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규운 이
5 years ago
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1 교육평가와통계요약 1. 교육평가의목적 1) 교육목적에대한학생의성취도를알기위함이다. 2) 교육과정과교수-학습지도방법의개선을위한정보를수집하고사용하기위함이다. 3) 학생의진로지도에대한자료를얻기위함이다. 2. 교육평가의기능 1) 학습의진단과치료 2) 교육정치 ( 定置 ) 의기능 3) 생활지도의기본자료제공 4) 선발의기능 5) 학습동기를강화하는기능 6) 교육과정과학습지도법의개선 3. 교육평가의현대적동향 1) 절대평가의중요성을강조한다. 2) 교육활동자체를위한평가로서의활용을강조한다. 3) 형성평가의중요성을강조한다. 4) 잠재적교육과정의중요성을강조한다. 4. 교육관에따른평가관 1) 선발적교육관 ( 상대평가, 불완전학습 ) (1) 교육을통하여달성하고자하는특정한교육목적이나교육수준에도달할수있는사람은, 어떤교육방법을동원하든지소수에지나지않는다는교육관이다. (2) 교육목표에도달할가능성이있는소수의우수자를사전에선발하기위한평가로, 개인차변별에중점을둔다. 2) 발달적교육관 ( 절대평가, 완전학습 ) (1) 모든학습자에게적절한교수-학습방법만제시한다면, 누구나일정한교육목표에달성할수있다는교육관이다. (2) 모든학생이주어진수업목표를어느정도달성했느냐에중점을둔다

2 5. 평가기준에따른분류 1) 임의평가 : 교사의개인적이고주관적인판단에의하여임의로설정되고평가되는것을의미한다. 2) 상대평가 ( 규준지향적평가, 신뢰도, 정상분포, 개인차변별력 ) (1) 특징 1 신뢰도를강조한다. 2 정상분포곡선을기대한다. 3 선발적교육관을배경으로한다. 4 표준화검사의지수나표준점수, 백분위점수도상대평가에의한것이다. 5 변환점수표시는수 (5%), 우 (25%), 미 (40%), 양 (25%), 가 (5%) 의 5단계표시방법이많이사용된다. (2) 장점 1 개인차변별이가능하다. 2 교사의편견이배제된다. 3 외발적동기유발이가능하다. 4 객관적인평가가가능하다. 5 정상분포를전제하고있어통계적으로건전하다. (3) 단점 1 집단간의비교가불가능하다. 2 경쟁의식을조장해정신위생에좋지않다. 3 교수-학습개선을위한정보를얻을수없다. 4 학습목표달성의실패원인을밝혀내기가어렵다. 3) 절대평가 ( 준거지향적평가, 목표지향적평가, 타당성, 완전학습, 부적분포 ) (1) 특징 1 타당성을중시한다. 2 알맞은교수-학습의기회만제공된다면주어진학습목표에도달할수있다. 3 협동적인학습을가능하게하고, 보다많은성취감과성공감을갖게한다. 4 수업절차와교육과정을개선하는데유용하다. 5 정신위생에적합한평가이다. 6 인간의생명과관계되는자격증, 학습의위계성이뚜렷한수학이나과학등의평가, 모든학습의기초과정에대한평가는절대평가방법이적용되어야한다. (2) 장점 1 교육의개선과교육의질적향상을도모하는데필요한일련의자료를제공한다

3 2 협동학습을촉진시키고, 성취감과성공감을가져다주어, 학생들의긍정적인자아개념형성에도움을준다. 3 현대적학습이론에맞는평가방법이다. (3) 단점 1 개인차를변별할수없다. 2 타집단과의비교가어렵다. 3 통계적활용이어렵다. 4 평가기준과교육목표의명확한절대기준을설정하는일이매우어렵다. 6. 수업단계에따른분류 1) 진단평가 (1) 선수학습의정도, 기초학력, 학습흥미, 학습동기, 학습자의성격적특성, 학습자의정서등을파악하여, 효율적인수업을위한평가이다. (2) 수업의전개과정에서학생들의학업성취에있어서의결함을사전에예진하는것이주된목적이다. (3) 진단평가는출발점행동의확인에있다. (4) 진단평가의유형은정치 ( 定置 ) 를위한진단평가, 시발행동과기능의진단, 선택적인교수전략을위한진단등이있다. (5) 진단평가의시기는, 새로운단원, 신학기, 학년초에정치를위해서실시하고, 절대평가와상대평가를모두사용한다. (6) 진단평가의결과는성적에반영되어서는안된다. 2) 형성평가 (Scriven) (1) 개요 1 교수-학습활동을전개하는도중에 Feedback 효과를주고, 교육과정을개선하고, 수업방법을개선하기위해서실시하는평가이다. 2 대부분학생들이완전학습의수준에도달할수있다는가정을전제로한다. 3 학생이학습해나갈때적절한도움을주자는데있다. (2) 형성평가의목적 1 학습지도방법의개선 2 학습방법의개선 3 학습활동의조정 4 학습활동의강화 (3) 형성평가의특징 1 주기적평가 ( 소단원또는주제가끝난후 ) 이다. 2 학습결손의교정을위함에있다. 3 교수활동의활용에필요한정보를얻는데있다

4 4 절대평가로이루어진다. 3) 총괄평가 (1) 총괄평가는일반교수목표인상위수준의목표달성여부를측정한다. (2) 학생의성적에대한상대적위치뿐만아니라주어진교수목표달성도를아는데있다. (3) 다음학습에의성적을예언해주고있다. (4) 효과적인교수-학습계획을수립하는데자료를얻을수있다. (5) 집단간의학습효과를비교할수있다. (6) 교육목적이원분류표를작성하고평가를실시하여야한다. 평가도구의구비조건 ( 타당도, 신뢰도, 객관도, 실용도 ) 7. 타당도 ( 측정하려고하는것을어느정도충실히측정하였는지에대한정도 ) 1) 내용타당도 (1) 타당도를높이기위한구체적방법으로목표이원분류표를작성하고문항을제작하면, 교과내용의포괄적표집이가능하며, 타당도가높아질수있다. (2) 내용타당도를높이기위해서는, 문항내용이수업목표에비추어타당성이있어야하고, 문항곤란도가적절하여야한다. 2) 예언타당도 : 한검사결과가피험자의미래의행동이나특성을어느정도로정확하고안전하게예언하느냐하는것이다. 3) 공인타당도 ( 동종검사타당도 ) (1) 평가도구에의해서밝혀진피험자의행동특성이평가도구밖에있는행동준거와현재어느정도로잘일치하느냐에하는것이다. (2) 두개의준거사이에분명한관련이없는데도상관을내보는입장이다. (3) 검사의목적은기준변인에관한자료의수집을대신하는데있다. 4) 구인타당도구인타당도란, 한검사가조작적으로정의되지않는어떤특성이나성질을측정했을때그것을심리학적개념으로분석하고, 의미를부여하는과정이다. 8. 신뢰도 1) 재검사신뢰도 ( 안정성계수 ) : 한검사를동일집단에일정한간격을두고두번실시해서, 전후두검사결과의상관계수를산출하는방법이다

5 2) 동형검사신뢰도 ( 동형성계수 ) : 동질적인내용으로구성된두개의동형검사를같은피험자에게실시하여신뢰도를산출하는방법이다. 이동형검사의특색은문항곤란도, 변별도, 검사내용, 문항형식, 문항수및검사체제등이모두같아야한다. 3) 반분신뢰도 ( 동질성계수 ) (1) 이방법은한검사를두부분으로나누어마치하나의독립된검사로간주해서상관계수를산출하는방법이다. (2) 반분신뢰도에서는교정공식즉, Spearman Brown 공식을사용한다. R = 2r/(1+r) 4) 문항내적합치도 (K-R 계수, Cronbach α 계수 ) (1) 한검사에있는문항을각각독립된별개의검사로간주하여문항내의정답과오답사이의일관성을일종의상관계수로표시한것이다. (2) 문항내적합치도계수를산출하는공식으로, 쿠더-리처드슨공식이그대표적인것으로널리쓰이고있다. 9. 객관도 1) 객관도란, 측정의결과에대하여채점자가어느정도일치된평가를하느냐의정도이다. 그래서객관도를 " 평가자신뢰도 " 라고한다. 2) 객관도의향상방법 : 평가도구를객관화시키고, 평가자의소양을높이며, 명확한평가기준이있어야한다. 10. 실용도 1) 한검사도구가경비, 시간, 노력을적게들이고도소기의목적을얼마나달성할수있느냐의정도이다. 2) 실용도의향상방법 : 실시의용이성, 채점의용이성, 해석의용이성, 비용과체제 11. 교육평가의절차 1) 교육목표의확인과분석 2) 평가장면의선정 ( 평가장면에는필답검사, 질문지, 각종표준화검사, 면접, 투사적방법, 관찰등이있다.) 3) 평가도구의제작및선정 4) 평가의실시및결과처리 5) 평가결과의해석및활용 - 5 -

6 12. 주관식 ( 논문형 ) 검사와객관식 ( 선택형 ) 검사 1) 논문형검사의장, 단점 (1) 장점 1 학생의고등정신기능을측정할수있으며, 반응의자유도가크다. 2 학습자의학습내용을개선해준다. 3 교과내용의전체적인통합이가능하다. 4 문항제작이쉽고, 추측요인의영향을배제할수있다. 5 인성진단의자료를얻는데유용하다. (2) 단점 1 채점에시간과경비가많이든다. 2 채점에있어객관성과신뢰성이약하다. 3 문항의표준이제한된다. 2) 객관식검사의장, 단점 (1) 장점 1 채점의객관성, 신뢰도가유지된다. 2 문항의내용타당도가유지된다. 3 문항표본이광범하다. 4 채점과통계처리가쉽다. (2) 단점 1 단순한상기력측정에치우칠우려가있다. 2 자기표현과창의력을나타낼기회가부족하다. 3 추측의요인이들어갈수있다. 4 좋은문항을제작하는데시간의노력과경비가많이든다. 문항분석 ( 문항곤란도, 문항변별도, 문항반응분포 ) 13. 문항곤란도 (P) 1) 문항곤란도란한문항의어려운정도를나타내는것이다. 2) 변산범위 : 0~100% 3) 양호한곤란도 : 30~70% 4) 이상적곤란도 : 50% 5) 문항곤란도공식 P = (R/N) 100, 미달항이많을경우 : P = R/(N-NR) 100 교정공식 T = R - W/(n-1) 추측요인과미달항자의수를제외한문항곤란도공식 P = 교정공식 / (N-NR)

7 14. 문항변별도 (DI) 1) 문항변별도란학생의능력을어느정도변별해내느냐의정도를말한다. 2) 변산범위 : -1.00~ ) 양호한변별도 : +0.30~ ) 문항곤란도가 50% 일때변별도는 +1.00에가깝다. 5) DI값이클때양호한문항이다. 6) 문항변별도공식 (RU - RL) DI = (N/2) 15. 문항반응분포 1) 문항반응분포는각문항별답지가어떻게반응하고있는가를본다. 즉, 오답과정답이제구실을하고있는가를보는것이다. 2) 상대평가에서는각문항은학생의 40~50% 이상이정답을하고나머지오답은각각 20% 정도가바람직하다. 교육통계 : 집중경향치 - 최빈치, 중앙치, 평균치 16. 최빈치 (Mo) 1) 최빈치란한분포에서빈도가가장많은척도상의수치를말한다. 2) 집중경향을가장빨리대략으로알고싶을때사용한다. 3) 가장신뢰성이낮다. 4) 급간의크기나묶는방법에따라이동이심하다. 17. 중앙치 (Mdn) 1) 중앙치란한분포의수치들을대소의순서로배열했을때중간의수치를말한다. 2) 평균치를계산할시간적여유가없을때, 혹은분포가심하게편포되어있을때, 극단점수를배제하고싶을때사용한다. 3) 분포의상반부와하반부에관심이있을때, 그리고분포의순서상의위치를알고싶을때사용한다

8 18. 평균치 (M) 1) 평균치는분포의모든점수를합해서사례수로나눈것으로자주사용되며, 가장신뢰로운수치이다. 2) 묶지않은자료에서는, X i M = N 3) 묶은자료에서는, f X i M = N 19. 집중경향치의비교 1) 통계적정밀도가높은순서는평균치, 중앙치, 최빈치의순이다. 2) 표집에따라안정성을보인대표치는평균치, 중앙치, 최빈치의순이다. 3) 대표치를빨리알고싶을때는최빈치, 중앙치, 평균치의순이다. 4) 분포상에서의평균치와중앙치의비교 (1) M = Mdn = Mo : 정상분포곡선의형태 (2) Mdn < M : 정적분포곡선의형태 (3) Mdn > M : 부적분포곡선의형태 변산도 : 범위, 사분편차, 평균편차, 표준편차 20. 범위 (R) 1) 범위란한분포의최저점과최고점사이의간격을말한다. 2) R = 최고점 - 최저점 사분편차 1) 사분편차란, 분포의중앙부에서사례수의 50% 가차지하고있는점수범위의 1/2 을의미한다 Q1 Q2 Q3 Q4 Q3 - Q1 Q =

9 2) 사분편차를사용하는경우 (1) 집중경향치로서중앙치만을알고있을때 (2) 분포가극단에서절단되었거나불완전할때 (3) 극단적인수치가있거나분포가심하게편제되었을때 (4) 중앙부 50% 의사례가차지하는실제의점수범위를알고싶을때 22. 평균편차 (AD) 1) 평균편차란한분포의모든점수의편차의절대치를합한것을평균한것이다. 2) 평균편차의공식 X - M AD = N 3) 평균편차의특징 (1) 교육및심리학에서집단의분산의정도를짐작하는데사용한다. (2) 사분편차보다신뢰도가높으나표준편차와같은이론적, 수리적해석은어렵다. (3) 자연과학계통에서측정의오차의범위를따지는데사용한다. (4) 평균편차는가장빠르게계산이가능하긴하나추리통계에서는사용되지않는다. 23. 표준편차 (SD, σ) 1) 편차점수를자승하여합하고이를사례수로나누어그제곱근을구한것이다. 2) 한집단의측정치들이분산혹은밀집되어있는정도를나타내주는통계치이다. 3) 표준편차의공식 (X - M)² SD = N 4) 표준편차를사용할경우 (1) 가장신뢰로운변산도를원할때사용한다. (2) 상관도표준오차, 희귀방정식등의계산이뒤따를때사용한다. (3) 정상분포곡선에관련된해석을원할때사용한다. 5) 표준편차의의의 (1) 표준편차는가장신뢰로운변산도치로한분포가정상에가까우면다음과같은성질을갖고있다. 즉, M ±1σ 사이에전체사례수의 68% 가포함된다. M ±2σ 사이에전체사례수의 95% 가포함된다. M ±3σ 사이에전체사례수의 99% 가포함된다

10 (2) Z점수나 T점수를얻고싶을때는표준편차를쓴다. (3) 계산결과얻은수치는평균으로부터떨어진일정한거리를의미하여, 비교하고자하는집단에서얻은표준편차는상대적으로해석한다. (4) 표준편차가큰집단은작은집단보다개인차가심하거나이질적이라고해석한다. 규준점수 : 원점수, 등위점수척도, 백분위점수, 표준점수 24. 원점수 검사나시험을치를때채점되어나오는점수로, 그자체로는아무의미가없으며준거점에비추어볼때의미가있게된다. 25. 등위점수척도 ( 석차점수 ) 서열이나순위를나타내는점수를말하며석차, 등위, 등수와같은척도를말한다. 26. 백분위점수 1) 백분위점수란, 등위점수로한분포상에서서열로따져몇 % 에위치하고있는가를말한다. 2) 이점수는서로간의비교는가능하지만동간척도가아니기때문에가감승제가불가능하다. 27. 표준점수 1) Z점수 (1) Z점수란편차를그분포의표준편차의단위로나눈척도로평균을 0으로, 표준편차를 1로한점수이다. X - M Z = σ (2) 특징 1 표준점수중가장대표적인점수로, + 값, -값, 소수점이나오기도한다. 2 그점수의부호는평균 (M=0) 을중심으로상대적위치를가리킨다. 3 Z점수는원점수의상대적인위치비교에쓰인다. 4 Z분포는평균이 0이고표준편차가 1이며, 전체사례수를 1로하는특수한분포이다. 5 Z점수의분포형태는원점수분포의형태와일치한다

11 6 Z점수의단위는표준편차가된다. 즉, Z = 2라고하면그원점수는평균보다 2 표준편차만큼큰점수이다. 7 Z점수의합은 0이된다. (3) Z점수크기의의미 1 Z점수가 0이라는것은그집단에서평균에해당한다. 2 Z점수가 1이라는것은그집단의 1σ에해당되므로상위로부터대략 16% 에위치한다. 3 Z점수가 2라는것은그집단의 2σ에해당되므로상위로부터 2.5% 에위치한다. 2) T점수 (Z점수의소수점이나, - 부호를없애기위함이다.) 평균치를 50으로하고표준편차를 10으로한점수척도이다. T = 10Z 상관도 1) 상관도란두변인간에두변인이변함에따라다른변인은어떻게변하느냐의정도를말한다. 2) 두변인간의상관의정도가높을수록한변인을알때다른변인을보다정확하게예언할수있다. 3) 상관계수는두변인사이에어떤공통변인이있음을나타내준다. 4) 상관계수는가감승제할수없고, 두변인간의상관도가높다고하여반드시인과관계를나타내는것은아니다. 5) 사례수가적을수록산출된상관계수는안전성이적다. 6) 상관계수의해석 (1).90 ~ 1.00 극고상관 : 아주상관이높다. (2).70 ~.90 고상관 : 상관이높다. (3).40 ~.70 중위상관 : 확실히상관이있다. (4).20 ~.40 저상관 : 상관이있으나상관이얕다. (5).00 ~.20 미소상관 : 거의상관이없다

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수치를이용한자료요약 statistics hmkang@hallym.ac.kr 한림대학교 통계학 강희모 ( 한림대학교 ) 수치를이용한자료요약 1 / 26 수치를 통한 자료의 요약 요약 방대한 자료를 몇 개의 의미있는 수치로 요약 자료의 분포상태를 알 수 있는 통계기법 사용 중심위치의 측도(measure of center) : 어떤 값을 중심으로 분포되어 있는지