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1 韓國數學敎育學會誌시리즈 A < 數學敎育 > J. Korea Soc. Math. Ed. Ser. A: The Mathematical Education 2002, 11. 제 41권, 제 3호, Nov. 2002, Vol. 41, No. 3, 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 1) - 수와대수영역을중심으로 - 황혜정 ( 조선대학교 ) 신항균 ( 서울교육대학교 ) Ⅰ. 연구의필요성및목적 1) 현재우리나라의많은학생들이수학학습에실패하여수학공부를포기해버리고, 학년이올라갈수록수학학습에실패하는경우가많아지는사태에대한우려의목소리가높다. 여기에는여러가지복합적인원인이따르겠지만, 수학교육관련전문가들사이에는초 중등학교에서다뤄지는수학내용의양이방대하고그수준이높으며, 수학교과는내용의위계성이강하여한번초래된학습결손은만회되기가어렵다는지적이있어왔다. 그리하여, 이러한문제점을해소하기위한하나의방안으로우리나라학교수학내용의양과난이도의적절성을검토해볼필요가있겠다. 또한, 이를위하여다른국가에서는어느학년에서어떤내용을어느수준까지다루고있는지살펴보고, 국내 외수학과교육과정및교과서에대한비교분석을통해국제적인경향을파악하는것은의미있는일일것이다. 2)3)4) 물론, 지금껏일곱차례의교육과정개정기를겪을때마다해당 ( 현행 ) 교육과정의실태를조사하고국내 외수학교육의동향및교육과정을비교, 분석하는작업을하여왔다. 즉, 우리나라를중심으로, 일본, 미국, 소련, 영국등의수학과교육과정을비교분석한사례가여러 1) 이논문은 2000년도조선대학교학술연구비지원에의해작성된것임. * 2002년 7월투고, 2002년 11월심사완료. * ZDM분류 : D30 * MSC2000분류 : 97D30 * 주제어 : 분석방법, 성취수준, 영국교육과정, 교육과정비교, 대수 차례있었다. 하지만, 이러한연구들이한정된시간과여건하에진행되어서인지, 외국교육과정의내용이나비교결과등이포괄적으로제시되거나경우에따라서는일부학교급의것만다룬경향이있다. 이러한점을고려하여, 본연구에서는최근 (1998년) 에새롭게개정된영국의수학과교육과정을구체적으로살펴보고, 2) 이의이해를바탕으로하여우리나라의교육과정과비교분석하고자한다. 물론, 교육과정문서만으로는해당국의실제수학수업에서이뤄지고있는수학내용및지도방법을파악하기어렵고, 우리나라교육과정과의상호비교를통한시사점을명확히도출해내는데에는한계가따를것이다. 3) 특히, 영국의경우에는우리나라처럼매학기나학년마다교육내용이구성되어있지않고, 2-3개학년씩 key stage별로되어있어서우리나라와의학년비교도어렵고, 문서상으로거의동일하게제시되어있는 key stage별수학내용을엄밀하게차별화하기란그리쉽지않은일이다. 이러한연구의제한점을다소나마극복하는의미에서, 본고에서는우리나라교육과정을기초로, 영국교육과정을피상적으로이해하 2) 국내 외교육과정의비교연구는주로아시아, 유럽, 북미를대표하는나라로일본, 영국, 미국등의것을반영하여왔는데, 본고에서는영국의것을반영하기로하였다. 이는일본의경우에는우리나라교육과정과상당히흡사하고미국은각주마다다른교육과정을취하고있으며, 이들양국은영국에비해문화적으로나사회적으로우리에게상당히익숙하며여러관련자료들을비교적쉽게접할수있는편이라하겠다. 그러므로, 본고를통하여 10 여년전부터국가수준의교육과정을취하고있는영국의교육체제및교육내용을새롭게이해해보고, 이에관해면밀히살펴보고자하였다. 3) 동일한출판사의전학년외국교과서를수집하는일은결코쉬운일이아니며, 외국에서는학기가끝난후에교과서를반납하기때문에실정이여의치않음. 233

2 234 황헤정 신항균 는데그치지않고, 보다깊이있게이해하고자하였으며, 또이를통해우리나라와의비교분석을실시하고자하였다. 다만, 영국교육과정전체를한번에다루기에는그양이너무나방대하여, 본고에서는일차적으로 수 ( 와대수 ) 영역 에한정하여그내용을깊이있게, 상세히다루고자하였다. Ⅱ. 수학과국내외교육과정및교과서분석관련연구 최근들어 (1996년이후 ) 시행된수학교과의국내 외교육과정및교과서에관한비교연구를간략히살펴보면다음과같다. 김수환 (1996) 은새수학이후의세계적인교육과정개혁운동의과정을살펴보기위하여수학과교육과정을행동주의자접근, 새수학접근, 구조주의자접근, 구성적인접근, 통합교수접근, 문화적접근의방법을통해살펴보았다. 그리고, 이와더불어세계각국의수학교육과정의최근동향을살펴보기위하여미국, 호주, 뉴질랜드, 영국의수학과교육과정을살펴보았는데, 내용이상당히포괄적으로제시되어있고, 영국의경우그당시에적용되고있던 1995년도교육과정을반영하고있다. 한편, 강옥기외 6인 (1997) 는제 7차교육과정개정작업을위하여우리나라를중심으로, 북한, 일본, 미국, 영국, 호주, 러시아, 캐나다, 독일을선정하여비교하였으며, 또강옥기 (1997) 는 수학과교육과정의편제설정과내용선정을위한연구 를통해미국의수학과교육과정, 영국의수학교육동향, 일본의고등학교수학과교육과정, 러시아의중등학교교육과정을살펴보았다. 이연구에서도영국을비롯하여모든나라의교육과정내용이포괄적으로제시되어있으며, 영국의경우그당시에적용되고있던 1995 년도교육과정을반영하고있다. 서성보 (1997) 는 영국의초등수학교과서분석연구 를실시한바있는데, 이논문에서는영국의초등학교와교육에대해간략히소개하고있으며, 영국의초등학교에서사용되고있는수학교과서중 1, 3, 4, 5 단계의교과서를분석하였다. 이연구로부터얻을수있는시사점은교과서에수록된대부분의문제들이실생활에쉽고빠르게적용할수있는것이며, 또한교사가학생들의 수준에따라적절하게재구성해서가르칠수있도록구성되어있다는것이다. 그외에, 서보억외 (1996) 의한국과러시아의수학영재교육과정연구, 엄인애외 (1996) 의한국과러시아의초등학교수학교과서비교연구, 김연미 (1999) 의한국과미국의초등학교저학년수학교과서및교육과정의비교와분석연구서점균 (1999) 의한국, 미국, 일본을중심으로한초등학교수학과교육과정국제비교연구, 임재훈 (1999) 의초등학교와중학교일본교육과정및교과서분석연구등을들수있다. 한편, 박경미 (2000a) 는 수학사랑 잡지에 5회연속수학교육과정과관련된글을기재한바있는데, 이때 수학교과서국제비교연구의필요성 을시작으로, 미국중학교 1학년교과서분석연구, 영국의중학교교육과정분석연구, 한국과일본의중학교수학교육과정비교. 한국과영국의중학교수학교육과정비교 에관한글을요약하여소개하였다. 이중영국에관한교육과정비교분석에관한연구결과로서박경미 (2000b) 는우리나라중학교교육과정에서는다루지만영국의중학교학습프로그램 (1999 개정 ) 에는포함되어있지않은내용을중심으로간략하게소개하였다. 또, 한국교육과정평가원에서는 2년의연구기간을통하여우리나라초 중등수학교육의목표및내용을구체화하고그내용의계열성을수립하고자하였으며, 이를위하여우리나라제 7차수학과교육과정을토대로미국, 일본, 영국의수학과교육과정을비교분석하였다 ( 나귀수외, 2001). 이연구에서는각국의가장최근의교육과정문서를대상으로전학년전영역의내용을분석하였다는점에서의미가있겠으나, 연구내용이워낙방대하여상세한정보를제공하지는못한아쉬움도있다. Ⅲ. 영국교육과정의이해 1. 영국교육과정의개요영국은 1989년이전에는국가수준의교육과정이없이지역이나학교, 또는교사의재량에따라가르치고배우는내용이결정되었는데, 1988년교육개혁법을제정하고국가수준의교육과정제도를도입함으로써, 학습

3 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 235 내용의범위와수준을국가차원에서정하여제시하게되었다. 영국의교육과정은크게 학습프로그램 (Programs of study) 과 성취목표 (Attainment Target) 로이루어져있다. 1989년국가교육과정이처음제정되었을당시에는평가를위한성취목표를강조하였으나, 1995년의개정을통해교과내용을위주로하는학습프로그램중심으로변모하였으며 ( 박경미, 2000b), 이는 1999년 9월에다시개정되었다. 1999년에발표된새국 가교육과정에서 Key Stage 1, 2, 3은 2000년 8월부터, Key stage 4는 2001년 8월부터적용되고있다. 영국의 학습프로그램 은학년별로구성되어있지않고, key stage라는개념을사용하여몇개학년이나연령을묶어단계별로제시하고있으며, 이는 5세부터 16 세까지의기간을 4개 key stage로구분하고있다 (< 표 1> 의왼쪽부분참조 ). 학교급 초등학교 중등학교 < 표 1> 영국의 key stage 별해당학년및성취목표 단계 학년 연령각 성취목표단계별진급을위한수준범위성취목표수준 key stage 1 1-2학년 5-7세 key stage 2 3-6학년 7-11세 key stage 3 7-9학년 11-14세 key stage 학년 14-16세 영국교육과정은모든 key stage마다 수 ( 와대수 ), 도형, 공간, 측정, 자료의처리 영역 ( 본고에서는이를대영역이라칭함 ) 으로구분되어있다. 참고로, 다음의 < 표 2> 는우리나라와영국의교육과정에서의대영역명을비교한것이다. 우리나라각단계별교육과정은 수와연산 을비롯한 6개대영역과그하위영역으로 2개의영역 ( 즉, 중영역과소영역 ) 이있는데, 영국의 key stage별교육과정은 수 ( 와대수 ) 영역을비롯한 3개대영역과그하위영역으로 3개의영역이있다. 그리하여, 본고에서는영국의 3개의하위영역을편의상중영역 (1), 중영역 (2), 소영역으로구분하였는데, 사실이러한영역명들을정확히구분하여제시하는것이큰의미가없어주로 영역 이라는용어를혼용하기로하였다. < 표 2> 우리나라와영국의교육과정대영역명비교우리나라영국 (key stage 1 ~ 4) (1- 가 ~ 10- 나단계 ) 수와연산수 (key stage 1 ~ 2) 문자와식수와대수 (key stage 3 ~ 4) 규칙성과함수도형도형, 공간, (key stage 1 ~ 4) 측정측정확률과통계자료의처리 (key stage 2 ~ 4) 다음의 < 표 3> 은 수 ( 와대수 ) 영역의하위영역 ( 즉, 중영역 (1), 중영역 (2)) 을표로정리한것이다. 이표에서알수있는바와같이, 영국의 수와대수 영역은총 8개의중영역 (1), 즉수 ( 와대수 ) 의활용, 수와수체계, 계산, 계산문제풀이, 자료수집 표현 해석, 방정식 공식 항등식, 수열 함수 그래프로나누어져있고, 각각의중영역 (1) 은다시세부영역인중영역 (2) 로나눠져있다. 2. 영국교육과정의 수와대수 영역의교육목표및성취수준목표가. 교육목표영국수학과교육과정은수학적지식 (knowledge), 기능 (skills), 이해 (understanding) 의달성을가장궁극적인교육의목표로상정하고, 이를근간으로하여영역별교육목표및성취수준목표를설정하고있다. 우선, 영국교육과정의 수 ( 와대수 ) 영역의교육목표를 key stage 별로살펴보면다음과같다. Key stage 1에서는학생들로하여금기본적으로실제적인활동, 탐구, 토의를통해수학에대한지식과이해를함양하도록한다. 100 이하의수를세고읽고쓰고, 순서정하는것을익히며, 암산능력을개발하고여러문제상황에서자신있게암산을적용하도록한다. 수학적언어를이해하고이를사용하여문제를해결하는상황에서그해결방법과과정을설명하도록한다. Key stage 2에서는학생들로하여금보다자신있게수체계를이용하도록한다. 사칙연산을익숙하게하고, 암산을통해문제를해결할수있도록꾸준히노력한다.

4 236 황헤정 신항균 중영역 (1) 중영역 (2) Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 ) Key Stage 4( 심화 ) 문제해결문제해결문제해결문제해결문제해결수 ( 와대수 ) 의의사소통의사소통의사소통의사소통의사소통활용추론추론추론추론추론 수세기와수체계 수세기 수의규칙성과배열 수의규칙성과배열 정수 정수 정수 정수 수와수체계 제곱과제곱근제곱과제곱근제곱과제곱근분수분수분수분수 소수 소수 소수 소수 퍼센트와 퍼센트 퍼센트 퍼센트 비율 비율 비율 비율 수의연산과성질 수의연산과성질 수의연산과성질 수의연산과성질 수의연산과성질 계산 암산암산암산암산암산필산필산필산필산 계산기사용 계산기사용 계산기사용 계산기사용 계산문제풀이 자료수집표현해석 기호사용 기호사용 기호사용 지수표기법 지수표기법 지수표기법 방정식 방정식 일차방정식 일차방정식 일차방정식 공식 공식 공식 방정식, 공식, 정비례정비례반비례항등식연립일차방정식연립일차방정식 이차방정식 연립 일, 이차방정식 부등식 부등식 컴퓨터사용 수열, 함수, 그래프 4) < 표 3> 영국교육과정의중영역 (1) 과중영역 (2) 명 4) 수열 수열 함수 일차함수의그래프 일차함수의그래프 기울기 기울기 기울기 그래프해석 그래프해석이차함수기타함수자취 4) < 표 3> 에서빈칸부분은해당중영역 (2) 및그에따른구체적인내용 ( 즉, 소영역 ) 이없는것을말하고, 부분은중영역 (2) 까지세분화되어있지는않으나그에해당되는내용 ( 즉, 소영역 ) 은제시되어있음을말하며, 음영부분은각 key stage 의비교를용이하게하기위하여필자가임의적으로영역을조정한것임.

5 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 237 보다다양한수학적언어, 도표, 챠트를사용하여문제해결방법및과정에관하여토의하고, 그결과를보고하도록한다. Key stage 3에서는학생들로하여금자신의활동을계획하고실행하는데책임감을갖도록한다. 분수, 퍼센트, 소수를이용하여계산하는방법을익히고비율을이용한문제해결의중요성을인식하며, 대수적공식과기호를자신있게사용하고연역적인방법으로대수적표현을조작할수있도록한다. 간단한방정식을만들어풀고, 일차함수와그그래프에대하여이해하며, 자신의사고 ( 논리 ) 과정을말이나글로상대방에게설명함으로써수학을의사소통할수있는능력을기른다. 수학에대한자신감을갖고비정형문제를융통성있게해결하며, 수학에대한긍정적인태도와더불어수학내의여러영역 ( 분야 ) 사이의연계성을인식하도록한다. Key stage 4( 기본 ) 에서는학생들로하여금기초적인수학지식을견고히습득하고, 이를통해일상생활에서접할수있는비정형문제를해결하고앞으로필요한지식과능력을계발해나갈수있도록한다. 수학내의여러영역 ( 분야 ) 사이의연계성에친숙해지고주변생활에수학을적용하도록한다. 분수, 퍼센트, 소수를계산하는데익숙해지고, 간단한문제상황에서비율을활용하도록한다. 수에대한이해를바탕으로하여, 문자를사용하여대수식을일반화하고간단한대수적표현을조작하며, 기초적대수공식을문제해결에적용하도록한다. Key stage 4( 심화 ) 에서는학생들로하여금자신의활동을계획하고실행하는데강한책임감을갖도록한다. 제곱, 제곱근, 표준형으로제시된수를포함하는계산능력을강화한다. 수학에서의정확성과엄밀성의중요성을깨닫도록한다. 비율을능숙하게활용하고, 대수적조작과식을간단히하는기능을발달시킨다. 함수와그그래프에관한지식을확장시키고정수계수가아닌방정식을풀수있도록한다. 비정형문제를해결하고적절히 ICT를사용하기위해자신감과융통성을갖도록한다. 문제해결을위한분석적도구로써수학의중요성을깨닫고수학의독창적힘을인식하도록한다. 나. 성취수준목표영국의교육과정의 수 ( 와대수 ) 영역에는성취수준목표가제시되어있는데 ( 물론, 다른대영역에도이러한성취수준목표가별도로제시되어있음 ), 이수준은모두 1수준~8수준, 그리고그이상의수준으로총 9개이며, 각수준의기준은국가가정하도록되어있다. 이는학생들이해당 key stage동안성취해야할내용의수준과범위를나타낸것이고, 동시에그들이다음 key stage로진급하는데있어서반드시 ( 최소한 ) 성취해야할내용의수준과범위를나타낸것이다 (< 표 1>, < 표 4> 참조 ). 대부분의학생들의성취도는 key stage 1 말에는 1~ 3 수준, key stage 2 말에는 2~5 수준, key stage 3 말에는 3~7 수준으로기대되고있으며, 수준 8 이상은매우유능한학생들에게적용되는것으로 3단계에서예외적으로좋은성취를이룬학생을차별화하기위한것이라할수있다. 한편, key stage 4에는성취목표수준을기준으로하는척도방법이적용되지않는다. 그리고, 각 stage 말에교사가학생들의성취수준을 9개로나누어평가한다. key stage 1에서의성취수준이 2수준이상인경우 key stage 2에진급할수있으며, key stage 2에서의성취수준이 4수준이상인경우 key stage 3에진급할수있다. 또, key stage 3의성취수준에따라 key stage 4의 기본과정 과 심화과정 두가지교육과정중에서하나를학습하게되는데, 심화과정은 key stage 3의성취수준이 5수준이상인학생들이배우는과정이고성취수준이 5수준에미치지못하는학생들은기초과정을배우게된다. 이와같이교육내용을학년별로세분하여제시하지않고각 key stage별로제시하는것은, 동일한학년이나연령의학생이라도그성취수준이나능력에있어서는차이가있을수있다는사실을고려한것으로, 학생들의수준차이에상응하여융통성있게내용을배열할수있음을의미한다. 또각각의학습내용을구체적으로어느학년에서다룰것인지단위학교가결정할수있도록재량권을갖게되는장점이있다.

6 238 황헤정 신항균 5) 수준성취수준목표 1 수준 2 수준 3 수준 4 수준 5 수준 6 수준 7 수준 < 표 4> 영국의성취수준목표 5) 10개까지의물건을포함하는문제를해결할때, 수를세고순서대로나열하고더하고빼기 물건의묶음을익숙하게세고, 10까지의수의덧셈과뺄셈결과를상기하여이용하기 수의각자리값을이해하고, 이를이용하여 100까지의수를순서대로나열하기 덧셈, 뺄셈에관한문제를해결할때적절한연산선택하기 뺄셈이덧셈의역연산임을이용하기 암산으로돈과측정을포함하는계산문제해결하기 짝수와홀수등수의배열인식하기 1000 까지의수의자리값을이해하고, 이를이용하여근사값구하기 돈과온도등이포함되는문제상황에서소수표현법을이용하고음수인식하기 큰수를포함하는문제를해결할때, 20 까지의수의덧셈과뺄셈결과를상기하여이용하기 두자리수의덧셈과뺄셈을암산으로하고, 세자리수의덧셈과뺄셈을세로셈으로하기 2, 3, 4, 5, 10 의곱셈표를상기하여이용하고, 이의역연산으로나눗셈하기 곱셈과나눗셈 ( 단, 나누어떨어지지않는경우포함 ) 을포함하는정수에관한문제해결하기 등분할로서분수를이해하고이용하며, 간단한동치분수인식하기 10 또는 100으로정수를곱하거나나누는데자리값을이해하여이용하기 10 10까지수의곱셈표를이용하여역연산으로나눗셈의계산등암산으로사칙연산하기 소수둘째자리수의덧셈과뺄셈을하고, 소수셋째자리수를순서대로나열하기 문제해결상황에서문제의조건이나수의크기를참고하여계산결과의타당성을검토하기 전체에대한대략적인비율을알고, 이를간단한분수나퍼센트를이용하여나타내기 수의규칙성을알고설명하며, 배수, 인수, 제곱의관계이해하기 말로표현된간단한공식이용하기 일사분면에서좌표를이용하고해석하기 10, 100, 1000 으로정수, 소수를곱하거나나누는데자리값을이해하여이용하기 음수를순서대로나열하고, 더하고빼기 소수둘째자리수의사칙연산이용하기 주어진분수를기약분수로바꾸고, 비와정비례를포함하는간단한문제해결하기 필요한경우에계산기를사용하여, 주어진양을분수나퍼센트로나타내기 세자리수를두자리수로곱하거나나누는문제를필산으로해결하기 역연산을적용하거나어림을이용하여계산결과검토하기 기호를사용하여식을만들고사용하며, 한두개의연산을포함하는간단한공식이용하기 모든사분면에서좌표를이용하고해석하기 시행착오방법을이용하여숫자문제와방정식 ( 예, x 3 + x =20) 을풀때, 그해를소수의크기순으로나열하고근사치구하기 비에관한문제에서 100% 또는전체로간주되는수를알고, 이를이용하여어떤수를다른수의분수나퍼센트로나타내기 분수, 소수, 퍼센트사이의관계이해하고, 적절한상황에서비를이용하여계산하기 통분하여분수의덧셈, 뺄셈하기 수의배열에서규칙을찾아말로설명하기 수열에서다음항이나 n번째항에대한규칙을찾아말로설명하기 ( 단, 규칙은일차 ) 정수계수를가진일차방정식을푸는방법을익히고그해구하기 대수적으로표현된함수를나타내고, 일반적인특징을나타내는그래프로표현하기위하여좌표평면이용하기 측정하는상황에서유의미한값으로어림하고, 암산으로곱하고나누기 0과 1 사이의수로곱하거나나누었을때의결과이해하기 계산기를적절히사용하여곱셈과나눗셈을포함하는계산문제해결하기 비율을계속곱하여그결과를살펴봄으로써비율의변화를이해하고이용하기 수열에서다음항이나 n 번째항에대한규칙을찾아기호로나타내기 ( 단, 규칙은이차 ) (x+n) 형태의두식을곱하고그 ( 이차 ) 식을간단히하기 대수적방법과그래프를이용하여미지수가두개인연립일차방정식풀기 간단한부등식풀기 key stage ) < 표 4> 에서음영부분은각단계별성취목표의수준범위를뜻하며, 음영중간에표시된 는진급을위한성취목표수준을뜻함.

7 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 239 < 표 4> 영국의성취수준목표 ( 계속 ) 수준성취수준목표 8 수준 8 이상수준 표준형으로제시된거듭제곱, 근과수에관한계산을포함하는문제를해결하고, 크기순으로제시되었는지검토하기 비율의변화결과가주어졌을때기본량을계산하거나반복된비율의변화를포함하는문제를해결하기위하여분수나퍼센트이용하기 분수, 소수와음수를대입하여, 대수공식의유용성알기 V= πr 2 h와같은공식에서 ( 다른문자의값이주어졌을때 ) 한개의미지수구하기 두개의일차식을곱하고공통인수를구하여, 대수공식, 방정식과식변형하기 a 2 -b 2 =(a+b)(a- b) 알기 미지수가두개인부등식풀기 일차, 이차, 삼차함수와반비례그래프의개형을알고해석하며, 실생활을모델링하는그래프를그리고해석하기 유리수와무리수를이해하고이용하기 구간의범위결정하기 정비례와반비례비율을이해하고이용하기 대수식을간단히하고, 음의지수와분수지수이용하기 자료에대한근사식구하기 일차방정식과이차방정식으로된연립방정식풀기 그래프의교점과기울기를이용하여문제해결하기 key stage Ⅳ. 교육과정비교분석방법우리나라와영국교육과정의비교분석은다음과같은방법및절차에의해진행되었다. 첫째, 우리나라교육과정내용요소는제 7차교육과정및교과서를참고하여단계별 ( 학년별 ), 영역별 ( 수와연산, 문자와식, 규칙성과함수 6) ) 로추출하였다. 즉, 영국교육과정이상세히기술되어있다는점을감안하여우리나라교육과정의내용체계표에있는내용요소, 각단계 ( 수학 I, II 교과목포함 ) 에제시되어있는소영역내용, 그리고학습지도상의유의점등을참고하여주요학습내용을마련하고, 이를표로정리하였다 (< 표 5> 참조 ). 7) 둘째, 영국교육과정의 수와대수 대영역에포함되어있는내용 ( 즉, 소영역 ) 을번역하여정리하고, 이를각 key stage마다중영역 (1) 과중영역 (2) 를기준으로 < 표 6> 과같이재정리하였다. 이는본연구에서어떤특정내용 ( 즉, 소영역 ) 을기준으로, 이내용이동일하거나유사한경우, 임의적으로가로의셀을맞추어제시함으로써영국교육과정상의내용의위계적변화를쉽게파악할수있도록하고자함이다. 6) 본연구에서는영국교육과정의내용을 수 ( 와대수 ) 영역에한정하여분석하기로하였는데, 이영역의내용에해당하는우리나라교육과정의영역명은 수와연산, 문자와식, 규칙성과함수임. 7) < 표 5> 에제시된바와같이, 각내용요소에는순서가정해져있는데, 이때가장왼쪽의숫자는단계 ( 가령, 1 은 1 단계등 ) 를나타낸것이고, 가운데숫자는대영역명 ( 가령, 1 은 수와연산 영역, 2 는 문자와식 영역, 3 은 규칙성과함수 영역 ) 을, 오른쪽숫자는표에제시된내용순서를나타낸것임.

8 240 황헤정 신항균 < 표 5> 우리나라교육과정상의주요내용요소의예 < 표 6> 영국교육과정의 정수 영역 6) 한국 Key Stage 1 Key Stage 2영국 Key Stage 3 Key Stage 4( 단계 영역 내용요소 자리값을 이용하여, 약수와배수, 공약수와공배수, 최대공약수와최소공배수구하고, 이들사이의자연수를관계이해를읽고, 쓰통한문제해결고, 크기순서알기 공약수, 공배수와관련된실생활문제만들어해결하기 기호 <[ 심화, >, ] = 을 수 동치분수이해, 약분과통분하기, 분모가다른분수의크기비교 올바르게사용하기 5 와 분모가다른분수의덧셈과뺄셈 , , , 단계연산 분수와자연수의곱셈, 단위분수끼리의곱셈, 진분수끼리의곱셈, 대분수끼리의곱셈 소수와자연수의곱셈, 소수끼리의곱셈 정수를 10이나 100 초등 ( 분수 ) ( 자연수 ), ( 자연수 ) ( 자연수 )( 단, 몫이소수 ), ( 소수 ) ( 자연수 ) 으로곱하거나나누 정수에대한사전 정수에대한학교 분수, 소수의곱셈과나눗셈이관련된문제만들고해결하기고, 이를 [ 심화 1000 ] 까지지식을토대로, 자지식을토대로 적절한방법을선택하여문제해결하기의수로확장하기 리값을이용하여임리값을이용하문자와 문제해결과정의타당성검토 정수를 10이나 100 의의큰양의정수의의큰양의식 하나의문제를두세가지방법으로해결하고, 그방법비교하기단위로어림하여 [ 심화 ] 나를다루고, 10의거를다루고, 문제의조건을바꾸어새로운문제를만들고해결하기타내고, [ 심화이를 ] 1000 듭제곱인단위로어듭제곱인단위까지의수로확장하림하기림하기규칙 한가지무늬를옮기기, 뒤집기, 돌리기방법을이용하여새로운무늬만들기성과기 함수 두가지무늬를옮기기, 뒤집기, 돌리기방법을이용하여새로운무늬만들기 [ 심화 ] 근사값측정하 집합의뜻과포함관계 , 정 (8-가단계 측정 집합의연산수 자연수의소인수분해 수직선에서의위치 수직선에서의 음의정수를크기수와이동으로음의와이동으로와 최대공약수, 최소공배수구하기순으로배열하고, 정수를이해하고사정수이해하고 7 연산 최소공배수, 최대공약수관련의실생활문제해결그방법과 [ 심화과정 ] 설용하며, 정수의크하며, 정수의단계 십진법과이진법을통한자리잡기원리의이해, 이진법의덧셈과뺄셈명하기기순서알기순서알기 정수와유리수의개념, 정수와유리수의대소관계 정수와유리수의사칙연산 중 약수 ( 인수 ), 배수, 약수 ( 인수 ), 학교 문자를사용한간단한식의표현 공약수, 최대공약수, 공통인수의문자와 식의값구하기, 일차식의계산 최소공배수, 소수, 용어이용하기 식 일차방정식의해, 등식의성질이해 소인수분해의 개념 일차방정식을활용한여러가지문제해결 과용어이용하기 정비례와반비례이해하고, 그관계를식으로나타내기 , 5.1.1, 규칙 함수의개념 , , 성과 순서쌍과좌표이해, 함수의그래프그리기 10이나 100으로 소 함수 함수를활용한실생활문제해결수를곱하거나나누 기 실생활에서함수관계를찾아이를식으로나타내기 [ 심화 ] , 분수방정식의해와그활용 무리방정식의해와그활용 12 단계 고등학교 수와연산 해석 간단한삼차부등식, 사차부등식풀기 분수부등식의해와활용 함수의극한의뜻과성질, 여러가지함수의극한값구하기 연속의뜻과연속함수의성질 미분계수의뜻과값구하기, 미분가능성과연속성의관계 다항함수의도함수 도함수의활용 부정적분 구분구적법 정적분의뜻과기본정리 정적분의활용 8)

9 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 241 < 표 7> 영국교육과정의 문제해결 영역 셋째, 우리나라와영국의교육과정내용을비교분석하기위하여, 영국교육과정 ( 가령, 표 6 의각각의모든셀 ) 의내용이우리나라의몇단계어떤내용에해당하는지를표 5 를참고하여조사하고, 이를 < 표 6> 의음영부분에서와같이나타내었다. 가령, 표 6 에서 key stage 4 의 약수 ( 인수 ), 배수, 공통인수의개념과용어이용하기 내용은우리나라 5 단계 수와연산 영역과 7 단계 수와연산 영역에서다루어짐을한눈에알수있으며, < 표 5> 의음영부분을참조하면좀더구체적으로알수있다. 넷째, 위와는반대로, 여기서는우리나라를기준으로 < 표 5> 에제시된우리나라교육과정의각내용이영국에서도다루고있는지를확인하고자하였다. 이를위하여, < 표 5> 의오른쪽부분에우리나라교육과정내용과일치하거나유사한영국의교육과정내용을찾아비교하였다. 단, 지면관계상영국의자세한내용은 < 표 6> 에제시된것으로가름하고, < 표 5> 에는영국의 key stage 1~4 중해당되는내용이있는지없는지의유무표시만을나타내었다. Ⅴ. 영국과우리나라교육과정의비교 1. 영국교육과정체제의특징 8) < 표 6> 의음영부분의일부는우리나라교육과정 측정 영역 의 근사값측정하기 에해당되는경우이며, 이와같이영국교육과정의 수 ( 와대수 ) 영역의일부내용은우리나라교육과정의 도형 또는 측정 영역에포함되어있다. 문제해결 Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 수를포함한문제와 수학적문제해결의 다른영역의수학문다양한접근방법을 수나대수관련의다양한형태로표현되제를풀때, 상호연관개발하기위하여수학제를해결하는데효어있는자료를접함성을찾고수에관한적연관성탐구하기적인전략이나적합으로서자신이무엇을지식과기능의필요성 수나대수관련의문문제해결방법선알아야하는지인식하인식하기제를풀기에적절한하여활용하기기방법선택하기 문제해결에용이한 복잡한계산문제단 다양한방법을개발하고, 어려움을극복하기위한방법찾기 순화하여해결하기, 과제수행에필요한정보확인하기 어떤연산과문제해 ICT를비롯한적당한결방법을사용할것수학적도구선택하고인지결정하기사용하기 자신의과제를조직하고점검하기 복잡한계산문제단순화하여해결하기 대안적방법들을사용하여문제를해결함으로서문제해결의어려움을극복하고, 그방법의효율성평가하기 여러가지방법으로 효율적인수계산이나문제를해결해봄으로대수조작기능선택서문제해결의어려하기움극복하기 계산결과어림하기, 결과검토하기 이상에서제시한연구절차에의거하여, 영국과우리나라의교육과정내용을상세히비교하면다음과같다. 이에앞서영국교육과정체제의주요특징을간략히살펴보기로한다. 첫째, 우리나라의경우에는초등학교에서만문제해결방법의이해및활용을 문자와식 영역에서별도로강조하여다루고있는데비해, 영국에서는 key stage 1부터 key stage 4( 심화 ) 에이르기까지전영역에서지속적으로다루고있다. 즉, 수 ( 와대수 ), 도형, 공간, 측정, 자료의처리 대영역에서각각독립된영역으로 문제해결, 추론, 의사소통 을두고있다 (< 표 3> 참조 ). 그런데, 이영역에해당되는내용은수학의내용적지식이라기보다는방법적지식에가까우며, 이는다른여러영역에서제시되는내용들을좀더포괄적으로제시하고있는바, 사실상별도로 ( 독립적으로 ) 강조되어야할수학내용으로는여겨지지않는다. 참고로, 문제해결 영역의내용을일부제시하면다음 < 표 7> 과같다. 암산으로 계산 결과 답하기 그 결과의 정확성을 진단하기위하여암산 과정점검하기 복잡한계산문제순화하여해결하기 단순한문제를공식하고해결하는데대이용하기 - 변수이해방정식세우기, 방정의해구하고그결를문제상황에맞해석하기 계산 결과 암산하기 역연산 이용 등을 해 주어진 문제의 결과정검토하기 문제에서요구하는 준 ( 정확성 ) 에맞춰결하기

10 242 황헤정 신항균 둘째, 영국교육과정은전체적으로대부분의내용이 key stage마다동일하거나유사하게제시되어있고, 또는 key stage가올라감에따라약간씩심화되어제시되는경향이강하다. 이를좀더구체적으로살펴보면다음과같은경우로크게나누어볼수있다 (< 표 8> 참조 ). ( 교육과정상에제시된 ) key stage별내용이동일한경우 ( 단, 예는제시되어있지않음 ) ( 교육과정상에제시된 ) key stage별내용과예가모두동일한경우 ( 교육과정상에제시된 ) key stage별내용은동일하지만, 예가점차심화제시된경우 ( 교육과정상에제시된 ) 일부 key stage 내용만다르고, 나머지는모두같은경우 ( 교육과정상에제시된 ) key stage별내용이유사한경우 9) 뒤의 < 표 8> 에서알수있는바와같이, 은거듭제곱에관한내용이 key stage 3부터동일하게제시된경우이고, 는퍼센트에관한내용과그에따른예가 key stage 3부터모두동일하게제시된경우이다. 또, 은공식을이용하는것에관한내용이 key stage부터모두동일하게제시되었지만, key stage별로점차심화된예가제시된경우이며, 방정식에관한것도마찬가지이다. 는소수의대소관계에관한내용이 key stage 2에서만다르고, 그다음 stage부터동일하게제시된경우이다. 그리고, 는제곱근에관한내용이 key stage 3과 key stage 4( 심화 ) 에서는동일하게제시되어있는반면, 되는경우가많으며, 경우에따라서는그내용을구체화하기위해제시된예도모든 key stage에서동일하다. 하지만, 실제의교수-학습자료에는 key stage가높아짐에따라해당내용 ( 또는개념 ) 을도입하거나전개하는방식이다르거나문제상황도점차복잡한것이제시될것으로추측된다. 2. 영국교육과정내용의특징이제구체적으로영국교육과정과우리나라교육과정의내용을비교해보기로한다. 즉, 영국에서보다강조되고있는내용, 영국에서약화시켜다루는내용, 영국이늦게또는빨리도입하는내용등을중심으로살펴보기로한다. 가. 영국이강조하는내용 (1) 어림우리나라의경우, 교육과정의내용상으로는 4-나단계측정영역의 어림하기 중영역에 반올림, 올림, 버림의뜻을안다. 어림의의미를알고, 이를생활에활용할수있다. 가제시되어있고, 그외에는 학습지도상의유의점 부분에제시되어있다. 즉, 2-나, 3-나, 4-가단계의 수와연산 영역의 학습지도상의유의점 에 계산을하기전에어림해보도록한다. 가제시되어있다. 이에비해, 영국의경우에는다음 < 표 9> 에서와같이수세기, 정수, 소수, 수의연산과성질, 암산, 필산, 계산기사용, 계산문제풀기영역에서어림셈을전반적으로강조하고있다. key stage 4( 기본 ) 에서는 key stage 3에서다뤄지고있는내용중일부를다루지않고있는경우이다. 이와같이, 영국교육과정은우리나라와는달리특정내용에대하여 key stage별로동일하거나유사하게제시 9) 한편, 영국교육과정의 수 ( 와대수 ) 영역내용중 key stage 별로내용이점차심화된경우는 < 표 15> 와같이수의범위에따라점차확장되어사칙연산을다루는내용에관한것뿐임.

11 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 243 < 표 8> 영국교육과정내용전개방식의예 < 표 9> 어림에관한영국교육과정내용 10) 수의연산과성질 퍼센트 공식 방정식 소수 제곱과제곱근 Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 key 중영역 (2) ) Key Stage 4( 심화 ) stage 비고 소영역 10의거듭제곱으로 10의거듭제곱으로 10의거듭제곱으로곱하거나나누고, 0 곱하거나수세기나누고, 1 0 곱하거나 두자리나누고수를, 몇 0 십으로어림하여나타내기 과 1 사이의수로과 1사이의수로양과 정수를 1 사이의 10이나수로 100 단위로어림하여나타내고, 이를 1000까지의수양수를곱하거나나수를곱하거나나누 2 양수를확장하기곱하거나나 누기기누기정수 , , , , , 4( 기본 ) , 정수에 , 대한 사전지식을토대로, 자리값을이용하여임의의큰양 퍼센트를 백분의 퍼센트를 백분의 4( 심화 ) 퍼센트를정수를다루고 백분의, 10의거듭제곱인단위로어림하기 몇 인 연산자로 해 몇 인 연산자로 해 몇 인연산자로해석 석하기 ( 예, 10% 는석하기 ( 예, 10% 는하기 ( 예, 10% 는 100분의 10이고, Y 100분의 10이고, Y 100 분의실생활 10맥락에서 1 이고, Y 10 의 15% 는 15 의 15% 는 15 의 15% 는 15 의소수표현을알고이용하기 ( 예를들돈의액수순으로나열하기 100, 파운드로전체돈을어림하기, 1.36미터소수 2 같은길이를센티미터로바꾸거나역으로하기 ) Y) Y) Y) 소수첫째또는둘째자리의수를소수첫째또는자연수로어림하 , , , 나타내기 수학이나다른과목 수학이나수의다른과목 수학이나다른과목에서공식을유도하에서연산과공식을유도하 2 에서 나눗셈을공식을하고유도하, 상황에따라적절히올림이나버림을이용하여어림하고사용하기고성질사용하기고사용하기 3, 4( 기본 ), ( 예, 삼각형과원의 ( 예암산, 삼각형과원의 ( 예, 가장삼각형근접한, 평행사정수나의미있는수로어림하기 4( 심화 ) 넓이공식, 밀도공넓이공식, 총임금변형, 원의넓이공식 ) 액수 = 일한시간 시식 1000, 정사면체와까지의자연수의원뿔덧셈과뺄셈을통해이를 10000까지확장하 간당임금액수 ) 의부피소수를공식포함한 ) 수를더하고빼며, 어림이나다른방법을이용하여 삼각형의확인하기넓이 (5-가 필산 2 단계의 ( 두, 측정세, 네영역자리 ) 자연수, 소수 ) 와 ( 한자리자연수 ) 의간단한곱셈삼각형의넓이 (5-가삼각형의넓이 (5-가입체도형의겉넓이와단계의측정영역 ) 단계의측정영역 ) 나눗셈, ( 두, 세자리수 ) 와 ( 두자리수 ) 의복잡한곱셈, 두자리수부피나누는 (7-나나눗셈단계의 ( 예, 64 16) 을하고, 어림이나다른방법을이용하여측정영역 ) 확인하기 역연산을이용하거 역연산을이용하거나양변을같은유 3 나 돈양변을계산이나같은분수유계산을위한계산기사용법익히기 형으로변형시켜, 계산기형으로 계산기변형시켜출력 ( 결과, ) 화면의표기를읽을수있고, 이를정확하게해 4( 기본 ), 간단한방정식세우사용간단한하며 ( 방정식예, 돈세우계산이나계산기사용중언제어림되었는가 ), 계산과고 ( 예, 삼각형의세 4( 심화 ) 고 ( 예중간에는, 삼각형의어림하지세않음을알기 각이각각 a, a+10, 각이 어림하고각각 a,, 문제 a+10, 상황에비춰결과가적절한지확인하고, 필요에따 a+20), 간단한방정계산 a+20), 답의간단한정확성을방정점검해봄으로서답을예상하고, 어느곳을정확히식 ( 예, 방정식 2 식 ( 예, 방정식문제산해야할지확인하기 ( 예, 역연산을활용하거나다른순서로계산 5x =7, 5x =7, 풀기보기 ) 3(2x+1)=8, 3(2x +1)=8, 4( 심화 ) 문제의답을확인하고어림하기 4x 2 =36 4x 2 =36, 2(1-x)=6(2+x) 2(1-x)=6(2+x), 3= 12 x ) 풀기 3= 12 x ) 풀기 소수나측정량을 소수의대소관계 소수의대소관계 소수의대소관계수직선에나타내이해하기이해하기이해하기고, 크기순서알 기 (2) 암산 10) 제곱, 양의 제곱근, 제곱, 양의 제곱근, 음의 제곱근, 세제 세제곱이용하기 곱, 세제곱근 이용 하기 제곱, 양의제곱근, 음의제곱근, 세제곱과세제곱근이용하기 , , , 영국의교육과정은 암산 이라는별도의영역을설정하여암산학습을강조하고있다. 이영역에서는암산을 10) < 표 9> 의비고란에숫자가없이비어있는부분은해당내 용이우리나라교육과정에서는다뤄지지않고있음을뜻함.

12 244 황헤정 신항균 적절히하고주어진계산에대한암산을여러가지방법으로할수있도록하는데중점을두고있다 (< 표 10> 참조 ). 또한, 암산영역에서는다양한계산에암산을활용할수있도록하고있다. 예를들어, < 표 10> 에제시된바와같이, 알고있는것으로부터모르는것유도하기 소영역이있으며, 여기에 85의계산이예로포함되어있다. 이예는 9 9=81이므로이를이용하여 85를 9. 로암산할수있도록하기위한것으로보아진다. 특히이러한암산능력신장을위해학생들이사전에상기해두어야할내용 ( 가령, 10 10의곱셈표를상기하여이를능숙하게나눗셈에이용하기, 2, 3, 4, 5, 10의세제곱, 간단한분수의소수표현상기하기등 ) 에관해서도다루고있다. 하지만, 영국에서는암산을소수와지수에까지확장시켜, 소수둘째자리까지의수의덧셈과뺄셈의암산, 소수첫째자리까지의수에대한곱셈과나눗셈의암산등을다루고있는데, 이는영국의학교수학교육에서암산학습이다소지나치게강조되고있는것으로보아진다. 암산 Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 수와관련된사실을빨리기억하기 10 의보수를생각하여덧셈, 뺄셈을하고, 이를 20 으로확장하기 간단한계산 ( 예, 40+30=, 40+ =100, 56- =10 등 ) 을암산하기 덧셈과뺄셈을다양한방법으로암산하기 ( 예, 덧셈은어떤순서로도할수있으며, 뺄셈은덧셈의역연산임을이용하기 ) , , 와 10 의곱셈표를통해곱셈에관한규칙을알고이를나눗셈에적용하기 20 의보수를생각하여덧셈과뺄셈하기 두자리수를가지고 100 만들기 특수한경우에대하여세자리와네가지수의덧셈과뺄셈을암산으로하기 ( 예, , ) 의곱셈표를상기하여이를능숙하게나눗셈에이용하기 , 이하의수를 2 배하거나, 20 이하의짝수를반으로나누기 < 표 10> 암산에관한영국교육과정내용 두자리수를 2 배하거나반으로나누기 1 부터 100 까지의수의범위에서곱셈과나눗셈암산하고, 인수, 분배등의방법을이용하여큰수에대하여암산하기 더해서 100이되는수 더해서 100이되는수찾기 ( 예, 37+63=100) 기하기 ( 예, 37+63=100) 10 10의곱셈표를상기하여이를능숙하게나눗셈에이용하기 의곱셈표를상여이를능숙하게나에이용하기 , 3, 4, 5, 10의세제곱, 2, 3, 4, 5, 10의세제곱간단한분수 ( 예, 1 2, 단한분수 ( 예, 1 2, 1 4, 1 5, 1 10, 1 100, 1 5, 1 10, 1 100, 1 3, 2 3, 1 8 ) 의소수 2 3, 1 ) 의소수표현 8 표현상기하기기하기 가장근접한정수나의 가장근접한정수나미있는수로어림하기있는수로어림하기 소수를포함한문제의답을예측하기 소수둘째짜리까지의수의덧셈과뺄셈암산하기 ( 예, , ) 소수를포함한문제의을예측하기 소수둘째짜리까지의덧셈과뺄셈암산하기 , 암산의범위확장하기 ( 예, 한자리수에 10 더하기, 두자리수에서 10 의배수더하거나빼기 ) 가능한경우인수분해를이용하여, 소수첫째자리까지의수에대한곱셈과나눗셈암산하기 ( 예, , ) 가능한경우교환, 결분배법칙, 인수분해, 잡기원리를이용하여 수첫째자리까지의대한곱셈과나눗셈하기 ( 예, , 암산방법개발하기 암산방법개발하기 알고있는것으로부터 알고있는것으로부터모르는것유도하기르는것유도하기 ( 예, 85) 85)

13 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 245

14 246 황헤정 신항균 (3) 계산기와컴퓨터의활용우리나라의경우, 계산기나컴퓨터와같은공학적도구의활용은교육과정상에어떤특정내용과관련지어제시되기보다는 교수-학습방법 ( 교육부, 1998, 86쪽 ) 부분에다음과같이제시되어있다. 자. 국민공통기본교육기간의수학교수 학습과정에서교육기자재의활용은다음사항에유의한다. (1) 교수 학습의전과정을통하여적절하고다양한교육기자재를적극활용하여학습의효과를높이도록한다. (2) 교수-학습과정에서계산능력배양이목표인영역을제외하고는, 복잡한계산, 수학적개념 원리 법칙의이해, 문제해결력의향상등을위하여가능하면계산기나컴퓨터를적극활용하도록한다, 물론, 우리나라에서도계산기에관하여수학적내용과관련하여제시된예가있는데, 이는 8-가단계의 수와연산 영역에는 제곱근의근사값이필요할때에는제곱근표나계산기를사용하고, 제곱근풀이법은다루지않는다. 이다. 이에반해, 영국의교육과정에서는 계산기사용 영역을별도로두어, key stage 2부터계산기의기본적인사용법을차근차근익히게하고, key stage가올라감에따라보다복잡한계산 ( 가령, 큰수, 분수, 소수, 돈계산, 제곱, 역수, 삼각함수, 통계등 ) 을계산기를사용하여익숙하게할수있도록강조하고있다 (< 표 12> 참조 ). 한편, 영국에서도이러한계산기의적극적인활용에비해서컴퓨터의활용은그다지강조되고있지않다. 영국교육과정에제시된컴퓨터활용에관한내용은다음 < 표 11> 과같다. 중영역 (2) 컴퓨터활용 기타함수 < 표 11> 컴퓨터활용에관한영국교육과정내용 key stage 3 4 ( 기본 ) 소영역 ICT를이용하여간단하게풀리지않는방정식 ( 예, x 3 +x=100의근사해 ) 구하기 연필과종이, 또는스프레드쉬트나그래프기능을갖춘공학적도구를이용하여간단한삼차함수 ( 예, y= x 3 ), 반비례함수 y = 1 x, 지수함수 ( 예, y= k x, 단 x가정수이고 k가간단한양수일때 ), 삼각함수 y =sinx와 y = cos x의그래프를그리고, 위의모든그래프의성질인식하기 (4) 그래프해석우리나라에서는 7-가단계부터 10-가단계, 그리고수학 I 교과목에이르기까지함수의그래프에관한내용은주로여러가지함수의그래프를그리고이의성질을파악하는데중점을두고있다. 그러나, 영국에서는이외에도 그래프해석 이라는영역을별도로두어이부분에대한학습을강화하고있다 (< 표 13> 참조 ). 한예로, 직 선과직선이아닌그래프에나타나는정보를해석하는활동을강조하여다루고있으며, 이에대한구체적인예도교육과정에명시되어있다. 나. 영국이늦게도입하는내용 (1) 필산우리나라제 7차교육과정의 학습지도상의유의점 에는 소수의계산은계산원리를이해할수있는수준에서간단히다룬다 (5- 나단계, 분수, 소수의곱셈과나눗셈 중영역 )., 또 나누는수가분수인나눗셈의지도는계산원리의이해에중점을주도록한다 (6- 나단계, 분수와소수의나눗셈 중영역 ). 등이제시되어있다. 이로써, 우리나라에서도지금까지지나치게강조되어온복잡한지필계산을다소지양하고있다고볼수있다. 한편, 영국에서는우리나라보다필산이다소늦게도입되는경향이있으며, 또한수와관련된학습에서상당부분어림셈과암산, 계산기활용등을통한계산을강조하고있기때문에상대적으로필산의부담감내지중요성이덜나타나고있다고보아진다 (< 표 14> 참조 ).

15 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 247 < 표 12> 계산기활용에관한영국교육과정내용 Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 ) Key Stage 4( 심화 ) 효과적이고 효율적 효과적이고 효율적 효과적이고 효율적 으로계산기사용하 으로계산기사용하 으로계산기사용하 기 기 기 계산기를이용하여큰수나소수계산하기 계산기를이용하여수에관한문제 ( 예, 4 7=343) 풀기 괄호가사용된복잡한식의계산을위한계산기사용법익히기 ( 예, 음수, 또는한번이상의나눗셈 ) 계산기 계산기를이용하여한개이상의연산이있는식 ( 예, 56 (87-48)) 계산하기 측정을포함하여여러가지경우의계산을위한계산기사용법익히기 ( 예, 한시간의일부분을분수나소수로입력해야함을알기 ) 표준지표와 측정을 계산기를 이용하거 포함하여계산기사 나 필산으로, 상한 용의범위확장시키 값과 하한값계산 ( 특 기 ( 예, 한 시간의 히 측정 계산 시 ) 일부분을분수나소 하기 수로입력해야함을 표준지수표기법으알기 ) 로입력했을때표 준지수표기가 나타 나도록조정하기 계산기를 이용하여 계산기를 이용하여 복잡한계산하기 적절한 나눗셈하여 기준량과 비교하는 량을바꾸었을때의 백분율계산하기 돈계산이나분수계산을위한계산기사용법익히기 역수, 제곱, 제곱근, 지수, 분수등여러가지계산기기능키사용법익하고 ( 예, 분수를소수로나타내기 ), constant 기 능키의사용법알기 계산기출력 ( 결과 ) 화면의표기를읽을수있고, 이를정확하게해석하며 ( 예, 돈계산이나계산기사용중언제어림되 었는가 ), 계산과정중간에는어림하지않음을알기 역수, 제곱, 거듭제 곱에 관한 계산기 기능키사용법익히 기 계산기출력 ( 결과 ) 화면의표기를읽을 수있고, 이를정확하게해석하며 ( 예, 돈계산이나계산기사용중언제어림되 었는가 ), 계산과정중간에는어림하지 않음을알기 삼각함수, 연구와관련된통계를포함하여여러가지계산기기능키사용법익히기 계산기출력 ( 결과 ) 화면의표기를읽을수있고, 계산과정중간에는어림하지않음을알기

16 248 황헤정 신항균 < 표 13> 그래프해석에관한영국교육과정내용 그래프 해석 Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 ) Key Stage 4( 심화 ) 실생활과관련된일 차함수를 만들고, 직선과직선이아닌 이를그래프로나타 그래프에 나타나는 내고해석하기 실생활을 모델링하 는그래프해석, 논 간단한 일차부등식 의하기 ( 예, 일정 풀고, 수직선에 해 나타내기 정보해석하기 ( 예, 동향과관습그래프, 거리와시간, 나이에따른신장과몸무게, 시간에따라변하는일의양을나타내는그래프등 ) 한속력으로움직이는분자의거리 - 시간을나타내는그래프, 빈용기에물을담을때의물의깊이, 일정한가속도로움직이는분자의거리 - 시간을나타내는그래프 ) < 표 14> 필산에관한영국교육과정 ( 일부 ) 내용 필산 Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 ) Key Stage 4( 심화 ) 세로셈으로 정수와 세로셈으로 정수와 소수의 덧셈, 뺄셈 소수의 덧셈, 뺄셈 하기 하기 세로셈으로 정수와 세로셈으로 정수와 소수의곱셈하고, 소수의곱셈하고, 소수를분수로고친동분모분수끼리의곱셈을통해소수점곱셈을통해소수점 의위치이해하기 의위치이해하기 소수로나누는나눗셈을자연수로나누는나눗셈으로고쳐서풀기 소수 ( 둘째자리까지 ) 로나누는나눗셈을포함하는문제를정수로나누는나눗셈을포함하는문제로바꾸어풀기 계산 전에 약분을 계산 전에 약분을 계산 전에 약분을 하고대부분의경우에정확한답은분수로표현됨을인식 하고대부분의경우에정확한답은분수로표현됨을인식 하고대부분의경우에정확한답은분수로표현됨을인식 하면서, 분수 계산 하면서, 분수 계산 하면서, 분수 계산 의효율적방법사용하기 의효율적방법사용하기 의효율적방법사용하기

17 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 249 수의연산과성질 Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 ) Key Stage 4( 심화 ) 덧셈과뺄셈이해하고, 더하는순서바꾸어도결과가불변임을알며, 뺄셈은 덜어내기 와 차이 모두로이해하기 , , , , , < 표 15> 사칙연산에관한영국교육과정내용 자연수의사칙연산과그관계이해하고, 이에관한용어사용하기 주어진문제를해결하기위한적절한연산을선택하고, 유사한문제인식하기 정수와유리수의사칙연산 실수의사칙연산 , , , , 한편, 영국의 key stage 4( 심화 ) 에는우리나라교육과정에는제시되어있지않은다음과같은내용이있다. 이와같이, 우리나라에비해전반적으로필산을강조하지않으면서도다음과같은복잡한계산을다루도록하는것은기본적으로영국교육과정이실생활관련의학습내용에중점을두고있다고생각해볼수있다 기준량, 비교하는양을바꾸었을때의백분율구하기 지수를이용하여복비나타내기 ( 예 ; 복리 ) 근사값표기법으로나타낸식의계산하기 ( 예 ; ( ) ( )= ) (2) 수체계우리나라에서는 8단계의 유리수와순환소수 중영역에서유한소수, 무한소수, 순환소수에관하여다루고이를확장하여 9단계에서무리수의개념을도입하고있는데, 영국의경우에는 key stage 4( 심화 ) 에이르러서야유한소수에관한내용을다음과같이제시하고있다. 2와 5만을분모로취하는 ( 유한소수로나타내어지는 ) 분수와그렇지않은분수구분하기 순환소수를분수로바꾸기 ( 예 = ) 7 또, < 표 15> 에서와같이, 영국은 key stage 3에서정수와유리수의사칙연산, key stage 4( 기본 ) 에서실수의 사칙연산에관하여다루고있지만, 이외에는별도로유리수, 무리수, 실수의개념자체를강조하여다루고있지는않다. 다만, 계산문제풀이 영역에서문제해결을위한소재로무리수가등장하고있다 (< 표 16> 참조 ). 특히, 우리나라에서는 9-가단계에서다룬실수의개념을바탕으로하여 10-가단계에서는복소수까지수의범위를확장하여다루고있는데, 영국교육과정에는복소수의용어가언급되어있지않다. 이처럼, 영국은우리나라에비해, 초 중등수학교육을통해다양한수의집합들에대한개념이나성질들을강조하고있지않는것으로보아진다. (3) 정비례와반비례우리나라에서는 7-가단계의 함수와그그래프 중영역에서정비례와반비례의개념을동시에다루고있는데반해, 영국에서는 key stage 3에서정비례에관한내용을먼저다루고, 반비례는 key stage 4( 심화 ) 에서 정비례 반비례, 필산, 계산문제풀기 영역에서다루고있다 (< 표 16> 참조 ). 특히, 우리나라에서는반비례에관한내용을 y가 x에비례하거나반비례하는경우에대해서만다루고있는데, 영국에서는 x 2 에대한비례와반비례까지다루고있다. 여기서 x 2 에대한비례는만유인력의법칙을다루는물리교과목에서는중요한내용 ( 개념 ) 이될것이며, 이는영국이수학의실용적측면과더불어타교과와의연계성을반영한하나의예라하겠다.

18 250 황헤정 신항균 < 표 16> 정비례와반비례에관한영국교육과정내용 정비례, 반비례 필산 방법 계산문제풀이 Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 ) Key Stage 4( 심화 ) 방정식을세워정비례와관련된문장제및여러가지문제를해결하고, 대수적의미에서의방정식의해와그방정식의그래프표현사이의관계이해하기 방정식을세워정비례, 반비례와관련된문장제및여러가지문제 ( 가령, y x, y x 2, y 1 x, y 1 x ) 를해결하 2 고, 그식의그래프와대수적해의관계를이해하기 , , 정비례또는반비례로변화하는양으로부터미지의양계산하기 여러가지문제상 황에서 비와 비율, 미터법, 측정 단위 에서 단명수, 복명 수, 미터법과 보편 단위의변환을포함 하는문제해결하기 , , , , 여러가지문제상 황에서 비와 비율, 미터법, 측정 단위 에서 단명수, 복명 수, 미터법과 보편 단위의변환을포함 하는문제해결하기 , , , 비와 비율, 반복된 비율의 변화, 분수, 백분율, 기준량과 비교하는량을바꾸 었을 때의 백분율 계산하기, 반비례, 무리수, 측정, 측정 의변환, 특정한상 황 내에서 정의된 혼합측정을포함하 여, 문장제및다른 문제해결에적절한 전략과기술을선택 하고이용하기 , , , , 다. 영국이일찍도입하는내용 (1) 짝수와홀수우리나라에서는교육과정상에짝수와홀수용어가등장하지않으며, 다만 5-가단계의수학교과서에약수, 배수를다룬후에 2의배수로짝수의개념을다루는내용이제시되어있다. 이에반해, 영국에서는 key stage 1 에 30까지의수를짝수와홀수로늘어놓고, 이를 30이상의수로확장하기 가제시되어있다. 이는영국에서학생들이저학년에서부터흔히일상생활에서짝수와홀수용어를사용하고있다는점을고려하여조기에도입하는것으로보아진다. (2) 음의정수우리나라의경우, 초등학교에서는자연수범위내에서수를다루고, 중학교 1학년의 7-가단계에와서정수의개념을다루기시작한다. 이에반해영국에서는다음 < 표 17> 에제시된바와같이 key stage 2부터거꾸로세기를적절히이용하여양의정수에서음의정수로수의개념을확장하여다루고있으며, 이와동시에음의정수를크기순으로배열해보게하는활동을하고있다. key stage 2에서의이러한활동을시작으로, key stage 3부터는우리나라와마찬가지로수직선에서의위치와이동을이용하여정수를이해하고사용하도록하고있다.

19 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 251 < 표 17> 음의정수에관한영국교육과정내용 수세기 정수 Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 ) Key Stage 4( 심화 ) 한자리수와두자리수를수직선에나타내기 한정수로부터일정한크기만큼씩수를바로세거나거꾸로세어수배열의의미를알고, 이를확장하며, 반대로셀때에는음의정수까 지확장하기 , 음의정수를크기순으로배열하고, 그방법과과정설명하기 수직선에서의위치 수직선에서의와이동으로음의정수를이해하고사용하며, 정수의크기순서알기순서알기 와이동으로양의정수이해하고사용하며, 정수의크기 위치 수직선에서의 위치 와 이동으로 음의 정수를이해하고사 용하며, 정수의 크 기순서알기 < 표 18> 수열에관한영국교육과정내용 수열 Key Stage 1 Key Stage 2 Key Stage 3 Key Stage 4( 기본 ) Key Stage 4( 심화 ) 정수 수열 ( 홀수열, 정수 수열 ( 홀수열, 짝수열, 제곱수열, 2, 짝수열, 제곱수열, 2, 10의 거듭제곱, 삼 10의거듭제곱, 삼각 각수 ) 만들기 수 ) 만들기 임의의 상황 ( 예, 1p 와 2p 동전을사용 하여돈을지불하는 방법의 수, 규칙적 으로증가하는공간 적패턴등 ) 에서규 칙을 갖는 수열의 초항찾기 수열의 n번째항찾 기 수열의항과항, 합 수열의 항과 항, 합 수열의 항과 항, 합 과자리에의한정 과자리에의한정의 과자리에의한정의 의를이용하여수열 를 이용하여 수열의 를 이용하여 수열의 의항만들기 항만들기 항만들기 문제상황이나활동으로확인하여수열의 n 항을일차식으로나타내기 문제 상황이나 활동 으로 확인하여 수열 의 n항을일차식으로 나타내기 문제 상황이나 활동 으로 확인하여 수열 의 n항을일차식으로 나타내기 (3) 수열우리나라의경우, 7-가단계에서자연수의성질로약수, 배수, 최소공배수, 최대공약수, 소인수분해등을주로다루고, 본격적으로수학 I 교과목에서수열이라는용어가처음등장하기시작한다. 그런데, 영국에서는 key stage 3부터홀수열, 짝수열, 제곱수열, 2, 10의거듭제곱, 삼각수만들기등의수열과관련된기초내용을다루고, 또본격적으로수열의개념을다루기시작한다 (< 표 18> 참조 ).

20 252 황헤정 신항균 라. 두나라의차이점 (1) 수를익히는단계영국에서는 20까지의수를기준으로삼아 20까지의수읽는방법을익히고이를이용하여 20 이상의수로확장시키고있다. 반면, 우리나라에서는 10까지의수를기준으로삼아이를이용하여 10 이상의수 ( 대개 100까지의수 ) 로확장시키고있으며, 특별히 20까지의수를강조하지는않는다. 우리나라의경우에는다음과같이 10 까지의수읽기를토대로이를활용하여 10보다큰수를읽고있다. 하나, 둘, 셋,, 아홉, 열, 열하나, 열둘, 열셋,, 열아홉, 스물, 스물하나, 스물둘, 스물셋,, 스물아홉, 서른 (3) 기타내용 < 표 3> 에서알수있는바와같이, 영국교육과정에는대체적으로함수와방정식에관한내용을우리나라만큼깊이있게다루고있지않다. 하지만, 우리나라의경우일차함수를중학교 8-가단계에서양함수의표현으로만다루고있는것에비해, 영국에서는 key stage 3, 4 ( 기본 ), 4( 심화 ) 에서양함수와더불어음함수의표현까지함께다루고있다. 한편, 영국교육과정에는집합, 이진법 ( 우리나라 7단계 ), 이차부등식, 절대부등식, 유리함수와무리함수 ( 우리나라 10단계 ), 로그, 행렬, 복소수, 계차수열, 수학적귀납법, 알고리즘과순서도 ( 우리나라수학Ⅰ), 분수방정식, 무리방정식, 삼차부등식, 사차부등식, 분수부등식 ( 우리나라수학Ⅱ), 미적분 ( 우리나라수학Ⅱ, 미적분학 ) 등의내용이제시되어있지않다. 반면영국의경우에는다음과같이 20까지의수읽기를토대로 21부터다시반복적용되고있다. 즉, 영국에서 11은 ten-one 이아니라 eleven이고, 12는 ten-two 가아니라 twelve이며 13도 ten-three가아니라 thirteen 등으로읽혀진다. one, two, three,, nine, ten, eleven, twelve, thirteen,, nineteen, twenty, twenty-one, twenty-two, twenty-three, twenty-nine, thirty 이와같이, 두나라에서수를익히는단계가다른것은두나라에서수를읽는방법에차이가있기때문인것으로여겨진다. (2) 단위환산영국에서는 key stage 3, key stage 4( 기본 ) 에서단위에관한내용으로, 여러가지문제상황에서비와비율, 미터법, 측정단위에서단명수, 복명수, 미터법과보편단위의변환을포함하는문제해결하기 를다루고있다. 한편, 우리나라에서는주로미터법 ( 리터, 그램, 미터 ) 을통용하고있기때문에미터법으로나타낸단위와다른보편단위사이의환산에관한학습이불필요하다고볼수있다. 하지만, 영국에서는일상생활에서미터법보다는주로고유의보편단위를사용하고있기때문에이들단위사이의환산에관한내용을다루고있는것으로보여진다. Ⅵ. 요약및결론본연구에서는최근 (1998년) 에새롭게개정된영국의수학과교육과정을살펴보고, 이의이해를바탕으로우리나라의현교육과정과비교분석하고자하였다. 단, 영국교육과정전체를한번에번역하고분석하기에는그양이방대하여본고에서는일차적으로 수와대수영역 ( 우리나라의수와연산, 문자와식, 규칙성과함수영역에해당함 ) 에한정하여해당내용을상세하고깊이있게다루고자하였다. 이를위하여, 본고에서는우리나라와영국교육과정비교분석을위한연구절차를모색하고이에근거하여비교분석틀을마련하였으며, 이러한연구절차에의거하여우리나라와영국의교육과정을상세히비교하고자하였다. 이에대한전체적인연구결과및시사점을제시하면다음과같다. 첫째, 영국교육과정은전체적으로대부분의내용이 key stage마다동일하거나유사하게제시되어있거나경우에따라서는 key stage가올라감에따라약간씩심화되어제시됨으로써, 대부분의내용이 key stage마다중복적으로, 지속적으로다뤄지는특징을보이고있다. 예를들어, 일차방정식을우리나라에서는중학교 8-가단계에서만다루고있는데, 영국의경우에는 key stage 3, 4( 기본 ), 4( 심화 ) 에서모두다루고있으며, 특히 key

21 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 253 stage 3, 4( 기본 ) 에서는계수가정수인경우, key stage 4( 심화 ) 에서는계수가정수, 분수인경우의일차방정식에관하여다룸으로써점차해당내용을심화확장하여다루고있다. 또한, 우리나라의경우에는주로초등학교에서만다뤄지고있는동치분수, 통분등과같은내용이영국에서는 key stage가올라가도지속적으로다뤄지고있다. 아마도이는영국의경우실생활과관련된문제상황에서요구되는수학적내용이나개념등에대해서는 key stage 4까지꾸준히그내용을다루려하는것으로보아진다. 둘째, 영국교육과정에는 문제해결, 의사소통, 추론 을별도의영역으로설정하여다루고있는데, 각각에해당되는내용은수학에관한내용적지식이라기보다는수학을바르고보다효과적으로행하는데있어서요구되는방법적지식에관한내용이라하겠다. 특히이러한내용은독립적으로강조되어다뤄져야할것이라기보다는모든영역에서암묵적으로, 그리고통합적으로다뤄져야할것으로보아진다. 하지만, 이를굳이우리나라교육과정의어떤부분과관련이있는지비교해보고자한다면, 1-가단계에서 10-나단계까지공통적으로해당되는 교수-학습방법 과 평가 항목에제시된내용과대별될수있을것이나, 한마디로영국교육과정에제시된내용이훨씬상세하고도구체적이라할수있겠다. 셋째, 영국교육과정의 수 ( 와대수 ) 영역에서의가장큰특징은어림과암산, 계산기의활용을강조한다는점이다. 영국의경우에는소수, 정수, 수의연산과성질, 암산, 필산, 계산문제풀기, 문제해결과같은여러영역에서어림셈을전반적으로강조하고있다. 또한, 영국의교육과정은별도의영역을통해전반적으로암산을적절히활용할수있도록강조하고있으며, 이를위하여암산에필요한선수학습내용을상기하거나주어진계산에대한암산을여러가지방법으로해보도록하고있다. 또한, 어림이나암산의원활한학습을돕기위하여 key stage 1에서는 반으로나누고두배하는것사이의관계인식하기, 10 10까지의제곱수알기 등의기초내용을, key stage 2와 3에서는 암산과필산에서교환, 결합, 분배법칙효율적으로사용하기 를다루고있다. 하지만, 영 국은암산을소수와지수에까지다소지나치게확장시켜다루는경향이있다. 한편, 영국교육과정의또다른특징은계산기를 key stage 2부터일찍도입한다는점이다. 계산기를일찍부터도입하여학년이높아질수록계산기의여러기능키와연산의순서, 법칙등을이용하여계산기를보다능숙하게효과적으로사용하도록하고있다. 이와같이영국에서어림셈과암산, 계산기활용등을통한계산을강조하고있기때문에상대적으로필산의부담감내지중요성이덜나타나는것으로보아진다. 그예로, 영국은우리나라보다필산이다소늦게도입되는경향이있다고하겠다. 넷째, 영국은초 중등수학교육을통해우리나라에비해수체계 ( 다양한수의집합들에관한성질 ) 에관한학습을비교적덜강조하고있다. 정비례와반비례개념도우리나라보다도입시기는늦지만, key stage 4( 심화 ) 에서좀더심화하여다루고있으며, 특히반비례는 key stage 4( 심화 ) 에서정비례 반비례, 필산, 계산문제풀기등의여러영역에걸쳐다양한상황에서다루도록하고있다. 반대로, 영국에서우리나라보다일찍도입하는내용으로는짝수와홀수, 음의정수, 수열등을들수있는데, 이러한내용의공통점은학생들이비교적저학년에서부터일상생활과관련된문제상황에서흔히접할수있는용어라는것이다. 한편, 집합, 진법, 절대 / 이차 / 분수부등식, 유리 / 무리함수, 로그, 행렬, 복소수, 계차수열, 수학적귀납법, 분수 / 무리방정식, 미적분등의내용은영국교육과정에전혀제시되어있지않다. 결국, 이러한점들을미루어볼때, 우리나라에서는특정의수학용어내지개념의견고한이해를기초로보다체계적이고형식적인수학적지식측면을강조하는것에비해, 영국에서는암산, 어림, 계산기활용, 여러가지수열, 비율등의학습을통해보다자연스럽고융통성있게수를다루도록하고있다. 또영국은실생활과관련된현실적인상황을해결하는데요구되는수학적지식을취하도록하는데중점을두는것으로판단되며, 이러한맥락에서일부내용이우리나라에비해조기에도입되거나지속적으로강조되는것으로보아진다. 지금까지, 본고에서는초 중등수학내용에관한영

22 254 황헤정 신항균 국과우리나라교육과정의구체적인비교 분석을시도하였다. 이를바탕으로하여향후영국을비롯한여러나라의수학과교육과정을심도있게연구하고차기우리나라수학과교육과정을개정하는데기초자료로활용되기를기대하는바이다. 참고문헌강옥기외 6인 (1997). 제 7차초 중 고등학교수학과교육과정개정시안연구개발, 성균관대학교수학과교육과정개정연구위원회. 강옥기 (1997). 수학과교육과정의편제설정과내용선정을위한연구, 대한수학교육학회논문집 7(1), pp 교육부 (1998). 수학과교육과정, 대한교과서주식회사. 김수환 (1996). 새수학이후의세계적인교육과정개혁의흐름과최근동향, 한국수학교육학회지시리즈 A < 수학교육 > 35(1), pp 김연미 (1999). 한국과미국의초등학교저학년수학교과서및교육과정의비교와분석, 수학교육학연구 9(1)-7, pp 나귀수 황혜정 한경혜 (2001). 수학과교육목표및내용체계연구 (Ⅱ), 한국교육과정평가원. 박경미 (2000a). 수학교육과정및교과서국제비교연구의필요성, 수학사랑 21, pp (2000b). 한국과영국의중학교수학교육과정비교. 수학사랑 24, pp 서보억 신현용 (1996). 한국과러시아의수학영재교육과정연구, 한국수학교육학회지시리즈 A < 수학교육 > 35(2), pp 서성보 (1997). 영국의초등학교수학교과서분석연구, 한국초등수학교육학회지창간호, pp 서점균 (1999). 초등학교수학과교육과정국제비교 -한국, 미국, 일본을중심으로-, 제 2회한국초등수학교육학회학술발표회, pp 엄인애 신현용 (1996). 한국과러시아의초등학교수학교과서비교연구, 한국수학교육학회시리즈 A < 수학교육 > 35(2), pp 임재훈 (1999). 한 일초등학교중학교수학과교육과정내용비교, 한국일본교육학회국제학술심포지엄자료집. pp The National Curriculum for England ( Subject=Ma).

23 영국과우리나라의수학과교육과정비교분석연구 255 A Study on the Comparison and Analysis of School Mathematics Curriculum in England and Korea, -Focused on the 'Number and Algebra' Domain- Hwang, Hye Jeang Department of Mathematics Education, Chosun University, 375 Susuk-dong, Kwangju, Seoul, Korea, , sh0502@chosun.ac.kr Shin, Hang Kyun Department of Mathematics Education, Seoul National University of Education, 1650 Seochu-dong, Seoul, Korea, , E-mil: hkshin@ns.seoul-e.ac.kr This study investigated school mathematics curriculum of England, newly revised in 1998, focused on the 'number and algebra' domain among three major domains of the English curriculum. On the basis of its understanding, this domain was compared and analyzed with school mathematics curriculum of Korea. In doing so, this study explored its plans and procedures and established a frame of comparison for the curriculums between the two countries. The structure of the National Curriculum in England is composed of programmes of study and attainment targets. The former sets out what should be taught in mathematics at key stages 1, 2, 3, and 4 and provides the basis for planning schemes of work, and the latter sets out the knowledge, skills, and understanding that pupils of different abilities and matures are expected to have by the end of each key stage. Attainment targets are composed of eight levels and an additional level of increasing difficulty. According to the results of the present study, Korea focuses on the formal and systematic mathematical knowledge on the basis of sound understanding of certain mathematical terms or concepts. On the other hand, England tends to deal with numbers more flexibly and naturally through the aquisition of mental methods, calculator use methods, etc, and emphasizes that mathematics be realistic and useful in solving a diverse number of problems confronted in everyday life. 11) * ZDM classification : D30 * MSC2000 classification : 97D30 * key word : mathematics education, number and algebra, comparison and analysis England.