204 학년도초등인성교육중심수업연구발표대회 수학과교수 학습계획안 성취기준 수6223. 회전체를이해한다. 단원 ( 제재 ) : 2. 원기둥과원뿔 (5/7) 주 제 : 회전체의단면알아보기 Ⅰ. 수업의설계 인성, 유용성, 흥미 에이어 수학적사고력 을기대하며. 흥미. 방학때수학 000 문제풀었어요. 암걸릴것같아요. 와 ~ 오늘수학안들었다! 대박! Q. 우리반친구들이가장좋아하는과목조사 (3 월 ) A. 수학 : 명 ( 약 3.8%) ( 차수업연구후 ) 그래도비율그래프는재미있었습니다! 유용성. 도대체왜배워야되는지모르겠다. ( 사회시간 ) 그래프해석하는방법배웠잖아 ~ 사고력. 그거공식만알면되잖아 ~ 무조건곱하기 3!!!! T. 왜그렇게생각하는지이야기해봅시다. S.. 6학년이니만큼수학과관련하여누적된부정적경험은수학을더욱힘들고싫어하게만드는요소가된지오래다. 수학개념이나원리를발견했을때의기쁨이나, 문제를해결하게된기쁨보다는말이다. 수학적사고력은삶에서지속적으로사용할수있을뿐더러실생활에서의유용성을따져볼때효과적이라는경험, 수학도때로는재미있는과목이라는인식을심어주고싶은담임의생각과는괴리가있다. 최소한수학은실생활에 유용 하고, 흥미로운 것이라는경험을제공하기위하여이전연구주제에서는실생활과밀접한주제인 6. 비율그래프 에서 문제해결학습 과정을적용했다. 이번에는다양한교구를활용할수있으면서도 수학적원리의도출을통한수학적사고력 도함께키워주고싶은, 수학교과만의본질과특성에더욱가까워지면서도 유용성 과 재미 를느끼고협력학습을통한 인성 까지함양할수있는 회전체의단면알아보기 라는주제로본수업을계획하게되었다. 2 본수업의주안점 ( 상세사항 P.0 참조 ) 5 인성함양, 협력학습 과정중심평가및평가결과환류 2 원리탐구학습을통한수학적사고력함양 3 수학적의사소통능력신장 6 수준별학습 7 수학에대한긍정적태도신장 4 교육과정재구성, 동기유발전략 8 수학적창의성개발 Ⅱ. 단원알아보기 일시장소학반발표자연락처 단원명 2. 원기둥과원뿔 (5/7) 2 단원의개관 학년때에는여러가지물건을관찰하여직육면체, 원기둥, 구모양을찾고일상적인용어를사용하여표현하는학습을하였고, 여러가지모양을만드는활동을통하여기본적인입체도형에친숙해지도록감각을익혔다. 2 학년에서쌓기나무로여러가지입체도형을만들어보는활동을통해공간감각기르기를하였으며, 5 학년에서직육면체와정육면체의구성요소, 입체도형의전개도와겨냥도의개념을알아보는활동으로입체도형의초보적인내용을학습하였다. 이를기초로 6 학년 학기에각기둥과각뿔의의미와구성요소를알아보고전개도를이해하게하여입체도형의성질을좀더깊이있게다루었다. 이단원에서는원기둥, 원뿔, 구와같은회전체의의미, 각부분의이름, 회전체의성질, 회전축, 단면등에대한이해를토대로입체도형에대한인식과사고의범위를확장시키고자한다. 실생활에서쉽게접할수있는여러가지물건과건축물등을관찰하여원기둥과원뿔을직관적으로인식하고각각의공통된성질을찾아이해하도록한다. 더나아가회전체와회전축을직관적으로이해하고원기둥, 원뿔, 구모양의물체를여러방향으로자른회전체의단면을비교하여회전체에대한이해를깊게한다. 수업의설계, 단원알아보기
3 단원의학습목표 가. 원기둥과원뿔을이해하고식별할수있다. 나. 원기둥과원뿔의구성요소와성질을말할수있다. 다. 원기둥의전개도를이해하고, 올바른전개도를설명할수있다. 라. 회전체와회전축을이해하고회전하기전의도형을찾을수있다. 마. 회전체의단면을설명할수있다.( 본시 ) 바. 구의특징을말할수있다. 4 학습의흐름 5 6 원기둥의전개도 원기둥의이해 원기둥의겉넓이와부피 회전체의단면 회전체와회전축, 구 원뿔의높이와모선 원뿔의이해 도형의합동직육면체와정육면체원주율과원의넓이각기둥과각뿔의성질 단원학습에필요한기타선수학습요소 4 학년수직, 평행, 여러가지평면도형의구성요소와각도형간의포함관계 교과내 재구성요소 선수학습요소의추가보충지도, 학습의소재변경 ( 실생활중심의흥미로운소재 ), 교구및자료의활용및사전과제를통한활동중심수업, 학습자의학습능력과수준차고려 교과간교과 ( 영역 ) 단원 ( 성취기준 ) / 영역및주제재구성방향 창의적체험활동 국어 ( 듣말쓰 ) 실과 미술 자율활동 6학년 2학기 2. 정보의해석 ( 국622.) 면담대상에대한정보를수집하고면담의목적에맞는질문을준비할수있다. 6학년 5. 간단한음식만들기 ( 실6252) 밥과빵을이용한간단한자신의한끼식사를만들수있다. 6학년 4. 인터넷과정보 ( 실662) 수집한정보를컴퓨터로작성하여활용할수있다. 6학년 7. 시각문화환경과우리 ( 미2) 생활용품, 생활공간, 영상물등에서발견한조형요소와조형원리의특징을안다. ( 미23) 주제의아이디어를다양한방법으로구상하는태도를갖는다. 창의특색활동 정보통신활용교육 ( 스마트교육 ) 개인정보보호알아보기 올바른스마트기기활용법알아보기 적용발전단계에서동기유발자료를해결하는과정에서면담상황을설정하여해당성취기준과통합연계지도 빵을이용한한끼식사만들기와관련한미션을본시동기유발과연계하고, 실습시동일한상황으로활용 생활주변에서찾은원기둥, 원뿔, 구모양의구체물을사진으로찍어업로드, 각종앱의활용 허니컴을이용하여다양한회전체만들어보기 포장지만들어포장하기 공용스마트디바이스활용시로그인한각종계정삭제를통한개인정보보호 생활주변에서찾을수있는원뿔, 원기둥, 구를찾아 Classting 에업로드, 구글드라이브를활용한평가 7 차시 교과서쪽수 8~2 2 22~23 3 24~27 4 28~29 5 30~33 ( 본시 ) 6 34~35 7 36 재구성및선수학습요소확인을통한단원전개계획 주제주요학습내용및활동 원기둥알아보기 원기둥의전개도알아보기 원뿔알아보기 회전체알아보기 회전체의단면알아보기 단원평가 탐구활동 여러가지같은모양의기둥끼리모아서이름붙이기 원기둥각부분의이름붙이기 원기둥과각기둥의같은점, 다른점알고성질이해하기 원기둥모양의포장용기펼쳐전개도이해하기 원기둥을만들수없는전개도찾고이유설명하기 여러가지같은모양의뿔끼리모아서이름붙이기 원뿔의각부분의이름붙이기 원뿔과각뿔, 원뿔과원기둥의같은점, 다른점알고원뿔의성질이해하기 원뿔의밑면의지름, 모선, 높이재어보고재는방법설명하기 평면도형을한직선을축으로한번돌려얻은도형알아보고회전체와회전축이해하기 반원의지름을축으로하여한번돌려얻은도형이구임을이해하기 평면도형과그것을한번돌려얻은회전체짝짓기 회전체를회전축을품은평면과회전축에수직인평면으로각각자른단면의모양을하여보고, 실제로잘라서살펴보아회전체의단면을이해하기 원기둥과원뿔, 구를식별하고이름확인하기 원기둥과원뿔의밑면, 전개도확인하기 회전체를식별하고, 평면도형을한번돌려얻은회전체를그리기 회전체를평면으로자른단면그리기 회전체를보고어떤도형을돌려서만들었는지그리기 재구성방법 재구성활동및과제선수학습요소 교과내 사전과제, 교구 교과간 실과 ( 인터넷과정보 ) 창체 교과내 학습소재, 자료 교과간 미술 ( 편리하고보기좋은디자인 ), 실과 ( 인터넷과정보 ) 교과내사전과제, 교구교과간실과 ( 인터넷과정보 ) 창체 교과내교구, 소재교과간실과 ( 인터넷과정보 ) 미술 ( 시각문화환경과우리 ) 창체 교과내사전과제, 교구교과간국어 ( 정보의해석 ) 실과 ( 인터넷과정보 ) 창체, 교과내사전과제, 교구교과간실과 ( 인터넷과정보 ) 창체 교과내교구교과간실과 ( 인터넷과정보 ) 창체 사전과제로실생활속기둥모양을찍어클래스팅 (Classting) 앨범에올려두고학습시스마트디바이스 ( 갤럭시노트 0.) 활용하여각기둥과원기둥분류, 확인해보기 EVA 로만든원을쌓아서원기둥만들어보기 동기유발자료 : 원기둥모양의선물을포장하지못한예 과자 다이제스티브 활용하여모둠별로전개도만들어보기 [ 원기둥의전개도가아닌예 ] 중한가지를골라전문가집단끼리모여토의한후모둠에서설명해주기 포장지만들어포장하기 사전과제로실생활속원뿔모양을찍어클래스팅 (Classting) 앨범에올려두고학습시스마트디바이스 ( 갤럭시노트 0.) 활용하여각뿔과원뿔분류, 확인해보기 허니컴으로원뿔만들기 약속 내용을 쿵쿵따 버전으로알아맞히기게임하기 EVA 로만든원을쌓아서원뿔만들어보기 교사가제시하는전동기회전체관찰해보기 회전체 3D 플래시자료학급누리집에서활용해보기 ( 모둠학습실활용 ) ( 미술 ) 허니컴종이를활용하여원기둥, 원뿔, 구, 그외다양한회전체만들어보고교실장식하기 회전체모형에회전축꽂아보기 7p 상세전략제시 틀린문제는붉은색펜으로교과서에다시풀기 수학 일 5 제와연계하여새로운문제만들어제시하고해결해보기 짝에게답의이유를직접설명해보기 한도형을허니컴종이로만들어회전체검증해보기 각기둥과각뿔의성질 선분과직선 평면의의미 각기둥의전개도 각기둥의구성요소 ( 높이, 모선 ) 여러가지평면도형 수직과평행 평면도형의포함관계 입체도형의위, 앞, 옆에서본모양 회전체 ( 축 ) 단원알아보기 2 3 단원알아보기
8 지도상의중점및유의사항 가. 여러가지기둥모양과뿔모양을실물또는사진으로찾아보고추상화시킨후, 그중에서원기둥 과각기둥, 원뿔과각뿔로분류하여이름을붙여확인하도록한다. 나. Dienes 의수학적다양성, 지각적다양성의원리를적용하여입체도형을다양하게변화시킴으로써 도형에대한이해와공간감각을키울수있도록한다. 다. 원기둥과각기둥, 원뿔과각뿔의차이점을알아보거나원기둥의단면의모양을알아보는각종토 의활동에서학습한수학적용어를정확하게사용하고, 자신이그렇게생각한이유를설명함으로써 수학적의사소통능력을기를수있도록한다. 라. 회전체는축과한바퀴돌리는평면도형의모양에따라달라진다. 원기둥, 원뿔, 회전체알아보기 에서회전축을지면과수직인방향으로만제시하지않고지면과평행한방향, 지구본과같이비스 듬하게, 방향을돌리는등다양하게제시한다. 회전축과평면도형의모양에따라다양한입체도형 이나올수있으므로다양한아이디어를수용하고존중, 칭찬해준다. 마. 본시에서는 9 인지적영역 정의적영역 회전체를자르는방향을단순히가로, 세로가아니라 회전축 이라는기준을정하여모든사람이동일한방향으로자르기 가가능하도록한다. 회전체의단면을단순히보여주는것이아니라, 스스로하고확인 ( 검증 ) 하는과정을거칠수있도록한다. 회전축에수직인평면으로잘랐을때와회전축을품은평면으로잘랐을때등회전체를잘랐을때단면모양의공통점을발견하고그까닭에대한원리를발견할수있는모둠공동사고가가능하도록한다. 또한과정에서의다양한표현에대한공감과수용, 존중, 모둠공동사고를위한참여와협동, 존중, 공유, 개방등인성을함양할수있도록한다. 단원의평가계획 영역 진단평가 수행평가 성취도평가 수행평가 성취기준 *( 수622) 원기둥을이해하고, 구성요소와성질을안다. *( 수6222) 원기둥의전개도를이해한다. *( 수6223) 원뿔을이해하고구성요소와성질을안다. *( 수 6223) 회전체를이해한다. 수학적의사소통 * 활동에적극참여하고원리를찾으려는수학적사고습관함양태도를갖는다. 평가관점 기둥, 뿔모양의입체도형을식별할수있는가? 각기둥과각뿔의구성요소와성질을아는가? 전개도를이해하고있는가? 수직과평행의개념을이해하고있는가? 입체도형을앞, 위, 옆에서본모양을아는가? 차시별목표도달수준의원기둥과원뿔이해의학습내용을이해하고있는지를살펴보는것을중점으로하되아래내용을정성적평가로살펴본다. 수학용어및약속한개념을사용하며의사소통하는가? 생활주변의입체도형을관찰, 분석, 조직할수있는가? 자신의사고과정과결과를모둠원들과나누며의사소통하는가? 평가시기 단원도입전 학습활동중, 단원종료시 평가방법 지필법질문법 관찰법질문법산출물 ( 수학공책 ) 단원의 6가지목표에도달하였는가를평가하는단원문항을중심으로목표도달도를평가한다. 마무리시지필법 학습활동에흥미와관심을가지고참여하며, 전문가집단편성시책임을가지고활발한조작활동과사고를진지하게수행하고있는가? 암기와문제풀이가아닌원칙과개념을이해하는데중점을두는태도로수학학습을지속적으로수행하고있는가? 학습활동중 관찰법자기평가산출물 ( 수학공책 ) 도형영역의이론적기초 가. 도형영역의목표 Ⅲ. 교수학습을위한이론적접근 물체에는색, 광택, 부드러움, 딱딱함, 형, 크기, 위치등여러가지속성이있으나그가운데형과 위치와크기만추상해본것이도형이다. 초등학교도형교육의목표는다음세가지로요약될수있다. 첫째. 기본적인평면도형이나입체도형을알고이들의성질을이해한다. 둘째. 기본적인도형지도를통하여공간개념및공간감각의이해를깊게한다. 셋째. 도형이나공간에관하여수학적으로고찰하고처리하는능력을기른다. 본시수업분석및지도대책 입체도형의성질이해 공간개념및공간감각의이해 도형이나공간에관한수학적고찰 처리 각기둥, 각뿔등과같은여러가지입체도형과구별하여회전체가가지는고유한특성은바로회전축이있다는것이다. 회전체의단면은회전축과돌린기본도형 ( 앞옆에서본경우 ) 에따라달라진다는원리를발견할수있도록한다. 특히회전축을중심으로한바퀴돌려얻은입체도형이므로회전축에수직인평면으로잘랐을때단면은원이된다는원리와그이유를추론해낼수있도록한다. 회전체의안과밖, 앞 옆 위등다양한방향에서본회전체의모습, 축이기울어진방향과같은변화를통해도형의형과위치, 차지하는공간과모양에대한감각을익힐수있도록한다, 회전체를머릿속으로조작하거나회전, 방향을바꾸고해석하는능력을기르기위하여투명입체 ( 회전체 ) 교구와허니컴으로만든회전체, 회전체모형을활용한다. 이를통해도형영역의올바른수학적사고습관을기르고자한다. 나. Van Hieles 이론의기하학사고수준과선 면의운동에의한입체도형의구성 ) Van Hieles 이론의기하학사고수준 Van Hieles 는 Piaget 의기하학발달단계의입장을수용하면서 Piaget 의 [ 발달 ] 보다는 [ 학습 ] 에초 점을두고학습에의해발달단계를다음수준으로이동시킬수있다는주장했다. 학습에 의한 발달 제 0 수준제 수준제 2 수준제 3 수준제 4 수준제 5 수준 인식이전의수준시각적인식수준 (Recognition) 기술적분석적수준 (Analysis) 2,4학년수준추상적관계적수준 (Ordering) 5,6학년수준형식적연역적수준 (Deduction) 엄밀, 수학적수준 (Rigor) 위의수준에근거, 본단원과관련있는 2,3 수준의내용은아래와같다. 제 2 수준 구성요소의성질에의해도형을인식하고관찰과실험을통해도형의성질을한다. 구성요소와관계들에대한적합한어휘를상기하고사용한다. 구성성분사이의관계에따라두모양을비교한다. 제 3 수준 도형의성질을추론할수있고성질들사이의관계를파악할수있다. 도형을특성지을수있는성질들의최소집합을확인한다. 2) 선의운동에의한입체도형의구성과면의운동에의한입체도형의구성 입체도형의구조 (Solid geometrical figure) 를파악하는방법으로는다음 5 가지를들수있다. 첫째. 선이나면의운동으로파악하기 셋째. 투영도로표현하여보기 둘째. 전개도로표현하여보기 넷째, 평면으로절단하여보기 다섯째, 기본적인도형또는기지의도형으로분해하여보기이다. 단원알아보기 4 5 교수학습을위한이론적접근
선의운동에의한입체도형의구성 면의운동에의한입체도형의구성 O P P [ ] [ 2] 본시수업분석및지도대책 O [ ] 에서공간내의한점 O 를정하고 O 와하나의평면도형의둘레위의점 P 를지나는직선 PO 가움직인자국으로이루어진면에의하여처음의평면도형을밑면으로하는뿔, 기둥의옆면이만들어진다는것이다. [ 2] 와같이공간에서한평면도형을주어진방향으로일정한거리만큼움직일때, 그도형의자국으로하나의입체도형이생긴다. 회전체도면의운동으로생긴도형이다. 본단원의,3 차에서원기둥과원뿔을학습하게되는데, 구체적인활동으로 EVA 로만든원또는원형자석을수없이쌓아회전체를완성하는과정을보여준다. 본시에서는검증과정에이자료를함께제시하여발견한원리의근거를마련하도록한다. 토의활동을통해회전축에수직이되게잘랐을때나오는단면이 [ 원 ] 인이유가선의운동에의한입체도형의구성, 즉선분의 회전 ( 한바퀴돌린다 360 ) 과관련이있음을파악할수있는 3 수준의결론이나올수있도록한다. 이는평면도형을돌려입체도형을만들수있는허니컴회전체자료를활용하여유도하도록한다. 이것이회전체를특징지을수있는성질이며원리가된다. 다. 도형학습에서의공간감각 공간감각 (spatial sense) 은사물과그주변공간에대한직관적인느낌 (NCTM,989) 으로써사물과사물의위치사이의관계를이해하도록도와준다. 수학에서도형을가르치는중요한이유중하나는공간감각을신장시키는것으로공간감각은일상생활뿐만아니라분수, 측정, 어림, 수직선에서정수, 대수, 삼각법, 미적분등과같은다른영역의수학내용을배우고수학적추론을하는데도중요하다. 또한도형의기초개념과언어를잘알고있으면서공간감각이발달한학생들은더높은수준의다른수학영역을잘이해할 수있다.McGee(979) 는공간적능력을구성하는요인을크게공간시각화, 공간방향화로하였다. 공간시각화능력또는 3차원공간에서제시된물체를심상에의하여회전시키거나재배열혹은조합시키는능력. 본시수업분석및지도대책 공간감각 공간방향화능력공간패턴안에있는요소의배열을이해하고, 제시된공간형상의방향을변화시켜도혼동하지않는능력. 투명입체교구속에색이있는고체 ( 액체 ) 를넣고여러돌려여러방향에서관찰한후단면을하는활동을통해공간시각화능력을키울수있도록한다. 회전축을끼워보는선수학습상기에서회전축이지면과평행인방향이외에도여러방향에서볼수있도록하여방향에따라혼동되지않도록하는공간감각을키우고자한다. 2 본시학습에적용한원리탐구학습 가. 원리탐구학습모형의이해기초적인수학의원리, 법칙, 성질, 공식, 연산방법등을학생이주도적으로발견하거나탐구하는데적용하는학습모형이다. 본차시는기지의학습을바탕으로한직관사고로결과를먼저하고추론활동을통한논리적사고로결과를검증한다. 과추론활동에서학생들은협력, 참여, 아이디어의공유와같은효과적인검증과정을거쳐야한다. 수학적정보를얻도록학습자들에게는개방적 창의적학습분위기가제공되어야한다. 나. 접근원리 ) 학습자의적극적참여기회확대및활동증가 2) 발견법을통해수학적패턴을찾는방법터득 3) 다양한사고와질문으로새로운정보획득 4) 공동협력과아이디어공유 5) 수학이창조적인활동임을학습 6) 새로운학습활동에용이하게전환및적용 다. 주의점 이학습모형은원칙의내용이되는개념들은미리배워아는것이어야하며말로서전수된것이거나학습자가알아낼수있는것이어야한다. 따라서개념으로배운것을원칙으로활용할수있는소재가충분한것이어야한다. 라. 원리탐구학습의단계와본시수업전략 단계 학습활동 본시수업전략 기초 선수학습상기 본시와관련있는학습내용재생 문제파악 검증 적용및발전 확인평가 교재를재구성하여제시하기 관련된요소끼리관계파악하기 문제가요구하는점을명확히파악하기 문제의조건분석 개념, 원리, 법칙등과관련지어직관적사고로하기 개인 전체적인협의로토의하기 해결방법모색하기 추론활동을통하여검증하기 과검증결과를검토하기 유사한사태에적용을통한학습결과검증 발견된학습내용을형식화하기 발전적문제에적용하기 이원적교재구성에의한수준별학습 ( 우수아 심화, 부진아 보충 ) 학습활동반성 학습내용정리 과제제시및확인 전시학습평가자료를활용한선수학습상기및보충지도 원기둥, 원뿔, 구제시하며회전체와입체도형을위, 앞, 옆에서본모양에대한재생적문답하기 동기유발 [ 실과시간, 원기둥모양의햄을이용하여제시된것과같은모양의피자를만드는데어려움을겪는 ] 사례를제시하여원기둥 ( 회전체 ) 를자르는것의필요성과단면모양이다르다점인식. 회전체단면약속하기 회전체자르는방법 ( 기준 ) 을인지적불균형을통해문답하여해결하기 투명입체회전체교구를이용하여회전체단면, 기록, 발표하기 ( 소집단 ) 잘려진 EVA 회전체활용하여스탬프를찍거나허니컴회전체를잘라단면관찰하고 ( 전문가집단 ) 모둠친구들과협력하여단면확인하기 회전체의단면모양을기준에따라일반화하기 토의를통해회전체단면의원리파악하기 ( 소집단 ) [ 동기유발 ] 문제를원리가드러나도록면담해보고발표하기 ( 교육과정재구성 ) [ 수준] 면담을직접해보기 [ 수준2] 꼬마선생님과해당내용빈칸채우기 구글드라이브앱을활용하여문제풀기 학습내용정리하기 수준별과제제시, 차시예고하기 3 인성과수학적사고력함양을위한전문가집단을활용한협력학습과토의토론 가. 전문가협력학습 (JigsawⅡ) 특정한주제에대하여깊이있게공부하여서로가서로를가르치는데적합하다. 나. 전문가협력학습의일반적인절차 모집단구성 개인별전문과제할당 제별전문가모임 전문가집단협동학습 모집단협동학습 평가다. 전문가협력학습의장점첫째, 각구성원의역할과책무성이뚜렷하다. 둘째, 학생들각자는자기가맡은소주제에대해서전문가가되어성취나팀기여도에대한자신감과긍지를갖게된다. 셋째, 학생간의상호의존성이보장된다. 넷째, 이질적인학생들의교우관계의증진에효과가있다. 본시수업분석및지도대책 과검증단계에서원기둥, 원뿔, 구중한가지회전체를선택하여집중탐구함으로써학습자로하여금학습에있어서책임감을부여하고, 동시에수학적용어를활용하여모집단친구들에게설명하여협력하여지식을구성할수있는기회를제공하고자한다. 회전체를자르는방법이아니라, 회전체를각각담당하는이유는지식을구성하되, 원리는개개인이찾아지식을구성할수있는기회를제공하기위함이다. 또한, 세가지회전체를네명이상의학생이역할분담하는과정에서자연스럽게교과부진학생등을배려할수있는인성적측면도함께고려하고자한다. 교수학습을위한이론적접근 6 7 교수학습을위한이론적접근
인성중심 수업연구 인성중심 수업연구 3. 단원 학습을 위한 선수 학습 능력 및 선행 학습 정도 조사 Ⅳ. * 본 차시에서 지도할 회전체의 단면 학습에 필요한 회전체 관련 내용은 수학과 지도안 작성 및 제출을 기준으로 불가능하므로 생략하였다. 조사일 204. 07. 0 N=26 반응정도(명(%)) 조 사 영 역 분 석 내 용 방 법 그렇다 중 하 실태조사 및 지도대책 대상 2 조사시기 4 0 실태조사 분석 및 본시 적용 지도 대책 6학년 0반 ( 남 3명, 여 3명, 계 26명 ) 204. 03. 204. 09. 3 조사방법 지필 평가지 및 설문지법, 관찰법 지식, 이해 및 기능 학생들의 학습 목표 도달도를 높이기 위하여 학생들의 기초 실태를 선수학습에 대한 이해 정도와 원리탐구와 기둥과 뿔을 할 수 있는가? 각기둥과 밑면과 옆면을 하는가? 각뿔의 꼭지점, 면, 모서리의 개수를 셀 수 있는가? 구성요소 각기둥과 각뿔의 차이점을 설명할 수 있는가? 및 높이를 찾을 수 있는가? 성질 각기둥, 각뿔의 전개도를 그릴 수 있는가? 25(96.2) 23(88.5) 24(92.4) 25(96.2) 24(92.3) 6(6.5) 0(0) 2(7.7) (3.8) 0(0) 0() (3.8) (3.8) (3.8) (3.8) 2(7.7) 2(7.7) 지필 지필 지필 결과분석 및 지도 대책 관련한 수학 학습에 대한 의식을 중심으로 조사하여 분석하고 그에 따른 대책을 세워 보았다. 단원학습을 위한 선수학습능력에 모두 하 의 반응을 보인 아동은 명으로 공통적이다. 꼬마 선생님과 준비학습을 함께 공부하면서 단원 공부를 위한 준비를 할 수 있도록 조치한다. 밑면과 옆면의 은 밑면이 평행한 두 면인데, 평행한 두 면 중 아래쪽에 있는 것만을 선택한 학생은 평가 직후 개별 지도 하였다. 높이 찾기 결여아동 : 높이를 찾지 못하는 학습부진 아동에게 본 단원의 차시에 높이의 개념을 3차시 원뿔 알아보기에서 허니컴 종이 자료의 높이에 빨대를 꽃아 높이를 알게 한다. 전개도 그리기 결여아동 : 2차시 전에 교사, 꼬마선생님과 함께 학기 수학교과서에 제시된 펼 친, 과자 상자, 플래시 자료를 활용하여 공간 시각화 능력을 함양시키고자 한다.. 기초 실태 조사기간 204. 03. 04 ~ 07. 0 N=26 수학과목을 좋아하는 학생은 명(3월초 3.8%) 수학과 교과학습 진단평가 미 도달 학생 명(3월초 3.8%) 기초학력 진단 결과 대체적으로 양호한 편이고 정형화된 문제를 반복적 연습으로 잘 푸는 편이나 수학적 용어를 명확하게 사용하기, 조건이나 형태가 변형된 문장제 문제, 다양한 방법을 활용한 문제 해결력, 문제 해결 과정과 이유에 대한 표현능력이 부족함. 결과분석 및 지도 대책 실생활과 관련된 문제 상황, 해결과제 제시, 구체물이나 반구체물을 이용한 조작활동 등을 통하여 수학 학습에 대한 흥미도를 높일 필요가 있음. 따라서 원기둥 학습 시, 과자인 다이제스티브 를 활용하거나 실과 실습과 같은 흥미로운 주제와 연계하도록 한다. 미 도달 학생을 위해서는 대학생 멘토링, 꼬마선생님(짝) 활동을 하도록 하고, 미 도달 학생을 위한 수준별 과제 및 가정학습 과제를 제시한다. 문제를 해결하는 아이디어를 자신의 언어로 표현할 수 있는 기회와 협동학습을 통한 공유, 수학적 용어를 사용한 의사소통을 발문, 토의활동을 통해 강조한다. 4. 본 수업차시[회전체의 단면 알아보기]를 위한 준비도 *구 찾기는 단원 학습 전이므로 준비도 확인을 생략한다. 영 역 분 석 조사일 204. 07. 0 N=26 반응(명(%)) 조 사 방 법 정답 오답 내 용. 다음 중 책상에 수직인 평면(종이)은 어느 것입니까? 2. 학습 방법 및 수학과 학습에 대한 조사 [수직]의 개념 조사일 204. 07. 0 N=26 아동수 개념, 원리, 법칙만 이해하면 된다. 개념, 원리, 법칙은 몰라도 공식을 아는 것이 더 중요하다. 개념, 원리, 법칙을 확실히 하고 공식을 적용해야 한다. 개념과 원리는 이해가 잘 되지 않아서 일단 외워서 푼다. 개념과 원리를 대강 알지만 설명하기는 어렵고 공식 등을 외워서 푼다. 내가 주로 하는 수학학습 방법 개념과 원리를 알고 대강 설명할 수 있으며 공식 등을 외워서 푼다. 개념과 원리를 알고 설명할 수 있으며, 이를 활용하여 문제를 푼다. 적극적 소집단 활동 참여도 보통 소극적 학습 자료를 이용한 적극적 조작적 활동에의 보통 참여도 소극적 내가 생각하는 올바른 수학학습 방법 N(%) (3.8) (3.8) 24(92.4) (3.8) 5(57.7) 2(7.7) 0(38.4) 0(38.4) 조사방법 [평행]의 개념 관찰법 관찰법 결과분석 및 지도 대책 원리 탐구의 중요성을 인식하고 있는 학생이 대다수이나, 실제 수학 공부 방법은 원리에 대한 이해와 설명능력이 갖추어지지 않더라도 공식을 외워 푸는 경우가 많다. 따라서 원리를 명확하게 알고 이를 자신의 언어 또는 수학적 용어를 활용하여 설명할 수 있는 기회를 제공하도록 한다. 공통점을 중심으로 회전체를 자르는 방향에 따른 단면모양을 찾고, 그 까닭을 층층이 잘라진 회전체, 앞과 옆, 위에서 본 면의 색이 다른 회전체 모형을 제시하여 직관적으로 유추할 기회를 제공하는 동시에, 이를 수학적 용어를 활용하여 자신의 언어로 표현할 토의 기회를 제공하도록 한다. 토의 기회와 전문가 집단 편성으로 소집단 활동의 참여도와 학습 자료를 이용한 조작적 활동에의 참여도가 높아질 수 있도록 한다. 평가 또한 학습자의 산출물(수학노트, 학습지)을 살펴보도록 한다. 학습자가 원리 탐구의 과정이 평가에서 중요함을 인식시키도록 한다. ② ③ 지식, 이해 및 기능 ① ② ③ ④ ③ ④ 3. 선분을 품고 있는 면은 무엇입니까? [품는다]는 용어 이해 ① 도형의포함관계 및 명칭 ② 26 (00) 0 (0) 25 (96.2) (3.8) 지필 평가지 24 (92.3) 2 (7.7) 4. 정삼각형은 이등변삼각형입니까? ( O, X ) 20 (76.9) 6 (23.) 22 (84.6) 4 (5.4) 5.각 입체도형을 앞, 옆, 위에서 본 모양은 무엇인지 써 보시오. 여러 가지 입체도형을 앞, 옆, 위에서 본 모양 앞 옆 위 사각기둥 원기둥 원뿔 원 결과분석 및 지도 대책 [품는다]는 용어 이해 : [품는다]의 용어를 이해하지 못하는 학생이 있으므로 회전체를 자르는 방법을 알아볼 때 인지적 불균형을 유발하는 과정에서 구체물을 제시하여 [품는다]의 의미를 이해할 수 있도록 한다. [평행]의 개념 선수학습 결여아동 지도 대책: 선에서 공간으로 확장될 때 평행의 의미를 차시 원기둥 학습 시 구체물로 보여주며 개별 지도한다. [도형의 포함관계] 이해 : 2차시 원기둥의 전개도, 5차시 회전체 학습 시 중개발문을 통하여 지도한다. s 실태조사 및 지도대책 ④ 2. 다음 중 수학익힘책에 평행인 평면은 어느 것입니까? 설문지 설문지 ① s 8 9 실태조사 및 지도대책
본시교수 학습개요 Ⅴ. 본시수업의설계 단원명 2. 원기둥과원뿔차시 5/7 학습주제회전체의단면알아보기교과서 성취기준수 6223. 회전체를이해한다. Ÿ 수학 : 30~33 쪽 Ÿ 수익 : 32~35 쪽 학습목표회전체의단면을알수있다. 수업모형원리탐구학습 본시관련인성덕목 본수업의주안점 교수 학습전략 교수 학습개요 인성함양, 협력학습 원리탐구학습을통한수학적사고력함양 수학적의사소통능력신장교육과정재구성, 동기유발전략 과정중심평가및평가결과환류 수준별학습 참여와협동, 배려, 존중, 공감과수용, 공유, 개방, 책임 ( 참여와협동, 공감과수용, 공유 ) 토의, 전문가집단을활용한모둠공동사고, 의사소통 ( 배려, 협동 ) 수준별활동 ( 수준 학생꼬마선생님 ) ( 존중, 개방 ) 언어적표현방법의비판적수용, 다양한발표의과정에서친구에게발표기회와도움제공문제상황을제시하고회전체의단면을 검증 적용의과정을통한원리찾기. 투명회전체모형을활용하여 실생활물건과건축물을추상화시킨 EVA 회전체, 허니컴회전체의단면을확인하여검증및원리추론 원리를활용한문제상황해결 ( 적용 ), 원리탐구를위한과검증전에 입체도형을앞, 위, 옆에서본모양 등에대한배경지식활성화발문준비. 개별 ( 전문가집단 ) 모둠 전체활동을통한토의활성화, 모둠친구학습지읽기를통한생각나누기, 개별및전문가집단의문답과설명을통한자유로운토의 ( 자유토의 ), 원리발견시정선된토의를통한의사소통으로지식재구성 교과내학습방법및학습소재와교구 타교과및창의적체험활동의교육과정내용분석을통한교육과정재구성, 동기유발및학습활동의소재를학습자의실과학습경험과연계활용 전시학습내용 ( 회전체알아보기 ) 형성평가내용을선수학습내용상기시제시, 회전축에수직 포함하는경우등자르는방법에대한을위한 회전축 상기, 단면의모양을나타내는평면도형을정확한수학적용어로표현할수있도록중계발문, 일 5제 와연계한수학공책을활용한평가와피드백학생의수준에따라활동내용의선택과과제수준을다르게하여유의미한학습경험을제공. 동시에꼬마선생님 ( 짝 ) 의도움을통한인성교육연계 수학에대한긍정적태도신장 스마트디바이스, 실생활중심동기유발소재, 조작할수있는교구의활용, 실과시간과같은실생활적용가능성여부확인을통한정보의활용가능성에대한긍정적인식 수학적창의성개발 지도서에제시된내용뿐아니라, 학습자가검증한다양한원리에대한수용과인정 수업모형 학습내용조직 학습집단조직 원리탐구학습 실생활중심, 인성중심학습소재전체 ( 개별 모둠 전체 ) 수준별활동 ( 적용및발전단계 ) ( 전문가집단 모둠 전체 ) 전체 짝 개별 전체 v 수학교구와단원내차시에서활용하였던수학교구, 본시에서활용할교구를활 검증 용하여회전체의단면모양을예측할수있도록함. 전문가협력학습을통한책임 학습활동 감함양과원리를발견할수있는기회제공. 재구성 수준별 v 학습자의수준을고려한수준별활동으로교과부진학생, 영재학생에게유의미한학습기회를제공. 교과부진학생이꼬마선생님과함께활동함으로써배려를실천학습하기하고, 모둠별기사만들기를통한협동의가치덕목함양원리활용방안 v 정리의 두루미와여우 문제및교과간재구성을통한수준별활동에의적용 단계 교수 학습활동 인성요소 재구성 학습자료 기초및 Ÿ Ÿ 선수학습상기 : 선수학습활동및평가자료보며확인동기유발 : 원기둥을잘라여러가지모양의단면을만들지교과내문제못해실과실습시간에피자를만들지못하는문제상황파악 Ÿ 학습문제찾기및확인 : 문제상황해결방법과관련하여찾기교과간 PPT( 전시학습평가자료 ) PPT( 사진슬라이드 ), 노트 Ÿ 학습순서알아보기, 단면약속하기 Ÿ 회전체를자르는방법 ( 기준 ) 알아보고단면하고그까닭개방, 존중 낱말카드, PPT( 자참여와협동, 생각해보기료 ), 모둠활동지, 회전체투명교구, 모양자, 책임, 공유 Ÿ ( 투명입체회전체모형, 잘려진원기둥모양활용 ) 스마트패드 검증 Ÿ 전문가집단에서회전체의단면결과확인하기 EVA 회전체, 허니컴 Ÿ 모집단으로돌아가단면결과안내하기참여와협동, 공유, 공감 Ÿ 회전체를자르는방법에따라단면모양의공통점을찾고모회전체, 공책, 모둠학습지, 스탬프, 가위, 포스트잇, 각과수용, 공유기둥 ( 앞과옆, 위방향에서둠토의로원리발견하기본면의색이다른모형 ) 적용및 Ÿ 발견 수준별과제해결하기 ( 면담상황에탐구한원리를설명할수있도록 ) 배려, 협동 교과간 수준별학습지, 레임, 음향 TV프 확인평가 Ÿ 공부한내용알아보기 ( 구글드라이브앱활용 ) Ÿ 수준별과제안내및차시예고 배려창체 스마트패드, PPT 2 본시교수 학습과정안 단계 ( 시간 ) 기초 및 문제 파악 (5) (2) 학습내용 ( 조직 ) 선수 학습 상기 동기 교수학습활동 자료 계획적인교사활동 되는아동반응 유의점 인성 T. 지난시간에배운내용을확인해 S. 입체도형중성질이다른하나는 PPT 봅시다. ( 자료을제시하며 ) 다음 다 입니다. ( 전시학습형성평가활용 ) 입체도형중성질이다른하나는무엇 정례 : 반례 입니까? =3: 나 를오른쪽 가. 나. 다. 라. 으로 90 회전 시켜회전축을 지면과수직인 방향으로제시함 T. 왜그렇게생각합니까? S. 가, 나, 라 는회전체이지만 으로써회전축에 다 는각기둥이기때문입니다. 수직인평면으로 T. 가, 나, 라 와같은회전체를 S. 회전체를위에서보면모두원입 자른단면이모두원, 회 위에서보면어떤모양일까요? 니다. 전축을품은 T. 가, 나, 라 와같은회전체를 S. 회전체를앞이나옆에서보면원기둥은 평면으로자른 단면은앞이나앞이나옆에서보면어떤모양일 ( 직 ) 사각형, 원뿔은 ( 이등변 ) 삼각형, 옆에서본평면까요? 구는원입니다. 도형의모양임 T. 이번수학시간에어떤공부를할지 S. 어떻게만들지? 자료확인하기에대한에 생각하며선생님이준비한자료를 도움을준다. 유발 봅시다.( 자료 제시 ) T. 이는어떤어려움을겪고 S. 원기둥과구모양의햄을잘랐을때 학습 문제 찾기 있습니까? 모양을모릅니다. S 2. 회전체인햄을여러가지방향에서 잘랐을때나올수있는여러가지 모양을모릅니다. T. 이의문제를해결해주기위 S. 원기둥모양의햄을잘랐을때나오는 해서이번시간에어떤공부를 해보면좋겠습니까? 모양을알아보면좋겠습니다. S 2. 회전체를여러가지방향으로잘랐을 때나오는면의모양을알아보면 좋겠습니다. 회전체를잘랐을때나오는면의모양을알아봅시다. PPT ( 사진슬라이드 ) 00이가원기둥의단면을하지못해어려움을겪는장면 의단면 으로수정 ( 단면약속이후 ) 단면 T. ( 자료을제시하며 ) 회전체와같은 S. 단면약속하기 회전축과자 르는평면을약속입체도형을평면으로잘랐을때끼워넣은하기나오는면을 단면 이라고합니다. 회전체실물 ( 판서한다.) T. 공부할문제에서중요한낱말이 S. 공책에학습목표를쓰고학습목표에서 공책 무엇인지찾아칠판에붙여봅시다. 중요한낱말에밑줄막대를붙인다. 투명입체도형, T. 공부할문제를해결하기위해서 S. 투명회전체를사용해서단면은어떤 회전체, EVA 회전체, 허니 어떤활동을해보면좋을지선생님이 모양이나올지해보면좋겠습니다. 컴회전체등 사용하게될 학습순서알아보기 준비한학습자료를보고이야기 S 2. 회전체를여러가지방향으로잘랐을각종학습해봅시다. 때단면은어떤모양이나오는지도구 ( 교구 ) 를직접자른면을확인해보면좋겠보고구체적으로활동을습니다. 해본다. 본시수업의설계 0 본시수업의설계
인성중심 수업연구 학습 내용 (시간) (조직) 인성중심 수업연구 자료 유의점 인성 교수학습활동 단계 계획적인 교사 활동 되는 아동 반응 ① 회전체를 자르는 방법(기준) 알아보고 단면 하기 T. 회전체를 어떤 방향으로 자를 수 S. 회전체를 가로로 자를 수 있습니다. 회전체 있습니까? S2. 세로로 자를 수 있습니다. 자르는 S3. 비스듬하게도 자를 수 있습니다. 방법 PPT T. (자료 을 제시하며)모두 가로로 S. 기준이 필요합니다. 회전축이 지 찾기 잘랐지만 다르게 잘렸습니다. 모든 면에 수직인 (전체) 사람이 똑같이 자르기 위하여 자르는 것과 평행인 무엇이 필요하겠습니까? 회전체 비교 단계 (시간) 검증 (5) 학습 내용 (조직) 단면 하기 (개별 모둠) [활용되는 교구] [단면 표] 자르는 방향 회전체 투명 회전체 교구 회전축을 품은 평면 회전축에 수직인 평면 기타 T. 회전체를 자르는 방향에 따라 회전체의 G. 모둠별 결과를 발표한다. 단면은 어떤 도형일 것이라 생각 회전축을 품은 평면으로 잘랐을 때 합니까? (자료 을 붙인다.) 원기둥 : (직)사각형, 원뿔 : (이등 변)삼각형, 구 : 원 회전축에 수직인 평면으로 잘랐을 때 원기둥 : 원, 원뿔 : 원, 구 : 원 기타 원기둥 : 길쭉한 원, 잘린 원, 원뿔 : 잘린 원, 구 : 원 등. 기타의 경우 다양한 용어 표현을 존중 해 주도록 한다. 참여와 협동, 책임, 공유 노트(활동지), 모둠활동지, 회전체 투명교구, 모양 자, 포스트 잇 수준을 고려해 역할분담 하도록 한다. 평면도형을 그릴 때, 단일 폐곡선으로 그리지 않거나 자를 사용하더 라도 정확한 도형을 그리기 어려우므로 모양자를 활용 한다. 남은 시간에 아이디어를 비교, 공유할 수 있도록 한다. 계획적인 교사 활동 되는 아동 반응 ② 회전체의 단면 결과 확인하기 단면 T. (자료 0 을 제시하며) 자신이 골랐던 G. 회전체를 여러 방향으로 잘라 단면을 참여와 협동, 결과 공유, 배려 회전체의 자리로 이동 해 봅시다. 확인해 보고 자유 토의한다. 0 EVA 회전체, 확인 단면 확인표에 스탬프를 찍어 단면을 허니컴 회전체, (전문가 확인 해 보고 자유토의 후 모둠으로 공책, 모둠학습지, 집단 스탬프, 가위, 포 돌아가 활동지를 완성하고 토의 스트잇, 타이머 모둠) 해 봅시다. [활용되는 교구] EVA 회전체(품은, 수직) 붙임자료 T. 각기둥이나 각뿔과 달리 회전체가 S. 회전체가 공통적으로 가지고 있는 (낱말카드), 공통적으로 가지고 있는 것은 무 것은 회전축입니다. 부드러운 공 엇입니까?(붙임자료 붙이기) T. 무엇을 기준으로 회전체를 자르는 S. 회전축을 기준으로 합니다. 방향을 결정할 수 있겠습니까? T. 회전축을 기준으로 어떤 방향으로 S. 회전축에 수직인 방향으로 자를 개방, 존중 회전축에 수직, 자를 수 있겠습니까? 수 있겠습니다. S2. 회전축에 평행인 방향으로 자를 회전축을 품은 방향 외에도 수 있겠습니다. 다양한 의견을 S3. 비스듬하게도 자를 수 있습니다. 수용한다. PPT() T. (자료 을 제시하며) 회전축에 평행인 2 붙임자료 방향 중, 회전축이 과 같이 (낱말 카 회전축을 포함한 경우를 회전축을 드,여유분) 품은 평면 으로 자를 때로 정합시다. 회전축에 평 G. 회전체의 단면과 그 이유를 T. 개인별로 주어진 회전체 중에서 행한 방향일 때, 회전축을 품은 하여 단면 표를 완성한다. 하나를 선택하여 그 회전체의 단면 경우 외에는 모양을 해보고 한 모양과 그 기타 항목에 포함시키도록 이유를 토의한 후 활동지를 완성해 안내한다. 봅시다. 허니컴 회전체(기타 여러 가지) [단면 확인표] 자르는 방향 회전체 회전축을 품은 평면 회전축에 수직인 평면 기타 여러 가지 방향 평면도형 붙임 자료(양면의 모양이 같되, 배경 색상이 달라 확인 단계에서 뒤집어 활용), 스마트패드 G. 회전체를 자르는 방향 따른 단면 평면도형의 명칭을 모양을 발표한다. 구체적으로 사용할 회전축을 품은 평면으로 잘랐을 때 경우, 일반화 할 원기둥 : (직)사각형, 원뿔 : (이등 수 있도록 중개 변)삼각형, 구 : 원 발문한다. 회전축에 수직인 평면으로 잘랐을 때 원기둥 : 원, 원뿔 : 원, 구 : 원 기타 원기둥 : 길쭉한 원, 잘린 원, 원뿔 : 잘린 원, 구 : 원 등. 2 포스트잇, 각 T. 칠판의 표와 모둠별 자료를 보고, S. 칠판의 표를 보고, 회전체의 단면 공통점과 차이점을 찾아 회전체의 모양의 공통된 특징을 찾아 포스 기둥(앞과 옆, 위방향에서 본 단면 모양의 특징과 그 까닭을 트잇에 적고 완성한다. 면의 색이 다른 모형), 잘려진 공책의 포스트잇에 써 봅시다. T. 회전체 단면의 특징에 대하여 모둠 S. 모둠토의로 의견 교환하고, 수정 원기둥, 회전 축이 여러 개 꽂 토의해 봅시다. 검토한다. T. (자료 를 뒤집으며) 회전체를 자르는 방향에 따라 회전체의 단면은 어떤 결과 도형이었는지 발표 해 봅시다. 일반화 (전체) 힌 구 모형, 회전 추론 통한 원리 찾기 (개별 모둠 전체) 축이 있는 허니 T. 회전체 단면의 특징과 그 까닭은 G모둠별 토의결과를 발표한다. 컴회전체 회전축을 품은 평면으로 잘랐을 때 공감과수용, 공유 무엇인지 모둠별로 발표 해 봅시다. 회전체를 앞이나 옆에서 본 모양과 3 모둠토의 학습지, 타이머, 북 같다. 회전축에 수직인 평면으로 잘랐을 때 붙임자료 (낱말카드) 원이다. 회전축을 중심으로 한 바퀴 회전체가 다른 입체도형과 돌려 만들었기 때문이다. 구는 어느 방향으로 자르더라도 원이다. 다른 점은 회 전축을 중심으 구의 회전축은 여러 가지이기 때문이다. 로 평면도형을 기타 한 번 돌려 얻는 길쭉한 원모양, 잘린 원모양 등 다 입체도형임을 감안, 회전축에 양하다. 수직인 평면으로 잘랐을 때 단면이 원이라는 원리가 중요하다. s 본시수업의 설계 자료 유의점 인성 교수학습활동 s 2 3 본시수업의 설계
단계 ( 시간 ) 적용및발전 (5) 확인 평가 (3) 학습내용 ( 조직 ) 원리를활용한문제해결하기 ( 짝 ) 형성평가 ( 개별 ) 정리하기 과제안내및차시예고 계획적인교사활동 교수 학습활동 T. 이가처한문제를해결해봅시다. 자신이하고싶은활동을짝과함께선택해참여해봅시다. 자료 유의점 되는아동반응인성 S. 짝과함께활동하기 배려, 협동 4 수준별학습지, TV 프레임, 음향, < 수준별활동 > 수준 ( 할수있어요!) 수준 2( 더높이도전해볼까요?) 꼬마선생님과함께빈칸채우고발표준비하기 T. 이의문제를해결할수있는방법은무엇인지면담장면을발표해봅시다. 회전체의단면특징을활용해똑같은피자를만들수있는방법에대한질문하고답하기로면담장면준비하기 P. 회전체의단면특징과관련하여발표한다. T. 구글드라이브에접속하여문제를 S. 스마트패드 ( 구글드라이브 ) 를활용풀어봅시다. 하여문제풀어보기 T. 오늘수학시간에는어떤공부를 S. 회전체의단면에대하여알아보았하였습니까? 습니다. T. 오늘수학수업에서새롭게알게된 S. 회전체의단면을알아보기위해서사실이나느낀점은무엇이었습니까? 회전축을기준으로해야한다는것을알았습니다. S 2. 회전축에수직인평면으로잘랐을 때에는단면이모두원이라는것도알수있습니다. S 3. 회전축을품은평면으로잘랐을때에는단면이앞이나옆에서본모양과같다는것을알수있었습니다. S 4. 친구들과협동하여원리를발견하면더쉽고, 각자의역할에책임을가지는것이중요하다는것을느꼈습니다. T. 이번시간에자신의공부를스스로 S. 스스로평가하고박수치기평가해보고, 박수쳐봅시다. T. 자신의실력에따라화면에안내된내용을과제로해옵니다. 면담질문막대 국어과성취기준과연계, 교육과정을재구성하여지도한다. ( 국 622. 면담대 상에대한정보를수집하고면담의목적에맞는질문을준비할수있다.) 5 스마트패드 ( 구글드라이브앱 ) 여우와두루미그릇은어떻게만들면좋을까? 학생별평가결과는형성평가로활용한다. 6 자석 S. 수준별과제를확인한다. 7PPT, 스마트패드 동래지역교육청 T. 다음시간에는회전체로더재미 S. 차시학습내용을확인하고스마트있는공부를해봅시다. 쉬는시간에기기의앱에서로그아웃, 계정을로그아웃및 Google 계정을삭제하고삭제한다. 학습자료를정리하여봅시다. 3 판서및멀티미디어자료활용계획 멀티미디어자료 (PPT 자료, 실물화상기, 스마트패드화면 ) 회전체를잘랐을때나오는면의모양을알아봅시다. 의단면 2. 원기둥과원뿔 회전축 앞, 옆에서본모양 자르는방향회전축을품은회전체평면 원 회전축에수직인평면 기타 일 5 제와연게지도한다. 배려다음사용자를생각하기 정보통신윤리교육과연계지도 4 평가계획 가. 성취기준에따른평가목표 ) 회전체의단면을이해할수있는가? 2) 수학적의사소통활동에적극적으로참여하는태도를갖고있는가? 나. 평가영역및방법 인지적영역 영역 지식이해및기능 성취기준 * 회전체를이해한다. 상 중 하 상수학적의사소통정의적영역태도 * 활동에적극참여하고원리를찾으려중는수학적사고습관함양태도를갖는다. 하 성취수준 회전체의단면을직관적으로하고, 단면의공통적특징을찾아회전체단면을자르는방향에따라하여학습용어를활용해표현할수있다. 회전체의단면을직관적으로하지못하나, 단면의공통적특징을찾아회전체단면을자르는방향에따라하여학습용어를활용해표현할수있다. 회전체의단면을직관적으로하거나단면의공통적특징을찾아회전체단면을자르는방향에따라하지못하고학습용어를활용하지도못한다. 수학적의사소통활동에적극적으로참여하고원리를찾으려는수학적사고습관을가지며학습에임한다. 수학적의사소통활동에참여하나자발적으로참여하는태도가미흡하고원리를찾으려는수학적사고습관을유지하지못한다. 수학적의사소통활동에관심이없고활동에도참여하지않으며원리를찾으려는수학적사고습관을가지지않는다. 평가방법 관찰법, 자기평가 관찰법, 자기평가산출물 평가시기, 검증, 적용및발전, 확인 평가, 검증, 적용및발전, 확인 평가 다. 평가의유의점 ) 회전체단면의특징을알기위하여회전체를자르는기준의설정, 회전체단면의특징을아는것뿐만아니라회전체의단면을직관적으로할수있는지, 검증할수있는지등수학적지식을형성하기위한원리탐구의과정을거쳤는지를평가한다. 2) 회전체단면의특징 ( 원리 ) 를찾기위한탐구의과정의필요성 ( 중요성 ) 을인지하고노력하는지도살핀다. 라. 평가결과활용계획 ) 학습활동과정에서오류가있었던부분이나부족한부분에대하여본시학습도중에교사의추가발문으로피드백한다. 2) 평가한내용이나질문, 학생의수학공책정리내용을다음차시학습의전시학습상기자료로활용하거나단원평가내용에관련내용지도한다. 3) 정의적영역의평가결과와인성요소는토의토론을통한협동학습또는학급경영이나생활지도에활용할수있도록한다. 5 참고문헌및사이트 교육과학기술부 (20). 초등학교교사용지도서수학 62. 서울 : 천재교육 ( 주 ). 남승인외 (202). 초등수학교육론. 경문사. 박성택 (2007). 수학학습심리와교수 학습전략, 서울 : 경문사김종길 (20). 새로운교구를활용한회전체단면교육에대한연구. 좋은수업커뮤니티 http://cafe.daum.net/pbtc 본시수업의설계, 판서및멀티미디어자료활용계획 4 5 평가계획, 참고문헌