한국태양에너지학회 VOL. 30, NO.1, 2010.4.8 대구 EXCO 춘계학술발표대회논문집 태양광용부스트컨버터의간략화모델링과제어기설계 임지훈 *, 최주엽 +, 송승호 *, 최익 *, 정승환 *, 안진웅 *, 이동하 * * 광운대학교전기공학과 (hipihipiyo@kw.ac.kr),+ 교신저자 : 광운대학교전기공학과 (juyeop@kw.ac.kr) ** 광운대학교로봇학과,*** 대구경북과학기술원 TheSimplifiedModelingofBoostConverterandDesignofControler forphotovoltaicsystem Im,Ji-Hoon*,Choi,Ju-Yeop+,Song,Seung-Ho*,Choy,Ick*,Jeong,Seung-Hwan*, An,Jin-Ung *,Lee,Dong-Ha * Abstract *Dept.ofElectricalEngineering,KwangwoonUniversity(hipihipiyo@kw.ac.kr) **Dept.ofInformationandControlEngineering,KwangwoonUniversity ***DaeguGyeongbukInstituteofScience& Technology Inphotovoltaicsystem,thespecificationsofsolararrayischangedasopencircuitvoltageandshortcircuit currentbecauseofceltemperatureand solarradition.a boostconverterofthissystem connectsoutputof photovoltaicsystem and grid connected inverterascontroling duty ratio.thereforetosupply stablevoltage tothegrid,aboostconverterkeepcertain voltageoutput.considering thecapacitanceand theregistanceof boostconverter,thispaperdesignedproperanalogcontroleranddigitalcontroler. Keywords: 부스트컨버터, 태양광시스템, 출력제어 기호설명 1. 서론 Gvv(s) Gdv(s) Gdi(s) Gvi(s) Ti(s) Tv(s) : 출력전달함수 : 전압제어전달함수 : 전류제어전달함수 : 출력임피던스 : 전류제어루프 : 전압제어루프 태양광시스템의태양전지는온도와일사량에따라태양전지의단락전류와개방전압의특성이변화하게되며태양전지의전력활용의효율을극대화할수있는최대전력출력지점의위치도온도와일사량에따라변하게된다. 그림 1.1 의 (a) 는일사량에따른태양광모듈의출력특성곡선이며, 그림 1.1 의 (b) 는온도에따른태양광모듈의 - 311 -
출력특성곡선이다. 이와같이외부변화에따라서최대전력동작점또한달라지기때문에태양광시스템이최대전력동작점에서운전되기위해서는태양전지의 MPPT (Maximum PowerPointTracking) 알고리즘에의해서운행되어야하고, 태양전지제어기는이러한변화에따라능동적으로최대전력을추적할수있도록디자인되어야한다. 결국계통연계형인버터를사용하는태양광시스템에서이러한태양전지출력의변화는계통출력의외란으로발생한다. 동작에따라상태공간평균화방법을이용하여시스템을모델링하였다. 그림 2. 태양광셀의내부저항이포함되지않은부스트컨버터의회로 태양광셀의회로는그림 2 와같으며회로의상태방정식은식 (1) 과같이나타낼수있다. 이때스위치가온 (Short) 되었을때회로의방정식은식 (2),(3) 과같으며 (1) 과같이행렬식의형태로바꾸면식 (4) 와같이표현된다. (1) (2) 그림 1. 태양광모듈의출력특성곡선 (a) 일사량에따른출력특성 (b) 온도에따른출력특성 태양광시스템의제어기는부스트컨버터의듀티를조정함으로써 MPPT 를조정하게된다. 따라서본논문에서는태양광시스템제어기의부스트컨버터의입력측커패시터와기생저항을고려하여상태공간평균화기법을이용하여비교하고알맞은제어기를설계하고자한다. 2. 시스템모델링 비선형인시스템을선형적으로해석하기위하여부스트컨버터의스위치인 IGBT 의 (3) (4) 마찬가지로스위치가오프 (Open) 되었을때회로의행렬식은식 (5) 와같이표현된다. (5) - 312 -
스위치의동작에따른행렬과미소변동분을고려하기위해식 (1) 에서행렬들은다음과같이정의할수있으며각각의변수는정상상태성분과미소변동분으로나누어정리하면식 (6) 과같이나타낼수있다. (7) (6) 위의식들을토대로정상상태동작점에서소신호블록도는그림 3 과같이표현이가능하다. (8) 그림 3. 태양광셀의내부저항이포함되지않은부스트컨버터의소신호블록도 이때상태방정식은식 (7) 과같으며이를전개하면각각의전달함수는식 (8) 과같다. 그러나태양전지는비선형소스원이므로그림 2 의입력전류와전압을고려하여태양전지를모델에연결할경우, 저항의관계로입출력이연결되어폐루프가형성되게된다. 따라서태양전지의내부저항을고려하면모델의개루프전달함수는식 (9) 와같이변경되며소신호블록도는그림 4 와같다. - 313 -
하나의운전점인표 1 의파라미터를적용하면식 (9) 는다음식 (10) 과같다. 그림 4. 태양광셀의내부저항이포함된부스트컨버터의소신호블록도 3. 제어기설계 (10) 표 1. 부스트컨버터의파라미터 구분 기호 파라미터값 Array 입력전압 Vin 150[V] Converter 출력전압 VDC 380[V] 스위칭주파수 fs 10[kHz] 인덕터 L 1.2[mH] 인덕터내부저항 RL 0.05[Ω] Array 측커패시터 C1 780[ μf ] 커패시터내부저항 RC1 0.09[Ω] 출력측커패시터 C2 2730[ μf ] 커패시터내부저항 RC2 0.03[Ω] Array 내부저항 RPV 1[Ω] (9) 그림 5. 태양광부스트컨버터의폐루프제어블록도 그림 4 의전달함수제어블록도에서제어를위해피드백시스템을구성하면그림 5 와같다. 이때비교기의이득은 1 이라고가정한다. 3.1 전류제어기설계 그림 5 에서전류제어기의루프이득은 G di(s) 와 H i(s) 의곱으로표현된다. 제어기설계기준에따라루프이득을구성하면그림 6 과같은전달함수의보데선도를얻을수있다. 식 (11) 은전류제어기의전달함수이며위상이득은약 55 이며차단주파수는스위칭주파수의 1/5 인약 12500[rad/sec] 이다. 그림 7 은이폐루프를포함한전류제어의단위계단응답을보여준다. - 314 -
그림 6. 전류제어전달함수 그림 8. 전압전류제어보데선도 그림 7. 전류제어단위계단응답 그림 9. 전압전류제어단위계단응답 (11) 3.2 전압제어기설계 설계된전류제어기를토대로전압제어기를설계할수있는데전압제어기는 PI 의형태를띠도록설계되었으며이때전체시스템에대한아날로그제어기의보데선도는그림 8 과같고단위계단응답은그림 9 와같다. 식 (12) 는전압제어기이다. 마찬가지방법으로디지털제어로했을때보데선도와단위계단응답은그림 10,11 과같다. 그림 10. 디지털제어의전압전류제어보데선도 (12) - 315 -
설계,2009.8 2. 배현수, 전력변환시스템의디지털제어기법에관한연구,2009.8 그림 11. 디지털제어의전압전류제어단위계단응답 4. 결론 본논문에서는태양광용부스트컨버터를모델링하고이를전달함수의관점에서분석하였다. 시스템의전달함수로아날로그제어기와디지털제어기를설계해보았다. 제어기의결과는각각아날로그제어기와디지털제어기의보데선도와단위계단응답특성으로나타난다. 아날로그제어기와디지털제어기의형태는비슷하지만디지털제어에서더빠른퍼포먼스를보여준다. 물론게인에따라혹은제어기형태에따라퍼포먼스는더달라질수있다고본다. 그러나 MCU 의발달과소프트웨어적구현으로디지털제어가가능하게되어디지털제어기의구현이더좋은성능을올릴수있을것으로사료된다. 후 기 본연구는교육과학기술부의대구경북과학기술일반사업연구비지원에의해수행되었습니다. 참고문헌 1. 채수용, 병렬 - 직렬구조를이용한고효율통합형 AC-DC 컨버터의해석및 - 316 -