연구보고서 2009-05 일반화선형모형 (GLM) 을이용한 자동차보험요율상대도산출방법연구

Ⅰ. 요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 1. 일반화선형모형

2 연구보고서 2009-05 2. 일반화선형모형의자동차보험요율산출에적용방법

요약 3

4 연구보고서 2009-05 Ⅱ. 일반화선형모형을이용한실증분석 1. 모형적용기준 < > =

요약 5 2. 통계자료및통계모형 < >

6 연구보고서 2009-05 3. 실증분석결과

요약 7

8 연구보고서 2009-05 4. 추가논의사항

요약 9

10 연구보고서 2009-05 Ⅲ. 결론및시사점 < > (GLM)

Ⅰ. 서론 1. 연구배경및목적

12 연구보고서 2009-05

서론 13 2. 연구범위

14 연구보고서 2009-05

Ⅱ. 자동차보험요율산출방법 1) 1. 자동차보험요율산출의의미 가. 계리학적의미 2)

16 연구보고서 2009-05

자동차보험요율산출방법 17 나. 실무적의미

18 연구보고서 2009-05 또는

자동차보험요율산출방법 19 실적손해율실적손해율 조정요인 예정손해율 예정사업비율 예정이익률 조정요인 실적손해율 실적사업비율 예정손해율 예정사업비율 실적손해율 실적사업비율 예정이익률

20 연구보고서 2009-05 조정요인 실적손해율 고정사업비율 변동사업비율 이익율 손해액순보험료 위험단위수 2. 자동차보험요율산출방법 가. 요율산출절차

자동차보험요율산출방법 21

22 연구보고서 2009-05

자동차보험요율산출방법 23 나. 통계의집적및추출

24 연구보고서 2009-05

자동차보험요율산출방법 25

26 연구보고서 2009-05 다. 기본보험료산출

자동차보험요율산출방법 27

28 연구보고서 2009-05 라. 요율상대도산출

자동차보험요율산출방법 29

30 연구보고서 2009-05 B A 1 j J 1 : i (i, j) : I

자동차보험요율산출방법 31

32 연구보고서 2009-05

자동차보험요율산출방법 33

34 연구보고서 2009-05

자동차보험요율산출방법 35

36 연구보고서 2009-05

자동차보험요율산출방법 37

38 연구보고서 2009-05 % 0.2.4.6.8 1.9549.0432.0018 8.8e-05 8.2e-06 2.0e-06 0 2 4 6 Number of Car Accident during the Policy Year

자동차보험요율산출방법 39 % 0.2.4.6.8 1.9092.0837.0064 5.8e-04 6.4e-05 1.2e-05 2.0e-06 2.0e-06 0 2 4 6 8 Number of Car Accident during the Policy Year % 0.2.4.6 0 2.00e+07 4.00e+07 6.00e+07 Average Claim Severity

40 연구보고서 2009-05 % 0.2.4.6 0 2.00e+07 4.00e+07 6.00e+07 8.00e+07 1.00e+08 Average Claim Severity

Ⅲ. 요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 1. 선행연구

42 연구보고서 2009-05

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 43

44 연구보고서 2009-05 2. 일반화선형모형이론 가. 일반화선형모형의구성

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 45

46 연구보고서 2009-05 exp

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 47 log log

48 연구보고서 2009-05 log log log 나. 일반화선형모형의종류

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 49

50 연구보고서 2009-05

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 51 exp ln ln exp exp μ ln ln ln

52 연구보고서 2009-05

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 53

54 연구보고서 2009-05 ln ln ln ln ln

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 55 exp

56 연구보고서 2009-05 ln ln ln ln ln ln

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 57 P r P r

58 연구보고서 2009-05 P r P r P r P r Pr P r P r i f i f Pr Pr i f i f

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 59 exp exp exp

60 연구보고서 2009-05 ln ln ln exp

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 61

62 연구보고서 2009-05 exp exp ln

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 63 exp exp ln exp

64 연구보고서 2009-05 % 0.2.4.6 0 5.00e+07 1.00e+08 1.50e+08 2.00e+08 Average Claim Severity

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 65 % 0.05.1.15.2 5 10 15 20 Log of Average Claim Severity ln ln exp ln

66 연구보고서 2009-05 ln ln ln ln ln ln ln exp ln ln ln

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 67 exp ln 다. 일반화선형모형의기타내용

68 연구보고서 2009-05

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 69 ln ln ln

70 연구보고서 2009-05 3. 자동차보험에서일반화선형모형의적용방법 가. 자동차보험통계의특징

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 71

72 연구보고서 2009-05 나. 적용방법

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 73

74 연구보고서 2009-05

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 75

76 연구보고서 2009-05

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 77

78 연구보고서 2009-05 ln 성별 ln 남성 ln 여성 남성 여성 여성 남성 성별 남성 여성 여성 여성 남성

요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 79

Ⅳ. 일반화선형모형을이용한실증분석 1. 모형적용기준 가. 적용보험료계산식 16)

일반화선형모형을이용한실증분석 81 = (± ( +)

82 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 83 나. 요율변수별범주구분 ( 위험변수 )

84 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 85

86 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 87

88 연구보고서 2009-05 0.12 0.10 0.08 교통사고율 0.06 0.04 0.02 0.00 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 연령

일반화선형모형을이용한실증분석 89

90 연구보고서 2009-05 2. 통계자료및통계모형 가. 통계자료

일반화선형모형을이용한실증분석 91

92 연구보고서 2009-05 나. 통계모형

일반화선형모형을이용한실증분석 93

94 연구보고서 2009-05 3. 실증분석결과 가. 대인배상 Ⅰ 담보

일반화선형모형을이용한실증분석 95

96 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 97

98 연구보고서 2009-05 0 Density 5.0e-08 1.0e-07 1.5e-07 0 50000000 1.000e+08 1.500e+08 2.000e+08 Pearson residual

일반화선형모형을이용한실증분석 99 nscore -4-2 0 2 4 0 50000000 1.000e+08 1.500e+08 2.000e+08 Pearson residual

100 연구보고서 2009-05 Density 5.0e-08 1.0e-07 1.5e-0 0 0 50000000 1.000e+08 1.500e+08 2.000e+08 Pearson residual

일반화선형모형을이용한실증분석 101 Density 0.2.4.6-10 -5 0 5 Pearson residual

102 연구보고서 2009-05 -10-5 0 5-10 -5 0 5 Pearson residual nscorelb Pearson residual

일반화선형모형을 이용한 실증분석 103 그림 Ⅳ-8> Lognormal 모델 검정: Pearson 잔차항과 추정값 관계 0-5 -10 Pearson residual 5 < 13.6 13.8 14 14.2 predicted mean lnlossperacci 14.4 14.6 지수분포를 가진 연속 반응변수를 분석하기 위해 주로 감마(Gamma)모델 과 로그노말(Lognormal) 모델이 이용된다. 일반화선형모형 중에서 역가우시 안(Inverse Gaussian)은 실무에서 또는 학계에서 실제 데이터에 적용되는 빈도가 가장 낮다. <표 Ⅳ-9>는 본 연구에서 사용된 자료를 활용하여 로그 노말(Lognormal)과 감마(Gamma), 그리고 역가우시안(Inverse Gaussian) 모 델의 AIC와 BIC를 계산한 값이다. 역가우시안(Inverse Gaussian)의 AIC와 BIC 두 값 모두 로그노말과 감마모델에 비해 크다. 로그노말 모델의 AIC와 BIC는 감마의 AIC와 BIC보다 값이 현저히 작다. 이상의 모델별 비교결과 를 볼 때, 본 연구에서 사용된 자동차보험 데이터 대인배상I 분석에서는 로 그노말(Lognormal)이 가장 적합한 모델이라고 할 수 있다.

104 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 105

106 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 107

108 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 109

110 연구보고서 2009-05 log log log

일반화선형모형을이용한실증분석 111

112 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 113 나. 차량담보

114 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 115 0.25 0.2 자동차사고빈도 0.15 0.1 0.05 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 자동차연식

116 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 117

118 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 119 다. 대인배상 Ⅱ, 대물배상, 자기신체사고및무보험차상해

120 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 121

122 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 123

124 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 125

126 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 127 4. 추가논의사항 가. 적정분석방법 ( 또는분석모형 ) 선택

128 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 129 나. 변수선택범위

130 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 131

132 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 133

134 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 135 다. 산출계수의사회적수용성

136 연구보고서 2009-05 라. 교호작용 (Interaction) 효과분석 25)

일반화선형모형을이용한실증분석 137

138 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 139

140 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 141

142 연구보고서 2009-05

일반화선형모형을이용한실증분석 143

144 연구보고서 2009-05 마. 일부변수의기존상대도유지시분석방법 (Offset 활용 )

일반화선형모형을이용한실증분석 145 exp β exp

Ⅴ. 결론및시사점

결론및시사점 147

148 연구보고서 2009-05

참고문헌

150 연구보고서 2009-05

참고문헌 151

152 연구보고서 2009-05

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