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1 대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea pissn: , Vol. 50, No. 6, pp , December 2013 eissn: , 통계적방법을이용한부유식해양플랜트의중량추정용간이모델연구 서성호 1 노명일 2, 구남국 3 신현경 4 울산대학교대학원조선및해양공학과 1 서울대학교조선해양공학과및해양시스템공학연구소 2 서울대학교공학연구소 3 울산대학교조선해양공학부 4 A Study on the Simplified Model for the Weight Estimation of Floating Offshore Plant using the Statistical Method Seong-Ho Seo 1 Myung-Il Roh 2, Nam-Kug Ku 3 Hyun-Kyung Shin 4 Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Graduate School, University of Ulsan 1 Department of Naval Architecture and Ocean Engineering/Research Institute of Marine Systems Engineering, Seoul National University 2 Engineering Research Institute, Seoul National University 3 School of Naval Architecture and Ocean Engineering, University of Ulsan 4 This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. The weight of floating offshore plant, such as an FPSO(Floating, Production, Storage, and Off-loading unit) and an offshore wind turbine, is important for estimating the amount of production material and for determining the production method. Furthermore, the weight is a factor which affects in the building cost and production time of the floating offshore plant. Although the importance of the weight has long been recognized, the weight has been roughly estimated by using the existing design and production data, and designer s experience. To solve this problem, a simplified model for the weight estimation of the floating offshore plant using the statistical method was proposed in this study. To do this, various data for estimating the weight of the floating offshore plant were collected through the literature survey, and then the correlation analysis and the multiple regression analysis were performed to generate the simplified model for the weight estimation. Finally, to examine the applicability of the developed model, it was applied to examples of the weight estimation of an FPSO topsides and an offshore wind turbine. As a result, it was shown that the developed model can be applied the weight estimation process of the floating offshore plant at the early design stage. Keywords : Weight estimating model( 중량추정모델 ), Offshore plant( 해양플랜트 ), analysis( 상관분석 ), Multiple regression analysis( 다중회귀분석 ), Statistical method( 통계적방법 ) 1. 서론 1.1 연구배경및필요성세계에너지수요가상승하고고유가가지속됨에따라해양플랜트사업은블루오션으로각광받고있다. 이는해양플랜트사업이조선사업과는달리제품이표준화되어있지않으며, 환경 안전등에대한요구수준이높고자원개발과연계되어수행되기때문에부가가치가높다는이유에서다. 이러한추세에맞추어현재부유식오일 가스생산설비는점점늘어가고있으며, 기존의 고정식플랜트와더불어심해채굴이가능한부유식해양플랜트또한널리사용되고있다 (Kang, et al., 2012). Fig. 1의 2013년 IMA(International Maritime Association) (2013) 의자료에의하면, 향후 5년간세계경제와오일의수요그리고에너지가격에따라매년 124 대에서 190 대의부유식해양플랜트의주문이있을것이라고예상하고있다. 한편, 해양플랜트의설계에있어서중량정보는생산을위한물량추정과생산공법결정등에필수적인정보이며, 나아가해당플랜트의생산비용및생산기간에영향을미치는요소이다. 따라서정확한중량의추정이가능하다면, 보다효과적으로중량을통제할수있고, 또한안정적으로생산비용을산출할수있다 (Fig. 2 참조 ). 접수일 : 2013 년 6 월 6 일 1 차수정일 : 2013 년 8 월 20 일 게재확정일 : 2013 년 10 월 7 일 Corresponding author : miroh@snu.ac.kr,

통계적방법을이용한부유식해양플랜트의중량추정용간이모델연구 (power generation), 분리 (separation), 가스압축 (gas compression) 등과같이기능별로분류한뒤, 각모듈을다시구조물, 전기장치, 냉난방공조장치, 계측장치등으로보다세분화하여구분하였다.

2 통계적방법을이용한부유식해양플랜트의중량추정용간이모델연구 (power generation), 분리 (separation), 가스압축 (gas compression) 등과같이기능별로분류한뒤, 각모듈을다시구조물, 전기장치, 냉난방공조장치, 계측장치등으로보다세분화하여구분하였다. Cho (2011) 는컨테이너선을대상으로통계적방법을이용하여선박의중량추정모델을개발하였으며이를초기설계단계에서활용하고자하였다. Table 1 Bulk factor for topsides modules Arch Elec HVAC Inst Loss Mech Pipe Struc Total Water injection a1 b1 c1 d1 e1 f1 g1 h1 i1 Power generation a2 b2 c2 d2 e2 f2 g2 h2 i2 Fig. 1 Orders for production floaters to grow over the next five years Separation a3 b3 c3 d3 e3 f3 g3 h3 i3 Gas compression a4 b4 c4 d4 e4 f4 g4 h4 i4 Flare knockout a5 b5 c5 d5 e5 f5 g5 h5 i5 Pipe rack a6 b6 c6 d6 e6 f6 g6 h6 i6 Chemical injection a7 b7 c7 d7 e7 f7 g7 h7 i7 Utilities a8 b8 c8 d8 e8 f8 g8 h8 i8 Gas treatment a9 b9 c9 d9 e9 f9 g9 h9 i9 Glycol regeneration a10 b10 c10 d10 e10 f10 g10 h10 i10 Local equipment a11 b11 c11 d11 e11 f11 g11 h11 i11 Fig. 2 Weight engineering process 현재운영되고있는부유식해양플랜트의 63% 를차지하는 FPSO(Floating, Production, Storage, and Off-loading unit) 의경우, FEED 단계에서정확한중량추정이이루어지지못해추정된중량과후속설계단계나생산단계에서의상부 (topsides) 중량이과도한차이를보이게변하면, 선체의전반적인설계에심각한문제가발생할수있다. 이러한문제가발생한경우, 선체의설계를변경하고검증하여 FEED 와비교해야하며, 그로인해비용증가와일정지연이뒤따르게된다 (Hwang, et al., 2009). 한편, 중량의추정과관리기술은매우중요하게취급되고있고조선소의경쟁력을결정짓는중요한기술이기때문에기업비밀로분류되고있어중량관리에대한연구자료는거의공개되지않은실정이다. 1.2 관련연구현황선박및해양플랜트의중량추정관련연구를간략히소개하면다음과같다. Bolding (2001) 은지금까지건조된많은 FPSO 의중량보고서를분석하여, FPSO 상부의평균부피계수 (Bulk Factor, [kg/m3]) 를도출하였다. 부피계수는 Table 1에서보는바와같이 FPSO 상부를구성하는모듈들을물주입 (water injection), 전력생성 Process a12 b12 c12 d12 e12 f12 g12 h12 i12 한편, 통계적방법을이용한추정식개발과관련된연구를간략히소개하면다음과같다. Sung, et al. (2010) 은기차용콘크리트궤도에서레일두부표면의요철량, 운행속도, 레일휨응력의상관관계를분석하였고, 다중회귀분석을통해표면요철, 운행속도에따른레일의휨응력예측식을도출하였다. Lee, et al. (2009) 은전단강도에영향을주는몇가지의토질물성치를이용하여토층의정수를쉽게산정할수있도록전단강도산정모델을개발하였다. 상용통계처리프로그램인 SPSS 의상관분석을통해토질시험결과중, 강도정수에유효한토질인자 ( 간극비및건조단위중량, 소성지수 ) 를선별한후선별된인자들과의관계를선형회귀분석으로공식화하였다. 이상과같은관련연구현황조사로부터통계적방법을기반으로해양플랜트의중량추정과관련된연구는아직수행된바없어본연구에서는이를연구하여 FEED 단계에서활용하고자하였으며, 이를해상풍력발전기의초기설계단계에서도활용해보고자시도하였다. 이를위해, 중량에영향을미치는독립변수를조사하고상관분석을수행하여상관도가높은변수를 1차적으로선정하였다. 그리고선정된변수에대한다중회귀분석을통하여중량추정모델, 즉중량추정식을개발하였다. 또한, 개발된중량추정모델의신뢰성을검토하기위하여실적선중량과추정중량을비교하여, 오차를분석하였다. 374 대한조선학회논문집제 50 권제 6 호 2013 년 12 월

3 서성호 노명일 구남국 신현경 2. 중량추정방법의분류 현재까지공학분야에서활용되고있는중량추정방법은다음과같이요약할수있다 (Cimino, et al., 2007). 선박및해양플랜트의파라미터 ( 예, 길이, 폭, 깊이등의주요치수 ) 는초기설계단계에서매우중요하다. 파라미터방법 (parametrics) 은다수의자료로부터선박및해양플랜트의파라미터와중량간의관계를도출해내는방법이다. 이방법은다음에설명할추론적방법에서도부분적으로활용된다. 추론적방법 (ratiocination method) 은중량추정의가장대표적인방법이다. 이방법은동일한조선공학적인원리에의해선박및해양플랜트가설계및건조되기때문에유사실적선으로부터새로운선박및해양플랜트의중량이추정가능하다는가정을기반으로한다. 이방법에따르면, 실적선의중량에적절한축척비율을곱해주면새로운선박및해양플랜트의중량추정을할수있게된다. 여기서축척비율은선박및해양플랜트의길이, 폭, 엔진마력등과같은각종파라미터로부터만들어진것이다. 이러한파라미터를만드는과정에앞서소개한파라미터방법이활용된다. 통계적방법 (statistical method) 은다수의유사선으로부터통계적회귀분석을통해중량추정모델을개발하는방법이다. 다수의유사선을사용하기때문에앞서추론적인방법에의해명확한중량추정모델을구할수없을경우사용할수있다. 체적밀도법 (volumetric density method) 은중량을추정하기위해먼저밀도계수를구하고, 적용대상의부피에앞서구한밀도계수를곱함으로써중량을계산하는방법이다. 기준선방법 (baseline method) 은기존에건조된유사선또는시리즈선의경우앞서건조한선박및해양플랜트의결과를기준선으로하여새로운선박및해양플랜트의중량을추정하는방법이다. 중앙부외삽법 (midship extrapolation method) 은선수부, 중앙부, 선미부를나타내는횡단면도로부터횡단면적을구하고, 각부분의길이를추정한뒤위두값으로부터각부분의중량을추정 ( 면적길이 ) 하여전체의중량을구하는방법이다. 갑판면적분수법 (deck area fraction method) 은선박및해양플랜트를구성하는각부분의요소중량은이들이차지하는갑판면적에비례한다는원리를이용하여중량을추정하는방법이다. 즉, 각부분이차지하는갑판면적에적절한중량계수를곱하여요소중량을합하여전체중량을구하는방법이다. 종합프로그램 (synthesis program) 을이용한방법은요구조건을기초로하고선박및해양플랜트의특성등을반영, 비교적정확한중량을추정할수있는프로그램을활용하여중량을추정하는방법이다. 선박및해양플랜트의중량을비교적정확하게추정할수있다는장점이있지만, 모든요구조건과특성을반영하기에는어렵다는단점이있다. 최적화방법 (optimization method) 은유전적프로그래밍 (genetic programming) 방법등과같은최적화방법을기반으로, 주어진중량자료로부터근사화된추정식을생성한후, 이를이용하여선박및해양플랜트의중량을추정하는방법이다. 3. 통계적방법을이용한중량추정모델개발 3.1 개요 본연구에서의통계적방법을이용한중량추정모델의개발과정은 Fig. 3과같다. 먼저, 자료수집을통해중량추정모델에포함될가능성이높은독립변수를선정한다. 이후, 추정대상인종속변수 ( 예, FPSO 상부중량 ) 에각독립변수가미치는영향을파악하는상관분석을수행하고, 그결과를활용하여중량추정모델에포함될독립변수를 1차적으로선정한다. 그리고나서다중회귀분석과회귀식검정을통해중량추정모델에최종적으로포함될독립변수를결정한다. 마지막으로, 그변수들을활용한중량추정식, 즉중량추정모델을생성한다. Fig. 3 Development process of the weight estimation model using the statistical method 3.2 상관분석 상관분석은두변수간에얼마나밀접한선형관계를가지고있는가를분석하는통계기법이다. 이방법에서상관계수는두변수간의연관된강도를나타낸다. 즉, 상관계수가클수록두변수는밀접한관계에있다고볼수있다. 상관계수는변수가어떤특정한분포 ( 정규분포, t-분포등 ) 를따르는가아닌가에따라모수적상관계수인 방법과비모수적상관계수인 Spearman 방법으로구할수있다. 본연구에서는변수가어떤특정분포를따를것이라는가정하에서 방법을이용하여상관계수를계산하였다. 식 (1) 은 방법을이용하여상관계수를구하는수식을나타낸다 (Bluman, 2004). 여기서, 은 r 방법에따라계산한상관계수, X는독립변수, Y는종속변수, n은표본의개수이다. 상관계수를이용하여두변수의연관정도를해석할때, 연관강도는절대값으로표현되는수치를보면되고, 연관방향 ( 비례또는반비례 ) 은수치의부호 (+, -) 를보면된다. 비례또는정적 (1) JSNAK, Vol. 50, No. 6, December

4 통계적방법을이용한부유식해양플랜트의중량추정용간이모델연구 의관계 (+) 는한변수가증가함에따라서다른변수도함께증가함을뜻하고, 반비례또는부적의관계 (-) 는이와는반대로한변수가증가함에따라서다른변수는감소하는경향을보인다는것이다. 상관계수에의한두변수의연관강도는 Table 2에따라해석할수있다 (Kang, 2011). 통해만들어진회귀식 ( 식 (3) 의다중회귀모델 ) 의검정단계로구성된다. 먼저, 본연구에서는최소자승법 (least square method) 을이용하여회귀계수를추정하였다. 다중회귀모델의행렬식을정리하면식 (4)~(8) 과같다. Table 2 The relationship between variables according to correlation coefficient Absolute value of correlation coefficient Relationship 1.0~0.7 Strong 0.69~0.4 Moderate 0.39~0.2 Weak 0.19~0.0 No 한편, 상관계수가통계적으로얼마나의미가있는지를나타내는수치를유의확률 () 이라고한다. 유의확률은 0~1 사이의값을가지며작을수록의미가있다는것이며, 본연구에서는식 (2) 에따라계산하였다. y X (4) (5) ln (2) (6) 여기서, erfc 는보상오차함수 (complementary error function) 를나타낸다. 본연구에서는상관분석을통해상관계수 0.5 이상, 유의수준은적용예에따라그기준값을달리하였다. 이렇게선정된독립변수들을중량추정모델에포함될수있는후보들로 1차선정하였다. 3.3 다중회귀분석회귀분석은하나의변수 ( 독립변수 ) 를이용하여다른변수 ( 종속변수 ) 의값을설명하거나예측할수있는모델을가지고데이터를분석하는것을말한다. 여기서, 다중회귀분석이란독립변수의수가여러개인회귀분석을말한다. 즉, 다중회귀분석은 k개의독립변수가있을때, 식 (3) 과같은다중회귀모델의유의성 ( 유효성 ) 을확인하는것이다. (3) 여기서, X1, X2, 는독립변수, Y는종속변수, β 0, β 1,, β k 는회귀계수로서미지의상수이며, ε는오차항으로서본연구에서는 N(0, σ 2 ) 분포에서추출한독립변수로가정하였다 (Walpole, et al., 2008). 이제회귀분석의전체과정은회귀계수의추정단계와이를 y X (7) I (8) 오차항의제곱합 Q는식 (9) 와같이표현할수있다. 이때최소자승법에의한회귀계수추정은식 (10)~(11) 와같이제곱합 Q를각 β에대해편미분하고이를 0으로하는연립방정식을풀어각각의 β를구하는것이다. Q y X y X y T y y T X T X T y T X T X Q X T yx T X (10) X T X X T y (11) 회계계수가결정되었으므로식 (3) 과같은다중회귀모델, 즉회귀식을구성할수있으며, 이제이모델에대한검정이필요 (9) 376 대한조선학회논문집제 50 권제 6 호 2013 년 12 월

서성호 노명일 구남국 신현경 하다. 본연구에서는회귀식의적합도검정, 회귀식의유의성검정, 회귀계수의유의성검정, 독립변수간의독립성 ( 다중공선성 : multicollinearity) 검정, 그리고오차항간의독립성 ( 자기상관 ) 검정, 이렇게다섯가지의검정을수행하였다. 회귀식의적합도검정은회귀식이얼마나정확하게종속변수의값을예측하는가에대한값으로서, 결정계수가그기준이된다.

5 서성호 노명일 구남국 신현경 하다. 본연구에서는회귀식의적합도검정, 회귀식의유의성검정, 회귀계수의유의성검정, 독립변수간의독립성 ( 다중공선성 : multicollinearity) 검정, 그리고오차항간의독립성 ( 자기상관 ) 검정, 이렇게다섯가지의검정을수행하였다. 회귀식의적합도검정은회귀식이얼마나정확하게종속변수의값을예측하는가에대한값으로서, 결정계수가그기준이된다. 그값은 1에가까울수록회귀식의적합도가높음을의미한다. 그러나결정계수는독립변수가추가되면그의영향력에상관없이항상증가한다. 그렇기때문에본연구에서는독립변수가추가되었을때발생하는자유도의변화를반영한조정된결정계수를활용하였다. 식 (12) 는결정계수를구하는식이고, 식 (13) 은조정된결정계수를구하는식을나타낸다. (12) (15) 3.4 중량추정모델생성프로그램 본연구에서는상관분석과다중회귀분석을통해중량추정모델을생성하는프로그램을자체적으로개발하였다. Fig. 4는개발한프로그램의전체구성도를나타낸다. Fig. 4에나타나있듯이, 본프로그램은입력모듈 ( 중량추정모델생성을위한데이터입력 ), 상관분석모듈 ( 방법에의한상관분석수행 ), 다중회귀분석모듈 ( 다중회귀분석수행 ), 출력모듈 ( 중량추정모델생성 ) 로이루어져있다. (13) 회귀식의유의성 (F- 검정 ) 과회귀계수의유의성검정 (t- 검정 ) 은회귀분석결과의신뢰성을나타낸다. 즉, 도출된회귀식이우연으로나온결과가아니라는것을증명해주는검정이다. 본연구에서는그유의수준을 0.1 이하로정했다. 독립변수들사이에상관관계를가지고있는현상을다중공선성이라고한다. 변수간에상당히높은선형관계가존재하면식 (11) 에서의역행렬 (XTX) -1 을산출하는데있어서매우큰오차가유발된다. 또한회귀계수의분산이매우커져검정에어려움이있다. 그렇기때문에본연구에서는독립변수간의독립성검정을수행하였고, 그척도로서분산팽창계수 (VIF: Variance Inflation Factor) 를활용하였다. 일반적으로가장큰값의분산팽창계수가 10보다작아야한다. 아래식 (14) 는분산팽창계수를구하는식이다. (14) 여기서, R 2 j 은 X를 j 종속변수로하고나머지변수를독립변수로하는회귀모형에서의결정계수이다. 자기상관이란오차항간의관계가독립적이지않은경우를의미한다. 이경우회귀계수의추정된표준오차가작아져서회귀계수에대한검정을신뢰할수없게된다. 즉, 실제유의하지않은회귀계수가유의하다고판정될수있다. 그렇기때문에본연구에서는오차항간의독립성검정을수행하였고, 그척도로서 Durbin-Watson 통계량을활용하였다. 일반적으로이값의범위는 dl 보다크고 4-dL 보다작아야한다. 여기서, dl은독립변수의개수 (k) 와표본의개수 (n), 유의수준에따라달라진다. 아래식 (15) 는 Durbin-Watson 통계량을구하는식이다. Fig. 4 Configuration for generation the weight estimation model 입력모듈 (Fig. 4의 1) 은실적자료로부터중량추정모델의생성을위한각종자료, 즉중량 ( 종속변수 ) 과여러독립변수를입력한다. 여기서자료의입력은조사된자료를숫자로배열한것에불과하다. 그러나이렇게배열된숫자가의미하는바가무엇이고, 각변수들이갖는의미를상관분석, 다중회귀분석과정을통해제대로파악하는것이중요하다. 상관분석모듈 (Fig. 4의 2) 은종속변수와독립변수들간의상관계수와유의확률을계산하여, 중량추정모델에포함될독립변수를선정기준에따라 1차적으로선정하는기능을수행한다. 다중회귀분석모듈 (Fig. 4의 3) 은 1차적으로선정된독립변수들과종속변수간에다중회귀분석을수행하여중량추정모델 ( 회귀식 ) 을도출한다. 이렇게도출된회귀식은앞서말한다섯가지의검정절차를거치게된다. 마지막으로, 출력모듈 (Fig. 4의 4) 은회귀식의다섯가지검정을모두만족하여최종적으로선정된중량추정모델을출력하고가시화하는기능을수행한다. JSNAK, Vol. 50, No. 6, December

통계적방법을이용한부유식해양플랜트의중량추정용간이모델연구 4. FPSO 상부의중량추정모델개발예 4.1 자료수집및변수선정아무리많은실적선자료를수집했더라도, 중량의분류기준이동일하지않으면활용이어렵다. 따라서본연구에서는실적선자료수집전 Fig. 5와같은분류방법을기준으로삼았다. 가정 ) 에영향을미치는선체 (hull) 와상부 (topsides) 의독립변수를조사한결과이다.

6 통계적방법을이용한부유식해양플랜트의중량추정용간이모델연구 4. FPSO 상부의중량추정모델개발예 4.1 자료수집및변수선정아무리많은실적선자료를수집했더라도, 중량의분류기준이동일하지않으면활용이어렵다. 따라서본연구에서는실적선자료수집전 Fig. 5와같은분류방법을기준으로삼았다. 가정 ) 에영향을미치는선체 (hull) 와상부 (topsides) 의독립변수를조사한결과이다. Table 4 Independent variables for estimating the topsides weight of FPSO Principal dimensions Capacity Crew numbers Independent variables L, B, D, T, H_LWT, DWT S_C, O_P, G_P, W_P Crew 여기서, L, B, D, T는각각해양플랜트선체의길이, 폭, 깊이, 흘수를나타내고, H_LWT 는선체중량, DWT 는재화중량을나타낸다. 그리고 S_C, O_P, G_P, W_P 는각각해양플랜트의저장용량, 오일생산량, 가스생산량, 물주입량을나타낸다. 끝으로 Crew 는해양플랜트의작업인원을나타낸다. 4.2 상관분석 Fig. 5 Breakdown structure of weight groups of FPSO 이후중량추정모델을개발하기위해실적데이터를수집하였다. 조선소로부터정확한데이터를얻는것이보다정도높은모델개발에필요하나보안등의이유로어려웠기때문에본연구에서는인터넷또는각종문헌조사를통해 Table 3와같이총 11 척의 FPSO 실적자료를확보하였다. 이들중 10 척의자료 (A~J) 는중량추정모델을만들기위한학습데이터로서활용하였고, 1척의자료 (K) 는개발된중량추정모델의검증에활용하였다. Table 4는 FPSO 상부중량 ( T_LWT 라는이름의종속변수로 본연구에서는 방법으로상관도를검토하였으며, 3장에서소개한자체개발프로그램을이용하여 FPSO 상부중량에영향을미치는독립변수들의상관분석을수행하였다. 1차독립변수의선정기준은상관계수 0.5 이상, 유의확률 0.15 이하로가정하였다. 일반적으로유의수준은 0.1 또는 0.05 이하로정한다. 그러나그렇게되면, FPSO 상부중량추정식에서그와관련된독립변수를고려할수없게된다. 따라서본연구에서는유의수준을 0.15 로높여서정하였다. Table 5는상관분석결과의일부를나타낸것이다.Table 5에서,, N은각각상관계수, 유의확률, 데이터의수를나타낸다. Table 3 Principal particulars of 11 FPSO data used for developing the weight estimation model in this study FPSO L[m] B[m] D[m] T[m] H_LWT [ton] DWT [ton] S_C [MMbbl] O_P [MMbopd] G_P [MMscf/d] W_P [MMbwpd] Crew T_LWT [ton] A B C D E F G H I J K 대한조선학회논문집제 50 권제 6 호 2013 년 12 월

7 서성호 노명일 구남국 신현경 Table 5 analysis between independent variables and topsides weight (7 variables were partially represented) L T H_LW T DWT S_C W_P CRE W L H_LWT DWT S_C T_LWT 가지고 2차회귀분석을통하여 Model 2 를도출하였다 (Seo, et al., 2009). Model 2 가회귀계수의유의성검정을만족하고, 또한회귀식의유의성과오차항간의독립성검정도만족함을알수있다. 다음은독립변수간의독립성검정과정 (VIF 10) 이다. Model 2 에서분산팽창지수 (VIF) 가제일높은독립변수는물주입량 (W_P) 이다. 따라서 W_P 를제거하고나머지독립변수를가지고 3차회귀분석을통하여 Model 3 을도출하였다. Model 3 이다섯가지의모든검정을만족함을알수있다. 그러나 Model 3 의독립변수들을살펴보면, FPSO 상부와관련된독립변수들이저장용량 (S_C) 밖에없는것을알수있다. 따라서 FPSO 상부중량을추정할때그와관련된독립변수들을고려하기위해서본연구에서는 Model 3 이아닌 Model 2 를최종적으로채택하였다. Table 6에서 β, Std. Error, t, Sig., VIF, Adjusted R2, Sig. of F, D-W 는각각회귀계수, 표준오차, t 통계량, 회귀계수의유의확률, 분산팽창계수, 조정된결정계수, 회귀식의유의확률, Durbin-Watson 통계량을나타낸다. 본연구에서는최종적으로 Model 2 ( 해양플랜트상부중량 T_LWT 를 LBP, H_LWT, DWT, S_C, W_P, CREW 로표현한모델 ) 를중량추정모델로확정하였다. Table 6 Multiple regression analysis for estimating topsides weight of FPSO 1 Model β Std. Error t Sig. VIF Adjust ed R 2 Sig. of F D-W (Const.) -117, , L T H_LWT DWT S_C 26, , 다중회귀분석 본연구에서는상관분석결과를활용하여, 상관계수 0.5 이상유의확률 0.15 이하인 7개의변수 (LBP, T, H_LWT, DWT, S_C, W_P, CREW) 를 1차적으로선정하고, 자체개발한프로그램을활용하여다중회귀분석을수행하였다. FPSO 상부중량 (T_LWT) 을추정하기위한회귀분석결과인 Table 6를보면서회귀식의검정과정에대해서설명하겠다. 1차회귀분석을통하여도출된 Model 1 에대하여회귀식의유의성 (Sig. of F 0.1) 과오차항간의독립성 (0.56<D-W<3.44) 을살펴보면, 모두만족함을알수있다. 그리고회귀식의적합도는조정된결정계수의값이 1에가까우므로, 매우높음을알수있다. 다음은회귀계수의유의성검정과정 (Sig. 0.1, 후진제거방법 ) 이다. Model 1 에서높은유의확률을가진회귀계수의독립변수는흘수 T이다. 흘수 T를제거하고나머지독립변수를 2 3 W_P -39, , CREW (Const.) -101, , L H_LWT DWT S_C 27, , W_P -39, , CREW (Const.) L H_LWT DWT S_C CREW JSNAK, Vol. 50, No. 6, December

8 통계적방법을이용한부유식해양플랜트의중량추정용간이모델연구 4.4 중량추정모델개발 앞서, 초기변수선정과상관분석을통해 1차적으로 7개의독립변수를선정하였고, 이후다중회귀분석을통해 FPSO 상부중량을추정하기위한추정식을개발하였다. Table 6의회귀분석결과와식 (3) 을활용하여 FPSO 상부의중량추정모델을표현하면식 (16) 과같다. 4.5 중량추정모델의검증 (16) Table 7 Error analysis for examining the validity of the weight estimation model using 10 FPSO data FPSO Data Actual weight(a) Estimated weight (B) Ratio (A/B) A 37,000 37, B 27,700 27, C 24,400 24, D 24,400 24, E 24,000 24, F 37,000 36, G 36,300 35, H 34,000 33, I 30,000 30, J 16,100 16, Avg. 29, 본연구에서는앞서개발된중량추정모델의유효성을검증하기위해추정모델을이용한추정중량과실적선중량의차이에대한오차분석을수행하였다. Table 7에나타나있듯이, 오차의평균은 , COV(Coefficient Of Variation) 는 이다. 즉, 실적선중량과추정중량사이의오차가 1.4% 라는것을나타낸다. Fig. 6은실적선중량과추정중량의차이를도표로나타낸것이다. 그리고중량추정모델을개발하기위하여활용한 FPSO 자료외에별도의실적선자료를앞서개발된추정식의유효성검증에활용하였다. 그결과는 Table 8과같다. Table 8 Error analysis for examining the validity of the weight estimation model using additional FPSO data FPSO Actual Weight (A) [ton] Estimated weight (B) [ton] Ratio (A/B) K 25,000 28, 본연구에서는 FPSO 의실적선자료를수집하기위해인터넷과각종문헌을참조하였다. 하지만이러한자료는일반적으로조선소의비밀자료이기때문에자료확보에는한계가존재하였다. 하지만향후조선소의협조를통해다수의실적선자료를확보하여보다신뢰성높은중량추정모델을개발할수있으리라생각된다. 5. 해상풍력발전기의중량추정모델개발예 본연구에서는앞서 FPSO 의상부중량추정외에해상풍력발전기의중량추정과정에본연구에서개발한중량추정모델을적용해보고자하였다. 그내용을간략히소개하면다음과같다. 5.1 자료수집및변수선정 Fig. 6 Differences between the actual and estimated weights of FPSO topsides 해상풍력발전기의중량추정모델을개발하기위해서는다수의해상풍력발전기에대한상세자료가필요하다. 하지만이러한자료를인터넷또는각종문헌을통해확보하기에한계가존재하여본연구에서는 NREL(National Renewable Energy Laboratory) 에서공개된 5MW 급참조모델 (reference model) (Jonkman, et al., 2009) 을기본으로하여변환을거쳐 43 개의유사모델을생성한후, 중량추정모델개발에활용하였다. Table 9은해상풍력발전기의중량 ( OWT_T 라는이름의종속변수로가정 ) 에영향을미치는독립변수를조사한결과이다. 여기서 43 개의해상풍력발전기데이터는지면관계상생략하였다. 380 대한조선학회논문집제 50 권제 6 호 2013 년 12 월

9 서성호 노명일 구남국 신현경 Table 9 Independent variables for estimating total weight of offshore wind turbine Independent variables T_H, H_D,R_D,N_W 여기서, T_H(tower height) 는타워높이, H_D(hub diameter) 는허브직경, R_D(rotor diameter) 는로터직경, N_W(nacelle weight) 는너셀중량을나타낸다. 5.2 상관분석 본연구에서는해상풍력발전기의중량추정모델개발을위해 1차적으로선정된 4개의변수들에대해상관분석을수행하였으며그결과는 Table 10 과같다. 이적용예에서는 43 개의표본수를활용하였기때문에그신뢰성이매우높다고판단하여, 독립변수의 1차선정기준을상관계수 0.5 이상, 유의수준 0.1 이하로가정하였다. 상관분석결과를살펴보면모든독립변수가이선정기준을만족함을알수있다. Table 10 analysis between independent variables and total weight of offshore wind turbine 해상관분석결과로부터얻어진 4개의변수들에대해다중회귀분석을수행하였으며그결과는 Table 11 과같다. 1번회귀식이다섯가지검정을모두만족함을알수있다 (Sig. 0.1, VIF 10, Adjusted R2 1,Sig. of F 0.1, 1.29<D-W<2.71). Table 11 Multiple regression analysis for estimating total weight of offshore wind turbine 1 Model β Std. Error t Sig. VIF Adjuste d R 2 Sig. of F D-W (Const.) -779,578 10, T_H 13, H_D 18, R_D 1, N_W 중량추정모델개발 다중회귀분석결과로부터해상풍력발전기의중량추정을위한모델은식 (17) 과같이표현할수있다. (17) T_H H_D T_H H_D R_D N_M OWT_T n n 중량추정모델의검증 본연구에서는개발된중량추정모델에의한추정중량과실제중량의차이에대한오차분석을통해추정식의타당성을검증하였다. 그결과, 실제중량과추정중량의비의평균은 1.000, COV 는 이다. 즉, 실제중량과추정중량사이의오차가 0.09% 라는것을나타낸다. R_D n N_W n 다중회귀분석 Fig. 7 Differences between the actual and estimated weights of offshore wind turbine 본연구에서는해상풍력발전기의중량추정모델개발을위 본연구에서는해상풍력발전기의실적선자료를수집하기 JSNAK, Vol. 50, No. 6, December

통계적방법을이용한부유식해양플랜트의중량추정용간이모델연구 위해인터넷과각종문헌을참조하였다. 하지만이러한자료는일반적으로제조사의비밀자료이기때문에자료확보에는한계가존재하였다. 하지만향후제조사의협조를통해다수의실적선자료를확보하여보다신뢰성높은중량추정모델을개발할수있으리라생각된다. 6.

이후, 다중회귀분석을통해중량추정모델을개발하였다. 끝으로개발된중량추정모델의유효성을검증하기위해추정모델을이용한추정중량과실적선중량의차이에대한오차분석을수행하였다. 이상과같은부유식해양플랜트의중량추정모델개발연구와관련하여아래와같은결과를얻을수있었다. (1) 해양플랜트의주요특성을반영하고, 우리가추정하고자하는중량 ( 종속변수 ) 에영향을미치는독립변수의도출이중요하다.

후기 본연구는 (a) 산업통상자원부 / 한국에너지기술평가원 (KETEP) 의에너지인력양성사업 (No. 20124030200110) (b) 산업통상자원부 / 지식경제 R&D 전략기획단의미래산업선도기술개발사업 (No.

A Development of the Ship Weight Estimating Method by a Statistical Approach. Journal of the Society of Naval Architecture of Korea, 48(5), pp.426-434. Cimino, D. & Tellet, D., 2007.

10 통계적방법을이용한부유식해양플랜트의중량추정용간이모델연구 위해인터넷과각종문헌을참조하였다. 하지만이러한자료는일반적으로제조사의비밀자료이기때문에자료확보에는한계가존재하였다. 하지만향후제조사의협조를통해다수의실적선자료를확보하여보다신뢰성높은중량추정모델을개발할수있으리라생각된다. 6. 결론및향후연구계획 본연구에서는설계초기단계에서활용할수있는부유식해양플랜트의중량추정모델에대해연구하였다. 먼저중량추정방법에대한조사를통해그활용도가비교적높고적용가능성이높은통계적방법을본연구에서는적용하였다, 이를위해, 먼저실적선자료확보를통해중량에영향을미치는독립변수를조사하였고, 이들에대해상관분석을수행하여중량추정모델에포함될변수들을 1차적으로선정하였다. 이후, 다중회귀분석을통해중량추정모델을개발하였다. 끝으로개발된중량추정모델의유효성을검증하기위해추정모델을이용한추정중량과실적선중량의차이에대한오차분석을수행하였다. 이상과같은부유식해양플랜트의중량추정모델개발연구와관련하여아래와같은결과를얻을수있었다. (1) 해양플랜트의주요특성을반영하고, 우리가추정하고자하는중량 ( 종속변수 ) 에영향을미치는독립변수의도출이중요하다. (2) 보다정교한중량추정모델을개발하기위해서는이의기반이되는실적선자료의확보가중요하고중량관리표준에대한논의가필요하다. 향후에는해양플랜트에대한보다많은실적선확보를통해보다정교한중량추정모델을개발하고, 그유효성을검증할예정이다. 또한최적화기법을기반으로한중량추정모델을개발하고그결과를본연구에의한결과와비교하여그성능을비교할예정이다. 후기 본연구는 (a) 산업통상자원부 / 한국에너지기술평가원 (KETEP) 의에너지인력양성사업 (No ) (b) 산업통상자원부 / 지식경제 R&D 전략기획단의미래산업선도기술개발사업 (No ) (c) 산업통상자원부의산업원천기술개발사업 ( , 시뮬레이션기반의선박및해양플랜트생산기술개발 ) (d) 산업통상자원부의해양플랜트특성화대학지원사업 (ITAH ) 의지원을받아수행한연구과제입니다. Cho, Y.J., A Development of the Ship Weight Estimating Method by a Statistical Approach. Journal of the Society of Naval Architecture of Korea, 48(5), pp Cimino, D. & Tellet, D., Marine Vehicle Weight Engineering, Society of Allied Weight Engineers: Long Beach Hwang, J.K. Bang, G.J. Roh, M.I. & Lee, K.Y., Detailed Design and Construction of the Hull of an FPSO. Proceedings of the Nineteenth International Offshore and Polar Engineering Conference, Osaka, Japan, June 2009, pp IMA(International Maritime Association), Floating production systems [online] ( ) Available at: [ ] Jonkman, J. Butterfield, S. Musial, W. & Scott, G., Definition of a 5-MW Reference Wind Turbine for Offshore System Development. Technical Report, NREL/TP Kang, J.H., SPSS - Get the Best Out of Your Data. Crownbook: Seoul. Kang, J.S. Kang, H.K. Park, J.H. & Ha, T.B., Developing an Execution Strategy for FPSO. Journal of the Society of Naval Architecture of Korea, 49(3), pp Lee, M.S., Ryu, J.C. & Kim, K.S., 2009, Development of the Linear Regression Analysis Model to Estimate the Shear Strength of Soils. The Journal of Engineering Geology, 19(2), pp Seo, H.S. Yang, G.S. Kim, N.Y. Kim, H.Y. & Kim, M.G., SPSS(PASW) Regression Analysis. 3rd Ed. Hannarae Publishing: Seoul. Sung, D.Y. Lim, H.J. Lee, D.W. Kim, B.J. and Park, Y.G., The prediction equation for bending stress of rail in concrete track by the linear multiple regression analysis. Proceedings of the Annual Spring Meeting of the Korean Society for Railway, Changwon, Korea, June 2010, pp Walpole, R.E. & Myers, R.H., Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Macmillan Publishing: New York. References Bluman, A.G., Elementary Statistics (A Step by Step Approach), McGraw-Hill: New York. Bolding, A., Bulk Factor method estimates FPSO: topsides weight. The Oil and Gas Journal, 99, pp 서성호노명일구남국신현경 382 대한조선학회논문집제 50 권제 6 호 2013 년 12 월

<BFACB1B8C0B1B8AEB0ADB7C92E687770>

<BFACB1B8C0B1B8AEB0ADB7C92E687770> 대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea pissn:1225-1143, Vol. 51, No. 6, pp. 530-538, December 2014 eissn:2287-7355, http://dx.doi.org/10.3744/snak.2014.51.6.530 비선형회귀분석을이용한부유식해양구조물의중량추정모델연구