의사결정기준 왈드기준 (Wald Criterion) 최대최소 (maximin) 기준 최소값중에서가장나은값을가지는전략을선택. 일이잘안되었을때만생각함비관론자들에게적합 일이잘되었을때 일이잘안되었을때 조건1 1,800원 1,600원 <--선택 조건2 2,000원 1,500원

의사결정기준 왈드기준 (Wald Criterion) 최대최소 (maximin) 기준 최소값중에서가장나은값을가지는전략을선택. 일이잘안되었을때만생각함비관론자들에게적합 일이잘되었을때 일이잘안되었을때 조건1 1,800원 1,600원 <--선택 조건2 2,000원 1,500원 조건3 2,500원 900원 최대최대 (maximax) 기준 최대값중에서가장나은값을선택. 일이잘될때만생각함낙관론자들에게적합 일이잘되었을때 일이잘안되었을때 조건1 1,800원 1,600원 조건2 2,000원 1,500원 조건3 2,500원 900원 <--선택 새비지 (Savage) 기준 후회를최소화하는선택 일이잘되었을때 일이잘안되었을때 조건1 1,800원 1,600원 조건2 2,000원 1,500원 조건3 2,500원 900원

어떤경우에후회를하게되나? - 선택에의한결과 선택 일이잘되었을때 일이잘안되었을때 조건1 조건3을선택하지않은걸후회 다행 조건2 조건3을선택하지않은조건1을선택하지않은걸후회걸후회 조건3 만족 조건1을선택하지않은걸후회 후회값 일이잘되었을때 일이잘안되었을때 후회값의합계 조건1 700원 0원 700원 조건2 500원 100원 600원 <--선택 조건3 0원 700원 700원 의사결정기준의비교 일이잘되었을때일이잘안되었을때최대최소최대최대새비지값조건1 1800 1600 <--선택 700 조건2 2000 1500 600 <--선택조건3 2500 900 <--선택 700 확률에의한선택확률을알고있을때적용가능 일이잘되었을때 일이잘안되었을때 일이잘될확률 일이잘안될확률 기대값 선택 조건1 1800 1600 70% 30% 1740 조건2 2000 1500 50% 50% 1750 <--선택

조건 3 2500 900 30% 70% 1380

3 점추정방식을이용한공사기간의주청 앞의예제의경우와같이충분한양의과거데이터가있는경우에는통계적인방식에의한추정이가능하다. 그러면, 충분한데이터가없는경우에는어떻게추정을할까? 다음의경우를살펴보자. 낙관적일반적 건축주 : 우리집짓는데기간이얼마나걸리겠습니까? 일만잘풀리면석달이면됨다 보통 6개월정도는걸린다고봐야 비관적올해는비도많이오고일손구하기도쉽지않아일년은잡아야하지않을까요? 위와같은상황에서공사기간을추정하기위해다음과같은방식을적용해볼수있다. 낙관적 3 개월 to 일반적 6 개월 tm 비관적 12 개월 tp 평균 (te) 6.5 분산 (σ2) 2.25 표준편차 (σ) 1.5 건축주는 7개월내에공사가끝났으면한다. 확률적으로얼마나가능하다고보는가? 건축주가원하는기간 : 7 개월 기간내에끝낼확률 : 63% t e t o 2 4tm t p 6 t 6 p t o 2 건축주가원하는 7개월내공사종료가가능하지않을확률은얼마인가? 37%

또다른건축주는 5개월내에공사종료를원하고있다. 확률적으로얼마나가능한가? 건축주가원하는기간 : 5 개월기간내에끝낼확률 : 이상과같은방식으로공사기간을추정하는것을 3 점추정방식이라고한다.

A B C 1 2 3 4 t e t o 4tm t p 6 ---> 3 점추정에의한평균 낙관적 일반적 비관적 to tm tp te σ2 σ A 2 5 8 5 1.00 1.00 B 3 4 11 5 1.78 1.33 C 6 8 10 8 0.44 0.67 2 t 6 p t o 위의값들의합계를내면안됨. 좌측의 σ2의제곱근을취함 2 ---> 3 점추정에의한분산 계 18 3.22 1.80 공사기간의기대값 ( 예측치 ) 측정기간 (X) p 확률의계산 15일이경과하기전에모든공사가종료될확률 15 0.047 Pr [t <15] 15일이하 =normdist(x, 평균, 표준편차,true) 1 그래프참조 공사기간이 15일을넘길확률 15 0.953 Pr [t >15] 15일이상 =1-normdist(X, 평균, 표준편차,true) 2 " 20일을넘었는데도아직공사가진행되고있을확률 20 0.133 Pr [t >20] 20일이상 =1-normdist(X, 평균, 표준편차,true) 3 " 20일이내에모든공사를종료할확률 20 0.867 Pr [t <20] 20일이하 =normdist(x, 평균, 표준편차,true) 4 " 공사기간이 15과 20일사이일확률 0.820 Pr [15<t <20] t : 공사기간 1-1-3

교각1타설 / 양생교각1탈형상판가설 1 2 3 5 5,7,10 2,5,7 2,6,12 교각 2 타설 / 양생 교각 2 탈형 5,10,11 4 2,3,5 AOA방식 낙관적 일반적 비관적 평균 분산 분산 표준편차 I J 작업명 to tm tp te σ2 EST EFT LST LFT TF CP Σσ2 σ 1 2 교각1타설 / 양생 5 7 10 7.17 0.694 0.00 7.17 0.50 7.67 0.50 2 3 교각1탈형 2 5 7 4.83 0.694 7.17 12.00 7.67 12.50 0.50 1 4 교각2타설 / 양생 5 10 11 9.33 1.000 0.00 9.33 0.00 9.33 0.00 CP 1.000 4 3 교각2탈형 2 3 5 3.17 0.250 9.33 12.50 9.33 12.50 0.00 CP 0.250 3 5 상판가설 2 6 12 6.33 2.778 12.50 18.83 12.50 18.83 0.00 CP 2.778 18.83 4.028 2.007 X 1 전체공사기간이 20일이상소요될확률은? 20 0.2805 1 2 전체공사기간이 17일이하일확률은? 17 0.1805 2 3 전체공사기간이 17일이상 20일이하일확률은? 0.5390 3

교각 1 타설 / 양생교각 1 탈형상판가설 교각 2 타설 / 양생 교각 2 탈형 PDM방식 낙관적 일반적 비관적 평균 분산 분산 표준편차 작업명 to tm tp te σ2 선행1 선행2 EST EFT LST LFT TF CP Σσ2 σ 교각1타설 / 양생 5 7 10 7.17 0.694 0.00 7.17 0.50 7.67 0.50 교각1탈형 2 5 7 4.83 0.694 교각1타설 / 양생 7.17 12.00 7.67 12.50 0.50 교각2타설 / 양생 5 10 11 9.33 1.000 0.00 9.33 0.00 9.33 0.00 CP 1.000 교각2탈형 2 3 5 3.17 0.250 교각2타설 / 양생 9.33 12.50 9.33 12.50 0.00 CP 0.250 상판가설 2 6 12 6.33 2.778 교각1탈형 교각2탈형 12.50 18.83 12.50 18.83 0.00 CP 2.778 X 전체공사기간이 20일이상소요될확률은? 20 0.2805 전체공사기간이 17일이하일확률은? 17 0.1805 전체공사기간이 17일이상 20일이하일확률은? 0.5390 18.83 4.028 2.007

바차트 EST 기간 ( 평균 ) TF 교각1타설 / 양생 0.00 7.17 0.50 교각1탈형 7.17 4.83 0.50 교각2타설 / 양생 0.00 9.33 0.00 교각2탈형 9.33 3.17 0.00 상판가설 12.50 6.33 0.00 0 5 10 15 20 교각1타설 / 양생교각1탈형교각2타설 / 양생교각2탈형상판가설 기간 ( 평균 ) TF

아래공정표를보고각각의확률을구하시오 ( 소수점 3 자리까지만 ) A C E B D F 낙관적일반적비관적 to tm tp te σ2 선행1 선행2 EST EFT LST LFT TF CP Σσ2 σ A 3 7 10 6.83 1.36 0.0 6.8 0.0 6.8 0.0 CP 1.36 B 6 7 11 7.50 0.69 0.0 7.5 4.0 11.5 4.0 C 2 3 5 3.17 0.25 A 6.8 10.0 6.8 10.0 0.0 CP 0.25 E 5 9 10 8.50 0.69 A B 7.5 16.0 11.5 20.0 4.0 D 8 10 12 10.00 0.44 C 10.0 20.0 10.0 20.0 0.0 CP 0.44 F 7 8 9 8.00 0.11 C C 10.0 18.0 12.0 20.0 2.0 계 20.0 2.06 1.43

공사기간 (t) P 18 이하 0.082 21 이하 0.757 22 이상 0.082 23 이상 21~23 사이 0.018 0.225 EST te TF A 0.0 6.83 0.0 B 0.0 7.50 4.0 C 6.8 3.17 0.0 E 7.5 8.50 4.0 D 10.0 10.00 0.0 F 10.0 8.00 2.0 A B C E D F 0 5 10 15 20 te TF

공정표가아래와같다. 문 1~12 를답하시오. A 동골조공사 A 동마감조경공사 B 동골조공사 B 동마감 PDM방식 낙관적 일반적 비관적 평균 분산 분산 표준편차 작업명 to tm tp te σ2 선행1 선행2 EST EFT LST LFT TF CP Σσ2 σ A동골조공사 10 16 25 16.50 6.250 0.00 16.50 0.00 16.50 0.00 CP 6.250 B동골조공사 12 15 20 15.33 1.778 A동골조공사 16.50 31.83 16.50 31.83 0.00 CP 1.778 2.833 A동마감공사 9 12 16 12.17 1.361 A동골조공사 16.50 28.67 19.67 31.83 3.17 B동마감공사 8 9 10 9.00 0.111 A동마감공사 B동골조공사 31.83 40.83 31.83 40.83 0.00 CP 0.111 조경공사 5 8 9 7.67 0.444 B동골조공사 B동마감공사 40.83 48.50 40.83 48.50 0.00 CP 0.444 48.50 8.583 2.930 X 1 전체공사기간이 50일이상소요될확률은? 50 0.304 2 전체공사기간이 45일이하일확률은? 45 0.116 3 전체공사기간이 45일이상 50일이하일확률은? 0.580 4 전체공사기간이 52일이하일확률은? 52 0.884 5 B동골조공사까지끝내는데 30일이상소요될확률은? 30 0.741 6 B동골조공사까지끝내는데 28일이하일확률은? 28 0.088 7 B동골조공사까지끝내는데 28~30일사이일확률은? 0.171 var std 8 A동마감공사까지종료가 27일이하일확률은? 27 0.273 7.611 2.759

당신은현장소장예정자로서철골조공장건물의공정계획을하고자한다. 건축주는공사를언제쯤종료하고공장가동을할수있는지를알고싶어한다. 1) 현재파악된정보는아래와같다. 이러한조건에서건축주에게공사기간을얼마로제시할수있는가? 공정계획조건 1 작업기간은정수로계산한다. 이때소수점이하는올림으로한다. ( 예 : 10.1일-->11일 ) A 동철골조립 A 동 2 공정분류와작업순서, 작업수량, 작업생산성은아래표와같다. 작업분류 장소공종작업명작업수량 A동 철골조립 A동철골조립 1000 ton B동 철골조립 B동철골조립 1200 ton B 동철골조립 B 동 주차장공사 A동내외장공사 A동내외장공사 2000 m2 B동내외장공사 B동내외장공사 2500 m2 주차장공사 주차장공사 1500 m2 작업순서 1 작업순서 2 순서공정순서장소 1 철골조립 1 A 동 2 내외장공사 2 B 동 3 주차장공사

작업생산성 작업생산성은공사조건에따라달라진다. 철골조립 내외장공사 주차장공사 조건 50 60 100 ( 비관적 ) 작업조건이극히열악한경우 -민원이많이발생하며, 강풍, 홍수등기상조건이나쁠때 100 65 300 ( 일반적 ) 작업조건이보통인경우 - 민원발생이많이않으며, 기상조건이예년수준일때 110 80 500 ( 낙관적 ) 작업조건이극히양호한경우 - 민원이전혀없으며, 기상조건이공사하기최적한수준일 ton/ 일 m2/ 일 m2/ 일 2) 당신이제시한공사기간을참조하여건축주가제시한계약조건은아래와같다. 세조건중어느것을택할것인가? ( 공사원가는 750 억정도로예상됨 ) 건축주가제시한금액 ( 억 ) 조건1 조건2 조건3 공사기간 80 90 100 기간내종료시 1000 800 750 기간초과시 700 600 300 A동철골조립 A동내외장공사 주차장공사 B 동 B 동 철골조립 내외장공사