5.5) 동전 6.6) 흰 어느 수학영역조건부확률 한개를두번던진결과적어도한번은앞면이나왔다 고한다. 두번째던진동전이앞면이나왔을확률은? [3점][2004년 10월 ] 어느고등학교에서선택과목별로반편성을하려고한다., 과목중한과목과, 과목중한과목을반드시선

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혜인 정
6 years ago
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1 어느 어느 수능 (94~17 학년도 ), 모의고사 (03~16 년 ) 단원 : 조건부확률 1. 부터 까지자연수가하나씩적힌열개의공이들어있는 상자가있다. 이상자안의공들을잘섞은후에차례로두개의공을꺼낼때, 두번째꺼낸공에적힌수가처음꺼낸공에 적힌수보다큰수일확률은 이다. 다음은이에대한증명이 다. ( 단, 꺼낸공은다시넣지않는다 ) [ 증명 ] 처음꺼낸공에적힌수를, 두번째꺼낸공에적힌 수를 라하고구하는확률을 라하자. 2.2 ) 학교에서수학여행지를결정하기위해 A 반 명, B 반 명의학생을대상으로경주, 설악산중반드시한곳만을선택하도록하는설문조사를실시하였다. 그결과 A 반에서는경주 명, 설악산 명인반면, B 반에서는경주 명, 설악산 명으로조사되었다. A, B 두학급학생들중에서임의로뽑힌한명의학생이설악산을선택한학생일때, 그학생이 B 반학생일확률은? [3 점 ][2004 년 4 월 ] 5 부터 까지의자연수 에대하여 인사건을 이라하고, 인사건을 이라하자. 그러면 이다. 위의증명에서 ( 가 ), ( 나 ) 에알맞은것은?1) ( 가 ) ( 나 ) [1.5 점 ][1996 학년도수능 ] 3.3 ) 주머니에흰공 개, 검은공 개그리고 주머니에흰 공 개, 검은공 개가들어있다. 주머니에서한개의공을임의로꺼내어 주머니에넣은다음다시 주머니에서하나의공을꺼내기로한다. 에서꺼낸공이흰공일때, 에서 로옮겨진공이흰공이었을확률은 이다. 의값을구하시오. ( 단, 와 는서로소인자연수이다.) [4 점 ][2004 년 9 월 ] 4.4 ) 자동차보험회사에서는가입자를고위험군, 중위험군, 저 위험군의세그룹으로나누고있다고한다. 고위험군, 중위험군, 저위험군에속한가입자가보험금을청구할확률은각각,, 이며, 이보험회사의가입자중각그룹에속하는비율은차례로 %, %, % 라고한다. 어느가입자가보험금을청구하였을때, 이가입자가고위험군에속한사람일확률은? [3 점 ][2004 년 9 월 ]

5.5) 동전 6.6) 흰 어느 수학영역조건부확률 한개를두번던진결과적어도한번은앞면이나왔다 고한다. 두번째던진동전이앞면이나왔을확률은? [3점][2004년 10월 ] 1 2 3 4 5 8. 어느고등학교에서선택과목별로반편성을하려고한다., 과목중한과목과, 과목중한과목을반드시선택하도록하여희망과목을조사하였더니표와같았다.

2 5.5) 동전 6.6) 흰 어느 수학영역조건부확률 한개를두번던진결과적어도한번은앞면이나왔다 고한다. 두번째던진동전이앞면이나왔을확률은? [3점][2004년 10월 ] 어느고등학교에서선택과목별로반편성을하려고한다., 과목중한과목과, 과목중한과목을반드시선택하도록하여희망과목을조사하였더니표와같았다. 과목 계 계 과목을희망한학생중임의로 명을뽑을때, 그학생이 과목을희망한학생일확률은? 8) [3 점 ][2005 년 5 월 ] 공이 개, 검은공이 개있다. 다음시행에서흰공이나 오는확률이최대가되도록 A B 두상자에각각 개, 개씩의공을나누어담는다 ( 시행 ) A 상자에서한개의공을꺼내어 B 상자에옮겨담은 다음, 다시 B 상자에서한개의공을꺼낸다 이때, 위의시행에서흰공이나올확률의최댓값은? [3 점 ][2004 년 10 월 ] ) 과일가게에서는사과를 3 개씩묶어사과의총무게가 이상이면 1 등급, 미만이면 2 등급으로분류하여판매한다. 무게 인사과 4 개와 인사과 2 개중에서임의로 3 개씩선택하여 2 개의묶음으로만들었다. 하나의묶음이 1 등급으로분류되었을때, 다른묶음도 1 등급일확률은? [4 점 ][2005 년 6 월 ] 5 7. 어느도시에서야간에뺑소니사건이일어났다. 이도시전체 차량의 % 는자가용이고, % 는영업용이다. 그런데한목격자가뺑소니차량을자가용이라고증언하였다. 이증언의타당성을알아보기위해사고와동일한상황에서그목격자가자가용차량과영업용차량을구별할수있는능력을측정해본결과바르게구별할확률이 % 이었다. 그렇다면목격자가본뺑소 니차량이실제로자가용일확률은 이다. 이때 의값을 구하시오. ( 단,, 는서로소인자연수이고, 모든차량이뺑소니사건을일으킬가능성은같다고가정한다.) 7) [4 점 ][2005 년 3 월 ] 10. 어느학교전체학생을대상으로지난한달동안컴퓨터를 사용한시간에대하여조사하여, 컴퓨터를매일 시간이상사용한집단 A 와그렇지않은집단 B 로분류하였다. 집단 A 에속한학생은전체학생의 이었고, 이중에서 의학생이안경을착용하고있었다. 그리고집단 B 에속한학생의 가안경을착용하고있는것으로나타났다. 이때, 임의로한학생을선택하였더니안경을착용하고있었다. 이학생이집단 A 에속할확률을 라할때, 의값을구 하시오. ( 단, 와 는서로소인자연수이다.) 10) [4 점 ][2005 년 9 월 ] 2 24

조건부확률수학영역 11. 수직선위를움직이는점 P 가있다. 한개의주사위를던져 짝수의눈이나오면오른쪽으로 만큼, 홀수의눈이나오면왼쪽으로 만큼점 P 가움직인다. 주사위를 번던진후원점에서출발한점 P 가다시원점으로 돌아왔을때, 점 P 가점 A 을들러왔을확률은 ( 는 서로소인자연수 ) 이다. 이때, 의값을구하시오.( 단, 주사위의각눈이나올확률은같다.

3 조건부확률수학영역 11. 수직선위를움직이는점 P 가있다. 한개의주사위를던져 짝수의눈이나오면오른쪽으로 만큼, 홀수의눈이나오면왼쪽으로 만큼점 P 가움직인다. 주사위를 번던진후원점에서출발한점 P 가다시원점으로 돌아왔을때, 점 P 가점 A 을들러왔을확률은 ( 는 서로소인자연수 ) 이다. 이때, 의값을구하시오.( 단, 주사위의각눈이나올확률은같다.) 11) [4 점 ][2005 년 10 월 ] 14. 어느반에서후보로추천된 네학생중에서반장 과부반장을각각한명씩임의로뽑으려고한다. 또는 가반장으로뽑혔을때, 가부반장이될확률은? 14) [3 점 ][2006 년 6 월 ] 어느학급은남학생 명, 여학생 명으로이루어져있다. 이학급의모든학생은중국어와일본어중한과목만수업을받는다고한다. 남학생중에서중국어수업을받는학생은 명이고, 여학생중에서일본어수업을받는학생은 명이다. 이학급에서선택된한학생이중국어수업을받는다고할때, 이학생이여학생일확률은?12) 15. 어느스포츠용품점에서는운동화를사는고객에게양말또는 장갑중한켤레를, 등산화를사는고객에게양말과장갑을모두한켤레씩사은품으로주는행사를하였다. 다음표는이행사기간에판매한신발의수와지급한사은품의수를나타낸것이다. < 판매한신발의수 > 운동화 ( 단위 : 켤레 ) 등산화 < 지급한사은품의수 > 양말 ( 단위 : 켤레 ) 장갑 [3 점 ][2006 학년도수능 ] 4 5 양말을사은품으로받은고객이운동화를산고객일확률은? ( 단, 두켤레이상의신발을구입한고객은없다.) 15) [4 점 ][2006 년 10 월 ] 세개의주머니 A B C 에모양과크기가같은전구가들 어있다. A 에는노란전구 개와파란전구 개, B 에는노란전구 개와파란전구 개, C 에는노란전구 개와파란전구 개가들어있다. 각주머니에서전구를한개씩꺼냈더니노란전구가두개나왔다고한다. 이때, A 에서꺼낸전구가노란전구일확률은? 13) [3 점 ][2006 년 3 월 ] 16. 여학생 명과남학생 명을대상으로영화 A 와영화 B 의 관람여부를조사하였다. 그결과모든학생은적어도한편의영화를관람하였고, 영화 A를관람한학생 명중여학생이 명이었으며, 영화 B를관람한학생 명중여학생이 명이었다. 두영화 A B를모두관람한학생들중에서한명을임의 로뽑을때, 이학생이여학생일확률은? 16) [4 점 ][2007 년 9 월 ]

4 수학영역조건부확률 17. 승용차를타던사람중에서 년에새승용차로바꾸어구입 한사람을대상으로승용차를소형차와중대형차로나누어구매실태를조사하였다. 조사결과에따르면대상자의 % 가소형차를타던사람이었다. 그리고소형차를타던사람의 % 는 년에도소형차를구입하였고, 중대형차를타던사람의 % 는 년에도중대형차를구입하였다. 대상자중에서임의로한사람을택하였더니 년에중대형차를구입한사람이었다. 이사람이소형차를타던사람이었을확률은? 17) 20. 주머니 A 에는,,,, 의숫자가하나씩적혀있는 장 의카드가들어있고, 주머니 B에는,,,, 의숫자가하나씩적혀있는 장의카드가들어있다. 두주머니 A, B에서각각카드를임의로한장씩꺼냈다. 꺼낸 장의카드에적혀있는두수의합이홀수일때, 주머니 A에서꺼낸카드에적혀있는수가짝수일확률은?2 0) [3 점 ][2008 학년도수능 ] 4 5 [4 점 ][2007 년 10 월 ] 표는갑, 을두사람이평소가위바위보를할때의습관을조 사하여가위, 바위, 보를낼확률을나타낸것이다. 가위바위보 갑 을 21. 어느퀴즈프로그램의우승자는노란공 개, 빨간공 개가 들어있는주머니에서한개의공을꺼내고, 꺼낸공의색과같은색의문중에서하나를선택하여그문뒤에있는상품을받는다. 표는모든문 개의색과그문뒤에있는상품을나타낸것이다. 갑, 을두사람이가위바위보를하여갑이이겼을때, 갑이가위 문의색 상품 를내서이겼을확률은? 18) [3 점 ][2007 년 10 월 ] 5 노란색노란색노란색 노트북컴퓨터인라인스케이트자전거 빨간색 노트북컴퓨터 빨간색 해외여행권 이프로그램의우승자가상품으로노트북컴퓨터를받았을때, 꺼낸공이노란색이었을확률은? ( 단, 문을선택하기전에는문뒤에있는상품을볼수없다.) 21) 19. 세사람 가한번 의시행으로승부를결정하는 가위, 바위, 보 게임을하려고한다. 오른쪽표는이세사람이게임을할때 가위, 바위, 보 를낼각각의확률을나타낸것이다. 가혼자이 가위 바위 보 [4 점 ][2008 년 4 월 ] 5 겼다고할때, 보 를내어이겼을확률은 이다. 이때, 의 값을구하시오. ( 단, 는서로소인자연수이다.) 19) [4 점 ][2007 년 10 월 ] 4 24

5 ) 조건부확률수학영역 22. 진서와윤서는각각주사위를한개씩한번만던져서더큰 수의눈이나온사람이이기고, 같은수의눈이나오면비기는것으로하였다. 진서가던진주사위가홀수인눈이나왔을때, 진서가이길확률은? 22) 24. 주사위를 번던져서나오는눈의수를차례로 라하자. 일때, 일확률이 이다. 의값을구하시오. [3 점 ][2008 년 3 월 ] ( 단, 는서로소인자연수이다.) 24) [4 점 ][2008 년 5 월 ] 23. 어느배의제1축과제2축의주엔진과보조엔진은그림과같다. 보조엔진제1축주엔진 25. 최근에상품을개발한어느회사에서상품에대한평가단으 로남자 명, 여자 명을선정하였다. 이평가단이상품에대한평가를한결과남자중에서, 여자중에서 가긍정적인평가를하였다. 상품평가단 명중에서임의로선택한사람이상품에대해긍정적인평가를하였을때, 이사람이남자일확률은? 25) [ 점 ][2008 년 7 월 ] 제 2 축 주엔진 보조엔진 이배는주엔진이고장나면보조엔진이작동되어운항하고, 한축의엔진이모두고장나면운항할수없다. A 항구를출발한배가 B 항구까지운항하는데각엔진이고장날확률은각각 이고제 1 축과제 2 축은독립적으로작동한다. 주엔진두개를작동한상태로출발한배가 A 항구에서 B 항구 까지운항하였을때, 보조엔진이작동되었을확률은 이다. 이때, 의값을구하시오. ( 단, 는서로소인자연수 ) 23 [ 점 ][2008 년 7 월 ] 26. 부터 까지의자연수가하나씩적혀있는 개의공이주 머니에들어있다. 이주머니에서철수, 영희, 은지순서로공을임의로한개씩꺼내기로하였다. 철수가꺼낸공에적혀있는수가 일때, 남은두사람이꺼낸공에적혀있는수가하나는 보다크고다른하나는 보다작을확률은? ( 단, 꺼낸공은다 시넣지않는다.) 26) [3 점 ][2008 년 9 월 ]

6 수학영역조건부확률 27. 다음은어느고등학교학생 명을대상으로혈액형을조 사한표이다. 29. 서로다른두개의주사위를동시에던져서나온두눈의수의 곱이짝수일때, 나온두눈의수의합이 또는 일확률은? 29) 남학생 ( 단위 : 명 ) A형 B형 AB형 O형 [3 점 ][2008 년 10 월 ] 5 Rh 형 Rh 형 여학생 ( 단위 : 명 ) A 형 B 형 AB 형 O 형 Rh 형 Rh 형 이 명의학생중에서임의로선택한한학생의혈액형이 B 형일때, 이학생이 Rh 형의남학생일확률은? 27) [3 점 ][2008 년 9 월 ] 어느공장에서세개의생산라인 A, B, C는각각전체제품생산량의,, 를생산하고, 그중각각,, 는불량품이라고한다. 어떤제품이불량품일때, 이제품이 A 라인에서생산되었을확률은 이다. 의값을구하시오. ( 단, 와 는서로소인자연수이다.) 30) [3 점 ][2009 년 4 월 ] 28. 모양과크기가같은두장의플라스틱카드가있다. 한장은 노란색과파란색면으로되어있고, 다른한장은양쪽면모두노란색이다. 두카드중에한장을임의로뽑아두번던져모두노란색이나왔을때, 이카드가양쪽면이다른색인카드일확률을 라하자. 이때, 의값을구하시오. 28)( 단, 카드를 던졌을때각면이나올확률은 로같다.) [4 점 ][2008 년 10 월 ] 31. 어느고등학교의 학년학생들을대상으로주거형태를조사 한결과 형과 형두가지였다. 주거형태가 형인남학생의수는주거형태가 형인여학생수의 배이고, 주거형태가 형인학생중여학생의비율은 이다. 학년학생중임의로한명을뽑았더니남학생이었다. 이학생의주거형태가 형일확률은?31) [4 점 ][2009 년 7 월 ]

7 34.34) 조건부확률수학영역 32. 어느공항에는 A B 두대의검색대만있으며, 비행기탑승전 에는반드시공항검색대를통과하여야한다. 남학생 명, 여학생 명이모두 A B 검색대를통과하였는데, A 검색대를통과한남학생은 명, B 검색대를통과한남학생은 명이다. 여학생중에서한학생을임의로선택할때, 이학생이 A 검색대를통과한여학생일확률을 라하자. B 검색대를통과한학생중에서한학생을임으로선택할때, 이학생이남학생일확률을 라하자. 일때, A 검색대를통과한여학생은모두몇명인가? ( 단, 두검색대를모두통과한학생은없으며, 각검색대로적어도 명의여학생이통과하였다.) 3 2) [3 점 ][2009 년 9 월 ] 고등학교의학생들은점심식사를하기위하여학생증이나 주민등록번호중하나의인증도구를이용하여컴퓨터에연결된인증시스템을거쳐야한다. 어느날점심식사를마친학생 1200 명에대한인증도구별인원현황은다음과같다. 점심식사를마친 1200 명의학생중에서임의로한명을택하였더니주민등록번호로인증을받아점심식사를한학생이었다. 이때, 그학생이 3 학년일확률은? [3 점 ][2009 년 10 월 ] 개의야구팀 A, B, C, D 가다음과같은방법으로우승팀 을결정하기로하였다. ( 가 ) A 팀과 B 팀이경기를하고, C 팀과 D 팀이경기를한다. ( 나 ) ( 가 ) 에서이긴팀끼리경기를한다. ( 다 ) ( 가 ) 에서진팀끼리경기를한다. ( 라 ) ( 나 ) 에서진팀과 ( 다 ) 에서이긴팀이경기를한다. ( 마 ) ( 나 ) 에서이긴팀과 ( 라 ) 에서이긴팀이경기를한다. ( 바 ) ( 마 ) 에서이긴팀이우승팀이된다. 매경기에서각팀이이길확률은모두 로같다고하자. A 팀이우승했을때, A 팀이 ( 가 ) 에서이겼을확률은 이다. 이때, 의값을구하시오. ( 단, 와 는서로소인두자연수이다.)33) [4 점 ][2009 년 10 월 ] 35. 세코스 A B C 를순서대로한번씩체험하는수련장이있 다. A 코스에는 개, B 코스에는 개, C 코스에는 개의봉투가마련되어있고, 각봉투에는 장또는 장또는 장의쿠폰이들어있다. 다음표는쿠폰수에따른봉투의수를코스별로나타낸것이다. 코스 쿠폰수 장 장 장계 A B C 각코스를마친학생은그코스에있는봉투를임의로 개선택하여봉투속에들어있는쿠폰을받는다. 첫째번에출발한학생이세코스를모두체험한후받은쿠폰이모두 장이었을때, B 코스에서받은쿠폰이 장일확률은?35 ) [3 점 ][2010 학년도수능 ]

8 40.40) 수학영역조건부확률 36. 철수가받은전자우편의 는 여행 이라는단어를포함한 다. 여행 을포함한전자우편의 가광고이고, 여행 을포함하지않은전자우편의 가광고이다. 철수가받은한전자우편이광고일때, 이전자우편이 여행 을포함할확률은?36) [3 점 ][2010 학년도수능 ] 어느지역에서발생한식중독과음식 의연관성을알아보 기위해 명을조사하여다음결과를얻었다. 조사대상 명중에서임의로선택된사람이 를먹은사람일때이사람이식중독에걸렸을확률을, 를먹지않은사 람일때이사람이식중독에걸렸을확률을 라고하자. 의 값은? 39) [4 점 ][2010 년 9 월 ] 네면에숫자,,, 이각각하나씩적혀있는정사면체 모양의주사위와여섯면에숫자,,,,, 이각각하나씩적혀있는정육면체모양의주사위를평평한바닥에던졌다. 두주사위의바닥에닿은면에적힌숫자의합이짝수일때, 정육면체모양의주사위의바닥에닿은면에적힌숫자가짝수일확률은?37) [3 점 ][2010 년 3 월 ] 5 의숫자가하나씩적힌 개의주머니에각 각 개의공이들어있다. 각주머니에들어있는흰공의개수는주머니에적힌숫자와같다. 개의주머니중에서임의로하나를택하여한개의공을꺼낸다. 꺼낸공이흰공일때, 이공이짝수가적힌주머니에서나왔을확률은? [3 점 ][2010 년 11 월 ] 어떤고등학교학생회장선거에갑과을, 두명의후보가출 마했다. 갑과을의선거운동시작전지지율은각각, 이었으나선거운동후갑을지지하던학생중 가을에게투표하여을이 의득표율로당선되었다. 투표후을에게투표한학생중한명을선택했을때이학생이선거운동시작전에도을후보를지지하던학생일확률은? ( 단, 기권과무효표는없다.) 38) [ 점 ][2010 년 7 월 ] 정팔각형의꼭짓점중임의의세점을택하여만든삼각형이 직각삼각형일때, 그삼각형이이등변삼각형일확률을 라하 자. 이때, 의값을구하시오. ( 단, 는서로소인자연수이다.) 41) [3 점 ][2011 년 7 월 ] 8 24

46.46) 한 47.47) 주머니 조건부확률수학영역 42. 남학생수와여학생수의비가 인어느고등학교에서전체 학생의 가 자격증을가지고있고, 나머지 는가지고있지않다. 이학교의학생중에서임의로한명을선택할때, 이학 생이 자격증을가지고있는남학생일확률이 이다. 이학교의 학생중에서임의로선택한학생이 자격증을가지고있지않을때, 이학생이여학생일확률은?

9 46.46) 한 47.47) 주머니 조건부확률수학영역 42. 남학생수와여학생수의비가 인어느고등학교에서전체 학생의 가 자격증을가지고있고, 나머지 는가지고있지않다. 이학교의학생중에서임의로한명을선택할때, 이학 생이 자격증을가지고있는남학생일확률이 이다. 이학교의 학생중에서임의로선택한학생이 자격증을가지고있지않을때, 이학생이여학생일확률은? 42) [3 점 ][2011 년 9 월 ] 주머니 에는,,,, 의숫자가하나씩적혀있는 장의카드가들어있고, 주머니 에는,,,,, 의숫자가하나씩적혀있는 장의카드가들어있다. 한개의주사위를한번던져서나온눈의수가 의배수이면주머니 에서임의로카드를한장꺼내고, 의배수가아니면주머니 에서임의로카드를한장꺼낸다. 주머니에서꺼낸카드에적힌수가짝수일때, 그카드가주머니 에서꺼낸카드일확률은?45) [3 점 ][2012 학년도수능 ] 남학생 명과여학생 명에게봄과가을중에서언제 수학여행을가고싶은지하나만선택하도록하였더니, 남학생의 와여학생의 가봄을선택하였다. 이 명의학생중에서임의로한명을뽑았더니봄을선택한학생이었을때, 이학생이여학생일확률은? 43) [3 점 ][2011 년 10 월 ] 개의주사위를사용하여다음규칙에따라점수를얻는 시행을한다. ( 가 ) 한번던져나온눈의수가 이상이면나온눈의수를점수로한다. ( 나 ) 한번던져나온눈의수가 보다작으면한번더던져나온눈의수를점수로한다 시행의결과로얻은점수가 점이상일때, 주사위를한번만 던졌을확률을 라하자. 의값을구하시오. ( 단, 와 는서로소인자연수이다.) [4 점 ][2012 년 5 월 ] 44. 어느놀이공원에서는입장객에게 A, B, C 세종류의사은품을다음과같은방법으로지급한다. ( 가 ) 회입장할때마다 A, B, C를각각 개의면, 개의면, 개의면에적은정육면체모양의상자를던졌을때, 상자의윗면에적힌문자에해당하는사은품쿠폰한장을준다. ( 나 ) 같은종류의사은품쿠폰이 장모이면해당사은품을즉시지급한다. 에는검은구슬 개가들어있고, 주머니 에는 검은구슬 개와흰구슬 개가들어있다. 두주머니, 중임의로선택한하나의주머니에서동시에꺼낸 개의구슬이모두검은색일때, 선택된주머니가 이었을확률은? [3 점 ][2012 년 5 월 ] 어떤사람이 회입장하고사은품을받았을때, 사은품 A 를받 았을확률은?44) [4 점 ][2011 년 10 월 ]

10 48.48), 49.49) 국가의 50.50) 51.51) A 52.52) 어느 수학영역조건부확률,,,, 여섯명으로구성된어느수학동아리에 서회장과부회장을각각 명씩뽑으려고한다. 또는 가회장으로뽑혔을때, 가부회장으로뽑힐확률은? [ 점 ][2012 년 7 월 ] 5 명의학생 A B C D E 가김밥, 만두, 쫄면중에서서로 다른 종류의음식을표와같이선택하였다. 이 명중에서임의로뽑힌한학생이만두를선택한학생일때, 이학생이쫄면도선택하였을확률은? [3 점 ][2012 년 9 월 ] 정책수립을위해국민 만명을대상으로전화와 인터넷을이용한설문조사를실시하였다. 전화조사대상자 만명중 % 가조사에참여하였고, 인터넷조사대상자 만명중 % 가조사에참여하였다고한다. 조사에참여한대상자중에서임의로한명선택하였을때, 이사람이인터넷조사에참여하였을확률은? [ 점 ][2012 년 7 월 ] 가동전을 개던져서나온앞면의개수만큼 B 가동전을 던진다. B 가던져서나온앞면의개수가 일때, A 가던져서나온앞면의개수가 일확률은? [3 점 ][2012 년 9 월 ] 5 고등학교의전체학생은남학생 명, 여학생 명이 다. 이학교의모든학생은체험활동으로전통문화체험과수학체험중반드시하나만을희망한다고한다. 남학생중수학체험을희망한학생은 명이고, 여학생중전통문화체험을희망한학생은 명이다. 이학교학생 명중에서임의로선택한한학생이수학체험을희망하였을때, 이학생이여학생일확률은? [3 점 ][2012 년 10 월 ]

11 53.53) A 55.55) 크기와 56.56) 어느 57.57) 휴대 조건부확률수학영역 역에서출발하여다른역을거치지않고 B 역만을거쳐 C 역으로가는기차가있다. A 역에서비어있는기차에남자 명, 여자 명의승객이승차하였다. B 역에서는남자 명, 여자 명의승객이하차하고남자 명, 여자 명의승객이승차하여 C 역으로이동하였다. B 역에서 C 역으로가는도중에임의로선택된한승객이여자였을때, 이승객이 A 역에서승차한승객일확률은? ( 단, 하차한승객이하차한역에서다시승차하는경우는없다.) [4 점 ][2012 년 10 월 ] 5 학교의독후감쓰기대회에, 학년학생 명이참 가하였다. 이대회에참가한학생은다음두주제중하나를반드시골라야하고, 각학생이고른주제별인원수는표와같다. ( 단위 : 명 ) 구분 학년 학년 합계 주제 주제 합계 이대회에참가한학생 명중에서임의로선택한 명이 학년학생일때, 이학생이주제 를고른학생일확률을 이라 하고, 이대회에참가한학생 명중에서임의로선택한 명이주제 를고른학생일때, 이학생이 학년학생일확률을 54. 어느학교전체학생의 는버스로, 나머지 는걸어서 등교하였다. 버스로등교한학생의 이지각하였고, 걸어서등 교한학생의 이지각하였다. 이학교전체학생중임의로 선택한 명의학생이지각하였을때, 이학생이버스로등교하 라하자. 의값은? [3 점 ][2013 년 9 월 ] 5 였을확룔은?54) [3 점 ][2013 학년도수능 ] 모양이같은공이상자 에는검은공 개와흰공 개, 상자 에는검은공 개와흰공 개가들어있다. 두상자, 중임의로선택한하나의상자에서공을 개꺼냈더니검은공이나왔을때, 그상자에남은공이모두흰공일확률은? [ 점 ][2013 년 7 월 ] 전화의메인보드또는액정화면고장으로서비스센터 에접수된 건에대하여접수시기를품질보증기간이내, 이후로구분한결과는다음과같다. ( 단위 : 건 ) 구분 메인보드고장 액정화면고장 합계 기간이내 기간이후 접수된 건중에서임의로선택한 건이액정화면고장건 일때, 이건의접수시기가품질보증기간이내일확률이 이 다. 의값을구하시오. ( 단, 메인보드와액정화면둘다고장인경우는고려하지않는다.) [3 점 ][2013 년 9 월 ] 상자 상자

12 58.58) 어느 59.59) 한 60.60) 다음 61.61) 어느 수학영역조건부확률 마라톤대회에참가한 명의동호회회원중마라톤에 서완주한회원수와기권한회원수가다음과같다. ( 단위 : 명 ) 구분남성여성 완주한회원수 27 9 기권한회원수 8 6 참가한회원중에서임의로선택한한명의회원이여성이었을때, 이회원이마라톤에서완주하였을확률이 이다. 의값을구하시오. 조건을만족시키는좌표평면위의점 중에서임 의로서로다른두점을선택한다. 선택된두점의 좌표가같을때, 이두점의 좌표가 2 일확률은? ( 가 ) 는정수이다. ( 나 ) [4 점 ][2014 년 9 월 ] [3 점 ][2014 학년도수능 ] 변의길이가 3 인정육면체 ABCD EFGH 가있다. 정육 면체의꼭짓점중에서임의의서로다른두점을연결한선분의 길이가무리수일때, 그선분의길이가 일확률은? D C A H B G 직업체험행사에참가한 명의 A 고등학교 학 년학생중남학생과여학생의수는다음과같다. ( 단위 : 명 ) 구분 남학생 여학생 1 E 2 3 F [4점][2014년 7월 ] 4 5 학년 학년 이행사에참가한 A 고등학교 학년학생중에서임의로선택한 명이여학생일때, 이학생이 학년학생일확률은? [3 점 ][2014 년 9 월 ]

13 62.62) 세 63.63) 64.64) 어느 65.65) 한 66.66) 어느 조건부확률수학영역 학생 A, B, C 가다음단계에따라최종승자를정한다. [ 단계 ] 세학생이동시에가위바위보를한다. [ 단계 ] [ 단계 ] 에서이긴학생이 명뿐이면그학생이최종승자가되고, 이긴학생이 명이면 [ 단계 ] 으로가고, 이긴학생이없으면 [ 단계 ] 로간다. [ 단계 ] [ 단계 ] 에서이긴 명중이긴학생이나올때까지가위바위보를하여이긴학생이최종승자가된다. 학교의전체학생 명을대상으로수학동아리가입여 부를조사한결과남학생의 와여학생의 가수학동아리에가입하였다고한다. 이학교의수학동아리에가입한학생중임의로 명을선택할때이학생이남학생일확률을, 이학 교의수학동아리에가입한학생중임의로 명을선택할때이학생이여학생일확률을 라하자. 일때, 이학교의남 학생의수는? [4 점 ][2015 학년도수능 ] 가위바위보를 번한결과 A 학생이최종승자로정해졌을때, 번째가위바위보를한학생이 명이었을확률은? ( 단, 각학생이가위, 바위, 보를낼확률은각각 이다.) [4 점 ][2014 년 10 월 ] 개의주사위를 번던질때첫번째나온눈의수를, 두번째나온눈의수를 라하자. 두수, 의곱 가짝수일때, 와 가모두짝수일확률은? [3 점 ][2015 년 7 월 ] 5 명의학생 A, B, C, D, E 가같은영화를보기위해함께 상영관에갔다. 상영관에는그림과같이총 개의좌석만남아있었다. ( 가 ) 구역에는 열에 개의좌석이남아있었고, ( 나 ) 구역에는 열에 개와 열에 개의좌석이남아있었다. 명의학생모두가남아있는 개의좌석을임의로배정받기로하였다. 학생 A 와 B 가서로다른구역의좌석을배정받았을때, 학생 C 와 D 가같은구역에있는같은열의좌석을배정받을확률은? [4 점 ][2015 년 10 월 ] 5 회사의직원은모두 명이고, 각직원은두개의부서 A, B 중한부서에속해있다. 이회사의 A 부서는 명, B 부서는 명의직원으로구성되어있다. 이회사의 A 부서에속해있는직원의 가여성이다. 이회사여성직원의 가 B 부서에속해있다. 이회사의직원 명중에서임의로선택한한명이 B 부서에속해있을때, 이직원이여성일확률은 이다. 의값을구하시오. [4 점 ][2016 학년도수능 ] 13 24

67.67) 표와 68.68) 어느 69.69) 한 70.70) 어느 71.71) 그림과 수학영역조건부확률 같이두상자 A B 에는흰구슬과검은구슬이섞여서 각각 개씩들어있다. ( 단위 : 개 ) 상자 A 상자 B 흰구슬 검은구슬 합계 두상자 A B 에서각각 개씩임의로꺼낸구슬이서로같은 색일때, 그색이흰색일확률은 이다. 의값을구하시오.

14 67.67) 표와 68.68) 어느 69.69) 한 70.70) 어느 71.71) 그림과 수학영역조건부확률 같이두상자 A B 에는흰구슬과검은구슬이섞여서 각각 개씩들어있다. ( 단위 : 개 ) 상자 A 상자 B 흰구슬 검은구슬 합계 두상자 A B 에서각각 개씩임의로꺼낸구슬이서로같은 색일때, 그색이흰색일확률은 이다. 의값을구하시오. [4점][2016년 6월 ] 학급학생 명을대상으로과목 A 와과목 B 에대한 선호도를조사하였다. 이조사에참여한학생은과목 A 와과목 B 중하나를선택하였고, 각학생이선택한과목별인원수는다음과같다. ( 단위 : 명 ) 구분 과목A 과목B 합계 남학생 여학생 합계 이조사에참여한학생중에서임의로선택한 명이남학생일때, 이학생이과목 B 를선택한학생일확률은? [3 점 ][2016 년 9 월 ] 5 배드민턴동호회회원 명중 회사에서출시한배 드민턴라켓을구매한회원수와구매하지않은회원수가다음과같다. ( 단위 : 명 ) 구분남성여성 구매한회원수 구매하지않은회원수 이배드민턴동호회회원중에서임의로선택한한명의회원이남성이었을때, 이회원이 회사에서출시한배드민턴라켓을구매하였을확률은 이다. 의값을구하시오. 같이어느카페의메뉴에는서로다른 가지의주스 와서로다른 가지의아이스크림이있다. 두학생 A, B 가이 가지중 가지씩을임의로주문했다고한다. A, B 가주문한것이서로다를때, A, B 가주문한것이모두아이스크림일확률은? [3 점 ][2016 년 10 월 ] [3 점 ][2016 년 7 월 ] 개의주사위를두번던질때나오는눈의수를차례로 라하자. 두수의곱 가 의배수일때, 이두수의합 가 일확률은? [3 점 ][2016 년 9 월 ]

15 72.72) ) 어느 74.74) 어느 조건부확률수학영역 이상의자연수 에대하여양면이흰색인카드가 장, 한면이흰색이고다른면이검은색인카드가 장이있다. 이 장의카드중에서임의로 2 장의카드를선택하여바닥에놓는다. 바닥에놓인두카드의보이는면이모두흰색일때, 두카드의다른면도모두흰색일확률을 이라하자. 다음은 lim 의값을구하는과정이다. 학급의전체학생 33 명을대상으로조사한교내주말 스포츠클럽참여현황이다음과같다. 이학급의학생중에서임의로선택한 1 명이교내주말스포츠클럽에참여한학생일때, 이학생이여학생일확률은? [3 점 ][2016 년 10 월 ] 학교의전체학생은 360 명이고, 각학생은체험학습 A, 체험학습 B 중하나를선택하였다. 이학교의학생중체험학습 A 를선택한학생은남학생 명과여학생 명이다. 이학교의학생중임의로뽑은 명의학생이체험학습 B 를 선택한학생일때, 이학생이남학생일확률은 이다. 이학교 의여학생의수는? [ 점 ][2017 학년도수능 ] 위의 ( 가 ), ( 다 ) 에알맞은식을각각 이라하고, ( 나 ) 에알맞은수를 라할때, 의값은? [4 점 ][2016 년 10 월 ]

16 수학영역조건부확률 16 24

17 조건부확률수학영역 [ 해설 ] 확통-(2) 확률-(c) 조건부확률 때, B 상자에서흰공을꺼낼확률은 1) 5 (iii) A에흰공 개와검은공 개, B에흰공 개를담을때, B 상자에서흰공을꺼낼확률은 2) 1 [ 출제의도 ] 조건부확률구하기 학생이설악산을선택한사건을사건 T 라하고, B 반학생인사건을사건 B라하면 P B T P B T P T 3) 238 B 주머니에서꺼낸공이흰공일경우는다음의두가지이므로확률을 구하면 (ⅰ) A 주머니에서흰공을꺼내어 B 주머니에넣었을때흰공이나오는 경우 C C C C (ⅱ) A 주머니에서검은공을꺼내어 B 주머니에넣었을때흰공이나오는 경우 C C C C 따라서, 구하는확률은 A에서 B로옮겨진공이흰공일경우의수 B에서꺼낸공이흰공일확률 이때,, 이므로 4) 1 고위험군, 중위험군, 저위험군에속한가입자가보험금을청구할확률은 각각 0.5, 0.2, 0.05 이고, 가입자중각그룹에속하는비율은차례로 10%, 70%, 20% 이므로구하는확률은 5) 4 [ 출제의도 ] 조건부확률을이해하여계산할수있는가를묻는문제이다. 동전의앞면을 H, 뒷면을 T 라하고동전을두번던질때, 적어도한번은 앞면이나왔으므로가능한경우는 (H, H), (H, T), (T, H) 의세가지이다. 이중첫번째던진동전이앞면이나온경우는 가지이므로구하는 확률은 이다. 6) 3 [ 출제의도 ] 조건부확률을계산할수있는가를묻는문제이다. (i) A 에흰공 개, B 에검은공 개를담을때, B 상자에서흰공을꺼낼확률은 (ii) A 에흰공 개와검은공 개, B 에흰공 개와검은공 개를담을 (i), (ii), (iii) 에서확률의최댓값은 이다. 7) 73 차량이자가용일사건을, 목격자가자가용이라증언할사건을 라 P 하면구하는확률은 P 이다. 이때, P P 이고 P P 이므로구하는확률은, 이므로 8) 4 9) 4 무게 g 인사과와 g 인사과를각각, 와같이나타내자. 무게 g 인사과 개와 g 인사과 2 개중에서임의로 3 개씩 2 개의 묶음으로만드는방법은 (i), : C ( 가지 ) (ii), : C C ( 가지 ) 이때, 두묶음이모두 등급으로분류되는경우는 (ii) 이므로구하는 확률은 10) 50 A 집단에속하면서안경을착용한학생은전체의 B 집단에속하면서안경을착용한학생은전체의 따라서, 구하는확률은 < 참고 > 각집단에속하는안경을착용한학생과안경을착용하지않은학생의 비율은다음표와같다. 구분 안경을착용한 학생 안경을착용하지 않은학생 집단 A 42% 18% 60% 집단 B 16% 24% 40% 계 58% 42% 100% 11) 13 점 P 가원점으로다시돌아오는경우는 ( 짝, 짝, 홀, 홀 ) 이배열되는경우 : ( 가지 ), 이때, 점 A 을들러왔을경우는 ( 짝 ): ( 가지 ), ( 홀, 짝, 짝, 홀 ) : ( 가지 ) 따라서구하는확률은 이고 계 17 24

18 수학영역조건부확률 12) 3 구입전 구입후 소형차 중대형차 계 주어진조건을표로나타내면다음과같다. 소형차 % 남학생 여학생 계 중대형차 % 중국어 (%), 이므로 (%), (%) 일본어 (%), 이므로 (%), (%) 계 중대형차를구입한사건을, 소형차를타던사건을 라하면 이제위의표를완성하면다음과같다. 남학생여학생계 P P 중국어 P 일본어 계 18) 1 이학급에서선택된한학생이중국어수업을받을사건을, 여학생일 사건을 라하면구하는확률은구하는확률은 P 19) 19 13) 5 꺼낸세개의전구중에서두개가노란전구일확률은 이때, A 에서꺼낸전구가노란전구일확률은 따라서구하는확률은 14) 2 또는 가반장으로뽑히는사건을, 가부반장으로뽑히는사건을 라고하면구하는확률은 P 이다. P P P P P 15) 5 등산화를산고객이 명이므로운동화를사고양말을받은고객의수는 명이다. 따라서, 구하는확률은 16) 4 학생들중에서한명을임의로뽑을때, 영화 A 를관람한사람인사건을, 영화 B 를관람한사람인사건을, 여학생일사건을 라하면 P A B P A B C P C A B P C A B P A B 17) 1 가가위를내어혼자이길확률은 보 보, 가바위를내어혼자이길확률은 가위 가위, 가보를내어이길확률은 바위 바위 이다. 따라서 가승리할확률 : + + 가보를내어승리할확률 : = 따라서 이다. 20) 2 21) 4 = 노란공을꺼내는사건을 A, 노트북컴퓨터가있는문을택하는사건을 B라하면, P A B P AB P B 22) 1 진서가던진주사위가홀수인눈이나오는사건을, 진서가이기는 사건을 라하면구하는확률은 P 이다. P P P P P 23) 142 에서 까지운항하는경우는 가지경우이다. ⅰ) Ⅰ 축주엔진, Ⅱ 축주엔진 : ⅱ) Ⅰ 축주엔진, Ⅱ 축보조엔진 : ⅲ) Ⅰ 축보조엔진, Ⅱ 축주엔진 : 18 24

19 조건부확률수학영역 ⅳ) Ⅰ축보조엔진, Ⅱ축보조엔진 : 에서 까지운항할사건을 라고하면 P 보조엔진이사용되는사건을 라고하면 P P P 24) 41 를일렬로나열할때이웃한두수가같지않은 경우의수는 이고이중에서 이고 인 경우를 부터 까지차례로정하는방법으로경우의수를조사하면 는 가지, 는 과다르므로 가지, 는 와다르므로 가지, 는 와다르므로 가지, 는 와다르므로 가지이다. 따라서 25) 4 상품에대해긍정적인평가를할사건을, 그사람이남자인사건을 라하면 P P P 26) 5 철수가꺼낸공에적혀있는수가 6 인사건을 라하면 남은두사람이꺼낸공에적혀있는수가하나는 6 보다크고다른하나는 6 보다작은사건을 라하면 따라서, 구하는확률은 27) 4 조사대상인 1000 명중혈액형이 B 형인학생의수는 =240( 명 ) 이중혈액형이 B 형이고 Rh 형의남학생의수는 150( 명 ) 따라서구하는확률은 28) [ 출제의도 ] 조건부확률의개념을이해하여확률을구할수있는가를묻는문제이다. 두카드중한장을뽑을때양면이다른색인카드가나오는사건을 A, 같은색의카드가나오는사건을 B 라한다. 한장의카드를 번던졌을 때, 모두노란색이나오는사건을 C 라하자. 이때, 구하고자하는확률은 P A C 이므로, P A C P A C P A B P B C P AP C A P AP C A P BP C B 따라서 29) 2 두눈의수의곱이짝수인경우의수는 ( 가지 ) 이고, 짝수를 포함한두수의합이 또는 인경우는,,,, 이므로구하는확률은 이다. 30) A, B, C 라인에서생산될사건을각각,,, 불량품일사건을 이라 할때, P, P, P 이고 P, P, P 이다. P 구하는확률은 P P P P P P 따라서 이다. 31) 2 A 형에사는여학생수를 라하면 B 형에사는남학생수를 이다 이다. A 형에사는학생중여학생의비율이 이므로 A 형에사는남학생수와 전체학생수는각각 이다. 따라서, 남학생일사건을, A 형에주거할사건을 라하면 P P P 32) 3 검색대를통과한여학생수를 라하면, 검색대를통과한여학생수는 이다. 여 검색대를통과한전체학생수는 그중남학생수는 3 이므로 남 이므로 또는 적어도한명의여학생은통과하였으므로 33) 7 A 팀이우승하였을때 ( 가 ) 에서이겼을확률은 34) 4

20 수학영역조건부확률 주민등록번호로인증을받아점심식사를한학생은 140명이고, 40) 4 이중에서 3학년학생은 84명이므로구하는확률은 이다. [ 출제의도 ] 조건부확률의개념을이용하여확률을구할수있는가를묻는문제이다. 35) 4 쿠폰을모두 장을받을확률을구해보면 (ⅰ) A B C (ⅱ) A B C (ⅲ) A B C 이때, B 코스에서 장을받은확률은 (ⅱ) 에서 이므로구하는확률은 36) 1 철수가받은전자우편이 여행 을포함할사건을 A, 철수가받은전자우편이광고인사건을 B 라하자. P B P A B P A c B P A B P A B PB 37) 1 두주사위의바닥에닿은면에적힌숫자의합이짝수인사건을, 정육면체모양의주사위의바닥에닿은면에적힌숫자가짝수인사건을 라하자. 두주사위의바닥에닿은면에적힌숫자의합이짝수이려면두 숫자모두짝수이거나모두홀수이어야한다. 따라서구하는확률은 P P P 38) 3 투표전 투표결과 갑에게투표 을에게투표 갑지지 을지지 계 을에게투표한학생이선택된사건을, 투표전과후에지지했던후보를 바꾸지않은학생이선택된사건을 라하면, 구하고자하는확률은 P P P 39) 3, 이므로 ⅰ) 홀수번호의주머니에서흰공을꺼낼확률은 ⅱ) 짝수번호의주머니에서검은공을꺼낼확률은 따라서, 구하는확률은 41) 정팔각형의꼭짓점중임의의세점을택하여만든삼각형이직각삼각형인 사건을, 이등변삼각형인사건을 라할때 P P P C C P, P C C 따라서 42) 2 C C 남학생을선택하는사건을, 여학생을선택하는사건을, 자격증 K 를 가지고있는학생을선택하는사건을 라고하면,, 또한, 이므로 따라서 이므로 43) 4 임의로뽑은한명이여학생일사건을, 봄을선택한학생일사건을 라 하자. P P 이므로 P P P 44) 4 [ 출제의도 ] 독립시행의확률과조건부확률을이용하여문제에활용할수있는가를 묻는문제이다. 회입장후 A B C 사은품을받을확률을각각 20 24

21 조건부확률수학영역 P A P B P C라고하면전화조사인터넷조사합계 P A C 대상자 ( 명 ) 참여자 ( 명 ) P B C 조사에참여한대상자를임의로한명선택하였을때, 이사람이 P C C 따라서 P A A B C 45) 4 주머니에서꺼낸카드가짝수일경우를모두구하면다음의두가지 경우이다. ⅰ) 주사위가 또는 이나오고, A 주머니에서짝수가나올확률은 ⅱ) 주사위가 또는 또는 또는 가나오고, B 주머니에서짝수가 나올확률은 따라서, 구하는확률 ( 조건부확률 ) 은 46) 얻은점수가 점이상인사건을, 주사위를한번만던지는사건을 라 하면 47) 4 임의로선택한하나의주머니에서동시에꺼낸 개의구슬이모두검은, 인터넷조사에참여하였을확률 P 는 P 50) 3 명중임의로뽑힌한학생이만두를선택한학생일사건을, 쫄면을 선택한학생일사건을 이라하면구하는확률은 P P P 51) 4 A 가 2 개의동전을던져서앞면이한개나오고, B 가동전을한번던져서앞면이한번나올확률은 A 가 2 개의동전을던져서앞면이두개나오고, B 가동전을두번던져서앞면이한번나올확률은 따라서구하는확률은 52) 5 남학생 여학생 계 전통문화체험 수학체험 계 이학교학생 명중에서임의로한학생을선택하였을때, 수학체험을 희망한학생일사건을 라하고, 여학생일사건을 라하면 P P P 색일확률 주머니에서꺼낸 개의구슬이모두검은색일확률 이므로구하는조건부확률은 이다. 48) 4 또는 가회장으로뽑히는사건을, 가부회장으로뽑히는사건을 라하면, P P P P P P 49) 5 53) 4 A역 B역 승차 하차 승차 남자 여자 B 역에서 C 역으로가는도중기차에타고있는승객의수는남자, 여자 이므로전체승객은 이다. 여자승객이선택될확률은 이고, A 역에서승차한여자승객이 선택될확률은 이므로 구하는확률은 54)

22 수학영역조건부확률 버스로등교하는사건을, 지각하는사건을 라하면구하는확률은사건 60) 2 가일어났을때사건 가일어날조건부확률이므로 P P 주어진 개의점들중에서선택된서로다른두점의 좌표가같은 P P P P 경우의수는 가지이고, 그중에 좌표가 인경우의수는 가지이므로 구하는확률은 이다. 55) 2 임의로선택한상자에서공을하나꺼낼때, 상자 에서공을꺼낼사건을, 상자 에서공을꺼낼사건을, 꺼낸공이검은공일사건을 라 하면, 구하는값은 P P P P P P 56) 3 1 학년학생인사건을, 주제 를고른학생인사건을 라하면 [ 참고 ] 이문제에서는조건부확률이라는용어도안보이고수학기호도 보이지않지만전체학생은 명이지만구하는두확률은각각 명이 아닌전체가 1 학년학생과 주제를고른학생임을알수있다. 57) 액정화면고장건일사건을, 품질보증기간이내일사건을 라고하면 조건부확률, 58) 참가한회원 명중에서임의로선택한한명이여성인사건을, 마라톤에서완주하였을사건을 라하면구하는확률은 59) 4 두점사이의거리가무리수일사건을 라하고두점사이의거리가 일사건을 라하자. 정육면체의꼭짓점중서로다른두점을택하는모든경우의수는 C 두점사이의거리가무리수인경우의수는 두점사이의거리가 인경우의수는 P 이고 P 이다. P 따라서 P P 61) 2 구하는확률은 P 여학생 학년 P 여학생 62) 4 가 번가위바위보를하여최종승자가되는사건을, 번째 가위바위보를한학생이 명인사건을 라하자. ⅰ) 첫번째에이긴학생이없을때 세학생이첫번째에모두다른것을내거나모두같은것을내고, 번째에 가이길확률은 P 이다. ⅱ) 첫번째에이긴학생이 명일때 첫번째에 를포함한 명이이기고, 번째에 가이길확률은 P 이다. ⅰ), ⅱ) 에서 P P P P 따라서 P P 63) 3 [ 출제의도 ] 실생활과관련하여조건부확률을구하는문제를해결한다. 학생 A 와 B 가서로다른구역의좌석을배정받는사건을, 학생 C 와 D 가같은구역에같은열의좌석을배정받는사건을 라하자. P 두학생 A, B 가서로다른구역에배정받을때, 두학생 C, D 가 ( 나 ) 구역의 열에배정받아야하므로 P P 따라서 P P 64) 4 남학생인사건을, 수학동아리에가입한사건을 라하자 에서 에서 이때, 이고 이므로 22 24

23 조건부확률수학영역 P P P 따라서 이므로 따라서, 구하는남학생의수는 명 65) 4 [ 출제의도 ] 조건부확률이해하기 한개의주사위를두번던져서나온두눈의수의곱이짝수인사건을, 한개의주사위를두번던져서나온두눈의수가모두짝수인사건을 P P P P 따라서 P P 66) [ 출제의도 ] 조건부확률을이용하여확률을구할수있는가? 직원 명을두부서 A B 와남자, 여자로나누어표로나타내면다음과 같다. ( 단위 : 명 ) A 부서 B 부서 남자 여자 여성직원의수를 이라하면 B 부서에속해있는여성직원의수는 이므로 에서 임으로택한직원이 B 부서인사건을, 여성직원이사건을 라하면 P P P 따라서 이므로 67) 상자 A, B 에서모두흰구슬을 개씩꺼낼확률은 이고, 상자 A, B 에서모두검은구슬을 개씩꺼낼확률은 이므로구하고자하는확률은 68) 78 [ 출제의도 ] 조건부확률을활용하여문제해결하기 동호회회원중임의로한명을선택했을때 이회원이남성일사건을, 회사에서출시한배드민턴라켓을구매한 회원일사건을 라하면 69) 3 두수의곱 가 의배수일때의순서쌍을구해보면,,,,,,,,, 으로모두 15 개이다. 이들중두수의합 일경우는,,, 로 가지이다. 따라서구하는확률은 이다. 70) 2 [ 출제의도 ] 조건부확률을구할수있는가? 학생 명중임의로택한한학생이남학생일사건을, 과목 B 를 선택한학생일사건을 라하자. 학생 명중임의로택한한학생이남학생일때, 이학생이과목 B 를 선택했을확률은 P P P 71) 5 [ 출제의도 ] 조건부확률을이해하여확률을구한다. A, B 가주문한것이서로다른사건을, A, B 가주문한것이모두아이스크림인사건을 라하자. C C P C C C C P C C 구하는확률 P 는 P P P 72) 2 [ 출제의도 ] 조건부확률을이해하여관련문항을해결할수있다. 임의로 장의카드를선택하여바닥에놓을때, 양면이흰색인카드의수가 인사건을, 양면이흰색인카드의수가 인사건을, 양면이흰색인카드의수가 인사건을 이라하자. 바닥에놓인두카드의보이는면이모두흰색인사건을 이라하면 이다. P P P P C P C 23 24

24 수학영역조건부확률 C C P C P C C 이고 P P P P 이다. 따라서 이므로 이다. P lim P lim 따라서 이므로 73) 2 [ 출제의도 ] 조건부확률을이해하여관련문항을해결할수있다. 이학급의학생중에서임의로선택한 명이교내주말스포츠클럽에참여한학생인사건을 여학생인사건을 라하면구하는확률은 P 이다. P P 이므로 P P P 74) 3 [ 출제의도 ] 실생활에활용된조건부확률의문제를해결할수있는가? 체험학습 A 를선택한학생은남학생 명과여학생 명이므로체험 학습 B 를선택한학생중남학생의수를, 여학생의수를 라하고표로 나타내면다음과같다. 이때 남자여자계 체험학습 A 체험학습 B 계 ᄀ 또, 이학교의학생중임의로뽑은 명의학생이체험학습 B 를선택한 학생일때, 이학생이남학생일확률이 이므로체험학습 B 를선택할 사건을 A, 남학생일사건을 B라하면 P 이므로 이식을ᄀ에대입하면 따라서이학교의여학생의수는 24 24

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NETUWQLVSOOQ.hwp 확률의정의 1. 2. 용어의정의 (1) 시행 : 동일한조건에서반복이가능하고그결과가우연에의하여지배되는실험이나관찰을 시행이라고한다. (2) 사건 : 시행의결과를사건이라고한다. 1 근원사건 : 사건중에서더이상세분할수없는기본적인사건을근원사건이라고한다. 2 표본공간 : 근원사건전체의집합을표본공간또는전사건이라고한다. 전사건은반드시일어나는사건이다. 3 공사건 : 절대로일어나지않는사건을공사건이라고한다.