|
|
|
- 현수 궁
- 8 years ago
- Views:
Transcription
1 IV 2 3
2
3 44
4 Leibiz, G. W. ; 646~76 Newto, I. ; 642~727 itegral calculus differetial calculus calculus 2 _ 45
5 0 02 (x+2)(x-2) (x+2) (a+b)(a-b)=a -b (a+b) =a +3a b+3ab +b 2 f(x)=x g(x)=x +2x f(x)=x«f(x)=x«( ) f'(x)=x«3 f(x)=x +x A(2) =f(x) (af(a)) -f(a)=f'(a)(x-a) 46
6 : f(x)dx 2x 2x x x x +x - (x )'=2x(x +)'=2x(x -)'=2x x x +x - 2x xf(x) f(x) d F'(x)=f(x) 2 F(x)=f(x) dx F(x)f(x) x x +x -2x 2x x (x )'=3x x 3x 47
7 4x x x -;2!; x -x x +3 F(x)f(x) G(x) f(x) F'(x)=f(x)G'(x)=f(x) {G(x)-F(x)}'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0 h(x) h'(x)=0 h(x)=c C 0 C G(x)-F(x)=C G(x)=F(x)+C f(x) F(x) f(x) F(x)+C (C) : (ite gral) : f(x)dx : f(x)dx=f(x)+c (C) C : f(x)dx=f(x)+c f(x) : f(x)dx f(x) F'(x)=f(x) : f(x)dx=f(x)+c (C ) 48
8 : 5dx : (5x +) dx (5x)'=5 : 5 dx=5x+c (xfi +x)'=5x + : (5x +) dx=xfi +x+c 5x+C xfi +x+c ( C ) : ( )dx=x +C : ( )dx=2x -3x+C : (-2)dx : (4x +2x)dx : 4x dx : (3x -)dx 2 f(x) ( C ) : f(x)dx=2x+c : f(x)dx=;3!;x +;2!;x +C F(x)G(x) F'(x)G'(x) F'(x)=G'(x) F(x)=G(x) 49
9 F(x)= 3 x + (=0234) F'(x) F(x) x ;2!;x ;3!;x ;4!;x F'(x) x x =x«(x)'={;2!;x } ' =x{;3!;x } ' =x C : dx :dx : dx=x+c: x dx=;2!;x +C: x dx=;3!;x +C =x { 3 x + } ' =x«+ Cx«: x dx= 3 x + +C + x«: x«dx= 3 x + +C (C ) + 50
10 : x dx= 4x 3+ +C=;4!;x +C 3+ : x dx : xfi dx f(x)g(x) F(x)G(x) F'(x)=f(x) G'(x)=g(x) : f(x)dx=f(x)+c : g(x)dx=g(x)+c C C []=kf(x) '=kf'(x) [2]=f(x)+g(x) '=f'(x)+g'(x) [3]=f(x)-g(x) '=f'(x)-g'(x) k{kf(x)}'=kf'(x)=kf(x) : kf(x)dx=kf(x)+c=kf(x)+kc =k: f(x)dx 2{F(x)+G(x)}'=F'(x)+G'(x)=f(x)+g(x) : { f(x)+g(x)}dx=f(x)+g(x)+c=: f(x)dx+: g(x)dx 3{F(x)-G(x)}'=F'(x)-G'(x)=f(x)-g(x) : { f(x)-g(x)}dx=f(x)-g(x)+c=: f(x)dx-: g(x)dx : k f(x)dx=k: f(x)dx (k) : { f(x)+g(x)}dx=: f(x)dx+: g(x)dx : { f(x)-g(x)}dx=: f(x)dx-: g(x)dx 5
![[2]=f(x)+g(x) '=f'(x)+g'(x) [3]=f(x)-g(x) '=f'(x)-g'(x) k{kf(x)}'=kf'(x)=kf(x) : kf(x)dx=kf(x)+c=kf(x)+kc =k: f(x)dx](/docs-images/50/20128894/images/page_10.jpg "2{F(x)+G(x)}'=F'(x)+G'(x)=f(x)+g(x) : { f(x)+g(x)}dx=f(x)+g(x)+c=: f(x)dx+: g(x)dx 3{F(x)-G(x)}'=F'(x)-G'(x)=f(x)-g(x) : {")
11 : (x+)(x-)dx C : (x+)(x-)dx=: (x -)dx=: x dx-: dx : (x+)(x-)dx={;3!;x +C }-(x+c ) : (x+)(x-)dx=;3!;x -x+c -C C -C =C : (x+)(x-)dx=;3!;x -x+c ;3!;x -x+c : (x+)dx : (x +3x)dx : (6x -4x+3)dx : (x+) dx 2 f(x) f'(x)=3x +2x+ f(0)=4 f'(x)=3x +2x+ f(x)=: (3x +2x+)dx f(x)=3: x dx+2: x dx+: dx f(x)=x +x +x+c f(0)=4 C=4 f(x)=x +x +x+4 f(x)=x +x +x+4 f(x) f'(x)=2x+ f()=2 52
12 3 =f(x) (xf(x)) 2x-3 (2) f(x) =f(x) (xf(x)) f'(x) (xf(x)) f'(x) f'(x)=2x-3 f(x)=: (2x-3)dx=x -3x+C =f(x) (2) f()=-3+c=2 C=4 f(x)=x -3x+4 f(x)=x -3x+4 =f(x) (xf(x)) 4x -6x+ (0) f(x) : (x +6x)dx : (x +)(x -)dx 2 f(x) f'(x)=x +f(0)= d d f(x)=x 24 : f(x)dx : [ 24 f(x)]dx dx dx 53
13 . F'(x)=f(x) F(x)f(x) 2. F(x) f(x) : dx=f(x)+c C 3. f(x)g(x) : k f(x)dx= : f(x)dx (k) : { f(x)+g(x)} dx=: f(x)dx+ : { f(x)-g(x)} dx=: f(x)dx- 0 f(x) F(x)G(x) F()=5G()=3 F(x)-G(x) 02 : (5x +)(5x -)dx : (x+) dx-: (x-) dx : (t+) (t-) dt : ( ++)( -+)d 03 =f(x) (xf(x)) 3x -3 f(x) 54
14 04 f(x) F(x) f(x) F(x)=x f(x)-2x +x + f()=2 05 f(x) F(x) F(x)=f(x)+2x f(x) 06 =f(x) x DxD D=3x Dx+4(Dx) f(0)= f(x) 07 dv v m/s t C 2 =0.6 dt 0 æ 33 m/s 00 m 0.5 æ 200 m æ 400 m 55
15 t s(t) v(t) a(t) s'(t)=v(t) v'(t)=a(t) v(t)=: a(t)dt s(t)=: v(t)dt sº vº a(a) t v(t)s(t) v(t)=: a dt=at+c (C ) t=0v(0)=vº v(t)=at+vº s(t)=: v(t)dt=: (at+vº)dt=;2!;at +vº t+c t=0s(0)=sº s(t)=;2!;at +vºt+sº 00m 9.8 m/s 2 56
16 k k k= 0 k= (+) k= k= 2 k = 24 (+)(2+) k= 6 k 2 lim 3 k= {a } S«= a«= lim S«3 : (2x+)dx : (4x +3)dx F'(x)=f(x) : f(x)dx=f(x)+c C 57
17 (Kepler, J. ; 57~630) S S«T«S«S T«T«S«58
18 S«T«S S =x x= x [0, ] =x O x [0, ] x 2 3 (=) =x { } 2 { } 3 { } { } O 2 3 :: :: :: - ::::; S«x S«= { } 2 + { } 3 + { } ++ { } = 2 (+)(2+) 6 S«= 4( ) (+)(2+) S«= 2 6 S«=;6!;{+ }{2+ } S S= lim S«= lim ;6!;{+ }{2+ } S=;3!; ;3!; 59
19 =x x= x [0, ] =x O x =x x= x k =[ 333 (+) ] 2 k= 2 r h (-) :: h :: r h h x :: h h r 2r (-)r 3 32 r r h x:r= :h r x= (-) V«r V«=p { } h 2r +p { } h (-)r ++p[ ] h 3 32 pr h V«= 34{ +2 ++(-) } pr h (-)(2-) V«= V«=;6!;pr h{- }{2- } V V= lim V«= lim ;6!;pr h{- }{2- } V=;3!;pr h ;3!;pr h 60
![(-)r ++p[ ] h 3 32 pr h V«= 34{ +2 ++(-) } pr h (-)(2-) V«= 34 34 6 V«=;6!](/docs-images/50/20128894/images/page_19.jpg ";pr h{- }{2- } V V= lim V«= lim ;6!;pr h{- }{2- } V=;3!;pr h ;3!;pr h 60")
20 a (-) h h a a 2 =x x=x=2 x =x O 2 x r ;3$;pr r (CT) X 2 3 5mm 6
21 :Ab f(x)dx =x 0 S«lim S«AOB =x A O :: :: 2 3 :: B ::::; - x lim S«=x x= x =f(x)ab f(x)æ0 ab =f(x)x S =f(x) O xº = a f(x ) Dx x x x x x«= b x ab x xº(=a)x x x x«(=b) x x (k=2)dx b-a Dx= 3 62
22 S«S«=f(x )Dx+f(x )Dx++f(x )Dx S«= f(x )Dx k= S«S S= lim S«= lim f(x )Dx k= =f(x)ab lim k= f(x )Dx :Ab f(x)dx f(x) a b =f(x) a b :Ab`f(x)dx f(x)ab b-a :Ab f(x)dx= lim f(x )Dx {Dx= 3 x =a+kdx} k= :Ab f(x)dx x :Ab f(x)dx=:ab f(t)dt=:ab f(s)ds : f(x)dx : f(t)dt =f(x) ab :Ab f(x)dx x S x S O a S =f(x) b x S :Ab f(x)dx=s -S 63
23 :)3 x dx a=0b= k Dx= 4= x =0+kDx= 2 f(x)=x :)3 x dx= lim f(x )Dx k= 3k :)3 x dx= { } 3 lim 2 k= 27 :)3 x dx= lim 2 k k= 27 (+)(2+) :)3 x dx= lim :)3 x dx= 3=9 6 9 O =x x x x«x«x x 3 = 9 :!2 xdx :!2 x dx :) (x +)dx :) f(x)dx= lim f(x )Dx { Dx= x =kdx} k= - :) f(x)dx= lim f(x )Dx { Dx= x =kdx} k=0 64
24 [F(x)]bA f(t)=t [x] f(t)=t t S(x) 2 S(x) x S'(x) f(x) =t S(x) O x t =f(t)ab f(t)æ0 ab x =f(t)t=at=x t S(x) S(x)=:A/ f(t)dt O a S(x) =f(t) x b t xdxs(x)ds DS=S(x+Dx)-S(x) f(x) [ab] f(x) Dx>0 f(t)xx+dx M m m Dx DS M Dx O =f(t) M DS m a x x+dx b t DS m M Dx 65
25 2Dx<0 f(x)g(x) lim x a f(x)=a lim g(x)=b a x a x h(x) f(x) h(x) g(x) a=b lim h(x)=a x a 22 Dx Dx 0 DS m M Dx DS lim m lim lim M Dx 0 Dx 0 Dx Dx 0 f(t)ab lim M= lim m=f(x) Dx 0 lim Dx 0 Dx 0 DS =f(x) Dx DS d d lim = 24 S(x)= 24 :A/ f(t)dt Dx 0 Dx dx dx d 24 :A/ f(t)dt=f(x) dx f(t)ab d 24 :A/ f(t)dt=f(x) (a<x<b) dx d 2 dx :!/ (t +2t+3)dt=x +2x+3 d 2 :_/!(t +t)dt=x +x dx d d 24 :@/ (t -2t)dt 24 :#/ (t+) (t+2) dt dx dx 66
26 =f(t)ab S(x)=:A/ f(t)dt (a x b) S'(x)=f(x) S(x) f(x) f(x) F(x) S(x)=:A/ f(t)dt=f(x)+c (C ) S(a) a a S(a)=0 S(x) S(a)=:Aa f(t)dt=0 S(a)=F(a)+C=0 C=-F(a) C=-F(a) :A/ f(t)dt=f(x)-f(a) x=b t x :Ab f(x)dx=f(b)-f(a) F(b)-F(a) [F(x)] ba f(x)ab F(x)f(x) :Ab f(x)dx=[f(x)]ba=f(b)-f(a) :!3 (2x+)dx=[x +x]3!=2-2=0 :_!(6xfi -)dx=[xfl -x]_!=0-2=-2 :!2 3x(x+2)dx :_! (-3t +2)dt 67
27 a<b :Ab f(x)dx aæb :Ab f(x)dx a=b:aa f(x)dx=0 2a>b:Ab f(x)dx=-:ba f(x)dx a>b F'(x)=f(x) :Ab f(x)dx=-:ba f(x)dx=-[f(x)]ab=-{ F(a)-F(b)}=F(b)-F(a) ab :#3 x dx=0 :#0 (2x-)dx=-:)3 (2x-)dx=-[x -x]3)=-(6-0)=-6 :@2 (x +) dx : -)2 (4x +3x )dx x :!/ f(t)dt=x +x+a f(x) a x d d 24 :!/ f(t)dt= 24 (x +x+a) dx dx f(x)=2x+ x= :! f(t)dt=++a=a+2=0 a=-2 f(x)=2x+a=-2 x :!/ f(t)dt=x +ax+ f(x) a 68
28 ab f(x)g(x) F(x) G(x) k : kf(x)dx=k: f(x)dx=kf(x)+c :Ab kf(x)dx=[kf(x)]ba=kf(b)-kf(a)=k{f(b)-f(a)} :Ab kf(x)dx=k:ab f(x)dx 2 : { f(x)+g(x)}dx=: f(x)dx+: g(x)dx=f(x)+g(x)+c :Ab { f(x)+g(x)}dx=[f(x)+g(x)]ba :Ab { f(x)+g(x)}dx={ F(b)+G(b)}-{ F(a)+G(a)} :Ab { f(x)+g(x)}dx={ F(b)-F(a)}+{ G(b)-G(a)} :Ab { f(x)+g(x)}dx=:ab f(x)dx+:ab g(x)dx 2 2: { f(x)-g(x)}dx=: f(x)dx-: g(x)dx=f(x)-g(x)+c :Ab { f(x)-g(x)}dx=:ab f(x)dx-:ab g(x)dx 2 f(x)g(x)ab :Ab kf(x)dx=k:ab f(x)dx (k) :Ab { f(x)+g(x)}dx=:ab f(x)dx+:ab g(x)dx :Ab { f(x)-g(x)}dx=:ab f(x)dx-:ab g(x)dx 69
29 2 :) (x +3x)dx :!2 (x +x)dx+:!2 (2x -x)dx :) (x +3x)dx=:) x dx+3:) x dx=[;3!;x ])+3[;2!;x ]) :) (x +3x)dx ={;3!;-0}+3{;2!;-0}=;; 6 ;; :!2 (x +x)dx+:!2 (2x -x)dx=:!2 {(x +x)+(2x -x)} dx :!2 (x +x)dx+:!2 (2x -x)dx=3:!2 x dx=3[;3!;x ]2! :!2 (x +x)dx+:!2 (2x -x)dx=8-=7 ;; 6 ;; 7 :_2! (4x -x)dx :_! (x -x+)dx+:_! (x +x+)dx :) (x+) dx+:!0 (x-) dx :_! (x +x+)dx+:!- (x -x)dx f(x)abc f(x) =f(x) F(x) O a c b t :Ac f(x)dx+:cb f(x)dx=[f(x)]ca+[f(x)]bc :Ac f(x)dx+:cb f(x)dx={f(c)-f(a)}+{f(b)-f(c)} :Ac f(x)dx+:cb f(x)dx=f(b)-f(a) :Ac f(x)dx+:cb f(x)dx=:ab f(x)dx 70
30 abc f(x)abc :Ab f(x)dx=:ac f(x)dx+:cb f(x)dx 3 :)3 x- dx x-a -x-a (xæa) = -x+a (x<a) -x+ (0 x ) f(x)= -x- (<x 3) :)3 f(x)dx=:) (-x+)dx+:!3 (x-)dx = x- :)3 f(x)dx=[-;2!;x +x])+[;2!;x -x]3! O 3 x :)3 f(x)dx=;2!;+2=;2%; ;2%; :_0# x+2 dx :)2 x - dx f(x) ab =f(x) b-a Dx= 3 x =a+kdx lim k= f(x )Dx=:Ab f(x)dx O a = xº x x x«b = x«x 7
31 4 lim 4 ( ) fi lim 4 ( )= lim 4 k fi fi k= k ( )= { } lim k= f(x)=x a=0b= b-a k Dx= 4 = x =a+kdx= xfi ( )=:) x dx=[ ])=;5!; ;5!; 5 [{ } 2 +{ } 3 +{ } lim ++{ } ] 3 lim 4{ (3) } :) 0x dx :)2 (3x -x)dx 2 :)2 x -x dx :_! x«dx=0 ( ) :_! x«dx=2:) x«dx ( ) 72
32 . b-a 2. =f(x)ab lim f(x )Dx {Dx= 2 x =a+kdx} k= =f(x) a b d 3. f(t) [ab] 24:A/ f(t)dt= (a x b) dx 4. F'(x)=f(x):Ab f(x)dx=[ ]ba= - 0 :!2 3(x+)(x-)dx :_! x (x-)dx 02 f(x) f(x)=3x +2x+2:) f(x)dx 03 lim :!/ (t +)dt lim :@2 h (t +3t)dt x 2 x- h 0 h 73
33 04 :!/ (x-t)f(t)dt=2x -3x + f() 05 f(x)=:)/ (t-)(t-2)dt 06 f(a)=:)2 x-a dx ( 0 a 2) 07 f(x) - x f(-x)=-f(x) x f(x+2)=f(x)+2 :_2! f(x)dx= :!5 f(x)dx 08 fi +2fi +3fi ++fi lim 2 ( )( ) 74
34 Loretz, M. O. ; 880~ B A O 0.5 Gii coefficiet = OAB Gii, C. ; 884~965 L(x) G :) {x-l(x)}dx G= 3 =2:) {x-l(x)}dx OAB 0.4 x<=0x== =L(x) L(0)=0L()= 2 L(x)=;6%;x +;6{; 75
35 t =x -6x +8x x =x -6x +8x O 2 4 x 2 3 =x+2 =x =x - =0 Pt s(t)=t +t t= t= =f(x) =g(x) x f(x)=g(x) P t s(t) v(t)=s'(t) a(t)=v'(t) 76
36 f(x)=-x+ A B =f(x) 2 :) f(x)dx A O A B 2 x 3 :!2 f(x)dx B - x =f(x)ab =f(x) xx=a x=b S ab f(x)æ0 =f(x) xæ0 x =x S=:Ab f(x)dx=:ab f(x) dx O a S b x 2 ab f(x) 0 =f(x) =-f(x) x<0 -x= x =-f(x) x -f(x)æ0 S=:Ab {-f(x)}dx=:ab f(x) dx O a S S =f(x) b x 77
37 x = -x (xæ0) -x (x<0) 3 ac f(x)æ0 cb f(x) 0 =f(x) S=:Ac f(x)dx+:cb {-f(x)}dx O a c b x S=:Ac f(x) dx+:cb f(x) dx S=:Ab f(x) dx x f(x)ab =f(x) xx=a x=b S S=:Ab f(x) dx =x -x x x=2 x A B =x -x æ0 S =x -x S=:)2 x -x dx A O B x S=:) (-x +x)dx+:!2 (x -x)dx S=[-;3!;x +;2!;x ])+[;3!;x -;2!;x ]2! O 2 x S=;6!;+;6%;= =x - x =x -x x =x -3x+2 xx=3 =x -x xx=2 78
38 =f(x)=g(x) ab =f(x) =g(x) x=ax=b S abf(x)æg(x)æ0 =f(x) S S=:Ab f(x)dx-:ab g(x)dx S =g(x) S=:Ab { f(x)- g(x)}dx O a b x 2 ab f(x)æg(x) f(x) g(x) =f(x)=g(x) k =f(x)+k 0 g(x)+k f(x)+k S S =g(x)+k =f(x) O a S b x S=:Ab { f(x)+k}dx-:ab { g(x)+k}dx =g(x) S=:Ab { f(x)-g(x)}dx 3 ac f(x)æg(x) cb f(x) g(x) 2 S S=:Ac { f(x)-g(x)}dx+:cb { g(x)-f(x)} dx =g(x) S=:Ac f(x)-g(x) dx+:cb f(x)-g(x) dx S=:Ab f(x)-g(x) dx O S =f(x) S a c b x ab =f(x)=g(x)x=ax=b S S=:Ab f(x)-g(x) dx 79
39 2 =x =x x x x =x x(x-)=0 x=0 x= S =x =x S=:) (x-x )dx=[;2!;x -;3!;x ]) S={;2!;-;3!;}-(0-0) O x S=;6!; ;6!; =-x +2 =x =x -3x =x =x - x x=-2 x=2 =x - -2 O 2 x 2 =x =x =f(x) x A B 39 =f(x) :_2@{ f(x)-2}dx B A -2 - O 2 x 80
40 P t x=s(t) v(t) 2 s(t) v(t) :!t v(t)dt s() s(t) s'(t)=v(t) :!t v(t)dt=[s(t)]t!=s(t)-s() s(t)=s()+:!t v(t)dt Pt v(t) t=a s(a)px=s(t) dx v(t)= 2=s'(t) dt :At v(t)dt=[s(t)]ta=s(t)-s(a) t Ps(t) s(t)=s(a)+:at v(t)dt t=a t=b P s(b)-s(a)=:ab v(t)dt 8
41 Pt v(t) t=a P s(a) t Ps(t) s(t)=s(a)+:at v(t)dt t=at=b P s(b)-s(a)=:ab v(t)dt P t v(t)=3t +2t t=2 P t= t=2 P t P s(t) P s(0)=0 t=2 P s(2)=s(0)+:)2 v(t)dt s(2)=:)2 (3t +2t)dt s(2)=[t +t ]2)=2 s(2)-s()=:!2 (3t +2t)dt s(2)-s()=[t +t ]2!=0 2 0 P t v(t)=4t-t t=3 P t= t=3 P 82
42 Pt=at=b s v(t)>0 P t=a t=b s P s(a) s s(b) x s=s(b)-s(a)=:ab v(t)dt 2v(t)<0 P t=a t=b s s(b) s P s(a) x s=s(a)-s(b) s=:ba v(t)dt=-:ab v(t)dt 2 t=a t=b s s=:ab v(t) dt Pt v(t) Pt=a t=b :Ab v(t) dt 2 P t v(t)=-t+2 t= t=3 P t= t=3 P :!3 -t+2 dt=:!2 (-t+2)dt+:@3 (t-2)dt :!3 -t+2 dt=[-;2!;t +2t]2!+[;2!;t -2t]3@ 2 = v(t) :!3 -t+2 dt=;2!;+;2!;= O 2 3 t 83
43 P t v(t)=-t -t+2 t=0 t=2 P m 9.8 m/s t v(t)= tm/s t= t=0 t=2 P t v(t)=t - t=2 P t=t=3 P t=t=3 P x= P t v(t) ( 0 t 8) v 2 O v(t) t -2 Pt=3 Pt=t=4 3 Pt=0t=8 9 P 84
44 . f(x)ab =f(x) xx=ax=b S S=:Ab dx 2. f(x)g(x) ab =f(x)=g(x) x=ax=b S S=:Ab dx 3. Pt v(t) t=a Ps(a) t P s(a)+:at dt t=a t=b P s(b)-s(a)=:ab dt 4. Pt v(t) Pt=a t=b :Ab dt 0 x =x -3x+2 =x -x -2x x 02 =x + x -2 x x 03 =x () 85
45 04 P t v(t) v(t)=t -2t P P 05 f(x) x «± -4x «-3 f(x)= lim x «+ =f(x) x x 06 =x -x x A =x -x x=a x x B AB a ( a>) O =x -x B A x x=a 07 0 m/s t v(t)=0-;2!;t 86
46 _ 4_
47 0 f(x) F(x)G(x) F(x)+G(x)=x +2x+3 F(0)= G(x) f(x) F(x) F'(x)=f(x) 02 :(x+) (x-) dx x :3dx+:3dx x+ x+ 03 f'(x)=x +x+a f(x) x= 0 =f(x) x= f'()=0 04 -x +a (x<) f(x)= x -x- (xæ) a =f(x) x= lim f(x)=f() x :)2 f(x)dx 05 f(x) f(x)=x +x+:) f'(x)dx d 3 :!/ f(t)dt=f(x) dx :!/ f(t)dt=xf(x)+2x -x + 88
48 06 =x -4x+a A B :2 a A O =x -4x+a B x =x -4x+a x=2 :)2 (x -4x+a)dx=0 07 PQ t 3t 2t-3 P Q 3 PQ Q t P xº+:at v(t)dt 08 f(x)=-x + x A(-0)B(0) k k A k =f(x) f(x)=-x + C :: k A B - O x A k AC k = x+ k C ABC S lim S =:)a (bx-x )dx ab k= 09 xº x f(x)(n) f(x)=k(x-xº) ( k ) f(x)(n) x=a x=b W(J) W=:Ab f(x)dx 0 cm 20 cm 50(N) 40 cm 50 cm J=N_m 89
49 x m x t/m m x F F=()_() x m 00 m50 m x m x+dx m 00_Dx m x_(00_dx)() x Dx 00 m 50 m :)5 0 00x dx=[50x ]5)0 =25000() 50 m 29 m 20 m 90
50 635 (CavalieriFB; )
¹ÌÀûºÐ-±³°úA(001~007)
. x«.,,,..,. 2008 96..,.. 86. 0 F(x)=x«(=, 2, 3, ) F'(x)=f(x).. F(x) F'(x)=f(x) x x x x xfi 2x 5x 6xfi x«. f(x) f'(x). f(x). ( ) idefiite itegral. : f(x)dx f(x) f(x)dx. F(x) f(x), F'(x)=f(x), F(x) f(x),
-주의- 본 교재는 최 상위권을 위한 고난이도 모의고사로 임산부 및 노약자의 건강에 해로울 수 있습니다.
Intensive Math 극악 모의고사 - 인문계 등급 6점, 등급 점으로 난이도를 조절하여 상위권 학생들도 불필요한 문제에 대한 시간 낭비 없이 보다 많은 문제에서 배움을 얻을 수 있도록 구성하였습니다. 단순히 어렵기만 한 문제들의 나열이 아니라 수능에 필요한 대표 유형을 분류 하고 일반적인 수험환경에서 흔하게 배울 수 있는 내용들은 과감하게 삭제 수능시험장
미적분-1.indd
k k k= k= =4 =-3 = +5- = - 3 P t =t -t +3t- t=3 (NASA) NASA 44 0 (Galilei, G. ; 564~64) C m f() f()=-4.9 +C(m) mm3m f () mf () mf () m.. -9.8 3. 3 f {}=-4.9@+3 f {}=-4.9@+ f {}=-4.9@+ f() f'() f() f()
미통기-3-06~07(052~071)
06 F() f() F'()=f()F() f() : f()d f() f() f() f() F()f() F()+C : f()d=f()+c C F'()=f(): f()d=f()+c C d [: f()d]=f() d : k d=k+c k C : «d= + +C =0C + : k f()d=k: f()d k : { f() g()}d=: f()d : g()d =f()
i i
0. 4 0. 8 03. 3 04. 44 05. 56 06. 68 07. 80 08. 9 09. 04 0. 6. 8. 40 i i .. 3. 4. Level - Level - Level 3 0. F(x) f(x) F'(x)=f(x)F(x) f(x) : f(x)dx : f(x)dx=f(x)+c F'(x)=f(x) : f(x)dx=f(x)+c C f(x) F(x)
(001~007)수능기적(적통)부속
0 6 06. C : k d=k+c k «+-, : «d= «± +C + =- : d=: ;[!; d=l +C : kf()d=k: f()d k : { f()+g()} d=: f()d+: g()d : { f()-g()} d=: f()d-: g()d : si d=-cos +C : cos d=si+c 008 : sec d=ta +C : cosec d=-cot +C
°ø±â¾Ð±â±â
20, 30, 40 20, 30, 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.1 6.3 9.4 12.6 15.7 18.8 22.0 25.1 28.3 31.4 2.4 4.7 7.1 9.4 11.8 14.1 16.5 18.8 21.2 23.6 7.1 14.1 21.2 28.3 35.3 42.4 49.5 56.5 63.6 70.7 5.9 11.9 17.8 23.7
FX2N-2AD FX2N-2DA FX2N-4AD FX2N-4DA 1 FX2N-2AD FX2N-2DA FX2N-4AD FX2N-4DA FX2N-4AD-PT FX2N-4AD-TC FX2N-1HC FX2N-8AD FX-1PG FX2N-1PG 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FX2N-10PG FX2N-4AD-PT FX2N-4AD-TC FX2N-1HC FX2N-8AD
a b c d e f^xh= 2x 2 + ax a f^1+ hh -f^1h lim 6 h 0 h = " A B C D E A J an K O B K b 1O C K 1 1 c 1 0O D K O 0 d K O E Le 1
b c d e + + + + x + x f^+ hh -f^h lim 6 h h " A B C D E A J N K O B K b O C K c O D K O d K O E Le P - - 5 A B C D E A J N K O B K b O C K c O D K d O K O E Le P f^+ hh - f^h lim 6 h " h f l^h 6 x + x
2 A A Cs A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2
www.ebsi.co.kr 2 A A 1 133 Cs 1 11 1 A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2 www.ebsi.co.kr A B t B A ;2!;t v v= = (3_t)+(6_0.5t) v=4 m/s t+0.5t 3 m/s 6 m/s
436 8., {(x, y) R 2 : y = x, < x 1} (, 1] φ(t) = (t, t), (, 2] ψ(t) = (t/2, t/2), [1, ) σ(t) = (1/t, 1/t).. ψ φ, σ φ. (φ, I) φ(i) φ : I φ(i). 8.2 I =
![436 8., {(x, y) R 2 : y = x, < x 1} (, 1] φ(t) = (t, t), (, 2] ψ(t) = (t/2, t/2), [1, ) σ(t) = (1/t, 1/t).. ψ φ, σ φ. (φ, I) φ(i) φ : I φ(i). 8.2 I =](/thumbs/40/20549855.jpg "436 8., {(x, y) R 2 : y = x, < x 1} (, 1] φ(t) = (t, t), (, 2] ψ(t) = (t/2, t/2), [1, ) σ(t) = (1/t, 1/t).. ψ φ, σ φ. (φ, I) φ(i) φ : I φ(i). 8.2 I =")
8. 8.1 ( ).,,,.. 8.1 C I R φ : I R m φ (φ I ) φ(i) = {x R m : x = φ(t), t I} C, t, I. C C = (φ, I). x R m C C. 1 x, a R m. φ(t) := ta + x R ( 2). x a. R m. 2 φ(t) = (cos t, sin t) [, 2π].. 435 436 8.,
수리 영역 가 형 5. 다음 그림과 같이 크기가 같은 정육면체 개가 한 모서리씩을 공유하 면서 각 면이 평행 또는 수직 관계를 유지한 채로 한 평면 위에 놓여있 다. 그림의 세 꼭짓점 A, B, C에 대한 두 벡터 BA 와 BC 가 이루는 각 의 크기를 h라 할 때,
제``교시 수리 영역( 가 형) 시간:00분 점수:00점 성명 수험 번호 쭚 반드시 본인이 선택한 유형( 가 형 또는 나 형)의 문제인지 확인하시오. 쭚 문제지와 답안지에 성명과 수험 번호를 정확히 기입하시오. 쭚 MR 답안지에 성명, 수험 번호, 응시 유형 및 선택 과목, 답 등을 표기할 때에는 반드시 수험생이 지켜야 할 사항 에 따라 표기하시오. 쭚 문항에
수-적분2-1(126~153)eps교
.. 0 0 6 03 04 (+x)«05 7 06 84~93 «P ~5 94~96 «H 6~7 97 8 98~0 03 04~05 06 07 9 ~0 ~3 07 6~7/3 94~96 «H 3 8 08 8 64 6 Brahmagupta598670 n n(n-)(n-) y BhaskaraA485 n k n(n-)(n-) y (n-k+) k(k-)(k-) y 7 Pascal
ÀÎÅͳÝ-°ø°£µµÇüÇØ
.. Q.... M M : M Q : Q M : //Q.,.. I FG FE F FG, HG EH H HG F G FG ;!;_F _FG ;!;_G _F ;!;_'_;!; F F... 5. 5. 6. 5 7. 0 8. 7 9. ' FG, HG H G, H F E G H '. FG HG F, H. FH ' FH ' ' {} +{} -(') cos h -;!;
1 1,.,
,.,. 7 86 0 70 7 7 7 74 75 76 77 78 79 70 7 7 7 75 74 7 7 7 70 79 78 77 76 75 74 7.,. x, x A(x ), B(x ) x x AB =x -x A{x } B{x } x >x AB =x -x B{x } A{x } x =[ -x(xæ0) -x (x
A y y y y y # 2#
0. 9 A 0 0. 0-0.5748 0 0.454545 04 0.4 05 0.5 06 0.4 07-0.555 08 0.9666 09 5@ 5@ 00 0.5 0 5 5 5@ 5 # # 7 0.07 0.5 0.55 4 0.5 5 0.06 6 7 8 \ 9 \ 0 \ 0.^ 40-.4^0^ 4 50.^5^ 5 55.0^5^ 6 0.4^857^4857 7 0.^8^8
2005 7
2005 7 ii 1 3 1...................... 3 2...................... 4 3.................... 6 4............................. 8 2 11 1........................... 11 2.................... 13 3......................
0 000., 000 0., 000-0., 000 0.666, 0 0.H6 0 0 0.0H8 0 06 07 08 9 09 6 00 0.H 0.H8 000 0.87, 0006-0.66, 0007 0.8, 0008 0.097, 0009 6, 0.H6 000,.HH 0 00
~9 0~6 0 0 0 7 0 0 0 06 6 07 6 08 69 09 78 0 8 9 0 0 0 000., 000 0., 000-0., 000 0.666, 0 0.H6 0 0 0.0H8 0 06 07 08 9 09 6 00 0.H 0.H8 000 0.87, 0006-0.66, 0007 0.8, 0008 0.097, 0009 6, 0.H6 000,.HH 0
Check 0-9, 9,, - 6, 6, 6, =0.04, (-0.) = , =64 8 8, -8 (-6) =6 (-6) 6, -6 7, , -0. 8, -8 6, '7 ' '
0 06 0 4 4 9 4 8 5 40 45 5 57 Check 0-9, 9,, - 6, 6, 6, -6 0-0. =0.04, (-0.) =0.04 0.04 0., -0. 8 =64 8 8, -8 (-6) =6 (-6) 6, -6 7, -7 0. 0., -0. 8, -8 6, -6 0-7 7 '7 ' 0.5 0.5 -' 0.5 ;!; ;!; æ;!; '7 '
적분통계개념정답_
N o t i o s. l u s. T e F= = F=++C= C= C= F=si +cos F=si +cos =- - - f= - + d d [ - f ]= - + - f= - - f=- f= f= = {eå cos -si -} =be cos -c+ d [ {eå cos -si -} ] d = be cos -c+ eå cos -si -=be cos -be
, _ = A _ A _ 0.H =. 00=. -> 0=. 0= =: 0 :=;^!;.0H =.0 000=0. -> 00= 0. 00= =: 0 0 :=;()$; P. 0, 0,, 00, 00, 0, 0, 0, 0 P. 0.HH= = 0.H =0. 0=. -> =0.
0 P. 8 -, 0, -, 0. p 0 0., 0., =0. =0.., 0., 0., 0., =. =0. =0. =0. P. 0,.8 0.H 8, 0.H8,.H, 0.HH,.HH, 0.H, 0.HH 0.8 0.. 0. 0, - p k k k 0.=0.H 8 0.888=0.H8.=.H 0.=0.HH.=.HH 0.=0.H 0.=0.HH P., 0.H, 0.HH,
1 1 x + # 0 x - 6 x 0 # x # 2r sin2x- sin x = 4cos x r 3 r 2r 5 r 3r
# 0 0 # # si si cos # 0 # 0 ^ h ^h^h# 0 ^! 0, h ^h^h# 0 ^! 0, h si si cos sicos si cos si ^cos h ^cos h si ^cosh^cos h 0 ^sih^cos h 0 0 # # cos cos, ^ si! h,, ` 0 # 혼자하는수능수학 0 년대비 9 월 A B, y f^h f^h, 0
( )EBS문제집-수리
www.ebsi.co.kr 50 024 www.ebsi.co.kr 025 026 01 a 2 A={ } AB=2B 1 4 B a 03 æ10 yæ10 y 10000 y (log )( log y) Mm M+m 3 5 7 9 11 02 { -2 1} f()=-{;4!;} +{;2!;} +5 Mm Mm -21-18 -15-12 -9 04 a =1a«+a«=3n+1(n=1,
#수Ⅱ지도서-4단( )
IV 4 3 4 5 5 exponent 3 3 Archimedes B.C. 87~B.C. Diophantos?00~?84 a m _a n =a m+n (mn=0y) Stifel M. 487~567 Arithmetica integra y-3--03y y ;8!; ;4!; ;!; 48y Stevin S. 548~60 xx x ()()(3) x ;!; x ;3!;
기본서(상)해답Ⅰ(001~016)-OK
1 1 01 01 (1) () 5 () _5 (4) _5_7 1 05 (5) { } 1 1 { } (6) _5 0 (1), 4 () 10, () 6, 5 0 (1) 18, 9, 6, 18 1,,, 6, 9, 18 01 () 1,,, 4, 4 1,,, 4, 6, 8, 1, 4 04 (1) () () (4) 1 (5) 05 (1) () () (4) 1 1 1 1
(004~011)적통-Ⅰ-01
0 f() F'()=f() F() f(), : f() F'()=f(): f()=f()+c C 4 d d : [ f()]=f()+c C [: f()]=f() «`` n C : n = n+ +C n+- : =ln +C n+ f() g() : kf()=k: f() k : { f()+g()}=: f()+: g() : { f()-g()}=: f()-: g() 5 C
1
절대수학 검은 대장간 인문 Blacksmith Day 1 최석호 1. 그림과 같이 A B C D E의 다섯 개의 영역에 빨강, 노랑, 파 랑, 초록의 네 가지 색으로 색칠을 하려고 한다. 네 가지 색 중 한 색 은 두 번 사용하고 나머지 세 가지 색은 한 번씩만 사용하여 칠하는 데, 인접한 영역에는 서로 다른 색을 칠하기로 할 때, 색칠하는 방법 의 수를 구하시오.
파이널생명과학1해설OK
EBS EBS 00 Finl E d u c t i o n l B r o d c s t i n g S y s t e m CO A B A~C CHON CHONP N.5 % 86.5 % 5.... 5. 6.. 8. 9. 0..... 5. 6.. 8. 9. 0. X Y X X 6 G DNA DNA S (A) (B) G DNA DNA (A)=; ;=;6!; (B)=;
I 0 ( C) 80 35 0 30 60 90 0 0 0 03 _ fi 64 ;3!; (5 ' ) ' a>0b>0 a a =a + a a =a - (a ) =a (ab) =a b log 4 log ;4!; a>0a+ N>0 a =N HjjK =logån 3 f()=3+ f:x Y Y =f() X f 3 4 5 0 4 8 = =a a>0 a= =a (a>0a+)
54 8 4 60 98 4 66 3 0~ ~5 6~9 0.H3H5 0~6 4 0 a a_0«a_ 0«( a 
(001~042)개념RPM3-2(정답)
- 0 0 0 0 6 0 0 06 66 07 79 08 9 0 000 000 000 000 0 8+++0+7+ = 6 6 = =6 6 6 80+8+9+9+77+86 = 6 6 = =86 86 6 8+0++++6++ = 8 76 = = 8 80 80 90 00 0 + = 90 90 000 7 8 9 6 6 = += 7 +7 =6 6 0006 6 7 9 0 8
A n s w e r 4 0 0 20 13 40 13 14 1 13 14 15 16 17 20 % 13 13 5 13 2 47.0 ml 55.0 15.0 13 14 15 5.0 g/cm 1.8 kg B E A C 13 14 LNGLPGLNG LPG 15 << 13 A<
우공비Q 과학 2 (하) 정답 및 채움해설 빠른 정답 찾기 2~4 Ⅴ. 물질의 특성 1. 물질의 특성 ⑴ 5 2. 물질의 특성 ⑵ 9 3. 혼합물의 분리 13 Ⅵ. 일과 에너지 전환 4. 일 21 5. 에너지 27 Ⅶ. 자극과 반응 6. 감각 기관 39 7. 신경계 44 8. 항상성 48 13강 일차방정식의 풀이 1 A n s w e r 4 0 0 20 13
( )서술특쫑 3학년해설_교사용.pdf
3 . 3 ab;ba;(b+0) 0 p. 00 ' 00="ç0 =0 "ç3.h9='4=" = ' 8=" 9 =9 9 ;5@; 30 4 0. 'ß -' 0. 3'6 4Æ;5#;!7'7 @' 49=" 7 =7' 49-'7 #(-5) =5(-5) ' 5=" 5 =5 a='7b=-'7c=5a+b+c=5 a+b+c=5 4 A D E F p. 0 0 993-3 9'9'9="
dnu.pdf
ISODNU 1 ISO DNU/DNUL DNU DNUL 32 40 50 63 80 Gx G G Gy Gy G M10x1.25 M12x1.25 M16x1.5 M16x1.5 M20x1.5 M20x1.5 [mm] 19 21 23 23 30 30 4 [MPa] 1.2 [ C] 20 80 0.6MPa [N] 482 753 1178 1870 3015 4712 415 633
........1......
Contents 1 10 11 12 13 2 14 15 16 17 18 3 19 20 21 22 23 24 25 1 28 29 30 F a b W = mg a b F W = mg b F a W = mg 31 32 33 34 35 36 2 37 38 39 40 41 3 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 4 54 55 56
Áß2±âÇØ(01~56)
PRT 0 heck x=7y=0 x=0y=90 9 RH RHS 8 O =8 cmp =6 cm 6 70 7 8 0 0 0 SS 90 0 0 0 06 07 08 09 0 cm 6 7 8 9 0 S 6 7 8 9 0 8cm 6 9cm 7 8 9 cm 0 cm x=0 y=00 0 6 7 9 8 9 0 0 cm 6 7 8 9 60 6 6 6 6 6 6 7 8 7 0
(001~008)고등기본서Ⅰok
01 1. 1, 2 n r(nær) n r «C n r «C CZ Z «P n(n-1)(n-2)y(n-r+1) n! «C = 123 = 1121111111112 = 11112 ( 0 r n) (n-r)! «C C Combination, N, C, R «P =«C _, ( )=( )_( ), 2 3 A B C 2 (A, B), (A, C), (B, A), (B,
제 9 도는 6제어항목의 세팅목표의 보기가 표시된 레이더 챠트(radar chart). 제 10 도는 제 6 도의 함수블럭(1C)에서 사용되는 각종 개성화 함수의 보기를 표시하는 테이블. 제 11a 도 제 11c 도까지는 각종 조건에 따라 제공되는 개성화함수의 변화의
(19) 대한민국특허청(KR) (12) 특허공보(B1) (51) Int. Cl. 5 B66B 1/18 (45) 공고일자 1993년09월28일 (11) 공고번호 특1993-0009339 (21) 출원번호 특1989-0002580 (65) 공개번호 특1989-0014358 (22) 출원일자 1989년03월02일 (43) 공개일자 1989년10월23일 (30) 우선권주장
(해01~40)300제(물리Ⅰ)-ok
EBS w w w. e b s i. c o. k r 01 001 002 GPS GPS GPS 3 3 003 h h L L tanh=;lh; L= h tanh 004 001~020 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 ;3!; ;3@; y ;6!; ;3!;
14고등확통지도서2권(159~179)
[01~02] 01 3 5 1 6 6 3 3 6 2 5 5 1 2+1=3 04 7 2 3 5 7 4 7 7 1 7 7 4+1-1=4 02 1 6 6 1 3 5 3 2 4 6 3 3+3=6 [05~06] 05 2 3 a b (a b) a+b=2 (1 1) 1 a+b=3 (1 2) (2 1) 2 1+2=3 [03~04] 1 10 10 1 03 4 5 4 4 8
0 000 a«i ;!; 0. O 0., a«() 000 a«- -. a a - O a O a«a, O 000 a«(). O 0006 a«aˆ -. O., 0007 a« aˆ a O 0008 a«aˆ +{- } O.., 0
I 0 0 0 0 8 0 7 06 9 07 09 08 6 09 0 0 70 0 000 a«i ;!; 0. O 0., 0 000 a«() 000 a«- -. a a - O a O - - - -8 000 a«a, O 000 a«(). O 0006 a«aˆ -. O., 0007 a«+.. - - aˆ a O 0008 a«aˆ +{- } O.., 0009 a«().
정규식 사용하기
^\s*$. \d{2}-\d{5}, 2 5 ID. ]*)?>[\s\s]*. \,,, 8., 'n' "n" '\n'. '\\' "\" '\(' "(". ^. RegExp Multiline ^ '\n' '\r'. $. RegExp Multiline $ '\n' '\r'.. * 0., 'zo*' "z", "zoo".
제4장 섬유 산업 향후 과제 기술력 향상 사업의 및 추진 방향 제4장 섬유 산업 기술력 향상 사업의 향후 과제 및 추진 방향 섞유 산업 기술력 향상 사업은 본문에서 살펴보았듯이 부문별로 환경 변화에 탄력적으로 적 옹하면서 효과적으로 진행되어 왔.1998년,2001년도가 본 사업을 시작하여 그 궤도를 잡는 시기였면,2002년도 이후는 사업의 규모와 범위가 확장되는
특목고 8-나 해설Ⅰ(001~024)OK
I II III I Step - - - - - - - - 8 - - 0 - - - 9 - - 9 - - 00-8 - 90 - - 80-0 8-0 - - - - - 0 0 0-0 - - 8 - - - 00 8-00 8-0 0 8 - ( 8) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 a a b b aabb bbaa abba baab abab baba
587.eps
VP7-6 Series VP7-6-FPG-D- (FG-S) (FG-D) (YZ-S) (YZ-D) Closed center (FHG-D) Exhaust center (FJG-D) (FPG-D) Pressure center(fig-d) VP7-6-FHG-D- VP7-6-FG-S- VP7-6-FG-D- (V) (A) ) (A) ) (V) ) 0.15~0.9{1.5~9.}
HWP Document
CODE A00-B99 A00-A09 A00 KOR_TITLE 특정 감염성 및 기생충성 질환 창자 감염 질환 콜레라 A00.0 비브리오 콜레리 01 전형균에 의한 콜레라 A00.0 전형균에 의한 콜레라 A00.1 비브리오 콜레리 01 엘토르형균에 의한 콜레라 A00.1 엘토르형균에 의한 콜레라 A00.9 상세불명의 콜레라 A01 A01.0 장티푸스 장티푸스
목 록( 目 錄 )
부 附 록 錄 목록( 目 錄 ) 용어설명( 用 語 說 明 ) 색인( 索 引 ) 목 록( 目 錄 ) 278 고문서해제 Ⅷ 부록 목록 279 1-1 江 華 ( 內 可 面 ) 韓 晩 洙 1909년 10월 11일 1-2 江 華 ( 內 可 面 ) 韓 晩 洙 洪 元 燮 1909년 10월 2-1 江 華 ( 府 內 面 ) 曺 中 軍 宅 奴 業 東 고종 18년(1881) 11월
2004math2(c).PDF
3 2004 1,,,, 2 1 1. LCD ( )? () ( ) 2. 100 () () 3. < > (1) (2) (3) ( ) < > < >(1)(3) < > (), (3)< >()? ()... () A. B. C. (3), A, B, A, B, C 4. (), () < >? < >? [2]..,.,,,,,...,,,,, 2 5. < > (1), (2) (3)
AD AD 8-0 / A A-2 / A A A-5 / A A T-T / Q
8-0 / 1-00... 002 A-1..... 003 A-2 / A-3....... 004 A-4..... 007 A-5 / A-6..... 012 A-8..... 016 T-T / Q-7... 017 1 8-0 1986-1991 20-5083-A5 RH 20-5084-A5 LH 893941030 893941029 HE LAMP B TYPE 18-5143-05
7장.indd
r i c i r c u i s 07 R 회로의 응답 7. 병렬 R 회로의 특성방정식 7. 병렬 R 회로의 자연응답 7.3 병렬 R 회로의 계단응답 7.4 직렬 R 회로와 쌍대성 7.5 직렬 R 회로의 자연응답 7.6 직렬 R 회로의 계단응답 7.7* 무손실 회로의 해석 7.8 요약 및 복습 ONTENTS ER c PT e HA l E 07 R HAPTER
<C3D1C1A4B8AE20303120B0E6BFECC0C720BCF620323030B9AE2E687770>
1. 1. 1) 1. 경우의 수 주사위를 한 개를 던질 때, 다음 경우의 수 (1) 소수 4. 4. 4) 집에서 학교로 가는 버스는 3 개 노선, 지하철은 4 개 노선이 있다. 버스나 지하철을 이용하여 집 에서 학교로 가는 방법은 모두 몇 가지인가? (2) 5의 약수 2. 2. 2) 1~10 숫자에서 하나를 뽑을때, (1) 3의 배수 경우의수 5. 5. 5)
hapter_ i i 8 // // 8 8 J i 9K i? 9 i > A i A i 8 8 KW i i i W hapter_ a x y x y x y a /()/()=[W] b a b // // // x x L A r L A A L L A G // // // // /
![hapter_ i i 8 // // 8 8 J i 9K i? 9 i > A i A i 8 8 KW i i i W hapter_ a x y x y x y a /()/()=[W] b a b // // // x x L A r L A A L L A G // // // // /](/thumbs/82/85567894.jpg "hapter_ i i 8 // // 8 8 J i 9K i? 9 i > A i A i 8 8 KW i i i W hapter_ a x y x y x y a /()/()=[W] b a b // // // x x L A r L A A L L A G // // // // /")
A p p e n d i x Notation hapter_ i i 8 // // 8 8 J i 9K i? 9 i > A i A i 8 8 KW i i i W hapter_ a x y x y x y a /()/()=[W] b a b // // // x x L A r L A A L L A G // // // // // // // 8 b hapter_ hapter_
1 11 111 111-1 p, q, r A, B, C (1 p 
이슈분석 2000 Vol.1
i ii iii iv 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
가볍게읽는-내지-1-2
I 01. 10 11 12 02. 13 14 15 03. 16 17 18 04. 19 20 21 05. 22 23 24 06. 25 26 27 07. 28 29 08. 30 31 09. 32 33 10. 34 35 36 11. 37 12. 38 13. 39 14. 40 15. 41 16. 42 43 17. 44 45 18. 46 19. 47 48 20. 49
한눈에-아세안 내지-1
I 12 I 13 14 I 15 16 I 17 18 II 20 II 21 22 II 23 24 II 25 26 II 27 28 II 29 30 II 31 32 II 33 34 II 35 36 III 38 III 39 40 III 41 42 III 43 44 III 45 46 III 47 48 III 49 50 IV 52 IV 53 54 IV 55 56 IV
kbs_thesis.hwp
- I - - II - - III - - IV - - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - - 21 - - 22 - - 23 - - 24 - - 25 - - 26 -
ATC201507241543301_627b125d-d622-4f2b-9c9c-0a4a5e0ec40d.xlsx
2015년 소독의무대상시설 시설의 종류 시 설 명 소 재 지 숙 박 업 소 뉴타운장(금곡) 경기도 남양주시 경춘로 977 숙 박 업 소 천우장(금곡) 경기도 남양주시 홍유릉로 345 숙 박 업 소 실버하우스 경기도 남양주시 덕소로 17-2 숙 박 업 소 쉐르빌 경기도 남양주시 수동면 지둔로445번길 101 숙 박 업 소 테마모텔 경기도 남양주시 수동면 비룡로
3 x =2y x =-16y 1 4 {0 ;4!;} y=-;4!; y x =y 1 5 5'2 2 (0 0) 4 (3-2) 3 3 x=0 y=0 x=2 y=1 :: 1 4 O x 1 1 -:: y=-:: 4 4 {0 -;2!;} y=;2!; l A y 1
= =-6 {0;!;}=-;!; = 5 5' (00) (-) =0=0 == :: -:: =-:: {0-;!;}=;!; 0 l :: -:: =:: F 5 0cm =- = =- (0)=- =6 =0 =- (0)=- - =- {-;#;0}=;#; =- - =- (0)=- = =8 -:: :: =:: - =- 98 R l Q P B S r rb l Q P B lb
통신1310_01-도비라및목차1~9
ISSN 5-693 13. 1 13. 1 3 1 3 1 i .75 1.5.75 1. 1..9.9 7.5 ) 7.5 ) 3. 1.5 1.5 9. ) 1. ) ii 8 6 8 6 - - 3 1 1 11 1 9 8 7 iii 6 5 6 5 3 3 1 8 1 8 1 1 6 6-1 -1 - - iv . 1.5 1.. 1.5 1..5. -.5.5. -.5
2018년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (2018학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 2018년 2월 13일, 고사시간 90분 2018년 1번 x3 + x2 + x 3 = x 1 x2 1 lim. [풀이] x3 + x2 + x 3
![2018년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (2018학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 2018년 2월 13일, 고사시간 90분 2018년 1번 x3 + x2 + x 3 = x 1 x2 1 lim. [풀이] x3 + x2 + x 3](/thumbs/94/121636174.jpg "2018년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (2018학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 2018년 2월 13일, 고사시간 90분 2018년 1번 x3 + x2 + x 3 = x 1 x2 1 lim. [풀이] x3 + x2 + x 3")
8년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (8학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 8년 월 일, 고사시간 9분 8년 번 x + x + x x x lim. [풀이] x + x + x (x )(x + x + ) lim x x x (x )(x + ) x + x + lim x x+ limx x + x + limx x + 6 lim 8년
A C O N T E N T S A-132
C O N T E N T S -2 SC2 Series -3 SC2 Series -4 SC2 Series SC2 B 40 B 100 S I SC2 B 40 B 100 RO R S I SC2-2 B 40 B 100 HOY R S I -5 SC2 R0 40 SW R0 SC2 R 40 SC2 Series SW RB SW R SC2-2 H0 40 SW H0 SC2-2
III 3 0 0 03 04 6 «P! «C = 34= 343 r! r!(-r)! 3 5 0 6 7 8 9 0 4 8 4 0 A p A r «C p (-p) -r ( r=0y) () {()_() } = 3 ( ) 4 P(X=x)E(X)V(X)r(X) H T S S={(TT)(TH)(HT)(HH)} T H H H Tyy(TT) Hyy(TH) Tyy(HT)
?뗡뀶?믟뀱?솽꼶?듄꼮??
ACB/ATS/SPD Air Circuit Breaker / Automatic Transfer Switch / Surge Protective Device Moving Forward into the World 02_03 World Class Brand ACB/ATS/SPD Air Circuit Breaker / Automatic Transfer Switch /
2 KAIST 1988,,KAIST MathLetter, 3,,, 3,, 3, 3,
(M 2 ) 2 KAIST 1988,,KAIST MathLetter, 3,,, 3,, 3, 3, 3,,, 2003 8, 4 1 7 11 8 12 26 2 39 21 40 22 54 23 67 24 80 3 93 31 n! 94 32 101 33 115 4 131 41 132 6 42 146 5 163 51 164 52 180 1 8 11 4 4?!,? 2??,?
A 001~A 036
4 3 2 0 8 91 0 1 2 3 4 5 6 08 09 00 01 02 03 04 18 19 10 29 20 22 23 39 30 31 32 33 48 49 40 41 59 50 69 1 2 3 4 1 2 3 4 1 4 7 10 13 1 2 3 4 5 6 rev. C C r C a f h f h L h h nrpm f h f n L C 3 P L
+ F F P. = = = F = F F = = 0 cm =x cm =(x+)x x=0 =0 cm cm cm x cm = =0(cm) P. 0 x=y= x= cm FF cm 0 x= x= =x(0-x) x= 0 (+)=x x= (+)=y 0 y= x= x= = 0= 0
= = = = = - =-=0 0 F ==0 +=0 +F=0 =F ªF F = F =0 F =F = F = 0= x= x= y= y= z= z= x+y+z=++= x y z x+y+z = = ªSS = y` = = (cm) ª 0% 0% P. ªªªF =. =. =. 0 =. F =. =0 = F =. F = 0 F ªF F = =F = x=, y= x=,
(01-16)유형아작중1-2_스피드.ps
01 p.10 0001 000 61 0003 4 8 3 4 5 7 4 3 3 3 6 8 9 5 1 1 3 7 9 6 0 1 0004 4 0005 0006 3 0007 6 0008 30 0009 3 19 0010 10 ~14 14 ~18 9 18 ~1 11 1 ~16 4 16 ~0 4 30 0011 160 cm 170 cm 001 10 cm 5 0013 135
C ontents EBSi Q&A
C otets EBSi www.ebsi.co.kr Q&A S tructure EBSi www.ebsi.co.kr EBSi VOD 0 f() a a f() a f() a f()=a af() a, a =a f() f()=c c a f()=c f() a a f() f() f()= af() a f() f() f()=- af() - a a a a a a a-0 a-0f()
2004math2(a).PDF
3 2004 1..,,,..,. 2. 1.. 1.. LCD ( )? () ( ) 2. 100. () () 3... < > (1). (2). (3) ( ) < > < >(1)(3). < > (), (3)< >()? ()... () A.. B.. C.. (3), A, B, A, B, C 4. (), (). < >? < >? [2] ..,.,,,,,
°ø¾÷-01V36pš
2 3 4 5 6 ..2.3 3 (differential) (equation).. () d/d (). e 0.2 (, ), d/d 0.2e 0.2. e 0.2 (). ()., ().,.. (DE: differential equation). (tpe), (order), (linearit). (ODE: ordinar differential equation). (2).
내지-2015학년도_대입면접 후기.indd
www.goe.go.kr 2015 학년도대입면접후기 G Y E O N G G I P R O V I N C I A L O F F I C E O F E D U C A T I O N 일러두기 1. 2016 2015. 2. 2015, 58. 3.. DIGST 2 GIST 2 KAIST 1 POSTECH 3 UNIST 4 9 11 4 2 9 1 10 4 2 15 8
함수공간 함수공간, 점열린위상 Definition 0.1. X와 Y 는임의의집합이고 F(X, Y ) 를 X에서 Y 로의모든함수족이라하자. 집합 F(X, Y ) 에위상을정의할때이것을함수공간 (function space) 이라한다. F(X, Y ) 는다음과같이적당한적집합과
함수공간 함수공간, 점열린위상 Definition.1. X와 Y 는임의의집합이고 F(X, Y ) 를 X에서 Y 로의모든함수족이라하자. 집합 F(X, Y ) 에위상을정의할때이것을함수공간 (function spce) 이라한다. F(X, Y ) 는다음과같이적당한적집합과같음을볼수있다. 각 x X에대해 Y x = Y 라하자. 그리고 F := Y x x X 이라하자.
Unknown
0 THEME!!!_!_!_!_!=_6=8 pp. ~8!!!_!=70 0, P =_=, 0, _=9, _=9,, +9+9=0 6 6!=70, f, l, w, r P _!= =88 70-88= THEME (-)!=!!!_!=6 (-)!=!!!_!= 6 (-)!=! 6_!=6_= 6 (6-)!=!=0 0_=60, 6! 6 = =60 _ e, t l, r 6! =80!!
2014 학년도수학성취도측정시험 (2014 학년도정시모집합격자대상 ) 2014 년 2 월 17 일, 고사시간 90 분 1번부터 11번까지는단답형이고, 12번부터 16번까지는서술형입니다. 답안지는깨끗한글씨로바르게작성하되, 단답형은답만쓰고, 서술형은풀이과정과답을명시하시오.
학년도수학성취도측정시험 ( 학년도정시모집합격자대상 년 월 7 일, 고사시간 9 분 번부터 번까지는단답형이고, 번부터 6번까지는서술형입니다. 답안지는깨끗한글씨로바르게작성하되, 단답형은답만쓰고, 서술형은풀이과정과답을명시하시오. 총배점은 점이고, 각문항의배점은, 기본문제 (-6번 각 점, 발전문제 (7-번 각 7점, 심화문제 (번-6번 각 점입니다. 년정시 번 lim
1 2 3 4 8 10 10 21 313 322 1 http://www.ktr.mlit.go.jp/river/shihon/river_shihon00000173.html 2 ds dt f r q ( t) ( t) ( ttl ) P s ( t) K q( tt ) l q ( t) 3.6 Q A ( t) r ( ) R t 0 f ) 0. 0 ( t R 0 r ( t
하회민속(河回民俗)마을 조사보고서(調査報告書)
i 可 回 뿔 f갑마을 調 촬효 報 告 훌훌 1983. 12. 口 r 삐 삐 - 호 삐 삐 삐 채 삐 삐 처 삐 삐 삐 TA M M 삐 삐 때 패삐 삐 EM 힘힘힘 652 交 化 財 響 理 局 河 回 民 俗 마을 調 査 報 告 書 1983. 12. 文 化 財 管 理 局 목 차 I. 河 回 마을의 歷 史. 地 理. 文 化... 7 n. 河 回 마을 民 家...
제 799호 창간 1994년 10월 7일 2015년 6월 23일 화 요 일 불법 현수막으로 뒤덮인 어지러운 성주 힘든 곳은 제거 시도 조차 할 수 없다 매주 제거되는 현수막 100여개 고 난색을 표했다. 강력 단속 이뤄져야 한목소리 불법 현수막은 제거가 되고 나서도 문 제다. 성주가 불법 현수막으로 골머리를 앓 고 있다. 벽진면 공무원 30대 男 사망 이모씨(남,
수-적분4-1(186~240)eps교
.. stat-istics 0 86 0 03 04 ;I+!( -ß) - 87 05 06 38 ~4 P(=x) ~ 4 ~47 E()V()() 3 ~6 48 ~5 B(p) 7 ~0 53 ~56 ~3 57 ~65 N(m )N(0) 66 0 67 ~69 70 ~74 ç 4 ~9 ~5 75 ~78 6 ~7 88 79 ~8 pˆ 8 ~9 8 30 83 ~84 3 85
<32303032BEC7BFECC1F62E687770>
2001-2002 전남대학교 산악회 2002년 제12집 먼 훗날 당신이 찾으시면 그때에 그 말이 잊었노라. 당신이 속으로 나무라면 무척 그리다 잊었노라. 오늘도 어제도 아니 잊고 먼 훗날 그때도 잊었노라. 지도교수 인사말 산은 인생의 도장이라는 말이 있습니다. 산은 無 言 속에서도 自 然 의 理 致 를 가르쳐주고, 또한 많은 智 慧 를 줍니다. 그러나 生 活
현대대학물리학 12(415~456p)
시공간과 물질, 진동과 파동 상대성 원서 35장 그림 12.1 중심에 있는 은하의 중력렌즈 작용으로 형성된 머나먼 퀘이사의 영상을 보여 주는 아인슈타인의 십자가. 무엇을 배우는가 12.1 에테르 찾기 12.2 아인슈타인의 가설과 기준틀 베타와 감마 보기문제 12.1 아폴로 우주비행선 광원뿔 시공간 간격 12.3 시간팽창과 길이수축 시간팽창 보기문제 12.2
3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로
3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로성립한다. Theorem 7 두함수 f : X Y 와 g : X Y 에대하여, f = g f(x)
오투중3-2과학정답1
1 01 1 3 4 a a 4 1 2 3 4 01 02 5 6 7 8 10 C D C D 11 C D 1 2 3 + + +C 1 C+ 4 5 6 02 C D = 1 + 1 + + + 1 2 + 1 1 + +C 1 C+ 3 4 6 7 8 + 1 + 9 H,.N +3H 12,2.NH 11 3333 13 3_2=6 2_3=6 N,1.N +3H 12,2.NH 112
2012회계연도 고용노동부 소관 결 산 검 토 보 고 서 세 입 세 출 결 산 일 반 회 계 농 어 촌 구 조 개 선 특 별 회 계 에 너 지 및 자 원 사 업 특 별 회 계 광 역 지 역 발 전 특 별 회 계 혁 신 도 시 건 설 특 별 회 계 기 금 결 산 고 용 보 험 기 금 산 업 재 해 보 상 보 험 및 예 방 기 금 임 금 채 권 보 장 기 금 장
SRC PLUS 제어기 MANUAL
,,,, DE FIN E I N T R E A L L O C E N D SU B E N D S U B M O TIO
121_중등RPM-1상_01해(01~10)ok
1-01 00 11 03 1804 4 05 3506 45 07 5 65 0001 000 0003 0004 0005 01 4 4 6 5 6 9 Í = + =,, Í=Í=Í = = Í Í Í,, 0006 0007 0008 0009 0010 0011 001 7c 5c 3, 3 3, 6, 6 +50 =180 =130 130 +90 +30 =180 =60 60 =60
LTUR OOK Q OX 0 6 (, 5), (, 4), (, ), (4, ), (5, ) 5 0- x+y=0 (x, y) (, 4), (4, ), (6, ) 0,, 5, 7 4 0-4,,, 4, 6, 8,, 4 8 8 0 5. 000 ( ) 0 500 ( ) 4 5
SOLUTION LTUR OOK WORK OOK LTUR OOK Q OX 0 6 (, 5), (, 4), (, ), (4, ), (5, ) 5 0- x+y=0 (x, y) (, 4), (4, ), (6, ) 0,, 5, 7 4 0-4,,, 4, 6, 8,, 4 8 8 0 5. 000 ( ) 0 500 ( ) 4 5 00 ( ) 0 5 0 5 5 0-00 (