2017 학년도대학수학능력시험문제및정답
2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] ln 1 2 3 4 5 4. 두사건 와 는서로독립이고 P P 일때, PP 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) [3 점 ] 1 2 3 4 5 1
2 홀수형 5. 숫자 중에서중복을허락하여네개를택해일렬로나열하여만든네자리의자연수가 의배수인경우의수는? [3점] 1 2 3 4 5 7. 한개의주사위를 번던질때, 의눈이한번만나올 확률은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 6. 함수 의역함수를 라할때, 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 2
홀수형 3 8. 좌표공간의두점 A B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점이 축위에있을때, 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 10. 좌표평면위를움직이는점 P 의시각 에서의 위치 가 이다. 시각 에서점 P 의속력은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 9. ln 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 3
4 홀수형 11. 그림과같이곡선 과 축, 축및직선 로 둘러싸인도형을밑면으로하는입체도형이있다. 이입체도형을 축에수직인평면으로자른단면이모두정사각형일때, 이입체도형의부피는? [3점]. 좌표공간에서평면 과 평면이이루는예각의크기를 라할때, cos 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4
홀수형 5 13. 정규분포 N 을따르는모집단에서크기가 인표본을임의추출하여구한표본평균을, 정규분포 N 을따르는모집단에서크기가 인표본을임의추출하여구한표본평균을 라하자. P P 를만족시키는상수 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 14. 그림과같이반지름의길이가 이고중심각의크기가 인 부채꼴 OAB 가있다. 호 AB 위의점 P 에서선분 OA 에 내린수선의발을 H, 선분 PH 와선분 AB 의교점을 Q 라 하자. POH 일때, 삼각형 AQH 의넓이를 라하자. lim 의값은? ( 단, ) [4점] 1 2 3 4 5 5
6 홀수형 15. 곡선 위의점 P ( ) 에서 축에내린 수선의발을 A 라하고, 점 P에서의접선이 축과만나는점을 B 라하자. 삼각형 APB 의넓이가최대가되도록하는 의값은? [4점] 16. 좌표공간에서원점에대한세점 A B C 의위치벡터를 차례로 라할때, 이들벡터사이의내적을표로 나타내면다음과같다. 1 2 3 4 5 예를들어, 이다. 세점 A B C 에대하여 두점사이의거리의대소관계로옳은것은? [4 점 ] 1 AB AC BC 2 AB BC AC 3 AC AB BC 4 BC AB AC 5 BC AC AB 6
홀수형 7 17. 좌표평면위의한점 에서세점,, 중한점으로이동하는것을 점프라하자. 점프를반복하여점 에서점 까지이동하는 모든경우중에서, 임의로한경우를선택할때나오는점프의 횟수를확률변수 라하자. 다음은확률변수 의평균 E 를구하는과정이다. ( 단, 각경우가선택되는확률은 동일하다.) 점프를반복하여점 에서점 까지이동하는 모든경우의수를 이라하자. 확률변수 가가질수 있는값중가장작은값을 라하면 가 이고, 가장큰값은 이다. P 18. 확률변수 는평균이, 표준편차가 인정규분포를 따르고, 확률변수 의확률밀도함수 가다음조건을 만족시킨다. ( 가 ) P ( 나 ) 이자연수일때, P 의 값을오른쪽표준정규분포표를 이용하여구한것은? [4점] 1 2 3 4 5 P P 나 이고 P P 이므로 다 이다. 따라서확률변수 의평균 E 는다음과같다. E P 위의 ( 가 ), ( 나 ), ( 다 ) 에알맞은수를각각 라할때, 의값은? [4 점 ] 1 2 3 4 5 7
8 홀수형 19. 두양수 에대하여점 A 에서포물선 에 그은두접선이 축과만나는두점을각각 F, F, 포물선과 만나는두점을각각 P Q 라할때, PAQ 이다. 두점 F, F 을초점으로하고두점 P Q 를지나는타원의장축의길이가 일때, 의값은? [4점] 1 2 3 4 5 20. 함수 sin 에대하여 < 보기 > 에서옳은 것만을있는대로고른것은? [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. 을만족시키는 가열린구간 에적어도하나존재한다. ㄷ. 을만족시키는 가열린구간 에적어도하나존재한다. 1 ㄱ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 8
홀수형 9 21. 닫힌구간 에서증가하는연속함수 가 단답형 22. H 의값을구하시오. [3 점 ] 를만족시킨다. 함수 가 일때, 의값은? [4 점 ] 1 2 3 4 5 23. 부등식 합을구하시오. [3 점 ] 를만족시키는모든자연수 의값의 9
10 홀수형 24. 좌표공간에서평면 이 구 에접하도록하는모든실수 의 값의합을구하시오. [3 점 ] 26. 두주머니 A 와 B 에는숫자 가하나씩적혀있는 장의카드가각각들어있다. 갑은주머니 A 에서, 을은주머니 B 에서각자임의로두장의카드를꺼내어가진다. 갑이가진두장의카드에적힌수의합과을이가진두장의카드에적힌 수의합이같을확률은 이다. 의값을구하시오. ( 단,, 는서로소인자연수이다.) [4 점 ] 25. 일때, 방정식 cos sin 의모든실근의 합은 이다. 의값을구하시오. ( 단,, 는서로소인 자연수이다.) [3 점 ] 10
홀수형 11 27. 다음조건을만족시키는음이아닌정수 의모든 순서쌍 의개수를구하시오. [4 점 ] 28. 점근선의방정식이 ± 이고두초점이 F, F 인쌍곡선이다음조건을만족시킨다. ( 가 ) ( 나 ) 은 의배수이다. ( 가 ) 쌍곡선위의한점 P에대하여 PF, PF 이다. ( 나 ) 좌표가양수인꼭짓점 A 에대하여선분 AF 의길이는자연수이다. 이쌍곡선의주축의길이를구하시오. [4 점 ] 11
홀수형 29. 한모서리의길이가 인정사면체 ABCD 에서 삼각형 ABC 의무게중심을 O, 선분 AD 의중점을 P 라하자. 정사면체 ABCD 의한면 BCD 위의점 Q 에대하여두벡터 OQ 와 OP 가서로수직일때, PQ 의최댓값은 이다. 의값을구하시오. ( 단,, 는서로소인자연수이다.) [4 점 ] 30. 에서정의된함수 와최고차항의계수가 인 사차함수 가다음조건을만족시킨다. ( 단, 는상수이다.) ( 가 ) 인모든실수 에대하여 이다. ( 나 ) 서로다른두실수 에대하여함수 는 와 에서동일한극댓값 을갖는다. ( 단, ) ( 다 ) 함수 가극대또는극소가되는 의개수는함수 가극대또는극소가되는 의개수보다많다. 일때, 의최솟값을구하시오. [4 점 ] * 확인사항 답안지의해당란에필요한내용을정확히기입 ( 표기 ) 했는지확인 하시오.
2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 짝수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] ln 1 2 3 4 5 4. 두사건 와 는서로독립이고 P P 일때, PP 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) [3 점 ] 1 2 3 4 5 1
2 짝수형 5. 숫자 중에서중복을허락하여네개를택해일렬로나열하여만든네자리의자연수가 의배수인경우의수는? [3점] 1 2 3 4 5 7. 한개의주사위를 번던질때, 의눈이한번만나올 확률은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 6. 함수 의역함수를 라할때, 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 2
짝수형 3 8. 좌표공간의두점 A B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점이 축위에있을때, 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 10. 좌표평면위를움직이는점 P 의시각 에서의 위치 가 이다. 시각 에서점 P 의속력은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 9. ln 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 3
4 짝수형 11. 그림과같이곡선 과 축, 축및직선 로 둘러싸인도형을밑면으로하는입체도형이있다. 이입체도형을 축에수직인평면으로자른단면이모두정사각형일때, 이입체도형의부피는? [3점]. 좌표공간에서평면 과 평면이이루는예각의크기를 라할때, cos 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4
짝수형 5 13. 정규분포 N 을따르는모집단에서크기가 인표본을임의추출하여구한표본평균을, 정규분포 N 을따르는모집단에서크기가 인표본을임의추출하여구한표본평균을 라하자. P P 를만족시키는상수 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 14. 그림과같이반지름의길이가 이고중심각의크기가 인 부채꼴 OAB 가있다. 호 AB 위의점 P 에서선분 OA 에 내린수선의발을 H, 선분 PH 와선분 AB 의교점을 Q 라 하자. POH 일때, 삼각형 AQH 의넓이를 라하자. lim 의값은? ( 단, ) [4점] 1 2 3 4 5 5
6 짝수형 15. 곡선 위의점 P ( ) 에서 축에내린 수선의발을 A 라하고, 점 P에서의접선이 축과만나는점을 B 라하자. 삼각형 APB 의넓이가최대가되도록하는 의값은? [4점] 16. 좌표공간에서원점에대한세점 A B C 의위치벡터를 차례로 라할때, 이들벡터사이의내적을표로 나타내면다음과같다. 1 2 3 4 5 예를들어, 이다. 세점 A B C 에대하여 두점사이의거리의대소관계로옳은것은? [4 점 ] 1 AB AC BC 2 AB BC AC 3 AC AB BC 4 BC AB AC 5 BC AC AB 6
짝수형 7 17. 좌표평면위의한점 에서세점,, 중한점으로이동하는것을 점프라하자. 점프를반복하여점 에서점 까지이동하는 모든경우중에서, 임의로한경우를선택할때나오는점프의 횟수를확률변수 라하자. 다음은확률변수 의평균 E 를구하는과정이다. ( 단, 각경우가선택되는확률은 동일하다.) 점프를반복하여점 에서점 까지이동하는 모든경우의수를 이라하자. 확률변수 가가질수 있는값중가장작은값을 라하면 가 이고, 가장큰값은 이다. P 18. 확률변수 는평균이, 표준편차가 인정규분포를 따르고, 확률변수 의확률밀도함수 가다음조건을 만족시킨다. ( 가 ) P ( 나 ) 이자연수일때, P 의 값을오른쪽표준정규분포표를 이용하여구한것은? [4점] 1 2 3 4 5 P P 나 이고 P P 이므로 다 이다. 따라서확률변수 의평균 E 는다음과같다. E P 위의 ( 가 ), ( 나 ), ( 다 ) 에알맞은수를각각 라할때, 의값은? [4 점 ] 1 2 3 4 5 7
8 짝수형 19. 두양수 에대하여점 A 에서포물선 에 그은두접선이 축과만나는두점을각각 F, F, 포물선과 만나는두점을각각 P Q 라할때, PAQ 이다. 두점 F, F 을초점으로하고두점 P Q 를지나는타원의장축의길이가 일때, 의값은? [4점] 1 2 3 4 5 20. 함수 sin 에대하여 < 보기 > 에서옳은 것만을있는대로고른것은? [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. 을만족시키는 가열린구간 에적어도하나존재한다. ㄷ. 을만족시키는 가열린구간 에적어도하나존재한다. 1 ㄱ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 8
짝수형 9 21. 닫힌구간 에서증가하는연속함수 가 단답형 22. H 의값을구하시오. [3 점 ] 를만족시킨다. 함수 가 일때, 의값은? [4 점 ] 1 2 3 4 5 23. 부등식 합을구하시오. [3 점 ] 를만족시키는모든자연수 의값의 9
10 짝수형 24. 좌표공간에서평면 이 구 에접하도록하는모든실수 의 값의합을구하시오. [3 점 ] 26. 두주머니 A 와 B 에는숫자 가하나씩적혀있는 장의카드가각각들어있다. 갑은주머니 A 에서, 을은주머니 B 에서각자임의로두장의카드를꺼내어가진다. 갑이가진두장의카드에적힌수의합과을이가진두장의카드에적힌 수의합이같을확률은 이다. 의값을구하시오. ( 단,, 는서로소인자연수이다.) [4 점 ] 25. 일때, 방정식 cos sin 의모든실근의 합은 이다. 의값을구하시오. ( 단,, 는서로소인 자연수이다.) [3 점 ] 10
짝수형 11 27. 다음조건을만족시키는음이아닌정수 의모든 순서쌍 의개수를구하시오. [4 점 ] 28. 점근선의방정식이 ± 이고두초점이 F, F 인쌍곡선이다음조건을만족시킨다. ( 가 ) ( 나 ) 은 의배수이다. ( 가 ) 쌍곡선위의한점 P에대하여 PF, PF 이다. ( 나 ) 좌표가양수인꼭짓점 A 에대하여선분 AF 의길이는자연수이다. 이쌍곡선의주축의길이를구하시오. [4 점 ] 11
짝수형 29. 한모서리의길이가 인정사면체 ABCD 에서 삼각형 ABC 의무게중심을 O, 선분 AD 의중점을 P 라하자. 정사면체 ABCD 의한면 BCD 위의점 Q 에대하여두벡터 OQ 와 OP 가서로수직일때, PQ 의최댓값은 이다. 의값을구하시오. ( 단,, 는서로소인자연수이다.) [4 점 ] 30. 에서정의된함수 와최고차항의계수가 인 사차함수 가다음조건을만족시킨다. ( 단, 는상수이다.) ( 가 ) 인모든실수 에대하여 이다. ( 나 ) 서로다른두실수 에대하여함수 는 와 에서동일한극댓값 을갖는다. ( 단, ) ( 다 ) 함수 가극대또는극소가되는 의개수는함수 가극대또는극소가되는 의개수보다많다. 일때, 의최솟값을구하시오. [4 점 ] * 확인사항 답안지의해당란에필요한내용을정확히기입 ( 표기 ) 했는지확인 하시오.
2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 의값은? [2 점 ] 3. log log 의값은? [2 점 ] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 두집합, 에대하여 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 두사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) [3점] 1 2 3 4 5 1
2 홀수형 5. 세수 가이순서대로등비수열을이룰때, 양수 의 값은? [3 점 ] 7. 실수 에대한두조건 1 2 3 4 5 에대하여 가 이기위한충분조건이되도록하는 자연수 의최솟값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 6. 그림은함수 를나타낸것이다. 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 2
홀수형 3 8. 함수 의그래프가그림과같다. 10. 좌표평면에서함수 의그래프가 직선 에대하여대칭일때, 상수 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 lim lim 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 9. 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 3
4 홀수형 11. 한개의주사위를 번던질때, 의눈이한번만나올 확률은? [3 점 ]. 수직선위를움직이는점 P 의시각 에서의 속도 가 1 2 3 4 5 이다. 부터 까지점 P 가움직인거리는? [3 점 ] 1 2 3 4 5 4
홀수형 5 13. 어느학교의전체학생은 명이고, 각학생은체험학습 A, 체험학습 B 중하나를선택하였다. 이학교의학생중체험학습 A 를선택한학생은남학생 명과여학생 명이다. 이학교의학생중임의로뽑은 명의학생이체험학습 B 를 14. 두함수, 선택한학생일때, 이학생이남학생일확률은 이다. 이학교의여학생의수는? [3 점 ] 1 2 3 4 5 에대하여함수 가실수전체의집합에서연속일때, 상수 의값은? [4 점 ] 1 2 3 4 5 5
6 홀수형 15. 공차가양수인등차수열 이다음조건을만족시킬때, 의값은? [4점] ( 가 ) ( 나 ) 1 2 3 4 5 16. 어느농가에서생산하는석류의무게는평균이, 표준편차가 인정규분포를따른다고한다. 이농가에서생산하는석류중에서임의추출한, 크기가 인표본을조사하였더니석류무게의표본평균의값이 이었다. 이결과를이용하여, 이농가에서생산하는석류무게의평균 에대한신뢰도 % 의신뢰구간을구하면 이다. 의값은? ( 단, 무게의단위는 g이고, 가표준정규분포를따르는확률변수일때 P 로계산한다.) [4점] 1 2 3 4 5 6
홀수형 7 17. 그림과같이길이가 인선분 AB 를지름으로하는원 가 있다. 원의중심을 C라하고, 선분 AC의중점과선분 BC의중점을각각 D, P라하자. 선분 AC의수직이등분선과선분 BC의수직이등분선이원 의위쪽반원과만나는점을각각 E, Q라하자. 선분 DE를한변으로하고원 와점 A에서만나며선분 DF가대각선인정사각형 DEFG를그리고, 선분 PQ를한변으로하고원 와점 B에서만나며선분 PR가대각선인정사각형 PQRS를그린다. 원 의내부와정사각형 DEFG의내부의공통부분인모양의도형과원 의내부와정사각형 PQRS의내부의공통부분인모양의도형에색칠하여얻은그림을 이라하자. 그림 에서점 F를중심으로하고반지름의길이가 DE 인 18. 최고차항의계수가 인이차함수 가 lim 을만족시킨다. 방정식 의두근을 라할때, 의값은? ( 단, 는상수이다.) [4 점 ] 1 2 3 4 5 원, 점 R 를중심으로하고반지름의길이가 PQ 인 원 를그린다. 두원, 에각각그림 을얻은것과 같은방법으로만들어지는모양의 개의도형과모양의 개의도형에색칠하여얻은그림을 라하자. 이와같은과정을계속하여 번째얻은그림 에색칠되어 있는부분의넓이를 이라할때, lim 의값은? [4점] 1 4 2 5 3 7
8 홀수형 19. 좌표평면위의한점 에서세점,, 중한점으로이동하는것을 점프라하자. 점프를반복하여점 에서점 까지이동하는 모든경우중에서, 임의로한경우를선택할때나오는점프의 횟수를확률변수 라하자. 다음은확률변수 의평균 E 를구하는과정이다. ( 단, 각경우가선택되는확률은 동일하다.) 점프를반복하여점 에서점 까지이동하는 모든경우의수를 이라하자. 확률변수 가가질수 있는값중가장작은값을 라하면 가 이고, 가장큰값은 이다. P P P 나 P 20. 최고차항의계수가양수인삼차함수 가다음조건을 만족시킨다. ( 가 ) 함수 는 에서극댓값, 에서극솟값을 가진다. ( 단, 는상수이다.) ( 나 ) 보다큰모든실수 에대하여 이다. < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? [4 점 ] ㄱ ㄴ < 보기 > ㄷ 함수 의극솟값은 이다. 1 ㄱ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 이고 P 이므로 다 이다. 따라서확률변수 의평균 E 는다음과같다. E P 위의 ( 가 ), ( 나 ), ( 다 ) 에알맞은수를각각 라할때, 의값은? [4 점 ] 1 2 3 4 5 8
홀수형 9 21. 좌표평면에서함수 단답형 22. P C 의값을구하시오. [3 점 ] 과자연수 에대하여점 을중심으로하고반지름의길이가 인원 이있다. 좌표와 좌표가모두정수인점중에서원 의내부에있고함수 의그래프의아랫부분에있는모든점의개수를, 원 의내부에있고함수 의그래프의윗부분에있는모든점의개수를 이라하자. 의값은? [4점] 1 2 3 4 5 23. 함수 에대하여 의값을구하시오. [3 점 ] 9
10 홀수형 24. 전체집합 는 이하의자연수 의두부분집합 에대하여, 26. 곡선 위의점 에서의접선과 수직인직선의기울기가 이다. 두상수 에대하여 의값을구하시오. [4 점 ] 이다. 자연수 의값을구하시오. [3 점 ] 25. 함수 에대하여 의값을구하시오. [3점] 10
홀수형 11 27. 다음조건을만족시키는음이아닌정수 의모든순서쌍 의개수를구하시오. [4점] ( 가 ) ( 나 ) 은 의배수이다. 28. 자연수 에대하여직선 이곡선 와만나는 점을 P 이라하자. 선분 P P 의길이를 이라할때, lim 의값을구하시오. [4점] 11
홀수형 29. 확률변수 는평균이, 표준편차가 인정규분포를 따르고, 확률변수 의확률밀도함수 가다음조건을 만족시킨다. ( 가 ) ( 나 ) P 이자연수일때 P 이다. 의값을오른쪽표준정규분포표를이용하여구하시오. [4점] 30. 실수 에대하여함수 의역함수를 라하자. 방정식 가닫힌구간 에서실근을갖기위한 의최솟값을, 최댓값을 이라할때, 의값을구하시오. [4점] * 확인사항 답안지의해당란에필요한내용을정확히기입 ( 표기 ) 했는지확인 하시오.
2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 짝수형 5 지선다형 1. 의값은? [2 점 ] 3. log log 의값은? [2 점 ] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 두집합, 에대하여 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 두사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) [3점] 1 2 3 4 5 1
2 짝수형 5. 세수 가이순서대로등비수열을이룰때, 양수 의 값은? [3 점 ] 7. 실수 에대한두조건 1 2 3 4 5 에대하여 가 이기위한충분조건이되도록하는 자연수 의최솟값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 6. 그림은함수 를나타낸것이다. 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 2
짝수형 3 8. 함수 의그래프가그림과같다. 10. 좌표평면에서함수 의그래프가 직선 에대하여대칭일때, 상수 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 lim lim 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 9. 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 3
4 짝수형 11. 한개의주사위를 번던질때, 의눈이한번만나올 확률은? [3 점 ]. 수직선위를움직이는점 P 의시각 에서의 속도 가 1 2 3 4 5 이다. 부터 까지점 P 가움직인거리는? [3 점 ] 1 2 3 4 5 4
짝수형 5 13. 어느학교의전체학생은 명이고, 각학생은체험학습 A, 체험학습 B 중하나를선택하였다. 이학교의학생중체험학습 A 를선택한학생은남학생 명과여학생 명이다. 이학교의학생중임의로뽑은 명의학생이체험학습 B 를 14. 두함수, 선택한학생일때, 이학생이남학생일확률은 이다. 이학교의여학생의수는? [3 점 ] 1 2 3 4 5 에대하여함수 가실수전체의집합에서연속일때, 상수 의값은? [4 점 ] 1 2 3 4 5 5
6 짝수형 15. 공차가양수인등차수열 이다음조건을만족시킬때, 의값은? [4점] ( 가 ) ( 나 ) 1 2 3 4 5 16. 어느농가에서생산하는석류의무게는평균이, 표준편차가 인정규분포를따른다고한다. 이농가에서생산하는석류중에서임의추출한, 크기가 인표본을조사하였더니석류무게의표본평균의값이 이었다. 이결과를이용하여, 이농가에서생산하는석류무게의평균 에대한신뢰도 % 의신뢰구간을구하면 이다. 의값은? ( 단, 무게의단위는 g이고, 가표준정규분포를따르는확률변수일때 P 로계산한다.) [4점] 1 2 3 4 5 6
짝수형 7 17. 그림과같이길이가 인선분 AB 를지름으로하는원 가 있다. 원의중심을 C라하고, 선분 AC의중점과선분 BC의중점을각각 D, P라하자. 선분 AC의수직이등분선과선분 BC의수직이등분선이원 의위쪽반원과만나는점을각각 E, Q라하자. 선분 DE를한변으로하고원 와점 A에서만나며선분 DF가대각선인정사각형 DEFG를그리고, 선분 PQ를한변으로하고원 와점 B에서만나며선분 PR가대각선인정사각형 PQRS를그린다. 원 의내부와정사각형 DEFG의내부의공통부분인모양의도형과원 의내부와정사각형 PQRS의내부의공통부분인모양의도형에색칠하여얻은그림을 이라하자. 그림 에서점 F를중심으로하고반지름의길이가 DE 인 18. 최고차항의계수가 인이차함수 가 lim 을만족시킨다. 방정식 의두근을 라할때, 의값은? ( 단, 는상수이다.) [4 점 ] 1 2 3 4 5 원, 점 R 를중심으로하고반지름의길이가 PQ 인 원 를그린다. 두원, 에각각그림 을얻은것과 같은방법으로만들어지는모양의 개의도형과모양의 개의도형에색칠하여얻은그림을 라하자. 이와같은과정을계속하여 번째얻은그림 에색칠되어 있는부분의넓이를 이라할때, lim 의값은? [4점] 1 4 2 5 3 7
8 짝수형 19. 좌표평면위의한점 에서세점,, 중한점으로이동하는것을 점프라하자. 점프를반복하여점 에서점 까지이동하는 모든경우중에서, 임의로한경우를선택할때나오는점프의 횟수를확률변수 라하자. 다음은확률변수 의평균 E 를구하는과정이다. ( 단, 각경우가선택되는확률은 동일하다.) 점프를반복하여점 에서점 까지이동하는 모든경우의수를 이라하자. 확률변수 가가질수 있는값중가장작은값을 라하면 가 이고, 가장큰값은 이다. P P P 나 P 20. 최고차항의계수가양수인삼차함수 가다음조건을 만족시킨다. ( 가 ) 함수 는 에서극댓값, 에서극솟값을 가진다. ( 단, 는상수이다.) ( 나 ) 보다큰모든실수 에대하여 이다. < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? [4 점 ] ㄱ ㄴ < 보기 > ㄷ 함수 의극솟값은 이다. 1 ㄱ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 이고 P 이므로 다 이다. 따라서확률변수 의평균 E 는다음과같다. E P 위의 ( 가 ), ( 나 ), ( 다 ) 에알맞은수를각각 라할때, 의값은? [4 점 ] 1 2 3 4 5 8
짝수형 9 21. 좌표평면에서함수 단답형 22. P C 의값을구하시오. [3 점 ] 과자연수 에대하여점 을중심으로하고반지름의길이가 인원 이있다. 좌표와 좌표가모두정수인점중에서원 의내부에있고함수 의그래프의아랫부분에있는모든점의개수를, 원 의내부에있고함수 의그래프의윗부분에있는모든점의개수를 이라하자. 의값은? [4점] 1 2 3 4 5 23. 함수 에대하여 의값을구하시오. [3 점 ] 9
10 짝수형 24. 전체집합 는 이하의자연수 의두부분집합 에대하여, 26. 곡선 위의점 에서의접선과 수직인직선의기울기가 이다. 두상수 에대하여 의값을구하시오. [4 점 ] 이다. 자연수 의값을구하시오. [3 점 ] 25. 함수 에대하여 의값을구하시오. [3점] 10
짝수형 11 27. 다음조건을만족시키는음이아닌정수 의모든순서쌍 의개수를구하시오. [4점] ( 가 ) ( 나 ) 은 의배수이다. 28. 자연수 에대하여직선 이곡선 와만나는 점을 P 이라하자. 선분 P P 의길이를 이라할때, lim 의값을구하시오. [4점] 11
짝수형 29. 확률변수 는평균이, 표준편차가 인정규분포를 따르고, 확률변수 의확률밀도함수 가다음조건을 만족시킨다. ( 가 ) ( 나 ) P 이자연수일때 P 이다. 의값을오른쪽표준정규분포표를이용하여구하시오. [4점] 30. 실수 에대하여함수 의역함수를 라하자. 방정식 가닫힌구간 에서실근을갖기위한 의최솟값을, 최댓값을 이라할때, 의값을구하시오. [4점] * 확인사항 답안지의해당란에필요한내용을정확히기입 ( 표기 ) 했는지확인 하시오.
2017 학년도대학수학능력시험 수학영역정답표 ( 가형 ) 과목 ( 홀수 ) 형 문항번호정답배점문항번호정답배점문항번호정답배점문항번호정답배점 1 5 2 9 2 3 17 2 4 25 7 3 2 2 2 10 3 3 18 3 4 26 11 4 3 5 2 11 4 3 19 1 4 27 32 4 4 4 3 4 3 20 5 4 28 4 5 3 3 13 3 3 21 4 4 29 19 4 6 5 3 14 1 4 22 10 3 30 216 4 7 1 3 15 4 4 23 6 3 8 1 3 16 2 4 24 16 3
2017 학년도대학수학능력시험 수학영역정답표 ( 가형 ) 과목 ( 짝수 ) 형 문항번호정답배점문항번호정답배점문항번호정답배점문항번호정답배점 1 5 2 9 4 3 17 2 4 25 7 3 2 2 2 10 3 3 18 3 4 26 11 4 3 5 2 11 4 3 19 1 4 27 32 4 4 2 3 4 3 20 5 4 28 4 5 3 3 13 3 3 21 4 4 29 19 4 6 1 3 14 1 4 22 10 3 30 216 4 7 1 3 15 4 4 23 6 3 8 5 3 16 2 4 24 16 3
2017 학년도대학수학능력시험 수학영역정답표 ( 나형 ) 과목 ( 홀수 ) 형 문항번호정답배점문항번호정답배점문항번호정답배점문항번호정답배점 1 2 2 9 2 3 17 3 4 25 150 3 2 3 2 10 5 3 18 4 4 26 2 4 3 1 2 11 1 3 19 2 4 27 32 4 4 5 3 1 3 20 5 4 28 16 4 5 2 3 13 3 3 21 4 4 29 62 4 6 5 3 14 4 4 22 30 3 30 65 4 7 4 3 15 1 4 23 24 3 8 3 3 16 4 4 24 7 3
2017 학년도대학수학능력시험 수학영역정답표 ( 나형 ) 과목 ( 짝수 ) 형 문항번호정답배점문항번호정답배점문항번호정답배점문항번호정답배점 1 2 2 9 4 3 17 3 4 25 150 3 2 3 2 10 5 3 18 4 4 26 2 4 3 1 2 11 5 3 19 2 4 27 32 4 4 5 3 1 3 20 5 4 28 16 4 5 2 3 13 3 3 21 4 4 29 62 4 6 1 3 14 4 4 22 30 3 30 65 4 7 4 3 15 1 4 23 24 3 8 3 3 16 2 4 24 7 3