우리수학사와현대수학 02 ]à S 의배경과내용 김영욱 (ÑñÁ) Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 1 / 21

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애윤 평
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1 우리수학사와현대수학 02 ]à S 의배경과내용 김영욱 (ÑñÁ) Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 1 / 21

2 구장산술의역사 참고문헌 한국수학사학회지 강신원, Œò > ƒ 과 ]à S 의 Ë, 19 권 4 호 (2006), 홍성사, 홍영희, Ç½ 와 ]à S, 11 권 1 호 (1998), 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 2 / 21

3 구장산술의역사 역사에나타난구장산술 Ç½: O+ I ( 구장산술이있었다고생각되는때로부터약 500 여년 후 ) hl6 ]x ]xkag]à/ã æø Scä êb Œ "s5¼ 'ø²-?ý å c} ¼Ià Kz 1*Ü 주공이예를제정할때그중에구수라고있는데구수가바로구장의 원류이다. 진시황제 ( ) 때에분서의화를입어여러경술이 피해를당하였으나, 5¼,?ý 등이수학으로세상에이름을 떨치면서흩어져부서진나머지를주워모아서여기에보충을하여 지금의구장산술이되었다. 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 3 / 21

4 구장산술의역사 유휘의주석하는이유 ½ Ò]à w s½ Àp}KrÂ = SK9 þk BŸv /åbío Çv@ 2K\è 유년에구장을학습하고성장한후에다시상세하고면밀히보고또 보고읽고생각하여보니난해하고평이한부분으로이루어져있음을 알게되어서그내용이어떠한근본원천에서이루어졌는지탐구 성찰한사이에저자의의중을깨닫게되어이를남기고자한다. ø O sy ocût(263): Ç½è]à S 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 4 / 21

5 구장산술의역사 áó ( ) 이순풍이중심이되어여러학자들이 ]à S 을비롯한당시의 Aè 에 èë 하였다. 이후수학의총결산장창 - 유휘 - 이순풍 - 이후여러 ;, 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 5 / 21

6 구장산술의개요 구장산술의내용 ¹0, Ÿs, p, ã, FŸ, G8, Èg³, ¹, å ¹0: 0 의 MOL( 06: Ñ) b0 만나옴 x 를사용한계산법완성 Ÿs: ii Û( G : 말되홉 ) c 에의한구입문제 1 p : 비례문제 '+, ( 불갱 ), *-( 잠뇨 ),, lë 는 0Bã 초기에서부터 있었던 ÍŸ 에의한 5M 이다.(20O 가운데 3O) 1 ¹0: x, Ñ" 문제는두개뿐 Ÿs: 후반화폐에의한생필품구입문제따라서 방전과속미의형성연대차가큼 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 6 / 21

7 구장산술의개요 구장산술의내용 ã: 식량증산을위하여 ô0, ¹0 으로개량 FŸ: 토목공사, 0Bã 의 ÉÎ, úé, Sï, K³ G8: 대량의물자를 K, 하는문제장사꾼문제, 전쟁시아님. 즉, 전국시대이후 Èg³: 1 차방정식 ¹: 1 차연립방정식 å : 직각삼각형문제 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 7 / 21

8 구장산술의개요 뒷부분의배경 균수, 영부족, 방정문제들은전국시대보다이후의문제들. "ã 의 문제로보임. 5¼ 의 addition 일가능성. 균수의 250,000 ( 휘 =10 말 ) 의 Ÿ: 큰농경지 균수의문제 : Ê 2 w... " äv 의아들 à 가 w Î 을쌓았다. 방정의문제 : Ê ä ä: 관리, sœb º, º 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 8 / 21

9 ¹0 1 Ê 0ãA e, žañe, O20~U. Tð, ] 1] = 240e 2 5 Ê Ak KAŒ. O K ~U. Tð, KŒ. 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 9 / 21

10 ¹0 13 Ê 0, h Ae, Ae. O20~U. Tð, A e. 32 È 0, h ~ka e, ÑAe, ek. O20~U. Tð, A ]]Ae, AŒ ek. Sð, JhJ øx Me. ÈSð, h øx, Û êøx, K, Û. ÈSð, hêøx, AŒ.. ÈSð, 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 10 / 21

11 Ÿs ŸsKÕ Ÿ A òs A ºsŒA ósœaû sœa BA J 'B AÛ òï A ºï AÛ óïûak ïûaœ ;ma ImA ç]a Ÿý ~ J ñ ~ A ý, E,», ÛA 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 11 / 21

12 Ÿs Ê ºÕ,æ Õ. x ºæ, ºÕ, æ Õ. Ê Ÿ, 2ºòs. O ~U? EðºòsmG. 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 12 / 21

13 p 1 Ê '+, ô, *ù,, lë, á º, qu. 2å5! K, O ~U? Sð, n5x, êºp, ovºõ. å X*v, êºæ. æ Õ. 4 Ê sp T, åê, åt :. OåT~U? Sðn, Œ, Û, k, Amºp, ovºõ, å :X*v, êºæ, æ Õ :. 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 13 / 21

14 ã 1 Ê 0ã ej. B0 ], Ož~U? Eð ~mae. 방전과의차이는넓이를제시하고변의길이를구하는 점이다.( 역연산 ) 23 Ê MÛC ~:. OºË ~U? EðŒA: 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 14 / 21

15 ã: ¹S, Ë¹S ¹SðnMºæ. ek, I. å ºÕ, åd. dò, ÕºšÕ. v d. Õ. n ek, å p o, å šõ, åd. å@ ožšõ. d M. å Ká ºï, våb}k. åæ, gpºšæ. C K,, ví1d. åíï, ÈåÍXšæ, C K,, ä Í. 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 15 / 21

16 ã: ¹S, Ë¹S 개방술은 ( 정사각형의 ) 넓이를나뉨수로놓고 을걸리는데, 매걸음마다한자리씩건너뛴다. 몫을따져그것을차산에한번곱하여나눗수로삼아나뉨수에서뺀다. 나눗수를배로해서 šõ으로삼는다. 나누면서한자리물려서밑에놓는다. 또차산을놓고처음처럼걸린다음, 다시따진몫으로그것을한번곱하여얻어진값을덛붙여서그것을더한것으로나눗수를정하고, 그것으로뺀다. 얻어진값으로정해진나눗수에덧붙이고, 다시빼서, 처음처럼한자리물려서밑에놓는다. 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 16 / 21

17 FŸ 토목공사의공정, 부피 각기둥, 원기둥, 정사각뿔, 원뿔, 사각뿔대, 원뿔대 SðvãJK, åøåñxk, Èå ( 길이무 )XK, sm:. Ê ÎãÛ, ãœ, Ø, Eð ~ka], C ~:. ~ŒAm :. OM~U? 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 17 / 21

18 G8 Ê º Ñú Ü, MÜŒ,!Ü,!ÜÛ,!Ü,!Üm. v Ü@, ií. O, Ñ~U? Eð iû, KÛ. Sðn æ åxkºæ. v å@, ºÕ. 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 18 / 21

19 Èg³ Ê q i, ºúk, È ºú, ³Û. Oºx, iù ~U? Eð º, iù A. È³Sðn@ú, È, ³ Ev. ä X@ú, våºæ. vè, ³ºÕ. æ Õ., K. È³ø v i, n@ú, å,, å Õ, æ. æºiù, Õººx. 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 19 / 21

20 ¹ Ê ¾ É, -¾ŒÉ, ¾ ¾ŒÉ, -¾ É, ¾ ¾ É, -¾ŒÉ, ¾ É, æœam. O, -, ¾æ É ~U? Eð ¾ É, ], Û K, -¾ É, Û, Û K, ¾ É, Œ, Û K. É, æ A] É, æ AÛ 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 20 / 21

21 å Ê å :, Û:, Oº&~U? Eð :. å Sðå êx, v, ¹dK, s&. È êx, å&êx, v ¹dK, så. ÈåêX, å&êx, v ¹dK, s. Ê ¹å', -. ú ŒAe (. úw AÛe, L C ~ A e (. O ¹~U? EðŒ~ Ae. Sðåú exxlex, K, ºæ. vúw exºžõ, ¹dK, s ¹. 김영욱 (ÑñÁ) (Ø 'x!) 우리수학사와현대수학 2007 년 21 / 21

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