제 1 장몰수지 (Mole Balance) 화학반응기는화학공장의핵심으로서공정을전체를좌우하기때문에화학공정에서제일중요하다고하겠습니다. 반응공학은반응기의설계, 진단및운전에관한사항을배우는학문이라할수있습니다. 반응공학의기초는우선이상반응기라고불리는회분식반응기, STR 반응기, PR 반응기에대해서배웁니다. 반응공학전반부에서는이상반응기의특징을알아보고설계식세우는것을공부합니다. 그러자면몰수지부터시작합니다. 1장에서는반응기안으로유입과반응기에서떠나는유출, 그리고반응기내에축적되는임의의성분들에몰수지를세웁니다. 반응속도 r의정의와이상반응기로부르는회분반응기 (batch), 연속교반반응기 (STR), 관형 (tubular, PR) 반응기에대해서특징과장단점을알아봅니다. 그리고설계방정식을유도하고이설계식의특징에대해서도알아봅니다. 1.1 반응속도, r 의정의 (The Rate of Reaction) 어떤화학반응이일어날때의속도는반응물의소실속도나생성속도중의어느하나로나타낼수있다예를들면, 에틸렌옥사이드가물과반응하여에틸렌글리콜이되는반응은다음과같다. H O + H O H 2 4 2 2 6O2 즉 r 의수치값은단위시간당, 단위부피당반응하는 ( 소실되는 ) 에틸렌 3 옥사이드의몰수 ( mol / dm s ) 로정의된다. moles time volume 다음은 1 장에서나오는용어를정리했습니다. 용어는처음에는어렵다고느껴저도배우고외우고나면점점더쉬워집니다. 화학종 (chemical species) - 주어진동일성을가지고있는임의의화학성분또는원소 이성질체 (isomer) - 분자식이같은화합물이더라도어떤방식으로배치되어있느냐에따라그성질은크게달라질수있다. 크게구조이성질체 (structural isomer) 와입체이성질체 (stereoisomer) 로나눌수있다. 화학반응 (chemical reaction) - 하나혹은그이상의화학종의탐지가능한개수의분자들이자신의동일성을상실하여화합물에포함된원자의종류또는개수가변하거나원자들의구조또는배위형상이변하여새로운형태를취하는것을화학반응이라한다. 불균일반응 (heterogeneous reaction) - 상 ( 相 ) 이서로다른반응물들간의화학반응
1.2 일반적인몰수지식 (The General Mole Balance Equation) 임의의시간 t 에서의몰수지식 G 유입 + 생성 - 유출 축적 + G 를적분형으로나타내면임의의대상부피 내에유입, 유출, 반응또는축적되는임의의화학성분 에대한다음과같은일반화된몰수지가얻어진다. + r 1.3 회분반응기 (Batch Reactors) 회분반응기에서는반응이일어나는동안반응물또는생성물의유입과유출이없다. 즉 이다. 따라서성분 에대한일반화된몰수지는 r 만약반응혼합물이완전혼합됨으로해서부피전체를통해반응속도의변화가없다면 r 를적분항밖으로나올수있으므로몰수지는 r 1.4 연속흐름반응기 (ontinuous low Reactors) 1.4.1 연속교반탱크반응기 (ontinuous Stirred Tank Reactor - STR) 산업공정에서널리사용되는반응기의한형태는연속적으로운전되는교반탱크로서보통정상상태에서조업되며완전혼합으로운전된다. 완전혼합되기때문에용기전체를통하여농도, 온도및반응속도가공간적변화가없는것으로모델화된다. 일반적인몰수지는다음과같다. + r 정상상태에서운전되는 STR에적용하면다음과같이되고 반응기내에서는반응속도의공간적변화가없으므로다음과같이된다. r r
따라서 STR에대한설계방정식 (design equation) 으로알려진다음식을얻는다. r r 몰유량 는성분 의농도에부피유량 v 를곱한것과같다. v 몰몰부피 ㆍ시간부피시간따라서이식들을결합하여다음과같이나타낼수있다. v v r 1.4.2 관형반응기 (Tubular Reactor) STR과회분반응기이외에산업체에서널리사용되는반응기의또다른형식은관형반응기이다. 이는원통형의관으로이루어져있으며, 정상상태에서운전된다. PR 설계방정식을유도하기위하여반응기를여러개의미소부피로나누고, 각미소부피 내에서는반응속도가공간적으로균일하다고가정하면 y,exit y y + y (y) (y+ y) 그림. 관형반응기 정상상태에서운전되는관형반응기에대해서는 그러므로 ( y ) ( y + Δy ) + r Δ 부피 는반응기의단면적 와반응기의길이 y 와의곱이다. Δ Δy 이식을 에대입하고 y로나누면 ( y + Δy ) ( y ) r Δy 도함수의정의식과같은형태이므로 d r dy
관형반응기에대한설계방정식은다음과같이부피가특이해도설계식이같음을증명하고자한다. d r () (+ ) 불규칙적인형태의반응기에대해서몰수지식을세울수있는데결과는앞서구했던식과동일한식이된다. d r 결과적으로단면적이일정할때뿐만아니라단면적이변할때의관형반응기, 즉, PR 에서얻은반응의정도는반응기의형상에의존하는것이아니라반응기의전체부피에만의존한다. 1.4.3 충전층반응기 (Packed Bed Reactor) 유체-고체의비균일상반응인경우물질 의반응속도는 r 반응한 의 gmol/s ㆍg cat 촉매무게 W 에있어서성분 에대한일반화된몰수지는다음과같다. ( W ) ( W + ΔW ) + r ΔW d dw r
다음의예제는지금까지배운내용을알고있는지확인하는문제입니다. 꼭풀어보기바랍니다. [ 예제 1-1] 반응기부피는얼마인가? 다음의액상 2- 부텐시스 - 트랜스이성질화반응을생각하자. H H H 3 H 3 시스-2-부텐이반응을기호로표현하면다음과같다. H H 3 H 3 H 트랜스-2-부텐 부피유량 v 가일정한 (vv ) 관형반응기에서 1 차반응 (-r k ) 이일어난다. 1. 농도분포를그려라. B 2. 반응기부피를 의유입및유출농도, 속도상수 k, 그리고부피유량 v 와관련짓는식을유도하여라. 3. 부피유량이 1dm 3 /min( 즉 liters/min) 이고, 비반응속도상수 k 가.23/min 일때유출농도를유입농도의 1% 로줄이는데필요한반응기부피를구하여라 1.5 각이상반응기의특징 (Industrial Reactors) 회분반응기 : 소규모운전이나완전히개발되지않은새로운공정의시험반응, 고가의생성물제조, 그리고연속조작으로전환하기가용이하지않은공정들에사용된다. 높은전화율을얻을수있다는장점을갖고있지만, 또한인건비가비싸고대규모생산이어렵다는단점도지니고있다. STR : 완전혼합이이루어지는반응기로서장점은온도조절이용이하다. 반응기부피당반응물의전화율은등온과정에서흐름반응기들중에서가장작다. PR : 교반이없기때문에상대적으로유지관리가쉽고흐름반응기중에서반응기부피당전화율이가장높다. 단점은반응기내의온도조절이어려우며, 반응이발열반응일때는국소고온점이생길수도있다. Liquid Phase Batch, STR, semi-batch, series STR Gas Phase PR, PBR, (acts like STR)
이상반응기요약 종류 Batch회분식 STR PR(PBR) 완전혼합 완전혼합 플러그흐름 특징 입출력이없다. 흐름반응기 흐름반응기 반응기내가균일하다. 반응기내가균일하다. 위치에따라다르다 소규모공정에유리하다. 연속공정을할수있다. 연속공정을할수있다. 장점 투자비가적게든다. 생산원가가적다생산원가가적다온도조절이유리하다온도조절이유리하다. 반응기크기가작다. 동력비가안든다. 생산원가가높다. 반응기의크기가 온도조절이어렵다. 상대적으로커야한다. Hot spot 생길수있다. 단점 교반이필요하여교반이필요하여편류및단락흐름이교반장치및동력비가교반장치및동력비가생길수있다. 든다. 든다. 플러그흐름을만들기어렵다. r d r r ( X out X in ) t N 설계식 ( r ) r t r r τ out ( X out r X in ) τ r 다음은반응기그림을몇개보였습니다. 교과서에서제공하는 D rom 에는더많은자료가있습니다만, 노트에몇개있는것도좋을것같아서여기에실었습니다. 반응기그림 PR STR Batch Reactor PBR
연습문제많이풀어볼수록도움이되지만, 최소한도 2 개는풀어보아야합니다. 그래서가장기본적인내용을담고있는것을추천해봅니다. 아래두가지의연습문제는 1 장의기본내용을이해하는데좋은문제입니다. 다른문제에비해서쉬우니최고한이두문제는꼭풀어보시기바랍니다. [ 연습문제 P1-6] 예제 1-1에서플러그흐름반응기부피를계산하는데사용한조건과동일한조건하에서 STR의부피를계산하여라. PR과 STR중에서어느것이더큰가? 이유를설명하여라. 이문제를틀리게풀게되는두가지방법을제시해보아라 [ 연습문제 P1-7] 예제 1-1의반응및자료에대해, 정용회분식반응기에서 의몰수를초기몰수의 1% 로낮추는데필요한시간을구하여라.