AP 미적분학 - 2 -

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과학고 - 과학기술특성화대학간공동 AP 제도도입을위한연구학교일반화자료

AP 미적분학 - 2 -

1. 성취기준및선정근거개발 ChapterⅠ 미적분학의기본개념복습 (Review of Basic Concepts of Calculus) 교육과정내용미적분Ⅰ1111. 일변수함수의연속성과극한 ( M o d e l i n g w i t h d i f f e r e n t i a l equations) 미적분Ⅰ1112. 일변수함수의미분과변화율, 미분법칙 (Derivatives of functions; Rates of c h a n g e ; Differentiabilit y and Differentiation rules) 미적분Ⅰ1113. 연쇄미분의법 성취기준미분적분 1111-1. 극한의정의와성질을이해할수있다. 미분적분 1111-2. 다항함수, 유리함수, 삼각함수의극한을구할수있다. 미분적분 1111-3. 극한을이용한연속의정리를설명할수있다. 미분적분 1112-1. 극한을이용한접선의정의를이해할수있다. 미분적분 1112-2. 극한을이용한미분의의미와성질들을이해하여설명할수있다. 미분적분 1113-1. 미분의다양한성질 핵심 성취 핵심성취기준선정근거 기준 함수의 연속 (continue of the functions) 은함수의극한에관한성질 을포함하고있으며함수가갖는여러 가지중요한성질중에함수의미분법과적분법에직접적으로관련된내용이며연속함수 (continuous functions) 의성질은함수의극한에관한성질과유 사하고직관적으로이해할수있는내용이다. 또한연속함수의성질중에서최대최소정리 (the maximum and minimum theorem) 와사잇값정리 (the intermediate theorem) 를다루고이러한성질을활용하여여러문제를해결할수있도록핵심성취기준으로선정한다. 미분 (the derivative) 을이해하는것에서필수적인것이미분의기하학적접근인접선의기울기를통한미분계수의정의이므로극한을이용하여접선의정 의를이해하며극한을이용한도함수 (the derivative as function) 의정의와그성질에관한내용들을핵심성취기준으로선정한다. 미분은운동을표현하는다양한함수을다루고있고이것이대부분합성함 - 1 -

칙 ; 음함수의을증명하고활용할 수 (the compositive function) 의형태와 미분과응용 수있다. 음함수 (the implicit fuction) 의형태를 (Chain rule; 가지고있으므로이와직접적인관련을 Implicit 가지고있는연쇄율 (the chain rules) 과 differentiation; Related rates) 음함수표현에대한내용들을핵심성취기준으로선정한다. 미적분Ⅰ1114. 미분적분 1114-1. 평균값의 정리 (The mean value 함수의최대 / 최 함수의증가와감소 theorem) 는 롤의 정리 (The Rolles' 소값, 평균값의를판별하여그래프 theorem) 의일반화임을이해하고함수 정리, 함수의를그릴수있다. 의증가, 감소와직접적으로관련되는 그래프 미분적분 1114-2. 개념으로미분법과실생활의여러가지 ( M a x i m u m 최대 / 최소와변화율 상황 ( 평균값의정리를이용한추측 ) 에 and 에관한다양한응 적용되는중요한정리이므로핵심성취 m i n i m u m 용문제를해결할수 기준으로선정한다. values; The 있다. 미분계수의의미를확장하여함수의 mean value 미분적분 1114-3. 증가, 감소, 극대, 극소 (the local t h e o r e m ; 평균값정리를이해 maximum, minimum) 를판정하는것은 C u r v e 하고활용할수있 함수를이해하고그그래프를그릴수 Sketching) 다. 있는중요한내용이며함수의그래프를이용하여여러가지방정식과부등식의해를구할수있으므로함수의그래프의개형을그리는것은수학학습에서다양하게활용되는핵심적인내용으로핵심성취기준으로선정한다. 미적분Ⅰ1115. 미분적분 1115-1. 넓이를계산하기위한극한값으로서의 정적분의정의 ; 정적분의정의와정 정적분의정의를이해하고수학에있어 정적분의정리 리를이해할수있 서중요한개념인적분에대한역사적 ( D e f i n i t e 다. 정의로서정적분의정의와정리들을핵 integral, The 심성취기준으로선정하며미분과적분 fundamental theorem of 사이의역연산으로서관계를정의하고계산할수있도록하는미적분학의기 calculus) 본정리 (The Fundamental Theorem of Calculus) 는역사적으로나이단원이가지고있는대부분의계산에이론적 근거를 제공하므로 핵심성취기준으로 선정한다. 미적분Ⅰ1116. 미분적분 1116-1. 미분의 역연산으로서 부정적분 - 2 -

부정적분의정 부정적분을 이해할 (anti-derivative) 의뜻을알고다양한 의와응용 수있다. 함수의부정적분을구하는것은이후에 ( I n d e f i n i t e integral and the net change theorem) 미분적분 1116-2. 정적분과 부정적분 의정의와두적분 의관계를이해할 수있다. 학습하게될적분법과적분법의활용의기초가되는내용으로핵심성취기준으로선정한다. 미분적분 1116-3. 미적분의 기본정리 를이해하고활용할 수있다. 2. 적분방법 (Techniques of Integration) 미적분 Ⅰ1211 부 미분적분 1211. 부분 미분의곱셈공식 (the Product Rule for 분적분 적분법의식과응용을 differentiation) 에대응되는적분법칙인부 (Integration by 할수있다. 분적분 (Integration by parts) 을핵심성취 parts) 기준으로선정한다. 미적분 Ⅰ212 삼각 미분적분 1212. 기본 삼각함수의 항등식 (Trigonometric 적분 적인삼각함수의적분 Identies) 을이용해서여러형태의삼각함 (Trigonometric 을이해할수있다. 수 (Trigonometric function) 를적분할수 integrals) 있어 삼각적분 (Trigonometric integrals) 을핵심성취기준으로선정한다. 미적분Ⅰ1213삼각치환 (Trigonometric substitutions) 미분적분 1213. 삼각치환에의한변형적분법을이해하고계산할수있다. 을구할때 로치환해서근호 (root sign) 를없앨수있어삼각치환 (Trigonometric substitutions) 을핵심성취기준으로선정한다. 미적분 Ⅰ1214 부 미분적분 1214. 부분 임의의유리함수 ( rational functions) 를 분분수에 의한 분수를이용한유리함 적분할때부분분수 ( partial fractions) 라 유리함수의적분 수의적분을할수있 고하는간단한분수들의합으로나타내어 (Integration of 다. 적분하면됨으로부분분수 ( partial r a t i o n a l fractions) 에의한유리함수의적분 functions by (Integration of rational functions by p a r t i a l partial fractions) 을핵심성취기준으로선 - 3 -

fractions) 정한다. 미적분Ⅰ1215적분을위한전략 미분적분 1215. 적분의여러가지전략을 적분의다양한공식을실제적용하는전략으로단순화 (simplify), 치환 (substitution), (Strategy for 이해하여다양한적분 분류 (classify) 등을다루고있는단원으로 integration) 을계산할수있다. 핵심성취기준으로선정한다. 미적분Ⅰ1216 적분표와 CAS를이용한적분 ( I nt e g rations using tables and computer a l g e b r a system) 미적분Ⅰ1217 근사적분 (Approximate integration) 미적분Ⅰ1218이상적분 ( I m p r o p e r integrals) 미분적분 1216-1. 적 분표를이해하여이를 활용할수있다. 미분적분 1216-2. CAS 를이해하여컴퓨 터프로그램에응용할수있다. 미분적분 1217. 적분 근사방법을 이해하고 근삿값을 계산할 수 있다. 미분적분 1218-1. 이 상적분의정의를이해 하고이를계산할수 있다. CAS(computer algebra system) 를이용한적분의계산방법과직접적분했을때의차이를설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 역도함수 (antiderivative) 를구하기어려운경우정적분의근삿값 (approximate value) 을중점법칙 (midpoint rule), 사다리꼴공식 (trapezoidal rule), 심프슨의공식 (simpson s rule) 로구해보고오차의한계 (error bounds) 를설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 닫힌구간에서정의한정적분을무한구간 (infinite interval) 에서의적분과불연속피적분함수 (discontinuous integrands) 의적분으로확장하여설명하고있는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 미분적분 1218-2. 유한구간과무한구간에서의이상적분을이해할수있다. 미분적분 1218-3. 이 상적분의수렴판정법 을이해할수있다. - 4 -

3. 적분법의다양한응용 (Applications of Integration) 미적분Ⅰ1311 곡선사이의넓이 (Areas between curves) 미적분Ⅰ1312 원통껍질방법으로 부피구하기 (Volumes by c y l i n d r i c a l shells) 미적분Ⅰ1313 호 의길이 (Arc Length) 미적분Ⅰ1314회 전면의 넓이 (Area of a surface of revolution) 미적분Ⅰ 1315 물리학과공학에의응용 ( App lications to physics and engineering) 미적분Ⅰ 1316 경제, 생물, 확률에서의응용 ( App lications to economics, 미분적분 1311. 적분을이용하여그래프사이의넓이를구할수있다. 미분적분 1312. 적분을이용하여원통모양의부피를구할수있다. 미분적분 1313. 적분을이용하여호의길이를구할수있다. 미분적분 1314. 적분을이용하여회전체의부피와회전면의겉넓이를구할수있다. 미분적분 1315. 적분을이용하여모멘트와무게중심을구할수있다. 미분적분 1316. 적분을이용하여경제, 생물, 확률에서적용할수있다. - 5 -

biology and probability) 4. 역함수 : 지수함수, 로그함수, 역삼각함수 (Inverse functions: exponential, logarithmic and inverse trigonometric functions) 미적분Ⅰ 1411 역함수 ( I n v e r s e functions) 미적분Ⅰ1412지 수함수와그의도함수 ( E x p o n e n t i a l functions and t h e i r derivatives) 미적분Ⅰ 1413 로그함수 ( L o g a r i t h m i c functions) 미적분Ⅰ 1414 로그함수의도함수 (Derivatives of l o g a r i t h m i c functions) 미적분Ⅰ 1415 지수적증가및감소 미분적분 1411. 역함수의미분법을이해할수있다. 미분적분 1412. 지수함수와도함수를이해하여계산할수있다. 미분적분 1413. 로그함수와자연로그의그래프를이해할수있다. 미분적분 1414. 로그함수의도함수를이용하여여러가지계산을할수있다. 미분적분 1415. 지수적증가와감소를응용하여실생활의문제 log - 6 -

( E x p o n e n t i a l growth and decay) 미적분Ⅰ 1416 역삼각함수 ( I n v e r s e trigonometric functions) 미적분Ⅰ 1417 쌍곡선함수 ( H y p e r b o l i c functions) 미적분Ⅰ 1418부 정형과로피탈법칙 (Indeterminate form and l h o s p i t a l s rule) 를해결할수있다. 미분적분 1416. 역삼각함수의정의를이해하여계산할수있다. 미분적분 1417-1. 쌍곡함수의정의를이해할수있다. 미분적분 1417-2. 쌍곡함수의역함수의미분법을이해할수있다. 미분적분 1418. 부정형의극한에서로피탈법칙을응용할수있다. 5. 무한수열과무한급수 (Infinite sequences and series) 미적분 Ⅰ 1711 미분적분 1711-1. 수열의 단조수열 (monotone sequence), 최소상계 수열 수렴과발산을이해할수 (least upper bound) 를이용하여수열의 있다. 수렴성 (convergence) 을설명하고있는단 미분적분 1711-2. 단조수열 ; 최소상계의성질 ; 단 원으로핵심성취기준으로선정한다. 조증가수열의수렴성, 수 렴하는수열의성질을설 명할수있다. - 7 -

미분적분 1711-3. 수열과함수극한과의관계를설 명할수있다. 미적분 Ⅰ 1712 미분적분 1712-1. 무한급 발산 (divergence) 하는급수 (series) 의수렴 급수 수의정의를이해할수 의필요조건과발산의충분조건을설명하 (series) 있다. 고있는단원으로핵심성취기준으로선정 미분적분 1712-2. 발산하는급수의수렴의필요조 한다. 건과발산의충분조건을 설명할수있다. 미분적분 1712-3. 급수의연산을이해하여계산할 수있다. 미적분Ⅰ1713 적분판정법과 미분적분 1713. 적분판정법과합의추정을이해할 적분판정법 (Integral test) 과합의추정을이해할수있는단원으로핵심성취기준으 합의추정 수있다. 로선정한다. 미적분Ⅰ1714 비교판정법 미분적분 1714. 비교판정법을이해하여계산할수 비교판정법 (Comparison test) 을이해하여계산할수있는단원으로핵심성취기준으 있다. 로선정한다. 미적분Ⅰ1715 교대급수 미분적분 1715. 교대급수를이해하여교대급수의 교대급수 (alternating series) 를이해하여교대급수의근사정리를설명할수수있는 근사정리를설명할수있 단원으로핵심성취기준으로선정한다. 다. 미적분Ⅰ1716 절대수렴과 미분적분 1716-1. 절대수렴과비판정법을이해 절대수렴 (Absolute convergence) 과비판정법 (Ratio test) 및근판정법 (Root test) 비판정법 및 할수있다. 을응용하여여러가지문제를해결할수 근판정법 을이해하여계산할수있는단원으로핵 미분적분 1716-2. 근판정법을응용하여여러가지 심성취기준으로선정한다. 문제를해결할수있다. 미적분Ⅰ1717 급수판정을위 미분적분 1717. 급수판정을위한전략을익히고 급수판정을위한전략을익히고계산할수있는단원으로핵심성취기준으로선정한 한전략 계산할수있다. 다. 미적분Ⅰ1718 거듭제곱급수, 미분적분 1718-1. 거듭제곱급수의정의와수렴성 함수로서의거듭제곱급수를이해하여거 듭제곱급수사이의연산을할수있는단 함수를거듭제 을이해하여수렴반경을 원으로핵심성취기준으로선정한다. 곱급수로나타 구할수있다. 내기 미분적분 1718-2. 함수로 - 8 -

서의거듭제곱급수를이 해하여거듭제곱급수사 이의연산을할수있다. 미적분Ⅰ1719 테일러급수와 미분적분 1719-1. 테일러급수와테일러정리를이 테일러급수와테일러정리를이해할수 있는단원으로핵심성취기준으로선정한 메클로린급수, 해할수있다. 다. 테일러다항식의응용 미분적분 1719-2. 테일러정리를이용한근사계산 을할수있다. - 9 -

2. AP 교과의교수 - 학습과정안 AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미분과변화율 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 도함수 (the derivatives as the fuction) 1. 미분과변화율 (the derivatives and rate of changes) 1.1 미분과변화율 (the derivatives and rate of changes) 극한의정의와성질을이해할수있다. 다항함수, 유리함수, 삼각함수의극한을구할수있다. 극한을이용한연속의정리를설명할수있다. 접선의정의를이해하고이에대한극한을이용한정의를통해미 분계수를정의하고이해할수있다. 학습단계 학습 과정 교수학습과정 지도상의 유의점 학습목표제시 접선 (the tangent) 의정의를이해하고이에대한극한을이용한정의를통해미분계수 (the derivatives) 를정의하고이해할수있다. 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문 제 위의정의를제시하고한점 에서의주어진그래프 의접선이 한점 Q 을이동시켜 킨다. 한점을고정시킨상태에서 P( ) 나머지 얻을수있는결과라는것을이해시 이것을수식으로표현하면정의 1 과같이주어진함수 의 에서의접선을정의할수있게된다. - 10 -

위의정의를잘변형하면위와같은식을얻을수있는데 그이유는다음과같이구할수있게된다. 이것을속도의개념에적용시켜보면다음과같이한점에 서의순간속도를구하는식을얻을수있게된다. 여기서다음과같은예제문제를제시한다. Find an equation of the tangent line to the at the point (3, 1) 정리하여위와같이 에서의함수 의미분계 수라는개념을정의할수있고다음과같이정의한다. 형성평가 학습내용정리 차시예고 주어진학습목표에맞는예시문항을통해학습을정리하고다음수업에대한내용을제시한다. (exercise) 차시예고 : 미분계수가가지는의미를정리하고주어진함수의도함수를정의한다. - 11 -

학습단계도입 (5분) 학습과정 교수학습활동 지도상의유의점 한점에서의미분계수 (the derivatives at ) 가가지는 학습목표제시 의미를정리하여도함수 (the derivatives as function) 를정 의를이해할수있다. 에서의미분계수는아래와같이정의되는데여기에서문자 가대표성을가지게되므로특별한 대신에변 수로서의 를대입하더라도일반성을잃지않는다. 따라서 2번과같은형태의식을얻을수있게된다. 탐색및토의 (35분 ) 이것을함수 의도함수라고정의하고다양한방법으로활용할수있게된다. 앞에서미분계수의정의를살펴보았는데함수의극한으로정의되어있으므로항상그값이존재하는것은아니며존재하는상태에대한정의가필요하게된다. 따라서다음과같이미분가능성에대해정의를제시한다. 아래의그림들은주어진함수들이어떤점에서미분가능하지않는예들을제시한것이다. 여기에서학생들에게미분가능하지않는함수의예를다양하게제시하고학생들이자신이알고있는함수중미분가능하지않은형태의예들을제시하게한다. - 12 -

다음으로미분가능성과연속성의관계를나타내고있는중요한정리를제시하고증명하도록한다. 이정리는주어진함수가어떤점에서미분가능하면연속임을알수있다라는것인데이정리의역은성립하지않는다. 역이성립하지않는예들을제시하고자신의예를설명할수있게한다. 탐색및토의 (35분 ) 정리및평가 (10분 ) 주어진학습목표에맞는예시문항을통해학습을정리하고 다음수업에대한내용을제시한다. (exercise) - 13 -

(b) Where is discontinuous? (c) Where is not differentiable? 차시예고 : 다음시간에는다양한함수의미분법 (differentiation formulas) 에대해서알아볼수있도록한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 역삼각함수 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 Ⅵ. 1. 역삼각함수역삼각함수 (the inverse trigonometry function) 의정의미분적분 1416. 역삼각함수의정의를이해하여계산할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 도입 (10분 ) 전시학습확인 지수함수 지수의다양한활용을제시할수있도록한다. - 14 -

학습분위기조성 학습목표제시 삼각함수의역함수 (the inverse trigonometry function) 를이해하고이들의성질과그래프를그릴수있으며도함수를구할수있다. 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. 전개 (70 분 ) 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 질문과답변 역삼각함수 (the inverse trigonometry function) 의정의를설명하고그래프에대한강의자료를제공한다. 역삼각함수 (the inverse trigonometry function) 가존재하기위한조건에대한상황을제시하고역삼각함수의도함수를구하기위해음함수의미분법을사용하여역삼각함수의도함수를구할수있도록제시한다. 기본예제를바탕으로예제2, 예제3, 예제4번의문제해결방법을설명하고풀이과정을이해한다. 응용문제인예제5, 예제6을간략하게설명한다. : sin 일때, 의정의역, 의정의역, 의정의역을구하여라 강의식수업이기본이지만기본개념과원리에대해서는질문을하여학생들의참여를유 원서교재 ( C a l c u l u s, James Stewart 저 ) 읽기자료 PPT자료 교재및판서 교재및판서 ( 예시문제풀이및관련문제를노트에풀이한다.) - 15 -

도한다. 정리 (15 분 ) 학습내용정리 판서자료요약 sin 다. cos tan 임을 확인한 연습문제풀이에대한과제를 부여한다. 학생들의개념정리가충분히되었는지확인한다. 과제는손으로풀이하여제출한다. 차시 쌍곡선 함수 (hyperbolic 원서교재를중 예고 차시예고및정리 function) 에대한간단히차시 심으로 예습을 (5 분 ) 예고를한다. 권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 쌍곡선함수 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준 Ⅵ. 역함수 : 지수함수, 로그함수, 역삼각함수 (Inverse functions: exponential, logarithmic and inverse trigonometric functions) 2. 쌍곡선함수 (Hyperbolic function) 1. 쌍곡선함수의정의 미분적분 1417-1. 쌍곡함수의정의를이해할수있다. 학습목표 쌍곡선함수를정의하고성질을이해할수있다. 학습 단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의 유의점 도입 (10 분 ) 전시학습확인 삼각함수의역함수 (the inverse trigonometry function) 삼각함수의역함수 에관한학습지내 용확인한다. - 16 -

전개 (70 분 ) 학습분위기조성 학습목표제시 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 질문과답변 쌍곡선함수 (hyperbolic function) 의정의를이해하고여러가지성질들을확인할수있다. 쌍곡선함수 (hyperbolic function) 의정의를이해하고여러가지성질들을확인할수있도록강의자료를제공한다. 현수선에서발견되는쌍곡선함수그리고쌍곡선함수의삼각함수공식과의차이등을설명하고이해할수있도록한다. 기본예제를바탕으로예제 2, 예제3, 예제4번의문제해결방법을설명하고풀이과정을이해한다. 응용문제인예제5, 예제6 을간략하게설명한다. : sinh cosh 이됨을보여라. 강의식수업이기본이지만기본개념과원리에대해서는질문을하여학생들의참여를유도한다. 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. 쌍곡선함수의정의와성질에 원서교재 (Calculus, James Stewart저 ) 읽기자료 PPT자료 교재및판서 교재및판서 ( 예시문제풀이및관련문제를노트에풀이한다.) 정리 (15 분 ) 학습내용정리 삼각함수와쌍곡선함수사 이에여러가지유사한공식 학생들의개념정 리가충분히되었는 - 17 -

들이존재함을알수있고이를통해쌍곡선함수의성질 지확인한다. 판서자료요약 들에익숙해질수있다. 연습문제풀이에대한과제를부여한다. 과제는손으로풀이하여제출한다. 차시 예고 (5 분 ) 차시예고및정리 회전체를이용한부피의계산과원통껍질방법으로부피를구하는방법에대한간단히차시예고를한다. 원서교재를중심으로예습을권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 부분적분 ) 대단원 중단원 Ⅰ. 적분방법 1. 부분적분 가. 부분적분법 : 소단원 나. 정적분의부분적분 : 함수의부정적분 ln ln 을구할수있다. 핵심성취기준학습목표 다항함수, 초월함수의곱으로된함수의부정적분 을구할수있다., 삼각함수의곱으로된함수의부정적분 sin 을구할수 있다. 부분적분법을이용하여부정적분을구한후정적분을구할수있 다. 부분적분법은피적분함수가두함수의곱으로되어있거나기본적 인부정적분, 치환적분으로그부정적분을구할수없는경우에사용 한다. 함수의곱으로된피적분함수에서어느한함수를 로보고다 른함수를 로보고공식을이용하여적분을해야함을이해한다. 과삼각함수의곱으로이루어진함수의부정적분은적분을하 - 18 -

학습단계도입 (10분 ) 는과정에서자기자신이나오게되므로이를이용하여부정적분을해야함을이해한다. 학습과정교수학습과정 의부정적분, 지수함수의적분법, 삼각함수의적분법을확인한다. 부분적분법은두함수의곱의미분을이용하여유도된다. 즉, 부분적분법은미분과비교해보면곱의적분법이라할수 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 있다. 가성립하는것을이용한다. 피적분함수가두함수의곱으로되어있거나기본적인부정적분, 치환적분으로그부정적분을구할수없는경우에많이사용됨을이해한다. 자료및지도상의유의점 전시학습부정적분확인 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. ln 전개 강의수업 기본개념설명 다양한문제로개념확인 ln ln 원서교재 (James Stewart Calculus 7th) (70 분 ) 판서및정리 cos PPT 자료 보조자료활용 질문과답변 ln 한글판교재 읽기자료 ln - 19 -

sin cos ln 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 부분적분을이용하여구할수있는문제를제시하여가면서부정적분에대해요약, 정리한다. 학생들의개념 정리가충분히되 었는지확인한다. 차시 예고 (5 분 ) 삼각적분 삼각함수변형식 삼각적분 원서교재를중심 으로예습을권장 한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 1) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 Ⅰ. 적분방법 2. 삼각적분가., 가있는식의적분나. sin cos 가있는식의적분다., 가있는식의적분라., 의곱이있는식의적분, 가있는식의적분을구할수있다. sin cos 가있는식의적분을구할수있다., 가있는식의적분을구할수있다., 의곱이있는식의적분을구할수있다., 가있는식의적분은반각공식을사용하여적분해야함을이해한다. 가있는식의적분은세배각공식을이용하여적분해야함을이해한다., 가있는식의적분, 로바꾸어적분해야함 - 20 -

을이해한다., 의곱이있는식의적분은합또는차로바꾸어적분해야 함을이해한다. 학습단계학습과정교수학습과정 자료및지도상의 유의점,,,,, 의도함수를이용하 여삼각함수의적분법을유도 한다. 도입 (10분) 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 전시학습부정적분확인 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. 삼각함수를다항식으로나타 내지않고삼각함수의여러공 식들이이용하여변형하여적 분함을이해한다., 가있는식의적 전개 (70분) 강의수업 기본개념설명 다양한문제로개념확인 판서및정리 보조자료활용 질문과답변 분은반각공식을 다., 을 사용한 예 ) 가있는식의적 분은 을 원서교재 (James Stewart Calculus 7th) PPT자료 한글판교재 읽기자료 이용하여차수를 1 차로바꾸어 - 21 -

서적분한다., 가있는식의적 분은, 을이용하여, 의식으로바꾸 어서적분한다. 예 ), 의곱이있는식 의적분 ( 각이다른경우 ) 은곱 을합또는차로바꾸는공식 을이용하여곱을분해한다음 적분한다. 예 ) sin cos sin sin 문제 ) 1 2 3 π 정리 (15분) 학습내용정리 PPT 자료요약 삼각함수변형공식을이용하 여구할수있는문제를제시 하여가면서삼각적분에대해 요약, 정리한다. 학생들의개념정리가충분히되었는지확인한다. 차시예고 (5분) 삼각치환적분 삼각적분 삼각치환 원서교재를중심으로예습을권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 ) 대단원 Ⅰ. - 22 -

중단원소단원핵심성취기준학습목표 일변수함수의연속성과극한 나. 일변수함수의연속성. 학습 단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의 유의점 Continuity - 함수의연속은점별연속에서구간 별연속으로확장하여설명한다. 도입 (10 분 ) 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 - A function is continuous at a number if lim - 함수 가 에서불연속임을 보이려면 에서연속일때의세 가지조건중어느한가지라도성립 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. 하지않을때임을알게한다. Continuity 가되기위한조건이 의미하는바는무엇인가? 전개 (70 분 ) 강의수업 기본개념설명 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 극한의정의를활용하여연속성을정의할때, 좌극한과우극한이필요한이유를그래프를그려나타낼수있는가? Discontinuous인예를그래프로제시하고그이유를제시할수있 원서교재 (Calculus 7th) 한글판교재 질문과답변 는가? 전구간에서 continous 인함수를 찾고그이유를설명할수있는 - 23 -

가? Evaluate lim sin? cos 주어진함수가연속이되는 interval 을제시할수있는가? 개념을확인하는문제를제시하 고학생들이해결하는과정을보 며 feedback 을통해학생들의이 해도를증진시킨다. 문제에대해학생들이발표를하 고해답을제공하여학생들이성 취감을느낄수있도록지도한다. 강의식수업이기본이지만기본 개념과원리에대해서는질문을 하여학생들의참여를유도한다. 정리 (15 분 ) 학습내용정리 좌극한, 우극한을이용한연속성의정의와연속의의미를이해하도록하며, 연속이되지않는경우에대해설명한다. 학생들의개념 정리가충분히되 었는지확인한다. 차시 예고 (5 분 ) 극한의정의를이용한접선의정의 Tangent line Defferentiation 원서교재를중심 으로예습을권장 한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 ) 대단원중단원소단원핵심 Ⅰ. 일변수함수의연속성과극한 - 24 -

성취 기준 학습목표 극한을이용하여접선의의미를이해할수잇따. 미분의정의를극한을이용하여이해하고이를응용할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 tangent line 의정의를극한의 정의를이용하여제시한다. tangent line 의기울기를극한을 전시학습확인 사용하여나타내었을때, 기하학 도입 학습분위기조 적인모델을이용하여이해한다. (10 분 ) 성 velocity 를이용하여물체의운 도입단계에서는 학습목표제시 동의관점에서접선의정의를이 질문을하여학생 해할수있도록한다. 들의호기심과흥 derivative 의정의를극한을이 미를유발시킨다. 용하여제시한다. 점 에서미분계수란무엇인가? 점 에서미분계수가뜻하는것 은무엇인가? 변화량 (increment) 을 이용하여 변화율을구할수있는가? 강의수업 평균변화율과 순간변화율 기본개념설 (instantaneous rate of change) 명 의차이점을이해하고이를기술 원서교재 (Calculus 전개 (70분 ) 판서및정리 보조자료활용 개념확인문 할수있는가? 표를이용하여순간변화율에관한문제를해결할수있는가? 7th) 한글판교재 제 개념을확인하는문제를제시하 고학생들이해결하는과정을보 질문과답변 며 feedback 을통해학생들의이 해도를증진시킨다. 문제에대해학생들이발표를하 고해답을제공하여학생들이성 취감을느낄수있도록지도한다. 강의식수업이기본이지만기본 - 25 -

개념과원리에대해서는질문을 하여학생들의참여를유도한다. 극한의정의를이용하여미분계 정리 (15분 ) 학습내용정리 수와접선의정의를이해하고이를활용하도록한다. 도함수의정의를이해하도록한 학생들의개념정리가충분히되었는지확인한다. 다. 차시예고 (5분) 연쇄미분의법칙 음함수의미분과응용 chain rule differentiation fomulas 원서교재를중심으로예습을권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 I) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 Ⅲ. 적분방법의다양한응용 1. 가. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 전시학습확 적분을이용하여원통모양의부 적분을 이용하여 인 피 (Volumes by cylindrical 원 도입 (10분) shells) 에관한이전차시내용을복습하고간단한공식들을상기시킨다. 통모양의부피 (Volumes by cylindrical shells) 학습분위기 관련학습지내용 조성 확인한다. - 26 -

전개 (70 분 ) 학습목표제시 를구할수있다. 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 호의길이에대한정의는계산상매우복잡하지만 의도함수가연속인경우호의길이에대한적분공식을유도할수있다. 극한을이용한호의길이공식을유도할수있음을설명하고강의자료를제공한다. 개념을확인하는예제1 두점 과 사이에있는반입방 포물선 (semicubical parabola) 의호의길이를구하는문제를풀고그과정을이미지화시켜해답을제공한다. 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. 관련학습지제공한다. 원서교재 (Calculus, James Stewart저 ) PPT자료 교재및판서 보조자료활용 개념확인문제 기본예제를바탕으로예제2의문제해결방법을설명하고풀이과정을이해한다. 호의길이에근호가있어근삿값으로구하는예제3번문제에관하여풀이과정을설명한다. 곡선위의호의길이를측정하는데있어유용한길이함수 (arc length function) 에관한기본적인내용을설명한다. 교재및판서 ( 예시문제풀이및관련문제를노트에풀이한다.) - 27 -

예제 4 을시점으로곡선 ln 에대한호의길이함 수를구하는방법을설명한다. 강의식수업이기본이지만기본 질문과답변 개념과원리에대해서는질문을하여학생들의참여를유도한다. 학습내용정리 호의길이함수 (arc length function) 에관한기본적인내용 학생들의개념정리가충분히되었는 정리 을요약정리한다. 지확인한다. (15 분 ) 판서자료요약 연습문제풀이에대한과제를부여한다. 과제는손으로풀이하여제출한다. 차시 예고 (5 분 ) 차시예고및 정리 적분을이용하여회전면의넓이 를구하는방법에대한간단히차시예고를한다. 원서교재를중심 으로예습을권장한 다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 I) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 Ⅲ. 적분방법의다양한응용 1. 가. - 28 -

학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 전시학습확인 적분을이용하여 에관한이전차시내용을복습하고간단한 적분을이용하여 관련학습지내용확인한다. 도입 (10분 ) 학습분위기조성 공식들을상기시킨다. 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. 학습목표제시 를구할수있다. 관련학습지제공한다. 강의수업 기본개념설명 축을중심으로회전시켜얻은곡면의곡면넓이 (surface area) 에관한적분공식을유도할수있다. 원서교재 (Calculus, James Stewart저 ) 여러가지곡면의 곡면넓이 (surface area) 에관한공식의다양한표기법을 넓이에관한다른표현을익힌다. 전개 (70분) 시뮬레이션및동영상자료활용 설명하고강의자료를제공한다. 개념을확인하는예제1 곡선 교재및판서 판서및정리, 은원 의호이다. 이호를 보조자료활용 축을중심으로회전시킬때생기는곡면넓이에과한문제를풀고그과정을이미지화시켜해답을제공한다. 교재및판서 ( 예시문제풀이및관련문제를노트에풀이한다.) 기본예제를바탕으로 축을 - 29 -

중심으로회전하는회전체의곡면넓이 (surface area) 와관련된예제2의문제해결방법을설명하고풀이과정을이해한다. 개념확인문 제 예제3번곡선, 을 축을중심으로 회전시킬때생기는곡면넓이 를구하는문제에관하여풀이 과정을설명한다. 질문과답변 강의식수업이기본이지만 기본개념과원리에대해서는 질문을하여학생들의참여를 유도한다. 학습내용정리 회전체를이용한곡면넓이 학생들의개념정 (surface area) 에관한기본적 리가충분히되었는 정리 인내용을요약정리한다. 지확인한다. (15 분 ) 판서자료요 연습문제풀이에대한과제 과제는손으로풀 약 를부여한다. 이하여제출한다. 적분을이용하여 차시 예고 (5 분 ) 차시예고및 정리 차시예고 원서교재를중심으 로예습을권장한다. 를한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 I) 대단원 중단원 Ⅲ. 적분방법의다양한응용 1. 곡선사이의넓이 - 30 -

소단원핵심성취기준학습목표 가. 곡선사이의넓이 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 전시학습확인 관련 학 습지내용확인한다. 도입 학습분위기조성 도입단계에서는질문을하여학생들의 (10 분 ) 호기심과흥미를유 발시킨다. 학습목표제시 곡선사이의넓이 강의수업 기본개념설명 의극한을정적분으로계산하여넓이공식을유도할수있음을설명하고강의자료 원서교재 (Calculus, James Stewart저 ) 읽기자료 전개 (70분) 시뮬레이션및동영상자료활용 를제공한다. 개념을확인하는예제1, 그리고 와 로둘러싸인영역의넓이를구하는문제를풀고 PPT자료 교재및판서 그과정을이미지화시켜해답 판서및정리 을제공한다. - 31 -

기본예제를바탕으로예제 2, 예제 3, 예제 4 번의문제해 결방법을설명하고풀이과정 을이해한다. 보조자료활용 개념확인문제 응용문제인예제5, 예제6을간략하게설명한다. : 직선 과포물선 으로둘러싸인영역의넓이를구하여라. 교재및판서 ( 예시문제풀이및관련문제를노트에풀이한다.) 강의식수업이기본이지만 질문과답변 기본개념과원리에대해서는 질문을하여학생들의참여를 유도한다. 학습내용정리 곡선 와, 사이의넓이가 학생들의개념정리가충분히되었는 정리 임을확인한 지확인한다. (15 분 ) 판서자료요약 다. 연습문제풀이에대한과제를부여한다. 과제는손으로풀이하여제출한다. 차시 예고 (5 분 ) 차시예고및정 리 회전체를이용한부피의계산과원통껍질방법으로부피를구하는방법에대한간단히차시예고를한다. 원서교재를중심으 로예습을권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 I) 대단원 중단원 소단원 Ⅲ. 적분방법의다양한응용 1. 가. 핵심 - 32 -

성취 기준 학습목표 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 적분을이용하여 전시학습확인 적분을이용하여그래프사이의넓이 (Areas between curves) 에관한이전차시내용을복습하고간단한공식들을 그래프사이의넓이 (Areas between curves) 관련학습지내용확인한다. 도입 학습분위기조성 상기시킨다. 도입단계에서는질문을하여학생들의호 (10 분 ) 기심과흥미를유발시 킨다. 학습목표제시 적분을이용하여원통모양의부피 (Volumes by cylindrical shells) 를구할수있다. 적분을이용하여원 통모양의 부피 (Volumes by cylindrical shells) 관 련학습지제공한다. 강의수업 기본개념설명 단면적에대한극한의개념을이용하여부피공식을유도할수있음을설명하고강의자료를 원서교재 (Calculus, James Stewart저 ) 읽기자료 전개 (70분) 시뮬레이션및동영상자료활용 제공한다. 개념을확인하는예제1 반지름 이 인구의부피는 를구하는문제를풀고그과정을이미지화시켜해답을제공한다. 기본예제를바탕으로예제2, 예제3, 예제4번의문제해결방 PPT자료 교재및판서 판서및정리 법을설명하고풀이과정을이해 - 33 -

한다. 주어진영역을한직선을중 심으로회전시켜얻은회전체 (solid of rovolution) 에관한기 본적인공식을유도할수있다. 응용문제인예제 5, 예제 6, 예 보조자료활용 제 7, 예제 8 을간략하게설명한 개념확인문제 다. : 와곡선 의영역을직선 을중심으로회전시킬때생기는입체의부피를구하여라. 원통껍질방법 (Volumes by 교재및판서 ( 예시문제풀이및관련문제를노트에풀이한다.) cylindrical shells) 에관한간단 한예와기본공식을유도한다. 강의식수업이기본이지만기 본개념과원리에대해서는질 질문과답변 문을하여학생들의참여를유 도한다. 정리 학습내용정리 일반적인부피를구하기힘든문제를원통껍질방법으로부피를구하는것이쉬운예를통하여원통껍질방법 (Volumes by 학생들의개념정리가충분히되었는지확인한다. (15 분 ) cylindrical shells) 을적용하며 판서자료요 약 내용을요약정리한다. 연습문제풀이에대한과제를부여한다. 과제는손으로풀이하여제출한다. 차시 예고 (5 분 ) 차시예고및 정리 적분을이용하여호의길이 (Arc Length) 를구하는방법에 대한간단히차시예고를한다. 원서교재를중심 으로예습을권장한 다. - 34 -

AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 Ⅰ) 대단원 중단원 소단원 Ⅶ. 무한수열과무한급수 3. 적분판정법과합의추정 적분판정법을위한전략 핵심성취 적분판정법을이용하여무한급수의수렴과발산을조사할 기준학습목표 적분판정법을이용하여수렴성의여부를판단할할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 적분판정법공식을확인한다. 자료및지도상의유의점 전시학습확인 치환적분, 부분적분, 부분분 도입단계에서는 도입 학습분위기조 수방법을이용한적분방법을확 질문을하여학생 (10 분 ) 성 인한다. 들의호기심과흥 학습목표제시 피적분함수를알아내는방법 미를유발시킨다. 에대해생각한다. Step 1. 대수적인연산이나 삼각항등식을써서가능한피 적분함수를간단히한다. 강의수업 Step 2. 적분판정법의공식을 원서교재 (Stewart 기본개념설명 확인한다. 7th) 전개 (70분) 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 Step 3. 적분판정법을통해무한급수의수렴과발산을조사한다. PPT 자료 Step 4. 다시시도한다. 한글판교재 질문과답변 강의식수업이기본이지만기 읽기자료 본개념과원리에대해서는질 문을하여학생들의참여를유 도한다. 정리 (15분) 학습내용정리 PPT 자료요약 적분판정법이어려운형태의무한급수를다루는전략에대해요약, 정리한다. 학생들의개념정리가충분히되었는지확인한다. 차시 적분표와 CAS 적분표를이용한적분 원서교재를중심 - 35 -

예고 (5 분 ) 를이용한적분 비교판정법의수렴성조사 으로예습을권장 한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 Ⅰ) 대단원 중단원 Ⅶ. 무한수열과무한급수 4. 비교판정법과합의추정 소단원비교판정법을위한전략핵심성취 비교판정법을이용하여무한급수의수렴과발산을조사할 기준학습목표 비교판정법을이용하여수렴성의여부를판단할할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 전시학습확인 비교판정법공식을확인한 도입단계에서는 질 도입 학습분위기조 다. 문을하여학생들의 (10 분 ) 성 두무한수열을비교할수있 호기심과흥미를유 학습목표제시 도록한다. 발시킨다. Step 1. 대수적인연산을통 전개 (70분) 강의수업 기본개념설명 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 질문과답변 하여두무한수열을확인한다. Step 2. 비교판정법의공식을확인한다. Step 3. 비교판정법을통해무한급수의수렴과발산을조사한다. Step 4. 다시시도한다. 강의식수업이기본이지만기본개념과원리에대해서는질문을하여학생들의참여를 원서교재 (Stewart 7th) PPT자료 한글판교재 읽기자료 유도한다. 정리 (15분) 학습내용정리 PPT 자료요 비교판정법이어려운형태의무한급수를다루는전략에대해요약, 정리한다. 학생들의개념정리가충분히되었는지확인한다. - 36 -

약 차시 예고 (5 분 ) 적분표와 CAS 를이용한적분 비교판정법을이용한문제 교대급수의수렴성조사 원서교재를중심으 로예습을권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 Ⅰ) 대단원 중단원 Ⅰ. 미적분학의기본개념복습 3. 미분법의응용 소단원평균값정리 핵심성취기준학습목표 평균값정리를이해하고활용할수있다. 롤의정리를이해하고, 이를활용할수있다. 평균값의정리를이해하고이를활용할수있다. 학습단계 학습과정 전시학습확 교수학습과정 자료및지도상의유의점 인 극값정리를확인한다. 페르마의정리를확인한다. 최대 최소의정리를이해하고 있는지확인한다. 생각하기문제를제 도입 생각하기문 다항함수에서 이면 공하여학생들의호기 (5 분 ) 제제공 을만족시키는 가 와 심과흥미를유발시킨 사이에존재하는가? 그이 다. 유는? 학습목표제 학습목표를제시한다. 시 전개 (35 분 ) 개념설명 Rolle s Theorem - 롤의정리를증명 ( 경우 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ) - 롤의정리의기하학적인의미 원서교재 (Stewart 7th) 한글판교재 - 37 -

- 롤의정리가성립하기위한조건 문제풀이 예제문제풀이 개념설명 평균값정리 - 평균값정리를증명 - 평균값정리의기하학적인의미 - 평균값정리가성립하기위한조 평균값정리는존재 정리임을알려줌. 건 문제풀이 예제문제풀이 질문과답변 롤의정리와평균값정리의관계 보조자료활용 개념설명 따름정리 PPT 자료 - 증명 - 정리를적용할때주의점 연습문제풀이 연습문제풀이 학생들의참여유도 PPT 자료 학습내용정 본시의학습내용을정리 리 개념정리가충분한 정리 형성평가문제를제시하여각 지 및 형성평가 자의성취수준을파악. 확인. 차시 예고 형성평가결과에따라연습문 원서교재를중심으 (10 분 ) 과제제시및 제를 과제로선택하도록하고 로 차시예고 차시 ( 도함수가그래프의모양 예습을권장. 에미치는영향 ) 예고. - 38 -

AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 Ⅰ) 대단원 중단원 Ⅰ. 미적분학의기본개념복습 3. 미분법의응용 소단원곡선그리기핵심성취 함수의증가감소를판별하여그래프를그릴수있다. 기준 함수의그래프를그릴수있다. 학습목표 그래픽도구를활용하여그래프를확인할수있다. 학습단계 학습과정 전시학습확인 교수학습과정 무한대에서의극한의정의를확인한다. 자료및지도상의유의점 수평점근선의정의를확인한 다. 극한의정확한정의를이해하 생각하기문제 도입 고 를제공하여학생 (5 분 ) 생각하기문제제공 있는지확인한다. 곡선의개형을그리기위해서 들의호기심과흥미를유발시킨다. 알아야할것은? 학습목표제시 학습목표를제시한다. 개념설명 곡선을그리는지침 - 정의역 - 절편 원서교재 (Stewart 7th) 한글판교재 - 대칭성 우함수, 기함수, 주기함수 전개 (35분 ) - 점근선수평점근선, 수직점근선, 경사점근선 - 증가또는감소구간 - 극댓값과극솟값 - 오목선과변곡점 - 곡선그리기 - 39 -

문제풀이 예제문제풀이 유리함수에서 개념설명 경사점근선 ( 분자의차수 ) > ( 분모의차 문제풀이 예제문제풀이 수 ) 개념설명 미분과계산기를이용한곡선그리기 그래픽자료 연습문제풀이 연습문제풀이 학생들의참여유도 학습내용정리 본시의학습내용을정리 PPT 자료 정리및차시 형성평가 형성평가문제를제시하여각자의성취수준을파악. 개념정리가충분한지확인. 예고 (10분 ) 과제제시및차시예고 형성평가결과에따라연습문제를과제로선택하도록하고차시 ( 최적화문제 ) 예고. 원서교재를중심으로예습을권장. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준 6장. 역함수 (inverse functions) 2. 지수함수와그의도함수 (exponential functions and their derivatives) 가. 지수함수의응용 (applications of exponential functions) 나. 지수함수의도함수 (derivatives of exponential functions) 다. 지수함수의그래프 (exponential graphs) 자연이나사회현상의수학적모형 (mathematical models) 을설명할수있다 수 의개념을이해하고자연지수함수 (natural exponential - 40 -

학습목표 function) 의도함수를설명할수있다. 지수함수의그래프를이해하고자연지수함수 (natural exponential function) 의성질을설명할수있다. 지수함수의정의를이해하고지수모형 (exponential model) 을얻을수있다. 자연지수함수의도함수를이용해복잡한형태의미분을할수있다. 지수함수의그래프를이용하여어려운극한을계산할수있다. 학습 단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의 유의점 임의의지수함수의변화율 인구증가에대한지 (rate of change) 은그함수 수모형 - 동영상제 전시학습확인 자체에비례한다는것을이 공 도입 학습분위기조 해한다. (10 분 ) 성 도입단계에서는질문 학습목표제시 두차례세계대전과 1930 을하여학생들의호 년대대공황때의인구자료를 기심과흥미를유발시 통해지수모형을이해한다 킨다. 정의 : 는정의역이 이고치역이 전개 (70 분 ) 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 인 연속함수 (continuous function) 이다. 특히 일때증가함수 (increasing function) 이고 일때감소함수 (decreasing function) 이다. 수 의정의 : 원서교재 (Calculus, James Stewart저 ) PPT자료 보조자료활용 는 lim 인수이다. 한글판교재 읽기자료 개념확인문제 자연지수함수의도함수 - 41 -

[ 문제 ] 1. sin 일때, 를구하라 2. 함수 의최댓값을구하라 자연지수함수의성질 지수함수 는정의역 (domain) 이 이고치역 질문과답변 (range) 이 인증가하는 연속함수이다. 따라서모든 에대해 이고 lim lim 이다. [ 문제 ] 1. lim 의극한을구하 라. 2. 2 계도함수 ( s e c o n d derivatives) 를이용해서함수 의점근선과그래프를그려 라. 미적분학과그응용에서자 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 주접하게되는자연지수함수 (natural exponential function) 의성질과그래프에대해요 학생들의개념정리 가충분히되었는지 확인한다. 약, 정리한다. 차시 예고 (5 분 ) 로그함수 (logarithmic functions) 자연로그 (natural logarithm) 의개념 자연로그의그래프와증가 원서교재를중심으 로예습을권장한다. - 42 -

AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 미적분학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준 6장. 역함수 (inverse functions) 4. 로그함수의도함수 (derivatives of logarithmic functions) 가. 일반적인로그함수와지수함수 (general logarithmic and exponential functions) 나. 로그미분법 (logarithmic differentiation) 다. 극한 (limit) 으로서의수 지수함수와그역함수인로그함수의도함수를설명할수있다. 로그미분법 (logarithmic differentiation) 을이해하고곱, 몫또는거듭제곱을포함하는복잡한함수의도함수를설명할수있다. 극한으로서의수 를설명할수있다. 학습목표 일반적인로그함수와지수함수의도함수를구할수있다. 로그미분법 (logarithmic differentiation) 을단계별로적용할수있다. 수 가포함된극한값을구할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 수 값의변화 계산기를이용해 를 지오지브라를통해 전시학습확인 계산해표와그래프를만들어 확인 도입 학습분위기조 본다. (10 분 ) 성 도입단계에서는 학습목표제시 로그함수와자연로그의정의 질문을하여학생 와성질을확인한다. 들의호기심과흥 미를유발시킨다. 로그함수와지수함수의도함 수를구한다. 전개 (70 분 ) 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 log ln ln [ 문제 ] 1. sin 를구하라. 원서교재 (Calculus, James Stewart저 ) - 43 -

2. 을구하라. 로그미분법의단계를연습해 본다. 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 1) 방정식 의양변에 로그를취한뒤간단히한다 2) 에관해음함수적으로 (implicitly) 미분한다 3) 에대해푼다 [ 문제 ] 1. 를미분하라. 2. tan 의도함수를구하 PPT 자료 한글판교재 읽기자료 질문과답변 라. 수 에대해이해한다. lim [ 문제 ] lim ln 임을증명하라. 미분의계산에유용한로그 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 미분법 ( l o g a r i t h m i c differentiation) 과미적분학에서자주사용되는자연로그 ( 밑이 인로그 ) 에대해요약, 정 학생들의개념 정리가충분히되 었는지확인한다. 리한다. 차시 예고 (5 분 ) 지수적증가및감소 (exponential growth and decay) 연속복리이자 (continuously compounded interest) 방사성붕괴 (radioactive decay) 원서교재를중심 으로예습을권장 한다. - 44 -

3. 평가문항및채점기준 문항사례 1 Integration by 과목미적분학Ⅰ 대영역 Integrals 중영역 parts 성취기준미분적분 1211. 부분적분법의식과응용을할수있다. 성취수준 상부분적분과곱함수의미분법과의관계, 치환적분과의관계를이해할수있다. 중부분적분법을이해하고계산할수있다. 하부분적분법을계산할수있다. 평가문항 Find the area of the region bounded by the given curves., 두곡선, 의교점을구해보면 즉, 이므로 또는 에서만난다. 에서 이므로 구하는영역의넓이 는 풀이및예시답안 / 채점기준, 로놓으면, 이므로, 로놓으면, 이므로 채점기준 내용 배점 채점기준 5점 풀이과정이올바르고답이맞는경우 5점 부분적분을통해, 로놓고구하는넓이 3점 가 와같음을구한경우 1 점두곡선, 의교점을올바르게구한경우 0 점그외 0 점 - 45 -

문항분석 문항사례 2 과목미적분학 Ⅰ 대영역 Integrals 중영역 Integration of rational functions by partial fractions 성취기준미분적분 1214. 부분분수를이용한유리함수의적분을할수있다. 성취수준 상 유리함수의적분의개념을이해하고다양한형태의계산을이해하고 설명할수있다. 중유리함수의적분을이해하고계산할수있다. 하유리함수의적분을계산할수있다. - 46 -

평가문항 Evaluate 유리함수의형태로변형시켜보면 으로놓고양변에 을곱하면 풀이및예시답안 / 채점기준 따라서,,,, 즉, 이므로 이다. ln ln tan 배점 채점기준 5 점풀이과정이올바르고답이맞는경우 5 점 채점기준 내용 3 점 유리함수의적분을통해 ln, ln, tan, 중 3 개이상올바르게구한경우 1점 0 점그외 0 점 을보인경우 문항분석 - 47 -

문항사례 3 과목미적분학 Ⅰ 대영역 Techniques of Integration 중영역 Integration by Parts 성취기준미분적분 1211. 부분적분법의식과응용을할수있다. 성취수준 상 부분적분과곱함수의미분법과의관계, 치환적분과의관계를이해할 수있다. 중부분적분법을이해하고계산할수있다. 하부분적분법을계산할수있다. 평가문항풀이및예시답안 / 채 Let lim ( ). (a) Show that. (Hint : Use lim for all.) (b) Use (a) to show that ( ). (a) lim 에서부분적분법에의해 - 48 -

점기준 lim lim (b) 배점 채점기준 5 점 (a) 와 (b) 를모두정확하게해결한경우 채점기준 내용 3 점 (a) 만바르게서술한경우 2 점 (b) 만바르게서술항경우 0 점그외 0 점 문항분석 - 49 -

문항사례 4 과목미적분학 Ⅰ 대영역 Applications of Differentiation 중영역 The Mean Value Theorem 성취기준미분적분 1114-2. 평균값정리를이해하고활용할수있다. 성취수준 상다양한형태의평균값정리를이해하고적용할수있다. 중평균값정리를활용할수있다. 하평균값정리에관한문제를해결할수있다. Use Cauchys Mean Value Theorem to show that 평가문항 ln ln sin sin, where. ln ln sin sin ln sin 라하면 cos 이므로 인세실수 에대하여코시의평균 풀이및예시답안 / 채점기준 값정리를적용하면 ln ln 즉, sin sin 인 이열린구간 에존재한다. 또 ln ln 즉, sin sin cos cos 인 가열린구간 에존재한다. 함수 는열린 구간 에서증가하고 이므로, 즉, cos cos ln ln 이다. 따라서 sin sin ln ln sin sin 이 다. - 50 -

채점기준 내용 배점 채점기준 5 점올바르게답안을작성한경우 4 점 3 점 코시의평균값정리를사용하여서술하는단계까지답안을작성을 하였으나 cos cos 보이지못한경우 ln ln 나 sin sin ln ln sin sin 코시의평균값정리를사용하여서술하는단계까지답안 을작성한경우 을 1.5 점코시의평균값정리를불완전하게사용하여서술한경우 0 점그외 0 점 문항분석 평균값정리를이해하고활용할수있다 함수 는열린구간 에서증가한다 는사실을이용하여야하기에코시의평균값을묻는포괄적인상황을제시하는이문항 을통해학생들이학습한내용의수학적유용성을경험할수있는문항이다. - 51 -

문항사례 5 Further Applications 과목미적분학Ⅰ 대영역중영역 Applications of integration to Physics 미분적분 1315. 적분을이용하여모멘트와무게중심을구할수있다. 성취기준미분적분 1316. 적분을이용하여경제, 생물, 확률에서적용할수있다. 성취수준 상 중 하 평가문항풀이및예시답안 / 채점기준 A dam has the shape of the trapezoid shown in Figure. The height is and the width is at the top and at the bottom. Find the force on the dam due to hydrostatic pressure if the water level is from the top of the dam. - 52 -

lim 채점기준 내용 배점 채점기준 10점 풀이과정이올바르고답이맞는경우 5점 5점 위의기호가아니더라도유체정역학적힘을구하는경우 3점 위의기호가아니더라도댐의너비를나누어띠의넓이를 정확히구한경우 0점 그외 0점 문항분석예시안 - 53 -

문항사례 6 Further Applications 과목미적분학Ⅰ 대영역중영역 Arc Lenth of integration 성취기준미분적분 1313. 적분을이용하여호의길이를구할수있다. 성취수준 상호의길이를계산하는방법을이해하고그원리를설명할수있다. 중호의길이를계산하는방법을이해하고정확하게계산할수있다. 하호의길이를계산하는방법을이해할수있다. 평가문항 Use Simpson s Rule with to estimate the length of arc of the hyperbola from the point to the point. - 54 -

이고 이므로호의길이는다음과같다. 풀이및예시답안 / 채점기준 이다. 심슨의공식 (Simpson s Rule) 을이용하면, 그리고 로부터다음을얻을수있다. 배점 채점기준 10 점풀이과정이올바르고답이맞는경우 곡선의호의길이에심슨의공식 (Simpson s Rule) 을적용 채점기준 내용 8 점 하여 식을정확히서술한경우 5점주어진곡선으로호의길이 를정확히 구한경우 0 점그외 0 점 문항분석예시안 - 55 -

문항사례 7 Review of Basic 과목미적분학 Ⅰ 대영역 Concepts of 중영역 continuity Calculus 성취기준미분적분 1111-3. 극한을이용한연속의정리를설명할수있다. 성취수준 상 연속에대한다양한정리들을이해하고활용하여문제들을해결할 수있다. 중극한의성질을이해하여연속에관한문제를풀수있다. 하연속에관련된문제를풀수있다. 평가문항 Let i f i f i f - 56 -

(a) Evaluate each limit, if it exists. (i) lim (ii) lim (iii) lim (b) Where is discontinuous? 풀이및예시답안 / 채점기준 (a) (i) lim lim (ii) lim lim (iii) Because of (i) and (ii), lim does not exist. (b) is discontinuous at 0 since lim does not exist and is discontinuous at since does not exist. [See the picture below.] (a) (i) 배점 채점기준 1 점극한값의계산이옳은경우 0 점그외 0 점 채점기준 내용 (a) (ii) 배점 채점기준 1 점극한값의계산이옳은경우 0 점그외 0 점 (a) (iii) - 57 -

배점 1 점 채점기준 (i), (ii) 을이용하여 lim 에대한설명이정확한경우 0 점그외 0 점 (b) 배점 채점기준 2 점불연속점인두점을정확한이유를들어찾아낸경우 1 점 불연속점인두점만찾은경우혹은 불연속점인두점중한점만찾고설명이정확한경우 0 점그외 0 점 문항분석예시안 lim - 58 -

문항사례 8 과목미적분학 Ⅰ 대영역 중영역 성취기준 미분적분 1112-2. 극한을이용한미분의정의와그의미를이해하여 설명할수있다. 성취수준 상 중 다양한함수의극한값에대한문제를극한에대한정의와성질을이 해하여해결하고설명할수있다. 다양한함수의극한값을극한의정의와성질을활용하여해결할수 있다. 하다양한함수의계산문제를해결할수있다. 평가문항풀이및예시답안 / 채점기준 (a) Find the slope of the tangent to the curve at the point where. (b) Find equations of the tangent lines at the points and. (a) 에서 에그은접선의기울기를 이라하면 lim lim lim lim - 59 -

b) 이므로 접선의방정식은 이다. 따라서 이다. 이므로접선의방정식은 이다. 따라서 이다. (a) 배점 2 점 1 점 채점기준극한의정의를이용하여접선의기울기를주어진값 로정확하게구한경우극한의정의를이용하여접선의기울기는구하는데계산실수가있어부분적으로오류가있는경우 채점기준 내용 0점그외 0점 ( 단순히미분하여구한경우포함 ) (b) 배점채점기준 2 점 1 점 0 점 두개의점에서모두각점에서접선의기울기를구하고, 각점에서의접선의방정식을정확하게구한경우한개의점에서만각점에서접선의기울기를구하고, 각점에서의접선의방정식을정확하게구한경우그외 0점 ( 위경우접선의기울기를잘못구하여접선의방정식이틀려지는경우포함 ) 문항분석예시안 극한을이용한미분의정의와그의미를이해하여설명할수있다 - 60 -

문항사례 9 과목미적분학 Ⅰ 대영역 성취기준 Infinte sequence and series 중영역 Alternating series 미분적분 1715. 교대급수를이해하여교대급수의근사정리를설명 할수있다. 성취수준 상 교대급수가수렴하기위한조건을이해하여수렴성을판정하고설명할 수있다. 중교대급수가수렴하기위한조건을이해하여수렴성을판정할수있다. 하교대급수가수렴성함을판정할수있다. 평가문항 Test the series 풀이및 예시 답안 / 채 점기준 for convergence or divergence. 이라고두면모든자연수 에대하여 이고 lim 임을보이면된다. 임의의자연수 에대하여다음의결과가성립한다. - 61 -

이고, 에서 lim 이므로 lim 이다. 따라서교대급수 는수렴한다. 채점기준 내용 배점 채점기준 가교대급수임을파악하고 5점 와 lim 을모두보임으로써수렴함을판정한경우 3 점 가교대급수임을파악하고 혹 은 lim 둘중하나만보임으로써수렴함을판정한 경우 가교대급수임을파악했지만 1점 혹은 lim 를모두보이지못한경우 0 점그외 0 점 문항분석예시안 - 62 -

문항사례 10 Infinte sequence monotone 과목미적분학Ⅰ 대영역중영역 and series sequence 미분적분 1711-2. 단조수열 ; 최소상계의성질 ; 단조증가수열의수렴성, 수성취기준렴하는수열의성질을설명할수있다. 수열의단조성과유계성을파악하여단조유계수열이수렴함을판정하고성상설명할수있다. 취수열의단조성과유계성을파악하여단조유계수열이수렴함을판정할수수중있다. 준하단조유계수열이수렴함을판정할수있다. 평가문항 풀이및 예시 답안 / 채 점기준 A sequence is given by. Show that is increasing and bounded. And find lim. (1) 이므로 이다. 따라서 가성 립한다. 여기서 라가정하면다음식이성립한다. 위의두식에서 임을알수있다. 따라서수학적귀납법 에의해서모든자연수 에대하여 이성립한다. (2) 모든자연수 에대하여 이므로다음식이성립한다. 따라서 이므로 이성립한다. - 63 -

채점기준 내용 (3) 수열 이유게인증가수열이므로 lim 은존재한다. lim 라하면 lim, lim 이므로 에서 를얻는다. 방정식 의근 을구하면 이다. 그런데 에서 이므로 lim 이다. 배점 5 점 3 점 채점기준 가증가하고, 유계이므로수렴하고, lim 임을모두보여준경우 가증가하고유계이므로수렴함을보였으나 lim 임을보여주지못한경우 1 점 가증가혹은유계임을하나만보인경우 0 점그외 0 점 문항분석예시안 - 64 -

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AP 일반물리학 - 66 -

1. 성취기준및선정근거개발 일물Ⅰ40101. Three-dimension에서물체의 position 과 displacement를 vector로표시할수있다. 일물Ⅰ40102. Average Velocity와 I n s t a n t a n e o u s Velocity를 vector연산으로구할수있다. 일물 Ⅰ 40301. A v e r a g e Acceleration 과 Instantaneous Acceleration 을 vector 연산으로구할수있다. 일물Ⅰ40401. Projectile,Motion을 vector를이용하여설명할수있다. 일물 Ⅰ40501. Two-Dimension 에서 Uniform Circular Motion 을 vector 성분으로나누어설명할수있다. 일물Ⅰ40601. One Dimension과 Two Dimension에서 Relative Motion을설명할수있다. 일물 401-1. Three-dimension 에서물체의 position 을 vector 로표현할수있다. 일물401-2. Three-dimension 에서물체의 displacement 를 vector 로표시할수있다. 일물402-1. Three-dimension 에서 Average Velocity 를 vector 로표현할수있다. 일물402-2. Three-dimension 에서 Instantaneous Velocity 를 vector 로표시할수있다. 일물403-1. Three-dimension 에서 Average Acceleration 를 vector 로표시할수있다. 일물 403-2. Three-dimension 에서 Instantaneous Acceleration 를 vector 로표시할수있다. 일물 404-1. Projectile,Motion 의다양한예를통해 horizontal motion 과 vertical motion 이서로독립적임을설명할수있다. 일물 404-2. Projectile,Motion 을 horizontal motion 과 vertical motion 으로나누어분석하여 equation of the path 와 horizontal range 등을설명할수있다. 일물 404-3. Projectile Motion 에서 Effects of Air 을비교하여차이점을설명할수있다. 일물 405-1. Uniform Circular Motion 이속도가변하는가속도운동임을설명할수있다. 일물 405-2. Centripetal acceleration 을 vector 성분으로나누어설명할수있다. 일물 45-3. Uniform Circular Motion 의 period 를구할수있다. 일물 406-1. One Dimension 에서 velocity motion 을하는다른기준틀의관측자들이측정한운동하는입자의 acceleration 은같음을설명할수있다. 일물 406-2. Two Dimension 에서 velocity motion 을하는다른기준틀의관측자들이측정한운동하는입자의 acceleration 은같음을설명할수있다. 2차원운동과 3차원운동단원은총 9개의소단원으로구성되어있지만, 이중 6 개의핵심성취기준으로묶어선정한다. 일물041은 3차원에서물체의위치와변위를나타낼수있고그차이점을분명히구분할수있도록하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물042는 3차원에서물체의평균속도와순간속도를설명할수있도록하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물043은 3차원에서물체의평균가속도와순간가속도를설명할수있도록하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물044는평면에서발사체의운동을벡터로설명할수있도록하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물045는 2차원평면에서등속원운동을벡터로설명할수있도록하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물046은 1차원과 2차원에서상대적으로등속도운동하는관측자의물체에대한가속도에대한단원으로핵심성취기준으로선정한다. - 67 -

일물Ⅰ50101. Newtons First Law을설명할수있다. 일물 501-1. 물체에힘이작용하지않으면운동하는물체는 constant velocity 운동을계속함을설명할수있다. 일물 501-2. 물체에힘이작용하지않으면정지한물체는계속정지함을설명할수있다. 일물 Ⅰ50201. Force 의정의와 net force 를구할수있다. 일물 502-1. 여러힘이동시에작용할때 net force 를 vector 연산으로구할수있다. 일물 502-2. Inetial Frame 과 noninertial frame 을구별할수있다. 일물 Ⅰ503. Mass 의정의를말할수있다. 일물 504. Newtons Second Law 를이용하여물체의운동을설명할수있다. 일물 Ⅰ50501. 몇가지특별한힘의특성을설명할수있다. 일물 503-1. 어떤물체에작용하는 force 와그결과로생기는 acceleration 를연관시켜주는물리적특성을 Mass 라함을설명할수있다. 일물504-1. Newtons Second Law를설명할수있다. 일물504-2. free-body diagram을 이용하여 Newtons Second Law를설명할 수있다. 일물 505-1. Gravitational Force 에대한 Newton 의제 2 법칙으로벡터식으로설명할수있다. 일물 505-2. Weight 의정의를알고 Mass 의차이점을설명할수있다. 일물051, 054, 056은물체의운동을설명하는기본법칙이므로핵심성취기준으로선정한다. 일물052, 053, 055은뉴턴의운동법칙에흔히사용되는물리량이므로핵심성취기준으로선정한다. 일물057은이단원의전체개념을총괄적용하는단원이므로핵심성취기준으로선정한다. 일물 505-3. Normal Force, Friction 과 Tension 이작용하는물체의운동을설명할수있다. 일물Ⅰ50601. Newtons Third Law를설명할수있다. 일물 506-1. third-law force pair 의특징을말할수있다. 일물 506-1. third-law force pair 을찾을수있다. 일물Ⅰ50701. Newtons Law를적용하여운동방정식을세우고운동을설명할수있다. 일물 507-1. 연결된두물체의운동을분석할수있다. 일물 507-1. 경사면에서의물체의운동을분석할수있다. 일물 507-1. 승강기내에서물체의 - 68 -

운동을설명할수있다. 일물1041-1. density와 pressure 를질량과힘을이용하여설명할수있다. simple harmonic motion 단원은 6개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 6개를핵심성취기준으로 일물10401-2. hydrostatic pressures 이깊이에비례함을구할수있다. 선정한다. 일물141-1은 density와 pressure의내용을핵심성취기준으로선정한다. 일물 Ⅰ 1 0 4 0 1. d e n s i t y 와 pressure을표현할수있다. 일물 Ⅰ 1 0 4 0 2. M e a s u r i n g Pressure을할수있다. 일물 Ⅰ 1 0 4 0 3. A r c h i m e d e s Principle를설명할수있다. 일물 Ⅰ 1 0 4 4. B e r n o u l l i s Equation을설명할수있다. 일물10402-1. Mercury Barometer 을이용하여압력을측정할수있다. 일물10402-2. Pascal s Principle 를이용하여압력을측정할수있다. 일물10403-1. Archimedes Principle 를이용하여부력을측정할수있다. 일물10404-1. Equation of Continuity을설명할수있다. 일물141-2은 hydrostatic pressures이깊이에비례함을설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물142-1는 Mercury Barometer을이용하여압력을측정하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물142-2는 Pascal s Principle을이용하여압력을측정하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물143-1. Archimedes Principle를이용하여부력을측정하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물144-1. Equation of Continuity 을이용하여유 체의속력을측정하는단 일물10404-2. Bernoulli s Equation 을이용하여압력을설명할수있 원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물144-2. Bernoulli s 다. Equation 을이용하여압력 차이를구할수있다. 교육과정내용 성취기준 핵심 성취 핵심성취기준 선정근거 - 69 -

일물 Ⅰ 1 0 5 0 1. simple harmonic motion을표현할 일물10501-1. simple harmonic motion을조화함수로표현할수있고, 위치, 속도, 가속도를설명할 기준 simple harmonic motion단원은 6개의성취기준으로구성되어있으며, 수있다. 수있다. 일물10502-1. simple harmonic motion을힘의법칙으로표현하여 주기를구할수있다. 이중 6개를핵심성취기준으로선정한다. 일물 151-1 은 simple harmonic motion으로주기, 진동수등의내용 으로핵심성취기준으로선정 일물 Ⅰ 1 0 5 0 2. simple harmonic motion에대한힘의법치, 에너지로표현할수있다. 일물10502-2. simple harmonic motion를이용하여 potential energy 와 kinetic energy 로표현할수있다. 한다. 일물152-1은 simple harmonic motion을힘의법칙으로표현하여 주기를설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물 152-2 는 simple harmonic motion 을이 용하여 potential energy 와 kinetic energy 를표현 할수있어핵심성취기준으 로선정한다. 일물 10503-1. angular simple harmonic oscillator 에서진자주기 일물 153-1 은 angular 를설명할수있다. simple harmonic 일물10503-2. simple pendulum 의주기를구할수있다. oscillator은비틀림을이용하여주기를측정 일물 Ⅰ 10503. 할수있으므로핵심성 angular simple h a r m o n i c oscillator와진자에대하여설명할수있다. 일물10503-3. physical pendulum 의주기를구할수있다. 취기준으로선정한다. 일생 153-2 는 pendulum 은 simple 관성모멘 트와코크를이용하여주기를구할수있으므 로핵심성취기준에서제외 한다. 일물 153-3 은강체의주기 를구할수있으모핵심성취 기준에서제외한다. 교육과정내용성취기준핵심핵심성취기준 - 70 -

일물Ⅰ20101. 단원에대한개괄적논의일물Ⅰ20102. 전하에대하여논의함일물Ⅰ20103. 도체와절연체에대한논의일물Ⅰ20104. 쿨롱의법칙을논의. 일물Ⅰ20105. 전하의양자화를논의. 일물Ⅰ20106. 전하보존에대하여논의. 일물Ⅰ20201. 전기장단원에대한개괄적논의일물Ⅰ20202. 전기장에대한정성, 정량적으로논의함일물Ⅰ223. 전기장선에대한정성적으로논의함일물Ⅰ20204. 점전하가만드는전기장에대하여논의함일물Ⅰ20205. 전기쌍극자가만드는전기장에대하여논의함일물Ⅰ20206. 선전하가만드는전기장에대하여논의함. 일물Ⅰ20207. 대전된원판이만드는전기장에대하여논의함. 일물Ⅰ20208. 전기장안의점전하에대하여논의함. 일물Ⅰ20209. 전기장안의쌍극자에대하여논의함일물Ⅰ20301. 가우스법칙에대한개괄적논의를함. 일물Ⅰ20302. 선속 일물20101. 전기에대한역사를이해한다. 일물20102. 전하와대전에대하여이해한다. 일물20103. 도체와절연체에대한성질을이해한다. 일물20104. 쿨롱의법칙을정량적및정성적으로이해한다. 일물20105. 전하의양자화를량적으로이해한다. 일물20106. 전하보존을쌍생성과쌍소멸과관련하여이해한다. 일물20202. 전기장에대한정성적, 정량적논의를이해한다. 일물20203. 전기장선을이해한다. 일물20204. 점전하에대한전기장을구할수있다. 일물20205. 전기쌍극자가만드는전기장을구할수있다. 일물2026. 선전하가만드는전기장을구할수있다. 일물20207. 대전된원판이만드는전기장을구할수있다. 일물20208. 전기장속에서전하의운동을설명할수있다. 일물20209. 전기장속에서쌍극자의토크및퍼텐셜에너지를구할수있다. 성취기준 선정근거 전하는 6개의소단위로이루어져있으며, 1,2소단원은역사로이루어져있다. 일물213은도체와절연체에서전하의이동과분포에대한논의를이해한다. 일물214는쿨롱의법칙을정성및정량적으로이해하도록한다. 일물216은전하의양자화를과학사와함께이해할수있도록한다. 전기장에대한논의및전기장속에서입자의운동에대하여논의함. 일물222는전기장에대한정성적, 정량적이해를해야한다. 일물 224는점전하가만드는전기장을구할수있어야한다. 일물225는전기쌍극자가만드는전기장을구하고, 점전하가만드는전기장과구별할수있어야한다. 일물226에서선전하가만드는전기장을구할수있어야한다. 일물227에서대전된판이만드는전지강을구할수있어야한다. 일물228에서전기장에서전하의운동을정량적으로설명할수있어야한다. 일물229에서전기장속에서쌍극자의토크및퍼텐셜에너지를구할수있어야한다. 이장은가우스의법칙을이용하여각상황에서전기장을구하는것이다. 일물233에서전기선속을이 - 71 -

에대하여논의함일물Ⅰ20303. 전기선속에대하여정량적논의를함일물Ⅰ20304. 가우스의법칙에대하여논의함일물Ⅰ20305. 가우스의법칙과쿨롱의법칙의관계를논의함. 일물Ⅰ20306. 대전되고고립된도체에대하여논의함일물Ⅰ20307. 가우스의법칙을원통대칭에적용하여논의함. 일물Ⅰ20308. 가우스법칙을면대칭에적용하여논의함일물Ⅰ20309. 가우스의법칙을구대치에적용하여논의함. 일물Ⅰ20401. 단원의개괄을논의함일물Ⅰ20402. 일과전기퍼텐셜을논의함. 일물Ⅰ20403. 전기퍼텐셜을정량적으로논의함. 일물Ⅰ20404. 등퍼텐셜면을논의함일물Ⅰ20405. 전기장에서퍼켄셜을구하는것에대하여논의함일물Ⅰ20406. 점전하가만드는퍼텐셜에대하여논의함. 일물Ⅰ20407. 점전하무리가만드는퍼텐셜에대하여논의함일물Ⅰ20408. 전기쌍극자가만드는퍼텐셜에대하여논의 일물20303. 전기선속을구할수있다. 일물20304. 가우스의법칙을이해하고, 정량적으로구할수있다. 일물20305. 가우스의법칙을이용하여점전하에서쿨롱의법칙을유도하고설명할수있다. 일물2036. 가우스의법칙을이용하여대전된도체의전기장을구할수있다. 일물20307. 원통에가우스의법칙을적용하여전기장을구할수있다. 일물2038. 면대칭에가우스의법칙을이용하여전기장을구할수있다. 일물20309. 구대칭에서가우스의법칙을이용하여전기장을구할수있다. 일물20402. 일을이용하여퍼텐셜을구할수있다. 일물20403. 전기퍼텐셜을정량적으로구할수있다. 일물20404. 등퍼텐셜면의특징에대하여이해한다. 일물20405. 전기장에서퍼텐셜을구할수있다. 일물20406. 점전하가만드는퍼텐셜을구할수있다. 일물20407. 점전하무리가만드는퍼텐셜을구할수있다. 일물20408. 전기쌍극자가만드는퍼텐셜을구할수있다. 해하고구할수있어야한다. 일물234에서가우스의법칙을이해하고정량적으로구할수있어야한다. 일물235에서점전하에서쿨롱의법칙을유도할수있어야한다. 일물236에서대전된도체에적용하여설명할수있어야한다. 일물237에서원통대칭에전기장을구할수있어야한다. 일물238에서면대칭에전기장을구할수있어야한다. 일물239에서구대칭에서전기장을구할수있어야한다. 전기퍼텐셜에대하여논의하는단원임 일물242에서일을이용하여퍼텐셜을설명할수있어야한다. 일물243에서전기퍼텐셜을정량적으로이해해야한다. 일물244에서등퍼텐셜면의특징에대하여이해한다. 일물245에서전기장에서퍼텐셜을구할수있어야한다. 일물246에서점전하가만드는퍼텐셜을구할수있다. 일물247에서점전하무리가만드는퍼텐셜을구할수있어야한다. 일물248에서전기쌍극자가만드는퍼텐셜을구할수있어야한다. 일물249에서연속적인전하분포에서퍼텐셜을구할수있어야한다. 일물2410에서퍼텐셜에서 - 72 -

함. 일물Ⅰ20409. 연속 적인전하분포가만 드는퍼텐셜에대하 여논의함. 일물Ⅰ20410. 퍼텐 셜에서전기장구하 기를논의함일물Ⅰ20411. 점전 하계에서전기퍼텐 셜에너지에 논의함. 일물Ⅰ20412. 대하여 고립 된대전되체의퍼텐 셜에대하여논의함. 일물 Ⅰ2051. 단원의 개괄임일물Ⅰ2052. 전기용 량에대하여전성및 정량적논의를함일물Ⅰ20503. 전기 용량계산하기일물Ⅰ20504. 축전 기의병렬연결과직 렬연결일물Ⅰ20505. 전기 장에저장된에너지 를논의함. 일물Ⅰ20506. 유전 체를넣은축전기에 대하여논의함. 일물Ⅰ20507. 원자 적관점에서유전체 를논의함. 일물 Ⅰ20508. 유전 체와가우스의법칙 에대하여논의함. 일물Ⅰ20601. 단원 의개관을논의함. 일물Ⅰ20602. 전류 의특성에대하여논 의함일물Ⅰ20603. 전류 밀도에대하여논의 함. 일물Ⅰ20604. 저항 과비저항에대하여 논의함. 일물20409. 연속적인전하분포에서퍼텐셜을구할수있다. 일물20410. 퍼텐셜에서전기장구할수있다. 일물20411. 점전하계에서전기퍼텐셜에너지를구할수있다. 일물20502. 전기용량에대하여이해한다. 일물20503. 다양한상황에서전기용량을구할수있다. 일물20504. 축전기의연결에서등가용량을구할수있다. 일물20505. 전기장의퍼텐셜에너지와에너지밀도를구할수있다. 일물20506. 유전체를넣은축전기에서일과에너지를이해한다. 일물20508. 가우스의법칙을이용하여유전체를넣은축전기의특성을이해하고구할수있다. 일물20602. 전류를구할수있다. 일물20603. 전류밀도를이해하고, 구할수있다. 일물20604. 저항과비저항을이해하고구할수있다. 전기장구할수있어야한다. 일물2411에서점전하계에서전기퍼텐셜에너지를구할수있어야한다. 일물252에서전기용량에대하여이해해야한다. 일물253에서다양한상황에서전기용량을구할수있어야한다. 일물254에서축전기의등가용량을이해해야한다. 일물255에서전기장의퍼텐셜에너지와에너지밀도를이해해야한다. 일물256에서유전체를넣은축전기의일과에너지를이해해야한다. 일물258에서유전체를넣은축전기의특성을이해해야한다. 전기회로에대한논의를하는단원임 일물262에서전류에대하여이해해야한다. 일물263에서전류밀도의특성을이해해야한다. 일물264에서저항과비저항을이해해야한다. 일물265에서옴의법칙을이해해야한다. - 73 -

일물 Ⅰ20605. 옴의 법칙에대하여논의 함일물Ⅰ20606. 옴의 법칙을미시적관점에 서논의함. 일물Ⅰ20607. 전기 회로의이률에대하 여논의함. 일물Ⅰ20608. 반도 체에대한정성적인 논의를함일물 Ⅰ20609. 초전 도체에대한정성적 논의를함일물 Ⅰ20701. 단원 의개관을논의함일물Ⅰ20702. 기전 력장치에대하여논 의함일물 Ⅰ20703. 일, 에 너지, 기전력의관계 를논의함일물Ⅰ20704. 단일 고리회로를논의함일물Ⅰ20705. 내부 저항이있는경우의 회로를논의함일물Ⅰ20706. 두점 사이의 논의한다. 일물Ⅰ20707. 퍼텐셜차를 다중 고리회로에대하여 논의함. 일물Ⅰ20708. 전류 계와전압계에대하 여논의함. 일물Ⅰ20709. RC회 로의특성을논의함일물Ⅰ20801. 단원 의개관을논의함. 일물Ⅰ20802. 자기 장을만드는원인에 대해논의함. 일물 Ⅰ20803. 자기 장을정량적으로정 의함. 일물 20605. 옴의법칙을이해한 다. 일물 20606. 평균자유시간과자유 행로를이해한다. 일물 20607. 전기회로에서일률에 대하여구할수있다. 일물 20703. 기전력과일의관계를 이해한다. 일물 20704. 단일고리회로에서고 리규칙을정량적으로이해한다. 일물20705. 내부저항과외부저항 을이용한등가저항을고리규칙을 이용하여설명할수있다. 일물20706. 두개의전지를가진 단일회로에서퍼텐셜차를구할수 있다. 일물 20707. 다중고리에서전류와 전압, 저항을구하수있다. 일물 20780. 전류계와전압계의특 성을이해한다. 일물 20709. RC 회로의특성을정 량적으로이해한다. 일물 20803. 자기장에대하여이해 하고, 자기력을구할수있다. 일물 Ⅰ20804. 교차일물 20804. 톰슨의실험을정량적 일물266에서저항에대한미시적이해를해야한다. 일물267에서소비전력을이해해야한다. 회로이론에대하여논의함 일물273에서기전력과일의관계를이해한다 일물274에서고리규칙을이해한다. 일물275에서저항의직렬연결에대한논의를이해한다. 일물276에서두개의전지에서퍼텐셜차를이해한다. 일물277에서다중고리에서전압, 전류, 저항을이해한다. 일물278에서전류계의특성과전압계에대하여이해한다. 일물279에서 RC회로특성를정량적으로이해해야한다. 일물283에서자기장에대하여이해하고, 자기력을구할수있어야한다. 일물284에서전자의발견과정을이해한다. 일물285에서홀효과를이해한다. 일물286에서원운동하는대전입자에대하여이해한다. - 74 -

장과전자의발견에 대하여정성및정량 적으로논의함. 일물 Ⅰ20805. 홀효 과를논의함. 일물 Ⅰ20806. 동하는 대하여논의함. 일물Ⅰ20807. 원운 대전입자에 사이 크로트론과싱크로트 론에대하여논의함. 일물Ⅰ20808. 전류 가흐르는도선에작 용하는자기력에대 하여논의함. 일물Ⅰ20809. 전류 고리에작용하는토 크에대하여논의함. 일물Ⅰ20810. 자기 쌍극자모멘트를논 의함일물Ⅰ20901. 단원 의개관에대한논의 를함. 일물Ⅰ20902. 전류 가만드는자기장을 정량적으로구하는것 을논의함. 일물Ⅰ20903. 두평 행전류사이에작용 하는힘에대하여논 의함. 일물Ⅰ20904. 암페 어의법칙을논의함. 일물Ⅰ20905. 솔레 노이드와토로이드에 대하여논의함. 일물Ⅰ296. 전류고리 와자기쌍극자의자 기장에대하여논의 함일물Ⅰ30101 단원의 개관을논의함. 일물Ⅰ30201. 유도 전류에대한두가지 으로이해할수있다. 일물 20805. 홀효과를이해하고, 움직이는도체에서형성되는퍼텐 셜차를구할수있다. 일물 20806. 원운동하는대전입자 에대하여설명할수있다. 일물 20807. 사이크로트론과싱크 로트론에서입자의운동을설명할 수있다. 일물 20808. 전류가흐르는도선에 작용하는자기력을구할수있다. 일물 20809. 전류고리에작용하는 토크를구할수있다. 일물 20810. 자기쌍극자의토크및 퍼텐셜에너지를구할수있다. 일물 20902. 전류가만드는자기장 을구할수있다. 일물 20903. 두평행전류사이에 작용하는힘을구할수있다. 일물 20904. 암페어법칙을이용하 여자기장을구할수있다. 일물 20905. 솔레노이드와토로이 드의자기장을구할수있다. 일물 20906. 전류고리와자기쌍극 자의자기장의구할수있다. 일물 287 에서 의원리를이해한다. 사이크로트론 일물 288 에서전류가흐르는 도선에서자기력을이해한다. 일물 289 에서전류고리의성 질에대하여이해한다. 일물 2810 에서자기쌍극자의 성질에대하여이해한다. 전류가만드는자기장에대 한논의를하는단원임 일물 292 에서전류가만드는 자기장을이해해야한다. 일물 293 에서두평행전류 사이에작용하는힘에대하 여이해한다. 일물 294 에서 이해한다. 일물 294 에서 암페어법칙을 암페어법칙을 솔레노이드와토로이드에적 용하여자기장을구할수있 어야한다. 일물 296 에서전류고리와자 기쌍극자의자기장을정량적 으로구할수있어야한다. 유도와유동용량에대한 논의를하는단원임 실험을논의함 일물Ⅰ30301. 패러 일물30301. 패러데이유도법칙을 일물303에서패러데이유도 - 75 -

데이유도법칙을논의함일물Ⅰ30401. 렌쯔의법칙에대하여논의함. 일물Ⅰ30501 유도와에너지전달에대한논의를함. 일물Ⅰ306. 유도전기장에대한논의를함. 일물Ⅰ30017. 유도기와유도용량에대하여논의함. 일물Ⅰ30801. 자체유도에대한논의를함. 일물Ⅰ30901. RL회로에대하여논의함. 일물Ⅰ31001. 자기장에저장된에너지에대하여논의함. 일물Ⅰ31002. 자기장의에너지밀도에대하여논의함. 이해한다. 법칙을이해해야한다. 일물304에서자기장의변화일물30401. 자기장 B의변화와유 와유도전류관계를이해해도전류관계를이해한다. 야한다. 일물305에서회로에서유도일물30501. 회로에서유도와에너와에너지전달에대한이해 지전달에대한이해를한다. 를하고, 구할수있어야한다. 일물306에서자기장의변화일물30601. 자기장의변화에의해 에의해유도되는전기장에유도되는전기장을이해한다. 대하여이해해야한다. 일물30701. 유도용량에대하여이 일물307에서유도용량에대 해한다. 하여이해해햐한다. 일물30801. 자체유도를이해하고, 일물308에서자체유도에대 유도계수를구할수있다. 하여이해해야한다. 일물30901. RL회로를이해하고, 일물309에서 RL회로를이 설명할수있다. 해해야한다. 일물3010에서자기장에저일물31001. 자기장에저장된에너 장된에너지를이해해야한지를구할수있다. 다. 일물3011에서자기장의에일물31002. 자기장의에너지밀도 너지밀도를구할수있어야를구할수있다. 한다. - 76 -

2. AP 교과의교수 - 학습과정안 AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 물리 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 일반물리I 제15장. simple harmonic motion 가. 단순조화운동을설명할수있다. 나. 힘의법칙으로표현할수있게한다. 다. 퍼텐셜에너지와운동에너지를표현할수있게한다. 라. 각진동자의주기를구할수있다. 마. 단진자의주기를구할수있다. 바. 물리진자의주기를구할수있다. 일물151-1은 simple harmonic motion으로주기, 진동수등의내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일물152-1은 simple harmonic motion을힘의법칙으로표현하여주기를설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물152-2는 simple harmonic motion을이용하여 potential energy 와 kinetic energy를표현할수있어핵심성취기준으로선정한다. 일물153-1은 angular simple harmonic oscillator은비틀림을이용하여주기를측정할수있으므로핵심성취기준으로선정한다. 일생153-2는 simple pendulum은관성모멘트와코크를이용하여주기를구할수있으므로핵심성취기준에서제외한다. 일물153-3은강체의주기를구할수있으므로핵심성취기준에서제외한다. 단순조화운동으로진동을표현하고, 단순조화운동에대한힘의법칙으로알아내며, 에너지로표현할수있으며이것을바탕으로실생활에일어날수있는각진동자, 진자, 감쇠운동과공명을이해할수있도록한다. 학습단계학습과정교수학습과정 물리II과정에서진자의운 전시학습확인동을확인한다. 도입 학습분위기조 물리II과정에서단진동의 (10분) 성변위, 속도, 가속도의관계 학습목표제시를알고있는지확인한다. 자료및지도상의유의점 단진자의운동예시 - 동영상제공 도입단계에서는질 - 77 -

문을하여학생들의 호기심과흥미를유 발시킨다. simple harmonic motion 을조화함수로표현할수있 고, 위치, 속도, 가속도에대 하여알아본다. simple harmonic motion 을 힘의법칙으로표현할수있 전개 (70 분 ) 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 는가? simple harmonic motion를 이용하여 potential energy와 kinetic energy 표현할수있는가? angular simple harmonic oscillator에서진자주기를 설명할수있는가? simple pendulum 의주기를 원서교재 (Halliday 9th) PPT자료 동영상자료 읽기자료 질문과답변 구할수있는가? 개념을확인하는문제를풀 고해답을제공한다. 강의식수업이기본이지만 기본개념과원리에대해서 는질문을하여학생들의참 여를유도한다. 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 형성평가 simple harmonic motion 에 대하여요약, 정리한다. 형성평가문제를푼다. 학생들의개념화 가충분히일어났는 지확인한다. 차시 예고 (5 분 ) 파동 파동 (waves) 파동의형태와에너지전달 원서교재를중심 으로미리예습을 권장한다. - 78 -

AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 물리 ) 대단원 Ⅰ. 역학 중단원제 4 장 2 차원운동과 3 차원운동 (100 분 ) 소단원 4.1 위치와변위 4.2 평균속도와순간속도 4.3 평균가 속도와순간가속도 4.4 발사체의운동 4.5 등속원운동 4.6 1차원상대운동과 2차원상대운동 핵심성취기준학습목표 3차원에서 position 과 displacement, average velocity 와 instantaneous velocity, average acceleration 과 instantaneous acceleration 을각 components of vector 로표현하고, 벡터연산으로계산할수있다. 중력이작용하는공간내의 Projectile s motion을 vector를이용하여표현하고설명할수있다. Uniform Circular Motion의 velocity, acceleration 을이용하여표현하고설명할수있다. 기준틀 B가기준틀 A에대해상대적으로등속도운동을하고있을때두관측틀에서관측한값은일반적으로같지않지만두관측자가측정한가속도는같음을설명할수있다. 벡터를이용하여 3차원에서의 position 과 displacement, average velocity 와 instantaneous velocity, average acceleration 과 instantaneous acceleration 를표현하고해석할수있다. 지표면에서비스듬히발사된 Projectile 의운동을 components of vector 로분해하여설명할수있다. 지표면에대해수평으로 Projectile 의운동을 components of vector로분해하여설명할수있다. Uniform Circular Motion 을 components of vector 로분해하여설명할수있다. 상대적으로등속도운동을하는다른기준틀의관측자들이측정한운동하는입자의가속도가같음을안다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 학습 분위기 도입 조성 제2장의 linear motion 과제3 (10분) 전시학습확인 장의 vector 복습 자료및지도상의유의점 linear motion 과 vector터를 - 79 -

결합시켜연습 vector 를이용하여 3 차원에서의 도입단계에서는 학습목표제시 average velocity 와 질문을하여학 instantaneous velocity, average 생들의 호기심 acceleration 과 instantaneous 과흥미를유발 acceleration 를표현하고해석할 시킨다. 수있다. 지표면에서비스듬히발사된 Projectile motion 을벡터성분 으로분해하여설명할수있 다. 지표면에대해수평으로발사 된 Projectile motion 의운동 을벡터성분으로분해하여설 명할수있다. Uniform Circular Motion 을 components of vector 으로분 해하여설명할수있다. 강의 기본개념설명 시뮬레이션및 4.1 Position and Displacement 3차원에서물체의위치를단위벡터로표현하기 위치벡터를통해변위구하기 보기문제 원서교재 (Halliday 9th) PPT자료 한글판교재 전개 (70 분 ) 동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 4.2 Average Velocity and Instantaneous Velocity 평균속도와순간속도의정의및단위벡터로표현하기 보기문제와확인문제1 읽기자료 강의식수업이기본이지만기본 질문과답변 4.3 Average Acceleration and Instantaneous Acceleration 평균가속도와순간가속도의 개념과원리에대해서는질문을하여학생들의참여를유도한다. - 80 -

정의및단위벡터로표현하 기 보기문제와확인문제 2 4.4 Projectile s motion Analyzed 중력장에서발사체운동의종류찾아보기 - 낙하운동 ( 자유낙하, 연직투상, 연직투하 ) - 수평투사운동 - 비스듬히투사운동 - 바닥에충돌하여되튀는공의운동 각운동의경우수평운동과수직운동으로분해하여설명하기 수평운동과수직운동을합성하여전체의운동설명하기 경로의방정식, 수평도달거리구하기 확인문제3과보기문제 4.5 Uniform Circular Motion 원운동의속도와가속도를성분벡터로표현하고크기구하기 주기구하기 확인문제5와보기문제 4.6 Ralative Motion in One and Two Dimension 기준틀 B가기준틀 A에대해상대적으로등속도운동을하고있을때두관측틀에서관측한값은일반적으로같지않지만두관측자 - 81 -

가측정한가속도는같음을 설명할수있다. 보기문제 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요 약 발사체운동과원운동을통해 2차원에서의물체의운동을벡터방식으로요약, 정리한다. 학생들의개념정리가충분히되었는지확인한다. 차시 예고 (5 분 ) 제 5 장힘과운 동 Newton 법칙 (1,2,3) Newton 법칙의응용 원서교재를중심으로예습을권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 물리 ) 대단원 Ⅰ. 역학중단원제5장힘과운동-Ⅰ(100분 ) 5.1 Newton의제1법칙 5.2 힘 5.3 질량소단원 5.4 Newton의제2법칙 5.5 특별한힘 5.6 Newton의제3법칙 5.7 Newton법칙의응용 Newtons First Law를설명할수있다. 힘이벡터량이며그크기는가속도에의해결정됨을알고 net force 을구할수있다. Mass의정의를안다. Inetial Frame과 noninertial frame을정의할수있다. 핵심 mass과물체에작용하는 net force, acceleration의관계를설명할성취수있다.(newtons Second Law) 기준 free-body diagram를이용하여한물체에작용하는 forcef를그릴수있고, motion equation을풀수있다. 몇가지특별한힘 (Gravitational Force, Normal Force, Friction, Tension) 을찾아 motion equation에적용할수있다. third-law force pair를찾고 Newtons Third Law을설명할수있다. Newton s first, second third law를설명할수있다. 학습목표 몇가지특별한힘 (Gravitational Force, Normal Force, Friction, Tension) - 82 -

에대해설명할수있다. 몇가지특별한힘 (Gravitational Force, Normal Force, Friction, Tension) 이작용하는물체의 force equation을세워해를구하여그운동을설명할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 학습 분위기 조성 제4장의 2차원운동과 3차 전시학습확인 원운동복습 자료및지도상의유의점 2차원운동과벡터를결합시켜연습 Newton s first, second 도입단계에서는 학습목표제시 third law 를설명할수있 질문을하여학생 다. 들의호기심과흥 몇가지특별한힘 미를유발시킨다. 도입 (Gravitational Force, Normal (10 분 ) Force, Friction, Tension) 에대 해설명할수있다. 몇가지특별한힘 (Gravitational Force, Normal Force, Friction, Tension) 이작 용하는물체의 force equation 을세워해를구하 여그운동을설명할수있 다. 강의 5.1 Newtons First Law 원서교재 (Halliday 기본개념설 관성의법칙을이해한다. 9th) 명 관성의법칙이적용되는예 시뮬레이션및 를들어설명한다. PPT 자료 동영상 자료 전개 활용 5.2 Force 한글판교재 (70 분 ) 판서및정리 Force 의정의와단위, 보조자료활용 acceleration 과 mass 의관 읽기자료 개념확인문 계를안다. 제 net force 를구하여힘의 중첩의원리를이해한다. 강의식수업이기 질문과답변 Inetial Frame 과 noninertial 본이지만 기본 - 83 -

frame 을구분할수있다. 확인문제 1 5.3 Mass 어떤물체에작용하는 force과그결과로생기는 acceleration를연관시켜주는물리적특성인 mass의정의를이해한다. mass과 Weight의차이점을안다. 5.4 Newtons Second Law Newtons Second Law을 vector를적용하여 motion 을운동방정식을세울수있다. 보기문제와확인문제2 5.5 특별한힘 Gravitational Force, Normal Force, Friction과 Tension의정의를안다. 위의힘들을적용하여물체의운동방정식을세울수있다. 확인문제4 개념과원리에대해서는질문을하여학생들의참여를유도한다. 5.6 Newtons Third Law 두물체가상호작용할때서로에게작용하는힘은항상크기가같고방향이반대인힘이쌍으로작용함을안다.( 작용력, 반작용력 -third-law force pair) 다양한상황에서의 third-law force pair를설명할수있다. - 84 -

확인문제 5 5.7 Applying Newton Law 관성력에대해이해하고다 양한문제를풀수있다. - 수평운동에서의관성력 - 수직운동에서의관성력 - 원운동에서의관성력 두물체가함께운동하는 경우의물체의운동을다양 한예를통해이해한다. 빗면위의물체의운동을 이해하고운동방정식을세 워운동을설명할수있다. 보기문제 Newton의운동법칙을적용 정리 (15분) 학습내용정리 PPT 자료요약 하여물체에작용하는 net force를찾아운동방정식을세우고그해를구해운동을설명할수있도록복습 학생들의개념정리가충분히되었는지확인한다. 한다. Friction, The Drag Force 차시예고 (5분) 제5장힘과운동 and Terminal Speed이작용하는물체의운동분석 Uniform Circular Motion에 원서교재를중심으로예습을권장한다. 서의 Force AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 물리 ) 대단원 중단원 소단원 일반물리I 제14장. FLUIDS 가. 유체를설명할수있다. 나. 압력을표현할수있게한다. 다. 정지해있는유체의압력을측정할수있다. 라. Pascal의원리를설명할수있다. - 85 -

핵심성취 기준 학습목표 마. Archimedes의원리를설명할수있다. 바. 연속방정식을설명할수있다. 사.Bernouli 방정식을설명할수있다. 일물141-1. density와pressure을질량과힘을이용하여설명할수있다. 일물141-2. hydrostatic pressures이깊이에비례함을구할수있다. 일물142-1. Mercury Barometer을이용하여압력을측정할수있다. 일물142-2. Pascal`s Principle를이용하여압력을측정할수있다. 일물143-1. Archimedes Principle를이용하여부력을측정할수있다. 일물144-1. Equation of Continuity을설명할수있다. 일물144-2. Bernoulli`s Equation을이용하여압력을설명할수있다. 유체의압력을구하고, Pascal`s Principle, Archimedes` Principle, Equation of Continuity, Bernoulli`s Equation이해할수있도록한다. 학습단계학습과정교수학습과정 전시학습확인도입 학습분위기조 (10분) 성 학습목표제시 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활전개용 (70분) 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 질문과답변 물리I과정에서유체의압력을확인한다. 물리I과정에서압력과유체의운동관계를확인한다. density와 pressure에대하여알아본다. Measuring Pressure을표현할수있는가? Archimedes Principle를표현할수있는가? Bernoulli s Equation을설명할수있는가? 개념을확인하는문제를풀고해답을제공한다. 강의식수업이기본이지 자료및지도상의유의점 단진자의운동예시 - 동영상제공 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. 원서교재 (Halliday 9th) PPT자료 동영상자료 읽기자료 - 86 -

만기본개념과원리에대 해서는질문을하여학생들 의참여를유도한다. 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 형성평가 FLUIDS 에대하여요약, 정리한다. 형성평가문제를푼다. 학생들의개념화 가충분히일어났는 지확인한다. 차시 진동 (Oscillations) 원서교재를중심 예고 진동 단진동에서진동의주기 으로미리예습을 (5 분 ) 를측정할수있다. 권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 물리 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준 일반물리I 제15장. simple harmonic motion 가. 단순조화운동을설명할수있다. 나. 힘의법칙으로표현할수있게한다. 다. 퍼텐셜에너지와운동에너지를표현할수있게한다. 라. 각진동자의주기를구할수있다. 마. 단진자의주기를구할수있다. 바. 물리진자의주기를구할수있다. 일물151-1은 simple harmonic motion으로주기, 진동수등의내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일물152-1은 simple harmonic motion을힘의법칙으로표현하여주기를설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일물152-2는 simple harmonic motion을이용하여 potential energy 와 kinetic energy를표현할수있어핵심성취기준으로선정한다. 일물153-1은 angular simple harmonic oscillator은비틀림을이용하여주기를측정할수있으므로핵심성취기준으로선정한다. 일물153-2는 simple pendulum은관성모멘트와코크를이용하여주기를구할수있으므로핵심성취기준에서제외한다. 일물153-3은강체의주기를구할수있으모핵심성취기준에서제외 - 87 -

한다. 단순조화운동으로진동을표현하고, 단순조화운동에대한힘의법칙 학습목표 으로알아내며, 에너지로표현할수있으며이것을바탕으로실생활에일어날수있는각진동자, 진자, 감쇠운동과공명을이해할수있 도록한다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 단진자의운동예시 도입 (10분) 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 물리II과정에서진자의운동을확인한다. 물리II과정에서단진동의변위, 속도, 가속도의관계를알고있는지확인한다. - 동영상제공 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유 발시킨다. simple harmonic motion 을조화함수로표현할수있 고, 위치, 속도, 가속도에대 하여알아본다. simple harmonic motion 을 힘의법칙으로표현할수있 전개 (70분) 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 질문과답변 는가? simple harmonic motion를이용하여 potential energy와 kinetic energy 표현할수있는가? angular simple harmonic oscillator에서진자주기를설 명할수있는가? simple pendulum의주기를구할수있는가? 개념을확인하는문제를풀 원서교재 (Halliday 9th) PPT자료 동영상자료 읽기자료 고해답을제공한다. 강의식수업이기본이지만 기본개념과원리에대해서 는질문을하여학생들의참 여를유도한다. - 88 -

정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 형성평가 simple harmonic motion 에 대하여요약, 정리한다. 형성평가문제를푼다. 학생들의개념화가충분히일어났는지확인한다. 차시 예고 (5 분 ) 파동 파동 (waves) 파동의형태와에너지전달 원서교재를중심으 로미리예습을권장 한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 물리 ) 대단원 중단원 소단원 전자기 21. 전하 (charge) 가. charge에대하여이해한다. 나. conduct와 insulator에대하여이해한다. 다. Coulomb의법칙에대하여이해한다. 핵심 성취 기준 charge에대하여이해한다. conduct와 insulator에대하여이해한다. Coulomb의법칙에대하여이해한다. The conservation of charge에대하여이해한다. 학습목표 전하와쿨롱의법칙을이해하고, 전하와관련된특징을이해한다. 학습단계학습과정교수학습과정자료및지도상의 - 89 -

유의점 도입 (10 분 ) 전하의발견과 관련된과학사소 개 프랭클린실험등전하와 관련된실험소개 PPT 이용 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및 전하에대하여개괄적설명한 동영상자료활 다. PPT 자료 전개 용 쿨롱의법칙설명 (70 분 ) 판서및정리 전기력과관련된실험실시 실험자료 보조자료활용 전하량보존의법칙설명 읽기자료 개념확인문제 전하의양자화설명 질문과답변 학생들의개념 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 전하에대한개관요약 정리가충분히되었는지확인한 다. 차시 전기장과관련 예고 전기장소개 된내용읽어오 (5 분 ) 기 - 90 -

AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 물리 ) 대단원 중단원 전자기 22. 전기장 (Electric Field) 소단원 가. Electric Field 에대하여이해한다. 나. 다양한상황에서 Electric Field 를계산할수있다. 핵심 성취 기준 Electric Field 에대하여이해한다. Electric Field Lines 대하여이해한다. 다양한상황에대하여 Electric Field 를구할수있다. 학습목표 전하와쿨롱의법칙을이해하고, 전하와관련된특징을이해한다. 학습단계학습과정교수학습과정 자료및지도상의 유의점 도입 (10 분 ) 전기장과전기 력선에대한과학 사소개 패러데이의논의등전기장 과관련된실험소개 PPT 이용 - 91 -

강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및 전기장에대하여개괄적설명 전개 (70 분 ) 동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 한다. 다양한상황에서전기장을구하기에대한설명 전기력선과관련된실험실시 PPT 자료 실험자료 읽기자료 개념확인문제 질문과답변 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 전기장에대한요약 학생들의개념 정리가충분히되 었는지확인한다. 차시 가우스의법칙 예고 가우스의법칙소개 과관련된내용 (5 분 ) 읽어오기 AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 물리 ) 대단원 중단원 소단원 일반물리Ⅱ CH 31. Electromagnetic oscillations and alternating current 31-1 What Is Physics? 31-2 LC Oscillations, Qualitatively 31-3 The Electrical Mechanical Analogy 31-4 LC Oscillations, Quantitatively 31-5 Damped Oscillations in an RLC Circuit 31-6 Alternating Current 31-7 Forced Oscillations 31-8 Three Simple Circuits - 92 -

핵심성취기준학습목표 31-9 The Series RLC Circuit 31-10 Power in Alternating-Current Circuits 31-11 Transformers 가. LC Oscillations, 의정성적, 정량적으로분석할수있다. 나. RLC Circuit 에서과방전할때, 전류가시간에따라서어떻게변화하는지이해한다. 다. RLC 회로에교류가흐를때, 리액턴스와임피던스를구할수있다. 라. RLC 회로에사인파가흐를때, 회로의특성을미분방정식을이용하여계산할수있다. Inductance L과 Capacitance C로구성된 Simple Circuits 에서나타나는 Oscillations에대해이해하고, Alternating Current 의특성에대해이해하고, RLC Circuits의특성을미분방정식을이용하여계산할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 Induction 과 Inductance 에대 하여확인한다. 전시학습확인 Inductance L과 Capacitance C 도입 학습분위기조 로구성된간단한회로에서나타 (10분) 성 나는 electromagnetic 학습목표제시 oscillations 에 대해 이해하고, Alternative current의특성에대 해이해한다는것을제시한다. LC Oscillations, Qualitatively 을정리한다. 강의수업 The Electrical Mechanical 기본개념설명 Analogy 에대해비교설명한 시뮬레이션및다. 동영상자료활 LC Oscillations, 전개용 Quantitatively 을정리한다. (70분) 판서및정리 Damped Oscillations in an 보조자료활용 RLC Circuit 을회로의에너지방 개념확인문제정식을이용하여설명한다. 질문과답변 Alternating Current 의발생과특성에대해서설명한다. A resistive load, 자료및지도상의유의점 Harmonic oscillation 의수평방향운동에서에너지변화를예시로제시한다. 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. 원서교재 (Halliday 9th) PPT자료 동영상자료 읽기자료 - 93 -

a capacitive load, a inductive load 에서 current 와 voltage 의관 계를 phase 와관련해서설명한 다. The Series RLC Circuit 를분 석한다. 개념을확인하는문제를풀고 해답을제공한다. 강의식수업이기본이지만기 본개념과원리에대해서는질문 을하여학생들의참여를유도한 다. 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 형성평가 요약, 정리한다. 형성평가문제를푼다. 학생들의개념화가 충분히일어났는지확 인한다. 차시 예고 (5 분 ) MAXWELL S E Q U A T I O N S, MAGNETISM OF MATTER MAXWELL S EQUATIONS MAGNETISM OFMATTER 원서교재를중심으 로미리예습을권장 한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 물리 ) 대단원 중단원 소단원 일반물리Ⅱ CH 38. PHOTONS AND MATTER WAVES 38-1 What Is Physics? 38-2 The Photon, the Quantum of Light 38-3 The Photoelectric Effect 38-4 Photons Have Momentum 38-5 Light as a Probability Wave - 94 -

핵심성취 기준 38-6 Electrons and Matter Waves 38-7 Schrὄdinger s Equation 38-8 Heisenberg s Uncertainty Principle 38-9 Barrier Tunneling 가. Photoelectric Effect를양자적관점에서정량적으로해석할수있다. 나. De Broglie wavelength를정량적으로기술할수있다. 다. 전자산란실험에서전자의 wavelength을정량적으로계산할수있다. 라. 시간에무관한슈뢰딩거방정식과파동함수를기술하고통계적으로해석할수있다. 마. 전자의회절현상으로부터하이젠베르크의불확정성원리와에너지에서의불확정성을기술하고, 그의미를해석할수있다. 학습목표 학습단계 학습과정 교수학습과정 전시학습확인 Photon과 Quantum 대하여 도입 학습분위기조 확인한다. (10분) 성 Energy가 quantatize되어 학습목표제시 있다는것을확인한다. The Photon, the Quantum of Light 의특성에대해서 강의수업 설명한다. 기본개념설명 The Photoelectric Effect 시뮬레이션및를통해빛의입자성에대해동영상자료활설명하고, 실험을통해이해전개용하도록한다. (70분) 판서및정리 Photons 이질량을가지고 보조자료활용있지않지만 Momentum은 개념확인문제갖고있음을이해시킨다. 질문과답변 Light as a Probability Wave을 Wave단원에서의설 명을상기시키면서설명한다. 자료및지도상의유의점 Photon이질량이없음을이해시킨다. 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. 원서교재 (Halliday 9th) 광전효과실험세트 동영상자료 읽기자료 - 95 -

Electrons and Matter Waves 을드브로이의파장과 연관지어설명한다. Schrὄdinger s Equation 을 수학적으로접근하면서설명 한다. Heisenberg s Uncertainty Principle 의의미와의의에 대해서설명한다. Barrier Tunneling 문제를 에너지와연관지어설명한다. 개념을확인하는문제를풀 고해답을제공한다. 강의식수업이기본이지만 기본개념과원리에대해서는 질문을하여학생들의참여를 유도한다. 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 형성평가 요약, 정리한다. 형성평가문제를푼다. 학생들의개념 화가충분히일어 났는지확인한다. 차시 MORE ABOUT 원서교재를중 예고 M A T T E R MATTER WAVES 심으로미리예습 (5 분 ) WAVES 을권장한다. - 96 -

3. 평가문항및채점기준 문항사례 1 과목일반물리학 2 대영역현대물리중영역광전효과 성취기준 일물 383. 광전효과와컴프턴산란을통하여빛의입자성을설명할 수있다. 성취수준 상광전효과실험결과로부터고전물리의한계점을설명할수있다. 중광전효과의실험결과를해석할수있다. 하광전효과의정의를설명할수있다. When the photoelectric effect experiments were performed, one effect was inconsistent with classical physics. What was it? 평가문항 a) The kinetic energy of the ejected electrons did not vary with light intensity. b) The fact that electrons could form a current within a vacuum. c) The kinetic energy of the ejected electrons increased as the frequency of light increased. d) The fact that light could free electrons from the surface of a metal. e) The kinetic energy of the ejected electrons increased as the wavelength of light decreased. 풀이및예시답안 / 채점기준 광전효과의실험결과로부터고전물리의한계점을설명할수있어야한다. 고전물리에의하면빛의진동수가작아도지속적으로쬐여주면전자가튀어나올수있다고예상하였다. 하지만, 광전효과의실험에의하면빛의진동수가한계진동수이상이되지않으면빛의양과는관계없이전자가튀어나올수없다는것을증명해준다. 따라서정답은 a) 이다. - 97 -

문항분석 문항사례 2 과목일반물리학 2 대영역현대물리중영역쉬뢰딩거방정식 성취기준 일물 399. 슈뢰딩거의파동방정식을이해하고 1 차원상자및유한퍼텐셜우물에적용 파동함수를구할수있다. 성 취 수 상 슈뢰딩거의파동방정식을 1차원상자및유한퍼텐셜우물에적용 파동함수를구할수있고, 구한파동함수의의미를해석할수있다. - 98 -

준 중 하 슈뢰딩거의파동방정식의해인을 1차원상자및유한퍼텐셜우물에 서의파동함수의의미를해석할수있다. 슈뢰딩거의파동방정식의해인파동함수의물리적의미를설명할수 있다. 무한한사각우물에있는입자는 에서 을가지고나머지영역에서는 0 을가진다. 평가문항 1) 위함수 의 는얼마인가? 2) 에서입자를찾을확률을구하시오. 3) 에서입자를찾을확률을구하시오. sin 의규격화식을이용하여 의값이 1 임을찾 풀이및예시답안 / 채점기준 아낸다. 과 에서는서로대칭적인파동함수를갖게되고, 확률함수도대칭적이므로발견될확률은서로같음을알수있다. 1)1 2) 3) 문항분석 이문항은쉬뢰딩거방정식의규격화과정을이용하여완전한쉬뢰딩거방정식을만들어낼수있어야한다. 또한쉬뢰딩거방정식으로부터 1차원상자및유한퍼텐셜우물에적용할수있고, 파동함수의의미를해석할수있는가를묻고있을뿐만아니라, 무한퍼텐셜장벽에놓여있는입자의운동에대해알고있어야하므로성취기준과성취수준에적합함을알수있다. - 99 -

문항사례 3 과목일반물리 Ⅰ 대영역 OSCILLATIONS 중영역 Simple Harmonic motion 성취기준일물 15303. physical pendulum 의주기를구할수있다. 성취수준 상 막대의회전관성을계산하여물리진자의진동주기를구하고구체적 으로설명할수있다. 중막대의회전관성을계산하여물리진자의진동주기를구할수있다. 하막대의회전관성과물리진자의진동주기를이해할수있다. 그림과같이길이가 이고, 질량이 인얇은막대자의질량중심이 만큼떨어진자의한끝을회전축으로하여진동하고있다.( 단, 중력가속도의크기는 이다.) 다음물음에답하라. 평가문항 1) 막대자의회전관성을구하라. 2) 진동주기 는얼마인가? - 100 -

3) 매단점 의미터자의진동중심 사이의거리를 를구하라. (1) 막대자의질량중심에서회전관성이 이다. 평행축정리를사용하면 이다. 풀이및 예시 답안 (2) 주기 이다. (3) 매단점과진동중심사이의거리 는 이므로 이다. 문항분석 - 101 -

문항사례 4 과목 일반물리학 Ⅰ 대영역중력중영역역학적에너지 성취기준 성 취 수 준 상 중 일물 13701. 중력퍼텐셜에너지와운동에너지, 총에너지를설명할수있다. 위성의역학적에너지보존법칙와운동량보존법칙을이용하여충 돌후물체의운동을계산할수있다. 위성의역학적에너지보존법칙와운동량보존법칙을이용하여충 돌후물체의운동을설명할수있다. 하위성의역학적에너지보존법칙을설명할수있다. 그림은질량이 으로같은두위성 A 와 B 가지구주위에서반지름 인같은궤도에서서로반대방향으로돌고있어서충돌할상황이 다. 평가문항 1) 충돌전에두위성과지구로된계의전체역학에너지 를 구하여라. 2) 충돌이완전히비탄성적이어서잔해물이한덩어리로뒤엉킨물 질 ( 질량 ) 로남는다면충돌직후전체역학에너지는얼마인가? 3) 충돌후잔해물은바로지구로떨어지는가, 지구주위를도는가? - 102 -

1) 각위성총에너지는 이므로총역학적에너지는 풀이및 예시 답안 이다. 2) 완전비탄성충돌이므로충돌후운동에너지는 0 이므로, 중력퍼텐셜 에너지가총역학적에너지이다. 따라서 이다. 3) 접선방향의속도가 0 이므로물체를지구중심을향하여떨어진다. 문항분석 문항사례 5 과목 일반물리학유도와대영역전류와자기장중영역 Ⅱ 유도용량 연계단원 맥스웰방정식 성취기준 일물303. Faraday 유도법칙을이용하여기전력을구할수있다. - 103 -

성취수준 상 중 움직이는도체에대하여완전히이해하고식을이용하여구할수있 다. 움직이는도체에대하여완전히이해하지만식을이용하는데부족하 다. 하움직이는도체에대하여이해만하고있다. 그림에서나타낸것과같이길이 0.19m 의도체가 0.003 의 자기장에수직으로속도 11.5m/s 로지나가고있다. 유도기전력을계 산하라 평가문항 풀이및 예시 답안 길이 의도선이소도 로움직일때단위초당 의면적으로지나가게된다. 단위시간당자속은 와같으며 가된다. 이경우에로렌쯔법칙은기전력이가상의회로에서반시계방향으로흐르게된다. 그러므로도체의아래에서위로흐르게된다.. 문항분석 - 104 -

문항사례 6 과목 일반물리학 Ⅱ 대영역 정전기 중영역 전기용량 연계단원 전기퍼텐셜 성취기준 일물253. 축전기의전기용량을구할수있다. 성 상 축전기의원리를이해하고, 식을이용하여구할수있다. 취수 중 축전기의원리를이해하지만식을이용하여서툴다. 준 하 축전기의원리를이해하지만식을이용하여구할수없다. 평가문항 그림에서보여준평행한금속판이 0.50cm떨어져있다. 그리고 90V 의전지에연결되어있다. (a) 두판사이의전기장은얼마인가? (b) 두판의표면전하밀도는얼마인가? 풀이및 예시 답안 (a) 두판사이의전기장은일정하다. 그래서,, (b) 양극의판에전하밀도는 - 105 -

음극도부호만다르고같은량이다. 문항분석 문항사례 7 과목일반물리학 Ⅰ 대영역 wave 중영역 oscillation 연계단원 유체, 평형과탄성 성취기준일물 162. 줄에생긴파동의속력을설명할수있다. 평가문항 그림 ( 가 ) 에서수평인줄의한끝이진동자에연결되어있고반대편은도르래에걸쳐있다. 줄의끝에는질량 2kg인구가매달려있다. 줄은 2배진동을하고있다. 그림 ( 나 ) 는이구를그대로물이담긴용기에완전히잠기게하여 5배진동을하고있다. 구의반지름을구하여라.( 물의밀도는 이다.) 풀이과정과정답을제시하시오.(10점) - 106 -

풀이과정 부분점수 ( 가 ) 에서줄의장력 과구의무게 로부터 ( 나 ) 에서줄의장력 과구의무게, 부력 로부터 2 점 풀이및 예시 답안 ( 가 ) 와 ( 나 ) 의진동수는같으므로 위의 를 의식에대입하여정리하면다음과같다. 구의반지름으로부력을표시하면 물 물 2 점 2 점 구의반지름은다음과같다. 물 물 2 점 위의식에값을대입하여계산하면반지름은 7.37cm 이 다. 2 점 문항분석 - 107 -

문항사례 8 과목 연계 단원 일반물리학 Ⅰ 파동의중첩 대영역 wave 중영역 interference 성취기준일물 173. 음파의간섭을설명할수있다. 위상차가없는두스피커가서로 3.00m 떨어져있다. 철수는처음에두스피커를잇는선분의중심으로부터 8.00m 떨어진점 O에있다. 철수가점 O로부터수직방향으로 0.35m인점 P에도달했을때음파세기의일차극소를들었을때진동자의진동수를구하여라.( 단, 공기중의음속은 343이다.) 풀이과정과정답을제시하시오.(5점) 평가문항 풀이및철수로부터스피커까지의거리 는 - 108 -

예시 답안 거리의차는 이고이경로차는첫번째극소점이므로반파장과같다. 따라서파장은 이다. 진동수는다음과같다. 풀이과정의부분점수부여, 정답만적은경우 2 점부여 문항분석 문항사례 9 과목 일반물리학 Ⅰ 대영역회전중영역 회전에관한 Newton 의제 2 법칙 - 109 -

연계 단원 힘과운동 성취기준 일물 107. 회전에관한 Newton 의제 2 법칙 그림은반지름 이고, 질량이 3인균일한원판형도르래에질량, 인두물체가늘어나지않는줄로연결된것을나타낸다. 줄의질량은무시할수있고, 줄은도르래에서미끄러지지않으며, 도르래와회전축사이의마찰은무시한다. 중력가속도는 이다. 풀이과정과정답을제시하시오. (8점) 평가문항 다음물음에답하라. 1) 이두물체의선형가속도 는얼마인가?(4 점 ) 2) 도르래에작용하는알짜토크의크기는?(4 점 ) (1) 원판형도르래의질량중심에서회전관성이 이 풀이및 예시 답안 다. 인물체와연결된줄의장력을, 인물체와연결된줄의장력을 라하고운동방정식을세우면 이된다. 세방정식을 과 를소거하여풀면 이다. (2) 알짜토크 이다. 를대입하면 이 다. 풀이과정의부분점수부여 - 110 -

문항분석 문항사례 10 과목 일반물리학 Ⅰ 대영역 질량중심과 선운동량 중영역 선운동량보존 연계 단원 힘과운동 성취기준일물 044. Projectile Motion 을 vector 를이용하여설명할수있다. 평가문항 - 111 -

1) 포탄의폭발직전속도는등속도운동하는수평방향속도이다. 이속도는 cos이다. 2) 운동량보존에의해폭발직전운동량 ( ) 과폭발직후운동량 ( ) 은같다. 최고점에서운동량은수평방향만존재한다. 풀이및 예시 답안 cos cos sin 낙하시간은 sin 에서 이다. 폭발직후수평방향으 sin sin 로등속운동하므로떨어진거리는 cos 이다. 풀이과정의부분점수부여 문항분석 - 112 -

AP 일반화학 - 113 -

1. 성취기준및선정근거개발 교육과정내용 일화 Ⅰ 0 3 0 1 1. Weighing을 이용한 개수 세기를 이해한 다. 일화Ⅰ03021. Atomic mass를이해한다. 일화Ⅰ03031. Mole을 이해한다. 일화Ⅰ03041. Molar mass를이해한다. 일화Ⅰ03051. 문제를 해결하는방법을이해 한다. 일화Ⅰ03061. 화합물 의 percent composition을이해한 다. 일화Ⅰ03071. 화합물 의 화학식을 결정한 다. 일화 Ⅰ 0 3 0 8 1. Chemical equation을이해한다. 일화 Ⅰ 0 3 0 9 1. Chemical equation의 balance를맞출수있다. 일화Ⅰ03101. 화학량론적계산을할수있 성취기준 일화 03011-1. 여러가지물질 의무게를통하여개수를구할 수있다. 일화 03011-2. mass spectrometer 를이용한 Atomic mass 의측정법을설명할수 있다. 일화03011-3. average atomic mass를설명할수있다. 일화03031-1. Avogadro s number 를설명할수있다. 일화 03031-2. Atomic mass 를 이용하여몰수를구할수있다. 일화03041-1. Compound의 molar mass를구할수있다. 일화03051-1. Conceptual problem solving 의방법을이 해한다. 일화 03061-1. 여러가지화합 물의 percent composition 을 이해한다. 일화 03071-1. Combustion analysis를설명할수있다. 일화03071-2. Combustion analysis 를이용하여실험식을구 할수있다. 일화03071-3. 실험식과분자량 을이용하여분자식을구할수있 다. 일화03081-1. 화학반응식에 서반응물과생성물을구분할 수있다. 일화 03081-2. 의미를해석할수있다. 일화 03091-1. 균형을맞출수있다. 화학반응식의 화학반응식의 일화 03101-1. 화학양론적계 산을통해반응물과생성물의 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 Stoichiometry 단원은 17개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 10개를핵심성취기준으로선정한다. 일화03011-1은기본적인논리적사고로가능하기때문에핵심성취기준에서제외한다. 일화03011-2는첨단화학장비의원리를알수있고일화03011-3을이해하는바탕이되기때문에핵심성취기준으로한다. 일화03011-3은 Atomic mass에관한중요개념이기때문에핵심성취기준으로한다. 일화03031-1, 일화03031-2, 일화03041-1는화학Ⅱ, 심화화학, 고급화학에서반복적으로다룬개념이기때문에핵심성취기준에서제외한다. 일화03061-1는일화03071-2. 의이해의기초가되기때문에핵심성취기준으로한다. 일화03071-2는 Element analyzer 라는최신화학장비의원리를설명할수있는개념이기때문에핵심성취기준으로한다. 일화03071-3은용액의총괄성단원과단원간융합을할수있기때문에핵심성취기준으로한다. 일화03081-1, 일화21031-1을통해성취할수있는수준이므로핵심성취기준에서제외한다. 일화21031-1, 일화03081-1는화학Ⅰ에해당하는개념으로핵심성취기준에서제외한다. 일화03101-1는반복적인연습을통해습득이필요함으로핵심성취기준으로한다. 일화03111-1, 일화03111-2은실제화학실험에서중요한개념이 - 114 -

다. 양을구할수있다. 일화03111-1. Limiting agent 일화 Ⅰ 0 3 1 1 1. 의개념을설명할수있다. Limiting agent에대일화03111-2. 화학반응의하여이해한다. yield를구할수있다. 기때문에핵심성취기준으로한다. 교육과정내용 일화Ⅰ05011. gas의 pressure 과 그 pressure을측정할수 있는 방법을 이해한 다. 일화Ⅰ05012. pressure 을나타내는여러가지 unit 사이의관계를이 해한다. 일화Ⅰ05021. gas의 volume와 pressure 사 이의 관계를 이해한 다. 일화Ⅰ05022. gas의 volume 와 temperature 사이의관계를이해한 다. 일화Ⅰ05023. gas의 volume 와 molecular number 사이의관계를이해한다. 일화Ⅰ05031. The ideal gas law를이해한다. 일화Ⅰ05041. ideal gas 를포함하는 chemical r e a c t i o n 의 stoichiometry 을이해한다. 성취기준 일화.05011. gas의 pressure이분자운동의충돌에의한것임을알고 Torricelli의실험으로기체의압력을측정하는원리를설명할수있다. 일화05012. pressure을나타내는여러가지 unit 사이의관계를설명할수있다. 일화05021. gas의 volume와 pressure 사이의관계를관계식및그래프로정량적으로설명할수있다. 일화05022-1. gas의 volume 와 temperature 사이의관계를관계식및그래프로정량적으로설명할수있다. 일화05022-2. Kelvin temperature 의의미를이해하고 absolute zero에서 gas의 volume 가 0이된다는의미를분자의운동으로설명할수있다. 일화 0 5 0 2 3. 동일한 temperature, pressure 조건에서 gas의종류에관계없이 molar volume이같음을설명할수있다. 일화05031. The ideal gas law를이용하여 ideal gas의성질을설명할수있다. 일화05041-1. ideal gas를포함하는 chemical reaction의 stoichiometry을이용하여생성또는소모되는 gas`의 volume와 mole 등을계산할 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 Gases 단원은 19개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 15개를핵심성취기준으로선정한다. 일화05011은 gas molecule의운동으로인한 pressure의기본개념을다루는내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화05012는 pressure의여러가지 unit에대한내용으로물리등다른교과에서자세히다루고있으므로핵심성취기준에서제외한다. 일화05021은 gas의 volume와 pressure 사이의기본적인관계를다루는 Boyle's law에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화05022는 gas의 volume와 temperature 사이의기본적인관계를다루는 Charles's law에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화05023은 gas의 volume와 molecular number 사이의기본적인관계를다루는 Avogadro's law에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화05031은 gas의성질사이의관계를나타내는 The ideal gas law에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화 05041 은교재 3장 stoichiometry 내용과중복이되므로핵심성취기준에서제외한다. 일화05051 은 mixtures of gases에 - 115 -

일화Ⅰ05051. gas의 partial pressure를이해한다. 일화Ⅰ05052. gas mixture 의 total pressure 은 partial pressure 의합과같음을이해한다. 수있다. 일화05041-2. chemical reaction 의 stoichiometry을이용하여 molecular weight, density 등을구할수있다. 일화05051. partial pressure의개념을이해하고 mole fraction 에비례함을설명할수있다. 일화05052. gas mixture의 total pressure은 partial pressure의합과같음을설명할수있다. 서 total pressure와 partial pressure와의관계를나타내는 Dalton's law에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 교육과정내용 일화Ⅰ05061. gas의 kinetic theory의기본가정을이용하여 gas 의 property을이해한다. 일화Ⅰ05062. gas의 average kinetic energy 는 temperature 에만의존함을이해한다. 일화 Ⅰ 0 5 0 6 3. temperature와 molar mass에 따른 distribution of molecular speeds를 이해한다. 일화 Ⅰ05071. diffusion 과 effusion 의의미를이해한다. 일화 Ⅰ05081. ideal gas 와 real gas의차이점을이해한다. 성취기준 일화05061. gas의 kinetic theory 의기본가정을이용하여 gas 의 property 을이해한다. 일화05062. gas의 average kinetic energy와 temperature 사이의관계식을유도할수있다. 일화05063-1. Maxwell Boltzmann distribution of molecular speeds 에서 temperature 와 molar mass에따른 distribution of molecular speeds를설명할수있다. 일화 05063-2. most probable speed, average speed, root-meansquare speed의차이를설명할수있다. 일화050701. gas의 effusion 및 diffusion speed와 molecular weight의관계를설명할수있다. 일화050801. ideal gas에 attractive force 과 repulsive force 를보정하여 real gas의성질을표 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 일화05061 은 the kinetic theory of gases에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화 05062 는 gas 의 average kinetic energy와 temperature 사이의관계를증명하는내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화 05063 은 Maxwell Boltzmann distribution of molecular speeds에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화05071 은 gas의 effusion 및 diffusion speed와 molar mass의관계를나타내는 Graham's law of effusion에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화05071 은 gas의 effusion 및 diffusion speed와 molar mass의관계를나타내는 Graham's law of effusion에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화05081은 real gas의 van der Waals equation of state에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화05091 은 real gas의 pressure 에따른 compressibility factor 의변화를나타내는내용으로핵심성취 - 116 -

현할수있는 van der Waals equation of state 를유도할수있 일화Ⅰ05091. real gas의 pressure 에따른 compressibility factor의변화를이해한다. 다. 일화050901. real gas의 pressure 에따른 compressibility factor 의변화를 attractive force과 repulsive force을이용하여설명할수있다. 기준으로선정한다. 일화05101은대기오염물질의생성에대한내용으로핵심성취기준에서제외한다. 일화Ⅰ05101. 대기에서일어나는다양한 gas의 reaction 을이해한다. 일화 05101. ozone 의생성, photochemical smog, acid rain 등의대기에서의 reaction을설명할수있다. 교육과정내용 일화 Ⅰ 0 6 0 1 1. chemical energy에대해이해한다. 일화 Ⅰ 0 6 0 2 1. enthalpy에대해이해한다. 일화Ⅰ06031. Hess s law에대해이해한다. 일화 Ⅰ 0 6 0 4 1. standard enthalpy of formation(δh f, 표준생성엔탈피 ) 에대해 성취기준 일화06011-1. 에너지와관련된개념열, 온도, 상태함수, 경로함수를설명할수있다. 일화06011-2. first law of themodynamics( 열역학제1법칙 ) 과내부에너지에대해설명할수있다. 일화06011-3. expansion work( 팽창일 ) 에대해설명할수있다. 일화06021-1. enthalpy의정의와성질을설명할수있다. 일화06021-2. heat transfer at constant pressure을설명할수있다. 일화06021-3. heat transfer at constant volume을설명할수있다. 일화06031-1. enthalpy 변화의특성을설명할수있다. 일화06031-2. Hess s law을설명할수있다. 일화06041-1. standard enthalpy of formation에대해설명할수있다. 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 Thermochemistry 단원은 12개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 6개를핵심성취기준으로선정한다. 일화06011-1은일화611-2에포괄하여다룰수있으므로핵심성취기준에서제외한다. 일화06011-2 는열역학법칙의기초이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화06011-3은열역학법칙을이해할수있는토대를제공하고시상기체의일등후속학습에확장하여적용할수있으므로핵심성취기준으로선정한다. 일화06021-1은열역학의기초가되며지식의중요성측면에서매우유의미하므로핵심성취기준으로선정한다. 일화06021-2 는엔탈피를통한열계량법으로지식수준이유의미하므로핵심성취기준으로선정한다. 일화06021-3은일화06021-2 를통해성취할수있는수준이므로핵심성취기준에서제외한다. 일화06031-1은일화06021-1 을통해성취할수있는수준이므로핵심성취기준에서제외한다. - 117 -

이해한다. 일화Ⅰ06015. 현재의에너지자원과에너지자원이환경에미치는영향을이해한다. 일화Ⅰ06016. 새로운에너지자원에대해이해한다. 일화06041-2. standard enthalpy of formation을통해 reaction enthalpy를구할수있다. 일화06015-1. 현재의에너지자원과에너지자원이환경에미치는영향을설명할수있다. 일화06016-1. 화석연료를대신할대체연료에대해설명할수있다. 일화06031-2는반응열의측정에서기초가되며지식의중요성측면에서매우유의미하므로핵심성취기준으로선정한다. 일화06041-1은엔탈피의확장된중요개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화06041-2는일화06031-2 와일화06041-1을통해성취할수있는수준이므로핵심성취기준에서제외한다. 일화06015-1, 일화06016-1은에너지와관련된일화06011-2에포함하여다룰수있는부분이므로핵심성취기준에서제외한다. 교육과정내용 일화 Ⅰ 0 9 0 1 1. localized electron model( 편재전자모형 ) 과 hybridization ( 혼성화 ) 를통해분자결합을이해한다. 일화 Ⅰ 0 9 0 2 1. molecular orbital model( 분자궤도함수모형 ) 의성질을이해한다. 일화Ⅰ09031. h o m o n u c l e a r diatomic molecule의결합을이해한다. 성취기준 일화 09011-1. methane 의궤 도함수 hybridization( 혼성화 ) 을통해 hybrid orbital( 혼성 궤도함수 ) sp 3 를설명할수있 다. 일화09011-2. ethylene의 sp 2 hybrid orbital 을통해 σ-bond 와 π-bond를설명할수있다. 일화09011-3. sp hybrid orbital 을설명할수있다. 일화 09011-4. dsp 3, d 2 sp 3 hybrid orbital 을설명할수있 다. 일화09021-1. 수소분자궤도 함수의성질을설명할수있다. 일화 09021-2. 분자의 bond order( 결합차수 ) 를통해결합 의세기를설명할수있다. 일화09031-1. 2주기원소를 통해 σ molecular orbital 과 π molecular orbital 을설명할수 있다. 일화 0 9 0 3 1-2. p a r a m a g n e t i s m 과 diamagnetism 현상을통해 s 와 p orbital 의 mixing 을설명 할수있다. 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 Covalent Bonding:Orbitals 단원은 14개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 9개를핵심성취기준으로선정한다. 일화09011-1, 일화09011-2는혼성화이론의기초이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화09011-3, 일화09011-4은일화09011-2를통해도달할수있는성취기준이므로핵심성취기준에서제외한다. 일화09021-1과일화09021-2 는분자궤도함수를이해하는기초가되며지식의중요성측면에서매우유의미하므로핵심성취기준으로선정한다. 일화09031-1, 일화09031-2는동핵이원자분자의분자오비탈이해에기초이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화09031-3은일화09031-1, 일화09031-2를통해도달할수있는성취기준이므로핵심성취기준에서제외한다. 일화09041-1, 일화09041-2는 - 118 -

일화 09031-3. O 2, O 2 +, O 2 - 를 통해이온의전자배치와 bond 일화Ⅰ09041. h e t e r o n u c l e a r diatomic molecule의결합을이해한다. 일화 Ⅰ 0 9 0 5 1. localized electron model과 molecular orbital model을융합하여이해한다. 일화 Ⅰ 0 9 0 6 1. p h o t o e l e c t r o n spectroscopy(pes, 광전자분광법 ) 의원리를이해한다. order를설명할수있다. 일화09041-1. NO의 molecular orbital 전자배치와결합차수를설명할수있다. 일화09041-2. HF의 molecular orbital 전자배치와결합차수를설명할수있다. 일화09041-3. CO의 molecular orbital 전자배치와결합차수를설명할수있다. 일화09051-1. benzene과같은 resonance( 공명 ) 을필요로하는분자의결합을 localized electron model을통해 σ -bond, molecular orbital model을통해 π-bond를설명할수있다. 일화09061-1. PES 통한 bond energy의측정을설명할수있다. 이종분자의공유결합을이해하기위한기초개념으로지식의중요성과과목성격적합성이높으므로핵심성취기준으로선정한다. 일화09041-3은어려운개념으로심화단계에서성취할수있으므로핵심성취기준에서제외한다. 일화09051-1은편재전자모형과비편재전자모형의융합적이해의기초이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화09061-1은결합에너지의측정에대한것으로 09021-2에서포괄하여다룰수있으므로핵심성취기준에서제외한다. 교육과정내용 일화Ⅰ11011. solution 의다양한 concentration 을이해한다. 일화Ⅰ11021. solution 을형성할때 enthalpy 변화에대해이해한다. 성취기준 일화11011-1. mass percent, molarity, molality의정의를이해하고서로변환시킬수있다. 일화11011-2. 특정 concentration 의 solution을 preparing 할수있다. 일화11021-1. dissolution process 을 solvent 와 solute 사이의 attractive force으로설명할수있다. 일화 11021-2. enthalpy of solvation (hydration) 을설명할수있다. 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 Properties of Solutions 단원은 22개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 20개를핵심성취기준으로선정한다. 일화11011 은다양한 concentration 의정의및변환그리고특정농도의 solution preparing에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화11021은 solution을형성할때의 enthalpy 변화에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화Ⅰ11022. solution 을형성할때 entropy 변화에대해이해한다. 일화11022. dissolution process 에서 entropy 변화를설명할수있다. 일화11022은 solution을형성할때의 entropy 변화에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. - 119 -

일화 11031-1. molecules 의 polarity 에따른 solubility 의변화에대 일화Ⅰ11031. solubility 에 영향을 미치는 factor에대해이해한 다. 일화Ⅰ11041. ideal solution 에서 vapor pressure lowering 에대해 이해한다. 일화 Ⅰ11042. Volatile nonideal solution 에서 vapor pressure 의변화를이해한다. 해설명할수있다. 일화11031-2. solubility of gases 에 pressure의영향을설명할수있다. 일화 11031-3. solubility 에 temperature 의영향을설명할수있다. 일화11041-1. vapor pressure 와 temperature, intermolecular force 사이의관계를설명할수있다. 일화11041-2. nonvolatile ideal solution에서 vapor pressure가감소함을정량적으로설명할수있다. 일화11041-3. volatile ideal solution 에서 mole fraction 에따른 vapor pressure의변화를설명할수있다. 일화110402. Volatile nonideal solution에서 vapor pressure의변화를 deviation의종류에따라설명할수있다. 일화11031-1은 molecules의 polarity에따른 solubility의변화에대한내용으로일화11021에서다루는내용이므로핵심성취기준에서제외한다. 일화11031-2와일화11031-3 은 Henry's law 및 solubility에 temperature의영향에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화11041 과일화11042 는 vapor pressure lowering에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 교육과정내용 일화 Ⅰ 1 1 0 5 1. nonvolatile solution 에서 boiling point elevation 현상에대해이해한다. 일화 Ⅰ 1 1 0 5 2. nonvolatile solution 에서 freezing point depression 현상에대해이해한다. 일화 Ⅰ11061. osmosis 와 osmotic pressure 에대 성취기준 일화11051-1. Boiling point elevation 현상이나타나는원 인을 vapor pressure lowering 으로설명할수있다. 일화11051-2. Boiling point elevation을 이용하여 molecular weight을측정할수 있다. 일화11052-1. Freezing point depression 현상이 나타나는 원인을 vapor pressure lowering으로설명할수있다. 일화11051-2. Freezing point depression 을 이용하여 molecular weight 을측정할수 있다. 일화 11061-1. Osmosis 와 osmotic pressure에대한 solute의양과 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 일화11051은 boiling point elevation에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화11052는 freezing point depression에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화11061 은 osmosis 와 osmotic pressure에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화11062은 reverse osmosis 를이용한 seawater desalination 에대한내용으로일화11061-1 에서함께다루는내용이므로핵심성취기준에서제외한다. - 120 -

의정량적관계를설명할수 해이해한다. 일화Ⅰ110602. 일상생활에서 reverse osmosis를이용한사례에대해이해한다. 일화 Ⅰ 1 1 0 7 1. electrolytic solute가용해된 solution에서 colligative property를이해한다. 있다. 일화11061-2. Osmotic pressure을 이용하여 molecular weight을측정할수 있다. 일화11062. reverse osmosis 를 이용한 seawater desalination을설명할수있다. 일화11071. van't Hoff factor 를 이용하여 electrolytic solution에서 colligative property를설명할수있다. 일화 11071 은 electrolytic solute 가용해된 solution 에서 colligative property 에대한내용으로핵심성 취기준으로선정한다. 일화 11081 은 colloid 의 property 에대한내용으로핵심성취기준으 로선정한다. 일화 Ⅰ11081. colloid 의 property 를 solution과 비교하여이해한다. 일화11081-1. colloid 의 property 를 solution과비교하여이해한다. 일화11081-2. Dispersion, Tyndall effect, coagulation, Brownian motion을설명할수있다. 교육과정내용 일화Ⅰ12011. reation rate를이해한다. 일화Ⅰ12021. rate law를이해한다. 일화Ⅰ12031. method of initial rates를이해한다. 일화 Ⅰ 1 2 0 4 1. integrated rate law를이해한다. 성취기준 일화12011-1. reation rate를설명할수있다. 일화12011-2. average rate, instantaneous rate를설명할수있다. 일화12011-3. 반응물과생성물사이의속도관계를설명할수있다. 일화12021-1. differential rate law를설명할수있다. 일화12031-1. method of initial rates를설명할수있다. 일화12041-1. integrated first-order reaction을설명할수있다. 일화12041-2. half-life of a reaction을설명할수있다. 일화12041-3. integrated 핵심성취기준 핵심성취기준 선정근거 Chemical Kinetics 단원은 17개 의성취기준으로구성되어있으 며, 이중 11 개를핵심성취기준 으로선정한다. 일화 12011-1, 일화 12011-2 는 반응속도의기초이므로핵심성취 기준으로선정한다. 일화 12011-2 는 일화 12011-1 을 통해도달할수있는성취기준이므 로핵심성취기준에서제외한다. 일화 12021-1 은 반응속도식의 미분을통한이해에해당되어핵 심성취기준으로선정한다. 일화 12031-1 은초기속도법은반 응속도를연구하는기초적방법이므 로핵심성취기준으로선정한다. 일화 12041-1, 일화 12041-2, 일화 12041-5 는적분된속도식을 이해하는기본개념이므로핵심 - 121 -

일화 Ⅰ 1 2 0 5 1. reaction mechanism 을이해한다. 일화Ⅰ12061. 화학반응속도론의 collision model을이해한다. 일화 Ⅰ 1 2 0 7 1. catalyst의작용을이해한다. second-order reaction을설명할수있다. 일화12041-4. integrated zero -order reaction을설명할수있다. 일화12041-5. pseudo-firstorder reaction을설명할수있다. 일화12051-1. elementary step을설명할수있다. 일화12051-2. 반응의 molecularity를설명할수있다. 일화12051-3. rate determining step을설명할수있다. 일화12061-1. collision modeld을설명할수있다. 일화12061-2. Arrehenius equation을설명할수있다. 일화12071-1. homogeneous catalyst를설명할수있다. 일화12071-2. heterogeneous catalyst를설명할수있다. 성취기준으로선정한다. 일화12041-3, 일화12041-4 는일화12041-1 을통해도달할수있기에핵심성취기준에서제외한다. 일화12051-1은반응메카니즘중기초가되는개념으로핵심성취기준으로선정한다. 일화12051-2은일화12051-1 을통해성취할수있기에핵심성취기준에서제외한다. 일화12051-3은속도를정하는기초적방법이기에핵심성취기준으로선정한다. 일화12061-1은화학Ⅱ 반응속도에서성취할수있는개념이므로핵심성취기준에서제외한다. 일화12061-2은실험적으로반응속도를측정하는기초적방법을익힐수있는개념이기에핵심성취기준으로선정한다. 일화12071-1은촉매작용을이해하는기본으로핵심성취기준으로선정한다. 일화12071-2은일화12071-1 을통해도달할수있기에핵심성취기준에서제외한다. 교육과정내용 일화Ⅰ14011. Acids and Bases의성질일화Ⅰ14021. 산의세기 성취기준 일화14011-1. 3가지산염기정의를설명할수있다. 일화14011-2. 짝산짝염기의개념을설명할수있다. 일화14011-3. 산해리상수에대해설명할수있다. 일화14021-1. 여러가지산의종류를설명할수있다. 일화14021-2. 물의자동이온 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 Acids and Bases 단원은 16개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 10개를핵심성취기준으로선정한다. 일화14011-1은산염기의정의에대한것이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화14011-2는산염기이해에있어서짝산짝염기의개념은중요하므로핵심성취기준으로선정한다. 일화14011-3은산염기에서의평형상수와관계되므로핵심성취기준으로선정한다. 일화14021-1은다른영역에서포괄하여다룰수있으므로핵심성취기준에서제외한다. - 122 -

화 (autoionization) 에대해설 명할수있다. 일화 14021-2 는물에서의산염 일화Ⅰ14031. ph 척도일화Ⅰ14041. 센산용액의 ph계산일화Ⅰ14051. 약한산용액의 ph계산 일화14031-1. ph척도의의미를알고이를활용할수있다. 일화14041-1. 센산용액의 ph를계산할수있다. 일화14051-1. 약한산용액의 ph를계산할수있다. 일화14051-2. 해리백분율 (percent dissociation) 을이해하고활용할수있다. 기반응에서중요하므로핵심성취기준으로선정한다. 일화14031-1은산염기에서중요한 ph척도에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화14041-1은주요개념이일화14051-1에포함될수있으므로핵심성취기준에서제외한다. 일화14051-1은산성용액에서의 ph계산에해당하므로핵심성취기준으로선정한다. 일화14051-2는다른영역에서포괄하여다룰수있으므로핵심성취기준에서제외한다. 일화14061-1은염기를중점적으로다룬내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화 Ⅰ14061. 염기 일화 14061-1. 염기를정의하 고활용할수있다. 교육과정내용 성취기준 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 일화Ⅰ14071. 다양성자산일화Ⅰ14081. 염의산 -염기성질일화Ⅰ14091. 산-염기성질에미치는구조의영향 일화14071-1. 다양성자산 (polyprotic acid) 을정의하고특성을이해하며활용할수있다. 일화14081-1. 염 (salt) 을정의하고염의산-염기성질을설명할수있다. 일화14091-1. 산-염기성질에미치는구조의영향을설명할수있다. 일화14071-1은다양성자산에대한정의와특성에대해정리한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화14081-1 은염의정의와산염기와관련성을설명하는내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화14091-1은산-염기성질에미치는구조의영향을집중적으로설명한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화14101-1은일화14091-1 과관련되므로핵심성취기준에서제외한다. - 123 -

일화 Ⅰ14101. 산화물 의산 - 염기성질 일화 14101-1. 산화물의산 - 염기성질을설명할수있다. 일화14111-1은 Lewis 산염기모형및다른모형과의비교로중요하므로핵심성취기준으로선정한다. 일화14121-1 은다른영역에서포괄적으로다루므로핵심성취기준에서제외한다. 일화 Ⅰ14111. 의산 - 염기모형 Lewis 일화 14111-1. Lewis 의산 - 염 기모형을이해하고활용할수 있다. 일화 Ⅰ14121. 산 - 염기 문제풀이를위한전략 일화 14121-1. 산 - 염기문제풀 이를위한전략을세울수있다. 교육과정내용 일화Ⅰ15011. 공통이온을포함하는산과염기의용액일화Ⅰ5021. 완충용액 성취기준 일화15011-1. 공통이온효과 (common ion effect) 를설명할수있다. 일화15011-2. 공통이온이포함된평형에대한계산을할수있다. 일화15021-1. 완충용액 (buffered solution) 을설명할수있다. 일화15021-2. Henderson-Hasselbalch식을설명할수있다. 일화15021-3. 완충용액에서의 ph변화를설명할수있다. 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 Acid-Base Equilibria 단원은 10개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 9개를핵심성취기준으로선정한다. 일화15011-1은산염기평형에서중요한개념인공통이온효과 (common ion effect) 을설명하고있으므로핵심성취기준으로선정한다. 일화15011-2은공통이온이포함된평형에대한계산을다루므로핵심성취기준으로선정한다. 일화15021-1은산염기에서매우중요한완충용액 (buffered solution) 을설명하고있으므로핵심성취기준으로선정한다. - 124 -

일화Ⅰ15031. 완충용량일화Ⅰ15041. 적정과 ph곡선 일화Ⅰ15051. 산-염기지시약 (acid-base indicator) 일화15031-1. 완충용량 (buffering capacity) 을설명할수있다. 일화15031-2. 완충용액을만들수있다. 일화15041-1. ph곡선 (ph curve) 또는적정곡선 (titration curve) 에대해설명할수있다. 일화15041-2. 화학량론점 (stoichiometric point) 또는 당량점 (equivalence point) 에대해설명할수있다. 일화15051-1. 산-염기지시약 (acid-base indicator) 에대해설명할수있다. 일화15021-2은완충용액과관련된 Henderson-Hasselbalch식에대한내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화15021-3은완충용액에서의 ph변화를설명하므로핵심성취기준으로선정한다. 일화15031-1은일화15031-2 와관련되므로핵심성취기준에서제외한다. 일화15031-2는완충용액의제조전략과관련된중요한내용이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화15041-1은적정과관련된필수내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일화15041-2는적정에서알아야할필수개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화15051-1은당량점 (equivalence point) 을근사적으로결정하는주요방법중에하나이므로핵심성취기준으로선정한다. 교육과정내용 성취기준 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 일화Ⅰ16011. solubility 와solubility product constantd(ksp) 의의미를이해한다. 일화16011. solubility와 Ksp의상호변환을정량적으로설명할수있다. solubility and complex ion equilibria 단원은 9개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 7 개를핵심성취기준으로선정한다. 일화16012. relative solubility 를일화Ⅰ16012. relative 이해하고 Ksp 와연계하여설명할 solubility 를이해한다. 수있다. 일화16013. common ion effect 를일화Ⅰ16013. common 이해하고 common ion이있을때 ion effect 를이해한다. solubility 의변화를정량적으로설명할수있다. 일화16014. ph에따른 salt 의일화Ⅰ16014. ph에따 solubility 변화를이해하고 ph에른 salt 의 solubility 변따라 solubility 가변하는 salt와변화를이해한다. 하지않는 salt 를구분할수있다. 일화 Ⅰ 1 6 0 2 1. 일화16021. precipitation 의조건 일화16011 은 solubility와 Ksp의정의를다루는가장기본적인내용이기때문에핵심성취기준으로선정한다. 일화16013. common ion effect 는용해도를해결하는문제에있어핵심적인역할을하며용해도를평형의개념에서이해하는사고를돕기때문에핵심성취기준으로선정한다. - 125 -

precipitation 을이해한다. 일화 Ⅰ 1 6 0 2 2. selective precipitation 을이해한다. 일화 Ⅰ 1 6 0 2 3. qualitative analysis 을이해한다. 일화Ⅰ16031. complex ion과관련된용해평형을이해한다. 일화Ⅰ16032. complex ion과 solubility를이해한다. 을이해하고초기농도값을통해 precipitation 이일어날수있는지결정할수있다. 일화16022. selective precipitation 을통해금속이온들을분리할수있는조건을정량적으로계산할수있다. 일화16023. 금속이온을주요다섯개의 group으로나누고조건에따라 qualitative analysis 를할수있다. 일화16031. complex ion과관련된용해평형을이해하고, formation constant(kf) 를통해이를정량적으로설명할수있다. 일화16032. 난용성염도 complex ion을형성하여 solubility 가변할수있음을이해하고 Kf를통해정량적으로설명할수있다. 일화16021. precipitation 의조건을이해하고 Ksp와초기농도값을이용하여침전조건을계산하는것은선택적침전을이해하기위한필수요소이기때문에핵심성취기준으로선정한다. 일화16022. selective precipitation 은용해도평형의실용적인측면에서가장좋은예이며, 실제로도많이사용되기때문에핵심성취기준으로선정한다. 일화16031. complex ion과관련된용해평형을이해하고, formation constant(kf) 를통해정량적으로이해하는것은중요한개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화16032. 난용성염도 complex ion을형성하여 solubility를증가시키는것은실용적인측면에서많이사용되기때문에핵심성취기준으로선정한다. 핵심 교육과정내용 성취기준 성취 기준 일화17011-1. spontaneous 일화 Ⅰ 1 7 0 1 1. spontaneous process process에대해설명할수있다. 와 entropy의관계를 일화17011-2. positional 이해한다. entropy에대해설명할수있 다. 일화Ⅰ17021. second 일화17021-1. second law of law of thermodynamics에대해설명 thermodynamics에대할수있다. 해이해한다. 일화 Ⅰ 1 7 0 3 1. 일화17031-1. 주위의 entropy spontaneous process 를계의 enthalpy와온도를통에대한온도의영향해설명할수있다. 을이해한다. 일화Ⅰ17041. free 일화17041-1. 일정온도와압 핵심성취기준선정근거 Spontaneity, Entropy, Free energy 단원은 11개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 7개를핵심성취기준으로선정한다. 일화17011-1, 일화17011-2는화학Ⅱ 반응열단원을통해성취될수있기에핵심성취기준에서제외한다. 일화17021-1은열열학제2법칙으로엔트로피에대한기본개념이해를위해핵심성취기준으로선정한다. 일화17031-1 은화학Ⅱ 반응열단원을통해성취될수있기에 - 126 -

e n e r g y 와 spontaneous process 을이해한다. 일화Ⅰ17051. third law of the rmo dyna mic s과 entropy 변화량을이 해한다. 일화Ⅰ17061. 화학반 응에서의 standard free energy change 를이해한다. 일화Ⅰ17071. 압력에따른 free energy를이해한다. 일화Ⅰ17081. free energy와 equilibrium point를이해한다. 일화Ⅰ17091. free energy와최대의유용한일의관계를이해한다. 력에서 free energy를통해 spontaneous proces을설명할수있다. 일화17051-1. third law of thermodynamics을통해 entropy 변화량을설명할수있다. 일화17061-1. standard free energy change를통해화학반응의자발성을설명할수있다. 일화17071-1. free energy의압력에대한의존성을설명할수있다. 일화17081-1. equilibrium constant와 free energy의관계를설명할수있다. 일화17081-2. equilibrium constant의온도의존성을설명할수있다. 일화17091-1. 일정온도와압력에서최대의유용한일을 free energy로설명할수있다. 핵심성취기준에서제외한다. 일화17041-1은자유에너지와자발성의온도의존성과관련된기본개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화17051-1은열역학제3법칙으로엔트로피변화량을설명하는기초가되는개념으로핵심성취기준으로선정한다. 일화17061-2은자발성과자유에너지를나타내는개념으로핵심성취기준으로선정한다. 일화17071-1은자유에너지에대한압력의작용을나타내므로핵심성취기준으로선정한다. 일화17081-1, 일화17081-2는평형과자유에너지의관계를이해하는개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화17091-1은최대의일을자유에너지로설명하는내용으로심화단계에서학습할수있으므로핵심성취기준에서제외한다. 교육과정내용 성취기준 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 Electrochemistry 단원은 19 개 일화Ⅰ18011. 산화환원반응의균형맞추기를이해한다. 일화 Ⅰ 1 8 0 2 1. Galvanic cell을이해한다. 일화 Ⅰ 1 8 0 3 1. Standard reduction potential을이해한다. 일화18011-1. half-reacton method를통해산화환원반응의균형을맞출수있다. 일화18021-1. Galvanic cell을 cell potential의관점에서설명할수있다. 일화18031-1. Standard reduction potential을 Standard hydrogen electrode와연계하여이해한다. 의성취기준으로구성되어있으며, 이중 14개를핵심성취기준으로선정한다. 일화18011-1. half-reacton method는전기화학단원의가장기본적인내용이기때문에핵심성취기준으로선정한다. 일화18021-1, 일화18031-1. 일화18031-2. Standard reduction potential과 cell potential은 cell을이해하는데중요한개념이기때문에핵심성취기준으로선정한다. 일화18032, 일화18033. Line notation을통해 Cell을표시하는방법을이해하는것은중요한개념이므로핵심성취기준으로선정한 - 127 -

일화18031-2. Standard reduction potential을통해 galvanic cell의 cell potential을계산할수있다. 일화Ⅰ18032. Cell의 Line notation을이해한다. 일화18032. Line notation을통해 Cell을표시할수있다. 다. 일화 18041-1, 일화 18041-2. 일화 Ⅰ 1 8 0 3 3. Galvanic cell의완전한기술을이해한다. 일화18033. Cathode와 Anode 를구별하고 line notaion을통해 galvanic cell을표시할수있다. cell reaction의 standard gibbs energy와이를통해얻을수있는 work의값을이해하는것은중요한개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화 18041-1. cell reation 의 일화Ⅰ18041. cell potential, electronic work, Free energy에대해이해한다. standard gibbs energy를계산할수있다. 일화18041-2. chemical cell에서얻을수있는 maximum work의양을계산할수있다. 교육과정내용 성취기준 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 일화Ⅰ18051. cell potential의농도의존도를이해한다. 일화Ⅰ18052. Nernst equation을이해한다. 일화Ⅰ18053. i o n - s e l e c t i v e electrode의원리를이해한다. 일화Ⅰ18054. cell potential을통해산화환원반응의 일화18051. concentration cell 을이해하고 cell potential을계산할수있다. 일화18052. Nernst equation을통해농도에따른 cell potential을계산할수있다. 일화18053. ion-selective electrode의원리를이해하고 ph미터의원리를설명할수있다. 일화18054. cell potential과화학평형을 gibbs energy 관점에서이해하여산화환원반응의 일화18052. Nernst equation을통해농도에따른 cell potential 을계산하는것은중요한개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화18054. cell potential과화학평형을 gibbs energy 관점에서이해하여산화환원반응의 equilibrium constant를계산하는것은중요한개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화18061. battery의종류와작동원리에대해이해하는것은 chemical cell의실용적인측면에서중요한개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화18071-1. 철의 corrosion은대표적은산화환원반응이기때문에 - 128 -

equilibrium constant를계산할수있다. equilibrium constant를계산할수있다. 일화Ⅰ18061. battery 에대해이해한다. 일화18061. battery의종류와작동원리에대해이해한다. 일화 18071-1. 철의 corrosion 일화 Ⅰ 1 8 0 7 1. corrosion에대해이해한다. 일화 Ⅰ 1 8 0 8 1. electrolytic cell에대해이해한다. 일화Ⅰ18091. 상업적전기분해과정에대해이해한다. 에대해이해하고메커니즘을설명할수있다. 일화18071-2. corrosion을방지할수있는방법에대해설명할수있다. 일화18081-1. electrolytic cell 에대해이해하고, Faraday s law를통해정량적으로계산할수있다. 일화18081-2. 물의 electrolysis 에대해정량적으로설명할수있다. 일화18091-1. 여러가지금속의상업적생산법에대해전기분해측면에서설명할수있다. 일화18091-2. 금속의도금을전기분해측면에서설명할수있다. 핵심성취기준으로선정한다. 일화18081-1. electrolytic cell에대해이해하고, Faraday s law를통해정량적으로계산하는것은중요한개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화18091-2. 금속의도금은실용적인측면에서많이사용되기때문에핵심성취기준으로선정한다. 일화 Ⅰ 2 1 0 1 1. Transition metal의일반적인성질을이해한다. 일화 Ⅰ 2 1 0 2 1. First-raw Transition metal에대하여이해한다. 일화 Ⅰ 2 1 0 3 1. C o o r d i n a t i o n compound에대하여이해한다. 일화21011-1. Transition metal의전자배치에대하여설 명할수있다. 일화21011-2. Transition metal의산화상태와이온화에 너지를설명할수있다. 일화21011-3. 4d와 5d series 의 Transition metal에대하여설명할수있다. 일화21021-1. First-raw Transition metal의여러가지화학반응에대하여설명할수있다. 일화21031-1. Coordination compound의정의를설명할수 있다. 일화21031-2. Coordination Transition metal and coordination chemistry 단원은 16개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 11개를핵심성취기준으로선정한다. 일화21011-1은 Transition metal의기초이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화21011-2는 Coordination compound 을이해할수있는토대를제공하기때문에핵심성취기준으로한다. 일화21011-3은일화21011-1를통하여성취할수있는수준이므로핵심성취기준에서제외한다. 일화21021-1은각각의반응의종류에따라이미학습한내용에속하기때문에핵심성취기준에서제외한다. 일화21031-1는 Coordination compound의이해의기초가되기때 - 129 -

일화 Ⅰ 2 1 0 4 1. C o o r d i n a t i o n c o m p o u n d 의 isomerism에대하여이해한다. 일화 Ⅰ 2 1 0 5 1. Complex ion에서의결합을이해한다. 일화Ⅰ21061. Crystal field model에대하여이해한다. 일화 Ⅰ 2 1 0 7 1. C o o r d i n a t i o n compound의생물학적중요성을이해한다. 일화 Ⅰ 2 1 0 8 1. Metallurgy 및 Iron 과 Steel의생산을이해한다. numer를설명할수있다. 일화21031-3. Ligand의정의 와특징을설명할수있다. 일화21031-4. Coordination compound 를 Naming 할수있 다. 일화21041-1. compound 의 Coordination structual isomerism을설명할수있다. 일화21041-2. Coordination compound 의 stereoisomerism 을설명할수있다. 일화21051-1. Complex ion에 서의결합을 The Local electron model 을이용하여설 명할수있다. 일화21061-1. Crystal field model 을이용하여 Octahedral Complex 의특징을설명할수있 다. 일화21061-2. Crystal field model 을이용하여 Tetrahedral Complex 의특징을설명할수있 다. 일화21071-1. hemoglobin 에 의한산소의운반을 Coordination compound 로설명 할수있다. 일화21081-1. Metallurgy 의 일반적인단계를설명할수있 다. 일화 21081-2. Iron 과 Steel 의생산과정을화학적으로설 명할수있다. 문에핵심성취기준으로한다. 일화21031-2, 일화21031-3은 Coordination compound의구조를학습하는데중요한개념요소이기때문에핵심성취기준으로한다. 일화21031-4는일화21031-1을통해성취할수있는수준이므로핵심성취기준에서제외한다. 일화21031-1, 일화21041-2. 는 Coordination compound의다향한성질을이해하는데중요한개념이기때문에핵심성취기준으로한다. 일화21061-1, 일화21061-2는 Coordination compound의거시적현상을설명하는중요개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일화21071-1는일화21061-1을통해성취할수있는수준이므로핵심성취기준에서제외한다. 일화21081-1는일화21081-2 포함하여다룰수있는부분이므로핵심성취기준에서제외한다. - 130 -

2. AP 교과의교수 - 학습과정안 AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 Ⅲ. Stoichiometry 7. Determining the Formula of a Compound Determining the Formula of a Compound Combustion analysis를설명할수있다. Combustion analysis를이용하여실험식을구할수있다. 실험식과분자량을이용하여분자식을구할수있다. Combustion analysis를이용하여화합물의실험식을구할수있다. 용액의총괄성을이용하여실험식으로부터분자식을구할수있다. 학습단계도입 (10분) 학습과정 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 교수학습과정 화합물의조성백분율에대하여상기시킨다. Element analyzer의장치의특징과역할에대하여소개를한다. Element analyzer가어떤원리로화합물의조성을할수있을지질문한다. Element analyzer 의시료분석시 자료및지도상의유의점 화학심화기기실에수업을시작한다. 심기기실의 Element analyzer 를작동시키며호기심을유발한다. 주의할점과한계점을소개하며 강의식수업 Combustion analysis 의개념을소개 기본개념설명 한다. 장치의모식도를조별로그려보도 원서교재 전개 (70분) 학생활동 보조자료활용 개념확인문제 록한다. 모식도를이용하여 Combustion analysis 에서주의할점에대하여생각헤보게한다. 주소진자료를기반으로각각의 PPT자료 한글판교재 읽기자료 질문과답변 화합물의실험실을구하는연습을 한다. - 131 -

학습내용의정리 정리 (15 분 ) 학습내용정리 개념의확장 화학Ⅱ의내용인끓는점오름과삼투압을통해구한분자량과 Combustion analysis을통해구한실험식사이의관계를통해 학생들의개념 정리가충분히되 었는지확인한다. 분자식을구하는연습을한다. 차시 예고 (5 분 ) balanced c h e m i c a l equation 동영상을통하여다음시간차 시를예고한다. 원서교재를중심 으로예습을권장 한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 Ⅴ. Gases 2. Boyle, Charles, Avogadro의기체법칙 2. Charles's law gas의 volume와 temperature 사이의관계를관계식및그래프로정량적으로설명할수있다. Kelvin temperature의의미를이해하고 absolute zero에서 gas의 volume가 0이된다는의미를분자의운동으로설명할수있다. 일정한 pressure에서일정량의 gas의 volume는 temperature에 linearly하게변하는이유를설명할수있다. absolute zero에서 gas의 volume가 0이된다는의미를분자의운동으로설명할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 Boyle's law 확인 자료및지도상의유의점 : V 1/p 전시학습확인 gas 의 volume 의정의확인 도입단계에서는질 도입 학습분위기조 : gas molecules 가움직일수 문을하여학생들 (10 분 ) 성 있는공간 의호기심과흥미 학습목표제시 gas 의 volume 에영향을줄수 를유발시킨다. 있는또다른요인은무엇일 까? - 132 -

gas 의 volume 와 temperature 와는어떤관계가있을까? temperature란무엇인가? : molecule 운동의활발한정 도 강의수업 temperature 가높을수록 gas 기본개념설 molecule 가움직일수있는공 명 간즉, volume 는어떻게변하 교재 ( Z u m d a h l 시뮬레이션및 는가? 9th) 동영상 자료 데이터분석을통한관계식유 전개 활용 도 PPT 자료 (55 분 ) 판서및정리 : 다양한기체의여러 보조자료활용 temperature 에서의 volume 값 한글판교재 개념확인문 을통해 temperature 와 제 volume 사이의관계식유도 읽기자료 absolute zero 에서 gas 의 질문과답변 volume 가 0 이된다는의미는 무엇인가? : molecule 가운동하지않으므로 volume 가 0 이다. AP 교과핵심성취기의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 Ⅵ. Thermochemisry 3. Hess s law 4. standard enthalpy og formation 3.1 엔탈피변화의특성 4.1 표준생성엔탈피 Hess s law 을설명할수있다. standard enthalpy og formation 에대해설명할수있다. Hess s law 을통해반응엔탈피를구할수있다. standard enthalpy of formation 에대해설명할있다. standard enthalpy of formation 과 Hess s law 을통해반응엔탈피를구할 수있다. 학습학습과정교수학습과정자료및지도상의 - 133 -

단계 에너지, 일, 열, 팽창일, 내부 유의점 에너지및엔탈피개념을확인 한다. 일정압력열계량 도입 (10분) 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 Hess s law을통해반응엔탈피를구할수있다. standard enthalpy of formation에대해설명할있다. standard enthalpy of 법 - 진단평가 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유 formation 과 Hess s law 을통 발시킨다. 해반응엔탈피를구할수있 다. Hess s law에대해설명한 다. 개념을확인하는문제를풀 전개 (70분) 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 고해답을제공한다. Hess s law을유형에따라분류하고관련문제를제시한다. - 흑연과다이아몬드연소열 - 정반응과역반응의활성화에너지 standard enthalpy of formation에대해설명한다. - standard enthalpy of formation를통한반응엔탈피 원서교재 ( C h e m i s t r y Zumdahl 9th) PPT자료 ( 문제 ) 동영상자료 (standard enthalpy of formation 갈색이산화질소기체 ) 질문과답변 강의식수업이기본이지만기본개념과원리에대해서는 읽기자료 ( 테르밋반응 ) 질문을하여학생들의참여를 유도한다. 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 형성평가 엔탈피변화량의특성과 Hess s law의통한엔탈피변화량을구하는방법에대해정리한다. 형성평가문제를푼다. 학생들의개념화 가충분히일어났는 지확인한다. - 134 -

차시 현재의에너지 온실효과 원서교재를중심 예고 원과새로운에 에너지자원 ( 수소, 합성가 으로미리예습을 (5 분 ) 너지자원 스, 바이오연료 ) 권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 Ⅸ. Covalent Bonding: Orbitals 1. localized electron model 1.1 sp 3 hybrid 1.2 sp 2 hybrid 1.3 sp hybrid 1.4 dsp 3 hybrid 1.5 d 2 sp 3 hybrid methane의궤도함수 hybridization( 혼성화 ) 을통해 hybrid orbital( 혼성궤도함수 ) sp 3 를설명할수있다. ethylene의 sp 2 hybrid orbital을통해 σ-bond 와 π-bond를설명할수있다. s-p hybrid orbital에대해설명할수있다. σ-bond와 π-bond를설명할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 Lwis diagrams 과 VSEPR Lwis diagrams - 도입 (10분) 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 ( 원자가전자쌍반발이론 ) 에대한개념을확인한다. s-p hybrid orbital에대해설명 할수있다. σ-bond 와 π-bond 를설명 진단평가 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유 할수있다. 발시킨다. 강의수업 methane 을통해 sp 3 원서교재 전개 기본개념설명 hybrid orbital 의에너지적특 ( C h e m i s t r y (70 분 ) 시뮬레이션및 성과형태및특성을설명한 Zumdahl 9th) 동영상자료활 다. - 135 -

ammonia 의 hybrid orbital 에대한문제를제시하여개 념인식정도를파악한다. ethylene 을통해 sp 2 hybrid orbital 의특성에대해 용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 설명하고 σ-bond와 π-bond 를설명한다. acetylene의 hybrid orbital 에대한문제를제시하여 σ -bond와 π-bond를구별하 PPT자료 (hybrid orbital) 분자구조모형 질문과답변 여설명하는지개념인식정도를파악한다. 편재전자모형의한계를인식시킨다. 강의식수업이기본이지만 기본개념과원리에대해서는 질문을하여학생들의참여를 유도한다. 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 형성평가 s-p hybrid orbital과 σ -bond와 π-bond에대한개념을질문을통해정리한다. 형성평가문제를푼다. 학생들의개념화 가충분히일어났는 지확인한다. 차시 예고 (5 분 ) molecular orbital model 동핵이원자분자 결합차수 이핵이원자분자 원서교재를중심 으로미리예습을 권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 대단원 Ⅺ. Properties of Solutions 중단원 6. Osmotic pressure 소단원 1. osmosis와 osmotic pressure에대해이해한다. - 136 -

핵심성취기준학습목표 Osmosis와 Osmotic pressure에대한 solute의양과의정량적관계를설명할수있다. Osmotic pressure을이용하여 molecular weight을측정할수있다. Osmosis가일어나는원인과 Osmotic pressure을정량적으로표현하는방법에대해설명할수있다. van't Hoff equation을이용하여고분자물질의 molecular weight을측정할수있는방법에대해설명할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 colligative property 개념확 자료및지도상의유의점 인 vapor pressure lowering, boiling point elevation, 전시학습확인 freezing point depression 의 도입단계에서는질 도입 학습분위기조 원인확인 문을하여학생들 (10 분 ) 성 solute 의 number 에의존하는 의호기심과흥미 학습목표제시 또다른 phenomenon 은없을 를유발시킨다. 까? Osmosis 란무엇이며 osmotic pressure 은어떻게측정할수 있을까? Osmosis란무엇인가? 전개 (55분) 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 Osmosis phenomenon은 왜 나타날까? solute가 semipermeable membrane 을통과할수없는 이유는무엇일까? : particle의 size가 아닌 hydration에의해 size가커 짐을설명 Osmotic pressure의 정의는 무엇이며어떻게측정할수있 을까? 교재 ( Z u m d a h l 9th) PPT자료 한글판교재 읽기자료 질문과답변 에서 1M solution 의 Osmotic pressure에의한높이 는얼마인가? - 137 -

molecular weight 를측정할수 있는실험적방법에대해설명 하라. low molecular weight compound 의 molecular weight 을측정할때 boiling point elevation 보다는 freezing point depression 을이용하는이유는 정리 (30 분 ) 해결과제제시를통한기본개념의심화 무엇인가? polymer의 molecular weight 을측정할때 boiling point elevation, freezing point depression을이용하지않는 학생들의기본개념을심화할수있도록개념을정리한다. 이유는무엇인가? low molecular weight compound 의 molecular weight 을측정할때 Osmosis 를사용 하지않는이유는무엇인가? polymer 의 molecular weight 을측정할때 Osmosis 를사용 하는이유는무엇인가? 차시 예고 (5 분 ) 차시예고 Colloid 란무엇이며 solution 과 어떤차이점이있을까? 원서교재를중심으로예습을권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준 ⅩⅣ. Acids and Bases 1. Acids and Bases의성질 1. Acids and Bases의성질 3가지산염기정의를설명할수있다. 짝산짝염기의개념을설명할수있다. 산해리상수에대해설명할수있다. - 138 -

학습목표 산염기정의에대해설명할수있다. 짝산짝염기및산해리상수에대해설명할수있다. 학습 단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의 유의점 산염기정의에대해알아보자. 도입단계에서는 도입 학습분위기조성 질문을하여학생 (10 분 ) 학습목표제시 짝산짝염기및산해리상수에 들의호기심과흥 대해알아보자. 미를유발시킨다. 산염기정의와관련하여과학 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및 사적인측면까지고려하여설명한다. 교재 ( Z u m d a h l 9th) 전개 (55 분 ) 동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 Arrhenius산염기정의 Brønsted-Lowry산염기정의 Lewis산염기정의 PPT자료 한글판교재 질문과답변 예를들어짝산짝염기개념및산해리상수에대해설명한 읽기자료 다. 정리 (30분) 차시예고 (5분) 스스로 과제를 조별로짝산짝염기및산해리 찾고해결하는활동 상수와관련된예를찾은후함께해결하고그과정을발 표하여학급전체가공유한다. 차시예고 산의세기에대해알아보자. 교사는조력자역할을한다. 원서교재를중심으로예습을권장한다. - 139 -

AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준 ⅩⅤ. Acid-Base Equilibria 1. 공통이온을포함하는산과염기의용액 1. 공통이온을포함하는산과염기의용액 공통이온효과 (common ion effect) 를설명할수있다. 공통이온이포함된평형에대한계산을할수있다. 학습목표 공통이온효과 (common ion effect) 를정의하고공통이온이포함된 평형에대하여계산할수있다. 학습 단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의 유의점 도입 (10 분 ) 학습분위기조 성 학습목표제시 common ion effect 란? 공통이온이포함된평형에 대하여계산해보자. 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. 강의수업 common ion effect 란무엇일 기본개념설명 까? 교재 ( Z u m d a h l 시뮬레이션및 : 평형반응에이미포함되어 9th) 동영상자료활 있는이온을첨가함으로써 전개 용 평형의위치가이동하는것 PPT 자료 (55 분 ) 판서및정리 보조자료활용 공통이온이포함된평형의예 한글판교재 개념확인문제 시를제시하고활용하여학생 들이계산을할수있도록분 읽기자료 질문과답변 위기를조성한다. 정리 (30 분 ) 스스로과제를찾고해결하는활동 조별로공통이온이포함된평 형의예를찾은후함께해결 교사는조력자역 할을한다. - 140 -

차시 예고 (5 분 ) 하고그과정을발표하여학 급전체가공유한다. 차시예고 완충용액이란? 원서교재를중심으로예습을권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 ⅩⅥ. Solubility and Complex Ion Equilibria 1. Solubility and Solubility product constant 3. Common Ion effect Common ion effect 를이해하고 common ion이있을때 solubility 의변화를정량적으로설명할수있다. Common ion effect 를이해한다. Common ion이있는용액에서염의 solubility를정량적으로이해한다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 Solubility product constant(ksp) 의정의확인 : 예제문제를통해정량적계 전시학습확인 산 도입단계에서는 도입 학습분위기조 AgCl(s) 의 solubility 를 Ksp 를 질문을하여학생 (10 분 ) 성 통해계산 들의호기심과흥 학습목표제시 학습흥미유발질문 미를유발시킨다. : AgCl(s) 을순수한물이아닌 소금물에녹인다면용해도는 어떻게될까? 강의수업 평형이동의법칙이해 교재 ( Z u m d a h l 기본개념설명 : 르샤틀리에의원리를이용한평형 9th) 전개 시뮬레이션및 이동의원리이해 (55 분 ) 동영상자료활 Common ion 찾기 PPT 자료 용 ICE Method 를통해 Common Ion 판서및정리 이존재하는용액에서의 solubility 한글판교재 - 141 -

보조자료활용 개념확인문제 계산 읽기자료 질문과답변 정리 (30분) 창의적해결과제제시 NaCl(aq) 의농도에따른 AgCl(s) 의 solubility 를측정할수있는창의적실험설계하기 학생들의창의적인사고가발휘될수있도록조언한다. 차시예고 (5분) 차시예고 AgCl(s) 의 solubility 는 ph에따라서는어떻게바뀔까? 원서교재를중심으로예습을권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 ⅩⅧ. Electrochemistry 5. 전지전위의농도의존도 2. Nernst equation Nernst equation을통해농도에따른 cell potential을계산할수있다. Nernst equation의정의를이해한다. Nernst equation을통해농도에따른 cell potential을계산할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 Cell potential 과 Line notaion 도입 (10분) 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 : Line notation으로표시된전지의 Standard Cell Potential 을계산한다. 농도차전지를통해학습흥미유발 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유발시킨다. : 같은물질로이루어진산화 전극, 환원전극으로만든전지 - 142 -

가전위차를가짐을시범실험 으로보여준다. : 같은물질인데왜전위차가생 전개 (55 분 ) 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 질문과답변 길까? 농도에따른환원전위의변화가나타나는이유는무엇일까? Nernst equation의유도 표준상태가아닌전지에대해 Nernst equation을적용하여 cell potential 계산. 교재 ( Z u m d a h l 9th) PPT자료 한글판교재 읽기자료 정리 (30분) 해결과제제시를통한기본개념의심화 농도차전지의작동원리를설명하여라. 전지가작동함에따라 cell potentail이 0을향해변해감 학생들의기본개념을심화할수있도록개념을정리한다. 차시 을 Nernst eq. 로설명하여라. Ion Selective electrode가가 원서교재를중심으 예고 차시예고 능함을 Nersnt eq. 로설명하 로예습을권장한 (5 분 ) 여라. 다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 ⅩⅪ. Transition metal and coordination chemistry 6. Crystal field model Crystal field model Crystal field model 을이용하여 Octahedral Complex 의특징을설명할수있다. Crystal field model을이용하여 Tetrahedral Complex의특징을설명할수있다. Crystal field model을이용하여팔면체착물의 d-orbital 갈라짐을설명할수있다. spectrochemical series를이용하여팔면체착물의 spin상태를예측할수 - 143 -

학습단계도입 (10분) 전개 (70분) 있다. Crystal field mode을이용하여사면체착물의 d-orbital 갈라짐을설명할 수있다. 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 Coordination compound의정 의와특징들에대하여상기시킨 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 조별토론수업 기본개념설명 학생활동및사고실험 보조자료활용 개념확인문제 질문과답변 다. C o o r d i n a t i o n 색깔을나타내는많은 compound의사진 Coordination compound 의사진을을자료및시범실보여준뒤학생들에게왜이러험용용액한화합물들을색깔을나타낼까라고질문을한다. 학습목표를제시한다. 학생들에게 d-오비탈의직접그려보게하고각 d-오비탈이어떤방향성을가지는지생각해보게함. 팔면체착물이형성이될때 리간드의전자와 d-오비탈사이의상호작용에대하여토론을 원서교재시킴. 조별로결과를발표하고개념 PPT자료을정립시켜나감. 개념정립이끝나면각각의화 한글판교재합물의색깔이다른이유에대 읽기자료하여토론을시킴 spectrochemical series의개념을토입하고고스핀과저스핀의개념에대한설명 Crystal field model을사면체착물에도동일하게적용시켜서해석 정리 (15 분 ) 학습내용정리 개념의확장 학습내용의정리 배운내용을바탕으로 hemoglobin 에의한산소의운반을확장시켜생각해보게함. 학생들의개념 정리가충분히되 었는지확인한다. - 144 -

차시 예고 (5 분 ) Metallurgy 동영상을통하여다음시간차 시를예고한다. 원서교재를중심 으로예습을권장 한다. 대단원 중단원 소단원 핵심성취기 준 학습목표 학습 단계 도입 (10 분 ) AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 화학 ) 6. 열화학 3. Hess s law 4. standard enthalpy og formation 3.1 엔탈피변화의특성 4.1 표준생성엔탈피 Hess s law 을설명할수있다. standard enthalpy og formation 에대해설명할수있다. Hess s law 을통해반응엔탈피를구할수있다. standard enthalpy of formation 에대해설명할있다. standard enthalpy of formation 과 Hess s law 을통해반응엔탈 피를구할수있다. 학습과정 전시학습확인 학습분위기조 성 학습목표제시 교수학습과정 에너지, 일, 열, 팽창일, 내부에 너지및엔탈피개념을확인한다. Hess s law 을통해반응엔탈피 를구할수있다. standard enthalpy of formation 에대해설명할있다. standard enthalpy of formation 과 Hess s law 을통해반응엔탈피 를구할수있다. 자료및지도상의 유의점 일정압력열계량 법 - 진단평가 도입단계에서는 질문을하여학생 들의호기심과흥 미를유발시킨다. 강의수업 Hess s law 에대해설명한다. 원서교재 기본개념설명 개념을확인하는문제를풀고해 ( C h e m i s t r y 전개 시뮬레이션및 답을제공한다. Zumdahl 9th) (70 분 ) 동영상자료활 Hess s law 을유형에따라분류 용 하고관련문제를제시한다. PPT 자료 ( 문제 ) 판서및정리 - 흑연과다이아몬드연소열 - 145 -

보조자료활용 개념확인문제 질문과답변 - 정반응과역반응의활성화에너지 standard enthalpy of formation 에대해설명한다. - standard enthalpy of formation 를통한반응엔탈피 강의식수업이기본이지만기본개념과원리에대해서는질문을하여학생들의참여를유도한다. 동영상자료 ( s t a n d a r d enthalpy of formation 갈색이산화질소기체 ) 읽기자료 ( 테르밋반응 ) 엔탈피변화량의특성과 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 형성평가 Hess s law의통한엔탈피변화량을구하는방법에대해정리한다. 학생들의개념화 가충분히일어났 는지확인한다. 형성평가문제를푼다. 차시 예고 (5 분 ) 현재의에너지 원과새로운에너 지자원 온실효과 에너지자원 ( 수소, 합성가 스, 바이오연료 ) 원서교재를중심 으로미리예습을 권장한다. - 146 -

3. 평가문항및채점기준 문항사례 1 과목일반화학 Ⅰ 대영역 Thermochemistry 중영역 chemical energy 성취기준일화 06011-3. expansion work( 팽창일 ) 에대해설명할수있다. 성취수준 상 expansion work에대해정의하고일의양을열역학 1법칙과관련하 여계산할수있다. 중 expansion work 에대해정의하고일의양을계산할수있다. 하 expansion work 에대해정의할수있다. 평가문항풀이및예시답안 / 채점기준 one mole of a monatomic perfect gas initially at temperature T0 expands from volume V0 to 2V0. at constant temperature, Calculate the work of expansion and the heat absorbed by the gas. At constant temperature T0, the work is ln As the change of the internal energy is zero, the heat absorbed by the gas is ln 배점 채점기준 채점기준 내용 3 점일과열의양을정확히계산하면 3 점 1 점일이나열의양중하나만정확히계산하면 1 점 0 점그외 0 점 - 147 -

문항분석 문항사례 2 과목일반화학대영역 성취기준 Atomic Structure and Periodicity 중영역 Bohr model 일화07041-2. Bohr모형의이용하여수소원자에서의에너지양자화를 설명할수있다. 성취수준 상 중 하 수소원자의선스펙트럼을통해수소원자의에너지양자화를설명하 고이를바탕으로전자전이를정확하게계산할수있다. 수소원자의선스펙트럼을통해수소원자의에너지양자화를설명할 수있다. 수소원자의선스펙트럼을통해수소원자의에너지양자화를설명하 는데미흡하다. - 148 -

그림은수소방전관에서나오는빛을분광기에통과시켰을때나타나 는선스펙트럼을나타낸것이다. 평가문항 X 에해당하는전자전이를쓰고그파장을계산하시오.( 단, 계산과정 을모두쓰시오. 그리고주양자수 () 에따른수소원자의에너지준 위 n kjmol 이고, 빛의속도 이고, Plank 상수 J s 이다.) X의전자전이 : 파장계산 : kjmol J 풀이및예시답안 / 채점기준 J J J J J J =430nm 배점 채점기준 채점기준 내용 5 점풀이과정과답이모두옳은경우 3 점풀이과정은옳으나답이틀린경우 1 점풀이과정은틀린나답이맞는경우 0 점그외 0 점 문항분석 ( - 149 -

kjmol kj 문항사례 3 과목일반화학대영역용액의특성중영역 끓는점오름과 어는점내림 성취기준 일화08051-2. Freezing point depression 을이용하여 molecular weight 을측정할수있다. 성취수준 상 중 Freezing point depression 을이용하여 molecular weight 와 Freezing point 모두활용할수있다. Freezing point depression 을이용하여 molecular weight 와 Freezing point 중한가지를활용할수있다. 하 Freezing point depression 을이해할수있다. 평가문항 화학식이 MX 인가용성염의수화물 10.0g 을증발접시에넣고가 열하여무수물을만들었더니질량이 6.40g 으로줄어들었다. 아래의 - 150 -

데이터를이용하여수화물 10.0g을증류수 100g에녹여만든용액의어는점은몇 인지풀이과정과답을적으시오. ( 단, MX 의이온화도 α=1로가정한다.) MX 풀이및예시답안 / 채점기준 전해질용액의어는점내림 ( ) 은 (i : 반트호프인자 ) 로주어지는데, 이온화도가 1 이므로 MX 수용액의 i=3 이며, 10g 의수 화물을 100g 의증류수에녹이면용해된실제용질은 6.4 g, 용매의 질량은 (100+3.6) g 이므로수용액의몰랄농도 m 은 이된다. 따라서수용액의어는점 T f 는 채점기준 내용 배점 채점기준 5점 풀이과정이올바르고답이맞는경우 3점 풀이과정이부족하나답은맞는경우 0 점그외 0 점 문항분석 - 151 -

문항사례 4 과목일반화학대영역액체와고체중영역 증기압과 상태변화 성취기준일화 10081-1. 증기압에대해이해하고활용할수있다. 성취수준 상주어진조건에서증기압에대해이해하고활용하며응용할수있다. 중증기압에대해이해하고활용할수있다. 하증기압에대해이해할수있다. 발암물질로알려진벤젠 (C H ) 은한때용매로서광범위하게사용되 평가문항 었다. 일정부피의플라스크안에서벤젠증기의시료가 95 에서 303 mmhg의압력을나타내고있다. 이플라스크를서서히냉각시킨다고했을때 60 와 50 에서플라스크내부물질의상태에대해설명하시오.( 단, 벤젠의증기압은 50 와 60 에서각각 269, 389 mmhg이다 ) 풀이및예시답안 / 채점기준 부피와입자수가일정하다는것을이상기체방정식에적용하여분석하면 60 에서기압은 389mmHg보다작으며플라스크안에액체가존재하지않고기체만존재한다. 50 에서기압은 269mmHg보다작으며플라스크안에액체가존재하지않고기체만존재한다. - 152 -

채점기준 내용 배점 5 점 3 점 채점기준 60 와 50 에서의풀이과정이올바르고답이모두맞는경우풀이과정은부족하나 60 와 50 에서의답이모두맞는경우 1 점 60 와 50 중한가지만답이맞는경우 0 점그외 0 점 문항분석 - 153 -

문항사례 5 과목일반화학 Ⅰ 대영역 Chemiacl Kinetics 중영역 Integrated rate law 성취기준일화 12041-3. integrated second-order reaction 을설명할수있다. 성취수준 상 적분된이차속도식을쓰고, 시간에따른농도를구하고적분된이차 속도식의특징을설명할수있다. 중적분된이차속도식을쓰고, 시간에따른농도를구할수있다. 하적분된이차속도식을쓸수있다. The dimerization of tetrafluoroethylene (C F ) to octafluorocyclobutane (C F ) is second order in the reactant 평가문항 C F, and at K its rate constant is Lmol s, rate is dc F v dt. If the initial concentration of C F is moll, what will its concentration be after s? 풀이및예시답안 / 채점기준 반응은 C F C F 이다. 문제조건에의해적분된이차속도식을 구하면다음과같다. dc F v dt kc F, C F kt C F 문제조건에서주어진값을대입하면 C F moll 이다. 채점기준 내용 배점 5 점 3 점 채점기준주어진반응의속도식을바르게적고, 적분된속도식을바르게쓰고농도값을바르게구한경우주어진반응의속도식을바르게적고, 적분된속도식을바르게쓴경우 1 점주어진반응의속도식을바르게적은경우 0 점그외 0 점 - 154 -

문항분석 문항사례 6 과목일반화학 Ⅰ 대영역 Acid and Base 중영역 ph of weak acid solution 성취기준일화 14051-1. 약한산용액의 ph 를계산할수있다. 성 취 수 상 약한산용액의 ph를화학평형과관련하여정확하게계산할수있 다. - 155 -

중약한산용액의 ph 를계산할수있다. 준 하약한산용액의액성을설명할수있다. 평가문항 benzoic acid has a carboxyl group substituted onto a benzene ring. Write the equation for the ionization of benzoic acid in water, and use the I.C.E method to find the ph of a 0.0237M benzoic acid solution. (Ka=6.28 10-5 ) 풀이및예시답안 / 채점기준 log 채점기준 내용 배점 채점기준 3점 I.C.E법을이용하여 5% rule을적용하여 ph를정확하게계산하면 3점 1점 ph의값을계산하면 1점 0 점그외 0 점 문항분석 - 156 -

문항사례 7 과목일반화학대영역 성취기준 성 취 수 준 상 중 Solubility and Complex Ion Equilibria 중영역 s e l e c t i v e precipitation 일화16022. selective precipitation을통해금속이온들을분리할수 있는조건을정량적으로계산할수있다. selective precipitation을통해금속이온들을분리할수있는조건을 정량적으로계산할수있다 selective precipitation을통해금속이온들을분리할수있는조건이 해할수있다. 하 selective precipitation 의개념을이해할수있다. 다음은옥살산이온과관련된 2 가지용해평형반응식과용해도곱상 수를나타낸것이다. 평가문항 CaC O s Ca C O Ce C O s Ce C O K sp K sp Ca 와 Ce 이온이각각 0.01M 들어있는용액에서다른이온은침 전시키지않고한가지이온만을 99.0% 분리할수있는지판단하고 그이유를서술하시오. - 157 -

풀이및예시답안 / 채점기준 가능하다. Ce 이 Ca 보다먼저침전이된다. 99.0% 분리가되면용액속에 1% 만남아있으므로용액속에 [Ce ]=0.01*0.01M 이므로 C O = M 이다. 이때 CaC O 에대한 Q 값을구해보면 <K sp 이기때문에침전이형성되지않는다. 배점 채점기준 5 점풀이과정과답이모두옳은경우 채점기준 내용 3 점 1 점 selective precipitation의개념을이용하여금속이온의분리조건에대한계산과정은옳지만답이틀린경우 selective precipitation의개념을이용하여금속이온의분리조건에대한계산과정은틀렸지만답이맞는경우 문항분석 0 점그외 0 점 K sp K sp - 158 -

K sp K sp 문항사례 8 과목일반화학 Ⅰ 대영역 성취기준 성 취 수 준 상 Spontaneity, Entropy and Free Energy 중영역 Entropy and second law of thermodynamics 일화17021-1. second law of thermodynamics에대해설명할수있 다. 계의엔트로피변화량과주위의엔트로피변화량을구하고주위와계 의엔트로피변화에대해설명할수있다. 중계의엔트로피변화량과주위의엔트로피변화량을구할수있다. 하계의엔트로피변화량을구할수있다. 평가문항 Calculate the heat absorbed and the work done on a system of 5.00 mol of an ideal gas as it expands irreversibly at constant temperature from a pressure of 10.0 to 1.00atm. The external pressure is held constant at 1.00atm. Calculate S tot S S surr for the irreversible isothermal expansions. 초기부피는이상기체상태방정식이용 : V L 최종부피는 초기의 10 배이므로, V L 풀이및예시답안 / 채점기준 kj S 는임의의가역경로를고려하여계산 ( 등온가역팽창 ) S moljk mol ln JK 이므로, kj J S JK, S S S JK - 159 -

배점 채점기준 채점기준 내용 5 점계와주위, 전체엔트로피를바르게구한경우 3 점계와주위의엔트로피를바르게구한경우 1 점계의엔트로피를바르게구한경우 0 점그외 0 점 문항분석예시안 - 160 -

문항사례 9 과목일반화학대영역 성취기준 전이금속과 배위화학 중영역 결정장모형 일화21061-1. Crystal field model을이용하여 Octahedral Complex 의특징을설명할수있다. 성취수준 상 중 하 결정장이론을이용하여리간드의세기에따른 d 오비탈의갈라짐의 정도, 착이온의색깔, 자기적성질을설명할수있다. 결정장이론을이용하여리간드의세기에따른 d 오비탈의갈라짐의 정도와자기적성질을설명할수있다. 결정장이론을이용하여리간드의세기에따른 d 오비탈의갈라짐을 설명할수있다. While has diamagnetism, has paramagnetism 평가문항 with 2 unpaired electrons. has an orange hue, but has a blue one. Explain these experimental observations using CFT. 풀이및예시답안 / 채점기준 반자기성 CN - 는강한장리간드로서큰결정장갈라짐을가지므로 low spin 을선호하여반자기성을가지면서단파장을빛 (Blue 계열 ) 을흡수하여보색인오렌지색으로보인다. 상자기성 Cl - 는약한장리간드로서작은결정장갈라짐을가지므로 high spin 을선호하여상자기성을가지면서장파장을빛 (Red 계열 ) 을흡수하여보색인푸른색으로보인다. - 161 -

채점기준 내용 배점 채점기준 5점 리간드의종류에따른 d 오비탈의에너지준위와자기적성질, 착이온의색깔설명이맞는경우 3점 d 오비탈의에너지준위와자기적성질, 착이온의색깔설명이맞는경우 1점 d 오비탈의에너지준위와자기적성질이맞는경우 0점 그외 0점 문항분석 - 162 -

문항사례 10 과목일반화학대영역전기화학중영역표준환원전위 성취기준 일화18031-2. Standard reduction potential을통해 galvanic cell의 cell potential 을계산할수있다. 성취수준 상 중 하 표준환원전위의정의를이해하고네른스트식을이용하여전지전위 를구할수있다. 표준환원전위의정의를이해하지만네른스트식을이용한전지의전 지전위를구하는데어려움이있다. 표준환원전위의농도에따른영향을의미하는네른스트식을이해 하는데어려움이있다. 볼타전지의원리를이용하여다음과같이 미터를제작하여전지 전위를측정하였더니 0.73 가나왔을경우수소반쪽전지용액의 를계산하시오. 평가문항 전체 : Ⅰ (1 )Ⅱ ( )Ⅰ (1 ) () 극 : + 2, 환원 = 0.76 (+) 극 : 2 ( ) + 2 (1 ) 풀이및예시답안 / 채점기준 (1 M) ( M ) (1 atm) 산화전극 : (1M) + 2 환원전극 : 2 ( M) + 2, 환원 = 0.76 (1 atm), 환원 = 0 = log = 0.76 log = 0.76 log = 0.76 0.0592 = 전지전위 ( ) 가 0.73 가측정되었으므로 용액의 = = 0.5 이다. 채점기준 내용 배점 채점기준 5점 전극반쪽반응식, 네른스트식이모두맞고용액의 ph 가맞는경우 3점 전극반쪽반응식, 네른스트식은맞지만용액의 ph가틀린경우 1점 전극반쪽반응식을바로작성한경우 0점 그외 0점 - 163 -

문항분석 - 164 -

AP 일반생물학 - 165 -

1. 성취기준및선정근거개발 AP 교과핵심성취기준일반생물학 ( 생명과학 ) 교육과정내용 일생10301. 물분 자 내의 polar covalent bond로 인해 나타나는 hydrogen bond를 이해한다. 일생10302. 물의네가지 emergent p r o p e r t y ( 창발적특성 ) 으로인해지구가생명체에적합한환경이됨을이해한다. 일생 10303. 산성과염기성조건이생명체에영향을주는것을이해한다. 성취기준 일생 10301-1. 물분자내의 polar covalent bond 으로인해 hydrogen bond 가생김을설명 할수있다. 일생 10302-1. 물분자의 hydrogen bond 로인해 cohesion 이나타나며, adhesion( 부착력 ) 과 surface tension( 표면장력 ) 을설명할수 있다. 일생10302-2. specific heat ( 비열 ) 와 evaporative cooling ( 냉각현상 ) 으로나타나는물의 온도조절능력을설명할수있 다. 일생10302-3. 고체인얼음이 액상의물에뜨는현상과생명 체유지현상을설명할수있다. 일생10302-4. hydrophilic( 친 수성 ) 과 hydrophobic( 소수성 ) 의 개념을이해하고, polar solvent 인물의특성을설명할수있 다. 또한수용액에서의용질의 molarity( 몰농도 ) 를계산할수 있다. 일생10303-1. acid와 base의 정의를설명할수있다. 일생 10303-2. ph 의정의와인 체내에서의 buffer 의작용을 설명할수있다. 핵심성취기준 핵심성취기준선정근거 물과생명단원은 8개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 5개를핵심성취기준으로선정한다. 일생10301-1은모든생명을지탱해주는분자인물의특성을다루는단원으로서, 생명현상의토대가되는내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일생10302-1은물분자의수소결합으로다양한현상을설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일생10302-2는물의온도조절능력을설명하는중핵적인내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일생10302-3은물의기본적인특성이지만중학교과학시간과화학시간에다루었던내용이므로핵심성취기준에서제외한다. 일생10302-4는생명체내의다양한분자들의특성을결정하는친수성과소수성의개념과삼투현상과관련되는몰농도의개념을다루므로핵심성취기준으로선정한다. 일생10303-1은생화학의기초적인산과염기의정의로서중학교과학과화학시간에다루므로핵심성취기준으로선정한다. 일생10303-2는생체의항상성유지에서중요한체액의완충작용을다루므로핵심성취기준으로제외한다. 일생10303-3은인간의활동에서기인하는수질오염의문제점을다루는데이는필수적인개념요소가아니므로핵심성취기준에서제외한다. - 166 -

일생 10303-3. acidification( 산 성화 ) 으로인한수질오염현상 을구체적으로설명할수있다. 일생30101. 자손은부모로부터 chromosomes를물려받아 genes을획득함을이해한다. 일생30102. sexual life cycles에서는 f e r t i l i z a t i o n 과 meiosis가교대로일어남을이해한다. 일생30103. meiosis는 chromosome 수를 diploid에서 haploid로줄인다. 일생30104. sexual life cycles에서형성된 genetic variation은 evolution 에기여한다. 일생30101-1. genes의개념을설명할수있다. 일생30101-2. asexual reproduction과 sexual reproduction의차이점을설명할수있다. 일생30102-1. 사람세포에서염색체는 homologs의쌍으로존재함을설명할수있다. 일생30102-2. meiosis로만들어진 haploid gametes가 fertilization으로 diploid zygote가됨을설명할수있다. 일생30102-3. 종마다다양한 sexual life cycle을가짐을설명할수있다. 일생30103-1. meiosis의각단계에서 chromosomes의변화과정을설명할수있다. 일생30103-2. mitosis와 meiosis의차이점을설명할수있다. 일생30104-1. meiosis와 fertilization을통해다양한유전적조합을가진자손이탄생할수있음을설명할수있다. 일생30104-2. 집단내의 genetic variation은 evolution에기여함을설명할수있다. 감수분열과생식주기단원은 9개 의성취기준으로구성되어있으며, 이중 8 개를핵심성취기준으로선 정한다. 일생 30101-1 은유전정보의기본 단위인 gene 의개념을설명하는단 원으로감수분열과유전현상을이해 하는데기본이되는내용이므로핵 심성취기준으로선정한다. 일생 30101-2 는체세포분열을통 한무성생식과감수분열을통한유 성생식을비교하는단원으로일생 314. 의내용과연관되므로핵심성 취기준으로선정한다. 일생 30102-1 은핵상의변화를이 해하는데기초가되는내용이므로 핵심성취기준으로선정한다. 일생 30102-2 는감수분열을함으 로써세대를거듭해도유전물질의 양이일정하게유지됨을이해하는데 중요한내용이므로핵심성취기준으 로선정한다. 일생 30102-3 은생물다양성의진 화사에서자세하게다루는내용이므 로이단원의핵심성취기준에서는 제외한다. 일생 30103-1 은감수분열과정을 이해하는데필수적인내용이므로핵 심성취기준으로선정한다. 일생 30103-2 는체세포분열과비 교함으로써감수분열의특징을잘 이해할수있고, 일생 30101-2. 와도 연계되는내용이므로핵심성취기준 으로선정한다. 일생 30104-1 과 일생 30104-2 는 생물진화를가능하게하는유전적 다양성이감수분열을통해형성된다 - 167 -

는내용으로유성생식의의의를다 루므로핵심성취기준으로선정한다. 일생60601. 균류는흡수에의해영양분을섭취하는종속영양생물임을이해한다. 일생60602. 균류는유성생식이나무성생식의생활사를통하여포자를형성함을이해한다. 일생60603. 균류는단세포의수생편모원생생물에서유래했음을이해한다. 일생 60604. 균류는매우다양한계통으로퍼져나갔음을이해한다. 일생60601-1. 균류의영양섭취방법으로생태게에서의위치를유추할수있다. 일생60601-2. 균류의몸체구조를설명할수있다. 일생60602-1. 균류의유성생식에관해설명할수있다. 일생60602-2. 균류의무성생식에관해설명할수있다. 일생60603-1. 균류의기원을설명할수있다. 일생60603-2. 소포자충과균류가밀접하게관련있음을설명할수있다. 일생60603-3. 균류의육지로의이동에관해설명할수있다. 일생60604-1. 병꼴균류의특성에관해설명할수있다. 균류단원은 16개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 13개를핵심성취기준으로선정한다. 일생60601-1은 생명과학Ⅰ 의 생물과환경의상호관계, 와 물질의순환과에너지흐름 과 분해자로서의균류 에서다룬내용과중복되므로핵심성취기준에서제외한다. 일생60601-2는균류의몸체구조는기본개념이므로핵심성취기준으로선정한다. 일생60602-1은균류의유성생식에관한내용을습득함으로써균류의생활사를이해할수있으므로핵심성취기준으로선정한다. 일생60602-2은균류의무성생식에관한내용을습득함으로써균류의생활사를이해할수있으므로핵심성취기준으로선정한다. 일생60603-1은균류의기원을통해균류의계통을이해할수있으므로핵심성취기준으로선정한다. 일생60603-2는소포자충과균류가밀접한관련이있다는정도만이해하고깊이다루지않도록하며핵심성취기준에서제외한다. 일생60603-3은육상식물과균류가깊은관계가있음을이해하는것은진화와깊은관련이있는핵심적인내용이므로핵심성취기준으로선정한다. 일생60604-1은병꼴균류의각특징을이해하고계통수를통해유연관계를알아내는내용이포함되므로핵심성취기준으로선정한다. 교육과정내용성취기준핵심핵심성취기준 - 168 -

일생60605. 균류는영양물질순환, 생태적상호작용과인간의생활에중요역할을함을이해한다. 일생60604-2. 접합균류의특성에관해설명할수있다. 일생60604-3. 내생균근균류의특성에관해설명할수있다. 일생60604-4. 자낭균류의특성에관해설명할수있다. 일생60604-5. 담자균류의특성에관해설명할수있다. 일생60605-1. 분해자로서의균류의역할을설명할수있다. 일생60605-2. 상리공생자로서의균류를설명할수있다. 일생60605-3. 병원균으로서의균류에관해설명할수있다. 일생60605-4. 균류가이용되는여러가지경우를예로들어설명할수있다. 성취기준 선정근거 일생60604-2는접합균류의각특징을이해하고계통수를통해유연관계를알아내는내용이포함되므로핵심성취기준으로선정한다. 일생6064-3은내생균근균류의각특징을이해하고계통수를통해유연관계를알아내는내용이포함되므로핵심성취기준으로선정한다. 일생60604-4는자낭균류의각특징을이해하고계통수를통해유연관계를알아내는내용이포함되므로핵심성취기준으로선정한다. 일생60604-5는담자균류의각특징을이해하고계통수를통해유연관계를알아내는내용이포함되므로핵심성취기준으로선정한다. 일생60605-1은 생명과학Ⅰ 의 생물과환경의상호관계, 와 물질의순환과에너지흐름 에서다루는내용이므로핵심성취기준에서제외한다. 일생60605-2는균류의이로운점을알아보는내용이므로핵심성취기준에넣도록한다. 일생60605-3는균류의해로운점을알아보는내용이므로핵심성취기준에넣도록한다. 일생60605-4는 상리공생자로서의균류, 병원균으로서의균류 의내용을포함하므로중복을피하여핵심성취기준에서제외한다. 일생74301. innate immunity는병원균 일생74301-1. 무척추동물의 innate immunity 과정에대해 면역계단원은 10개의성취기준으로구성되어있으며, 이중 7개를 - 169 -

들이공통적으로가지고있는성질을인식하고대응함을이해한다. 일생 7 4 3 0 2. adaptive immunity 에서림프구수용체가병원균을특이적으로인식함을이해한다. 설명할수있다. 일생74301-2. 척추동물의 innate immunity 과정에대해설명할수있다. 일생74302-1. adaptive immunity에서림프구의항원인식방법에대해설명할수있다. 일생74302-2. B cell과 T cell 의발달과정에대해설명할수있다. 핵심성취기준으로선정한다. 일생74301-2는면역계의 1차방어선인선천성면역의특징을정확히이해하고, 적응면역과의차이점을비교하는내용으로핵심성취기준으로선정한다. 일생74302-1,2는면역계의 2차방어선인적응면역의특징과 B세포와 T세포의분화과정및구조적특징을설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일생 74303. 적응면역이체세포와체액의감염을막는작용임을이해한다. 일생74303-1. humoral immune response 과정을설명할수있다. 일생74303-2. cell-mediated immune response을설명할수있다. 일생74303-3. active immunity와 passive immunity 를설명하고, 면역거부에대해이해하여설명할수있다. 일생74303-1,2는적응면역인체액성면역과세포성면역과정을설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일생74303-3은 active immunity와 passive immunity의예를들어일상에서경험하는면역에적용시켜개념을설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. 일생 74304. 면역계기능손상으로인한질병에대해이해한다. 일생 74304-1. Allegen 반응에대해설명할수있다. 일생 74304-2. autoimmune disease에대해설명할수있다. 일생 74304-3. immunodeficency에대해설명할수있고, HIV의성질에대해설명할수있다. 일생 74304-3은 immunodeficency에대해설명하고특히 acquired immunodeficency를야기하는 HIV 에대한특징및발병과정을설명하는단원으로핵심성취기준으로선정한다. - 170 -

2. AP 교과의교수 - 학습과정안 AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 생명과학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 Ⅰ. 생명의화학 3. 물과생명가. 물분자의극성공유결합으로인해수소결합이생긴다. 나. 물의네가지창발적특성이지구가생명체에적합한환경이되도록한다. 다. 산성과염기성조건이생명체에영향을준다. 물분자내의 polar covalent bond으로인해 hydrogen bond가생김을설명할수있다. 물분자의 hydrogen bond로인해 cohesion이나타나며, adhesion과 surface tension을설명할수있다. specific heat와 evaporative cooling으로나타나는물의온도조절능력을설명할수있다. hydrophilic과 hydrophobic의개념을이해하고, polar solvent인물의특성을설명할수있다. 물분자의극성공유결합으로인해생기는수소결합을생명현상의관점에서이해한다. 물의네가지창발적특성이지구가생명체에적합한환경이됨을이해한다. 산성과염기성조건이생명체에영향을미친다는것을이해한다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 모든생명을지탱하는분자 인물의중요성을확인한다. 생명체구성분자관 도입 (10분) 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 물분자의극성공유결합으로인해수소결합이생기고, 이를생명현상의관점에서이해한다. 물의네가지창발적특성이지구가생명체에적합한환경 련 - 동영상제공 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유 이됨을이해한다. 발시킨다. 산성과염기성조건이생명체 - 171 -

에영향을미친다는것을이해 한다. polar covalent bond 로인해 생기는물분자의 hydrogen bond 의특성에대해알아봅시 전개 (70 분 ) 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 질문과답변 다. 물분자의 hydrogen bond는어떤구조인가? specific heat( 비열 ) 와 evaporative cooling( 냉각현상 ) 으로나타나는물의온도조절능력은어떤관련이있는가? 개념을확인하는문제를풀고해답을제공한다. 강의식수업이기본이지만기본개념과원리에대해서는질 원서교재 ( C a m p b e l l Biology 9th) PPT자료 한글판교재 읽기자료 문을하여학생들의참여를유 도한다. 정리 (15 분 ) 학습내용정리 PPT 자료요약 생명현상에필수적인물분자 의다양한특성에대해요약, 정리한다. 학생들의개념 정리가충분히되 었는지확인한다. 차시 원서교재를중심 생명의탄소와 유기화학예고으로예습을권장분자다양성 탄소원자의결합 (5분) 한다. 참고 : 2009 개정교육과정에따른고등학교핵심성취기준의이해 ( 교육부, 2014) AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 생명과학 ) 대단원 Ⅲ. 유전학 중단원 1. 감수분열과생식주기 소단원가. 자손은부모로부터염색체를물려받아유전자를획득한다. - 172 -

핵심성취기준학습목표 나. 유성생활사에서는수정과감수분열이교대로일어난다. 다. 감수분열은염색체세트의수를이배체에서반수체로줄인다. 라. 유성생활사에서형성된유전적변이는진화에기여한다. 일생311-1. genes의개념을설명할수있다. 일생311-2. asexual reproduction과 sexual reproduction의차이점을설명할수있다. 일생312-1. 사람세포에서염색체는 homologs의쌍으로존재함을설명할수있다. 일생312-2. meiosis로만들어진 haploid gametes가 fertilization으로 diploid zygote가됨을설명할수있다. 일생313-1. meiosis의각단계에서 chromosomes의변화과정을설명할수있다. 일생313-2. mitosis와 meiosis의차이점을설명할수있다. 일생314-1. meiosis와 fertilization을통해다양한유전적조합을가진자손이탄생할수있음을설명할수있다. 일생314-2. 집단내의 genetic variation은 evolution에기여함을설명할수있다. 감수분열과정에서염색체수와 DNA양의변화를설명할수있다. 체세포분열과감수분열과정을비교하여설명할수있다. 감수분열과정의의의를생물의연속성과진화적관점에서설명할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 동영상을통해집 도입 (10분) 전시학습확인 학습분위기조성 학습목표제시 체세포분열과정에서염색체수와 DNA양의변화를확인한다. 문제를통해성염색체와상염색체를구분하고, 핵상을말할수있는지확인한다. 여러생물들의생식방법을통해무성생식과유성생식의차이점을알아본다. 단내에유전자다양성이존재한다는것을보여주고, 유전적다양성이생기는기작에대해생각해보게한다. 도입단계에서는질문을하여학생들의호기심과흥미를유 발시킨다. - 173 -

감수분열과정에서 haploid 의 배우자 ( 정자, 난자 ) 가만들어지고, 배 우자들의수정과정을통해 diploid 의수정란 ( 접합자 ) 이만들어진 다. 감수분열과수정을통해세대를거듭해도유전물질의양은일정하게유지된다. 감수분열과정에서염색체수와 DNA 양은반감된다. -감수1분열 : 상동염색체의분리 -감수2분열 : 자매염색분체의분리 염색체수와 DNA양의의반감원인을구분하여설명한다. 동영상자료로이해를돕는다. 전개 (70 분 ) 강의수업 기본개념설명 동영상자료활용 판서및정리 체세포분열과감수분열의비교 DNA 복제횟수, 분열횟수, 딸세포의수와유전적구성, 생물체에서의역할등의관점에서체세포분열과감수분열을비교 원서교재 (Campbell Biology 10th) 한글판교재 PPT자료 동영상자료 질문과답변 해본다. 자손들간의유전적변이를만드는기작에대하여알아본다. -감수1분열전기 : 교차 (crossing over) -감수1분열중기, 후기 : 염색체의독립적분리 (independent 강의식수업이기 본이지만기본개념 과원리에대해서는 질문을하여학생들 의 참여를 유도한 다. assortment of chromosomes) - 수정 (random fertilization) 유성생활사에서형성된유전 적변이는진화에기여한다. - 유전적변이가큰집단은다 양한환경변화에보다잘적응 - 174 -

할수있기때문에, 유성생식 ( 감수분열 ) 은진화적으로유리 정리 (15분) 차시예고 (5분) 학습내용정리 PPT 자료요약 형성평가 멘델과유전자개념 한생식방법이다. 학습내용을정리하고, 형성평가를통해중요개념을이해하고있는지확인한다. 멘델의유전법칙 멘델유전학의확장 학생들의개념정리가충분히되었는지확인한다. 원서교재를중심으로예습을권장한다. AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 생명과학 ) 대단원 5. 생물다양성의진화사 중단원 소단원 핵심 성취 기준 4. 균류 가. 균류는흡수에의해영양분을섭취하는종속영양생물이다.. 나. 균류는유성생식이나무성생식의생활사를통하여포자를형성한 다. 다. 균류는단세포의수생편모원생생물에서유래하였다. 라. 균류는매우다양한계통으로퍼져나갔다. 마. 균류는영양물질순환, 생태적상호작용과인간의생활에중요역 할을한다. 일생661-2. 균류의몸체구조를설명할수있다. 일생 662-1. 균류의유성생식에관해설명할수있다. 일생 662-2. 균류의무성생식에관해설명할수있다. 일생 663-1. 균류의기원을설명할수있다. 일생 663-3. 균류의육지로의이동에관해설명할수있다. 일생 664-1. 병꼴균류의특성에관해설명할수있다. 일생 664-2. 접합균류의특성에관해설명할수있다. 일생 664-3. 내생균근균류의특성에관해설명할수있다. 일생 664-4. 자낭균류의특성에관해설명할수있다. 일생 664-5. 담자균류의특성에관해설명할수있다. 일생 665-1. 분해자로서의균류의역할을설명할수있다. 일생 665-2. 상리공생자로서의균류를설명할수있다. 일생 665-3. 병원균으로서의균류에관해설명할수있다. 학습목표 균류의구조와생태계에서의기능을설명할수있다. - 175 -

육상식물과의비교를통해균류의분류학적위치를파악할수있다. 균류가우리의생활에해로운영향이외에이로운점이많다는것을 인식하게한다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 전시학습확인 종자식물의 5 가지유도형질 학습주제제시 학습주제 (: 균류 ) 인지 도입 (10분) 학습목표제시 학습동기유발 학습목표확인 균류가우리삶에미치는영향에간한동영상을제공하여 도입단계에서는질문을하여학생들의 균류와의친밀감을유도 호기심과흥미를유 발 - 동영상제공 개념학습 균류의몸체구조 강의식수업 - 주변에서볼수있는곰팡이 ( 학생에게기본 버섯살펴보기 rosuad 과원리에대 - 현미경을통한균사와포자 해설명하고질문을 관찰 통해학생참여를유 생활사를통한유성생식세대 도함.) 와무성생식세대특성구분 동영상또는 PPT 균류의계통수살펴보기 자료활용 학습지를통한정 전개 (70분) 문제해결 각균류의생김새, 생활사, 이용 리 조별활동 - 병꼴균류 ( 발표, 경청및질 - 내생균근균류 의 ) - 접합균류 교사 : 간단한강의 - 자낭균류 식 - 담자균류 학생 : 사후조사 균류의이용과병원균으로서 원서교재 (Campbell 의균류특징 Biology 9th) 서교 재 ( C a m p b e l l - 176 -

사고의확장 Biology 9th) 한글판교재참고 개인별로균류를이용하는연 읽기자료제공 구주제계획하기 - 예 ) 균류의 chitinase 의활 용 학습내용정리 정리 (15분) 형성평가 형성평가문항풀기 -개념을확인하는문제를풀 형성평가지제공 -학생들의개념정 고해답을제공 리가충분히되었는 지확인 동물의다양성 동물의영양방식 원서교재를중심 동물의세포구조와특수화 으로예습을권장 차시 동물의생식과발생 예고 (5분) 동물의진화 선구동물과후구동물의발생 분자생물학적자료를이용한 동물의분류 AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 생명과학 ) 대단원 6. 식물의형태와기능. 중단원소단원핵심성취기준 4. 속씨식물의생식과생명공학가. 꽃, 중복수정, 열매는속씨식물생활사의독특한특징이다. 나. 현화식물은유성생식또는무성생식, 아니면두가지방식모두를이용한다. 다. 인간은교배와유전공학으로작물을개량한다. 일생641-1. 꽃 (flower) 의구조와역할에대해설명할수있다. 일생641-2. 속씨식물의중복수정 (double fertilization) 에대해설명할수있다. 일생641-3. 종자 (seed) 의발생 (development), 형성, 역할에대해설명할수있다. 일생641-4. 열매 (fruit) 의형성과그역할에대해설명할수있다. - 177 -

학습목표 일생642-2. 유성생식 (sexual reproduction) 에대한무성생식의장점과단점을설명할수있다. 일생642-3. 자가수분 (self-pollination) 을막는기작들을설명할수있다. 일생643-1. 식물의육종에대해설명할수있다. 일생643-2. 식물생명공학과유전공학에대해설명할수있다. 꽃 (flower) 의구조와역할에대해설명할수있다. 속씨식물의생식세포형성과정을설명할수있다. 속씨식물의종자와열매의생성과정을그림으로표현할수있다. 속씨식물의유성생식과무성생식의장점과단점을열거할수있다. 식물의품종개량방법을설명할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 전시학습확인 질소순환에서암모니아화세균 PPT 자료또는구 (ammonifying bacteria), 질소 두질문 고정세균 ( n i t r o g e n f i x i n g bacteria), 질산화세균 (nitrifying bacteria) 의역할을간단히설명 도입 (10분) 학습주제제시 하면? 학습주제 (: 속씨식물의생식과 속씨식물의생활사 - 동영상제공 생명공학 ) 학습목표제시 학습목표인지 - 꽃의구조 - 속씨식물의생활사를통한 생식법 전개 (70 분 ) 학습동기유발 지중해난초 (Ophrys speculum) 의신기한수분방법을통해현화식물로의관심을유도한다. 개념학습 전형적인꽃의생김새관찰과각부분의명칭및기능익히기 PPT 자료제공 강의식수업 ( 학생에게기본 rosuad과원리에대 - 178 -

문제해결 사고의확장 종자의발생과정 - 꽃가루와배낭발생과정 - 종자형성과정 - 종자의구조와기능 열매의형성과기능 현화식물의생식방법 - 무성생식과유성생식 육종과생명공학을통한작물개량 조별로속씨식물 ( 예, 완두 ) 의꽃의일생을주제로맵을완성 해설명하고질문을통해학생참여를유도함.) 동영상또는 PPT 자료활용 학습지를통한정리 원서교재 (Campbell Biology 9th) 서교재 ( C a m p b e l l Biology 9th) 한글판교재참고 읽기자료제공 조별활동 ( 발표, 경청및질의 ) 교사 : 간단한강의식학생 : 사후조사 겉씨식물 ( 예 : 소나무 ) 의 와열매 종자 교사의보충설명 학습내용정리 학생들의개념정 - PPT 자료 리가충분히되었는 정리 요약 지확인 (15 분 ) 형성평가지제공 형성평가 - 개념을확인하는문제를풀 고해답을제공 차시예고 (5분) 내외신호에대한식물의반응 신호전달경로 식물호르몬의특성과기능 원서교재를중심으로예습을권장 - 179 -

AP 교과핵심성취기준의교수 - 학습과정안 ( 생명과학 ) 대단원중단원소단원핵심성취기준학습목표 Ⅶ. 동물의형태및기능 43. Immune system 가. innate immunity는병원균의공통적으로가지고있는성질을인식하고대응한다. 나. adaptive immunity에서 lymphocyte 수용체가병원균을특이적으로인식한다. 다. adaptive immunity는체액과체세포의감염을막는다. 라. 면역계기능손상은병을일으키거나악화시킨다. 척추동물의 innate immunity 과정에대해설명할수있다. adaptive immunity에서림프구의항원인식방법에대해설명할수있다. B cell과 T cell의발달과정에대해설명할수있다. humoral immune response 과정을설명할수있다. cell-mediated immune response을설명할수있다. active immunity와 passive immunity를설명하고, 면역거부에대해이해하여설명할수있다. immunodeficiency에대해설명할수있고, HIV의성질에대해설명할수있다. innate immunity과 adaptive immunity의각특징을비교설명할수있다. adaptive immunity의 humoral immune response과 cell-mediated immune response 과정을설명할수있다. 면역계관련질환에대해설명할수있다. 학습단계 학습과정 교수학습과정 자료및지도상의유의점 순환계의역할에대해확인 백혈구의식세포 한다. 작용 - 동영상제 3 가지학습목표를제시한 공 전시학습확인 다. 도입 학습분위기조 innate immunity 과 adaptive MERS 관련기사 (10 분 ) 성 immunity 의각특징을비교설 제공 학습목표제시 명할수있다. adaptive immunity 의 백혈구와관련된 humoral immune response 과 동영상과 MERS 관 cell-mediated immune 련자료를제공하 - 180 -

response 과정을설명할수 있다. immunodeficency 에대해설 명할수있다. 병원균침입시 1 차방어선에 해당하는 innate immunity에대해알아봅시다. innate immunity은어떤특징을가지고있는지질문한다. 여면역에대한관 심과호기심을유 발한다. 무척추동물과척추동물의 innate immunity 에서화학적, 물리적방어에해당하는예를 들어확인해봅시다. ( 학생들의 다양한의견유도 ) 척추동물의선천성면역중 NK cell 과 interferon 의기작에 PPT 자료를제시하고과정을 설명한다. inflammatory response 자료 전개 (70 분 ) 강의수업 기본개념설명 시뮬레이션및동영상자료활용 판서및정리 보조자료활용 개념확인문제 질의응답 를제시하여과정을확인시킨다. adaptive immunity의특징에대해 innate immunity과비교하여자료를제공한다. lymphocyte의분화과정을어원을통해확인하고, 이해시킨다. B cell과 T cell의구조와항원인식과정에대해설명한다. 감염전후면역계의활동에 원서교재 ( C a m p b e l l Biology 9th) PPT자료 한글판교재 읽기자료 대해교재를통해확인시킨다. humoral immune response 과 cell-mediated immune response 과정과 antibody 의 기능에대해자료를제시해질 문을한다. - 181 -

active immunity 와 passive immunity 의의미를질문하여 학생들스스로해당되는예를 찾아보도록유도한다. 면역계기능손상과관련된 예를주변에서볼수있는예 를질문하고그과정에대해 동영상을제공해이해를돕는 다. acquired immunodeficiency 을유발하는 HIV 의작용기작 을동영상을통해제시하며이 해도를돕는다. 정리 (15분) 학습내용정리 PPT 자료요약 innate immunity, adaptive immunity을정리하고관련질환에확인한다. 학생들의개념정리가충분히되었는지확인한다. 차시예고 (5분) osmoregulation 과 excretion osmoregulation 기작 다양한 excretion system 원서교재를중심으로예습을권장한다. - 182 -

3. 평가문항및채점기준 문항사례 1 Chapter 16. 과목일반생물학대영역 III. The genetic basis of life 중영역 Ncleic acid and inheritance 성취기준일생 31602-2. DNA replication 과정을자세하게설명할수있다. 성취수준 상 중 하 DNA 복제에필요한각단백질을정확하게알고복제원점에서시작 되는복제과정을선도가닥 (leading strand) 과지연가닥 (lagging strand) 으로구분지어구체적으로설명할수있다. DNA 복제에필요한각단백질을정확하게알고복제원점에서시작 되는복제과정을설명할수있다. DNA 복제는복제원점 (origin of replication) 에서시작되며여러효소 들이필요하고양가닥의복제에걸리는시간이다름을이해한다. The figure below represents DNA replication that happens bidirectionally at the origin of replication. 평가문항 Explain the process of making a new strand a after helicase unwinds and separates the parental DNA strands. You must only use the terms that are necessary and describe the character of a new strand. [5 pts] primer DNA polymerase Ⅰ DNA polymerase Ⅲ <Terms > nucleotide DNA ligase - 183 -

풀이및예시답안 / 채점기준 Primer 가만들어지고 DNA polymerase Ⅱ 를이용하여 primer 의 3 -OH 말단에새로운 nucleotide 를붙어나간다. 이때만들어진가닥 은 leading strand 이다. 채점기준 내용 배점 5 점 비고 채점기준 primer, DNA polymerase Ⅲ, nucleotide를사용하여새로운 strand가생성되는과정을정확하게설명한경우 -용어를잘못사용한경우 1점감점 -용어를빠뜨린경우각 1점감점 -새로운가닥의특성을언급하지않으면 1점감점 문항분석예시안 - 184 -

문항사례 2 과목일반생물학대영역 성취기준 III. The genetic basis of life 중영역 Chapter 17. Expression of gene 일생31704-2. 폴리펩타이드 (polypeptide) 구축에대해설명할수있 다. 성취수준 상 중 하 Translation 과정을리보솜 (ribosome) 의단위체의결합과정, 폴리펩 타이드사슬의신장 (elongation), 종결 (termination) 로구분하여구체 적으로설명할수있다. Translation 과정을리보솜 (ribosome) 의단위체의결합과정, 폴리펩 타이드사슬의신장 (elongation), 종결 (termination) 로구분하여말할 수있다. 리보솜 (ribosome) 에서 RNA 정보에의해폴리펩타이드 (polypeptide가 합성되는과정을이해한다. 평가문항 풀이및 Which of the following statements about translation in eukaryotes is correct? [3.4 pts] 1 The initiator trna(met-trna) recognizes AUG codon of mrna at A site of ribosome. 2 At the termination of translation, the release factor binds directly to the stop codon in the A site. 3 After peptide bond forms, the ribosome translocates the trna in the P site to the A site. 4 The initiator trna forms base pairing to AUG of the mrna before binding with the small subunit of ribosome. 5 A growing polypeptide is cut off the trna in the P site so they link to the amino acid in the A site. 정답 : 4-185 -

예시답안 / 채점기준채점기준내용 1 리보솜에맨처음도착하는 met-trna는 P자리에온다는것을알아야한다. 2 Termination과정에서는 stop codon에상보적인안티코돈을가진 trna 대신에 releasing factor가와야됨을알고있어야한다. 3 peptide bond에의해 polypeptide가형성되고나면 mrna가 5 3 로이동므로 trna가리보솜의 A site에서 P site로이동함을알고있어야한다. 4 Ribosome의작은단위체가 mrna, trna와결합한후 mrna를따라이동하여개시코돈 (AUG) 를찾은다음대단위체가결합함으로알고있어야한다. 5 P 자리에서자라나는폴리펩타이드가 trna에서떨어져나가고이들이 A 자리의 aminoacyl-trna와결합함을알고있어야한다. 4에서제시한문장이옳지않으므로정답은 4이다. 문항분석예시안 - 186 -

문항사례 3 과목일반생명과학대영역 성취기준 성 취 수 준 상 중 하 The Role of Chemistry in Biology 중영역 일생 10602-3. 자유에너지와물질대사를설명할수있다. Energy and 일생 10604-2. 효소가어떻게활성화에너지장벽을낮추는지설명할 수있다. exergonic reaction, endergonic reaction 에서자발적인반응을위한 자유에너지변화와화학반응에서효소가어떻게활성화에너지 Life (activation energy) 장벽을낮추는지구체적으로설명할수있다. exergonic reaction, endergonic reaction 에서자유에너지변화를설 명할수있고화학반응을시작하기위해활성화에너지 (activation energy) 가필요함을말할수있다. 물질대사과정에서에너지가출입함을이해하고화학반응을시작하기 위해서는활성화에너지 (activation energy) 가필요함을말할수있다. The following figure (a) shows the reaction by the enzyme A, and (b) shows the energy change in the chemical reactions with and without enzyme. 평가문항 (a) (b) Which of the following statements is correct? 1 Enzyme A is polymerization reaction enzyme. 2 Reaction of Enzyme A is endergonic reaction 3 The products of Enzyme A have a lower free energy than the - 187 -

reactants of Enzyme A. 4 When the enzyme and the substrate are covalently bonded, the activation energy of the reaction increases. 5 In figure(b), C is the energy change in the chemical reactions 풀이및예시답안 / 채점기준 with the enzyme. enzyme A는가수분해효소이므로이화작용을촉매하는효소이고, 이화작용에서는반응물의에너지가생성물의에너지보다크므로발열반응 (exergonic reaction) 이일어난다. 효소의활성부위에기질이결합하여효소-기질복합체를형성하는것은반응의활성화에너지를감소시켜반응속도를증가시킨다. 따라서그림 (b) 에서 C는효소가없을때, D는효소가있을때의에너지변화를나타낸다. 정답 3 문항분석 - 188 -

문항사례 4 과목일반생명과학대영역 Evolution 중영역 Microevolution 성취기준일생 42303-1. 자연선택 (natural selection) 에대해설명할수있다. 성 취 수 준 상 중 평가문항 자연선택 (natural selection) 의원리를설명하고이에의해유전자풀 내에서진화가일어날수있음을구체적으로설명할수있다. 자연선택 (natural selection) 의원리를설명하고이에의해유전자풀 내에서진화가일어날수있음을설명할수있다. 하자연선택이유전자풀내의진화의한요인임을인식한다. An experiment was carried out with guppies, which have brightly colorful spots and live in aquarium. Three hundred guppies were added to 12 large pools. Cichlids, a intense guppy predator, were added to 4 of the pools. Killifish that rarely eat guppies were added to 4 other pools. No other fish were added to the last 4 pools. After 16 months, a time period that represents 10 generations for guppies, all the guppies were analyzed for coloration. Here are the data. Which of pools occurred natural selection? Describe the process of natural selection occurred in that pool. Be sure to include all terms below. adaptation, inherited trait, competition, environment, reproduction, frequency of traits - 189 -

풀이및 예시 답안 (1) natural selection이일어난 pool은 Guppies with cichilds이다. (2) 1Guppie의 population에다양한 inherited traits가존재하는데, 2포식자 (cichilds) 를피함에있어 competition이일어나고, 그과정에서 3environment에 adaptation한형질이살아남아 4reproduction 에성공하여 frequency of traits를증가시킴 만점 : 7 점 (1) 1 점 (2) 6 점 배점 채점기준 채점 기준 주어진 terminology를모두바르게사용하였으며, 1~4 6점의내용이순서대로나열되어있음내용이순서대로나열되어있으나, 1~2개의 terminology 4점를사용하지않음 ( 해당 terminology를한글로표현했거나, 1~4 중내용일부가누락되어있음 ) 내용이순서대로나열되어있으나, 3~4개의 terminology 2점를사용하지않음 ( 해당 terminology를한글로표현했거나, 1~4 중내용일부가누락되어있음 ) 0점모두만족하지못할경우 문항분석 - 190 -

문항사례 5 과목일반생명과학대영역 Cell biology 중영역 Cell respiration 성취기준일생 21005-2. 무산소호흡과산소호흡을비교할수있다. 성취수준 상 중 하 산소유무에따라산소호흡 (aerobic respiration) 과무산소호흡 (anaerobic respiration) 으로나누고발효와비교하여해당과정, ATP 생성에대해서구체적으로설명할수있다. 산소유무에따라산소호흡 (aerobic respiration) 과무산소호흡 (anaerobic respiration) 으로나누고발효와비교하여말할수있다. 산소호흡 (aerobic respiration) 과무산소호흡 (anaerobic respiration) 을비교하며에너지생성과정을이해한다. 평가문항 The following figure shows the formation of lactic acid or acetyle CoA from the glycolysis reaction in a muscle cell. - 191 -

α β CO 2 풀이및예시답안 / 채점기준 Which statement is correct? [3.5 pts] 1 In process (A), coenzyme is oxidized. 2 In process (B), the substrate is oxidized. 3 ATP is consumed only in process (C). 4 β is produced when oxygen is not supplied to the muscle cell 5 β is oxidized in the mitochondria matrix. 젖산발효인무산소호흡과피루브산산화과정인산소호흡에대한비교문항이다. (A) 과정은해당과정으로에너지를소모하는에너지투자기와에너지를생성하는에너지회수기가존재하며, 기질이산화되고조효소는환원된다. (B) 과정은젖산발효를나타내는무산소호흡과정으로기질이환원되고조효소는산화되면서해당과정에필요한전자운반체인 NAD + 가재생된다. (C) 과정은피루브산산화과정인산소호흡과정중일부를나타낸것으로, 기질이산화되고조효소는환원된다. 환원된조효소는전자전달계에서산화되어에너지생성에기여한다. β는탈탄산반응이일어난뒤생성되는물질이기때문에 2탄당인아세틸 CoA이고, α는 3탄당물질인젖산임을알수있다. 아세틸 CoA 는미토콘드리아기질에서산화되어, 조효소를환원시킨다. 정답 5 문항분석 - 192 -

α β α β α β 문항사례 6 과목일반생명과학대영역 Cell biology 중영역 Cell membrane 성취기준상성취수중준하평가문항 일생20803-1. 물균형에있어서의삼투현상 (osmosis) 의효과를설명 할수있다. 물의확산인삼투현상 (osmosis) 의효과를선택적투과막을경계로고 장액, 등장액, 저장액에서용질, 용매의이동현상을구체적으로설명 할수있다. 물의확산인삼투현상 (osmosis) 의효과를선택적투과막을경계로고 장액, 등장액, 저장액에서용질, 용매의이동현상을말할수있다. 물균형 (water balance) 에있어서의삼투현상 (osmosis) 의효과를고 장액, 등장액, 저장액에서이해한다. 1. A plant cell has been soaked in hypertonic solution. The following figure shows the pressure versus cell volume after the plant cell is moved in hypotonic solution - 193 -

(1) Write down the correct type of pressure that the curve A represents and explain the reason. [6 pts] (2) Write down the correct type of pressure that the curve B represents and explain the reason. [6 pts] 풀이및예시답안 / 채점기준 (1) A : 흡수력이유 : 최대팽압에서압력이 O이고, 세포부피가증가할수록압력이감소하기때문이다. (2) B : 팽압이유 : 상대적인세포부피 1.0 지점이상부터압력이형성되고, 세포부피가증가할수록압력이증가하기때문이다. (1) 번 채점기준 내용 배점 6 점 3 점 채점기준압력의종류를명확히제시하고, 이유에대한설명이정답일경우 ( 단, 팽압이최대일때 A값이 0이되었기때문이라는이유만설명해도정답으로인정 ) 압력의종류는정답이지만, 이유에대해설명이부피와압력의변화에대한설명만있을경우 2 점압력의종류만정답일경우 0 점모두만족하지못할경우 (2) 번 - 194 -

배점 채점기준 압력의종류를명확히제시하고, 이유에대한설명이정 6점 답일경우 ( 단, 상대적인세포부피 1.0 지점이상부터압력이형성되 었기때문이라는이유만설명해도정답으로인정 ) 3점 압력의종류는정답이지만, 이유에대해설명이부피와압력의변화에대한설명만있을경우 2점 압력의종류만정답일경우 0점 모두만족하지못할경우 문항분석 - 195 -

문항사례 7 과목일반생물학대영역진화의방식중영역계통발생과생물의계통수 성취기준일생 42203-4. 가설로서의계통수를설명할수있다. 성취수준 상 중 하 계통도에서알수있는것과알수없는것을분명히구별할수있 다. 가설로서의계통도를이해하고계통도에서알수없는것을말할수 있다. 계통수를있는그대로해석하여계통도에서알수없는것을알수있는 것과구별하는데어려움을느낀다. 평가문항 The following figure is the phylogenetic trees for some species. which of the following statements about these figures is incorrect? 1 Phylogenetic trees are intended to show patterns of descent, not phenotypic similarity 2 a taxon on a phylogenetic trees did not evolve from the taxon next to it 3 the wolf evolved more recently than the European otter. 4 the most recent common ancestor of the wolf and otter (1) lived before the most recent common ancestor of the wolf and coyotes(2). 5 the lineage leading to wolves and the lineage leading to coyotes both evolved from tne common ancestor 2. - 196 -

풀이및예시답안 / 채점기준 정답 3 : 계통수에서가지의길이는실제어떤분류군의진화시간을의미하지않는다. 그러므로계통수를보고 wolves가 European otter보다최근에진화했다고할수없다. 계통수는하나의가설로유연관계를살펴볼수있으나그구체적인진화의과정을일일이설명해주지는않으며얼마든지추가적인증거에의해수정된다. 문항분석 - 197 -

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