다면체다중반사특성의초음파센서를이용한전역지도생성 이왕헌 * 권인소 ** World map generaton usng Sonc Polygonal Multple reflecton Range Sensor Wangheon Lee, Inso Kweon Key Words: Polygonal Reflector( 다면체반사판 ), Multple reflectons( 다중반사 ), Ultrasonc Sensor( 초음파센서 ), SONAR( 소나 ), World Map Generaton( 전역지도작성 ), Sensor Fuson( 센서융합 ) Abstract Ths paper descrbes the sonc polygonal multple reflecton range sensor [SPMRS] usng the multple reflecton propertes usually gnored n ultrasonc sensor as dsturbances or noses. Targets such as plane, corner, edge, and cylnder n ndoor envronments can be easly detected by the multple reflecton patterns obtaned by a SPMRS system. Target classfcaton as well as feature data extracton such as the dstance and azmuth to the target are computed smultaneously by consderng the geometrcal relatonshps among the detected targets, and fnally the world map s generated by refnng the detected targets. At the same tme the narrow feld of vew of SONAR range sensor s ncreased and the scannng tme s reduced by the actve moton of SPMRS steppng servomechansm. 서론 이동로봇에있어서초음파센서를사용하는이유는다른센서에비해사용이쉽고가격이싸다는이유때문이다. 로봇분야에서초음파의비행시간 (TOF) 을이용한성공사례가발표되기는하지만일반적으로그결과는초음파가지니는본래특성인회절과다중반사로인하여만족할만한결과를얻지못하고있다. 특히평면표식과코너표식을같은에놓고센서를일정간격으로회전시키면서얻은 TOF 파형이공이원호형태를띄게되어이를 TOF 정보만으로물체를분리하기는어려운문제로대두되고있다 [6]. TOF 정보에칼만필터를적용하여지도를작성하는방법이제안되었으나다중반사에의한인식의불확실성을줄일수없고 TOF 를얻어내는데상당히많은시간을요한다 [9]. * 한국과학기술원전기전자공학과 BK 연구원 E-mal : whlee@rcv.kast.ac.kr TEL : ()869-6 FAX : 869-6 ** 한국과학기술원전기전자공학과교수 E-mal : skweon@mal.kast.ac.kr TEL : ()869-6 FAX : 869-6 인벨롭함수로표현된초음파소스와실내공간의표식에따른전달함수를구한다음이들을초음파원과중합적분하여표식을인식하는방법이제안되었으나 [] 한번의스캔으로얻은 TOF 정보로부터환경맵을작성할수없고, 특히코너평면및모서리표식이동시에존재하는경우이를분리하는것이어렵다. 종래의초음파센서가지니는이러한문제점을극복하기위해서본연구에서는초음파센서가부착된 7 개의반사판을원주위에 도등간격으로부착하여다중반사가잘일어나도록하였고, 특히, 제안된 SPMRS 시스템은 도회전만으로로봇주위의 6 도환경정보를얻을수있도록하였다.. SPMRS 시스템의구성. SPMRS 시스템의구성.. 다중반사시스템의특징음향콘을음향콘의에따라다음의식 () 에서와같이초음파모의실험모델로정의한다 [6]..6λ = sn( ), A( ) = e a ()
x y Step Motor 여기서 : 음향콘의, λ: 파장, a : 초음파센서의직경, A() 는음향의강도를나타낸다. 초음파의시야각을그림 에표시하였다. 는초음파를발사하여초음파센서가표식을감지할수있는이고 a 는초음파센서의반경을나타낸다 []. 만약표식의스캔닝가 보다커지면이때반사파는표식을잃어버리게되고다중반사파형은관측할수없게된다. Objects a cm (a) SPMRS 의 F.O.V (b) 양자화 SONAR 모델그림. 초음파의 FOV 와양자화모델 Fg. Feld of vew and quantzed SONAR model 그림 (a) 의초음파의외관에서볼수있는바와같이반사판을의도적으로초음파센서의뒷면에부착함으로써그림 와같이표식과센서사이에다중반사가쉽게발생하도록하였다. (a) SPMRS 사진 (b) 기하학적인구성그림. SPMRS 의사진 Fg. Photograph of SPMRS 본연구에서는다음의그림 에서보여주는바와같이실내에서흔히볼수있는 종류의표식을실험대상으로하였다 [][][6][9]. (a) 평면 (b) 코너 (c) 에지 (d) 실린더그림 인식을위한기본표식의종류 Fg. Basc Targets for the recognton test 초음파의다중반사는다음의그림 에보여주는바와같이반사와회절의두가지성분으로분리할수있다. A D C ( 9 ) 시 [ µ 간 s e ( µ c ] 그림. 반사판의전방 cm 에있는평면표식의다중반사파형 Fg. Multple reflecton waveform of the plane target cm apart from the reflector 이러한다중반사는다음의그림 (a) 에서와같이 6. 가상의거울모델을이용하여설명할수있으며, 회절은발사된초음파의파장보다도작은표면에서발생되는것으로, 그림 6(c) 와같은모서리표식에서발생하는현상이다. 본연구에서는음향콘을그림 (b) 에서와같이. 의등간격으로양자화한모델을사용하고초음파가표식을향하여직선으로발사되는것으로가정한다 [8]. 이러한과정을통하여초음파센서로부터초기발사된파형은표식에반사된후재차초음파음원으로작용하게되는것으로생각할수있다. 이후초음파가회절없이반사만이존재한다는조건하에서대기중을이동하는초음파를해석하도록한다. 그림 는코너와평면의가상반사모델을보여주며, 그림 6 은표식들이반사판으로부터같은에있을경우다중반사스캔닝모델을보여준다. Axs Transmtter ο Vrtual Transmtte cone SONAR back plane 다중반사 (a) 평면가상 (b) 평면반사 (c) 코너의양자화반사모델모의모델모의모델그림 가상의반사파형과모의모델 Fg. Vrtual reflecton pattern and ts smulaton model - Scannng 영역 cone - ρ Scannng Range Target - Cone Scannng Range (a) 평면 (b) 코너 (c) 에지 (d) 실린더그림 6 표식과반사판사이의다중반사스캐닝모델 Fg.6. Multple reflecton scannng model between the target and the reflector 이러한모의모델로부터초음파를회전시키면서얻은실내의표식과반사판사이의수신된초음파사이에밀접한관계가있음을알수있다. 그림 7 은그림 6 의스캐닝모델을기반으로한모의다중반사파형을보여준다. 여기서스텝 [] 는회전축을따라서연속적인반사가나타나는다중반사의처음과마지막의스텝차이스텝를나타내며, 반사에너지는다중반사가일어난갯수 [] 이다. 아래의그림 7 에는평면과실린더가외견상같은형태를띄고있지만평면표식의반사에너지가실린더보다크다는것을알수있고, 코너표식의경우 개의반사에너지그룹이나타나며, 모서리표식의경우는 파형이와는관계없이항상 번만발생한다는것을알수있다. 이러한실내공간내의표식과다중반사판사이의수신된파형 - Cone Scannng Range
의특징으로부터평면, 코너, 모서리, 실린더표식을쉽게분리할수있다. t t t t t t t t t t t t t t t t L eft Plane Step D stance Step D stance Step Dstance Rght Plane NM R [tu rns] (a) 평면표식 [turns] (b) 실린더표식 NM R [turns] (c) 코너표식 NM R [turns] (d) 모서리표식그림 7 모의다중반사파형및기호표시 Fg.7 Smulated multple reflecton pattern and ts notaton. 7 각형다중반사센서의구성 7 개의반사판이그림 (b) 에보여주고있는바와같이 의등간격으로원주위에부착되어있다. 스캐닝동작은번호 부터번호 6 까지순번에따라실행되며, 각스텝에서 [µsec] 의주기로 개의샘플을얻는다. 그럼으로 개의스텝데이터가 스텝의회전만으로얻어지게된다. 이렇게얻어진 kbyte 의데이터는로봇주위의한프래임의환경정보로저장되게된다. 이정보내에는환경정보뿐만이아니라환경의특징과는관계없는노이즈나왜란등이포함되어있음으로이치화과정과필터링과정을거처서 kbyte 의데이터를,kByte 이하의데이터로줄이게되는데이과정을다중반사초음파예비필터 (Polygonal Multple Reflecton Sonc Pre Flter) 의약어를따서 PMRSPF 라부르며흐름도를그림 9 에보여주고있다. PMRSPF 후에얻은.kByte 데이터에인식과정을적용하여, 최종적으로환경지도를작성한다.. SPMRS 의예비실험 초음파센서유니트의감도, 스텝핑모터의분해능. 샘플링주기, 샘플의개수, 이치화를위한기준값의설정이예비실험을통하여이루어진다. 만약같은조건하에서각반사판의데이터에차이가있다면환경지도작성을위한센서역할을할수없게된다. 잘못된이치화기준값의선정은다중반사의형태로얻게되는환경정보의손실을초래하게된다. 그럼으로이치화기준값은실내의특징정보가다중반사의형태로최대, 최소범위내에포함될수있도록선택하여야한다. 본논문에서는 7(BCD) 를이치화기준치로선정하였다. 스텝서보의분해능이큰경우에는를정교하게얻기어렵고너무분해능을작게하면너무많은데이터를얻게되어계산에많은시간이걸리게된다. 본연구에서는 를분해능으로선정하였다. 샘플링주기는초음파센서의주파수 9.7kHz 의 배인 µsec 로선정하여에일리아싱문제를해결하도록하였다. PMRSPF 필터링알고리즘은그림 9 에보여주고있다. 여기서얻어낸다중반사데이터는반사판번호에따라그룹으로나누어필터링을행한다. 각각의반사판별로필터된데이터를결합하여로봇주위의다중반사형태의환경정보데이터로서, 스텝에서 9 스텝까지 스텝의필터링된다중반사데이터가얻어지게된다. 이데이터에인식알고리즘을적용하여환경지도를얻는다.. SPMRS 의예비실험 이치화후에필터링된데이터는다음의그림 8 에보여주는바와같이특징치주위에그룹으로뭉쳐지게되며이를다중반사초음파데이터그룹 (Multple Reflecton Sonc Data Group) 의약어인 PMRG 라부른다. (a) 이치화값 7 (b) 이치화값 7 그림 8 이치화후의다중반사의파형 Fg. 8 Multple reflecton waveform after bnarzaton 아래의그림 9 의 PMRSPF 필터링과정후에는 PMRG 중에서첫번째반사되어돌아오는데이터를얻게되며, 이를다중반사센서의특권데이터 (Prvleged Data of Multple Reflecton range Sensor) 의약어로 PDMRS 라부른다.
PMRSPF PMRG Operaton Groupng Acqured Raw Data accordng to the reflecton plate number Pre-flterng Operaton Flter noses and unrelated data n acqured Raw data Accordng to the reflecton plate Number Feature Calculatons Calculate NIDs,and s accordng to the reflecton plate Number Re-Combnaton ndvdual data Combne ndvdually calculated raw data,s and NIDs nto scanned one frame raw data around the envronment Recognton and Verfcaton Recognze the target types Extract the azmuth and dstance to the target Generate the world map Verfy the generated world map data End of PMRSPF 그림 9 PMRSPF 의흐름도 Fg.9 Flow chart for PMRSPF 실좌표. 측정데이터 절대오차. 오차 오차. 8 7 - - 88 79 8-9 + - 8 - - - (b) 오차분석그림 코너표식의다중반사파형 Fg. Multple reflecton pattern of corner target 반사판과코너를이루는 개의평면사이에각각의직접적인다중반사뿐아니라, 코너를이루는 개의평면사이에다중반사가일어남을알수있으며, 위의그림 (a) 의평면 [] 에나타나있다.. 평면표식의실험그림 에는평면표식의다중반사실험결과를보여주고있다.. 특성곡선을얻기위한 SPMRS 실험 cm 의실린더, 평면, 코너그리고모서리표식을그림 에서보여준바와같이실내의기하학적인특징으로선정하였고 cm 씩이동하면서 cm 부터 cm 까지실험을행하여특성곡선을얻었다.. 실린더표식의실험그림 에는직경 cm 의실린더표식의다중반사실험결과를보여주고있다. [ 다중반사파형 ] [ ] (a) 다중반사파형 실좌표. 측정데이터절대오차 오차오차.. (steps) 88 89 + - 8 7 - -6 9 88 8 76 - - 8 8 9-9 - 7 (b) 오차분석 그림 직경 cm 실린더표식의다중반사파형 Fg. Multple reflecton patterns of Da. cm cylnder. 모서리표식의실험그림 에는모서리표식의다중반사실험결과와변화에따른반사파형을보여주고있다. [ 다중반사파형 ] [ ] (a) 다중반사파형 [ 다중반사파형 ] [ ] (a) 반사판 cm 전방의평면표식의다중반사파형 실좌표. 측정데이터 절대오차. 오차 오차. (steps) 88 9 7 +7 + 8 +6 +6 8 88 9 9 + + 6 8 9 + + 6 (a) 오차분석 그림 평면표식의다중반사파형 Fg. Multple reflecton waveform of plane target 평면표식의다중반사파형은삼각형을띄므로, 삼각형의정점위치를알아내면표식의방위각을알수있고, 이지점의 TOF 를계산하면표식까지의를동시에알수있다.. 모서리표식의실험그림 에는모서리표식의 cm,9cm,cm, cm 에서의다중반사실험결과를보여주고있다. [ 다중반사파형 ] [ ] (a) 다중반사파형 실좌표. 측정데이터 절대오차. 오차 오차. [steps] 88 86 - + 98 9 - + 8 - + 8 - - - - - - (b) 오차분석 그림 코너표식의다중반사파형 Fg. Multple reflecton of rght angle edge 표식의위치에관계없이한번의다중반사만일 어나며, 반사판으로부터 cm 이후에있는표식
Start Poston Scannng Angle= Completed Scan 의경우는다중반사가일어나지않음을알수있다. 이러한특징은에지표식에서만일어나는현상으로 SPMRS 인식과정에서표식인식의단서로사용한다.. 예비실험의요약 SPMRS 의다중반사특성을지금까지의실험결과를기반으로다음과같이요약할수있다.. 실린더표식의다중반사파형은평면표식과유사하지만실린더표식의스텝 [] 가평면표식보다짧다.. 다중반사그룹의수가코너표식의경우 개이상이며다음의식 () 관계를만족한다. X +Y = ρ, X = cos () ρ ρ Scan Range X 그림 코너표식을이루는 평면의기하학적인관계 Fg. Geometrcal confguraton of planes n corner target. 모서리표식에있어서다중반사는반사판으로부터의와는관계없이발생하지않는다. 다음으로는정규화역 ( 이후 Normalzed Inverse Dstance 의약어로 NID 라정의함 ) 를다음의식 () 과같이정의한다. NID = / * () D T 여기서 NID: 정규화역 [steps/cm*turns], : 앞의그림 7 에서정의한바와같이스텝이며, (turn): 다중반사의개수 [turns] 을나타낸다. 식 () 에서정의한 NID 및 특성곡선을그림 에보여준다. NIDS(steps/Dst).6...8.6.. NIDs Curves For SPMRS Dstance to target From Reflector Plane Cylnder Edge (a) NID plots No.of SPMR..... Y No.SPMRS(Turns) Dstance from reflector Cy lnder Plane Edge (b) plots 그림 SPMRS 센서의특성곡선 Fg. Characterstc curves of SPMRS range sensor. 특징알고리즘과실환경적용실험. 특징추출알고리즘 SPMRS 의기하학적인구성을그림 6 에보여준다. X - + 그림 6 SPMRS 의기하학적인구성 Fg.6. SPMRS coordnates 스캔 는시계방향으로 - 에서 9 까지. 를스캔한다. 특징치는그림 6 의좌표계와식 () 에정의된행렬식을이용하여계산한다. T c, cos sn, = sn cos T t t Y 6 7 ) = t x t ( x, y, y () 여기서 r은 SPMRS 의반경이고, 는회전, t x, t y 는회전축으로부터 SPMRS 의변위를나타낸 다. 표 SPMRS 의기하학적인칫수 Table Geometrcal dmensons of SPMRS 기호 설명 칫수 R 반경 7.[cm] 회전 최대다중반사가검지된지점의 [ ] t x, t y 변위 최대다중반사가검지된지점의변위 [cm] 만약 PMRG 각스캐닝축을따라서 이상이고식 () 을만족하면코너로분류한다. 만약 이와관계없이 인경우에는모서리로분류하고그림 (a) 의 NID 곡선을이용하여모서리인가의여부를재차확인한다. 그외의경우는그림 (a) 및그림 (b) 의 NID 와 곡선을이용하여탐색하여실린더및평면의여부를판별한다. 이후검출된특징표식들의기하학적인상관관계를고려하여정정작업을실행한다.. SPMRS 에의한환경인식실헙환경인식실험을위한구성을그림 7(a) 에보여주고있으며, 대표적인인식과정으로 POS[] 에서의측정결과를그림 7(b), 그림 7(c) 와그림 7(d) 에정리하였다. 이러한과정을다른위치에서도유사하게적용하였고그결과를그림 7(e) 에보여주고있으며여기서는그림 7(a) 의원래의환경과 SPMRS 센서가인식한환경지도를비교하기위해서중첩하여보여주고있다. 그림 7(f) 는각위치에서의오차를보여준다. 9 9 9 9 9 7 7 8 (a) 환경인식실험을위한구성 7 9 9 8 8 9 9
기계의 날 선포 및 년도 기계관련 산학연 연합심포지엄(제어.자동화.시스템공학회 편). 결론 본 논문에서는 초음파의 다중반사특성을 이용 한 다면체의 센서를 제안하였고, 예비실험을 통하여 제안된 센서의 특성인 NID 및 특성 곡선을 실험을 통하여 구하였다. 또한 다중반사파형의 예비 필터링 및 표식인식 알고리즘을 제안하였고, 제안된 인식 알고리즘을 실내 환경에 적용하여 평균 오차 9.6(deg) 및 평균 오차. 의 결과를 얻었다. 이러한 결과 및 중첩 표시된 전역지도로부터 SPMRS 가 이동로봇이 이동하는 실내환경의 전역지도 작성을 위한 센서로 유용하게 사용될 수 있음을 확인 할 수 있었다. (측정된 실측 다중반사 파형) (SPMRSPF 후의 노이즈가 제어된 다중반사 파형) (다중반사의 개수 파형) (b) POS[]에서의 다중반사 파형 참고문헌 [] W.H.Lee and I.S.Kweon, A new Ultrasonc Range Sensor usng Multple Reflectons, 제어자동화시스템공학회 VOL.8,No.7,July, []D.H.Ryu.S.K.Park and I.S.Kweon, Target classfcaton n ndoor envronments usng Multple reflectons of a SONAR sensor, Proc. Of KACC,VOL,pp98-9, OCT.997 [] Polarod Corporaton Techncal Assstance, Ultrasonc Rangng System, 99. [] B.Bashan,B. Ayrulu,and S.W.Utete,Neural Network based Target Dfferentaton Usng Sonar for Robotcs Applcatons, IEEE Trans.R&A VO.6.NO., AUG.. [] R.Kuc and M.W.Segel, Physcally based smulaton model for acoustc sensor for robot navgaton,ieee Trans.on PAMI9,No.6,pp776-777.NOV.987 [6] B.Barshan, and R.KUC, Dfferentatng Sonar reflectons from corners and plane by employng an ntellgent Sensor,PAMI,VOL.,NO.6,6-69, JUNE 99 [7] J. J. Hugh and F.Durrant-Whyte,Moble robot Localzatn by Trackng Geometr Beacons,IEEE Trans. On Robotccs and Automaton,Vol.7.No.. JUN.99 [8] L.Kleeman and R. Kuc. An optmal SONAR array for target localzaton and classfcaton n IEEE proc. ICRA, 99. May. Sandego USA (b) POS[]에서 인식된 결과 검출된 특징 NIDs (steps turns/cm) feat[] 99 feat[] 8 feat[] 87 98 feat[] 77 feat[] 79 6 s s (steps) 8 9 7..6.9.7.99 인식된 표식의 형태 Plane Corner Plane Corner Plane (d) POS[] 에서 인식왼 데이터 9988 88 7799 7777 9999 PPooss[[77]] PPooss[[66]] 99 PPooss[[]] 99 99 PPooss[[]] 6688 88 99 []] PPooss[ 99 66 PPooss[[]] PPooss[[]] 8888 PPooss[[88]] 99 7799 []] PPooss[ 8899 PPooss[[]] PPooss[[99]] 7788 9999 PPooss[[]] PP[[]] 99 8888 9999 PP [[]] 88 9999 88 88 77 (e ) 측정된 전역지도 Error Analyses Curves RMS Error [9] Davd Lee,The map-buldng and exploraton strategs of a smple sonar-equpped robot,cambrdge Press,996,p9. 6 7 8 9 Locaton Numbe r [degree] Dstance[cm] (f) 각 위치에서의 RMS 오차곡선 그림 7. SPMRS를 이용한 전역지도 Fg.7. Map generaton experment by SPMRS - -