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- 나나 석
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33 0468 ß ß 047 = ç=ç ß ß(SS )( ) = ( )ç=ç ( ) ç=ç ( ) = ç=ç=;!;_(80-5 )= a+b=0 a=0 b=0 a=- b= a+b=0 a+0 b çp=ç-çp a-b a b =64-35 =9 ß ß ç=ç = - = - = ß ß(SS ) çp=çp=9 ßP çp=9 +9 =58 a=;3!; b=;3!;a-b a b ß ç<90 ç=90 70 ß ç<90 ç ;=, = ç=ç=;!;_(80-38 )=7 ßF ß ç=ç = F 38 F = ßF ß(SS ) çf=ççf=ç çf+ç=çf+çf =80 -ç = =09 çf=80 -(çf+ç) =80-09 = SS 047 x 0478 ç ç S S ç=80-6 =54 ç=ç=54 çx=80 -( )=7 33
34 0480 ß = ç=;!;_(80-50 )=65 ß = ç=ç=50 ç=ç-ç=65-50 =5 048 ß = ç=;!;_(80-50 )=65 ß = ç=;!;_(80-40 )=70 ç=80 -(ç+ç) =80 -( )= ß ç=80 -(90 +5 )=65 = =;!; =;!;_8=4 (cm) ß = ç=ç=;!;_(80-40 )=70 ç=;!;ç=;!;_70 =35 ç=80-70 =0 ç=;!;ç=;!;_0 =55 ç= =5 ß ç=80 -(35 +5 )= ç=ç=x 60 +x ß ç=60 +x ß = 60 x x ç=ç=60 +x ß (60 +x)+(60 +x)+x=80 3x=60 x= ß = ß = ç=ç=5 ç=5 +5 =50 ß = ç=ç=50 ß ç=5 +50 =75 ß = ç=ç=75 fi çx=80 -( )=30 fl ç 0 % ç 0 % ç 0 % ç 30 % fi ç 0 % fl çx 0 % 0484 ß = ç=ç=4 ç=4 +4 =84 ß = çx=;!;_(80-84 )=48 ç=ç=;!;_(80-36 )=7 ç=ç=;!;ç=;!;_7 =36 ß = = =5 cm = = + =5+3=8 (cm) ß ç= =7 ß = = =5 cm (ß )= + + =8+5+8= (cm) 0488 F // G ç=ç=57 () ç=ç=57 ( ) ß çx= = ß ß = ç=ç = ß ß(SS ) = 34
35 ß = ç=ç=67 ç=80 -( )=46 = 50 % ç 0 % ç 30 % 0490 kæ6 3x+5>4x- x<6 x=k kæ ß ç=ç çpm=çnm ßPM ßNM çpm=90 -çpm =90 -çnm =çnm çpm=çnp() N 8cm P 3cm M çnp=çnp ßNP N =P N =P =x cm = 03 x+3=8-x x=5 x=;%; (cm) ß ß(SS ) ç=ç F çfp=çf() ßFP ßF P F cm ßP ßP çp=çp=90 = P ßP ßP(SS ) P =P çp=çp çpf=80 -(çfp+çfp) ßP P =P =80 -(çf+çf)=çf=60 çp=60 ß ß çp=çp=;!;_(80-90 )=45 çp=çp=;!;_90 =45 = =P =4 cm 049 = + =4+4=8 (cm) ç=x ç=ç=x( ) ç-ç=0 ç=ç-0 =x-0 ç=ç=x+(x-0 )=x-0 ß x+(x-0 )+(x-0 )=80 5x=00 x=40 x x x ß = ç=ç=;!;_(80-64 )=58 ßF ß(SS ) F = çf=ç çf=80 -(çf+ç) =80 -(çf+çf) F ç=ç=a ß ç=ç=a a a ç=ç=a+a=a a a ß a+a+90 =80 3a=90 a=30 ç=a=_30 =60 ç=ç=a ß ç=ç=a ç=a+a=a a =ç=58 ßF =F çf=;!;_(80-58 )= ß = ç=ç ß = ç=ç ß = ç=ç ç=ç ß = ß ç=ç=a ç=ç=;!;_(80-48 )=66 ç=a+a=a ß ç=ç=a ß ç=60 ç=ç=66-48 =8 ç=ç+ç+ç = =84 35
36 RH ß ç=80 -( )=60 ß RHS 050 RHS ß ßF RHS ß ßF(RHS ) çx=ç= OP OP RH OP P RHS OP ßOF ßOF çfo=çfo=90 F =F OF ßOF ßOF(SS ) O O =O =O O = =;!; = x= O =O ço=;!;_(80-0 )=30 x= ßI ßFI çi=çfi=90 çi=çfi I ßI ßFI(RH ) I I =I =IF ßI ßFI =F I ç çi=çi çx=çi= çx=çi=80 -(0 +35 )= ;!;_7_r { ;&;r} ;!;_5_r { ;%;r} cm =F =3 cm 05 6cm = - =9-3=6 (cm) 05 6cm = =6 cm ç 055 SS RHS S RH 056 RHS RH RH 057 ç=80 -( )=60 ß ßF = ç=çf=90 ç=ç ß ßF(RH ) 058 5cm ç=80 -(90 +3 )=67 ß ßF =F ç=ç=90 ç=çf ß ßF(RH ) F = =5 cm 059 ß ß = ç=ç=90 ç=90 -ç=ç ß ß(RH ) 36
37 = =5 cm = =3 cm = + =5+3=8 (cm) 0530 ç 053 ßM ßM çm=çm=90 M =M çm=çm ßM ßM RH M =M =4 cm ç=90 -ç=ç( ) ß ß(RH )( ) = =b = =a = + =b+a ( ) å=;!;_(a+b)_(a+b)=;!;(a+b) ( ) ß ç=ç cm 40 cm ß ß(RH ) = =8 cm = = - =-8=4 (cm) ß=ß=;!;_4_8=6 (cm ) å=;!;_(8+4)_=7(cm ) fi ß=å-(ß+ß) =7-(6+6)=40 (cm ) fl ß ß 0 % 0 % 0 % ß ß 0 % fi å 0 % fl ß 0 % cm ç=90 -ç=ç ß ß(RH ) = =8 cm = =3 cm = - =8-3=5 (cm) 0536 ß ß(RHS )( ) ç=ç( ) = ( )ç=ç ( ) 0537 ß ç=90-40 =50 ç=80-50 =30 ß ß(RHS ) ç=ç=;!;ç=;!;_30 = cm ß ß(RHS ) = =6 cm ß=;!;_5_6=45 (cm ) 0539 ßM ßM(RHS )( ) ç=ç = ( ) ß = M M ( ) M ç ( ) ß ç=ç=;!;_(80-90 )=45 ß ç=90-45 =45 ß ß(RHS ) ç=ç=;!;ç=;!;_45 = åm çm=360 -( )=4 ßM ßM(RHS ) çm=çm=;!;_(80-4 )= cm 67.5 ß ç=ç=45 ß ç=90-45 =45 ß = = =.5 cm ß ß(RHS ) = =.5 cm ç=80 -ç=80-45 =35 ß ß(RHS ) ç=ç=;!;ç=;!;_35 = % 30 % ç 0 % ç 30 % 04 37
38 0543 ß ß(RHS ) = =6 cm = = - =0-6=4 (cm) (ß )= + + =4+ + =4+ =4+8= (cm) 0544 RH 0545 çop ßOP OP P RHS 0546 ß ß(RH ) = =4 cm ß=;!; 4=4 (cm ) 0547 ßOP ßOP(RHS )( ) cm 4cm çpo=çpo( ) O =O ( )çop=çop( ) 055 P ßP ßP(RH ) ßP ßP(RH ) P =P =P =8 cm 055 P O ßO ßO(SS )ßO ßO(SS ) ßFO ßFO(SS ) = F =F ço=çoço=ço ß ßOP ßOP çop=çop=90 OP P =P ßOP ßOP(RHS ) çpo=çpo=;!;çp=;!;_30 =65 ßOP çx=90-65 =5 ßOP ßOP 40 % çpo 30 % çx 30 % 0555 O RHS 0556 ß ß cm = =8 cm = =7 cm F =F =6 cm (ß )= + + =_(8+7+6)=4 (cm) ßO ßO ß=;!;_5_ =30(cm ) =4 (cm) ß ß(RH ) = =4 cm 5 cm = ço=ço=90 O ßO ßO(SS ) ßO=ßO cm 0550 ßO O =O O =O =;!;_(0-8)=6 (cm) ß ç=ç=45 ß ç=90-45 =45 ß = ß 6cm 0560 ß ß(RH ) = =0 cm = =0 cm ß=;!;_0_0=50 (cm ) ßO O =O O =O =;!;_(6-0)=8 (cm) ß 8cm (ß )=p_8=6p (cm) 38
39 056 ßO O =O ço=;!;_(80-80 )=50 ßO O =O ço=;!;_(80-0 )=30 ç=ço-ço=50-30 =0 O cm ß = ç=ç=45 ç=80 -( )=90 ß ç=90 ß ;!; =;!;_8=4 (cm) ßO O =O ço=;!;_(80-40 )=70 ßO O =O ço=;!;_(80-50 )=65 O ß ç=90-30 =60 O O =O ço=ç=60 ço=80 -( )=60 ßO O =O = =6 cm O cm ç=ço+ço= =35 =O =_6= (cm) 0563 ßO O =O ço=ço=x ßO O =O ço=ço=x+30 ßO O =O ço=ço=x+40 ß 30 +(x+30 )+(x+40 )+40 =80 x=40 x=0 ßO ço=80 -(0 +0 )= M M =M =M =;!;_3=;; ;; (cm) x x O x x 0569 çm=0 çm=80-0 =60 M M =M =M ç=çm= _(80-60 )=60 ßM M = =M =;!; =;!;_6=3 (cm) (ßM )=3M =3_3=39 (cm) cm O =O ßO=ßO=0 cm ß=ßO+ßO=0+0=40 (cm ) ß=;!;_ _ 40=;!;_8_ 4 =40 6 cm M cm O O =O =O =8 cm =O +O =8+8=6 (cm) p cm ß ;!; =;!;_5=;%; (cm) ß p_;%;=5p (cm) 60 % 40 % =0 (cm) 057 M M =M ßM M =M çm=çm=40 çx=çm+çm= = O O =O ßO O =O ço ßO ç=ço=;!;ço=;!;_68 =34 O =O 40 % ç 60 % 39
40 ço=80 _;5#;;=08 O O =O ßO O =O ç=;!;_(80-08 )= = ß = ç=ç=33 ß ç= =66 ß ç=90-66 = çx =90 çx= ço=90 ço= ßO O =O ço=ço=50 ç=ço+ço=50 +6 =76 çx=ç=_76 = ço=90 ço=4 ßO O =O ço=ço=4 çx=80 -(4 +4 )= ço=ç=_4 = ço=ç=_50 =00 ßO O =O çx=;!;_(80-00 )= ç=80 _ =80 9 ço=ç=_80 = ço=360 _ =0 9 ço 30 % ço 30 % ç 40 % ßO O =O ço=;!;_(80-60 )=0 ç=0 +44 =54 ço=ç=_54 = ß = ç=;!;_(80-7 )=54 ço=ç=_7 =44 ßO O =O ço=;!;_(80-44 )=8 çx=ç-ço=54-8 = O ß O O 44 8 ço =90 ço=8 44 O ßO O =O 8 ço=ço=44 ç=ço+ço=44 +8 =7 O ßO O =O ço=ço=8 44 O ço=80 -(8 +8 )= ç= ço= _44 = O ço=ç=_56 = 56 ßO O =O O ço= _(80 - )=34 ç=;!;ço=;!;_0 = ßO O =O ço=ço=3 ço=80 -(3 +3 )=6 ç=;!;ço=;!;_6 = O O =O =O ço=ço=38 ço=ço=0 ç=ço+ço =38 +0 =58 ço=ç=_58 = O 0 40
41 ço =90 ço=3 ßO O =O ço=ço=3 ço=80 -(3 +3 )=6 I = (ß )= + + = +I +I + = = + =6+8=4 (cm) O çx =90 çx=30 O =O =O ço=ço=5 5 ço=ço=30 ç=ço+ço =5 +30 =55 çy=ç=_55 =0 çx+çy=30 +0 = çx =90 çx=30 ßO O =O ço=ço=35 çy=80 -( )=0 çx+çy=30 +0 = I = =F çi=çiçi=çi ßI ßIFßI ßI O y 30 x 0595 I I ßI ßI I = I = I 4cm 5cm =I +I = + =4+5=9 (cm) 0596 ßIßI I = I = =I +I = + = +6 =5 (cm) 0597 çi=çi=çi( ) ßI =I ( ) çi=çi=çi ßI I = ( ) =I +I = + ( ) (ß )= = = + ( ) 059 IF I RHS çif 0598 (ß )= + = 8= =9 (cm) 059 çi=çi=7 çi=çi=33 ßI çx=80 -(7 +33 )= cm + =(ß ) =3+4+6=3 (cm) 0593 çi=çi=30 ç= =60 (ß )= + + =3+=4 (cm) çi=çi=35 ç= =70 ß ç=80 -( )= =I +I = + =4+5=9 (cm) 0594 I ß çi=çi // çi=çi() çi=çi =I 6cm 8cm I 9cm å=;!;_(9+6)_3=;; ;; (cm ) 060 çx =90 çx= çx =90 çx=33 4
42 I çi=çi=;!;ç=;!;_60 =30 çi =90 çi=40 çi( çi) 40 % çi 40 % çi 0 % çi=çi=0 ç=0 +0 =40 ß ç=80 -( )=80 çi=;!;ç=;!;_80 =40 ç 30 % ç 30 % çi 40 % 0604 I çi=çi=;!;ç=;!;_68 =34 çx+çy+34 =90 çx+çy=56 çi=çi=çxçi=çi=çy ß çx+çy+68 =80 çx+çy= çx+çy= çi=90 + ç=90 + _60 =0 çi'=90 + çi=90 + _0 = çi=çi=90 + _36 =08 åi çi+08 +çi=360 çi+çi=6 ç+ç =360 -(çi+çi) =360-6 = çi=çi=90 + ç çi=80-80 =00 çi=80-85 =95 åi { ç=75 ç}+95 +ç=360 ç=50 06 ß r cm I 80 I çx=90 +;!;ç=90 +;!;_64 = 84=;!;_r_(4+5+3) 063 r=4 (cm) =90 +;!;çx çx=40 36=;!;_3_(ß ) (ß )=4 (cm) çi=çi=5 ç=5 +5 =50 çx=90 +;!;ç=90 +;!;_50 =5 çi 40 % ç 0 % çx 40 % I ß çi=çi=çx ç=çx+çx=çx 8 =90 +;!;ç=90 +;!;_çx 90 +çx=8 çx=8 064 cm ß r cm ;!; 5=;!;_r_(3++5) r= (cm) 065 8cm 4= (6+0+ ) =8 (cm) 066 ß r cm ;!;_4_3=;!;_r_(5+4+3) r= (cm) p_ =p (cm ) cm ß=;!;_3_8=4 (cm ) 4
43 068 8 cm ß r cm ;!; 9=;!;_r_(9++5) r=3 (cm) ßI=;!; 3=8 (cm ) 069 (4-4p) cm ß r cm ;!;_8_6=;!;_r_(0+8+6) r= (cm) ( )=ß-(ß ) ( )=;!;_8_6-p_ =4-4p (cm ) 060 ß r cm ßI=;!;_6_r=3r (cm ) ß=;!;_r_(6+8+6)=0r (cm ) ßI ß=3r 0r= ço=ç=_44 =88 ßO O =O ço=;!;_(80-88 )=46 ß ç=;!;_(80-44 )=68 çi=;!;ç=;!;_68 =34 çoi=ço-çi=46-34 = (6-4p) cm ß r cm ;!; 6=;!;_r_(6++0) r=4 (cm) ( )=åi-( I ) ( )=4_4-;4!;_p_4 ( )=6-4p (cm ) ß 50 % 50 % 06 =F =x cm = =(6-x) cm =F =(4-x) cm = + 0=(6-x)+(4-x)x=0 x=5 (cm) 063 =F =4 cm = - =0-4=6 (cm) 064 F = = cm = =3 cm F = =8-3=5 (cm) =F +F =+5=7 (cm) cm =F =5 cm = =6 cm F = =0-6=4 (cm) (ß )= + + =0+(6+5)+(4+5)=30 (cm) 069 ço=ç=_70 =40 çi=90 +;!;ç=90 +;!;_70 =5 ço-çi=40-5 = ç=;!;ço=;!;_00 =50 çi=90 +;!;ç=90 +;!;_50 =5 çi+ç=5 +50 =65 ç 40 % çi 40 % çi+ç 0 % ß ç=60 çx=ç=_60 =0 çx=90 +;!;ç=90 +;!;_60 =0 063 ç=90-56 =34 çi=;!;ç=;!;_34 =7 ßO O =O ço=ço=34 ßP çp=80 -(34 +7 )=9 43
44 0633 ß = ç=;!;_(80-80 )=50 çi=;!;ç=;!;_50 =5 O ß ço=90 ß ç=80 -(90 +5 )= ß ç=80 -( )=80 40 çi=;!;ç=;!;_80 =40 I O O ço=ç=_36 =7 ßO O =O ço=;!;_(80-7 )=54 çoi=ço-çi=54-40 = R cm R=;!;_3=;; ;;=6.5 (cm) r cm ;!; 5=;!;_r_(5+3+) r= (cm) 6.5+=8.5 (cm) p cm ß R cm R=;!; =;!;_5=;%; (cm) ( )=p_;%;=5p (cm) ß r cm ;!;_3_4=;!;_r_(5+3+4) r= (cm) ( )=p_=p (cm) 5p+p=7p (cm) 0637 ß R cm R=;!; =;!;_0=0 (cm) S =p_0 =00p (cm ) ß r cm ;!; 6=;!;_r_(6+0+) r=4 (cm) S =p_4 =6p (cm ) S -S =00p-6p=84p (cm ) 0638 SS RHS ç=çç=ç ç=çf ß ßF(S ) RH cm RH ç=90 -ç=ç ß ß(RH ) = = cm = = - =6-=4 (cm) 0640 RHS ß ßF(RHS )( ) =F ( )ç=çf ( ) // ç=ç() ç=çf ç=;!;ç=;!;ç ( ) 064 x=3 y=5 RHS ß ß(RHS ) ç=ç=;!;ç=;!;_(90-44 )=3 = =5 cm x=3 y=5 064 ç=ç=45 ç=90-45 =45 ç=ç( ) ß = ( ) ß ß(RH ) = ( ) = ( ) cm 8cm ß ß(RH ) cm = = cm ß=;!;_8_=8 (cm ) 44
45 O ß I O ßI ßFI(RH ) =F 0645 ß 0646 M M =M =M =;!; =;!;_0=5 (cm) 0647 M M =M ßM M =M 065 ç=80 -(5 _+35 _)=60 çi=çi=35 çi=çi=35 () çi=çi=5 çi=çi=5 () çi=80 -(5 +35 )=0 (ß )= + =+0= (cm) 04 çm=çm=5 çx=5 +5 = ço =90 ço=0 ßO O =O ço=ço=45 ç=ço+ço=0 +45 =55 I çi=çi=;!;ç=;!;_50 =5 çi =90 çi= I ßO O =O ço=ço=0 ç=ço+ço=0 +30 = çi=çi=9 ç=çi+çi=9 +9 =58 ço=ç=_50 =00 çi=90 +;!;ç=90 +;!;_58 =9 ço =90 ço=40 ßO O =O ço=ço=40 ço=80 -( )= O O =O =O ço=ço=48 48 ço=ço=5 çx=ço+ço 48 =48 +5 =73 5 O y çi=çi=90 + _80 =30 åi 360 çi+ç80 +çi+30 =360 çi+çi=50 çx+çy=360 -(çi+çi) = =0 çy=çx=_73 =46 çx+çy= = cm çx 40 % çy çx+çy 40 % 0 % ß r cm ;!;_8_6=;!;_r_(6+8+0) r= (cm) 45
46 0657 ß r cm ;!;_5_=;!;_r_(3+5+) p_ =4p (cm ) 0658 ;%; cm =F =x cm r= (cm) = =(7-x) cm =F =(9-x) cm = + =(7-x)+(9-x) x=5 x=;%; ;%; cm ço=ç=_80 =60 ßO O =O ço=;!;_(80-60 )=0 ß ç=;!;_(80-80 )=50 çi=;!;ç=;!;_50 =5 çio=çi-ço=5-0 = p cm 4 ß R cm R=;!; =;!;_7=;; ;; (cm) ß r cm ;!;_5_8=;!;_r_(8+5+7) p_{;; ;;} 53 -p_3 = p (cm ) ç=80 -( )=60 ß = ç=ç = _(80-60 )=60 r=3 (cm) 50 % 50 % 60 5 F l ß = ß ç=90-75 =5 F çf=60 +5 =75 ßF ß = çf=ç=90 çf=ç=75 ßF ß(RH ) =F = =c M ß M =M =M M ß M =M =M ßM M =M çm=;!;_(80-6 )= O ß O O OF ß=ßO+ßO+ßO =(ßO+ßO+ßOF) =(åo+ßof) ß={6+;!;_4_6}=76 (cm ) ç=aç=b = ç=ç=a a b = ç=ç=b O O ß O =O =O a a b O b a ço=ço=aço=ço=b ß ç=a+a=a ß ç=b+b=b ß a+b+a+b=80 a+b=60 ç=a+b=60 ço=ç=_60 = b ßO O =O 5 +a ço=ço=5 a 5 ç=aç=b 5 +b O ßO b ço=ço=5 +a ßO ço=ço=5 +b 5 46
47 ß a+b+(5 +a)+(5 +b)=80 a+b=50 a+b=75 ç=(5 +a)+(5 +b) =30 +a+b = = I ç=90 ço=90 ß ç=ç=;!;_(80-4 )=69 I' ß ço=;!;ç=;!;_69 =34.5 ßO ço=80 -(ço+ço) =80 -( ) = x=6 y=70 z=0 = =6 x=6 ç=ç=70 y=70 ç+ç=80 ç=80-70 =0 z= x=50 y=30 z=50 ç=ç=50 x=50 ç+ç=80 ç=80-50 =30 y=30 ç=ç=50 ( ) z= x=60 y=70 z=8 ç=ç=60 () x=60 ç+ç=80 ç=80-0 =70 y=70 = =8 z= ;@7^; cm O P cm r cm 5cm ßO=;!;_5_r=;%; r (cm ) O P H 3 cm ßP=;!; r=6r (cm ) åop=;!;_(r+3)_r=r +;; ;;r (cm ) H _ =H _ 5_=H _3 H =;^3); (cm) 0675 x=6 y=5 z=30 O =;!; =;!;_=6 x=6 O =O =5 y=5 ç=ç=30 () z= = = 0677 ßOP=;!;_r_{;^3);-r}=;^3);r-r (cm ) ß=ßO+ßP+åOP+ßOP ;!;_5_=;%;r+6r+{r +;; ;;r}+{;^3);r-r } 0678 O =O O =O ;; 3 ;;r=30 r=;@7^; (cm) I ç=çç=ç 0680 åi çi=çi=90 çi=360 -( )=30 I ßF çf=;!;çi=;!;_30 =65 50 I F ç+ç=
48 0683 ßO ßO O =O O =O ço=ço() ßO ßO(SS ) O O çç cm ßO=ßO=ßO=ßO ßO=;4!;å=;4!;_60=5 (cm ) cm ß=ß=48 cm cm ß=;!;å ßO=;4!;å=;!;ß=;!;_3=6 (cm ) = // ç=360 -( )=0 ç=çç=ç = // ç=360 -( )=0 ç=çç=ç 0696 F cm ßP+ßP=(4+0)+(5+3)=3 (cm ) cm ßP+ßP=(4+5)+(0+3)=3 (cm ) cm å=ßp+ßp+ßp+ßp =3+3=64 (cm ) cm ßP+ßP=ßP+ßP +0=8+ßP ßP=4 (cm ) cm ßP+ßP=;!;å=;!;_00=50 (cm ) cm ßP+ßP=;!;å å=(ßp+ßp)=_30=60 (cm ) cm ßP+ßP= å 8+ßP= _50 ßP=7 (cm ) 0709 // ç=ç=70 () ßO ço=ço+ço= =0 48
49 070 // ç=ç=46 () // ç=ç=43 () ß çx+(46 +çy)+43 =80 çx+çy=9 07 cm // ç=ç() ß ç=ç = =8 cm = - =8-6= (cm) ç=ç 40 % 40 % 0 % 07 // ç ç x=5 y=3 x+=x+6 x=5 y+4=3y- y=3 070 = =6 cm ç=ç=60 ç+ç=80 ç=80-60 =0 ß ß = = ç=ç ß ß(SS ) 07 O =O =O =_6= (cm) // ç=ç=40 ço=40 = =8 cm ço=ço ço S 075 O =O O =O ç=ç ßO ßO O =O O =O ço=ço() ßO ßO(SS ) 80 ç+ç= = =4 cm x=4 ç+ç=80 ç=80-50 =30 y= O =O =3.5 cm x=3.5 = =8 cm y=8 x+y=3.5+8=.5 07 O =O ço=ço ßO ßO O =O O =O ço=ço() ßO ßO(SS ) = ßO ßO ç=ç 073 // ç=ç() ß ç=ç = =8 cm = =3 cm = - =3-8=5 (cm) // çf=çf() ßF çf=çf F = =8 cm F =F - =8-5=3 (cm) 078 ß ç=80 -(4 +67 )=7 ç=ç=7 074 =3-(-)=5 x 5 (53) 49
50 075 4cm // ç=ç() ß ç=ç = =5 cm = =9 cm = - =9-5=4 (cm) 076 // ç=çf() ß ç=ç = =5 cm = =7 cm = - =7-5= (cm) 077 7cm // F çf=çf() ßF çf=çf F = =5 cm = =8 cm F =F - =5-8=7 (cm) 078 cm ß ßF = ç=çf() ç=çf() ß ßF(S ) F = =6 cm = =6 cm F = +F =6+6= (cm) F 50 % 30 % F 0 % 079 =3 4 =;7#;_4=6 (cm) // çf=ç( ) F // çf=çf() ßF çf=çf F = =6 cm ç+ç=80 ç ç= 3 ç=;5#;_80 =08 ç=ç= ç+ç=80 ç=80-0 =70 ß çx=80 -(3 +70 )= ç=ç=65 = ç=ç=65 ç=ç=65 () 0733 ç= 4 9 _80 =80 ç=80-80 =00 ç= ç= _00 =50 çx=ç=50 () 0734 ç=ç=60 ç=ç=ç ß = = =6 cm ç+ç=80 ( +_)=80 +_=90 ßP çp=80 -( +_)=80-90 = ç=ç=68 çp=68-0 =48 ç+ç=80 ç=80-68 = çp=;!;ç=;!;_ =56 ßP çp=80 -( )=76 çp 40 % çp 40 % çp 0 % 0737 ç=ç=34 () ç=ç=_34 =68 ç=ç=68 ß çx=80 -( )= ç=ç=64 ç=;!;ç=;!;_64 =3 ß ç=80 -(90 +3 )=58 ç+ç=80 ç=80-64 =6 ç=ç-ç=6-58 =58 50
51 0739 ç=ç=45 ç ç= =30 ç=ç=30 () çx+ç+ç=80 çx =80 çx= çf=80-50 =30 çf=çf=30 () ç=çf=_30 =60 ç+ç=80 ç=80-60 =0 ç=;!;ç=;!;_0 =60 ß çx=ç+ç= =0 074 çf=çf=60 () ç=çf=_60 =0 ç+ç=80 ç=80-0 =60 ç=;!;ç=;!;_60 =30 ç=ç=30 () çx=80 -ç=80-30 = O =;!; =;!;_=6 O =;!; =;!;_6=8 (ßO )= +O +O =9+6+8= O çoq S 0744 ßPO ßQO O =O çpo=çqo() çpo=çqo() ßPO ßQO(S ) ßPO=ßQO=;!;_5_3=;; ;; (cm ) 0745 ßPO ßQO(S ) OP =OQ ( ) P =Q ( )çpo=çqo ßPO ßQO(S )( ) P =Q ( ) 0746 = SSS // // 0747 SS 0748 ç SS // 0749 ç=çç=ç ç 0750 x=4 y=3 å = = 6=x+ x=4 y+4=4y- y=6 y=3 075 x=5 y=7 å O =O O =O x=5 y=7 075 å // // ç=ç=50 () ç=ç=_50 =00 ç+ç=80 ç=80-00 = å = = x=3y x-3y=0 x+y=3y+4 x-y= x=6 y=4 x+y=6+4=0 0 % xy 0 % xy 0 % x+y 0 % = // = ç=360 -( )=30 ç=çç=ç O +O O +O å 05 5
52 0755 O O =O O =O O ç 0757 ç+ç=60 +0 =80 // = å ç=360 -( )=0 076 O OF 076 F F F 0763 çf S 0764 ;!;ç çf çf çf 0765 Q F R ç=çç=ç = = 5cm + + 5cm å = = ç=ç = // ç+çç+ç ç+ç=70 +0 =80 // = // O +O O +O ß ß ç=çç=ç ç=ç ç=ç ç=çç=ç = // ç=ç // ç+ç=80 ç+ç= ß ßF ç=çf=90 = ç=çf() ß ßF(RH )( ) ç=çf( ) =F çf=çf() // F ( ) åf F = ( ) 0767 å O =O O =O åpqrs PO =O -P =O -R =RO QO =O -Q =O -S =SO åpqrs 0768 åfh H // F H =F P // Q ç=ç åg // G =G ç=çç=ç Q // P ç+ç=80 // = åpq 5
53 0769 // çp=çpq() ßP çp=çp =P ( ) ßQ çq=çq =Q = P =Q P = -P = -Q =Q ( ) å P // Q åpq çp=çq( )çpq=çq( )( ) 0770 å O =O åo O = O = O // O // åo F =F OF =F F =;!; =;!; =;!;_6=8 OF =;!;O =;!; =;!; =;!;_=6 F +OF =8+6= cm 0 cm h cm h cm å=3_h=78 (cm ) F 3 cm h=6 (cm) ç=çf() ß ç=ç = =0 cm = - =3-0=3 (cm) çf=çf() ßF çf=çf F = =0 cm F = -F =3-0=3 (cm) =F // F åf åf=f _h=3_6=8 (cm ) 077 åf ßF=ßF=0 cm å å=4ßf=4_0=40 (cm ) cm å=4ßo=4_4=6 (cm ) 0774 // F =F åf = =F åf ßF=ß=ßO=_40=80 (cm ) åf=ßf=_80=60 (cm ) ß=ß=ßO=_40=80 (cm ) ßO=ßO=40 cm åf=4ßf=4_80=30 (cm ) cm åfåf ßPF=;4!;åF=;4!;_;!;å=;8!;å ßFQ=;4!;åF=;4!;_;!;å=;8!;å åpfq=ßpf+ßfq åpfq=;8!;å+;8!;å åpfq=;4!;å åpfq=;4!;_60=5 (cm ) cm ßO ßOF O =O ço=çfo() ço=çof() ßO ßOF(S ) ßO=ßOF ( )=ßO+ßOF ( )=ßO+ßO ( )=ßO ( )=;4!;å ( )=;4!;_00=5 (cm ) ßO ßOF 40 % ßO=ßOF 0 % 40 % 0777 ßP+ßP=ßP+ßP +0=ßP+5 ßP=6 (cm ) 0778 ßP+ßP=;!;å 3+=;!;å å=_5=50 (cm ) 05 53
54 0779 å=8_6=48 (cm ) ( )=ßP+ßP ( )=;!;å =;!;_48=4 (cm ) ßP+ßP=ßP+ßP +y=0+x y-x=0-=8 078 ßP+ßP=;!;å 0+ßP=;!;_50 ßP=5-0=5 (cm ) 078 åphåfpåpfgåhpg ßPH=;!;åPHßP=;!;åFP ßPG=;!;åPFGßHP=;!;åHPG ( ) =ßPH+ßP+ßPG+ßHP =;!;(åph+åfp+åpfg+åhpg) =;!;å =;!;_64=3(cm ) cm ç=ç() ß ç=ç = =4 cm = =7 cm = - =7-4=3 (cm) çf=çf() ßF çf=çf F = =7 cm +F =3+7=0 (cm) 40 % F 40 % +F 0 % cm ç=ç() ß ç=ç=;!;_(80-60 )=60 ß = = = =7 cm = - =-7=5 (cm) ßF F =F = =7 cm F = -F =-7=5 (cm) (åf )= + +F +F = =4 (cm) 0783 ç=ç=35 () ç=7 +35 =07 ß çx=80 -(07 +4 )= çf=ç=çx ( ) çf=ç=çx () ßF 9 +çx+çx=80 çx=88 çx= ç=ç ç=4ç ç ç=4 5 ç+ç=80 ç=;9$;_80 =80 ç=ç= ç+ç=80 ç=80-0 =60 ç=ç=0 çf=;!;ç=;!;_0 =60 åf çf+90 =360 çf=360 -( )=50 54
55 cm O =;!; =;!;_0=5 (cm) O =;!; =;!;_=6 (cm) (ßO )= +O +O =6+6+5 =7 (cm) = =F åf å ßO a ßO=ßO=ßO=ßO=a ß=a+a=a åf=4ß=4_a=8a åf ßO å = = 3x+=5x-4 x=6 x=3 = =3x-=3_3-=7 079 O =O O =O ç=360 -( )=5 ç=çç=ç å = // // ç=ç() ç=ç( ) // å 0793 =F // F åf [076 ] O =O O =OF åf =F // F åf ßH ßGF(SS ) H =GF ßF ßGH(SS ) F =GH åfgh x 60 % 40 % [076 ] [0760 ] cm ßO ßOF O =O ço=çfo() ço=çof() ßO ßOF(S ) ßO=ßOF ( )=ßO+ßOF =ßOF+ßOF=ßO ( )=;4!;å=;4!;_68=4 (cm ) cm ßP+ßP=;!;å +ßP=;!;_56 ßP=8-=6 (cm ) 0797 F F x ßFH çfh=90 H ßF ß(S ) 30 F = = FH ßFH =F =H ßFH çhf=çfh=ç=30 çx=çfh+çhf= = çih=çh() ßH çh=çh H = =5 cm = =9 cm H = -H =9-5=4 (cm) çih=çh( )çh=çh() ßH çh=çh =H =4 cm 05 55
56 ßI I = =5 cm 0803 I = -I =9-5=4 (cm) ß ßF ßFI çfi=çif = =F F =I =4 cm ç=ç-ç = =5 cm ç=60 -ç F =F + + =4+5+4=3 (cm) ç=çf-ç 0799 cm F çp+çp=90 5cm ç+ç=80 çp+çp=90 çp=çp çp=çp ç=ç() ß ç=ç = =5 cm ßF F = = =5 cm F = -F =8-5=3 (cm) F = -F =5-3= (cm) P F 8cm ç=çf ß ßF(SS ) ß ßF çf=ç ß ß = = ç=ç-ç ç=60 -ç ç=ç-ç ç=ç ß ß(SS ) = =F ß ß ç=ç ß ßF ç=ç= +_=80 ( +_)=80 +_=90 // çf=çf= ( ) ßF çf+ +_=80 =F =F ß ß = =F åf ç=çf=80 -( +_)= = = å // çf=ç() P ç=ç=30 () ßP çp+30 =54 çp= x P 30 ß = =4 cm // çf=çf() ßF çp=4 çp çp= F = =4 cm çp=çp=_4 =48 F = // F // ç=çp+çp=48 +4 =7 åf çx=80 -ç=80-7 =08 G F Q x P (x+3) P 6(x+3) cm Q 8x cm Q // P P // Q åpq P =Q 6(x+3)=8x 6x+8=8x x=9 Q 9 ßG=;4!;åF ßG=;4!;_;5$;å ßG=;5!;å ßG å= 5 F å åf= =5 4 åf=;5$;å 56
57 O =O =O =_4=8 (cm) = =8 cm x= = = cm O =O O =;!; =;!;_=6 (cm) x= O =O çx=ço= ç=ç=40 () O =O çx=ço= ç=90 ço=90-30 =60 O =O çx=ço= ç=90 ço=90-50 =40 O =O ço=ço=40 çx=80 -( )= = x= O =O x=3 083 çx=55 çy=90 çy=90 ßO çx=90-35 = çx=40 çy=50 ßO ßO(SS ) çx=ço=40 = ç=ç=40 ßO ço=90 çy=90-40 = ç=çy() ço=90 ßO çx+çy=80-90 = = = = 087 ßO ßO O =O ço=ço=90 O ßO ßO(SS ) ço=ço 088 ço= = 080 O =O 08 x=90 y=4 ço=90 x=90 = =4 cm y=4 08 x=0 y=45 = =O =_0=0 (cm) x=0 ç=90 = ç=;!;_(80-90 )=45 y= çx=90 ç=90 = çy=;!;_(80-90 )=45 çx-çy=90-45 = x= =0 085 x= =8+3= ç+ç=80 ç=80-00 =80 ç=ç=80 x= ç=ç=70 ç=70-8 =4 ç=ç=4 () x=
58 0830 ß ß ß = ç=ç ß ß(SS ) 083 ß ß ß = = ß ß(SSS ) 083 ç ß ß(SSS ) ç=ç 0833 O ß ß(SS ) ç=ç O =O ß // ß ß ß=ß 0850 ß // ß ß ß=ß P Q S T 085 ßO ß=ß ßO=ß-ßO =ß-ßO=ßO cm ß=;!;_4_8=6 (cm ) cm ß=;!;_6_8=4 (cm ) 0854 :3 ß : ß= : =4: 6=: O =O 5x-3=x+6 3x=9 x=3 = =O =_(5_3-3)= cm O =O = = _0=0 (cm) (ßO )= +O +O =+0+0=3 (cm) 58
59 O =O ço=ço=37 çx=ço+ço = = O =O ço=ço=çb ço+ço=ço çb+çb=46 çb=46 çb=3 ço=90 -çb=90-3 =67 O =O ça=ço=67 ça-çb=67-3 = = ç ß ß ç=90 ç=80 -(90 +4 )=66 çf=çf( ) çf=;!;_(80-66 )=57 ç 50 % çf 50 % 086 ç=90 çp=90-35 =55 ß ç=90 ç=80 -( )=55 çp=ç=55 ( ) ßP çp=80 -( )=70 ßO ço=ço O =O O =O O =O O =O =O =O = O =O O =;!; =;!;_6=3 (cm) 0867 ßO ço=ço O =O O =O O =O O =O =O =O = 0868 ß = çy=ç=30 ç=ç=30 () ßO çx=80 -( )=60 çx+çy= = = SSS ç ç=ç 0864 ç+ç=80 ç=ç ç=ç=90 O =O O =O O =O O =O =O =O = = 3x+5=x+ x=6 x=3 = =x+= cm ß = ç=ç= _(80-60 )=60 ß = =5 cm x 50 % 50 % 59
60 087 // ço=ço() =O =_3=6 (cm) = ç=ç=58 ç=80 -( )=64 ço=ço=90 ßO ßO(SS ) ço=ço=58 ço+ço= =6 087 = SSS ço=ço ß = ç=;!;_(80-6 )=7 çf=çf=80 -(90 +7 )= = ç=ç // F çf=ç() ç=ç= ç= _90 = ß ç=80 -( )= ç=70 ç=80-70 =0 ßP ßQ çp=çq=90 = çp=çq ßP ßQ(RH ) P =Q çp=çq=90-70 =0 ßPQ çpq=0 -(0 +0 )=70 çpq=;!;_(80-70 )= å ßP = = = =P =P ç=80 ç=80-80 =00 ßP çp=80-60 =0 çp=00-60 =40 ßP P = çp=;!;_(80-40 )=70 ßP =P çp=;!;_(80-0 )=80 ç=ç=00 çp=00-80 =0 çp+çp=70 +0 = ßG ßG = çg=çg G ßG ßG(SS )( ) G =G ( )çg=çg=5 ç=ç=00 çf=çf+çf=5 +00 = 5 ( ) ç=80-00 =80 ço= ç= _80 =40 çgo=ço-çg=40-5 = 5 ( ) ßGO çgo=90 çgo=80 -(90 +5 )= 75 ( ) 0878 SS ç=çç=ç ç=ç ç=ç=ç=ç ço=ço O =O O =O O =O O =O =O =O = ç=ç() ç+ç=90 ço+ço=90 ço=80-90 = ç=ç() ç=ç = å 0883 = a+=3a- a= =a+=_+=5 =a+3=+3=5 = å çx=90 60
61 ç=ç=56 () ßO ço=80 -( )=90 å = ç=ç= ç=ç=6 () ßO ço=80 -(6 +8 )=90 å = = = =6 cm (å )=6_4=4 (cm) 0886 ß ß = ç=ç=45 ß ß(SS ) ç=ç=5 ç=90 -ç=90-5 =65 ç=45 ß çx=80 -( )= x=6 y=90 = =O =_3=6 (cm) x=6 ço=90 y= = O =O =O =O =O O =O ço=;!;_(80-90 )= cm = =4 cm å=;!;_4_4=8 (cm ) 0890 ß ßF ç=çfç=çf=90 ß ßF(RH ) =F ç=çf =F ß = ç=ç ç=;!;ç=;!;ç=;!;çf ß = ç=ç=30 ç=80 -( )=0 ç=90 ç=0-90 =30 ß = ç=;!;_(80-30 )=75 çf=75 ç 40 % ç 0 % çf 40 % ßP çp=çp=90-60 =30 ßP =P çp=;!;_(80-30 )=75 ßP P = çp=;!;_(80-30 )=75 çp=60 çp=360 -( )= ß ßF = ç=çf =F ß ßF(SS ) çg=çg ßG çg+çg=çg+çg=90 çgf=çg=80 -(çg+çg) =80-90 = O =O O =O =O =O = ßO O =O ço=45 ço=ço=45 ço= = 06 6
62 0896 = ç=ç=80 ç+ç=80 ç=80-80 =00 ß = ç=;!;_(80-00 )= ç=ç=70 ç+ç=80 ç=80-70 = ç=ç=70 ç=70-30 =40 ç=ç=40 () ç 50 % ç 50 % 090 ç ç ç 090 å ç=ç = = ( ) // ç=ç ç=80 -ç=80 -ç= ç( ) ß ß(SS ) ç=ç( )ç=ç O =O O = -O = -O = O ( ) ß ß = ç=ç ß ß(SS ) ç=ç=40 // çx=ç=40 ( ) ß ß 30 % ç çx 30 % 40 % // ç=ç=35 () = ç=ç=35 ß ß(SS ) ç=ç=35 ß ç=80 -( )= å = =0 cm ç+ç=80 ç=ç=80-0 =60 ç=ç=60 ( ) ß = = =4 cm = + =0+4=4 (cm) cm F ß ßF(RH ) F = = cm F = =4 cm = +F +F =+4+=8 (cm) 0907 F F = =0 cm ßF ß(RH ) F = =;!;_( -F ) =;!;_(0-0)=5 (cm) cm å = =3 cm ç=ç=60 ç=ç=60 ( ) 4 cm 4cm ß = =4 cm cm = + =4+3=7 (cm) = =4 cm (å )= = =8 (cm) cm F 0 cm cm 4 cm 4cm 4cm 0 cm 0 cm 0 cm 3cm F cm 4cm 60 3cm 6
63 0909 å = =x+ ç+ç=80 ç=ç=80-0 =60 ç=ç=60 ( ) ß = =3x- =(x+)+(3x-)=3 4x= x=3 090 å // // = = = = = = = = ß ç=0 ç=ç=0 09 å // // = = = = = =;!; = = ß ç=0 ç=ç=0 = ç=;!;_(80-0 )=30 09 ç+ç=80 çr+çr=90 ßR çr=80-90 =90 çpqr=çrsp=çspq=90 åpqrs 093 ßP ßQ 60 % 0 % å 0 % P =Q çp=çq ç=ç çp=çq x x x+ 3x- ßP ßQ(S ) = å 094 ß ßF =F ç=ç=90 = ß ßF(RHS ) =F = = - = -F =F åf ßM ßM M =M = M =M ßM ßM(SSS ) ç=ç ç+ç=80 ç=ç=90 å ßO ßFO ço=çfo=90 O =O ço=çof() ßO ßFO(S )( ) O =OF ( ) =F ( ) åf // F =F ( ) =F 097 F åf åf P Q åpfq cm F çf=çf() ßF =F ç=çf() ß = F = åf F // F = (åf )=7_4=8 (cm) åf 70 % åf 30 % 06 63
64 099 ßH ßF ßGF ßHG =F =G =H ç=ç=ç=ç=90 H = =F =G ßH ßF ßGF ßHG(SS ) H =F =FG =GH çh+çh=90 çh=çf çh+çf=90 çhf=90 çfg=çfgh=çgh=90 åfgh 90 åfgh 090 å // H // G ( ) ßH ßFH =F çh=çfh() çh=çfh() ßH ßFH(S ) H =H ßG ßG(S ) G =G = H = =G () ågh H // G H =G G H ( ) G =H å R S S R T,R,Q,P T,S,Q,P R.S R'S=R Q.S R.S Q.S Q;S=S Q R R Q O.P.Q.S O.P.R.S ;=.... ;=F.F.F P Q R S T O P Q R S...F...F...F F F. ;= ;= ;=F
65 a=4 3 b=3 c= a+b+c=4+3+=9 a 30 % b 30 % c 30 % a+b+c 0 % åpqrs 0935 G F SS GF ßGH GH 0936 åpqrs åpqrs=;!;_8_6=4 (cm ) 0939 // ß=ß å=ß+ß =ß+ß =ß = _(6+4)_5 =5 (cm ) 0940 // ß=ß å=ß+ß =ß+ß =7+3=0 (cm ) cm // ß=ß ß=ß+ß ß=ß+ß ß=å ß=50 cm ß=ß 30 % ß=å 50 % ß 0 % 094 // ß=ß ß=å-ß =å-ß =40-0=30 (cm ) ß=;!;_6_8=4 (cm ) åfgh (åfgh )=4H =4_5 = åfgh ß=å-ß =48-4=4 (cm ) // ß=ß=4 cm ß=;!;_ _8=4 (cm ) =6 (cm) 0944 // ß=ß 8cm 6cm HG =F =8 cm H =FG = cm (åfgh )=F +FG +GH +H ß=ß ßO=ß-ßO =8++8+ =ß-ßO =40 (cm) =ßO 65
66 // ß=ß ßO=ßO ß=ß ß=ß+ß =ß+ß =å 0950 ß=;!;å =;!;_3=6 (cm ) : =:3 ß : ß= : = ß=ß ß=;!;ß=;!;_40=0 (cm ) : =:3 ß : ß= : 3 ß=;5#;ß=;5#;_0= (cm ) 0946 P :P =5:4 ßP : ßP=5 : 4 ßP=;9$;ß=;9$;_36=6 (cm ) : =: ß : ß= : ß=;3!;ß ß=;3@;ß F :F =: ßF : ßF= : ßF=;3!;ß=;3!;_;3!;ß=;9!;ß ß : ßF=;3@;ß : ;9!;ß=6 : ß ßF ß=ß ßF=ß-ßF =ß-ßF =ßF ß=ßF+ßF=8+ßF ß=ß+ßF+ßF =4+ßF+ßF( ßF=ßF) ß=ß 8+ßF=4+ßF+ßF ßF=4 (cm ) cm ß=;!;å=;!;_30=5 (cm ) P P =3: ßP : ßP=3 : ßP=;5@;ß=;5@;_5=6 (cm ) ß=;4!;ß=;4!;_6=4 (cm ) 095 // ß=ß ßF=ß-ßF =ß-ßF() =ßF ßF=ß-ßF =ß-ßF( ß=ß ) ßF=ß+ßF ßF+ß ß=ß=ß ß+ß=ß+ß() =ß=ß cm P :P =3:5 ßP : ßP=3 : 5 ßP=;3%;ßP=;3%;_5=5 (cm ) ß=ß ßP=ßP=5 cm åp=ßp+ßp =5+5=50 (cm ) 0953 F ßF=;!;å =;!;_50=5 (cm ) F : =:3 ßF : ßF= : 3 ßF=;5#;ßF=;5#;_5=5 (cm ) 0954 // ß=ß // F ß=ßF // ßF=ßF ß=ß=ßF=ßF 66
67 cm 0960 // F ßF=ßF // ß=ß // ß=ß ßO=ß-ßO ßF=ß-ßF =ß-ßO =ß-ßF =70-30=40 (cm ) =ßF=ßF =ßG+ßGF =+3=4 (cm ) cm // ß=ß cm M =M ßM=ßM ßO=ß-ßO =ß-ßO =70-0=50 (cm ) ßM=;!;ß=;!;_;!;å =;4!;å=;4!;_36=9 (cm ) N :NM =: ßN : ßNM= : ßN=;3@;ßM=;3@;_9=6 (cm ) O =O ß=ß 40 % ßO 60 % 096 O =O 06 ßO=;!;ß=;!;_;!;å ßO=ßO=_6=3 (cm ) =;4!;å=;4!;_36=9 (cm ) ßNO=ßO-ßN=9-6=3 (cm ) ßO=ß-ßO =ß-ßO =ßO=6 cm 0957 ßF=ßF=ßF ßF+ßF=0 cm ßF=ßF=ßF=5 (cm ) F :F =:3 ßF : ßF= : 3 ßF=3ßF=3_5=5 (cm ) ßF=ß=ß =ßF+ßF =5+5=0 (cm ) F ß=ßO+ßO =6+3=48 (cm ) 0963 ßO : ßO=3 : 6= : O :O =: ßO : ßO= : ßO=ßO=3 cm ßO=;!;ßO=;!;_3=;#; (cm ) å=ßo+ßo+ßo+ßo åf=ßf+ßf=0+5=35 (cm ) å=3+6+3+;#; cm å=;; ;; (cm ) O :O =3: ßO : ßO=3 : ßO=;3@;ßO=;3@;_4=6 (cm ) // ß=ß ßO=ß-ßO =ß-ßO =ßO=6 cm O =O =O =O 3x+7=5x-5 x= x=6 =O =_(5_6-5)= // ß=ß( )ß=ß( ) ßO=ß-ßO =ß-ßO=ßO 0965 O =O 67
68 = ç=ç=40 ßH çh=80 -( )=50 çx=çh=50 () ßO çy=80 -( )=50 çx+çy= = ç=ç=35 () ßO ço=80 -( )=90 å = çx=ç= ßP çp=45 çp=80 -( )=70 çp=90 -çp =90-70 =0 ßP ßP = çp=çp=45 P ßP ßP(SS ) çx=çp= ß ßF = ç=çf=90 =F ß ßF(SS ) ç=80-0 =70 ß ç=80 -( )=0 çf=ç=0 ß ßF 40 % ç 30 % çf 30 % ç=ç=40 () = ç=ç=40 ç=ç= =80 ß ç=80 -( )= cm 8cm 8cm å = =6 cm 8cm 6cm ç=ç=60 ç=ç=60 ( ) ß = =8 cm = + =8+6=4 (cm) = =8 cm (å )= = =36 (cm) 0973 ç+ç=80 + =90 ß ç=80-90 =90 çhf=ç=90 () çfg=çfgh=çgh=90 åfgh Q,P R Q H P Q R S 68
69 cm H åh çh=ç() = = = : = : =5:4 å : åh=5 : 4 H 0977 åh=;5$;å åh=;5$;_60=48 (cm ) cm // ß=ß å=ß+ß =ß+ß å=ß å=;!;_0_6=30 (cm ) 0979 : =:3 ß : ß= : 3 ß=;!;åH =;!;_48=4 (cm ) 0983 M =M =k(k>0) : =:3 N :N =: k M k =k =3k N =k N =k k M =N =k M + =k+k=3k = =3k M + = ßMN ßN M =N çmn=çn=90 N k k 06 ß=;5@;ß=;5@;_30= (cm ) : =: ß : ß= : ß=;3!;ß=;3!;_=4 (cm ) N = ßMN ßN(SS ) ßMN ßN çnm=çn cm çmn=80 -(çmn+çn) çmn=80 -(çmn+çnm) çmn=80-90 =90 ß=ßF+ßF=6+ßF çmn+çn ß=ßF+ßF+ß çmn=90 MN =N =3+ßF+ß ß=ß 6+ßF=3+ßF+ß ß=3 (cm ) çmn=;!;_(80-90 )=45 çm+çmn=80 -çmn =80-45 = cm ß=ß ßO=ß-ßO =ß-ßO =ßO=6 cm å=ßo+ßo+ßo+ßo P P P P å =ßP+ßP+ßP+ßP ;!;_80_60=;!;_50_(l +l +l +l ) l l l l P = =5 (cm ) l +l +l +l =96 69
70 cm = ßOP ßOQ O =;!; =;!; =O çop=90 -çpo=çoq çop=çoq=45 ßOP ßOQ(S ) åopq=ßop+ßoq åopq=ßop+ßop åopq=ßo=;4!;å 8cm P O Q F G H = =G ågh H // G H =G =H G H çhpg=90 =H çh=çh=30 ßH çh=80 -( )=0 çhf=çh=0 () çhpg+çhf=90 +0 =0 åopq=;4!;_8_8=6 (cm ) cm ßF 90 ßG 8cm F G =F =8 cm G 5cm çfg=90 çg=90 - ßG çg=90 çg=90 - çg=çg ßG =G =G =G + =8+5=3 (cm) cm P R R Q S S ßP=;!;åPR =;!;_;!;å=;4!;å P ßQ=;!;åSQ=;!;_;!;å=;4!;å ßPQ=;8!;å ßP+ßQ+ßPQ=;8%;å Q 0987 ßPQ=å-(ßP+ßQ+ßPQ) =P P P ßPQ=å-;8%;å ß ßP = ç=çp=90 =P 45 F =;8#;å å=;3*;ßpq=;3*;_30=80 (cm ) ß ßP(SS ) =P ç=çp çpf=çp+çf =ç+çf =ç-çf =90-45 =45 ßF ßPF =P çf=çpf=45 F ßF ßPF(SS ) çf=çf=80 -( )= ;5@; ß=ß G F ßF=ß-ßF =ß-ßF =ßF F G ßF=ßF=ßGF ßF=ßGF ßH ßFH =F çh=çfh() çh=çfh() ßF+ßF=ßF+ßGF =ågf F :F =:3 ågf : ågf= : 3 ßH ßFH(S ) ågf=;5@;å H =H ßG ßG(S ) ßF+ßF=;5@;å G =G ßF ßF å ;5@; 70
71 004 cm åªåfgh FG 0994 ç :3 = ;(; cm F ß ßF 4 3 F =4 3 6 F =4 3 4F =8 F =;(; (cm) çf ç çf=ç= QR 0999 PSUR 9cm O 55 8cm F ß ßF O ç çf ç=çf= =9 = O O = cm F ß ßF 3 4 :F =3:4 8=3 4 4 =4 =6 (cm) 00 FH 0 O O =0 0= ß ßGH : F TU F TU =4 8= 0 8 GH :GH =: 4 GH = GH =8 00 6cm ST :ST =: 3 ST = ST =6 (cm) F 5 8 SSS 04 3 F 3 ç SS 05 ç 60ç 06 ß SSS ß ß =4.5 3=3 =6 4=3 =3 ß ß ßªß(SSS ) 7
72 07 ß SS ß ß =6 4=3 =9 6=3 ç ß ß ßªß(SS ) 08 ß ß ß ç=ç=45 ç ß ß ßªß( ) 09 ç ç=80 -(90 +ç)=90 -ç=ç 00 ç ç=80 -(90 +ç)=90 -ç=ç 0 ßß ßßß ç=ç=ç=90 ç=ç=ç ߪߪß( ) 0 8 ßªß = = _ x =4_6=64 x= ßªß = = _ x =9_5=5 x= ßªß = = _ x =_3=36 x=6 05 F çf ߪßF F ç çf 06 FG FG FG F = 3 å åfgh :3 HG = 3 çg=ç=70 çh=360 -( )=90 FG = 3 3 FG = 3 FG =9 FG =;(; (cm) HG = 3 4= 3 3 =8 =;3*; (cm) 03 ß ßF F =9 6=3 03 åªåfgh çf=ç=85 çg=ç=75 çh=360 -( )=0 033 ç=ç=50 çf=ç=00 ç=80 -( )=30 ß ßF F =4 6= 3 F F = 3 4= 3 3 =8 =;3*; (cm) 7
73 034 ß ßF ç=ç=90 ç=çf=50 ç=ç=40 ߪßF( ) ß ßF F = F = =c d=a e=b f 035 x=3 y=8 z=80 =PQ PQ = PS :PS =: x 6= x=6 x=3 QR :QR =: 4 y= y=8 ç çr ç=çr=80 ç çs ç=çs=30 ç=360 -( )=80 z=80 å åpqrs 5 % x 5 % y 5 % z 5 % a b b a _ b= b _ a= a 4 4 a b a b a ;4!;a= cm å åfgh 3 F = 3 6= 3 3 = =4 (cm) å =6 (cm) åfgh l cm 6 l= 3 l=48 l=4 (cm) 038 ß ßF = 4= ßF 4+6+8=8 (cm) ß l cm l 8= l=8 l=9 (cm) cm ;; ;; cm å åfgh 4:3 F =4 3 6=4 3 3 =4 =8 (cm) å =34 (cm) åfgh l cm 34 l=4 3 4l=0 l=;; ;; (cm) 040 ST = 3 PS = 3 x 9= 3 3x=8 x=6 F TU = 3 4 y= 3 y= y=6 x+y=6+6= 04 åfªå''f'' 04 å å'''' FG F'G' = = GH G'H' = 7 G'H' = G'H' =4 (cm) 'F' ='H' = cm F 'F' = F = F = F =6 (cm) '' =5 7 x 8=5 7 7x=40 x=;; 7º;; 4 y=5 7 5y=8 y=;; 5 ;; xy=;; 7º;;_;; 5 ;;=
74 044 6 cm 3+4+5= (cm) l cm l=3 4 3l=48 l=6 (cm) 40 % 60 % 045 6cm 3cm h 5= h=0 r cm r 8= 3 3r=8 r=6 (cm) ߪßF y 6 4 F (3 3) O 4 6 x = cm 6=3 4 r cm 053 ' ' ' y ' O ' x 9 r=3 4 3r=36 r= (cm) _=4 (cm) ' ' 048 ;; 5 ;;p cm 8 0=4 5 r cm r 4=4 5 5r=6 r=;; 5 ;; (cm) p_;; 5 ;;=;; 5 ;;p(cm) 30 % 40 % 30 % 054 O O = 3 O = 055 O O' = O ' = 056 GF = =3 5 ߪßGF ߪßF F = =3 5 F = (9+6) 9=5 9=5 3 r cm r 6=5 3 3r=30 r=0 (cm) 050 6cm 30_;3!;=0 (cm) 0:30=: '' = 3 '' =3 O ' = O = ' '' = 3 = '' 3 O O' = 3 O ' = O =' 5 74
75 058 ß ß''' O' ' =5 O O' = '' =6 5 8 '' =6 5 6'' =90 '' =5 (cm) 059 9cm - '-''' O O' =8 (8+4)=8 = 3 '' = 3 6 '' = 3 '' =8 '' =9 (cm) 060 å åfg =(4+) 4=6 4=3 å l cm l =3 l=36 l=8 (cm) 06 ;; 3 ;; cm å åfgh O OF = O =;3@; F =;3@;_8=;; 3 ;; (cm) 30 % O OF 30 % O 40 % 06 cm å ågf = 3 3 G = 3 3 G = 3 G =9 (cm) FG =G =G - =9-3=6 (cm) GF = 3 6= 3 3 =6 = (cm) S SS 065 ߪßF( ) ß F ßF = ç=çf 60 3cm 3cm ߪßF(SS ) ߪßF(SSS ) ß ßF 066 ߪßIGH(SS ) ßJKLªßPQR(SSS ) ß ßIGH :IG =6:3=: :IH =4:7=: ç=çgih=70 ߪßIGH(SS ) ßJKL ßPQR JK PQ =4 7= KL QR =8 9= JL PR =0 5= ßJKLªßPQR(SSS ) ßF ßMNO MN =F NO çf+çmno ßF ßMNO 067 ß ç=80 ç=40 ç=80 -( )=60 ß ßF ç=ç=40 ç=ç=60 ߪßF( ) ß ç=40 ç=90 ç=80 -( )=50 =8 6=4 3 F = 9=4 3 F =6 =4 3 F = 9=4 3 =5 =5 4 F = 9=4 3 ß ßF 07 75
76 068 ß ß =(9+3) 6= 6= =6 3= ç ߪß(SS ) = 5= =0 (cm) 07 4cm ß ß =(5+4) 6=9 6=3 : =6:4=3: ç ߪß(SS ) =3 6 =3 3 = =4 (cm) ßO ßO O O =5 0= O O =7 4= ço=ço() ßOªßO(SS ) ßO ßO = 3 = =6 ßO ßO ßO ßO 070 ß ß =8 6=3 = 4=3 ç ߪß(SS ) =3 x 5=3 x=5 07 ß ß =(+4) :3=6:3=: =(3+5) : 4=8 : 4= ç ߪß(SS ) ß ß ç=ç=80-75 =05 ç=ç=45 ç=80 -( )=30 ßªß = 60 % 0 % 0 % 073 ß ß ç=çç ߪß( ) ß ß =(3+5) : 4=8 4= = (4+ ) 3= 4+ =6 = 074 ß ß ç=çç ߪß( ) ß ß =7 5 =7 5 ( +5) 7=7 5 5( +5)= =49 5 =4 =;; 5 ;; (cm) 075 ß ß ç=çç ߪß( ) ßªß ç=ç =3 (8+ ) 6=3 (8+ )=8 8+ =9 = =3 8 =3 3 =6 =;; 3 ;; ß ß = 8=3 076 ß ß ç=çç ߪß( ) = 4=9 =36 =6 (cm) 76
77 077 ߪß( ) ;; 9º;; cm ß ß // ç=ç() // ç=ç() ߪß( ) ß ß =(5+4) : 5=9 5 =9 5 8 =9 5 9 =40 =;; 9º;; (cm) 30 % ß ß 0 % 0 % 08 ß ß ç=ç=90 ç ߪß( ) = 0 5=( +5) 4 5( +5)=40 +5=8 =3 (cm) 08 ;; 3 ;; ßF ßF çf=çf=90 çf=çf() ßFªßF( ) F F =F F 5 F =9 5 9F =75 F =;; 3 ;; 078 ç=çf=90 ç ߪßF( ) ç=ç=90 ç ߪß( ) ç=çf=90 ç ߪßF( ) çf=çf=90 çf=çf() ßFªßF( ) 083 ß ß ç=ç=90 ç ߪß( ) = 8 6= 8 = =;#; (cm) = - =8-;#;=;; ;; (cm) ç=çh=90 ç ߪßH( ) çh=çh=90 çh=90 -çh=çh ßHªßH( ) ßHªßH çh=çh ßHªßH H H =H H ßH ßH H H =8 4= 080 ßF ß çf=ç=90 ç ßFªß( ) ßF ß çf=ç=90 ç ßFªß( ) ß ßF ç=çf=90 ç ߪßF( ) ßFªßªßªßF 084 cm ß ß ç=ç=90 ç=90 -ç=ç ߪß( ) = 9 5= 0 5 =80 = (cm) 085 x=;; 5 ;; y= ß ßF ç=çf=90 ç=90 -ç=çf ߪßF( ) = F 5=x 3 5x=36 x=;; 5 ;; ß ßF ç=çf=90 ç ߪßF( ) F = F (y+5) 4= 3 3(y+5)=48 y+5=6 y= 77
78 086 = _ =x_9 9x=44 x=6 = _ y =9_5=5 y=5 x+y=6+5=3 087 c =ax a+y c +xy 088 5cm =H _ 6 =4(4+H ) 36=4(4+H ) 4+H =9 H =5 (cm) 089 ;; 5 ;; _ =H _ 4_3=x_5 x=;; 5 ;; cm = _ =_8=6 =4 (cm) ß=;!;_ _ ß=;!;_0_4=0 (cm ) 09 = _ 0 =6(6+ ) 400=6(6+ ) 6+ =5 =9 (cm) = _ =9_6=44 = (cm) ß=;!;_ _ ß=;!;_6_=96 (cm ) 09 6 = _ 5 =3(3+x) 5=3(3+x) 3+x=;; 3 ;; x=;; 3 ;; = _ y =;; 3 ;;_{;; 3 ;;+3}=;; 3 ;;_;; 3 ;;=;; ;9);º;; y=;; 3º;; = _ z =3_;; 3 ;;=6 z=4 x+y+z=;; 3 ;;+;; 3º;;+4=6 x 30 % y 30 % z 30 % x+y+z 0 % 093 ß = _ =4_6=64 =8 (cm) M M =M =M =;!;_(4+6)=0 (cm) ßM =Q _M 8 =Q _0 64=0Q Q =;; 5 ;; (cm) 094 ßO ß ço=ç=90 ç ßOªß( ) =O 0=5 8 8 =50 =;; 4 ;; (cm) ßO ßO ço=ço()ço=ço() ßOªßO( ) O O =O O x 6=4 8 8x=4 x= ßO ßO ço=ço()ço=ço() ßOªßO( ) O O = 4 6= 6 =48 = cm ß ßF ç=çfç=çf=90 ߪßF( ) = F =8 0 8 =0 =5 (cm) 78
Áß2±âÇØ(01~56)
PRT 0 heck x=7y=0 x=0y=90 9 RH RHS 8 O =8 cmp =6 cm 6 70 7 8 0 0 0 SS 90 0 0 0 06 07 08 09 0 cm 6 7 8 9 0 S 6 7 8 9 0 8cm 6 9cm 7 8 9 cm 0 cm x=0 y=00 0 6 7 9 8 9 0 0 cm 6 7 8 9 60 6 6 6 6 6 6 7 8 7 0
More information중등수학2팀-지도서7
3 6~7 8~3 3 ª 33~37 4-38~39 40~45 4 46~53 5 54~58 3 59-60 ~6 6~63 64 VII. 4 9 (Klein F849~95) (rlangen Program) (group of transformation) ' O' =k O ' O k O ' O ' O ' ' ' ' (topology) = = O O' =k O ' '
More informationLTUR OOK Q OX 0 6 (, 5), (, 4), (, ), (4, ), (5, ) 5 0- x+y=0 (x, y) (, 4), (4, ), (6, ) 0,, 5, 7 4 0-4,,, 4, 6, 8,, 4 8 8 0 5. 000 ( ) 0 500 ( ) 4 5
SOLUTION LTUR OOK WORK OOK LTUR OOK Q OX 0 6 (, 5), (, 4), (, ), (4, ), (5, ) 5 0- x+y=0 (x, y) (, 4), (4, ), (6, ) 0,, 5, 7 4 0-4,,, 4, 6, 8,, 4 8 8 0 5. 000 ( ) 0 500 ( ) 4 5 00 ( ) 0 5 0 5 5 0-00 (
More information특목고 8-나 해설Ⅰ(001~024)OK
I II III I Step - - - - - - - - 8 - - 0 - - - 9 - - 9 - - 00-8 - 90 - - 80-0 8-0 - - - - - 0 0 0-0 - - 8 - - - 00 8-00 8-0 0 8 - ( 8) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 a a b b aabb bbaa abba baab abab baba
More information+ F F P. = = = F = F F = = 0 cm =x cm =(x+)x x=0 =0 cm cm cm x cm = =0(cm) P. 0 x=y= x= cm FF cm 0 x= x= =x(0-x) x= 0 (+)=x x= (+)=y 0 y= x= x= = 0= 0
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