Գլենդելիհանրայինդպրոցներիկրթաշրջան թվաբանությանծրագիր Տեղեկություններ երրորդդասարանիերեխաներիծնողներիհամար ԲաժինՍահությունկոտորակներիհամարժեքությունբազմանկյուններիպարագիծըևժամվերանայված Ձերերեխանսովորելուէ րդբաժնումձերերեխանկկարողանանշելթվաբանականբնորոշօրինակներըորըհանդիսանումէթվերիմիջևեղածբարդևփոփոխվող կապը հասկանալու էական մասը Չնայած որշատ կարևոր էբանավոր կերպով բացատրել այս բոլորը անհրաժեշտ է նաև դրանք արտահայտել որպեսթվային հավասարում Նրանք կշարունակեն մինչև ը ընկած միանիշ թվերի բազմապատկման և բաժանման ասպարեզներում սահունություն ձեռք բերել Այդ գիտելիքի հիման վրա աշակերտները կշարունակեն օգտագործել թվային արժեքի իրենց գիտելիքներըևկկարողանանբազմապատկելմիանիշամբողջականթվերըիբազմապատիկներով Աշակերտներըկխորացնենկոտարակներիիրենցիմացությունը Նրանքկկարողանանճանաչելհամարժեքկոտորակներըևիվիճակիկլինեն բացատրելթեինչուենդրանքհամարժեք Նրանքօգտագործելովթվայինգիծկամայլմոդելներկկարողանաննշելայնկոտորակներըորոնք ներկայացնումենմիևնույնքանակությունը Օրինակ եթեմիամբոջությունբաժանենքմասերիապադրանցիցերկուսիչափըհավասար կլինիամբողջությունըերկուսիբաժանածմեկմասին Նրանքհասկանալուենորնշանակումէմեկամբողջություն Այսպիսովը միմասէորիյուրաքանչյուրմասըմեկամբողջությունէ Աշակերտմերըիվիճակիկլինենհամեմատելկոտորակներըորոնքունենմիևնույն համարիչնուհայտարարը Աշակերտներըկշարունակեն ընդլայնելժամի գաղափարը Ժամի իմացությունը անհրաժեշտ է ամբողջ կյանքում Բոլոր աշակերտները պարտավոր են տիրապետել այն Տեխնիկայի նվաճումների շրջանում սլաքներ ունեցող ժամացույցների օգտագործումը նվազում է Աշակերտներըպարտավորենանցնելթվերովժամերցույցտվողժամացույցներին Նրանցանհրաժեշտէասելմոտավորժամըկեսժամը հինգրոպենևրոպեն Ավելիուշնրանցանհրաժեշտկլինիտարբերելկեսօրիցհետոևառավոտյանժամահատվածները Աշակերտների ուշադրությունը սևեռելովժամի վրանրանց կուսուցանվի նաև իրադարձությունների տևողության և ժամանակի ավարտի գաղափարները Աշակերտները այս բաժինը կավարտեն գաղափար ունենալով պարագծի մասին Նրանք կիմանան որ պարագիծը առանձնահատուկ առարկայիարտաքինմասիերկարություննէ Նրանքկարողանալուենգտնելառարկայիկողիանհայտերկարությունները Աշակերտները կհասկանանպարագծիևմակերեսիտարբերությունը Նրանքկիմանանորպարագծիմիջոցովանհնարէգտնելմակերեսըկամմակերեսի միջոցովանհնարէգտնելպարագիծը Աշակերտըկիմանաորպարագիծըգտնելուհամարանհրաժեշտէչափելառարկայիբոլորկողմերըև բոլորչափերըգումարելիրարհետ Չափորոշիչներ Բաժին Բաժին Բաժին Նախկինումսովորածըշարունակաբարվերանայվելուէ ԵՐԵԽԱՆԵՐԸԱՌԱՆՁՆԱՊԵՍԿՍՈՎՈՐԵՆԻՆՉՊԵՍ Մոդելներօգտագործելորպեսզիցույցտանևբացատրենհամարժեքկոտորակները Թվայինգծիվրաինչպե ստեղադրելհամարժեքկոտորակները Մոդելներիմիջոցովցույցտալևբացատրելամբողջականթվերըորպեսկոտորակներ Թվայինգծիվրաամբողջականթվերըտեղադրելորպեսկոտորակներ Մոդելներօգտագործելևհամեմատելերկուկոտորակներևօգտագործելով<>կամնշանները գրանցելհամեմատությունը Բացատրելթեինչպեսկարելիէօգտագործելհավասարմասերիչափըորպեսզիերկուկոտորակներըհամեմատվենմիևնույնհամարիչիհետ Բացատրել նաևայնթեինչպեսկարելիէհավասարմասերիբիվըօգտագործելորպեսզիերկուկոտորակներհամեմատվենմիևնույնհայտարարիհետ Թվերիդիագրամներիգումարմանևբազմապատկմանաղյուսակներիմեջնշելևբացատրելթվաբանականբնորոշօրինակները Օգտագործելովգործողություններիհատկանիշներըբացատրելթվաբանականբնորոշօրինակները Ժամիտևողությունըրոպեներովչափել Գումարմանևհանմանբառայինխնդիրներլուծելորոնքընգրկումենրոպեներովարտահայտվածժամիտևողություն Կողերիտրվածչափերիհիմանվրագտնելբազմանկյանպարագիծը Տրվածպարագծիհիմանվրագտնելբազմանկյանկողերիանհայտերկարությունը Ցույցտալթեինչպեսմիևնույնպարագիծնունեցողուղղանկյուններըկարողենտարբերմակերեսներունենալ Ցույցտալթեինչպեսմիևնույն մակերեսնունեցողուղղանկյուններըկարողենտարբերպարագծերունենալ Լուծելբառայինխնդիրներ
Ինչպե սկարողեքթվաբանությանտնայինաշխատանքներումերեխաներինօգնել Օրեգոնիթվաբանությանուսուցիչներիհանձնաժողովիաշխատանքներիհարմարեցվածմատուցում Երեխայինօգնիրորպեսզինակարողանաինքնուրույնաշխատելնշանակումէօգտագործելգոյությունունեցողիմացությունըևզարգացնելայն նորանորգիտելիքներձեռքբերելուհամար Շատհաճախկարողեքպարզապեսերեխայիցխնդրելորբարձրաձայնբացատրիխնդիրըորընրան կօգնիհասկանալայն Երեխային քաջալերիր որ ցույց տա կատարած ամբողջ աշխատանքները ներառելով մտածողության պրոցեսի գրավոր նկարագրությունը Մտածողության գրառումը երեխային հնարավորություն կտավերստին նայել կամ վերաքքնել կամ սխալն ուղղել Այն կօգնի ձեզ և ուսուցչին որպեսզիհասկանաքթենաինչպեսէխնդիրըլուծել Մենքմիշտմտածումենքորլուծումըունիմիայնմեկձևայլկերպասածմիայնմեկուղի Թվաբանությանգեղեցկությունըայնէորպատասխանըգտնելուհամարկանբազմաթիվուղիներ Հատկապեսհիմաթվաբանությունսովորելըչի նշանակումմիայնգտնելճիշտպատասխանըայննաևնշանակումէլուծմանհամարգտնելմեկիցավելիուղիներկարողանալլուծելնմանատիպ խնդիրներևիվիճակիլինելձեռքբերածգիտելիքներըօգտագործելնորխնդիրներլուծելուհամար Նախկինումմենքուշադրությունէինքդարձնում միայնմեկձևովլուծելուվրա Դրապատճառովշատաշակերտներորոնքսովորելուտարբերոճերունեինշատհաճախմթությանմեջէինմնում Հիշենքորթվաբանությունըհանդիսատեսիսպորտչէ Ռրպեսզիթվաբանությունսովորեսանձըպարտավորէթվաբանությունըխորապեսկլանի Սա նշանակում է գրառումներ անել տնային աշխատանքներ կատարել դասերին հաճախել ուսուցչին և դասընկերներին հետևել ավելի խորը հասկանալուհամարհարցերտալ Չինշանակումորանհրաժեշտէմիայնֆորմուլաներըհիշել Թվաբանությանուսուցմանայսօրվանպատակնէգիտելիքներիձեռքբերում հարատևկյանքիհամար Այնօգտակարէտանըաշխատանքիվայրում և քոլեջում Ինչ էլ որ ձեր երեխան ցանկանում է դառնալ թվաբանության գիտելիքների ամուր իմացությունը նրա համար լայն դռներ կբացի արդյունավետկյանքիհամար Եսլսումեմևմոռանումեմ Եստեսնումեմևհիշումեմ Եսանումեմևհասկանումեմ Օրինակներ Օրինակ Տանյանարթնանումէառավոտյանժամը ին րոպեցնցուղէընդունում րոպեհագնվումէ րոպենախաճաշումէ Դպրոցգնալու համարնաո րժամինպատրաստկլինի Կարողեքօգտագործելթվայինգիծևկոտորակներիշերտիկորպեսզի գտնեքկոտորակայինհամարժեքը Երբհամեմատումեքկոտորակներըկարևորէորնշվիմիևնույնամբողջությունը Աշակերտըկարողէմտածելոր! >! մեծպիցայիքառորդբաժինը!! ավելիմեծէքանձախկողմումդրվածփոքրպիցայիկեսը Ուսումնականկապեր
Distrito Escolar Unificado de Glendale Currículo de matemáticas Open Source Math 3.er Grado - Información a los padres Unidad 5: Repaso de fluidez, equivalencia de las fracción, perímetro de polígonos y tiempo En la unidad 5, los estudiantes identificarán un patrón aritmético específico, que es fundamental para la comprensión de las relaciones complejas y dinámicas entre los números. Si bien es importante explicar verbalmente las cosas, expresarlos como una ecuación numérica también es importante. Se seguirá trabajando en la fluidez con la multiplicación y división de números de un dígito dentro en 100. Los estudiantes continuarán profundizando sus conocimiento mediante la aplicación de sus conocimientos de valor posicional con multiplicando números enteros de un dígito por múltiplos de 10 (80 x 4). Los estudiantes profundizarán su comprensión de las fracciones. Los estudiantes deben reconocer fracciones equivalentes y ser capaces de explicar por qué son equivalentes. Usando líneas numéricas u otros modelos, los estudiantes reconocerán fracciones que representan la misma cantidad. Por ejemplo, si un todo se divide en cuatro piezas, dos de ellas serán lo mismo que el de una pieza de ese mismo todo si se hubiera dividido en dos partes. También tienen que entender que 1/1 es una parte cuando el todo se divide en una parte; es decir, un todo. Así a/1 es una parte, cada a es un todo. Los estudiantes deben ser capaces de comparar fracciones con el mismo numerador o denominador. Los estudiantes seguirán ampliando su concepto del tiempo. Decir la hora es una habilidad vital importante que todos los estudiantes deben dominar. En la era de las tecnologías avanzadas, la era de los relojes analógicos está desvaneciendo. Los estudiantes deben poder pasar de forma sin problemas de una representación analógica a una representación digital de tiempo y una descripción exacta del tiempo a la hora más cercana, media hora, cinco minutos y al minuto más cercano. Además, los estudiantes deben ser capaces de distinguir vez en pm y am. Mientras continúa nuestro enfoque en el tiempo, los estudiantes necesitan entender duración y el tiempo transcurrido de eventos. Los estudiantes terminarán esta unidad, explorando el concepto de perímetro como la distancia alrededor de la parte exterior de un objeto en particular, así como pudiendo determinar la longitud de los lados desconocidos de un objeto dado. Los estudiantes necesitan entender la diferencia entre el perímetro y el área; perímetro no determina el área y el área no determina perímetro. Los estudiantes dominarán la capacidad de calcular el perímetro de un objeto mediante la medición de todos los lados de un objeto y la adición de todas esas medidas. Estándares Parte A: 3.OA.7 & 3.OA.9 Parte B: 3.NF.3 Parte C: 3.MD.1 & 3.MD.8 (revisión continua de los estándares enseñados previamente) MÁS ESPECÍFICAMENTE, LOS NIÑOS APRENDERÁN CÓMO: Usar modelos para mostrar y explicar las fracciones equivalentes. Localizar fracciones equivalentes en la recta numérica. Usar modelos para mostrar y explicar los números enteros como fracciones. Ubicar números enteros como fracciones en una recta numérica. Usar modelos para comparar dos fracciones y registrar la comparación usando <,> o =. Explica cómo el tamaño de partes iguales se puede usar para comparar dos fracciones con el mismo numerador, y explicar cómo el número de partes iguales se puede usar para comparar dos fracciones con el mismo denominador. Identificar y describir los patrones aritméticos en gráficas numéricas, tablas de sumar y tablas de multiplicar. Explicar los patrones aritméticos utilizando las propiedades de las operaciones. Medir la duración de tiempo en minutos. Resolver problemas de suma y resta de duraciones de tiempo medido en minutos. Encontrar el perímetro de polígonos cuando se dan las longitudes de todos los lados. Encontrar las longitudes de los lados desconocidos de polígonos cuando se les da el perímetro.
Mostrar cómo rectángulos con el mismo perímetro pueden tener diferentes áreas y mostrar rectángulos con la misma área pueden tener diferentes perímetros. Resolver problemas con enunciados verbales. Cómo ayudar a su hijo con la tarea de matemáticas (Adaptado del Consejo de Profesores de Matemáticas de Oregón) Ayudar a su hijo a razonar tanto como pueda de forma independiente (es decir, encontrar el significado usando sus conocimientos y utilizándolos para desarrollar nuevos conocimientos específicos). A menudo, solamente pidiéndole a su hijo/a que le explique algo en voz alta es suficiente para ayudar a su niño a resolver el problema. Anime a su hijo a mostrar todo su trabajo incluyendo descripciones escritas de todos los procesos de pensamiento. Este registro escrito de su forma de pensar le dará a su hijo algo para analizar lo que ha hecho, ya sea para revisar o corregir un error, y también puede ayudarle a usted y al maestro a entender cómo resolvió el problema. A menudo pensamos que como por lo general hay una sola solución, eso significa que sólo hay una manera de encontrarla. Sin embargo, la belleza de las matemáticas es que puede haber muchas maneras de llegar a una respuesta. En la actualidad, el aprendizaje de matemáticas significa no sólo encontrar la respuesta correcta, sino que también significa reconocer más de una forma de encontrar a esa solución, la solución de problemas similares, y aplicar lo que se ha aprendido a nuevos problemas. En el pasado frecuentemente nos habíamos enfocado en enseñar a los estudiantes una manera de resolver problemas. Sin embargo, eso significa que los estudiantes con diferentes estilos de aprendizaje con mucha frecuencia se quedaban sin entender. Recordemos que las matemáticas no son un deporte para espectadores. Para poder aprender matemáticas una persona debe practicar las matemáticas. Este aprendizaje significa tomar notas, hacer la tarea, asistir a clase, prestar atención a la maestra y compañeros de clase, y haciendo preguntas para profundizar su comprensión. Esto no significa simplemente memorizar las fórmulas. El objetivo de la educación de matemática es el de lograr una comprensión para toda la vida que sea útil en el hogar, en el trabajo y en la universidad. No importa lo que su hijo decida hacer en la vida, tener una sólida comprensión de las matemáticas le abrirá las puertas a un futuro productivo. Oigo y olvido; veo y recuerdo; hago y entiendo. Ejemplos: Example: (3.MD.1) Tonya wakes up at 6:45 a.m. It takes her 5 minutes to shower, 15 minutes to get dressed, and 15 minutes to eat breakfast. What time will she be ready for school? La importancia de referirse al mismo entero cuando se comparan fracciones. Cómo usar la línea numérica y las tiras de fracciones para ver la equivalencia de las fracciones Un estudiante podría pensar que ¼ > que ½ porque ¼ de la pizza de la derecha es mayor que la mitad de la pizza de la izquierda. Learning Links Fracciones: http://www.primarygames.com/fractions/question1.htm Fracciones: http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/fractions/memory_fractions1.htm Fracciones equivalentes: http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/fractions/equivalent_fractions_shoot.htm Decir la hora hasta los minutos: http://www.oswego.org/ocsd-web/games/stoptheclock/sthec4.html
글렌데일통합교육구 수학교과과정공개자료 3 학년학부모정보단원 5: 능숙성, 동치분수, 다각형의둘레및시간재복습 단원 5 에서, 학생들은숫자들사이에복잡하고역동적인관계를이해하기위해핵심적인특정한연산패턴을판별할 것이다. 이런것들을구두로설명하는것이중요한한편이것을수식으로표현하는것역시중요하다. 학생들은 100 이내에서능숙하게한자릿수곱셈및나눗셈을계속공부할것이다. 학생들은한자릿수를 10 의배수로곱할때에 자리값에대한이해를응용하는지식을계속구축할것이다 (80 x 4). 학생들은분수에대한이해를깊게할것이다. 학생들은동일한값의분수를인식해야하며이것들이동일한이유를 설명할수있어야한다. 수직선또는다른모델들을사용하여, 학생들은동일한값을나타내는분수들을인식할 것이다. 예를들어, 전체를네부분으로나누어이것중두부분은, 전체를두부분으로나누어이것중한부분과 같다는것을인식할것이다. 또한학생들은 1/1 이란전체를하나의부분으로나누었을때한부분으로 ; 이것은하나의 전체라는것을이해할것이다. 따라서 a/1 는하나의부분이고, 이것의각각은전체이다. 학생들은같은분자또는분모를갖는 분수를비교할수있어야한다. 학생들은시간개념에대한이해확대를계속할것이다. 시간을말하는것은모든학생이숙달해야할중요한삶의기술이다. 선진테크놀러지시대엔아날로그시계들은사라져간다. 학생들은아날로그로시간표현으로부터디지털시간표현으로 자연스럽게이동해야만하며, 가장가까운시간, 30 분, 5 분및분단위로시간을정확히말해야한다. 추가로학생들은오전과 오후시간을구별해야만된다. 시간에계속중점을두는한편, 학생들은시간의길이및경과시간을이해할필요가있다. 마지막으로이단원에서학생들은둘레가특정물체의외각테두리를한바퀴돈길이라는것을공부하며, 둘레가주어졌을때 모르는변의길이를찾는학습도할것이다. 학생들은둘레와넓이사이의차이를이해할필요가있다 : 둘레는넓이를결정하지 않으며넓이도둘레를결정하지않는다는것을이해해야한다. 학생들은물체의모든변의길이를재고, 그것들을함께 더함으로써물체의둘레를계산하는능력을숙달할것이다. 표준 좀더구체적으로학생들은다음의것들을배울것이다 : 같은값의분수를찾고그것을설명하기위해모델을사용한다. 수직선에서같은값의분수를찾아표시한다. 모델을사용하여정수가분수로쓰일수있다는것을설명한다. 수직선에서분수로서의정수를찾는다. 모델을사용하여두분수를비교하고 <, >, 또는 = 를사용하여비교결과를나타낸다. 동일한분자를갖는두분수를비교하기위해동일한부분의사이즈를사용하는방법을설명하고, 동일한분모를갖는두분수를비교하기위해동일한부분의숫자를사용하는방법을설명한다. 숫자도표, 덧셈표, 곱셈표에서연산패턴을판별하고설명한다. 연산의특성을사용하여연산패턴을설명한다. 분단위로시간의길이를측정한다. 분단위로측정한시간의길이가포함된덧셈및뺄셈응용문제를푼다. 모든면의길이가주어졌을때, 다각형의둘레를구한다. 둘레가주어졌을때, 다각형에서모르는변의길이를구한다. 같은둘레를갖는직사각형들이다른넓이를가질수있다는것과같은넓이를갖는직사각형들이다른둘레를가질수있다는것을이해하고모델을사용하여설명할수있다. 응용문제를푼다.
수학숙제에서자녀돕기 ( 오레곤주수학교사위원회로부터조정 ) 자녀가가능한한많이독자적 ( 이것은자녀가기존에갖고있는지식을선택하고사용하여다른특정한새로운지식으로개발하면서의미를구축해나가는게필요하다 ) 으로문제를풀도록돕는다. 때로는자녀에게어떤것을소리내어설명하도록요구하는단순한지도가자녀가문제를푸는것을돕는데에충분하기도하다. 모든사고과정을글로써설명하는학업습관을갖도록자녀를격려한다. 기록된자신의사고과정을읽으며검토하고실수한부분들을고쳐가는습관을자녀에게도도움이되고, 아이가어떻게문제를풀었는지알아볼수있어부모님들께도가르치는교사에게도도움이된다. 우리들은보통해답이한개니문제를풀어내는방법도하나라고생각한다. 그러나수학의미학은답을얻기까지다른여러방법이있을수도있다는것이다. 요즘시대가요구하는수학은해답을찾는것뿐아니라해답에다다를때까지한가지이상의방법이있음을인식하고, 비슷한유형의문제들을풀수있고, 배운것을새로운문제에응용하는것등을모두포함하고있다. 과거우리들은해답을위해한가지방법만가르치는데집중하였다. 그러나이것은여러다른학습스타일을가진학생들이특성을이해하지못했던것을뜻하는것이다. 수학이란구경만하는스포츠가아니라는것을기억해야한다. 수학을배우기위해서사람들은수학문제풀이에적극적으로접근해야한다. 이러한접근은노트하기, 숙제하기, 수업참여, 교사및급우들에게주의기울이기그리고이해를깊게하기위해질문하기를의미한다. 이것은단순히공식을외우는것을의미하는것이아니다. 오늘날수학교육의목표는평생유지될이해를개발하여가정, 직장및대학에서유용하계쓰이게하는것이다. 자녀가미래에어떤선택을하던수학에대한깊은이해력은풍요한미래의문을여는열쇠가될것이다. 예문 내가들은것은잊혀진다 ; 내가본것은기억한다 ; 내가한것은이해한다. 예 : (3.MD.1) 타냐는오전 6:45 에일어난후샤워에 5 분, 옷을입는데 15 분, 아침식사를하는데 15 분을사용한다. 타냐는몇시에학교에갈준비가되는가? 분수의값이같은지보기위해수직선및막대분수를사용한다. 분수를비교할때같은크기의전체를갖는것의중요성 어떤학생은 ¼ > ½ 이라고생각할수있다. 그이유는오른쪽피자의 ¼ 이왼쪽피자의 ½ 보다크기때문이다. 학습링크 분수 : http://www.primarygames.com/fractions/question1.htm 분수 : http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/fractions/memory_fractions1.htm 같은값의분수 : http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/fractions/equivalent_fractions_shoot.htm 분단위로시간말하기 : http://www.oswego.org/ocsd-web/games/stoptheclock/sthec4.html Translated by: GUSD, Intercultural Department Professional Development Parent Letter, Grade 3 Unit 5 Korean 2/26/2016