제 7 장평가및최적화 투자의핵심원칙 : 매매전략의범용성 (Robust) 을확인하라. 시스템트레이딩의개발과정은반복적인평가가상당부분을차지한다. 또한최적화과정에도많은시간이소요된다. 진입전략을개발하고평가, 청산전략을적용하면서평가, 자산관리전략을적용하면서평가, 더좋은진입이나청산및자산관리전략을찾는과정에서도평가를하게된다. 최적화도하나의전략을개발하는과정에서많이, 반복적으로진행된다. 더나아가실전매매를하면서도평가및최적화를하는과정은반복된다. 앞서제 2 장에서기초적인평가항목및평가방법에대해서설명하였다. 여기서는추가적인평가항목및평가방법을심도있게이해해보도록하자. 전략은 DD_RangeBreak(v0.22) 를사용하였다.
1. 평가 (Evaluation) DD_RangeBreak(v0.22) 를 10분봉연결선물지수에적용하고, 시뮬레이션보고서를보면다음과같다. < 그림 0-1> 시뮬레이션보고서 시뮬레이션보고서를실행하면종합보고서가가장먼저나오며, 왼쪽틀 (frame) 에종합보고서, 거래내역, 전략분석, 자산분석, 기간분석, 시간분석, 그래프등총 7가지의보고서를확인할수있다. 이제각각에대해서알아보기로하자. 2
(1) 종합보고서 < 표 0-1> 종합보고서 평가항목 전체 매수 매도 총손익 93,116.18 42,326.57 50,789.61 총이익 229,400.50 110,545.32 118,855.18 총손실 -136,284.32-68,218.75-68,065.57 미청산손익 0.00 0.00 0.00 지급수수료 8,139.87 N/A N/A 추정슬리피지 0.00 N/A N/A 평균손익 97.81 88.00 107.83 평균이익 487.05 456.80 519.02 평균손실 -283.34-285.43-281.26 최대이익 2,725.08 2,725.08 2,712.32 최대손실 -1,132.98-1,132.98-1,120.12 총매매수 952 481 471 총이익매매수 471 242 229 총손실매매수 481 239 242 최대연속이익매매수 10 7 6 최대연속손실매매수 7 10 7 승률 49.47 50.31 48.62 손익비 1.68 1.62 1.75 평균손익비 1.72 1.60 1.85 최대자본인하액 -4,438.61-5,454.08-5,302.93 보상비율 20.98 7.76 9.58 최대누적손익인하액 -4,219.36 N/A N/A 평균총효율 -5.86-5.32-6.41 Sharpe Ratio 0.97 0.62 0.70 RINA Index 96.24-34.92-37.50 ( 단위 : 천원, %, 배 )
대부분의항목들은기초적인분석 ( 제2, 3장 ) 에서설명하였다. 추가된항목들은다음과같다. 1) 최대누적손익인하액 누적수익곡선상의최고수익대비최대인하액으로서최대자본인하액계산시미실현손실금을제외한청산기준인하액을의미한다. 2) 평균총효율 얼마나시장에잘진입하고, 잘청산하였는지를나타내는지표이다. 진입효율과청산효율로구분되어설명되고, 여기서는진입과청산의총효율의평균값을나타내고있다. 매수의경우저가에가깝게진입하면진입효율이높아질것이고, 고가에가깝게청산하면청산효율이높아져평균총효율이높아질것이다. 진입효율 : 매매기간중최고가 - 진입가 매수 = 100 매매기간중최고가-매매기간중최저가진입가 - 매매기간중최저가 매도 = 100 매매기간중최고가-매매기간중최저가퇴출효율 : 청산가 - 매매기간중최저가 매수청산 = 100 매매기간중최고가 - 매매기간중최저가매매기간중최고가 청산가 매도청산 = 100 매매기간중최고가 - 매매기간중최저가총효율 = ( 진입효율 + 퇴출효율 ) 100 평균총효율 = 각각총효율의평균 < 표 7-1> 을보면평균총효율이 -5.86으로상당히안좋은결과를보이고있다. 이유는대부분의돌파전략이일정수준이상가격이상승해야발생하기 4
때문이다. 역추세추종적인전략이오히려좋은결과가도출될것으로예상된다. 따라서독립적인판단보다는보조적인분석도구로서활용이가능하다. 3) Sharpe Ratio 종합보고서를보면지금까지는테스트기간의마지막결과를분석하는방법이었다. 하지만 Sharpe Ratio와뒤에서설명할 RINA Index의경우에는수익곡선의진행과정을분석할수있게해준다. 공식은다음과같다. 평균손익 Sharpe Ratio = 표준편차 즉수익곡선이선형적으로상승하였다면이수치가높을것이다. 반면수익곡선이등락을반복하고있다면표준편차가커져, 이수치가낮을것이다. 따라서이수치만으로도수익곡선이선형적인가아닌가를판단할수있다. 일반적으로 0.7 이상이바람직하다. 특히 1이상은상당히유용한결과라할수있다. 위결과를보면 0.97로유의적인결과로서수익곡선의선형성이강할것으로예상할수있다. 4) RINA Index RINA 사에서개발한 Index 로서다음과같은공식으로계산된다. RINA Index= 특이치제거후총손익평균드로다운 시장참여비율 총손익과드로다운을이용한다는관점에서보상비율과유사한분석이가능한지표이다. 일반적으로 300 이상이면유용한것으로판단한다.
(2) 거래내역 거래내역에는다음과같은상세내역을볼수있다. < 그림 0-2> 거래내역 거래명, 거래단가, 거래계약수, 수익뿐만아니라최대인상액, 최대인하액, 진입효율, 퇴출효율, 거래기간, 총효율을보여주고있다. 엑셀등으로저장이나복사가가능해서거래기초데이터로활용도가높으며, 자신만의평가방법도개발할수있다. 1) 최대인하액, 인상액 인상액 (run-up) 은진입방향과같은방향으로진행된미실현최대수익금액을말하며, 인하액 (drawdown) 은진입과반대방향으로진행된미실현최대손실금액을말한다. 앞서 5장의청산전략에서사용한 MAE 및 MFE가바로이것이다. 따라서가장중요한분석을할수있는기초데이터이다. 2) 진입효율, 퇴출효율, 총효율 종합보고서에서설명한바와같이얼마나잘진입, 퇴출하였는가를판단할수있게해주는지표이다. 1번거래를보면매도로서진입효율이 79% 이고퇴출효율이 91% 이다. 둘다높을수록좋다. 따라서진입은고점과저점의 79% 수준에서고점에가깝게진입하였고, 퇴출은저점과고점에서 91% 수준으로저점에가깝게퇴출하였다는것을보여준다. 총효율은 71% 수준으로나쁘지않다. 6
(3) 전략분석 < 표 0-2> 전략분석항목 항목 전체 매수 매도 손익분석총손익 93,116.18 42,326.57 50,789.61 총이익 229,400.50 110,545.32 118,855.18 총손실 -136,284.32-68,218.75-68,065.57 손익비 1.68 1.62 1.75 평균손익비 1.72 1.60 1.85 조정총손익 76,331.93 30,807.74 38,560.01 조정총이익 218,830.28 103,439.20 111,001.01 조정총손실 -142,498.35-72,631.45-72,440.99 조정손익비 1.54 1.42 1.53 초기자본대비수익률 931.16 423.27 507.90 연환산수익률 372.26 169.59 203.05 시스템수익률 980.83 444.55 534.99 보유수익률 29.36-28.61 29.36 최소필요자본 14,173.61 15,020.33 15,037.93 최소필요자본대비총손익 6.57 2.82 3.38 거래내역분석평균손익 97.81 88.00 107.83 매매당손익의표준편차 522.47 N/A N/A 변동계수 534.16 N/A N/A 특이치제거후총손익 12,581.45 6,671.57 4,915.37 특이치제거후총이익 88,139.96 44,229.79 43,403.88 특이치제거후총손실 -75,558.51-37,558.22-38,488.51 평균진입효율 53.40 53.01 53.79 평균퇴출효율 40.75 41.67 39.80 평균총효율 -5.86-5.32-6.41 ( 단위 : 천원, %, 배 )
전략분석항목에는총손익을조정하는방법등과같이보수적이고, 심도있는분석이가능한항목들로구성되어있다. 크게두가지항목으로구분되는데, 손익분석과거래내역분석이다. 1) 조정총손익, 조정총이익, 조정총손실, 조정손익비 이익과손실을조정하여보수적인관점에서수익과위험을분석하는방법이다. 각각의항목은다음과같이계산된다. 조정총이익 = ( 이익매매수 - 이익매매수 ) 평균이익 조정총손실 = ( 손실매매수 + 손실매매수 ) 평균손실 조정총손익 = 조정총이익 조정총손실 조정총이익 조정손익비 = 조정총손실 이와같은조정방법은이익매매를좀더적게, 손실매매는좀더크게보는방법으로총손익, 총이익, 총손실, 손익비대신사용할수있는항목이다. 2) 초기자본대비수익률, 연환산수익률, 시스템수익률, 보유수익률 수익률을표시하는항목들이다. 각각의계산식은다음과같다. 총손익 초기자본대비수익률 = 100 초기자본금총손익 연환산수익률 = 영업일수 100 초기자본금 365 총손익 시스템수익률 = 100 최초진입가격최종청산가격 최초진입가격 보유수익률 = 100 최초진입가격 8
초기자본대비수익률을연률로환산한것이연환산수익률이된다. < 표 7-2> 에서연환산수익률이 372% 이므로연간약 3.7배수익발생을기대할수있는전략이된다. 이두가지가실질적인수익률을의미하고, 시스템수익률과보유수익률은연환산수익률, 초기자본대비수익률을비교분석하기위해서사용된다. 특히보유수익률은매매전략에발생한수익률과비교하는기초적인수익률이된다. 비교방법은간단하다. 초기자본대비수익률이보유수익률보다크다는것은매매전략을이용해서초과수익을발생시킨다는의미로해석된다. 3) 최소필요자본, 최소필요자본대비총손익 자본활용에대한항목으로서계산방법은다음과같다. 최소필요자본 = 최대자본인하액 + ( 최대보유계약수기간중최고가격 ) 증거금율 ( 선물 =0.15) 포인트단위가격 (1 포인트 =500,000원 ) 총손익 최소필요자본대비총손익 = 최소필요자본 위식은자산관리에서초기자본금을계산하는식과비슷하다. 여기서는최대자본인하액의 1.5 ~ 3 배를사용하지않고 1배로만사용하였다. 그다음부분은최소증거금을계산하는식인데전체기간중의최대증거금액발생시점으로계산한다. < 표 7-2> 에서최소필요자본이 14,173,610원으로계산되는데, 현행체제로는 1,500만원이필요하다. 최소필요자본대비총손익은역시클수록좋을것이다. 여기서는 6.57로서투하자금대비 6배의수익이발생하였다는것을보여준다. 4) 매매당손익의표준편차, 변동계수 매매당손익의표준편차는평균손익과깊은관계를가진다. < 표 7-2> 는평
균손익이 97,810원인데매매당손익의표준편차 522,470원으로상당히큰값을가진다. 즉향후매매를할때최대 97,810+522,470 = 620,280원, 최소 97,810-522,470 =-424,660원의손실이발생할수있다는가정이가능해진다. 따라서매매당손익의표준편차가적고, 평균손익과차이가없는매매전략이안정적인수익을기대할수있게된다. 매매당손익의표준편차 변동계수 = 100 평균손익 변동계수는통계적으로광범위하게사용되는개념으로서이수치가클수록변동이심하다는것을말한다. < 표 7-2> 에서보면 534% 로상당히큰값을가지고있다. 안정적인수익구조를가지기위해서는 300% 이하가바람직하다. 5) 특이치제거후총손익 / 총이익 / 총손실 특이치제거 (outlier) 는상단에있는표준편차승수에영향을받는다. 일반적으로승수는 1, 2, 3을사용하는데특이치제거방법은다음과같다. 특이치제거후총이익 = 매매당이익의평균 + ( 매매당이익의표준편차 표준편차승수 ) 의범위를벗어나는이익매매를제거한총이익 특이치제거후총손실 = 매매당손실의평균 + ( 매매당손실의표준편차 표준편차승수 ) 의범위를벗어나는손실매매를제거한총손실 특이치제거후총손익 = 특이치제거후총이익 - 특이치제거후총손실 따라서승수가 1일경우가가장보수적인구조를가지게되고, 승수가클수록기존의총손익및총이익, 총손실에근접하게된다. < 표 7-2> 는승수가 3 일경우이다. 특이치제거후총손익이현실적으로가능한수익일수있다. 아주큰이익과손실은앞으로다시발생할확률이적기때문이다. 총손익등과비교하여분석한다. 10
(4) 자산분석 < 표 0-3> 자산분석항목 항목 전체 매수 매도 Run-up/DrawDown 분석최대손실 ( 천원 ) -1,132.98-1,132.98-1,120.12 최대이익 ( 천원 ) 2,725.08 2,725.08 2,712.32 금액기준최대 DrawDown(%) -1,123.00 (2.23%) N/A N/A 비율기준최대 DrawDown( 천원 ) 2.23% (-1,123.00) N/A N/A 금액기준최대 Run-Up(%) 3,011.50 (6.35%) N/A N/A 비율기준최대 Run-Up( 천원 ) 7.17% (2,143.75) N/A N/A 평균 DrawDown( 천원 ) -282.88-279.05-286.79 평균 Run-Up( 천원 ) 474.51 449.75 499.80 최대연속손실매매수 7 10 7 최대연속손실금액 ( 천원 ) -1,791.68-634.39-654.58 최대연속이익매매수 10 7 6 최대연속이익금액 ( 천원 ) 5,092.35 3,482.71 3,613.91 고점갱신평균기간 ( 거래수 ) 176.41 (4.92 ) N/A N/A 저점갱신평균기간 ( 거래수 ) 0.00 (0.00 ) N/A N/A 보상 / 위험분석총손익대비최대손실 1.22 2.68 2.21 보상비율 20.98 7.76 9.58 평균D/D 대비평균 R/U 167.75 161.17 174.28 ( 단위 : 천원, %, 배 ) 1) 최대드로다운 / 런업최대드로다운은거래내역상의매매중미실현손실이가장크게발생했을때의금액과비율로서, 금액기준으로계산한경우와진입가격대비비율로계산한값을모두표현하고있다.
금액기준최대드로다운은전체의매매중미실현손실금액의최대값이 112만원임을의미하며, 해당매매에서 112만원을진입가격대비비율로환산한값이 2.23% 임을나타낸다. 2) 평균드로다운 매매건별발생한최대미실현손실금액의합을매매횟수로나눈것으로써한번의매매에서평균적으로발생할수있는미실현손실금을의미한다. 3) 최대연속손실매매수 / 손실금액 연속적으로손실이발생한횟수중가장큰매매횟수를기록한것이며, < 표 7-3> 에서 7회임을알수있다. 이표에서 7회연속손실이몇회나발생했는지는알수없지만, 만일 7회연속손실이 3회발생했다고가정했을경우그때마다의손실금액중가장큰금액을최대연속손실금액으로계산하여항목에표시하게된다. 최대자본인하액, 최대누적손익인하액과더불어해당전략의매매위험을판단하는항목으로활용된다. 12
(5) 기간분석 1) 단위분석 단위분석은종합보고서상의결과를전체기간을대상으로확인하는것이아니라, 사용자의선택에따라연, 월, 주, 일단위로구분하여평가항목들을비교함으로써시뮬레이션기간동안의각항목별변화추이를확인할수있다. 기간 총손익 < 표 0-4> 단위분석 ( 예 : 월단위 ) 평균손익 총매매승률손익비수익률보상비율 최대자본인하액 2003 년 9 월 112.12 5.6 20 30 1.04 1.12 0.07-1693.1 2003 년 8 월 -300.39-13.0 23 39.1 0.88-3 -0.26-1142.1 2003 년 7 월 163.57 6.8 24 37.5 1.07 1.64 0.14-1197.6 2003 년 6 월 -92.45-4.2 22 36.3 0.96-0.92-0.14-680.3 2003 년 5 월 -279.54-15.5 18 44.4 0.89-2.8-0.17-1635.3 2003 년 4 월 1637.2 68.2 24 54.1 1.55 16.37 0.91-1791.6 2003 년 3 월 -453.72-18.1 25 44 0.87-4.54-0.22-2020.4 2003 년 2 월 37.85 1.8 20 50 1.01 0.38 0.04-993.9 2003 년 1 월 2613 145.1 18 50 2.01 26.13 1.57-1661.0 2002 년 12 월 1186.27 53.9 22 45.4 1.5 11.86 1.62-733.7 2002 년 11 월 1706.3 77.5 22 59.0 1.94 17.06 2.66-640.3 2002 년 10 월 2930.18 122.0 24 54.1 1.69 29.3 1.41-2073.6 2002 년 9 월 1301.85 59.1 22 54.5 1.59 13.02 1.28-1016.5 2002 년 8 월 -1522.81-63.4 24 45.8 0.69-15.2-0.58-2615.7 2002 년 7 월 1168.06 53.0 22 45.4 1.24 11.68 0.29-4012.6 2002 년 6 월 2544.75 121.1 21 52.3 1.68 25.45 1.91-1330.8 2002 년 5 월 904.19 39.3 23 34.7 1.22 9.04 0.56-1612.8 2002 년 4 월 4875.84 211.9 23 56.5 2.54 48.76 3.88-1257.0
2002 년 3 월 752.85 35.8 21 42.8 1.21 7.53 0.44-1717.6 2002 년 2 월 3337.74 196.3 17 70.5 3 33.38 4.9-680.9 2002 년 1 월 3230.38 146.8 22 40.9 1.97 32.3 2.82-1147.1 2001 년 12 월 420.9 17.5 24 41.6 1.07 4.21 0.15-2755.1 2001 년 11 월 2048.79 89.0 23 47.8 1.72 20.49 1.85-1110.0 2001 년 10 월 367.69 21.6 17 41.1 1.24 3.68 0.6-611.9 2001 년 9 월 825.64 45.8 18 33.3 1.31 8.26 0.8-1032.4 2001 년 8 월 1648.1 71.6 23 47.8 1.77 16.48 1.38-1198.1 2001 년 7 월 684.26 32.5 21 47.6 1.32 6.84 0.72-953.3 2001 년 6 월 669.12 33.4 20 40 1.29 6.69 0.94-711.8 2001 년 5 월 817.34 35.5 23 47.8 1.32 8.17 0.83-982.3 2001 년 4 월 2298.78 114.9 20 55 2.55 22.99 4.11-558.8 2001 년 3 월 1878.27 93.9 20 55 2.35 18.78 2.95-637.3 2001 년 2 월 1581.85 87.8 18 50 1.6 15.82 1.06-1496.6 2001 년 1 월 1982.24 82.5 24 45.8 1.48 19.82 0.94-2101.5 2000 년 12 월 731.61 38.5 19 47.3 1.21 7.32 0.56-1309.3 2000 년 11 월 2570.64 128.5 20 70 2.39 25.71 2.35-1093.3 2000 년 10 월 5316.38 253.1 21 57.1 2.41 53.16 3.52-1511.1 2000 년 9 월 2236.32 106.4 21 52.3 1.93 22.36 2.09-1071.1 2000 년 8 월 4902.47 233.4 21 61.9 2.69 49.02 5.55-883.6 2000 년 7 월 2929.8 127.3 23 60.8 1.65 29.3 1.45-2015.8 2000 년 6 월 2947.89 140.3 21 42.8 1.56 29.48 1.22-2421.2 2000 년 5 월 4796.37 266.4 18 61.1 3.23 47.96 6.27-764.6 2000 년 4 월 4252.21 236.2 18 55.5 2.42 42.52 2.95-1442.3 2000 년 3 월 9798.16 426.0 23 65.2 3.13 97.98 7.75-1264.9 2000 년 2 월 4172.78 189.6 22 54.5 1.91 41.73 1.38-3030.7 2000 년 1 월 7385.33 434.4 17 64.7 5.03 73.85 13.75-537.13 14
2) 순환분석 단위분석이해당연도별, 월별등의전략분석결과라면, 순환분석은가장최근의단위기간부터시뮬레이션시작시점까지단위기간을합산하여전략분석항목을확인할수있다. 단위분석과마찬가지로연, 월, 주, 일단위로합산하며분석할수있다. < 표 0-5> 순환분석 ( 예 : 연단위 ) 평균기간총손익총이익총손실총매매승률손익비수익률손익 2003 년 3437 27820-24382 17.72 194 42.7 1.14 126.9 2003 년 ~ 2003 년 12698 120135-64657 27.85 456 44.3 1.86 351.1 2002 년 ~ 2003 년 35113 182445-104552 48.84 719 46.3 1.75 503.3 2001 년 ~ 2003 년 50336 229400-136284 51.89 970 46.2 1.68 1023.7 표의결과는연단위순환분석결과로서첫줄에전체기간중가장최근연도인 2003년의결과를표시하고, 다음줄부터최근연도로부터연단위로추가하면서시뮬레이션결과를보여주고있다. 해당기간동안의시뮬레이션결과가누적된것이다. 3) 평균분석 평균분석은월단위로만가능하며시뮬레이션결과를월별로평균한값을보여준다. 월평균값을계산하므로월단위분석의기준으로사용된다.
< 표 0-6> 평균분석 ( 예 : 월단위 ) 평균기간총손익총이익총손실총매매승률손익비수익률손익 1 월 3802.74 6776.66-2973.92 187.79 20 49.38 2.28 152.11 2 월 2282.56 5222.27-2939.72 118.57 19 55.84 1.78 91.3 3 월 2993.89 6242.01-3248.11 134.56 22 51.69 1.92 119.76 4 월 3266.01 5925.09-2659.07 153.69 21 55.29 2.23 130.64 5 월 1559.59 4395.31-2835.71 76.08 20 46.34 1.55 62.38 6 월 1517.33 4861.14-3343.81 72.25 21 42.86 1.45 60.69 7 월 1236.42 4701.97-3465.54 54.95 22 47.78 1.36 49.46 8 월 1181.84 4281.39-3099.55 51.95 22 48.35 1.38 47.27 9 월 1118.98 3694.18-2575.2 55.26 20 43.21 1.43 44.76 10 월 2153.56 4551.8-2398.25 138.94 15 51.61 1.9 86.14 11 월 1581.43 3209.59-1628.15 97.32 16 58.46 1.97 63.26 12 월 584.69 3488.74-2904.05 35.98 16 44.62 1.2 23.39 (6) 시간분석 < 표 0-7> 시간분석항목 구분 항목 전체 시뮬레이션기간 시 - 연단위 ( 년 ) - 월단위 ( 월 ) - 주단위 ( 주 ) - 일단위 ( 일 ) 3.74 45.5 195 1,365.00 간시장참여기간 15,799 분시장참여비율 46.22 석최장매매중단기간 94 평균거래기간 17.57 매매간평균기간 20.24 평균이익매매기간 22.48 16
단위 : 바수 평균손실매매기간 12.81 이익매매간평균기간 51.84 손실매매간평균기간 60.09 최대보유주 ( 계약 ) 수 1 1) 시뮬레이션기간및시장참여기간 ( 비율 ) 시간분석항목들은전략의시간측면을고려한것으로서, 시뮬레이션기간은전체기간을연, 월, 주, 일단위로환산한것이다. 시장참여기간은포지션을보유한기간동안의봉 (10분) 의개수를합산한것으로서, 전체봉의개수로시장참여기간을나누어시장참여비율을계산한다. 다른항목들이같다면시장참여비율이낮을수록전략이우수하다고할수있다. 시장참여비율이낮다는것은그만큼시장의위험에적게노출된다는것이며, 효율적인매매를했다는것을의미이기때문이다. 2) 평균기간 평균거래기간은진입부터청산시까지의봉의개수를각매매별로산출하고, 그값을평균한것으로서진입후청산까지의평균보유기간을의미한다. 매매간평균기간은청산이후부터신규진입까지의봉의개수를산출하여그값을평균한것으로서, 청산후신규진입시까지의매매중단기간의평균을의미한다. 평균이익 ( 손실 ) 매매기간은이익 ( 손실 ) 이발생한매매의진입부터청산시까지의봉의개수를산출하여그값을평균한것으로서, 이익 ( 손실 ) 매매의평균보유기간을의미한다. 이익 ( 손실 ) 매매간평균기간은이익 ( 손실 ) 이발생한매매들간의청산시점부터신규진입시까지의봉의개수를산출하여그값을평균한것이다.
(7) 그래프 1) 누적수익곡선 매매횟수별로발생하는손익을누적한그래프로서초기자본금을제외한매매손익만을의미한다. 곡선상점은누적수익곡선상의신고점이갱신되면찍히는것으로서테스트초기는신고점이자주갱신되었지만, 최근에는누적수익이증가하지못하고있는현상을보여준다. < 그림 0-3> 누적수익곡선 2) 종합자산곡선 두개의그래프로구성되며상단의경우, 누적손익곡선에초기자본금을포함하여일간기준으로작성된그래프이며누적손익곡선의선형회귀선 ( 선형회귀식포함 ) 과표준편차채널이포함되어있다. 하단은자산잠식곡선 (underwater equity curve) 로서일단위거래내역을기준으로자산신고가대비자산감소율을계산한것이다. 수익발생일은 0 되며직선은일별자산감소율의평균값이다. 18
< 그림 0-4> 종합자산곡선 선형회귀선 자산감소율평균선 3) 월별 ( 주별 ) 순손익 매매내역을월별 ( 주별 ) 로구분하여월 ( 주 ) 단위순손익을계산한것으로서단위별로수익을확인할수있는장점이있다. 다음의그림은주별순손익그래프로서직선은주별순손익의평균값이다. < 그림 0-5> 주별순손익 평균선
4) 누적손익갱신기간분포도 누적손익그래프상의신고점갱신기간을매매횟수로계산하여빈도수를도식한것으로서, 그림에서원부분은 30번매매만에누적손익곡선의신고점이갱신된횟수가 2회라는의미이다. 사각형부분은 1번매매만에누적손익곡선의신고점이갱신된횟수가 57회라는의미이다. 좋은전략일수록그래프하단의값이커짐을알수있다. < 그림 0-6> 누적손익갱신기간분포도 5) 거래별손익매매건별손익을 0 선을기준으로손실과이익을구분하여도식한것이다. 그림의원부분은매매건별손익의표준편차 ( 승수 : 3) 범위밖의특이치로서굵은점으로도식된다. 전에설명한특이치제거후총손익을계산할때사용된다. 20
< 그림 0-7> 거래별손익 6) 손익분포도 매매건별손익을일정구간으로나누어매매횟수별로도식한그래프이다. 현재 -248,000원 ~ 0원까지의손실매매가 249회로서가장많은것을알수있다. 우측의꼬리가다소긴형태로서좌측의손실부분은일정수준에서제한되었고, 수익은크게발생하는구조임을알수있다. 실선이현재의분포도를의미한다면, 점선으로그려진것이이상적손익분포도라판단된다. < 그림 0-8> 손익분포도
7) 효율성분석 매매건별진입 / 퇴출 / 총효율을도식한그래프이다. < 그림 0-9> 효율성분석 < 그림 7-9> 는총효율그래프로서 0 선을기준으로이익매매와손실매매가구분되어있으며각각의매매효율이도식된것을알수있다. 그래프상 -100% 인경우진입방향과퇴출이완전히반대로된매매임을알수있다. 그래프상의직선은평균을의미한다. 8) 거래별자본인상율 / 인하율분석 거래별자본인상율은각매매의진입이후청산시점까지의발생가능한자본인상액을진입가격대비비율로계산한것으로서최대미실현이익 (%) 와동일하다. 거래별자본인상율과동일하게매매발생순서대로도식된다. 거래별자본인하율은각매매의진입이후청산시점까지발생가능한자본인하액을진입가격대비비율로계산한것으로서, 최대미실현손실 (%) 과동일하다. 다만매매발생순서대로도식되는특징이있다. 22
이그래프를통해어느시점에서자본인상 ( 인하 ) 율이크게 ( 작게 ) 발생했는지를파악할수있다. < 그림 0-10> 거래별자본인하율 < 그림 0-11> 거래별자본인상율
2. 최적화 (Optimization) 최적화란일반적으로최적의변수를찾는것을말한다. 시스템을작성하면많은변수들이발생한다. 기초적으로사용하는 DD_Rangebreak(v0.22) 를보더라도 3가지변수를가지고있다. 나머지둘을고정하고각각을최적화하는방법도사용되지만, 일반적으로는세가지변수를동시에최적화하는방법을사용한다. 이럴경우하나의변수당 100번씩테스트를한다면 100*100*100= 1,000,000번테스트를해야한다. 상당한시간이필요하며, 좋은성능의 PC도필요하게된다. 따라서테스트를할때우선각변수에대한값을드문드문하게설정하여최적변수의범위를찾고, 조밀하게최적화를다시시행하는방법이더효율적이다. 분간차트를이용할경우에도최적화과정이필요하다. 분차트용매매전략이완성되었다면 5분, 10분등몇분차트가전략에최적의시간대인지찾는과정을말한다. 또한틱차트를이용하는경우도있으며역시최적틱단위를찾는과정도최적화과정이된다. 현물일경우에는해당전략에맞는종목을찾는것도일종의최적화라할수있다. 현물전략에따라서잘맞는종목이충분히다를수있다. 따라서사용하려는전략에잘맞는종목들을찾는과정도최적화과정이라할수있다. 이와같이매매전략을적용하고, 실제매매를하는과정까지무수히많은최적화과정이남아있다. 본서에서는변수의최적화를통해최적화를설명하고자한다. 24
(1) 최적화의개념과목적 최적변수는과연무엇일까부터생각해보자. 예를들어 3년간테스트를하였다면, 최적변수는현재시점에서누적수익을가장크게발생시킨변수를말하게된다. 더나아가최근월에누적수익을가장크게발생시킨변수이다. 또하나는현재시점에크게문제점이없다면, 오랜기간동안에수익을발생한변수가최적변수이다. 왜냐하면오랜기간동안의최적변수는변화될가능성이적다는논리가적용되기때문이다. 최적화는최적변수를통해미래의기대수익을극대화하기위한것이다. 그러나이것만은아니며, 사용자가작성한전략이얼마나범용적으로사용될수있는가를검증하는데도활용된다. 그러면 DD_RangeBreak(v0.22) 를이용해서간단히테스트를해보자. 3가지변수중 2가지변수 (len, len1) 만이용해서최적화를해보기로해자. < 표 0-8> 기간별최적변수 최적화기간 적용기간 len atrlen Len1 총손익 ( 원 ) 2000.1.4~2003.9.30 2003.6.30~2003.9.30 0.37 20 2.7-294,040 2003.1.4~2003.9.30 2003.6.30~2003.9.30 0.31 20 1.8 223,140 2003.6.30~2003.9.30 2003.6.30~2003.9.30 0.28 20 1.8 574,630 우선알수있는것은기간별최적변수가다르다는것이다. 즉최적의변수가영원히최적의변수일수없다. 두번째로해당기간에서의최적변수수익과테스트기간이다른최적변수의수익이다르다. 심지어기간에따라서해당기간에는전혀수익을못낼수도있다. 최적화를하는이유는최적변수로미래에수익을극대화하겠다는것이다. 그런데위결과를보면최적변수도변화하고, 최적변수가미래수익을보장하지못한다는것을보여준다. 심지어손실이발생할수있다는심각한문제가발생하게된다.
(2) 범용성검증 매매전략이범용적인가는상당히중요한문제이다. 전략이미래에도수익을낼수있는지를판단할수있게해주기때문이다. 그러면범용성은어떻게판단해야하는가? 다음과같은기준들이많이사용된다. 전략이단순하면서도, 수익이나는전략이범용적이다. 시장에원칙적이고, 논리적인접근방법으로설계된전략이범용적이다. 많은시장에서수익이나는전략이범용적이다. 최적변수의변화가심하지않은전략이범용적이고, 변수가적고사용된지표의수가적은전략이범용적이다. 최적화를할경우, 많은변수에서수익이발생한전략이범용적이다. 시스템트레이딩에서아이러니는이동평균선이나일정기간고저를돌파하는아주단순한전략이, 복잡하고깊은이론적지식으로만들어진전략보다더유용하다는점이다. 미국의경우 1년에수만가지의시스템트레이딩전략들이개발되고사용되는데, 이중에대부분의전략들이금새사라진다. 사라지는원인은수익이안나기때문이다. 범용성은시스템개발에서아주중요한문제이다. 시스템개발자는과거수익의환상 (illusion) 을가지고, 미래의불확실성에투자하게된다. 과거의결과가좋다는것과미래에수익을발생시킨다는것과는괴리가있다는것을명심하자. 최적화과정은앞서설명한바와같이범용성을검증할수있는수단이된다. < 그림 2-39 > 와같이많은변수에서수익이나는전략이면범용적인전략이되며, < 표 3-18> 과같이대부분의시간대에서수익이발생하는경우도범용적이라할수있다. 현물일경우범용적인전략은많은종목에서수익이발생할것이다. 또한범용적인전략은한국시장뿐만아니라미국및유럽시장등에서도유용하다는것이다. 실제로기초전략으로사용하고있는 DD_RangeBreak(v0.22) 도미국시장에서개발된전략이며, 한국시장에도잘맞는다는것을보여줬다. 26
그러면이제부터일반적인변수최적화방법에대해설명하고, 최적화의유용성과올바른최적화방법에대해서알아보기로하자. (3) 변수최적화방법 앞서설정한대로과거의최적변수로미래수익을극대화하는변수최적화에서고려해야할부분은다음과같은것들이다. 최적변수결정기준 : 무엇을기준으로최적변수를설정해야하는가? 최적변수의효용성 : 전역최대값 (global maximum value) 을사용해야한다. 최적화기간설정방법 : In - Sample, Out Sample, 전진분석 (walk forward test) 등 1) 최적변수의결정기준 최적의변수를결정할때어떤기준을사용해야하는지가가장우선적으로결정해야할사항이다. 예를들어총손익이최대값인변수를사용해야하는지, 평균손익이최대값인변수를사용해야하는지를결정하는과정이다. 많이사용되는결정항목은다음과같다, 총손익 : 최대값 평균손익 : 최대값 승률 : 최대값 손익비, 평균손익비 : 최대값 보상비율 : 최대값 최대자본인하액 : 최소값 Sharpe Ratio: 최대값 조정된총손익, 조정된손익비 : 최대값 특이치제거후총손익 : 최대값
위항목들은주요시스템평가항목으로서 CT 에서는어느항목을기준으로최적변수를설정할것인가를선택할수있게되어있다. 어느항목을사용하더라도무방한데제 2 장에설명한 최적화 부분처럼전역최대값으로결정해야하나, 전체적인조화 ( 수익과위험구조 ) 가더중요하다. 1 이책에서사용되었던방법은제 2 장에서세개이상의변수최적화방법과 3장에서 DD_RangeBreak(v0.2) 의변수를최적화하는과정에서설명한방법이다. 각각의항목별최적변수를결정한뒤그래프나최근장세적합성, 전체적인조화를판단하여최적의변수를결정하는방법으로추천하는방법이다. 2 또다른방법을소개하면 Sunny Harris가개발한방법으로서다음과같은식으로최적변수를설정한다. 승률 * 손익비 * 평균손익비 = CPC index > 1.2 예제전략 ( 제 3 장 DD_RangeBreak(v0.22): 0.4947*1.68*1.72 = 1.43 > 1.2 CPC Index 값이 1.2 보다크고, 더큰값을가질수록좋은전략으로판단할수있다. 3 또하나유용한방법은필터를사용한것이다. 수익과손실의기준을결정해놓고그값이상의변수를찾아내어서사용하는방법이다. CT의최적화보고서를보면조건검색기능이있는데, 여기에일정조건을입력하여조건에맞는최적변수값을찾아내는방법이다. 데이트레이딩전략의경우매매건수 100 건이상, 평균손익비와손익비 1.4 이상, 승률 45% 이상, 보상비율 5 이상등이일반적인필터조건이될것이다. 28
< 그림 0-12> 조건검색설정 위와같은조건으로 DD_RangeBreak(v 0.22) 전략을다시최적화해보자 len: 0.3 ~ 0.4, 증감 0.01 len1: 1.5 ~ 3.5, 증감 0.1 위최적화를실시하면전체 200 개테스트가실시되며, 대부분의결과 (190 개 ) 가위조건을충족하게된다. 따라서우선적으로전략의범용성을확인할수있게되며, 추가조건을설정하거나조건을강화시켜서테스트를할필요도있을것이다. 2) 최적변수의효율성 최적변수의효율성은시스템의범용성과도통하는부분이다. 즉범용적인전략이면많은변수에서수익이발생하기때문에, 어떤변수를사용하더라도최악의상태인시스템붕괴나과최적화등의문제가발생하지않을것이기때문이다. 효율성의핵심은전역최대값을사용하는것이다.
전역최대값 (Global Maximum Value): 넓은범위에서수익이발생하는구간중최대값. 따라서최적변수전후의값들에서모두수익이발생함. 국소최대값 (Local Maxima Values): 좁은범위에서수익이발생하거나, 하나의변수만이최대값을가지는경우로서최적변수로사용할수없다. 전후의변수가최적의변수와수익격차가심하게발생하거나, 수익이발생하지않는경우의변수값 이러한전역최대값을선택하는방법으로제 2 장에서설명한 3D 그래프가널리사용되고있다. 전역최대값을사용해야하는이유는따라변수값이바뀌는경우에도수익이발생하기위해서는넓은범위의수익가능구간에최적변수가포함될확률이높아야하기때문이다. 3) 최적화기간설정방법 최적화기간설정방법은어느기간동안을최적화하고, 어느정도기간동안이변수를적용해야하는지를결정하는것이다. 앞서최적화를할때 2000년 1월 4일부터 2003 년 9월 30일까지의전체테스트기간을사용하였다. 이경우에는 9월 30일이후부터가상매매 (paper trading) 을하게되는데, 이때부터가최적변수가계속유용한지를확인하는과정이된다. In, Out-Sample방법은전체데이터를크게 2~3구간으로구분하여테스트를하는데, 과거기준은과거변수가현재구간에잘맞는변수인지를보는방법이고, 현재기준은현재의변수가과거에도수익이났는지를보는방법이된다. 중간기준은중간시점에서의최적변수가과거와현재에도수익을냈는지를보는방법이된다. 전진분석방법은전체기간을일정구간으로세분하고최적화및적용을반복하는방법을사용하게된다. 최적화를중첩해서하느냐, 현재까지의기간을 30
모두하느냐에따라방법의차이가발생한다. < 표 0-9> 테스트및최적화방법 전체기간 (2000.1.4 ~ 2003.9.30) In-Sample, Out Sample Method: 테스트기간을크게구분하여 In-Sample 기간동안최적화하여 Out-Sample 에적용해서수익및위험구조가유사한지평가 과거기준 현재기준 중간기준 In-Sample Out-Sample Out-Sample In-Sample Out In sample Out 전진분석 (Walk Forward Test): 일정구간으로세분하고최적화 그다음기적용 최적화를반복하는방법 회전방식 최적화 다음기적용 최적화 다음기적용 고정방식 최적화 다음기적용 전체최적화 다음기적용 중첩방식 최적화 다음기적용 일정기간추가최적화 다음기적용 우선 In, Out-Sample 방법을이용해서테스트및최적화를해보기로하자.
1In, Out-Sample 방법 과거 / 현재 / 중간기준세가지방법을모두테스트해보기로하자. 최적화범위는다음과같이설정하였다. len: 0.2~0.4, 증감 0.01 len1: 1.5~3.5, 증감 0.1 테스트결과는 < 표 7-10, 11, 12> 와같다. 과거기준으로최적화및테스트를시행하고현재까지적용해보면, 수익은발생하지만 In-Sample기간보다상당히뒤진결과를나타내고있다. 전체기간으로보았을경우에도, 전체기간을최적화한결과값 (9,300만원 ) 보다나쁘다는것을알수있다. < 표 0-10> In, Out-Sample 과거기준방법 평가항목 In - Sample Out - Sample 전체 총손익 70,920.66 16,365.46 89,401.42 평균손익 154.51 37.36 99.45 최대손실 -1,214.98-828.14-1,214.98 총매매수 459 438 899 연속이익매매수 9 6 9 연속손실매매수 6 7 7 최대자본인하액 -3,139.57-4,352.89-4,352.89 승률 53.81 45.43 49.72 손익비 2.18 1.25 1.71 평균손익비 1.87 1.5 1.73 보상비율 22.59 3.76 20.54 테스트기간사용변수 2000.1.4 ~ 2001.12.28 0.4, 20, 2.7 2002.1.4 ~ 2003.9.30 0.4, 20, 2.7 2000.1.4 ~ 2003.9.30 0.4, 20, 2.7 주 ) 보유해야할바수 : 50 ( 단위 : 천원, %, 배 ) 32
< 표 0-11> In, Out-Sample 현재기준방법평가항목 Out - Sample In - Sample 전체 총손익 39,712.24 28,271.47 70,486.51 평균손익 68.23 55.98 64.73 최대손실 -946.49-626.51-946.49 총매매수 582 505 1,089 연속이익매매수 7 5 7 연속손실매매수 8 8 8 최대자본인하액 -4,669.67-4,259.37-4,669.67 승률 45.53 44.55 45.18 손익비 1.44 1.43 1.45 평균손익비 1.72 1.78 1.76 보상비율 8.5 6.64 15.09 테스트기간사용변수 2000.1.4 ~ 2001.12.28 0.31,20,2.2 2002.1.4 ~ 2003.9.30 0.31,20,2.2 2000.1.4 ~ 2003.9.30 0.31,20,2.2 주 ) 보유해야할바수 : 50 ( 단위 : 천원, %, 배 ) < 표 0-12> In, Out-Sample 중간기준방법평가항목 Out Sample(1) In Sample Out Sample(2) 전체 총손익 37,404.56 37,762.93 3,592.00 80,547.93 평균손익 134.07 68.54 17.02 76.86 최대손실 -1,320.70-804.05-535.04-1,320.70 총매매수 279 551 211 1,048 연속이익매매수 6 6 4 6 연속손실매매수 6 5 10 10 최대자본인하액 -4,509.68-4,654.47-3,364.46-4,654.47 승률 53.05 47.37 40.76 47.61 손익비 1.66 1.49 1.14 1.5 평균손익비 1.47 1.65 1.65 1.65 보상비율 8.29 8.11 1.07 17.31 테스트기간사용변수 2000.1.4 ~ 2000.12.28 0.33,20,2.6 2001.1.4 ~ 2002.12.28 0.33,20,2.6 2003.1.4 ~ 2003.9.30 0.33,20,2.6 2000.1.4 ~ 2003.9.30 0.33,20,2.6 주 ) 보유해야할바수 : 50 ( 단위 : 천원, %, 배 )
현재기준방식또한과거수익보다상당히뒤떨어진결과를보여결국전체수익이좋지않다. 중간기준으로하게되면과거와중간은거의유사한수익을보였지만현재 (Out-Sample(2)) 는수익이상당폭감소되는양상을보인다. 전체적으로도수익이과거기준 (< 표 7-10>, 8,940만원 ) 보다줄어드는모습이다. 결국 In, Out-Sample방법으로최적화및테스트를하더라도최적변수는변화되며수익구조도유지되지않는다는것을알수있다. 이러한현상은과거기준및현재기준과전체최적화의누적수익곡선을살펴보면분명해진다. < 그림 0-13> 누적수익곡선비교 100000.00 90000.00 80000.00 70000.00 60000.00 50000.00 40000.00 30000.00 20000.00 10000.00 과거기준 전체 0.37,2.7 현재기준 0.00 1 213 425 637 849 1061 1273 1485 1697 1909 2121 2333 2545 2757 2969 3181 3393 현재기준누적수익곡선은최적화를한기간동안의수익곡선 ( 수익선오른쪽편 ) 이가장상승속도및선형성이강하다는것을보여주고있다. 이변수로과거에적용해보면수익곡선의선형성및상승속도가약화되는것을보여주고있다. 반면과거기준으로최적화및테스트를하였을경우, 전체기간최적화결과보다상승속도및선형성이더좋다는것을알수있으나, 현재시점 ( 수직선오른쪽 ) 에서는과거의선형성이유지되지못한다는것을알수있다. 특히화살표로표시되는부분에서는수익곡선의하락세가가장크게발생하게된다. 따라서 In, Out-Sample 방법으로테스트를하였을경우에미래수익이테스트를한구간의수익구조를유지하지못한다는것을알수있다. 34
결국최적화의유용성에대한의문으로다시연결되는데, 전진분석에대한결과와함께최적화유용성을다시한번생각해보도록하자. 2 전진분석 전진분석을통해서테스트를하는이유는수익이발생하는변수범위를결정하거나, 현재부터전진분석을반복적으로시행할경우에수익구조를유지하는목적으로사용된다. 6 개월단위고정방식전진분석을해보기로하자. < 표 0-13> 고정방식전진분석결과 테스트적용총 len len1 총손익기간기간매매수승률최대자본보상인하액비율 2000.1~ 2000.1~ 2000.6 2000.6 0.21 3.3 34,876.78 161 52.17-4480.53 7.78 2000.1~ 2000.7~ 2000.6 2000.12 0.21 3.3 12,328.21 185 48.65-4709.88 2.62 2000.1~ 2001.1~ 2000.12 2001.6 0.36 2.9 8,122.65 129 49.61-2282.12 3.56 2000.1~ 2001.7~ 2001.6 2001.12 0.2 3.3 1,530.81 189 39.15-3258.34 0.47 2000.1~ 2002.1~ 2001.12 2002.6 0.4 3.2 12,794.00 124 52.42-3347.91 3.82 2000.1~ 2002.7~ 2002.6 2002.12 0.3 3.2 6,316.23 155 49.68-4976.75 1.27 2000.1~ 2003.1~ 2002.12 2003.6 0.27 2.5 2,368.33 158 44.3-4847.55 0.49 2000.1~ 2003.7~ 2003.6 2003.9 0.31 1.7-783.91 77 29.87-2214.29-0.35 주 ) 총손익기준으로최적화실행 ( 단위 : 천원, %, 배 ) 전진분석의특성상처음기의테스트기간과적용기간은동일하며, 다음기부터는 6개월씩추가하여테스트하고, 다음 6개월간적용한결과이다. 이러한전진분석을사용할경우에는 6개월단위로최적화를반복적으로하여계획적인투자결정이가능해진다. len 은 0.21~0.4 로대부분이최적화범위 (0.2~0.4) 에있으며, len1 의경우에는
1.7에서 3.3으로서역시대부분최적화범위 (1.5 ~ 3.5) 에속하는것을알수있다. 하지만일정한패턴이있다거나반복적이지않다는것을알수있다. 만약반복적인결과가나온다면그변수가유용한변수라는결론을얻을수있을것이다. 또한총손익을보면장세에따라총손익편차가심하고, 심지어 (-) 를기록한적도발생하는등문제점이있다는것을알수있다. 결국전진분석으로서도미래수익을보장하거나유용한변수를결정하기힘들다는결론을얻을수있다. (4) 최적화의유용성 최적화는유용한것인가에대해보다자세히연구해보자. 우선다음과같은질문에답을해보기로한다. 1) 전진분석을통한일정기간동안의최적변수는이후동일기간에도유용한가? 2) 유용하다면그기간은어느정도의기간인가? 3) 전진분석방법중중첩방법이더유용한가? 4) 최적변수들이일정하게유지되는선형성을가지고있는가? 주기성이있는가? 5) 최적화변수가그다음구간에서어느정도성과를내는가? 이것들을확인하기위해서 기준은전체기간의최적화수익곡선 1 개월, 3 개월, 6 개월씩전진분석수익곡선 6 개월최적화, 3 개월중첩방식수익곡선 을비교하고각각최적변수의흐름을분석한다. 36
< 그림 0-14> 최적화결과비교 200,000 180,000 160,000 140,000 120,000 100,000 80,000 60,000 최대 6 최대 3 최대 1 wf6 wf3 wf1 6-3wf 전체기간 40,000 20,000 - Jan-00 Jul-00 Feb-01 Aug-01 Mar-02 Sep-02 Apr-03 Nov-03 May -04 주 ) 최대 6, 3, 1 은최적변수에의해도출된수익곡선이며, WF 6, 3, 1 은전진분석을통한수익곡선, 6-3 WF 은중첩전진분석 비교결과를보면, 우선전체기간최적화수익곡선은중심선역할을하고있다. 이선을중심으로위에위치한선들은최적변수에의해도출된것이며, 아래에위치한선들은전진분석의결과들이란것을알수있다. 우선최적변수에의해도출된수익곡선을보자. 이선들은시스템이사후적으로최적변수를적용하여얻어낸수익곡선으로서가장이론적인 (theoretical) 수익곡선이라할수있다. 최적화기간이짧을수록높은이론적인수익곡선을나타낸다 (1개월 > 3개월 > 6개월 ). 그럼이제전진분석결과를보기로하자. 우선전체를최적화한수익곡선보다기울기가낮다는것을알수있다. 그다음으로 6개월 > 3개월 > 1개월순의수익곡선크기를보여주고있다. 따라서짧은기간으로전진분석을하는방법은그다지좋지않다는추정이가능하다. 특히원호로표시된부분처럼짧은기간전진분석방법일수록수익곡선이하향하거나, 등락이심하게발생하는것을알수있다.
그러면중첩방법은어떨까. 중첩방법은과거데이터의일부를포함하여테스트하므로유용성을기대하였지만결과는 6개월고정방법과다를바가없었다. 그럼이제변수들의변화정도를살펴보자. < 그림 0-15> 1 개월단위최적변수 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 < 그림 0-16> 6 개월단위최적변수 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 < 그림 7-15, 16> 을보면 1개월이나 6개월단위최적변수값의변화가무작위적임을짐작할수있다. 1개월단위최적변수값을연의검증 (run test) 을통해무작위성을측정한결과 99% 신뢰수준에서무작위적임을알수있었다. 즉, 직전기간의최적변수와 38
다음기간의최적변수간상관관계가매우약하다는것을나타내며, 특히전전분석의기간이늘어나더라도이러한현상이마찬가지라는결론을얻게된다. 위의결과를종합해보면, 앞서설정한질문에답을얻을수있다. 1) 전진분석으로서도최적화의유용성을검증할수없었다. 따라서최적화가미래수익에긍정적인결과를도출한다고할수없다. 2) 최적화기간은짧을수록수익곡선이좋지않다. 3) In, Out-Sample 방법이나전진분석방법등다양한방법이있으나, 방법에따른최적화유용성은차이가없다. 4) 도출된변수는일정하고, 주기적이라고할수없으며, 선형성을갖는다고할수가없다. 5) 직전구간에최적화된변수를다음기에적용할경우, 전체변수조합에서최하위를차지하는경우는한차례도없으나, 최상위를차지하는경우도없었다. 그러면최적화가필요가없다는것인가? 여기에대해다시한번생각해보자. (5) 최적화에대한올바른견해 최적화를통한변수선택과해당변수를이용한미래수익극대화는불가능하다는것을알수있었으며, 최적변수도기간에따라추세가없이형성된다는결론을얻었다. 따라서현재시점에잘맞는최적변수를찾는작업은무의미한작업이라는것을알수있다. 이러한현상으로인하여최적화를아예하지않거나, 수익이발생하지않는변수를그다음기에적용하는등역최적화 (de-optimization) 를선택하기도한다. 하지만시스템트레이딩전략의관점에서최적화는다음과같은사항을알수있게한다.
In, Out-Sample방법이나전진분석을통해서기간에따라변수값이안정적으로바뀌는변수안정성 (parameter stability) 이검증된다면, 해당전략은범용성 (robust) 과유용성이크다고할수있다. In, Out-Sample 방법이나전진분석에서보여준것처럼일정구간에최적변수는결국최적변수가아닐가능성이크다. 충분히긴기간 ( 상승, 하락, 횡보, 변동성확대구간, 변동성축소구간등을포함한 ) 을통해도출된변수가시간안정성 (time stability) 을가진변수이며, 이변수가최적의변수일것이다. 따라서본서에서는최적화에대해다음과같은의견을제시한다. 1) 최적화는미래수익극대화를위해서가아니라, 시스템의범용성및유용성의검증에국한해서사용하는것이바람직하다. 2) 최적화는짧은기간을사용할경우더큰문제점을가지게되므로상승, 하락, 횡보, 변동성확대, 축소구간이모두포함된긴기간을테스트하는것이바람직하다. 3) 최적화를통해수익곡선의선형성, 월별수익의안전성등을분석하는것이더중요하다. 4) 최적변수는다음기에최적의변수는아니지만최악의변수도아니다. 따라서전진분석을통해도출된최적변수가최악의변수범위에들지않는다면, 최적변수로사용하게된다. 5) 전역최대값인지를판단하는것이더중요하다. 40