2013 개발간등록번호 2 0 0 9 1 2 구정교육과정에따른초등학교~ 학년수학과핵심성취기준개발연11-1342000-000013-01 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구 연구책임자 : 변희현 ( 한국교육과정평가원 )
제출문 교육부장관귀하 본보고서를 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년 수학과핵심성취기준개발연구 최종보고서로제출합니다. 2013 년 11 월 21 일 주관연구기관명 : 한국교육과정평가원 연구기간 : 2013. 6. 25. ~ 11. 21. 주관연구책임자 : 변희현 참여연구원 연구원 : 최승현 연구원 : 조윤동 연구원 : 권점례 연구원 : 이광 연구원 : 김용성 연구원 : 박승용 연구원 : 임다원
발간등록번호 11-1342000-000013-01 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구 연구책임자: 변 희 현 ( 한국교육과정평가원 ) 공동연구자 : 최 승 현 ( 한국교육과정평가원 ) 조 윤 동 ( 한국교육과정평가원 ) 권 점 례 ( 한국교육과정평가원 ) 이 광 ( 한국교육과정평가원 ) 김 용 성 ( 삼일초등학교 ) 박 승 용 ( 덕수초등학교 ) 임 다 원 ( 서원초등학교 ) 연구협력관 : 박 제 윤 ( 교 육 부 ) 이병승( 교 육 부 )
이연구는 2013년도교육부정책연구개발비지원으로수행되었으며, 본연구에서제시된정책대안이나의견등은교육부의공식적인의견이아닌본연구진의견해임을밝혀둡니다.
강문봉 ( 경인교육대학교 ) 강완 ( 서울교육대학교 ) 강태석 ( 은정초등학교 ) 권미선 ( 경기양지초등학교 ) 권성룡 ( 공주교육대학교 ) 김계선 ( 강일초등학교 ) 김나라 ( 위례초등학교 ) 김무정 ( 대구인초등학교 ) 김미희 ( 춘천교대부설초등학교 ) 김성여 ( 대곡초등학교 ) 김수미 ( 경인교육대학교 ) 김태완 ( 예일초등학교 ) 김태환 ( 온곡초등학교 ) 남진영 ( 경인교육대학교 ) 류성림 ( 대구교육대학교 ) 박만구 ( 서울교육대학교 ) 박문환 ( 춘천교육대학교 ) 협력진박원규 ( 수명초등학교 ) 방정숙 ( 한국교원대학교 ) 서보억 ( 대구카톨릭대학교 ) 신선미 ( 인천인동초등학교 ) 신인선 ( 한국교원대학교 ) 신혜진 ( 서일초등학교 ) 이양미 ( 구봉초등학교 ) 이인환 ( 창경초등학교 ) 이종영 ( 전주교육대학교 ) 임창균 ( 반원초등학교 ) 장경윤 ( 건국대학교 ) 주현진 ( 전주조촌초등학교 ) 최경숙 ( 봉천초등학교 ) 최은주 ( 부산명호초등학교 ) 최화정 ( 청심국제중학교 ) 하미숙 ( 군산용문초등학교 ) 한용섭 ( 중앙대부설초등학교 ) 박영은 ( 경기반지초등학교 ) ( 이가나다순 )
머리말 최근새정부에서는 꿈과끼를키우는행복교육 을위하여자유학기제도입, 일반고역량강화방안발표등여러가지새로운변화를모색하고있습니다. 이러한최근의새로운변화는교사의자율성확대와더불어교수 학습에서의변화를요구하고있습니다. 즉교사개개인이교수 학습내용, 학습자특성, 학교환경등을고려하여가장효과적인수업을설계하고시행하기를요구하고있습니다. 이렇게교사가교수 학습내용, 학습자특성, 학교환경등을고려하여수업을하기위해서는교육과정재구성이전제되어야합니다. 즉, 여러가지를고려하여교육과정을재구성하고이에따라수업을계획해야합니다. 그러나최근의연구들은국가교육과정의재구성에대한교사들의인식과실천이아직부족하다는것을보여주고있습니다. 이는교사에의한교육과정재구성이활발히일어나도록하기위해서는여러가지지원이필요함을시사합니다. 수학과핵심성취기준을선정하는본연구는학교현장에서교사가국가교육과정을좀더탄력적으로재구성하여적용하는것을돕고이를통하여교수 학습을개선하고학습효과를제고하는데그궁극적인목적이있습니다. 핵심성취기준에대한수업은일반성취기준에대한수업에서보다교사와학생, 학생과학생간의호작용및탐구학습등이좀더활발하게일어나기를기대하므로, 이러한수업을위해서는교사가교육과정을재구성하게될것으로기대됩니다. 수학과핵심성취기준선정을위하여이연구에서는수학과핵심성취기준선정방향을설정하고선정준거를개발하였으며, 이들방향과준거를기반으로핵심성취기준을선정하였습니다. 핵심성취기준의선정과정에는많은관련전문가및현장교사들이참여하였고대한수학교육학회및한국수학교육학회의검토도거쳤습니다. 또, 선정된핵심성취기준에대해서는현장교사들을대으로타당성검토를거쳤으며, 핵심성취기준의선정과함께활용방안도개발함으로써실제로활용에도움을줄수있는자료가되도록하였습니다. 모쪼록본연구의결과가학교의선생님들이교육과정을재구성하는데좋은참고자료가되어학교수업을개선하는데조금이라도기여하기를바라며, 어려운여건속에서도훌륭하게연구를수행하신연구진과연구에여러가지도움을주신연
구협력진의노고에깊이감사드립니다. 또타당성검토에적극적으로협조해주신학교선생님들께도진심으로감사의뜻을전합니다. 2013년 11월한국교육과정평가원 원장
연구요약 본연구는 2009 개정교육과정에따른수학과성취기준및성취수준개발연구 ( 최수일외, 2012) 에서교육과정의내용을보다구체화하고세화한성취기준중에서핵심성취기준을선정하였다. 그러나핵심성취기준의선정여부와관련해서는개별학생이나학교의환경, 교사의경험과가치관에따라다른관점을가질수있다. 따라서본연구에서제시하는것은절대적인것이아니고교육내용재구성을위한하나의안으로받아들여지는것이적절하다. 또한본연구에서선정한수학과핵심성취기준은이를선정하게된근거및일반성취기준과의관계안에서이해되어야한다. 주요연구내용으로는먼저수학과에서는총론에따른핵심성취기준의의미를적용하여선정준거로수학과교육과정의목표정합성, 학년군별내용의특성와학습자의수준, 학년군별성취기준의내용위계성, 실제수업운영의측면, 실생활또는타교과와의연계성등을도출하였다. 이를기초로일반성취기준과의관계를고려하여수학과핵심성취기준을선정하고이에대한근거를작성하였다. 이과정에서전문가협의회를통한수학교육전문가들의다양한의견수렴, 두곳의수학교육학회에의뢰하여선정안에대한교육과정내용과의부합성, 현장적용가능성, 선정근거의논리적타당성에대한검토를실시하였다. 그리고최종적으로현장교사들을중심으로한현장적합성검토를실시하였는데여기서는단위학교의실제교수학습장면에서실행가능성에대한것을집중적으로검토하였다. 한편핵심성취기준을적용한교수학습방안의예시를개발하였다. 이는핵심성취기준을적용할때구체적인교육내용의재구성에관한예를간략한교수안수준에서개발하였다. 본연구에서는수학과핵심성취기준을선정하고이를교수학습장면에활용함으로써학생들의활동과탐구중심의수업이가능하고학생들의학습부담을경감하기위한교육적기반을마련하는데기여하고자한다. 연구요약 i
차례 Ⅰ. 서론 1 1. 연구의필요성및목적 3 2. 연구내용 4 3. 연구방법 5 Ⅱ. 핵심성취기준의의미와선정원리 7 1. 핵심성취기준의의미 9 2. 핵심성취기준의선정원리 15 Ⅲ. 수학과핵심성취기준선정 21 1. 수학과핵심성취기준선정방향 23 2. 수학과핵심성취기준선정절차 24 Ⅳ. 수학과핵심성취기준 27 1. 초등학교 1~2 학년군핵심성취기준 29 Ⅴ. 수학과핵심성취기준의활용방안 51 1. 초등학교 1~2 학년군수학과핵심성취기준활용방안 53 Ⅵ. 요약및제언 67 1. 요약 69 2. 제언 70 * 참고문헌 73 차례 iii
표차례 < 표 Ⅱ-1> 2009 개정교육과정의 내용성취기준 검토의주안점 11 < 표 Ⅱ-2> 2012년개발성취기준현황 12 < 표 Ⅱ-3> 2009 개정교육과정에따른핵심성취수준개발현황 13 < 표 Ⅱ-4> 핵심성취기준의타당성검토양식 20 표차례 v
그림차례 [ 그림 Ⅱ-1] 성취기준의의미 9 [ 그림 Ⅱ-2] 성취기준개발절차 11 [ 그림 Ⅱ-3] 교과별핵심성취기준선정과활용방안개발의절차 19 [ 그림 Ⅲ-1] 수학과핵심성취기준선정안개발절차 25 그림차례 vii
Ⅰ. 서론 1. 연구의필요성및목적 2. 연구내용 3. 연구방법
1. 연구의필요성및목적 국가에서는개정된교육과정의정신을구현하고있는교육내용및교수 학습방법이학교현장에서원활히구현되고있는지를살펴보고개선되어야할것이무엇인지를면밀하게파악할필요가있다. 또한교육의주요구성요인, 교과의특성, 사회적요구등을반영하여교육과정의교육내용, 교수학습및평가방법을지속적이고도역동적으로개선할수있는체제를갖추어야한다. 이러한맥락에서학생들의꿈과끼를살려내적으로충족된삶을영위할수있도록돕는교육이그어느때보다중요하다. 교육과정이구현되는수업을통해학생들이직접다양한경험을쌓을수있고, 토의와토론, 탐구학습과체험학습을통해스스로수업을만들어가며, 교사와학생, 학생과학생이서로를존중하고협력하여행복한수업권을보장받을수있는교육기반을마련해야할필요성이부각된다. 따라서학생들에게과도하게부여된학습부담을경감하고, 학생중심의참여수업이가능하도록핵심성취기준을개발하여현장에보급할수있는연구가요구된다. 최근새정부의창조경제를실현하기위한인재양성을추구하는교육정책의일환으로창의와인성교육이강조되고있는데, 학교현장에서는교과교육내용이과다하여교과를통한창의성과인성교육이제한을받고있다는문제가제기되고있다. 그러나교과교육내용의과다는보다중요하게많은시간과노력을들여서다루어야하는것과이과정에서학습할수있는것등을구별한다면학교에서교육내용의관계를잘파악할수있고이를기초로교육내용의재구성을통해창의와인성교육이가능할것으로보았다. 이러한맥락에서본연구에서는수업에서교사가보다많은시간과노력을들여서가르쳐야할내용을핵심성취기준으로그리고이외의것을일반성취기준으로분류하여제시하고자한다. 이제까지국가교육과정을바탕으로하여 7차교육과정, 2007 개정교육과정, 2009 개정교육과정에따른초 중 고등학교성취기준및성취수준이각각개발되어현장에보급되어왔다. 이들연구는교육과정에서의도하고있는교육목표에도달하기위한구체적인기준을제시하여주었으며, 교수학습방법과평가의틀을제공하는역할을하였다. 본연구는 2009 개정교육과정에따른성취기준및성취수준개발연구 에서교 I. 서론 3
육과정의내용을보다구체화하고세화한성취기준중에서핵심성취기준을선정하여학교현장에보급하고자한다. 그러나핵심성취기준의여부와관련해서는개별학생이나학교의환경, 교사의경험과가치관에따라다른관점을가질수있다. 따라서본연구에서제시하는것은절대적인것이라기보다는교육내용재구성을위한하나의안으로받아들여지는것이적절하다. 따라서, 본연구에서선정한수학과핵심성취기준은이를선정하게된근거및일반성취기준과의관계안에서이해되는것이필요하다. 이러한맥락에서본연구 2009 개정교육과정에따른초 중학교수학과핵심성취기준개발 의목적을살펴보면다음과같다. 첫째, 수학과핵심성취기준의선정을통해모든내용을병렬적으로가르치는것이아니라관계적이해가가능하도록하여교사와학생간의호작용과수학적과정의교수학습이가능한기반을마련하고자한다. 둘째, 수학과핵심성취기준을수업에활용함으로써집중도를높이고참여수업등학생중심의교수학습이가능한기반을마련하고자한다. 2. 연구내용 2009 개정교육과정에따른초 중학교수학과핵심성취기준개발연구 에서는총론과긴밀한협조를통하여수학과특성에적합한수학과핵심성취기준의선정하고그근거를작성하는것에초점을맞추어연구를진행하였다. 본연구에서설정한연구내용및범위는다음과같다. 첫째, 2009 개정교육과정에근거하여개발된성취기준및성취수준을분석하여성취기준의개발원리및성취기준의특성등을파악하고, 기개발한성취기준중에서핵심성취기준으로선정할만한것이무엇인지를탐색하였다. 이과정에서핵심성취기준을선정할때원리로삼아야할요소들을추출하여이를선정과정에적용하였다. 둘째, 2009 개정교육과정의교과목표, 교육내용등을분석하고, 교육과정내용에비추어핵심성취기준과일반성취기준과의관계를탐색하고이과정에서도핵 4 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
심성취기준을선정할때원리로삼아야할요소들을도출하였다. 핵심성취기준으로선정한논리및일반성취기준과의관계진술을교육과정내용별로진술하였다. 셋째, 핵심성취기준으로선정된연구결과물에대한현장적합성을검토한후, 핵심성취기준을바탕으로하여실제수업황에서활용할수있는교수학습활용방안을제안하였다. 이를위해핵심성취기준을적용한교수학습활용방안의예시를제시하였다. 3. 연구방법 가. 문헌연구 2009 개정수학과교육과정의성격및목표, 교육내용등을분석하고이연구의대이되는 2009 개정교육과정에따른수학과성취기준및성취수준개발연구의내용을분석하였다. 이를기반으로하여연구대의특성을파악하고연구의기본방향을설정하였으며, 핵심성취기준선정의원리를추출하고선정의타당성을확보하였다. 나. 전문가협의회수학과핵심성취기준선정방향및선정원리를추출하고, 핵심성취기준선정안에대한검토및수정을위해 2009 개정수학과교육과정개발또는 2012년수학과성취기준및성취수준개발에참여한교사또는교수, 수학교육전문가, 현장교사등의전문가와협의회를실시하였다. 이를통해수학과핵심성취기준의개념정립및선정원리를도출하였고핵심성취기준선정결과에대한교육과정내용과의부합성, 현장적용가능성, 선정근거의논리적타당성등을검토하였다. 다. 설문조사 여러차례의전문가협의회를통해연구진이 1차로선정한핵심성취기준에관한의견조사를 2개의수학교육학회에보내어적절성에관한학회의견을조사하였고 I. 서론 5
이결과를반영하였다. 라. 현장적합성검토핵심성취기준선정에대한타당성, 선정근거진술의논리성, 현장적용가능성및실효성등이적합한지를확인하고연구물의완성도를높이기위하여현장적합성검토를실시하였다. 현장적합성검토는 2013년 7월에서 8월에걸쳐지역별로교사를추천받아초등학교현장교사를중심으로실시하였다. 현장적합성검토의견을반영하여핵심성취기준선정및선정에대한근거진술을수정보완하는과정을거쳤다. 6 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
Ⅱ. 핵심성취기준의 의미와선정원리 1) 1. 핵심성취기준의의미 2. 핵심성취기준의선정원리 1) 핵심성취기준의의미와선정원리 는교과공통내용으로 2009 개정교육과정에따른초 중학교핵심성취기준개발연구 : 총론 ( 박순경외, 2013) 의 Ⅱ 장내용을일부수정하여교과공통으로제시하였음.
핵심성취기준은새로운성취기준을의미하거나개발하는것을말하는것이아니다. 2009 개정교육과정에서는각교과교육과정에 내용성취기준 을제시하고있다. 또한현장활용도를높이기위하여 2012년에교육과정에제시된내용성취기준을수정 보완하여성취기준을개발 보급하였다. 따라서핵심성취기준은기개발된성취기준중교수 학습의효과성제고를위해선정한성취기준이라고할수있다. 이에본절에서는 2009 개정교육과정에따른성취기준개발과정을간략히기술하고핵심성취기준의의미및선정원리를도출하였다. 1. 핵심성취기준의의미 가. 성취기준의의미와개발성취기준이란 교수 학습및평가에서의실질적인근거로서, 각교과목에서학생들이학습을통해성취해야할지식, 기능, 태도의능력과특성을진술한것 을말한다. 즉, 성취기준은교육과정의학교현장적합성과활용도를제고하는차원에서학생입장에서무엇을공부하고성취해야하는지, 교사입장에서무엇을가르치고평가해야하는지에관한보다실질적인지침을제공하기위해교과교육과정을재구성한것이다 ( 홍미영외, 2013: 13). 무엇을배워야하는지가르쳐야하는지 성취기준 (Achievement standards) 무엇을도달해야하는지평가해야하는지 교수학습 (Teaching & Learning) 평가 (Assessment) ( 출처 : 한국교육과정평가원, 2013: 3) [ 그림 Ⅱ-1] 성취기준의의미 Ⅱ. 핵심성취기준의의미와선정원리 9
구체적으로 2009 개정교육과정에제시된내용성취기준을학습의효율성재고를위해재구성한방향은다음과같다 ( 홍미영외, 2013: 15-16). 첫째, 교육과정에제시된학습내용성취기준을대으로성취기준을재구성한다. 둘째, 성취기준의재구성은교육과정에제시된성취기준의내용수준과양을유지하는범위내에서이루어지도록한다. 셋째, 교과목내뿐만아니라다른교과와의일관성을고려하여성취기준을진술한다. 넷째, 성취기준내용진술에있어학년군간위계와연계를고려한다. 다섯째, 최종학년에서학생들이무엇을성취할것인지가명료하게드러나도록하기위해도달해야할지식, 기능, 태도를가급적 ~할수있다 라는형식으로진술한다. 여섯째, 교육과정에제시된성취기준의내용이모호한경우, 또는지나치게포괄적이거나세한경우에는재진술하거나성취기준간통합하거나분리하여보다명확하게진술한다. 또한위와같은개략적인성취기준개발방향을설정하고좀더구체적인성취기준개발방안을도출하기위해서각교과교육과정을분석할필요성이제기되었으며, 2009 개정교과교육과정에제시된내용성취기준을다음과같은관점에서검토하였다 ( 홍미영외, 2013: 17). 10 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
< 표 Ⅱ-1> 2009 개정교육과정의 내용성취기준 검토의주안점 검토항목검토주안점성취기준재구성에의적용 기준에의부합성 교육과정내용이해당학년군종료시 점에서의 도달점 행동을 나타내는지 검토함. 1 교육과정내용을재해석하여, 2 해당학년군에서학생이보여주어야할성취 ( 능력, 특성 ) 를추출하고, 3 ~ 수있다 의형태로제시함. 진술의명료성 교육과정내용이실제적인교수 학습및평가의지침으로기능할수있도록이해가능하게진술되어있는지검토함. 구체적인내용을담고있으면서도어법에맞고간명하게표현된성취기준을개발함. 범위의적절성 교육과정내용의내용이교수 학습의단위로적절한지검토함. 다루는내용이너무복합적이거나세밀한경우분리나통합의방식으로재구성하여성취기준을개발함. 수준의위계성 교육과정내용이학년군이높아감에따라수준의위계가나타나도록진술되었는지검토함. 다른학년군의성취기준과의관계를염두에두고, 교과내성취기준간의위계가드러나도록성취기준을개발함. 2012년에개발된교과별성취기준은성취기준개발방향설정, 교과교육과정분석, 교과별성취기준개발방안도출, 성취기준개발 ( 재구성 ), 현장적합성검토등의과정을통해확정되었다 ( 홍미영외, 2013: 17). 성취기준개발방향설정 교과교육과정분석 성취기준개발방안도출 성취기준개발 현장적합성검토 성취기준확정 [ 그림 Ⅱ-2] 성취기준개발절차 이러한과정을통하여각학교급및교과별로개발된성취기준현황은다음과같다. Ⅱ. 핵심성취기준의의미와선정원리 11
< 표 Ⅱ-2> 2012 년개발성취기준현황 과목 학교급초등학교고등학교중학교 1~2학년 3~4학년 5~6학년일반심화국어 도덕 사회 역사 수학 과학 실과 ( 기술 가정 ) 체육 음악 미술 영어 초등통합 한문 정보 환경과녹색성장 제2외국어 보건 진로와직업 고교교양 ( 철학, 논리학, 심리학, 교육학, 종교학 ) 예술심화 또한본연구에서는초 중학교의국어, 사회, 역사, 도덕, 수학, 과학, 실과 ( 기술 가정 ), 영어교과에한하여핵심성취기준을선정하였으며, 구체적인핵심성취기준선정현황은다음과같다. 12 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
< 표 Ⅱ-3> 2009 개정교육과정에따른핵심성취수준개발현황 2) 학교급초등학교과목 1~2학년 3~4학년 5~6학년 중학교 국어 도덕 사회 역사 수학 과학 실과 ( 기술 가정 ) 체육음악미술영어 나. 핵심성취기준의의미미래사회에주도적으로대응하고학교교육의경쟁력을높이기위해서는무엇보다교과교육에서질높은교수 학습활동이이루어져야할것이다. 이를위해서는교수 학습과정에서교사와학생간의호작용과학습자간의협력및체험학습이가능하도록하는교육적기반을교과교육에서마련할필요가있다. 무엇보다교과교육에서교수 학습부담을적정화하여교사와학생간, 학생과학생간에보다적극적인호작용과직접적경험을토대로하는학습이보다활발하게전개되어야한다. 이것이가능하기위해서는우선모든학생들이각교과의수업을통해서반드시달성해야하는학습내용을정련할필요가있다. 2009 개정교육과정에따른교과별성취기준이개발, 보급된현시점에서해야할과업으로서기개발된성취기준가운데보다중점을두고가르치고배워야할성취기준들을정선할필요가있는것이다. 즉해당교과학습에무엇보다 핵심 이되는성취기준들을정선하고, 그것들을중심으로교수 학습활동을전개할경우, 교사들에게는수업활동에서의여유를제 2) 체육, 음악, 미술교과의경우선행연구가있어본연구의범위에서는제외하였음. Ⅱ. 핵심성취기준의의미와선정원리 13
공하고, 학생들에게는학습부담을감축, 적정화함으로써보다적극적인학생참여를바탕으로하는교수 학습활동을구현할수있을것이다. 이러한맥락에서 핵심 의의미를살펴볼필요가있다. 참고로 ' 핵심역량 (key competence)' 에관한논의에서 핵심 은 중요한 (important), 중대한 (critical) 이라는의미와동의어로사용된바있다 (Rychen and Salganik, 2003:66). 3) 핵심성취기준을논의하는맥락에서도 핵심 은중요성과중대성을함의하되, 교육과정의맥락에서보다널리통용되어온 필수적 (essential) 이라는의미를내포하는것으로볼수있다. 특히교육내용의선정및조직원리로서오랜동안자리해온 최소필수 (minimum essentials) 의개념을재삼강조할필요가있다. 단현황에서굳이강조하자면일차적으로는 필수 를고려하고, 이차적으로 최소 를고려할필요가있다. 즉교과교육의성격과목표에비추어모든학습자들이경험하고도달하고자노력해야할만큼유의미하고가치있는, 다시말해서 필수적인 학습내용인가를판단한후에전체적으로학습양과부담을고려하여가능한한 최소 의규모 ( 양, 수준등 ) 로설정하는것이바람직하다는의미이다. 이렇게볼때, 핵심성취기준 은 2012년에개발 보급된교과별성취기준가운데서보다중요하고핵심적인것으로선정된성취기준을의미한다. 즉핵심성취기준은 학교급별교육목표와각교과 ( 목 ) 에서추구하는교과교육의목표를달성하는데보다중요하고필수적인교육내용을다루는성취기준 으로개념화될수있고, 이는핵심성취기준이아닌 일반성취기준 4) 을달성하는데기초가되는성취기준이기도하다. 이와같은 핵심성취기준 개발에기초가되는자료는두가지이다. 그것은 2009 개정교육과정에따른교과별교육과정기준과그에의거하여 2012년에개발되어 3) 핵심역량은다음세가지기준을충족하는것으로되어있다 (Rychen and Salganik, 2003). 1 핵심역량은개개인의성공적인삶과잘기능하는사회를이끄는데도움이된다. 2 핵심역량은광범위한맥락에서요구되는복잡하고중요한사회적요구와도전에대처하는데중요한역할을한다. 3 핵심역량은모든개개인에게중요해야한다. 4) 본연구에서 일반성취기준 이란용어는 2009 개정교육과정에제시된교과별 내용성취기준 의활용도를높이기위해수정 보완하여 2012 년에개발 보급한성취기준가운데본연구에서선정된 핵심성취기준 을제외한나머지성취기준을의미한다. 이러한 일반성취기준 중교과의목표달성에중요하다고판단하여선정한성취기준을의미한다. 14 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
보급된교과별성취기준이다. 양자에기초하여핵심성취기준이정선되어야할것이지만, 일반성취기준을삭제하거나간과, 무시하는것은아님을분명히할필요가있다. 핵심성취기준을정선함은각교과목에서교수 학습활동을통해서성취해야할지식과기능, 태도의능력과특성들을보다합리적으로 ( 재 ) 구조화함으로써교사의교수활동과학생의학습활동에일종의 선택과집중의원리 를적용하는것을의미한다. 2. 핵심성취기준의선정원리 가. 핵심성취기준선정의목적핵심성취기준의선정은교수 학습활동에서효율성을추구하며, 궁극적으로교과교육의목표를효과적으로달성하도록하기위한것이다. 즉교수 학습의효율성을제고하기위해서는교사가교과의특성, 학교의여건, 학생의수준등을고려하여교과교육과정을재구성하는것이필수적인과제가된다. 이때핵심성취기준은교과교육과정을재구성하는데중요한역할을할수있다. 즉교사가핵심성취기준을중심으로일반성취기준과의관계등을고려하여교육과정을재구성할수있는자료로서기능할수있다. 또한이러한교육과정재구성을통해교수 학습의강약조절이용이해지고교수 학습의역동성을키워교과교육과정의목표를효율적으로달성할수있게된다. 구체적으로핵심성취기준을선정하려는목적은다음과같다. 첫째, 핵심성취기준은교과교육과정재구성의근거를제공한다. 교과 ( 군 ) 별수업시수를 20% 범위내에서증감운영이가능하게되었다. 따라서학교의특성, 학생과교사, 학부모의요구및필요에따라단위학교가자율적으로교과 ( 군 ) 별수업시수를증감운영하여핵심성취기준을중심으로교과교육과정을적극적으로재구성함으로써보다현장밀착적인교육과정을편성 운영할수있는근거가될수있다. 현황에서는우선적으로자유학기제연구학교에우선적용하여핵심성취기준중심의교육과정재구성을통하여학습량을감축할수있도록한다. 둘째, 향후교과서완결학습체제, 중학교자유학기제와같은새로운교육정책을 Ⅱ. 핵심성취기준의의미와선정원리 15
지원하고실현하는토대를제공한다. 핵심역량중심의교과서모형개발의근거자료를제공한다. 핵심내용을중심으로학습자가자기주도적으로학습할수있도록하는교과서를개발하기위한교과서모형개발의근거가된다. 셋째, 핵심성취기준을중심으로수업을함으로써교수 학습부담을적정화한다. 즉교과별학습량을합리적으로조정, 감축하여학습부담을적정화하는방안과근거를제공한다. 이것은교수 학습활동에서의여유를통한체험및활동중심의수업을실현할수있도록하며, 교수 학습활동의방향제시및다양한교수 학습활동의가능성을확대할수있도록한다. 핵심성취기준을기반으로토론식수업, 협력학습, 프로젝트수업등수업방법을개선하기위한근거로활용한다. 넷째, 교과교육에서의평가방법을개선한다. 교육목표달성과정과달성여부를평가하는목표지향적평가기준으로기능한다. 정선된핵심성취기준에주안점을두고교과학습의과정을점검하고교과학습결과를평가하여교과교육의질관리를촉진한다. 요컨대핵심성취기준의선정은기개발된교육과정과성취기준을대으로일종의재구조화를시도하는것으로서, 그에따른수업은학생들이배워야할것을생략하고간과하는것이아니라, 각교과목에서학습을통해서성취해야할지식, 기능, 태도의능력과특성을보다명확하게구조화함을의미한다. 이러한노력은획일적인주입식교육에서벗어나학생들의학습부담을경감하고교수 학습의질을제고하기위한것이다. 나. 핵심성취기준선정의고려사항및기준 (1) 핵심성취기준선정에서의고려사항본연구에서는각교별핵심성취기준의선정에앞서일반적으로핵심성취기준의선정을위해고려해야할사항에대한검토가선행되었다. 총론적입장에서각교과가핵심성취기준을선정할때어떠한점들을고려해야하는지에대한논의가먼저이루어져야한다는연구진의판단에따른것이다. 본연구에서제시한핵심성취기준선정을위한고려사항은다음과같다. 16 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
교과교육의 성격 과 목표 를고려한다. 교과교육의성격및일반목표 / 학교급별목표 / 학년군별목표 / 내용영역별목표를고려한다. 교과교육목표를고려하여보다중요한학습목표에우선순위를둔다. 핵심성취기준이아닌, 일반 성취기준은그대로유지하되, 학습내용의적합성을제고하고학습양을적정화함으로써수업시수를비롯한주어진수업환경에서보다유의미한교수 학습활동이이루어지도록한다. 기존성취기준가운데교과교육의목표를달성하는데 보다필수적이고중요한 성취기준을핵심성취기준으로 선정 하여 조직 한다. 교과교육에서의 핵심 에해당하는교육내용의성취기준을선정한다. - 필수학습요소 ( 지식, 기능, 이해, 태도 ) 를다루어야한다. 주요학습대을포괄할수있는성취기준을선정한다. - 특정영역 ( 내용, 주제 ) 에편중되거나, 특정영역 ( 내용, 주제 ) 이일괄배제되지않도록한다. - 지엽적인내용을다루는성취기준이선정되지않도록한다. 학습자의발달단계와학습가능성을고려하여핵심성취기준으로선정한다. 교수 학습활동의실행가능성 (feasibility) 을고려하고, 교수 학습활동의경제성 ( 효과, 효율성 ) 이높은성취기준을선정한다. 핵심성취기준과일반성취기준간의관계를고려한다. 핵심성취기준간의호연계성과논리적위계를고려하여조직한다. - 주제간, 영역간, 과목간, 교과간 - 학년군간, 학교급간 학년군의개념을고려하되학교교육과정편성 운영황 ( 학기및학년별교육과정 ) 을고려하여조직한다. 교과간에호유관하거나, 유사하여중복되는경우, 교과간의연계를고려하여호조정하고 교과간 핵심성취기준의관련성을규명하도록한다. (2) 핵심성취기준선정의원리핵심성취기준선정은앞서살펴본핵심성취기준선정시고려사항을바탕으로 교육목표에의부합성, 교육내용의중요성, 교육내용의연계성, 교수 학습활동의실행가능성 등네가지의선정원리를도출하였다. 또한아래도출된원리는모든교과에일반적으로통용될수있는원리로서각교과별핵심성취기준개발진에서는해당교과의특성을고려하여수정, 변형, 가감등을통하여각교과별핵심성취기준선정원리를도출할수있도록하였다. 따라서총론적입장에서제시한성취기준선정원리는교과별핵심성취기준선정원리도출의기초자료로서기능하게된다. 본연구에서도출한핵심성취기준선정원리는다음과같다. Ⅱ. 핵심성취기준의의미와선정원리 17
기준 1 교과교육목표에의부합성 학년군별목표달성에적절한가? 내용영역별목표달성에적절한가? 기준 2 교과교육내용의충실성 교과학습에필수적인내용 ( 지식, 기능, 이해, 태도 ) 을다루고있는가? 일반성취기준을다룰수있는포괄적인내용이선정되었는가? 적용, 분석, 종합, 평가와같은고차적수준의내용이포함되어있는가? 특정내용 ( 영역, 주제 ) 에편중되거나, 일괄배제되지않도록선정되었는가? 기준 3 교과교육내용의연계성 선수학습을확장시켜줄수있는성취기준이선정되었는가? 후속학습에기초가되는성취기준이선정되었는가? 핵심성취기준간의호연계와논리적위계가고려되었는가? - 주제간, 영역간, 교과 ( 목 ) 간 - 학년군간, 학교급간 기준 4 교수 학습의실행가능성 학습자의발달단계와학습가능성이고려되었는가? 학습양과학습부담이적정한가? 교수 학습활동의실행가능성이높은가? 이와같이도출된핵심성취기준선정원리를바탕으로각교과에서는핵심성취기준을선정하고교과전문가와현장교사를대으로그타당성을검토하는절차를거치게하였다. 핵심성취기준의타당성검토에서는선정근거, 일반성취기준과의관계, 선정원리에의적합성, 개선안등을포함하도록하였다. 현장타당성검토를위한양식은다음의 < 표 Ⅱ-4> 와같다. 18 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
다. 핵심성취기준선정과활용방안개발의절차각교과에서는핵심성취기준선정시고려사항및원리등을바탕으로해당교과의성격과목표등을검토하게된다. 이러한과정을통해각해당교과의핵심성취기준선정원리를도출하게되고, 도출된원리를바탕으로교과별 핵심성취기준 ( 안 ) 을선정한다. 또한도출된 핵심성취기준 ( 안 ) 의타당성, 현장적합성을해당교과전문가와현장교사중심의검토협의를통하여검토한후최종적으로핵심성취기준을확정하는절차를거치게된다. 아울러선정된핵심성취기준의활용도를제고하기위해각교과별핵심성취기준활용방안을교수 학습예시안을중심으로제시하였다. 이러한핵심성취기준선정절차를도식화하면, 다음과같다. 교과교육의성격과일반목표검토 학교급 ( 학년군 ), 내용영역별교육목표검토, 우선순위설정 핵심성취기준 선정의원리탐색 핵심성취기준 ( 안 ) 의선정 일반성취기준과핵심성취기준의관계고려 핵심성취기준간의관계고려 핵심성취기준의표기및선정배경과근거에대한해설 핵심성취기준 ( 안 ) 의타당성검토및보완 핵심성취기준 ( 안 ) 의적합성검토및보완 핵심성취기준 선정 핵심성취기준 의활용방안 ( 예시 ) 교과별핵심성취기준중심의교수 학습예시안개발 중학교자유학기제대비핵심성취기준중심의교수 학습예시안개발 [ 그림 Ⅱ-3] 교과별핵심성취기준선정과활용방안개발의절차 Ⅱ. 핵심성취기준의의미와선정원리 19
영역또는단원또는주제명 2009 개정교육과정내용 기개발성취기준 핵심성취기준 종합의견 < 표 Ⅱ-4> 핵심성취기준의타당성검토양식 선정근거및일반성취기준과의관계 목표부합성 내용충실성 내용연계성 교수학습가능성 기타 학년군별목표달성에적절 내용영역별목표달성에적절 타당성검토기준및검토결과 검토의견개선안 교과학습에필수적인내용 ( 지식, 기능, 이해, 태도 ) 을다룸 일반성취기준을다룰수있는포괄적인내용선정 적용, 분석, 종합, 평가와같은고차적수준의내용포함 특정내용 ( 영역, 주제 ) 에편중되거나, 일괄배제되지않도록선정 선수학습을확장시켜줄수있는성취기준선정 후속학습에기초가되는성취기준선정 핵심성취기준간의호연계와논리적위계고려 학습자의발달단계와학습가능성고려 학습양과학습부담적정 교수 학습활동의실행가능성높음
Ⅲ. 수학과핵심성취기준 선정 1. 수학과핵심성취기준선정방향 2. 수학과핵심성취기준선정절차
2009 개정교육과정에따른수학과성취기준및성취수준개발연구 ( 최수일외, 2012) 에서개발된성취기준가운데학교급별교육목표와수학과에서추구하는교과교육의목표를달성하는데보다중요하고필수적인교육내용이되는성취기준을핵심성취기준으로선정하였다. 선정방향과절차는다음과같다. 1. 수학과핵심성취기준선정방향 수학과에서핵심성취기준을선정하기위해먼저 핵심성취기준 의개념정립이필요하였다. Ⅱ장에서밝히고있는바와같이총론에서는교과교육의성격과목표를고려하여보다중요한학습목표에우선순위를두고핵심성취기준이아닌일반성취기준은그대로유지하는것으로언급하고있다. 이러한총론의개념에기반하여수학과에서는핵심성취기준의선정준거로다음과같다. 가. 수학과교육과정의목표적합성에기반한다. 수학과교육과정에서추구하는교육목표에기반하여선정한다. 교육과정에서언급하는공통교육과정의수학과목의목표는다음과같다. 수학적개념, 원리, 법칙을이해하고, 수학적으로사고하고의사소통하는능력을길러, 여러가지현과문제를수학적으로고찰함으로써합리적이고창의적으로해결하며, 수학학습자로서바람직한인성과태도를기른다. ( 교육과학기술부, 2011, p.3) 즉, 수학과교육과정에서는수학내용의이해이외에수학적사고력, 의사소통능력, 문제해결력등의배양및바람직한인성과태도의함양이목표임을밝히고있으므로이러한점을고려하여핵심성취기준을선정한다. Ⅲ. 수학과핵심성취기준선정 23
나. 학년군별내용의특성과학습자의수준을고려한다. 학습내용의관점에서는예를들어중등보다는초등이기본적인연산과개념을충실히학습하는것이필요하고중등에서는보다위의수학적사고를함양하는것에중점을둘수있을것으로보았다. 이러한학습내용의특성외에해당학년군의학습자발달수준및흥미, 관심등에적합한지를고려하여선정한다. 다. 학년군별성취기준의내용위계성을고려한다. 수학은위계성이뚜렷한내용교과이므로학년군간의성취기준위계성을고려하여핵심성취기준을선정한다. 이때학년군별내용영역에서최종적으로성취해야할내용을고려한다. 라. 실제수업운영의측면을고려한다. 교육과정내용은학년군별교육과정으로실제수업은학년또는학기단위로이루어지는점을고려하여가능한경우다루어지는시기를고려하여핵심성취기준을선정한다. 마실생활또는다른교과와의연계성을고려한다. 실생활또는다른교과에서활용되는정도와관련성을고려하여선정한다. 2. 수학과핵심성취기준선정절차 수학과에서는핵심성취기준선정의타당성을확보하기위해 [ 그림 Ⅲ-1] 과같은절차를거쳤다. [ 그림 Ⅲ-1] 에나타난바와같이수학과에서는핵심성취기준선정을위해 2009 개정수학과교육과정을비롯한문헌분석을시작으로해서핵심성취기준준거수립, 선정초안개발, 학회의견조사, 수정안개발, 현장적합성검토, 최종안개발, 핵심성취기준교수학습활용방안개발에이르기까지각절차마다 24 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
다양한수학교육전문가의의견을수렴하고검증을거쳤다. 핵심성취기준의개념공유및선정방향논의 핵심성취기준선정준거수립 핵심성취기준선정초안개발 학회의견조사 2009 개정수학과교육과정분석 2009 개정교육과정에따른수학과성취기준및성취수준개발연구보고서분석 전문가협의회를통한선정준거탐색및논의 핵심성취기준선정준거를적용한초안개발 전문가협의회를통한지속적의견수렴 핵심성취기준선정과그근거작성에대한타당성과적합성에관한의견조사 핵심성취기준교수학습활용방안개발 핵심성취기준선정최종안개발 현장적합성검토 핵심성취기준선정수정안개발 핵심성취기준의교수학습활용방안에관한예시개발 핵심성취기준선정안최종확정 초등및중등수학교사를대으로하여핵심성취기준선정안의현장적용가능성검토 학회의견을바탕으로한수정안개발 [ 그림 Ⅲ-1] 수학과핵심성취기준선정안개발절차 Ⅲ. 수학과핵심성취기준선정 25
Ⅳ. 수학과핵심성취기준 1. 초등학교 1~2 학년군핵심 성취기준
본연구에서는초등학교 1-2 학년군의내용을대으로핵심성취기준을선정하였다. 1. 초등학교 1~2 학년군핵심성취기준 1-2 학년군 가. 수와연산 (1) 네자리이하의수 교육과정내용성취기준 핵심성취성취수준기준 10과 100 까지의수개념을이해하고, 수를세고읽고쓸수있다. 수 21011-1. 9 까지의수의개념을이해하고, 수를세고읽고쓸수있다. 수 21011-2. 50 까지수의개념을이해하고, 수를세고읽고쓸수있다. 9 까지의수를알아세고읽고쓸수있으며, 실생활황에맞게사용할수있다. 중 9 까지의수를알고, 수를세고읽고쓸수있다. 하구체물조작활동을통하여 9 까지의수를셀수있다. 중 50 까지의수를이해하고수를세고읽고쓸수있으며, 실생활황에맞게사용할수있다. 10 개씩묶음의개수와낱개의개수를이용하여 50 까지의수를세고읽고쓸수있다. 하구체물조작활동을통하여 50 까지의수를셀수있다. 수 21011-3. 100 까지수의개념을이해하 100 까지의수를이해하고수를세고읽고쓸수있으며, 실생활황에맞게사용할수있다. 핵심성취기준선정근거 - 학생들의발달수준을고려할때한자리수와두자리수의지도는차이가있으므로성취기준을구분할필요가있음. 따라서수 21011-1, 수 21011-2, 수 21011-3 을모두핵심성취기준으로선정하였다.
교육과정내용성취기준 고, 수를세고읽고쓸수있다. 2 일, 십, 백, 천의자릿값과위치적기수법을이해하고, 네자리이하의수를읽고쓸수있다. 수 21012-1. 100 까지수의자릿값과위치적기수법을이해하고, 두자리수를읽고쓸수있다. 수 21012-2. 1000 까지수의자릿값과위치적기수법을이해하고, 세자리수를읽고쓸수있다. 수 21012-3. 10000 까지수의자릿값과위치적기수법을이해하고, 네자리수를읽고쓸수있다. 3 네자리이하의수의범위에서수의계열을이해하고, 수의크기를비교할수있다. 수 21013-1. 50 까지수의계열을이해하고, 수의크기를비교할수있다. 수 21013-2. 100 까지수의계열을이해하 핵심성취기준 성취수준 중 10 개씩묶음의개수와낱개의개수를이용하여 100 까지의수를세고읽고쓸수있다. 하구체물조작활동을통하여 100 까지의수를셀수있다. 100 까지의수를각자릿값의합으로나타내고, 읽고쓸수있다. 중 100 까지의수의각자릿수가의미하는자릿값을나타낼수있다. 하 100 까지의수에서각자리의숫자를찾을수있다. 1000 까지의수를각자릿값의합으로나타내고, 읽고쓸수있다. 중 1000 까지의수의각자릿수가의미하는자릿값을나타낼수있다. 하 1000 까지의수에서각자리의숫자를찾을수있다. 10000 까지의수를각자릿값의합으로나타내고, 읽고쓸수있다. 중 10000 까지의수의각자릿수가의미하는자릿값을나타낼수있다. 하 10000 까지의수에서각자리의숫자를찾을수있다. 50 까지수의범위에서수의계열을이해하고수의크기를비교하는방법을설명할수있다. 중 50 까지수의범위에서수의순서를알고, 수의크기를비교할수있다. 하구체물조작을통하여 50 까지수의크기를비교할수있다. 100 까지수의범위에서수의계열을이해하고수의크 기를비교하는방법을설명할수있다. 핵심성취기준선정근거 - 수개념형성과정에서두자리수, 세자리수, 네자리수의자릿값과위치적기수법이중요하고, 수를읽고쓰는과정에서도이를활용하므로수 21012-1, 수 21012-2, 수 21012-3 을모두핵심성취기준으로선정하였다. - 50 까지의수와 100 까지의수의계열및크기비교는학생들의발달수준이나지도방법에서거의차이가없을것으로보인다. 그리고현재진술된성취기준으로볼때수범위가명확히기술되지않아수 21013-1 이수 21013-2 에포함되는것으로보인다. 따라서수 21013-2 를핵심
교육과정내용성취기준 고, 두자리수의크기를비교할수있다. 수 21013-3. 1000 까지수의계열을이해하고, 세자리수의크기를비교할수있다. 수 21013-4. 10000 까지수의계열을이해하고, 네자리수의크기를비교할수있다. 4 하나의수를두수로분해하고두수를하나의수로합성하는활동을통하여수감각을기른다. 수 21014-1. 9 이하의수의범위에서두수로가르고, 두수를하나의수로모을수있다. 수 21014-2. 10 을두수로가르고, 두수를모아 10 을만들수있다. 핵심성취기준 성취수준 중 100 까지수의범위에서뛰어세기를하고, 수의크기를비교할수있다. 하 100 까지수의순서를안다. 1000 까지수의범위에서수의계열을이해하고, 수의크기를비교하는방법을설명할수있다. 중 1000 까지수의범위에서뛰어세기를하고, 수의크기를비교할수있다. 하 1000 까지수의순서를안다. 10000 까지수의범위에서수의계열을이해하고수의크기를비교하는방법을설명할수있다. 중 10000 까지수의범위에서뛰어세기를하고, 수의크기를비교할수있다. 하 10000 까지수의순서를안다. 9 이하인수를두가지이의방법으로가르고모을수있다. 중 9 이하인수를두수로가르고, 두수를모을수있다. 하 구체물조작을통하여 9 이하인수를두수로가르고, 두수를모을수있다. 10 을두가지이의방법으로가르고모을수있다. 중 10 을두수로가르고, 두수를모아 10 을만들수있다. 하 구체물조작을통하여 10 을두수로가르고, 두수를모아 10 을만들수있다. 핵심성취기준선정근거 성취기준으로선정하였다. - 반면에 1000 까지수와 10000 까 지 수의 계열과 크기 비교는 100 까지수의계열및크기비 교와지도방법에서차이가있 으나, 1000 까지수와 10000 까지 수의계열및크기비교는큰 차이가없어보이므로좀더포 괄적인 내용을 포함하는 수 21013-4 를 핵심 성취기준으로 선정하였다. - 9 이하의수와 10 의가르기와모으기는 10 이하자연수의덧셈과뺄셈을학습하는기초가될뿐만아니라 10 이하수에대한수감각을형성하는데도도움이되므로수 21014-1 와수 21014-2 를모두핵심성취기준으로선정하였다.
(2) 두자리수의덧셈과뺄셈 교육과정내용성취기준 1 덧셈과뺄셈이이루어지는실생활황을통하여덧셈과뺄셈의의미를이해한다. 수 21021. 덧셈이나 뺄셈이 이루어지는 실생활황을덧셈 식이나 뺄셈식으로 나타내고 읽을 수 있다. 수 21022-1. 10 보다 작은수의범위에서 덧셈과 뺄셈을 할 수있다. 2 두자리수의범위에서덧셈과뺄셈의계산원리를이해하고그계산을할수있다. 수 21022-2. 한자리수끼리의덧셈을할수있다. 수 21022-3. ( 두자 리 수 )-( 한 자리 수 ) 를 계산할 수 있다. 핵심성취기준 성취수준 덧셈이나뺄셈이이루어지는실생활황을덧셈식이나뺄셈식으로나타내고, 그과정을설명할수있다. 중 덧셈이나뺄셈이이루어지는실생활황을덧셈식이나뺄셈식으로나타내고읽을수있다. 하 생활장면에서덧셈이나뺄셈이이루어지는황을구별할수있다. 생활장면을보고 10 보다작은수의범위에서덧셈과뺄셈을하고, 그계산과정을설명할수있다. 중 10 보다작은수의범위에서덧셈과뺄셈을할수있다. 하 안내된절차에따라 10 보다작은수의범위에서덧셈과뺄셈을할수있다. 한자리수끼리의덧셈과뺄셈을하고, 그계산과정을설명할수있다. 중한자리수끼리의덧셈과뺄셈을할수있다. 하 안내된절차에따라한자리수끼리의덧셈과뺄셈을할수있다. ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 를계산하고, 그계산과정을설명할수있다. 중 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 를계산할수있다. 하 안내된절차에따라 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 를계산할수있다. 핵심성취기준선정근거 - 학생들에게덧셈과뺄셈의원리에대한이해를돕기위해수 21021 를핵심성취기준으로선정하였다. - 자연수의덧셈과뺄셈이일반화되기전까지더하는두수의자릿수와받아올림의유무및횟수는학생들의학습과정에중요한영향을미친다. 따라서한자리수범위의덧셈과뺄셈, 두자리수범위의덧셈과뺄셈을모두구분하여핵심성취기준을선정하였다. - 한자리수범위의덧셈과뺄셈의경우수 21022-1 에서 10 보다작은수의범위에서덧셈과뺄셈은수 21021 에통합하여지도할수있으므로수 21022-1 을핵심성취기준으로선정하지않았다. 반면에수 21022-2 에서는자연수의덧셈에서받아올림을처음으로다루고, 수 21022-3 에서는자연수의뺄셈
교육과정내용성취기준 수 21022-4. 두자리수의범위에서받아올림이없는덧셈의계산원리를이해하고계산할수있다. 수 21022-5. 두자리수의범위에서받아내림이없는뺄셈의계산원리를이해하고계산할수있다. 수 21022-6. 두자리수의범위에서받아올림이있는덧셈의계산원리를이해하고계산할수있다. 수 21022-7. 두자리수의범위에서받아내림이있는뺄셈의계산원리를이해하고계산할수있다. 핵심성취기준 중 하 중 하 중 하 중 하 성취수준 두자리수의범위에서받아올림이없는덧셈을하고, 그계산과정을설명할수있다. 두자리수의범위에서받아올림이없는덧셈을할수있다. 안내된절차에따라두자리수의범위에서받아올림이없는덧셈을할수있다. 두자리수의범위에서받아내림이없는뺄셈을하고, 그계산과정을설명할수있다. 두자리수의범위에서받아내림이없는뺄셈을할수있다. 안내된절차에따라두자리수의범위에서받아내림이없는뺄셈을할수있다. 두자리수의범위에서받아올림이있는덧셈을하고, 그계산과정을설명할수있다. 두자리수의범위에서받아올림이있는덧셈을할수있다. 안내된절차에따라두자리수의범위에서받아올림이있는덧셈을할수있다. 두자리수의범위에서받아내림이있는뺄셈을하고, 그계산과정을설명할수있다. 두자리수의범위에서받아내림이있는뺄셈을할수있다. 안내된절차에따라두자리수의범위에서받아내림이있는뺄셈을할수있다. 핵심성취기준선정근거 에서받아내림을처음으로다루므로, 수 21022-2 와수 21022-3 을모두핵심성취기준으로선정하였다. - 두자리수범위의덧셈과뺄셈의경우수 21022-4 는수 21022-6 의특수한경우에해당하므로별도의성취기준으로두기보다는수 21022-6 에포함시켜지도하는것이적절할것으로보인다. 또수 21022-5 는수 21022-7 의특수한경우에해당하므로별도의성취기준으로두기보다는수 21022-7 에포함시켜지도하는것이적절할것으로보인다. 따라서두자리수범위의덧셈과뺄셈의경우수 21022-6 과수 21022-7 을핵심성취기준으로선정하였다.
교육과정내용성취기준 3 덧셈과뺄셈의관계를이해한다. 수 21023. 덧셈식을뺄셈식으로, 뺄셈식을덧셈식으로만들수있다. 4 두자리수의범위에서세수의덧셈과뺄셈을할수있다. 수 21024-1. 한 자 리 수인 세 수의 덧셈과 뺄셈을 할 수있다. 수 21024-2. 두자리수의범위에서세수의덧셈과뺄셈을할수있다. 핵심성취기준 성취수준 실생활황을보고덧셈식을뺄셈식으로, 뺄셈식을덧셈식으로만들고, 그과정을설명할수있다. 중 덧셈식을뺄셈식으로, 뺄셈식을덧셈식으로만들수있다. 하 안내된절차에따라덧셈식을뺄셈식으로, 뺄셈식을덧셈식으로만들수있다. 한자리수인세수의덧셈과뺄셈을하고, 그계산과정을설명할수있다. 중한자리수인세수의덧셈과뺄셈을할수있다. 하 안내된절차에따라한자리수인세수의덧셈과뺄셈을할수있다. 두자리수의범위에서세수의덧셈과뺄셈을하고, 그계산과정을설명할수있다. 중 두자리수의범위에서세수의덧셈과뺄셈을할수있다. 하 안내된절차에따라두자리수의범위에서세수의덧셈과뺄셈을할수있다. 핵심성취기준선정근거 - 덧셈과뺄셈의관계에대한이 해는단순히기계적으로덧셈 식을뺄셈식으로, 뺄셈식을덧 셈식으로나타낼우려가있으 며, 실생활 황을 도입하여 다룰경우학생들의수준에비 해어려울수있으므로 1~2 학 년군에서는 강조하여 다루지 않는다. - 수 21024-1 에서는처음으로세수의덧셈과뺄셈을계산하는방법을다루고있다. 또한한자리수인세수의덧셈과뺄셈의경우 ( 한자리수 ) ( 한자리수 ) 에서받아올림의원리를설명하고, ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 에서받아내림의원리를설명하는데기초가되므로수 21024-1 을핵심성취기준으로선정하였다. - 두자리수인세수의덧셈과뺄셈은두수의덧셈과뺄셈을활용하여계산할수있으므로 1~2 학년군에서는강조하여다루지않는다.
교육과정내용성취기준 5 가 사용된 덧셈식과 뺄 셈식을 만들 고, 의값을 구할 수 있 다. 수 21025. 가사용된덧셈식과뺄셈식을만들고, 의값을구할수있다. 6 덧셈과 뺄셈 에관련된실 생활 문제를 만들고 해결 할수있다. 수 21026. 덧셈과뺄셈에관련된실생활문제를만들고해결할수있다. 핵심성취기준 중 하 중 하 성취수준 문제황을 가사용된덧셈식이나뺄셈식으로나타내고, 의값을구하는방법을설명할수있다. 가사용된덧셈식과뺄셈식을만들고, 의값을구할수있다. 가사용된덧셈식이나뺄셈식에서 의값을구할수있다. 덧셈과뺄셈에관련된실생활문제를만들고, 알맞은전략을사용하여해결할수있다. 덧셈과뺄셈에관련된실생활문제를주어진전략을사용하여해결할수있다. 덧셈과뺄셈에관련된실생활문제의식을만들수있다. 핵심성취기준선정근거 - 가사용된덧셈식과뺄셈식은 를사용하지않아도 에해당하는값을구할수있다. 그리고 2009 개정교육과정에따른교과서에서는이를 1 학년 1 학기에지도하는데학생들의발달수준을고려할때매우어렵게생각되므로 1~2 학년군에서는강조하여다루지않는다. - 덧셈과뺄셈과관련된실생활문제를만들고해결하는활동은자연수의덧셈과뺄셈의계산원리를학습하고그계산과정을숙달한후이를적용한다는측면에서수 21026 을핵심성취기준으로선정하였다.
(3) 곱셈 교육과정내용성취기준 1 곱셈이이루어지는실생활황을통하여곱셈의의미를이해한다. 수 21031. 곱셈이이루어지는실생활황을통하여곱셈의의미를이해한다. 2 곱셈구구를이 해하고, 한자 리수의곱셈 을 할 수 있 다. 수 21032-1. 1~9 단의곱셈구구의원리를탐구하여곱셈구구표를만들고, 그것을외울수있다. 수 21032-2. 한자리수의곱셈을활용하여문제를해결할수있다. 핵심성취기준 성취수준 핵심성취기준선정근거 중 곱셈이이루어지는실생활황을묶어세기와몇의몇배로각각나타내고, 이를덧셈식과곱셈식으로나타낼수있다. 곱셈이이루어지는황을묶어세기와몇의몇배로각각나타낼수있다. 하곱셈이이루어지는황을구별할수있다. - 수 21031 에서는처음으로곱셈을도입하면서실생활황을통하여곱셈의의미를다루는데, 이것이학생들의곱셈의의미를이해하는데도움이되므로핵심성취기준으로선정하였다. 중 하 중 하 곱셈구구를외우고원리를설명할수있으며, 곱셈구구표에서규칙을찾아설명할수있다. - 수 21032-1 에서는 1~9 단의곱셈구구를다루는데, 이것은이후 곱셈구구표를만들고곱셈구구를능숙하게외울수있다. 곱셈구구를이해하고곱셈구구를부분적으로외울수있다. 실생활문제황에서한자리수의곱셈식을만들고문제를해결할수있다. 주어진문제의황에서한자리수의곱셈식을만들수있다. 문제의황에맞는한자리수의곱셈식을고를수있다. 자연수의곱셈뿐만아니라자연수의나눗셈을학습하는데도필요하기때문에핵심성취기준으로선정하였다. - 수 21032-2 의경우곱셈구구의원리나한자리수의곱셈을지도하는과정에서포괄하여지도할수있으므로 1~2 학년군에서는강조하여다루지않는다.
나. 도형 (1) 입체도형의모양 교육과정내용성취기준 수 22011-1. 교실및생활주변에서여러가지물건을관찰하여직육면체, 원기둥, 구의모양을찾을수있다. 1 교실및생활주변에서여러가지물건을관찰하여직육면체, 원기둥, 구의모양을찾고, 그것들을이용하여여러가지모양을만들수있다. 수 22011-2. 여러가지물건을직육면체, 원기둥, 구의모양으로분류할수있다. 수 22011-3. 직육면체, 원기둥, 구의모양을이용하여여러가지모양을만들수있다. 핵심성취기준 성취수준 교실및생활주변에서직육면체, 원기둥, 구의모양을가진물건을찾고, 그특징을설명할수있다. 중 물건을관찰하여직육면체, 원기둥, 구의모양을찾을수있다. 하직육면체, 원기둥, 구의모양을구별할수있다. 여러가지물건을직육면체, 원기둥, 구의모양으로같은모양끼리분류하고이름짓기의필요성을알며분류한방법을설명할수있다. 중 여러가지물건을직육면체, 원기둥, 구의모양으로같은모양끼리분류할수있다. 하 여러가지물건을직육면체, 원기둥, 구의모양으로분류하려고시도한다. 직육면체, 원기둥, 구의모양을이용하여다양한모양을만들고, 서로비교할수있다. 중 직육면체, 원기둥, 구의모양을이용하여다양한모양을만들수있다. 하 직육면체, 원기둥, 구의모양을이용하여주어진모양을따라만들수있다. 핵심성취기준선정근거 - 왼쪽의성취기준은지나치게세분되어있어다른성취기준과의형평성을유지하기위해보다많은내용을포함하고있는성취기준을핵심성취기준으로선정함. 그결과 22011-2 을핵심성취기준으로선정함. - 수 22011-3 의경우직육면체, 원기둥, 구의모양을학습한후이를활용하는활동이므로핵심성취기준으로선정하지않음.
교육과정내용성취기준 수 22012-1. 쌓기나무로만든모양을보고똑같이만들수있다. 2 쌓기나무를이용하여여러가지입체도형의모양을만드는활동을통하여입체도형에대한감각을기른다. 수 22012-2. 쌓기나무로만든모양에대한설명을듣고똑같이만들거나, 쌓은모양을설명할수있다. 수 22012-3. 주어진 조건에 따라 쌓기 나무로 여러 가지 모양을 만들 수 있다. 핵심성취기준 성취수준 쌓기나무로만든모양을보고똑같은모양으로만들고, 그모양에대해설명할수있다. 중 쌓기나무로만든모양을보고똑같은모양으로만들수있다. 하 쌓기나무로만든모양을보고비슷한모양으로만들수있다. 쌓기나무로만든모양에대한설명을듣고똑같은모양으로만들고, 그모양에대해설명할수있다. 중 쌓기나무로만든모양에대한설명을듣고똑같은모양으로만들수있다. 하 쌓기나무로만든모양에대한설명을듣고비슷한모양으로만들수있다. 주어진조건에따라쌓기나무로여러가지모양을만들고, 그특징을설명할수있다. 중주어진조건에따라쌓기나무로모양을만들수있다. 하쌓기나무로여러가지모양을만들수있다. 핵심성취기준선정근거 - 쌓기나무를이용하여입체도형의모양을만들어보는활동은도형에대한개념뿐만아니라공감감각형성에도도움이되므로핵심성취기준으로선정될필요가있다. 그런데수 22012-1, 수 22012-2, 수 22012-3 은지나치게세분되어있어학습하는학생들의수준을고려하여가장기본적인수 22012-1 을핵심성취기준으로선정하였다.
(2) 평면도형의모양 교육과정내용성취기준 1 교실및생활주변에서여러가지물건을관찰하여사각형, 삼각형, 원의모양을찾고, 그것들을이용하여여러가지모양을꾸밀수있다. 수 22021-1. 교실및생활주변에서여러가지물건을관찰하여사각형, 삼각형, 원의모양을찾을수있다. 수 22021-2. 여러가 지 물건을 사각형, 삼각형, 원의 모양 으로 분류할 수 있다. 수 22021-3. 사각형, 삼각형, 원의모양을이용하여여러가지모양을꾸밀수있다. 2 칠교판을이용하여여러가지모양을자유롭게꾸미거나주 수 22022-1. 칠교판을이용하여여러가지모양을자유롭 핵심성취기준 성취수준 교실및생활주변에서사각형, 삼각형, 원의모양을가진물건을찾고, 그특징을설명할수있다. 중 물건을관찰하여사각형, 삼각형, 원의모양을찾을수있다. 하 주어진도형에서사각형, 삼각형, 원의모양을구별할수있다. 여러가지물건을사각형, 삼각형, 원의모양으로분류하고, 이름짓기의필요성을알며, 분류한방법을설명할수있다. 중 여러가지물건을사각형, 삼각형, 원의모양으로분류할수있다. 하 여러가지물건을사각형, 삼각형, 원의모양으로분류하려고시도한다. 사각형, 삼각형, 원의모양을이용하여다양한모양을만들고, 서로비교할수있다. 중 사각형, 삼각형, 원의모양을이용하여다양한모양을만들수있다. 하 사각형, 삼각형, 원의모양을이용하여주어진모양을따라만들수있다. 칠교판을이용하여여러가지모양을만들고, 그모양에대해설명할수있다. 중칠교판을이용하여여러가지모양을만들수있다. 핵심성취기준선정근거 - 수 22021-1 과수 22021-2 는지나치게세분되어있어보다많은내용을포함하고있는성취기준인수 22021-2 를핵심성취기준으로선정하였다. - 수 22021-3 의경우사각형, 삼각형, 원의모양을학습한후이를활용하는것으로수 22021-2 와연계하여지도할수있다. - 수 22022-1 과수 22022-2 에제시된내용은위의성취기준 ( 수 22021-1, 수 22021-2, 수 22021-3) 을지도하
교육과정내용성취기준 핵심성취기준 성취수준 핵심성취기준선정근거 어진모양을채우는활동을통하여평면도형에대한감각을기른다. 게꾸밀수있다. 하 수 22022-2. 칠교판을이용하여주어진모양을채울수있다. 칠교판을이용하여자유로운모양만들기놀이를시도한다. 칠교판을이용하여여러가지모양을채울수있다. 중칠교판을이용하여간단한모양을채울수있다. 하칠교판을겹치지않게바닥에놓을수있다. 는과정에서포괄적으로다룰수있다. (3) 평면도형과그구성요소 교육과정내용성취기준 핵심성취기준 성취수준 핵심성취기준선정근거 1 삼각형, 사각형, 원을직관적으로이해하고, 그모양을그릴수있다. 수 22031-1. 삼각형, 사각형, 원을직관적으로이해한다. 수 22031-2. 삼각 형, 사각형, 원의 모양을 그릴 수 있다. 생활주변의여러가지사물에서삼각형, 사각형, 원을찾아낼수있다. 중주어진도형중삼각형, 사각형, 원을구별해낼수있다. 하삼각형, 사각형, 원이라는용어를사용할수있다. 여러가지방법으로삼각형, 사각형, 원을그릴수있다. 중삼각형, 사각형, 원을본떠서그릴수있다. 하 삼각형, 사각형, 원을본떠서그릴수있는물건을찾을수있다. - 수 22031-1 과수 22031-2 는성취기준이통합하여지도하는것이효율적일것으로생각되어보다포괄적인내용을포함하는수 22031-1 을핵심성취기준으로선정하였다. 2 꼭짓점과변을알고찾을수있다. 수 22032. 꼭짓점과변을알고찾을수있다. 꼭짓점과변을이용하여도형을설명할수있다. - 평면도형의구성요소는수 22032 에서처음도입하고, 이후다 중 도형에서꼭짓점과변의개수를셀수있다. 른도형을다룰때기초가되 하꼭짓점과변이라는용어를말할수있다. 므로핵심성취기준으로선정하였다.
교육과정내용성취기준 3 삼각형, 사각형에서각각의공통점을찾아말하고, 이를일반화하여오각형, 육각형을알고구별할수있다. 수 22033-1. 삼각형, 사각형에서각각의공통점을찾아말할수있다. 수 22033-2. 삼각형, 사각형의공통점을찾은방법을활용하여오각형, 육각형을알고구별할수있다. 다. 측정 (1) 양의비교 교육과정내용성취기준 1 구체물의길이, 들이, 무게, 넓이를비교하여각각 길다, 짧다, 많다, 적 수 23011-1. 구체물의길이를 길다, 짧다 의말을사용하여비교할수있다. 핵심성취기준 핵심성취기준 성취수준 삼각형과사각형의공통점과차이점에대해서설명할수있다. 중 꼭짓점과변의개수를이용하여삼각형과사각형의차이를말할수있다. 하 삼각형과사각형이꼭짓점과변으로된도형이라고말할수있다. 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형의공통점과차이점을말할수있다. 중 꼭짓점과변의개수를이용하여삼각형, 사각형, 오각형, 육각형의차이를말할수있다. 하오각형, 육각형이라는용어를말할수있다. 성취수준 여러가지물건을비교하여길이의순서로늘어놓고설명할수있다. 중 여러가지물건의길이를비교하여 가장길다, 가장짧다 로나타낼수있다. 하 두물건의길이를비교하여 더길다, 더짧다 로나타낼수있다. 핵심성취기준선정근거 - 수 22033-1 은수 22031-1, 수 22031-2, 수 22032 를지도하는과정에서다룰수있다. - 수 22033-2 에서오각형, 육각형은이후 1~2 학년군및 3~4 학년군에서추가적으로다루지않을뿐더러 5~6 학년군에다각형을지도할때포괄하여다룰수있으므로 1~2 학년군에서는강조하여다루지않는다. 핵심성취기준선정근거 - 수 23011-1, 수 23011-2, 수 23011-3, 수 23011-4 은 대이 가지는양적속성을수로나타 내기위한측정학습의기초과 정으로, 길이, 들이, 무게, 넓이 에대한성취기준이병렬적으로
교육과정내용성취기준 수 23011-2. 구체물의들이를 많다, 적다 의말을사용하여비교할수있다. 다, 무겁다, 가볍다, 넓 다, 좁다 등 을 구별하여 말로 나타낼 수있다. 수 23011-3. 구체물의무게를 무겁다, 가볍다 의말을사용하여비교할수있다. 수 23011-4. 구체물의넓이를 넓다, 좁다 의말을사용하여비교할수있다. 핵심성취기준 중 하 중 하 중 하 성취수준 여러가지물건을비교하여들이의순서로늘어놓고설명할수있다. 여러가지물건의들이를비교하여 가장많다, 가장적다 로나타낼수있다. 두물건의들이를비교하여 더많다, 더적다 로나타낼수있다. 여러가지물건을비교하여무게의순서로늘어놓고설명할수있다. 여러가지물건의무게를비교하여 가장무겁다, 가장가볍다 로나타낼수있다. 두물건의무게를비교하여 더무겁다, 더가볍다 로나타낼수있다. 여러가지물건을비교하여넓이의순서로늘어놓고설명할수있다. 여러가지물건의넓이를비교하여 가장넓다, 가장좁다 로나타낼수있다. 두물건의넓이를비교하여 더넓다, 더좁다 로나타낼수있다. 핵심성취기준선정근거 제시되어있어이를모두핵심성취기준으로선정하였다.
(2) 시각읽기 교육과정내용성취기준 1 시계를보고시각을 몇시몇분 까지읽을수있다. 수 23021-1. 몇시, 몇시 30 분 을읽고시계모형에나타낼수있다. 수 23021-2. 몇시몇분 을읽고시계모형에나타낼수있다. 핵심성취기준 성취수준 몇시, 몇시 30 분 을읽고시계모형에나타낼수있다. 중시계를보고 몇시 30 분 을읽을수있다. 하시계를보고 몇시 를읽을수있다. 몇시몇분 을읽고시계모형에나타낼수있다. 중시계를보고 몇시몇분 까지시각을읽을수있다. 하작은눈금한칸이 1 분임을안다. 핵심성취기준선정근거 - 수 23021-1 에서는시각을처음도입하여 몇시, 몇시 30 분 까지시각을읽는방법을다루지만, 수 23021-2 에서는시계의원리를이해하고시각을읽는방법을일반화하기때문에수 23021-2 가보다포괄적인내용을다루고있다. 또시각을 몇시몇분 으로읽는것은이후학습뿐만아니라실생활에서의활용도가매우높기때문에수 23021-2 를핵심성취기준으로성취하였다.
(3) 시각과시간 교육과정내용성취기준 1 1 시간은 60 분임을알고, 시간을 시간, 분 으로표현할수있다. 수 23031. 1 시간은 60 분임을알고, 시간을 시간, 분 으로표현할수있다. 2 1 분, 1 시간, 1 일, 1 주일, 1 개월, 1 년사이의관계를이해한다. 수 23032-1. 1 분, 1 시간, 1 일사이의관계를이해한다. 수 23032-2. 1 일, 1 주일, 1 개월, 1 년사이의관계를이해한다. 핵심성취기준 성취수준 1 시간이넘는시간을 몇분 또는 몇시간몇분 을활용하여이야기할수있다. 중 몇시간몇분 을 몇분 으로 몇분 을 몇시간몇분 으로나타낼수있다. 하 1 시간은 60 분임을안다. 1 분, 1 시간, 1 일사이의관계를이해하고, 예를들어다양하게설명할수있다. 중 1 분, 1 시간, 1 일사이의관계를나타낼수있다. 하 1 일은 24 시간임을안다. 1 일, 1 주일, 1 개월, 1 년사이의관계를이해하고, 예를들어다양하게설명할수있다. 중 1 일, 1 주일, 1 개월, 1 년사이의관계를나타낼수있다. 하 1 주일은 7 일, 1 년은 12 개월임을안다. 핵심성취기준선정근거 - 수 23031 에서 1 시간이 60 분임을아는것은시계의원리를이해하는데기초가되며, 시각을 몇시몇분 으로읽는데도도움이되므로수 23031 을핵심성취기준으로선정하였다. - 1 분, 1 시간, 1 일사이의관계에 대한 이해는 수 23031 과 수 23032-2 와연계하여지도할수 있다. - 반면에수 23032-2 에서시간사이 의관계에대한이해는실생활 에서의활용도가매우높고, 타 교과에도 활용이 되므로 수 23032-2 를 핵심 성취기준으로 선정하였다.
(4) 길이 교육과정내용성취기준 1 여러가지임의단위를사용하여구체물의길이를재어봄으로써길이를나타내는표준단위의필요성을인식하고, 1cm 와 1m 의단위를알며, 황에따라적절한단위를사용하여길이를잴수있다. 수 23041-1. 임의단위를사용하여구체물의길이를나타내고, 표준단위의필요성을안다. 수 23041-2. 1cm 의단위를알고길이를잴수있다. 수 23041-3. 1m 의단위를알고, 황에따라적절한단위를사용하여길이를잴수있다. 2 1m 가 100cm 임을알고, 길이를단명수와복명수로표현할수있다. 수 23042. 1m 가 100cm 임을알고, 길이를단명수와복명수로표현할수있다. 핵심성취기준 성취수준 임의단위로길이를재고, 표준단위의필요성을안다. 중단위길이의몇배로길이를나타낼수있다. 하구체물의길이를직접비교하거나간접비교할수있다. 여러가지물건의길이를 1cm 단위로잴수있다. 중자를바르게이용하여길이를잴수있다. 하 1cm 단위로나타낸길이를읽을수있다. 황에따라적절한단위를사용하여길이를잴수있다. 중길이를재어 1m 단위로나타낼수있다. 하 1m 단위로나타낸길이를읽을수있다. 길이를재어 몇 m 몇 cm 나 몇 cm 로나타낼수있다. 중 몇 m 몇 cm 를 몇 cm 로, 몇 cm 를 몇 m 몇 cm 로나타낼수있다. 하 1m 가 100cm 임을안다. 핵심성취기준선정근거 - 수 23041-1 에서임의단위를사용해서구체물의길이른재는활동은표준단위의필요성을인식하는데중요한활동이므로수 23041-1 을핵심성취기준으로선정하였다. - 수 23041-2 에서 1cm 는처음으로도입되는길이의표준단위로, 수학의이후학습을포함하여실생활및다른교과의학습에서도활용도가매우높기때문에수 23041-2 를핵심성취기준으로선정하였다. - 수 23041-3 에서 1m 는 1cm 와더불어수학의이후학습이외에도실생활및다른교과의학습에서도활용도가매우높기때문에수 23041-3 을핵심성취기준으로선정하였다. - 수 23042 에서 1m 가 100cm 임을알고, 길이단위를단명수와복명수로표현하는것은이후길이단위를이해하는데도도움이될뿐만아니라실생활및
교육과정내용성취기준 3 여러가지물건의길이를어림하여보고, 길이에대한양감을기른다. 수 23043. 여러 가지 물건의길이를어림 하여 보고, 길이에 대한 양감을 기른 다. 4 구체물의길이를재는과정에서자의눈금과일치하지않는길이의측정값을 약 으로표현할수있다. 수 23044. 구체물의길이를재는과정에서자의눈금과일치하지않는길이의측정값을 약 으로표현할수있다. 5 실생활문제황을통하여길이의덧셈과뺄셈을이해한다. 수 23045-1. 실생활 문제황을통하여 길이의 덧셈을 할 수있다. 수 23045-2. 실생활 문제황을통하여 길이의 뺄셈을 할 수있다. 핵심성취기준 성취수준 핵심성취기준선정근거 다른교과의학습에서활용도가매우높기때문에수 23042 를핵심성취기준으로선정하였다. 여러가지물건의길이를측정값에가깝게어림하고, 그과정을설명할수있다. 중물건의길이를어림하여측정할수있다. 하어림한값과실제로잰값이다른값임을안다. - 수 23043 에서물건의길이를어림하고길이에대한양감을기르는것은측정학습에서중요한활동이므로수 23043 을핵심성취기준으로선정하였다. 중 약 을사용하여측정값을나타낸이유를설명할수있 다. - 수 23044 에서 길이의 측정값을 약 으로나타내는것은수 23043 과 물건의길이를측정할때 약 을사용하여나타낼수있다. 하길이를잴때 약 을사용하는경우를구별할수있다. 연계하여다룰수있기때문에 1~2 학년군에서강조하여다루지않는다. 길이의덧셈을이용하여실생활문제를해결할수있다. 중 m와 cm 로나타낸길이의덧셈을할수있다. 하구체물조작활동을통하여길이의합을구할수있다. 길이의뺄셈을이용하여실생활문제를해결할수있다. 중 m와 cm 로나타낸길이의뺄셈을할수있다. 하구체물조작활동을통하여길이의차를구할수있다. - 수 23045-1 과수 23045-2 에서실생활황을통한길이의덧셈과뺄셈은자연수의덧셈과뺄셈, 길이단위의단명수와복명수등을활용하여계산할수있으므로수 23045-1 과수 23045-2 는 1~2 학년군에서강조하여다루지않는다.
라. 규칙성 (1) 규칙찾기 교육과정내용성취기준 수 24011-1. 물체, 무늬, 수의배열에서규칙을찾을수있다. 1 물체, 무늬, 수의배열에서규칙을찾아여러가지방법으로나타낼수있다. 수 24011-2. 규칙을여러가지방법으로나타낼수있다. 수 24011-3. 수배열표나곱셈표에서규칙을찾을수있다. 핵심성취기준 성취수준 핵심성취기준선정근거 중 하 물체, 무늬, 수의배열에서찾아낸규칙을다른사람에게설명할수있다. - 수 24011-1 에서물체, 무늬, 수의배열에서규칙을찾는활동은학생들의추론능력계발에도 물체, 무늬, 수의배열에서규칙을찾아빠진물체, 무늬, 수를말할수있다. 그림으로제시된물체, 무늬, 수의배열에서규칙을찾을수있다. 서로다른표현방법을이용하여규칙을나타내고설명할수있다. 중규칙을두가지이의방법으로나타낼수있다. 하규칙을한가지방법으로나타낼수있다. 중 하 수배열표나곱셈표에서찾아낸규칙을다른사람에게설명할수있다. 수배열표나곱셈표에서규칙을찾아빈곳을완성할수있다. 안내된철차에따라수배열표나곱셈표에서수의규칙을찾을수있다. 도움이될뿐만아니라실생활활용도도높기때문에수 24011-1 을핵심성취기준으로선정함 - 수 24011-2 에서규칙을여러가지방법으로나타내는것은수 24011-1 과연계하여지도할수있으므로 1~2 학년군에서강조하여다루지않는다. - 수 24011-3 에서수배열표나곱셈표에서규칙을찾는활동은물체, 무늬, 수의배열에서규칙을찾는수 24011-1 과연계하여다룰수있으므로 1~2 학년군에서강조하여다루지않는다.
교육과정내용성취기준 2 자신이정한규칙에따라물체, 무늬, 수등을배열할수있다. 수 24012-1. 자신이정한규칙에따라규칙을만들고다른사람과이야기를주고받을수있다. 수 24012-2. 규칙을활용하여문제를해결할수있다. 핵심성취기준 성취수준 핵심성취기준선정근거 자신이정한규칙을만들어다른사람과이야기를주고받을수있다. 중자신이정한규칙을만들수있다. 하규칙만들기를시도한다. - 수 24012-1 에서자신이정한규칙에따라규칙을만드는활동은주어진물체, 무늬, 수의배열에서규칙을찾는활동을다루는수 24011 과연계하여다룰수있으므로수 24012-1 은 1~2 학년군에서강조하여다루지않는다. 문제를해결하는데활용한규칙을설명할수있다. - 수 24012-2 에서규칙성을문제해 결에활용하는것은이후학년 중 규칙을활용하여문제를해결할수있다. 에서도 지속적으로다루기 때 문에수 24012-2 는 1~2 학년군에 하 문제속에서규칙을찾아낼수있다. 서는강조하여다루지않는다.
마. 확률과통계 (1) 분류하기 교육과정내용성취기준 1 교실및생활주변에서사물들을정해진기준또는자신이정한기준으로분류하여개수를세어보고, 기준에따른결과를이야기할수있다. 수 25011-1. 정해진기준에따라사물들을분류하여개수를세어보고, 기준에따른결과를이야기할수있다. 수 25011-2. 자신이정한기준에따라사물들을분류하여개수를세어보고, 기준에따른결과를이야기할수있다. 핵심성취기준 성취수준 정해진두가지이의기준에따라사물들을분류하여개수를세어보고, 기준에따른결과를이야기할수있다. 중 정해진한가지기준에따라사물을분류하여개수를세어보고, 기준에따른결과를이야기할수있다. 하 주어진자료를정해진한가지기준으로분류할수있다. 자신이정한두가지이의기준에따라사물들을분류하여개수를세어보고, 기준에따른결과를이야기할수있다. 중 자신이정한한가지기준에따라사물들을분류하여개수를세어보고, 기준에따른결과를이야기할수있다. 하사물들을기준을정해분류할수있다. 핵심성취기준선정근거 - 수 25011-1 에서 주어진 사물을 정해진기준에따라분류를자 료를 정리하고 조직하는 통계 학습의기초가될뿐만아니라 도형영역의개념형성과정에 서도 기초가 되는 활동이므로 수 25011-1 을핵심성취기준으로 선정하였다. - 수 25011-2 에서자신이정한기 준에따라사물을분류하는활 동은수 25011-1 과연계하여다 룰수있기때문에수 25011-2 를 1~2 학년군에서 강조하여 다루지 않는다.
(2) 표만들기 교육과정내용성취기준 1 분류한자료를표로나타내고, 표로나타내면편리한점을이야기할수있다. 수 25021. 분류한자료를표로나타내고, 표로나타내면편리한점을이야기할수있다. (3) 그래프그리기 교육과정내용성취기준 1 분류한자료를,, / 등을이용하여그래프로나타내고, 그래프로나타내면편리한점을이야기할수있다. 수 25031. 분류한자료를그래프로나타내고, 그래프로나타내면편리한점을이야기할수있다. 핵심성취기준 핵심성취기준 성취수준 분류한자료를표로나타내고, 표를보고알게된사실과표의편리함을말할수있다. 중 분류한자료를표로나타내고, 여러가지사실을찾아이야기할수있다. 하분류한자료를표로나타낼수있다. 성취수준 분류한자료를그래프로나타내고, 그래프를보고알게된사실과그래프의편리함을말할수있다. 중 분류한자료를그래프로나타내고, 그래프를보고여러가지사실을찾아이야기할수있다. 하분류한자료를그래프로나타낼수있다. 핵심성취기준선정근거 - 수 25021 에서분류한자료를표로나타내는것은자료의정리에서기본적인활동이며, 이후그래프를학습하는과정에서지속적으로활용되기때문에수 25021 을핵심성취기준으로선정하였다. 핵심성취기준선정근거 - 1~2 학년군학생들의발달수준을고려할때자료를그래프로나타내고그래프로나타내었을때의편리한점을알수있도록하는것은어려울것으로보인다. 또한 1~2 학년군에서는비형식적인그래프를다루고있어수 25031 을다루기부적합하고, 이후다른학년군에서도이에대한내용을지속적으로다루고있으므로수 25031 을 1~2 학년군에서강조하여다루지않는다.
Ⅴ. 수학과핵심성취기준의 활용방안 1. 초등학교 1~2 학년군수학과 핵심성취기준활용방안
1. 초등학교 1~2 학년군수학과핵심성취기준활용방안 1-2학년군가. 단원명 : 1~2학년군 3: 3. 덧셈과뺄셈나. 단원교육목표 : - 두자리수의범위에서받아올림이없거나있는덧셈을할수있다. - 두자리수의범위에서받아내림이없거나있는뺄셈을할수있다. 다. 단원의개요 (1) 단원의구성자연수의덧셈과뺄셈은수학에서가장기본적이고기초적인내용으로, 주변황을수와기호를사용하여형식화하고이를쓰고읽고계산하게된다. 1~2학년군학생들은한자리수와두자리수의덧셈과뺄셈을다루는데, 수의크기와받아올림이나받아내림의횟수에따라지도계열이달라진다. 계산하는수의크기에따라서는한자리수와두자리수의덧셈과뺄셈을다루고, 받아올림이나받아내림의횟수에따라먼저받아올림이나받아내림이없는계산, 받아올림이나받아내림이 1회있는계산, 받아올림이나받아내림이 2회있는계산등을다룬다. 자연수의덧셈과뺄셈이일반화되기까지계산하는두수의자릿수와받아올림이나받아내림의유무는학생들의학습과정에중요한영향을미친다. 따라서한자리수범위의덧셈과뺄셈, 두자리수범위의덧셈과뺄셈을모두구분하여핵심성취기준으로선정하였고, 받아올림이없는두자리수범위의덧셈은받아올림이있는덧셈에서, 받아내림이없는두자리수범위의뺄셈은받아내림이있는뺄셈에서다루도록한다. 학생들은자연수의덧셈과뺄셈의알고리즘을학습하는동시에유창성과능숙함을달성할수있어야한다. Ⅴ. 수학과핵심성취기준의활용방안 53
학년군대영역중영역교육과정내용성취기준 수 21022-1. 10 보다작은수의범위에서덧셈과뺄셈을할수있다. 핵심성취기준 V 수 21022-2. 한자리수끼리의덧셈을할수있다. V 1~2 학년군 수와연산 2 두자리수의 (2) 두자범위에서덧셈리수의과뺄셈의계산덧셈과뺄원리를이해하셈 고그계산을할수있다. 수 21022-3. ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 를계산할수있다. 수 21022-4. 두자리수의범위에서받아올림이없는덧셈의계산원리를이해하고계산할수있다. 수 21022-5. 두자리수의범위에서받아내림이없는뺄셈의계산원리를이해하고계산할수있다. V 수 21022-6. 두자리수의범위에서받아올림이있는덧셈의계산원리를이해하고계산할수있다. V 수 21022-7. 두자리수의범위에서받아내림이있는뺄셈의계산원리를이해하고계산할수있다. V 이단원에서는두자리수범위에서받아올림이있는덧셈과받아내림이있는뺄셈의계산원리를이해하고계산할수있게한다. 이과정에서받아올림이없는덧셈과받아내림이없는뺄셈을지도하는 1~2학년군 2 3단원덧셈과뺄셈 (1) 의교육내용을통합하여지도한다. 즉받아올림이없는덧셈과받아내림이없는뺄셈은받아올림이있는덧셈과받아내림이있는뺄셈의특수한경우로다루도록한다. 따라서받아올림이없는덧셈과받아내림이없는뺄셈은받아올림이있는덧셈과받아내림이있는뺄셈을지도하는차시에각각통합하여지도한다. 이때학생들은받아올림과받아내림의여부에관계없이두자리수범위의덧셈과뺄셈의계산원리를충분히이해하고, 능숙하게계산할수있도록한다. 54 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
(2) 차시별주요교육내용 기존성취기준적용시 단원명차시교육내용 1-2 학년군 2: 3. 덧셈과뺄셈 (1) 1-2 학년군 3: 3. 덧셈과뺄셈 1차시 ( 몇십 )+( 몇 ) 알아보기 2차시 ( 몇십몇 )+( 몇 ) 알아보기 3차시 ( 몇십 )+( 몇십 ) 알아보기 4차시 ( 몇십몇 )+( 몇십몇 ) 알아보기 5차시 ( 몇십 )-( 몇십 ) 알아보기 6차시 ( 몇십몇 )-( 몇 ) 알아보기 7차시 ( 몇십몇 )-( 몇십몇 ) 알아보기 1차시 받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 2차시 받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 3차시 일의자리에서받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 4차시 일의자리와십의자리에서받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 5차시 받아내림이있는 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 6차시 받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 7차시 여러가지방법으로두자리수의덧셈하기 8차시 여러가지방법으로두자리수의뺄셈하기 핵심성취기준적용 단원명차시교육내용비고 1-2 학년군 3: 3. 덧셈과뺄셈 1~2 차시 3~4 차시 5~6 차시 받아올림이없는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 알아보기받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 알아보기받아내림이없는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 알아보기받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 알아보기받아올림이없는 ( 몇십 )+( 몇십 ), ( 몇십몇 )+( 몇십몇 ) 알아보기일의자리에서받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 알아보기 7 차시받아올림이 2 번있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 8~9 차시 10~11 차시 받아내림이없는 ( 몇십 )-( 몇십 ) 알아보기받아내림이있는 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 알아보기받아내림이없는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 알아보기받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 알아보기 12차시 여러가지방법으로두자리수의덧셈하기 13차시 여러가지방법으로두자리수의뺄셈하기 음영인부 분은 1-2학 년군 2 3. 덧셈과 뺄셈 (1) 의 교육 내용임. Ⅴ. 수학과핵심성취기준의활용방안 55
(3) 교수 학습방법및평가의중점두자리수범위의덧셈과뺄셈의경우받아올림 ( 받아내림 ) 이없는경우를받아올림 ( 받아내림 ) 이있는경우와별도성취기준을두어지도하는것보다받아올림 ( 받아내림 ) 이있는경우에포함시켜지도하는것이학생들이두자리수의덧셈과뺄셈을이해하는데효과적으로보이며실생활황을통해도입을하고수모형조작을통해원리를이해하도록하고알고리즘을익힌다. 받아올림 ( 받아내림 ) 이없는두자리수범위의덧셈과뺄셈을능숙하게할수있는지, 일생활에서덧셈과뺄셈을사용하는황을살펴보면서수학의유용성을앍고흥미를갖고있는지지필, 관찰, 질문, 면담등의방법으로평가할수있다. 라. 교수 학습활동편성의개요 차시학습주제교수 학습방법 1~2 차시 3~4 차시 5~6 차시 7 차시 8~9 차시 ( 두자리수 ) +( 한자리수 ) ( 두자리수 ) -( 한자리수 ) ( 두자리수 ) +( 두자리수 ) 받아올림이 2 번있는 ( 두자리수 ) +( 두자리수 ) ( 몇십 ) - ( 두자리수 ) 받아올림이있는덧셈황확인하기 붙임딱지로받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 알아보기 수모형으로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 알아보기 세로셈으로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 알아보기 받아내림이있는뺄셈황확인하기 붙임딱지로받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 알아보기 수모형으로받아내림이없거나있는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 알아보기 세로셈으로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 알아보기 받아올림이있는덧셈황확인하기 붙임딱지로받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 알아보기 수모형으로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 알아보기 세로셈으로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 알아보기 받아올림이 2 번있는덧셈황확인하기 수모형으로받아올림이 2 번있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 알아보기 세로셈으로받아올림이 2 번있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 알아보기 받아내림이있는뺄셈황확인하기 직접표시하여받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 알아보기 수모형으로받아내림이없거나있는 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 알아보기 세로셈으로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 알아보기 10~11 차시 ( 두자리수 ) - ( 두자리수 ) 받아내림이있는뺄셈황확인하기 붙임딱지로받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 알아보기 수모형으로받아내림이없거나있는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 알아보기 56 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
12 차시 13 차시 여러가지방법으로두자리수의덧셈하기 여러가지방법으로두자리수의뺄셈하기 세로셈으로받아내림이없거나있는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 알아보기 여러가지방법으로받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 계산하기 주어진방법으로받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 계산하기 나만의방법으로계산하기 여러가지방법으로받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 계산하기 주어진방법으로받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 계산하기 나만의방법으로계산하기 1-2차시 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 의계산 1) 학습목표 : ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 를계산할수있다. 2) 교수 학습방법 ( 도입 ) 받아올림이있는덧셈황확인하기 ( 활동 1) 붙임딱지로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 알아보기 더해지는수만큼붙임딱지를붙인후더하는수만큼붙임딱지를붙여가며모두몇장인지알아본다. 붙임딱지로알아본계산을식으로나타내어본다. ( 활동 2) 수모형으로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 알아보기 받아올림이없는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 을수모형으로나타내어계산하는방법을알아본다. - 낱개모형끼리더했을때모두몇개인지알아보기 - 십모형이몇개인지알아보기 - 십모형과낱개모형이각각몇개인지알아보기 받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 를수모형으로나타내어계산하는방법을알아본다. - 낱개모형을더했을때십모형과낱개모형이각각몇개인지알아보기 - 십모형과받아올림한십모형을더하여십모형이몇개인지알아보기 - 십모형과낱개모형이각각몇개인지알아보기 ( 활동 3) 세로셈으로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 알아보기 세로셈으로받아올림이없는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. Ⅴ. 수학과핵심성취기준의활용방안 57
- 일의자리수끼리더하여합을일의자리에쓰고, 십의자리를십의자리에쓰기 세로셈으로받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 일의자리수끼리더하여십의자리에받아올림을표시하고, 낱개를일의자리에쓰기 - 십의자리수끼리더한후받아올림한수를더하여십의자리에쓰기 ( 정리 ) 받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ) 의계산방법을익힌다. 3) 교육과정재구성에따른교수 학습방법의유의점 받아올림이없는 ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 는받아올림이있는 ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 의특수한경우로다루고, 너무강조하여다루지않는다. 3-4차시 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 의계산 1) 학습목표 : ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 를계산할수있다. 2) 교수 학습방법 ( 도입 ) 받아내림이있는뺄셈황확인하기 ( 활동 1) 붙임딱지로받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 알아보기 두자리수만큼붙임딱지를붙인후빼는수만큼붙임딱지를 표하며남은붙임딱지가몇장인지알아본다. 붙임딱지로알아본계산을식으로나타내어본다. ( 활동 2) 수모형으로받아내림이없거나있는 ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 알아보기 받아내림이없는 ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 를수모형으로나타내어계산하는방법을알아본다. - 낱개모형끼리빼서남은낱개모형이몇개인지알아보기 - 남은십모형과낱개모형이각각몇개인지알아보기 받아내림이있는 ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 를수모형으로나타내어계산하는방법을알아본다. 58 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
- 십모형 1개를낱개모형 10개로바꾼후빼는수만큼낱개모형덜어내기 - 남은십모형과낱개모형이몇개인지알아보기 ( 활동 3) 세로셈으로받아내림이없거나있는 ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 알아보기 세로셈으로받아내림이없는 ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 일의자리수끼리계산하여계산결과를일의자리에쓰고, 십의자리수끼리계산하여계산결과를십의자리에쓰기 세로셈으로받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 십의자리에서일의자리로 10을받아내림하기 - 받아내림한 10과일의자리수의합에서일의자리수를빼서계산결과를일의자리에쓰기 - 십의자리수를십의자리에쓰기 ( 정리 ) 받아내림이없거나있는 ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 의계산방법을익힌다. 3) 교육과정재구성에따른교수 학습방법의유의점 받아내림이없는 ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 는받아내림이있는 ( 두자리수 ) ( 한자리수 ) 의특수한경우로다루고, 너무강조하여다루지않는다. 5-6차시 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 의계산 1) 학습목표 : ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를계산할수있다. 2) 교수 학습방법 ( 도입 ) 받아올림이있는덧셈황확인하기 ( 활동 1) 붙임딱지로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 알아보기 더해지는수만큼붙임딱지를붙인후더하는수만큼붙임딱지를붙여가며모두몇장인지알아본다. 붙임딱지로알아본계산을식으로나타내어본다. ( 활동 2) 수모형으로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 알아보기 Ⅴ. 수학과핵심성취기준의활용방안 59
받아올림이없는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를수모형으로나타내어계산하는방법을알아본다. - 낱개모형끼리더했을때모두몇개인지알아보기 - 십모형끼리더했을때모두몇개인지알아보기 - 십모형과낱개모형이각각몇개인지알아보기 받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를수모형으로나타내어계산하는방법을알아본다. - 낱개모형끼리더했을때십모형과낱개모형이각각몇개인지알아보기 - 십모형끼리더한후받아올림한십모형을더하여십모형이모두몇개인지알아보기 - 십모형과낱개모형이각각몇개인지알아보기 ( 활동 3) 세로셈으로받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 알아보기 세로셈으로받아올림이없는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 일의자리수끼리더하여합을일의자리에쓰고, 십의자리수끼리더하여합을십의자리에쓰기 세로셈으로받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 일의자리수끼리더하여십의자리에받아올림을표시하고, 남은일의자리수를일의자리에쓰기 - 십의자리수끼리더한후받아올림한수를더하여십의자리에쓰기 ( 정리 ) 받아올림이없거나있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 의계산방법을익힌다. 3) 교육과정재구성에따른교수 학습방법의유의점 받아올림이없는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 는받아올림이있는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 의특수한경우로다루고, 너무강조하여다루지않는다. 60 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
7차시받아올림이 2번있는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 의계산 1) 학습목표 : 받아올림이 2번있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를계산할수있다. 2) 교수 학습방법 ( 도입 ) 받아올림이 2번있는덧셈황확인하기 ( 활동 1) 수모형으로받아올림이 2번있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. 낱개모형끼리더하여낱개모형이모두몇개인지알아보고, 이것을십모형 1개와낱개모형으로바꾸기 십모형끼리더한후받아올림한십모형 1개와더하여십모형이모두몇개인지알아보고, 이것을백모형 1개와십모형으로바꾸기 백모형, 십모형, 낱개모형이각각몇개인지알아보기 ( 활동 2) 세로셈으로받아올림이 2번있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. 일의자리끼리계산하여십의자리에받아올림표시를하고, 십의자리끼리계산하여백의자리에받아올림표시를하여계산결과를일, 십, 백의자리에쓴다. 백의자리에받아올림한 1을쓴다. ( 정리 ) 받아올림이 2번있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를계산하는방법을익힌다. 8-9차시 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 의계산 1) 학습목표 : ( 몇십 )-( 두자리수 ) 를계산할수있다. 2) 교수 학습방법 ( 도입 ) 받아내림이있는뺄셈황확인하기 ( 활동 1) 붙임딱지로 ( 몇십 )-( 몇십 ), 받아내림이있는 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 알아보기 몇십만큼붙임딱지를붙인후빼는수만큼붙임딱지에 표하여남은짝지가몇개인지알아본다. 붙임딱지로알아본계산을식으로나타내어본다. Ⅴ. 수학과핵심성취기준의활용방안 61
( 활동 2) 수모형으로 ( 몇십 )-( 몇십 ), 받아내림이있는 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 알아보기 수모형으로 ( 몇십 )-( 몇십 ) 을계산하는방법을알아본다. - 십모형에서빼는수만큼십모형덜어내기 - 남은십모형이몇개인지알아보기 수모형으로받아내림이있는 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 을계산하는방법을알아본다. - 십모형 1개를낱개모형 10개로바꾼후빼는수만큼낱개모형을덜어내기 - 남은십모형과낱개모형이몇개인지알아보기 ( 활동 3) 세로셈으로 ( 몇십 )-( 몇십 ), 받아내림이있는 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 알아보기 세로셈으로 ( 몇십 )-( 몇십 ) 을계산하는방법을알아본다. 세로셈으로받아내림이있는 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 을계산하는방법을알아본다. - 십의자리에서 10을받아내림하고, 받아내림한후남은수를십의자리에표시하기 - 받아내림한 10에서일의자리수를뺀후남은수를일의자리에쓰기 - 받아내림한후남은십의자리수를십의자리에내려쓰기 ( 정리 ) 받아내림이없는 ( 몇십 )-( 몇십 ) 과받아내림이있는 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 의계산방법을익힌다. 3) 교육과정재구성에따른교수 학습방법의유의점받아내림이없는 ( 몇십 )-( 몇십 ) 는받아내림이있는 ( 몇십 )-( 두자리수 ) 에포함되는특수한경우이므로받아내림이있는계산에포함시켜지도하도록한다. 10-11차시 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 의계산 1) 학습목표 : ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 를계산할수있다. 2) 교수 학습방법 ( 도입 ) 받아내림이있는뺄셈황확인하기 ( 활동 1) 붙임딱지로받아내림이없거나있는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 알아보기 62 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
두자리수만큼붙임딱지를붙인후빼는수만큼붙임딱지를 표하며남은붙임딱지가몇장인지알아본다. 붙임딱지로알아본계산을식으로나타내어본다. ( 활동 2) 수모형으로받아내림이없거나있는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 알아보기 받아내림이없는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 를수모형으로나타내어계산하는방법을알아본다. - 낱개모형끼리빼서남은낱개모형이몇개인지알아보기 - 십모형끼리빼서남은십모형이몇개인지알아보기 - 남은십모형과낱개모형이각각몇개인지알아보기 받아내림이있는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 를수모형으로나타내어계산하는방법을알아본다. - 십모형 1개를낱개모형 10개로바꾼후빼는수만큼낱개모형덜어내기 - 십모형끼리빼서남은십모형이몇개인지알아보기 - 남은십모형과낱개모형이몇개인지알아보기 ( 활동 3) 세로셈으로받아내림이없거나있는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 알아보기 세로셈으로받아내림이없는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 일의자리수끼리계산하여계산결과를일의자리에쓰고, 십의자리수끼리계산하여계산결과를십의자리에쓰기 세로셈으로받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 십의자리에서일의자리로 10을받아내림하기 - 받아내림한 10과일의자리수의합에서일의자리수를빼서계산결과를일의자리에쓰기 - 십의자리수끼리계산하여계산결과를십의자리에쓰기 ( 정리 ) 받아내림이없거나있는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 의계산방법을익힌다. 3) 교육과정재구성에따른교수 학습방법의유의점 Ⅴ. 수학과핵심성취기준의활용방안 63
받아내림이없는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 는받아내림이있는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 의특수한경우로다루고, 너무강조하여다루지않는다. 12 차시여러가지방법으로두자리수의덧셈하기 1) 학습목표 : 여러가지방법으로두자리수의덧셈을할수있다. 2) 교수 학습방법 ( 도입 ) 여러가지방법으로계산하는황을제시하여동기유발한다. ( 활동 1) 여러가지방법으로받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 더해지는수에더하는수를십의자리수와일의자리수를나누어더하기 - 십의자리수끼리의합과일의자리수끼리의합을먼저구한후더하기 - 여러가지계산방법중자신에게편리한방법으로문제해결하기 ( 활동 2) 주어진방법으로받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 어떤방법으로계산했는지알아보고같은방법으로계산하기 - 자기만의방법으로계산하고그방법을설명하기 ( 정리 ) 여러가지방법으로두자리수범위의덧셈을계산하는방법을익힌다. 13 차시여러가지방법으로두자리수의뺄셈하기 1) 학습목표 : 여러가지방법으로두자리수의뺄셈을할수있다. 2) 교수 학습방법 ( 도입 ) 여러가지방법으로계산하는황을제시하여동기유발한다. ( 활동 1) 여러가지방법으로받아내림이있는 ( 두자리수 ) ( 두자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 십의자리수를먼저뺀후일의자리수를빼기 - 일의자리수를먼저뺀후십의자리수를빼기 64 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
- 여러가지계산방법중자신에게편리한방법으로문제해결하기 ( 활동 2) 주어진방법으로받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 를계산하는방법을알아본다. - 어떤방법으로계산했는지알아보고같은방법으로계산하기 - 자기만의방법으로계산하고그방법을설명하기 ( 정리 ) 여러가지방법으로두자리수범위의뺄셈을계산하는방법을익힌다. 마. 평가 평가의관점 받아올림이없는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ), ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 의계산을할수있는가? 받아올림이있는 ( 두자리수 )+( 한자리수 ), ( 두자리수 )+( 두자리수 ) 의계산을할수있는가? 받아내림이없는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ), ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 의계산을할수있는가? 받아내림이있는 ( 두자리수 )-( 한자리수 ), ( 두자리수 )-( 두자리수 ) 의계산을할수있는가? 여러가지방법으로두자리수의덧셈을할수있는가? 여러가지방법으로두자리수의뺄셈을할수있는가? 평가방법 관찰, 기록, 지필 Ⅴ. 수학과핵심성취기준의활용방안 65
Ⅵ. 요약및제언 1. 요약 2. 제언
1. 요약 본연구는 2009 개정교육과정에따른수학과성취기준및성취수준개발연구 ( 최수일외, 2012) 에서교육과정의내용을보다구체화하고세화한성취기준중에서핵심성취기준을선정하였다. 그러나핵심성취기준의선정여부와관련해서는개별학생이나학교의환경, 교사의경험과가치관에따라다른관점을가질수있다. 따라서본연구에서제시하는것은절대적인것이아니고교육내용재구성을위한하나의안으로받아들여지는것이적절하다. 또한본연구에서선정한수학과핵심성취기준은이를선정하게된근거및일반성취기준과의관계안에서이해되어야한다. 주요연구내용으로는먼저수학과에서는총론에따른핵심성취기준의의미를적용하여선정준거로수학과교육과정의목표정합성, 학년군별내용의특성와학습자의수준, 학년군별성취기준의내용위계성, 실제수업운영의측면, 실생활또는타교과와의연계성등을도출하였다. 이를기초로일반성취기준과의관계를고려하여수학과핵심성취기준을선정하고이에대한근거를작성하였다. 이과정에서전문가협의회를통한수학교육전문가들의다양한의견수렴, 두곳의수학교육학회에의뢰하여선정안에대한교육과정내용과의부합성, 현장적용가능성, 선정근거의논리적타당성에대한검토를실시하였다. 그리고최종적으로현장교사들을중심으로한현장적합성검토를실시하였는데여기서는단위학교의실제교수학습장면에서실행가능성에대한것을집중적으로검토하였다. 한편핵심성취기준을적용한교수학습방안의예시를개발하였다. 이는핵심성취기준을적용할때구체적인교육내용의재구성에관한예를간략한교수안수준에서개발하였다. 본연구에서는수학과핵심성취기준을선정하고이를교수학습장면에활용함으로써학생들의활동과탐구중심의수업이가능하고학생들의학습부담을경감하기위한교육적기반을마련하는데기여하고자한다. Ⅵ. 요약및제언 69
ㅣ 2. 제언 제언 1 교육과정개발단계에서핵심성취기준선정이고려되어야한다. 이연구에서선정된수학과핵심성취기준은교육과정개발, 그리고교육과정의내용을보다구체화한성취기준, 성취수준연구이후에이루어졌다. 그런데성취기준의개발현황을분석한결과학년군별, 내용영역별, 그리고학교급별로세화하고구체화한정도의편차가적지않았다. 이러한가운데기개발된성취기준중에서핵심성취기준을선정하도록함에따라원래교육과정내용의전체적인구조에비추어핵심성취기준을구조적으로짜임새있게조직하기에는한계가있었다. 따라서교육과정의개발과정에서일반성취기준과핵심성취기준으로내용중요도의경중을입체화하도록하여야보다심도있는논의가가능하고이로부터교육과정이의도하는목표와내용에부합되는내용을선정할수있을것으로보인다. 제언 2 핵심성취기준의구체적활용방안에대한자료및교사연수가필요하다. 일반성취기준과구별하여핵심성취기준을선정한의도가교육현장에의미있는변화를이끌어내기위해서는핵심성취기준을활용한구체적인교수학습자료를제공하는것과교사연수가필요하다. 이는핵심성취기준에기반하여교육과정내용을재구성한교수학습을강조하여도구체적으로실행하는모든과정을교사의몫으로남겨둔다면실제적인변화로나타나기는어렵기때문이다. 또한구체적인방법에대한세한예시자료를제공하여줄때에야비로소핵심성취기준의개념과그목적이교사들에게전달가능할것으로보인다. 추적이고일반적인수준에서의핵심성취기준의개념과목적을언급, 제시하는것만으로교사들이그의도를충분히파악하고이에기반하여실제수업에서변화 70 2009 개정교육과정에따른초등학교 1~2 학년수학과핵심성취기준개발연구
를가져올것으로기대하기는매우어렵다. 실제교수학습장면에직접적용할수있을정도로구체적이고세한예시자료를제공하면이를기반으로변화의시도가가능하다. 이러한경험이쌓인후에는보다넓은범위에서구체적인시도가가능할것으로보인다. 또한자료제공과더불어교사연수에서핵심성취기준에기반한수학과교수학습방안에대한내용을다룬다면보다효과적인전달이가능할것으로보인다. 본연구에서연구방법의일환으로만난다양한수학교육전문가들도핵심성취기준이라는개념을이해하는데적지않은시간이걸렸음을보았고이후에도핵심성취기준선정과관련해서는다양한관점이존재할수있음을확인하였다. 이는핵심성취기준의선정결과만을제시하는정도로는이연구결과의의도를이해하기힘들다는것을의미한다. 따라서본연구에서는선정과그근거및일반성취기준간의관계진술을충실히함으로써연구결과의타당성을높이고자하였다. 그러므로핵심성취기준은선정여부결과로만이해되어서는안되며선정근거에따라내용재구성의가능성을보여준것으로이해되어야할것이다. Ⅵ. 요약및제언 71
참고문헌 교육과학기술부 (2011). 수학과교육과정 ( 교육과학기술부고시제 2011-361호 [ 별책 8]). 교육과학기술부. 박순경, 백경선, 이근호, 한혜정, 이승미, 이원춘, 최유경 (2013). 2009 개정교육과정에따른초 중학교핵심성취기준개발연구 : 총론. CRC 2013-2. 한국교육과정평가원최수일외 (2012). 2009 개정교육과정에따른수학과성취기준및성취수준개발연구. 교육과학기술부. 한국교육과정평가원 (2013). 핵심성취기준개발 2차워크숍자료집. 홍미영, 박순경, 백경선, 변희현, 양윤정, 양정실, 이경언, 이미경, 한혜정, 최유경 (2012). 2009 개정교육과정에따른성취기준및성취수준개발연구 (Ⅰ) - 교육과정분석및성취기준개발. 연구보고 CRC 2012-1. 한국교육과정평가원. Rychen, D. S. & Salganik, L. H. (2003), Key Competencies for a Successful Life and a Well-Functioning Society. Cambridge, MA: Hogrefe & Huber. 참고문헌 73