김낙완.hwp

한국해양공학회지제 27 권제 6 호, pp 56-64, 2013 년 12 월 / ISSN(print) 1225-0767 / ISSN(online) 2287-6715 Journal of Ocean Engineering and echnology 27(6), 56-64, December, 2013 http://dx.doi.org/10.5574/ksoe.2013.27.6.056 선박자동접안을위한순수횡이동모델링및제어기설계 박종용 * 김낙완 * * 서울대학교조선해양공학과 Modeling and controller design of crabbing motion for auto-berthing Jong-Yong Park * and Nakwan Kim * *Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Seoul National University, Seoul, Korea KEY WORDS: Auto-berthing 자동접안, Crabbing motion 순수횡이동, Feedback linearization 피드백선형화, Control allocation 제어할당 ABSRAC: Crabbing motion is the pure sway motion of a ship without surge velocity. hus, it can be applied to a berthing operation. Crabbing motion is induced by a peculiar operation method called the push-pull mode. he push-pull mode is induced by using a combination of the main propeller and side thruster. wo propellers generating the same amounts of thrust and rotating in opposite directions produce some yawing moment on a vessel but do not induce longitudinal motion. With the additional operation of side thrusters, the push-pull mode is used to induce a large amount of lateral force. In this paper, three-degree-of-freedom equations of motion such as for the surge, sway, and yaw are constructed for the crabbing motion. Based on these equations of motion, a feedback linearization control method is applied to auto-berthing control for a twin-screw ship with side thrusters. he controller can deal with the nonlinearity of a system, which is present in the berthing maneuver of a twin screw ship. A simulation of the auto-berthing of a ship is performed to validate the performance of the designed controller. 1. 서론접안은선박이잔교나안벽등에정박하는과정을의미한다. 컨테이너나크루즈선과같은대형선박의접안은통상예인선의도움으로인하여이루어지는데이과정은매우복잡하고시간과도선사의경험이요구되는작업이므로자동화를위한제어기의사용이필요하다. 선박의순수횡이동능력은예인선의도움없이이안및접안을하는자동접안에적용될수있다. 순수횡이동은좌현과우현의프로펠러추력방향을달리하여전진방향추력의합을 0으로만들고횡방향추진기를이용하여횡방향힘을얻는방식인 Push-pull 모드로구현된다. Push-pull 모드에서역회전하는프로펠러의후류가선미에작용하고횡방향추진기가교란한유체장으로인하여부가적인힘이발생한다. 또한순수횡이동시의선체동유체력의특성은통상사용되는전진방향속도가있을때의동유체력과달리양력에의해기인하는선형항보다횡교차항력이지배적이다. 따라서선박자동접안제어기를설계하기위하여순수횡이동상황에맞는선체동역학모델링이선행되어야한다. 순수횡이동과관련된연구는다음과같다. Quadvlieg and oxopeus(1998) 은 Push-pull 모드를가동시키고힘과모멘트를 측정하는실험을수행하였고, 프로펠러에의한힘과횡방향추진기에의한힘, 그리고타에의한힘을이론적으로구하여더한후실험값과의비교를통하여간섭력을구하려하였지만간섭력을추정하는간단한식은정확히간섭력을예측하기힘들다는결론을얻었다. Yoo et al.(2006) 등은순수횡이동시선체의동유체력을모델링하기위하여전진방향속도없이정적좌우동요-선수동요시험, 동적좌우동요-선수동요시험을수행하였다. 그리고프로펠러와횡방향추진기를모형선에부착하여 Push-pull 모드를모사하고안벽간의거리를바꾸어가며선체에걸리는힘과모멘트를측정하는시험을수행한바있다. Lee et al.(2000) 등에의해서 2축 2타선에대한순수횡이동시뮬레이션이수행된바있으나이때사용된조종운동방정식은전진방향속도가있을때의운동방정식으로극저속이고순수횡이동인운동에는적합하지않다는단점이있다. 자동접안에관한연구는주로최적제어기법, 신경회로망기법이론과전문과시스템기법, 방향주시선제어기법등을이용한제어기설계로주를이루었다 (Yamato et al., 1990; Yamato et al., 1992; Hasegawa and Kitera, 1993; Im and Hasegawa, 2001; Won et al, 2008). 최적제어기법을이용한항만내에서의항해계획알고리즘이 Djouani and Hamam(1995) 에의하여계발된 Received 28 October 2013, revised 28 November 2013, accepted 18 December 2013 Corresponding author Nakwan Kim: +82-2-880-7293, nwkim@snu.ac.kr c 2013, he Korean Society of Ocean Engineers 56

선박자동접안을위한순수횡이동모델링및제어기설계 57 바있다. Hasegawa and Kitera(1993); Im and Hasegawa(2001) 등은신경회로망제어기법을이용한자동접안시뮬레이션을수행하였다. Won et al.(2008) 은간략화된선박동역학식으로목표전진방향속도와지향각을추종제어하는선박이접안비선형제어알고리즘을설계하였다. 그러나이러한시뮬레이션들은초기에어느정도의선속이있다는가정하에이루어지는데안벽근처에서는선속이 0에수렴하게되어타에의한힘은충분해지지않게된다. 따라서안벽간의거리의오차가생기게되면결국예인선의도움을받아야만접안이가능하기때문에엄밀한의미에서는자동접안이라고보기어렵다. 본논문에서는순수횡이동을이용한자동접안이좀더현실적이라판단하여순수횡이동모델링을수행하였다. Push-Pull 모드와같은특이한조종상황에서발생할수있는간섭력을고려하여횡이동시뮬레이션의현실성을보완하였다. 순수횡이동시나타나는선체동유체력의비선형성과간섭력과같은부가적인외란을고려할수있는피드백선형화기법을이용하여자동접안제어기를설계하였다. 설계된제어기로계산되어나오는제어력을프로펠러와횡방향추진기에할당할수있는제어할당알고리즘을개발하였다. 2가지초기위치에대한자동접안을수행하고다음으로자동이안시뮬레이션을수행하여설계된제어알고리즘의기능을검증하였다. Fig. 1 Coordinate systems 2. 순수횡이동수학모형 2.1 개요본연구에서는 Fig. 1과같이 2개의좌표계를사용하였다. 선박의운동을기술하기위한좌표계로는지구고정좌표계 O s - x sy s 와선체중앙에원점을둔물체고정좌표계 O b - x by b 를사용하였다. u 와 v 는몸체고정좌표계에서의전후방향, 좌우방향속도를의미하며 r 은선수각속도를의미한다. 는사항각, 는선수각을의미한다. 지구고정좌표계와물체고정좌표계간의관계는식 (1) 과같이좌표변환행렬 J 를통하여정의될수있다. x& s u cosψ sinψ 0 y& s J( ψ) v, J( ψ) sinψ cosψ 0 = = (1) ψ & r 0 0 1 선체중앙에대한전후동요- 좌우동요- 선수동요운동방정식은식 (1) 과같다. 2 ( & G ) mu vr xr = X (& + + & G ) = & (& ) m v ur x r Y I r+ mx v+ ur = N zz G 식 (2) 에서우변항은선박에작용하는외력으로본논문에서는식 (3) 과같이모듈러타입의수학모형을사용하였다. 아래첨자 H, P, R, S, I 는각각선체의동유체력, 프로펠러 (2) Fig. 2 Push-pull mode F = [ X, Y, N] = FH + FP + FR + FS + FI (3) 에의한힘, 타에의한힘, 횡방향추진기에의한힘, 간섭력을의미한다. 정회전하는프로펠러뒤에위치한타의경우프로펠러후류를이용하여양력을발생시킬수있다. 프로펠러의후류는 Froude의모멘텀이론을이용하여모델링할수있지만실제프로펠러의후류와차이가존재할수있고횡방향추진기가장착된선박의경우충분한횡력을발생시킬수있다는가정하에제어알고리즘에서타의조작은제외하였다. Push-pull 모드를가동하면프로펠러와선수추진기가유체를가속시키고선체주위의유동이바뀌게된다. 교란된유동으로인해선체에작용하는부가적인힘과모멘트를본논문에서는간섭력으로정의하고아래첨자 I 를사용하였다. Fig. 2에 Push-Pull 모드에서선박에작용하는힘들을도시하였다. 2.2 선체동유체력선박의운동으로인해선체에작용하는동유체력은가속도에비례하는부가질량항, 속도의함수로표현되는감쇠항, 변위에비례하는복원력으로구분할수있다. 수평면운동의경우복원력은무시할수있다. 전후동요방향감쇠력은극저속의경우조파저항이거의나타나지않고선박의마찰저항에기인하기때문에전진방향속도의제곱에비례한다. 선박은전후대칭이아니기때문에후진할경우저항계수가달라지게되지만본논문에서는전후방향저항계수가동일하다고가정하였다. 전진

58 박종용 김낙완 방향부가질량은 Motora(1959) 의경험식을사용하였다. Yoo et al.(2006) 는순수횡이동을할때선체에걸리는힘을모델링하기위하여정적좌우동요- 선수동요, 동적좌우동요-선수동요시험을수행하였다. 이실험은통상수행하는조종시험과는달리전진방향속도없이순수하게좌우동요및선수동요를할때선체에걸리는힘을측정한시험이다. Yoshimura(1988) 은극저속시조종성능을파악하기위하여횡교차항력에의한성분으로조종성미계수를정리하였다. 횡력의선형항은주로전진속도에서기인되는양력에의한것이기때문에 Yoo et al.(2006) 는순수횡이동시선형항을제외하고 2차항으로만횡력을정의하는것이보다물리적현상을반영한다고가정하여정식화하였고실험결과도이러한현상을잘반영하였다. 최종적으로모델링된순수횡이동의선체동유체력은식 (4) 와같다. 방향추진기추력방향이달라지기때문에 sign함수를도입하였다. 2 4 S sgn( S ) _S ρ S S = n K n D (7) x S 를선체무게중심에서프로펠러까지의종방향거리로정의하면횡방향추진기가선체에작용하는힘과모멘트는식 (8) 과같이표현할수있다. X S = 0 Y = (1 t ) S S S N = Y x S S S (8) X = X u& + X u u Y vr H u& uu v& Y = Y v& + Y r& + Y v v + Y r r H v& r& vv rr N = N v& + N r& + N v v + N r r H v& r& vv rr 2.3 프로펠러에의한힘프로펠러의추력은식 (5) 와같이추력계수와회전수, 프로펠러직경의함수이다. Push-pull 모드를가동하기위하여역회전시키는프로펠러의추력방향을고려하기위하여 sign함수를도입하였다. (4) 2.5 간섭력 Push-pull 모드에서역회전프로펠러로인하여가속된유체가선미에작용하고횡방향추진기가교란한유체장으로인하여부가적인힘과모멘트가발생한다. Quadvlieg(2011) 은프로펠러와횡방향추진기의단독시험과프로펠러와횡방향추진기를선체에부착하고수행한시험으로프로펠러와횡방향추진기의추력감소계수를도출하였다. 다음으로 Push-pull 모드시험을수행하였다. Push-pull 모드시험에서구한힘과프로펠러와횡방향추진기가선체에작용하는힘의합과의차이를간섭력이라정의하고식 (9) 와같이정식화하였다. 2 4 P sgn(n P) _ P ρ P P = K n D (5) D P, n P 는각각프로펠러의직경, 프로펠러의초당회전수를의미한다. 프로펠러의추력이선체에전달되는과정에서발생하는손실은추력손실계수 t P 로표현된다. 추력손실계수를고려했을때프로펠러에의해선체가받는힘은식 (6) 과같이모델링할수있다. X = (1 t ) Y P P P P = 0 (6) N = X y P P P y P 는선체무게중심에서프로펠러까지의횡방향거리를의미한다. 2.4 횡방향추진기에의한힘횡방향추진기는순수횡이동이나동적위치제어와같이전진방향속도가없어타가충분한횡력을발생시킬수없을때사용된다. 또한 Push-pull 모드에서좌현과우현프로펠러가서로다른방향의추력을선체에작용해발생하는선수동요방향모멘트를상쇄시켜순수횡이동을하기위해서도필요하다. 횡방향추진기의추력도프로펠러의추력과마찬가지로추력계수와회전수, 횡방향추진기직경의함수이며, 이안과접안시횡 Y = a sgn( Y ) Y I I S astern S N = y Y I I I 식 (9) 를보면간섭력은역회전프로펠러의추력과횡방향추진기가선체에작용하는힘의함수이고횡이동방향과일치하게작용한다. a I 는선박의선미형상등에의하여바뀌는간섭력계수이다. 간섭력에의한모멘트는간섭력과간섭력의작용점 y I 의곱으로표현하였다. 3. 제어기설계실제선박의운동에서는모델링오차및선체동유체력의유체력미계수와같은매개변수오차가존재할수있다. 이러한불확실성을고려하기위하여적응제어기법 (Slotine and Li, 1991) 연구가 1950년대를기점으로시작되었고, Jiang(2002) 에의하여선박의경로추종문제에적용된바있다. 본연구에서는순수횡이동운동의제어가능성을확인하기위한선행연구로서, 선박의동적모델링의비선형특성과유체력미계수를정확히알고있다고가정하고제어기를설계하였다. 순수횡이동모델링결과에의하면선체동유체력은비선형특성을지니고있고, Push-pull 모드로인한간섭력이부가적인외란으로작용하는것을알수있다. 피드백선형화제어기는순수횡이동과같이비선형특성을지니거나부가적인외란이존재하는시스 (9)

선박자동접안을위한순수횡이동모델링및제어기설계 59 템에적용시키는비선형제어기이다. 피드백선형화제어기의기본개념은비선형항을제어입력으로보상하여시스템을선형화시키고, 선형화된시스템을 PID(Proportional integral derivative) 제어기법을통하여제어하는것이다. 본연구에서는 Fossen(1994) 이제안한피드백선형화기법을참고하였다. 3.1 피드백선형화제어기설계식 (2) 와선체에작용하는외력모델링결과를종합하여운동방정식을행렬형태로표현하면식 (10) 과같다. ( ) ( ) ( ) ( ) M & υ+ n υη, = τ, where n υη, = C υυ+ D υυ+ FI (10) 여기서 υ = [ uvr,, ] 벡터를의미하고, η [ x, y, ψ ] 는물체고정좌표계에서의속도와각속도 = s s 는지구고정좌표계에서의선형변위및각변위벡터를의미한다. M 은부가질량과부가관 성모멘트를포함시킨질량행렬이고 C( υ) 는코리올리와원심력행렬, D( υ) 는감쇠행렬이다. τ 는제어력벡터를의미하고 FI 는간섭력을의미한다. 순수횡이동수학모형에따르면 M, C( υ), D( υ) 는아래와같이표현할수있다. m Xu& 0 0 M = 0 m Yv mxg Y & r&, 0 mxg Nv& I zz Nr& 0 mr mxg r C( υ) = mr 0 0, mxg r 0 0 Xuu u 0 0 D( υ) = 0 Yvv v Yrr r 0 Nvv v Nrr r (11) v 와 는운동학적방정식으로인해식 (12) 와같은관계를갖는다. (12) J 는좌표변환행렬로각변위의함수이다. 제어입력으로식 (13) 을설정한다. (13) a b 는물체고정좌표계에서의명령가속도를의미한다. 식 (13) 을식 (10) 에대입하고좌표변환행렬을이용하여식을변형하 면식 (14) 와같다. (14) 제어목표는지구고정좌표계에서의선형변위및각변위제어이다. 따라서식 (15) 와같은물체고정좌표계와지구고정좌표계간의명령가속도관계식을구한다. (15) 지구고정좌표계에서의명령가속도 a n 을본논문에서는식 (16) 과같은 PD(Proportional-derivative) 제어법칙으로설정한다. (16) d d d d 여기서 η [ x, y, ψ ] = 는원하는선형변위및각변위를 의미하며오차는 % η = η η 로정의한다. KD, KP 는제어기설계 d 자가결정하는제어이득이다. 식 (16) 을이용하면식 (17) 과같은오차방정식을구성할수있다. (17) 구해진제어력은식 (18) 과같이정리할수있다. (18) 3.2 제어할당설계된제어기를통하여계산된제어력은제어할당을통하여각각의제어판에제어명령이입력된다. 순수횡이동접안의경우전진방향속도가없기때문에타에유입되는유체의속도가작아제어명령에상응하는충분한횡력과모멘트가발생될수없기때문에제어력할당에서타는제외하였다. 제어력할당에들어가는매개변수는 2개의프로펠러와 2개의횡방향추진기가발생시키는추진력으로구성하였다. 계산된제어력과프로펠러와횡방향추진기의힘과모멘트의관계는식 (19) 와같이표현할수있다. XP_ P + XP_ S τ = [ τ1 τ2 τ3] = YS1+ YS 2 (19) NP_ P NP_ S NS1 N + + + S2 아래첨자 P_P 와 P_S 는각각좌현과우현쪽프로펠러를의미하고아래첨자 S1 과 S2 는 2개의횡방향추진기를구별하기위하여사용되었다. 본연구의제어할당방법은우선횡방

60 박종용 김낙완 향제어력을발생시킬수있는횡방향추진기의회전수의명령값을결정한다. 횡방향제어력을의미하는제어력벡터의 2 번째행은 2개의횡방향추진기에동일하게할당되고이를수식으로표현하면식 (20) 과같다. τ 2 2 = Y = Y (20) S1 S 2 식 (8), (9) 와 (20) 을이용하면횡방향추진기들의회전수명령값은식 (21) 과같이표현할수있다. n ( τ ) 2 S1_ C = ns 2_ C = sgn 2 4 2 ρ (1 ts ) K _S DS τ (21) 좌현과우현의프로펠러회전수명령값은횡방향추진기가선체에작용하는모멘트를상쇄함과동시에전진방향힘의평형을이룰수있도록식 (22) 와같이결정된다. n = sgn( a) a + sgn( τ ) c P_ P_ C 1 n = sgn( b) b + sgn( τ ) c P_ S_ C 1 ( τ + ) N N / y, where a =, b = 3 S1 S 2 P _ P 4 2 ρ (1 tp) K _ P DP ( τ + ) N N / y 3 S1 S 2 P _ S 4 2 ρ (1 tp) K _ P DP τ c = 2 ρ (1 t ) K D 1 4 P _ P P, (22) 프로펠러와횡방향추진기는회전수명령값을즉시추종하는것은불가능하다. 본연구에서는프로펠러와횡방향추진기의동적특성을식 (23) 과같은 1차미분방정식을추종한다고가정하였고시정수 를 1로가정하였다. n& + n = n C (23) 3.3 기준모델초기위치와원하는위치간의과도한오차는순간적으로발생시킬수없는제어력을계산하게하여시스템을불안정하게할수있다. 안정한제어를위하여기준모델을추종하게하였다. 안정한기준모델의경우원하는명령위치가입력되면원하는위치가시간이지남에따라원하는명령위치에수렴하게된다. 기준모델의동적특성은식 (24) 와같이 2차미분방정식을따르도록하였다. 2 2 d + 2 n d + n d = n d_ C && η ζω & η ω η ω η (24) 기준모델의고유진동수로설정하였다. ω n 과감쇠비 ζ 는각각 0.005와 0.9 4. 시뮬레이션 본논문에사용된선박은쌍축프로펠러와 2개의횡방향추진기가장착된크루즈선이다. 대상선박의주요제원은 able 1 과같다. 설계된제어이득행렬은 K P, K D 가있다. 이러한제어이득행렬들을대각행렬로구성하였고전후동요- 좌우동요- 선수동요방향의제어이득값은 able 2에명시하였다. 시뮬레이션은 3가지경우에대하여수행되었다. 자동접안시뮬레이션은선박이서로다른 2가지의초기위치벡터에놓여있을때에대하여수행되었다. 다음으로선박의자동이안시뮬레이션이수행되었다. able 1 Principal dimensions of the ship Particulars Value Length L(m) 198.0 Breadth B(m) 25.0 Draft (m) 6.6 Mass M(ktons) 35.9 able 2 Control gain Particulars Value K P Sway 1.0 10-2 Surge -2 1.0 10 Yaw 2.5 10-1 K D Sway 2.0 10-1 Surge -1 1.4 10 4.1 자동접안시뮬레이션 Yaw 1.0 10 1 첫째시뮬레이션의선박의초기위치벡터는 [ m m ] 이고원하는명령위치벡터 d_ C [ 0( m),0( m),0(deg) ] η 0( ),100( ),0(deg) η = 이다. 안 벽이선박의좌현쪽에있을때의접안상황이다. d_ C 가입력되면기준모델에서 ηd 가계산되고, 제어기가안정하다면선박의위치 η 는 η d 에수렴하게된다. 기준모델은안정하므로 η d 는 ηd_ C 에수렴하게되고최종적으로선박의위치 η 는제어기설계가제대로이루어졌다면시간이지남에따라 ηd_ C 에수렴한다. 시뮬레이션은총 1500(sec) 동안수행되었다. Fig. 3 ~ Fig. 5은시뮬레이션결과로나온선박의궤적과속도벡터, 그리고제어입력인프로펠러와횡방향추진기의회전수를보여준다.

선박 자동접안을 위한 순수 횡 이동 모델링 및 제어기 설계 61 Fig. 3 rajectory of the ship in berthing when the initial position vector is [ 0(m),100(m), 0(deg) ] Fig. 4 Velocity vector of the ship in berthing when the initial position vector is [ 0( m),100(m), 0(deg) ] Fig. 5 Revolution of propellers and side thrusters in berthing when the initial position vector is [ 0( m),100(m), 0(deg) ] Fig. 3으로부터 선박이 원하는 위치를 잘 추종하여 안전하게 횡 방향 추진기는 초기에는 역회전 하여 좌현 방향으로 추력을 접안을 하는 것을 알 수 있다. 접안이 시작된 지 약 1000(sec)후 내다가 선박이 안벽에 가까워짐에 따라 정회전하여 우현 쪽으 에 접안이 완료됨을 확인할 수 있다. Fig. 4는 선박의 속도 벡터 로 추력을 내어 선박의 속도를 줄이다가 0으로 수렴한다. 를 의미하는데 이로부터 선박의 최대 횡 방향 속도는 약 다음으로 선박의 초기 위치벡터가 [ 30( m),100( m),10(deg) ] -0.2(m/s)라는 것을 알 수 있다. Fig. 5는 프로펠러와 횡 방향 추 일 때다. 즉 첫번째 시뮬레이션과 다르게 좌우방향 위치 뿐만 아니라 전후방향 위치와 선수각에서도 초기 위치벡터와 원하는 위치벡터간의 오차가 있는 경우이다. 시뮬레이션 결과는 Fig. 6 ~ 진기의 회전수를 의미한다. 좌현과 우현의 프로펠러는 서로 다 른방향으로 회전하면서 전후방향의 추력 평형을 이루고 2개의

62 박종용 김낙완 Fig. 6 rajectory of the ship in berthing when the initial position vector is [ 30(m),100(m),10(deg)] Fig. 7 Velocity vector of the ship in berthing when the initial position vector is [ 30(m),100(m),10(deg) ] Fig. 8 Revolution of propellers and side thrusters in berthing when the initial position vector is [ 30( m),100( m),10(deg) ] Fig. 8과 같다. 4.2 자동이안 시뮬레이션 전후방향 위치와 선수각에서의 오차에도 불구하고 기준모델 만약 제어할당이 제대로 이루어지지 않았다면 선박의 횡 방 을 통하여 계산된 원하는 위치벡터를 오차가 거의 없이 따라가 향 운동 방향이 달라짐에 따라 상이한 결과가 나타날 수 있다. 며 자동접안 되는 것을 확인할 수 있다. 전후방향 속도의 경우 따라서 자동이안 시뮬레이션을 통하여 설계한 제어할당 알고리 0.04m/s 이하로 극 저속의 속도를 갖으며 선수각 회전 속도도 -0.02deg/s로 매우 천천히 회전하며 접안하는 것을 알 수 있다. 두 경우의 자동접안 시뮬레이션 결과로 설계된 제어 알고리즘 즘을 검증하였다. 선박의 초기 위치벡터는 [ 0(m), 0(m), 0(deg)] 로 접안해 있는 상황이고 명령 위치벡터 ηd _ C 는 [ 0( m),100( m), 0(deg) ] 이 순수 횡 이동을 이용한 자동접안에 효과적임을 확인할 수 로 설정하여 자동이안 하도록 시뮬레이션 하였다. 선박의 운동 방향이 접안상황과 반대임에도 불구하고 안전하 있다. 게 이안이 되는 것을 확인할 수 있다. 이안을 하기 위하여 횡

선박 자동접안을 위한 순수 횡 이동 모델링 및 제어기 설계 63 Fig. 9 rajectory of the ship in unberthing Fig. 10 Velocity vector of the ship in unberthing Fig. 11 Revolution of propellers and side thrusters in unberthing 프로펠러는 정회전, 우현의 프로펠러는 역회전 하여 음의 모멘 위하여 이를 모사할 수 있는 수학모형을 구성하였다. 순수 횡 이동 시 선박에 작용하는 외력으로는 선체의 동유체력, 프로펠 트를 발생시켜 횡 방향 추진기로 인하여 발생되는 양의 모멘트 러에 의한 힘, 횡 방향 추진기에 의한 힘, 간섭력을 고려하였다. 를 상쇄시키면서 이안한다. 약 300초 구간에서 횡 방향 추진기 순수 횡 이동은 0.3m/s이하의 저속 운동이고 순수 횡 운동이기 들과 프로펠러들이 회전 방향을 달리하여 이동방향 속도를 감 때문에 사실상 타의 역할이 무의미 해 지기 때문에 제어 알고 방향 추진기들은 정회전 하여 우현 쪽으로 추력을 내고 좌현의 속하고 이안 위치에 도달하였을 때 작동을 멈추는 것을 확인할 리즘에서 타의 조작은 제외하였다. 자동접안 제어기는 순수 횡 이동시 나타나는 비선형적 특성을 고려 할 수 있고, Push-pull 수 있다. 모드에서 발생하는 간섭력 같은 부가적인 외력이 있는 상황에 5. 결 론 본 논문에서는 순수 횡 이동을 이용한 자동접안을 수행하기 서도 대상선박을 제어할 수 있는 피드백 선형화 기법을 통하여 설계하였다. 설계된 제어기를 통하여 계산되는 제어력을 횡 방 향 추진기와 프로펠러에 할당하는 제어할당 알고리즘을 개발하

64 박종용 김낙완 였다. 시뮬레이션은자동접안과자동이안에대하여수행되었다. 접안과이안상황모두초기에선박이정지하고있다고가정하였다. 선박의위치벡터와원하는위치벡터간의오차가거의없이안전하게접안과이안하는시뮬레이션결과로설계한제어알고리즘의효용성을검증하였다. 본논문의한계는다음과같다. 우선항만내의조종운동에서도무시할수없는바람과조류와같은환경하중을고려하지않은점이다. 다음으로구속모형시험이나경험식으로구해지는동유체력미계수와 Push-pull 모드로인하여발생하는간섭력등은모델링및매개변수오차와같은불확실성을내포하고있기때문에현실에선피드백선형화기법의적용이부적절할수있다는점이다. 따라서추후연구에서환경하중을고려하고불확실성에강건한제어기를설계할예정이다. 후기이논문은 2012년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아수행된기초연구사업임 (No. 2012R1A1A2008683) References Djouani, K., Hamam, Y., 1995. Minimum ime-energy rajectory Planning for Automatic Ship Berthing. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 20, 4-12. Fossen,.I., 1994. Guidance and Control of Ocean Vehicles. John Wiley and Sons Ltd., 137-143. Hasegawa, K., Kitera, K., 1993. Automatic Berthing Control System Using Neural Network and Knowledge-base. Journal of Kansai Society of Naval Architecture of Japan, 135-143. Hasegawa, K., 1994. On Harbor Maneuvering and Neural Control System for Berthing with ug Operation. Proc. Of 3rd International Conference Maneuvering and Control of Marine Craft, Southampton, U.K., 197-210. Im, N.K., Hasegawa, K., 2001. A Study on Automatic Ship Berthing Using Parallel Neural Controller. Jounal of the Kansai Society of Naval Architects, September 2001, Japan, 236, 65-70. Jiang, Z-P., 2002, Global racking Control of Underactuated Ships by Lyapunov's Direct Method. Automatica, 38, 301-309. Lee, S.W., Hwang, Y.S., Kim, Y.S., 2000. Crabbing Simulation of Ship with win Rudder and win Skeg. Proceedings of the Annual Spring Meeting, Society of Naval Architects of Korea, 144-147. Motora, S., 1959. On the Measurement of Added Mass and Added Moment of Inertia for Ship Motions. Journal of Zosen Kiokai, 105, 83-92. Quadvlieg, F.H.H.A., oxopeus, S.L., 1998. Prediction of Crabbing in the Early Design Stage. Elsevier Science B.V., 649-654. Quadvlieg, F.H.H.A., 2011. 3200 Ropax Ferry; Harbor Manoeuvring ests. MARIN Report NO.24448-6-B., 16-23. Slotine, J. E., Li, W., 1991. Applied Nonlinear Control. Prentice Hall, 311-312. Won, M.C., Hong, S.K., Jung, Y.H., Kim, S.Y., Son, N.S., Yoon, H.G., 2008. A Study on a Nonlinear Control Algorithm for the Automatic Berthing of Ships. Journal of he Korean Society of Ocean Engineers, 22(3), 34-40. Yoshimura, Y., 1988. Mathematical Model for the Manoeuvring Ship Motion in Shallow Water (2nd Report) - Mathematical Model at Slow Forward Speed. Journal of Kansai Society of Naval Architects, 210, 77-84. Yamato, H., Uetsuki, H., Koyama., 1990. Automatic Berthing by the Neural Controller. Proceeding of Ninth Ship Control Systems Symposium, Sep, Bethesda, USA, 3, 183-201. Yamato, H., Koyama,., 1992. Automatic Berthing Using the Expert System, Control Application in Marine Systems, 173-184. Yoo, W-J., Yoo, B.Y., Rhee., K.P., 2006. An Experimental Study on the Maneuvering Characteristics of a win Propeller/ win Rudder Ship During Berthing and Unberthing. Ships and Offshore Structures, 1, 191-198.