규제자본산출방식의변경과이론적논쟁 - 신용리스크 IRB 방법론을중심으로 Pllar II Pllar III 2006. 11 이석형 ( 선임검사역 ) free to contact me 3786-7946(prme@fss.or.kr) Pllar I Pllar 1 regulatory captal calculaton Pllar 2 stress-testng and valdaton Pllar 3 reportng and dsclosure Expect the unexpected * 본내용은개인의의견이며금융감독원의공식적인견해가아님 1
I. 규제자본산출식의이론적근거 PD LGD RWA(IRB) EAD R 2
I. 위험자본산출일반 PD R LGD EAD 신용위험자본신용위험자본산출산출방법론방법론 신용위험자본 (Credt Rsk Captal) 을산출하는방법은크게 2 가지접근법을사용 감독당국이제시하는규제자본을산출하는방법론과자체방법론인경제적자본을산출하는방법론 신용위험자본신용위험자본 규제자본규제자본 경제적경제적자본자본 Standard Approach IRB Approach 주요방법론 In-House System Foundaton IRB CredtRIsk+ - Probablty Model Advanced IRB CredtMetrcs - Market Factor Model CredtPortfoloVew - Default Rate Model 규제자본산식은시장에서얻을수있는 Data 의별도의가공없이사용할수있도록작성되었으며, 경제적자본은각모형마다다른가정에의하여 Data 를사용함. 그러므로감독당국의승인이필요함 3
I. 위험자본산출일반 PD R LGD EAD 규제자본규제자본산출산출 PROCESS(IRB PROCESS(IRB 접근접근 ) ) Today Issue 자산분류 신용위험경감수단 소요자기자본율산출 기업 대기업 Recevable Project Fnance 담보보증신용파생상품 ( ) + RN ( ) 1 N PD 1 0.999 K= N PD LGD 1 R SME 특수여신 Object Fnance Commodtes Fnance EAD CCF 추정치, 원본보전율 위험가중자산산출 RWA = K * EAD * 12.5 Credt Rsk 정부 은행 지분 소매 자산유동화 기타자산 부외자산 Income-producng Real Estate Hgh-volatlty Commercal Real Estate 주택담보대출 적격회전대출 (Revolvng) 개인 (other retals) 내부등급별 PD 대기업모형중소기업모형 SOHO 모형 LGD 자체추정치 or Gven 만기 유효만기산출 통합위험가중자산산출 신용 + ( 시장소요자본 + 운영소요자본 )*12.5 규제자본산출 위험가중자산 * 8% 자본적정성검증 적정자본 - 규제자본 4
I. 위험자본산출일반 PD R LGD EAD 바젤위원회의바젤위원회의신용리스크신용리스크규제자본규제자본변경과정변경과정 구분현행제도신BIS협약추진경과 시기 1988. 7월 1996. 1월 1999. 6월 2000. 1월 2001. 1월 2001. 6월 2001. 11월 2002.10월 2003. 4월 2003. 5월 2004. 6월 변경경과 BIS제도 발표 (1992년말부터 8% 유지의무화 ) 시장리스크를감안한수정 BIS제도 발표 (1997년시행 ) 신BIS 1차협약안 (CP1) 발표제1차계량영향평가 (QIS) 실시신BIS 2차협약안 (CP2) 발표신BIS의계량영향평가 (QIS2) 실시 QIS2 결과발표및결과를반영하여 IRB 일부수정신BIS의계량영향평가 (QIS3) 실시신BIS 3차협약안 (CP3) 발표 QIS3 결과발표신BIS 최종안 (revsed framework) 발표 5
45.0% 40.0% 35.0% 30.0% 25.0% 20.0% 15.0% 10.0% 5.0% 0.0% I. 위험자본산출일반 PD R LGD EAD Basel Basel II II 의 Credt Credt Rsk Rsk Captal Captal Rule(RW Rule(RW 계산계산 ) ) 1 2 Pr L K 99.9% KA+ B= KA+ KB 손실이자본보다크지않을확률 99.9% ( L : 손실률, K : 소요자기자본율 ) Loan by Loan Bass (Buldng Block Approach) 3 Asymptotc-Sngle-Rsk-Factor Framework (Vascek 모형, 이하 ASRF) ( ) 1 Y = RX + 1 Rε γ = N PD X N( ) ε N ( ) -4.0-3.0-2.0-1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 부도임계점 Y 개별자산수익률 0,1 체계적요인(systematc rsk factor) 0,1 비체계적요인(dosyncratc rsk factor) R 자산상관관계 4 자산 의표준화된수익률 (Y ) 이부도임계점 ( ) 아래로 γ 떨어지면부도 ( X: 조건부확률 ) ( ) Loss x = Pr Y γ x LGD ( ) ( ) = + 1 Pr X R 1 Rε N PD x LGD 1 N PD Rx = N LGD 1 R X 체계적요인 = 거시경제지표 = 공통요인 6 ( ) 1 Y = RX+ 1 Rε γ = N PD γ RX ε 1 R γ 1 ( ) RX N PD RX P( γ X) = N = N 1 R 1 R
I. 위험자본산출일반 PD R LGD EAD 3 4 무조건부부도확률 (Uncondtonal PD) : 현경제상황에따른부도율, 등급별 Pooled PD PD 조건부부도확률 (Condtonal PD) : 경제상황이 0.1% 가능성이있는 Bad State의조건이주어졌을경우의 PD ( ) 1 Y = RX + 1 Rε γ = N PD ( ) ( ) 1 1 조건부 PD = Pr Y γ = = 0.001 N PD x N 부도율은 1 년부도율임 ( ) ( ) 1 1 = Pr RX + 1 Rε = 0.001 N PD x N ( ) ( 0.001) ( ) + ( 0.999) 1 1 1 1 N PD RN N PD RN = N = N 1 R 1 R Probablty Expected Loss Unexpected Maxmum Loss Loss ( ) 11 33 22 Loss 1 N PD N 1 (0.0001) R UL = EAD LGD N EL 1 R 11 22 33 7
I. 위험자본산출일반 -차주부도확률 =1.06% -차주등급 : BB B C 등 D등급급 부도확률 =1.06% 차주부도 ( 현경제상황을고려 ) ( ) 1 Y = RX + 1 Rε γ = N PD Y = a + bx + wε t t 가정 : X=-0 ( 경제성장지표수익률 ) CC 등급 CC C 등급 등급 BB 등급 0 BB 등급 기업의 1년동안의자산수익률 (Normalzed) A 등급 AA 등급 AA A등급 1 부도임계점 = N ( PD ) = 1 N ( 1.06% ) Y = N ( PD ) = N ( ) = 표준정규분포 P=N( 임계점 ) 1 1 1.06% 2.1444 Y X t, t μ = 수익률 x σ t Y 부도확률의임계점 부도가날자산의가치하락의임계점 X 체계적요인 = 거시경제지표 = 공통요인 시장의충격으로 0.01% 상황으로하락한경우 PD = 12.3% 가정 : X=-3.09 ( 경제성장지표하락 ) PD = 1. 06% 0 ( 1.06% ) + RN ( 0.999) 1 1 N 조건부 PD = N = 12.3% 1 R ( ) ( ) PD R LGD EAD 1 Y N PD N 1 12.3% 1.160 = = = Y 즉각상황에서자산의표준수익률이 -2.1444 또는 -1.160 이하인경우부도가발행함 8
I. 위험자본산출일반 PD R LGD EAD 예상손실과예상외손실 (Expected loss & Unexpected loss) 1 = + 1 R 1 1 N ( PD) + RN (0.999) = LGD N PD LGD 1 R 1 1 N ( PD) RN (0.001) = LGD N PD LGD 1 R 1 0.5 1 LGD N N ( PD) ( R (1 R)) N (0.999) PD LGD = 1 1 LGD P V N ( PD) N (0.001) PD LGD = 99.9% 신뢰수준에서의최대손실율 - 기대손실율 = 예상외손실율 0.5 1 0.5 1 { (1 ) ( ) ( (1 )) (0.999) } K = LGD N R N PD + R R N PD RWA = K EAD 12.5 = 미예상손실율 EAD 12.5 = UL*12.5 Loss Maxmum Expected Loss Unexpected Loss 1 1 EAD LGD P V N ( PD) N (0.001) Probablty EAD PD LGD 주 ) 신용위험계산식에는 12.5(1/8%) 가포함되어있음 9
I. 위험자본산출일반 PD 1.0% 부도임계점 -2.33 R 10% X 0.5 PD(X) 2.9% 조건부 PD 경제상황이 0.1% Bad state 인경우 PD R LGD EAD ( ) ( ) 1 1 = Pr Y γ = = 2.33 = 0.001 = 3.09 N PD x N 부도임계점 p(x) -4.00 13.2% -3.75-3.50-3.25-3.09-2.84-2.59-2.34-2.09-1.84-1.59-1.34-1.09-0.84-0.59-0.34-0.09 11.5% 9.9% 8.6% 7.7% 6.6% 5.6% 4.7% 4.0% 3.3% 2.7% 2.2% 1.8% 1.5% 1.2% 1.0% 0.8% 조건부 PD 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% -4.00 0.00 4.00 경기불황 X=0 경기호황 조건부 PD 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% X=-3.09 : Bad state X=0 : Normal State X=3.09 : Good State 0% 20% 40% 60% 80% 100% 무조건부 PD 10 ** R=0 이고 X=0 인경우무조건부 PD = 조건부 PD
I. 위험자본산출일반 PD R LGD EAD 손실함수 x=-3.09 인경우 100 개차주의손실분포 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 규제자본 (Basel 함수식을이용한 Loss 분포 ) 경제적자본 (Basel 함수식을이용한 Loss 분포 ) PD= 2% R=10% R=15% R=20% 0 5 10 15 20 25 30 PD= 0.1% 모두정규분포네 < WHY > 0 5 10 15 20 25 30 11 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 5 10 15 20 25 30 정규분포가아니구나. 0 5 10 15 20 25 30
I. 위험자본산출일반 PD R LGD EAD 산출식은완벽하게가법적 (Addtve), 즉포트폴리오불변적임 (portfolo nvarant) 가정 : Infntely-fne graned ( 고르게분쇄된포트폴리오 ) 모든차주의포트폴리오내개별지분은아주작아서전체포트폴리오입장에서는무시할수있음 가정위배 : 소요자기자본을과소평가함 Pllar2에서집중위험을적절히관리하고있다는것을감독기관에증명 편중도 (Granularty) 조정 익스포져의집중도에대하여소요자본에일정한값을더해주거나차감하는것 가정 : Asymptotc Sngle Rsk Factor( 단일체계적위험요인 ) 단일요인모형이산업별구분등의분류효과 (segmentaton) 를반영하지못할수있음예 ) 지역적산업적으로광범위하게영업하는은행 가정위배 : 소요자기자본을과대평가할수있음. 규제자본은경제적자본의 Stylzed Verson A sngle correlaton s assumed A sngle systematc rsk factor Infnte granularty, no large loans or concentratons No uncertanty n LGD 12
II. CP2, CP3, 그리고최종안개정내용 PD LGD RWA(IRB) EAD R 13
II. 협약안 (Consultatve Paper) 의개정사항 PD R LGD EAD 2 2 차협약안협약안 (Second (Second Consultatve Consultatve Paper, Paper, CP2) CP2) 신용익스포져의 PD 에따른위험가중치 (RW) 와소요자기자본율 (K) IRB 법 개인과소매분류 ( 세부자산분류 x ) 상관관계 : 20% 반영 FIRB : 만기 3 년, LGD 50% 가정 RWA, K 최대값 : 625%, 50% 14
II. 협약안 (Consultatve Paper) 의개정사항 2 2 차협약안협약안 (Second (Second Consultatve Consultatve Paper, Paper, CP2) CP2) ( ) + ( = 0.2) ( 0.995) N PD R N N 1 ( R = 0.2) 1 1 LGD RWc = Mn[( BRWc [1 + b( PD) ( M 3)],12.5 LGD] 50 기업인경우 : 소매인경우 : 만기조정 : BRW BRW (1 PD) 976.5 [1.118 ( ) 1.288] [1 0.0470 ] 0.44 PD 1 (1 PD) = 976.5 Φ [1.043 Φ ( PD ) + 0.766] [1 + 0.0470 ] 0.44 PD 1 c = Φ Φ PD + + c bpd ( ) FIRB : M=3, LGD=50, 신뢰수준 :95% = 0.0235(1 PD) 0.44 PD + 0.047(1 PD) 상관관계 : 20% 상관관계 : 8.15% (1 PD) RWA c = Mn Φ Φ PD + + PD 1 [976.5 [1.118 ( ) 1.288] [1 0.0470 ],12.5 50] 0.44 K=RWC 0.08/100 PD 0.7 % LGD 50 M 3 RW 99.8 BRW 99.8 소요자기자본율 8.0 15
II. 협약안 (Consultatve Paper) 의개정사항 PD R LGD EAD 신용리스크신용리스크 IRB IRB 규제자본산출규제자본산출 :CP3 :CP3 와최종안최종안비교비교 위험가중자산 (RW) RWA = K 12.5 EAD 소요자기자본율 (K) CP3 최종안 ( ) ( ) 1 N PD + 1 RN 0.999 1 + ( M 2.5) b( PD) K = N 1 R 1 1.5 bpd ( ) 1 N ( PD ) 1 + RN ( 0.999) 1 + ( M 2.5) b( PD) K = N PD LGD 1 R 1 1.5 bpd ( ) 만기조정계수 (b) CP3 최종안 bpd ( ) = (0.08451 0.05898 log( PD)) bpd ( ) = (0.11852 0.05478 log( PD)) 2 2 상관관계 (R) R 50 PD 50 PD 1 e 1 e = 12% + 24% [1 ] 50 50 1 e 1 e 일부자산분류에서상관관계상한과하한이변경됨 16
II. 협약안 (Consultatve Paper) 의개정사항 PD R LGD EAD 자산분류별자산분류별부도율에부도율에따른따른상관관계상관관계 ( 최종안 ( 최종안 ) ) 자산분류 상관관계하한 상관관계상한 만기조정여부 국가 / 기업 / 은행 0.12 0.24 Yes 중소기업 0.12 - (0.0 to 0.04) 0.24 - (0.0 to 0.04) Yes HVC Real Estate 0.12 0.30 Yes Resdental Mortgage 0.15 0.15 No 적격회전대출 0.04 0.04 No 기타소매 0.03 0.16 -- 17
II. 협약안 (Consultatve Paper) 의개정사항 PD R LGD EAD C2 와 CP3 의위험가중치함수비교 ( 일반기업익스포져 ) 개정안의변화 Rsk Weght Curve 가완화됨 PD 가높을수록경기에대한민감도하향 기업에비하여소매에더많은경감 C2 와 CP3 의위험가중치함수비교 ( 소매익스포져 ) 경기순응성의완화? 18
II. 협약안 (Consultatve Paper) 의개정사항 PD R LGD EAD 협약안 (CP) 에따른소요자기자본율비교 : 일반기업익스포져 개정안의변화 Rsk Weght Curve 가완화됨 PD 가높을수록경기에대한민감도하향 기업에비하여소매에더많은경감 협약안 (CP) 에따른소요자기자본율비교 : 소매익스포져 경기순응성의완화? FIRB - 기업 : K 의최대값이 20% 를넘지않음 (SME 최대약 4% 경감 ) - 소매 : K 의최대값이 10% 를넘지않음 19
II. 협약안 (Consultatve Paper) 의개정사항 PD R LGD EAD 현행현행 8% 8% 소요자기자본율소요자기자본율 ( 위험가중치 ( 위험가중치 100% 100% ) 임계점 ) 임계점 QIS5 의 PD 결과 우리나라각은행의부도율? 신흥시장의은행은경기주기에따른경기순응성이선진국은행보다심하지않을것임 단, 경기주기의변동성에따라영향이다를것임 delta, Duraton, Beta 20
II. 협약안 (Consultatve Paper) 의개정사항 PD R LGD EAD 최종안최종안 (RF) (RF) 의소요자기자본율소요자기자본율비교비교 국내은행들의위치는? 신 BIS 협약의이행에따른은행의영향은같은가? 21
II. 협약안 (Consultatve Paper) 의개정사항 PD R LGD EAD Standardzed vs. IRB Captal Requrements * * * IRB results reflect captal for both UL and EL BIS QIS-3 Results Study 22
III. IRB 산출과정의숨겨진논의?! PD LGD RWA(IRB) EAD R 23
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 논의 1 : PD 가높을수록소요자기자본율은증가한다? - 자산분류에따른부도율을일정값이상사용불가 PD 와소요자기자본율의관계 무조건부 PD 와조건부 PD 의비교 PD 가높을수록소요자기자본율 (K) 가커져야함 ( ) ( ) 규제자본산출식은 PD 가일정값을넘는경우 K 가오히려적어짐. -1 N PD -1 + RN 0.999 1 + ( M-2.5) bpd ( ) K= N -PD LGD 1-R 1-1.5 bpd ( ) 24
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 논의 2-1 : 상관관계는자산분류에따라서만구분되는가? - 공통요인인 X 는동일자산분류에서일정. ( 예, 산업 (Industry) 기업규모 (Frm Sze ) 고려해야 ) Regulatory Regulatory approach approach Y = RX + 1 Rε Economc Economc approach approach Y = a + bx + wε σ t t = Var( Y ) = b + w = σ 2 2 2 2 t σ = Cov( Y, Y ) = b 2 ρ j t jt j X N(0,1) ε N(0,1) 2 σ j b = = = σσ σ j X ε R t j Y = a + bx + wε t t X N(0,1) ε N(0,1) σ = Var( Y ) = b + w 2 2 2 t σ = Cov( Y, Y ) = b b j t jt j bb j ρ j = = R 2 2 2 2 b + w b + w j j t j j 1 b 1 N ( PD) N (0.001) σ K = LGD N PD LGD 2 b 1 σ bb 1 j 1 N ( PD) N (0.001) 2 2 2 2 b + w bj + w j K = LGD N PD LGD 2 bb j 1 2 2 2 2 b + w bj + wj 주 ) 일반적으로경제적모형에서는편의상 b( 상수 ) 를사용 25
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 논의 2-2 : IRB 의상관관계고려는거의이론적근거가없다? PD 의반비례이며상한선 (Upper lmt) 과하한선 (Lower Lmt) 을실증결과에따라주어짐. (Adjusted for SME) 상관관계일반식조정 R 50 PD 50 PD 1 e 1 e = ρ + ρ [1 ] + SME Lower 50 50 1 e Upper 1 e 조정 SME조정 = -0,04(1- ) 45 50 e = 0.000000000001 50 PD = ρ + ( ρ ρ ) e + SME Lower Upper Lower 조정 35 PD e 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.01 0.06 0.11 0.16 0.21 S-5 상관관계는 0 이아니어야하며특히양 (+) 의수임 1 1 N ( PD) RN (0.001) K = LGD N PD LGD 1 R R = 0 1 1 N ( PD) 0 N (0.001) = NN 1 0 1 [ ( PD)] PD 26
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 논의 2-3 : IRB 의상관관계는적적하게 (Dynamc) 하게반영한것인가? -IRB 법에서적용되는상관관계기업규모로분류 기존연구결과검토 우리나라의경우, PD 와자산상관관계가반비례관계를보이고있음에대한논의외에도상관관계산식의적절성에대한논의는크게활발하지못함. Lopez(2002) 는 KMV 방법론을사용하여 PD 와자산상관관계는반비례관계를가지며, 기업규모가커질수록동일 PD 에대해서는더높은상관관계가있음을보임. Detsch 와 Petey(2003) 는독일과프랑스의부도사건자료를이용하여다음과같은다른결과를얻었다. (1) PD는일반적으로기업규모가클수록작아짐 (2) 추정된자산상관관계는중소기업표본에서는 1~3% 로신BIS협약에서제시된상관관계보다는낮음 (3) 중소기업이대기업에비해포트폴리오의분산화효과 (dversfcaton effect) 가큼 (4) 전체적으로 PD와상관관계는반비례관계가아닌것으로나타남 연구결과 : PD 에대하여자산상관관계가 U 자형형태이며독일의경우에는비례관계를갖는것으로나타남. - 이런현상은신용등급별 PD 자료를이용하여자산상관관계를도출하는경우그결과가혼재 27
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 자산분류별자산분류별부도율에부도율에따른따른상관관계상관관계 자산분류 상관관계하한 상관관계상한 Y : 만기조정여부 국가 / 기업 / 은행 0.12 0.24 Yes 중소기업 0.12 - (0.0 to 0.04) 0.24 - (0.0 to 0.04) Yes HVC Real Estate 0.12 0.30 Yes Resdental Mortgage 0.15 0.15 No 적격회전대출 0.04 0.04 No 기타소매 0.03 0.16 -- 28
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M S & P 자료를이용한결과 (1971-2000) 평균부도율 (PD) AAA 0.00% AA 0.01% A 0.04% BBB 0.22% BB 1.03% B 4.98% CCC 18.37% 35.00% 30.00% 25.00% S&P 신 BIS 협약 자산상관관계 (R):(A) - 17.34% 20.16% 8.77% 11.25% 6.11% 14.37% 20.00% 15.00% 신 BIS 협약에서의상관관계 : (B) 24.00% 23.94% 23.76% 22.75% 19.17% 12.99% 12.00% 10.00% 5.00% 차이 (B-A) - 6.60% 3.60% 13.98% 7.92% 6.88% -2.37% 0.00% AA A BBB BB B CCC Moody;s 자료를이용한결과 (1981-2000) 평균부도율 (PD) Aaa 0.00% Aa 0.02% A 0.01% Baa 0.14% Ba 1.20% B 6.50% 35.00% 30.00% 25.00% Moody 's 신 BIS 협약 자산상관관계 (R): (A) - 30.63% 26.88% 16.59% 13.08% 12.29% 20.00% 15.00% 신 BIS 협약에서의상관관계 : (B) 24.00% 23.88% 23.94% 23.19% 18.59% 12.47% 10.00% 5.00% 차이 (B-A) -6.75% -2.94% 6.60% 5.51% 0.18% 0.00% Aa A Baa Ba B 29
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 논의 3 : 만기조정의의미는?.. 만기조정의영향은작은가?.. 유효만기.. - 상당한영향. 자본요구량 (K) 만기조정 (b) 0.5 1 0.5 1 { (1 ) ( ) ( (1 )) (0.999) } K = LGD N R N PD + R R N PD + 1 (1 1.5 b) (1 ( M 2.5) b) b= (0.08451 0.05898 log( PD)) 2 조정의미 : 차주의만기를조정하는것은미래의신용등급의하락뿐만아니라상승에대한잠재성을고려함 UL은 1년후기업차주의신용위험 - 1년후의 EAD(Forward Value) 의신용위험을계산 차주의만기가길면길수록위험이큼 : 규제자본에서는잔액 ( 장부가치 ) 를사용 신용등급이낮을수록 만기조정의민감도는적어짐 내부모형에서는만기가 1 년미만인경우만기이후무이자이자율로투자하고 1 년후시점까지부도가발생하지않음을가정함 - Crtc : 1 년미만자산은 1 년이후의만기와민감도가달라야함 ( 현재기준에서는문제없음 ) 30
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 만기만기 / / PD PD 에따른만기조정에따른만기조정 x 부도율이낮을수록 ( 신용등급이높을수록 ) 조정치가큼 ( 1 년이상 / 이하모두해당 ) 신용등급이높은차주는자신의등급을유지하기위하여더많은가중치를부여 31
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 만기만기 / / PD PD 에따른만기조정에따른만기조정 PD R LGD EAD, M 잠시어리둥절 최종안 (Revsed framework) PD(%) b(pd) M=1 M=2 M=2.5 M=3 M=4 M=5 0.03 31.68% 1.000 1.604 1.906 2.208 2.811 3.415 0.05 28.61% 1.000 1.501 1.752 2.002 2.504 3.005 0.1 24.69% 1.000 1.392 1.588 1.784 2.177 2.569 0.2 21.06% 1.000 1.308 1.462 1.616 1.924 2.232 0.4 17.72% 1.000 1.241 1.362 1.483 1.724 1.966 0.5 16.71% 1.000 1.223 1.334 1.446 1.669 1.892 0.7 15.24% 1.000 1.197 1.296 1.395 1.592 1.790 1.0 13.75% 1.000 1.173 1.260 1.346 1.520 1.693 2.0 11.08% 1.000 1.133 1.199 1.266 1.399 1.531 3.0 9.65% 1.000 1.113 1.169 1.226 1.338 1.451 5.0 7.99% 1.000 1.091 1.136 1.182 1.272 1.363 10.0 5.99% 1.000 1.066 1.099 1.132 1.197 1.263 15.0 4.95% 1.000 1.053 1.080 1.107 1.160 1.214 20.0 4.27% 1.000 1.046 1.068 1.091 1.137 1.183 32
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 기타기타논의논의 : : 규제자본에서의규제자본에서의 EAD EAD 와경제적경제적자본에서의자본에서의 EAD EAD : : Loan Loan / / Bond Bond Credt VaR 도해및손실분포 (Loss Dstrbuton) 1년후의손실분포 1 st Percentle Loss 경제적자본에서의 EAD Credt VaR 어떻게 EAD 를산출할것인가? 위험관리기간 (1 년 ) 현재가치 (Current Value) 규제자본에서의 EAD 손실분포를계산할때의 EAD포 (Value Dstrbuton) 의산출 한도대출과파생상품의경우규제자본의 EAD는미래의추가사용률또는잠재적손실을고려함 경제적자본의경우미래 1년간의잠재적 EAD을모두고려함, 예 ) 이자및원금증가 / 감소 (CredtMetrcs) 33
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 논의 4 : 규제자본산출에있어 규제 Arbtrage 가가능한가? Refnement ( a x + ( 1 a) x ) a f ( x ) + (1 a f ( x ) f 1 2 1 ) 2 a [0;1] f(x) Strong concavty for low PD Captal reducton possble For extreme PD segmentaton x 1 ax 1 +(1-a) x 2 x x 2 PD 예 ) A 차주의포트폴리오 (2 개차주 ) 가기업 : PD=2%,LGD=50, EAD= 50 나기업 : PD=4%,LGD=50, EAD= 50 B 차주의포트폴리오 (2 개차주 ) 다기업 : PD=3%,LGD=50, EAD= 100 두기업의 EL 은동일함두기업의 UL(K) 는 B 차주가적음. 34
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 논의 5-1 : No uncertanty n LGD Beta 분포에의한 Fttng f(x) = {x α-1 (1-x) β-1 } / B(α, β), 0 x 1, α, β > 0, B(α, β) = {Γ(α)Γ(β)} / Γ(α+β), Γ(α) = (α-1)!, Γ(β) = (β-1)!, Γ(α+β) = (α+β-1)! E(X) = μ = α / (α + β), Var(X) = σ 2 = αβ / {(α + β + 1) (α + β) 2 } Junor Subordnated Subordnated Senor Subordnate Senor Unsecured 0% 25% 50% 75% 100% α= μ 2 (1- μ)/ σ 2 - μ β= μ (1- μ) 2 / σ 2 (1-μ) 회수율에대한평균과변동성으로부터 베타분포의모수 α, β 를산출할수있음 LGD Credt 및 LGD collateral 등의산출을위해서 Recovery Rate 를베타분포로 Fttng 할수있음 차주의 Leverage 와여신상품의 Senorty/ Industry 별로의한회수율분포산출, 이는회수율의변동성이매우크기때문에 분포로부터몬테카를로시뮬레이션을통해추정함. 35
III. IRB 산출과정의숨겨진논의 PD R LGD EAD, M 논의 5-2 : 기존연구에의하면 PD 와 LGD 는 (+) 상관관계가존재함 K K 증가폭 K 증가폭 K 증가폭 PD 10% (2)/(1) 상관관계 20% (3)/(1) 상관관계 30% (4)/(1) (1) (2) (3) (4) 0.03% 1.16% 1.22% 1.06 1.25% 1.08 1.28% 1.11 0.05% 1.57% 1.67% 1.06 1.72% 1.09 1.75% 1.12 0.10% 2.37% 2.54% 1.07 2.62% 1.10 2.68% 1.13 0.20% 3.51% 3.79% 1.08 3.92% 1.12 4.02% 1.15 0.40% 5.02% 5.46% 1.09 5.67% 1.13 5.83% 1.16 0.50% 5.57% 6.07% 1.09 6.32% 1.13 6.51% 1.17 0.70% 6.44% 7.05% 1.10 7.35% 1.14 7.58% 1.18 1.00% 7.39% 8.12% 1.10 8.48% 1.15 8.76% 1.19 2.00% 9.19% 10.19% 1.11 10.68% 1.16 11.06% 1.20 3.00% 10.28% 11.46% 1.12 12.04% 1.17 12.49% 1.22 5.00% 11.99% 13.50% 1.13 14.25% 1.19 14.82% 1.24 * LGD 변동성 V =25%(Beta 분포를이용하여 LGD 를 smulaton The sngle rsk factor approach to captal charges n case of 'correlated loss gven default rates" (Feb 17, 2004,Tasche) 36
시사점 1. 경제적자본과규제자본의차이를줄이려는 Framework 을제시하고있으나미흡한점이있음 2. 소요자기자본비율의영향분석의결과에대한원인분석은국가, 국가내은행마다다름 3. 경기순응성문제는협약안이개정되면서많이완화됨 4. 리스크요인에따른각은행의자본의영향을분석이필요 신바젤협약에따른위험자본의영향을미시적으로분석할시점 과거에는리스크를몰라도됬음. 과연지금도그런가!!! Q & A Be a Basel II Strategst!!! 37