제 8 장샘플링검사 /8-01 제 8 장 샘플링검사 1. 검사의개요 / 규준형샘플링검사 / 계수값샘플링검사 / 축차샘플링검사 / 계량조정형샘플링검사 (MIL-STD-414) / 기출문제및착안점 / 8-9

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1 제 8 장샘플링검사 /8- 제 8 장 샘플링검사. 검사의개요 /8-. 규준형샘플링검사 / 계수값샘플링검사 / 축차샘플링검사 / 계량조정형샘플링검사 (MIL-STD-44) / 기출문제및착안점 / 8-9

2 8- / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편. 검사의개요. 검사의기본개념 98.. 검사의정의 983 * 검사란물품을측정, 점검또는게이지 (gauge) 에맞추어보아다음공정에적합한것인가를판정기준과비교하여개개의물품에대해서는적합품또는부적합품, 로트에대해서는합격, 불합격의판정을내리는것이다... 검사의목적 997 * 검사의목적은크게나누어 좋은로트와나쁜로트의구별, 적합품과부적합품의구별, 3 공정이변화했는지어떤지를판단, 4 공정이규격한계에가까워졌는지를판단, 5 제품의결점정도를평가, 6 측정기기의정밀도를평가, 7 검사원의정확도를평가, 8 제품설계에필요한정보의확보, 9 공정능력을측정, 다음공정에부적합품이월방지, 품질정보제공, 작업자의품질의욕자극, 3 고객에게품질에대한안심감제공등으로나눌수있다. * 이들중검사의직접적인목적은,, 5, 등이해당한다고볼수있다...3 검사의종류 8 () 검사가행해지는공정에의한분류 수입검사 재료, 반제품또는제품을받아들이는경우에제출된로트를받아들이는경우에행하는검사 구입검사 외부에서구입하는경우의검사를말하는데, 이경우의구입자는관청, 공장, 상점, 일반대형소비자, 같은공장내의소비자등이있다. 3 공정검사와중간검사 제조공정이끝나고다음제조공정으로이동하는사이에행해지는검사 4 최종검사 제조공정의최종단계에서행해지는검사로완성품에대해서행하는검사 5 출하검사 제품을출하할때행하는검사 3기타 입고검사, 출고검사, 인수인계검사등 () 검사가행해지는장소에의한분류 정위치검사 검사에특수장치가필요하거나특별한장소에물품을운반하여행하는검사 순회검사 검사원이적시에현장을순회하며행하는검사 3 출장검사 외주업체에출장하여행하는검사

3 제 8 장샘플링검사 /8-3 (3) 검사의성질에의한분류 파괴검사 물품을파괴하거나, 상품가치가떨어지게되는시험을하지않으면검사의목적을달성할수없는검사. 예로서, 전구의수명시험, 재료의인장시험, 비닐관의수압시험등 비파괴검사 물품을시험하여도상품가치가떨어지지않고, 검사의목적을달성할수있는검사. 예로서, 전구의점등시험, 앰플의이물검사, 도금판의핀홀검사등 3 관능검사 인간의 5관 ( 시각, 청각, 촉각, 후각, 미각 ) 에의한검사 (4) 판정의대상에의한분류 ( 검사방법 ) 984, 995, 년 회차 전수검사 개개의물품에대하여그전체를검사하는것으로, 샘플링검사를하는것보다경제적이거나, 전수검사를하지않으면안되는치명상방지를위한검사인경우에사용. 샘플링검사 로트별로시료를샘플링하고, 샘플링한물품을조사하여로트의합격 불합격을결정하는검사. 최근개정된 KS 규격에는규준형 계수값 축차샘플링검사등이규정되어있음 3 관리샘플링검사 제조공정관리, 공정검사의조정, 검사의체크를목적으로하여행하는검사. 이는공정능력이 C P.33이어야하며, 실무에서는일명 체크검사 로도불리고있다. 4 무검사 제품의품질을검사하지않아도될정도의높은공정능력을보유 ( 예 ; C P.67인경우 ) 하는경우검사를생략하고무검사를한다. 5 자주검사 작업자자신이스스로하는검사. 이경우도 C P.33 일경우에 QC 요원에의한 검사대신에생산요원에의한자주적인검사가권장된다. (5) 검사항목에의한분류 * 이는 수량검사, 외관검사, 3 치수검사, 4 중량검사, 5 성능검사, 6 화학적특성검사, 7 물리적특성검사등이해당한다...4 검사의기능 * 검사의기능은기본적으로다음의업무단계측면에서이루어진다. 검사기준설정 하나하나의물품의양 부적합과로트의합격 불합격을판정하기위한표준을설정한다. 제품의측정 개개의물품또는로트로부터채취한샘플을측정기나시험장비를이용하거나, 인간의 5감을이용하여데이터를취한다. 3 표준과측정결과의비교 측정이나시험을통해서얻은데이터를판정기준과비교한다. 4 판정 판정기준에따라개개의물품의양호 부적합과또는로트의합격 불합격의판정을한다. 4 처치 적합품과부적합품의처리, 합격품과불합격품의처리를한다. 5 품질정보의제공 데이터에의한품질정보를관계부문에피드백한다.

4 8-4 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편..5 검사계획 * 검사계획이란 검사대상 ( 제품의종류등 ), 검사항목 ( 겉모양, 치수등 ), 3 검사방법 ( 전수검사, 샘플링검사, 관리샘플링검사, 무검사, 자주검사 ), 4 검사형식 ( 규준형, 계수형, 축차형 ), 5 검사시기 ( 생산중, 생산후등 ), 6 검사장소 ( 정위치, 순회등 ) 등에관한검토및결정에대한사전검토계획을말한다...6 검사방법설계를위한임계부적합품률 P b 8, 회차, 회차 * 검사는그자체가비용, 시간, 수고등을수반하므로되도록공정능력을높혀 QC검사원에의한검사보다생산자에의한자주검사를하는것이경제적이다. * 임계부적합품률은손익분기점부적합품률이라고도한다. * 검사의경제성과관련한임계부적합품률의개념이있는데이는다음식 (8.) 과같다. P b = a b a a 또는,` (8.) b c b d 여기서, a : 개당검사비용 b : 검사하지않음으로서입는부적합품 개당손실비용 c : 재가공비용 d : 폐각처분비용 * P < P b 이면 ( 부적합품률이아주낮으면 ) 무검사가유리하고, P > P b 이면 ( 부적합품률이아주 높으면 ) 전수검사가유리하다. 예제 8. 검사의경제성은일반적으로비용함수로다루어진다. 크기 N 이며부적합품률 P 인로트에대하여검사가실시될때 a : 샘플 개당검사비용 b : 부적합품 개를발견하지못했을때발생하는손실비용 인경우, 손익분기점에대응하는로트의부적합품률 P b 를유도하시오. 기사기출 해설 회차 전수검사비용 = an 이고, 무검사로인한손실비용 =b PN 이다. 따라서 an = bpn 일때검사의경제성은손익분기점을이룬다. 이때의부적합품률 P 를 특히 P b 라하고임계부적합품률이라하면다음식이성립한다. an Pb = = bn a b 여기서 P 와 P b 사이에는다음의관계가성립된다. P < P b 이면무검사가유리하고, P > P b 이면전수검사가유리하다.

5 제 8 장샘플링검사 /8-5. 샘플링검사의기초 976, 98, 98.. 샘플링검사의의의 * 샘플링검사란 로트로부터시료를뽑아내어서시험하여, 그결과를판정기준과비교하여그 로트의합격 불합격을판정하는검사 를말한다... 샘플링검사가필요한경우 997, 3, 년 회차, 4년 회차 * 샘플링검사가필요한경우는다음과같은크게 가지의경우이다. 파괴검사의경우 ( 예 ) 재료의인장강도시험, 전구의진공관의시험등 연속체나대량품의경우 ( 예 ) 석탄, 약품, 가솔린, 전선, 면사의검사등 * 이와달리전수검사가필요한경우는크게다음의 가지의경우이다. 전수검사를쉽게할수있을때가검사가손쉽고검사내용에대해서얻어지는효과가클때 ( 예 ) 자동검사기혹은간단한게이지 (gauge) 로검사할때 ( 전구의점등시험 ) 나로트의크기가작고파괴검사가아닐때 부적합품이조금이라도섞여서는안될때가부적합품이조금이라도섞이면결과적으로중대한영향을줄때 ( 인명에위험을줄염려가있을때 ) ( 예 ) 제동기의동작시험, 고압용기의내압시험나부적합품이조금이라도섞이면경제적으로더큰영향을미칠경우 ( 예 ) 보석류와같이특히비싼물품, 다음공정에큰손실을주는것..3 샘플링검사를적용하는경우의조건 3, 4년 회차 * 샘플링검사를적용하는경우의조건은다음과같은크게 5가지의경우이다. 제품이로트로서처리될수있을것. 합격로트중에서어느정도의부적합품의섞임을허용할수있을때 3 시료의샘플링이랜덤하게될것 4 품질기준이명확할것 5 계량샘플링검사의경우로트의검사단위의특성치분포를대략알고있을것..4 샘플링검사의시료채취횟수에따른분류 * 로트의합격 불합격을판정하는데, 시료채취횟수가몇번인가에따른분류로다음과같은방식이있다. 회샘플링검사 단 회의시료를채취하여조사한결과로로트의합격 불합격을판정하는방식이다. 회샘플링검사 회째샘플링한시료에의한검사결과로합격 불합격이확실한경우에만판정을내리고, 그중간결과이면다시 회째샘플링한시료를검사한결과와 회째샘플링한시료의결과를합하여합격 불합격을판정하는형식이다. 3 다회샘플링검사 회샘플링검사의형식을그이상으로확장한것이다.

6 8-6 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 4 축차샘플링검사 검사로트로부터시료를한개씩샘플링하여검사결과의누계부적합품수가합격판정선이하이면로트합격이고, 불합격판정선이상이면로트불합격, 합격판정선과불합격판정선사이이면검사속행을하는방식이다...5 계량검사와계수검사 () 계수검사와계량검사의의미 * 선정된검사항목에대해서측정하여판정을내리는경우에는측정치가계량치 ( 무게, 치수, 순도등과같이연속적인값을갖는것 ) 인경우와, 계수치 (로트중의부적합품수, 철판 장의흠의수등과같이 개, 개, 3개등으로불연속의값을갖는것 ) 인경우가있다. 이차이에따라 계량검사 와 계수검사 로분류된다. 예를들면볼트의길이를검사할때, 버니어캘리퍼스로측정하여 3.4mm로되고, 이를판정기준인 3.±.5mm와비교하여합격으로하는것이계량검사이고, 고노게이지 (go-no gage) 를통해합격을판정하는것이계수검사이다. * 계수검사는다시 적합 부적합품의구분검사 와 부적합품수검사 로구분한다. 예를들면플라스틱제품의표면흠을검사하는데한도견본과비교하여적합품, 부적합품을구분하는방법과, 개의제품에몇개의흠이있는가를세어서허용개수와비교해서판단하는경우가그것이다. * 같은물건을검사할때도어느방법이적합한가를판단하여가장유효한방법을선택할필요가있다. () 계수검사 계량검사의특성 9, 4년 회차 * 각기장 단점이있으나검사데이터의판정을주목적으로하는데사용하느냐, 더욱전진적인사용방법으로하느냐에따라정하는것이좋다. * 예컨대어느기계공장에서인수검사는종래전부계수샘플링검사였으나, 어느부분의검사항목만을전부계량검사로변경한후, 그데이터를히스토그램으로정리하여협력업체관리에활용한결과큰성과를거둔일이있다. < 표 8.> 계수검사와계량검사의특징 구분계수검사계량검사 공수검사공수가적다. 검사공수가많이든다. 기술측정하기간단하다. 측정에숙련을요한다. 기기측정기기가비교적싸다. 측정기기가일반적으로비싸다. 데이터처리 계수치데이터처리방법으로처리한다. 계량치데이터처리방법으로처리한다. 정보량 적다. 관리를위한정보데이터가많다. 판정을위한시료수 많다. 같은품질수준을보증하는경우계수검사보다적다.

7 제 8 장샘플링검사 / 불합격된로트의처리 * 샘플링검사에서불합격된로트는 [ 그림 8.] 과같이여러가지방법으로처리될수있다. 먼저전수검사의실시가가능한경우는부적합품과적합품을선별하여, 부적합품은제거하고적합품만의도한목적에사용하면된다. * 그러나파괴검사를요하는제품의경우는전수검사를실시할수없으므로, 로트전체의제품에대해재작업을하거나폐기처분또는다른용도에사용하여야한다. [ 그림 8.] 불합격된로트의처리..7 품질의표시 * 품질은검사단위의성질을조사하고, 이것을일정한판정기준과비교해서결정한다. 이경우검사단위의성질로는길이, 무게, 용적등의물리적성질또는기계적, 전기적, 화학적등의각종성질이있다. 그중에서어느것을검사항목으로다룰것인가에대한사항과시험방법, 사용되는측정기및판정기준등은보통검사규격에서지정한다. * 이러한모든사항이정해진후에검사단위의품질표시는다음 3가지방법에따른다. () 적합 부적합의구별에의한표시방법 * 물품의성질을검사기준또는검사규격과비교해서적합 부적합의어느쪽인가로구별하는표시방법이다. * 검사항목이많은경우에는적합품판정은모든검사항목이적합인경우만하고, 하나이상검사항목에대하여부적합인경우에는부적합품판정을한다. * 여러검사항목에대하여는치명부적합, 중부적합, 경부적합, 미부적합으로나누기도한다. () 부적합품수에의한표시방법 * 부적합이나요구조건과합치되지않은것을보통의미하는데, 검사단위에대한어떤것을부적합으로보는가는검사규격에미리정해놓는다.

8 8-8 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 * 이경우에는검사단위마다부적합품수로표시하는데, 전선 직물등연속체나가전제품등많은부품으로조립되는경우에사용하면좋다. * 부적합에대하여도그중요도에따라치명부적합, 중부적합, 경부적합, 미부적합등으로분류하기도한다. (3) 특성치에의한표시방법 * 검사단위의품질특성을측정하여그측정치에의해품질을표시하는방법으로, 치수, 무게, 강도, 열량, 전기적성질, 성분함량대부분에속한다. * 검사단위의품질표시방법이결정된다음에는검사로트 ( 시료 ) 의품질을표시하는방법을결정하는데, 보통다음과같이나타낸다. 로트 ( 시료 ) 의부적합품률 (%) 로트 ( 시료 ) 내검사단위당평균부적합품수 3 로트 ( 시료 ) 의평균치 4 로트 ( 시료 ) 의표준편차..8 샘플링검사의실시절차 976, 98, 998 * 샘플링검사의구체적인실시는다음의 5단계로실시된다. 검사단위설정 검사항목설정 3 품질기준설정 4 측정방법설정 5 검사웨이트 ( 필요시 ; 치명, 중, 경, 미결함 ) 설정 6 검사종류선택 7 검사조건설정 (AQL 등 ) 8 로트구성 9 검사방식 ( N, n, A, R ) 설정 시료채취 시험 판정 3 검사결과처리 4 검사결과기록 5 검사결과관리및활용 c e.3 OC곡선 ( 검사특성곡선 ) 98, 995, 997, 5.3. OC곡선의의의 999, 8, 9, 3년, 5년 회차 * 샘플링검사를실시하는경우로트의품질과그합격률과의관계를나타내는곡선을 OC곡선 (operating characteristic curve) 또는 검사특성곡선 이라부르는데, 이것은샘플링검사방식의성질을나타내는중요한곡선으로서사용되고있다. L( p) α α 생산자위험 β 가급적로트를합격시키고싶은구역 p p 가급적로트를불합격시키고싶은구역 β 소비자위험 p(%) 합격역 부정역 [ 그림 8.] OC 곡선 불합격역

9 제 8 장샘플링검사 /8-9 * OC곡선을봄으로써어떤부적합품률을갖는로트가제시된샘플링방식에서어느정도의확률로서합격이되는가를알수있다. * 예를들면 [ 그림 8.] 에서표시한샘플링방식의 OC곡선에서는부적합품률 α =.5(5%) 의로트는약 95% 의확률 ( L( p) = α =95%) 로합격이됨을알수있다. 이는이샘플링방식으로부적합품률 5% 의로트를여러번검사에제출하면 회중약 95 회는합격이됨을미리알수있는것이다. * 그리고제시된사례의 OC곡선으로부터다음과같은것도알수있다. 부적합품률이 p ( 가급적합격시키고싶은좋은품질의로트에대한부적합품률의상한 ) 인 로트는거의합격이된다. 부적합품률이 p ( 가급적불합격시키고싶은나쁜품질의로트에대한부적합품률의하한 ) 보다나쁜로트는거의불합격이된다. 3 부적합품률이 p 와 p 의중간영역은합격과불합격의부정 ( 不定 ) 역이된다. * OC곡선은그림에서보는바와같이로트의부적합품률의크기에따라 3개의구역으로구분할수있다. 즉, 가급적로트를합격으로하고싶은합격역, 가급적불합격으로하고싶은불합격역, 그리고이들두구역의중간에서합격 불합격을판가름할수없는부정역 ( 不定域 ) 으로나눌수있다. * 위에서말한 3개구역의경계선에있어서로트부적합품률이낮은쪽의경계선에해당한로트부적합품률을 p 로나타내고 p 의로트가불합격이될확률을 α 로나타내기로한다. 그러면확률 α 는공급자, 즉생산자에대해서는좋은로트가샘플링의우연성때문에불합격이되어버리는불운의확률이다. 그래서이를생산자위험 (producer's risk) 이라한다. * 한편로트부적합품률이높은쪽의경계선에해당된로트부적합품률을 p 으로나타내고, p 의로트가합격될확률을 β 로나타내기로한다. 그러면이확률 β 는구입자, 즉소비자에있어서는좋지못한로트가합격이되어버리는바람직하지못한결과를가져오게된다. 그래서이를소비자위험 (consumer's risk) 이라한다. * 샘플링계획을하는데있어서는일반적으로 α =.5(5%), β =.(%) 로정할때가많다. 이와같이샘플링검사에서는어떤샘플링방식을정하면, 공급자와구입자에게어느정도의보증을부여할것인가수량적으로명확히한다. * 이와는반대로미리생산자위험과소비자위험, 그것에대응하는각각의부적합품률, 즉 점 ( p= p, L( p) = α ) 와 ( p = p, L( p) = β ) 을지정해서샘플링방식을지정할수도있다. 따라서 OC곡선은샘플링검사를설계하는데있어서매우중요한역할을한다는것을인식하지않으면안된다. 참조확률분포이론에서모불량률, 로트불량률의경우대문자 P 로표시하였으나, 개정된 KS규격의샘플링검사이론에서는종전과같이모불량률 p 로사용하고있다. P 의표기를대문자가아닌소문자

10 8- / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편.3. OC곡선의성질 993, 994(회 ), 995, 9 () 로트크기 N 의변경에대한 OC곡선 * 로트크기 N 은 OC곡선의모양에별로영향을미치지못한다 ( 그림 8.3 참조 ). * 로트크기가클때는로트의크기가작을때보다다소시료의크기를크게해서좋은로트가불합격되는위험을적게하여행하는편이경제적인경우가많다. [ 그림 8.3] N 의변경에대한 OC 곡선 [ 그림 8.4] Percent(%) 샘플링검사 OC 곡선 () Percent(%) 샘플링검사 * 로트로부터언제나그크기의몇퍼센트를시료로채취하여로트의합격. 불합격을판정하는식의샘플링검사로서, 이방식에는로트의크기가달라지면품질보증의정도도달라져버리므로일정한품질의보증을얻을수없다. * 따라서이방식은샘플링검사방식에있어서불합리하다 ( 그림 8.4 참조 ). (3) 로트크기 ( N ), 시료크기 ( n ), 합격판정개수 ( c ) 의여러가지를조합한 OC 곡선 [ 그림 8.5] N 과 c 일정, n 이변하는경우 [ 그림 8.6] N 과 n 일정, c 가변하는경우

11 제 8 장샘플링검사 /8- N 과 c 가일정하고 n 이변하는경우 ( 그림 8.5 참조 ) 이경우 OC곡선의기울기가급해진다. 즉, 생산자위험은증가하고소비자위험은감소한다. N 과 n 이일정하고 c 가변하는경우 ( 그림 8.6 참조 ) 이경우합격판정개수 c 를증가시킴에따라 OC곡선은오른쪽으로완만해진다. 즉, 나쁜로트가합격하기쉬워진다. 3 c =의샘플링방식에대해 c =의경우보다 c =, 로증가한경우에좋은로트를많이합격으로할수있으므로결국 c =l, 로늘리는편이좋은샘플링검사가된다 ( 그림 8.7 참조 ). [ 그림 8.7] c = 의샘플링검사와 c =, c = 의샘플링검사의비교.3.3 로트가합격하는확률 L( p) 를구하는방법 987, 5, 7, 9 () 초기하분포를사용하여계산하는경우 983 * n / N >., P >.(%) 인때에는초기하분포를이용하여식 (8.) 와같이 L( p) 를계산한다. L( p) = c x = Np N Np x n x N n (8.) 여기서, N : 로트의크기, N p : 로트내의부적합품수 x : 시료중의부적합품수, N Np : 로트내의적합품수 p : 로트의부적합품률, n : 시료의크기, n x : 시료중의적합품수 * OC곡선작성시시료를발췌한후부적합품을셀경우에이용되는데, 이론적으로는가장엄밀한계산방법이다.

12 8- / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 예제 8. N = 5, n = 5, c = 의샘플링검사방식에서로트부적합품률 p =6% 인경우로트가합격할확률은얼마인가. ( 단, 초기하분포로풀것 ) 해설 Np = 5. 6 = 3, N Np = 5 3 = 47이므로 Np N Np 3 47 c x n x x 5 x L( p) = =... x N = 9766 = x = 5 n 5 () 이항분포를이용하여계산하는경우 회차 * N 이충분히크고 ( 무한모집단 ), nn. 인때에는초기하분포를이항분포에근사시켜다음 식 (8.3) 과같이 L( p) 를계산한다. c n L( p) = x p ( p ) x = x n x (8.3) 예제 8.3 로트의크기 N =, 이고, 시료의크기 n =, 합격판정개수 c =인샘플링검사방식에서부적합품률 p =5% 인로트가합격할확률 L( p) 는얼마가되겠는가? ( 단, 이항분포로풀것 ) 해설 이항분포를이용하여 L( p) 를구하면, L( p) = c x = n x x ( p) n x = p x= x ( 5. ) x ( 95. ) 9 = (. 5)(. 95) + (. 5)(. 95) =. 94 x (3) 포아송분포를사용하여계산하는경우 977 * n / N., P.(%) 인경우나이항분포의포아송분포로의근사조건인 np =.~, P.을만족하는경우포아송분포를이용한다음식 (8.4) 와같이 L( p) 를계산한다. c x np ( np) L( p) = e (8.4) x! x = 예제 8.4 로트의크기 N =,, 시료의크기 n =, 합격판정개수 c =로계수규준형 회샘플링검사를실시할경우, 공정부적합품률 p = %, %, 3%, 4% 일때로트가합격할확률 L( p) 를구하여 OC곡선을그리시오. 기사기출 ( 단, 확률분포는포아송분포로서 e = 해설. 368, e = 35., e 3 = , e = 83. 이다.) () L( p) 의계산 nn=, =., p< % 이므로 L( p) 의값을포아송분포로근사계 산하면다음과같다.

13 제 8 장샘플링검사 /8-3 c p(%) np np x e ( np) / x! = L( p) x = c p(%) np np x e ( np) / x! = L( p) x = x e. (.) / x! =. 9 x = e. x = x (. ) / x! = x e 3. ( 3. ) / x! = 43. x = e 4. x = x ( 4. ) / x! = 38. () OC곡선 위의 L( p) 의계산결과를이용하여가로축에 p (%), 세로축에 L( p) 를표시하여 OC 곡선을그리면다음 [ 그림 ] 과같다. L( p) ( p ) ( p ) [ 그림 ] OC 곡선 p(%). 규준형샘플링검사 * 원칙적으로목전의로트그자체의합격 불합격을결정하는것으로서, 파는쪽에대한보호와사는쪽에대한보호의두가지를규정해서, 파는쪽의요구와사는쪽의요구를모두만족하도록짜여져있는점을특징으로한다. * 파는쪽에대한보호는부적합품률 p, 평균치 m 또는표준편차 σ 인품질이좋은로트가검사에서불합격으로되는확률 α ( 생산자위험 ) 을일정하게작은값으로정함으로써보호하고, 사는쪽에대한보호는부적합품률 p, 평균치 m 또는표준편차 σ 처럼품질이나쁜로트가합격으로될확률 β ( 소비자위험 ) 를일정한작은값으로정함으로써보호한다. * 최근개정된사항으로서, KS Q ( 계량규준형 회샘플링검사 )( 표준편차미지 ), KS Q ( 계량규준형 회샘플링검사 )( 표준편차기지 ), KS A 3( 계수규준형 회샘플링검사 ) 가서로유사성이있고, 표준사용시비교 대조를통한사용을권장하기위해 KS Q ( 계수및계량규준형 회샘플링검사 ) 규격으로 3년 월 5일에통합개정되었다. * 규준형샘플링검사는계수및계량규준형 회샘플링검사 (KS Q : 3) 으로통합규정되고, 제,, 3부로규정되었다. - 제부 : 계수규준형 회샘플링검사방식 ( 불량개수인경우 ) - 제부 : 계량규준형 회샘플링검사방식 ( 표준편차기지, 상한및하한규격중한쪽만규정된경우 ) ( 부적합품률보증 ) - 제3부 : 계량규준형 회샘플링검사방식 ( 표준편차기지 ) ( 평균치및부적합품률보증 )

14 8-4 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 * 계수및계량규준형 회샘플링검사 (KS Q : 3) 의제부및제3부의계량규준형 회샘플링검사를적용하기위해서는다음조건들이필요하다. 제품이로트로처리될수있을것 합격로트가운데에도어느정도의부적합품이섞여있는것을허용할수있을것 3 시료의샘플링은랜덤하게될것, 4 품질기준이정해져있을것 5 검사단위의품질특성은계량치로나타내고, 정규분포를하는것으로간주할수있을것 6 로트특성치의표준편차를알고있을것. 계수규준형 회샘플링검사 (KS Q -제부 ).. 계수규준형 회샘플링검사의개요 98, 3년 회차 * 이규격에의한샘플링검사는로트로부터 회만시료를채취하여시료중의검사단위를조사하여, 이것을품질기준과대조하여양호품과부적합품으로구분하고, 시료중에서발견된부적합품의개수를조사하여그총수가합격판정개수이하이면로트를합격으로하고, 만약시료중의부적합품의총수가합격판정개수를초과할경우에는그로트를불합격으로한다고하는부적합개수에근거를두는계수규준형 회샘플링검사이다. * 즉, 로트의크기 N 중에서크기 n 의시료를검사하여이중에서부적합품의수 ( x ) 가 c 개이하이면그로트를합격으로판정하고, c +개이상이면불합격으로판정한다. L( p). α α 생산자위험점 β p p 소비자위험점 β p(%) [ 그림 8.8] α, β 를나타내는 OC 곡선 * 이경우샘플링검사의설계시에로트의부적합품률이 p ( 일반적으로 AQL 과일치하도록정 함 ) 밖에안되는좋은품질의로트가불합격으로될확률 α ( 생산자위험 ) 와, 부적합품률이 p (LTPD와일치하게정함 ) 이되는나쁜품질의로트가합격으로될확률 β ( 소비자위험 ) 와를각각작은값으로정하여둠으로써, 판매자측과구매자측이요구하는품질보호를동시에만족시키도록샘플링검사방식을선정하는것이특징이다 ( 그림 8.8 참조 ). * 여기서주어진 p, p및 α, β 에대하여 ( n, c) 를결정하는것을계수규준형 회샘플링검 사 ( 방식 ) 를설계한다고한다. 즉,

15 제 8 장샘플링검사 /8-5 c x = c x= n x n x p x n x p ( p ) = α n x ( p ) = β x 상기두식을동시에만족시키는 ( n, c) 를구한다. (8.5) * ( n, c) 는 ( 표 ) 의샘플링검사설계보조표로도구할수없는경우는계산식에의한검사방식 의설계를한다. p <%, n / N <.인경우 : n ( np) 95 ( np ) = + p p.. 9 p/ p<.86인경우 : n = 46. p / p p, c = p / p.. 샘플링검사표의구성 6 * KS Q -제부에는샘플링검사표로서다음의 종류의것이있다 ( 표 8. 참조 ). p, p(%) 로부터 n, c 를구하는표 ( 표) KS Q -제부샘플링검사설계보조표 ( 표 )..3 계수규준형 회샘플링검사절차 996, 5 년 회차 순서 : 품질기준의설정검사단위에대하여양호품과부적합품과를구분하기위한기준을명확히정한다. 순서 : p, p의지정이규격에의한샘플링검사를실시하려면, 우선물품을인도하는측과받아들이는측이합의 하여, p, p( p < p) 을정한다. 이때 α =.5, β =.을기준으로한다. p, p 의값은생산능력, 경제적사정, 품질에대한필요한요구또는검사에드는비용, 수 고, 시간등여러가지거래의사정을종합고려하여정한다. 순서 3 : 로트의형성로트를어떻게해서형성하는가하는것이품질의보증상큰영향을미치는데, 로트의형성에관한기본적인원칙은, 동일제조조건으로만들어진것만으로형성한다고하는것이다. 또, 샘플링검사의경우에단지로트라고하면검사로트를가리키는것으로되지만보통로트라고하면생산로트도있고이밖에포장의조건이나거래상의관례등으로정해져있는로트도있는데, 이것들은그대로검사로트로하지않는편이좋은경우도많다. 예를들면생산로트가굉장히큰경우에는, 이것을몇개로나누어서검사로트로하는것이좋다. 순서 4 : 샘플링검사방식의결정시료의크기 n 과합격판정개수 c 를구하는방법은다음과같다.

16 < 표 8.> KS Q -제부계수규준형 회샘플링검사표 ( 부적합품수의경우 ) ( 표 ) p, p(%) 으로부터 n, c 를구하는표 ( α = 5., β =. ) 표내 : 보통글자는 n, 굵은글자는 c p (%) p (%) p (%) p (%) 8-6 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 p (%) p (%) p (%) p (%)

17 제 8 장샘플링검사 /8-7 ( 표 ) KS Q -제부샘플링검사설계보조표 p p c n 7 이상 p + 5 p 7. 8 p + 94 p 4. 9 p + 66 p p p p + 4 p 64 p + 57 p 38 p + 77 p 5 p + 65 p 74 p + 35 p < 표 8.> 에서지정된 p 를포함하는행과, 지정된 p 을포함하는열과만나는칸을찾 는다. < 표 8.> 의왼쪽아래부분이빈칸으로되어있는것은, 샘플링검사에서는반드시 p < p 이어야하기때문이다. 칸속의왼쪽수치를시료크기 n 으로하고, 오른쪽수치를합격판정개수 c 로한다. 수치가기입되어있지않으면다음과같이한다. 가칸속에화살표가있는경우에는, 화살표방향으로따라가서수치가적혀있는칸에서 n, c를구한다. 나칸속에 * 표가있는경우에는, < 표 8.> 의 ( 표 ) 에의하여 n, c를계산한다. 3 이렇게해서구한 n 이로트의크기보다클경우에는전수검사를하는것으로한다. 4 구한 n, c 에대해서 KS Q 에있는 OC곡선 (KS Q 규격참조 ) 을조사하여, 또는검사비용등을검토한결과, 필요하면 p, p의값을수정해서다시 n, c 를구한다. 순서 5 : 시료의채취방법로트로부터순서4의절차로결정된크기 n 의시료를채취한다. 이경우시료는될수있는한로트를충실히대표하도록치우침없이채취하는것이중요하며, 이것을위해서랜덤샘플링을하는것이절대적으로필요한조건으로된다. 순서 6 : 시료의시험순서의품질기준에따라서시료를조사하여, 시료중의부적합품의수를조사한다. 순서 7 : 로트의판정시료중의부적합품의수가합격판정개수 c 이하이면그로트를합격으로판정하고, c 를초과하면그로트를불합격으로판정한다. 이경우, 개개의물품에대한양호 부적합의판정이틀리지않을것, 시료의크기나부적합품의총개수를세는것을틀리게하지않을것, 그리고채취한시료와원래의로트와의대응을틀리지않도록할것등에주의하지않으면안된다. 순서 8 : 로트의처리합격또는불합격으로판정된로트는미리정해놓은약속에따라처리한다. 어떠한경우라도불합격으로된로트를그대로다시제출해서는안된다.

18 8-8 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 예제 8.5 다음의 p, p을만족하는계수규준형샘플링검사방식의 n, c를 KS Q 에 서구하시오. ( 단, α =.5, β =. 이다.) 기사기출 () p = 5%,. p = 8. %, () p = %,. p =. % (3) p = 3%,. p = %. (KS Q - 제 부의계수규준형 회샘플링검사표와그의보조표를이용할것 ) 해설 () KS Q 의계수규준형 회샘플링검사표에서, p (%) 로서.4.8 의행과 p (%) 로 서 의열이만나는곳에서, 검사방식 (n = 8, c = 3) 을얻는다. () KS Q 의계수규준형 회샘플링검사표에서, p (%) 로서.3.4의행과 p (%) 로서 8..4의열이만나는칸의화살표가가리키는방향의칸에서검사방식 ( n =5, c =) 을얻는다. (3) KS Q 의계수규준형 회샘플링검사표에서, p (%) 로서 의행, p (%) 로 서.9.의열이만나는칸에서는 * 표로서검사방식을구할수없다. 이경우에는샘플링검사설계보조표를이용한다. p p =. 3. = 333. 이므로 p p로서 3.5.8의행에서 c = 6, n = 64 p + 57 p = , 74 즉, 검사방식은 ( n =,74, c =6) 이다.. 계수규준형 회샘플링검사.. 합격판정절차의도시 x c 로트합격 P a x + x c 로트합격 로트 첫번째시료 n c < x c 두번째시료추출 n P a P r x > c 로트불합격 P r x + x > c 로트불합격 여기서, n : 첫번째시료의크기, n : 두번째시료의크기 x : 첫번째시료중부적합품수, x : 두번째시료중부적합품수 [ 그림 8.9] 합격판정절차.. OC 곡선의계산 98 * 포아송분포를이용할수있는경우에 L( p) 의계산방법은다음과같다. 로트가첫번째시료 (n ) 에의하여합격되는확률 P a

19 제 8 장샘플링검사 /8-9 c np ( np ) Pa = Pr( x c) = e x! x = x (8.6) 로트가첫번째시료 (n ) 에의하여불합격되는확률 P r n p ( np ) Pr = Pr( x > c) = Pr( x c) = e x! c x = x (8.7) 3 첫번째시료 (n ) 에서로트의합격여부가결정되는확률 P P = P + P (8.8) a r 4 로트가두번째시료 (n ) 에의해합격되는확률 P a c c x x n p ( np ) n p np ( ) Pa = Pr( x + x c) = e e x! x! x= c+ x = x (8.9) 5로트가두번째시료 ( n ) 에의하여불합격되는확률 P r Pr = Pr( x + x > c) = Pa Pr Pa (8.) 6 최종적으로로트가합격되는확률 L( p) = Pa + Pa (8.) 7 최종적으로로트가불합격되는확률 L( p) = ( Pa + Pa) = Pr + Pr (8.)..3 평균검사개수 (ASN : Average Sample Number) 995 * 회샘플링검사에의하여로트의합격여부를결정하는데소요되는검사개수의기대값을말한다. n 이나 n 를추출한다음이들을모두검사하는경우 ( 즉, 단축검사가아닌경우 ) 에 ASN = n + n ( P P ) a r = n + n ( P ) (8.3) * 그리고부적합품률 p 의변화에따라 ASN 의변화를도시한곡선이 ASN 곡선이다...4 샘플링검사방식의설계 () c, c 의결정 * p/ p의계산값에가장가까운값을 < 표 8.3> 에서찾고그때의검사방식의번호에따른 c, c 의값을얻는다. () n, n 의결정 * 회샘플링검사의 OC곡선에서와같이 ( p, β ) 를기준으로하여 L( p ) = β 의값에기반한 n p 의값을해당검사방식의번호에서얻어서다음과같이계산한다. n n p L p = (, ) 일때의 ( ) p, n = n ( 또는 n = n)

20 8- / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편..5 샘플링검사표의구성 * 계수규준형 회샘플링검사표로는다음의표가개발되어있다 ( 표 8.3 참조 ). ( 표 ) p/ p 비로부터 회샘플링검사를설계하는표 ( n = n, α = 5., β =. ) ( 표 ) p/ p 비로부터 회샘플링검사를설계하는표 ( n = n, α = 5., β =. ) < 표 8.3> 계수규준형 회샘플링검사표 ( 표 ) p/ p의비로부터 회샘플링검사를설계하는표 (n = n, α = 5., β =. ) ( 표 ) p/ p 비로부터 회샘플링검사를설계하는표 ( n = n, α = 5., β =. )

21 제 8 장샘플링검사 /8- 예제 8.6 N=,, n =, c =, n =, c = 의계수규준형 회샘플링검사에서부적합 품률이 % 라면 () 로트가첫번째시료 ( n ) 에의하여합격되는확률 P a () 로트가첫번째시료 ( n ) 에의하여불합격되는확률 P r (3) 첫번째시료 ( n ) 에서로트의합격여부가결정되지않을확률 (4) 로트가두번째시료 ( n ) 에의해합격되는확률 P a (5) 로트가두번째시료 (n ) 에의하여불합격되는확률 P r ( 포아송분포이용하여구하시오 ) (6) 단축검사를실시하지않는경우에평균검사개수 (ASN) 을계산하라. 해설 c np ( n p) () Pa = Pr( x c) = e x! x = x e. np ( np ) () Pr = Pr( x > c) = Pr( x c) = e x! (. ) =. 887 ( 여기서, np =. =. )! c x =. (. ) = e, 9988 =. x! x = x (3) P ( c < x < c ) = P P = = 8. r a r c c x np ( n p) n p n p ( ) (4) Pa = Pr( x + x c) = e e x! x! x x = c + x = x. (. ). (. ) = e e x! x! x = x = = e (. )! x x + (. ) x e (. )!!.... e x x x = x = = (.637)(.985)+(.64)(.887).743 e x (. )! (5) P = P ( x + x > c ) = ( P + P + P ) = ( ) =. 58 r r a r a (6) ASN = n + n ( P P ) = + ( ) = a r.3 계량규준형 회샘플링검사 (σ 기지 ) (KS Q - 제, 3 부 ) 79, 계량샘플링검사의이론적배경 9 () 계량샘플링검사의개념 4년 회차 * 계량샘플링검사는로트로부터채취한시료를조사한결과로로트에대한합격 불합격의판정을내리는기준이계량치로주어져있는것을말하는데, 지금부터취급하려는것은시료에서구한평균치를사용하여판정하는경우이다. * KS Q 에서는계량샘플링검사로서로트의표준편차 σ 가기지 ( 旣知 ) 인경우만을다루며, 로트의부적합품률 ( 불량률 ) 을보증하는방법과, 로트의평균치를보증하는방법의두가지로구분후규정되어있다.

22 8- / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 σ 미지의경우에대한종전의 KS Q 계량규준형 회샘플링검사는 3년도에폐기되었다. * 계량샘플링검사의기초를잘이해하기위해서는, 먼저정규분포의성질을확실히파악하고, 다시평균치 x 의분포등에대해서도완전히파악해둘필요가있다. () 정규분포를이용한평균치 ( x ) 분포의사용이유 * 정규분포 N( m, ) 되는평균치 m, 표준편차σ 의모집단으로부터, 크기 n 의시료를채취하여, 각각에서얻어지는데이터가 x, x,, x n 일때, 이것으로부터평균치 ( x ) 를구하면 σ x 의분포는 N( m, σ n) 로되는정규분포를한다 ( 그림 8. 참조 ). 개개의데이터의분포 σ 개개의데이터의분포 σ σ 평균치의분포 x m m m 평균치 σ n σ n σ n 의분포 x m x m m x [ 그림 8.] [ 그림 8.] * 여기에계량샘플링검사의문제로서 [ 그림 8.] 의 m 와같은평균치를갖는로트는 좋은로트 로서받아들이고싶다. 그렇지만 m 과같은평균치를갖는로트는 나쁜로트 로보고받아들이고싶지않다고하는경우에대하여생각하여보자. * 지금, 로트로부터시료로서 개를채취한경우, 그 개의시료에서얻어진측정치 x가 [ 그림 8. 의 ( ) 의범위내의값을나타내었다고하면, 이 x로그시료가 m 처럼좋은로트에속한것인지, 또는 m 과같이 나쁜로트 에서뽑혀진것인가를판단하는것은곤란하다. 그래서현재의 σ 의상태에서, 좋은로트와나쁜로트와의판정을될수있는한착오를적게하면서행하도록하려면어떻게하면좋은가하는것이문제로된다. * 그것에는위에기술한평균치 x 의분포가 N( m, n) 이라는정규분포를하는것을이용하면 좋다. 즉, 로트로부터랜덤하게 n 개의시료틀채취하여, 그것의평균치 x 로좋은로트인가나쁜로트인가의판단을내린다. 이경우시료의크기 n 을크게하면크게할수록 개의분포가겹치는부분이작아진다. * 그러나겹치는부분을없애버리기위해서는매우큰시료의크기를필요로하므로어느정도의겹침 ( 즉, 판정의착오 ) 을예상해서, 샘플링검사의우연성에의하여좋은로트인데도불구하고나쁜로트로하는위험즉생산자위험 α 와, 나쁜로트인데도불구하고좋은로트로보게되는위험즉, 소비자위험 β 를작은값이되도록샘플링검사의시료의크기 n 이결정되게마련이다. 이경우보통 α = 5., β =. 로되도록하고있다. σ

23 제 8 장샘플링검사 /8-3 (3) 로트의표준편차 σ 기지일때의계량샘플링검사의근거 ( 가 ) 로트평균치보증 (KS Q -제3부 ) (a) 특성치가낮을수록좋은경우 (m < m 인때 )(X U 지정 ) 4년 회차 m m 로트의분포 σ σ K α σ n 평균치의분포 β α σ n Kβ σ n x m X U m x [ 그림 8.] 특성치가낮을수록좋은경우 (m < m인때 )(X U 지정 ) * [ 그림 8.] 에서와같이 m 보다낮은평균치를갖는로트는좋은로트로, m 보다높은평균치를갖는로트는나쁜로트로하는경우의검사방법이다. * 샘플링검사의우연성에의해좋은로트 m 가불합격으로되는비율을 α ( 생산자위험 ) 로, 나 쁜로트가합격으로되는비율을 β ( 소비자위험 ) 로억제하여, 로트로부터크기 n 의시료를 채취후특성치를측정하였을때그평균치 x 를산출하여상한합격판정치 X U 와비교하여 x X U 이면로트합격, x > X U 이면로트불합격 으로판정한다. * 샘플링검사방식인시료의크기 n 과상한합격판정치 X U 를구하려면, [ 그림 8.] 에서좋은 로트에대해서다음식으로나타낼수잇다. X = m + σ U Kα ( 단, Kα = u α ) (8.4) n 나쁜로트에대해서는다음식으로된다. X U = m K β σ n * 식 (8.5) 에서식 (8.4) 를빼서 X U 를소거시키면 (8.5) m m = ( K + K ) 따라서시료의크기 n 은 K n = m α + K m α β β σ σ n (8.6) (8.7)

24 8-4 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 * 또한 X U 는다음식 (8.8) 로나타내어 < 표 8.4> KS Q 계량규준형 회샘플링검사표를이용하여 n 과 G 를쉽게계산하도록하고있다. X = K m + α U G G n = σ ( 단, ) (8.8) * 한편식 (8.4) 에서보인상한합격판정치 X U 에식 (8.7) 인 n 의공식을대입하여다음과 같이결정지을수도있다. m K m K X = β + U K + K α β α (8.9) (b) 특성치가높을수록좋은경우 (m > m )(X L 지정 ) * 샘플링검사방식인시료의크기 n 과하한합격판정치 X L 를구하려면, [ 그림 8.3] 에서좋은로트에대해 K α X L = m σ (8.) n 나쁜로트에대해 K β X L = m + σ (8.) n * X L 를소거시키고 n 에대해풀면 K n = m α + K β m σ (8.) * 또한 X L 는다음식으로나타내어 < 표 8.4> KS Q 계량규준형 회샘플링검사표를이 용하여쉽게계산한다. XL m Gσ ( 단, Kα n ) (8.3) m m 로트의분포 σ σ Kβ σ n 평균치의분포 α β σ n K α σ n x m X L m x [ 그림 8.3] 특성치가높을수록좋은경우 (m > m)(x L 지정 )

25 제 8 장샘플링검사 /8-5 * 한편식 (8.) 에서보인하한합격판정치 X L 에식 (8.) 인 n 의공식을대입하여다음과 같이결정지을수도있다. mk mk X = β + L K + K α β α (8.4) ( 나 ) 로트부적합품률보증 (KS Q - 제, 3 부 ) 8 (a) 상한규격치 S U 가주어진경우 * [ 그림 8.4] 에서로트의품질특성 x는 N ( m, σ ) 의정규분포를하고, S U 를초과하는특성 치를갖는검사단위는부적합품이고, 로트중에이부적합품이포함되는비율이부적합품률 p 이다. 이경우 [ 그림 8.4] 의 p 보다낮은부적합품률을갖는로트는좋은로트로, p 보다큰부 적합품률을갖는로트는나쁜로트로하는경우, 샘플링검사의우연성에의해좋은로트 p 가불합격으로되는비율을 α 로, 나쁜로트 p 이합격으로되는비율을 β 로억제하여, 로 트로부터크기 n 의시료를채취후 x 를구해, 상한합격판정치 X U 와비교하여 x X U 이면로트합격, x > X U 이면로트불합격 으로판정한다. * 샘플링검사방식의시료의크기 n 과합격판정개수 k 를구하려면, [ 그림 8.4] 의상한규격치 S U 보다높은특성치를갖는검사단위는부적합품인경우로서, 측정으로얻은본래의데이터 에대해 SU = m + K p (8.5) SU = m + K σ p (8.6) m K p σ m S U K p σ 로트의분포 σ σ p K α σ n 평균치의분포 σ n β kσ α σ n K n β σ p x m X U m [ 그림 8.4] 상한규격치 S U 가주어진경우 x

26 8-6 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 평균치에대해다음식들로정리된다. X U = m + K α X = U m K β σ n σ n (8.7) (8.8) * 식 (8.5) 에서식 (8.7) 을빼서 m 를소거시키면 K SU XU = Kp α σ (8.9) n 식 (8.6) 에서식 (8.8) 을빼서 m 을소거시키면 Kβ SU XU = Kp + σ (8.3) n 식 (8.9) 와식 (8.3) 에서 K K K α β = K p + = n n p 라두고 n 에대해풀면 k (8.3) n = K K α + K β K p p (8.3) * 또식 (8.3) 에식 (8.3) 를대입하여정리하면 K k K K K K K α = p = p α n K + K K ( Kα + Kβ) + Kα( K K ) = K + K p p p p p α β α β = K K + K K p β p K α + K β α (8.33) * 또, 상한합격판정치 X U 는식 (8.9) 에서, 식 (8.3) 을고려하면 K SU XU = Kp α σ = kσ n 에서 X U 는다음의식이된다. X = S kσ (8.34) U U

27 제 8 장샘플링검사 /8-7 (b) 하한규격치 S L 이주어진경우 98, 5 로트의분포 S L m m K p σ K p σ σ σ p p K β σ n kσ K α σ n x 평균치의분포 α β σ n m X L m x [ 그림 8.5] 하한규격치 S L 이주어진경우 * [ 그림 8.5] 의하한규격치 S L 보다낮은특성치를갖는검사단위는부적합품인경우로서, 측 정치에서얻은본래의데이터에대해서 SL = m K p (8.35) S L = m K p (8.36) 평균치에대해 X m K L = α X = L m + K β σ n σ n (8.37) (8.38) * 식 (8.35) 에서식 (8.37) 을빼서 m 를소거시키면 K SL XL = Kp α σ (8.39) n 식 (8.36) 에서식 (8.38) 을빼서 m 을소거시키면 SL X L = Kp + Kβ σ (8.4) n 식 (8.39) 와식 (8.4) 에서 K K K α β = K p + = k n n p 라두고 n 에대해풀면 (8.4)

28 8-8 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 K n = K α p + K K β p (8.4) * 또식 (8.4) 에식 (8.4) 를대입하여정리하면식 (8.43) 이된다. K k K K K K K α = p = p α n K + K K ( Kα + Kβ) + Kα( K K ) = K + K p p p p p α β α β = K K + K K p β p K α + K β α (8.43) 참조 하한규격치 S L 이주어진경우의샘플링검사방식의시료의크기 n 과합격판정계수 k 는상한규격치 S U 가주어진경우의 n, k 의값과동일하게된다. * 또, 하한합격판정치 X L 는식 (8.39) 에서, 식 (8.4) 을고려하면 K SL XL = Kp α σ (8.44) n 에서 X L 는다음과같은식이된다. X = S + kσ (8.45) L L.3. 계량규준형샘플링검사 ( σ 기지 ) (KS Q -제, 3부 ) 의개요 * 계량규준형 회샘플링검사 (KS Q -제, 3부 ) 는로트로부터 회만시료를채취하여시료중의검사단위의품질특성을측정하고, 그평균치를산출, 이것을합격판정치와비교하여, 정해진조건에합치하고있으면그로트를합격으로하고, 조건에합치하고있지않으면그로트를불합격으로판정한다고하는계량치에의한 회샘플링검사이다. * 이규격에의한샘플링검사의특징은될수있는대로합격시키고싶은좋은품질의로트가불합격으로되는확률 α 와, 되도록불합격으로하고싶은나쁜품질의로트가합격하는확률 β 를각각작은값 (α.5, β.) 으로정해서, 파는쪽과사는쪽이요구하는품질보증을동시에만족하도록샘플링검사방식을결정하는것이다. * 계수샘플링검사에서는시료중에포함되는부적합품의수에의해서로트의합격 불합격을결정했는데, 계량샘플링검사에서는품질의특성치로판정이행하여지기때문에품질의좋고나쁨에대한정보까지도이용되므로, 계수샘플링검사에비하여시료의크기가작아도된다는큰이점이있다. * KS Q 에의한샘플링검사에서는로트의표준편차 σ 가기지이기때문에, 이정보도이용하므로표준편차미지일경우의계량샘플링검사보다도더욱시료의크기를작게할수가있다. 그러나특성치를측정할필요가있기때문에계수샘플링검사에비하여시료를조사하는시간과수고가많이든다든지, 또로트를판정하기까지의절차도약간복잡하게되는것은피할수가없다.

29 제 8 장샘플링검사 /8-9 따라서검사의시간, 설비, 인원등의관계로특별히시료의크기를작게하는것이유리한때에는계량샘플링검사를적용하는편이좋다..3.3 샘플링검사표의구성 * KS Q 에는샘플링검사표로서다음의 4종류의것이있다 ( 표 8.4 참조 ). ( 표 ) m, m을근거로시료크기 n 과합격판정치를계산하기위한계수 G 를구하는표 ( 표 ) p, p을기초로시료의크기 n 과합격판정계수 k 를구하는표 ( 표 3) p 의대표치에대한 K p 의표 ( 표 4) 상한및하한규격치를규정한경우 p, p을기초로하여샘플링검사방식을정하는조건을표시하는표 (α = 5., β =. ) < 표 8.4> KS Q 계량규준형 회샘플링검사표 ( 표 ) m, m을근거로하여 n, G 를구하는표 (α = 5., β =. ) m m σ.69이상 n G

30 8-3 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 ( 표 ) p, p을기초로하여 n, k를구하는표 (σ 기지 : 부적합품률보증 )

31 제 8 장샘플링검사 /8-3 ( 표 3) ( 표 ) 의 p 의대표치에대한 K p 의표 주 이표는표준정규분포표에있어서윗쪽확률 p(%) 를나타내는점을표시한것이며, ( 표 ) 에표시한.964 n = K K p p k =. 5673K K 에의하여 n k 용한다. p p, 를계산할때사 p(%) p p K p ( 표 4) 상한및하한규격치를규정한경우 p, p을기초로하여샘플링검사방식을정하는조건을표시하는표 (α = 5., β =. ) p (%) SU S σ L p (%) S U S σ L ( 표 4) 에서 ( S S )/ σ 계산값이지정된 p (%) 에서의값보다크면다음단계로진행함. U L.3.4 계량규준형 회샘플링검사 (σ 기지 )(KS Q -제3부 ) 절차 8, 95, 3, 6 () 로트평균치보증의경우의검사절차 순서 : 측정방법의결정검사단위의특성치 x의측정방법을구체적으로정한다. 순서 : m, m 지정 물품을인도하는측과받아들이는측과의협의에의하여 m 이때 α = 5., β =. 을기준으로한다., m 을정한다.

32 8-3 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 순서 3 : 로트의구성동일조건으로생산된로트는되도록그대로검사로트로한다. 로트가대단히큰경우에는작은로트로갈라서검사로트로해도된다. 순서 4 : σ 값의값결정 σ 기지의경우 : 공급자와수급자의협정이있는경우그값을사용한다. σ 미지의경우 : 과거검사데이터로부터 σ 값을추정한다. σ 값의추정시에는로트내안정상태여부의조사를먼저실시후 σ 값을다음과같은방법으로추정하도록한다. 가최근 내지 로트에대해로트마다불편분산 V = S ( n ) 을계산한다. 나 V = V l의계산 다 V F. 995( n, ) 를계산후l로트에대해 V 가이값보다작으면안정으로본다. $σ = V 를표준편차 σ 의값으로추정한다. 보기 9. 어떤섬유제품의한로트로부터채취한크기 n =5 의시료에대하여수분을측정 하여다음과같은결과를얻었다..5,.43,.39,.5,.39 (%) 이들에의거 σ 값을추정하는문제를살펴보기로한다. 해설 σ 값의결정에대한보기로서, 불편분산 V 를구하면 S xi ( xi) n V = = n n ( ) ( ) 5 = = 이렇게해서이하전체로트의크기가 7개라할때, l = 7로트로부터 n =5의시료에대해서 V 를구한결과를다음의 < 표 8.5> 에보였다. < 표 8.5> 각로트에대한 V 의계산표 로트 V 로트 V 로트 V 불편분산의평균치 V 는 V = V l = = F. 995 ( 4, ) = 33. 이므로 V F. 995( 4, ) = =. 5498, 7로트중 V 가이값 보다큰것이없으므로로트내의산포는안정되어있다. 4 σ 의추정치 ( $ σ )= V = =. 683% 를 σ 의값으로지정한다.

33 제 8 장샘플링검사 /8-33 순서 5 : 샘플링검사방식의결정 ; ( n, X ), ( n, X ) X U 지정시 : XU = m + Gσ, X L 지정시 : X L = m Gσ U 여기서 n, G 값은 < 표 8.4> 의 ( 표 ) m, m 을근거로하여시료의크기 n 과, 합격판정치 를계산하기위한계수 G 를구하는표에의거하여구한다. 순서 6 : 시료의채취검사로트속에서순서5에서구해진크기 n 의시료를랜덤하게채취한다. 순서 7 : 시료의시험크기 n 의시료에대해순서에서정한측정방법에따라특성치 x를측정하고, x 를구한다. 순서 8 : 로트의판정 X U 지정시 ( 특성치가낮을수록좋은경우 ) x X U 이면로트합격, x > X U 이면로트불 합격이되며, X L 지정시 ( 특성치가높을수록좋은경우 ) x X L 이면로트합격, x < X L 이면로트불합격이라고판정한다. 순서 9 : 로트의처리합격또는불합격으로판정된로트는미리정해진약속에따라서처리한다. 어떤경우라도불합격으로된로트를그대로재제출해서는안된다. L () 로트부적합품률보증의경우의검사절차 9 순서 : 품질의기준및측정방법의결정 검사단위의특성치를구체적으로정하고상한규격치 S U, 하한규격치 S L 의한쪽또는양쪽을 정한다. 순서 : p, p 지정 이규격에의한샘플링검사를실시하려면우선, 물품을보내는측과받는측이협의하여 p, p 을정한다. 이때 α = 5., β =. 을기준으로한다. 순서 3 : 로트의형성동일조건으로생산된로트는되도록그대로검사로트로한다. 로트가대단히큰경우에는작은로트로갈라서검사로트로하여도된다. 순서 4 : σ 의지정 σ 가알려져있는경우또는물품을인도하는측과받아들이는측과의협정으로정해져있는 경우에는그값을그대로사용하며, σ 가알려져있지않는경우에는과거의검사데이터로 추정한 σ 값을사용한다 ( $σ = V ). 순서 5 : 샘플링검사방식의결정 ( n, X ), ( n, X ) U 샘플링검사방식의결정의경우에는상한규격치 S U 가주어진경우와하한규격치 S L 이주어진 경우와는방법이다르다. X U 지정시 : X = S kσ, X L 지정시 : X = S + kσ U U L L L

34 8-34 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 순서 6 : 시료의채취검사로트로부터순서5에서구한크기 n 의시료를랜덤하게채취한다. 순서 7 : 시료의시험크기 n 의시료에대하여순서에서정한측정방법에따라특성치 x를측정하고, 평균치를구한다. 순서 8 : 로트의판정 x 상한규격치 S U 가주어진경우 x 불합격으로한다. X U 이면로트를합격으로하고, x > X U 이면로트를 하한규격치 S L 이주어진경우 x X L 이면로트를합격으로하고, x < X L 이면로트를불합격으로한다. 순서 9 : 로트의처리합격또는불합격으로판정된로트는미리정해진약속에따라서처리한다. 어떤경우라도불합격으로된로트를그대로재제출해서는안된다. (3) 상한및하한합격판정치를동시에주는경우 ( 제3부부속서 A) * 상한및하한합격판정치를동시에필요로하는경우에는, 로트평균치보증의샘플링검사방식의결정및로트부적합품률보증의경우샘플링검사방식의결정을준용해서, 샘플링검사표로부터구한 G 또는 k 로상한및하한합격판정치를각각계산한다. ( 가 ) 로트의평균치를보증하는경우 G σ G σ σ n σ n σ n σ n α β β α m X L m m m X U x [ 그림 8.6] 특성치가너무높거나너무낮아도좋지않은경우 ' ' " " * m, m ( 상한에대한값 ) 과 m, m ( 하한에대한값 ) 을지정해서, 시료의크기 n 과합격판정 치를계산하기위한계수 G 를구하고, 다음과같이하여상한및하한합격판정치를구한다. 상한합격판정치 XU = m + Gσ 하한합격판정치 X L = m Gσ * 단, 이경우다음의조건이만족되어야한다. m m > σ n 7. (8.46)

35 제 8 장샘플링검사 /8-35 ( 나 ) 로트의부적합품률을보증하는경우 * p, p을지정하여, 이것에서시료의크기 n 과합격판정치를구하기위한계수 k 를구하고, 미리정해져있는상한규격치 S U 및하한규격치 S L 로부터다음과같이해서상한및하한 합격판정치를구한다. * 상한합격판정치로는 X = S kσ, 하한합격판정치로는 X = S + kσ 가된다. U U * 로트의판정으로서는 상한규격치 S U 의경우 x X U 이면로트합격, x > X U 이면로 트불합격, 하한규격치 S L 의경우 x X L 이면로트합격, x < X L 이면로트불합격으로판정한다. * X U 와 X L 를동시에구하는경우에는 ( S S ) σ 의값이 < 표 8.4> 의 ( 표 ) 상한및하한 U L 규격치를규정한경우 p, p을기준으로하여샘플링검사방식을정하는조건을나타내는표의값이상일때에만샘플링검사방식을구할수있다. L L 예제 8.7 계량샘플링검사는로트로부터 n 개의샘플을취하고그측정치의평균치 x 와합격판정치를비교하여로트의합격 불합격을판정하는방법이다. ( 로트의평균치를보증하는경우는 KS Q ( 표준편차기지 ) 에구성되어있다. (KS Q 의샘플링검사표로서 m, m 이주어졌을때 n 과 G 를구하는표를이용할것 ) 아래의경우에합격판정치를계산하라. () 드럼에채운고체가성소다중산화철분은적을수록좋다. 로트평균치가.4% 이하이면합격으로하고그것이.5% 이상이면불합격으로하는 X U 를구하여라. ( 단, σ 는.6% 임을알고있다.) () 강재의인장강도는클수록좋다. 이제평균치가 46kg/mm 이상인로트는통과시키고그것이 43kg/mm 이하인로트는통과시키지않는 X L 를구하여라. ( 단, σ =4kg/mm 임을알고있다.) 기사기출 해설 () σ 기지의계량규준형 회샘플링검사에서, 로트의평균치를보증하는경우로서, 특성치가 낮을수록좋은경우이다. 따라서검사방식은 ( n, ) 로결정된다. 여기서, m =.4, m =.5, σ =.6 이고, KS Q 에서의 < 표 4.5> ( 표 ) X U m, m 을근거로하여 n 과 G 를구하는표에서 m m = σ. 6 로 n = 4, G = 8. 를얻어서 X U 를계산하면다음과같다 이므 XU = m + G σ =. 4 + ( 8. )(. 6). 449(%) () σ 기지의계량규준형 회샘플링검사에서, 로트의평균치를보증하는경우로서, 특성치가 높을수록좋은경우이다. 따라서검사방식은 (n, X L ) 로결정된다.

36 8-36 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 여기서, m =46, m =43, σ =4이고 KS Q 의 < 표 4.5> ( 표 ) m, m 을근거로하 여 n 과 G 을구하는표에서 m m = σ 4 =. 75 이므로 n = 6, G =. 4을얻어 서 X L 를계산하면다음과같다. XL = m G σ =46-(.4)(4)=44.4(kg/mm ) 예제 8.8 드럼관에든고형가성소다중의산화철분 Fe O 3 는낮은편이좋다. 로트의평균 치가.4% 이하이면합격으로하고, 그것이.5% 이상이면불합격으로하는 n 과 G 를구 하시오. 기사기출 ( 단, 로트의표준편차 σ =.65%, α =.5, β =., K 5. =.645, K. =.8이다.) 해설 m =.4, m =.5, σ =.65 이므로 K n = m G α + K m β K σ = m + K m 5.. K α K = = = =. 865 n n 36. (. 65) = 예제 8.9 어느재료의인장강도는 75kg/mm 이상으로규정된경우검사를실시하였다. 즉계량규준형 회샘플링검사에서 n =8, k =.74의값을얻어데이터를취했더니아래와같다. 로트의합격 불합격을판정하시오.( 단, σ =kg/mm ) 기사기출 해설 σ 기지의계량규준형 회샘플링검사에서하한규격치 S L 이주어진로트의부적합품률을보 증하는경우이다. 이경우의검사방식은 ( n, ) 로결정된다. 여기서 S L =75, σ =, k =.74이므로 X = S + k σ = 75+ (. 74)( ) = L X L L 따라서검사방식은 ( n = 8, X L = ) 이며, n =8의평균치 x 는 x = x n= 67 8 = 775. 이다. x( = 77. 5) < ( = ) 이므로, 로트를불합격으로판정한다. X L 예제 8. 어떤조립제품두께의기본치수가 5mm이고, 두께의평균치가기본치수에서 ±.mm되는로트는통과시키고그것이 ±.5mm이상떨어져있는로트는통과시키지않는 n 과 X U, X L 를구하시오. ( 단, 이경우로트의표준편차는 σ =.3mm로한다. 그리고 α = 5., β =. 로한다.)

37 제 8 장샘플링검사 /8-37 (KS Q 의 m, m 을근거로하여 n 과 G 를구하는표를이용함 ) 기사기출 해설 () σ 기지의계량샘플링검사에서로트의평균치를보증하는경우로서, 상한및하한합격판정치를동시에구하는경우이다. 여기서 m m ' ' ' ' " ", m 은상한에대한값으로하고, m, m 는하한에대한값으로할때, " " = 5., m = 55. 이고, m = 48., m = 45. 이되어, ' ' m m = σ 3. =. 이므로, KS Q 의 ( 표 ) 에서 n= 9, G = 548. 을얻게된다. ' " () 상한및하한합격판정치를구할수있는조건 m m = σ / n 3. / 9 므로구하는샘플링검사방식은 (n, 및 X L ) 로결정된다. X U XU = m + Gσ = 5. + (. 548)(. 3) = 4. > 7. 을만족하 X L = m Gσ = 48. ( 548. )( 3. ) 464. 따라서샘플링검사방식은 (n = 9, = 536. 및 X L = 464. ) 이고, n =9의시료를샘플링하여 X U 그평균치 x 를구했을때다음과같이판정한다 x 536. 이면로트합격, x < 464. 또는 x > 536. 이면로트불합격 예제 8. 기계부품축경의기본치수가 mm 이고, 그허용차가 ±.5mm 로주어졌을때 부적합품률 % 의로트는통과되고, 부적합품률 % 의로트는통과되지않게하는 n 과 X U 및 X L 를구하라. 이때로트표준편차는 σ =.5mm, α = 5., β =. 으로하여샘플링방식을 구하라. 해설 p =%, p =%, σ =.5mm, SU =.5mm, S L =9.95mm 인경우이다. < 표 8.4> 의 ( 표 4) 상한및하한규격치를규정한경우 p, p 을기준으로하여샘플링검사방식을정하는조건의표에서 S U S L = = 67. 로계산되고, P = % 에대한 σ 5. ( SU SL)/ σ 값은 6.4이므로 6.7>6.4가되어조건이만족되므로다음순서로진행한다. < 표 8.4> 의 ( 표 ) p, p을기초로샘플의크기 n 과합격판정계수 k 를구하는표로부터 n =8, k =.74 를얻는다. X = S kσ = =.3mm U U X = S + kσ = =9.97mm L L 따라서, 샘플링검사방식은 ( n = 8, X U =. 3 mm 및 X L = 997. mm) 이다.

38 8-38 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 3. 계수값샘플링검사 3. AQL 지표형샘플링검사 (KS Q ISO 859-) 978, 5년 회차 3.. 개념 * 구입자측에서샘플링검사를수월하게혹은까다롭게조정하는것을특징으로한다. 합격으로할최저한의로트의품질 ( 합격품질수준, Acceptable Quality Level=AQL) 을정하고, 이수준보다좋은품질의로트를제출하는한거의다합격시킬것을파는쪽에보증하는것이다. * 한편소비자쪽에서는보통조정의단계로서까다로운검사, 보통검사, 수월한검사의 3단계로사용하고있다. 3.. 샘플링표의특징 * 이샘플링방식의기능상및샘플링표의구성상의특징은다음과같다. 검사의엄격도조정에의하여품질향상의자극을준다. 구입자가공급자를선택할수있다. 3 장기적으로품질을보증한다. 4 불합격로트의처리는소관권한자가결정한다. 5 로트크기와시료크기의관계가분명하게정해져있다. 참조시료의크기를로트의크기에따라바꾸는이유ᄀ판정의오류에따른손실이클때에는정확한판정이중요하기때문ᄂ작은로트에대해서는비경제적인시료크기도, 큰로트에대해서는채용할수있기때문ᄃ시료가로트의극히일부일때에는랜덤샘플링에상대적으로많은시간이걸리기때문 6 로트의크기에따라 ( β 를작게하기위해서 ) 생산자위험 α 가일정하지않다. 7 3종류의샘플링형식 (회, 회및다회 ) 이정해져있다. 8 검사수준에는통상검사수준으로 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ의 3종류와특별검사수준으로 S-l S-4의 4종류가있다. 9 AQL과시료의크기에는 5 =.585를공비로하는등비수열이채택되어있다. 부적합품률과부적합수에도적용할수있다 샘플링검사표의구성 * KS Q ISO 859- 규격은 < 표 8.5> AQL지표형샘플링검사표의부표들이구비되어있다. ( 부표 ) 샘플 ( 크기 ) 문자 ( 부표 -A) 보통검사의 회샘플링방식 ( 주샘플링표 ) ( 부표 -B) 까다로운검사의 회샘플링방식 ( 주샘플링표 ) ( 부표 -C) 수월한검사의 회샘플링방식 ( 주샘플링표 )

39 제 8 장샘플링검사 /8-39 ( 부표 3-A) 보통검사의 회샘플링방식 ( 주샘플링표 ) ( 부표 4-A) 보통검사의다회샘플링방식 ( 주샘플링표 ) ( 부표 -A) 보통검사의 회샘플링방식 ( 보조적주샘플링표 ) 3..4 검사의절차 ( 보통검사 ) 7 품질기준을정한다. AQL을설정한다. AQL은샘플링검사스킴 (scheme) 의척도로서, 소비자가만족스럽게생각하는프로세스평균의상한이며 -α 에대응한다. 3 검사수준을결정한다. 4 검사의엄격도를정한다. 5 샘플링형식을정한다. 6 검사로트의구성및크기를정한다. 로트의구성, 로트의크기및로트의제출과식별방법은소관권한자가설정 승인하거나소관권한자의판단에따른다. 7 샘플링방식을구한다 8 검사로트로부터 7에서구한시료를샘플링한다. 9 시료를조사한다. 검사로트의합격 불합격의판정을내리고로트를처리한다. < 표 8.5> KS Q ISO 859- AQL 지표형샘플링검사표 ( 부표 ) 샘플 ( 크기 ) 문자

40 8-4 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 ( 부표 -A) 보통검사의 회샘플링방식 ( 주샘플링표 )

41 ( 부표 -B) 까다로운검사의 회샘플링방식 ( 주샘플링표 ) 제 8 장샘플링검사 / 8-4

42 8-4 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 ( 부표 -C) 수월한검사의 회샘플링방식 ( 주샘플링표 )

43 ( 부표 3-A) 보통검사의 회샘플링방식 ( 주샘플링표 ) 제 8 장샘플링검사 / 8-43

44 8-44 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 ( 부표 4-A) 보통검사의다회샘플링방식 ( 주샘플링표 )

45 ( 부표 -A) 보통검사의 회샘플링방식 ( 보조적주샘플링표 ) 제 8 장샘플링검사 / 8-45

46 8-46 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 3..5 적용범위 3 년 회차 다수의공급자로부터연속적이고대량으로구입되는경우 로트의합격 불합격에대한공급자의관심이큰경우 3..6 전환규칙및절차 ( 그림참조 ) 총 5 회, 년 ( 회 ), 3 년 회차 * 전환절차는부적합또는부적합품의각등급에대하여독립적으로적용하며, 분수합격판정개수의 I회샘플링방식에도적용된다. 품질개선조치 중지 까다로운검사 까다로운검사에서 5 로트불합격 연속 5 로트중 로트불합격 연속 5 로트합격 보통검사 전환스코어현상값이 3 이상 생산안정 로트불합격 생산불규칙 정체 다른조건에서복귀필요 소관권한자승낙 수월한검사 [ 그림 8.7] 전환규칙의개략 까다로운검사에서보통검사로 까다로운검사로실시된초기검사에서연속 5로트가합격된경우 보통검사에서수월한검사로가보통검사가실시되고있을때다음조건의모두가만족될경우ᄀ전환스코어의현상값이 3이상이다. ᄂ생산진도가안정되었다. ᄃ수월한검사가바람직하다고소관권한자가승낙하였다. 나전환스코어의계산및갱신규칙 ( 표 8.6 예시참조 ) 전환스코어란보통검사에서사용하는지표로서현상의검사결과가수월한검사로의전환을허락하는만큼만족하는가를결정하는데사용한다. 보통검사개시시점에서전환스코어의계산을시작한다. 보통검사의초기검사후에그때마다전환스코어를갱신한다. 전환스코어갱신과 으로의재설정은합부판정후에한다. ᄀ 회샘플링방식 a 당초의 A c 가다음과같을때, 로트가합격되면전환스코어에 를더하고, 불합격 시는전환스코어를 으로돌린다. * 당초의 A c = 또는 인때 * 당초의 A c =/ 또는 /3 인때

47 제 8 장샘플링검사 /8-47 < 표 8.6> 분수합격판정개수의샘플링방식사용예 ( 샘플링방식이일정하지않은경우 ) 로트번호 N 샘플문자 n 당초 A c 합부판정스코어 ( 검사전 ) 수정적용 A c 부적합품수 d 합부판정 합부판정스코어 ( 검사후 ) 전환스코어 샘플링검사의엄격도 ( 검사후 ) G G G H H / / / 합격합격불합격합격합격 보통검사로시작보통검사로속행보통검사로속행보통검사로속행보통검사로속행 E H G E H / 불합격합격합격합격합격 * 까다로운검사로전환까다로운검사로속행까다로운검사로속행까다로운검사로속행까다로운검사로속행 F G J E G /3 / / 합격합격합격합격합격 * 보통검사로전환보통검사로속행보통검사로속행보통검사로속행보통검사로속행 H F F E H /3 / 합격합격합격합격합격 보통검사로속행보통검사로속행보통검사로속행보통검사로속행보통검사로속행 H J J J G / 합격합격합격합격합격 7 7 * 보통검사로속행보통검사로속행보통검사로속행수월한검사로전환수월한검사로속행 주 ) * 는엄격도전환후의합부판정스코어이다. 합부판정스코어는합부판정스코어계산방법에의거구해지는수치이다 ( 표 8.7 참조 ). b 당초의 A c 인때, 만일 AQL 이 단계엄격해진경우에도로트가합격되면전환 스코어에 3을더하고, 불합격시는 으로되돌린다. ᄂ회또는다회샘플링방식다음의경우전환스코어에 3을더하고, 불합격시는전환스코어를 으로되돌린다. a 회샘플링방식을사용할경우제샘플 ( n ) 에서로트가합격될때 b 다회샘플링방식을사용할경우제3샘플까지로트가합격될때 3 수월한검사에서보통검사로 수윌한검사가실시되고있을때다음의조건중하나라도충족시키는경우가 로트가불합격되었다. 나생산이불규칙하게되었거나정체하였다. 다이이외의조건에서보통검사로복귀할필요가생겼다. 4 보통검사에서까다로운검사로 보통검사가실시되고있을때연속 5로트이내의초기검사에서 로트가불합격된경우 5 까다로운검사에서검사정지로 까다로운검사가실시되고있을때초기검사에서 5로트가불합격된경우 ( 단, 검사정지의상태에서공급자는품질개선을위한시정조치를취하고소관권한자가그시정조치가효과적이라고동의한때에까다로운검사로복귀한다.)

48 8-48 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 3..7 합격품질수준 (AQL) 과그결정방법 995, 998, 4, 7, 9 * AQL은부적합품퍼센트또는 아이템당부적합수로표시하며계약서상에또는소관권자가설정한다. AQL의값을정하는방법 일어날수있는개개의부적합, 부적합그룹, 그그룹의부그룹에대하여 AQL을설정할필요가있다. 구조가간단한부분품등에대해서는전부적합항목에대해서일괄해서하나의 AQL을정하는경우가있다. 그러나보통의제품에대하여는부적합또는부적합품의각등급별로 AQL을설정한다. AQL선정에있어서주의해야할점ᄀ요구품질에맞추어정한다. ᄂ부적합의등급에따라정한다. ᄃ프로세스평균에근거를둔다. ᄅ공급자와협의한다. ᄆ AQL의값을계속적으로검토한다. 3 소정의 AQL하에서 n 이커지면 AQL의로트의합격확률이통상높아지도록설계되어있다. 4 품질수준이부적합품퍼센트로표시되는경우에는 AQL값은 을넘을수없으며, 아이템당부적합수로표시되는경우에는,까지의 AQL값을사용할수있다. 5 부표중의 AQL값은 AQL의우선값이며, 이우선값이외의 AQL을설정한경우에는이규격의부표를적용할수없다 부적합수에의한검사 * KS Q ISO 859-에서부적합수에관한 AQL은 단위당부적합수로나타내고있다. 어느한가지종류의부적합에대해서도불합격이나면로트는불합격이된다. 치명부적합 사용자에게위험또는안전치못한상황을초래할것으로예상되는부적합. 하나이상의치명부적합이있는검사단위는치명부적합품이다. 중부적합 치명부적합정도는아니지만검사단위의실용성을실질적으로저하시켜서소기의목적을달성하기곤란하다고예상되는부적합. 하나이상의중부적합이있는검사단위는중부적합품이다. 3 경부적합 검사단위의실용성또는유효한사용조작등에는아무런지장이없다고예상되는부적합. 하나이상의경부적합이있는검사단위는경부적합품이다 검사수준 검사수준 검사수준은시료의상대적인크기를나타내는것이다. 일반검사에대하여는 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ의 3종류의통상검사수준이있다. 수준 Ⅱ가표준의검사수준이며, 특별한지정이없으면수준 Ⅱ가사용된다. 또파괴검사이거나비용이많이드는검사를위해서특별검사수준으로서 S-l부터 S-4까지의 4종류의수준이있다. 이것은소 ( 小 ) 시료검사로불리운다. 검사수준 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ의시료의크기의배율은.4 : :.6으로되어있다. 검사수준을 Ⅰ Ⅲ으로높게하면좋은로트와나쁜로트의판별력이좋아진다.

49 제 8 장샘플링검사 /8-49 검사수준이변경되면생산자위험 α 의변화는비교적작고, 소비자위험 β 는상당히변화한다. 검사수준의결정방법검사수준은개별적용시에소관권한자가다음사항들을고려한후결정한다. ᄀ물품의복잡한정도와원가, ᄂ검사비용, ᄃ파괴검사, ᄅ AQL을보증하는것의중요성, ᄆ생산의안정, ᄇ로트간의산포, ᄉ로트의크기, ᄋ로트내의품질의산포 3 보통검사, 수월한검사및까다로운검사사이에전환이있어도지정된검사수준은변경되지않으며, 각검사수준마다전환규칙을별개로적용한다. 4 소시료검사에적용하는특별검사수준으로서 S-이가장작은시료의크기를가지며, 가장큰시료를갖는 S-4이라도일반검사수준 Ⅰ보다는시료의크기가크지는않다. 3.. 샘플링형식 회형식, 회형식, 다회형식의 3종류의샘플링형식이규정되어있다. 동일 AQL, 동일샘플문자, 동일한엄격도의경우에는어느샘플링형식을취하여도 OC곡선은실용상거의일치하도록되어있다. 따라서어떤샘플링형식을선택할것인가에대해서는 OC곡선이외의사항즉, 관리상의곤란함과사용할샘플링형식의평균검사개수와의비교나아래사항들에기초해서실시상의이해득실을고려하여결정하면된다. ᄀ물품의검사비용, ᄂ샘플링비용, ᄃ검사관리상의고려, ᄅ검사소요시간ᄆ이동로트인가아닌가, ᄇ품질에관한정보량, ᄉ심리적효과 회 다회샘플링의특징 회샘플링형식은대응하는 회샘플링형식 ( 같은시료문자, 같은 AQL, 같은검사의엄격도 ) 보다도 단계낮은시료의크기 (.63 n ) 를채택하고있다. 또제 불합격판정개수와제 불합격판정개수를원칙적으로다른값으로하고있다. 5 n = n = / n = 63. n (8.47) 단, n n, n : 제시료, 제시료 : 대응하는 회샘플링의시료의크기 또, 다회샘플링형식은모두 5회샘플링형식인데, 이것은축차샘플링검사로부터유도된것으로, 시료의크기는대응하는 회샘플링형식보다도 3단계아래의것을사용하고있다. 3 평균검사개수는 "회 >회 > 다회 " 의샘플링방식의관계가성립하며, 관리상의곤란함과아이템당검사비용은 회샘플링방식이 회및다회샘플링방식보다적다. 3.. 검사의엄격도조정 회차 검사의개시시점이나계약초기에있어서의엄격도의결정방법, 계약최초의검사는원칙적으로보통검사를적용하도록규정되어있다. 그러나경우에따라서는계약의최초부터까다로운검사를적용하는편이좋다고생각되는것은다음과같은경우이다. ᄀ공급자가그전계약에서동일제품또는유사제품에있어서규정된 AQL을만족시키기가곤란하였던경우

50 8-5 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 ᄂ공급자가그제품또는유사제품의제조에경험이없는것이분명한경우ᄃ생산개시에앞서서실시한공장조사의결과표준품질이하의것이만들어질가능성이크다고판단되는경우ᄅ그전부터의경험으로, 그공급자가제조의초기에어려움이있어서까다로운검사를적용할필요가있는경우또, 계약의최초부터수월한검사를적용하는편이좋은경우는공급자가최근수월한검사로계약을완결하고있고, 현재도수윌한검사를받는것과같은제품또는유사제품을만들고있는경우에한정된다. 사용중인보통검사, 수윌한검사또는까다로운검사는계속하여다음로트에대해서도적용 실시한다. 3 전환규칙 제출된제품의품질이 AQL보다확실히나쁘면까다로운검사로넘어간다. 또, 만약제품의품질이 AQL보다확실히좋고또한계속해서좋을것으로예상되는경우에는수월한검사로넘어간다. 3.. 샘플링방식 998, 7, 9 규정된 AQL과주어진샘플문자에대하여동일한 AQL과샘플문자의조합을사용하여보통 검사, 까다로운검사, 수윌한검사의각부표에서샘플링방식 ( n, A, R ) 를구한다. ᄀ사용할샘플크기 n 은원래의샘플문자가아니고, 새로운샘플문자에대한것이다. ᄂ소관권한자가지정또는승인한때에는 A c =인샘플링방식대신에 A c =인샘플링방식을사용할수있다. ᄃ소관권한자가승인한때는분수합격판정개수의 회샘플링방식을사용할수있다. a분수 A c 의샘플링방식은부표 -A, -B 및부표 -C를사용해서구한다. b 분수 A c 의 회샘플링방식을사용할때에는, 정수 A c 의샘플링방식에서 A c 가과 사이에있어도, AQL과샘플문자의조합에서화살표로인한샘플문자의변경과그에따른샘플크기의변경이불필요하다. 까다로운검사의샘플링방식 까다로운검사의샘플링방식은원칙적으로샘플의크기는보통검사와같고, 합격판정개수는보통검사보다작은, 문자그대로 ' 까다로운 ' 샘플링방식으로되어있다. 까다로운검사의샘플링방식은그 AOQL이거의 AQL과같게되도록하고있다. 3 수월한검사의샘플링방식 수월한검사의샘플의크기는원칙적으로보통검사보다 단계낮은것으로합격판정개수가 단계낮은것과같다. 따라서합격일때의 OC곡선은보통검사에서샘플문자를 단계낮게하였을때와같다. 4 OC곡선의비교 동일 AQL, 동일샘플문자일때, 보통검사, 까다로운검사및수윌한검사의샘플링방식의 OC곡선은 [ 그림 8.8] 과같다. c e

51 제 8 장샘플링검사 /8-5 Lp ( ) 로트의부적합품률 p (%) [ 그림 8.8] 검사의엄격도를변경했을때의 OC 곡선 3..3 로트의합부판정기준 * 로트의합부는하나또는복수의샘플링방식을사용하여결정한다. 회샘플링방식 가정수합격판정개수 ( A c ) 의경우 * 샘플중의부적합품수 ( 부적합수 ) d A c * 샘플중의부적합품수 ( 부적합수 ) d R e 나분수합격판정개수의경우ᄀ샘플링방식 ( n, A, R ) 이일정한때 a d = 이면로트합격 c e 이면로트합격 이면로트불합격 b d = 이면, 다음과같은수의직전로트모두에서 d = 인경우에현재의로트를 합격으로하고, 기타의경우에는불합격으로한다. * A c =/ 이면직전 개로트 * A c =/3 이면직전 개로트 * A c =/5 이면직전 4 개로트 ᄂ샘플링방식이일정하지않은때 < 표 8.7> 의합부판정스코어계산법에의거한 ( 검사전, 검사후 ) 합부판정스코어를구한 후아래 a 항과같이 당초의 A c 를 수정적용 A c 로바꾼후샘플중의부적합수 d 와비교하여판정한다. a 수정적용하는 ( 정수로전환된 ) 합격판정개수 A c * 검사전의합부판정스코어 8 이면, 수정적용하는 A c =( 분수 A c 가 ) * 검사전의합부판정스코어 9 이면, 수정적용하는 A c =( 분수 A c 가 ) 다만, 당초의 A c 가정수이면, 수정적용하는 A c 는바뀌지않고그정수로한다. b 합부판정기준 * 수정적용하는 d A c 이면로트합격 * 수정적용하는 d > A c 이면로트불합격

52 8-5 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 < 표 8.7> 합부판정스코어계산법 검사전의합부판정스코어 검사후의합부판정스코어 당초의 A c =이면 전회의검사후의스코어와보통검사, 수월한검사, 까다동일로운검사의개시시점에는 당초의 A c =/5이면 전회의검사후스코어 + 엄격도전환시점에는 당초의 A c =/3이면 전회의검사후스코어 +3 d 인때 당초의 A c =/이면 전회의검사후스코어 +5 d=인때 스코어를 으로되돌린다. 검사전의스코어와동일 당초의 A c 이면전회의검사후스코어 +7 회샘플링방식 제 샘플 n 중의 d A c 이면로트합격, d R e 이면로트불합격 A < d < R 이면제샘플 n 를검사한다. c e d + d = d라할때 d A c 이면로트합격, d R e 이면로트불합격 3 다회샘플링방식 5회샘플링방식이며, 회샘플링방식에서와같은판정절차가 5회까지연장된다 불합격로트의처리 3 년 회차 * 불합격로트의처리는소관권한자가결정하며, 처리방법에는폐기, 선별 ( 부적합품은제거또는대체 ), 수리, 재평가등이있다 기타합부판정관련사항 검사도중에판명된부적합품 로트가합격되었을때라도검사도중에부적합품으로판명된아이템을불합격으로하는권리를유보한다. 부적합품으로판명된아이템은수리후소관권한자의승인하에그가지정한방법으로검사에재제출한다. 부적합또는부적합품의등급별판정 샘플링방식의조합을이용해서부적합또는부적합품을등급 A, 등급 B와같이 개이상으로등급으로나누어판정할수있다. 샘플링방식을조합하면샘플크기 n 은공통이고, 각등급마다 AQL이달라합격판정개수 A c 가다르다. 부적합의정도는부적합품퍼센트또는 아이템당부적합수로표시된다. 부적합의중요도가품질및경제적효과의관점에서다른경우에부적합의타입을등급으로나누도록합의한다. 등급의수, 각등급에의할당, 각등급의 AQL의선택은개개의상황에따른품질요구사항에적절히대응시킨다. 3 치명적등급의부적합에대한특별유보 소관권한자는치명적중요도를가지는특정한등급의부적합항목에대하여로트중의전아이템을검사하도록요구할수있다.

53 제 8 장샘플링검사 /8-53 ᄀ특정한등급의부적합이하나라도발견된경우에는이등급의부적합에대해서제출된전아이템을검사하거나, 그로트를즉시불합격으로하는권리를유보한다. ᄂ특정한등급의부적합에대하여제출된각로트에서샘플을취하고, 그등급의부적합이하나이상발견된모든로트를불합격으로하는권리를유보한다. 4 재제출로트 재제출된로트의검사시에보통검사와까다로운검사의어느쪽을사용하는가, 재검사에모든타입또는등급의부적합을포함하는가, 최초의불합격의원인이된특정의타입또는등급의부적합만을검사할것인가는소관권한자가결정한다. 참조소관권한자는다음과같은경우가있으며, 양당사자간에서면으로합의한다. ᄀ공급자의품질부문 ( 제자 ), ᄂ구입자또는조달기관 ( 제자 ) ᄃ독립의검사또는인증기관 ( 제3자 ) 예제 8. A사는어떤부품의수입검사에 KS Q ISO 859-을사용하고있다. 검토후 AQL =.%, 검사수준 Ⅱ로 회샘플링검사를하고있다. 로트를보통검사한결과다음과같이되었다. 답안지표의공란을채우고로트의합격, 불합격을판정하시오. (KS Q ISO 859-의 < 부표 >. < 부표 > 를사용할것 ) [ 기사기출 ] 해설 () () (3) (4) 로트 N n A c R e 시료중부적합품수판정 , 5, 8,5 5,5,,,5 계 6,95 ( 가 ) KS Q ISO 859- 의표 ( 샘플문자 ) 에서로트의크기 N 을포함하는행과통상검사수준 Ⅱ의열이만나는곳에서샘플문자를읽고, 표 -A(회샘플링방식-보통검사 ) 에서해당샘플문자와 AQL=.% 가만나는칸에서 A, R 및그때의샘플의크기 n 을얻어서정리 하면다음과같은 AQL 지표형 I 회샘플링검사방식을얻는다. c ( 나 ) n 개의시료중에발견된부적합품의수 d 개에따라로트를다음과같이판정하여 (4) 의 판정란에기록한다. d A c 이면로트합격, d R e 이면로트불합격 e 3

54 8-54 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 로트번호 샘플링검사방식 로트의크기샘플문자시료의크기 ( n ) A c R e, 5, 8,5 5,5,,,5 J H K J K H K K J K 시료중부적합품수 계 6,95 3 판정 합격합격합격합격합격불합격합격합격합격합격 예제 8.3 다음 ( ) 안에적당한것을쓰시오. AQL 지표형샘플링검사에서 회샘플링검사, 회샘플링검사, 다회샘플링검사중어느형식을결정하거나 ( ), ( ), ( 3 ) 이같으면그로트의합격확률은큰차이가없다. [ 기사기출 ] 해설 AQL, 시료문자, 3 검사의엄격도 예제 8.4 박씨는전자제품회사의 QC담당자이며김씨는박씨의회사에서부품을구입하여라디오와전자계산기를생산하고있다. 김씨의회사는한번에 7개씩의제품을구입할예정이다 ( 로트의크기 N =7), 그리고그는 5% 이상의부적합품률을갖는로트 LQ는불량로트라간주하고나쁜로트를받아들일확률이낮아지기를원한다. 반면에박씨는좋은로트를합격시킬확률이높아지길원할것이다. 박씨와김씨는.5% 이하의부적합품률을갖는로트 (AQL) 가좋은로트라는데동의하였다 ( 표 ) 를참조하여다음물음에답하시오. ( 단, 샘플링표를참조하시오.) [ 기사기출 ] () 이런조건하에서의최적샘플링방식을설계하고 ( 단, 보통검사수준 Ⅱ와보통 회검사를사용 ), 검사절차를기술하시오. () 위와같은형태의샘플링검사방식에서전환규칙중보통검사에서까다로운검사로, 까다로운검사에서보통검사로변경할때의조건을각각간단히설명하시오. 해설 () 샘플링방식설계및검사절차 KS Q ISO 859-의표 ( 샘플문자 ) 에서 N =7을포함하는행과통상검사수준 Ⅱ의열이만나는곳에서샘플문자 J를읽고, 표 -A(회샘플링방식-보통검사 ) 에서샘플문자 J와 AQL=.5% 가만나는칸에서 A = 3, R = 4 및그때의 n =8을얻어서정리하면최적 샘플링방식은 N =7, n =8, A = 3, R = 4이다. 검사결과가검사로트 N =7으로부터 n =8의시료를샘플링한다. c c e e

55 제 8 장샘플링검사 /8-55 나시료 n =8 을조사하여부적합품수 d 를구한다. 다시료 n 개중에발견된부적합품수 d 개에따라검사로트 N 을다음과같이판정하 고검사로트를처리한다. d A c =3이면, 즉 d 가 3개이하이면로트합격, d R e = 4 이면, 즉 d 가 4 개이상이면로트불합격 () 전환조건 보통검사에서까다로운검사로변경할때의조건 연속 5로트중 로트불합격 까다로운검사에서보통검사로변경할때의조건 까다로운검사를행하는도중연속 5개의로트가처음검사에서합격되었을때 예제 8.5 다음과같은 회샘플링검사방식으로로트의판정절차를설명하시오. [ 기사기출 ] 해설 샘플의크기합격판정개수 ( A c ) 불합격판정개수 ( R e ) 제 샘플링 4 제 샘플링 3 4 제샘플 n = 을샘플링하여그중부적합품의수가 d 개라고하면 d 이면로트합격, d 4이면로트불합격, < d < 4이면검사속행 ( 제샘플링 ) 한다. 제샘플 n = 을샘플링하여그중부적합품의수가 d 개라고하면 ( d + d ) 이면로트합격, ( d + d ) 이면로트불합격으로판정한다. 3 4 예제 8.6 N =,, n =, c = 인 AQL지표형 회샘플링검사가있다. 로트부적합품률 p =5% 인경우로트가합격할확률은? ( 단, 포아송분포로구하시오.) [ 기사기출 ] 해설 c =, np = 5. = 이므로 c np x x e ( np) e () L( p) = = x! x! = x = x =. 997 예제 8.7 변속기에대하여 AQL지표형샘플링검사를실시하고있다. 이변속기의검사항목에서두종류의부적합은치명부적합으로, 세종류의부적합은중부적합으로, 다섯종류의부적합은경부적합으로분류된다고한다. 이변속기의로트의크기는 N =5,으로검사수준 Ⅱ에서 회샘플링검사방식으로보통검사를이용하는데, AQL의값으로는치명부적합, 중부적합, 경부적합이각각.%, 4.%, 6.5% 를적용한다. () 이경우각부적합의종류에대한샘플링검사방식을설계하라. () 제시료의검사결과로서치명부적합 개, 중부적합 8개, 경부적합 개가발견되었다. 이때로트를판정하라. (3) 제시료의검사결과누적된부적합수의합계가중부적합 7개, 경부적합 3개로나타났다. 이때의로트를판정하라. 해설

56 8-56 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 () < 부표 > 의샘플문자표에서 N =5,을포함하는행 (3,,) 과검사수준 Ⅱ의열이만나는곳에서샘플문자 L을얻는다. < 부표 3-A> 에서샘플문자 L과 AQL=.%, 4.%, 6.5% 가각각만나는난에서다음의 회샘플링검사방식을얻는다. 시료의크기 누적된시료의크기 치명부적합중부적합경부적합 A c R e A c R e A c R e 5 ( n ) 5 ( n ) ( n ) 5 ( n + n) () 제시료의검사결과에의하면치명부적합은합격이고, 중부적합과경부적합은제시료 5 개를추가로추출 검사하여로트를판정한다 ( 제회검사로이행 ) (3) 제시료의검사결과에따른누적된부적합수의합계에의하면중부적합은합격이나, 경부적합은불합격이므로, 로트전체를불합격판정한다. 예제 8.8 다음은 AQL 지표형샘플링방식 (KS Q ISO 859-) 에서로트크기가일정하지 아니하고분수합격판정개수의 회샘플링방식을적용하는경우이다. AQL=.%, 통상검사수준 Ⅱ 를사용하고, 시리즈의로트가부적합품수검사에제출되었다. 최초 5 로트의검사결과를이 용하여전환스코어를계산하고검사후샘플링검사의엄격도를기재하시오. 로트번호 N 샘플 n 당초문자 A c 합부판정스코어 ( 검사전 ) 수정적용 A c 부적합품수 d 합부판정 합부판정스코어 ( 검사후 ) 전환스코어 샘플링검사의엄격도 ( 검사후 ) G G G H H / / / 합격합격불합격합격합격 5 보통검사 E H G E H / 불합격합격합격합격합격 F G J E G /3 / / 합격합격합격합격합격 H F F E H /3 / 합격합격합격합격합격 H J J J G / 합격합격합격합격합격 7 7 5

57 제 8 장샘플링검사 /8-57 해설 로트번호 전환스코어 까다까다까다까다까다엄격도보통보통보통보통보통보통보통보통로운로운로운로운로운 ( 검사후 ) 검사검사검사검사검사검사검사검사검사검사검사검사검사 로트번호전환스코어엄격도 ( 검사후 ) 보통검사 보통검사 보통검사 보통검사 보통검사 보통검사 보통검사 보통검사 보통검사 보통검사 수월한검사 수월한검사 샘플링검사의엄격도 ( 검사후 ) 난에는다음로트에적용할엄격도를기재한다. 제6로트에서불합격함으로써보통검사에서연속 5로트중 로트불합격의경과로인해샘플링검사의엄격도 ( 검사후 ) 는까다로운검사로기재하고, 제7로트부터는까다로운검사를적용한다고엄격도를기재한다. 제7로트부터제로트까지연속 5로트가까다로운검사에서합격함으로써제로트부터는보통검사를적용한다고엄격도를기재한다. 제4로트검사후에전환스코어현상값이 3이되어제5로트부터는수월한검사를적용한다고엄격도를기재한다. 전환스코어는보통검사가적용된제 6 로트까지만계산및갱신하고, 다시보통검사가적용된 제 로트부터제 4 로트까지만전환스코어를계산한다.

58 8-58 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 3. LQ 지표형샘플링검사 (KS Q ISO 859-) 3년 회차 3.. 개요 4, 5년 회차 이샘플링방식은한계품질 (LQ, limiting quality) 을지표로하고있으며, KS Q ISO 859- (AQL지표형샘플링검사방식 ) 과병용이가능하고, KS Q ISO 859-의전환규칙을적용할수없는경우로서, 고립상태에있는로트를검사하기위해설계된것이다. LQ는로트가고립상태라고생각될때, 샘플링검사에서합격확률 P a 가낮은값으로제재되는듯한품질수준이며, LQ에서의소비자위험 ( β ) 은통상 % 미만, 나빠도 3% 미만이다. 3 샘플링검사절차는절차 A와절차 B로구분되며, 각절차의적용범위는다음과같다. ᄀ절차 A 공급자와소비자모두가로트를고립상태로간주하는경우에적용한다. 절차 B를사용한다는특별한지시가있는경우를제외하고, 절차 A를사용한다. ᄂ절차 B 공급자는로트를연속시리즈의하나로간주하고, 소비자는로트를고립상태로받아들이고있는경우에적용한다. 이절차 B를적용할때생산자는 KS Q ISO 859-에서와같은절차를유지할수있다. 3.. 샘플링검사표의구성 * KS Q ISO 859-의샘플링검사표에는다음의 < 표 8.8> 부표들이구비되어있다. ( 부표 A) 한계품질 (LQ) 을지표로하는 회샘플링방식 ( 절차 A, 주샘플링표 ) ( 부표 B6) 한계품질 5% 에대한 회샘플링방식 ( 절차 B, 주샘플링표 ) < 표 8.8> KS Q ISO 859- LQ 지표형샘플링검사표 ( 부표 A) 한계품질 (LQ) 을지표로하는 회샘플링방식 ( 절차 A, 주샘플링표 )

59 ( 부표 B6) 한계품질 5% 에대한 회샘플링방식 ( 절차 B, 주샘플링표 ) Q 제 8 장샘플링검사 / 8-59

60 8-6 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 3..3 검사절차 7 샘플링검사절차의선택 절차 A와절차 B 중에서사용할절차를결정한다. 계약이나규정에서별도로결정되어있지않은경우에는절차 A를사용한다. 절차 A * 제조로트가단일로트로간주되는경우 * A c =의샘플링방식이요구되는경우 절차 B * 제조로트가연속시리즈로트로간주되는경우 * A c 의샘플링방식이요구되는경우 샘플링검사절차를위한척도의선택ᄀ LQ( 한계품질 ) a LQ는바람직한품질의최소 3배로한다. 이샘플링방식에서는 LQ의지표로.5,.8,.5,., 3.5, 5., 8.,.5,., 3.5(개 ) 를표준값으로하고있다. b 비표준값인 LQ가이미규정되어있는경우에는부표 C에서 LQ의비표준값을포함하는구간에대응하는표준값을구하여사용한다. ᄂ검사수준 ( 절차 B 적용시 ) a 소비자가 LQ의표준값에따른보호에만족하면, 샘플링검사비용을생산자가부담한다면, 프로세스평균이 LQ보다훨씬낮으면, 작은샘플크기를위해낮은검사수준을사용할수있다. b 소비자가 LQ보다실제의품질에관심이있는경우샘플링검사비용을소비자가부담한다면높은검사수준, 특히검사수준 Ⅲ은반드시유리한것만은아니다. 3 샘플링방식의선택ᄀ 회샘플링방식의지정 a절차a( 부표A) 적용시샘플링방식 ( n, A c ) 을부표 A를사용하여로트크기 N 및 LQ로부터구한다. b 절차 B( 부표 B) 적용시 샘플링방식 (n, A c ) 을부표 B 부표 B을사용하여 N, LQ 및검사수준 ( 특별한지정이없으면검사수준 Ⅱ 사용 ) 에서구한다. ᄂ 회및다회샘플링검사의지정 절차 A 및절차 B 의샘플링방식중 A c 인것은부 표 D3 및부표 D4를사용하여 회및다회샘플링방식 ( n, A, R ) 를구한다. c e 4 샘플의샘플링 5 로트의합부판정ᄀ판정기준 (회샘플링방식 ) 샘플중의부적합품수 ( 부적합수 ) d A c 이면로트합격 샘플중의부적합품수 ( 부적합수 ) d > A c 이면로트불합격 ᄂ로트가합격된경우라도검사도중에발견된부적합품은불합격으로한다. ᄃ불합격로트의재제출을위한조건 ( 둘다만족 ) a 소관권한자가동의했다.

61 제 8 장샘플링검사 /8-6 b 로트중의전아이템을재점검 재시험하고, 모든부적합품이제거되고적합품으로대체되거나모든부적합이수정되었다. ᄅ소관권한자가불합격로트의재제출에동의한경우, 소관권한자는합부판정검사의방법 ( 즉, LQ, 검사수준 ), 전체를검사하느냐, 부적합의등급또는불합격의원인이된것만검사할것인가를결정한다. 예제 8.9 어떤소비자가조립식책장의키트에첨부하기위한 개나사의팩세트구입을희망하고있다. 세트중에는정확히 개의나사가들어있는것이바람직하다. 나사수가부족한팩이있어도 % 이하일때에는용인되지만불완전한팩의 % 가훨씬높은것을합격으로할위험은피하고싶다. 생산계획은 5,키트로로트크기는,5이다. 공급자는절차 A에서한계품질의표준값 3.5% 를사용하는것에합의하였다. 부표 A를이용하여다음물음에답하여라. () 로트크기,5에대한샘플링방식을구하라. () 공급자가 5,키트전체에필요한팩전체를단일한로트로서공급하고싶다고제안한경우에선택할샘플링방식을구하라. 해설 () 로트크기,5, LQ=3.5% 에대한샘플링방식 n =5, A c =l () 로트크기 5,, LQ=3.5% 에대한샘플링방식 n =, A c =3 예제 8. 어떤소비자는조립식책장의키트용패널을구입하고자한다. 공급자는이패널을정상적생산의하나로서생산한다. 용품점으로의공급의통상적인흐름에서는,5키트에대하여필요한 7,5매의패널을 로트로간주한다. 품질체크에의하면플라스틱의표면흠은확률.5% 에서발생한다. 만일 5% 의패널에표면흠이있으면생산에문제가일어난다는결론을내렸다. 소비자와공급자는한계품질의표준값 5.%, 검사수준 S-4를선택하였다. ( 필요한부표를이용할것 ) () 생산자와공급자가합의할수있는검사절차는절차 A, 절차 B 중어느것인가? 그이유를설명하라. () 로트크기 7,5에대하여선택할수있는샘플링방식을구하라. (3) 검사수준을 S-4에서통상검사수준 Ⅲ으로바꿀때선택할수있는샘플링방식은? 해설 () 절차 B 소비자는구입품을고립상태에있다고생각하나, 공급자는정상적인생산의하나, 즉연속적시리즈의하나로보고있기때문이다. () 부표 B6을이용한다. ( N =7,5, S-4이므로 ) n =8, A c = (3) 부표 B6을이용한다. ( N =7,5, G-Ⅲ이므로 ) n =35, A c =

62 8-6 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 3.3 스킵로트샘플링검사 (KS Q ISO 859-3) 3.3. 개요 년 회차 () 개념 스킵로트검사 (skip-lot inspection) 는연속하여제출된시리즈로트중의일부로트를검사없이합격으로하는합부판정샘플링절차로서규정된수의직전로트에대한샘플링검사결과가정해진기준 ( 표 ) 을만족시켰을때적용한다. 스킵로트 ( 샘플링검사 ) 절차는제출된제품에대한검사노력의감소를도모하는계수값샘플링검사절차로서, 공급자가그품질을효과적으로관리하는능력이있는것을실증하고, 요구조건에합치하는로트를계속적으로생산하는경우에적용한다. ᄀ검사특성치가 KS Q ISO 859-(AQL지표형샘플링검사방식 ) 규격상의계수값인경우에만적용할수있다. ᄂ연속적시리즈의로트 ( 또는배치 ) 에대하여적용하며, 고립상태의로트에대해서는적용할수없다. 시리즈의전로트에대하여검사받지않은로트의품질이검사받은로트의품질과동등하다는확신을할수있어야한다. ᄃ로트별검사에적용하는 KS Q ISO 859- 규격상의검사절차가통상검사수준 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ에서보통검사, 수월한검사또는보통검사와수월한검사의조합인경우에만스킵로트절차를적용할수있다. a 까다로운검사가적용된제품은스킵로트검사를적용할수없다. b 다회샘플링방식은보통검사에서스킵로트자격심사기간 ( 상태) 에만사용된다. c 합격판정개수 A c =인 회샘플링방식은사용하지않도록한다. d 스킵로트검사상태또는스킵로트중단상태에있을때에는수월한검사를사용할수없다. ᄅ인원의안전에관계되는제품특성의검사에는스킵로트절차를적용하지않는다. ᄆ검사절차상전환규칙이적용되는 KS Q ISO 859-의수월한검사와다르다. 검사특성치의수가복수일때에는동규격에서샘플링방식을조합해서사용되는원칙에따른다. 3 구입자가스킵로트절차를규정한때에는구입, 시방계약서, 검사지도서, 기타계약문서에이규격을인용하며, 계약문서에는검사책임자및검사기능 ( 파견되어검사절차를지휘하는조직 ) 을지정한다.

63 제 8 장샘플링검사 /8-63 () 스킵로트절차의흐름 스킵로트자격 7, 회차, 년 회차 () 자격심사 4년 회차 공급자자격심사항목ᄀ제품품질과설계변경의관리를위한문서화된시스템 ( 품질관리시스템 ) 을갖추고유지하는것ᄂ품질수준의변동을검출, 수정하고, 품질저하를초래하는프로세스의변화를감시하는시스템의구축ᄃ품질저하를초래할우려가있는조직변경이없을것 제품자격심사항목ᄀ안정된설계에따른제품이어야한다. ᄂ공급자와소관권한자양쪽이합의한기간 ( 별도의정함이없으면 6개윌 ) 동안에실질적연속생산의상태하에서제조된제품이어야한다. 샘플이승인되고생산이개시된때로부터기간을계산한다. 실질적연속생산이란안정된생산빈도 ( 적어도매윌 로트가제출되어야한다 ) 하에서의생산을말한다. ᄃ제품자격심사기간중에는통상검사수준 I, Ⅱ, Ⅲ에서보통검사, 수윌한검사, 또는보통검사와수월한검사의조합이적용되어야한다. ᄅ공급자와소관권한자양쪽이합의한안정기간 ( 별도의정합이없으면 6개월 ) 동안에 AQL 또는이보다좋은품질이유지되어야한다. ᄆ다음의품질요구사항을만족하여야한다. a 직전의 로트이상이로트별검사에서합격될것 b 직전의 로트이상의누계샘플크기가 ( 표 ) ' 스킵로트검사적용을위한최소누계샘플크기 ' 의요구사항 ( 합계부적합품수에대응한최소의누계샘플크기 ) 에만족될것. 단, 회또는다회샘플링방식하에서는제샘플의결과만을이용한다.

64 8-64 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 c 최근의 로트각각이 ( 표 ) ' 스킵로트검사의개시 계속 재개를위한합격판정개수 ' 의요구사항 ( 샘플크기에대응한합격판정개수 ) 에만족될것. 단, 회또는다회샘플링방식하에서는제샘플의결과만을이용한다. () 자격유지 : 스킵로트검사의실시 * 최근에검사받은 로트가 ( 표 ) 의요구사항 ( 판정기준 ) 에합치 ( 합격 ) 할것. (회샘플링방식하에서는제샘플의검사결과만을이용한다.) (3) 자격중단 * 스킵로트검사기간중에다음의 가지조건중어느하나또는모두가발생한때, 최근에검사받은 로트가 ( 표 ) 의판정기준에합치하지않았다. 회샘플링방식하에서 ( 제 샘플이검사결과 d 이필요하게되었다. A c > 하여 ) 로트합격판정을위해제 샘플 (4) 자격재심사 * 스킵로트검사중단 ( 상태 3) 기간중다음모두를만족하여야자격을재취득할수있다. 연속 4로트 ( 재제출로트제외 ) 가로트별검사에서합격하고 최근의 로트각각이 ( 표 ) 의요구사항을만족시킨다. ( 다만, 회샘플링방식하에서는제샘플의검사결과만을이용한다.) (5) 자격상실 * 자격상실이유는문서화하며, 자격이상실되면자격심사를위한요구사항이다시적용된다. * 자격상실은다음항목중어느한가지이상인경우에적용한다. ( 상태3에서 ) 로트별검사에서 로트불합격 ( 상태3에서 ) 로트별검사에서연속 로트이내에자격재취득을못하였다. 3 공급자와소관권한자가합의한기간 ( 별도로정함이없으면 개월 ) 동안생산활동이없었다. 4 공급자가문서화되고승인된품질관리절차를현저히이탈하였다. 또는공급자가공급자자격심사항목과, 제품심사항목중기타요구사항을만족하지않았다. 5 소관권한자가로트별검사로되돌아오는것을희망한다 ( 예 ; 상태 와상태 3사이의이행이단기간에 회이상일어났다.) 스킵로트빈도 () 초기빈도의결정 공급자자격심사및제품자격심사에통과된경우에는스킵로트검사의적용을위하여스킵로트검사의초기빈도를결정한다. 최근 로트이상의데이터를사용한다. 정규의초기빈도 ( 표 ) 의요구사항충족에사용된로트의수를결정하고, ( 표 ) 의요구사항충족에사용된로트의수가결정되면초기빈도가결정될수있다. 초기빈도는소관권한자의승인이있어야한다.

65 제 8 장샘플링검사 /8-65 초기빈도 자격취득시에사용된로트의수 ( 표) 의요구사항충족 ( 표) 의요구사항충족에 에사용된로트의수 사용된로트의수 비고 / 개로트를초과함고려하지않음제출된 로트중 로트검사 /3 개로트이하 개이하로트중일부제출된 3 로트중 로트검사 /4 개로트이하 개이하로트전부제출된 4 로트중 로트검사 단, /5 은초기빈도로사용할수없다. () 검사빈도의감소 : 상태 에서 * 다음의조건이모두만족되면. 검사빈도는 / /3, /3 /4, /4 /5로즉, 다음단계의낮은빈도로바꿀수있다. 직전의검사빈도변경이후에연속 로트이상이각각 ( 표 ) 의스킵로트검사에합격하고 ( 표 ) 의요구사항을만족시킨다. ( 단, 회샘플링방식하에서는제샘플의검사결과만을이용한다.) 소관권한자가검사빈도의변경을승인하였다. (3) 검사빈도의증가 : 자격재취득시 * 자격재취득시에는 ( 표 ) 의스킵로트검사를위해스킵로트검사중단이전의검사빈도보다높은단계의검사빈도로변경된다. (/5 /4, /4 /3, /3 /) 샘플링검사표의구성 * KS Q ISO 859-3의샘플링검사표에는다음의 < 표 8.9> 표들이구비되어있다. ( 표 ) 스킵로트검사적용을위한최소누계샘플크기 ( 표 ) 스킵로트검사의개시 계속 재개를위한합격판정수

66 8-66 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 < 표 8.9> KS Q ISO 스킵로트샘플링검사표 ( 표 ) 스킵로트검사적용을위한최소누계샘플크기 ( 표 ) 스킵로트검사의개시 계속 재개를위한합격판정수

67 제 8 장샘플링검사 / 검사의실시 () 검사할로트의선택 * 상태 ( 스킵로트검사 ) 의기간중에검사할로트는다음의방법으로선택한다. 검사빈도 정육면체주사위를사용해서검사할로트를선택하는방법 / 로트가검사에제출된때, 주사위의눈이홀수일때만그로트를검사한다. /3 주사위의눈이 또는 가나올때만그로트를검사한다. /4 /5 주사위의눈이 이면검사하고,, 3, 4이면합격으로하고, 5, 6이면주사위를다시흔든다. 주사위의눈이 이면검사하고,, 3, 4, 5이면합격으로하고, 6이면주사위를다시흔든다. () 검사의실시 공급자와소관권한자가합의한기간 ( 별도의정함이없으면 개월 ) 내에최소 로트는검사해야한다. 상태 에서검사받는로트의비율이스킵로트빈도와같도록검사할로트를선택해야한다. 3 상태 및상태 3의기간중에제출되는로트의평균크기는자격심사기간중의평균로트크기와같은정도이어야한다. 4 상태 및상태 3의기간중에검사한전체로트에대하여, n 및 d의경과를스킵로트일지에기록하며, 모든생산로트의검사기록은검사기능 ( 조직 ) 이이용할수있도록한다. (3) 합부판정기준 * 상태, 상태, 상태 3의전기간중에개개의로트에대한합부판정기준은 KS Q ISO 859- 규격상의보통검사 ( 통상검사수준 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ) 에대한것으로부표 -A(회샘플링방식 ), 부표 3-A(회샘플링방식 ) 를이용하여적절한 AQL과샘플크기 n 의조합에서구한다 공급자의책임사항 () 공급자가검사기능에통지할사항 제조방법, 검사방법의변경, 생산에관련된공구, 게이지, 원재료의개량, 시방의변경을실시한때 불합격로트를발견하고소정의준비가필요하게될때 ( 불합격로트는소관권한자의합격승인이있기까지보류되며, 합격되어도스킵로트절차상존재하지않은것으로취급한다.) 3 원재료가새로운리스트번호, 도면번호, 시방서에따라최초로제조된때 () 기타사항 출하한모든로트의데이터는검사기능이이용가능하도록한다.

68 8-68 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 시방서번호 리스트, 도면번호, 계약 구입주문번호, 고객, 목적지, 출하량을포함하는총괄리스트를검사기능에제공한다. 3 검사기능의검사없이출하하는로트에대해서는출하일지에기록하고, 출하품에이사실을식별하는스탬프를찍는다 검사기능및소관권한자의책임 검사기능초기 ( 검사 ) 책임자소관권한자 스킵로트검사가수월한검사보다비용측면에서유리한가를조사하여유리하다고결정되고, 공급자자격요건및제품자격요건에합치하면, 해당제품에대한스킵로트검사를추천한다.( 이를소관권한자에게문서로통지 ) * 적어도 6개월에 회로공급자의품질관리시스템을재조사 * 정기적으로프로세스간검사실시 해당제품의최종용도와안정성을 ( 재 ) 조사하여스킵로트검사의자격취득의타당성을판정 제공된정보를조사하여공급자가제품품질의전면적관리를하고있는지를판정하고, 스킵로트검사의개시일자를결정 * 스킵로트검사의중단여부결정 예제 8. 스킵로트검사를위한공급자자격을취득한생산자가콘덴서를생산하고있다. 제품자격심사에서품질요구사항만만족하면제품자격을취득하고콘덴서는스킵로트검사의자격을취득하게된다. 만일콘덴서가 AQL=.65% 로검사되고, 연속 로트가합격하고, 누계샘플크기가,4개이며, 그 개로트에서합계 4개의부적합품이발견되었다. 그리고최근의 로트는샘플크기가각각 5개이고, 샘플중부적합품은각각 개이다. 콘덴서는품질요구사항을만족하여스킵로트검사자격을취득할수있는지를판단하시오. ( 주어진표, 표 를사용할것 ) 해설 스킵로트검사를위한제품자격취득 연속 로트가합격되었고 ( 표 ) 에서부적합품의합계 4개에대한최소누계샘플크기가,36이고, 누계샘플크기,4은이최소누계샘플크기,36을초과하므로, ( 표 ) 의판정기준을만족한다. 3 ( 표 ) 에서샘플크기 5에대한부적합품의합격판정개수는 개이고, 최근 개로트각각의샘플중부적합품수는각각 개이므로, ( 표 ) 의판정기준을만족한다. 따라서, 상기,, 3에따라콘덴서는제품자격심사요건을만족하므로스킵로트검사의자격을취득한다.

69 제 8 장샘플링검사 /8-69 예제 8. 최초의 로트로제품의로트크기는,5 9,5사이에있었다. 이제품이 AQL=.65% 로검사되고, 누계샘플크기가,4개로그 로트에서합계 4개의부적합품이발견되었다. 이들로트에대한샘플크기는 5 또는 이고각샘플중의부적합품은항상 또는 이었다면스킵로트검사 (skip-lot inspection) 를위한초기빈도가얼마인가? 초기빈도를결정한과정도함께기술하시오. ( 표 또는표 를사용할것 ) 해설 ( 표 ) 에서부적합품의합계 4개에대한최소누계샘플크기는,36개이다. 이는 로트의누계샘플크기,4개보다작으므로 ( 표 ) 의요구사항에만족한다. 로트의샘플크기 5 또는 에대한합격판정개수가 AQL=.65% 인때 ( 표 ) 에서 또는 이다. 로트의각샘플중의부적합품이항상 또는 이었으므로 로트가 ( 표 ) 의요구사항에만족한다. 따라서최초의 로트가 ( 표 ) 및 ( 표 ) 의요구사항에만족하므로초기빈도는 /4로한다. 예제 8.3 최초의 로트로제품의로트크기는,5 9,5사이에있었다. 이제품이 AQL=.65% 로검사되고누계샘플크기가,4개로, 그 로트에서합계 4개의부적합품이발견되었다. 이들로트에대한샘플크기는 5 또는 이고, 최초의 로트가샘플크기 5 중에서부적합품 개를포함하고, 나머지 9개로트에서각샘플중의부적합품은 또는 이었다. 이경우에스킵로트검사 (skip-lot inspection) 를위한초기빈도가얼마로되는지를그결정이유와함께기술하시오. 해설 ( 표 ) 의요구사항충족에사용된로트의수결정합계 4개의부적합품에대한 ( 표 ) 의최소누계샘플크기는 AQL=.65% 인때,36개이고, 로트의누계샘플크기는,4개로서 ( 표 ) 의,36개보다크므로, ( 표 ) 의요구사항이충족되며, 요구사항충족에사용된로트의수는총 개로트이다. ( 표 ) 의요구사항충족에사용된로트의수결정 ᄀ최초의 로트의샘플크기 5 에대하여 AQL=.65% 인때 ( 표 ) 에서의 A c =l 이지만, 샘 플중의 d =이므로최초의 로트는 ( 표 ) 의요구사항에충족되지않고있다. ᄂ나머지 9개로트의 n =5 또는 에대하여 AQL=.65% 인때 ( 표 ) 에서 A c =l 또는 이고각샘플중의 d =l 또는 이므로나머지 9개로트는 ( 표 ) 요구사항을충족한다. 따라서 ( 표 ) 의요구사항충족에사용된로트의수는총 9개이다. 3 초기빈도의결정 ( 표 ) 의요구사항충족에사용된로트의수는 개이고 (개이하 ), ( 표 ) 의요구사항충족에사용된로트의수는 9개이고 (개이하로트중일부 ) 이므로초기빈도는 /3로한다.

70 8-7 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 예제 8.4 어떤제품이제3로트, 제로트에서불합격하고제로트에서자격을취득하였다면, 스킵로트검사를위한초기빈도는얼마로결정되겠는가? 해설 초기빈도결정문제어떤제품이자격을취득하는데에 개로트가사용되었고, 그결과자격취득에사용된로트의수가 개를초과하였으므로, ( 표 ) 의요구조건만해당되며, 초기빈도는 /이다. 예제 8.5 초기빈도가 /4인경우이다. 다음의연속 로트는누계샘플크기,65이고부적합품의합계가 5이다. AQL=.65% 에서연속 로트의샘플크기는 5 또는 이고, 각샘플중의부적합품은 또는 이다. 스킵로트빈도를결정하고그과정을기술하시오. ( 표, 표 를이용할것 ) 해설 상태 ( 자격유지 ) 에서의검사빈도의감소결정 초기빈도결정이후의연속 로트에대하여 AQL=.65% 인때 ( 표 ) 에서부적합품의합계 5에대응하는최소누계샘플크기는,58이고, 이는다음의연속 로트의누계샘플크기,65 보다작으므로 ( 표 ) 의요건에충족되며, ( 표 ) 의요건충족에사용된로트의수는총 개이다 (개로트이하 ). 연속로트의 n =5 또는 이고 AQL=.65% 인때 ( 표 ) 에서 A c =l 또는 이다. 연속 로트의각샘플중의 d =l 또는 이므로 ( 표 ) 의요건을충족시키며, 이에사용된로트의수는총 개이다 (개로트이하 ). 3 위의, 의결과에의거하여초기빈도 /4는다음단계의낮은빈도 /5로이행할수있다. 예제 8.6 스킵로트빈도가 /5에도달한후에 로트가불합격되고 ( 표 ) 의요구사항에만족되지않아서스킵로트검사는중단되었다. 상태 3의기간중에연속 4로트가합격하고, 또최근의 로트에대한샘플크기는각각 5이고, 각샘플중의부적합품은각각 이다. 단, AQL=.65% 이다. () 스킵로트검사의자격을재취득할수있는가? () 자격재취득시에적용할스킵로트빈도는얼마인가? 해설 () 자격재심사요건만족여부 상태 3에서연속 4로트가합격하고 최근 로트각각에대하여 n =5, AQL=.65% 인때 ( 표 ) 에서 A c =l 이고, 각샘플중 의 d =l이므로 ( 표 ) 의요구사항에만족된다. 즉,, 의결과로자격재심사요건에만족되므로스킵로트검사의자격이재취득된다. () 스킵로트검사의자격을재취득한때에는스킵로트검사중단이전의검사빈도 /5보다다음단계의높은빈도 /4로스킵로트빈도를정한다.

71 제 8 장샘플링검사 / 축차샘플링검사 4. 계수값축차샘플링검사 (KS Q ISO 84) 4.. 개요 98 () 원리 * 이샘플링방식은부적합의정도가부적합품률또는 항목당부적합수로표시되는경우에사용한다. 이샘플링방식은생산자위험점 5% 및소비자위험점 % 를지표로하는계수축차샘플링방식이다. * 계수축차샘플링방식에서는항목은임의로선택되고 개씩검사하여부적합항목수 ( 또는부적합수 ) 의누계카운트를계산한다. 각항목의검사후검사의그단계에서로트의판정에충분한정보를얻을수있었는지를누계카운트를사용하여검토한다. * 누계카운트에서는합격또는불합격의어느쪽의결정도내릴수없는경우는또 개의항목을검사한다. 이순서는로트의합격또는불합격의결정을할수있는충분한샘플정보가축적될때까지반복된다. () 특징 로트검사를하기이전에 회, 회, 다회또는축차샘플링방식을선택해야하며, 하나의로트에대한검사기간중에는다른샘플링방식으로전환할수없다. 샘플링을하기전에누계샘플사이즈의중지값 ( n t ) 을설정해두고누계샘플사이즈 ( n cum ) 가 n t 에이르면검사를중지한다 ( 중도중지의룰 ). 3 소로트에대하여축차샘플링방식을적용할때에는비복원샘플링을실시할수있다 ( 원칙적으로복원샘플링을해야하지만 ). 4 KS Q ISO 859-(AQL 지표형샘플링방식 ) 에대응하는축차샘. 플링방식을부속서 A에서규정하고있다. (3) 샘플링검사표의구성 * KS Q ISO 84의샘플링검사표에는다음의 < 표 8.> 부표들이구비되어있다. ( 부표 -A) 생산자위험 α =.5 및소비자위험 β =.에대한축차샘플링방식의파라미터 ( 부적합품률검사, 주샘플링표 ) ( 부표 -B) 생산자위험 α =.5 및소비자위험 β =.에대한축차샘플링방식의파라미터 ( 항목당부적합품률검사, 주샘플링표 )

72 < 표 8.> KS Q ISO 84 계수값축차샘플링방식 ( 부표 -A) α =.5 및 β =.에대한축차샘플링방식의파라미터 ( 부적합품률검사, 주샘플링표 ) ( 일부 ) 8-7 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편

73 ( 부표 -B) α =.5 및 β =. 에대한축차샘플링방식의파라미터 ( 항목당부적합품률검사, 주샘플링표 ) ( 일부 ) 제 8 장샘플링검사 / 8-73

74 8-74 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 4.. 축차샘플링방식의실시 98, 회차 () 실시이전의준비 파라미터 h A, h 및 g 의값을구한다. R ( 부표 -A) 및 ( 부표 l-b) 에서생산자위험 α =.5 및소비자위험 β =. 에서생산자위험 품질 (PRQ) 및소비자위험품질 (CRQ) 의각대표값대응의파라미터 h, h, g의값을구한 다. 누계샘플사이즈의중지값 ( n t ) 의결정가대응하는 회샘플링방식의샘플사이즈 n 를알고있는경우 nt = 5n. ( 단, 소수점이하올림 ) 나 n 를모르는경우 ( 부적합품률검사시 ) A R n t = h A h R g( g) ( 단, 소수점이하올림 ) 다소로트에대한중도중지 ( n t > 로트사이즈 N ) 인경우, nt = N 3 수치판정법및도식판정법의선택 가수치판정법 : 표준적인합격여부판정방법이다. n cum 의 에서 n t - 까지각값에대하여합격판정개수 A 및불합격판정개수 R 과 n t 에 대응하는 A t 및 R t 를계산한다. ᄀ A = g n h ( 단, 소수점이하버림 ) cum A A < 인때에는 n cum 이너무작아서합격판정을할수없다. * 로트의합격판정에필요한최소의 n = h / g ( 단, 소수점이하올림 ) ᄂ R= g n + h ( 단, 소수점이하올림 ) R cum R > n cum 인때에는 n cum 이너무작아서불합격판정을할수없다. cum * 로트의불합격판정에필요한최소의 n = h /( g) ( 단, 소수점이하올림 ) ᄃ A = g n ( 단, 소수점이하버림 ) ᄅ R t t = A + t t 나도식판정법 합격여부판정도작성을위해가로축은 n cum, 세로축은 D 로하고, 합격판 정선 A 는점 ( ; h A ) 와점 ( n cum ; g n h ) 을직선으로연결하고, 불합격판정선 R 은점 (; h R ) 과점 ( n cum ; gn + h ) 을직선으로연결한다. n t 인곳에세로선을기입하여중지선으로한다. cum R cum cum A A R

75 제 8 장샘플링검사 /8-75 누계카운트 검사종료 불합격역 검사속행역 중지선 합격역 누계샘플사이즈 [ 그림 8.9] 축차샘플링방식에대한합격여부판정도 () 검사의실시 순서 : 샘플링방식의지정 회, 회, 다회또는축차샘플링방식을검사실시이전에선택한다. 순서 : 생산자위험품질 (PRQ) 와소비자위험품짙 (CRQ) 의수준지정 순서3 : 합격여부판정도의작성 ( 부표 -A) 및 ( 부표 l-b) 에서 PRQ와 CRQ의각대표값에대응하는 h, h, g를구 하여합격판정개수 A 와불합격판정개수 R 을계산한다. n t 를결정하고 n t 에대응하는 A t 및 R t 를계산한다. 3 A, R 및 n t 를이용하여합격여부판정도를작성한다. 순서 4 : 샘플의샘플링과누계카운트 ( D ) 의기록 로트에서임의로개개의샘플항목을뽑고, 뽑은순서대로 개씩검사한후적합품은, 부 적합품은 로합격여부판정표에기록하고, 그때까지샘플중에발견된부적합품 ( 또는부적 합 ) 의누계개수를누계카운트 ( D ) 로기록한다. 순서 5 : 합격여부의판정 D A 이면로트합격 D R 이면로트불합격 3 A < D < R이면검사속행 다만, n cum 이 n t 에도달한경우에는다음과같이판정하고검사를중지한다. D 이면로트합격, D R t 이면로트불합격 A t A R

76 8-76 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 예제 8.7 계수값축차샘플링방식에서 PRQ=5%, CRQ=% 로하여파라미터를찾았더니 h A =.445, h R =.855, g =.3이었다. 이때합격여부판정도를만들때얼마까지만들어야하는가? [ 기사기출 ] 해설대응하는 회샘플링방식의샘플사이즈 n 를모르는경우로서, 누계샘플사이즈중지값 n t 는 n = h h / g( g) = ( )/ 3. ( 3. ) = ( 소수점이하올림 ) n t =55까지 t A R 에대응하는 A 및 A t, R 및 R t 를구하여합격여부판정도를만든다. 예제 8.8 부적합품률의계수값축차샘플링검사방식으로서합격판정선 A = n cum, 불합격판정선 R = n cum 이주어졌을때, 어느로트에서 개씩샘플링하여 4 개의시료를검사한결과, 6번째와 35번째의시료에서부적합품을발견했다. 이때각각의로트의조치는어떻게하였겠는가? [ 기사기출 ] 해설 n cum =6일때부적합품누계카운트 D =이되고 A = ha + g ncum= =-.965 ( A <이므로 으로함 ) ( A <일때는 n cum 이너무작아합부판정을할수없으므로 으로함 ) R = h R + g n = =3.56 ( 소수점이하올림 ) 4 cum A < D < R 이므로검사를속행한다. n cum =35일때 D =가되고 A = =-.54 ( A <이므로 으로함 ) R = =4.767 ( 소수점이하올림 ) 5 A < D < R 이므로검사를속행한다. 예제 8.9 계수값축차샘플링검사 (KS Q ISO 84) 에서 A 와 R 을구해보니 A = n cum, R = n cum 이었다. 어느로트에서 개씩샘플링하여 4 개의 샘플을시험한결과, 7번째와 7번째, 7번째, 37번째의샘플이부적합품이라고판정되었다. 현재로트의조치는어떻게취하면좋겠는가? [ 기사기출 ] 해설 n cum =4이고, 누계카운트 D =4 합격판정개수 A = n cum = =.4 ( 소수점이하버림 ) 불합격판정개수 R = n cum = =5.6 ( 소수점이하올림 ) 6 따라서 A < D < R 이되므로검사를속행한다.

77 제 8 장샘플링검사 /8-77 예제 8.3 계수값축차샘플링검사 (KS Q ISO 84) 에서 A 와 R 을구해보니, A = n cum, R = n cum 이었다. 어느로트에서 개씩샘플링하여 5개의샘플을시험한결과, 번째와 9번째의샘플이부적합품이라고판정되었다. 이로트의조치는어떻게취하면좋은가? [ 기사기출 ] 해설 n cum =5이고, 누계카운트 D =이며 A = ha + g ncum= =.63 ( 소수점이하버림 ) R = h R + g n = =5.65 ( 소수점이하올림 ) 6 cum 따라서 A < D < R 이성립되므로검사를속행한다. 예제 8.3 부적합품률의축차샘플링검사에서합격판정선 A = n cum, 불합격판 정선 R = n cum 일때, 어느로트에서 개씩샘플링한결과 4 개의시료중 6 번째와 35번째에서부적합품이발견되었다면로트를어떻게처리해야하나? [ 기사기출 ] 해설 n cum =4, 누계카운트 D =이므로 합격판정개수 A = =.955 ( 소수점이하버림 ) 불합격판정개수 R = =6.85 ( 소수점이하올림 ) 7 따라서 D = A 가되므로로트를합격으로판정한다. 예제 8.3 다음의 KS Q ISO 84 표를보고 PRQ=.5%, CRQ=5%, α = 5., β =. 을 만족하는계수값축차샘플링검사를설계 ( A, R 과 n t, A t 및 R t ) 하시오. [ 기사기출 ] 해설 () KS Q ISO 84 의파라미터를구하는부표 -A 를이용하여 PRQ=.5% 와 CRQ=5% 가만 나는곳에서 h A =.958, h R =.3, g =.97 을읽는다. () 판정선의도출 합격판정선 : A = g n h = 97. n 958. cum A cum 불합격판정선 : R= g n + h =. 97n + 3. cum R cum 3 누계샘플사이즈중지값 n = h h / g( g) = ( )/(. 97(. 97) t A R =.3 ( 소수점이하올림 ) n t = 3 4 A = g n = =. 4 ( 소수점이하버림 ) t t 5 R t = A + = 3 t

78 8-78 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 예제 8.33 납품할제품에대하여부적합품률에의한계수축차샘플링검사로예비검사를 실시하고자한다. PRQ=.%, CRQ=.8%, α = 5., β =. 일때물음에답하시오. (KS Q ISO 84 표를이용할것 ) () 검사절차를그림으로나타내시오. () 합격불합격판정선을구하시오. (3) 이로트에서차례로 5개를검사하였을때 4, 8, 4번째제품이부적합품으로판정되었다면이로트의처리는어떻게해야하겠는가? 해설 () 검사절차도시 () KS Q ISO 84 표에서 PRQ=.% 가속하는행과 CRQ=.8% 가속하는열이만나는곳에서다음을얻는다. h = 79., h = 385., g =. 337 A R 합격판정선 A = g n h =. 337n 79. cum A cum 불합격판정선 R = g n + h =. 337n (3) n cum =5, D =3 이므로 cum R cum A = = ( 음수 ) R = = ( 소수점이하올림 ) 따라서 D > R 이성립되므로로트불합격으로판정한다. 다. 예제 8.34 부적합품률검사를위한축차샘플링방식에서파라미터가다음과같이구해졌 h A =.75, h R =.47, g=.957 검사기관이제품생산로트의합격판정을위해현재사용하고있는 회샘플링방식은샘플사이즈 65, 합격판정개수 6이다. 다음물음에답하여라. () 누계샘플사이즈의중지값은얼마인가? () 만일대응하는 회샘플링방식을모른다면, 중지값은얼마인가? 해설 () 대응하는 회샘플링방식에서 n =65, A =6이므로 nt = 5. n = = 975. ( 소수점이하올림 ) n t =98

79 제 8 장샘플링검사 /8-79 () 대응하는 회샘플링방식에서 n 를모를때 n t = ha hr g( g) = (. 957) = 9. 9 ( 소수점이하올림 ) n t =9 예제 8.35 부적합품률검사를위한축차샘플링방식 (KS Q ISO 84) 에서부표 -A 를 이용하여구한파라미터는 h A =.75, h R =.47, g =.957 이다. 이샘플링방식은 n = 65, A = 6 의 회샘플링방식에대응하는것으로선택되어있다. 누계샘플사이즈의중지값 n t 와이것에대응하는합격판정개수 A t 및불합격판정개수 R t 는 얼마인가? 로트의합격또는불합격을판정할수있는최소의누계샘플사이즈는얼마인가? 3 합격판정개수 A 및불합격판정개수 R 을구하는식을쓰시오. 4 샘플에서최초의 5개중에 3번째, 8번째, 번째및 5번째의제품이규정값을만족하지않았다면, 5개검사후로트를판정하시오. 5 최초의 9개제품전부가규정값을만족한경우에로트를판정하시오. 6 누계샘플사이즈가중지값에도달한경우로트를판정하시오 ( 누계카운트는 이다 ). 해설 ᄀ nt = 5. n =.5 65=97.5 ( 소수점이하올림 ) n t =98 ᄂ A = g n = =9.38 ( 소수점이하버림 ) A t =9 t t ᄃ R t = A +=9+= t ᄀ로트의합격판정에필요한최소누계샘플사이즈 n = h / g =.75/.957=8.8 ( 소수점이하올림 ) 9 cum A ᄂ로트의불합격판정에필요한최소누계샘플사이즈 n = h /( g) =.47/(-.957)=.48 ( 소수점이하올림 ) 3 cum R 3 A = g n h =.957 n cum -l.75 ( 소수점이하버림 ) cum A R = g n cum + h R =.957 n cum +.47 ( 소수점이하올림 ) 4 ᄀ로트의합격판정에필요한최소의누계샘플사이즈는 9개이다. (의ᄀ ) n cum =5<9 인때에는 n cum 이너무작아서합격판정을할수없다. ᄂ n cum =5 인때 R = =3.68 ( 소수점이하올림 ) R =4, 누계카운트 D =4이므로 R = D 이성립되어로트는불합격으로하고검사를종료한다. 5 합격판정에필요한최소의누계샘플사이즈 =9개이고, A = =.68 ( 소수점이하버림 ) A =, D =이므로 D = A 가성립 되어로트를합격으로하고검사를종료한다. 6 n t =98, 이때 A t =9, R t = 이므로 ( 항참조 ) D = 인때 D > R t 가성립되어로트를불합 격으로하고검사를중지한다.

80 8-8 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 4. 계량값축차샘플링검사 (KS Q ISO 843) ( 부적합품률, σ 기지 ) 4.. 개요 98, 3년 회차 * 이산적아이템 항목의계량치검사를위한축차샘플링방식으로서, 생산자위험점 5% 와소비자위험점 % 를지표로하고있다. * 적용조건으로서는 이산적아이템의연속적시리즈의로트에서모두가동일생산자의동일생산프로세스에대하여적용한다. 고립로트의검사에는적용할수없고각생산자에대하여개별적으로적용한다. 연속적척도로측정가능한단일의품질특성치 x 만을고려한다. 복수의특성치에는적용할 수없다. 3 생산은거의통계적관리상태에있어안정되어있고, x 에관하여표준편차 σ 를알고있 고정규분포또는정규분포에아주가까운분포를하고있어야한다. 4 규격상한 U, 규격하한 L 또는양쪽규격 U 및 L ( 연결식양쪽규격, 개별식양쪽규격 ) 이 정해져있는경우에적용한다. 4.. 원리 * 아이템을임의로선택하고 개씩검사한다. 각아이템의검사후누계여유치 Y 를계산하여검사의그단계에서로트판정에충분한정보를얻을수있는지여부를누계여유치를사용하여심사한다. * 누계여유치로로트합격이나로트불합격의어느쪽으로도판정할수없을때에는다시 개의 아이템을검사한다 샘플링검사표의구성 * KS Q ISO 843( 부적합품률, σ 기지 ) 의샘플링검사표에는 < 표 8.> 이마련되어있다. ( 표 ) 생산자위험 α = 5. 및소비자위험 β =. 에대한계량축차샘플링방식의파라 미터 ( 부적합품률검사, 주샘플링표 ) ( 표 ) 한계프로세스표준편차 LPSD를구하기위한계수 ϕ 의값 ( 표 3) 최대프로세스표준편차 MPSD 를구하기위한계수 f 의값 ( 개별식양쪽규격 ) 4..4 축차샘플링방식의실시 98 순서 : 샘플링방식의지정 검사개시이전에 회또는축차샘플링방식을선택지정한다. 생산자위험품질 (PRQ) 과소비자위험품질 (CRQ) 의수준을지정한다. 순서 : 샘플링방식의준비 합격판정치 A 및불합격판정치 R 의계산 : ( 표 ) 에서 PRQ 와 CRQ 의각대표치에대응 하는파라미터 h, h, g를구하고이것을이용하여 A 와 R 을계산한다. A R

81 < 표 8.> KS Q ISO 843 계량값축차샘플링검사표 ( 표 ) 생산자위험 α =.5 및소비자위험 β =. 에대한계량축차샘플링방식의파라미터 ( 부적합품률검사, 주샘플링표 ) 제 8 장샘플링검사 / 8-8

82 ( 표 ) KS Q ISO 843 계량값축차샘플링검사 : 한계프로세스표준편차 LPSD 를구하기위한계수 ϕ 의값 ( 표 3) KS Q ISO 843 계량값축차샘플링검사 : 최대프로세스표준편차 MPSD 산출계수 f 값 ( 개별식양쪽규격 ) 8-8 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편

83 제 8 장샘플링검사 /8-83 누계여유치 Y [ 그림 8.] 한쪽규격 ( 규격하한 L 만주어진경우 ) 인경우의합격여부판정도 가한쪽규격의경우 ( 소수점이하 자리까지 ) a 하한규격치 ( L ) 만주어진경우 ᄀ A = gσ n + h σ, ᄂ R = gσ n h σ cum b 상한규격치 ( U ) 만주어진경우 : cum A A ᄀ A = gσn h σ, ᄂ R = gσn + h σ cum cum R R 나연결식양쪽규격의경우 규격상한 U 규격하한 L ( U ) ( L ) A A = ( U L g σ) n h σ A = gσ n + h σ cum cum A ( U ) ( L ) R R = ( U L g σ) n + h σ R = gσ n h σ R cum cum A R 다개별식양쪽규격의경우 규격상한 U 규격하한 L ( U ) ( U ) ( U ) L L A A = ( U L g σ ) n h σ A = g σ n + h cum A ( ) ( ) ( L ) cum A ( U ) ( U ) ( U ) L L R R = ( U L g σ ) n + h σ R = g σ n h cum R ( ) ( ) ( L ) cum R 단, U 에대한파라미터와 L 에대한파라미터의 쌍을구한다. 누계샘플사이즈중지값 n t 를결정하고 n t 에대응하는 A t 를계산한다. 가 n t 의결정ᄀ축차및대응하는 회샘플링방식의샘플사이즈 n 를알고있는경우 n t = 5. n ( 단, 소수점이하올림 ) ᄂ n 를모르는경우 ( 표 ) 을이용하여 PRQ 및 CRQ의각대표치에대응하는 n t 를구한다. ᄃ소로트에서 nt > N 인경우에는 nt = N ( 단, N > 7 n t 가바람직하다.) σ σ

84 8-84 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 나합격판정치 A t 의계산 한쪽규격연결식양쪽규격개별식양쪽규격 A = gσ n t t ( U ) ( U ) ( U ) U A = ( U L gσ ) n A = ( U L g σ ) n t ( L L A ) ( L) ( L) = gσ n A = g σ n t t t t t t t 3 프로세스표준편차의최대허용치를구한다. 가한계프로세스표준편차 LPSD(com.) 연결식양쪽규격의경우프로세스표준편차 σ 가 LPSD를넘는경우에는축차샘플링방식을적용할수없다. LPSD = ( U L) ϕ ( 단, 계수 ϕ 는 ( 표 ) 에서 PRQ값에대응하여구한다.) 나최대프로세스표준편차 MPSD(sep.) 개별식양쪽규격의경우프로세스표준편차 σ 가 MPSD를넘는경우에는축차샘플링방식을적용할수없으며, 전로트를불합격으로처리한다. MPSD = ( U L) f ( 단, 계수 f 는 ( 표 3) 에서상측또는하측규격각각에대하여 PRQ와 CRQ에대응하여구한다.) 4 A, R 및 n t 를이용하여합부판정도를작성한다. 한쪽규격의경우, 가로축은 n cum, 세로축은 Y 로하고, 합격판정선 A 는점 (; h A σ ) 와점 ( n cum ; gσ n + h σ ) 을연결하고, 불합격판정선 R 은점 ( ; h R σ ) 와점 ( n cum ; cum A gσ n h σ ) 를연결한다. n t 인곳에세로선을기입하여중지선으로한다. cum R 연결식양쪽규격인경우는 [ 그림 8.] 에합격여부판정개요도만참조로서제시하였다. Y [ 그림 8.] 연결식양쪽규격인경우의합격여부판정도

85 제 8 장샘플링검사 /8-85 순서 3 : 샘플의샘플링및누계여유치 Y 의기록 로트에서임의로개개의샘플아이템을뽑고, 뽑은순서대로 개씩검사한다. 누계여유치 Y 는다음과같이계산하고그때까지의 Y 의누계를합부판정표에기록한다. 가양쪽규격, 규격하한의경우 : Y = x L 나양쪽규격, 규격상한의경우 : Y = U x 순서4 : 합부의판정 수치판정법가한쪽규격의경우 a 하한규격 ( L ) 만주어진경우ᄀ Y A 이면로트합격ᄂ Y R 이면로트불합격ᄃ R < Y < A 이면검사속행 다만, n cum 이 n t 에도달한때에는검사를중도중지하고다음과같이판정한다. Y A t 이면로트합격, 그렇지않으면로트불합격 b 상한규격 (U ) 만주어진경우 ᄀ Y A 이면로트합격ᄂ Y R 이면로트불합격ᄃ A< Y < R 이면검사속행 다만, n cum 이 n t 에도달한때에는검사를중도중지하고다음과같이판정한다. Y A t 이면로트합격, 그렇지않으면로트불합격 나연결식양쪽규격의경우 ( L) ( U ) ᄀ A Y A 이면로트합격 ᄂ Y R U ( ) ( 또는 Y R L ) 이면로트불합격 ᄃᄀ, ᄂ의모두를만족할수없으면검사속행단, n cum 이 n t 에도달한때에는검사를중도중지하고다음과같이판정한다. ( L ) ( U ) t t A Y A 이면로트합격, 그렇지않으면로트불합격 다개별식양쪽규격의경우 ᄀ규격하한 L 에대하여 a Y ( ) 이면로트합격 A L b Y R ( L) 이면로트불합격 검사종료 c a와 b 모두를만족할수없으면검사속행 ᄂ규격상한 U 에대하여 a Y A U ( ) 이면로트합격 b Y R U ( ) 이면로트불합격 검사종료 c a 와 b 를모두만족할수없으면검사속행

86 8-86 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 도식판정법 : 합부판정도에점 ( n cum ; Y ) 를타점한후 가점이합격역에들어가면로트합격나점이불합격역에들어가면로트불합격다점이검사속행역에들어가면또 개의아이템을검사한다. 예제 8.36 굵기 mm 염화비닐관에대하여수압시험에대한하한규격치 L =kg/cm 이고데이터를근거로해서표준편차 σ 를추정하면 σ =8kg/cm 이다. PRQ=.%, CRQ=l% (α =5%, β =%) 를만족시키는계량치축차샘플링검사방식 (KS Q ISO 843) 을구하기위해 샘플링사표에서 h A =.947, h R =3.783, g =.78 을얻었다. 그러면누계샘플사이즈 ncum =5 인 경우의불합격판정선의값은얼마인가?( 단, h R : 불합격판정선이측정치의누계결과를나타내는 축을끊는길이, g : 합격판정선및불합격판정선의방향계수 ) 해설 R= gσ n h σ = ( ) = cum R = ( 소수점이하 자리까지, 끝수버림 ) R =78.4 예제 8.37 굵기 mm 염화비닐관에대하여수압시험에대한하한규격치 L =kg/cm 이고, 데이터를근거로하여추정한결과 σ =8kg/cm 을얻었다. α = 5., β =. 에서 PRQ=.%, CRQ=% 를만족시키는계량치축차샘플링검사방식을구하라. ( 단, KS Q ISO 843의 ( 표 ) 을사용할것 ) [ 기사기출 ] 해설 PRQ=.%, CRQ=% 이므로 KS Q ISO 843 의 ( 표 ) 에서 ha, hr, g, nt 를구하면 h A =.947, h R =3.784, g =.78, nt =3이다. 합격판정선 : A = gσ n + h σ =(.78 8) n cum =.664 n cum cum A 불합격판정선 : R = gσ n h σ =(.78 8) n cum =.664 n cum -3.7 cum R 3 n t 에대응하는 At = gσ nt = =498.7 ( 소수점이하 자리까지, 끝수버림 ) A t = 예제 8.38 공업생산중인어떤기계부품의치수에대하여규격이 5±5mm 로규정되어 있다. 생산은안정되어있고, 로트내의치수의분포는정규분포에따른다는것이확인되었다. 그리고로트내의표준편차는안정되어있고, σ =.mm로간주된다. 연결식양쪽규격에서 PRQ=.5%, α =.5, CRQ=%, β =.이라는특성을가진계량치축차샘플링방식을사용하도록정하였다. 다음의물음에답하시오.

87 제 8 장샘플링검사 /8-87 () 이축차샘플링방식의파라미터를구하시오. ( 주어진표를이용할것 ) () 상측합격판정치 A ( U ) 및하측합격판정치 A ( L) 과상측불합격판정치 R ( U ) 및하측불합격판 정치 R ( L) 을구하는식을쓰시오. ( U ) (3) 누계샘플사이즈의중지치에대응하는합격판정치 A t 해설 및 ( L A ) t 값을구하시오. () ( 표 ) 에서 PRQ.5% 와 CRQ.% 의조합에서파라미터를구하면 h = 4. 3, h = 5536., g =. 35, n = 49 A R t () 연결식양쪽규격에서 ( U) A = ( U L gσ) n h σ = (. 35. ) n = cum A cum ( U ) R = ( U L gσ) n + h σ = (. 35. ) n cum = cum R ( L) 3 A = gσn + h σ =. 35. n = cum A cum n cum ( L) 4 R = gσ n h σ =. 35. n = ( U ) t cum R cum n cum (3) A = ( U L gσ ) n = (. 35. ) n = 7. n t t t = = ( 소수점이하 자리까지, 끝수버림 ) ( L) t A = gσ n =. 778n = = 36. ( 소수점이하 자리까지, 끝수올림 ) 36.3 t t n cum n cum 5. 계량조정형샘플링검사 (MIL-STD-44) 98, 적용범위 * 이샘플링검사는계량치를대상으로한조정형샘플링검사로서, 미군용규격이다. * 계량샘플링검사를하기위하여품질특성의분포는정규분포를하지않으면안된다. * 또이샘플링표는 회샘플링검사에서표준편차미지또는기지의어느경우에대해서도한쪽규격치또는양쪽규격치가주어졌을때사용할수있다. * A( 일반 ), B편 (σ 미지, 표준편차법 ), C편 (σ 미지, 범위법 ), D편 ( σ 기지 ) 으로구성되며, B, C, D 편은제장 ( 한쪽규격, 형식, ), 제장 ( 양쪽규격 ), 제3장 ( 공정평균추정, 수월한및까다로운검사를위한기준 ) 으로구성된다. 5. 샘플링표의주요특징 977 AQL의개념을기초로한다. 보통검사, 까다로운검사, 수윌한검사의개념도입으로검사의엄격도를조정한다. 3 로트의크기 N 과샘플크기 n 간의관계를고려하며샘플문자를도입하고있다. 4 검사수준은 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ의 5수준이있고, 지정하지않을시는 Ⅳ수준을사용한다. 5 품질양호이면생산자를보호하고, 양호하지못하면소비자를보호하는샘플링검사

88 8-88 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 6 한쪽규격치의경우형식 는로트별로부적합품률을추정한다. ( 추정로트부적합품률 P U 또는 P L ) 7 한쪽규격치의경우형식 과형식 의샘플크기는같다. ( N 과검사수준에따라결정 ) 8 형식 은합격판정계수 k 를사용하여합격여부를판정하고, 형식 는최대허용부적합품률 M을사용하여합격여부를판정하는절차이다. 5.3 계량조정형샘플링검사실시 5.3. σ 가미지인경우 ( 표준편차법 ) (B 편의형식 의경우 ) * 주어진 N 과검사수준에의하여정한시료문자와 AQL의대표치를사용하여검사의엄격도에따라검사방식 ( n, k ) 을 MIL-STD-44의표에서읽고로트로부터 n 개의시료를뽑아서그 평균치 x 와표준편차 s( = V ) 를계산한다. () S U 가주어진경우의판정 SU x k 이면로트합격, s SU x < k 이면로트불합격 s () S L 이주어진경우의판정 x S s L k 이면로트합격, x S s L < k 이면로트불합격 5.3. σ 가기지인경우 ( 표준편차법 ) (D 편의형식 의경우 ) * σ 미지인경우와동일하게검사방식 ( n, k ) 을얻고, 시료 n 에서 x 를계산한후다음과같 이판정한다. () S U 가주어진경우의판정 SU x k 이면로트합격, σ SU x < k 이면로트불합격 σ () S L 이주어진경우의판정 x S σ L k 이면로트합격, x S σ L < k 이면로트불합격

89 제 8 장샘플링검사 /8-89 예제 8.39 어떤합성고무제품의인장강도에대한하한규격치는 58.kg/cm 이다. 로트의 크기는 5, 검사수준 Ⅳ, AQL=.5% 의보통검사를적용한다. 표준편차는 3kg/cm 로알려져 있다. 이경우에 MIL-STD-44의 ( 표 A-) 에서시료문자를찾으면 I를얻고, 시료문자 I와 AQL 대표치.5% 를사용하여 ( 표 D-) 에서 ( n, k) 를찾으면 n =, k =.7을구할수있다. 이때시료 개를채취하여인장강도를재니, 다음의측정치가얻어졌다. 로트의합격여부를판정하라. 6.5, 64.5, 58., 69., 6., 6., 65,5, 59., 68., 6.5 해설 σ 기지인계량조정형샘플링검사에서한쪽규격치로서형식 을사용하는경우이다. S L = 58.,σ= 3 이고, x = x / n = 63 / = 63. 이므로, x S σ L = 67. < k ( = 7. ) 따라서로트를불합격으로판정한다. 3 예제 8.4 어떤장치의동작온도의상한규격치는 89 C 라고규정되어있다. 크기 4 인 로트가제출되었다. 검사수준 Ⅳ, AQL=% 의보통검사를적용한다. MIL-STD-44의 ( 표 A-) 에서시료문자를찾으니 D이고 ( 표 A-) 및 ( 표 B-) 에서 ( n, k) 를구하니, n =, k =.53이 었다. 시료의측정치가다음과같다면, 로트는어떻게처리하여야하느냐? x : 8 C, 85 C, 64 C, 68 C, 77 C 해설 S U = 89 이고 σ 미지인경우의표준편차법 ( 한쪽규격치, 형식 ) 을사용하는때이다. x = x / n = 875 / 5 = 75( C), s = V = ( x x) ( x 75) = n S u s x = 59. > k ( = 53. ) 따라서로트를합격으로판정한다. 88.

90 8-9 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 6. 기출문제및착안점 샘플링검사의형태는일반으로네가지로분류된다. 각형태 ( 내용과특징 ) 에관하여논하라. (5점) (976년) 힌트 : 본문 계량검사와계수검사 해설참조. 종래의규준형, 조정형, 선별형, 연속생산형샘플링검사는폐지됨. 현재 KS 규격에서는규준형, 계수값, 축차형 3가지로규정됨. 샘플링검사의실시절차 (sampling plan) 틀구체적으로설명하라. (5점) (976년) 힌트 : 본문 샘플링검사의일반적실시절차 해설참조 3 규격하한 L 만이주어지는품질특성을가진어떤제품에대해서다음과같은계량형 샘플링검사를적용한다. 샘플크기 n, 합격판정갯수 k 라할때 ( X L)/ σ k 이면로트합격, ( X L)/ σ k 이면 로트불합격. 이경우불량률이 인로트가불합격될수있는가? 그이유를간단히설명하라. (.5점) (977년) 힌트 : 본문 OC곡선 ( 검출력곡선 ) 해설참조. 불합격이될수있음. 로트합격확률 LP ( )= α, α 는생산자위험으로서통계적으로정해지는확률. 4 불량률 %, 로트의크기 N =,인제품에대해서 n =, c =인계수형 회샘플링검사를적용한다면로트가검사에서합격뒬확률은얼마나되는가? Poisson approximation으로계산하라. (.5점) (977년) 힌트 : 본문 로트합격확률 L( p), 포아송분포적용의경우 해설참조 5 품질안정화를기할수있는검사방법을논하라. (978년) 힌트 : 본문 KS Q ISO 859- AQL 지표형 SI 샘플링표특징 해설참조엄격도조정으로품질향상자극, 장기적안목에서품질을보증함. 6 샘플링 (Sampling) 의종류와 KS규격으로제정된모든샘플링검사 (sampling inspection) 의각특징과검사절차를체계적으로구분, 조항별로간단히논하라. (3점) (978년)) 힌트 : 제7장샘플링 및본문 샘플링검사 규준형, 계수값, 축차 해설참조 7 계량규준형 회샘플링검사 (KS Q,σ 를알고있는로트의평균치를보증할때 ) 에대해다음물음에답하라. (5점) (979년) 이검사의특징을써라. 다음그림에의해상한합격판정치 X U 를구하는식을써라. 3 검사로트의형성방법을써라. 4 합 부판정을끝낸로트의처리방법을써라.

91 제 8 장샘플링검사 /8-9 m m σ G σ G σ σ x β α σ n m m x 힌트 : 본문 KS Q 계량규준형샘플링검사 해설참조 X U 8 다음각항에대하여간단히논하라. (점) (98년) 품질관리와검사의관계, 검사의기능, 3 검사의문제점 4 샘플링검사를할수있을경우의조건과 KS에제정된샘플링검사의종류 힌트 : 본문 검사의개요 및 샘플링검사의기초 해설참조. 협의의품질관리 = 검사, 3 부적합품이합격될확률을내포하고있음 9 샘플링검사의일반적절차 (98년) 힌트 : 본문 샘플링검사의일반적실시절차 해설참조 계수규준형샘플링검사의다음각기에대하여설명하라 (점). P, α : P, β 형 (KS A 3) 의특징 (98년) P. s, h. s 형 (Philips SSS) 의특징 (98년) 힌트 : 본문 KS A 3 계수규준형 회샘플링검사의검사표특징 해설참조 Philips SSS는계수규준형축차 SI방식에서판정선구할때 h, h, s가쓰임. 어떤판재의인장강도는 78kg/mm 이상으로규정되어있는경우의검사에서 n =8, k =.74인계량규준형 회샘플링검사를실시한결과다음의측정치를얻었다. 이결과에따라 Lot의합격또는불합격을판정하라. 다만, 표준편차 σ =3kg/mm 임을알고있다. 그계산순서를나타내라. (점) (98년) < 데이터 > 79., 75.6, 77.7, 76.8, 77., 79.7, 77., 75.3 힌트 : 본문 KS Q 계량규준형샘플링검사, σ 기지 해설및예제참조 로트의불량률을보증하는경우합격판정치가다음과같이됨을증명하여라. X = S + kσ (98년) L L 힌트 : 본문 KS Q 계량규준형샘플링검사, 로트불량률보증 해설참조 3 가설의검정, 관리도, 샘플링검사에대한 OC곡선에대해자세히설명하라. (5점) (98년)

92 8-9 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 힌트 : 제5장 통계적검정및추정, 제3장 관리도, 본문 OC곡선 ( 검사특성곡선 ) 해설참조 4 품질검사를위해서널리활용되는샘플링검사방식을체계적으로분류하고그특징을간략하게설명하라. (98년 차 ) 힌트 : 본문 규준형, 계수값, 축차, 계량조정형샘플링검사 해설참조. 최근개정된 KS 규격에유의. 5 크기 N =, 불량률 p =.인로트에대해서 n =, c =, n = 5, c = 인계 수형 회샘플링검사를적용한다면이로트의합격확률은무엇인가? (98년 차 ) 힌트 : 본문 계수규준형 회샘플링검사 해설및예제참조 6 품질특성치의표준편차 σ 를알고있으며, 또그규격하한 L 만이주어졌을때의계량형샘플링검사는 x L k 이면로트합격, 아니면로트불합격의판정을내린다. σ 단, 여기서 k 는합격판정계수, x 는샘플의평균치이다. 이러한샘플링검사방식을적용할경우로트에불량품이전혀포함되지않을경우에도로트가불합격될수있는가? 만일불합격이될수있다면그이유를설명하고이에대한대책을제시하라. (98년 차 ) 힌트 : 본문 OC곡선 ( 검사특성곡선 ) 해설참조. 불합격될수있음. LP ( )= α, α 는생산자위험으로서통계적으로정해지는확률. α 를작게함. 7 어떤 회샘플링검사계획이 n = 35, c = 와 n = 6, c = 3 으로정의된다. 포아송테이블을이용하여 % 불량률을갖는로트를받아들일확률을구하라. 단, 로트크기 N 이매우크다고가정한다. (98년 차 ) 힌트 : 본문 계수규준형 회샘플링검사 해설참조 8 시험과검사 (983년) 힌트 : 시험은품질특성의측정결과를내는것이고, 검사는그측정결과를검사기준 ( 품질기준 ) 과비교하여로트의합격과불합격을판정하는것으로상이함. 9 양호품과합격 (983년) 힌트 : 양호품은품질기준을만족하는제품. 합격은검사결과로서받아들여진것 계량규준형 회샘플링검사에서 KS Q (σ 를모를때, 상한및하한규격치만규정한경우 ) 와 KS Q (σ 를알때, 로트의평균치또는로트의불량률을보증하는경우 ) 에대하여비교설명하라. (983년) 힌트 : 본문 계량규준형샘플링검사 KS Q, KS Q 해설참조 어떤기계제품을생산하고있는기계공장에서주문에의하여생산한 3개의로트에서시료로 3개를랜덤하게채취하여불량갯수가 개이하일때로트를합격으로하는샘플링검사에서로트가합격할확률 L( p) 를구하라. 다만불량률은 4% 이고, 초기하분포에따라계산할것. (983년)

93 제 8 장샘플링검사 /8-93 힌트 : 본문 L( p) 초기하분포에의할경우 해설참조응용 샘플링검사방식의종류를들고각각의특징을설명하라. (5점) (984년) 힌트 : 본문 규준형, 계수값, 축자형, 계량조정형샘플링검사 해설참조. 최근개정된 KS규격에유의함. 3 일반적으로널리이용되는계량형샘플링검사 ( 가령예를들면 MIL-STD-44) 를적용할경우불량품이한개도포함되어있지않은로트가불합격될수있는가? 만일이와갈은문제가발생될수있다면그이유를설명하고, 이에대한대책을제시하라. (5점) (987년) 힌트 : 본문 MIL-STD-44 계량조정형 SI 해설참조. 불합격될수있음. 검사방식 ( n, k) 는통계적으로설계된것이기때문임. 4 품질특성가가정규분포를하고규격하한만이주어질경우계량형샘플링검사 (σ 기지인경우 ) 의합격판정절차는다음과같다. x L K σ : 로트합격, x L < K σ : 로트불합격 여기서 x 는샘플의평균치, L 은규격하한, σ 는품질특성가의표준편차이고, k 는합격판정계수이다. 샘플의크기를 n 이라할때이검사방식의 OC곡선을구할수있는식을유도하라. (5점) (987년) 힌트 : OC곡선 해설참조. OC곡선은불량률 p 와로트합격확률 L( p) 의관계도. LP P x L ( L+ kσ) μ ( ) = k = P( x L+ kσ ) = P U σ σ / n 5 계수규준형 회샘플링검사의 OC곡선에대한 N, n 및 c 의영향에대해각각약술 ( 필요하면도시할것 ) 하시오. 그리고이를바탕으로퍼센트 (%) 샘플링검사의불합리성을설명하시오. (점) (993년) 힌트 : 본문 OC곡선의성질 해설참조. 고정 % 샘플링검사에서는 OC곡선을그려보면 c =인경우에도부적합품이섞여있는로트 ( p ) 가합격이될수있음에유의함. 6 계수규준형 회샘플링검사에있어 n 과 c 가일정하고 N이변하는경우 N 과 c 가일정하고 n 이변하는경우 3 N 과 n 이일정하고 c 가변하는경우에 OC곡선의성질 ( 영향 ) 을그림을그려설명하시오. (점) (994년 차 ) 힌트 : 본문 OC곡선의성질 해설참조 7 샘플링검사에대한검사특성 (OC) 곡선의성질및특성을상세히설명하여라. (994년 차 ) 힌트 : 본문 OC곡선 해설참조

94 8-94 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 8 OC곡선 (Operationg Characteristic curve) 의정의및특성에대하여설명하시오. (점). (995년 차 ) 힌트 : 본문 OC곡선 해설참조 9 다음용어 6가지중 4가지만선택하여설명하시오. (3점) (995년 차 ) AQL AOQL 3 ASN 4 ATI 5 LTPD 6 공정평균 힌트 : 본문 샘플링검사 해설참조. ATI는 KS A 35용이고현재폐지됨. 3 AQL( 합격품질수준 ) 의용어를간단히설명하고, AQL 선정시유의할점 4가지를서술하시요. (점) (995년 차 ) 힌트 : 본문 KS Q ISO 859- AQL지표형샘플링검사 해설참조 3 샘플링검사의 4가지형태를제시하고각각의특징을설명하시오. (점) (995년 차 ) 힌트 : 기존의규준형, 조정형, 선별형, 연속생산형 4개가최근전면개정되었음에유의. 현재규준형, 계수값, 축차형 3개가 KS규격에규정되어있음. 3 어떤재료의인장강도는 75kg/mm 이상으로규정된검사의경우 n =8, k =.74인계량 회샘플링검사를실시한결과다음데이터를얻었다. 이결과로트의판정을하라. 단, 표준편차는 kg/mm 이다. (점) (995년 차 ) 데이터 , 힌트 : 본문 KS Q 계량규준형샘플링검사, σ 기지 해설참조 33 N =,, P =% 인 Lot 로부터 n =5 을랜덤하게취했을때, 계수샘플링검사에대한 물음에답하시오. ( 단, 포아송분포이용 ) (996년 차 ) 합격판정갯수 ( c ) 가 일때, Lot가합격할확률 L( p) 은얼마인가? (l점) 계수규준형 회샘플링검사 ( c =) 에서 p = %, p = % 일때생산자위험 ( α ) 와소 비자위험 ( β ) 은얼마인가? (점) 힌트 : 본문 로트합격확률 LP ( ), KS A 3 계수규준형샘플링검사 해설참조 34 샘플링검사의 OC Curve ( 특성곡선 ) (997년 차 ) 힌트 : 본문 OC곡선 ( 검사특성곡선 ) 해설참조 35 전수검사에비해샘플링검사가유리한경우를 5가지적고, 귀하가사용해본샘플링검사방법중한가지를선택 ( 유형, 형식등을명기할것 ) 하여상세히설명하시오. (3점) (997년 차 ) 힌트 : 본문 샘플링검사개요 해설참조 36 OC곡선, Robust Design을각각간략히답하시오. (5점) (997년 차 ) 힌트 : 본문 OC곡선, 품질기술사실험계획법편중 다구찌실험계획 해설참조

95 제 8 장샘플링검사 / 검사란기준과비교하여합격, 불합격또는양호, 불량의판정을내리는것을말한다. 검사의목적을 5가지만설명하십시오. (점) (997년 차 ) 힌트 : 본문 검사의목적 해설참조 38 AQL, LTPD의개념을설명하고, 이들과 OC곡선 ( 특성곡선 ) 간의관계에대하여서술하시오. (998년 차 ) 힌트 : 본문 AQL지표형 SI 해설참조. 35의 LTPD( 로트허용불량률 ) 는폐지됨. 39 검사규격은전수검사또는샘플링검사의어느쪽을채택하더라도반드시규정해야할항목들이있다. 이를열거하고간략하게설명하시오. (998년 차 ) 힌트 : 본문 샘플링검사절차 해설참조. 본문의검사절차 5개항목중에서 시료채취항목만상이함. 즉, 전수검사시 N = n, 샘플링검사는 n 만큼시료채취부분이상이함. 4 샘플링방식 (Sampling Inspection Plan) 에서 OC곡선 (Operating Characteristic Curve), AQL( 합격품질수준-Acceptable Quality Level), α ( 생산자위험 ), LTPD( 로트허용불량률-Lot Tolerance Percent Defective), β ( 소비자위험 ) 을도표를그려각각설명하고, 전수검사시의 OC곡선을도시하시오. (5점) (999년 차 ) 힌트 : 본문 OC곡선 해설참조 4 계량치샘플링검사법의장단점을열거하시오. (5점) (년 차 ) 힌트 : 장점 : 정보가많다. 단점 : 데이터처리가복잡. 4 샘플링검사가전수검사에대하여유리한경우와실시조건을기술하시오. (3년 차 ) 힌트 : 본문 샘플링검사기초 해설참조 43 철재의인장강도는클수록좋다. 5kg/mm 이상의로트는통과시키고, 45kg/mm 이 하의로트는통과되지않게하는샘플링검사방식을구하고, 만약이샘플링검사방식에의한 샘플의평균치가 48.9kg/mm 이다면이로트는어떻게하겠는가판정하시오. (3 년 차 ) 단, σ =5kg/mm, α =.5, β =., K 5. =.645, K. =.8 힌트 : 본문 KS Q 계량규준형샘플링검사 해설참조 44 결함과불량품의차이를간략히설명하시요. (4년) 힌트 : 결함은품질기준을만족못하는제품. 불량품은검사결과로서불합격제품 45 계수값검사에대한샘플링검사 (KS Q ISO 859-) 의보통검사, 까다로운검사및수월한검사에대한전환규칙및절차를기술하시오. 보통검사에서까다로운검사로 (4점) 까다로운검사에서보통검사로 (4점) 3 보통검사에서수월한검사로 (6점) 4 수월한검사에서보통검사로 (6점) 5 검사절차 (5점) (4년) 힌트 : 본문 KS Q ISO 859- AQL지표형샘플링검사의전환규칙 해설참조

96 8-96 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 46 계수값검사에대한샘플링검사절차 - 제부 ; 로트별검사에대한 AQL 지표형샘플링검사방식 (KS Q ISO 859-: 9) 규격에서사용하는다음용어에대해각각설명하시오. 합격품질수준 (AQL), 한계품질 (LQ), 3 샘플링검사스킴 (Scheme) 4 프로세스평균 (Process Average), 5 소비자위험품질 (CRQ) (4년) 힌트 : 본문 KS Q ISO 859- 및 KS Q ISO 859- 해설참조 47 계량규준형 회샘플링검사 ( 표준편차를알때 ) 의개요를설명하고, 불량률을보증하는경우상한규격치 ( S U ) 가주어질때검사방식의설계근거를제시하시오. (5년 회차 ) 힌트 : 본문 KS Q 계량규준형샘픓링검사 해설참조 48 샘플링검사에서생산자위험과소비자위험에대하여기술하시오. (5년 회차 ) 힌트 : 본문 OC곡선 해설참조 49 OC곡선의정의를기술하고, 이때로트가합격하는확률 L( p) 값을구하는방법 3가지를기술하시오. (5년 회차 ) 힌트 : 본문 OC곡선, 로트가합격하는확률 L( p) 해설참조 5 크기 N =인로트에서검사방식 (n, c )=(5,) 인계수형샘플링검사에대한 OC곡선을작성하시오. ( 단, 로트의합격확률계산에이항분포를이용하시오.) (6년 회차 ) 로트의부적합품 ( 불량 ) 률 p (%) 로트의합격확률 L( p) 힌트 : 본문 로트합격확률 LP ( ) 를구하는방법 이항분포이용의경우 해설참조 5 KS Q ISO 859-( 로트별 AQL지표형샘플링검사 ) 의검사엄격도조정에사용되는전환스코어법 (switching score) 을설명하고, 보통검사에서수월한검사로넘어가는조건을설명하시오. (6년 회차 ) 힌트 : 본문 KS Q ISO 859- AQL지표형샘플링검사의전환규칙 해설참조 5 어떤강재의인장강도는클수록좋다고하며, 규격하한은 48kg/cm 로규정되어있다. σ =3kg/mm 일때, p =.5%, p =.5%, α =.5, β =. 을만족하는계량규준형 회샘 플링검사방식 ( n, L ) 을구하고, 판정에대해설명하시오. (6 년 회차 ) ( 단, K 5. =.58, K. 5 =.96, K 5. =.645, K. =.8) 힌트 : 본문 KS Q 계량규준형샘플링검사 해설참조

97 제 8 장샘플링검사 / AQL의개념을설명하고이와 OC곡선 ( 특성곡선 ) 간의관계에대하여설명하시오. (7년 회차 ) 힌트 : 본문 AQL 지표형 SI, OC 곡선 해설참조응용. AQL= p 수준. 54 스킵로트검사 (skip-lot-inspection. KS Q ISO 859-3) 실시에있어공급자와소관권한자양쪽이합의한기간이없을때의실시기간이얼마인지설명하시오. (7년 회차 ) 힌트 : 본문 KS Q ISO skip-lot 샘플링검사의스킵로트자격 해설참조 55 검사특성곡선, OC곡선 (operating characteristic curve, OC curve) 의 3가지타입 (type) 에대하여기술하시오. (7년 회차 ) 힌트 : 본문 OC곡선 해설참조. 초기하, 이항, 포아송분포로 L(p) 산출 56 KS Q ISO 859( 계수값검사에대한샘플링검사절차 ) 에대하여설명하시오. (7년 회차 ) 힌트 : 본문 KS Q ISO 859- AQL, 859- LQ, Skil-lot 해설참조 57 크기가 개인어떤로트에대하여전수검사를할때개당검사비가 5원이고, 무검사로인하여불량품 ( 부적합품 ) 이혼입됨으로서발생하는손실이개당 원이다. 이때의임계불량율 ( 부적합품율 ) 을계산하시오. (8년 회차 ) 힌트 : 본문 임계부적합품률 P b 해설참조 58 제품의주요한품질특성 (CTQ) 인동심도를측정하는데정규분포를따르고있는모집단이다. 신뢰수준은 95%(α =5%) 이고 ( β =%) 로추정오차는 ( μ μ )= mm, σ =.5mm 일때계량규준형에따른품질특성의합격확률은다음과같다. OC곡선을그리고표본크기 ( n ) 를구하라. 동심도 Z(.99) Z(.95) Z(.9) L( p) ) OC곡선을그리고 α 와 β 를설명하시오. ) 표본크기 ( n ) 를구하시오. (8년 회차 ) 힌트 : ) 가로축을 m, 세로축을 Lm ( ) 으로하여, m = 5 일때 Lm ( ) = 95. ( 이는 L( p) = α =-.5=.95의의미임 ), m = 일때 Lm ( ) = (. 이는 L( p) = β =. 의의미임 )

98 8-98 / [ 최신 ] 품질관리기술사 - 통계적품질관리편 Lm ( ) α β K ) n = K α + K K β m m m (5) (7.5) () K + K 5.. = K K = p p m m 59 샘플링검사를전수검사에대신하여아주효과적으로사용할수있는경우를 5가지만정리하시오. (8년 차 ) 힌트 : 본문 샘플링검사가필요한경우 해설참조 6 계량규준형 회샘플링검사에서로트의부적합품률을보증하는경우, 표준편차 (σ ) 를알고있을때와모르고있을때의샘플링검사방식의차이점을수식으로정리하여설명하시오. (8년 차 ) 힌트 : 본문 계량규준형 회샘플링검사 (KS Q ) ( σ 기지 ) 및 계량규준형 회샘플링검사 (KS Q ) (σ 미지 ) 로트부적합품율보증의경우해설참조. σ 미지인경우시료의크기가 ( + k / ) 배증가한다. 6 계수값샘플링검사와계량값샘플링검사의특징을비교하여설명하시오. (9년도 회차 ) 힌트 : 본문 계량검사와계수검사 해설참조 6 크기 N =,인로트에서검사방식 (n, c )=(3, ) 인계수값샘플링검사에서다음물음에답하시오. (9년도 회차 ) () 로트의합격확률을구하시오. ( 단, 로트의합격확률계산은이항분포를이용하시오.) () OC 곡선을작성하시오. 로트의부적합품률 p (%) 로트의합격확률 L( p)

99 제 8 장샘플링검사 /8-99 (3) AQL의개념을설명하고, AQL과 OC곡선간의관계에대하여설명하시오. 힌트 : 본문 로트가합격하는확률 L( p) 를구하는방법 이항분포를이용하는경우, OC곡선의성질, AQL 지표형샘플링검사 (KS Q ISO 859-) 해설참조. p = AQL 수준의부적합품률. 63 KS Q ISO 859-( 변경전 : KS A 39)( 로트별합격품질한계 (AQL) 지표형샘플링검사 ) 에서전환규칙을설명하시오. (9년도 회차 ) 힌트 : 본문 AQL 지표형샘플링검사 전환규칙및절차 해설참조 64 금속판두께의규격값이.3mm 이상으로규정되었을때,.3mm에달하지못하는것이 % 이하인로트는통과시키고 8% 이상인로트는통과시키지않기로합의하였다. ( 단, σ =.mm 이다.) () 계량규준형샘플링검사방식을설계하시오. () 만약샘플의평균값이.54인경우로트의합격, 불합격여부를판정하시오. (KS Q ( 변경전 : KS A 33) 수치표 ) 참조 [ 표 ] p, p을기초로 n, k 를구하는표 (σ 기지 : 불량률보증 ): 좌측은 n, 우측은 k (9년도 회차 ) 힌트 : 본문 계량규준형 회샘플링검사 (σ 기지 ) 로트부적합품률보증의경우의검사절차 해설참조 65 제품에중요한품질특성인평행도는정규분포를따르고있는모집단이다. 신뢰수준 95%, 알파 (α ) 5%, 베타 (β ) % 로설정하여추정오차를.5mm, 표준편차는 3.5mm일때, 계량규준형에따른품질특성의합격확률은표 과같다. 다음각물음에답하시오. ) 아래의표 을이용하여 OC곡선을그리시오. ) 알파 (α ), 베타 ( β ) 를 OC곡선에표시하고각각에대하여설명하시오. 3) 상기 ) 번을활용하여표본 ( 샘플 ) 크기 ( n ) 를구하는공식을쓰고계산하시오.