논문 12-37A-11-03 한국통신학회논문지 '12-11 Vol.37A No.11 http://dx.doi.org/10.7840/kics.2012.37a.11.927 간섭채널을위한통합궤환정보설계 전기준, 변일무 *, 고병훈 *, 이두호 *, 이성로 **, 김광순 Joint Feedback Design for Interference Channel Ki-Jun Jeon, Ilmu Byun *, Byung-Hoon Ko *, Duho Rhee *, Seung-Ro Lee **, Kwang-soon Kim 요 약 본논문에서간섭채널을위한통합궤환정보설계방법을연구하였다. 다수의송신단들은궤환정보링크로부터획득한부분채널상태정보사용을고려하여기대전송율을최대화할수있는통합궤환정보설계를간단한반복적알고리즘을통해서제안하였다. 또한모의실험을통하여기존의궤환설계대비제안한통합궤환정보설계의성능이득을보였다. Key Words : Interference channel, feedback design, 간섭채널, 궤환정보디자인 ABSTRACT In this paper, we study joint feedback design for interference channel (IC). We develop a simple iterative algorithm for the joint feedback design to maximize the expected rate when the transmitters use partial channel-state information (CSI) obtained by the feedback link. Also, from the simulation result, we show that the performance gain is obtained compared to the conventional scheme. Ⅰ. 서론간섭은차세대무선통신, 특히공통의무선액세스기술 (RAT : radio access technology) 을이용하는다수의링크가존재하는이기종네트워크 (heterogeneous network) 연구에있어서가장중요한문제가운데하나다. 대부분의최신무선시스템기술들은다음 2 가지방식으로간섭을다루고있다. 첫째로, 주파수혹은시간자원을나눠사용하여간섭을회피하는방식과둘째로, 같은자원을공유하여사용하되발생하는간섭을잘제어하는방식이있다. 그러나한정된자원의특성상자원을분할하여간섭을회피하는방식으로는수많은송수신단짝이존재하는네트워크에서필요한자원의양 이너무많아지게되어한정된자원을이용하여간섭을제어하는방식에대해현재많은연구가진행되고있다 [1-15]. 자원을공유하는다수의송수신단짝이효율적으로정보교환을하기위한간섭제어기술연구가운데간섭채널 (interference channel) 송신기법에대한많은연구들이최근까지진행되어왔다 [7-15]. [7] 과 [8] 에서매우강한혹은약한 (very strong & weak) 간섭채널환경의전송용량영역을증명하였다. [9] 에서는전송률분할 (rate-splitting) 과중첩부호화 (superposition coding) 그리고순차복호화 (sequential decoding) 를이용한간섭채널송신기법을제안하였으며이때달성전송률 (achievable rate) 을보였다. [10] 에서는앞서제안한간섭채널 본연구는한국연구재단의지원을받아수행된연구임 (NRF-2011-0029321). 주저자 : 연세대학교전기전자공학과, puco201@yonsei.ac.kr, 준회원 교신저자 : 연세대학교전기전자공학과, ks.kim@yonsei.ac.kr, 종신회원 * 연세대학교전기전자공학과, dlfan@yonsei.ac.kr, 준회원, bhko@yonsei.ac.kr, 준회원, dhrhee@yonsei.ac.kr, 정회원 ** 목포대학교정보전자공학과, srlee@mokpo.ac.kr, 정회원논문번호 :KICS2012-08-373, 접수일자 :2012 년 8 월 13 일, 최종논문접수일자 :2012 년 11 월 1 일 927
한국통신학회논문지 '12-11 Vol.37A No.11 송신기법에동시부호화 (joint decoding, simultaneous decoding) 와시간공유기법 (time sharing) 을접목시킨 Han-Kobayashi (HK) 기법을제안하였으며이는현재까지최적의달성전송률 (best achievable rate) 을얻을수있는기술로알려져있다. [11] 에서는앞서제안된두개의독립적인부호책 (codebook) 과이로부터생성된코드워드의중첩부호화방식을이용한 HK 기법으로얻어지는달성전송률영역을보다간단한형태로정리하였다. [12] 에서는간단한 HK 기법 ( 다수의시간공유없이단한번의시간공유와전송률분할을수행 ) 을제안하였으며일반화된자유도 (GDOF : generalized degree of freedom) 를정의하여이를이용한성능분석을수행하였다. 또한 [13]-[15] 에서는송수신단에서완벽한채널상태정보를바탕으로이전수신신호를궤환 ( 아날로그궤환 ) 받아이를이용하여매시간마다인코딩을수행하는간섭채널송신기법을제안하고이때의외부경계 (outer bound) 를증명하였으며일반화된자유도를이용하여아날로그궤환유무에따른성능차를보였다. 그러나앞서언급한연구들은송수신단이모든링크의채널상태정보를안다는가정하의결과들이다. 하지만실제네트워크환경에서는모든송수신단이각링크의채널상태정보를완벽하게아는것은불가능하다. 따라서실질적인네트워크에서는채널상태정보궤환을기반으로하는간섭채널송신기법이사용될것이다. 채널상태정보궤환을기반으로하는통신에대해서는과거부터많은연구들이진행되어왔다 [16-27]. [16] 에서는고정전송률기반점대점 (P2P : Point2Point) 통신에서아웃티지확률을최소화하는채널상태정보양자화레벨설계방법을제안하였다. [17]-[19] 에서는점대점통신과다중접속 (MAC : Multiple Access Channel) 통신에서기대전송률최대화를위한채널상태정보양자화레벨설계와전송방식을제안하였다. [20] 에서는다중안테나송신단일안테나수신 (MISO : Multiple Input Single Output) 시스템에서빔형성벡터설계와디지털궤환을통한송수신기법을제안하였다. 또한 [21][22] 에서는다중안테나송수신 (MIMO : Multiple Input Multiple Output) 시스템에프리코더설계방법을제안하였고이때의성능을보였다. 이와더불어 [23]-[25] 에서는다중안테나를가진송신단과단일안테나를가진다수수신단들간통신하는다중안테나방송채널 (MIMO BC : Multiple Input Multiple Output Broadcast Channel) 에서증폭된수신신호아날로그궤환을통해양자화하지않은채널상태정보획득및이를이용한송수신기법을제안하였다. 또한 [26] 에서는역시 MIMO BC에서아날로그궤환을통한간섭제거 (ZF : Zero Forcing) 빔형성기법제안과디지털궤환기반빔형성과의성능비교및채널상태정보의불확실성과시간지연정도에따른성능을보였다. 그러나이러한기존의채널상태정보에대한디지털궤환혹은아날로그궤환전송방식은간섭채널송신기법에서의채널상태정보이용에적합하지않다. 디지털궤환의경우기존의궤환정보설계방식들은간섭채널을형성하는각송신단들의전력과각송수신단사이채널의통계적특성이다르다는점들이반영되지않아서최적의채널상태정보양자화를수행할수없는한계를지닌다. 또한기존의아날로그궤환기법들은다른송신단으로부터들어오는간섭이고려되지않아짝을이루는링크에대한부정확한채널상태정보를획득하게되고간섭채널송신기법을위해선다른수신단으로간섭을미치는채널에대한정보가필요한특성을간과하여효율적인간섭채널송신기법을하는데큰어려움이존재한다. 그러므로본논문에서는각송신단들의전력과송수신단사이채널의통계적특성을고려한디지털기반통합궤환정보설계와이를이용한간섭채널송신기법을통해서기대전송률 [28,29] 을최대화시키는것을목적으로한다. 본논문의구성은다음과같다. Ⅱ장에서는본논문에서고려하는시스템모형을소개하고, Ⅲ장에서는본논문에서궤환정보를이용하는간섭채널송신기법을위한통합궤환정보설계알고리즘을제안한다. Ⅳ장에서는모의실험을통하여제안한통합궤환정보를통해서얻는성능을알아본다. 마지막으로 Ⅴ장에서는결론을맺는다. 또한본논문에 C 는각각유한집합 (finite set) C 와이에속하는값 그리고유한집합 C 에속하는 값으로맵핑되는이산랜덤변수를 로표기한다. 928
논문 / 간섭채널을위한통합궤환정보설계 0 1 2 K 2 γ K 1 ij γ ij (0,b) (1,b) (2,b) (3,b) ( K 2,b) ( K 1,b) 그림 2. 스칼라양자화영역도식도 Fig. 2. Description of the scalar quantization region 그림 1. 가우시안간섭채널모형 Fig. 1. Gaussian Interference channel model Ⅱ. 시스템모형 본장에서는논문에서사용될수식표기법정의와시스템모형에대해서설명한다. 그림 1과같이 2개의송수신단짝이존재하는간단한이산시간가우시안간섭채널형태를가정하고각수신단에서송신단들에게각채널링크에대한정보를궤환시켜준다. 임의의유한집합을 C,C,C,C 라 정의하고각집합에속하는값으로대응되는보조랜덤변수를,, 그리고 로정의하도록한다. 1번째송신단과 2번째송신단이보내는메시지를 와 로정의하며이는식 1과같이정의되는유한메시지집합 C 과 C 의원소이다. ( ) 을전달하는역할을하며 ( ) 는메시지 ( ) 을전달하는역할을한다. 이와같이메시지를분할하는목적은각수신단이서로짝을이루지않는송신단정보의일부분에대한복호를허락하여서로간간섭을줄이고합전송률 (sum rate) 을높이고자함에있다. 부호화함수 과 는다음과같이정의된다. C C C C (2) 여기서함수 은 3 가지함수, 그리고 로구성되며아래와같다. C C C C C 같은방식으로함수 는아래와같다. C C C C C C C (3) C C (4) C C (1) 여기서함수 와 는 Cover의중첩부호화 (superposition coding) 기술적용을기반으로한다 [29]. 그림 1에서묘사된이산시간기저대역간섭 HK 기법에근거하여 1 번째송신단은메시지 을 로분할하며여기서 과 는유한메시지집합 C 과 C 의원소로대응되는값 채널신호는아래와같이정의된다. (5) 이다. 비슷한방식으로, 2번째송신단은메시지 를 로분할하며이는각각유한메시지집합 C 과 C 에속하는값이다. 여기서 와 는서로의도하지않는수신단에서도복호화가가능한공용메시지 (common message) 이고 와 는서로짝을이루는수신단에서만복호할수있는개인메시지 (private message) 라고정의한다. 이때, 보조랜덤변수 ( ) 는메시지 여기서 or 는독립이고동일한분포평균 0과분산 을따르는복소가우시안채널이며 역시평균 0과분산 1을따르는복소가우시안랜덤변수이다. 또한 를채널전력으로정의하고 와 를 의누적분포함수 (CDF : cumulative distribution function) 와확률밀도함수 (PDF : probability density function) 로표기한다. 각송신전력은조건 929
한국통신학회논문지 '12-11 Vol.37A No.11 를따르며 E 를만족하고여기서 는 번째송신단의개인메시지에해당되는전력할당비율을의미한다. 본논문에서는그림 2와같이스칼라 (scalar) 양자화를가정하며또한수신단에서는 를 -레벨로분할된양의실수영역중해당영역의인덱스를나타내는함수로사용하며식 (6) 과같이정의된다. 하므로각수신단에서의한계전송률 (marginal rate) 의최소값을만족해야하며개인메시지는각각의짝을이루는수신단의한계전송률로주어지게된다. 또한각수신단에서동시복호화를통해서얻을수있는한계전송률도위와같이주어지게된다. 위수식으로부터합전송률은아래와같이주어지게된다. b b (6) c c min J c c p min J c c p (13) 여기서 b 는양자화영역의경계값을의미하고편의를위해서우리는 b 와 b 로 간주하며영역내의대표값을 로정의한다. 또한인덱스 는잡음과시간지연없이궤환채널을통해서 번째수신단에서 번째송신단으로전달된다고가정하도록한다. Ⅲ. 통합궤환정보설계 본장에서는제안하는통합궤환정보설계방법에대해서설명한다. 통합궤환정보설계를위한목적함수 (objective function) 에대한설명에앞서서완벽한채널상태정보를획득한상황에서의최적의합전송률 을구하는방법에대해서간단히설명하도록하겠다. 3.1. 완벽한채널상태정보를이용한최적의합전송률각 번째송수신짝에서획득할수있는최대공용메시지전송률 c p 와개인메시지전송률 그리고동시복호화를통해서얻을수있는모든공용메시지및개인메시지의합전송률 J 는아래와같이주어진다. c min (7) c min (8) p (9) p (10) J (11) J (12) 공용메시지는모든수신단에서복호가가능해야 3.2. 간섭채널송신기법을위한통합궤환정보설계방법본논문에서는기대전송률최대화를목적으로간섭채널송신기법을위한통합궤환정보를설계한다. 여기서기대전송률이란특정아웃티지조건없이평균적인관점에서의최대전송률을의미한다 [27][28]. 즉각양자화된채널상태정보에디지털궤환인덱스에의해서생성되는아웃티지영역 b ( 경계값과대표값사이영역 ) 을제외한나머지영역에속할확률과이때대표값에의해서정해지는타겟전송률곱에대한합의최대값이기대전송률로정의되며이는결국아래와같은목적함수로나타낼수있다. max b b b b b st b b (14) 여기서 b b 를의미하며 는궤환정보인덱스 에의해서정해지는합전송률을의미한다. 위목적함수를최대화하기위해서는직관에근거하여 b 가되어야함을알수있다 [17]. 좀더자세히설명하면임의의양자화대표값집합 g ij 이주어졌을때양자화영역내에서의 b 는아웃티지영역이므로이때의달성전송률이 0이되고이는기대전송률에 b 기여를하지못함을의미한다. 그러나이때 이 되면아웃티지발생없이이때의대표값에 930
논문 / 간섭채널을위한통합궤환정보설계 의해서정해지는타겟전송률을보낼수있어서이는결국기대전송률을증가시킨다. 따라서목적함수를최대화하기위해서는대표값과영역의경계값이일치하게되며이는항상발생하게되는아웃티 지영역 b b 을제외한나머지아웃티지영역의최소화를의미한다. 식 (7)-(12) 는아래와같이정의되며 는식 (13) 과아래식으 로부터유도된다. c min log log (15) p log (16) c min log (17) log p log (18) J min log log (19) J min log log (20) 여기서각송신단의개인메시지와공용메시지사이의전력분할비율 과 는식 (13) 을최대화시키는값을수치탐색 (numerical search) 을통해서얻게된다. 이임의의집합 으로주어졌을때 Karush Kuhn Tuncker (KKT) 조건에의해서식 (14) 를최대화시키는조건은식 (21) 과같이정리된다 [17]. (21) 앞선시스템모형가정으로부터누적분포함수 exp 와확률밀도함수 exp 가주어지고이를이용하 여식 (21) 에대입하여정리하면식 (22) 와같이정리된다. log (22) 여기서, 이 고 는 를 에대해서편미분한식이다. 본논문의궤한정보설계를위한간단한반복적알고리즘은로이드- 맥스 (Lloyd-max) 알고리즘 [30] 에서착안하여제안되었다. 첫번째단계로임의의집합 이주어졌을때식 (22) 로부터 이 의함수형태로표현가능하며따라서간단히풀리게된다. 다음단계로임의의초기값집합 을획득한 집합으로업데이트를수행한후새로운 를찾게된다. 이후다시획득한양자화레벨로업데이트를진행한후다시새로운양자화레벨을찾는과정을반복적으로수행하게된다. 이와같은반복과정을양자화레벨이자연수렴조건인 을만족할때까 지진행하며여기서 와 은반복과정인덱스와작은양의실수값을의미한다. 초기값에따라서최종적으로얻어진각각의양자화레벨을식 (14) 에대입하여최대화되는양자화레벨을찾게된다. 931
한국통신학회논문지 '12-11 Vol.37A No.11 Expected rate (nats/channel use) 7 6 5 4 3 2 Expected rate of IFC (SNR 2 =SNR 1, E[γ 11 ]=E[γ 22 ]=E[γ 12 ]=E[γ 21 ]=10) Perfect CSIT K=2 : Proposed (single-q) K=2 : Proposed (multi-q for TX) K=2 : Proposed (multi-q for TX and RX) K=4 : Proposed (single-q) K=4 : Proposed (multi-q for TX) K=4 : Proposed (multi-q for TX and RX) K=2 : Conventional P2P (single-q) K=2 : Conventional P2P (multi-q for TX and RX) K=4 : Conventional P2P (single-q) K=4 : Conventional P2P (multi-q for TX and RX) Expected rate (nats/channel use) 7 6 5 4 3 2 Expected rate of IFC (SNR 2 =SNR 1-5dB, E[γ 11 ]=E[γ 22 ]=E[γ 12 ]=E[γ 21 ]=10) Perfect CSIT K=2 : Proposed (single-q) K=2 : Proposed (multi-q for TX) K=2 : Proposed (multi-q for TX and RX) K=4 : Proposed (single-q) K=4 : Proposed (multi-q for TX) K=4 : Proposed (multi-q for TX and RX) K=2 : Conventional P2P (single-q) K=2 : Conventional P2P (multi-q for TX and RX) K=4 : Conventional P2P (single-q) K=4 : Conventional P2P (multi-q for TX and RX) 1 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SNR 1 (db) 0 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 SNR 1 (db) 그림 3. 양자화된채널상태정보를이용한균형간섭채널에서의기대합전송률 Fig. 3. Expected rate of symmetric interference channel via quantized CSI 그림 4. 양자화된채널상태정보를이용한불완전불균형간섭채널에서의기대합전송률 Fig. 4. Expected rate of imperfect asymmetric interference channel via quantized CSI 만약송신단별로서로다른양자화레벨을사용할경우이러한방법으로구한양자화레벨을첫번째송신단이사용한다고가정하고두번째송신단에대한양자화레벨을앞서설명하였던방식으로임의의초기값으로부터기대전송률을최대화하는양자화레벨을찾아가게된다. 또한모든채널링크에대한양자화레벨을서로다르게가져가게될경우에는앞서획득한각송신단의양자화레벨을각송수신단짝을이루는채널링크의양자화레벨로가정한후간섭으로영향을미치는채널링크에대한채널상태정보설계를수행하면얻을수있다. Ⅳ. 모의실험본논문에서다양한송신전력짝과채널의통계적특성에따라서성능결과를비교하였다. 크게 3 가지경우로나누어모의실험을진행하였으며첫번째는각송신전력과채널의통계적특성이동일한균형간섭채널, 두번째는채널의통계적특성은같지만각송신단의전력이서로다른불완전불균형간섭채널그리고마지막으로각송신단전력과채널의통계적특성이모두다른완전불균형간섭채널을가정한다. 양자화레벨사용은크게 3가지방법을가정하였다. 하나의양자화레벨을사용하는방법 ( 모의실험결과에서검은색실선에다이아몬드와삼각형 마크 ), 각송신단별로서로다른양자화레벨을사용하는방법 ( 모의실험결과에서검은색실선에사각형과역삼각형마크 ), 또는각송신단별로다른양자화레벨을사용하는동시에송신단별로자기와짝을이루는수신단과간섭으로영향을미치는수신단과다른양자화레벨을사용하는방법, ( 모의실험결과에서검은색실선점과엑스마크 ) 즉, 각송신단별로 2개의양자화레벨을사용하는방법을이용하여간섭채널송신기법을적용하였다. 또한기존의 P2P 기반궤환정보설계방법은하나의양자화레벨을사용하는경우 ( 모의실험결과에서빨간색점선에다이아몬스와삼각형마크 ) 는송신전력이가장큰송신단을기준으로자신의송신전력과자신과짝을이루는수신단사이의채널 ( 또는 ) 만을고려하여채널궤환정보를설계를의미한다. 다중양자화레벨을사용하는경우 ( 모의실험결과에서빨간색점선에점과엑스마크 ) 는각송신단별다른양자화레벨을사용하는동시에송신단별뿐만아니라자신과짝을이루는수신단과간섭으로미치는다른수신단과의채널의통계적특성을각각고려하여서로달리채널궤환정보를설계하여각송신단별로 2개의양자화레벨사용을가정한다. 그림 3은균형간섭채널상황에서의결과이다. 각송신전력이 (db) 로동일하고각채널의통계적특성이모두평균 0과분산 932
논문 / 간섭채널을위한통합궤환정보설계 Expected rate (nats/channel use) 7 6 5 4 3 2 1 Expected rate of IFC (SNR 2 =SNR 1-5dB, E[γ 11 ]=E[γ 22 ]=10, E[γ 12 ]=E[γ 21 ]=5) Perfect CSIT K=2 : Proposed (single-q) K=2 : Proposed (multi-q for TX) K=2 : Proposed (multi-q for TX and RX) K=4 : Proposed (single-q) K=4 : Proposed (multi-q for TX) K=4 : Proposed (multi-q for TX and RX) K=2 : Conventional P2P (single-q) K=2 : Conventional P2P (multi-q for TX and RX) K=4 : Conventional P2P (single-q) K=4 : Conventional P2P (multi-q for TX and RX) 0 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 SNR 1 (db) 그림 5. 양자화된채널상태정보를이용한완전불균형간섭채널에서의기대합전송률 Fig. 5. Expected rate of perfect asymmetric interference channel via quantized CSI 을따르는균형간섭채널이다. 궤환정보비트수가증가할수록성능이좋아지는것을확인할수있으며기존의 P2P 기반궤환정보설계대비좋은성능을보이는것을알수있다. 하지만간섭채널이완전균형을이뤄서각송신단이서로다른궤환정보양자화레벨을가지고있더라도성능이득은거의없는것을확인할수있었다. 그림 4는불완전간섭채널상황에서의실험결과이다. 모든채널링크의통계적특성이평균 0과분산 으로같지만각송신단의전력이 (db) 와 (db) 로차가 5dB 존재하는불완전불균형간섭채널이다. 각비트수별로기존 P2P 궤환정보설계를통해서얻은성능대비더좋은성능을갖는것을확인할수있다. 또한기존의 P2P 궤환정보설계를통해얻은양자화레벨의경우전력이커질수록촘촘해지는경향을보이는반면간섭채널을위해제안한통합궤환정보설계방식을통해서얻은양자화레벨은두송신전력이커짐에따라서항상양자화레벨이촘촘해지는경향을보이지는않으며이는송신전력이커지면서짝을이루는수신단으로의수신전력뿐만아니라다른수신단으로의간섭도커지게되기때문이다. 또한통합궤환정보설계방식으로얻은양자화레벨은기존 P2P 양자화레벨대비양자화레벨간간격이비교적넓은특징을보인다. 또한균형간섭채널에서의모의실험결과와비교해보았을때각송신단이서로다른양자화레벨 을사용할경우하나의양자화레벨을사용하는것보다약간의이득을얻는것을확인할수있다. 이러한이유는두송신단의전력이불균형하기때문에두송신단이서로다른양자화레벨을사용함으로서이에따른이득을얻을수있기때문이다. 그림 5는완전불균형간섭채널에서의실험결과다. 송신단전력 가각각 (db) 와 (db) 로차가 5dB 존재하고채널의통계적특성이각송신단과짝을이루는수신단의채널링크는통계적특성이평균 0과분산 을따르고각송신단과짝을이루지않는수신단으로간섭을미치는채널링크는통계적특성이평균 0과분산 를따르는완전불균형간섭채널이다. 각비트수별로기존 P2P 궤환정보설계를통해서얻은성능대비더좋은성능을보이며불완전간섭채널모의실험결과와비교했을때제안한통합궤환정보설계와 P2P 궤환정보설계로얻은성능갭은줄어든것을확인할수있다. 또한불완전간섭채널에서와마찬가지로기존의 P2P 궤환정보설계를통해얻은송신전력이커지면서양자화레벨이촘촘해지는경향을항상따르지는않으며기존의 P2P 궤환정보설계를통해얻은양자화레벨보다양자화레벨간간격이넓은특징을갖는것을확인할수있다. 또한각송신단이서로다른양자화레벨을사용할경우하나의양자화레벨을사용하는것보다보다더많은성능이득을얻는것을확인할수있다. 특히각송신단별채널링크별로다른양자화레벨을사용할경우성능이득차이앞선결과대비더큰것을볼수있다. 이러한이유는서로다른송신단의전력과각각짝을이루는채널링크와간섭으로영향을미치는채널링크의통계적특성이다름으로써완전불균형한간섭채널상황이되어서각채널링크에대해서개별적인양자화레벨을사용함으로서얻는이득이커지기때문이다. Ⅴ. 결론 본논문에서는간단한가우시안간섭채널모형에서간섭채널송신기법을위한채널궤환정보설계기법을제안하였다. 제안하는궤환정보설계알고리즘은각송신단의전력과채널링크들의통계적특성을통합고려하여설계하였으며로이드 - 맥스알고리즘에서착안한간단한반복적기법을 933
한국통신학회논문지 '12-11 Vol.37A No.11 제안하였다. 또한모의실험을통해서각송신단의전력과채널링크들의통계적특성을통합고려하였기때문에기존의점대점통신에서의궤환정보설계보다더좋은성능을갖는것을확인할수있었다. 향후연구로다수의송수신짝이존재하는간섭채널형태로확장하여진행할계획이다. References [1] D. L. Perez, G. D. L. Roche, A. Valcarce, A. Juttner and J. Zhang, Interference avoidance and dynamic frequency planning for wimax femtocells networks, IEEE ICCS., pp. 1579-1584, Nov. 2008. [2] Z. Bharucha, A. Saul, G. Auer and H. Haas, Dynamic resource partitioning for downlink femto to macro cell interference avoidance," EURASIP J. Wire. Comm. Netw., vol. 2010, Article ID 143414, pp. 1-12, Jan. 2010. [3] K. Son, S. Chong and G. d. Veciana, Dynamic association for load balancing and interference avoidance in multi cell networks, IEEE Trans. Wire. Comm., vol. 8, no. 7, pp. 3566-3576, July 2009. [4] V. Cadambe, S. Jafar, Interference Alignment and Degrees of Freedom of the K-User Interference Channel, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-54, no. 8, pp. 3425-3441, Aug. 2008. [5] K. Gomadam, V. Cadambe and S. Jafar, Approaching the capacity of wireless networks through distributed interference alignment, IEEE Glob. 2009, pp. 1-6, Nov. 2009. [6] S. W. Peters and R. W. Heath Jr, Interference alignment via alternationg minimization, IEEE ICASSP. 2009, pp. 2445-2448, Apr. 2009. [7] H. Sato, The capacity of the Gaussian interference channel under strong interence, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-27, no. 6, pp. 786-788, Nov. 1981. [8] X. Shang, G Kramer and B. Chen, A new outer bound and the noisy-interference sum-rate capacity for Gaussian interference channels, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-55, no. 2, pp. 689-699, Feb. 2009. [9] A. B. Carleial, Interference channels, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-24, no. 1, pp. 60-70, Jan. 1978. [10] T. S. Han and K. Kobayashi, A new achievable rate region for the interference channel, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-27, no. 1, pp. 49-60, Jan. 1981. [11] H. F. Chong, M. Motani, H. K. Garg and H. E. Gamal, On The Han-Kobayashi Region for the Interference Channel, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-54, no. 7, pp. 3188-3195, Jul. 2008. [12] R. Etkin, D. N. C. Tse and H. Wang, Gaussian interference channel capacity to within one bit, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-54, no. 12, pp. 5534-5562, Dec. 2008. [13] C. Suh and D. N. C. Tse, Feedback capacity of the Gaussian interference channel to within 1.7075 bits: The symmetric case, [Online]. Available: arxiv:0901.3580v1, Jan. 2009. [14] C. Suh and D. N. C. Tse, Symmetric feedback capacity of the Gaussian interference channel to within one bit, IEEE ISIT. 2009, pp. 1609-1613, Jun. 2009. [15] C. Suh and D. N. C. Tse, Feedback Capacity of the Gaussian Interference Channel to Within 2 Bits, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-57, no. 5, pp. 2667-2685, May 2011. [16] S. Bhashyam, A. Sabharwal, and B. Aazhang, Feedback gain in multiple antenna systems, IEEE Trans. Comm., vol. 50, no. 5, pp. 785 798, May 2002. [17] T. T. Kim and M. Skoglund, On the expected rate of slowly fading channels with quantized side information, IEEE Trans. Comm., vol. 55, no. 4, pp. 820-829, Apr. 2007. [18] K. J. Jeon, I. Byun, K. S. Kim et al, A Study on the rate maximization via channel side information for the overwater ad-hoc network system, KICS ICC. 2011, pp. 1-2, Nov. 2011. [19] K. J. Jeon, I. Byun, K. J. Choi and K. S. Kim, Joint Feedback Design for Multiple Access Channel, APCC. 2012, pp. 253-254, Oct. 2012. [20] K. K. Mukkavilli, A. Sabharwal, E. Erkip, and B. Aazhang, On beamforming with finite rate 934
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