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- 창환 국
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1 8. Mgnetic Foces, Mteils, nd Device
2 8. FORCES DUE TO MAGNETC FEDS A. 하전입자에작용하는힘 F e = QE 8. F m = Qu 8. F = F e + F m u Qu * oent Foce Eqution d 외부자장 ) F = Q E + u 8. F = m du dt = Q E + u 8. R~ ( 유도자장 ) P
3 Tble 8. Foce on Chged Pticle Stte of pticle E field H field Combined E & H field Sttion Moving QE QE - Qu QE Q(E + u )
4 . Foce on Cuent Element J = ρ v + u (8.) d = KdS = Jdv (8.6) d = dq dt d = dqu (8.7) (cf) F m = Qu d 외부자장 ) R~ ( 유도자장 ) P
5 d = KdS = Jdv (8.6) J n A d = J Ad = JA d = Jdv K d n d = K d = K d = KdS
6 df = dq u = d 8.8 d = dqu 8.7 d = KdS = Jdv (8.6) F = d 8.9 df = KdS o df = Jdv 8.8 F = KdS o F = Jdv (8.8b)
7 C. Foce between Two Cuent Elements d d R R (8.) (7.) d d R R d R R d(df ) d d (8.) d ~H α P Fig 7. d에의한자기장 dh d (df ) d R d Fig 8. 두전류 oop 사이의힘 6
8 d d(df ) d R d R d (8.) (8.) d (df ) d R d Fig 8. 두전류 oop 사이의힘 d(df ) F d ( d R d (d R R R ) ) (8.) (8.) 7
9 예제 8. 전장 E =,, volt/m 일때질량 m= kg, 전하 Q= C 인전하가 point(,-,) 에서초기속도 v =,, m/sec 의속도로출발하였다. t= sec 에서다음을구하라. () 입자의가속도 F m QE Q E m (,,) (8,,) m /sec (c) 입자의운동에너지 E m v ( 78 J ) (b) 입자의속도 dv dt v t v (8,,)t (,,) (,,) m /sec (t sec) (d) v d dt 입자의위치 d dt (8,,)t (,,) (8,,)t (9,7.,) (,,) (,,) (,., ) / (,,)t m 8
10 예제 8. m= kg, Q= C 인하전입자가원점에서속도 v =,, (w = ) m/sec 로출발하여자장 =,, Wb/m 안에서움직일때 t= sec 에서다음을구하라. v 9
11 예제 8. m= kg, Q= C 인하전입자가원점에서속도 v =,, (w = ) m/sec 로출발하여자장 =,, Wb/m 안에서움직일때 t= sec 에서다음을구하라. () 입자의속도와가속도 dv F m m Qv dt d dt (v Q m v (v v,v v v,v, v v ) v,) dv dt dv dt dv dt v v v v v d v dt d v dt dv dt C cost C sin t C sin t C cost C v (t ) C v(t ) C v (t ) C v (sin t,cost,) (sin,cos,) dv dt dv dt m /sec d v dt d v dt dv dt v v dv dt d (sin t,cos t,) dt (cost, sin t,) (cos, sin,) m / sec
12 예제 8. m= kg, Q= C 인하전입자가원점에서속도 v =,, (w = ) m/sec 로출발하여자장 =,, Wb/m 안에서움직일때 t= sec 에서다음을구하라. (b) 입자에작용하는힘 F Qv sin t cost (cost, sin t,) (cos, sin,) F m (cost, sin t,) (cos, sin,) (d) 입자의운동궤적 vdt C (sin t,cost, w)dt C ( cost, sin t,wt) C (t ) (,,) C C (/,,).6.6cost cost, sin t,wt.6sin t wt cos t sin (.6) wt t.6
13 .6 + 하전입자의궤적 v (.6) wt.6
14 w t w sin sin t cos cost (e) 9 t) 9cos t (9sin v m KE (c) 위치운동에너지는자장과관계없다입자의운동에너지와위치 t sin t,w cost, t,w t sin, t cos ) (sin t,cost, w,w t,cos t sin v
15 문제의문제점 : 전자총에서방출된전자는각각나선형궤적을따라진행하다가같은초점에도달한다. cthode tube 와하전입자거동에대한이해. ω=q/m =v /ω=mv /Q 가매우크면 은매우작다. 궤적을 point 에가깝게할수있다. 가매우크면입자는자력선을따라움직인다. 입자의운동궤적 (.6).6 v w =(,,) Figue 8. Mgnetic focusing of bem of electons: () helicl pths of electons, (b) end view of pths.
16 Shdow msk 전자총 전자 Viewe CPT: own 관 형광체 potentil - + 전자 전자총
17 6 6 예제 8. 입자가속도 v =,, m/sec 로전장 E =,, volt/m 와자장 =,, Wb/m 안에서움직일때입자의속도가상수가되기위한 는? Figue 8. A velocit filte fo chged pticles. T m Wb /,,) ( (,,) velocit dift E E v v E ) (v E )] v [Q(E ) v Q(E m F E ),, ( ) ( E
18 E dift 7
19 예제 8. 전류 가흐르는사각 oop 에서전류 이흐르는무한히긴직선도선과나란히있다. oop 에작용하는힘이다음과같음을유도하라. F b newton Figue 8. Fo emple 8.: foces cting on the loop nd wie. 8
20 9 9 F F ) ( b F b ) d( d Ad J d A J d J d d J F ) cos (cos H (7.) Jdv F (8.9) b b v Figue 8. Fo emple 8.: foces cting on the loop nd wie. P newton b F F F F F
21 8. Mgnetic Toque nd Moment The Toque T on the loop is the vecto poduct of the foce F nd The Moment m. F α C D α F F R α n w A α = w sin α n F () (b) Figue 8. () Rectngul pln loop in unifom mgnetic field. (b) coss-sectionl view of pt ().
22 moment dipole mgnetic : (8.8) S m whee (8.9) m (8.7) ) ( Ssin (8.6) ) ( wsin ) ( [w][]sin T (8.) F F F F F ) d( d d J F (8.) F R T n C d Ad J d JA d J α = w sin α n R α n α F F α w F F A C D
23 8. A Mgnetic Dipole (8.) ) sin (cos m A (8.b) m A S m (8.8) Ssin whee (8.) sin (8.) R d A R d A (7.) n Figue 8.6 Mgnetic field t P due to cuent loop. ), (, P d m R
24 cos sin cos d cos sin cos d cos sin cos d A cos sin ) sin (cos d cos sin d (8.) R d A 방정식 (8.) 유도 vecto: 뒷장 : 뒷장 ), (, P d m R,) (, P d R
25 d )cos cos sin ( cos sin cos d cos sin cos d cos sin cos d A (8.) sin A sin A sin d ) cos( sin d ) cos( sin d cos sin Tlo seies 방정식 (8.) 유도
26 방정식 (8.) 유도 R (sin cos, sin sin, ( cos, sin, ) cos) R (sin cos cos) (sin sin sin ) ( cos) (sin cos) ( sin ) sin cos ( cos) m P (,, ) d R P(,,) R d
27 방정식 (8.) 유도 cos cos co( / ) sin 6
28 방정식 (8.) 유도 Tlo seies f ( ) f () f () / / f () sin cos f ( ) f () f! f! () f () f () sin cos () sin cos f! / ()( ) sin cos 7
29 막대자석도 mgnetic dipole. 8
30 Tble 8. Compison between Electic nd Mgnetic Monopoles nd Dipoles Electic V = Q πε Mgnetic E = Q πε Monopole does not eist. Q ~ P Monopole(point chge) E = V = Qcosθ πε Qd πε (cosθ + sinθ θ ) A = μ msinθ π = μ m π (cosθ + sinθ θ ) +Q θ d Q θ Dipole(two point chge) +Q m θ d +Q m θ Dipole (smll cuent loop o b mgnet) 9
31 T = m = Q m = F (8.) (*) Q m =isolted mgnetic chge. 아직존재하지않음. = the length of the mgnetic b F = Q m (8.) T = Q m =S (8.) whee m=s n T F T wsin ( Ssin ( ) m whee m S n ) (8.) (8.6) (8.7) (8.9) (8.8) Q m =S (8.6) electic dipole 과형태가같다. m = S n F +Q m N S -Q m F Fig 8.8 A b mgnet in n etenl mgnetic field.
32 예제 8. Fig 8.9 의삼각형 oop 로만들어진전기회로의 mgnetic dipole moment 를구하라. (8.8) m S S b b sin ( )( n f f m n )sin (,,) (,,) (,,) A m ( 방향) f (,,) C D f (,,) D D f (,,) D f (,,) C D C b Figue 8.9 Tingul loop of Emple 8..
33 예제 8.6 mgnetic dipole moment m = A m 인미소전류 oop 이원점에놓여있다. mgnetic dipole moment m = A m 인미소전류 oop 가 (,-,) 에놓여있다. 에작용하는 Toque 를구하라. nnm / 6 / m T 6 cos sin cos sin sin m ) ( 6 ) ( 6 ) sin (cos m (8.) m T Toque : 가받는에의해에의해생긴,) (, P m m
34 (.) cos sin sin sin cos cos cos cos sin sin cos sin (.) sin cos cos sin cos sin sin sin cos cos cos sin ρ θ φ = cosθ = ρsinφ = ρcosφ θ φ
35 tn tn (.) ρ = sinθ = + sin cos sin sin cos (.) θ φ = ρsinφ = cosθ = ρcosφ
36 ,) (, P m m 6 cos ) cos (sin sin m cos sin sin cos m sin cos sin cos
37 m ( 8.) (cos sin ) P (,, ) m 6
38 8. Mgnetition in Mteils * Mgnetition M is the mgnetic dipole moment pe unit volume M N lim k m v k (8.7) ( ) T m whee m S n (8.9) (8.8) e=s contou C (8.8) m S n n Figue 8. () Electon obiting ound the nucleus. (b) Electon spin. Figue 8. Cicul cuent loop equivlent. 7
39 = M = v M v () (b) dimgnetic cse Fig 8. Mgnetic dipole moment in volume Δv () befoe is pplied, (b) fte is pplied. 8
40 M χ m H χ m /μ 8. whee χ m = mgnetic susceptibilit = + μ M 8. = μ + χ m H μh (8.) μ μ H (8.6) whee μ = + χ m = μ/μ = eltive pemebilit M (b) dimgnetic cse v μ = E t + J = H + M * ound (o mgnetition) volume cuent densit J b M (8.) H J f o μ J f 8. * ound sufce cuent densit K b M n (8.) 9
41 KdS dv J A ds M dv M A f A f (fa) dv M M) ( dv M A dv M dv ) ( M dv R M da m A (8.b) n R (7.) (7.) v m lim M (8.7) N k k v R J dv A (7.) 참고
42 8.6 자성재료의분류 Mteils ine Nonline Dimgnetic χ m <, μ. Pmgnetic χ m >, μ. Feomgnetic χ m, μ. Fig 8. Clssifiction of mteils.
43 반자성체 (dimgnetic substnce) - 외부자기장에의해서자기장과반대방향으로자화되는물질 - 금, 은등의금속, 산소를제외한대부분의기체, 유기물질 염류 물 유리등 상자성체 (pmgnetic substnce): - 자기장안에넣으면자기장방향으로약하게자화하고, 자기장이제거되면자화하지않는물질. - 알루미늄 주석 백금 이리듐외에산소 공기등. 강자성체 (feomgnetic substnce) - 외부에서강한자기장을걸어주었을때그자기장의방향으로강하게자화된뒤외부자기장이사라져도자화가남아있는물질. - Ni, Fe, Co 등.
44 on shield Figue 8. Mgnetic sceening: () ion shield potecting smll compss, (b) compss gives eoneous eding without the shield.
45 Hsteesis loop, = μn/ Fe = + Guss mete 강자성체의 = + ~ ( 주어진외부자장 )
46 전자 V
47 예제 8.7 인무한 slb (μ =.) 이있다. = mwb/m 이라할때 = 에서다음을구하라. () J (b) J b (c) M (d) K b 풀이 () J H 7 (,,.77) (,, ) (,, ). A / m (b) (c) (d) J b M ( (. )(,, 77) (,, 7.6) M (,,). 7. (.77,.87,) ka / m (8.) m H K b m ka / m M n m H) M (.77,.87,) (,,) (.87,.77,) m J ( ka / m )J 6
48 8.7 Mgnetic ound Conditions S ( )d ( H J)d v d H d Kw (8.8) (8.9) n θ t μ ΔS Δh n n n S n n S H n ( h H n ) (8.) (8.) θ t μ h K w Ht w Hn H h Htw Hn H Ht Ht K ( h ) t t K n n h h (8.) (8.) (8.) μ n θ t n θ t μ K Δw Δh 7
49 H (H (H t t Ht K Hn H H ) t n H K n ) n (8.) K (8.) n θ t μ ΔS Δh fo H t K H t o t t (8.6) n θ t μ cos sin H n t H n t cos sin (8.7) (8.8) n θ t μ K Δh (8.8) /(8.7) tn tn (8.8) n θ t μ Δw 8
50 9 9 t t n n t t n n E E D D H H μ μ - n
51 예제 인영역에서자기장 H =,6, A/m 이다. μ = 이다. () M & (8.) M mh M mh ( )H ( )(,6,) ( 8,,6) A / m n μ = μ μ = μ - H 7 (,6,) Fig 8.7 Fo Emple 8.8. (.7, 7.7,.) Wb / m
52 예제 인영역에서자기장 H =,6, A/m 이다. μ = 이다. (b) 일때 인영역에서 H & f n f (8.) (8.6) H H H H n t t n H (H (,,) n H n t n t ) n (,,) (,,) (,6,) (,,) H Hn (,6,) (,,) (,,) Ht (,,) n Hn Hn (,,) (,,) Ht Hn (,,) (,,) ( 8,,) A / m H (.,.,.) Wb / m μ = μ μ = μ - n Fig 8.7 Fo Emple 8.8.
53 f o f f (,,) f n f (,,) f
54 예제 8.9 Fig 8.8 에서 K =,/μ, ma/m 이고 =,,8 mwb/m 일때 H 과 을구하라. n (,,) (8.) n (8.) Ht H n t K o (8.) (H H ) n K H H n ( n, / (,,8) 6,8) ( (,,8),,8) μ = μ = 6 =,,8 mwb/m n = K =,/μ, ma/m (8.) 6 ( (H H ) K (,,8) (,,8) (,,),, 8) (,,) (,,) n (,,) Fig 8.8
55 (,, 8) (,,) (,,) ( H, (.,,8) /, ) (,,) mwb / m 8 (,,) (.,,) ma / m μ = μ = 6 =,,8 mwb/m n = K =,/μ, ma/m Fig 8.8
56 8.8 nductos nd nductnces d d d dt d dt whee d dt ds nds d d : self induc tn ce 기전력 전압 V d dt d M dt whee M : d d / mutul induc tn ce
57 e=s contou C N n S 6
58 (7.) dh d R R d R R d K ds J dv d H R (line cuent) R K ds H R (sufce cuent) S R J dv H R (volume cuent) V R ~ S cst d d (7.) (7.6) (7.7) (7.8) d α R~ R P ~H 7
59 d d N ds (8.) whee ~ whee N : 권선수 : nductn ce (8.) N= 권선수 N [Wb / A H] (8.) W m whee W m W [Joule] m (8.) inducto에저장된 (8.) eneg Fig 8.9 Mgnetic field poduced b cicuit. 69 8
60 9 9 Fig 8. Mgnetic intection between two cicuits. (8.9) N (8.8) N (8.7b) M M (8.7) N M (8.6) N M (8.) ds S Neumnn 공식
61 Neumnn 공식 Coil 의전류 에의한 Coil 의 Mgnetic Flu 를 ψ, 기전력을 φ 이라하고 Mutul nductnce M 를정의한다. d dt M whee d dt M d d / () () () () 그림.7 Coil C, C 가있고각 Coil 에는전류, 가흐른다. ψ, ψ 는각 Coil 에대한 Mgnetic Flu 이다. Coil C, C 가둘러싼면적은각각 S, S 이다. 전류 에의해 C 에 Mgnetic Flu ψ 이생겼다. 6
62 Neumnn 공식을유도하기위해전류가흐르는 Coil C 의 가생성하는자장의 Vecto Potentil 을구한다. ( ) () J() d J() d J ( ) A () d J ( ) A () d d C iot S v t () (6) (7) (8) w 6
63 방정식 (8) 을이용하여 Mutul nductnce 를구한다. Coil C 에의해 Coil C 을통과하는 Mgnetic Flu 는다음과같다. 방정식 () 을 Neumnn 공식이라고한다. C, C 는 ntegl Pth 이다. Neumnn 공식에서첨자 과 를바꾸어도값이같다. 다음의결론을얻는다. ds S A ds S A d C d d C d d C C M C whee M M M C C () d d (9) () 6
64 W m W W W M (8.6) * Step to find self inductnce - Choose suitble coodinte sstem, et the inducto c cuent - Detemine (iot-svt s lw o Ampee s lw) - Clculte ψ = d S Find = λ/ = Nψ/ 도체내부자속에의해생기는 nductnce in et 도체외부자속에의해생기는 nductnce (8.6) (6.) RC et C (8.6) 6
65 6 6 TAE 8. A Collection of Fomuls fo nductnce of Common Elements. b ln conducto Coil. d d, d ln wies Pllel. ln clinde Hollow. 8 Wie. b. t b ln Sheet 8. [ N Tous 7. S N Solenoid 6. d,. ln loop Cicul. d t b d
66 6 6 (8.66) dv H Hdv W (8.6) H v W lim w v H H W H (8.6) H (8.) [Joule] W dv E dv E D W (.96) m m v m m m E Δ Δ Δ Δ Δ 도체판 Fig 8. A diffeentil volume in mgnetic field. 8.9 Mgnetic Eneg
67 66 66 H H d H ds J) H ( J H Δ Δ Δ Δ Δ 도체판 Δ Δ
68 예제 8. 무한히긴 solenoid 의단위길이당 inductnce 를구하라. 길이 w, 반경, 권선수 N 인 solenoid 에전류 가흐른다. H n N / w whee n N / w : 단위길이당권선수 S NS/ w J ( J) ds d nw w n N N S/ w N S/ w N S/ w w n S H / m θ P θ w θ d Fig 7.9 Coss section of solenoid. 67
69 예제 8. 내부반경이 이고외부반경이 b 인동축선로의 self-inductnce 를구하라. dρ ρ -is 절연체 도체 dρ ρ b b 도체 () (b) Fig 8. 예제 8. 의동축케이블의단면 () 영역, <ρ< (b) 영역, <ρ<b 68
70 -is d 69
71 ( 방법 ) (7.9) d dd 가정: dd b 단면에서 는균일분포 -is dρ ρ b d in d enc d dd w w 8 dd w 8 (8..) dd N ρ 에의해생긴자장이자기자신을통과하는비율. enc b enc dd in w in 8 [H / m] (8..) 7
72 7 7 m] [H / b ln w w b ln w b ln w b ln w d d et in et et et b w b (7.9) b ρ dρ -is
73 7 7 d enc enc N N N N N N d d d d d d b (7.9)
74 7 7 ( 방법 ) 8 w d d d d d d Hd W (8.) Hd W b (7.9) w w in m m b ln w b ln w d d d d d d d et in b w b w et
75 예제 8. 간격이 d 인 선식선로의단위길이당 self-inductnce 를구하라. ( 방법 ) w 8 ds fom e 8. d w w d dd ln mgnetic flu b () (7.9) d d b w d ln H / m mgnetic w flu b () () d ln ~ 7
76 7 7 ( 방법 ) d ln w ) ( b ln w b ln w 8 w 8. fom e et in et in et in 개도선이
77 예제 8. Fig 8. 의 coil 의 mutul inductnce 를구하라. (h, b) (8.) A M (h b b b b h ds h h ) sin A b b / h b A whee ds M A d d d Fig 8. Two coil cicul wies; fo emple
78 8. MAGNETC CRCUT * Mgnetomotive foce ( 기자력 ) F [mpee-tuns] D H J H J t ( H J)d H d N N H d (8.67), d H * Reluctnce ( 자기저항 ) R [mpee-tuns/webe], Pemence P=/R R S (8.68) * Appl Ohm s lw (V=R) R S S R N (8.69) N 77
79 V R N tun ψ () (b) Fig 8. () 전기회로와 (b) 자기회로의유사성 78
80 * Fo n mgnetic cicuit elements in seies n n (8.7) (8.7) Φ Φ Φ ψ * Fo n mgnetic cicuit elements in pllel n n (8.7) (8.7) Φ ψ ΔΦ ψ ψ ψ ψ 79
81 8. FORCE ON MAGNETC MATERAS F d dw m S d (8.7) F S 공극이 개 (8.7) 개의공극에미치는힘 F p S F S H (8.76) (8.77) Figue 8. An electomgnet. 8
82 예제 8. ρ = cm, = cm, coe 는강철 (μ=μ ), coil tuns= 일때 mgnetic flu ψ 가. mwb 가되기위한전류는? ( 방법 ) N N w N S N A tun ρ ψ () 예제 8.의 Tooid coe ψ ( 방법 ) N R S N A Φ R +R (b) 등가유사전기회로 Fig 8.6 8
83 예제 8. 공극의자속밀도 =. Wb/m 이되기위한 coil 전류를구하라. μ=μ, 모든가지의단면적은 cm, tuns. Figue 8.7 Mgnetic cicuit fo Emple 8.. 경로+6 R 경로 경로6 R R Φ () 경로 R R //R R +R (b) Figue 8.8 Electic cicuit nlog of the mgnetic cicuit in Figue 8.7. Φ 8
84 R R R R 총자기저항 : 기자력: R R SR N w S w. S T N S w.9 S 7 R R R R R T.6 R R R A. T R R 8. R Figue 8.7 Mgnetic cicuit fo Emple R () R //R R +R (b) R R Φ R Φ Figue 8.8 Electic cicuit nlog of the mgnetic cicuit in Figue
85 총자기저항 : R R R R T R 경로+6 R 경로 경로6 R R 경로 R R R R R R //R R +R Φ Φ Φ 8
86 예제 8.6 kg 을들어올리기위한 coil tun N 은? μ=μ, 모든가지의단면적은 cm, 평균길이 cm, 공극.mm, 전류 A. (8.76) S F R R i S F mg S. Wb / m w S mg 기자력 N (R R w. S R 6 N R R i 9.8. i 7 ) 길이. m = A N tun - m weight kg Figue 8.9 U-shped electomgnet; fo emple 8.6. on (μ=μ ) 8
87 86 86 N 6 R R R 8.. S w R S w R ) R (R N m Wb / S mg mg S F S F (8.76) i 6 7 i 6 7 i 7 기자력 N H N (8.67) H N 6 R R R m Wb /. i
88 8. 응용노트 - 자기부상 Figue 8. A levitted object. 87
89 Figue 8. Mglev tin. 88
7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙 Ampee 의주회법칙은폐경로의주변을따른 의접선성분에대한선적분은폐경로에의해둘러싸이는순전류 enc 와같다. 즉 의회전은 enc 와같다. dl enc Ampee 의법칙의적분형 Ampee 의주회법칙유도 enc
Electomgnetics 전자기학 제 7 장 : 정자기장 Po. Young Chul ee 초고주파시스템집적연구실 Advnced F stem ntegtion A http://cms.mmu.c.k/wiuniv/use/f/ Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙
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제 장자기력과자기장 제 장자기력과자기장. 역사적고찰. 자기장. 3 균일한자기장내에서대전입자의운동. 4 자기장내에서운동하는대전입자운동의응용. 5 전류가흐르는도체에작용하는자기력. 6 균일한자기장내에서전류고리가받는토크. 7 비오 - 사바르법칙. 8 두평행도체사이의자기력. 9 앙페르의법칙. 솔레노이드의자기장. 연결주제 : 심장카테터절제술의원격자기항법장치 . 역사적고찰
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2. Coodinte Sstems nd Tnsfomtion 20 20 2.2 Ctesin Coodintes (,, ) () (b) Figue 1.1 () Unit vectos,, nd, (b) components of long,, nd. 직각좌표계에서각변수 (,, ) 들의범위 < < < < < < (2.1) 직각좌표계에서임의의벡터 는,, 가그림 1.1 에서와같이,,
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6. lectosttic ou-lue Polems 6. Poisso s Lplce s qutio D v (6.) (6.) ( ) v v (Poisso's equtio) (6.3) (6.4) v (Lplce's equtio) (6.5) (6.8) (6.7) (6.6) cooites o pheicl Cliicl, Lplce's equtio i Ctesi, 6.3
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9. Mwll quion * ion Chg lcoic Fild = ρ = / * d Cun Mgnoic Fild = D/ + J = J = * Tim-ing Cun lcomgnic Fild (o Wv) () inuoidl (b) cngul (b) ingul Fig 9. iou p of im-ving cun Mgnic Flu: ψ = d ψ= ψ= ψ=3 ψ=4
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본저작물은저작권법제25조수업목적저작물이용보상금제도에의거, 한국복제전송저작권협회와약정을체결하고적법하게이용하고있습니다. 약정범위를초과하는사용은저작권법에저촉될수있으므로저작물의재복제및수업목적외의사용을금지합니다. 201. 09. 01. 동아대학교 한국복제전송저작권협회 Engineering Electromagnetics Sep. 2018 Prof. S. C. Hahn
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4 3 2 0 8 91 0 1 2 3 4 5 6 08 09 00 01 02 03 04 18 19 10 29 20 22 23 39 30 31 32 33 48 49 40 41 59 50 69 1 2 3 4 1 2 3 4 1 4 7 10 13 1 2 3 4 5 6 rev. C C r C a f h f h L h h nrpm f h f n L C 3 P L
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27. 회로 (circuits) 기전력 - Electromotive fore (emf) Kirchhoff 법칙 Loop ule (Energy is conserved) Junction ule (Chrge is conserved) ΔV closed i 저항연결 (esistors in Series & Prllel) 지난시간에 전류밀도 (J) 전기저항 (resistnce)
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Mathematics 4 Statistics / 6. 89 Chapter 6 ( ), ( /) (Euclid geometry ( ), (( + )* /).? Archimedes,... (standard normal distriution, Gaussian distriution) X (..) (a, ). = ep{ } π σ a 6. f ( F ( = F( f
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- 물리 도중회 -. 자기력 6. 자기장 (magntic fild) 기원전 3 세기 : 중국에서나침반사용 인도혹은아랍에서최초발명추정기원전 8년 : 그리스의마그네시아지방, 자철광 ( 3 O 4 ) 이쇠조각을끌어당김발견자석 (magnt), 자기학 (magntism) 의어원이됨 69년 : 드마르끄르트, 자석의두극 (극, S극 ) 발견인력, 척력의원리 나침반 마크네타이트
Chapter 5
POSTCH 이성익교수의 양자세계에관한강연 - 4 장 - 편집도우미 : POSTCH 학부생정윤영 Chpter 4 One-Diensionl Potentils du x x= u x u x + = V, x < = V, x> du x = ( V) u( x) x, ( ) du
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Chapter 7. Work and Energy 일과운동에너지 One of the most important concepts in physics Alternative approach to mechanics Many applications beyond mechanics Thermodynamics (movement of heat) Quantum mechanics...
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2 3 4 5 6 ..2.3 3 (differential) (equation).. () d/d (). e 0.2 (, ), d/d 0.2e 0.2. e 0.2 (). ()., ().,.. (DE: differential equation). (tpe), (order), (linearit). (ODE: ordinar differential equation). (2).
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3 장유도전동기의동특성해석법 3-1 αβ좌표계에서 IM의지배방정식 [2] abc 좌표계에서유도전동기전압방정식 1 (1) 유도전동기의전압방정식 dλas dλbs dλcs vas = Ri s as +, vbs = Ri s bs +, vcs = Ri s cs + dt dt dt dλar dλbr dλcr var = Ri r ar +, vbr = Ri r br +,
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5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs
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3 장. 자기장의원천 (Sources of the Magnetic Field) 3.1 비오 - 사바르법칙 3. 두평행도체사이의자기력 3.3 앙페르의법칙 3.4 솔레노이드의자기장 3.5 자기에서의가우스법칙 3.6 물질내의자성 3.1 비오 - 사바르의법칙 (The Biot-Savart Law) - Oersted 의법칙을일반화 - 18 년 (Jean Baptiste
전자기유도 코일에유도기전력 (induced emf) 에의한유도전류 (induced current) 가흐르는실험적인상황들 영구자석과의거리가가까워지거나멀어질때 전류가흐르는다른코일과의거리가가까워지거나멀어질때 인접한다른코일에흐르는전류가변할때 일정한자기장을수직으로자르고지날때 면
정전류에의한자기장 변화하는자기장과전자기유도 ( 물질의자기적성질 ) 교류회로 이장에서는... 1. 전자기유도 2. 유도기전력과 Faraday 법칙 3. 유도전기장 4. 상호 (mutual) 인덕턴스와자체 (self) 인덕턴스 5. 자기에너지 6. R-L 직류회로 7. R-L-C 직류회로 1/17 http://phys.cau.ac.kr/w/jtseo 전자기유도
1 n dn dt = f v = 4 π m 2kT 3/ 2 v 2 mv exp 2kT 2 f v dfv = 0 v = 0, v = /// fv = max = 0 dv 2kT v p = m 1/ 2 vfvdv 0 2 2kT = = vav = v f dv π m
n dn dt f v 4 π m kt 3/ v mv exp kt f v dfv 0 v 0, v /// fv max 0 dv kt v p m / vfvdv 0 kt vav. 8v f dv π m k m 0 v / R0 4 T vav.45 0 cm / sec M M p v v fvdv 0 3 fvdv 0 kt m / 3kT v v. 5 m rms v p n dn
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I-BEAM 강도계산서 1. 사양 & 계산기준 * 정격하중 (Q1) = 5000.00 KG * HOIST 자중 (W1)= 516.00 KG * 작업계수 (Φ) = 1.1 * 충격계수 (ψ) = 1.10 * HOOK BLOCK WEIGHT (W2) = 20 KG * HOISTING SPEED (V) = 3.25/1 M/MIN * TRAVERSING SPEED
제 5 강. 도체계와정전용량 1
제 5 강. 도체계와정전용량 1 3 장도체계와정전용량 3-1 콘덴서 - 절연된도체에전하 Q 를주면그도체의전위는이전의전위보다 V 만큼증가 대전된도체의전하량이증가할수록도체의전위는높아지는데, 이는도체의형상, 크기, 배치상태, 매질의종류에따라결정 - 한개의고립된도체에전하 Q[C] 를주었을때의전위를 V[V] 라하면 Q 와 V 는비례하여 또는 (3-1) - 이비례상수
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3. 원형축의비틀림 eal Foming CE Lab. Depamen of echanical Engineeing Gyeongsang Naional Univesiy, Koea 원형축의비틀림 문제의정의와가정 이론전개대상축의형상 : 원형축 (Cicula shaf), Shaf 용도 : 동력전달 (Powe ansmission), sping, ec., 이론전개를위한가정
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Chapter Radar Cross Section ( R C S ) 엄효준교수 한국과학기술원 Contents.1. RCS Definition.. RCS Prediction Methods.3. RCS Dependency on Aspect Angle and Frequency.4. RCS Dependency on Polarization.5. RCS of Simple
별표 3 에스컬레이터 해설서 (rev ).hwp
[ 별표 3 ] 에스컬레이터및무빙워크 1. 3( ) ㆍ ㆍ,. 2. (KS) (ISO, IEC, EN...). 3.. 4. SI. < 1, > - 1 - 5. 5.1 /., (KS B ISO 12100-2), ISO 12100-2 5.2 ( ) 5.2.1 / / / ( )., (5.2.1.5 ).(5.2.1.1). 25 cm2 250 N,., ( ) 2.(5.2.1.2)
슬라이드 제목 없음
물리화학 1 문제풀이 130403 김대형교수님 Chapter 1 Exercise (#1) A sample of 255 mg of neon occupies 3.00 dm 3 at 122K. Use the perfect gas law to calculate the pressure of the gas. Solution 1) The perfect gas law p
.4 편파 편파 전파방향에수직인평면의주어진점에서시간의함수로 벡터의모양과궤적을나타냄. 편파상태 polriion s 타원편파 llipill polrid: 가장일반적인경우 의궤적은타원 원형편파 irulr polrid 선형편파 linr polrid k k 복소량 편파는 와 의
lrognis II 전자기학 제 장 : 전자파의전파 Prof. Young Cul L 초고주파시스템집적연구실 Advnd RF Ss Ingrion ARSI Lb p://s.u..kr/iuniv/usr/rfsil/ Advnd RF Ss Ingrion ARSI Lb. Young Cul L .4 편파 편파 전파방향에수직인평면의주어진점에서시간의함수로 벡터의모양과궤적을나타냄.
2005 7
2005 7 ii 1 3 1...................... 3 2...................... 4 3.................... 6 4............................. 8 2 11 1........................... 11 2.................... 13 3......................
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log L 관수로흐름 층류 (Laminar) 와난류 (Turbulent) 난류 C 난류 난류 난류 층류 A 층류 B O 층류 층류천이영역난류 log A B : 상한계유속 ( 층류 난류) : 하한계유속 ( 난류 층류) A점에서의 Re 한계 Reynolds 수 Reynolds 수로분류 Re ν ρ [ 무차원] μ 관수로흐름 예제 ) cm ν 0.0 cm /sec
01~61
볼 베어링 롤러 베어링 특수 구름 베어링 베어링 구름 베어링 GB 00/ KA 카탈로그 GB 00/ KA 0 8TAG, 0 0 80 0 80 0 80 8KW 9 0 9 8 7 7 7 99 AT, B, BR, BS, BW, 0 CLT DT 98 EC, F 0 H 9 HC, HM 90 JL JLM 9 K 0 L LM 90 M 90 P 0 RW, 0 S 9 S,
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2015 빙해운항선박지침 G C-14-K 한국선급 - i - - iii - (m ) cos sin sin 및 Nm N m s Nm Nm m s Nm Nm s Nm arctantan sin 및 Nm N m s Nm Nm m s Nm Nm s Nm Δ ton k UIWL LIWL 1.2 m 1.0 m 0.9 m 0.75 m 0.7 m 0.6 m 0.7 m
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삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
2002 Game White paper 2002 Game White paper
4 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game White paper 2002 Game
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보이론 I Beam Theor etal Forming CE La. Department of echanical Engineering Geongsang National Universit, Korea 개론 - 세장부재에관한고체역학의총정리 Chapter Ke words emer Load 변형 변형의기하학 응력 힘 - 변형관계 관계식 Uniaial loading Truss,
0 cm (++x)=0 x= R QR Q =R =Q = cm =Q =-=(cm) =R =x cm (x+) = +(x+) x= x= (cm) =+=0 (cm) =+=8 (cm) + =0+_8= (cm) cm + = + = _= (cm) 7+x= x= +y= y=8,, Q
. 09~ cm 7 0 8 9 8'-p 0 cm x=, y=8 cm 0' 7 cm 8 cm 9 'åcm 90 'åcm T T=90 T T =" 8 - =' (cm) T= T= _T _T _'_ T=8' (cm ) 7 = == =80 -_ =0 = = _=(cm) M = = _0= (cm) M M =" - = (cm) r cm rcm (r-)cm H 8cm cm
2 A A Cs A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2
www.ebsi.co.kr 2 A A 1 133 Cs 1 11 1 A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2 www.ebsi.co.kr A B t B A ;2!;t v v= = (3_t)+(6_0.5t) v=4 m/s t+0.5t 3 m/s 6 m/s
사용자 설명서 SERVO DRIVE (FARA-CSD,CSDP-XX)
A3 : 30W 10 : 1kW A5 : 50W 15 : 1.5kW 01 : 100W 20 : 2kW.... 08 : 800W 50 : 5kW CSD series CSDD series CSDF series CSDS series CSDH series CSDN series CSDX series A : AC110V B : AC220V S : / P : 20?C
3 x =2y x =-16y 1 4 {0 ;4!;} y=-;4!; y x =y 1 5 5'2 2 (0 0) 4 (3-2) 3 3 x=0 y=0 x=2 y=1 :: 1 4 O x 1 1 -:: y=-:: 4 4 {0 -;2!;} y=;2!; l A y 1
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Precipitation prediction of numerical analysis for Mg-Al alloys
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,
2.2, Wm -2 K -1 Wm -2 K -2 m 2 () m 2 m 2 ( ) m -1 s, Wm -2 K -1 Wsm -3 K -1, Wm -2 K -1 Wm -2 K -2 Jm -3 K -1 Wm -2 K -1 Jm -2 K -1 sm -1 Jkg -1 K -1
KS B ISO 9806-2 - 2 1. ( ) ( ),. 2. 2.1 (1) :, (2) :,. (3) :, CPC(Compound Parabolic Concentrator) (4) : (5). (6) () (7) :. (8) :. (9) () :,., CPC. (10) : 2.2, Wm -2 K -1 Wm -2 K -2 m 2 () m 2 m 2 (
팬도캐드소개
제목 : 4 층 50Ω, 55Ω, 90Ω Diff,100Ω Diff (1.46T) PCB 재질 : FR4( Er = 4.4 ) 외층 / 내층 : 1 Oz PCB 두께 : 1.46T ±10% CCL= 1.2T C 1/1 L3 0.08mm 0.08mm 0.09mm 0.09mm 0.26mm 0.26mm 프리프레그 (PrePreg) : 1080 0.06 mm, 2116
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8 장. 직류회로 (Diect Cuent Cicuits) 8. 기전력 8. 저항기의직렬및병렬연결 8. 키르히호프의법칙 8.4 C 회로 8.5 가정용배선및전기안전 Diect Cuent Cicuits ( 직류회로 ) - 회로에흐르는전류의방향과크기가일정한전류를직류 (diect cuent) 라고한다. o "Pumping" Chages - If one want to
SAE 009 Annual onference oyriht c 009 SAE 비구형기어를이용한자기강화브레이크시스템의강인제어로직개발 박희람 * 1) 최세범 1) 김주곤 ) 김명준 ) The eveloment of Robust Loic for Self-Enerizin Brake system usin Noncircular Gear Heeram Park *1) Seibum
제 11 장전자파해석
제 11 장전자파해석 11-1 개요 1) 전자파 - 전기및자기의흐름에서발생하는전자기에너지 - 전기장과자기장이반복하면서파도처럼퍼져나감 2) 맥스웰 - 전자파성질을분석할수있는기본방정식유도 - 전자파의파동성밝힘 - 전자파의속도 = 진공속에서광속, 빛도전자파의일종 3) 헤르쯔 (Hertz) - 전자파의존재사실을실험을통해검증 11-2 전류의자계현상 (1) 비오 - 사바르의법칙
(Transer Function) X(w) Y(w) H(w) Y(w) X(w) H ( w) φ H(w) H(w) X(w) Y(w). Vo ( w) H v ( w) V ( w) I o( w) H i ( w) I ( w) V ( w) H z ( w) I ( w) I ( w
4 Bode plot( ) Pspice The McGraw-Hill Copanies, Inc.,? A(j) db A db. A 3 db,, ΘG(), L 9 o 8. o L H H (rad/s) (rad/s) : 3 3 : 35~ The McGraw-Hill Copanies, Inc., (Transer Function) X(w) Y(w) H(w) Y(w) X(w)
Chapter 10 Electromagnetic Wave Propagation
. lcomgnc Wv Popgon . WAV IN GNRAL u (. f ( u (. g( u (.b f ( u g( u (.c / u (.3 B ~, c wh ~ c ~ c B ~ c B ~ B c B B B B B B ( B B B J B u = ( u u 참고 : Vco dn ( 벡터항등식 φu = φ u + u φ φu = φ u + φ u u v
16중등빨이수학3-2교부(01~23)
9 a b c a+b+c 0 7 a 79799 79a 0 9 1 0 7 0 99 9 9 0 0 7 7 0 717 9 7 0 1 7-1 - - 7 1 0 0 1 ab b-a 0 997 7 9191 17 S 7 1 0 0 1 0 0 a b c a+b+c 1 7 [0~09] 0 _ 7 7 0 0 0 [~0] [09~] 777 017 0 09 0 0 1 0 1 9
7장.indd
r i c i r c u i s 07 R 회로의 응답 7. 병렬 R 회로의 특성방정식 7. 병렬 R 회로의 자연응답 7.3 병렬 R 회로의 계단응답 7.4 직렬 R 회로와 쌍대성 7.5 직렬 R 회로의 자연응답 7.6 직렬 R 회로의 계단응답 7.7* 무손실 회로의 해석 7.8 요약 및 복습 ONTENTS ER c PT e HA l E 07 R HAPTER
Microsoft PowerPoint - 30-Induction and inductance.ppt
30. 유도와유도용량 (Induction and Inductance) Faraday 법칙 dφ V 유도용량 (Inductance) NΦ i 유도기전력 (Induced emf) N dφ di : Self-Inductance 지난시간에 iot-savart aw Ampere s aw Force by currents Solenoid r r r μ0 ids d 3 4
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1. 오른쪽그림과같이아래에서위로향하는균일한자기장 B가있다. 그속에전류가지면으로들어가는방향으로흐르는도선을놓았을때 A, B, C, D점의자기장,,, 를바르게비교한것은? 3. 오른쪽그림과같이정육면체의두변을따라흐르는두직선전류가있다. a e 중정육면체의한꼭지점 P에서의자기장의방향은? 1a 2b 3c 4d 5e 1 = = = 2 = > = 3 > = > 4 = > >
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tress and train I Metal Forming CAE La. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CAE La., Geongsang National Universit tress Vector, tress (Tensor) tress vector:
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3. 원형축의비틀림 eal Foming CAE Lab. Depamen of echanical Engineeing Gyeongsang Naional Univesiy, Koea 원형축의비틀림 문제의정의와가정 이론전개대상축의형상 : 원형축 (Cicula shaf), Shaf 용도 : 동력전달 (Powe ansmission), sping, ec., 이론전개를위한가정
인덕션히팅해석의최신기술 (Induction Heating) ED&C 박기윤대리
인덕션히팅해석의최신기술 (Induction Heating) 2015.05.13 ED&C 박기윤대리 ky.park@ednc.com Induction Heating & RHCM(Steam 해석 ) 급열급냉 (Rapid Heat & Cool Molding) 의이란? RHCM 공정의기본원리는수지가금형내부로주입이될때금형온도를급속가열하여열변형온도이상을유지하고, 보압및냉각공정에서는제품의고화를촉진하기위하여금형의온도를급격히떨어뜨리는방식이다.
지도서 14단원
14-1 14-2 14-3 14-4 14-1 14-2 14-2 14-3 14-3 14-4 14-1 Zn ± Zn ± 14-2 (-) (+) H H± H± H± H± W W e s 14-2 (+) (-) 1 S E B m 0 VIR V R I V I R DQ NqLDa DI NqLDa Dt Dt Da INqva q N PVI W P t PFv 14-3 F qe
REVIEW CHART 1
Rev.3, 27. October 2017 구교 2017. 10. 27 한국철도시설공단 REVIEW CHART 1 1 2 θ 3 θ θ 4 5 knm 6 7 8 9 10 11 K V K h K s 12 상재하중 복토중량 암거중량 측면마찰력 양압력 13 14 15 16 17 18 19 θ =80 ~90 L 1 L2 L1 L=2L +L 1 2 L1
Introduction Capillarity( ) (flow ceased) Capillary effect ( ) surface and colloid science, coalescence process,
Introduction Capillarity( ) (flow ceased) Capillary effect ( ) surface and colloid science, coalescence process, Introduction Capillary forces in practical situation Capillary Model A Capillary Model system,
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5. 분포력, 보의전단력과굽힘모멘트 I Metal orming CE Lab. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal orming CE Lab., Geongsang National Universit 세장부재에작용하는힘과부재의명칭 가느다란긴부재 ( 세장부재, Slender
제목을 입력하십시오
포워드, 플라이백컨버터 Prof. ByoungKuk ee, Ph.D. Energy echaronics ab. chool of Informaion and Communicaion Eng. ungkyunkwan Universiy Tel: 823299458 Fax: 823299462 hp://seml.skku.ac.kr E: bkleeskku@skku.edu Forward
S P ΩR U w = b SP Ω Rw Ub
SP =ΩRw/ Ub SP = ΩRw/ Ub S P ΩR U w = b SP Ω Rw Ub (,, ) S = f R R χ P b e Rb Re χ grb/ Ub ρru b b / σ ( µ,ζ, ω) ( x, yz, ) x = kcos θsinh η= kµζ 1/ 1/ y = k(1 µ ) (1+ζ ) cos ω 1/ 1/ z = k(1 µ ) (1+ζ )
13-darkenergy
Special Topics in Nuclear and Particle Physics Astroparticle Physics Lecture 13 Inflation & Dark Energy Dec., 15 Sun Kee Kim Seoul National University (CMB) : 1 1 LSS? (Horizon problem) LSS sound horizon
- 1 - 100% - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - μ μ - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - - 21 - - 22 - - 23 - - 24 - - 25 - - 26 - - 27 - - 28 - - 29
100, Jan. 21, 호, Jan. 21, , Jan. 21, 2005
100 Bond Issue Performance Evaluation Risk management 100, Jan. 21, 2005 100, Jan. 21, 200 5 100호, Jan. 21, 2005 2 100, Jan. 21, 2005 3 100, Jan. 21, 2005 4 100, Jan. 21, 2005 5 100, Jan. 21, 2005 6 100,
n i v g i f s y y y y œ yvu s }sœ œx}s }y Stuy for Sensitivity of the Electronic Brake System with the Parameter Variation Heeram Park *1) Seibum Choi 1) Sungjin Choi ) Kwanki Jeon ) Hyunsoo Hwang ) 1)
Torsion
전동축설계 (Design of ransmission Shafts) 전동축의설계에서필요한주요명세사항 : - 동력 - 축의회전속도 설계자의역할은축이특정한속도에서필요한동력을전달할때재료가허용할수있는최대전단응력을넘지않도록축의재료를선정하고축의단면의치수를결정 토크 를받으면의각속도 ω 로회전하는강체가발생시킬수있는동력 P ω πf P ω P πf 최대허용전단응력을초과하지않은축의단면치수계산.
16<C624><D22C><ACFC><D0D0> <ACE0><B4F1><BB3C><B9AC><2160>_<BCF8><CC45>.pdf
I I 02 03 04 05 06 II 07 08 09 III 10 11 12 13 IV 14 15 16 17 18 a b c d 410 434 486 656 (nm) Structure 1 PLUS 1 1. 2. 2 (-) (+) (+)(-) 2 3. 3 S. T.E.P 1 S. T.E.P 2 ) 1 2 (m) 10-11 10-8 10-5 C 10-2 10
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7 장 1/30 Chapter 7 내 력 (Internal Forces) 7 장 2/30 제 6장에서는구조용부재의연결부에작용하는힘을구하는방법을소개하였다. 일단연결부에작용하는힘이구해지면다음의해석단계는부재내부에작용하는힘즉부재의내력을계산하는일이다. 한편, 제 6장에서는단면법을사용할때트러스구조의부재는두힘부재이므로부재의내력은단면의위치와무관함을알게되었다. 그러나프레임이나기계와같이다력부재인경우에는단면의위치에따라내력은달라질수있다.
Microsoft PowerPoint - 8. 전력
전력 8.. 전력의정의 직류회로의전력 전력 P W Q W Q P t t W Q Q t VI W: 일, t: 시간, Q: 전하량, V: 전압, 전위차, I: 전류 P VI RI I RI V V R V R 8.. 전력의정의 8.. 정현파교류회로에서의전력 평균전력 (average power) 또는유효전력 (effective power) 교류회로에서는전압, 전류가모두변하기때문에,
Microsoft PowerPoint - E제11장연습및예제문제_2012n2.pptx
제 장연습 / 예제문제 연습문제 - - - - - - - - -5-5 -6-7 -8-9 -0 0 홈페이지예제문제 0-0- 0-5 0-8 0-9 0- 연습 -. 질량이 0.5 인물체가가벼운용수철 ( 상수. 0 있다. 용수철을평형지점에서 8.0 c 압축하였다가놓았을때 N/ 에매달려마루위에 ( 가 운동방정식은? d F + 0 dt d dt + 0. 0 N/ 0 sec
1. A B C 4. ABC B C A B A B C A C AB BC ABC. ABC C + A + B C A B A B C A B C B A C B C A C A B C B A 5. AB xy pqr x B xy p -y AB. A. A. B. TV B. C. AB
018 학년도대학수학능력시험문제및정답 1. A B C 4. ABC B C A B A B C A C AB BC ABC. ABC C + A + B C A B A B C A B C B A C B C A C A B C B A 5. AB xy pqr x B xy p -y AB. A. A. B. TV B. C. ABC lålılç lå
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면적및체적적분 Metl Formng CE L. Deprtment of Mecncl Engneerng Geongsng Ntonl Unverst, Kore 역학에서의면적및체적적분사례 면성치 (re propertes) : 면적, 도심, 단면 차 ( 극 ) 관성모멘트 체성치 (Volume or mss propertes) : 체적, 무게중심, 질량관성모멘트 정역학및동역학
(004~011)적통-Ⅰ-01
0 f() F'()=f() F() f(), : f() F'()=f(): f()=f()+c C 4 d d : [ f()]=f()+c C [: f()]=f() «`` n C : n = n+ +C n+- : =ln +C n+ f() g() : kf()=k: f() k : { f()+g()}=: f()+: g() : { f()-g()}=: f()-: g() 5 C
실험 5
실험. apacitor 및 Inductor 의특성 교류회로 apacitor 의 apacitance 측정 본실험에서는 capacitor를포함하는회로에교류 (A) 전원이연결되어있을때, 정상상태 (steady state) 에서 capacitor의전압과전류의관계를알아본다. apacitance의값이 인 capacitor의전류와전압의관계는다음식과같다. i dv = dt
2004math2(a).PDF
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제 출 문 농림수산식품부장관 귀하 본 보고서를 트위스트 휠 방식 폐비닐 수거기 개발 과제의 최종보고서로 제출 합니다. 2008년 4월 24일 주관연구기관명: 경 북 대 학 교 총괄연구책임자: 김 태 욱 연 구 원: 조 창 래 연 구 원: 배 석 경 연 구 원: 김 승 현 연 구 원: 신 동 호 연 구 원: 유 기 형 위탁연구기관명: 삼 생 공 업 위탁연구책임자:
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Opertl Ampler A µa7 tegrted rut h eght etg p 주요한단자. ertg put. ertg put. utput. pte pwer upply 5. egte pwer upply b The rrepdee betwee the rled p umber the tegrted rut d the de the pertl mpler. NC : et
Microsoft PowerPoint - (OCW)조선해양공학계획 [03-2],[04-1] Restoring force.ppt [호환 모드]
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[8] [-],[4-] lannin rocedure of Naval rchitecture & Ocean Enineerin September, 8 rof. u-yeul ee Department of Naval rchitecture and Ocean Enineerin, Seoul National Universit of ollee of Enineerin 8_Restorin
2
rev 2004/1/12 KAIST 2 6 7 1 13 11 13 111 13 112 18 113 19 114 21 12 24 121 24 122 26 13 28 131 28 132 30 133 (recurrence) 34 134 35 4 2 39 21 39 211 39 212 40 22 42 221, 42 222 43 223, 45 224 46 225, 48
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24 장. 가우스의법칙 (Gauss s law) 24.1 전기선속 24.2 가우스의법칙 24.3 다양한형태의전하분포에대한가우스의법칙의적용 24.4 정전기적평형상태의도체 24.1 전기선속 (lectric Flux) o A New Look at Coulomb's Law - Coulomb's Law : 전하간의상호작용력 각전하에의한전기장의 Vector 합에의하여전체전기장
SERVO DRIVE (FARA CSDJ-XX) 사용자 설명서
CSM serise CSMG serise CSMD serise CSMF serise CSMS serise CSMH serise CSMN serise CSMX serise CSMP serise CSMQ serise CSMZ serise B: 1 : (Coupling ) 2 : 2Slice (Set Screw ) 3 : Key 4 : Tapper 5 : 6 :
서보교육자료배포용.ppt
1. 2. 3. 4. 1. ; + - & (22kW ) 1. ; 1975 1980 1985 1990 1995 2000 DC AC (Ferrite) (NdFeB; ) /, Hybrid Power Thyrister TR IGBT IPM Analog Digital 16 bit 32 bit DSP RISC Dip SMD(Surface Mount Device) P,
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0.2 완전차동 (fully dfferental) OP amp Dfferental nput, Dfferental output Easy to cascade OP amps nsenstve to supply nose Hgh gan Fully dff OP amp requres CMFB Hgh Speed CMOS IAB, POSTECH 0.2. NMOS 입력완전차동
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식품의약품안전청 고시 제 2011-22호 한약(생약)제제 등의 품목허가 신고에 관한 규정 제정 고시 1. 제정 이유 의약품의 품목허가 신고 심사 규정 중 한약제제 및 생약제제와 관련된 내용과 규격품대상한약 중 목록신고에 관한 규정 을 통합 하여 한약(생약)제제의 품목허가 신고 심사를 위한 단일 고시를 제정 함으로써 민원인의 편의 및 천연물을 이용한 한약(생약)제제
소성해석
3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식
歯부담금편람.PDF
38000-67100- 67-9866 1 9 9 8. 1 2. 1. 1.? 2. 2. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 3. 1. 1(' 9 3. 12.3 1) 2. 2(' 9 4. 12.3 1) 3. 3(' 9 7. 8. 19 ) 4. 1. (LPG ) 2. 3. 4., 5. 6. 7. 8. 9. 10. 5. 1. 2. 3. 6. 7. 1. 2. 3.
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안테나기술 2006. 11 연세대학교전기전자공학과 윤영중 CONTENTS 안테나및전파전파기본이론 방송시스템의종류및발전방향 방송시스템용안테나 방송수신소형단말기용내장형안테나 DIVERSITY & MIMO 결 론 2/ 59 안테나및전파전파 기본이론 WHAT IS AN ANTENNA? Antenna의정의 A usually metallic device for radiating
(해01~40)300제(물리Ⅰ)-ok
EBS w w w. e b s i. c o. k r 01 001 002 GPS GPS GPS 3 3 003 h h L L tanh=;lh; L= h tanh 004 001~020 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 ;3!; ;3@; y ;6!; ;3!;
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우공비 중등 수학 (하) 특강편 SLUTIN LTUR K WRK K 0 LTUR Q X 01 LTUR LTUR K 6 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 10, 10 8+9 b= =: :=8.5 a+b=17.5 17.5 1 159 cm 6 9 58 6, 7..5 01 = +0+1++++ 7 =: 7 := a+b+c 0 =1 a+b+c=6 6+8+1 =:
歯전용]
![歯전용]](/thumbs/91/107045760.jpg "歯전용]")
2001. 9. 6 1. 1. (1) (1) 1 (2) (2) 2 3 INVESTER PROFESIONAL ORGANIZATION GOVERNMENT CODE COMMITTEE SPECIFICATION CODE LAW LICENSE PERMIT PLANT 4 5 6 7 2. (1) 2. (1) 8 9 (2) (2) 10 (3) ( ). () 20kg/ (P70,
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10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -
10 단원 : 도형의닮음 10-1 닮음도형 p265 ABC DEF ABC DEF EF B ABCD EFGH ABCD EFGH EF A AB GH ADFC CF KL 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 1 - 10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -
제 9 도는 6제어항목의 세팅목표의 보기가 표시된 레이더 챠트(radar chart). 제 10 도는 제 6 도의 함수블럭(1C)에서 사용되는 각종 개성화 함수의 보기를 표시하는 테이블. 제 11a 도 제 11c 도까지는 각종 조건에 따라 제공되는 개성화함수의 변화의
(19) 대한민국특허청(KR) (12) 특허공보(B1) (51) Int. Cl. 5 B66B 1/18 (45) 공고일자 1993년09월28일 (11) 공고번호 특1993-0009339 (21) 출원번호 특1989-0002580 (65) 공개번호 특1989-0014358 (22) 출원일자 1989년03월02일 (43) 공개일자 1989년10월23일 (30) 우선권주장
LYOUT O TH HIN (Dimensions in mm) ending radius R Lp Lf H ORDRING RKT TYP (ree nd racket)
LOW DUST LOW NOIS L HIN! Min Max nsb 020R lean Room Type nsb020r, nsb022r nsb028r, nsb035r rames are assembled at every link. nsb045r, nsb060r, nsb0r MTRIL hain material: PS-amide UL94-H Low Noise: TUV
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Mathematcal Statstcs / 6. 87 Chapter 6 radom varable probablty desty ucto. dstrbuto ucto.. jot desty ucto... k k margal desty ucto k m.. Statstcs ; θ ereces Y... p. ~ ; θ d radom sample... ; θ ~ statstc
Chapter 11 Rate of Reaction
Chapter 11 Rate of Reaction 11 11.1 ? Rate Law Kinetics : 11 11.2 CO(g) + NO 2 (g) CO 2 (g) + NO(g) E a =134 kj CO(g) + NO 2 (g) H = -226 kj CO 2 (g) + NO(g) 11 11.3 N 2 O 5 (g) 2NO 2 (g) + 1/2 O 2 (g)
I k 8 k k NUMER b x b x L K KPM b wk k w vb "I w k v w w w 87 w bb 87 w " T k w b 6 65 "I k " K w b wk b 6 b 4 Y Vw M w PETRL w b vw 4546 E M R M T P
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A n s w e r 4 0 0 20 13 40 13 14 1 13 14 15 16 17 20 % 13 13 5 13 2 47.0 ml 55.0 15.0 13 14 15 5.0 g/cm 1.8 kg B E A C 13 14 LNGLPGLNG LPG 15 << 13 A<
우공비Q 과학 2 (하) 정답 및 채움해설 빠른 정답 찾기 2~4 Ⅴ. 물질의 특성 1. 물질의 특성 ⑴ 5 2. 물질의 특성 ⑵ 9 3. 혼합물의 분리 13 Ⅵ. 일과 에너지 전환 4. 일 21 5. 에너지 27 Ⅶ. 자극과 반응 6. 감각 기관 39 7. 신경계 44 8. 항상성 48 13강 일차방정식의 풀이 1 A n s w e r 4 0 0 20 13
°ø±â¾Ð±â±â
20, 30, 40 20, 30, 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.1 6.3 9.4 12.6 15.7 18.8 22.0 25.1 28.3 31.4 2.4 4.7 7.1 9.4 11.8 14.1 16.5 18.8 21.2 23.6 7.1 14.1 21.2 28.3 35.3 42.4 49.5 56.5 63.6 70.7 5.9 11.9 17.8 23.7
ePapyrus PDF Document
Formtracer SJ-201 / SJ-301 392 SJ-400 396 SJ-500 399 400 SV-3100 402 Extreme SV-3000CNC/SV-M3000CNC 404 Formtracer Formtracer SV-C3100 / SV-C4100 406 Formtracer Extreme SV-C3000CNC / SV-C4000CNC 408 Formtracer