2016 년도한국철도학회추계학술대회논문집 KSR2016A085 DEA( 자료포락분석 ) 를이용한도시철도전동차운영효율연구 Urban railway train operation efficiency studies using DEA 서경수 *, 안현미 ** Kyoung-soo Seo *, Hyun-mi Ahn ** Abstract In the urban railway rolling-stock operations the choice, extended use and disposal decisions of rolling-stock It should be carefully consider Because these decision are closely related as safety, operation punctuality and customer service. and also it s a core component of life-cycle cost in entire rolling-stock operation period. In this study we present the empirical analysis result of Seoul Metro Line#1 rolling-stock s operation efficiency using DEA in order to know what difference in effectiveness between rolling-stock model Type. This study provide implications for Entire Urban Railway Operation, railway vehicle Choice, Establishing Rolling stock Maintenance Policy and Build Supply Chain for Maintenance etc. Keywords : Rolling stock, Maintenance Operation, Efficiency, DEA, Data Envelopment Analysis 초록도시철도차량운영에있어서차종의선택과도입, 유지보수정책결정, 연장사용, 폐기등의의사결정은차량운행의안전성, 운행의정시성, 고객서비스등과밀접하게관련되어있을뿐만아니라차량운영기간전체의수명주기비용을결정하는핵심요소이기때문에중요하게고려되어야한다. DEA( 자료포락분석 ) 를이용한도시철도전동차운영효율연구는서울메트로 1 호선에운영되고있는 2 개차종인저항형전동차와 VVVF 전동차의운영효율을운행및유지보수관련자료를바탕으로 DEA( 자료포락분석 ) 를이용분석하여차종에따라유지보수비용및운영효율이어떠한차이를가지는지를실증적으로보여준다. 이를통해차종선택, 차량의연장사용, 유지보수정책의수립, 유지보수자재의공급사슬구축및관리등도시철도차량운영과관련된전반적의사결정에시사점을제시하고자한다. 주요어 : 철도차량, 유지보수, 효율성, DEA, 자료포락분석 1. 서론 기업이나조직의운영에있어운영효율을측정하는것은현재운영상태의파악과미래성과지표들의변화를예측한다는점에서그중요성을가진다. 운영전략의기본은조직이가지고있는자원 (Resource) 을성과목표 (Performance Object) 인품질 (Quality), 속도 (Speed), 유연성 (Flexibility), 신뢰성 (Dependability), 비용 (Cost) 들과일치시키기위해생산능력 (Capacity), 공급망 (Supply Network), 프로세스기술 (Process technology) 그리고개발과조직 (Development and organization) 에관한의사결정을하는것이다 (Slack, Lewis, 2015). 교신저자 : 서울메트로도시철도연구원 (lifetide@seoulmetro.co.kr) * 서울메트로도시철도연구원 ** 한양대학교경영학과
따라서이러한의사결정을위해서는자신이가진자원과그자원운영의제반구조를파악하는것이중요한데이를위해운영효율성분석을통해의사결정을위한중요한정보를찾을수있다. 도시철도의운영에있어차량운영은도시철도시스템을위한여러인프라와더불어상기에서기술한전략적운영관리의성과목표와밀접하게관련이있기때문에매우중요하다. 특히차량의선택과도입, 유지보수정책결정, 연장사용, 폐기등의의사결정은차량운행의안전성, 정시성, 고객서비스등과밀접하게관련되어있을뿐만아니라차량운영기간전체의수명주기비용을결정하는핵심요소이기때문에중요하게고려되어야한다. 서울메트로 1호선에는 1974년서울지하철개통시부터사용된저항형전동차와현재전국도시철도에서주력으로사용하고있는 VVVF전동차 2종의차량이운행되고있다. 단일종류의차량이아닌복수종류의차량이운행됨에따라차량의유지보수정책과계획수립, 자재관리, 운행계획수립등차량운영전반에걸쳐불일치가발생하게되는데이는전체적인차량운영의비효율을유발하는원인이되고있다. 또한저항형전동차는기계적인구조를기반으로하는제어특성상고장발생빈도가높고장시간운행에부적절하며낮은승차감과소음및저항열발생과같은승객서비스저해요인을가지고있어차량의내구연한도래시수명연장또는폐기등의의사결정에있어비용발생구조, 고객서비스그리고유지보수문제등에대해종합적이고장기적으로고려해볼필요가있다. 본논문에서는서울메트로 1호선에운영되고있는 2개차종인저항형전동차와 VVVF전동차의운영효율을운행및유지보수관련자료를바탕으로 DEA(Data Envelopment Analysis, 자료포락분석 ) 로분석하여차종에따라운영효율이어떠한차이를가지는지를실증적으로보여준다. DEA는분석대상들인의사결정단위들의상대적인효율성을직관적으로보여주어비효율적인대상들이효율적인벤치마킹대상들과동일한효율을얻기위해어떠한투입및산출요소를개선시켜야하는지를구체적으로제시하여운영전략수립의방향을정하는기초로사용할수있다는점에서큰장점을가지고있다. 본논문의목적은저항형전동차와 VVVF전동차의운영효율분석을통해차종선택, 유지보수정책수립, 유지보수자재의공급사슬구축및관리, 차량폐기또는연장사용등도시철도차량운영과관련된전반적의사결정및운영전략수립에시사점을제시하는것이다. 2. DEA 및선행연구 2.1 효율성및 DEA 효율성 (Efficiency) 이란특정조직이제한된자원이나노력을투입하여거두어들인성과 ( 산출 ) 와의비율을의미한다 ( 이정동, 오동현, 2012). 효율성이투입대비산출의비율이라는점을고려할때일반적으로말하는비효율은기술적비효율 (technical inefficiency) 이며이는일정한기술수준에서생산요소의투입에의해달성가능한최대의산출을달성하지못하는정도라고할수있다 (Farrell, 1957). 효율성은절대효율성과상대효율성으로구분되는데절대효율성은관심의대상이되는활동주체의투입대비산출의비율을의미하며주로생산성을나타낼때많이사용한다. 반면상대효율성은활동주체가가진효율성중에서최고치와비교하여상대적으로나타낸값으로최고수준의효율을 1 또는 100% 로표준화하였을때의상대적비율
을나타낸다 ( 이정동, 오동현, 2012). 상대효율성을분석하기위해사용하는방법이 DEA인데 DEA는비모수적인방법으로 Farrell(1957) 의효율성측정개념과 Shephard(1970) 의거리함수개념을바탕으로 Charnes, Cooper and Rhodes(1978) 의연구에의해탄생하게되었다. Charnes, Cooper and Rhodes(1978) 는효율성의측정대상을 DMU (Decision Making Unit, 의사결정단위 ) 라고불렀으며 DEA는유사한활동을하는평가대상이되는 DMU들로부터가장효율적인 DMU를도출한후이들가장효율적인 DMU들이만들어내는생산변경 (Frontier) 과생산변경내부에위치하는비효율적인 DMU와의거리를선형계획법 (Linear Programming) 으로측정하여개별 DMU 의상대적인효율성을측정한다. DEA는회귀모형에서와같이잔차 (Residual) 에대한분포를가정하는모수적인방법이아니라주어진관찰자료에서가장효율적인 DMU들을기반으로생산변경을추정한다는점에서비모수적이다. DEA는화폐단위로측정되지않은다수의투입변수와산출변수를분석할수있기때문에비영리조직과같은개별 DMU의상대적효율성측정에많이사용되어왔다 ( 이은국외, 2003). DEA는규모수익 (RTS, Return to Scale) 의가정에따라 CCR과 BCC의두가지모형으로구분된다. Charnes, Cooper and Rhodes(1978) 에의해처음개발된 CCR 모형은투입과산출의관계가규모에상관없이일정비율로동일한불변규모수익 (CRS, Constant Return to Scale) 을가정하며 Banker, Charnes and Cooper(1984) 의해제시된 BCC 모형은 CCR 모형의불변규모수익을완화하여투입과산출의관계가규모에따라변하는가변규모수익 (VRS, Variable Return to Scale) 을가정한다. DEA 모형은투입지향 (Input-oriented) 과산출지향 (Output-oriented) 로구분할수있는데투입지향모형은산출을고정한상태에서투입을최소로줄여효율을개선하는것을목적으로하고산출지향은반대로투입을고정한상태에서산출을최대화하여효율을개선하는것을목적으로한다. DEA를이용하여상대적인효율성을계산하면먼저 J개의 DMU가있다고가정하면 DMU j 1,2,, J 는 M개의투입물 x m 1,2,,M 를투입하여 N개산출물y n 1,2,,N 를산출한다고할때 k번째관측치인 k DMU의효율성은식 (1) 의투입지향 CCR 모형에서처럼선형계획법으로해를구하게된다 ( 이정동, 오동현, 2012). (1) 식 (1) 의투입지향 CCR 모형선형계획 (Linear Programming) 식에서 θ는투입량을줄이는비율 이며 s 과 s 는각각투입과산출에대한여유분 (Slack) 이다. θ 가 1이며투입과산출의모
든여유분 s 과 s 가 0일때해당 DMU는가장효율적인강효율 (strongly efficient) 이된다. 가변규모수익을가정하는 BCC 모형은투입기준일경우식 (2) 와같은선형계획식으로나타낼수있다. (2) J BCC 모형에서는 λ 1이라는볼록성 (Convexity) 제약조건이추가되어관측치혹은관측치들을선형내분으로조합된점을무한히축소하거나확장하는것을허용하지않는다. 대신관측치들간의내분점및자유가처분성 (free disposability) 을만족하는점들만이생산가능 (production possibility) 한것으로인정된다 ( 이정동, 오동현, 2012). 따라서 BCC 모형에서의생산변경은불변규모수익을가정하는 CCR 모형에서의생산변경보다안쪽에있게되어 BCC 모형에서측정된효율성이더크게된다. 이러한두모형의효율성차이를규모효율성 (SE, Scale Efficiency) 이라하며이는규모의최적성에따라나타나게된다. 규모효율성 SE는 CCR 모형효율성 θ CCR 과 BCC 모형효율성 θ BCC 에의해식 (3) 과같이계산할수있다. SE CCR (3) BCC SE가 1이면 CCR 모형과 BCC 모형의효율성이동일한상태로규모로인한비효율이없는불변규모수익 (CRS, Constant Return to Scale) 상태임을나타내며 1보다작으면규모의경제성 (IRS, Increasing Return to Scale) 또는규모의불경제성 (DRS, Decreasing Return to Scale) 상태임을나타내규모로인한비효율이존재한다는것을보여준다. CCR 모형에서의효율성을기술효율성 (TE, Technical Efficiency) 라고부르며 BCC 모형에서의효율성을순수기술효율성 (PTE, Pure Technical Efficiency) 이라고부르는데이는규모로인한비효율을제거하고순수하게기술적인효율성만을보여준다는의미이다.
2.2 선행연구철도및도시철도와관련된효율성을분석한선행연구로김민정 (2004) 은 DEA와프론티어분석의한종류인확률적프론티어분석 (SFA, Stochastic Frontier Analysis) 을이용하여서울메트로, 철도공사광역철도그리고부산지하철의효율성과생산성을분석하였으며심광식과김재윤 (2009) 은국내도시철도운영기관의효율성을 DEA에계층분석과정 (AHP, Analytic Hierarchy Process) 을추가한 DEA-AR/AHP 모형을이용하여분석하였다. 유경상, 김승준 (2012) 은전국도시철도 16개노선과경전철 2개노선을대상으로 11개투입요소와 6가지산출요소의 DEA로효율성을분석하였으며김수현, 정헌영, 이원규 (2014) 는전국 17개도시철도노선을 DEA를이용하여무임손실비용과운임제도를수송효율성의영향요인으로제시하였다. 강병재, 손기형, 이수열 (2014) 은전국 7개도시철도운영기관을확률적프론티어분석을이용하여효율성을분석하였다. 이들선행연구는대부분도시철도운영기관자체의효율성이나운행노선별효율성에초점이맞추어분석이이루어졌으며도시철도차종에따라효율성을분석한연구는아직이루어지지않고있다. 3. 연구방법 3.1 분석대상선정, 자료수집및분석도구분석대상인 DMU( 의사결정단위, Decision Making Unit) 는서울메트로가운영하는 1호선 VVVF전동차 10개편성과저항형전동차 6개편성의총 16개편성 (101~116편성) 을대상으로분석을진행하였다. DEA에있어서모든 DMU는유사한범위의자원투입과유사한환경에서의운영을전제로하기때문에 (Dyson, Allen, Camanho, 2001) 다른호선의차량을제외하고 1호선차량만을분석의대상으로삼았다. 분석에사용된자료는 1호선전동차 16개편성의 2008년 1월부터 2015년 12월까지 8년간의유지보수및운영관련자료를서울메트로 RIMS(Rolling stock Information Maintenance System: 차량분야정보화시스템 ) 에서추출하여분석하였다. 분석에사용된도구는공개된통계소프트웨어인 R 3.3.1 및 Benchmarking Package를사용하였다, 3.2 DEA 모형및투입산출변수선정 DEA에서연구의도에부합하는타당한분석이이루어지기위해서는분석대상 DMU의투입과산출변수의선정, 분석방법등의결정이중요하다. DEA는규모수익가정에따라 CCR 모형과 BCC 모형으로나누어지며투입또는산출지향에따라모형이나누어진다. 본연구에서는 CCR 모형과 BCC 모형모두들사용하여분석하였으며 Barros and Alves(2003) 가제시한바와같이투입기준모형을사용하였다. 공공분야와같은비경쟁적환경에서는 DMU의운영목적이산출요소를최대화하는것이아니며공공기관은주어진예산을효과적으로사용하여공공의효익을추구하기때문에일반적으로투입기준모형을사용한다 (Barros, Alves, 2003). 투입및산출변수의선정은도시철도차량종류에따른유지보수운영의효율성을파악한다는본연구의목적에따라 Table.1 과같이유지보수건수및부품교환량의 2개투입요소와총운행시간및총운행거리의 2개산출요소를사용하여분석하였다.
일반적으로 DMU의수는투입과산출변수의합보다최소 3배는많아야하는데 (Barros, Alves, 2003) 본연구에서는이를만족한다 (16 > 3 (2+2)). 투입및산출요소의데이터는 Table. 2 기술통계량은 Table. 3에제시한다. Table. 1 Input and Output Variables Definition 구분항목비고 투입변수 Input Variables 산출변수 Output Variables X1: 유지보수건수 (The number of performed maintenance) - 일상적인점검을제외한예방정비및사후정비건수 X2: 부품교환량 (A mount of part replacement) - 유지보수를위해사용 ( 교체 ) 한부품의수 Y1: 총운행시간 (Total operation hours: Hours) - 차량이운행된총시간 Y2: 총운행거리 (Total driving distance: km) - 영업운행과회송거리를합산한총운행거리 검수작업기준 Table. 2 Input and Output Data DMU 투입 ( 유지보수건수 ) 투입 ( 부품교환량 ) 산출 ( 총주행시간, Hour) 산출 ( 총주행거리, km) 101 8,261 8,247 36,416.5 1,359,371.9 102 7,872 8,039 37,513.4 1,400,928.1 103 7,797 7,950 37,100.8 1,378,314.6 104 8,598 8,764 35,109.7 1,344,266.7 105 9,186 9,498 35,764.0 1,324,238.2 106 9,306 9,102 36,135.8 1,333,302.1 107 8,257 8,295 35,542.6 1,270,324.6 108 8,007 7,815 35,172.7 1,275,917.3 109 8,344 8,695 35,114.0 1,251,131.7 110 7,863 7,743 35,354.6 1,256,416.9 111 12,456 11,479 20,090.7 661,260.7 112 12,524 11,775 22,118.0 721,958.3 113 13,722 12,614 25,012.0 829,480.0 114 12,745 12,194 23,235.1 762,644.2 115 12,165 11,753 21,692.1 715,664.5 116 13,191 12,023 22,627.9 745,039.3
Table. 3 Descriptive Statistics of Input and Output Data 변수 N Minimum Maximum Mean Std. Dev 유지보수건수 16 7797.00 13722.00 10018.3750 2287.50050 부품교환량 16 7743.00 12614.00 9749.1250 1849.84111 총주행시간 16 20090.70 37513.40 30874.9937 6828.42180 총주행거리 16 661260.70 1400928.10 1101891.1937 294729.83565 4. 분석결과 4.1 투입산출변수의차종간차이 VVVF 차량과저항차량의투입산출요소의평균은 Table. 4 처럼차량종류간차이가큰것으로나타났다. VVVF전동차는저항차량에비해평균유지보수건수에서 65%, 평균부품교환량에서 41% 수준의유지보수가이루어있었던것에비해평균총주행시간은저항형전동차에비해 160%, 평균총주행거리는 178% 로큰차이를보여준다. Table. 4 Mean Value of Input and Output Element at 2 Type of Train 평균유지보수건 평균부품교환량 평균총주행시간 평균총주행거리 (km) VVVF 전동차 8,349 8,415 35,922 1,319,421 저항형전동차 12,801 20,388 22,463 739,341 차이 (%) 4,451 (65%) 11,973 (41%) 13,460 (160%) 580,080 (178%) 4.2 투입산출변수간상관분석투입및산출변수의상관분석 (Correlation Analysis) 결과는 Table. 5 와 6에제시한다. 일반적으로 DEA의투입과산출변수사이의상관관계는투입변수가증가하면산출변수도증가하는양 (+) 의상관을가져야한다 (Mostafa, 2009). 상관분석결과저항형전동차의투입과산출변수간상관관계는모두강한양 (+) 의상관관계를가지는것으로분석되었으나 VVVF전동차의경우입력변수인유지보수건수는총주행시간과총주행거리모두에서음 (-) 의상관을그리고부품교환량은총주행시간과음 (-) 의상관관계를보이고있으나유의수준 α=0.05에서유의하지않은것으로나타나분석을진행하기로하였다. 상관분석결과에서주목해야할것은저항형전동차와 VVVF전동차의투입요소와산출요소간의상관관계에서서로다른특징이발견되었다는것이다. 저항형전동차는투입변수와산출변수가강한양 (+) 의상관관계를보여차량의운행이유지보수와밀접하게관련이되어있음을나타낸다. 그러나 VVVF전동차의경우투입요소인유지보수건수는 2개산출요소와음 (-) 의상관관계를부품교환량은총주행시간과음 (-) 의상관및총주행거리와약한양 (+) 의상관이있는것으로나타나차량운행의조건이저항형전동차처럼유지보수와밀접하게관련되어있지않음을추정할수있게한다.
Table. 5 Correlations of VVVF Control Train s Input and Output Variables 유지보수건수 부품교환량 총주행시간 총주행거리 유지보수건수 1 부품교환량.941** 1 총주행시간 -.246 -.198 1 총주행거리 -.004.050.838** 1 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Table. 6 Correlations of Resistor Control Train s Input and Output Variables 유지보수건수 부품교환량 총주행시간 총주행거리 유지보수건수 1 부품교환량.853* 1 총주행시간.812*.986** 1 총주행거리.8255*.990**.998** 1 *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 4.3 효율성분석결과분석대상 DMU들의투입요소들과산출요소들이만들어내는생산변경및 DMU들의위치는 Fig. 1 및 2에서확인할수있다. Fig. 1 Efficiency Frontier of Input Elements Fig. 2 Efficiency Frontier of Output Elements Fig. 1에서 VVVF전동차 (101~110) 는 2가지투입요소를모두저항형전동차 (111~116) 보다원점방향으로가깝게군집을형성하며생산변경을그리고있는것을확인할수있다. 이는
VVVF전동차가저항형전동차보다적은투입요소를사용하고있다는것을의미한다. Fig. 2에서도역시 VVVF전동차가 2가지산출요소를모두저항형전동차 (111~116) 보다원점방향에서멀게군집을형성하며생산변경을그리고있는것을확인할수있다. 이는 VVVF전동차가저항형전동차보다많은산출을하고있다는것을의미한다. 따라서 VVVF전동차는저항형전동차에비해투입요소는적게사용하고산출은많다는점에서효율적임을직관적으로알수있다. Fig. 3은 CCR 모형과 BCC 모형에서의생산변경및 DMU들의위치를보여준다. CCR 모형의생산변경은 CRS( 불변규모수익, Constant Return to Scale) 가정에따라원점에서출발하는생산변경 ( 청색실선 ) 을그리고 BCC 모형의생산변경 ( 적색점선 ) 은 VRS( 가변규모수익, Variable Return to Scale) 가정에따라 CCR 모형에서의생산변경안쪽에위치한다. CCR 모형에서는 VVVF 전동차인 102,103편성이효율값 1로생산변경에위치하며 BCC 모형에서는역시 VVVF 전동차 102,103,110 편성이생산변경에위치하고다른 VVVF전동차 DMU들역시생산변경가까운위치에군집화하여높은효율을보여준다. 반면저항형전동차들은 CCR 모형및 BCC 생산변경내부좌측하단 (Lower Right) 에군집화하여상대적으로비효율적임을보여준다. Fig. 3 CCR and BCC Model DEA Efficiency Frontier of Input and Output Elements DEA 결과나타난효율성값은 CCR 모형의기술효율성 (TE, Technical Efficiency), BCC 모형의순수기술효율성 (PTE, Pure Technical Efficiency), 규모효율성 (SE, Scale Efficiency) 으로구분하여 Table. 7에종합적으로제시하였다. 분석결과 VVVF전동차 (101~110) 는 CCR 모형의기술효율성 (TE) 및 BCC 모형의순수기술효율성 (PTE) 모두에서저항형전동차에비해높은수치를보여효율적임을증명하고있다. CCR 모형의기술효율성 (TE) 에서 VVVF전동차는 102편성과
103편성이효율값 1의가장높은효율을보이고있으며 VVVF전동차평균은 0.92로전체적으로높은효율을보여준반면저항형전동차는평균 0.4로낮은효율을보여준다. BCC 모형의순수기술효율성 (PTE) 에서도 VVVF전동차는 102, 103, 110편성이효율값 1로가장높은효율을보이고있으며 VVVF전동차평균은 0.95로높은효율을보여준다. 반면저항형전동차는평균 0.65로낮은효율값을보여준다. CCR 모형에서의기술효율성 (TE 보다 BCC 모형에서의순수기술효율성 (PTE) 이높은수치를보여주는것은규모의비효율을제거한상태에서순수하게기술적인효율만을보여주기때문이다. CCR 모형과 BCC 모형의결과값을이용하여규모효율성 (SE, Scale Efficiency) 값을산출할수있는데본연구결과에서는 102, 103편성이규모효율성 1로불변규모수익 (CRS) 상태에있음을확인할수있다. 나머지 DMU들은규모효율성이 1이하의가변규모수익 (VRS) 이며람다합 (Sum of Lambda) 이 1 이하로규모의경제성 (IRS, Increasing Return to Scale) 상태임을보여준다. Table. 7 Result of DEA with Efficeincy, Status of Return To Scale and Sum of Lambda DMU TE PTE SE Reference RTS Sum of Lambda 101 0.9462 0.96 0.9856 103 Increasing 0.971664642 102 1 1 1.0000 102 Constant 1 103 1 1 1.0000 103 Constant 1 104 0.8801 0.9069 0.9704 103 Increasing 0.959554384 105 0.817 0.8488 0.9625 103 Increasing 0.953365997 106 0.8507 0.865 0.9835 103 Increasing 0.973989779 107 0.9181 0.9477 0.9688 103 Increasing 0.958000906 108 0.9644 0.9949 0.9693 103 Increasing 0.94803077 109 0.8831 0.9344 0.9451 103 Increasing 0.936038855 110 0.9784 1 0.9784 110 Increasing 0.952933629 111 0.375 0.6745 0.5560 110 Increasing 0.541516625 112 0.4025 0.6575 0.6122 110 Increasing 0.596159652 113 0.4249 0.6138 0.6922 110 Increasing 0.67416336 114 0.4083 0.6349 0.6431 110 Increasing 0.626269514 115 0.3955 0.6588 0.6003 110 Increasing 0.584680115 116 0.4033 0.644 0.6262 110 Increasing 0.609903291 4.4 비효율 DMU의개선목표 DEA는비효율적인 DMU가효율적으로되기위한구체적인참조집합과가중치정보를제공한다. 따라서분석결과나타난개선정보를이용하여효율화를위한개선방향과전략을도출할수있으나본연구와같이도시철도전동차의운영효율분석에있어서는차종에따른특성차이가효율에반영된것이기때문에다른관점에서접근이이루어져야한다. 이는구체적인개
선방향의설정이일반생산조직이나판매조직과같이높은산출을경쟁하는 DMU들과다르기때문이다. 본연구에서비효율적으로분석된저항형전동차의구체적인참조집합 (102,103,110 편성 ) 및개선목표를 Table. 8과같이제시하여저항형전동차의구제적인효율성개선전략에도움이될수있지만투입요소인유지보수건수와부품교환량은차량의안전확보와운영을위해필수불가결한것으로효율개선을위해투입요소를줄일수는없는것이며산출요소인총주행시간및총주행거리역시차량운행계획및조건에따라결정되는것으로무조건늘일수있는요소는아니다. 그러나 DEA를통한분석결과가차량의종류및특성에따른누적된운영결과가효율성에반영되어나타난결과라는점과 VVVF전동차 (CCR:0.92, BCC:0.95) 와저항형전동차 (CCR:0.4, BCC:0.65) 의효율성차이가크다는것을고려할때차량운영및운영전략수립에있어시사하는바가크다고할수있다. Table. 8 Projection to Efficiency Frontier for Efficiency Improvement 투입 ( 유지보수건수 ) 투입 ( 부품교환량 ) 산출 ( 총주행시간 ) 산출 ( 총주행거리 ) DMU EFF Data Pro- jection Diff. (%) Data Pro- jection Diff. (%) Data Pro- jection Diff. (%) Data Pro- jection Diff. (%) 101 0.96 8261 7807.2-5.5 8247.4 7917.5-4 36416.5 36829.3 1.1 1359372 1359372 0 102 1 7872 7872 0 8038.9 8038.9 0 37513.4 37513.4 0 1400928 1400928 0 103 1 7797 7797 0 7949.8 7949.8 0 37100.8 37100.8 0 1378315 1378315 0 104 0.907 8598 7797.4-9.3 8764.4 7948.3-9.3 35109.7 37088.0 5.6 1344267 1377436 2.5 105 0.849 9186 7797.0-15.1 9497.5 7949.7-16.3 35764.01 37100.4 3.7 1324238 1378301 4.1 106 0.865 9306 7821.3-16.0 9102.0 7873.2-13.5 36135.8 36455.8 0.9 1333302 1333302 0 107 0.948 8257 7825.0-5.2 8295.0 7861.1-5.2 35542.6 36353.9 2.3 1270325 1326189 4.4 108 0.995 8007 7852.4-1.9 7815.1 7775.6-0.5 35172.7 35633.8 1.3 1275917 1275917 0 109 0.934 8344 7796.9-6.6 8695.2 7949.7-8.6 35114 37100.4 5.7 1251132 1378301 10.2 110 1 7863 7862.9-0.0 7742.5 7742.5 0 35354.6 35354.6 0 1256417 1256429 0.0 111 0.675 12456 7862.9-36.9 11479.5 7742.4-32.6 20090.7 35354.2 76.0 661260.7 1256404 90.0 112 0.658 12524 7862.9-37.2 11775.2 7742.4-34.2 22118.02 35354.2 59.8 721958.3 1256404 74.0 113 0.614 13722 7862.9-42.7 12614.2 7742.4-38.6 25012 35354.2 41.3 829480 1256404 51.5 114 0.635 12745 7862.9-38.3 12193.8 7742.4-36.5 23235.1 35354.2 52.2 762644.2 1256404 64.7 115 0.659 12165 7862.9-35.4 11752.7 7742.4-34.1 21692.1 35354.2 63.0 715664.5 1256404 75.6 116 0.644 13191 7862.9-40.4 12023.1 7742.4-35.6 22627.9 35354.2 56.2 745039.3 1256404 68.6 분석결과의수치만을해석할때 Table. 6 과같이저항형전동차는 VVVF 전동차 102,103편성과동일한효율을얻기위해투입은최소 32% 에서최대 42% 이상을줄여야하고산출은최소 41% 에서최대 90% 까지높여야한다는것은두차종간의효율성차이는비용발생구조및전체적인도시철도운영에있어서유의한비효율을유발한다는것을추정할수있게한다.
5. 결론 5.1 연구결과요약 DEA를이용하여도시철도전동차의운영효율을분석하기위해투입요소로유지보수건수및부품교환량의 2개투입요소와총운행시간및총운행거리의 2개산출요소를사용하여투입지향 CCR 모형및 BCC 모형으로분석하였다. 또한투입및산출변수의타당성을검증하기위해변수간상관분석을하였다. DEA 결과를종합하면저항형전동차는 VVVF전동차에비해상대적으로낮은운영효율을보여주고있다. CCR 모형의기술효율성 (TE) 에서 VVVF전동차평균은 0.92로전체적으로높은효율을보여준반면저항형전동차는평균 0.4로낮은효율값을보여주었다. BCC 모형의순수기술효율성 (PTE) 에서도 VVVF전동차는평균 0.95로높은효율을보여준반면저항형전동차는평균 0.65로낮은효율값을보여주었다. DEA를통한투입요소와산출요소의생산변경및 CCR과 BCC 모형의각차종에따른 DMU들의생산변경과의상대적위치도 VVVF전동차와저항형전동차가서로다른위치에군집을형성한다는것을확인할수있었다. 규모효율성분석에서는비효율적인 DMU의개선을위한참조집합으로분석된 102, 103편성의경우를제외하고는모두규모효율성 SE 값이 1이하로나타나규모에의한비효율이있는상태이며람다합 (Sum of Lambda) 이 1이하로규모의경제 (IRS, Increasing Return to Scale) 상태임을보여준다. DEA 결과를바탕으로비효율적으로분석된저항형전동차가가장효율적으로나타난 VVVF 전동차 102,103편성과동일한효율을얻기위해투입요소는최소 32% 에서최대 42% 이상을줄여야하며산출요소는최소 41% 에서최대 90% 까지늘여야한다는것을알수있었다. 5.2 연구의시사점과향후연구과제연구결과시사점은첫번째, 상관분석결과저항차의투입요소인유지보수와산출요소인주행시간및거리가강한양 (+) 의상관관계를보여저항차의운행을위해서는많은유지보수가전제가된다는것을알수있으며두번째, 저항형전동차의유지보수가 VVVF전동차에비해유지보수건수와부품교환량모두에서더욱많이필요하다는점에서관련된비용, 시간, 인력요구량이클것임을시사하며세번째, 저항형전동차의운영효율이 VVVF전동차의운영효율에비해낮게분석되었으며이는저항형전동차의운영으로인해전체도시철도차량운영에전반적으로부정적인영향을줄것이라는점을시사한다. 따라서종합적인분석결과에의해노후되어효율이떨어지는차량과효율이높은차량의동시운영시전체적인운영시스템에미치는영향과유발되는문제점등을고려해서운영전략을수립해야하며노후차량의수명주기도래에따른폐차, 차량개조, 연장사용등의사결정에있어발생비용, 운영효율, 고객서비스등종합적인고려가필요하다는것을시사한다. 향후연구과제는노후차량의개조대수선및연장사용에따른효과성을분석하여도시철도차량운영에있어차량의선정, 폐기, 연장사용의의사결정에있어판단근거를마련할수있는보다세부적인연구가지속되어야할것이다.
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