수학익힘책문제풀기 중 2-2: 01. 경우의수와확률 ( 기본부터심화까지 ) 4. 4)50 원짜리, 100 원짜리동전을사용하여 500 원을 지불하는방법은모두몇가지인가? ( 단, 두개의 동전은각각 1 개이상반드시사용한다.) 1. 1) 오른쪽그림과같이자음과모음이적힌카드에서각각한장씩을골라글자를만드는경우의수를구하여라. 두산동아 5. 5) 디딤돌진영이는 원, 원, 원짜리동전을각각 개씩가지고있다. 이동전을사용하여 원을내는경우의수를구하여라. 2. 2) 봉화는삼국시대부터통신수단의하나로이용되 어왔다. 개의연기구멍이나란히배열되어있는 봉화대에서표현할수있는신호는모두몇가지 인지구하여라. ( 단, 연기를피우지않는것도신호 에포함한다.) 6. 6)500원짜리동전 3개와 100원짜리동전 2개가있다. 두가지동전을사용하여지불할수있는금액의모든경우의수를구하여라. ( 단, 동전은 1개이상사용한다.) 7. 7) 오른쪽그림과같 디딤돌 3. 3) 한개의주사위를두번던질때, 나오는두눈의수의차가 또는 가되는경우의수를구하여라. 은도로가있다. A 지점에서 P 지점을거쳐 B 지점까지최단거리로가는경우의수를구하여라. 1
8. 8) 오른쪽그림과같은직사 11. 11)5명의학생 A, B, C, D, E를한줄로세울때, A 각형모양의길이있다. 최 와 E 가양끝에서는확률을구하여라. 단거리로점 A 에서 P 를 거쳐점 B 까지가는방법 은모두몇가지인지구하 여라. 12. 12) A, B, C, D, E 다섯명을한줄로세울때, B 가 중앙에서게될확률은? 9. 9) 다음조건에해당하는경우의수를구하여라. (1) A, B, C 세사람을한줄로세우는경우 13. 13)5 개의영문자 K,O,R,E,A 를일렬로배열할때, 자 (2) A, B, C, D 네사람을한줄로세울때, D 가맨 뒤에서는경우 음 K 또는 R 가맨앞에오는경우의수를구하여 라. (3) 남학생 2 명과여학생 3 명을한줄로세울때, 남 학생끼리이웃하여서는경우 14. 14) 딸기아이스크림을포함하여서로다른 가지종 류의아이스크림을파는가게가있다. 다음을구하 여라. ⑴ 이중서로다른 가지종류의아이스크림을고 르는경우의수 10. 10)A, B, C, D, E 다섯사람을일렬로세울때, C 와 D 가서로이웃하여서는경우의수는? ⑵ 이중서로다른 가지종류의아이스크림을고 르는경우의수 ⑶ 서로다른 가지종류의아이스크림을고를때, 반드시딸기아이스크림이포함되는경우의수 2
15. 15) 세철, 경미, 규홍, 경숙네명중에서 2 명을대표 로뽑을때, 규홍이가대표로뽑힐확률은? 19. 19) 오른쪽그림과같이원위에 5개의점이있다. 이점들을이어서만드는삼각형은 개이고, 두점을이어서만드는직선은 개라고할때, 의값을구하여라. 천재최 / 두산동아 16. 16) 남학생 3 명, 여학생 4 명중에서 2 명의대표를뽑 는데적어도한명은여학생이뽑힐확률은? 20. 20) 원위에 개의점이있다. 다음을구하여라. ⑴ 두점을이어만들수있는선분의개수 17. 17) 남학생 3 명, 여학생 2 명중에서 2 명의대표를선 ⑵ 세점을이어만들수있는삼각형의개수 출할때, 적어도 1 명은남학생이선출될확률을구 하여라. 21. 21) 오른쪽그림과같이평행한 18. 18)4 두산동아 명의남학생용민, 치우, 희철, 민수와 4 명의여 학생선혜, 해영, 나은, 수진이중에서남학생과여학생을한명씩뽑아탁구복식조를만들려고한다. 치우와해영이가한조가되지않을확률을구하여라. 두선분위에 4개의점 A, B, C, D가있다. 다음을구하여라. (1) 3개의점을택하는경우의수 (2) 택한 3 개의점이삼각형의세꼭짓점이될확률 3
22. 22) 한국, 중국, 일본, 이란 4 개국의대표팀이리그전 으로서로각각한번씩경기를치르기로하였다면모두몇번의경기가열리겠는가? 26. 26),,, 의숫자가각각적힌 장의카드를섞은후일렬로늘어놓을때, 다음을구하여라. ⑴ 첫번째카드의숫자가 또는 일확률 ⑵ 첫번째카드의숫자는 이고네번째카드의숫 자는 일확률 23. 23) 오른쪽그림과같은 9 개의 두산동아 점이있다. 4개이상의서로다른점을이어서직사각형을만들때, 만든직사각형이정사각형이될확률을구하여라. ( 단, 가로또는세로로인접한두점사이의거리는같다.) 27. 27) 에서 까지의숫자가각각적힌 장의카드중 에서 장을뽑아만들수있는세자리의정수의 개수를구하여라. 28. 28)0, 1, 2, 3, 4 의숫자가각각적힌다섯장의카 24. 24) 디딤돌 길이가 cm, cm, cm, cm 인막대 개중에서 개의막대를선택하여삼각형을만들때, 삼각형이만들어질확률을구하여라. 드에서 3 장을뽑아만들수있는세자리정수는 모두몇가지인가? 29. 29), 디딤돌,,, 의숫자가각각적힌 장의카드 25. 25) 길이가각각 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm 인 선분이있다. 이중에서세선분을각변으로하는삼각형을작도할때, 삼각형이작도될확률은? 중에서 장을뽑아두자리의정수를만들때, 그 수가 의배수일확률을구하여라. 4
30. 30)0, 1, 2, 3, 4, 5 의수가하나씩적혀있는 6 장의 카드에서 2장을뽑아두자리의정수를만들때, 그수가짝수일확률을구하여라. 천재최 34. 34) 1, 2, 3, 4, 5 중에서서로다른세개의숫자를골라서세자리의자연수를만들때, 이수가 430 보다작을확률을구하여라. 천재최 31. 31) 각면에 0, 1, 2, 3 의숫자가적혀있는정사면 체모양의주사위가있다. 이주사위를연속해서 세번던질때, 주사위의밑면에적힌숫자의합이 4 가되는경우의수를구하여라. 35. 35) 서로다른세개의주사위를동시에던질때, 나 오는세눈의수의곱이 20의배수일확률을구하여라. 4 32. 32) 주머니속에,,,, 의숫자가각각적힌 개의구슬이들어있다. 이주머니에서 개의구 슬을동시에뽑아배열하여만든수가 보다작 을확률을구하여라. 36. 36) 두산동아 정육면체의각면에 0, 1, 1, -1, -1, -1 이각각 적혀있을때, 이정육면체를두번던져나온수의합이 -2가될확률을구하여라. 33. 33) 네면에,,, 이각각적혀있는정사면체를두번던졌을때, 바닥에깔린수의합이 이될확률을구하여라. 37. 37) 에서 까지의숫자가각각적힌 장의카드중 에서 장을뽑아세자리의정수를만들어작은수부터차례로나열할때, 번째로오는수를구하여라. 5
38. 38)1, 2, 3 의숫자가각각적힌세장의카드에서한 41. 41) 오른쪽그림과같이나 두산동아 장을뽑아읽고다시넣는일을세번되풀이한다. 이때, 세번모두같은숫자의카드가뽑힐확률을 구하여라. 누어진영역에빨강, 주황, 노랑, 파랑의 4가지색을모두사용하여서로구분이되도록칠하려고한다. 같은색을반복해서사용할수없다고할때, 칠하는경우의수를구하여라. 39. 39) 재민, 미수, 승엽, 정 희는오른쪽그림과같은사다리타기를하여돈을모아과자를사먹기로하였다. 정희가돈을내지않는경우의수를구하여라. 42. 42) 오른쪽그림과같이구분이된 벽의각부분을빨강, 주황, 노랑, 초록, 파랑의 5가지색을한번씩사용하여칠하려고한다. 이때, 칠하는모든경우의수를구하여라. 40. 40) 공룡대전의전시관이오른 쪽그림과같이 A관, B관, C 관으로나누어져있다. 세전시관을모두관람하려고할때, 관람하는순서는모두몇가지인지구하여라. 43. 43) 오른쪽그림과같이 4 부 분으로나누어진종이에빨강, 분홍, 노랑, 연두의 4가지색을칠하려고한다. 같은색을여러번사용해도좋으나이웃하는면은서로다른색으로칠하는경우의수를구하여라. 6
44. 44)5 가지의서로다른색으로오 른쪽그림의 A, B, C, D의네영역을구분하여칠하려고한다. 칠할수있는모든경우의수를구하여라. ( 단, 같은색을두번사용할수있다.) 48. 48) 세개의동전을동시에던질때, 앞면이적어도 한개나올확률은? 49. 49) 어떤사격선수가목표물을맞힐확률이 0.8 이라 고한다. 이선수가 4발을쏠때, 목표물을 3발이하로맞힐확률을구하여라. 45. 45), 를표시하는 4 개의문제가있다. 각문제에, 중하나를표시할때, 적어도두문제를맞힐확률은? 50. 50) 명숙이와진수가약속을지킬확률이각각, 46. 46), 를표시하는 5 개의문제가있다. 각문제에 일때, 두명중한사람만약속을지킬확률을 구하여라., 중하나를표시할때, 적어도한문제는맞 힐확률을구하여라. 51. 51) 민지가 A, B 두문제를푸는데, A 문제를맞힐확 47. 47) 디딤돌 성재는 또는 로답하는 개의문제의정답 을몰라서임의로답을표시하였다. 이때적어도한문제를맞힐확률을구하여라. 률은 이고두문제를모두맞힐확률은 이다. 민지가 A 문제는맞히고 B 문제는맞히지못할확률 은? 7
52. 52) 오른쪽그림과같이관을 연결한후세워서구슬이움직일수있는통로를만들었다. A 지점에서구슬을떨어뜨릴때, 구슬이 B 지점을지나는경우의수를구하여라. 천재최 55. 55) 자연수의두부분집합 A, B 에대하여집합 A 에서 뽑은수 이짝수일확률은 이고, 집합 B에서 뽑은수 이짝수일확률은 이다. 이때, 이홀수일확률을구하여라. 53. 53) 집합 의원소 중에서하나를뽑아 라고한후, 분수 을소수로나타낼때유한소수일확률을구하여라. 56. 56) 어떤야구팀의 번타자의타율은 이고, 번 타자의타율은 일때, 이두선수가연속으로 안타를칠확률은? l 2 3 4 5 54. 54) 주사위 A, B 를동시에던져 A 주사위에서나온 눈의수를, B 주사위에서나온눈의수를 라할때, 다음을구하여라. ⑴ 가홀수일확률 57. 57) 어느야구선수는한번타석에들어섰을때, 안타 를칠확률이 0.3이라고한다. 이선수가타석에 2 번들어섰을때, 적어도한번은안타를칠확률을구하여라. ⑵ 가짝수일확률 8
58. 58) 어느농구서수의자유트성공률이 이라고한 다. 이선수가연속해서두번의자유투를할때, 적어도한번성공할확률을구하여라. 62. 62) 승령이와성현이가가위바위보를할때, 첫번째 에서승부가나지않고두번째에서승부가날확률을구하여라. 59. 59) 두사람이가위바위보를할때, 일어날수있는 모든경우의수는? 63. 63) 어느야구팀이한경기당이길확률이 할이라 고한다. 이팀이두번연속으로경기를할때, 다음을구하여라. ⑴ 한번도이기지못할확률 60. 60)A, B, C 세사람이가위바위보를한번할때, 다음확률을구하여라. (1) A만이길확률 ⑵ 적어도한번은이길확률 (2) 비길확률 (3) A 가이길확률 64. 64) 시험에서수민, 정민이가합격할확률이각각, 라고할때, 두사람중적어도한사람이합격할확률을구하여라. 61. 61) A, B 두사람이가위바위보를할때, 첫번째는비기고, 두번째는 B 가이길확률은? l 2 3 4 5 9
65. 65) 정수네가족은주말동안농장에가서일을하려 고한다. 일기예보에서토요일에비가올확률이, 일요일에비가올확률은 라고할때, 정수네가족이주말동안비를맞지않을확률은? l 2 3 4 5 68. 68) / A, B 두개의주사위를동시에던졌을때, A 주 사위에서나온눈의수를, B주사위에서나온눈의수를 라고할때, 일확률은? 69. 69)A, B 두개의주사위를동시에던질때, 주사위 66. 66) 한개의주사위를두번던져서첫번째나온눈 A 에서나온눈의수를, 주사위 B 에서나온눈의 수를 라고할때, 일확률은? 의수를, 두번째나온눈의수를 라할때, 일확률은? l 4 2 5 3 70. 70) 두산동아 크기가다른두개의주사위를던져서나온눈의 수를각각, 라고할때, 일확률을구하여라. ( 단, 풀이과정을자세히써라.) 67. 67)A, B 두개의주사위를던져 A 주사위의눈의수 를, B 주사위의눈의수를 라고할때, 가정 수가되는경우의수를구하여라. 71. 71) 집합 에서임의로뽑은 3 개 의원소를각각 라고할때, 를 만족하는모든경우의수를구하여라. 10
72. 72) 두산동아 두종류의주사위 A, B 를던져서나온눈의수를 각각, 라고할때, 가 3의배수가될확률을구하여라. 75. 75) 주사위한개를두번던져처음에나온눈의수 를, 나중에나온눈의수를 라고할때, 의해가자연수가되는경우의수는? 76. 76) 두산동아 두집합 ={-1, 0, 1}, ={0, 1, 2} 에대하여 73. 73) 주사위한개를두번던져먼저나온눈의수를, 두번째로나온눈의수를 라고할때, 방정식 의해가 또는 이될확률을구하여라., 일때, 순서쌍 (, ) 가제 1 사분면 위의점일확률은? 77. 77) 디딤돌 한개의주사위를두번던져서첫번째나온눈 74. 74) 한개의주사위를차례로두번던져서처음에 나온눈의수를 두번째나온눈의수를 라고하여, 로나타낼때, 다음물음에답하여라. (1), 로나타낼수있는모든경우의수를구하여라. 의수를, 두번째나온눈의수를 라고하자. 이때일차방정식 의그래프가점 을지나지않을확률을구하여라. (2) 직선 의그래프가점 (2, 8) 을지날확 률을구하여라. 78. 78)A, B 두개의주사위를동시에던져서나오는눈 의수를각각, 라고할때, 두직선 와 의교점의 좌표가 2가될확률은? 11
79. 79)1 두산동아 에서 6 까지의수가각각적힌 6 개의구슬이들 82. 82) 점 P 가수 디딤돌 어있는주머니에서한개의구슬을꺼낼때나오는수를, 꺼낸구슬을다시넣고또한개의구슬을꺼낼때나오는수를 라고하자. 연립방정식 이무수히많은해를가질확률은? 직선위의원점에놓여있다. 동전한개를던져서앞면이나오면오른쪽으로 만큼, 뒷면이나오면왼쪽으로 만큼이동한다. 동전을 번던져움직인점 P 의위치가 일확률을구하여라. 80. 80) 주사위를두번던져서 미래앤 첫번째나온눈의수를, 두번째나온눈의수를 라고할때, 오른쪽그림과같이일차함수 의그래프가세점 A(2, 4), B(2, 2), C(4, 2) 를꼭짓점으로하는 ABC와만날확률을구하여라. 83. 83) 점 P 가수직선위의원점에놓여있다. 동전한 개를던져앞면이나오면오른쪽으로 1만큼, 뒷면이나오면왼쪽으로 1만큼움직이기로할때, 동전을 3번던져움직인점 P의위치가 -1일확률을구하여라. 81. 81) 한개의동전을던져서앞면이나오면수직선의 양의방향으로 1만큼, 뒷면이나오면음의방향으로 1만큼말을움직이기로한다. 원점에서시작하여동전을 4번던진후에아래그림과같이말이점 A에있을확률을구하여라. (1) 모든경우의수구하기 84. 84) 오른쪽그림과같이한변의 길이가 인정사각형 ABCD 가있다. 점 P 는점 A 를출발하여시계반대방향으로두개의주사위를동시에던져나온눈의수의합만큼사각형의변을지나간다고할때, 점 P 가 D 에놓일확률을구하여라. (2) 말이점 A 에있을경우의수구하기 (3) 말이점 A 에있을확률구하기 12
천재최 85. 85) 오른쪽그림과같은사각형 ABCD 의꼭짓점 A에서출발하여주사위를던져서나온눈의수만큼화살표방향으로말을이동한다고한다. 주사위를두번던졌을때, 말이점 C에놓이게될확률을구하여라. 87. 87) 민수가 A, B 두문제를푸는데 A 문제를맞힐 확률은, 두문제를모두맞힐확률은 일때, 민수가 A 문제는맞히고, B 문제는맞히지못할확률을구하여라. 88. 88) 진이가약속시간에늦을확률이 이고, 종현이 86. 86) 오른쪽그림과같이한변의 가약속시간에늦을확률이 이라할때, 두명 중적어도한명이약속시간에늦을확률을구하 여라. 길이가 1인정오각형 ABCDE 가있다. 꼭짓점 A에서출발하여한개의주사위를던져서나오는눈의수만큼시계반대방향의꼭짓점으로이동하는점 P에대하여다음을구하여라. (1) 주사위를한번던져서점 P가꼭짓점 B에있을확률 89. 89) 디딤돌 어떤기차역에서오전 시에도착예정인기차가 정시에도착할확률이, 정시보다늦게도착할 확률이 일때, 다음을구하여라. ⑴ 기차가정시보다늦지않게도착할확률 (2) 주사위를두번던져서점 P 가꼭짓점 D 에있을 확률 ( 단, 두번째는첫번째나온눈의수만큼이 동한점에서출발한다.) ⑵ 기차가정시보다일찍도착할확률 ⑶ 기차가이틀연속해서정시보다늦게도착할확률 ⑷ 첫날은정시보다늦게도착하고, 그다음날은정 시보다일찍도착할확률 13
90. 90) 어느판매장에진열되어있는 개의제품가운 데 개의제품에경품권이들어있다고한다. A, B 두사람이차례로이제품을한개씩샀을때, 이들중적어도한사람이경품권을받을확률을구하여라. 93. 93) 어떤사건 가일어날확률을, 일어나지않을 확률을 라고할때, 다음중항상옳지않은것은? [4점] l 2 3 4 이면사건 는반드시일어난다. 5 이면사건 는절대로일어나지않는다. 91. 91) 오른쪽그림과같은전 기회로에서 A, B 각각의스위치가닫힐확률이 이라할때, 전구에불 이들어올확률을구하여라. 94. 94) 사건 가일어날확률을 라고할때, 다음중 옳지않은것은? 사건 가일어날경우의수 1 이다. 모든경우의수 2 의값의범위는 이다. 3 절대로일어날수없는사건의확률은 0 이다. 4 반드시일어나는사건의확률은 1 이다. 5 ( 사건 가일어나지않을확률 ) 이다. 92. 92) 명중률이각각, 인 A, B 두사람이동시에 한마리의꿩을쏘았을때, 다음중확률이가장큰것은? 1 A만명중시킬확률 2 B만명중시킬확률 3 두사람모두명중시킬확률 4 두사람모두명중시키지못할확률 5 적어도한사람은명중시킬확률 95. 95) 다음중확률이 1 인것은? 1 해가서쪽에서뜰확률 2 1개의주사위를던질때, 1의눈이나올확률 3 두사람이가위바위보를한번할때, 서로비길확률 4 2개의주사위를동시에던질때, 나온눈의합이 2 이상일확률 5 2개의동전을던질때, 적어도한개는앞면이나올확률 14
96. 96) 파란색구슬이 개, 빨간색구슬이 개가들어있는주머니에서연속하여두개의구슬을꺼낼때, 다음을구하여라. ( 단, 꺼낸구슬은다시넣지않는다.) ⑴ 처음에는파란색구슬, 다음에는빨간색구슬을꺼낼확률 99. 99) 주머니 A 에는붉은구슬 3 개와흰구슬 5 개가들 어있고, 주머니 B에는붉은구슬 6개와흰구슬 4개가들어있다. 주머니 A에서임의로 1개를꺼내어주머니 B에넣은다음주머니 B에서임의로 1개를꺼낼때, 그것이흰구슬일확률을구하여라. 97. 97) ⑵ 두번모두같은색깔을꺼낼확률 흰공 6 개와검은공 4 개가들어있는주머니에 100. 100) 주머니 A 에는흰공 4 개와검은공 2 개가들어 있고, 주머니 B에는흰공 3개와검은공 5개가들어있다. 동전을던져서앞면이나오면주머니 A 에서 2개의공을꺼내고, 뒷면이나오면주머니 B 에서공을 2개꺼낼때, 꺼낸공이모두검은공일확률을구하여라. 서한개씩연속해서두번공을꺼낼때, 두개의 공이서로같은색일확률은? ( 단, 꺼낸공은다시 넣지않는다.) 98. 98)5 개의제비중당첨제비가 2 개있다. A 가먼저 뽑고나서 B가제비를뽑는다고할때, 다음을구하여라. ( 단, 뽑은제비는다시넣지않는다.) (1) A가당첨될확률 101. 101) 주머니속에흰구슬 3 개, 파란구슬 4 개, 검은 구슬 개가들어있다. 구슬한개를꺼낼때그 것이흰구슬일확률이 이라고하면, 주머니속에든검은구슬의개수는? (2) B 가당첨될확률 15
102. 102) 상자속에 의숫자가각각적힌 5 장의카드가있다. 이상자에서차례로 2 장을임의 로꺼낼때, 2 잔의카드에적힌숫자의차가 5 미 만일확률이 이라고한다. 의값이 4보다큰 자연수라고할때, 의값을구하여라. ( 단꺼낸 카드는도로넣지않는다 ) 104. 104) 주머니속에빨간공과파란공이있다. 이주머 니에서한개의공을꺼낼때, 빨간공을꺼낼확 률이 이고, 주머니에 20개의빨간공을더넣으 면빨간공을꺼낼확률이 가된다. 이때주머니속의파란공의개수를구하여라. 103. 103) 주머니속에크기와모양이같은빨간구슬 5 개, 노란구슬 개, 파란구슬 개가들어있다. 이중 에서한개를꺼낼때, 빨간구슬일확률은, 노 105. 105) 개의제비중 개의당첨제비가들어있는 상자에서 개의제비를연속하여뽑을때, 개모두당첨제비일확률을구하여라. ( 단, 뽑은제비는다시넣지않는다.) 란구슬일확률은 이다. 이때, 의값을다 음과정에따라구하여라. (1) 구슬의총개수구하기 (2), 의값을구하기위한식세우기 (3) 의값구하기 106. 106) 두공장에서만든형광등을한상자씩가지고불 량품을검사하고있다. 두개의상자 A, B에각각 2 % 와 1 % 의불량품이들어있다고할때, 두상자중아무상자에서나꺼낸한개의형광등이불량품일확률은? ( 단, 두상자에들어있는형광등의개수는각각같다.) 16
107. 107) 오른쪽그림과같은원판모 양의표적에화살을쏘았을때, 색칠한부분을맞힐확률을구 하여라. ( 단화살은하상과녁 에맞으면경계선에맞는경우 는생각하지않는다.) 110. 110)A, B 두사람이 1 회에 A, 2 회에 B, 3 회에 A, 4 회에 B의순서로주사위던지기를하였다. 짝수의눈이먼저나오는사람이이기는것으로할때, 4 회까지승부가나지않을확률은? 108. 108) 크기가같은정육면체 64개를오 른쪽그림과같이쌓아서큰정육 면체를만들었다. 이큰정육면체 의겉면에페인트칠을하고다시 흐트려놓은다음한개를집었을때, 그것이적어 도한면이색칠된정육면체일확률을구하여라. 111. 111) 한국중학교체육대회에서 2 학년 1 반과 5 반의학 생들이축구결승경기를하고있다. 90분의정규시간과연장전에서무승부를기록한두팀은승부차기를통해승패를결정하기로하였다. 양팀에서각각 5명의학생이나와서한번씩번갈아가며승부차기를하는데, 현재까지양팀각각 4명씩공을차서점수가 :이다. 양팀마지막선수의 승부차기성공확률이 으로동일할때, 1반이이길확률을구하여라. ( 단, 5명의선수가승부차기를통해서도승패를가리지못할경우에는무승부로정하고더는경기를진행하지않는다.) 109. 109)A 팀과 B 팀이세번시합을하여먼저두번을 이기면우승한다고한다. A팀의승률이 0.6이라고할때, 세번째시합에서 A팀이우승할확률을구하여라.( 단, 비기는경우는없다.) 17
112. 112) 다음제시문을읽고, 물음에답하여라. 디딤돌 113. 성지 113)A B C 세명의학생이아래그림과같이원을 친애하는파스칼! 나는다음과같은심각한문제에봉착했네. 실력이비슷한 A, B 두사람이 피스톨 ( 화폐의단위 ) 씩을걸고내기를했다네. 한번이기면 점을얻는것으로하고, 먼저 점을얻는사람이 피스톨모두를가져가기로했다네. 이내기에서 A 가먼저 점을, B 가 점을얻었는데, 그만한사람이몸이아파시합을더이상할수없게되었다네. 이럴경우게임을무효로하자니먼저 점을얻은 A 가억울하고, A 가먼저 점을얻었으므로 A 가이긴걸로하자니 B 가앞일은모르는것인데어떻게 A 가꼭이긴다고할수있냐며항의를해도무지어떻게판정을내려야할지혼란스러워졌다네. 도대체 피스톨을어떻게분배하는것이좋겠나? 파스칼자네라면이문제를충분히풀수있을거라나는믿네. 성의껏대답해주기바라네. 출처 : 김선화, 여태경 (2007), 교실밖수학여행, 사계절 (1) 각게임에서비기는경우가없다고할때, 승부가나려면앞으로게임을최대몇번더해야하는지구해보자. 등분하여만든회전원판을각각선택하였다. 각자자기가선택한원판을회전시켜회전하는원판에활을쏘아가장큰수가쓰인영역을맞힌학생에게선물을주기로하였다. 회전하는원판에활을쏘아각영역을맞힐확률이같고, 경계선을맞히는경우는생각하지않을때, 어느학생이가장유리한지다음순서로구하여라. (1) 세회전원판을향하여활을쏘았을때, 일어날수있는모든경우의수를구하여라. (2) 활을쏘아회전원판에맞았을때, 나타날수있는모든경우를다음표에나타내어보고, 각각의경우에어느학생이승자가되는지알아보아라. A B (2) 각게임에서 A, B 가이길확률이모두 이라 C 고할때, 게임을계속할경우 A 가이길확률과 B 가이길확률을각각구해보자. (3) (2) 의표를이용하여세학생 A B C 가이길 확률을각각구하여라. (4) 어느학생이가장유리한가? 3) 2 의확률을이용하여 피스톨을 A, B 가어떻 게나누어갖는것이가장합리적인지말해보자. 18
중 2-2: 01. 경우의수와확률 24) 1) 6 2) 8 3) 10 4) 4 5) 4 6) 11 7) 18 8) 18 9) (1) 6 (2) 6 (3) 48 10) 48 11) 12) 13) 48 14) (1) 10, (2) 10, (3) 6 15) 16) 17) 18) 19) 20 20) (1) 6 개, (2) 4 개 21) (1) 4 (2) 22) 6 23) 25) 26) (1) 27) 100 개 28) 48 29) 30) 31) 12 32) 33) 34) 35) 36) 37) 132 38) 39) 6 40) 6 41) 24 42) 120 43) 72 44) 260 45) (2) 19
46) 68) 47) 69) 48) 70) 49) 0.5904 50) 71) 20 72) 51) 73) 52) 53) 54) (1) (2) 74) (1) 36 (2) 75) 20 76) 55) 77) 56) 2 57) 0.51 58) 59) 9 78) 79) 80) 60) 81) (1) 16 (2) 4 (3) 61) 1 62) 63) (1) 64) 92% 65) 3 (2) 82) 83) 84) 85) 66) 4 67) 14 86) (1) 87) (2) 20
88) 89) 90) 91) 92) 5 93) 3 94) 5 108) 109) 0.2888 110) 111) 112) (1) 2 번 (2), (3) A:48, B:16 113) (1) 8 A B 95) 4 96) (1) 97) (2) C (3) A : B: C: (4) A 98) (1) (12) 99) 100) 101) 2 개 102) 8 103) (1) 개 (2) (3) 1 104) 30 개 105), 106) 1.5% 107) 8 21