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INTEGRATED ALGEBRA The University of the State of New York REGENTS HIGH SCHOOL EXAMINATION KOREAN EDITION INTEGRATED ALGEBRA FRIDAY, JUNE 20, 2014 9:15 A.M. to 12:15 P.M., ONLY 통합대수학 2014 년 6 월 20 일, 금요일 오전 9 시 15 분 - 오후 12 시 15 분까지만실시 학생이름 : 학교이름 : 이시험중에는모든통신장비의소지및사용을철저히금지합니다. 잠시라도통신장비를소지하거나사용할경우, 시험은무효화되며시험점수를받을수없게됩니다. 위칸에자신의이름과학교이름을인쇄체로쓰십시오. 파트 I을위한별도의답안지가제공되어있습니다. 시험감독관의지시에따라답안지에있는학생정보를기입하십시오. 이시험은네개의파트로나뉘며, 총 39개의문제가있습니다. 이시험의모든문제에대해답하십시오. 파트 I의선다형문제에대한답은별도의답안지에표시하십시오. 파트 II, III 및 IV의문제에대한답은이책자에직접쓰십시오. 모든답안은펜으로작성하되단, 그래프와그림은연필을사용해야합니다. 해당되는공식대입, 도표, 그래프, 차트등필요한단계를분명하게표시하십시오. 이시험의끝부분에는이시험의일부문제풀이에필요한공식들이정리되어있습니다. 그페이지는점선구멍으로처리되어있으므로떼어서사용할수있습니다. 이시험에서는어떤부분에서도별도의연습장을사용할수없으므로시험지의여백을이용해서계산하십시오. 이시험지의뒷부분에는떼어서사용할수있는연습용그래프용지가있습니다. 이연습용그래프용지는, 답으로그래프가요구되지는않지만그래프를그려보는게도움이될수있는문제들을위하여제공된것입니다. 이연습용그래프용지는이책자에서떼어버려도됩니다. 이연습용그래프용지에적힌내용은채점에반영되지않습니다. 시험을마친후, 답안지끝부분에있는진술문에서명함으로써이시험을치르기전에문제나답에대한불법적인지식이없었으며시험을치르는동안어떤문제를푸는데있어서도도움을주거나받지않았음을표시하십시오. 이진술문에서명하지않은답안지는무효입니다. 참고 그래픽계산기와직선 ( 자 ) 는이시험을치는동안사용할수있도록반드시준비되어있어야합니다. 지시가있을때까지이시험책자를열지마십시오. INTEGRATED ALGEBRA KOREAN EDITION

파트 I 이파트에나오는 30 문제모두에답하십시오. 각정답은 2 점을받습니다. 부분점수는없습니다. 각문제에대한답으로가장적합한표현이나식앞에있는번호를별도의답지에기입하십시오. [60] 1 6x 3 y 3 과 2x 2 y를곱한값은? (1) 3xy 2 (3) 12x 5 y 4 (2) 8x 5 y 4 (4) 12x 6 y 3 이공간을사용하여계산하십시오. 2 다음중질적데이터집합은? (1) 시합에서수영한랩의수 (2) 수영팀선수의수 (3) 수영선수들의좋아하는수영복색깔들 (4) 수영장물의화씨온도 3 한달팽이가 15마일을가는데 500시간이걸립니다. 이속도로달팽이가 6마일을가는데소요되는시간은얼마이겠습니까? (1) 0.18 (3) 150 (2) 5.56 (4) 200 Integrated Algebra June 14 Korean Edition [2]

4 방정식 y ax 2 bx c 가아래의좌표축에그래프로그려져있습니다. 이공간을사용하여계산하십시오. y x 이 그래프에 의하면, 방정식 ax 2 bx c 0의 근은 무엇입니까? (1) 0과 5 (3) 1과 5 (2) 1과 0 (4) 3과 4 5 아론은방정식 4(x 1) 3 18 의 x 값을구하는과정에서칠판에다음과같이적었습니다. [ 첫번째줄 ] 4(x 1) 3 18 [ 두번째줄 ] 4(x 1) 15 [ 세번째줄 ] 4x 1 15 [ 네번째줄 ] 4x 16 [ 다섯번째줄 ] x 4 두번째줄에서세번째줄로넘어갈때잘못사용된법칙은다음중어느것입니까? (1) 분배법칙 (3) 결합법칙 (2) 교환법칙 (4) 역수법칙 Integrated Algebra June 14 Korean Edition [3] [ 다음장 ]

6 4x 30 3x 12의해는? (1) x 6 (3) x 6 (2) x 6 (4) x 6 이공간을사용하여계산하십시오. 7 한지방정부가캠프장사용료인상을계획하고있습니다. 만약여론조사가행해진다면, 다음중이용료인상에반대하며그면에있어편견이가장클그룹은어느그룹입니까? (1) 교사들 (3) 우체국근로자들 (2) 축구선수들 (4) 캠퍼들 8 다음중대수방정식의한예가되는것은? (1) r 2 1 (3) 5x 7 (2) 2a (n 1)d (4) 25π 100 9 연립방정식 3x 2y 12와 5x 2y 4의해가되는 x값은? (1) 8 (3) 3 (2) 2 (4) 4 10 점 ( 2, 7) 과 ( 6, 2) 를지나는직선의기울기는? (1) 4 5 (2) 5 4 (3) (4) 8 9 9 8 Integrated Algebra June 14 Korean Edition [4]

11 다음중부등식 3 x 7과동일한표기는? (1) [ 3,7] (3) [ 3,7) (2) ( 3,7] (4) ( 3,7) 이공간을사용하여계산하십시오. 12 a 3일때, 식 3a 2 4 a 6의값은? (1) 24 (3) 21 (2) 9 (4) 45 13 다음중함수의관계를나타내는것은? (1) {(2,1), (3,1), (4,1), (5,1)} (2) {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5)} (3) {(2,3), (3,2), (4,2), (2,4)} (4) {(1,6), (2,8), (3,9), (3,12)} 14 3x 2 2x 3에서 6x 2 4x 3을뺀결과는? (1) 3x 2 2x (3) 3x 2 6x 6 (2) 3x 2 2x (4) 3x 2 6x 6 15 다음중한직각삼각형의세변의길이들이될수있는것은? (1) 9, 12, 15 (3) 5, 5, 10 (2) 8, 10, 13 (4) 4, 5, 6 16 다음중 y축에평행한한직선을나타내는방정식은? (1) x 5 (3) y 5 (2) x 5y (4) y 5x Integrated Algebra June 14 Korean Edition [5] [ 다음장 ]

17 아래의직각삼각형 ABC 에서, AC 12, BC 16, 그리고 AB 20 입니다. 이공간을사용하여계산하십시오. A 12 20 C 16 B 다음중틀린방정식은? (1) cos A 12 20 (2) tan A 16 12 (3) sin B 12 20 (4) tan B 16 20 18 어떤수에 4를더한후 3을곱한값은, 그수의 5배에서 2를뺀것과같습니다. 만약 x가그수를나타낸다면, 다음중이서술을올바르게나타낸방정식은? (1) 3(x 4) 5x 2 (3) 3x 4 5x 2 (2) 3(x 4) 5(x 2) (4) 3x 4 5(x 2) 19 점 (3, 7) 을지나고기울기가 4 인선의방정식은? 3 (1) y 4 3 (2) y 4 3 37 x 3 (3) y 3 x 4 3 x 3 (4) y 59 9 x 4 3 Integrated Algebra June 14 Korean Edition [6]

20 다음중 x 1 의대칭축을가지는포물선은? y y 이공간을사용하여계산하십시오. x x (1) (3) y y x x (2) (4) 21 식 3x 2 9x 6을완전히인수분해하면, 다음중어느것과같습니까? (1) (3x 3)(x 2) (3) 3(x 1)(x 2) (2) (3x 3)(x 2) (4) 3(x 1)(x 2) 22 방정식 P 0.0089t 2 1.1149t 78.4491은 1900년도이후미국의인구수 P를백만단위로나타낸것입니다. 만약 t가 1900년도이후의햇수를나타낸다면, 2025년도의추정인구수는백만의소수점아래한자리까지반올림하여얼마입니까? (1) 217.8 (3) 343.9 (2) 219.0 (4) 356.9 Integrated Algebra June 14 Korean Edition [7] [ 다음장 ]

23 다음중절대값방정식을나타내는그래프는? 이공간을사용하여계산하십시오. y y x x (1) y (3) y x x (2) (4) 24 식 a b 1 과동일한것은? 3 (1) a 1 b 3 (3) (2) a 1 3b (4) 3a b 3b 3a b b 3 25 다음중방정식 2(x 4) 7 3의해가되는 x의값은? (1) 1 (3) 6 (2) 2 (4) 0 Integrated Algebra June 14 Korean Edition [8]

26 가정 : M { 녹색, 빨간색, 노란색, 검정색 } N { 파란색, 녹색, 노란색 } 이공간을사용하여계산하십시오. 다음중 M N을나타내는집합은? (1) { 노란색 } (3) { 파란색, 빨간색, 검정색 } (2) { 녹색, 노란색 } (4) { 녹색, 빨간색, 노란색, 파란색, 검정색 } 27 다음중인과관계가아닌상호관계를묘사하는상황은? (1) 걸어간마일수와소모한총열량 (2) 한나라의인구와매십년마다행해진인구조사 (3) TV가켜져있는시간수와사용된전기량 (4) 한자동차의속도와주어진거리를주행하는데걸리는시간의수 28 한학교에서수학반세개와과학반두개를제공하고, 모든반들이각각다른시간에있습니다. 한학생이수학반한개와과학반한개를들을수있는모든경우의수는몇입니까? (1) 5 (3) 8 (2) 6 (4) 9 29 식 x 7 2 9 x 은 x값이얼마일때정의되지않습니까? (1) 3과 7 (3) 3일때만 (2) 3과 3 (4) 9 30 (1.5 10 2 ) 과 (8.4 10 3 ) 을곱한값을유효숫자표기법으로나타낸것은? (1) 1.26 10 5 (3) 1.26 10 6 (2) 12.6 10 5 (4) 12.6 10 6 Integrated Algebra June 14 Korean Edition [9] [ 다음장 ]

파트 II 이파트에나오는 3문제모두에답하십시오. 각정답은 2점을받습니다. 해당되는공식대입, 다이어그램, 그래프, 차트등필요한단계를분명하게표시하십시오. 이파트에서는답이맞더라도풀이과정이없으면 1점밖에받지못합니다. 모든답안은펜으로작성하되단, 그래프와그림은연필을사용해야합니다. [6] 31 아래에두개의반원과한개의정사각형으로이루어진테라스그림이있습니다. 정사각형부분의각변의길이가 2x 로나타나있습니다. 테라스전체의면적을나타내는식을 x 와 π 를사용하여쓰십시오. 2x Integrated Algebra June 14 Korean Edition [10]

32 클레이튼이세개의공정한동전을던지며하는확률실험을하고있습니다. 클레이튼이세개의동전을던졌을때두개는뒷면, 그리고한개는앞면이나올확률은얼마입니까? Integrated Algebra June 14 Korean Edition [11] [ 다음장 ]

33 아래의그림에보이는보여진것과같이, 로스는직사각형한개와반원한개로이루어진그의수영장둘레에가장자리를설치하고있습니다. 30 15 로스가수영장을완전히두르기위해필요한가장자리의길이를반올림하여소수점아래한자리까지피트단위로구하십시오. Integrated Algebra June 14 Korean Edition [12]

파트 III 이파트에나오는 3문제모두에답하십시오. 각문제의정답은 3점을받습니다. 해당되는공식대입, 다이어그램, 그래프, 차트등필요한단계를분명하게표시하십시오. 이파트에서는답이맞더라도풀이과정이없으면 1점밖에받지못합니다. 모든답안은펜으로작성하되단, 그래프와그림은연필을사용해야합니다. [9] 34 다음연립방정식을모든 x 값과 y 값에대하여대수적으로푸십시오. y x 2 2x 8 y 2x 1 Integrated Algebra June 14 Korean Edition [13] [ 다음장 ]

35 직각프리즘모양의한저장용기의세변이각각 12 인치, 8 인치, 4 인치로측정되었습니다. 이변들의실제수치는각각 11.75 인치, 7.75 인치, 그리고 4 인치입니다. 이저장용기의부피를계산하는데있어서의상대적오류를반올림하여소수점아래세자리까지구하십시오. Integrated Algebra June 14 Korean Edition [14]

36 아래의연산을하여답을가장간단히한무리식으로쓰십시오. 3 7 ( 14 4 56) Integrated Algebra June 14 Korean Edition [15] [ 다음장 ]

파트 IV 이파트에나오는 3 문제모두에답하십시오각문제의정답은 4 점씩부여됩니다. 해당되는공식대입, 다이어그램, 그래프, 차트등필요한단계를분명하게표시하십시오. 이파트에서는답이맞더라도풀이과정이없으면 1 점밖에받지못합니다. 모든답안은펜으로작성하되단, 그래프와그림은연필을사용해야합니다. [12] 37 한상점은개업첫째주동안사과와오렌지를합하여총 108 개를팔았습니다. 둘째주에는, 다섯배의사과와세배의오렌지를팔았습니다. 둘째주에팔린사과와오렌지의총수는 452 입니다. 첫째주에팔린사과와오렌지의수를각각구하십시오. [ 대수적해법만이만점을받을수있습니다.] Integrated Algebra June 14 Korean Edition [16]

38 아래의좌표평면에다음의연립부등식을그래프로그려푸십시오. 해집합 S를표시하십시오. 2x 3y < 3 y 4x 2 y x Integrated Algebra June 14 Korean Edition [17] [ 다음장 ]

39 앤드류는야구선수로서은퇴하기전 15년동안, 각시즌에다음의숫자만큼홈런을쳤습니다. 35, 24, 32, 36, 40, 32, 40, 38, 36, 33, 11, 20, 19, 22, 8 최소값, 첫번째 사분위수, 중간값, 세번째 사분위수, 그리고 최대값을 쓰고 각각 표시하십시오. 아래의선을사용하여, 이데이터집합을나타내는상자수염도를그리십시오. Integrated Algebra June 14 Korean Edition [18]

절취선절취선 연습용그래프용지 이용지는채점되지않습니다.

연습용그래프용지 이용지는채점되지않습니다. 절취선 절취선

참고표 절취선절취선 sin A = cos A = tan A = 1 A = 2 h(b 1 + b 2 ) V = πr 2 h Δy y 2 y m = 1 Δ x = x 2 x 1 SA = 2lw + 2hw + 2lh SA = 2πr 2 + 2πrh Integrated Algebra June 14 Korean Edition [23]

INTEGRATED ALGEBRA KOREAN EDITION 절취선 절취선 재활용용지에인쇄함 INTEGRATED ALGEBRA KOREAN EDITION