수학교육전공 ( 英文 : Major of Mathematics ) 교육목표 1. 수학교과교육영역의최신이론과방법적원리의교수-학습을통한현장교사들의교과교육전문성신장. 수학교과교육과인성교육을통합적으로수행할수있는유능하고창의적인수학교과교육담당교사양성 3. 교육전문직수행에요구되는투철한교육철학과교직관확립 구분학수번호교과목학점교육부고시기본이수과목 11000 고등미적분학 Advanced Calculus 전공선수 교과교육학 110004 집합론 Set Theory 110005 선형대수입문 Introduction to Linear Algebra 1103006 수학교육론 Theory of Mathematics 1103007 수학교수법 Teaching Methods of Mathematics 1103010 수학교육사 History of Mathematics 1103011 대수교육론 Teaching of Algebra 110301 해석학교육론 Teaching of Analysis 1103013 1103014 수학교과교재연구및지도법 Teaching and Learning Method of Mathematics 수학교육연구방법론 Research Methods in Mathematics 1103015 위상교육론 Teaching of Topology 1103016 기하교육론 Teaching of Geometry 1103017 수학논리및논술 Mathematical Logic and Writing 수학교과교육론 1103018 Fundamental Theory of Mathermatics 수학교육론 교과교육영역 교과교육영역 교과교육영역
교과내용학 1104013 정수론 Number Theory 1104014 해석학 Analysis 1104015 미분기하학 Differential Geometry 1104016 확률및통계 Probability and Statistics 1104017 위상수학 Topology 1104018 복소해석학 Complex Analysis 1104019 현대대수학 Modern Algebra 11040 실변수함수론 Real Analysis 110403 선형대수 Linear Algebra 110404 기하학일반 Introduction to Geometry 110405 조합및그래프이론 Combinatorics and Graph Theory 110406 대수적위상수학 Algebraic Topology 110407 미분방정식 Differential Equation 110408 응용수학 Applied Mathematics 110409 수학교육컴퓨터활용 Computer Applications of Mathematics 1104030 실용수학 Practical Mathematics 정수론 해석학 미분기하학 확률및통계 위상수학 복소해석학 현대대수학 선형대수 기하학일반 조합및그래프이론 표시과목관련학부 ( 전공 ) 기본이수과목또는분야비고 수학수학교육, 수학, 전산 통계학및관련되는 학부 ( 전공 학과 ) 수학교육론, 정수론, 복소해석학, 해석학, 선형대수, 현대대수학, 미분기하학, 기하학일반, 위상수학, 확률및통계, 조합및그래프이론
교과목해설 l 고등미적분학 (Adva nced Calculus) 기초적미적분학지식을바탕으로하여함수, 수열, 극한, 연속성과극한의관계, 미분, 적분을다룬다. l 집합론 (Set Theory) 집합과논리적사고방식은수학의기초이다. 이과목에서는기초논리, 집합, 관계와함수, 무한집합의성질과기초수학의개념을다룬다. l 선형대수입문 (Introduction to Linear Algebra) 선형대수학은이공계및경상계에서도필요한중요과목으로벡터, 벡터공간, 기 (basis) 및차원, 내적공간, 선형사상, 선형사상의행렬에의한표현, 기의변환등을다룬다. l 수학교육론 (Theory of Ma thema tics Educa tion) 수학교육의올바른방향과목표설정을위하여집합, 추상수학, 초등교육, 대수학, 기초수학, 기하학, 해석학, 수론교육, 통계교육, 전산교육, 생활수학, 실용수학, 탐구교육, 천재교육, 지진아교육, 기타수학교육등을다룬다. l 수학교수법 (Tea ching Methods of Ma thema tics) 현직에서중학교, 고등학교수학과의학습지도를위한지도법에대하여, 그내용을소개하고자한다. 수학교육개량에관한근대적운동, 수학교육의현대화, 한국수학의변천, 수학교육의목표와중심개념및수학학습지도법, 교육실습과학습지도안등수학과에반드시필요한항목을다룬다. l 수학교육사 (History of Ma thema tics Educa tion) 고대이집트바빌로니아를위시하여고대그리스의수학, 중세의수학및현대수학에이르기까지수학의역사적발달및변천사를시대별주제및인물등을중심으로하여인접학문과의관계등을다루면서취급된다. l 대수교육론 (Tea ching of Algebra) 중등학교해석교육과관련된내용및이에대한교육방법을다룬다. l 해석학교육론 (Tea ching of Ana lysis) 중등학교위상교육과관련된내용및이에대한교육방법을다룬다. l 수학교과교재연구및지도법 (Tea ching a nd Lea rning Method of Ma thema tics Educa tion) 예비교사들이수학교육에입문하여전문수학교사가되기위한자질을갖추게하고학교현장수학수업을좀더의미있게구성하는데기초가되는이론과사례를제공한다. l 수학교육연구방법론 (Resea rch Methods in Ma thema tics Educa tion) 수학교육의교과및학문적특성에바탕하여학위논문및교육현장연구논문작성에필요한지식과기법을익힌다. 특히, 수학교육전공분야논문의체제를비롯하여연구주제의설정방법, 연구의설계방법, 자료의수집및분석방법, 논문의평가방법등을교수 - 학습한다. l 위상교육론 (Tea ching of Topology)
중등학교위상교육과관련된내용및이에대한교육방법을다룬다. l 기하교육론 (Tea ching of Geometry) 중등학교기하교육과관련된내용및이에대한교육방법을다룬다. l 수학논리및논술 (Mathematica l Logic a nd Writing) 수학적원리와논리적사고력을활용해서문제에접근하고문제해결의과정을글로서술하는방법을배운다. l 수학교과교육론 (Funda menta l Theory of Ma thermatics Educa tion) 우리나라수학교육의제반문제를어떻게해결해나갈것인지에대해강조를두고수학교육에서다룰수있는이론적관점을다룬다. 예를들어사회적구성주의, 인지심리학그리고메타인지등을바탕으로모델링, 수학화문제해결을포함한다. l 정수론 (Number Theory) 정수의정제, 최소공배수, 최대공약수, 잉여류, 합동식및합동식방정식, 부정방정식의해법, 소수의성징등을이용하여 Euler 함수, Fermat 의정리등을다룬다. l 해석학 (Analysis) 실수계의기본구조, 수열, 급수, 함수열, Riemann-Stieltjes 적분, 균등수렴과적분, 다변수함수의미적분을다룬다. l 미분기하학 (Differentia l Geometry) Mathematica 를이용하여곡선의여러형태를 computer 를통하여그려보고 Frenet-Serre 의표구를이용하여곡선의여러성질을알아본다. 즉, Rotation Index 정리, Fenchel 정리, Lancret 정리를이용하여곡선을분류한다. l 확률및통계 (Proba bility a nd Statistics) 확률론의기초개념, 통계적사고방식등여러가지통계적기법및확률적방법을개발할수있는능력을기르도록하며통계학적인접근방법을다룬다. l 위상수학 (Topology) 현대수학을깊이있고폭넓게이해하기위하여 Graph 이론, 혼돈과 Fractal 이론, 위상군, 호모토피군등을이룬다. l 복소해석학 (Complex Ana lysis) 해석학의기초적부분을형성하고있는복소변수함수론은거의수학의전분야에걸쳐서활용하고있는데복소함수에대한미분및성질, Cauchy 의적분, 멱급수, Laurent 급수및그들의성질에관하여다룬다. l 현대대수학 (Modern Algebra) 환에대한기본성질, 준동형사상, 이데알, 직합, 정역의성질, 다항식환, 행열환등에대하여논하고그들의특성에대하여공부하며연습문제도보충하여다루고자한다. 또환위에서가군에대한개념으로확장하여, 이들정리들을공부하게한다. l 실변수함수론 (Real Ana lysis)
Lebesgue 측도와 Lebesgue 적분의기초이론을다룬다. l 선형대수 (Linear Algebra) 벡터공간, 고유값과고유벡터, 직교성및최소제곱, 대칭행렬과이차형식등을이룬다. l 기하학일반 (Introduction to Geometry) Group 의개념을기초로하여변환군하에서기하학적불변성을공부하는데목적이있다. 아핀기하, 유크리드기하, 사영기하, 비유클리드기하의 group 을도구로하여연구한다. l 조합및그래프이론 (Combina tions a nd Graph Theory) 점화관계와알고리즘, 계산이론, 그래프이론, 의사결정과최적화등을다룬다. l 대수적위상수학 (Algebra ic Topology) 이차원다양체, 기본군, 자유군, 덮개공간등을다룬다. l 미분방정식 (Differentia l Equa tion) 1 계및 계미분방정식, 해의존재정리, 고계미분방정식, Laplace 변환, 연립 1 계미분방정식과편미분방정식의해법등을다룬다. l 응용수학 (Applied Ma thema tics) 동력계, 역학, 통계학, 광학, 물리학, 공학따위에응용되는수학을다룬다. l 수학교육컴퓨터활용 (Computer Applica tions of Ma thema tics Educa tion) 다양한컴퓨터소프트웨어가수학교육에서실제로어떻게사용할수있는지에대하여다룬다. l 실용수학 (Pra ctical Mathematics) 정보와사회, 암호의과학, 게임이론, 카오스, 예술과수학등일상생활에서만나는여러가지현상이나문제를수학적으로접근하고창의적으로해결하는방법을다룬다.