제 5 일 1. 2009년 3월교육청 2. 2014년 6월평가원 3. 2016년 9월평가원 4. 2015년 11월교육청 5. 2013년경찰대 6. 2007년 3월교육청 7. 2009년 6월평가원 8. 2011년경찰대 9. 2006년수능 10. 2006년 10월교육청
1. 수열 이, 일때, 옳은것만을 [ 보기 ] 에서있는대로고른것은? ( 단, 는 0이아닌실수이다.) 2. 함수 의그래프가그림과같다, 수열 은 이고 을만족시킬때, lim 의값은? ㄱ. 일때, 수열 은등차수열이다. ㄴ. 일때, 수열 은등비수열이다, ㄷ. 일때, 수열 은수렴한다. 1 ㄱ 2 ㄱ, ㄴ 3 ㄱ, ㄷ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 1 4 2 5 3 1
3. 실수 에대하여직선 가두함수, 의그래프와만나는점을각각 A B 라할때, 점 A 와점 B 사이의거리를 라하자. lim lim 을만족시키는모든실수 의값의합은? 4. 그림과같이한변의길이가 4인정사각형 ABCD에서선분 BC와선분 CD의중점을각각 E F라하자. 점 E를꼭짓점으로하고, 두점 A D를지나는포물선과선분 AF가만나는점을 G라하자. 선분 AG 위를움직이는점 P를지나고직선 AB와평행한직선이포물선과만나는점을 Q라할때, 삼각형 AQP 의넓이의최댓값은? ( 단, 점 P 는점 A 와점 G 가아니다.) 1 2 3 4 5 1 4 2 5 3 2
5. 다음을만족시키는한자리자연수 의개수는? 방정식 이서로다른세실근을가진다. 6. 그림과같이각단의부피가일정한비율로감소하는 8 단 케이크를만들었다. 이케이크의제 2 단의부피를, 제 4 단의 부피를 라할때, 제 8 단의부피를 와 로나타낸것은? 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 4 2 5 3 3
7. 부등식 을만족시키는자연수 에대하 여 A B C 이라고할때, A B C 의대소관계로옳은것은? 8. 아래그림과같이 A B C D E F의 6개의구역이경찰서를중심으로하여길로연결되어있다. A와 B의넓이는각각 km 이고 C D E F의넓이는각각 km 이다. 2명의경찰관이이 6개의구역을넓이의합이같아지도록 2부분으로나누어 1부분씩을맡고, 각자맡은모든구역을순서를정하여순찰하는방법의수는? ( 단, 1개의구역을나누지는않는다.) 1 A B C 2 A C B 3 B A C 4 B C A 5 C A B 1 524 2 528 3 532 4 536 5 540 4
9. 그림과같이크기가같은정육면체모양의투명한유리상 자 12 개로직육면체를만들었다. 10. 아래그림은어떤오락기를단순화하여그린것이다. 이오락기는입구에서공을넣으면 A B C D 중어느한곳을지나면서그위치의꺼져있는전등은켜지고, 켜져있는전등은꺼지도록되어있다. 예를들어전구가모두꺼진상태에서공을두번넣어두번모두 A를지나면 A위치의전등은커졌다꺼지고, 각각 A B를지나면 A B 두위치에있는전등은모두켜지게된다. 이와같이공이지날때마다전등이켜지거나꺼지기를반복하다가 A B C D 네곳모두전등이켜지면게임은끝난다. 여섯번 째공을넣었을때이게임이끝나게될확률을 라고하자. 이중에서 4개의유리상자를같은크기의검은색유리상자로바꾸어넣은직육면체를위에서내려다본모양이 ( 가 ), 옆에서본모양이 ( 나 ) 와같이되도록만들수있는방법의수는? ( 는서로소인자연수 ). 이때, 의값을구하시오. ( 단, 처음상태는전등이모두꺼져있으며, 갈림길에서양쪽 방향으로공이지나갈확률은서로같다.) ( 가 ) ( 나 ) 1 30 2 36 3 42 4 48 5 54 5
5 일차과제 1. 수열 이 lim 을만족시킬때, lim 1 4 2 5 3 의값은? 3. 자연수 에대하여수직선위의점 A 의좌표를 이라하 자. A, A 이고, 선분 A A 을 으로내분하는점을 A 라할때, lim 의값은? 1 2 3 4 5 2. 수열 이, ( ) 으로정의될때, lim 의값은? 4. 어느공원의잔디는일주일에 cm 씩자라고매주월요일오 전 시에잔디의길이의 을잘라낸다음남은잔디의길이를 측정한다고한다. 최초로측정한잔디의길이가 cm 이고 번째 측정한잔디의길이를 cm 라할때, lim 의값은? 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6
5 일차과제 5. lim 일때, 상수 의값은? ( 단, 는상수이고, 이다.) 1 4 2 5 3 7. 구간 에서함수 의최댓값을, 최솟값을 이라할때, 의값은? 1 2 3 4 5 6. 다항함수 에대하여 lim 를이용하여나타내면? 을 8. 곡선 위의점 P 에서 축에내린 수선의발을 H 라할때, 삼각형 OPH 의넓이의최댓값은? ( 단, O 는원점이다.) 1 4 2 5 3 1 4 2 5 3 7
5 일차과제 9. 함수 에대하여 의그래프에서극대 가되는점을 A, 극소가되는점을 B 라할때, AB 를 로내 분하는점의좌표를구하여라. 11. A 도시의인구는매년일정한비율로증가하여 년후에는 만명, 년후에는 만명이될것으로예상된다. 이때 도시의 년후의인구는얼마가될것으로예상할수있는가? 1 만명 2 만명 3 만명 4 만명 5 만명 10. 삼차함수 가 lim lim 을만족시킬때, 옳은것만을보기에서있는대로고른것은? < 보기 > ㄱ. 는 의좌우에서증가하다가감소한다. ㄴ. 는 에서극댓값을갖는다. ㄷ. 방정식 은서로다른세실근을갖는다. 12. 오른쪽그림과같이 AB, BC이고 B 인직각삼각형 ABC에내접하는정사각형의한변의길이를차례대로 이라할 때, 의값을구하여라. 1 ㄱ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄷ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 8
5 일차과제 13. 세수,, 중에서가장작은수를, 가장큰수를 라할때, 부등식 를만족시키는자연수 의개수는? 15. 아래쪽그림과같은좌석에다섯명의학생이앉아발레공연의일부를관람했다. 분간의휴식시간후 부공연을관람하기위해임의로좌석에앉을때, 한사람만 부공연에앉은열과같은열의좌석에앉게되는방법의수를구하여라. 1 2 3 4 5 14. 두실수, 에대하여, 로정의하자.,, 일때, 의값을구하여라. 16. 각자리의숫자의합이 인자연수를작은수부터순서대 로나열했을때, 가장작은다섯자리자연수는몇번째수인지 구하여라. 9
5 일차과제 17. 지우와혜리가각각정답이한개인오지선다형문제 개를풀었는데혜리는 번문제부터 번문제까지의답을각각 로택했고, 지우는답을모두 으로택했다. 이때지우와혜리둘다 문제씩맞히는경우의수를구하여라. 19. 명의회원으로구성된동아리에서각회원이동아리모 임에참석할확률은 이다. 구성원의 이상이참석할때동아리활동을진행할수있다고하면동아리활동이진행될확률이 이다. 이때자연수 의값을구하여라. 18. 전체집합 의두부분집합 에 대하여다음조건을모두만족시키는순서쌍 의개수는? 20. 한개의주사위를 번던질때, 의약수가 번나올확 률을 P 라하자. 이때 P P 의값을구하여라. ( 가 ) ( 나 ) ( 다 ) 집합 의원소중가장큰수는집합 의원소중 가장큰수보다크다. 1 2 3 4 5 10