2012.01.20 Dashn Hedge Fund * Market Analyss www.der.co.kr Dashn Economc Research Insttute + Senor Analyst 김훈길 02) 769-3023 hgkm@der.co.kr Momentum - contraran model 을이용한매매전략 Summary 투자전략으로서의 momentum 효과와 contraran 효과는각각시장에서폭넓게활용되고있는매매아이디어이며, 퀀트, 차트분석등다양한수단을통해유효한매매스킬을제공해왔다. 하지만하나의투자모델내에이두상반된효과를포함하는시도는시장에서거의발견되지않는다. 상식적으로 momentum 효과와 contraran 효과가의도하는수익달성의구조는양립하는과정에서논리적모순을포함하고있기때문에이두효과를동시에반영하는매매시그널의발생가능성은애초고려되지못한면이크다. 하지만통계적분석방법론을통해이는가능해질수있는데, 이두전략의최적 holdng perod 가차이가난다는점에착안하여 momentum-contraran AR model 의유도가가능해지는것이다. 본보고서에서는 Balvers et al.(2006) 의 momentum-contraran 모델의구조를소개하고벤치마크를넘어서는이단일모델의퍼포먼스를분석했다.
Momentum - contraran strategy 주식, commodty, 외환을포함한대부분의투자자산에있어가격변동의 mometum 과 mean reverse 에관해서는현재까지많은연구가있어왔고, 매매전략도다양한형태로개발되어있는상태이다. 하지만하나의모델내에두전략이각각의모듈로결합되어있는형태는매우드물다. 기본적적인개념상 momentum 전략과 contraran 전략이말해주고있는것은가격변동의예측에있어정확하게상반된견해이기때문에이두전략이동시에양립한다는것은논리적으로성립할수없는문제인것처럼보인다. 즉, 이것은특정시점에서특정종목에대한매수와매도를동일한비중으로, 동시에실행한다는것이과연어떤의미를가질수있는것인지지에관한문제이다. 하지만이단순명료해보이는구도는의외로복잡한문제가되기도하는데상식적으로이두전략에의한매매성과는 -1의상관계수를보여야하는것이정상인것같지만실제로는각각각전략의최적화에따라그렇지않은결과가나타날수도있다는것이다. 본보고서에서소개하고있는 Balvers et al.(2006) 의경우가이에해당하는데 30년간의월간데이터를통해추출한두전략간의상관계수는 -0.35 로나타나고있다 ( 표1). 분명히역방향관계이긴하지만이두전략은때로동시에수익을발생시키기고하고이경우이수익이각각의전략이만들어내는수익을초과하는경우도있다. 따라서직관적으로생각할때 Balvers et al(2006) 의모델은현재가장빠르게상승하고있는종목을선택 (momentum) 하는것도아니고, 가장많이하락해서반등할것같은종목을선택 (contraran) 하는것도아닌, 이두요소의합계점수가가장높은종목을매수할것을결정하게된다는것인데, 이러한종목선택방법이나름대대로경쟁력있는퍼포먼스를기록한한다는것을보여주는것이라할수있다. 2
Model 및추정계수값 Momen ntum전략과 contraran 전략을결합한구조를취하고있는 Balvers et al.(2006) 의모델유도과정은이미지난두차례의보고서에서제시한바있다. 이모델은 MSCI ndex 중 18개선진시장 ndex 를투자 pool 로삼아 long/short 종목을선택하는구조를가지고있다. 매매주기기는 1개월을단위로하고있으며 MSCI ndex가시작되는 1969 년 12월부터 1999 년 12월까지의 361개 sample sze 를가지고있다. r t p t - p t-1 (1) p t : 국가의 msc ndex 자연로그값 r t : 국가의 msc ndex 수익률 p t β y t + x t (2) y t : msc world ndex 자연로그값 β : msc world ndex 에대한 국가의베타값 x t : 국가의개별적특수요인 r t β (y t - y t-1 ) + x t - x t-1 (3a) r t w y t - y t-1 (3b) (2) 와 (3a) 에서볼수있듯각국의 ndex 는 world ndex 에대해고유한베타값을가지며국가별특성이반영된 low persstency x 변수에의해보정된다. r t - β r w t x t - x t-1 (3c) 3
x t (1 δ )μ + δ x t-1 + Σ j1 J ρ j ( x t-j 1 - x t-j-1 ) + η t (4) δ : auto regressve coeffcent μ : constant ρ j : momentum effect coeffcent η t : mean-zero normal random term (3c) 와 (4) 를통해 momentum-contraran model( 이하 BW모델 ) 이 (5) 와같이유도된다. r t - β w r t - (1 δ )(x t-1 - μ ) + Σ j1 J ρ j ( r t-j - β r w t-j ) + η t 1 (5) BW모델델의우변첫번째항이 contraran term 에해당하고두번째항 momentum term 에해당한다. 계수값은최우추정법을통해아래 < 표 1> 과같이추정되고있다.. 국가별로모두고유한계수값을가지게되는것이맞겠지만모델의간략화를위해국가별고유한차이는국가별베타값에반영을시켜각계수가동일한값을가지는것으로여기서는가정한다. 단, 국가별회귀식의절편값은고유한크기를가져야하므로이경우에만 18개의독립적인계수를가정한다. 따라서전체계수값의종류는 21개가된다 (n(δ )1, n(μ )18, n(ρ j,)1, n(σ 2 ηt )1). 표 1. 변수추정값 (sample perod : 1980~2000) varable δ ρ Var(R t) σ η 2 Var(MRV t) Var(MOM t) Corr(MOM t, MRV t) estmate 0.983 0.023 3.092E-03 3.013E-03 6.916E-05 5.186E-05-0.351 자료 Balvers et al.(2006), 4
Tradng rule 이전보고서에서는 BW모델의계수 ρ j 와 δ 의값을 0, 혹은 1 로처리해 momentum 효과나 cont traran 효과를제거하고개별적인모델의퍼포먼스만을측정했었다. 이번에는 ( 표1) 에서추정된계수값을모두활용해서두효과가정상적으로반영된 BW모델을 (6) 과같이구성해투자성과를관찰하게된다. 이번에도앞선두번의경우와마찬가지로 max1, max3, max1- -mn1, max3-mn3 의 4개포트폴리리오를따로구성하여수익률을얻고비교하게된다. Max1 은모델을통한수익률추정값이 18개 ndex 중가장높게나온 1개 ndex 를매수하는포트폴리오이며, max3 은수익률추정값이높은 3개의 ndex 를매수하는방식이다. Max1- -mn1 은수익률추정값이가장높은 1개 ndex 를매수하하고, 가장낮은 1개 ndex 를매도하는 long/short 방식이며, max3-mn3 도역시같은방식을따른다. r t - β w r t -0.017 0.017(x t-1 - μ ) + Σ j1 J 0.023(r t-j - β r w t-j ) + η t 1 (6) BW 모델은 momentum 이나 contraran 어느한쪽효과만을추출하는것이아니기때문에 max1 포트폴리오가의미하는것이반드시이번기에가장낮은, 혹은높은수익률을보인 ndex 가되는것은아니다. 모델의추정값에의해서 momentum 효과와 contraran 효과를동시에고려할때가장상승가능성이높은 ndex 가선택되되는것이며 mn1 포트폴리오의경우이와는반대가되게된다. 식 (6) 은 momentum model 과마찬가지로 lag sze 를 12까지적용하며, holdng perod K1,3,6 6,9,12 를적용하고있다. 5
Performance 분석 Balvers et al(2006) 의궁극적인목적인 momentum-contrara an 결합모델의퍼포먼스는 ( 표 2) 와같이나타나고있다. Lag sze 는각각 3개월, 6개월, 9개월, holdng perod 는 1개월월부터 12개월까지구분되어있다. 지난 momentum model, contraran model 과마찬가지로이번경우에도 long only 전략이 long/sh hort 전략의수익률을비교적큰폭으로앞서고있는것이눈에띈다. 포트폴리오구분없이 lag sze 6에서모두가장우수한성과를보이며최적 holdng perod 는대략 3개월에서 6개월사이에서형성되는것으로보인다. 앞선두경우와마찬가지로 long only 전략의경우벤치마크수익률 (14%/year) 을넘어서는무난한퍼포먼스를나타내고있다. 가장중요한건과연 momentum-contraran 결합모델이각각의모델의수익률을앞설수있는냐하는문제인데, 결론부터얘기하자면이역시 무난한 수준이라고얘기할수있을것같다. Momentum-contraran 결합모델은전체적으로볼때 momentum model 의수익률을뛰어넘고있으며 contraran model 에비해서는비슷하거거나다소낮은수익을기록하고있다. 이결과만을놓고본다면결합모델의효용은기존단일모델들과큰차이가없을것으로봐도될것같다. 표 2. Momentum - contraran 전략 perfor rmance(msci ndex, 1970~2000, annualzed) K1 K3 K6 K9 K12 Max1 0.18 0.185 0.17 0.165 0.161 J3 Max1 - Mn1 Max3 0.098 0.128 0.145 0.149 0.16 0.153 0.14 0.125 0.151 0.145 Max3 - Mn3 0.036 0.057 0.061 0.066 0.061 Max1 0.182 0.189 0.18 0.175 0.165 J6 Max1 - Mn1 Max3 0.17 0.174 0.174 0.159 0.169 0.165 0.164 0.126 0.156 0.148 Max3 - Mn3 0.059 0.07 0.089 0.082 0.063 Max1 0.165 0.173 0.168 0.156 0.145 J9 Max1 - Mn1 Max3 0.14 0.161 0.163 0.145 0.162 0.151 0.117 0.084 0.143 0.138 Max3 - Mn3 0.064 0.099 0.092 0.07 0.051 자료 Balvers et al.(2006), 6