STATICS Page: 7-1 Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar truss) - 2 차원 2. 공간트러스 or 입체트러스 (space truss)-3 차원트러스 ( 형태 ): 1. 단순트러스 (simple truss) 삼각형형태의트러스 ex) 추가 추가 2. 합성트러스 (compound truss) - 단순트러스들을추가부재를통해합한트러스 ex) 추가부재 3. 복합트러스 (complex truss) - 단순트러스와합성트러스가아닌트러스 ex)
STATICS Page: 7-2 Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / 트러스 ( 용도 ): 1. 지붕트러스 (roof truss) 건물, 창고 2. 교량트러스 (bridge truss) 교량 지붕트러스 ( 이상화 )
STATICS Page: 7-3 Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / 지붕트러스의종류
교량트러스 STATICS Page: 7-4 Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / /
STATICS Page: 7-5 Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / 교량트러스의종류
STATICS Page: 7-6 * 평면트러스 * 정정성및안정성 (Determinacy and Stability) 정정성 : m + r = 2j: 정정 (determinate) m + r > 2j: 부정정 (indeterminate) 내적안정 여기서, m = 부재의수, r = 반력의수, j = 절점의수 안정성 : 1. 내적안정 ( 정정, 부정정 ) 2. m + r < 2j: 내적불안정 (internally unstable) 3. 외적불안정 (externally unstable) 모든반력이한점에모이거나평행한경우 4. 외적안정 (externally stable) 모든반력이한점에모이거나평행하지않은경우 ( 대부분의경우 ) Note: 정정또는부정정이면기본적으로내적안정이확보
STATICS Page: 7-7 Ex 다음트러스들의정정 ( 성 ) 과안정성을규명하시오. a) m = 7, r = 3, j = 5 7 + 3 (=10) = 2j (=10) 정정, 내적안정, 외적안정 b) m = 11, r = 4, j = 7 m + r = 15 > 2j = 14 1 차부정정 (15-14=1), 내적안정, 외적안정
STATICS Page: 7-8 c) m = 12, r = 3, j = 8 m + r = 15 < 2j = 16 내적불안정, 외적안정
STATICS Page: 7-9 H.W. 14 아래의 PROBLEMS 3-1, 3-2, 3-3
STATICS Page: 7-10
STATICS Page: 7-11 * 조인트법 ( 절점법, Method of Joints) Step 1 자유물체도를그린후필요시반력을구한다. Step 2 최소하나의기지력이있는절점부터부재력을구한다. 최대두개의미지력 만약시작절점이지점부이면반력부터구한다. 절점의자유물체도 F x = 0 부재력구한다. F y = 0 Step 3 순차적으로각부재력을구해나간다. Note: 부재력계산시 x 와 y 축은계산의편의성을위하여부재의축을 x 축으로설정한다 ( 예제참조 ). Ex 트러스의모든부재력을구하라. 3kN 2kN F 3kN G E AX A 30 3m 60 60 60 60 B 3m C 3m 30 D Ay Dy
STATICS Page: 7-12 Sol Step 1: 반력을구한다. M A =0 ; 9D y = {(3cos 30 )cos 30 }(3) + (4.5)(2) + (6.75)(3) D y = 4kN 따라서, A = 4kN, A 0 y x = Step 2: 지점부의반력을구한다. 절점 A y A TAG 30 TAB x 4kN F = 0 ; 4 TAG sin 30 = 0 y T AG = 8kN (C) = 0 F x ; T AB 8cos 30 = 0 T AB = 6.93kN(T)
STATICS Page: 7-13 Step 3: 순차적으로각부재력을구한다. 절점 G y 30 3kN x TGA G 8kN TGB F y = 0 ; T GB 3cos 30 = 0, T GB = 2.60kN (C) F x = 0 ; 8 3sin 30 TGF = 0, T GF = 6.50kN(C) 절점 B 2.6kN y TBF 60 60 6.93kN B TBC x F y = 0 ; T BF sin60 2.60sin 60 = 0, T BF = 2.60kN (T) F x = 0 ; T BC + 2.60cos 60 + 2.60cos 60 6.93 = 0, T BC = 4.33kN(T)
STATICS Page: 7-14 정리하면, 3kN 6.5kN(C) 2kN F 3kN 8kN(C) G 2.6kN(C) 2.6kN(T) E A D 6.93kN(T) B 4.33kN(T) C 4kN 4kN 8kN(C) G( 절점 ) 8kN(C) 부재 ( 압축 ) A( 절점 )
STATICS Page: 7-15 In Class Exam Ex 7-1, 7-3, 7-6
STATICS Page: 7-16 H.W. 15 7-4, 7-10, 7-13
STATICS Page: 7-17 * 무력부재 ( 무응력부재, Zero-Force Members) - 트러스를건설하는도중트러스의안정성 (stability) 확보. - 트러스에작용하는외력이변경됐을때지지점을제공. Note: 무응력부재를먼저결정하면 해석이단순화된다. Case 1: 2 개부재로구성된절점에외력이나반력이작용하지않는경우 2 개부재 = 무응력부재 P B "0" C "0" A E D T AB =T AE =0, T BC =T CD =0
STATICS Page: 7-18 Case 2: 3 개부재로구성된절점에 2 개의부재가평행하고외력이나반력이작용하지않은경우 나머지 1 개부재 = 무응력부재 See 그림 7-25 T BD =0, T AD =0
STATICS Page: 7-19 In Class Exam Ex 7-8 H.W. 16 7-36, 7-40, 7-41
STATICS Page: 7-20 * 단면법 (Method of Sections) Step 1 반력을구한다. Step 2 요구하는부재를지나는절단면을결정하고, 절단면에대한자유물체도를그린다. Step 3 자유물체도에 F x = 0, = 0 부재력을구한다. F y, M = 0 를적용 Ex 단면법을이용하여 T, T, T 를구하라. BC CG FG 30kN 18kN 24kN B C D A 60 60 E 4m G 4m F 4m
STATICS Page: 7-21 Sol 30kN 18kN 24kN B C D Ax=0 A 60 60 E 4m G 4m F 4m Ay=38kN 절단 Ey=34kN Step 1 0 ; M A = 12E y = 2(30) + 6(18) + 10(24) E y = 34kN( ) F y = 0 ; A y = 72 34 = 38kN( ) F x = 0 ; A x = 0 Step 2 30kN B TBC C 4m 4m TGC A 60 4m 60 G 60 TGF 38kN
STATICS Page: 7-22 Step 3 ⅰ) 0 ; M G = 38(4) + TBC (4sin 60 ) 30(2) = 0 ⅱ) 0 ; T BC = 26.56kN = 26.56kN(C) M C = 38(6) 30(4) TGF (4sin 60 ) = 0 T GF = 31.18kN(T) ⅲ) F y = 0 ; 38 30 + TGC sin 60 = 0 T GC = 9.24kN = 9.24kN(C) 별해 Step 3 ⅰ) 0 ; M G = T BC = 26.56kN(C) ⅱ) F y = 0 ; T GC = 9.24kN(C) ⅲ) F x = 0 ; T GF = 31.18kN(T)
STATICS Page: 7-23 In Class Exam Ex 7-12 H.W. 17 7-44, 7-53, 7-59