5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질
상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질
전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3
5. 압력에따른Gibbs 에너지 du ds pdv dh ds + Vdp G H S dg dh ds Sd Sd + Vdp dg Vdp ; const 5. 상평형 : 순수물질 4
dg Vdp ; const i f dg. 응축상일때 i f Vdp G G + V p p f i f i. 기상일때 R dg Vdp dp p f f f i i i + G f Gi R ln p p f i 5. 상평형 : 순수물질 5
5.3 온도에따른Gibbs에너지변화 dg Sd + Vdp에서 p 일정조건에서 dg - Sd 5.4 5. 상평형 : 순수물질 6
5.4 R dg Sd + Vdp Vdp dp 일정 p p p a G R ln 8.3493.5 ln.68[ kj / mol] p p b G R ln 8.3493.5 ln 0.03[ kj / mol] 3 0.0007 7
5.5 0 R dg Sd + Vdp Vdp dp p p V 350 G R R kj mol p V 0 ln ln 8.34473.5 ln 4.[ / ] 8
상도표 상도표 phase diagram ~ 주어진온도와압력에서열역학적으로가장안정한물질의상을 보여주는도표 5. 상평형 : 순수물질 9
5.4 상경계 5. 상평형 : 순수물질 0
고체 - 고체전이 ; 열분석법 상경계의한점 두상의동적평형 dnamic equilibrium 5. 상평형 : 순수물질
5.6 상경계의위치두개의상이평형상태상 의물질의자유에너지 상 의물질의자유에너지 dg dg S d + V dp S d + V dp V V dp S S d dp S d V 상변화에대한 S H / dp H : Claperon eqn 5.5 a d V 5. 상평형 : 순수물질
액체- 증기평형 dp H H H H P H d V V V V R P R vap vap vap vap vap g l g / dp Hvap d P R d ln P Hvap d R : Clausius Claperon eqn 5.6 5. 상평형 : 순수물질 3
유한영역에서 P P dp P H R vap d P H P R vap ln 5.7 H vap Hvap ln p ln p ' + R ' R Hvap H vap log p log p ' +.303 R '.303R B log p A 5.8 Antoin eqn 5. 상평형 : 순수물질 4
5. 상평형 : 순수물질 5
o 0~4 C 벤젠의경우 H B 785K.303R H.303 8.34 785 34.[ kj ] 5. 상평형 : 순수물질 6
5.3 a P H P R vap ln Hvap Hvap ln p ln p ' + R ' R Hvap Hvap log p log p ' +.303 R '.303R B log p A 7
Hvap B 655.303R H 3.7[ kj / mol] vap b 655 log P 6.849 655 log0.35 6.849 34.7[ K] 8
5.6 P H P R vap ln 0.35 Hvap ln 50 8.34 388.4 365.7 H 36.7[ kj / mol] vap 9
5.7 P H P R vap ln H vap H vap ln p ln p ' + R ' R H vap H vap log p log p ' +.303 R '.303R B log p A 50 H vap ln 0 R 33.95 308.5 H 3.7 kj / mol vap 3700 3700 log p log 0 +.303 8.34 308.5.303 8.34 3700 3700 log0.35 log 0 +.303 8.34 308.5.303 8.34 o 353.04[ K] 79.9[ C] 0
Gibbs-Helmholtz eqn dg Sd + VdP 일정압력에서 dg Sd dg d G S or S d d d G / d G / d G S G H d d G / H ; Gibbs Helmholtz eqn d 적용. 비점상승, 빙점강하관계식유도 6장. 평형상수온도의존성 7장 자유에너지와평형
Gibbs Helmholtz eqn은화학반응과관련있는 G 의변화에적용 d G / H d G H d d G H d d if H 98 98 98 is constant over all temp. range of rn G G98 + H 98 98 98 자유에너지와평형
자유에너지와평형 3 k c b a G k c b a G d c b a G d c b a c b a H d G d + + + + ln ln /
5. 상평형 : 순수물질 4 ln / / m H P P d m H dp m H d dp m V m V V V H V H d dp s fus s fus P P s fus s s s fus fus ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ l l l l l l 고체 - 액체평형
5.0 5
a 고체- 액체평형 dp Hfus Hfus d V V V V m / ρ V m / ρ l dp H d m ρ b l s fus l ρs 5 34.8 0 [Pa / K] p 5 p.035 0 34.8 0 0 p 5 35.8 0 [Pa] s s 6008J mol g 00cm 3 3 mol 73K 8g / 0.99984 / 0.967cm m l 5 3 6
H P P ln m fus ρl ρs 400 6009J mol g mol 8 g 0.9999 0.968 cm 3 3 00 cm atm 3 m 5.035 0 N / m 70.K ln / 73.5 5. 상평형 : 순수물질 7
5.6 특징점들 5. 상평형 : 순수물질 8
5.7 상률 FC- P+ F ; 자유도 C ; 성분의수 P; 상의수 자유도 ~ 평형에있는상의수를유지하면서독립적으로변화시킬수있는시강변수, p, 의수 5. 상평형 : 순수물질 9
5.8 일반적인물질의상도표 물의상도표 응축상의융점에대한압력영향 slide # 8 참조 5. 상평형 : 순수물질 30
이산화탄소 헬륨 5. 상평형 : 순수물질 3
열역학기본식유도 du δ q δw du ds PdV H U + PV dh du + PdV + VdP ds PdV + PdV + VdP dh ds + VdP A U S da du ds Sd ds PdV ds Sd da Sd PdV G A + PV H S dg dh ds Sd ds + VdP ds Sd dg Sd + VdP 5. 상평형 : 순수물질 3
5. 상평형 : 순수물질 33 V P G S G dp P G d G dg P G G VdP Sd dg P P + +,
상태함수의수학적특성 완전미분 순환적분 0 교차도함수순환법칙 5. 상평형 : 순수물질 34
완전미분 미분 d를경로 A를따라, 에서, 로적분하는경우 I 미분 d를경로 A를따라, I, 로적분하는경우 d 경로에따라적분값이다르다 불완전미분 에서 d 5. 상평형 : 순수물질 35
3 두불완전미분의합 I d + d 적분값이경로에의존하지않고초기와최종상태에만의존적분결과가경로에의존하지않는미분 완전미분 5. 상평형 : 순수물질 36
f f, 완전미분 f f df d + d f f M,, N, df M, d + N, d f f M f N f, M 교차도함수 ; 혼합도함수는미분순서에관계없이일정 N ; 교차도함수 M, d + N, 가완전미분이되가위한 필요충분조건 5. 상평형 : 순수물질 37
du ds PdV U US, V dh ds + VdP H HS, P da Sd PdV A A, V dg Sd + VdP G G, P 교차도함수규칙적용 P S V ; Mawell eqn V S V S P P S S P V V S V P P 5. 상평형 : 순수물질 38
5. 상평형 : 순수물질 39 순환법칙순환법칙는일정하다면는변하지만 ; 0 0 0,, + + + + z z z z z z z z z z z z z z d z d z dz z z
5. 상평형 : 순수물질 40 κ α α κ κ α V V P V P P P V V P V V V V P V V P V P ; ;,, 압축계수열팽창계수
5. 상평형 : 순수물질 4 연습문제 3 4 5 3 3 sin / 5 /, /. e d c b a f f + + + 차도함수가같음을보여라혼합를계산하고각함수에대해다음
. 다음표현식에서어느것이완전미분인가 a d 3d b d + d c d d d3 e d + d + 3 d d 5. 상평형 : 순수물질 4
Assignment #6 5.45.5 5.55.6 5.05. 5.35. 5.65.5 5.75.6 5.85.7 5.95.8 5. 상평형 : 순수물질 43
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