컴퓨터시뮬레이션을이용한직각좌표및나선주사방식의병렬자기공명영상에서움직임효과연구 박수경 안창범 심동규 박호종 목적 : 본논문에서는자기공명영상데이터획득시객체의움직임이병렬자기공명영상에미치는영향에대하여연구하였다. 일반적으로병렬자기공명영상방법의경우데이터획득시간이일반자기공명영상방법보다짧기때문에움직임에강인하다고알려져있다. 그러나생체내의비자발적인장기운동등과같은불가피한움직임이포함된경우병렬영상의움직임아티펙트는일반적인영상에비하여더심각할수있다. 따라서본논문에서는실제환경에서나타날수있는다양한움직임종류를정의하고, 이러한움직임이발생하였을때병렬자기공명영상에나타나는영향을일반적인영상방법과비교하여살펴보았다. 대상및방법 : 병렬자기공명영상데이터를획득할때발생하는움직임에의한영향을확인하기위하여실제환경에서발생할수있는 5가지움직임종류를정의하였다. 즉움직임-1과 2는서로다른크기와주기를갖는주기적인움직임이고, 움직임-3과 4는일정시간 (segment) 단위로운동하는선형적인움직임이다. 마지막으로움직임-5는비주기랜덤운동이다. 사용된영상방법은직각좌표기반영상과나선주사 ( 비직각좌표 ) 영상으로각각에대해병렬영상법과일반적인영상법을적용하여움직임효과를살펴보았다. 결과 : 본논문에서정의한움직임종류에대한병렬자기공명영상에서의움직임효과를알아보았다. 움직임-3과 4와같이병렬자기공명영상에의하여움직임이감소하는경우움직임아티팩트는일반자기공명영상에비하여줄어들었다. 그러나움직임-1과 2와같이주기적으로진동할경우병렬영상의왜곡이일반자기공명영상에비하여더크게나타났다. 움직임-5와같이랜덤한경우일반자기공명영상과병렬자기공명영상이서로유사하게나타났다. 결론 : 본논문에서는자기공명영상데이터획득시객체의움직임이병렬자기공명영상에미치는영향에대하여연구하였다. 그결과병렬자기공명영상을통해움직임이줄어드는경우를제외한다른움직임종류에대해서는병렬자기공명영상보다일반자기공명영상이더좋은화질을나타내었다. 서론최근 10여년사이데이터획득시간을크게줄일수있는병렬 (parallel) 자기공명영상기법이급속히발전하였다. 병렬자기 공명영상은한번에하나의데이터를획득하는대신다수의코일을사용하여데이터를동시에얻는방법이다. 이때각수신코일에서얻어진데이터는일반적인자기공명영상에서처럼경사자계변화에의해공간정보가부호화됨과동시에각코일의감도에의해부호화된다. 따라서병렬자기공명영상에서는영 대한자기공명의과학회지 12:123-130(2008) 광운대학교 VIA-Multimedia Center 이논문은 2008 년도광운대학교교내학술연구비지원에의해연구되었음. 접수 : 2008 년 11 월 27 일, 채택 : 2008 년 12 월 5 일통신저자 : 안창범, (139-701) 서울시노원구월계동 447-1, 광운대학교 VIA- 멀티미디어센터 Tel. (02) 940-5148 Fax. (02) 909-3159 E-mail: cbahn@kw.ac.kr - 123-
박수경외 상을재구성하기위해서는각코일고유의감도로부호화되어있는다수의데이터를이용하여위상부호화방향으로부호화횟수를줄여서측정함으로써, 공간정보를유지하면서데이터획득시간을줄일수있다. 이렇게획득된데이터는나이키스트샘플링이론에위배되어중첩현상이발생하지만코일의감도정보를이용함으로써제거할수있다. 또한병렬자기공명영상의경우 single- 혹은 multi-shot 펄스시퀀스의에코-트레인길이가줄어들어자화율 (susceptibility) 과관련한에러가감소될수있고, 빠른데이터획득을통해데이터획득시발생할수있는움직임에강한특성을가지고있다고알려져있다 (1-3). 다양한고속데이터획득알고리즘의등장으로시공간적영상해상도향상이이루어졌지만아직도실제자기공명영상데이터획득시소요되는시간으로인하여발생하는문제점들이존재한다. 그중에서도자기공명영상데이터획득시환자의움직임혹은심장, 세포등장기의움직임등으로인해영상에고스트와블러링같은현상이발생되어재구성된영상의화질이저하된다 (4). 따라서이러한움직임을검출하고, 보정함으로써화질을향상시키기위한연구들이많이이루어지고있다. 그러나이러한연구들은병렬자기공명영상보다는일반자기공명영상에대해서주로이루어지고있다 (5-9). 본논문에서는자기공명영상데이터획득시객체의움직임이발생하는경우, 이러한움직임이병렬자기공명영상에미치는영향에대하여연구하였다. 일반적으로병렬자기공명영상의경우데이터획득시간이일반자기공명영상보다짧기때문에움직임에강인하다고알려져있다. 그러나병렬영상에서불가피하게움직임이발생하였을때왜곡은일반적인영상에비하여더심각할수있다. 따라서본논문에서는실제환경에서나타날수있는다양한움직임종류를정의하고, 이러한움직임이발생하였을때병렬자기공명영상에나타나는영향을살펴보았다. 이를위하여원형의균질 (uniform) 팬텀과해상도 (resolution) 팬텀을구성하였고, 8-채널코일에대한감도 map을 Biot-Savart 법칙을이용하여생성하였다. 움직임에대한영향을확인하기위하여, 두종류의팬텀에대하여본논문에서정의한움직임종류에따라컴퓨터시뮬레이션으로데이터를생성하였다. 병렬자기공명영상법중하나인 SENSE (SENSitivity Encoding) 를기반으로영상을재구성하였고, 재구성영상과원영상의 RMSE 값을계산함으로써움직임이병렬자기공명영상에미치는영향을정량적으로평가하였다. 나선주사병렬영상의재구성은 conjugate gradient를이용한반복적재구성방법을사용하였다 (10). Fig. 1. Uniform and resolution phantom images used in the simulation. a b Fig. 2. Pulse sequence based on the Cartesian gradient echo technique. - 124-
컴퓨터시뮬레이션을이용한직각좌표및나선주사방식의병렬자기공명영상에서움직임효과연구 대상및방법시뮬레이션방법본논문에서는다음과같은과정을통해객체의움직임에의한영향을시뮬레이션하였다 ( 팬텀이 0과 n-픽셀을번갈아움직였을경우 ). 절차 1. 팬텀영상생성 2. Biot-Savart 법칙을이용하여 8-채널감도 map 생성 3. 팬텀영상을 y축으로 n-픽셀이동한영상생성 4. 1과 2를이용하여움직임없는영상에대한 8-채널 k- space 데이터생성 5. 2과 3을이용하여 n-픽셀이동한영상에대한 8-채널 k- space 데이터생성 6. 4과 5를조합하여움직임이있는 8-채널 k-space 데이터생성 6. 6과 2를이용하여병렬자기공명영상재구성 Fig. 3. An example of the k-space data generation with a periodic motion in Cartesian grid. 시뮬레이션에서사용한 k-space 궤적은 256 256 matrix 의직각 (Cartesian) grid 와 2540 36 matrix의나선 (Spiral) grid를이용하였다. 직각 grid 영상은 readout 시간에 256개의데이터를측정하며 phase encoding은 k-space에서위에서아래방향으로, 나선 grid 영상 (11, 12) 은 36회의인터리빙 (interleaving) 을가지며, 각인터리빙마다 2540개의데이터를측정한다. 주사 (scan) 방향은중심에서바깥방향으로향한다. 병렬자기공명영상을재구성하기위한방법으로 SENSE (2, 10) 를사용하였고, 움직임에의한영향만을고려하기위하여 SENSE 재구성수행시감도 map은이미알려져있다고가정하였다. 본실험에서는실험결과의분석을용이하게하기위하여 transverse plane 내의 translation 운동만을고려하였다. 실험에서사용한영상의크기는 256 256이고, 지름이 200인원형의균질팬텀과지름이 220인해상도팬텀을사용하였다. 그림 1은시뮬레이션에서사용된균질팬텀과해상도팬텀영상을나타낸다. Fig. 4. Five types of motions are defined for the simulation. - 125-
박수경외 시뮬레이션을단순화하기위하여자기공명영상데이터획득시 readout 이나 phase encoding gradient 가가해지는시간은상대적으로짧아서움직임이없다고가정하였고, repetition time(tr) 간에물체의이동으로인한공간주파수데이터의변화가재구성영상에미치는효과만을살펴보았다. 그림 2는일반적인 gradient echo 펄스시퀀스를나타낸다. 그림에서볼수있듯이 phase-encoding을수행하기위해서는 TR이소요되기때문에실제자기공명영상데이터획득시각 phase-encoding 사이에환자나기관의움직임이발생할수있다. 따라서움직임이있는 k-space 데이터를생성하기위하여원팬텀영상의 k-space 데이터와원팬텀을 y축으로이동한후, 생성한 k-space 데이터들을움직임종류에따라조합하였다. 그림 3은직각 grid에서주기적인움직임이있는 k-space 데이터를생성하는예를나타내었다. 일반적인영상을위해서는 single 코일에대한데이터를생성하였고 (R=1 로표시 ), 병렬영상을위해서는 8채널병렬코일에대하여 reduction factor 를 2에서 4까지바꾸어가며각각에대한데이터를생성하였다 (R=2~4 로표시 ). 움직임효과는재구성영상에서의 Root Mean Square Error (RMSE) 로평가하였다. RMSE 값은팬텀내의일정지역을 ROI로잡고다음식을사용하여계산하였다. RMSE = ( phantom - recon_image ) 2 /NM [1] N,M Fig. 5. Type-1 and type-3 motions applied to the conventional and parallel MR acquisitions are shown in (a) and (b), respectively. a b a b Fig. 6. Reconstructed images for the phantoms having various motions are shown with Cartesian grid imaging. Uniform (a) and resolution (b) phantom images are shown with conventional Fourier imaging (single) and parallel imaging with various reduction factors (R=2, 3, and 4). - 126-
컴퓨터시뮬레이션을이용한직각좌표및나선주사방식의병렬자기공명영상에서움직임효과연구 여기서 N과 M은비교에사용된유효한데이터의가로및세로방향개수를나타내고, phantom은실험에사용된이론적인영상, recon_image는움직임이있는데이터를재구성한영상을나타낸다. 시뮬레이션을위한움직임종류정의병렬자기공명영상데이터를획득할때발생하는움직임에의한영향을시뮬레이션하기위하여움직임의종류를정의하였다. 실제자기공명영상데이터획득환경에서는회전, 스케일, 이동등다양한움직임이단독으로혹은복합적으로나타날수있지만본논문에서는 TR 사이에이동한결과만을고려하였다. 그림 4는본논문에서정의한움직임종류 5가지를나타낸다. 각움직임에서상단에놓인숫자는직각좌표영상의경우 phase encoding, 나선주사영상의경우인터리빙수를나타내고, 하 단에놓인숫자는객체가움직인정도를픽셀단위로나타낸다. 그림 4에서볼수있듯이움직임-1과 2는주기운동형태이다. 움직임-1은 +5픽셀과중앙 (0 픽셀 ) 그리고 -5픽셀사이를 4 TR 주기로진동하고, 움직임-2는 10 TR 주기로 0~5 픽셀을움직인다. 이러한움직임은심장이나호흡등과같이주기적인운동을하는기관을나타낸것으로써움직임-1이나 2와같이완벽하게동기를맞추어진동하는경우는드물지만일정간격을가지고진동함으로써움직임왜곡을발생시키는경우에해당한다. 움직임-3과 4는 segment 단위로 (segment 동안은정지되었다고가정 ) 선형적으로움직이는형태이다. 움직임-3의경우 segment의길이는직각좌표영상의경우 128 TR, 나선주사영상의경우 18 TR이고각 segment 사이에 5픽셀의움직임이발생하는형태이다. 움직임-4 의 segment의길이는직각좌표 Fig. 7. Root mean square error values in the reconstructed images of the resolution phantom for the conventional and parallel Cartesian imaging methods. Fig. 9. Root mean square error values in the reconstructed images of the resolution phantom for the conventional and parallel Spiral imaging methods. a b Fig. 8. Reconstructed images for the phantoms having various motions are shown with Spiral grid imaging. Uniform (a) and resolution (b) phantom images are shown with conventional Spiral imaging (single) and parallel imaging with various reduction factors (R=2, 3, and 4). - 127-
박수경외 영상의경우 51 TR, 나선주사영상의경우 7 TR이고, 각 segment 사이에 1픽셀씩선형적으로움직임이발생하는형태이다. 본연구의목적은직각좌표영상과나선주사영상의비교에있지않고, 일반영상과병렬영상에서움직임효과를살펴보는데있기때문에직각좌표영상과나선주사영상의 segment 수를직각좌표영상의 phase encoding 수 (256) 와나선주사영상의인터리빙수 (36) 의비율로대략맞추어비슷한정도의움직임아티펙트가나타나도록하였다. 움직임-3은자기공명영상데이터획득시간이짧아서움직임이거의발생하지않는경우이고, 움직임-4의경우환자혹은내부기관들이자기공명영상데이터를획득하는동안서서히움직일경우이다. 마지막으로움직임-5는각 phase encoding step마다 0~5 픽셀사이의랜덤한움직임이발생된경우를나타낸다. 이때각움직임이발생할확률은균일하게설정하였다. 이러한움직임이일반자기공명영상과병렬자기공명영상에적용되었을때의차이를움직임-1과 3에대하여직각좌표영상을예로그림 5에보였다. 그림에서볼수있듯이일반자기공명영상의경우움직임-1이 {0, 5, 0, -5, 0, 5,... } 형태이지만이러한움직임이병렬자기공명영상의경우 {0, -, 5, -, 0, -, - 5, -,... } 형태가된다. 움직임-3의경우일반자기공명영상에서는움직임이있지만 R이 2인병렬자기공명영상에서는첫번째 segment안에모든측정이이루어지기때문에움직임이없게된다. 결과직각좌표계영상에서의움직임효과그림 6은균질팬텀과해상도팬텀에대하여움직임이있는직각자기공명영상데이터를일반자기공명영상과병렬자기공명영상법을이용하여재구성한영상이다. 움직임종류에따라각영상을비교해보면, 우선움직임-1의경우객체가 +5, 0, 그리고 -5 픽셀을주기적으로진동하는형태이기때문에특정지역에서강한움직임에의한왜곡이나타나는것을확인할수있다. 움직임-2의경우도주기적으로진동하는움직임이지만주기가 10 TR이고, 움직임의종류가 1 픽셀씩점진적으로움직이기때문에움직임-1에비하여왜곡이분산되어있다. 반면에움직임-3과 4의경우움직임이일정주기를진동하는형태가아닌선형적으로움직이는특성을갖고있기때문에움직임에의한왜곡이영상전체에고르게분포되어있는것을볼수있다. 또한움직임-3과 4의경우병렬자기공명영상법을이용할경우측정시간단축으로움직임에의한영향을덜받기때문에더좋은화질의영상이얻어진다. 특히움직임-3의경우그림 5 (b) 에서보였듯이병렬영상법을사용함으로써움직임이배재된영상을얻을수있다. 움직임-5와같이랜덤하게움직일경우왜곡이고르게분포하지만움직임-2와비교하여왜곡이더크게나타났다. 그림 6의해상도팬텀에대한원영상과의 RMSE 값을그림 7에나타내었다. 그래프의 x축은움직임종류를나타내고, y축은 RMSE값을나타낸다. 그래프에서볼수있듯이움직임-1의경우일반영상 (single coil) 의 RMSE값이가장작고, 병렬영상 (array coil) 의경우 R-factor가증가할수록 RMSE값이증가하는경향을나타낸다. 이는진동하는움직임으로인하여강한왜곡이발생하고, 이러한왜곡패턴이병렬자기공명영상을통해더욱증가하게되는것으로판단된다. 움직임-2의경우도움직임-1과비슷한경향을보이지만 RMSE 증가폭은그다지크지않다. 움직임-3의경우, 병렬자기공명영상을사용함으로써움직임이제거되어움직임에의한왜곡이사라진다. 또한움직임-4의경우병렬자기공명영상을사용하면서 R-factor가증가함에따라움직임이작아지기때문에 RMSE값이 R-factor 가증가할수록감소하는것으로나타났다. 움직임-4에서병렬영상과비병렬영상의 RMSE를비교해보면 R-factor가 2인경우비병렬영상의 RMSE값이작았지만 R-factor가 3인경우부터는병렬자기공명영상을이용한경우 RMSE값이작아지는것을알수있다. 이는 R-factor가 2인경우측정시간의단축으로움직임이줄어드는효과보다비병렬영상에서상대적으로많은측정을통한움직임의평균 (average) 효과가더유효한것으로판단된다. 그러나 R-factor가 3 이상이되면서측정시간의단축에따른움직임이줄어드는이득이더커짐으로써 RMSE값이작아지는것을확인할수있다. 움직임-5의경우병렬자기공명영상을통해움직임을줄이는데서얻는이득과비병렬영상의상대적으로많은측정데이터의움직임평균효과에서얻는이득이비슷한것으로사료된다. 나선주사 ( 비직각좌표계 ) 영상에서의움직임효과그림 8은나선궤적 (trajectory) 에서일반자기공명영상법과병렬영상법을이용하여균질팬텀과해상도팬텀을재구성한영상들이다. 그림 8 (a) 의균질팬텀에서잘볼수있듯이나선주사기법의경우직각좌표계에서나타나는움직임왜곡과는다른패턴의왜곡이나타났다. 직각좌표계의경우움직임이 phase encoding 방향으로왜곡이생긴반면나선주사기법은가운데를향해소용돌이치는모양의왜곡이발생하였다. 각움직임종류별로영상을살펴보면움직임-1의경우나선주사의특성상왜곡이분산되어나타났다. 움직임-2의경우도주기운동이지만움직임-1에비하여주기가크고 1픽셀씩점진적인움직임을갖기때문에왜곡이움직임-1보다고르게분포되어있다. 움직임-3의경우병렬영상에서는측정시간이단축되어움직임이배제되었기때문에, 일반영상에서나타나는블러링과같은왜곡이없는선명한영상을얻을수있다. 움직임-4 도움직임-3과유사하게병렬영상에서움직임이감소하기때문에병렬영상이일반영상보다더좋은화질을보이고있다. 움직임-5의경우일반영상과병렬영상에서비슷한정도의왜곡이나타났다. 그림 8의해상도팬텀에대한 RMSE값을그림 9에나타내었다. 그림 9에서보듯이재구성된나선주사영상에서의 RMSE - 128-
컴퓨터시뮬레이션을이용한직각좌표및나선주사방식의병렬자기공명영상에서움직임효과연구 값도직각좌표계와유사한경향을보이고있다. 직각좌표영상과나선주사영상에적용된파라미터들 ( 예를들면 phase encoding 수와인터리빙수, 또는움직임-3과 4에서의 segment 값들 ) 이서로다르기때문에그림 9와 7의 RMSE 값을직접적으로비교하는것은무리가있다. 움직임-1과움직임-2의주기적인움직임이발생한경우비병렬영상이병렬영상보다 RMSE가낮게나타났다. 나선주사방법에서도직각좌표계와마찬가지로움직임-3과 4의경우병렬자기공명영상의 RMSE가낮게나타났다. 움직임-3에서 R=4의병렬영상에서약간의에러가발생한것은반복적인해로재구성하는병렬나선주사영상의재구성에러로사료된다. 또한움직임-5의경우일반영상과병렬자기공명영상의 RMSE 가유사하게나타났다. 결론일반적으로병렬자기공명영상법의경우데이터획득시간이일반자기공명영상법보다짧기때문에움직임에강인하다고알려져있었다. 따라서본논문에서는실제환경에서나타날수있는다양한움직임종류를정의하고, 이러한움직임이발생하였을때일반자기공명영상과병렬자기공명영상에나타나는영향을살펴보았다. 병렬자기공명영상을통해움직임이완전히제거되거나줄어드는경우병렬자기공명영상이일반자기공명영상보다더좋은화질은나타내었다. 그러나주기적인움직임이발생하였을경우병렬영상의 RMSE 값은일반적인영상보다크게나타났다. 또한움직임이랜덤한경우는일반자기공명영상과병렬자기공명영상이비슷한 RMSE값을나타내었다. 본논문을통해병렬자기공명영상에서움직임의효과를알수있었고, 이를기반으로병렬자기공명영상에서움직임에의한효과를줄이는방법에대한연구가기대된다. 참고문헌 1.Sodickson DK, Manning WJ. Simultaneous acquisition of spatial harmonics (SMASH): fast imaging with radio-frequency coil arrays. Magn Reson Med 1997;38:591-603 2.Pruessmann KP, Weiger M, Scheidegger MB, Boesiger P. SENSE: sensitivity encoding for fast MRI. Magn Reson Med 1999;42:952-962 3.Blaimer M, Breuer F, Mueller M, Heidemann RM, Griswold MA, Jakob PM. SMASH, SENSE, PILS, GRAPPA: How to choose the optimal method. Topics in Magn Reson Imag 2004;15(4):223-236 4.Batchelor PG, Atkinson D, Irarrazaval P, Hill DL, Hajnal J, Larkman D. Matrix description of general motion correction applied to multishot images. Magn Reson Med 2005;54:1273-1280 5.Mitsa T, Paker KJ, Smith WE, Tecalp AM. Correction of periodic motion artifacts along the slice selection axis in MRI. IEEE Trans Med Imag 1990;9(2):310-317 6.Hedley M, Yan H. Suppression of slice selection axis motion artifact in MRI. IEEE Trans Med Imag 1992;11(2):233-237 7.Christine CL, Jack CR, Grimn RC et al. Real-time adaptive motion correction in functional MRI. Magn Reson Med 1996;36:436-444 8.Zoroofi RA, Sato Y, Naito H, Tamura S, Shimojo S, Nakamura H. Reduction of MRI artifact due to 3-D rigid motion. Med Imag Technol 1999;17(1):69-79 9.Bydder M, Atkinson D, Larkman DJ, Hill DLG, Hajnal JV. S- MASH navigators. Magn Reson Med 2003;49:493-500 10.Pruessmann KP, Weiger M, Bornert P, Boesiger P. Advances in sensitivity encoding with arbitrary k-space trajectories. Magn Reson Med 2001;46(4):638-51 11.Ahn CB, Kim JH, Cho ZH, High-speed spiral-scan Echo Plannar NMR image-i, IEEE Trans Med Imag 1986;5:1-6 12.Meyer CH, Hu BS, Nishimura DG, Macovski A. Fast Spiral coronary artery imaging. Magn Reson Med 1992;28:202-213. - 129-
박수경외 J. Korean Soc. Magn. Reson. Med. 12:123-130(2008) Study of Motion Effects in Cartesian and Spiral Parallel MRI Using Computer Simulation Sue-Kyeong Park, Chang-Beom Ahn, Dong-Gyu Sim, and Hochong Park VIA-Multimedia Center, Kwangwoon University Purpose : Motion effects in parallel magnetic resonance imaging (MRI) are investigated. Parallel MRI is known to be robust to motion due to its reduced acquisition time. However, if there are some involuntary motions such as heart or respiratory motions involved during the acquisition of the parallel MRI, motion artifacts would be even worse than those in conventional (non-parallel) MRI. In this paper, we defined several types of motions, and their effects in parallel MRI are investigated in comparisons with conventional MRI. Materials and Methods : In order to investigate motion effects in parallel MRI, 5 types of motions are considered. Type-1 and 2 are periodic motions with different amplitudes and periods. Type-3 and 4 are segment-based linear motions, where they are stationary during the segment. Type-5 is a uniform random motion. For the simulation, Cartesian and spiral grid based parallel and non-parallel (conventional) MRI are used. Results : Based on the motions defined, moving artifacts in the parallel and non-parallel MRI are investigated. From the simulation, non-parallel MRI shows smaller root mean square error (RMSE) values than the parallel MRI for the periodic (type-1 and 2) motions. Parallel MRI shows less motion artifacts for linear (type-3 and 4) motions where motions are reduced with shorter acquisition time. Similar motion artifacts are observed for the random motion (type-5). Conclusion : In this paper, we simulate the motion effects in parallel MRI. Parallel MRI is effective in the reduction of motion artifacts when motion is reduced by the shorter acquisition time. However, conventional MRI shows better image quality than the parallel MRI when fast periodic motions are involved. Index words : Parallel MRI Motion effects Motion artifact SENSE Spiral imaging Corresponding author : Chang Beom Ahn, Ph.D., VIA-Multimedia Center, Kwangwoon University 447-1 Wolgye-dong, Nowon-gu, Seoul 139-701, Korea Tel. 82-2-940-5148 Fax. 82-2-909-3159 E-mail: cbahn@kw.ac.kr - 130-