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승룡 온
6 years ago
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1 한국산학기술학회논문지 Vol. 11, No. 11 pp , 2010 안테나배치에따른 TDOA 방식의방위탐지오차 임중수 1* 1 백석대학교정보통신학부 The Direction Finding Error of TDOA Method According to the Antenna Arrangement Joong-Soo Lim 1* 1 Division of Information Communication Eng., Baekseok University 요약전파신호원의방위를정확하게찾는기술은전자전에서매우중요하다. 전파신호원의방위를찾기위한방위탐지기술이많이연구되고있으며, 최근에는신호도착시간차이 (TDOA) 를이용하는방위탐지연구가많이진행되고있다. TDOA 기술은두개의배열안테나에도달하는신호의도착시간차이를이용하여신호원의방위을도출하는방식이며, 방위탐지오차는배열안테나의기준선길이와시간측정분해능과관련이있다. 본논문에서는 10m*10m의제한된공간에서안테나배치방법과이에대한방위탐지오차를분석하여최적안테나배치방법을제시하였다. Abstract A direction finding(df) technology of a signal is very important for electronic warfare and has studied for a long time. The method of TDOA(time difference of arrival) is one of good DF methods in this time, and that is to receive an emitter signal with two antennas, to measure the time difference of a signal at two antennas, and converse the time difference to direction of the signal. For small DF error, high time resolution receiver and long baseline are needed. In this paper we suggest a good baseline with adaptive antenna arrangement into 10m*10m area. Key Words : Direction finding, TDOA, Arrangement, Baseline, Time Resolution, Antenna 1. 서론 전파를발생하는신호원의방위와위치를찾는것은매우중요하다. 그러나전파신호원의방위를수동식 (passive) 으로찾는방법은매우어렵다. 전파를사용하여표적의방위를탐지하는방법중에서레이더처럼장비가전파를발생하여방사한뒤에반사파를수신하여표적의방위를탐지하는방식을능동식 (active) 방위탐지라부르고, 전파감시기나전자전장비처럼상대방이전파를방사하면상대방의전파를수신만하여신호원의방위를탐지하는방식을수동식방위탐지방식이라부른다 [1,2]. 전파감시장비나전자전장비에사용되는수동식방위탐지기술은 20세기초에시작되어 2차세계대전이후계속발전하여왔으며, 1980년대이후에는초고주파를 사용하는레이더나무전기가많이개발되어서초고주파대역의방위탐지기술이많이발전하였다. 방위탐지기술은수신되는전파의진폭차, 위상차, 시간차, 주파수차이등을이용한다. 1980년대에는진폭비교방위탐지기술, 1990년대에는위상비교방위탐지기술이많이사용되었으나 2000년이후에는신호도착시간차 (TDOA) 와도착신호주파수차 (Frequency Difference of Arrival: FDOA) 방법이많이연구되고있다 [3]. TDOA 기술은전파신호원에서에서방사된전파가전파감시장비의방위탐지용배열안테나에도달하는전파의도착시간차를이용하여신호원의방위를탐지하는방식이다. 이러한신호의도착시간차를이용하는방법은 1980년대부터잠수함탐지를위해서수중에서초음파센서를사용하는소나 (sonar) 배열시스템에사용되었다. 수 * 교신저자 : 임중수 (jslim@bu.ac.kr) 접수일 10 년 09 월 30 일수정일 10 년 11 월 18 일게재확정일 10 년 11 월 19 일 4503

2 한국산학기술학회논문지제 11 권제 11 호, 2010 중에서음파의속도는약 1.1*10 3 m/sec 로전파의속도보다매우느리기때문에음파의도착시간차를측정하기가쉬워서일찍실용화가가능하였다 [4]. 본논문에서는 TDOA 기술을항공기나차량에탑재하는전파감시시스템에사용하는경우에제한된공간에안테나를설치해야하기때문에물리적으로제한된공간에서안테나를배치할경우배열안테나의배치방법에따른안테나상호간의배치간격 ( 또는기준선 ), 방탐안테나의빔폭에따른방탐오차를분석하였다. 일반적인 TDOA 기술은배열안테나기준선이길고두안테나에신호가도착한시간차이를측정하는시간측정분해능이좋아야방위탐지오차가작아진다. 항공기나차량은물리적으로크기가제한되어있어배열안테나간격을길게할수없어서 2000년대이전에는많이개발되지않았으나, 최근에와서시간측정분해능이나노초까지가능해서짧은안테나기준선에도방위탐지오차가작아져서미국, 스웨덴, 체코등에서장비를개발하여사용하고있다 [5][6]. 2. TDOA 방위탐지원리 TDOA 기술을사용하는방위탐지방식은위상비교기술을사용하는방위탐지방식과유사하지만, 위상비교방탐방식은두개의배열안테나에도착하는신호의위상차를측정하는것에비해서 TDOA 방식은두개의배열안테나에도착하는신호의시간차를측정하여방위를계산하는것이다. [ 그림 1] TDOA 방위탐지원리그림 1은배열안테나와시간측정장치로구성된 TDOA 방위탐지장비이다. 여기에서기준안테나와안테나 1의거리를 d라하고, 에미터신호의입사각을 (rad.), 전파의속도를 c라두면, 두안테나에도달하는에미터 신호의시간차 는식 (1) 과같이표현할수있다 [3]. (1) 방위탐지오차를구하기위해서식 (1) 을미분하여방위탐지오차각 에대해서정리하면식 (2) 와같이된다. 여기에서 는시간측정오차이며 는기준선길이오차이다. (2) 식 (2) 에서기준선길이 d는정확하게측정할수있으므로 를 0으로가정하면방위탐지측정오차는식 (3) 과같이되며단위는라디안 (radian) 이다 (3) 3. 안테나배열방법 TDOA 기술의방위탐지오차는식 (3) 에서보는바와같이안테나사이의거리와시간측정정확도에의해서결정되며안테나의이득과는관계가적다. 따라서 TDOA 에사용되는안테나규격은진폭비교에사용되는안테나규격보다까다롭지않다 [7]. TDOA용안테나를배치할경우에방위오차를작게하기위해서는안테나사이의기준선이길고, 기준선이담당하는입사신호의각도범위가작아야한다. 본연구에서는 10m*10m 영역에서최적의안테나배치방법을찾기위해서그림 2-그림 4와같이삼각형, 사각형, 육각형모양의기준선을갖는안테나배치를연구하였다. TDOA에사용되는안테나는각안테나의기준선이담당해야하는입사신호의각도범위에따라서빔폭이결정된다. 예를들면그림 2와같이삼각형형태의기준선에 6개의안테나를사용하여 360도전방위의신호를수신할경우각기준선의담당범위는 120도가되며, 이때사용되는각안테나의 3dB 빔폭은 120도이상이요구된다. 또한그림 3과같이사각형형태의기준선에 8개의안테나를사용하여 360도전방위의신호를수신할경우각기준선의담당범위는 90도가되며, 이때사용되는각안테나의 3dB 빔폭은 90도정도가요구된다. 4504

초고주파대역에서구조가간단하면서빔폭이넒은안테나로스파이럴안테나가많이사용된다.

3 안테나배치에따른 TDOA 방식의방위탐지오차 [ 그림 2] 삼각형기준선과 6 개의안테나 그림 4와같이육각형형태의기준선에 6개의안테나를사용할경우각기준선의탐색범위는 60도이지만, 각안테나는좌. 우두개의기준선에서동시에사용되므로, 이때사용되는각안테나의 3dB 빔폭은 120도가요구된다. 앞에서분석한바와같이초고주파방위탐지용으로사용되는안테나는 3dB 빔폭이넒어야한다. 초고주파대역에서구조가간단하면서빔폭이넒은안테나로스파이럴안테나가많이사용된다. 스파이럴안테나는그림 5와같이유전체위에좁은금속면을나선형으로회전시켜서간단하게만들수있으며, 광대역주파수범위에서사용하기위해서는그림 6과같이나선형기판뒤에일정한길이를갖는발룬을접지하여제작한다. 스파이럴안테나의빔형태는그림 7과같이넓은주엽을지니고있으며부엽과후엽은매우작아서넓은입사각에서도래하는신호들을잘수신할수있다. [ 그림 5] 유전체위에좁은금속면으로구성된스파이럴구조 [ 그림 3] 사각형기준선과 8 개안테나 [ 그림 6] 나선형기판후면에접지된발룬 (Q-par Angus Ltd. 제공 ) [ 그림 4] 육각형기준선과 6 개안테나 4505

5ns) (4) 그림 2에서 D를 10m로하고 A1을상변의중앙에배치하면, A1과 A2 안테나로구성되는기준선의길이는 11.18m, A3와 A4 안테나로구성되는기준선의길이는 10m이다. 이경우 가 1ns와 0.5ns 일때각기준선별입사방위각에따른방위오차는그림 8, 그림 9와같다.

4 한국산학기술학회논문지제 11 권제 11 호, 2010 [ 그림 8] 입사방위각별방위오차 ( =1ns) [ 그림 7] 스파이럴안테나빔패턴 4. 방위탐지오차모사 방위탐지오차는앞에서유도한식 (3) 에서기준선의길이와신호의입사각코사인값 ( ) 에반비례하고, 시간측정오차에비례한다. 따라서 TDOA 방식의방위오차는기준선의길이, 시간측정오차와 에의해서결정된다. 식 (3) 에서방위탐지오차각 의단위를라디안에서도 (degree), 의단위를초에서나노초 (ns) 로사용하면식 (3) 은식 (4) 와같이된다. [ 그림 9] 입사방위각별방위오차 ( =0.5ns) (4) 그림 2에서 D를 10m로하고 A1을상변의중앙에배치하면, A1과 A2 안테나로구성되는기준선의길이는 11.18m, A3와 A4 안테나로구성되는기준선의길이는 10m이다. 이경우 가 1ns와 0.5ns 일때각기준선별입사방위각에따른방위오차는그림 8, 그림 9와같다. 방위오차는기준선의중심에서가장작고좌우대칭이므로그림 8, 그림 9 에서는기준선의중심에서시계방향으로 60도범위에서만방위오차를측정하였다. 그림 3에서 D를 10m로하고 A1을상변의중앙에배치하면, A1와 A2 안테나로구성되는기준선의길이는 7.07m, A3와 A4 안테나로구성되는기준선의길이도 7.07m이다. 이경우 를 1ns와 0.5ns로두면각기준선별입사방위각에따른방위오차는그림 10, 그림 11 과같다. [ 그림 10] 입사방위각별방위오차 ( =1ns) [ 그림 11] 입사방위각별오차 ( =0.5ns) 4506

안테나배치에따른 TDOA 방식의방위탐지오차 그림 4에서 D를 10m로하고 A1을상변의중앙에배치하면, A1와 A2 안테나로구성되는기준선의길이는 5.5m, A2와 A3 안테나로구성되는기준선의길이도 5.5m이다. 이경우 를 1ns와 0.5ns로두면입사방위각에따른방위오차는그림 12, 그림 13과같다. 서최소오차, 30도에서최대오차가발생한다.

5 안테나배치에따른 TDOA 방식의방위탐지오차 그림 4에서 D를 10m로하고 A1을상변의중앙에배치하면, A1와 A2 안테나로구성되는기준선의길이는 5.5m, A2와 A3 안테나로구성되는기준선의길이도 5.5m이다. 이경우 를 1ns와 0.5ns로두면입사방위각에따른방위오차는그림 12, 그림 13과같다. 서최소오차, 30도에서최대오차가발생한다. [ 표 1] 입사방위각별오차 ( =0.5ns) 배치형태 기준선길이 (m) 입사각 ( 도 ) 오차 ( ) 입사각 ( 도 ) 오차 ( ) 3각형 각형 각형 각형 [ 표 2] 최대입사각과방위오차 ( =0.5ns) [ 그림 12] 입사방위각별방위오차 ( =1ns) 배치형태 기준선길이 (m) 최대입사각 ( 도 ) 최대방위오차 ( ) 안테나수 3각형 각형 각형 각형 [ 그림 13] 입사방위각별오차 ( =0.5ns) 표 1은그림 2-그림 4에서제시한안테나기준선에서신호의입사방위각이 0도, 30도일때방위오차를나타내었으며, 기준선이긴삼각형배치가방위오차가작은것을알수있다. 또한표 2는각기준선의최대입사방위각에서방위오차값이다. 그림 14는각기준선의신호수신각도범위를고려한방위오차이다. 기준선을그림 2와같이삼각형으로배치한경우각기준선의신호수신담당범위는 120도이지만좌우대칭이므로 60도범위만표현하였으며, 입사각 0도에서최소오차, 60도에서최대오차가발생한다. 기준선을그림 3과같이사각형으로배치한경우각기준선의신호수신담당범위는 90도이지만좌우대칭이므로 45도범위만표현하였으며, 입사각 0도에서최소오차, 45도에서최대오차가발생한다. 또한기준선을육각형으로배치한경우신호수신담당범위는 60도이며좌우대칭이므로 30도범위만표현하였으며, 입사각 0도에 [ 그림 14] 입사방위각별오차 ( =0.5ns) 5. 결론 본논문에서는제한된영역에서안테나배치효과를연구하기위해서가로와세로가 10m* 10m 인제한된영역에기준선을삼각형, 사각형, 육각형의구조로배치하고각경우에방위오차를계산하였다. 안테나 6개를사용하여기준선이삼각형구조인경우신호측정오차가 0.5ns인경우, 기준선에대한신호입사방위에따른방위오차는입사방위각 0도에서 0.78, 입사각 60도에서최대 1.72 가되었다. 안테나 8개를사용하여기준선이사각형구조인경우신호측정오차가 0.5ns인경우방위오차는입사방위각 0 도에서 1.21 입사방위각 45도에서최대 1.72 가되었다. 4507

한국산학기술학회논문지제 11 권제 11 호, 2010 안테나 6개를사용하여기준선이육각형구조인경우신호측정오차가 0.5ns인경우입사방위각 0도에서 1.5 입사방위각 30도에서최대 1.81 가되었다. 따라서제한된영역에서 3dB 빔폭이 120도이상인안테나를사용하는경우삼각형구조가사각형, 육각형구조보다평균방위오차와최대방위오차가작아서방위측정용안테나배치에최것을확인하였다.

6 한국산학기술학회논문지제 11 권제 11 호, 2010 안테나 6개를사용하여기준선이육각형구조인경우신호측정오차가 0.5ns인경우입사방위각 0도에서 1.5 입사방위각 30도에서최대 1.81 가되었다. 따라서제한된영역에서 3dB 빔폭이 120도이상인안테나를사용하는경우삼각형구조가사각형, 육각형구조보다평균방위오차와최대방위오차가작아서방위측정용안테나배치에최것을확인하였다. 참고문헌 [1] Richard G. Wiley, ELINT, The interception and alalysis of radar signals, Artech House, Boston, [2] G. D. Curtis Schleher, A Electronic Warfare in the Information Age, Artech House, Boston, [3] Filippo Neri, Introduction to electronic Defense Systems(2nd Edition), Artech House, Boston, [4] Carter G. C. "TDOA delay estimation for passive sonar signal processing", IEEE Trans. on Acoustics, speech, signal processing, vol. 29, no 3, pp , June [5] Kumar Gaurav Chhokra, et. al., "Accuracy Enhancements for TDOA Estimation on Highly Resource Constrained Mobile Platforms", Technical Report, ISIS , Vanderbilt University, Oc., [6] Aysegul Dersan, Yalcin Tanik, "Passive Radar Location By Time Difference of Arrival", IEEE Trans. on Ant. and Propagation, pp , March [7] 임중수외 2, TDOA 기법을활용한 ELINT 장비의정확도분석, 산학기술학회논문집, 제12권, 제11호, pp , 11월, 임중수 (Joong-Soo Lim) [ 종신회원 ] 1978 년 2 월 : 경북대학교전자공학과 ( 공학사 ) 1987 년 8 월 : 충남대학교전자공학과 ( 공학석사 ) 1994 년 3 월 : Auburn University Dept. of EE( 공학박사 ) 1994 년 1 월 ~ 2003 년 2 월 : 국방과학연구소책임연구원 / 전파탐지팀장 2003 년 3 월 ~ 현재 : 백석대학교정보통신학부교수 2004 년 1 월 ~ 현재 : 한국군사과학회편집위원 2007 년 1 월 ~ 현재 : 한국전자파학회정보전자연구회위원장 < 관심분야 > 전자파수치해석, 초고주파시스템설계, 방위탐지장치설계, 레이더설계, 전자전시스템설계 4508

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<313620C3A4B1D4BCF62DB5F0C4DAC0CC20BEC8C5D7B3AAB8A620C0CCBFEBC7D120B7B9C0CCB4D9C0C D20B9E6BEEE20B1E2BCFA2E687770> 한국산학기술학회논문지 Vol. 10, No. 10, pp. 2646-2650, 2009 채규수 1*, 임중수 1, 김민년 1 1 백석대학교정보통신학부 An anti-arm technique using decoy antennas Gyoo-Soo Chae 1*, Joong-Soo Lim 1 and Min-Nyun Kim 1 1 Division of Information