206.. 20. etter_e An examination of modern osmoogy with speia theory of reativity Kim YoungCheo kyeye@gmai.om Beause I fet paradox from the universe's age expanation from urrent osmoogy, I have auated the universe's age to ompare with it based on speia reativity. As resut, I found another osmoogy in spite they must onverge when in the fat and the onstanty expanding universe. The remarkabe point is resut of the speia reativisti auation seems as if an aeerating expansion than the urrent auation. If the data anaysis resuts are onsistent with the auation then they woud orret an od error of osmoogy, or if onsistent with urrent osmoogy then they woud be important evidenes of the unique point of the urrent osmoogy. However, my theoretia onusion is that my auation is an examination for any kind osmoogy for the ase of fat and onstant expansion. Therefore, the urrent osmoogy must be verified its vaidity beause this impies that the theory inudes some unproven assumption. 현대 우주론의 우주의 나이 계산에 대해 역설을 느끼고 특수상대론적인 계산과 비교하고자 계산해 보았다. 그 결과 등속팽창하는 평탄한 우주에서는 현행 우주론이 특수 상대론으로 본 모습에 수렴해야 함에도 불구하고 하지 않고 다른 우주론이 되어 버림을 확인 하였다. 특징은 특수상대론적 계산이 현행 계산과 비교하면 가속 팽창인것 처럼 보인다는 것이다. 자료 분석 결과가 이 계산에 부합한다면 우주론의 오랜 동안의 오류를 바로잡 게 될 것이고, 현행의 우주론에 부합한다면 현행 우주론의 특별한 점을 부각하는 중요한 증거가 될 것이다. 그 러나, 이론적으로 결론을 내리자면 나의 계산은 어떤 우주론에 대해서건 평탄하고 등속팽창하는 경우에 대한 검산에 해당한다. 따라서 현행 우주론은 아직 입증되지 않은 그 어떤 가정을 암묵적으로 내포한 이론으로서 그 정당성을 다시 검증 받아야 할 것이다. osmoogy, speia reativity, aeerating expansion, examination Begining Unfortunatey, my Engish is not so good, so I attahed Korean origina text after Engish transation as referene A disussion about a paradoxia probem of modern osmoogy happened in a hatting. I pointed out a paradox of the urrent osmoogia expanation, 3.8 biion ight-years of observabe universe size and the 3.8 biion years of universe's age. The soure of the ight reahed 27.6 biion ight-years away when the ight from 3.8 biion ight-years reahed to us. He answered that it is atua offiia expanation, but I oud not find any atua expanation about that phenomenon. Unfortunatey, I do not have deep knowedge about urrent genera reativity theory and osmoog so I fet the neessity of ompare auation about the appearanes of the expanding universe by the speia reativisti and ommon-sense. 일상적인 대화중 우연히 현대 우주론의 역설 문제를 논하게 되었다. 관측되는 우주의 크기는 38억 광년이고 따라서 우주의 나이는 38억 년 이라고 이야기 되는데 이는 38억 광년밖에서 출발한 빛이 지구에 도달했을 때 쯤 그 빛의 원천은 276억 광년 밖으로 이동했을 테니 역설이라는 나의 지적에 대하여 현대 우주론의 결과로 는 그렇다는 대화 였다. 그러나 정작 그 역설의 해소 원리에 대한 설명은 마땅한 것을 찾을 수 없었다. 아쉽게도 나는 일반상대론 및 현행 우주론을 잘 알지 못하므로, 상식 및 특수 상대론에 입각하여 우주의 팽창을 관찰하 면 어떻게 보일 것인가를 계산하여 결과를 비교해 볼 필요를 느꼈다. The bak ground postuates were simpe. fie:///home/ky/%eb%ac%b8%ec%84%9c/%ec%9a%b0%ec%a3%bc%eb%a%a0/etter_e.htm /7
206.. 20. etter_e 먼저 그러한 계산을 위한 배경 가정은 소박 했다. The first, big bang is a enteress exposion, and it ooks ike an observer entered exposion, to every observer who is setted reative to the osmi mirowave bakground in this universe. 첫째 빅뱅은 중심이 없는 폭발이며,배경 복사에 대해 상대적으로 정지한 이 우주의 모든 관찰자에게 자신을 중 심으로 한 폭발로 보인다. The seond, the enteress exposion is an exposion in a higher dimensiona spae, and the observed phenomenon in this universe is a projetion of it. 둘째 중심이 없는 폭발은 고차원 공간에서의 폭발이며, 이 우주에서 관찰되는 현상은 그 폭발의 이 우주로의 투영이다. The third, the projetion to this universe of the exposion in higher dimensiona, mathes with the physis of this universe. 셋째 고차원의 폭발의 이 우주로의 투영은 특별한 이유가 없는 한 이 우주에서의 폭발의 물리학과 일치한다. Simpy speaking, I assumed that the observabe universe is fat and onstanty expanding,so that it is abe to expain with ommon-sense and speia reativity theory. 간단히 말해 지구에서 바라보는 우주는 평탄하고 등속팽창 하며 과학적 상식및 특수 상대론으로 기술 할 수 있 다고 가정 하였다. And, I have used fat in the auation that the apparent veoity and the atua veoity are different. From the observer's view, when sending ight to the seond away position, he an see the shining things after 2 seond, by the round-trip time of ight. and when sending to the 2 seond away, It takes 4 seonds to ook the shining things. This is ommon-sense. When ruer have suffiient ength and is instaed in the spae, and reeiving the data of the ight passing through, then the data transmission is done by speed of ight, the apparent speed of ight is haf of rea speed. By this phenomenon, it aso requires 27.6 biion observing years to get 3.8 biion ightyears distane pae for the objet moving in ight speed, so it aso points the paradox of the urrent osmoogy theory. By the ommon-sense, the ruer an measure any objet sower than ight, so the apparent speed an be determined for every rea speed. 다음으로 계산에서 이용한 현상은 겉보기 속도와 실제 속도는 다르다는 사실이다. 관찰자입장에서 초거리 떨 이진 곳에 빛을 쏘면 빛의 왕복 시간 때문에 2초후에 빛나는 것을 볼수있고 2초거리 떨어진 곳에 빛을 쏘면 4 초후에 빛나는 것을 확인할 수 있다는 상식이다. 우주공간에 관찰자로부터 직선을 뻗어나간 충분한 길이의 자 를 설치하고 빛이 어느 위치를 지나는가 하는 자료를 전송받으면 자료 전송 역시 광속으로 이루어지므로 겉보 기 광속은 절반이 되는 것이다. 이 현상으로 보더라도 실제 광속으로 멀어지는 물체가 38억 광년 떨어진 곳에 도달하는데 걸리는 겉보기 시간은 276억년이 걸리므로 역시 기존 우주론의 역설이 지적된다. 상식적으로 그 러한 자는 빛보다 느린 어떤 물체도 측정 가능하므로, 겉보기 속도는 어떠한 속도에 대해서도 정의 할 수있다. Let's begin auation with this assumption and phenomenon. I searhed redshift formua of the urrent osmoogy to ompare with resut and found that it is desribing the spae suh as an expanding medium. The resut of the auation wi show the whether the onept of expanding spae may be derived naturay from speia reativity. 이러한 가정과 현상을 이용하여 계산을 해보기로 했다. 계산 직전 비교 대상이 필요해서 기존의 우주론적 적생 편이 식을 찾아 보았는데 이 공간을 마치 어떤 매질처럼 다루며 그것이 팽창한다고 묘사하는 식이란것은 알게 되었다. 그 공간의 팽창이라는 개념이 특수 상대론으로도 부터 자연스럽게 유추 되는 개념인지는 계산 결과가 알려줄 것이다. 2 Cauation Let speed of ight, rea veoiyt v_r, apparent veoity v_, distane then, the apprent veoiyt is determined as dividing by observed time of getting distane. Thus, 광속을 실제 속도를 v_r 겉보기 속도를 v_, 거리를 이라면 겉보기 속도는 거리 떨어진 곳에 물체가 도달하 는 것이 관측되는 시간으로 거리 을 나누는 것으로 정의 된다. 즉 (%i3) Eq0 : v_ = /(/+/v_r); Eq: sove(eq0,v_); fie:///home/ky/%eb%ac%b8%ec%84%9c/%ec%9a%b0%ec%a3%bc%eb%a%a0/etter_e.htm 2/7
206.. 20. etter_e (%o) v_ = Eq2: sove(eq0,v_r); v_r + dopper formua by speia reativity 특수상대론 적 도플러 식으로 부터 v_r (%o2) [v_ = ] v_r + v_ (%o3) [v_r = ] v_ (%i4) r_dop : sqrt((+v)/(-v)); (%o4) v + v The apparent time speed of the moving away objet is reiproa of dopper redshift formua from the definition of frequeny. 멀어지는 물체의 겉보기 시간의 속도를 구하면 이는 주파수의 정의로 부터 도플러식의 역이다. (%i5) time_v:sqrt((-v)/(+v)); (%o5) v v + The dopper formua foows rea speed, so substitute the veoity with apparent veoity to the formua, to get the dopper formua of apparent speed and apprent tim e speed. 도플러식은 실제 속도에 따른 것이므로 겉보기 속도의 정의를 위 식에 대입하여 겉보기 속도에 따른 도플러 식 과 겉보기 시간을 구하면 다음과 같다. (%i7) /sqrt(-2*v_/); sqrt(-2*v_/); (%o6) (%o7) 2 v_ 2 v_ As assumption, universe expands onstanty, so apparent distane is by mutipy of the apparent veoity with the universe's age. And, as the maximum of apparent speed is the haf of ight speed, so it is rewritabe to whih is reative distane from earth to the observabe edge of universe. The dopper formua of apparent speed an be rewritten to that of the apparent distane, and the formua of apparent time speed is repaed with the formua whih indiates the age of the observed pae. 우주의 등속팽창을 가정 하였으므로 겉보기 속도를 우주의 나이에 곱하면 겉보기 거리가 구해진다. 그리고, 겉 보기 속도의 최대치는 광속의 절반 이므로 위 식은 바로 관측 가능한 우주의 크기 척도의 지구로 부터의 겉보기 거리 로 표현 할수있다. 겉보기 속도에 따른 도플러식은 겉보기 거리에 따른 도플러 식으로 변하고 겉보기 시 간 식은 지구의 관점에서 본 그 지점이 얼마나 나이먹은 우주인가를 표현하는 식으로 변한다. fie:///home/ky/%eb%ac%b8%ec%84%9c/%ec%9a%b0%ec%a3%bc%eb%a%a0/etter_e.htm 3/7
206.. 20. etter_e (%i9) dopper_s : /sqrt(-); sqrt(-); (%o8) (%o9) these are the redshift and the age formua by speia reativity. 이로서 특수 상대론적인 적색편이와 나이 식을 구하였다. The redshift formua of urrent osmoogy is as foow. 현행 우주론의 적색편이식은 아래와 같다. (%i0) g_now/g_then; (%o0) g_now g_then Changing its shape as the distane from the earth. 이를 지구로 부터의 거리 꼴로 바꾸면 (%i) dopper_g : /(-); (%o) It is unear whether is the atua distane or the apparent distane. Known as the atua distane in the urrent osmoogy as mentioned in the introdution. There is no distint onept of the apparent distane apart. Putting by side, in a non-zero distane 이때의 은 실제거리인지 겉보기 거리인지 불분명하다. 서론에서 언급한 알려진 설명으로는 현행 우주론에서 실제 거리와 겉보기 거리는 같다. 겉보기 거리라는 개념이 따로 없다. 나란히 두면 0 이아닌 모든 거리에서 (%i2) dopper_s < dopper_g; (%o2) < The struture seems quite resembe, but the vaue differenes beome bigger depending on the distane. The new formua was obtained by assumption of onstant expansion, but it seems as if an aeerating expansion than the urrent formua. Expanding two formua to Tayor series to ompare the ose range feature. 구조는 비슷하나 값은 거리가 멀어질수록 큰 차이를 보인다는 것을 알수있다. 새로운 식은 등속팽창 가정으로 구해졌으나 현행의 식과 비교하면 가속팽창으로 보임을 알수있다. 가까운 거리에서의 특성을 보기위해 두 식을 테일러 전개해 비교하면 (%i4) tayor( dopper_s,, 0, 7 ); tayor( dopper_g,, 0, 7 ); 3 2 5 3 35 4 63 5 23 6 429 7 fie:///home/ky/%eb%ac%b8%ec%84%9c/%ec%9a%b0%ec%a3%bc%eb%a%a0/etter_e.htm 4/7
206.. 20. etter_e 3 (%o3)/t/ + + 2 5 + 3 35 + 4 63 + 5 23 + 6 429 + 7 +... 2 8 6 28 256 024 2048 (%o4)/t/ + + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +... The apparent distane of the new formua is as foows in origina. 새로운 식의 겉보기 거리 은 원래 (%i5) =v_/(/2); (%o5) = 2 v_ So, it is we approximated to the non-reativisti Dopper formua at ose range 이므로 가까운 거리에서 비상대론적 도플러식에 잘 근사한다 (%i6) subst(=v_/(/2),+/2); v_ (%o6) + In the urrent osmoogy formua, the size of the observabe universe must be same to rea size of universe. This impies a paradox. 기존 우주론의 식은 관측되는 우주의 크기가 실제 우주의 크기와 같은것으로 취급 되어야만 올바른 결과를 낸 다. 이는 역설을 내포한다. In ose range, the Hubbe onstant h_ an be used to express non-reativisti redshift with distane. 허블 상수 h_로 가까운 거리에서 거리에 따른 비상대론적 적색편이를 표현할 수있다. (%i9) h_ = v_r/_o; +v_r/; term : subst(v_r=h_*_o,+v_r/); (%o7) h_ = v_r _o v_r (%o8) + h_ _o (%o9) + In the speia reativisti formua, is auated by dividing the distane by the apparent size of the universe. And, the apparent size of the universe is haf of the rea size i.e. t_a * / 2, so assign it to the approximation formua in the oa area. 특수 상대론적 식에서 은 겉보기 우주의 크기로 겉보기 거리를 나눈값이다. 겉보기 우주의 크기는 실제 크기의 절반인 t_a*/2 이므로 국소적 영역에서 근사식에 대입하면 (%i2) _o/(t_a*/2); term2 : subst(=_o/(t_a*/2),+/2); 2 _o fie:///home/ky/%eb%ac%b8%ec%84%9c/%ec%9a%b0%ec%a3%bc%eb%a%a0/etter_e.htm 5/7
206.. 20. etter_e (%o20) 2 _o t_a _o (%o2) + t_a Obtain the age of the universe from the two formua 두 식으로 우주의 나이를 구하면 (%i22) sove(term=term2,t_a); (%o22) [t_a = ] h_ It is basiay same with urrent osmoogy. Interpreting this, the resut says that the ight from the near end of the universe has been regarded as departed 3.8 biion years ago, but in fat it has departed 6.9 biion years ago in earth time. However, the ight is ame from the beginning universe aording to the age formua. 기존의 우주론과 같다. 이를 해석하면 우주의 끝 부군에서 관측되는 지구시간 기준으로 거의 38억년전에 출 발했으리라 생각했던 빛은 사실은 69억년 가량 전에 출발한 빛이라는 결과이다. 그러나 출발점의 나이 식에 따르면 태초의 빛 임에는 변함없다. (%i23) +z=sqrt(-); (%o23) z + = Or (%i24) +z=sqrt(g_now/g_then); (%o24) z + = g_now g_then The resut of auation onfirmed no interna ontradition, thus a new osmoogy has born. 계산결과 내부적인 모순은 발견되지 않는 새로운 다른 우주론이 하나 탄생했음을 확인하였다. 3 Disussion Beginning from simpe postuate resuted in estabishment of another different osmoogy. One of them is wrong. The resuts are worrying. 처음 소박한 가정으로 출발했으나 결론은 다른 우주론이 정립되어 버렸다. 둘 중 하나는 틀린 것이 되는 것이 다. 고민이 되는 결과 이다. From the aestheti point, The waveength of the ight from beyond the horizon of the universe by the new formua is not defined beause it beome imaginary vaue whih is a famiiar form in reativity theory. However, the urrent osmoogia form is aking in that aspet. 미적인 관점으로 보았을 때, 새로운 식은 빛의 파장이 우주의 끝 너머에서 오는 광자에게는 허수가 되므로 정의 되지 않으며 이는 상대론에 서 친숙한 꼴이다. 그러나, 현행 우주론의 식은 그 면에서 부족하다. fie:///home/ky/%eb%ac%b8%ec%84%9c/%ec%9a%b0%ec%a3%bc%eb%a%a0/etter_e.htm 6/7
206.. 20. etter_e 4 Conusion The new expression shows distint redshift harateristi of apparenty aeerating expansion than the urrent osmoogia resut. And it shows the brighter uminane of far gaaxy, and bigger size of far gaaxy. 새로운 식은 현행 우주론 기준으로 보았을때 가속팽창에 해당하는 적색편이 특성을 보이며 먼거리 별의 광도 가 밝게 보이고 먼거리 은하가 크게 보이는 등 확연히 다른 특성을 보인다. The whether of right or wrong wi be determined by the anaysis of observed data, In fat, the new expression is the diret appiation of Hubbe's aw and onventiona physis, so it is an examination for any osmoogy of fat and onstant expansion universe. 어느 쪽이 옳은지의 판별은 관측 자료의 분석으로 결정될 일이나, 실은 새로운 식 쪽이 기존의 물리 법칙과 허 블의 법칙의 즉각적인 적용으로서 어떤 우주론에 대해서건 평탄한 등속팽창하는 경우에 대한 검산 이다. Therefore, it shows possibiity of serious faw in the urrent osmoogy. The possibiity of auses are various, and I do not know. But I suspet that the 'surfae of baoon' mode is not a good assumption for the enteress exposion. 따라서 현행 우주론에 심각한 결함이 있을 가능성이 크다. 원인의 가능성은 다양하고 나로선 알수없으나, 나는 현행 우주론의 풍선 표면의 물리학은 중심이 없는 폭발이라는 현상에 대한 옳은 가정이 아닌것으로 추측한다. Created with wxmaxima. fie:///home/ky/%eb%ac%b8%ec%84%9c/%ec%9a%b0%ec%a3%bc%eb%a%a0/etter_e.htm 7/7