Journal of Korea Port Economic Association, Vol.23(2), 2007, pp.109~120 한국항만경제학회지제 23 권제 2 호 (2007. 6) www.kportea.org 항만효율성측정자료의정규성과변환불변성검증소고 : DEA 접근 * 박노경 ** 박길영 *** 13) A Brief Verification Study on the Normalization and Translation Invariant of Measurement Data for Seaport Efficiency :DEA Approach Ro-Kyung Park Gil-Young Park Ⅰ. 서론 Ⅱ. 기존연구에대한검토 목 차 Ⅲ. 항만효율성측정자료의정규성과변환불변성검증 Ⅳ. 결론 Key Words: Korean Seaports, Normalization, Unit Invariant, DEA, CCR, BCC Abstract The purpose of this paper is to verify the two problems(normalization for the different inputs and outputs data, translation invariant for the negative data) which will be occurred in measuring the seaport DEA(data envelopment analysis) efficiency. The main result is as follow: Normalization and translation invariant in the BCC model for measuring the seaport efficiency by using 26 Korean seaport data in 1995 with two inputs(berthing capacity, cargo handling capacity) and three outputs(import cargo throughput, export cargo throughput, number of ship calls) was verified. The main policy implication of this paper is that the port management authority should collect the more specific data and publish these data on the inputs and outputs in the seaports with consideration of negative(ex. accident numbers in each seaport) and positive value for analyzing the efficiency by the scholars, because normalization and translation invariant in the data was verified. 논문접수 : 2007.02.01 심사완료 : 2007.02.28 게재확정 : 2007.03.12 * 본논문은 2007 년도조선대학교교내연구비의지원에의해서연구되었음. ** 대표저자, 조선대학교무역학과교수, nkpark@chosun.ac.kr, 062)230-6821 *** 교신저자, 조선대학교경영학부부교수, kypark@chosun.ac.kr, 062)230-6838 - 109 -
한국항만경제학회지제 23 집제 2 호 (2007. 6) Ⅰ. 서론 전세계적으로자유무역협정이활성화됨에따라서무역량이크게증가할것으로예측되고있다. 무역량의증가는항만화물을유치하기위한항만들간의경쟁을야기시키게되고그러한경쟁은결국은시설, 사용료, 서비스등등의측면에서효율적인항만만이생존할수있도록만들게된다. 그러한사항을인식하고있는정부에서도, ' 동북아비즈니스허브 (hub)' 전략을뒷받침하기위한사회간접자본시설확충에역점을두고있다. 인천국제공항투자확대, 부산신항및광양항배후단지개발, 그리고국내간선교통망구축등을통해서화물운송-원자재조달-제조-배급에이르는일관체제를구축하기위해서노력하고있다. 즉, 컨테이너기간항로상 ( 카오슝~로스엔젤레스항 ) 에위치하고있는부산과광양항은일본, 중국과거리상으로가까워북중국과일본서해안에서발생하는화물을수송하기에적합한유리한입지조건이있다. 그러나최근수년간중국정부의대규모전략적인투자에힘입어중국항만들이급속하게성장하게됨에따라서국내항만들의지리적으로유리한상황이크게역전되고있으며, 그만큼국내항만들은동북아시아국가들의화물을포함하여세계적인선사들의화물을유치하지않으면안되는심각한상황을맞이하고있다. 항만의효율성은해당항만에대한투입요소의양또는액수가어느정도의산출요소의양또는액수를불러일으키는가에따라결정된다. 항만이효율적일때, 해당항만의국내및국제경쟁력은자연스럽게커지게되고, 화물유치가그만큼쉬워지게된다. 위와같이항만에대한효율성문제는그중요성때문에많은학자들의관심을불러일으켰으며, 학술적으로연구되고그효과가입증되었다. 항만의효율성과관련된선행연구들중에서 DEA(Data Envelopment Analysis, 자료포괄분석 ) 기법을이용한연구들은 II장에서제시한바와같이국내외적으로많은연구들이이루어져왔다. 그러나상대적으로항만효율성분석에서가장중요한역할을하는투입요소와산출요소에대한원자료측면의정규성과불변성을분석한연구는국내에서는시도된적이전혀없다. 따라서본연구에서는국내항만의효율성을측정하기위해서사용하는원자료의성격을검증하고자하며, 특히원자료의정규성과불변성을실증적으로검증하여보여줌으로써선행연구의범위를부분적으로확장시키고자하는데본논문의목적이있다. 본논문의연구범위는, 외국과국내에서선행된항만의효율성측정에 DEA기법을이용한기존연구들의방향을간략하게소개하고자한다. 또한정규성 [Roll and Hayuth(1993)] 과불변성 [Lovell and Pastor(1995)] 모형을이용하여첫째, 해양수산부에서발표한 해양수산통계연보 의자료 (1995년단년도 ) 를이용하여실증분석하고해석함으로써원자료의성격을검증한다. 둘째, 본연구에서검증한정규성과변환불변성이어떤정책적인의미를갖는가를제시하는것으로한정하고자한다. 본논문의구성은 I장의서론에이어서, II장에서는 DEA기법을이용하여항만의효율성 - 110 -
항만효율성측정자료의정규성과변환불변성검증소고 : DEA 접근 / 박노경 박길영 을측정한기존연구들을간략하게제시하며, III장에서는항만들의투입요소와산출요소에대한통계적인원자료의정규성과변환불변성을검증하며, IV장에서는정책적함의와함께결론이제시된다. II. 기존연구의방향 1) 및한계점 DEA기법을이용하여항만 ( 컨테이너항만포함 ) 의효율성 ( 또는생산효율성 ) 을측정한국내에서의기존연구는대표적으로박노경 (2003), Chul-Hwan, Han(2002) 의연구가있다. 한편항만의생산효율성분석과관련하여서는다양한방법들이사용되어져왔는데그중에는 DEA방법을채택한연구도포함이된다. 이분석방법은원래는공공단체나비영리단체의생산성분석을목표로하였다. Charnes, Cooper and Rhodes(1978) 가개발하였으며많은분야에서이용되고있는기법이다. 이방법에의거하여효율적인의사결정단위 (Decision Making Unit : DMU) 가최적포괄 (optimum envelope) 로서정의되며그것은비효율적인단위들의참조단위로서역할을하는선형결합을말한다. 생산함수방법을 DEA접근방법과비교한연구는 Fecher et.al.(1993) 과 Ferrer and Lovell(1990) 에의해서행해졌으며두방법사이에긍정적인상관관계가있음을발견하였다. 또한항만의생산효율성분석에 DEA기법을적용한최근의예는 Y. Roll and Y. Hayuth(1993), Jose Tongzon(2001), Valentine and Gray(2002) 의연구에서찾아볼수있다. 본논문과관련된주제를다룬직접적인연구는정규성 (normalization) 은 Roll and Hayuth(1993), 변환불변성은 Lovell and Pastor(1995) 가다루었다. DEA기법을이용하여항만효율성을측정한국내기존연구들의가장큰한계점은효율성자체만을측정하는논문들이거의전부이며, 투입요소와산출요소에대한원자료의정규성과불변성은전혀다루지못했다고하는점이다. III. 항만효율성측정자료의정규성과변환불변성검증 본장에서는항만의효율성측정에이용되는원자료와 DEA접근방법으로원자료의정규성과변환불변성을검증하고자한다. 1. 분석대상, 자료및투입 - 산출변수 분석대상은국내수출입항만 26개를대상으로하였으며, 대상연도는 1995년으로하였다. 1995년도즉, 단년도를선택한이유는본논문의목적이개별항만의효율성측정에이용 1) 박노경 (2003), p.37. - 111 -
한국항만경제학회지제 23 집제 2 호 (2007. 6) 된원자료의성격을검증하기위한정규성과변환불변성을실증적으로검증해보고자하는것이었으며, 또한본논문의방법을그대로이용하면다년도는쉽게측정할수있을것으로판단되었기때문이다. 실증분석은정규성검증에는접안능력, 하역능력을투입요소로하였으며, 수출화물처리량, 수입화물처리량, 그리고입출항척수를산출요소로하여시행하였다. 변환불변성검증에는산출물에항만사고건수를추가하였다. 왜냐하면항만사고건수는산출물이지만마이너스적인성격을갖는산출물이기때문이다. < 표 1> 항만효율성의정규성및변환불변성측정을위한원자료 (1995 년 ) 항만 / 구분 접안능력 ( 척수 ) 하역능력 ( 천톤 ) 수출화물처리량 ( 톤 ) 수입화물처리량 ( 톤 ) 선박입출항척수 ( 척 ) 인천 1669 39081 13058 92119 39611 평택 250 1368 236 21583 8741 대산 785 5649 3475 9667 4737 보령 250 9715 0 8242 346 장항 16 663 8 583 904 군산 190 3523 856 7584 7948 목포 107 2536 175 3505 11852 완도 33 707 67 313 2982 여수 30 2663 8586 10496 4090 광양 2238 51369 29215 79194 32932 제주 34 1353 175 2170 6340 서귀포 14 716 212 320 2202 삼천포 172 5984 33 6320 2626 통영 6 321 34 115 3588 고현 11 531 44 792 1983 옥포 20 389 44 582 1529 마산 299 8340 2608 8394 12009 진해 65 1039 422 2239 1844 부산 1790 54836 38782 53656 61387 울산 2095 18119 45028 82261 41251 포항 915 38864 4694 37533 12429 삼척 26 7002 5915 12 1849 동해 256 14148 11552 5953 4927 묵호 40 5925 3275 485 3903 옥계 85 2797 2781 969 1305 속초 18 843 0 29 176 합계 11414 278481 171275 435116 273491 평균 439 10710.81 6587.5 16735.23 10518.88 자료 : 한국해양수산부, 해양수산통계연보, 2. DEA, 정규성, 및변환불변성에대한이론적접근 DEA모형은많은연구에의해다양한형태로제시되었으나, 가장많이활용되는모형으로는 Charnes, Cooper & Rhodes(1978) 의 CCR 모형과 Banker, Charnes & Cooper(1984) 의 BCC 모형을들수있다. CCR모형은 DEA 분석의기본모형으로모든의사결정단위들 - 112 -
항만효율성측정자료의정규성과변환불변성검증소고 : DEA 접근 / 박노경 박길영 은각각의투입물가중합계에대한산출물가중합계의비율이 1을초과해서는안되며, 각투입요소와산출요소의가중치들은 0보다크다는 ( 즉, 모든투입요소와산출요소를고려한다는 ) 단순한제약조건하에평가의대상이되는의사결정단위의투입물가중합계에대한산출물가중합계의비율을최대화시키고자하는선형분수계획모형 (fractional linear programming model) 이다. 그리고이모형은투입량의가중합계인가상투입량 (virtual input) 의최소화또는산출량의가중합계인가상산출량 (virtual output) 의최대화형태의선형계획모형으로재구조화되어분석된다. 그러나 CCR 모형은각의사결정단위의규모수익이불변이라는가정하에효율성을평가하기때문에규모의효율성과순수한기술적효율성을구분하지못하는단점을갖고있다. BCC 모형은 CCR 모형의이러한단점을극복하고자개발된모형으로각의사결정단위의전반적효율성을, 규모의효율성과순수한기술적효율성으로구분할수있도록한다. 3 항만효율성측정자료의정규성검증 < 표 2> 에는 < 표 1> 의원자료를이용하여투입지향규모수확불변조건모형 (CCR모형) 와규모수확가변조건모형 (BCC 모형 ) 의효율성측정결과를제시하였다. 투입지향형이란현재의산출물수준을유지하면서투입량을가능한한감소시켜나가는모형을말하며, 산출지향형이란현재의투입량수준에서산출물수준을극대화하는것을말한다. < 표 2> 에서는다음과같은사실을알수있다. 첫째, CCR모형으로측정하였을때효율적인항만들은평택, 여수, 통영항들이었다. 속초가가장낮은효율성을보였으며, 목포, 제주, 고현, 옥포, 항이중간정도, 삼척항은 80%, 울산항은 90% 의효율성을보였다. 둘째, BCC모형으로측정하였을때효율적인항만들은인천, 평택, 목포, 여수, 제주, 통영, 부산, 울산항들이었다. 80% 이상의효율성을보이고있는항은고현, 옥포, 삼척항들이었다. 보령항이가장낮은효율성수치를보였다. < 표 2> 의결과에대해서자료를변화시킨경우에도결과가동일한지를검증하기위해서 Roll and Hayuth(1993, p.156) 가소개하고있는정규성을검증하는절차를살펴보면다음과같다. 첫째, < 표 1> 에서각투입요소와산출요소별로합계를계산한다. 둘째, 그러한합계를 26개항만이므로 26으로나누어서평균을낸다. 셋째, 각항만의해당요소별로나누어준다. 넷째, 백분율로환산하기위해서위의셋째단계에서도출된수치에각각 100을곱해준다. 예를들면인천항의접안능력의정규화된수치는 (1669/439)X100 =380.1822이된다. 다섯째, 위의절차에의해서도출된투입요소와산출요소의수치를이용하여 CCR, BCC 효율성측정을한다. 여섯째, 다섯째에서도출된효율성수치, 참조집단, 잠재가격을 < 표 2> 의결과와비교하여변화가있는지없는지를검토한다. - 113 -
한국항만경제학회지제 23 집제 2 호 (2007. 6) < 표 2> 항만효율성측정결과 (CCR 모형과 BCC 모형 ):1995 년 CCR모형 BCC모형항만 / 구분효율성수치참조항만및잠재가격효율성수치참조항만및잠재가격 인천 0.39042 평택 :2.036, 여수 :4.580, 통영 :0.858 1.0 인천 :1.0 평택 1.0 평택 :1.0 1.0 평택 :1.0 대산 0.26267 평택 :0.254, 여수 :0.397, 통영 :0.250 0.26810 평택 :0.253, 여수 :0.396, 통영 :0.350 보령 0.17174 평택 :0.103, 여수 :0.574 0.18076 평택 :0.105, 여수 :0.566: 통영 :0.329 장항 0.26022 평택 :0.008, 여수 :0.038, 통영 :0.190 0.57909 평택 :0.011, 여수 :0.022, 통영 :0.967 군산 0.38779 평택 :0.234, 여수 :0.225, 통영 :1.387 0.51192 평택 :0.211, 목포 :0.248, 여수 :0.118, 제주 :0.423 목포 0.47895 평택 :0.130, 여수 :0.034, 통영 :2.947 1.0 목포 :1.0 완도 0.39829 평택 :0.008, 여수 :0.004, 통영 :0.806 0.47725 평택 :0.007, 여수 :0.004, 통영 :0.989 여수 1.0 여수 :1.0 1.0 여수 :1.0 광양 0.25157 평택 :1.775, 여수 :3.890, 통영 :0.419 0.77442 인천 :0.386, 여수 :0.096, 울산 :0.519 제주 0.63440 평택 :0.035, 여수 :0.118, 통영 :1.547 1.0 제주 :1.0 서귀포 0.34752 평택 :0.001, 여수 :0.022, 통영 :0.586 0.51641 여수 :0.021, 통영 :0.979 삼천포 0.20677 평택 :0.092, 여수 :0.413, 통영 :0.038 0.22671 평택 :0.096, 여수 :0.399, 통영 :0.505 통영 1.0 통영 :1.0 1.0 통영 :1.0 고현 0.57902 평택 :0.008, 여수 :0.055, 통영 :0.472 0.83327 평택 :0.008, 여수 :0.048, 통영 :0.944 옥포 0.40684 평택 :0.023, 여수 :0.003, 통영 :0.365 0.88687 평택 :0.021, 여수 :0.001, 통영 :0.978 마산 0.24696 평택 :0.191, 여수 :0.380, 통영 :2.448 0.55851 인천 :0.034, 목포 :0.773, 여수 :0.180, 부산 :0.012 진해 0.33325 평택 :0.073, 여수 :0.060, 통영 :0.267 0.48556 평택 :0.078, 여수 :0.044, 통영 :0.879 부산 0.28990 평택 :0.254, 여수 ;4.465, 통영 :11.401 1.0 부산 :1.0 울산 0.90394 평택 :1.270, 여수 :5.200, 통영 :2.477 1.0 울산 :1.0 포항 0.20167 평택 :0.410, 여수 :2.732 0.62440 인천 :0.250, 평택 :0.600, 여수 :0.150 삼척 0.79490 여수 :0.689 0.86555 여수 :0.688, 통영 :0.312 동해 0.25325 여수 :1.345 0.77371 여수 :0.919, 울산 :0.081 묵호 0.38252 여수 :0.379, 통영 :0.656 0.40876 여수 :0.378, 제주 :0.045, 통영 :0.576 옥계 0.30838 여수 :0.324, 0.38372 여수 :0.321, 통영 :0.679 속초 0.02304 평택 :0.00, 여수 :0.002, 통영 :0.046 0.38078 통영 :1.0 < 표 3> 항만효율성의정규성검증을위해변환된자료 항만 / 구분 접안능력 하역능력 수출화물처리량 수입화물처리량 선박입출항척수 인천 380.1822000 364.874400 198.223900 550.449600 376.570500 평택 56.9476100 12.772140 3.582543 128.967500 83.098200 대산 178.815500 52.741110 52.751420 57.764370 45.033310 보령 56.947610 90.702760 0 49.249400 3.289324 장항 3.644647 6.190008 0.121442 3.483669 8.594071 군산 43.280180 32.892000 12.994310 45.317570 75.559380 목포 24.373580 23.677010 2.656546 20.943840 112.673600 완도 7.517084 6.600808 1.017078 1.870360 28.349030 여수 6.833700 24.862730 130.337800 62.717990 38.882470 광양 509.795000 479.599600 443.491500 473.217300 313.075200 제주 7.744875 12.632100 2.656546 12.966660 60.272580 서귀포 3.189066 6.684835 3.218216 1.912134 20.933790 삼천포 39.179950 55.868790 0.500949 37.764640 24.964640 통영 1.366743 2.996972 0.516129 0.687173 34.110100 고현 2.505695 4.957608 0.667932 4.732531 18.851820 옥포 4.555809 3.631845 0.667932 3.477693 14.535770-114 -
항만효율성측정자료의정규성과변환불변성검증소고 : DEA 접근 / 박노경 박길영 마산 68.109340 77.865260 39.590130 50.157660 114.166100 진해 14.806380 9.700480 6.406072 13.378960 17.530380 부산 407.744900 511.968700 588.721100 320.617000 583.588700 울산 477.221000 169.165500 683.537000 491.543900 392.161500 포항 208.428200 362.848400 71.256170 224.275400 118.159000 삼척 5.922551 65.373210 89.791270 0.071705 17.577920 동해 58.314350 132.090900 175.362400 35.571670 46.839590 묵호 9.111617 55.317950 49.715370 2.898078 37.104710 옥계 19.362190 26.113800 42.216320 5.790180 12.406260 속초 4.100228 7.870553 0 0.173287 1.673182 합계 2600 2600 2600 2600 2600 평균 100 100 100 100 100 < 표 3> 은정규화된자료로서본자료를이용하여효율성측정을해보면 < 표 2> 의결과와정확하게동일한결과를얻게된다. 결론적으로 DEA분석에서원자료를이용하든정규화된자료를이용하든효율성측정결과는동일함을알수있다. 4. 항만효율성측정자료의변환불변성검증 < 표 1> 의자료에서해양사고라고하는산출요소가전부또는일부가 < 표 4> 처럼마이너스라고가정을해보자. 그러는경우 DEA분석의특성상모든숫자는음수가아니여야된다는기본가정조건때문에선형모형의해를구할수없게된다. 그러므로마이너스된자료를 + 화시킨후에효율성측정을수행해야만한다. + 화하는방법은가장큰음수보다더큰 + 값을더해주면된다. < 표 4> 에는 1995년도해양사고건수에대한자료가없어서편의상 2001년도해양사고건수에대한자료를이용하여변환불변성을측정하기로한다. 해양사고건수는마이너스산출물로서가장많은사고건수는울산과포항항이각각 24 건으로나타났기때문에각항만에 24보다더큰 25를일괄적으로더하여자료를변환시켰다. < 표 4> 항만효율성의변환불변성측정을위한원자료 (1 995 년 ) 항만 / 구분접안능력 2001년의해양사고 ( 건수 ) 하역능력수출화물처리량수입화물처리량선박입출항척수변환된자료 ( 척수 ) ( 천톤 ) ( 톤 ) ( 톤 ) ( 척 ) 원자료 ( 원자료에 25를더함 ) 인천 1669 39081 13058 92119 39611-14 9 평택 250 1368 236 21583 8741 0 25 대산 785 5649 3475 9667 4737 0 25 보령 250 9715 0 8242 346 0 25 장항 16 663 8 583 904-7 18 군산 190 3523 856 7584 7948-7 18 목포 107 2536 175 3505 11852-2 23 완도 33 707 67 313 2982 0 25 여수 30 2663 8586 10496 4090-5 20 광양 2238 51369 29215 79194 32932-5 20-115 -
한국항만경제학회지제 23 집제 2 호 (2007. 6) 제주 34 1353 175 2170 6340 0 25 서귀포 14 716 212 320 2202 0 25 삼천포 172 5984 33 6320 2626-20 5 통영 6 321 34 115 3588-20 5 고현 11 531 44 792 1983 0 25 옥포 20 389 44 582 1529-7 18 마산 299 8340 2608 8394 12009-3 22 진해 65 1039 422 2239 1844-3 22 부산 1790 54836 38782 53656 61387-16 9 울산 2095 18119 45028 82261 41251-24 1 포항 915 38864 4694 37533 12429-24 1 삼척 26 7002 5915 12 1849-7 18 동해 256 14148 11552 5953 4927-7 18 묵호 40 5925 3275 485 3903 0 25 옥계 85 2797 2781 969 1305 0 25 속초 18 843 0 29 176-7 18 합계 11414 278481 171275 435116 273491-178 470 평균 439 10710.81 6587.5 16735.23 10518.88-6.84615 18.07692 < 표 5> 항만효율성의변환불변성검증을위해해양사고건수가추가된후정규화되고변환된자료 항만 / 구분 접안능력 하역능력 수출화물처리량 수입화물처리량 선박입출항척수 해양사고건수 인천 380.1822000 364.874400 198.223900 550.449600 376.570500 49.78724 평택 56.9476100 12.772140 3.582543 128.967500 83.098200 138.29790 대산 178.815500 52.741110 52.751420 57.764370 45.033310 138.29790 보령 56.947610 90.702760 0 49.249400 3.289324 138.29790 장항 3.644647 6.190008 0.121442 3.483669 8.594071 99.57449 군산 43.280180 32.892000 12.994310 45.317570 75.559380 99.57449 목포 24.373580 23.677010 2.656546 20.943840 112.673600 127.23410 완도 7.517084 6.600808 1.017078 1.870360 28.349030 138.29790 여수 6.833700 24.862730 130.337800 62.717990 38.882470 110.63830 광양 509.795000 479.599600 443.491500 473.217300 313.075200 110.63830 제주 7.744875 12.632100 2.656546 12.966660 60.272580 138.29790 서귀포 3.189066 6.684835 3.218216 1.912134 20.933790 138.29790 삼천포 39.179950 55.868790 0.500949 37.764640 24.964640 27.65958 통영 1.366743 2.996972 0.516129 0.687173 34.110100 27.65958 고현 2.505695 4.957608 0.667932 4.732531 18.851820 138.29790 옥포 4.555809 3.631845 0.667932 3.477693 14.535770 99.57449 마산 68.109340 77.865260 39.590130 50.157660 114.166100 121.70210 진해 14.806380 9.700480 6.406072 13.378960 17.530380 121.70210 부산 407.744900 511.968700 588.721100 320.617000 583.588700 49.78724 울산 477.221000 169.165500 683.537000 491.543900 392.161500 5.531916 포항 208.428200 362.848400 71.256170 224.275400 118.159000 5.531916 삼척 5.922551 65.373210 89.791270 0.071705 17.577920 99.57449 동해 58.314350 132.090900 175.362400 35.571670 46.839590 99.57449 묵호 9.111617 55.317950 49.715370 2.898078 37.104710 138.29790 옥계 19.362190 26.113800 42.216320 5.790180 12.406260 138.29790 속초 4.100228 7.870553 0 0.173287 1.673182 99.57449 합계 2600 2600 2600 2600 2600 2600 평균 100 100 100 100 100 100-116 -
항만효율성측정자료의정규성과변환불변성검증소고 : DEA 접근 / 박노경 박길영 < 표 5> 를이용하여투입지향및산출지향가변수확조건하 (BCC모형) 에서측정한효율성측정결과는다음 < 표 6> 과같다. < 표 6> 은 Lovell and Pastor(1995, p.150) 의정리 4(Theorem 4) 를검증한것이다. 즉, 정리 4의내용은다음과같다. 정리 4: 투입지향정규화 BCC모형은단위불변적이며산출물에대해서만환산불변적이다. 산출지향정규화 BCC모형은단위불변적이고투입물에대해서만환산불변적이다. 여기서단위불변적 (unit invariant) 란정규화 (normalized) 된자료가특성상원자료와동일하다는것을의미한다. < 표 6 > 항만효율성의변환불변성검증을위해해양사고건수가추가된후정규화되고변환된자료를이용한효율성측정결과 투입지향정규화된 BCC모형산출지향정규화된 BCC모형항만 / 구분효율성수치참조항만및잠재가격효율성수치참조항만및잠재가격 인천 1.0 인천 :1.0 1.0 인천 :1.0 평택 1.0 평택 :1.0 1.0 평택 :1.0 대산 1.0 대산 :1.0 1.0 대산 :1.0 보령 0.38656 평택 :0.358, 고현 :0.642 1.0 평택 :0.358, 고현 :0.642, 장항 0.67878 평택 :0.001, 통영 :0.307, 고현 :0.569, 옥포 :0.123 1.0 평택 :0.001, 고현 :0.999 군산 0.51192 평택 :0.211, 목포 :0.248, 여수 :0.118, 제주 :0.423 평택 :0.408, 목포 :0.346, 제주 :0.222, 1.0 부산 :0.024 목포 1.0 목포 :1.0 1.0 목포 :1.0 완도 0.96972 평택 :0.077, 제주 :0.109, 고현 :0.813 1.0 평택 :0.079, 보령 :0.002, 제주 :0.107, 고현 :0.811 여수 1.0 여수 :1.0 1.0 여수 :1.0 광양 1.0 광양 :1.0 1.0 광양 :1.0 제주 1.0 제주 :1.0 1.0 제주 :1.0 서귀포 1.0 서귀포 :1.0 1.0 서귀포 :1.0 삼천포 0.22671 평택 :0.096, 여수 :0.399, 통영 :0.505 0.36254 인천 :0.086, 목포 :0.012, 여수 :0.901 통영 1.0 통영 :1.0 1.0 통영 :1.0 고현 1.0 고현 :1.0 1.0 고현 :1.0 옥포 1.0 옥포 :1.0 1.0 옥포 :1.0 마산 인천 :0.023, 평택 :0.042, 목포 :0.750, 평택 :0.603, 목포 :0.245, 제주 :0.085, 0.56131 0.93831 여수 :0.166, 부산 :0.019 부산 :0.067 진해 0.5 8 81 5 평택 :0.054, 여수 :0.043, 고현 :0.506, 옥포 :0.398 0. 88 0 00 평택 :0.084, 고현 :0.769, 묵호 :0.033, 옥계 :0.114 부산 1.0 부산 :1.0 1.0 부산 :1.0 울산 1.0 울산 :1.0 1.0 울산 :1.0 포항 0.62440 인천 :0.250, 평택 :0.600, 여수 :0.150 0.68703 인천 :0.477, 평택 :0.466, 여수 :0.057 삼척 0.89124 여수 :0.688, 통영 :0.178, 고현 :0.134 0.86739 여수 :0.793, 통영 :0.014, 고현 :0.193 동해 0.77371 여수 :0.919, 울산 :0.081 0.95252 여수 :0.811, 부산 :0.128, 묵호 :0.061 묵호 1.0 묵호 :1.0 1.0 묵호 :1.0 옥계 1.0 옥계 :1.0 1.0 옥계 :1.0 속초 0.53925 통영 :0.335, 고현 :0.622, 옥포 :0.042 0.72000 고현 :1.0 5. 항만효율성측정자료정규성및변환불변성에대한실증분석결과 본연구에서제시한 < 표 2> 부터 < 표 6> 까지의결과를통해서우리는다음과같은결론을도출할수있다. 첫째, 항만효율성측정시사용되는자료의정규성과변환불변성은분 - 117 -
한국항만경제학회지제 23 집제 2 호 (2007. 6) 명하게있는것으로판정되었다. 둘째, 항만효율성측정시사용되는자료가마이너스 (-), 즉음수를포함하는경우에변환불변성은투입지향-산출지향 BCC 모형에서검증되었다. IV. 결 론 지금까지본연구에서는항만효율성측정시문제가되었던두가지문제점 ( 첫째, 각기상이한기본단위를갖는투입변수와산출변수의정규화문제, 둘째, DEA분석의기본가정인비음수조건에벗어난자료, 즉, 음수를갖는투입-산출자료의변환불변성 ) 을해결하기위해서국내 26개항만의자료를이용하여실증분석을한후에검증을함으로써항만효율성측정방법을부분적으로확장시켰다. 본논문의실증분석의핵심적인결과는다음과같다. 첫째, 항만효율성측정시사용되는자료의정규성 [Roll and Hayuth(1993)] 과변환불변성 [Lovell and Pastor(1995)] 은실증분석결과분명하게있는것으로판정되었다. 둘째, 항만효율성측정시사용되는자료가마이너스 (-) 인경우에가장큰음수보다더큰양수를더해주는이른바자료의변환을검증하는변환불변성은투입지향-산출지향 BCC 모형에서확인되었다. 위와같은실증분석결과는다음과같은정책적인함의를갖고있다. 즉, 효율성측정시사용되는자료의정규성과변환불변성이실증적으로검증되었으므로, 국내항만의관리자나정책입안가들은항만효율성측정시이용되는자료의정규성과변환불변성과같은사항을고려하여보다세부적인항만통계자료를수집 정리 공표하는것이매우필요하다. 예를들면항만사고와같은통계도해역별이아닌항만별로세부적으로통계를발행하도록관련된정책적인지원이필요하다. 참고문헌 1. 박노경, 항만투자의유효성측정방법 :congestion 모형접근, 한국항만경제학회지 제 19 집제 2 호, 한국항만경제학회, 2003. 12, pp.33-53. 2. 박노경, 국내항만의행정서비스경쟁력측정 : DEA 접근, 한국항만경제학회지, 제 20 집제 2 호, 한국항만경제학회, 2004. 12, pp.35-52. 3. 오성동 박노경, 컨테이너항만의국제경쟁력분석방법 : DEA 접근 - 생산효율성분석을중심으로 -, 한국항만경제학회지, 제 17 집제 1 호, 한국항만경제학회, 2001. 5, pp.27-51. 4. Banker, R. D., A. Charnes and W. W. Cooper (1984), Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis, Management Sciences, Vol. 30, pp.1078-1092. 5. Charnes, A., W. W. Cooper and E. Rhodes (1978), Measuring the Efficiency of Decision Making Units, European Journal of Operational Research, Vol. 2, pp.429-444. 6. Cullinane, K., D.W. Song, and R. Gray, A Stochastic Frontier Model of the Efficiency of Major Container Terminals in Asia: Assessing the Influence of Administrative and - 118 -
항만효율성측정자료의정규성과변환불변성검증소고 : DEA 접근 / 박노경 박길영 Ownership Structures," Transportation Research Part A: Policy and Practice, Vol.36, No.8, October 2002, pp.743-762. 7. Fecher, F., D. Kessler, S. Perelman and P. Pestieau, "Productive Performance of the French Insurance Industry," Journal of Productivity Analysis, Vol. 4, No. 2, 1993, pp.77-93. 8. Han, Chul-Hwan, " An Empirical Study on the Determinants of Port Performance and Efficiency," Proceedings of the 2nd International Gwangyang Port Forum and Int'l Conference for the 20th Anniversary of Korean Association of Shipping Studies, Korean Association of Shipping Studies, April 24-26, 2002, pp.247-259. 9. Lovell, C.A.K., and Pastor J.T., " Units Invariant and Translation Invariant DEA Models," Operations Research Letters, Vol.18, 1995, pp.147-151. 10. Roll, Y. and Y. Hayuth, "Port Performance Comparision Applying Data Envelopment Analysis(DEA)," Maritime Policy and Management, Vol. 20, No. 2, 1993, pp.153-161. 11. Tongzon, J., "Efficiency Measurement of Selected Australian and Other International Ports Using Data Envelopment Analysis," Transportation Research, Part A, Vol. 35, 2001, pp.113-128. 12. Valantine, V.C., and R. Gray, " Competition of Hub Ports: A Comparison between Europe and the Far East," Proceedings of the 2nd International Gwangyang Port Forum and Int'l Conference for the 20th Anniversary of Korean Association of Shipping Studies, Korean Association of Shipping Studies, April 24-26, 2002, pp.161-176. - 119 -
한국항만경제학회지제 23 집제 2 호 (2007. 6) < 요약 > 항만효율성측정자료의정규성과변환불변성검증소고 : DEA 접근 박노경 박길영 본논문에서는항만효율성측정시문제가되었던두가지문제점 ( 첫째, 각기상이한기본단위를갖는투입변수와산출변수의정규화문제, 둘째, DEA분석의기본가정인비음수조건에벗어난자료, 즉, 음수를갖는투입-산출자료의변환불변성 ) 를해결하기위해서국내 26개항만의자료를이용하여실증분석을한후에검증을함으로써항만효율성측정방법을부분적으로확장시켰다. 본논문의실증분석의핵심적인결과는다음과같다. 첫째, 항만효율성측정시사용되는자료의정규성과변환불변성은실증분석결과분명하게있는것으로검증되었다. 둘째, 항만효율성측정시사용되는자료가마이너스 (-) 인경우에가장큰음수보다더큰양수를더해주는이른바자료의변환를검증하는변환불변성은투입지향-산출지향 BCC 모형에서확인되었다. 위와같은실증분석결과는다음과같은정책적인함의를갖고있다. 즉, 효율성측정시사용되는자료의정규성과변환불변성이실증적으로검증되었으므로, 국내항만의정책입안가들은항만효율성측정시이용되는자료의정규성과변환불변성과같은사항을고려하여보다세부적인항만통계자료를수집 정리 공표하는것이매우필요하다. 예를들면항만사고와같은통계도해역별이아닌항만별로세부적으로통계를발행하도록관련된정책적인지원이필요하다. 주제어 : 항만효율성, 측정자료, 정규성, 변환불변성, 검증, BCC, CCR, DEA - 120 -