개선된 ICA 기저영상을이용한국부적왜곡에강인한얼굴인식 481 개선된 ICA 기저영상을이용한국부적왜곡에강인한얼굴인식 (Face Recognition Robust to Local Distortion using Modified ICA Basis Images) 김종선 이준호 (Jong-Sun Kim) (June-Ho Yi) 요약부공간투영기술 (subspace projection) 을이용한얼굴인식기술의성능은이들기저영상들 (basis images) 의특징과밀접한관련이있다. 특히표정변화와같은국부적왜곡이나오클루전이있는경우의인식성능은기저영상들의특징에의해영향을받게된다. 부공간투영기반의얼굴인식방법이오클루전이나표정변화와같은국부적인왜곡발생에강인하려면부분국부적표현 (part-based local representation) 의기저벡터를갖는것이중요하다. 본연구에서는국부적왜곡과오클루전에강인한효과적인부분국부적표현방법을제안한다. 제안한방법을 LS-ICA(locally salient ICA) 방법이라고명명하였다. LS-ICA 방법은 ICA 구조 Ⅰ 의기저영상을구하는과정에서공간적인국부성 (locality) 의제약조건을부과함으로써부분국부적기저영상 (part-based local basis images) 을얻는방법이다. 결과적으로공간적으로현저한특징만을포함하는기저영상을사용하게되며, 이는 Recognition by Parts 의방법론과유사하다. LS-ICA 방법과 LNMF(Localized Non-negative Matrix Factorization) 와 LFA(Local Feature Analysis) 와같은기존의부분표현방법 (part-based representation) 들에대해다양한얼굴영상데이타베이스를사용하여실험한결과, LS-ICA 방법이기존의방법에비하여높은인식성능을보였으며, 특히오클루전이나국부적인변형이포함된얼굴영상에서뛰어난인식성능을보였다. 키워드 : 얼굴인식, 부분국부적표현, ICA, LS-ICA Abstract he performance of face recognition methods using subspace projection is directly related to the characteristics of their basis images, especially in the cases of local distortion or partial occlusion. In order for a subspace projection method to be robust to local distortion and partial occlusion, the basis images generated by the method should exhibit a part-based local representation. We propose an effective part-based local representation method named locally salient ICA (LS-ICA) method for face recognition that is robust to local distortion and partial occlusion. he LS-ICA method only employs locally salient information from important facial parts in order to maximize the benefit of applying the idea of recognition by parts. It creates part-based local basis images by imposing additional localization constraint in the process of computing ICA architecture I basis images. We have contrasted the LS-ICA method with other part-based representations such as LNMF (Localized Non-negative Matrix Factorization) and LFA (Local Feature Analysis). Experimental results show that the LS-ICA method performs better than PCA, ICA architectureⅠ, ICA architectureⅡ, LFA, and LNMF methods, especially in the cases of partial occlusions and local distortions. Key words :face recognition, part based local representation, ICA, LS-ICA 1. 서론 ㆍ본연구는 BERC 의지원으로수행되었음 정회원 : 연세대학교생체인식연구센터교수 kjongss@yonsei.ac.kr 종신회원 : 성균관대학교정보통신공학부교수 jhyi@ece.skku.ac.kr 논문접수 : 2004년 12월 7일심사완료 : 2006년 3월 15일 얼굴인식분야에서 PCA, ICA, FLD와같은부공간 (subspace) 투영기술이널리사용되어왔다 [1-5]. 이방법들은주어진입력영상을기저 (basis) 벡터들에투영하여얻게되는계수들을인식을위한특징벡터로사용하게된다. 부공간투영에기반한얼굴인식방법이오클루
482 정보과학회논문지 : 소프트웨어및응용제 33 권제 5 호 (2006.5) 전이나표정변화와같은국부적인왜곡발생에강인하기위해서는국부적특징을갖는기저벡터를갖는것이중요하다. 국부적특징을이용한방법은식별에중요한눈, 눈썹, 입, 코부위등의얼굴특징요소에대응하는국부적정보만을사용함으로써표정변화, 가려짐에의하여입력영상의일부가변화하는경우에도좋은인식결과를제공한다. 이는물체인식문제에서널리사용되는 Recognition by Parts [6] 와유사한방법론이라고할수있다. 본논문은부공간투영기술중에비교사학습 (unsupervised learning) 방법을연구대상으로한다. 그림 1 은 AR 데이타베이스에서임의로취한얼굴영상의집합으로부터구한 PCA, ICA 구조Ⅰ( 이하에서 ICA-Ⅰ으로표시함 ), ICA 구조Ⅱ( 이하에서 ICA-Ⅱ로표시함 ), LFA 그리고 LNMF 기저벡터들의영상을보여주고있다. ICA는서로다른두가지표현방식인 ICA-Ⅰ과 ICA- Ⅱ 방법에의해얼굴인식에적용된다. ICA-Ⅰ과 ICA- Ⅱ 방법에대하여는 2.1절에서기술하였다. 그림 1의 (a) 와 (c) 는각각 PCA와 ICA-Ⅱ의기저영상을보여주고 있다. 이들기저영상들에서는얼굴의전체형태가나타나며, 이는각기저벡터에투영되는계수값이얼굴의모든화소로부터영향을받는다는것을의미한다. 따라서 PCA와 ICA-Ⅱ를통해얻어진특징값들은오클루전이나국부적인왜곡발생에민감하게된다. 이러한 PCA 기저영상들은전역적퓨리에필터 (global Fourier filters) 의확장된모델이라고할수있다 [7]. 반면에 ICA-Ⅰ 기저영상들각각에서는얼굴의전체형태가보이지않고얼굴의특징을잘나타내는눈, 눈썹, 입, 코부위등에대응하는국부영역만이현저하게나타나고있다. ICA-Ⅰ 방법을통해얻어진특징값들은영상의작은영역내의화소로부터크게영향을받는국부적특성을갖게되어오클루전이나국부적인왜곡발생에대해대체로좋은인식결과를기대할수있다. 하지만, ICA-Ⅰ을통해얻어진기저영상들도완전한국부적특징을갖지않기때문에현저한특징을보이는국부적영역이외의화소들값에의해서도여전히영향을받게되며, 이는인식성능의저하를초래하며이를실험을통해확인하였다. (a) PCA representation = (e 1,e 2,e 3,e 4,...,e n) (b) ICA Arch. I representation = (w 1,w 2,w 3,w 4,...,w n) (c) ICA Arch II representation = (w' 1,w' 2,w' 3,w' 4,...,w' n) (d) LS-ICA representation = (w" 1,w" 2,w" 3,w" 4,...,w" n) (e) LNMF representation = (b' 1,b' 2,b' 3,b' 4,...b' n) (f) LFA representation = (c 1,c 2,c 3,c 4,...,c n) 그림 1 (a) PCA, (b) ICA-I, (c) ICA-II, (d) LS-ICA, (e) LNMF, (f) LFA의기저영상들을이용한얼굴영상의표현 : 하나의얼굴영상은기저영상들의선형조합으로표현된다. 기저영상들은 AR 데이타베이스로부터계산되었다.
개선된 ICA 기저영상을이용한국부적왜곡에강인한얼굴인식 483 LFA[8] 와 LNMF[9] 는국부적특징을사용하는기존의대표적인방법들이다. LFA 방법은공분산에기반하여국부적특징들을얻어낸다. 하지만그림 1의 (f) 에서보듯이 LFA의기저영상들은완전한국부적특징을갖지않기때문에오클루전이나국부적인왜곡발생의경우국부적영역이외의화소들값에의해인식성능의저하를초래한다. LNMF 방법은 NMF에공간적인국부성 (locality) 을부과한방법이다 [10]. 이방법은국부적인영역이외의변형에대해서는영향을받지않도록기저영상들이완전한국부특징을갖는다는장점이있다. 그러나 LNMF 방법은단순히공간적인국부성만을기준으로양의값을갖는기저영상들을생성함으로써그림 1의 (e) 와같이식별에도움이되지않은뺨, 이마, 턱등을반영하는기저영상을생성하는문제가있다. 이러한얼굴의뺨, 이마, 턱부위등은조명또는표정변화에대해민감하기때문에인식률의저하를야기시킨다. 본논문에서제안하는 LS-ICA(locally salient ICA) 방법은 ICA-Ⅰ 기저영상들에서나타나는공간적으로현저한 (locally salient) 특징을보이는영역만을사용하여얼굴인식에적용함으로써인식성능을향상하였다. LS-ICA 방법은오직현저한국부적특징만을고려하기위하여 ICA-Ⅰ의기저영상영역중국부적특징이현저한작은영역을제외한나머지영역을제거하여 ICA-Ⅰ의국부적정보만을사용함으로써얼굴의현저한특징에해당하는국부적인영역이외의변형에대해서는영향을받지않도록하는방법이다. ICA-Ⅰ의기저영상들은일종의에지필터 (edge filter) 로서얼굴의특징을잘나타내는눈, 눈썹, 입, 코부위의국부영역이강조되는특징을지닌다 [7]. 이처럼 ICA-Ⅰ 기저영상에기반한 LS-ICA 방법은식별에도움이되는얼굴의특징요소에대응하는국부적영역만을인식에사용하게된다. LS-ICA 방법은두가지단계로이루어진다. 첫번째단계에서는첨도최대화 (kurtosis maximization) 를변형한방법을이용하여 ICA-Ⅰ의기저영상에서비국부적영역 (nonlocal modulation) 을제거함으로써 LS-ICA 기저영상을생성한다. 두번째단계는 LS-ICA 기저영상들을클래스분별력순으로정렬한다. LS-ICA의기저영상들을정렬하는이유는 LS-ICA 방법을통해얻어진모든기저벡터들을사용하는것이아니라분별력이큰순서로몇개의기저벡터만으로표현함으로써, 효율적으로차원을줄이기위함이다. 실험결과 LS-ICA방법은부분적인오클루전이나표정변화와같은국부적인변형에대해강인함을갖게되어기존의 PCA, ICA-Ⅰ, ICA-Ⅱ, LFA 그리고 LNMF 방법보다좋은인식결과 를보인다. 본논문의구성은다음과같다. 2절에서는본연구와가장관련된 ICA, LFA, 그리고 LNMF 방법에대해간략히설명하고, 3절에서는제안된 LS-ICA 방법에대해서기술한다. 4절에서는사용된얼굴데이타베이스와실험결과에대해서설명한다. 2. 기존의연구방법 2.1 ICA(Independent Component Analysis) ICA 방법은고차원공간에존재하는데이타들을저차원공간의데이타로효과적으로줄이는투영방법으로서부공간투영기술에널리적용되어왔다 [2-4]. 이방법은투영된데이타들사이의통계적인독립성을최대화하는부공간을찾는고차통계방법이다. ICA는독립성을측정하는다양한비용함수 (cost function) 와이를최적화하는다양한알고리즘에의해서얻어질수있는데, 대표적으로 InfoMax[2], FastICA[3], Maximum likelihood[4] 방법등이있다. 본연구에서는 ICA 기저영상을얻기위해 FastICA 알고리즘을적용하였다. FastICA방법은데이타들의상관관계 (correlation) 를제거하기위해전처리과정에서백색화 (whitening) 을적용한다음데이타들의비정규성 (nongaussianity) 을최대화하기위해첨도 (kurtosis) 를적용함으로써독립성분을계산하게된다 [3]. FastICA방법은다음과같이간단히기술할수있다. S는상호독립인 n개의신호원이고 X는관측된랜덤변수라고가정한다면, X=AS으로나타낼수있다. 여기서 A는알려져있지않은혼합행렬이다. 독립성분계산의기본적인문제는다음식에서보여지듯이 A행렬과상응하는 W행렬을추정함으로써독립신호원 U를추정하는것이다. U= WX= WAS. (1) 먼저관측된입력벡터들을백색화된 Z행렬로선형변환한다. 그다음에백색화된 Z행렬의비정규성을최대로하는선형변환행렬 W를구한다. 첨도는비정규분포를찾기위한척도로사용된다. U i =X i Z 의첨도는식 (2) 에의해구해지고, 벡터 W i 는첨도의값을최대화함으로써얻어진다 [3]. ( ) ( ) { } ( {( ) }) 4 3 2 2 kurt Ui = E Ui E Ui. (2) ICA는서로다른두가지표현방식으로얼굴인식에적용된다 [2]. 본논문에서는국부적특징표현방법과전역적특징표현방법을각각 ICA-Ⅰ 방법과 ICA-Ⅱ 방법으로명명하였다. ICA-Ⅰ 방법은입력영상 X가통계적으로독립인기저영상 S와알려져있지않은혼합행렬 A의선형결합으로생성된것이라고가정한다. 입력영
484 정보과학회논문지 : 소프트웨어및응용제 33 권제 5 호 (2006.5) 상들을통계적으로독립인기저영상에투영시켜얻어진계수들은통계적으로독립은아니다. 반면에, ICA-Ⅱ 방법은입력영상을표현하는통계적으로독립인계수들을찾는것이다. ICA-Ⅰ의기저영상은식 (1) 에서 U가되고, ICA-Ⅱ의기저영상은 W가된다. ICA-Ⅱ의기저영상들은그림 1의 (c) 에서보여지듯이전역적 (global) 특징을가지고있다. 첨도의최대화는기저영상의국부성을야기시키기때문에 ICA-Ⅰ의기저영상들은공간적으로국부화된에지필터가된다 [7]. ICA-Ⅰ의기저영상들은 PCA처럼얼굴의특징들이서로겹치지않고, 얼굴의공간적으로국부화된특징을가지고있음을그림 1의 (b) 에서보여주고있다. 얼굴영상의오직작은영역으로부터영향을받는국부적인특징들은오클루전이나국부적인왜곡에대해서전역적인특징에비해덜민감한다. 그러나 ICA-Ⅰ의기저영상들은입력영상의모든화소들의영향을받게되므로완전한국부특징방법은아니다. 따라서국부적인변형이나가려짐등의영향을받게되어인식성능의저하를초래한다. 2.2 LFA(Local Feature Analysis) LFA는훈련영상들의공분산에기반하여국소적 (topographic) 특징을갖는국소커널 (local kernel) 들의집합을정의한다. 입력영상의공분산행렬 S의고유값들과그에대응하는고유벡터들을각각 D와 E라하면커널은다음과같이정의된다. 1 2 K = ED E (3) 1 1 2 D = diag i = 1,..., p 여기서 λ i 이고, λi 는 i 번째고유값이다. 공간적으로국부화되어있는각커널들은공간적인위치순서를갖는다는점에서국소적특징을갖게된다. 입력영상이 n개의화소로이루어지는경우에 LFA의결과역시도 n차원으로나타나게된다. 따라서추가적인차원축소의방법이필요하다. Penev와 Atick은가능한한적은상관을갖는 M개의 ( M n ) 커널들만을이용하여입력영상을표현하기위한국소성 (sparsification) 알고리즘을제시하였다 [8]. 이알고리즘은하나의커널부분집합을선택하기위하여반복계산의매단계에서, 모든훈련영상에대하여가장큰복원에러 (reconstruction error) 를내는커널을하나씩선정하는방식이다. 그러나 LFA의커널들이완전한국부적특징을갖지않기때문에현저한특징을보이는국부적영역이외의화소들값에의해서도여전히영향을받게되므로인식성능을저하시킨다. 2.3 LNMF(Local Non-negative Matrix Factorization) LNMF 방법은 NMF 방법에공간적인국부성 (locality) 의제약조건을부과하여확장한방법이다 [9]. LNMF를이용한얼굴표현은부분에기반하여나타낼뿐만아니라공간적으로국부화된기저영상들로분해된다. LNMF의기저영상을계산하기위한목적함수는다음식과같다. X D( X BH ) = X log X + BH + U V V m n ij ij ij [ ] α ij β ij ii i= 1 j= 1 [ BH ] ij i (4) 이식에서 αβ>, 0 는임의의상수들이고, U = B B, = HH 그리고 BH, 0 는각각기저영상들과계수 들을의미한다. U = B B의최소화는국부성을최대화시키고서로다른기저영상들사이의중복 (redundancy) 을최소화시키는것이다. 반면에, V = HH 의최대화는훈련영상의얼굴정보를최대한반영하는기저영상을생성한다. B에대한갱신규칙 (update rule) 은 NMF와동일하고, H에대한갱신규칙은다음과같이정의된다. ( t+ 1) ( t) () t ij aj aj ai () t () t i ( B H ) ij H = H B X (5) 그림 1의 (e) 는 LNMF의기저영상들을보여주고있다. 이방법은얼굴의특징요소는반영하지않고, 단순히공간적인국부성만을기준으로양의값을갖는기저영상을생성한다. 따라서개인의식별에도움이되지않는뺨, 이마등을반영하는기저영상도인식을위해사용하게되는단점이있다. 얼굴의뺨, 이마등의부위는눈, 코, 입부위에비해조명변화에민감하기때문에인식률의저하를초래한다. 3. LS-ICA 방법제안하는방법은두단계로이루어진다. 첫번째단계에서는 ICA-1 방법에기반한부분국부적 (part-based local) 기저영상을구하고, 두번째단계에서는인식성능의향상을위해클래스분별력크기순으로 LS-ICA 기저영상들을정렬한다. LS-ICA 방법은 ICA의첨도최대화과정에공간적인국부성 (locality) 의제약조건을부과하여국부적기저영상을얻는방법이다. 첨도최대화계산을위한각반복 (iteration) 수행단계에서는 ICA-Ⅰ의기저영상내에가장큰화소들의값을강조함으로써국부적기저영상을얻는다. u 는각반복수행단계의솔루션벡터 (solution vector) 이고, b 는식 (6) 과같이가중된솔루션 (weighted solution) 으로정의하기로한다. α bi = ui ui, b= b b (6)
개선된 ICA 기저영상을이용한국부적왜곡에강인한얼굴인식 485 여기서 α > 1 는작은상수이다. 식 (6) 에의해솔루션영상 u에서큰화소들의값을갖는픽셀영역, 즉국부적특징을나타내는영역은더욱큰화소들의값을갖게되고, 작은화소들의값을갖는픽셀영역은더욱작은값을갖게함므로써가중된솔루션영상 b를구할수있다. α 값의크기에따라국부성의가중된 (weighted) 값이달라지게된다. 그림 1의 (d) 에서보여진 LS-ICA 기저영상은 α 값을 1.2로하여구해진기저영상이다. 첨도는다음식과같이 u 대신에 b로대입되어최대화된다. ( ) ( ) { } ( {( ) }) 4 3 2 2 kurt b = E b E b. (7) 식 (7) 을최대화하는분류벡터 (separating vector) W는다음식과같은갱신규칙 (update rules) 을이용하여구할수있다. ( ) 3 ( t+ 1) α α () t w = E ui Z ui w Z (8) 여기서 Z는백색화된영상들 (whitened image samples) 을의미한다. 결과적으로, LS-ICA기저영상은 α ( ) b = i u wz i i 가된다. LS-ICA의기저영상들은서로독립이되기때문에직교성 (orthogonality) 을만족해야 한다. LS-ICA의기저영상들의집합을 B= { b, 1 b,..., 2 bn} 이라하면, BB = D 가되어야한다. 여기서 D는대각행렬 (diagonal matrix) 이다. 식 (8) 에의해구해진 W는대칭적직교 (Symmetric orthogonalization) 방법인다음과같은갱신규칙 (update rules) 을이용하여다시구할수있다. ( ) () 1 ( t+ 1) ( t) () t 2 t w = w w w (9) 식 (9) 에의해 W가구해지고, WW =I의조건을만족하지않으면다시 (8) 의식으로이동된다. 본논문에서는 LS-ICA 기저영상들을구하기위하여변형된첨도최대화방법을사용하였으나모포로지연산을이용하는단순한영상분할기법의적용도가능하다 [11]. 클래스분별력 r 값의크기순으로정렬된 LS-ICA 기저벡터행렬을얻어낸다 [2]. 분별력 r 값을구하기위해서, 우선각특징 (feature) 에대한클래스간분산 between 과클래스내분산 within 을각각 ( M M ) 2 between =Σi i (10) ( h M ) 2 within =ΣΣ i j ij i (11) 으로구할수있다. 여기에서 M은전체평균, M i 는 i번째클래스의평균, h ij 는 i번째클래스에속해있는 j번째얼굴영상의계수를나타낸다. 클래스분별력 r 은식 (12) 에의해구해진다. r = between within. (12) 클래스분별력 r 값에의해 LS-ICA의기저벡터들을정렬하는이유는 LS-ICA 방법을통해얻어진모든기저벡터들을사용하는것이아니라, 몇개의기저벡터들만으로표현함으로써효율적으로차원을줄이기위함이다. 4. 실험결과본논문이제안한 LS-ICA방법과기존의 PCA, ICA- Ⅰ, ICA-Ⅱ, LFA 그리고 LNMF 방법에대한성능평가를하기위해서 FERE[12], AR[13], A&[14] 의데이타베이스얼굴영상에대하여실험하였다. 그림 2는각각의데이타베이스에대한임의의얼굴영상을보여주고있다. 공정한성능평가를위해본논문이제안한방법과기존의방법들의기저영상들을클래스분별력 r 값을사용하여정렬하였으며, 정확한성능평가를위해서로다른거리계산방식인 L1, L2, cosine을이용하여인식성능의변화를 30번이상의반복실험을통해비교평가하였다. FERE 데이타베이스의얼굴영상은조명변화와표정변화를모두포함하고있다. 본연구에서사용한실험의전체집합 U는표 1에서보여지듯이, FERE 데이타베이스에서 fa, ba, bj, bk 로명명된, 네가지부분집합으로이루어진다. 실험에서영상들의전체집합 U를훈련집합 와갤러리 (Gallery) 영상집합 G, 그리고테스트 (Probe) 영상집합 P로구분하였으며 와 G, P 의영상들은중복되지않는다. AR 데이타베이스는 100 명의사람에대해각각 8개의얼굴영상을가지고있다. 실험에사용된테스트영상의개수는 200장이고훈련영 그림 2 A& ( 왼쪽 ), AR ( 가운데 ) 그리고 FERE ( 오른쪽 ) 데이타베이스의한예
486 정보과학회논문지 : 소프트웨어및응용제 33 권제 5 호 (2006.5) wo letter code 설명 표 1 실험에사용된 FERE 데이타베이스 전체영상개수 (U) 클래스개수 (C) ba - bj 집합 ba - bk 집합 fa 정상적인정면얼굴영상 1758 1009 훈련영상개수 (): 1758 ba fa 와유사한정면얼굴영상 200 200 갤러리영상개수 (G): 100 갤러리영상개수 (G): 100 bj 표정변화를갖는얼굴영상 200 200 테스트영상개수 (P): 100 bk 조명변화를갖는얼굴영상 194 194 테스트영상개수 (P): 100 상의개수는 600장이다. 테스트영상은오클루전이나표정변화와같은국부적인변형을많이포함하고있다. 본논문에서는오클루전이있는얼굴영상에대해성능평가를하기위해서 A& 데이타베이스를사용하였다. A& 데이타베이스는 40명의사람에대해각각 10개의얼굴영상을가지고있다. 각사람의얼굴영상은좌우로회전하면서다양한얼굴표정을갖는다. 각사람에대한 10장의영상을훈련영상과테스트영상으로각각 5장씩나누어실험하였다. 그림 3은실험을위해사용한 s s(s {10,20,30}) 크기의임의로생성한오클루전을갖는영상을보여주고있다. 그림 4와 5에서는제안된방법을 AR, FERE, 그림 3 10 10, 20 20 그리고 30 30 크기의임의로취한오클루전을갖는 A& 얼굴영상 A&의얼굴데이타베이스에적용한인식결과를나타내고있다. 모든결과에서LS-ICA방법이거리공식에관계없이기존의다른방법보다인식성능이더우수함을보여준다. 그림 4의 FERE 데이타베이스의실험결과 그림 4 AR, FERE ( ba - bj 집합과 ba - bk 집합 ) 데이타베이스에대해 L1, L2, cosine의거리공식을사용한 PCA, ICA-Ⅰ, ICA-Ⅱ, LNMF, LFA 그리고 LS-ICA의인식률비교
개선된 ICA 기저영상을이용한국부적왜곡에강인한얼굴인식 487 그림 5 10 10, 20 20 그리고 30 30 크기의오클루전을갖는 A& 데이타베이스에대해 PCA, ICA-Ⅰ, ICA- Ⅱ, LNMF, LFA 그리고제안된 LS-ICA 의인식률비교 에서는 Draper[15] 의연구결과에서보여지듯이, PCA와 ICA 방법의인식성능이거리공식에의존함을알수있다. 즉, PCA방법의경우에는 L1 거리를사용하는것이더좋은인식성능을보였다. LS-ICA 방법은 L1 거리에서좋은인식결과를보인 PCA방법보다도더우수한인식성능을보임을알수있다. 표정변화와같은부분적인왜곡을갖는얼굴영상의경우에 ICA-Ⅰ방법이 ICA-Ⅱ방법보다더좋은인식결과를갖는다. 이는 Bartlett[16] 의연구결과와도일치함을보여준다. 그림 5 의실험결과에서는오클루전의크기가증가됨에따라 LS-ICA와 LNMF 방법이다른방법들보다더월등한인식성능을보였다. 반면에 ICA-Ⅰ 방법은 LFA 방법보다나은성능을보였으나두방법모두여전히국부적영역이외의화소들값에의해영향을받기때문에인식성능의저하를초래하였다. 이는 ICA-Ⅰ이 LFA 보다더의미있는얼굴특징요소들을가지고있음을실험적으로보여주는것이며표정변화를갖는얼굴영상의경우에 ICA-Ⅰ방법이 LFA방법보다더좋은인식결과를갖는다는기존의연구 [16] 와도일치함을알수있다. LS-ICA방법이 LNMF방법보다더나은인식결과를보였으며 LNMF 방법에서는단순히공간적인국부성만을기준으로양의값을갖는기저영상을생성하는반면 LS-ICA방법은개인간의식별에의미가있는눈, 코, 입, 눈썹등의얼굴특징요소를반영하는기저영상을생성하였기때문으로분석된다. 본논문에서제안한 LS- ICA방법은국부적변형이나오클루전에강인한효과적인국부적표현방법임을알수있다. 5. 결론 본논문에서제안한 LS-ICA방법은 Recognition by Parts 의효과를최대화하기위해 ICA-Ⅰ의기저영상들로부터국부적특징을갖는기저영상들을생성하여얼굴인식에사용되었다. LS-ICA방법은기존의알고리즘과는달리거리공식에영향받지않고 PCA, ICA-Ⅰ, ICA-Ⅱ, LNMF 그리고 LFA 방법보다좋은인식성능을보였다. 특히, 완전한국부적특징을가지므로부분적인오클루전이나표정변화를갖는얼굴영상에대해기존의방법들보다더좋은인식결과를보이게된다. 참고문헌 [1] M. A. urk and A. P. Pentland, "Eigenfaces for recognition," Cognitive Neuroscience, vol. 3, no. 1, pp. 71-86, 1991. [2] M. S. Bartlett, J. R. Movellan, and. J.
488 정보과학회논문지 : 소프트웨어및응용제 33 권제 5 호 (2006.5) Sejnowski, "Face Recognition by Independent Component Analysis," IEEE rans. Neural Networks, vol. 13, no. 6, pp. 1450-1464, 2002. [3] Aapo Hyvarinen and Erki Oja, "Independent component analysis: a tutorial," http://www.cis.hut.fi /~aapo/papers/ijcnn99_tutorialweb/, 1999. [4] A. Hyvärinen, "he Fixed-point Algorithm and Maximum Likelihood Estimation for Independent Component Analysis," Neural Processing Letters, vol. 10, pp. 1-5, 1999. [5] P. Belhumeur, J. Hespanha, and D. Kriegman, "Eigenfaces vs. Fisherfaces: Recognition Using Class Specific Linear Projection," IEEE PAMI, vol. 19, no. 7, pp. 711-720, 1999. [6] A. P. Pentland, "Recognition by parts," IEEE Proceedings of the First International Conference on Computer Vision, pp. 612-620, 1987. [7] A. J. Bell and. J. Sejnowski, "he Independent Components of Natural Scenes are Edge Filters," Vision Research, vol. 37, no. 23, pp. 3327-3338, 1997. [8] P. Penev and J. Atick, "Local Feature Analysis: A general statistical theory for object representation," Network: Computation in Neural Systems, vol. 7, no. 3, pp. 477-500, 1996. [9] S. Z. Li, X. W. Hou, H. J. Zhang, "Learning Spatially Localized, Parts-Based Representation," Computer Vision and Pattern Recognition, vol. 1, pp. 207-212, 2001. [10] D. D. Lee and H. S. Seung, "Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization," Nature, vol. 401, pp. 788-791, 1999. [11] J. S. Kim, J. M. Choi, J. H. Yi, "ICA Based Face Recognition Robust to Partial Occlusion and Local Distortions," ICBA 2004, LNCS, vol. 3072, pp. 147-154, 2004. [12] P. J. Phillips, H. Moon, S. A. Rizvi, and P. J. Rauss, "he FERE Evaluation Methodology for Face Recognition Algorithms," IEEE PAMI, vol. 22, no. 10, pp. 1090-1104, 2000. [13] A. M. Martinez and R. Benavente, "he AR face database," CVC ech, 1998. [14] http://www.uk.research.att.com/facedatabase.html. [15] B. A. Draper, K. Baek, M. S. Bartlett, and J. R. Beveridge, "Recognizing faces with PCA and ICA," Computer Vision and Image Understanding, vol. 91, no. 1, pp. 115-137, 2003. [16] M. S. Bartlett, Face Image Analysis by Unsupervised Learning, Kluwer Academic Publishers, 2001. [17] S. Wild, J. Curry, A. Dougherty, "Motivating Non-Negative Matrix Factorizations," In Proceedings of the Eighth SIAM Conference on Applied Linear Algebra, July 2003. 인식, 패턴인식 김종선 1999 년목포대학교컴퓨터공학과 ( 학사 ) 2002 년성균관대학교전기전자및컴퓨터공학부 ( 석사 ). 2006 년성균관대학교전기전자및컴퓨터공학부 ( 공학박사 ). 2006 년 ~ 현재연세대학교생체인식연구센터연구교수. 관심분야는컴퓨터비전, 얼굴 이준호 1985년서울대학교전기공학과 ( 학사 ). 1987 년 he Pennsylvania State University, Department of Electrical Engineering ( 석사 ). 1994년 Purdue University, School of Electrical and Computer Engineering( 공학박사 ). 1994년 1995년 University of California, Riverside 연구원. 1995년 1997 년한국과학기술연구원선임연구원. 1997년 2001년성균관대학교전기전자컴퓨터공학부조교수. 2001년 현재성균관대학교정보통신공학부부교수. 관심분야는컴퓨터비전기반 HCI