미시세계의탐구 - 양자역학의세계
세상을뒤바꾸어놓은 30 년 (1900~1930) Ø 1900 년 : 양자혁명은 Planck 의양자가설로시작 Ø 1913 년 : Bohr 가수소스펙트럼설명 (old quantum theory) Ø 1924 년 : de Broglie 의물질파이론 Ø 1925 년 : Heisenberg 가행렬을이용한양자역학이론정립 Ø 1926 년 : Schrödinger 가파동방정식에의한양자역학이론정립 Ø 1927 년 : Schrödinger 가두이론이같다는것증명 Ø 1927~1930: Dirac 이상대론적양자역학정립
The Solvay Congress of 1927 Ø Ø Ø Front Row: I. Langmuir, M. Planck, Mme. Curie, H.A. Lorentz, A. Einstein, P. Langevin, Ch. E. Guye, C.T.R. Wilson, O.W. Richardson Middle Row: P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg, H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton, L. de Broglie, M. Born, N. Bohr Back Row: A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, Ed. Herzen, Th. De Donder, E. Schrödinger, E. Verschaffelt, W. Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin
양자역학 ( 量子力學, Quantum Mechanics) Ø 원자의세계를탐구하다가만든이론 ( 흑체복사, 광전효과, X-선, 수소의스펙트럼등 ) Ø 시작에서완성까지 30년가까이걸림 Ø 당시의물리학자가총동원되어공동으로완성 Ø 물질의존재양식과인식에대한혁명을가져옴 Ø 이론에대한여러가지 해석 이존재. 정통해석은있으나아직까지도논란이끊이지않음 Ø 양자역학을만든사람들중에서도결국양자역학을끝내거부한물리학자가많음 Ø 그러나미시적세계의설명에필수적인이론임 Ø 문명의이기인컴퓨터, 휴대전화, TV 등이모두양자역학의산물임 ( 현대는양자의시대임 )
양자혁명의시발점이된문제의흑체복사실험 Ø 흑체에서나오는전자기파에는다양한파장이섞여있다. Ø 온도에따라강하게나오는파장이다르다 è 색깔변화
고전전자기및통계이론적용결과 - 자외선파탄 ( 무한대의에너지가나온다 ) 실험결과와 Planck 의이론 맥스웰과볼쯔만의고전이론 - 빛의에너 지는연속적
이문제의해결-플랑크의양자가설 (1900.12.14) Ø 빛의에너지는어떤기본단위 (quantum) 가존재하여기본에너지의정수배만큼만에너지로가질수있다 Ø 빛에너지의기본단위는진동수에비례한다 E = h x f( 진동수 ) ß빛에너지의기본단위 h= 6.626 x 10-34 J s ß비례상수를 플랑크상수 라한다 왜냐고? 그래야실험하고맞으니까답을끼워맞춘것. 하지만바로이터무니없는가정에의해플랑크자신도모르게거대한양자혁명이시작되었다
Max Planck(1858-1947) Ø 양자혁명의아버지 Ø 물리를전공하겠다고했을때지도교수가말렸으나대학을바꿔물리를전공함 Ø 천재는아니고열심히노력하는학자였다고함 Ø 처음에는자신이만든이론의의미가무엇인지잘모르다가나중에야깨달음 Ø 결국플랑크스스로는죽을때까지양자역학을완전히수용하지않음
막스플랑크연구소 (Max Planck Institutes) Ø 기초학문전분야에걸쳐독일전역에 80 여개의막스플랑크연구소가있음 Ø 물리 (Stuttgart, Dresden 등 ) Ø수학 Ø화학 Ø생물 Ø법 Ø역사 Ø인류학,
광전효과 (Photoelectric Effect) Ø 금속에빛을비추면전자가튀어나온다 Ø 빛의에너지가금속안에서돌아다니던전자에게전달되어전자가튀어나오는것 Gif 동영상
광전효과의이상한점 Ø 아무리강한빛을쪼여도진동수가작으면전자가나오지않는다 Ø 아무리약한빛을쪼여도진동수가크면전자가튀어나온다 Ø 빛이파동이라는고전물리학이론으로는설명불가능 플래시
아인슈타인의광양자설 Ø 빛이입자이면광전효과를설명할수있다 ( 이이론으로노벨상수상 ) Ø 빛입자 (= 光子, photon) 하나의에너지는플랑크양자가설의에너지기본단위로주어진다. 즉, 진동수가크면빛입자하나의에너지가크다. Ø 어떻게설명할수있는가? Ø 총알과탁구공의차이 Ø 탁구공은백만개 (?) 를맞아도멀쩡하지만총알은하나만맞아도살점이떨어져나간다. 총알 ( 탁구공 ) ~ 진동수가큰 ( 작은 ) 광자총알이나탁구공의개수 ~ 빛의전체에너지살점 ~ 금속안에있는전자
컴프턴효과 Ø 빛이입자라는것을보여주는또다른증거 Ø 전자에빛을비추고실험결과를분석했더니빛이당구공처럼행동하는것이발견됨 플래시
빛의이중성 (Duality) Ø 빛은파동인가, 입자인가? Ø 빛은파동처럼도행동하고 -빛의전파, 회절간섭등 ( 기존의개념 ) Ø 입자처럼도행동한다 - 광전효과, 컴퓨턴효과 ( 새로운사실 ) Ø 몹시혼란스럽다 ( 실제로당시물리학자들의상황이었음 ) Ø 그러면이상황의타개책은 -실험을하자! -그래서진실을밝히자
이중슬릿실험 Ø 슬릿 (slit) = 가는구멍 Ø 슬릿실험 : 슬릿에입자나파동을보냈을때이들이슬릿을통과하여스크린에얼마나도달했는지조사 Gif 동영상
단일슬릿 : ( 고전적 ) 입자 총알의분포 animation 스크린
이중슬릿 : ( 고전적 ) 입자 아래쪽슬릿을막았을경우총알의분포 I 1 animation 스크린
이중슬릿 : ( 고전적 ) 입자 위쪽슬릿을막았을경우 총알의분포 I 2 animation 스크린
이중슬릿 : ( 고전적 ) 입자총알의분포 I = I 1 + I 2 두슬릿을모두열었을경우 스크린에도달한총알은위쪽슬릿을통과했거나아래쪽슬릿을통과했거나둘중의하나이므로두분포를더하면된다 너무나당연하지만매우중요한사실 animation
단일슬릿 : ( 고전적 ) 파동 물결파가슬릿을통과한다고생각해보자 Java 가상실험인터넷접속
단일슬릿 : ( 고전적 ) 파동 파동의세기 인터넷으로가상실험보기 스크린 animation
이중슬릿 : ( 고전적 ) 파동 아래쪽슬릿을막았을경우파동의세기 I 1 스크린 animation
이중슬릿 : ( 고전적 ) 파동 위쪽슬릿을막았을경우파동의세기 I 2 스크린 animation
입자와의차이 : 파동의겹침 ( 중첩 ) Ø 두방향에서동시에파도타기를한다면? Ø 실험하기 : 지원자가최소 9 명이필요함 Ø 9 명이 X 형태로선다 Ø 옆사람과손을맞잡고 앞으로나란히 를한다 Ø 한줄은손을위로들면서파도타기 Ø 다른한줄은아래로손을내리면서파도타기 Ø 가운데끼어있는사람은어떻게하나? animation
Ø 결론 : 서로다른파동이섞이면합쳐져서파동이더커지거나사라질수도있다. Ø 예 : 잡음을줄이는기능이있는스피커 Ø 잡음이발생하면그잡음과반대되는파를발생시켜합이 0 이되게만든다. 합이 0 이되게만든다. 플래시
이중슬릿 : ( 고전적 ) 파동 두슬릿을모두열었을경우 파동의세기 (I I 1 + I 2 )? 스크린 animation
이중슬릿 : ( 고전적 ) 파동 두슬릿을모두열었을경우 파동의세기 서로상쇄 스크린에도달한파동은위쪽슬릿을통과한것과아래쪽슬릿을통과한것이더해지거나빼져서커지기도하고작아지기도한다 입자와파동을구별하는결정적차이 animation 서로더해짐
Ø 입자 Ø 위쪽슬릿을통과하거나아래쪽슬릿을통과하거나둘중의하나 Ø 입자하나가두슬릿을동시에통과할수는없다 Ø 따라서스크린에도달한입자의분포는위쪽이나아래쪽하나만열려있을때의결과를더하면된다. 입자와파동의실험적차이복습 Ø 파동 Ø 위쪽과아래쪽슬릿에동시에파동이도달 Ø 스크린의분포는두파동을더해서결과적으로 0 이되기도하고두배가되기도한다 Ø 따라서한쪽슬릿만열려있을때의결과를더하면안된다. Ø 이렇게되는이유는파동이두슬릿을동시에통과해서서로간섭을일으킬수있기때문.
이중슬릿 : 빛의실제실험결과 Ø 빛이파동임을증명하는결과 Ø 빛은입자성 ( 광전효과, Compton 효과 ) 도가지고있고파동성도가지고있다. Ø 빛은이중적이다 : Ø 이게뭐대단한얘긴가? 사실은엄청난충격! ( 이중성 (duality) 은자연의근본성질이다 )
빛만이중적인가? Ø 자연은대칭성을가지고있어야한다고믿는물리학자들의의문 Ø 파동이라고믿었던빛이입자일수도있다면 Ø 혹시입자인전자도파동성을가질수있을까? Ø de Broglie 의등장 Ø 입자도파동일수있다 Ø 세상만물은모조리이중적이다?
물질파 (matter wave) 이론 Ø 1924 년드브로이 (de Broglie) 가주장 Ø 모든입자는파동이기도하다 ( 파동의파장 ) = h/( 입자의운동량 ) l = h p Ø 이것을입자 - 파동이중성 (duality) 이라한다
드브로이 (1892 1987) Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø 프랑스의왕족출신으로매우부자처음에는역사를전공형의감언이설에속아물리로바꿈물질파이론은박사논문인데지도교수는이논문에대해판단이서지않아아인슈타인에게문의아인슈타인의옹호로논문통과심사위원들은논문통과에부정적이었으나드브로이집안의권력자들이뒤에서압력을넣어서논문이통과되었다는소문도있음드브로이도양자역학을거부함
물질파이론을확인하기위해전자를가지고실험 Ø 전자에대해복습 Ø원자를구성하고있는입자 Ø음전기를띠고있다 Ø원자핵주변을돌고있다 Ø크기는관측할수없을정도로매우작은입자 Ø 그런데
이중슬릿 : 전자실제실험결과 Ø 전자가간섭무늬를보인다 Ø 입자인전자가파동처럼행동한다! Ø 그러면전자도이중성을가진다? Ø 자세히살펴보자!
이중슬릿 : 전자, 다시살펴보자! Ø 전자는입자인데파동이기도하다? Ø 뭔가좀찜찜하므로앞서우리의논리가잘못된것은없는지다시생각해보자 Ø 상식에입각한추론 : 전자는 Ø 위쪽슬릿을통과하거나아래쪽슬릿을통과하거나둘중의하나일것이다. Ø 전자하나가두슬릿을동시에통과할수는없다. Ø 따라서스크린에도달한전자의분포는위쪽이나아래쪽하나만열려있을때의결과를더하면된다. Ø 아무리봐도틀릴수없는논리. Ø 그래서이번엔단계별로일일이확인하기로했다.
Ø 위쪽슬릿만열어놓고전자의분포를본다 Ø 아래쪽슬릿만열어놓고전자의분포를본다 Ø 실험결과 : 한쪽을막으면예상과일치 예상과일치 예상과일치
Ø 이번엔슬릿두개를모두열고다시실험 전자를한꺼번에많이쏘지말고하나씩하나씩쏘아서스크린에도달하는과정을살펴보자플래시
실제실험과정 처음에전자몇개만스크린에도달했을때 이사진을통해우리는정말로전자가매우작은입자라는것을확 인할수있다
그런데시간이흐르면 전자하나하나는입자임이분명한데스크린에도달한전자가많아지면전체적인분포가파동처럼된다!
다시논리를살펴보자 Ø 전자는실험결과정말로입자이다 Ø 스크린에전자하나가도달하면한곳에작은흔적만을남길뿐이다. Ø 전자는입자라는것이명백하게밝혀졌으므로앞에서한추론은여전히잘못된것이없다. 즉, Ø 위쪽슬릿을통과하거나아래쪽슬릿을통과하거나둘중의하나일것이다. Ø 전자하나가두슬릿을동시에통과할수는없다. Ø 따라서스크린에도달한전자의분포는위쪽이나아래쪽하나만열려있을때의결과를더하면된다. Ø 그럼에도불구하고전자가많이모이면전체적인분포는위쪽이나아래쪽하나만열려있을때의결과를더한것이아닌간섭효과를가진파동처럼보인다.
말은안되는가능성이지만 Ø 혹시전자가도중에쪼개져서슬릿두개를모두지나갔다가나중에합체로봇처럼합쳐지는것은아닐까? Ø 이런말도안되는가능성까지도다따져보기위해이번에는전자하나하나를추적하자 Ø이들이어떤슬릿을통과하고스크린의어디에도달하는지모두관측
전자의경로를추적하면 전자가어떤슬릿을통과하는지벽에실험장치를설치하여전자가통과한곳에있는전구의불이켜지도록한다.
전자의경로를알았을때의실험결과 위쪽슬릿을통과한전자의분포 아래쪽슬릿을통과한전자의분포 스크린에보이는전자의최종분포 예상과일치예상과일치최초의예상과일치!
결과를정리하면 Ø 우리의최초추론은잘못된것이없다! 즉, Ø 전자는위쪽슬릿을통과하거나아래쪽슬릿을통과하거나둘중의하나이다. Ø전자하나가두슬릿을동시에통과할수는없다. Ø 따라서스크린에도달한전자의분포는위쪽이 나아래쪽하나만열려있을때의결과를더하면된다. Ø 그러나실험결과는? Ø 그렇지않다!!! 실제의실험결과
왜다른실험결과가나왔을까? Ø처음과달라진것이라고는전자가어떤슬릿을통과했는지관측했다는것밖에없다. Ø즉, 전자의위치를관측하면실험결과가달라진다. Ø 정리하면, Ø전자의위치를관측하면전자는보통의입자처럼보인다. 스크린의분포도보통입자와같다. Ø전자의위치를관측하지않으면전자는파동처럼행동한다. Ø우리의관측이전자의행동을바꾼다! Ø상식과다르다!!!
그렇다면 Ø 전자가파동처럼행동한다? 하지만 Ø 스크린에도달한전자한개는스크린의오직한지점에만도달할뿐이다. Ø 즉, 전자는진정한입자이다. 쪼갤수도없고크기도매우작은 바로이렇게!
Ø 그런데우리가관측을하지않기만하면전자는파동처럼행세하는것이다. Ø 즉, 파동이아니고서는도저히만들어낼수없는스크린의분포를만들어낸다. Ø 마치전자하나가두개의슬릿을동시에통과하는것처럼! Ø 쪼갤수없는, 작은입자가어떻게멀리떨어진두슬릿을동시에지나간다는말일까? Ø 그래서실제로두슬릿중어느쪽을지나는지, 아니면정말둘다를지나는지막상관측을해보면전자는둘중한곳만을지난다. 하지만이때는스크린의그파동무늬가사라진다.
실제로관측을하지않아도전자가움직이는길이하나뿐이라고생각하고실험을설명할길은없는가? Ø 예를들어그전자가위쪽슬릿을지나간다고생각해보자 Ø 그렇다면전자가위쪽슬릿을통과하는순간아래쪽슬릿은열려있건막혀있건전자와는아무상관이없다 Ø 따라서위쪽슬릿을지나는전자의분포는아래쪽슬릿이막혀있을때와같다막혀있을때와같다 Ø 마찬가지로아래쪽을지나는전자의분포는위쪽슬릿이막혀있을때와같아야한다 Ø 그리고물론, 스크린에도달하는전자는위쪽아니면아래쪽만을지나왔으므로전체전자의분포는위쪽분포와아래쪽분포를더하면된다! Ø 따라서, 전자가가는길이정해져있다고생각하면스크린의파동무늬를설명할수없다
결론 Ø 쪼갤수없는입자인전자한개가스크린에도달하는길은한가지로정할수없다. 전자는가능한모든길을동시에지나서스크린에도달한다. Ø 전자가지나는길을알고싶으면우리는얼마든지알아낼수있다. 단, 이때는스크린의분포가관측전과완전히달라진다.
이중슬릿실험의요약 동영상 Source file http://www.youtube.com/watch?v=xarwfbux8eg
자연의근본성질인이중성 (duality) Ø 크기도작고쪼갤수도없는전자가파동처럼두슬릿을다통과해간다는것이자연의근본법칙이다. Ø 관측을하면전자가영향을받을수밖에없다는것이자연의근본법칙이다. Ø 빛, 입자우주의모든것이이중성을가진다 Ø 믿었던친구가이중적인행동을해도이젠이해가간다 (?)
코펜하겐 (Bohr School) 해석 Ø 양자역학의정통해석 Ø 이해석에의하면전자가지나는길은오직확률적으로밖에알지못한다. Ø 즉, 관측을하지않을때전자는위쪽슬릿을통과할확률과아래쪽슬릿을통과할확률이모두다있다. Ø 이확률이파동을만들고그확률파가스크린에서서로합쳐져서파동무늬모양의확률을형성한다.
Ø 스크린의어떤곳에서전자가발견될것인가는그파동무늬모양의확률에의해갑자기결정된다. ( 마치주사위를던지기전에는 1 에서 6 까지나올확률이다있다가주사위를던지면그중의하나가우연히결정되는것처럼.) Ø 관측전에는전자가어디에있었는가? 라고묻는것은무의미한질문이다. ( 주사위를던지기전에 지금주사위가나타내는숫자가무엇인가 라고묻는것이무의미한것처럼.) Ø 아인슈타인의반론 Do you really think the moon isn't there if you aren't looking at it? Ø 관측행위가전자의행동을바꾼다. Ø 이러한결론은전자나빛뿐아니라세상의모든것에모두적용된다. 즉, Ø 어떤물체를인식하는과정에서그물체를변화시키지않고인식하는것은불가능하다. Ø 주체 ( 인간 ) 과객체 ( 관측대상 ) 를완전히구분할수없다 Ø 나와타인, 주체와객체, 의식과육체를엄밀하게구분하는것은불가능하다. 우리우주는모든것이하나로얽혀있다. Ø 관찰자밖에서존재하는객관적실체 (objective reality) 란없다.
Ø 양자역학의대부 Ø 보어의원자모형을제안하여수소원자문제를해결하면서양자역학발전에결정적인역할을함 Ø 양자역학의철학적기초를놓음 Ø 상보성원리 보어 (1885~1962) Ø 많은물리학자를코펜하겐에초청하여활발한토론분위기를조성하고여기서코펜하겐해석이라는정통해석을완성함 Ø 이때맥주회사칼스버그의후원을받음 Ø 그래서칼스버그가당시물리학자의공식맥주였음 Ø 아인슈타인과기나긴논쟁을하며양자역학을반석위에올려놓음
아버지와아들보어 ( 아들도훗날노벨상을받음 )
Bohr 의원자모델 Ø 수소의스펙트럼설명 Ø 안정된원자의존재설명 Ø 양자역학의기반을세움 Ø 그러나수소원자이외의더복잡한원자는설명이불가능 Ø 곧더정확한이론으로바뀜
보어의상보성원리 (Complementarity principle) Ø 미시세계를일상언어로기술하는데는한계가있다 Ø 입자와파동, 위치와운동량, 시간과에너지등은일상언어 ( 고전물리학 ) 에서는상호배타적인개념이지만이중에서어느한쪽개념으로는미시세계를완전히기술할수없다. Ø 상호배타적인것은상호보완적이다. (Contraria sunt complementa) Ø 어느한쪽의개념으로미시세계를기술하면다른쪽개념의성질은나타나지않는다. ( 입자로보고기술하면파동성이사라지고파동으로보고기술하면입자성이사라진다.) Ø 배타적인개념을상호보완적으로사용해야미시세계를완전히기술할수있다. Ø 보어의철학사상으로발전함 Ø 예 : 음-양, 남성-여성, 삶-죽음
보어가문의문장 자신의상보성원리에따라음양론을신봉 태극문양 ( 대칭성과깨어짐 ) 을가문의문장으로삼음
하이젠베르그 (1901~1976) Ø 독일출신의물리학자 Ø 양자역학을완성하고불확정성의원리를창안하여이세상에존재하는모든것에대한인식의근본틀을송두리째뒤바꿔놓은사람 Ø 부분과전체, 물리학과철학 등의책을저술하고과학사상과철학에도많은영향을끼침 Ø 본래는수학을전공하려고수학과의유명한교수를찾아갔으나그교수옆에무시무시한개가자신을노려보며으르렁거리자잔뜩긴장하여말도잘못하고돌아옴. 결국물리학으로전공결정.
Ø 고독한것을좋아하여양자역학의아이디어가떠오를때조용히생각하려고독일북쪽의 Helgoland 섬에가서양자역학의틀을만듬. Ø 2 차대전중에독일의핵폭탄개발에깊이관여 Ø 나찌에얼마나협조적이었는가는아직도논란거리 Ø 협조하는척하면서핵폭탄개발을막았다고도함 Ø 최근의연구로는 Heisenberg 가실제로계산을잘못하여핵폭탄의실현가능성을높게보지않았다는설이유력
Note 연극코펜하겐 연극코펜하겐은 " 왜, 1941년 9월에코펜하겐에하이젠베르크는보어를찾아왔는가? 가수차례반복된다. 덴마크물리학자이자유태인인닐스보어와독일물리학자인베르너하이젠베르크는오랜연구동료이자절친한사제지간이었다. 그러나 2차세계대전의발발로두사람은서로적국으로갈라서게되고, 1941 년. 하이젠베르크는승승장구하던독일의핵분열프로그램을지휘하는책임자가된반면, 보어는점령국의반 ( 半 ) 유대인으로힘들게살고있다. 그런상황에서하이젠베르크는코펜하겐으로옛스승이자친구인보어를찾아간다. 두사람은거기서무슨얘기를주고받았는가?
불확정성의원리 (Uncertainty principle) Ø 양자역학의핵심개념 Ø 하이젠베르그가 1927 년창안한새로운사고의틀 Ø 어떤물체의정확한위치와정확한속도 ( 더엄밀히는운동량 ) 는동시에존재하지않는다 Ø 그물체 ( 생물이건무생물이건, 원자이건거대한바위이건간에 ) 가무엇이든정지해있는물체는우주의어디에있는지정확한위치가존재하지않고, 정확한위치를가지고있는물체는어떤쪽으로움직일지가근본적으로정해져있지않다.
불확정성의원리수식표현 x p h x: 위치의불확정성 p: 운동량의불확정성 (p = mv) h : 플랑크상수 Ø 위치를정확히재면잴수록속도 ( 운동량 ) 가점점부정확하게된다 Ø 속도 ( 운동량 ) 를정확히재면잴수록위치가점점부정확하게된다 Ø 어느하나를정확히재면다른것은완전히부정확하게된다
불확정성원리의예 Ø 이중슬릿실험 Ø 전자의위치를측정하지않으면전자는잘정해진방향으로움직여스크린에파동무늬를만든다 Ø 전자가어떤슬릿을통과하는지를알아내면, 즉전자의위치를측정하면그순간전자의속도는불확정해지고결국스크린의어느지점으로갈지알수없다. Ø 그래서스크린에서파동의간섭무늬가사라진다
Ø 전자의궤도 Ø 정확히정해진궤도상에전자가존재하는것 (Bohr 모델 ) 은불가능 - 따라서전자존재확률분포만예측가능 Ø 여러분의상태 : 어떤특정한의자에앉아서정지한채로강의를듣고있다 Ø 특정한의자 : 위치를나타냄 Ø 정지한채 : 속도가 0 임을나타냄 Ø 하지만이것은근사적으로만그런것일뿐정말정확한위치와속도는동시에논할수없다. Ø 그러나 h= 6.626 x 10-34 J s 는아주작은숫자임 - 거시적으로는문제가없음
Uncertainty Principle 동영상 Source file http://www.dailymotion.com/video/xbtfnc_quantum-mechanics-the-uncertainty-p_tech
양자역학뿌리 불확정성원리결함발견 (?) 경향신문원문 l 입력 2012.01.16 21:55 l 수정 2012.01.17 00:28 l 빈공대 나고야대공동연구현대물리학의근간인불확정성원리에결함이있다는연구결과가나왔다. 오스트리아빈공대와일본나고야대공동연구진은불확정성원리가늘성립하지는않는다는사실을확인하고이를입증하는실험결과를과학전문저널 네이처물리학 인터넷판에 15 일발표했다. 이번연구결과로현대물리학교과서에실려있는불확정성원리와관련한내용이수정될수있고, 물리학의갈래인양자역학과관련된기술개발에도큰영향을미칠것으로전망된다. 완전오보는아니지만이미물리학자들사이에서는예측하고있던사실임. 불확정성원리가더엄밀하게정의되어야한다는뜻임
본격적인양자역학의정립 Ø Heisenberg 에의한 Matrix 방법 (1925) Ø Schrödinger 에의한파동방정식 (1926) Ø 위의두이론이같다는것을보임 (1927) Ø Dirac 에의한상대론적양자역학이론 (1927 ~1930) Ø 상대론을도입하여상대론적양자역학을만듬 Ø 전자의스핀과반물질예측
슈뢰딩거 (1887~1961) Ø 오스트리아의물리학자 Ø 양자역학의기본방정식인슈뢰딩거방정식을만들어양자역학완성에결정적인기여를함 ( 오늘날물리학자들은이방정식을열심히풀어서연구한다 ) Ø 하지만양자역학의정통해석을거부함 Ø 생명이란무엇인가 라는책의발간으로분자생물학의태동에큰기여를함 ( 나중에다시설명함 ) Ø 열정적성격의소유자로허세와형식을혐오함
슈뢰딩거방정식구경하기 ih H y = H t 2 p = + V ( x) 2mm y Ø 이식을풀면확률이시간에따라어떻게변하는지를알수있다 Ø 그리고어떤순간에관측을하면그순간의확률에따라어떤사건이일어나서관측결과가정해진다
양자역학과고전역학의비교 ih H 이식을풀면파동함수, Y( x, t) 를얻는다. 파동함수의절대값의제곱이입자가시간 t 에공간 x 에존재할확률로주어진다. y = H y t 2 p = V ( x ) 2m + P ( x, t ) = Y ( x, t ) 2 r r r r F( x, t) = ma( x, t) 이식을풀면입자의속도, 위치를확실히얻을수있다.
수소원자에대한슈뢰딩거방정식의해 구경만해도됨 P ( x, y, z ) = y ( x, y, z ) 2 전자가핵주위의공간에존재할확률을표시한다
확률과중첩 Ø 양자역학에서는모든것을확률로만알수있다. Ø 여러가지가능한사건들의확률이중첩되어존재. Ø 예 : 이중슬릿실험의전자 Ø 이중슬릿실험에서전자를관측하지않으면전자는위쪽슬릿으로통과할확률과아래쪽슬릿으로통과할확률이파동을이루어중첩되게존재한다 Ø 전자의상태 > = 위 > + 아래 > Ø 이상태에서관측을하면둘중하나의상태로바뀐다 Ø 전자의상태 > = 위 > 또는 아래 > Ø 위 > 와 아래 > 중에서어떤상태로관측이될지는정해져있지않다. 관측하는순간우연히정해질뿐이다.
Ø 나의생물학적특성 > = 0.99..9 인간 > + 0.00..1 호랑이 > + Ø 나의위치 > = 0.99..9 강의실 > + 0.00..1 극장 > + Ø 나의나이 > = 0.99..9 20> - 0.00..1 80> + Ø 나의감정 > = a 화남 > + b 지루함 > + (c+di) 기쁨 > + Ø 세상모든것이불확실하고여러가능성이중첩되어있는상태이다. 오직확률파만이결정되어있을뿐이다. Ø 이러한중첩된상태는일상의개념으로는도저히이해할수없고인간의언어로기술하는것은근본적으로불가능하다. Ø 확률은어떻게정해지는가? è 슈뢰딩거방정식을풀어서
Quantum Collapse( 양자붕괴 ) 관측에의한양자붕괴 Ø 전자의상태 > = 위 > + 아래 > Ø 이상태에서관측을하면둘중하나의상태로바뀐다 Ø 전자의상태 > = 위 > 또는 아래 > Ø 이와같은변화를양자붕괴또는파동함수붕괴라고부른다 Ø 양자붕괴는확률적으로만예측가능하며어떤결과가나올지전혀알수없다 Ø 아직도많은논쟁이있는현상임
animation 우리세상이존재할수있는이유 양자역학이없다면우리세상은단한순간도존재할수없다! Ø 고전적으로는전자가돌면전자기파즉, 빛이나온다 Ø 빛은에너지를가지고있으므로전자의에너지가줄어든다 Ø 에너지가줄어들면전자가추락하여핵에빨려들어간다 Ø è 고전적으로는원자가존재할수없다
높은에너지상태의전자는곧낮은상태로가면서빛 ( 광자 ) 을낸다. 이것이우리가보통보는빛의근원이다 전자는정해진몇몇상태에만있을수있다 원자와빛과양자역학의삼각관계 슈뢰딩거방정식을열심히풀면어떤에너지상태에있을수있는지알수있다. 안정한전자가도는궤도. 전자의에너지는이보다더 낮아질수없다. Ø 주의 : 이것은아직원자의정확한모습이아니다. gif 동영상 원자의종류에따라전자가있을수있는에너지상태가달라진다 è 각원자마다나오는빛의진동수가다르다 è 이빛을조사하여어떤원자에서나온빛인지알수있다.
원자의스펙트럼과관측 몇가지원자의스펙트럼 별의구성성분을알아내는원리
원자의양자적모습 Ø 앞에서그렸던전자의궤도는올바른것이아니다. Ø 지구가태양을도는것처럼전자도일정한궤도를따라핵을돈다 고생각하면안된다. Ø 어떤순간관측하면전자는한곳에서관측될뿐이다. Ø 인간은결코원자의참모습을거시적일상언어로나타낼수없다. 이구름같은것은확률을나타낸것일뿐, 정말뿌옇게보이는것은아니다! gif 동영상
터널효과 (tunneling effect) Ø 양자역학에의하면벽을뚫고지나갈확률도있다. 동영상
animation 동영상??? 이렇게둘리가벽을통과할확률도작지만있다. 우주가끝날때까지벽에계속몸을부딪친다면 슈뢰딩거방정식을정말로풀어서벽을통과할확률이진짜로생긴다는것을보여주는동영상
왜일상생활에서는양자역학적효과를경 험할수없는가? Ø 플랑크상수 h 가너무작기때문 h= 6.67 x 10-34 J s Ø 예 : 1 그램의설탕조각 Ø 설탕조각의위치를 0.000001m의정확도로알고있다면속도를얼마나정확히알수있을까? Ø 불확정성의원리 x m v ~ h 에의해 v ~ 6.67 x 10-34 / 0.000001/0.001 ~6.67 x 10-25 (m/s) Ø 즉, 실험으로도저히알아낼수없는정도의부정확성을가지고있을뿐이다. 다시말하면, 눈으로볼수있는정도의보통물체는양자역학적효과가아주미미하다.
양자효과를눈으로볼수있는예 Ø 초전도체 : 전기적저항이 0 이어서전지가없어도전류가계속흐르는물체 동영상
위의현상에대한설명 ( 몰라도됨 ) Schematic visualization of magnetic field lines Why repulsion? Magnetic field is partly excluded from the superconductor. Hence, the same repulsion as between a magnet and a diamagnetic. Why attraction? The magnetic flux lines that Why attraction? The magnetic flux lines that managed to penetrate the superconductor get pinned (trapped) there by microscopic inhomogeneities. When the magnet is lifted up, the superconductor holds its magnetic lines and follows the magnet. How to help magnetic lines penetrate the superconductor? Place the superconductor close to the magnet already at high temperature (movie 3) or push the magnet hard towards the supercondictors
자기부상열차 : 초전도현상을활용한장치로가장널리알려진것이자기부상열차이다. 영상에보이는레일은영구자석을원형으로배치한모형철길이다. 초전도체를기차라고생각하자. 우선영구자석선로위에서초전도체를냉각한다. 냉각이완료되면초전도체를냉각용기에서꺼내어레일위에올려놓고밀어주면초전도체가선로위를떠서가게된다. 초전도체원형철길에서원심력으로이탈하지않는점이신기한데, 그이유는선로의자석과초전도체가앞서설명한 자석의끈 효과에의해서로잡아당기기때문이다
양자역학의결과물들 Ø 원자, 분자의완전한이해 Ø 핵및소립자연구의기본이론 Ø 초전도체 Ø 반도체, 트랜지스터, 컴퓨터, 휴대폰등모든전자기기 Ø 레이저 Ø 분자생물학 Ø 인식과자아등철학의기본명제에도엄청난변화를가져옴 Ø 우리는문자그대로양자의세계에살고있다
양자역학에대한아인슈타인의반론 Ø 양자역학의코펜하겐해석은우리가자연을불완전하게이해했기때문이다. 궁극적이론은확률에의존하지않아야하고결정론적이다. Ø 신은주사위놀음을하지않는다 Ø 궁극의법칙을안다면불확실성이사라질것이므로자연의실재는우리의인식과관계없이객관적인것이다. Ø 내가저달을보지않으면달이저기에떠있지않는다는말인가?
EPR 역설 Ø EPR (= Einstein-Podolsky-Rosen) 세사람이양자역학을반박하기위해사고실험제시 ØEPR 사고실험을매우단순화한예 : Ø 긴상자안에빨간공과파란공이하나씩있다. Ø 이들은양자역학적공이어서관측을하기전에는빨간공일확률과파란공일확률이절반씩섞여있고관측을한후에야색깔이정해진다고하자. Ø 상자가운데에서두공이정면충돌을하여상자의양쪽끝으로나온다. Ø 한쪽에는사람이나오는공의색깔을관찰한다
?? A animation Ø 양자역학에의하면관측을하기전에는 A 나 B 로나올공의색깔이정해져있지않다. Ø A 에서사람이공을관측하는순간에공의색이정해진다. Ø A 에서공이빨간색으로관측되면 B 에서는바로그순간공이파란색으로결정된다. Ø A 에서공이파란색으로관측되면 B 에서는바로그순간공이빨간색으로결정된다. Ø 즉, A 에서공의색이결정되면 B 에서는시간이조금도걸리지않고바로그순간에공이다른색이된다. B
Ø 즉, A 에서 B 까지공의색에대한정보가시간이조금도걸리지않고전달된다. Ø 이것은빛보다정보가빨리전달되었으므로아인슈타인의상대론에모순된다! ( 고 EPR 이주장했다 ). Ø 이러한모순을피하려면, 관측전에는공의색깔이정해져있지않다는생각을버려야한다. 즉, 양자역학이틀릴수밖에없다 ( 고 EPR 이주장했다 ).
국소적실재주의 Ø 이처럼어떤물체의상태는완전히결정되어있어야한다는아인슈타인의입장을 국소적실재주의 (local realism) 라한다. Ø한지점 ( 여기서는상자의한쪽끝 ) 의물리적상태는멀리떨어진다른지점과는무관하게완전히결정되어있어야한다. Ø 이러한아인슈타인의논증은너무나도강력해서최근까지도많은사람들을고민하게만들었다.
벨 (Bell) 의부등식 Ø1964 년에 J.S. Bell 이만든부등식 Ø아인슈타인의주장이맞고양자역학이옳지않다고가정했을때성립하는부등식을 Bell 이발견했다. ( 부등식의모양은생략 ) Ø 드디어아인슈타인이옳은지양자역학이옳은지결정적인판결이내려지게되었다. Ø 그후다시 20 년이흘러흘러실험기술이발전하여 1980 년대부터지금까지정밀한실험이많이이루어졌다.
양자역학이틀리면실험결과가직선의위에위치해야함 실험결과
실험결과 : 양자역학승리 Ø 실험결과벨의부등식이성립하지않는다. Ø 즉, 아인슈타인의주장이틀렸다. Ø 양자역학의예측은실험결과와잘맞는다. Ø 그렇다면상대론이틀린것일까? Ø 그렇지는않다. Ø 아인슈타인의생각에서잘못된부분은하나의계를여러조각으로나누어생각할수있다고한것. 즉, locality 가잘못되었다.
비국소주의, 전일주의 Ø 양자역학코펜하겐해석의설명 : ØEPR 실험에서두공은아무리멀리떨어져있어도하나의시스템으로생각해야한다. Ø 따라서 A 에서공을관측하는것은또한 B 의 공을관측하는것이기도하다. ØA에서공을관측한다고해도 B까지정보가빛보다빨리전달되는것은아니다. Ø예를들어 B에있는사람이그쪽공을빨간색으로관측했다해도그것이 A에서공을파란색으로관측했기때문인지아니면 A가게으름을피우다관측을하지않았는데 B가먼저관측했는지모르기때문이다. 그래서정말로정보가전달되는것은아니다.
Ø 즉, 양자역학에의하면우리우주는조각조각나눠서따로물리적실체가있는것으로생각하면안된다. Ø locality 부정 è non-locality( 비국소주의 ) Ø우주전체를하나의계로생각해야한다. 우리우주는모든것이하나로얽혀있다 (entangled). holism( 전일주의 ) Ø 자신과타인, 우리나라와남극, 지구와명왕성이따로따로아무관계도없이움직이는독립체가아니라모든것이서로서로영향을주고받는다. 따라서우주전체를한꺼번에전체적으로생각해야우주의참모습을알수있다.
전통적인서양과학의방법론 Ø 결정론 (determinism) 정확히같은조건에서사건이진행되면항상같은결과가나온다. 동영상 무미건조한, 시계태엽장치와같은세계
Ø 환원주의 (reductionism) Ø 우주를이해하기위해서는시계의내부를분해하듯이모든것을조각내어각조각을이해한뒤하나로합치면된다.
양자역학의세계관 Ø 결정론이나환원주의는옳지않다. Ø 비결정론 (nondeterminism) Ø 완전히똑같은상황에서사건이일어나도결과가다르게나올수있다. Ø 어떤결과가나올것인가는완전히우연히확률에의해서주어진다. Ø 인간도, 강아지도, 바이러스도, 심지어신조차도 (!) 어떤일이벌어질지알수없다.
Ø 전일주의 (holism; 全一主義 ) Ø 환원주의적으로구성요소만살펴봐서는결코설명할수없고모든것들이하나로합쳐졌을 때비로소나타나는현상이있다. Ø 발현현상 (emergent phenomenon) 뒤에서다시다룸 Ø전체는부분의합으로만설명할수없다 Ø양자적미시세계 : 확률이중첩된세계 Ø여러가능성이혼재되어있다 Øboth/and의세계 Ø일상적거시세계 : Ø한가지상태로결정되어있다. ØEither/or의세계 관측
슈뢰딩거의고양이 Ø 1930년대에슈뢰딩거가양자역학의충격적결과를드러내기위해제안한사고실험 (thought experiment)
플래시
Ø 인간이상자를열고관측하기전 : 고양이는삶과죽음이반반인상태에있다. Ø 고양이의운명은인간이상자를열고관측하는바로그순간확률에의해우연히결정된다.
여기서잠깐! 2012 년의노벨물리학상 Serge Haroche 세르주아로슈 Born: 1944, Casablanca, Morocco École Normale Supérieure, Paris, France David J. Wineland 데이비드와인랜드 Born: 1944, Milwaukee, WI, USA National Institute of Standards and Technology, University of Colorado, Boulder, CO, USA The Nobel Prize in Physics 2012 was awarded jointly to Serge Haroche and David J. Wineland "for ground-breaking experimental methods that enable measuring and manipulation of individual quantum systems"
여기서잠깐! 2012 년의노벨물리학상구체적으로무엇을했나? Haroche realized Schrödinger's famous cat experiment in which a system is in a superposition of two very different quantum states until a measurement is made on the system. Wineland developed a technique to put an ion into a superposition of states including a Schrödinger's cat state. Wineland has also developed extremely accurate optical clocks, as well as circuits for quantum computers. 결국슈뢰딩거의고양이상태를만든공로로노벨상을탔다!! 어디에쓸모가있나? 예 : 양자컴퓨터고전 bit: l0> 또는ㅣ 1> quantum bit(qubit): l0> 또는ㅣ 1>, 또는 (αl0> + β ㅣ 1>) 저장방법이엄청나게늘어난다.
관측을한다는것에대하여 Ø 관측을하면, 관측대상 ( 전자, 고양이 ) 의상태가결정된다. Ø 관측을한다는것은구체적으로무엇을뜻하는가? 관측대상 à 실험기구 à 감각 à 인식 : 관측의마지막단계
Ø 관측대상도실험기구도감각기관도모두양자역학의지배를받는다. Ø 이들도일반적으로는확률이중첩된양자상태에있다. Ø 측정이개입되기전에는관측이끝나지않는다 (?). Ø그렇다면측정이라는주관적인사건이일어나기전에는우주의모든것은불확실하고아무 것도결정되지않은것인가? 답은아니다. Ø 그러나많은물리학자들이불편하게생각하는부분 Ø 요새는양자적결맞음 (coherence) 이라는개념을도입하여주관적인식을최대한배제하고좀더정교한설명을하고있으나여전히속시원한결론은아님
다원세계 (many-world) 해석 Ø 코펜하겐해석에서대두되는주관적인식의문제점을극복하기위해제안된여러해석의하나. Ø 실험적으로는코펜하겐해석의결론과다르지않고오직철학적해석이다를뿐임 ( 두해석을실험을통해구분하려는노력이있으나아직큰진전은없음 ) Ø 이해석에의하면우주의실재는인식과무관하다. Ø 관측할때마다새로운우주가창조되어모든가능성들이각기다른우주에서실현된다. è 우리우주와동시에존재하는다른우주가끊임없이무수히생겨난다. 평행우주 (parallel universe) Ø 최근에는초근이론과관련다른종류의평행우주이론이다시주목받고있다.
Ø 현대물리학은크게다음두이론을기둥으로하고있다. Ø 상대성이론 ( 중력이론 ) Ø 양자역학 내용정리와남은문제들 Ø 이두이론의통합은아직배우지않았다. Ø 남은문제 Ø 양자역학의철학적해석문제 Ø 상대성이론과양자역학을어떻게결합할것인가? Ø 기체나액체같이입자가많으면어떻게하는가? Ø 생명현상이나사회현상은어떻게설명하는가?
양자역학교양서적 Ø 가모브 Ø 물리학을뒤흔든 30년 ( 절판. 도서관에는있음 ) Ø 조지가모브, 물리열차를타다 Ø 도모나가신이찌로, 양자역학적세계상 Ø 파인만 Ø 파인만의여섯가지물리이야기 Ø 폴데이비스, 현대물리학이발견한창조주 Ø 브라이언그린, 엘러건트유니버스, 우주의구조 Ø 하이젠베르그, 부분과전체 Ø McEvoy and Zarate, Introducing Quantum Theory Ø 강석태역, 그림으로배우는양자역학 ( 한승, 1996) Ø 에른스트페터피셔지음 이미선옮김막스플랑크평전 Ø Ishikawa Kenji저, 이희천역, 만화로배우는양자역학 ( 성안당, 2012) On-line references http://www.upscale.utoronto.ca/generalinterest/qm.html