아버지의 양육태도가 유아의 창의적 인성 및 정서지능에 미치는 영향

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1 兒童敎育第 27 卷第 2 號 The Journal of Child Education Vol. 27, No. 2, 65~ Ⅰ. 서론 ** 문제해결능력이란문제를인식하고논리적으로접근함으로써문제를해결하는능력으로 ( 김진구, 박영수, 김경훈, 박덕수, 2012) 현대사회를살아가기위한역량중하나로강조되어왔다. 문제해결능력은교육패러다임변화의중축으로떠오른 4차산업시대에꼭필요한역량으로거론되고있으며 (Leopold, Ratcheva & Zahidi, 2016), 4차산업시대에는창의성과 더불어문제해결능력을기르는교육이중요시되고있다 ( 문보경, ). 유아교육에서도이러한추세에따라유아의문제해결력증진과관련된연구가활발히진행되어오고있으며, 문제해결력은특정한분야로제한하여연구하기보다는과학적문제해결력 ( 윤경옥, 조성희, 2013; 조형숙, 김순희, 오성은, 2015), 대인문제해결력 ( 강영식, 마지순, 안라리, 2013; 최미숙, 노은아, 정미영, 주보미, 2013), 수학적문제해결력 ( 이은영, 전유영, 2012; 문병환,

2 66 兒童敎育第 27 卷第 2 號 조은정, 2017; Althouse, 1994) 으로구분지어연구되고있다. 이처럼유아교육전반적인분야에서문제해결증진과관련된연구가진행되고있는가운데특히, 유아수학교육에서는문제해결능력을새로운중요내용요소로강조하고 ( 신인숙, 2003), 교육의내용또한기존의수개념획득과단순한수연산및수세기중심의능력증진을넘어서수학적문제해결력을증진할수있는방향으로모색되고있다. 이는인간이수를다루어야하는필요성으로부터시작되었던수학교육이 ( 김숙령, 2006), 미래사회인재양성을위한사회적요구및유아의인지발달이론과교수-학습이론을기반으로발전됨에따라 ( 이경우, 홍혜경, 신은수, 진명희, 1998), 글로벌국가경쟁사회와다양한정보및고도의과학기술이활용되는 21세기에이르러재조명되고, 새로운교육방안에대한요구 ( 홍혜경, 2010) 를반영한결과로보여진다. 유아수학교육에서는다양한수관련방법을활용한수학적문제해결력의효과성에관한연구들이진행되고있으나 ( 서현, 김석언, 박미자, 2017; Blake, Hurley, & Arenz, 1995), 문제를정확하고효과적으로해결하는방안에관한연구는부족한실정이다. 이에컴퓨팅시스템은오랜시간이걸리고어려운문제를효과적으로처리함으로써문제해결력향상을위한학습방안으로제안될수있으며 ( 최정원, 이영준, 2015), 알고리즘은컴퓨터의문제해결방법으로유아의문제해결력향상을위한수학활동의새로운방안으로활용될수있다 ( 박민규, 김지현, 김태영, 2014). 알고리즘이란수학자알콰리즈미 (al-khwarizmi) 의이름에서유래된말로서문제를해결하기위한단계적인절차를의미하며 ( 양성봉, 2013), 기본적인수학 수학적인사고법과깊게연관된되어있는 (Yoshiko, 2014) 학교수학의중요 한테마이다 (Fisher, 2016). Usiskin(1998) 에따르면알고리즘의유형으로는산술알고리즘과대수와미적분에관한알고리즘, 원그래프및좌표그래프와기하학과같은그리기알고리즘이있으며, 알고리즘교육은알고리즘의절차가왜타당한것인지또, 언제그러한절차를이용할수있는지를이해하는것으로수학적개념중문제해결과관련된다 ( 조완영, 2000). 또한알고리즘은문제의본질을이해함으로서접근하는데 ( 정영식, 2015) 이러한알고리즘의특징은문제해결능력의중점인해결해야하는문제가무엇인지를인식하는과정과함께어떻게해결해야정확하고빠르게해결할수있는가하는문제 ( 최정원, 이영준, 2015) 와일맥상통한다. 유아수학활동은합리적인문제해결력의기초를형성하고 ( 교육부, 2015), 다양한규칙성을인식함을넘어이를확장해야함이지향되어왔다 ( 권영례, 2017). 이는절차적이고효과적인문제해결경험을기초로더나은문제해결방안을고안해내는알고리즘의수학적문제해결방식과부합하며, 유아수학교육에서알고리즘은이질적인개념이아니며이미알고리즘적인사고를지향해야함이함의되어왔음을알수있다. 또한유아수학교육의새로운방안으로알고리즘을주목해야하는이유에는우리사회가소프트웨어 (SW) 중심사회로도래함에있다 ( 김철, 2015). 소프트웨어 (SW) 사회에서는컴퓨터를이용한문제해결방법으로프로그래밍이핵심으로강조된다 ( 서찬숙, 남승인, 2001). 이에정부에서는 SW중심사회를위한인재양성추진계획을발표하고 2019년부터는초등학교에서문제해결과정, 알고리즘, 프로그래밍체험중심소프트웨어 (SW) 교육을구체화하고있다 ( 미래창조과학부, ). 이처럼사회 교육적동향인알고리즘은유치원교육과

3 알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는영향 ( 송윤나 박희숙 ) 67 초등학교육간의연계적측면에서간과할수없는부분이다. 또한, 알고리즘은컴퓨터과학을형성하는필수구성요소일뿐만아니라학습자의문제해결력, 논리 절차적인사고향상의방안으로강조됨에따라유아교육이추구하는교육목적과도부합한다. 이러한알고리즘을유아에게적용하기에선행되어야하는것은유아발달에적합한형태로제공되어야한다는것이며알고리즘기반의수학활동은컴퓨터과학과수학의융 통합된형태의새로운유아수학활동으로제안될수있다. 이와같은맥락으로 Bell(2009) 은 플러그를뽑는다 는의미의언플러그드 (Unplugged) 학습을제안함으로써컴퓨터과학전문가와세계다수의초등학교교사들과함께컴퓨터를사용하지않고데이터의표현, 정렬, 검색, 라우팅, 교착상태등알고리즘과컴퓨터의동작원리를이해할수있는교육을개발했다 ( 서본원, 이수정, 2012), 이는컴퓨터와같은스마트기기의사용없이컴퓨터의수학적원리를학습한다는점에서본연구의활동과비슷한맥락의활동으로보여지며, 알고리즘기반의수학교육활동은컴퓨터사용없이컴퓨터의수학적원리를가르치는어린이를위한소프트웨어 (SW) 교육및코딩교육 (Coding Education) 의일환으로제시될수있음을시사한다. 최근코딩교육의방향은프로그래밍기법을가르치는것을넘어서, 프로그래밍목적을구현하는최적의알고리즘을설계하는능력을배양하고논리적사고와수학적소양을갖춤으로서수학적문맹으로부터벗어나는것부터시작되어야함이제시되고있다 ( 박형주, ). 알고리즘기반의수학활동은유아의문제해결력향상과논리적인사고를가능케하는수학활동으로서유아코딩교육의새로운교수 -학습방안이될수있다. 알고리즘의중요성에따라이미초등교육에 서는수학적문제해결력증진과어린학습자를위한소프트웨어 (SW) 기반교육의방안으로서알고리즘을활용한연구가활발히진행되고있다. 박민규, 김지현과김태영 (2014) 은알고리즘을네덜란드수학자 Freudenthal 의 Realistic Mathematical Education(RME) 모형에적용하여절차적인문제해결에효과적인알고리즘을수학적방식으로교육하는연구를진행하였으며, 장정훈과김종우 (2016) 는문제해결력사고향상에효과적인알고리즘을어린학습자의발달에적합한형태로제시하기위해알고리즘가운데정렬알고리즘을선정하여언플러그드형태의교육자료로개발하기도했다. 이처럼초등교육에서는알고리즘의문제해결효과성에주목하고수학교육의측면과 ( 강흥규, 심선영 ; 2010; 박교식, 2014; 서찬숙, 남승인, 2001) 과컴퓨터프로그래밍교육의측면 ( 문교식, 2008; 박연, 김지나, 한병래, 2007; 한병래, 구정모, 송태욱, 2016) 으로활발히진행되고있으며, 알고리즘교육을초등학생과같은어린학습자를위한기초적컴퓨터교육뿐아니라알고리즘의문제해결력향상에주목한연구들도시도되고있다. 알고리즘의효과성이알려짐에따라최근유아대상의알고리즘연구가시도되어왔다. 조윤록, 최정원과이영준 (2016) 은유아를대상으로누리과정기반의알고리즘교육방안을제시했으며, 윤은일과윤은미 (2017) 는유아를위한경로탐색알고리즘프로그램계발연구를시도하기도했다. 이러한연구들은알고리즘활동대상을유아로확장시켰음에의의가있으나유아의알고리즘교육을컴퓨팅사고력향상을위한초년기컴퓨터교육의한부분으로연구되고 ( 조윤록, 최정원, 이영준, 2016), 알고리즘의교육효과성에주목하기보다유아를단순한프로그램수용자로서연구됨에따라 ( 윤은일, 윤은미, 2017) 현재유아교육적동향및관점에

4 68 兒童敎育第 27 卷第 2 號 부합하는형태의알고리즘기반교육에관한체계적인연구가요구된다. 이러한맥락에서유아를위한알고리즘기반의수학활동은컴퓨터와스마트기기사용없이알고리즘을교육하고, 수학활동과연계함에따라발전적형태의수학교수- 학습방안으로연구될수있다. 이를바탕으로알고리즘기반의수학교육의가치는다음과같이기대된다. 여러가지계산법으로나아가문제해결에이르는명확한절차를일컫는알고리즘은수학의기본적인지식과기능으로볼수있다. 유아에게알고리즘을개발하고구사하는능력은수학적사고의형성의중요한부분을차지하며알고리즘은실행해야할계산법이라는좁은의미에서가아니라수학적으로사고하고문제를해결하는과정이라는가치가있다 ( 조완영, 2000). 또한, 알고리즘기반의수학활동은학습자스스로알고리즘을구안하고적용하는경험을기초로문제를해결하는것으로 ( 서찬숙, 남승인, 2001) 유아에게중요한수학적경험으로기대된다. 이상의내용을종합하면이처럼알고리즘의중요성이강조되고있는현시점에서만 5세의유아의문제해결력향상을위한알고리즘기반의유아수학활동의효과성을검증하는연구가요구된다. 이에본연구에서는알고리즘기반의 유아수학활동을제시하고, 이러한수학활동이유아의수학적문제해결력에어떠한효과를주는지를알아보고자한다. 이러한연구목적달성을위한연구문제는다음과같다. 연구문제. 알고리즘기반의수학활동이수학적문제해결력에미치는영향은어떠한가? Ⅱ. 연구방법 1. 연구대상 연구대상은 D지역의 I유치원만 5세반유아 42이다. 실험집단유아 21명 ( 남아 11명, 여아 10명 ), 비교집단유아 21명 ( 남아 11명, 여아 10명 ) 은거주지역과생활환경이비슷한가정의자녀들로구성되어있으며, 동일연령의두학급을무선으로배정하였다. 실험집단의평균월령은 개월 (SD=3.01) 비교집단의평균월령은 개월 (SD=3.51) 로서두집단은동질집단으로나타났다 (t=.094, p>.05). 연구대상유아의성별및평균월령은다음표 1과같다. 집단 N( 남 / 여 ) M( 평균월령 ) SD t 실험집단 21(11/10) 비교집단 21(11/10) p> 연구도구 1) 수학적문제해결력검사도구 유아의수학적문제해결능력을측정하기위 해뉴질랜드교육부 (New zealand Ministry of Education, 2010) 가개발한 Problem Solving Level 1을이경진 (2016) 이번안하고수정한도구를사용하였다. 검사도구는총

5 알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는영향 ( 송윤나 박희숙 ) 69 1~6단계로수학적문제해결력을요구하는문제로구성되어있으며, 본연구에서는만 5세를위한 1단계총 15개의문항을사용하였다. 본연구의사용된검사도구의선정방식은수학적문제해결력을측정하는여러검사도구가운데실제적인유아의수학적문제해결력측정에적합한도구를선별하고현직유아교사 3인과유아교육과박사과정 2인의검사도구적합성에관한동의를바탕으로이를선정하고사용하였다. 수학적문제해결력검사도구의측정방식은문항별제시된문제상황의답과해결방법과의이유를묻고이에관한유아의반응을토대로채점된다. 각문항당약 2~3분의소요시간이요구되며, 본연구에서는유아의집중도를고려하여 2017년 8월 7일부터 8월 11일까지 총 5일에걸쳐유아의수학적문제해결력을측정하였다. 본연구에사용된수학적문제해결력검사도구의신뢰도는 Cronbach ɑ=.90로나타났으며, 영역별 Cronbach ɑ는 0.79에서 0.93 으로산출되었다. 본검사는유아의수학적문제해결전략여부를알기위하여 왜그렇게생각했는지말해줄수있나요? 하고재질문하였으며, 정답이며정확한전략을가진경우 4단계 (4점), 답은맞았지만전략이틀리거나없는경우는 3단계 (3점), 오답을말하고전잘못된전략을말한경우 2단계 (2점), 오답을말하고전략이없는경우 1단계 (1점), 오답을말하거나전략이없으며문제해결에관한의지조차없는경우 0단계 (0점) 에해당한다. 유아의수학적문제해결력검사도구의내용및문항수는표 2와같다. 하위요인 내용 문항수 ( 문항번호 ) Cronbach ɑ 수와연산 수와연산의개념을토대로문제해결하기 3(1,2,3).84 대수 규칙성이해를토대로문제해결하기 3(4,5,6).90 기하 공간과도형의기초개념을토대로문제해결하기 3(7,8,9).93 측정 기초적인측정을토대로문제해결하기 3(10,11,12).89 통계 기초적인자료수집결과를토대로문제해결하기 3(13,14,15) 연구절차 1) 알고리즘기반의유아수학활동의구성 (1) 목표설정본연구의알고리즘기반의유아수학활동의교육목표는알고리즘교육과유아수학교육과관련된다양한선행연구및문헌검토를바탕으로선정하였다. 먼저교육의방법으로알고리 즘을기반으로하는수학활동이적합한지에관하여알고리즘교육과관련된선행연구 ( 김진동, 양권우, 2010; 정영식, 신수범, 성영훈, 2017; 조윤록, 최정원, 이영준, 2016; Dagdilelis, Satratzemi & Evangelidis, 2004) 를분석하였다. 그리고본연구의교수학습방법이유아의수학적문제해결력발달에적합한활동인지를

70 兒童敎育第 27 卷第 2 號 고찰하기위하여유아의수학적문제해결력관련선행연구 ( 문병환, 조은정, 2017; 이은영, 전유영, 2012), 알고리즘기반의수학교수방법관련선행연구 ( 최근배, 강문보, 2005; 한길준, 정승진, 2001) 를살펴보았다. 마지막으로본연구가누리과정에서제안하는자연탐구영역의수학적탐구하기의내용체계와부합하는지분석하였다.

6 70 兒童敎育第 27 卷第 2 號 고찰하기위하여유아의수학적문제해결력관련선행연구 ( 문병환, 조은정, 2017; 이은영, 전유영, 2012), 알고리즘기반의수학교수방법관련선행연구 ( 최근배, 강문보, 2005; 한길준, 정승진, 2001) 를살펴보았다. 마지막으로본연구가누리과정에서제안하는자연탐구영역의수학적탐구하기의내용체계와부합하는지분석하였다. 이를바탕으로추출된본연구의수학활동목표는알고리즘기반의수학활동을통해유아의수학적문제해결력사고발달을지원하고알고리즘원리를체험하고이해함으로써수학적문제해결력을향상시키는것을목표로하였다. (2) 유아수학활동에도입할알고리즘학습내용선정본연구에서는수학교육활동에적용할유아발달에적합한알고리즘학습내용을선정하기위하여총 3단계의과정을거쳤다. 첫째, 연구자는한국교육학술정보원 (RISS) 과국회도서관에 알고리즘교육 유아알고리즘 알고리즘수업 등유아의알고리즘교육과관련된키워드를입력하여본연구의적합한선행연구를 수집하고분석하였다. 둘째, 현재발행된알고리즘의개념및교육과관련된도서 5권을수집 ( 양성봉, 2013; 이승찬, 2017; Bell et al., 2008; Stiller, 2017; Yoshiko, 2014) 하여유아의적합한알고리즘내용을분석하였다. 마지막으로두과정에서공통적으로추출된알고리즘내용가운데유아발달에적합한알고리즘학습내용선정하였다. 알고리즘학습내용의상위개념으로는순서도, 정렬, 찾기, 문제해결네가지로선정하였으며, 각상위개념에따른하위개념으로는규칙발견, 순서도표현, 도형과기호, 다양한정렬방법, 정렬거미줄, 순서대로찾기, 나누어찾기, 수학적표상, 문제발견하기, 최단거리찾기총 10개를선정하였다. 선정과정에서유아교육과전공교수 1인과유아교육과박사과정이상의유아교사 2인의타당도검증을받았다. 다음으로추출한알고리즘학습내용의전문적용어는유아교육용어로재정리하였다. 본연구의적용된알고리즘학습내용의선정과정절차와선정된유아의적합한알고리즘의주요개념및학습내용은그림 1과표 3과같다.

7 알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는영향 ( 송윤나 박희숙 ) 71 순 알고리즘주요개념 서 상위개념 하위개념 규칙발견 1 순서도 순서도의표현 도형과기호 2 정렬 3 찾기 4 문제해결 다양한정렬방법 정렬거미줄 순서대로찾기 나누어찾기 상징적 ( 그림, 숫자 ) 표상 문제발견하기 최단거리찾기 학습내용 일상생활의규칙과순서발견하기 순서도를말과그림으로표현하기 순서도의순서를도형과기호로표현해보기 다양한정렬하는방법을활용하여물체를순서대로정렬해보기 정렬거미줄놀이를통해규칙과패턴익히기 각정렬방법을통해효과적인정렬방법에알기 순서대로찾기방법사용하여물건및숫자찾기 나누어찾기방법을사용하여물건및숫자찾기 수학적표상활동을통해문제해결하기 문제해결을위해수정해야할문제를알고실천하기 최단거리찾기놀이를통해효과적으로목적지에도착하는방법알기 (3) 알고리즘기반의수학활동구성알고리즘기반의수학활동의선정은다음과같은절차를통하여진행되었다. 첫째로, 본연구에서선정된유아의적합한알고리즘의주요개념및학습내용에해당하는활동으로써, 알고리즘교육의실제를수록한도서 놀이로배우는컴퓨터과학 (Bell et al., 2008) 에서활동 5개를추출하였다. 다음으로 5세누리과정교사용지도서 봄 여름 가을 겨울 과 우리나라 에서제시한수학적탐구와관련된활동 10 개를추출하였다. 셋째로, 추출한총 15개의 활동을알고리즘기반의수학교육과관련된선행연구 ( 김진동, 양권우, 2010; 정영식, 신수범, 성영훈, 2017; 조윤록, 최정원, 이영준, 2016; Cerasoli, 2015; Dagdilelis, Satratzemi & Evangelidis, 2004) 를참고하여본연구의목적및유아의흥미에적합하도록수정및추가하여본연구의최종활동안을 16개를구성하였다. 실험집단에적용된알고리즘기반의수학활동중 11회차활동의도출과정및예시는그림 2와같다.

8 72 兒童敎育第 27 卷第 2 號 최종구성된알고리즘기반의수학활동은유아교육과교수 1인, 유아교육전공박사과정학생 3인, 유치원원장 1인, 유치원원감 1인, 유치원교사경력 3년이상의현장교사 3인, 수학전공박사과정학생 2인의평가및검증을 받았다. 본연구에서구성한알고리즘을적용한수학교육활동은본연구가진행되는 8월과 9월의생활주제 여름 과 우리나라 에맞추어구성되었으면상세적인내용체계는표 4와같다. 생활주제 여름 우리나라 회차 활동명 생활속순서가있음을알아요. 순서도를이야기와그림으로표현해보아요. 순서도를도형과기호로표현해보아요. 4 여름소풍을떠나요 호박송편을정렬해보아요. 두종류의떡을합쳐서순서대로정렬해보아요. 송편을정렬거미줄놀이를통해정렬해보아요. 누가먼저정렬할수있을까? 숨겨진우리나라보물을순서대로찾아보아요. 숨겨진우리나라보물을나누어찾아보아요. 우리나라와세계여러나라의집을비교하고기호로적어보아요. 쉿! 비밀암호를풀어요. 알고리즘활동개요상위개념 ( 하위개념 ) 수영장에들어가기전에우리가준비해야하는것ᄀ들을이야기하고순서대로나열하기 여름생활속의있는규칙과순서를이야기와그림으로표현하기 여름생활속규칙과순서를도형과기호로표현하기 좌표가그려진판위에여름소풍지에도착하기위한가장짧은거리찾기놀이하기 송편모양의교구를양과무게따라다양한방법으로나열하기 두종류의떡을한그릇에무게순서대로나열하기위해양과무게, 떡의크기에따라다양한방법으로나열하기 송편이 1~5 개씩그려진그림카드를정렬거미줄통하여순서대로나열하기 다양한정렬방법을사용해송편을정렬해보고효과적인정렬방법알아보기 우리나라보물들을산모양의컵속에숨기고순서대로찾기방법을사용하여찾아보기 산모양의컵속에숨겨진보물을둘로나누어찾기방법을사용하여찾아보기 우리나라와세계여러나라의집이섞여있는카드를비교, 분류해본뒤카드의배열을그림기호로표현해보고다음으로 0 과 1 로표현해보기 우리나라와관련된사진들과관련없는사진들을뒤섞어나열한뒤, 우리나라사진은 0 으로관련없는사진은 1 로표현하고암호맞추기놀이하기 ᄂ ᄃ ᄎ ᄅ ᄅ ᄆ ᄅ ᄇ ᄉ ᄋ ᄋ 수학개념 규칙 규칙, 패턴 규칙, 관계 공간, 수연산 수개념, 정렬, 규칙 수개념, 정렬, 규칙 수개념, 정렬, 규칙 수개념, 정렬, 규칙 수개념, 정렬, 규칙 수개념, 정렬, 규칙 비교, 분류, 규칙, 수개념 분류, 규칙

9 알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는영향 ( 송윤나 박희숙 ) 73 * 알고리즘상위개념 ( 하위개념 ): ᄀ순서도 ( 규칙발견 ) ᄂ순서도 ( 순서도의표현 ) ᄃ순서도 ( 도형과기호 ) ᄅ정렬 ( 다양한정렬 ) ᄆ정렬 ( 정렬거미줄 ) ᄇ찾기 ( 순서대로찾기 ) ᄉ찾기 ( 나누어찾기 ) ᄋ문제해결 ( 상징적표상 ) ᄌ문제해결 ( 문제발견하기 ) ᄎ문제해결 ( 최단거리찾기 ) (4) 알고리즘기반의수학활동의교수- 학습단계및요소본연구에서는알고리즘기반의수학활동의교수- 학습단계를구성하기위하여알고리즘교육의교수- 학습단계와관련된선행연구가운데김철 (2015) 이제시한유치원생부터초등 학교 6학년까지학생들의능력에따라자유롭게학습할수있도록제시한알고리즘교육의학습요소 7단계를분석한뒤본연구의목적및유아의발달수준에적합하도록 4단계로단순화하였으며, 이를도식화하면그림 3과같다. 1 단계 : 알고리즘의표현 2 단계 : 알고리즘의이해 김철 (2015) 이제시한알고리즘교육의학습단계및요소 3 단계 : 알고리즘과순서도 4 단계 : 알고리즘의구조 ê 수정및추가사항 수학교육활동을위한알고리즘교육내용으로수정함. 알고리즘으로표현하기전에우리주위에있는알고리즘을탐색해보기추가함. 알고리즘의이해는알고리즘의표현과병합함. 알고리즘의구조및순서도는별도로두지않고표현과이해로병합함. 알고리즘의결과단계는별도로두지않고삭제함. 알고리즘의개선단계는별도로두지않고수정단계와통합함. 알고리즘기반의수학활동평가하기단계를추가함. ê 최종결정된유아를위한알고리즘교수 - 학습단계및요소 1 단계 : 수학활동을통한알고리즘탐색 2 단계 : 수학활동을통한알고리즘의표현과이해 3 단계 : 알고리즘기반의수학활동의수정및개선 4 단계 : 알고리즘기반의수학활동평가 5 단계 : 알고리즘의결과 6 단계 : 알고리즘의수정 7 단계 : 알고리즘의개선

74 兒童敎育第 27 卷第 2 號 유아를위한알고리즘교수- 학습단계및요소의내용을구체적으로살펴보면, 1단계에서는본활동에들어가기전에유아의이해를돕는활동으로써실생활속에있는알고리즘에대하여탐색해보고이야기나누며알고리즘의흥미를유발한다. 2단계수학활동을통한알고리즘의표현과이해에서는구체저적이고조작적인활동을통하여알고리즘의수학개념이해를돕는다.

10 74 兒童敎育第 27 卷第 2 號 유아를위한알고리즘교수- 학습단계및요소의내용을구체적으로살펴보면, 1단계에서는본활동에들어가기전에유아의이해를돕는활동으로써실생활속에있는알고리즘에대하여탐색해보고이야기나누며알고리즘의흥미를유발한다. 2단계수학활동을통한알고리즘의표현과이해에서는구체저적이고조작적인활동을통하여알고리즘의수학개념이해를돕는다. 3단계알고리즘기반수학활동의 수정및개선에서는학습한알고리즘의방법이효과적인지에대하여토의해보고이를수정할수있는방안에대해알고이를개선해본다. 4 단계에서는활동해본알고리즘을평가해보도록구성하였다. 이를바탕으로최종적으로본연구의적용된알고리즘기반의유아수학활동교수-학습단계및과정의관한구체적인내용은그림 4와같다. 2) 예비검사본연구에앞서본연구에사용될검사도구및활동의적절성과소요시간을알아보기위하여실험 비교집단이아닌 5세어린이유아 10명 ( 남아 :5명, 여아 :5명) 을대상으로 7월 31 일부터 8월 4일까지예비연구를실시하였다. 예비연구의결과검사도구와실험처치모두적절한것으로판단하였다. 3) 실험장소의선정및교사교육의실시실험장소는연구가진행될 D지역 I유치원의분리된두교실로지정하였으며, 연구결과의타당도를높이기위하여연구기간동안에는연구의영향을줄수있는실험집단과비교집단의교육자료및놀이교구등이서로교류되지않도록하였다. 또한연구의실험을함께진행할 5세담임교사 A와 B는모두 4년제유아교육과를졸업하였으며 A는경력 2년이며, B는 경력 3년의교사이다. 연구자는 A와 B에게연구의목적및방법을소개하고, 검사도구의목적과내용, 검사시유의해야할사항에대하여구체적으로설명하였다. 4) 사전검사사전검사는 2017년 8월 7일부터 8월 11일까지 5일간실시하였으며, 실험집단의유아 21 명과비교집단의유아 21명을대상으로본연구의연구자가직접진행하였다. 연구자는사전검사에앞서유아와의친숙한관계형성을위하여 8월 1일부터 8월 4일까지본연구가진행되는 I유치원의자유선택놀이시간및오전시간에부분적으로참여하였다. 검사는독립된공간에서유아와연구자 1:1의관계기반의편안한상황에서진행되었으며, 수학적문제해결검사는한명의유아검사시약 25~30 분정도가소요되었다.

11 알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는영향 ( 송윤나 박희숙 ) 75 5) 실험처치본연구의실험처치는 2017년 8월 21일부터 9월 29일까지 6주간진행되었다. 연구기간중실험집단유아들에게는알고리즘기반의수학활동을매주 2-3회적용하였으며, 비교집단 유아들에게는누리과정의연간계획에기초하여누리과정에제시된수학교육활동을실시하였다. 실험집단에실시된알고리즘기반의수학활동의활동안예시는표 5와같다. 회차 활동명 활동목표 활동자료 활동방법 11 회차 우리나라와세계여러나라의집을비교하고기호로적어보아요. 알고리즘개념 ( 수학개념 ) 활동시간 35 분 우리나라와세계여러나라의집을비교함으로써분류할수있다. 그림카드의배열을규칙에따라그림으로표현할수있다. 그림카드의배열을 0 과 1 로표기할수있다. 효과적인문제해결방법을안다. 문제해결 : 상징적표상 ( 비교, 분류, 규칙 ) 전통가옥 ppt자료, 우리나라와세계여러나라의집그림카드, 보드마카, 유아칠판 알고리즘의탐색 (10 분 ) 1. 우리나라와세계여러나라의집을비교해본다. 2. 나열된전통가옥을기준에따라분류할수있다. 3. 효과적인분류방법을탐색하고이야기나눈다. 4. 뒤섞여나열된그림카드의순서를친구에게편지로전달할때어떤내용을적어야좋을지이야기나눈다.

12 76 兒童敎育第 27 卷第 2 號 비교집단의수학활동은실험집단과동일한기간동안진행되었으며, 수학활동또한동일하게 35분정도소요되었다. 활동방법은일상생활속에서수학과관련된의미탐색하기를 10분정도진행한뒤, 유아들이교구나자료를 통해수학개념이포함된활동을 20분정도실행해보았다. 마지막으로오늘배운수의개념에대하여이야기나누고평가하는활동을 5분정도진행하였다. 비교집단에적용한수학활동의내용과구체적인활동안은표 6과같다. 회차 11 회차수학개념비교, 분류, 규칙 활동명 활동목표 활동자료 활동방법 우리나라와세계여러나라의집을분류하고규칙적으로나열해보아요. 활동시간 우리나라와세계여러나라의집을비교함으로써분류할수있다. 그림카드를규칙에따라분류하고나열할수있다. 전통가옥 ppt 자료, 우리나라와세계여러나라의집그림카드 탐색 (10 분 ) 교구 자료를활용한수학활동 (20 분 ) 35 분 1. 우리나라와세계여러나라의집을비교해본다. 2. 나열된전통가옥그림카드를기준에따라분류할수있음을안다. 1. 우리나라전통가옥과외국의전통가옥의그림카드를모두뒤섞은뒤, 나열한다. 2. 그가운데우리나라의전통가옥이아닌것을뒤집어본다. 3. 규칙에따라우리나라세계여러나라의집을나열해본다. 4. 나만의규칙으로분류하고맞추어보기놀이를통해규칙의개념을이해한다. 6) 사후검사실시알고리즘을적용한유아수학교육활동이실험집단과비교집단유아의수학적문제해결력과창의력에미친효과를비교하기위하여두집단을대상으로 10월 10일과 13일까지 4일에걸쳐사전검사와동일한방법으로사후검사를실시하였으며, 사후검사는사전검사와마찬가지로본연구의연구자가직접진행하였다. 4. 자료분석본연구의자료분석은알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는 영향을알아보기위하여 SPSS 24.0을사용하여사전 사후검사결과를산출하였으며, 실험집단유아와비교집단유아간의수학적문제해결력전체와하위요인별차이를비교하기위하여평균과표준편차를산출한뒤, 독립표본 t-검증을실시하였다. Ⅲ. 연구결과 알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력전체에미치는영향을알아보기위하여실시한실험집단과비교집단의사전, 사후

13 알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는영향 ( 송윤나 박희숙 ) 77 검사점수의평균및표준편차와독립표본 t- 검증의결과는다음과같다. 구분 수학적문제해결력전체 요인 실험집단 (n=21) 비교집단 (n=21) M SD M SD t p 사전검사 사후검사 ***.000 ***p<.001 표 7과같이유아의수학적문제해결력전체에관한사전, 사후검사점수의평균의결과는실험집단의수학적문제해결력전체점수의평균은 13.71(SD=2.00) 에서 점 (SD=2.20) 로 3.48점증가하였으며, 비교집단의경우수학적문제해결력의평균이 13.23점 (SD=3.19) 에서 13.52점 (SD=3.37) 로 0.29점증가하였 다. 또한두집단의사전검사의평균간에는서로유의미한차이가없는것으로나타났으며 (t=.579, p>.05), 사후검사에서는알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력증진에효과가있는것으로나타났다 (t=6.19, p<.001). 구분측정수연산대수기하통계 요인 실험집단 (n=21) 비교집단 (n=21) M SD M SD t p 사전검사 사후검사 ***.000 사전검사 사후검사 사전검사 사후검사 *.019 사전검사 사후검사 ***.001 사전검사 사후검사 ***.000 *p<.05, ***p<.001 표 8과같이, 수학적문제해결력하위영역가운데측정능력의평균은실험집단과비교집단두집단간의평균접수는통계적으로유의미한차이가있는것으로나타남에따라 (t=3.90, p<.001) 알고리즘기반의수학활동이수학적문제해결력하위영역가운데측정능력증진에유의미한효과가있음이나타났다. 둘째, 수연산에관한두집단간의평균접

14 78 兒童敎育第 27 卷第 2 號 수는통계적으로유의미한차이가없는것으로나타남에따라 (t=1.51, p>.05) 본연구에서적용된알고리즘기반의수학활동이수학적문제해결력하위영역가운데수연산능력증진에는유의미한효과가나타나지않았다. 셋째, 대수에관한실험집단과비교집단두집단간의평균접수는통계적으로유의미한차이가있는것으로나타남에따라 (t=2.43, p<.05) 알고리즘기반의수학활동이수학적문제해결력하위영역중대수능력증진에효과가있음이나타났다. 넷째, 기하에관한실험집단과비교집단두집단간의평균접수는통계적으로유의미한차이가있는것으로나타남에따라 (t=3.85, p<.001) 알고리즘기반의수학활동이수학적문제해결력하위영역중기하능력증진에효과가있음이나타났다. 다섯째, 실험집단과비교집단두집단간의통계에관한평균접수는통계적으로유의미한차이가있는것으로나타남에따라 (t=4.01, p<.001) 알고리즘기반의수학활동이수학적문제해결력하위영역가운데통계능력증진에효과가있음이나타났다. Ⅳ. 결론및논의 본연구는알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는영향을분석하는데목적을두고진행되었다. 이에따라본연구의결과를요약하고논의하면다음과같다. 첫째, 알고리즘기반의수학활동은수학적문제해결력을증진시키는데긍정적인영향을나타냈다. 이는최정원과이영준 (2015) 의알고리즘교육이학습자의문제해결력증진에효과가있었다는연구결과와일치하며유아의문제해결력향상을위한교육적방안으로알고리즘의활용 가능성을나타낸다. 또한박민규, 김지현과김태영 (2014) 은알고리즘의교육적원리를실제적수학교육교수- 학습원리인 Realisitic Mathematical Education(RME) 에적용하고그결과문제해결력에관한실험집단과통제집단간에유의미한차이를나타냈다. 알고리즘의교육효과성을기반으로유아대상의알고리즘교육에관한연구가태동되고있는현상황속에서 ( 윤은일, 윤은미, 2017; 조윤록, 최정원, 이영준, 2016) 본연구는문제해결력향상에효과적인알고리즘원리를유아수학활동의새로운교수학습방법으로활용될수있음을밝혀내고유아를위한알고리즘교육의새로운방향을제시한다는데그교육적의의가있다. 이러한결과는, 기존의유아수학교육의범위가알고리즘과같은컴퓨터과학기반의수학으로확장될수있음을시사한다. 알고리즘과같이컴퓨터과학의기초를마련한수학적개념은불연속적인수학을뜻하는 이산수학 으로불리며 ( 정춘경, 허혜자, 1997), 최근그중요성이강조되고있다. 특히알고리즘은이산수학의핵심요소로서, NCTM(1989) 에서는이산수학을모든학생들에게가르칠것으로권장하고있으며 NCTM(2000) 은이산수학을 Pre-K ( 유치원 ) 에서 12단계걸쳐제시하고있다 (1989: 2000: 최근배, 강문보, 2005에서재인용 ). 현재유치원과어린이집의 3-5세누리과정의자연탐구영역의내용범주중수학적탐구하기의규칙성이해하기와기초적인자료수집과결과나타내기는 ( 교육부, 2015) 이산수학의반복과회귀의속성과확률과그래프의요소에해당하며이는, 이미유아를대상으로하는이산수학이이루어지고있음을보여준다. 둘째, 알고리즘기반의수학활동은수학적문제해결력의하위영역중측정, 대수, 기하, 통계영역의수학적문제해결력을향상시키는것으로나타났다. 유아의수학적문제해결력검

15 알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는영향 ( 송윤나 박희숙 ) 79 사도구가운데 측정 의관한문제해결력검사내용은나열되어있는기차가운데가장긴기차와짧은기차를알기위해서는수세기, 길이비교하기와같은측정과관련된문제해결전략을사용해야한다. 본연구의알고리즘기반유아수학활동가운데 여름소풍을떠나요 활동은목적지에먼저도착하기위해수세기, 길이비교와같은측정중심의수학적문제해결력전략을사용해야하는데, 이러한활동은수학적문제해결력중측정의해당된문제해결력을증진시킬수있었던것으로보인다. 대수란대체로문자기호의측면으로설명되는경향이있으나, 대수는단순한기호규칙의습득으로만보아서는안되며, 이를기반으로문제해결과패턴또는규칙에관한사고와분석이이루어져야한다 ( 우정호, 김성준, 2007). 이와같은대수의정의는대수가단순한기계적인규칙탐색이아닌, 문제해결을위한규칙탐색의방향으로교육되어야함을시사한다. 김성준 (2003) 은학생들은무엇때문에그러한결과가도출되었는지를생각하지않고, 그저교사로부터배운규칙만을따라하는것을잘못된대수교육으로꼽기도했다. 이러한김성준 (2003) 의견해는알고리즘학습이단순한알고리즘설계기법의이해에그치는것이아니라, 직면한문제를해결하기위해효과적인알고리즘을생각하고활용해야함을언급한최정원과이영준 (2015) 의의견과부분적으로일치하며수학교육이단순한규칙습득의형태가아닌이를발전시키고문제해결을위한응용적측면이강조되어야할것으로보인다. 기하는우리가살아가는세계를이해하고서술하기위한도구이며, 이와동시에연역적인논증의도구역할을하는데 ( 장경윤, 2008), 알고리즘순서도를활용한일상의규칙과순서를발견하는활동및다양한도형과기호로이를표현해보는활동은유아의주변세계탐색을도모 하고, 기하를통한문제해결과정을경험하게한다. 이와같은순서도를활용한기하중심의문제해결과정과정을통해유아는연역적인추론능력을향상시키고더나아가기하중심의문제해결력에긍정적인영향을준것으로보인다. 수학적문제해결력중통계의문제해결력이효과적으로향상한데에는, 알고리즘기반의수학활동구성이우리나라와외국의전통가옥을분류하는활동및우리나라의지도에물리적교구를이용하여다리를건설해보는활동이포함됨에따라, 유아의분류및그래프만들기와같은통계적활동에기초한문제해결과정의경험이긍정적인영향을준것으로유추된다. 그러나유아의수학적문제해결력하위영역가운데수연산영역의효과증진의결과를도출하지못했다. 이는본활동이알고리즘의문제해결과정에중점을두고수학활동을구성함에따라덧셈과뺄셈과같은연산중심의유아의계산력을향상할수있는활동이충분히제시되지못한결과로추측된다. 본연구의결과를요약하면최근, 유아수학교육에서의문제해결력이중요한개념으로부각되고있는상황속에서알고리즘기반의수학활동은유아의수학적문제해결력발달을위한교수학습방안으로제안될수있다. 또한, 본활동은유치원교실에컴퓨터를도입하는것에관한위험성의논쟁과우려속에서 ( 유구종, 2008) 컴퓨터를사용하지않고컴퓨터과학을배우는언플러그드학습형태의수학활동으로컴퓨터코딩및소프트웨어의교육영역이확대되고있는현시점에유아를위한새로운형태의수학교육프로그램으로발전됨에따라유아교육현장의실제적인도움을줄것으로사료된다. 이러한논의와연구결과를토대도다음과같은후속연구를제언하고자한다. 첫째, 본연구에서는알고리즘기반의수학

16 80 兒童敎育第 27 卷第 2 號 활동을문제해결력향상에중점을두고구성하 였다. 따라서앞으로진행될연구에서는유아의 문제해결력뿐만아니라, 창의력과논리적사고 력을향상할수있는활동을첨가하여활동을 구성함에따라, 알고리즘기반의수학활동의발 전가능성을검증하는연구가필요하다. 둘째, 본연구의알고리즘기반의유아수학 활동은유아의수학적문제해결력하위영역가 운데수연산영역의효과증진의결과를도출 하지못했다. 따라서후속연구시, 유아발달 에적합한수연산의내용을반영하여알고리 즘기반의수학활동을시행해봄으로써유아의 수학문제해결력중수연산영역의교육적효 과를검증하는연구가요구된다. 셋째, 총 16 회기로구성된본활동이 6 주간 의짧은기간동안적용됨에따라알고리즘기 반수학활동의충분한교육효과성에관한아 쉬움으로남는다. 따라서후속연구에서는충분 한알고리즘기반의수학활동의깊이있는고 찰을토대로체계적인연간프로그램의적용이 필요하다고생각된다. 넷째, 알고리즘기반의수학활동이유아교육 현장에적용됨에앞서, 본활동의교육목표와 알고리즘교육에관한교사의올바른이해가 요구된다. 알고리즘기반의교육활동을효과적 인알고리즘개발을위한단계적절차가아닌 단순하고반복적인교육형태로이해하는것은 자칫본활동의의미를퇴색시킬수있다. 따라 서충분한교사교육을바탕으로본활동이진 행되어야할것이다. 참고문헌 강영식, 마지순, 안라리 (2013). 유아의거친신체놀이와대인문제해결력의관계. 열린유아교육연구, 18(5), 강흥규, 심선영 (2010). 알고리즘의다양성을활용 한두자리수곱셈의지도방안과그에따른초등학교 3학년학생의곱셈알고리즘이해과정분석. 한국초등수학교육학회지, 14(2), 교육부 (2015). 5세누리과정교사용지도서 세종 : 교육부. 교육부 (2015). 5세연령별누리과정교사용지침서. 세종 : 교육부. 교육부 (2015). 3-5세연령별누리과정해설서. 세종 : 교육부. 권영례 (2017). 유아수학교육. 경기 : 양서원. 김성준 (2003). 초기대수 를중심으로한초등대수고찰. 수학교육학연구, 13(3), 김숙령 (2006). 제6차유치원교육과정에기초한유아수학교육. 서울 : 학지사. 김진구, 박영수, 김경훈, 박덕수 (2012). 문제해결능력을반영한직업탐구영역의시험의성격, 평가목표, 행동영역개선연구. 직업교육연구, 31(3), 김진동, 양권우 (2010). 실생활속사례를통한알고리즘학습이논리적사고력에미치는영향. 한국정보교육학회논문지, 14(4), 김철 (2015). 초등학생을위한알고리즘교수학습방법과평가. 한국정보교육학회논문지, 19(4), 문교식 (2008). 초등정보영재의창의성개발을위한컴퓨터알고리즘교육에대한연구. 초등교육연구노총, 24(1) 문병환, 조은정 (2017). 탐구중심유아수학활동이수학적성향과수학적문제해결능력에미치는효과. 열린유아교육연구, 22(3), 문보경 ( ). 산업은 4차산업혁명준비하는데, 교육은디지털화도못가... 교육체계개편절실. 전자신문.. ain/read.nhn?mode=lsd&mid=sec&sid1= 101&oid=030&aid= 에서 2017 년 9월1일인출. 미래창조과학부 ( ). 소프트웨어중심사회를위한인재양성추진계획. a.kr/policy/pressreleaseview.do?newsid= 에서 2017년 12월 1일인출. 박교식 (2014). 우리나라초등학교수학교과서에서의분수나눗셈알고리즘정당화과정분석.

17 알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는영향 ( 송윤나 박희숙 ) 81 한국초등수학교육학회지, 18(1), 박민규, 김지현, 김태영 (2014). 컴퓨팅적사고능력향상을위한 RME 기반알고리즘학습이초등학생의문제해결력에미치는효과. 敎員敎育, 30(4), 박연, 김지나, 한병래 (2007). 초등학교컴퓨터교육에서라우팅알고리즘학습가능성에관한연구. 정보교육학회논문지, 11(3), 박형주 ( ). 맛보기코딩보단컴퓨터기반수학교육해야. 테크M 제55호, chm.kr/bbs/board.php?bo_table=article&wr _id=4299 에서 12월 2일인출. 서본원, 이수정 (2012), 언플러그드수업의학습자특성별효과분석. 정보교육학회논문지, 16 (3), 서찬숙, 남승인 (2001). 초등학교에서의알고리즘지도의필요성과지도방법. 수학교육논문집. 11(1), 서현, 김석언, 박미자 (2017). 일상생활관련수개념스토리텔링활동이유아의수학적문제해결력과또래유능성에미치는영향. 한국어린이미디어학회학술대회자료집, 2017(6), 신인숙 (2003). 수학관련동화를통한수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는효과. 미래유아교육학회지, 10(4), 양성봉 (2013). 알기쉬운알고리즘. 서울 : 생능출판사. 우정호, 김성준 (2007). 대수의사고요소분석및학습- 지도방안의탐색, 수학교육연구, 17(4), 유구종 (2008). 유아컴퓨터교육과 ICT. 서울 : 창지사. 윤경옥, 조성희 (2013). 생태그림책을활용한과학활동이유아의과학적태도와과학적문제해결력에미치는영향. 유아교육학논집, 17(5), 윤은일, 윤은미 (2017). 경로탐색알고리즘을이용한유아들이사용가능한미로찾기프로그램의설계및구현. 한국컴퓨터정보학회논문지, 22(6), 이경우, 홍혜경, 신은수, 진명희 (1998). 유아수학교육의이론과실제. 서울 : 창지사. 이경진 (2016). 유아교사의학습지원상호작용과유아의실행기능이유아의수학적문제해결력에미치는영향. 건국대학교대학원박사학위논문. 이승찬 (2017). 모두의알고리즘 with 파이썬. 서울 : 길벗. 이은영, 전유영 (2012). 수학적어휘사용을강조한그림책관련활동이유아의수학적문제해결력과어휘력향상에미치는영향. 열린유아교육연구, 17(2), 장경윤 (2008). 기하와기하교육과정변천과 21 세기기하교육의방향. 한국수학사학회지, 21(4), 장정훈, 김종우 (2016). 초등학생용문제해결력증진을위한정렬알고리즘교육자료개발, 정보교육학회논문지, 20(2), 정영식 (2015). 초등학생을위한알고리즘및프로그래밍교육과정모델개발. 정보교육학회논문, 19(4), 정영식, 신수범, 성영훈 (2017). 알고리즘, 프로그래밍, 로봇과컴퓨팅영역의성취기준과컴퓨팅사고력의관련성연구. 한국정보교육학회논문지, 21(1), 정춘경, 허혜자 (1997). 이산수학. 수학교육학연구, 7(1), 조완영 (2000). 알고리즘, 어떻게가르칠것인가?. 수학교육, 39(1), 조윤록, 최정원, 이영준 (2016). 유아를위한생활주제중심의알고리즘교육설계. 한국컴퓨터교육학회학술발표대회논문집, 20(2), 조형숙, 김순희, 오성은 (2015). 스토리텔링을활용한과학활동이유아의과학적문제해결력및언어이해력에미치는영향. 어린이문학교육연구, 16(4), 최근배, 강문보 (2005). 이산수학적관점에서의초등수학교과서분석연구. 한국수학교육학회, 9(1), 최미숙, 노은아, 정미영, 주보미 (2013). 거친신체놀이의실외활동과일반적인실외활동놀이사이에서나타난유아의공격성감소및대인문제해결력에미치는효과. 미래유아교육학회지, 20(4), 최정원, 이영준 (2015). 퍼즐기반알고리즘학습이학습자의문제해결력에미치는영향. 컴퓨터교육학

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19 알고리즘기반의수학활동이유아의수학적문제해결력에미치는영향 ( 송윤나 박희숙 ) 83 1 차원고접수 : 2018 년 3 월 2 일 수정원고접수 : 2018 년 5 월 20 일 최종게재결정 : 2018 년 5 월 23 일

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- 89 - - 89 - - 90 - - 91 - - 92 - - 93 - - 94 - - 95 - - 96 - - 97 - - 98 - - 99 - 있다 장정임 ( 2009). Toylor 와 Betz(1983) 의 진로결정자기효능감 척도 와 및 등이 개발 (career 와 한 진로결정자기효능감 척도 단축형 은 미래계획수립 문제해결과 같은 자신에 대한 이해를 바탕으로