Credit Risk
신용리스크의정의 신용리스크의개념 거래상대방이계약에명시된의무의이행에대한요구를충족시키지못하는잠재적인경제적손실위험 (= 채무불이행리스크 ; default risk) 잠재적 : 아직실현되지않은 경제적 : 구체적으로금액으로계량화될수있는 개별채권의가격결정과대출이자율결정시채권발행자와차입자에대한채무불이행위험의크기를측정하여그크기에따른리스크프리미엄을채권수익률과대출이자율에반영
신용리스크의측정요소 신용리스크의개념 부도율 : 차주가부도날확률 부도율 (PD: probability of default) 익스포져 : 부도시점의대출금액 현시점의대출금액이아닌미래부도시점의대출금액 (EAD: Exposure At Default) 손실률 : 익스포져금액중에서손실이날금액의비율 차주가부도가나고, 부도시점에익스포져금액이 0 이아니어도, 그금액전체를부도이후에회수할수있으면신용리스크는 0 부도시손실률 (LGD: Loss Given Default)=1- 회수율
Credit Risk Credit Risk: 채무자의부도, 거래상대방의계약불이행등채무불이행으로발생할수있는잠재적인경제적손실위험 실현되지않은미래발생가능성이있는경제적손실위험을의미 * 신용위험 (credit risk)= 채무불이행위험 (default risk) 신용위험의측정은결국상대방의채무불이행으로인해발생할수있는손실에대한위험을수량화하는것을의미 Credit Risk = PD*EAD*LGD 1. 채무불이행률 (Probability of Default: PD): 미래발생가능성 2. 신용위험노출금액 (Exposure at Default: EAD): 미래부도시점대출금액 3. 채무불이행시의손실률 (Loss Given Default: LGD): 1- 회수율
신용리스크의활용사례 신용리스크의활용 채무불이행위험을고려한채권수익률의측정 1+ r r g a = [1 d a (1 1+ rg = [1 d (1 a f f a a )](1 + r 1 )] a ) r g : 채무불이행이없는국채이자율 r a : 채무불이행이 d a 인채권수익률 f a : 채무불이행시회수율 채권등급을통한채권수익률의측정 다양한정보를이용하여회사들의채권등급을평가하여수익률을결정 시장에서형성된채권가격을통한채무불이행위험의측정 만기, 액면가등채권조건이비슷한국채와채권의시중가격을비교함으로써채권불이행위험을측정 d a P = g P P g a d a : 채무불이행율 ( 위험 ) P g : 국채의시장가격 P a : 국채와유사한조건을갖는채권의시장가격
신용리스크의활용사례 신용리스크의활용 대출스프레드 (= 예대마진 ) 와대출이자율 대출기관이자금을대출할때수수료등의명목으로채무자에게요구하는추가적인금리를의미 대출스프레드 = 대출금리 예금금리 대출금리 = 예금금리 + 예대마진 대출스프레드의결정 (1 + r) = [1 d 1+ r S = [1 d (1 f a a (1 f a a )](1 + r + S) (1 + r) )] S: 대출스프레드 r: 투자수익률
신용리스크의측정방법 신용리스크의측정방법 구분재무데이터이용방법옵션모형거시경제변수방법 Decision Tree법 Neutral Network법수리계획법 주요측정모형판별분석 (Altman Z-score), 회귀분석, 로짓, 프로빗모형 KMV모형, Black-Scholes모형 GNP변동률, 주가지수등을이용도산확률추정전체집합을유사그룹으로분류하여개별기업을분석선형, 비선형신경망을이용하여도산확률을추정 LP(Linear Programming), Non-LP
사전분석 신용리스크의측정방법 : 도산확률예측에도움이되는분석지표를선정하는사전분석작업 프로파일분석 (profile analysis) 과거몇년간의지표별추이변화를통해정상기업과문제기업의변별력이나타나는지표를선정 양분검증분석법 (dichotomous analysis) 문제기업과정상기업을변별하는임계치를설정한다음, 판정오류건수가적은지표를선정하는방법
신용리스크의측정모형 도산확률분석 : 도산확률을얼마나정확히예측할수있는가? 선형확률모형 (Linear Probability Model) Y = α + βx + u i i i * Y=1; 부실기업, Y=0; 정상기업 * X: 부실화관련설명변수 로짓모형 (logit model) 과프로빗모형 (probit model) P 로짓모형은로지스틱분포 (logistic distribution), 프로빗모형은누적정규분포 (cumulative normal distribution) 를이용 i 1 1 i = =, ln = Z z X i = α + i ( α + β i ) 1+ e 1+ e 1 P i P i P Z i 1 N Z 2 = ( i ) = e 2π y 2 dy βx i
신용리스크의측정모형 도산확률분석 : 도산확률을얼마나정확히예측할수있는가? 다변량판별분석모형 ; Altman(1968) 의 Z-score 모형 기업의부도를잘설명해주는변수를다변량판별분석을설정하고이를점수화하여신용평점을산출하며, 이를활용하여부도가능성을예측하는방법 Z i = 1.2X + X 1 + 1.4X 2 + 3.3X 3 + 0.6X 4 0. 999 5 Z: 기업의판별점수 X1: 순운전자본 / 자산 X2: 유보이익 / 자산 X3: 영업이익 / 자산 X4: 자기자본시가 / 부채장부가치 X5: 매출액 / 자산 Z>3.0 부도가능성거의없음 2.7<Z<=3.0 부도경고 1.8<Z<=2.7 상당한부도가능성 Z<=1.8 부도가능성매우높음
신용리스크의측정모형 도산확률분석 : 도산확률을얼마나정확히예측할수있는가? KMV 모형 KMV 의 EDF(Expected Default Frequency) 모형은 KMV 사가 Black-Scholes 옵션평가모형에의해주가를이용한자산의시장가치, 변동성, 채무의장부가치등을고려하여도산점 (default point) 을추정하고이를통해부도확률을산출 기업의부채를행사가격으로하고, 자산의가치를기초가치라할때, 기업의가치는콜옵션의가치와같다고볼수있고, 자산의시장가치가부채의시장가치보다작을때부도가발생한다고보고부도확률을추정
신용리스크의측정모형 도산확률분석 : 도산확률을얼마나정확히예측할수있는가? KMV 모형 KMV 모형에서 3 가지부도확률결정요소 기업자산의시장가치 자산가치의위험 ( 변동성 ) 기업부채의장부가치 KMV 모형에따르면, 도산점은다음과같다 이론적도산점은 자산의시장가치 = 부채의시장가치 가되는시점 실제도산점은 자산의시장가치 = 단기부채 +(1/2) 장기부채 인시점 KMV 모형으로부도확률을구하는절차 1단계 : 기업의자산가치와변동성, 부채의장부가치추정 2단계 : 부도거리 ( 자산의시장가치가부도점으로부터떨어져있는거리 ) 계산 3단계 : 부도확률산출 = P(V< 부도임계점 )=N(-d2)=1-N(d2)
부도율 부도율 (PD: Probability of Default) 미래 ( 일반적으로 1 년이내 ) 에부도가발생할확률 부도 (default): 연체된지 90 일이지나면부도로인식 ( 금감원 ) 보유기간 (time-horizon): 일반적으로향후 1 년이내 부도율의예측 신용평가 ( 신용등급 ) 모형을통해부도율을예측 기업체에대한신용평가를하고, 그신용평가결과부여되는신용등급에할당되어있는부도율을그차주의부도율로인식 기업체의주가가부채가치보다작아질확률추정 기업가치는주가로표현되므로, 이가치가기업체의부채가치보다작아지면기업체는부채를갚지않기로선택할것이므로이를부도로간주. 결국주가가부채가치보다작아질확률을부도율로인식
부도율의추정 부도율 (PD: Probability of Default) 전문가판단에의한정성적접근방법 경영위험분석 : 여신기업경영진에대해비전, 가치, 전략, 도덕성, 경영능력등을조사분석및평가 산업위험분석 : 산업특성, 수요 / 공급, 경쟁구조, 산업의성장성 / 수익성, 산업내기업의경쟁적지위등평가 사업위험분석 : 여신기업이향후성장할것인가? 단지생존할것인가? 쇠퇴할것인가를평가 재무위험분석 : 차주의신용위험을계량적으로평가 ( 재무제표분석, 재무예측등 ) 상환능력평가 : 미래가용현금흐름 (FACF) 을산출하여차주의상환능력을평가 신용위험등급결정 : 차주의신용위험수준결정 부도확률 (PD) 결정 : 등급별부도확률부여 단점 : - 의사결정을위해상당한시간과노력필요 - 동일신용위험수준평가에대해다른의사결정을내릴수있음 - 상당한수준의전문가가필요하게되어유지비용이많이듦
부도율의추정 재무정보를이용한부도예측통계모형 거래상대방이기업인경우부도확률예측모형 부도율 (PD: Probability of Default) 다변량판별분석모형 (Altman 의 Z-score) I Z j = α + βi X j, i i= 1 신용점수모형 (Ohlson 의 Logit model) Z: 부도확률 or 신용점수 X: 부도요인 Y i β β X 1 = [1 exp( ( 0 + i,1 i,1 + i,2 i,2 +... + i, n i, n))] β X β X Y=0: 정상기업 Y=1: 부도기업 X: 부도요인 실행이간편하지만, 채무불이행발생가능성과관련한요인을충분히고려하기어렵거나기초자료가충분히확보되어야한다는단점존재
부도율의추정 부도율 (PD: Probability of Default) 재무정보를이용한부도예측통계모형 거래상대방이소매 ( 소기업 ) 인경우신용평점모형 신용평점시스템 (ASS; Application Scoring System) 신규신청자대상 : 고객이대출을신청하는시점에서고객의신상정보, ( 외부 ) 신용정보및당행거래정보등을종합적으로반영해고객의신용도를평가하고위험에따라승인여부및거래조건 ( 한도, 금리 ) 등을결정하는시스템 행동평점시스템 (BSS; Behavior Scoring System) 기존고객대상 : 시간이경과함에따라변화하는기존고객의신용위험관리를위해고객이보여주는거래패턴 ( 상환유형, 거래빈도, 연체여부등 ) 을근거로평가하고, 위험에따라연장 ( 재발급 ), 거래조건 ( 한도, 금리 ) 및연체채권관리를효율적으로수행할수있도록지원하는시스템
부도율의추정 시장정보를이용한부도예측통계모형 ( 시장평가모형 ) 예상부도확률 (EDF: Expected Default Frequency) 90 년대초미국 KMV 사에서개발된기업의부도위험에대한새로운분석기법으로, 현재세계 50 대은행의 80% 이상이이모형을이용하여개별차주의신용리스크를측정하고있음. 기업의미래자산가치가부채수준이하로하락하게될때, 해당기업이채무불이행할것이라고가정 신용위험을결정하는모든정보가미래특정시점에서기업의자산가치, 부도점, 그리고자산가치의변동성에포함되어있다고가정 부도율 (PD: Probability of Default) 산출과정 (1) 자산가치의추정 : 시장 ( 주식 or 채권 ) 에서평가되고있는가치추정 (2) 부도점및부도거리산출 : 장부상장단기부채로부터부도점을계산 (3) EDF 계산 : 기업의재무정보를이용하여부도거리를추정하고, 이값이부도점이하일확률, 즉이론 EDF 를계산하고이의변화과정을관찰
부도율의추정 통계모형에서의신용등급과부도확률 (PD) 의결정 신용등급화과정 부도율 (PD: Probability of Default) 모형개발에사용한모든표본데이터, 즉정상기업, 부도기업에대하여모형을통한값을산출 정상, 부도를불문하고모든데이터를점수별로서열화 (Rank Ordering) 제 1 종오류와제 2 종오류가최소화되는최적분류판별점을결정 * 제 1 종오류 : 실제부도기업을정상기업으로판정할오류 * 제 2 종오류 : 실제정상기업을부도기업으로판정할오류 최적분류판별점을중심으로가급적좌우대칭이되는, 즉정규분포의모양을갖도록일정한개수로 Grouping 하고, 이를신용등급으로분류 각등급별총차주수중에서몇개의실제부도기업이포함되어있는지를확인하면이것이각등급별부도확률 (PD) 이됨. * 등급별부도확률 = 등급별부도기업차주수 / 등급별총차주수
Example 어떤금융기관이정상기업 4,930 개, 부도기업 2,139 개의총 7,069 개의표본데이터를가지고 Logit 모형을개발한후모형을통해모든표본기업을평가하고, Logit Score 0.03988 을 Cutoff Value 로결정하였다고가정한다. 모형 \ 실제정상 % 부도 % 합계 정상 4930 69.7 14 13.4 4,944 부도 2139 30.3 90 86.6 2,229 합계 7069 100.0 104 100.0 7,173 Hit-ratio ( 옳게판정한기업수 / 전체기업수 ) Fail-ratio ( 모델이정상으로판정한기업중부도기업수 / 모델이정상으로판정한기업수 ) 70% 0.28%
Example 다음단계로표본으로사용한모든정상, 부도기업을 Rank Ordering 한다음, 다음표와같이최상위 3% 를 1 등급, 차상위 5% 를 2 등급, 최하위 3% 를부도직전의 9 등급으로그룹핑하였다면, 그리고그렇게하기위해서는다음과같은 Logit Score Band 를갖는다고가정할때, 등급별부도확률은각등급에포함된부도업체의수로산출된다. 등급 Logit Score Band 총업체수 구성비 (%) 부도업체수 구성비 ( 부도율,%) 1 Score<0.00000001354 215 3.0 - - 2 Score<0.0000000468 358 5.0 - - 3 Score<0.000001835 718 10.0 - - 4 Score<0.000219 1,076 15.0 2 0.19 5 Score<0.005395 1,434 20.0 5 0.35 6 Score<0.03988 1,589 22.1 10 0.63 7 Score<0.269 1,209 16.8 31 2.56 8 Score<0.5257 358 5.0 31 8.4 9 Score<1 216 3.0 25 11.57 합계 7,173 100.0 104 1.45 만약여신신청기업의 Logit Score 가 0.00598 이면, 이차주의신용등급은 6 등급으로결정되고, 부도확률은 0.63% 가됨을의미
부도시익스포져 부도시익스포져 (EAD) EAD = 현재잔액 + ( 미사용한도 * 신용환산율 ) Ex. 대출한도가 1,000 만원이고현재대출잔액 100 만원이라면, 미사용한도는 900 만원이며, 이 900 만원중에서이차주가부도날경우 70% 를더사용할것으로예측된다면 EAD 는 730 만원 (100+900*0.7) 으로계산된다. 여기서 70% 는신용환산율 만약대출한도가없고현재대출잔액이확정되어있어서미래에변화가있을수없다면현재대출잔액이 EAD 가됨 결국 EAD 를추정한다는것은, 대출한도 (credit line) 와현재의대출잔액 (balance) 은이미알고있는정보이므로, 신용환산율을추정하는작업이됨 신용환산율은대출종류별로차이가있으므로, 이를잘그룹핑하여분석해야함.
부도시손실률 부도시손실률 (LGD) 대출금액이부도가나게되면그시점에서의 EAD 중에서몇 % 의금액이손실로발생할것인가의비율 LGD = 1- 회수율, 회수율 = 회수금액 /EAD 회수율추정을위한그룹핑 차주가자진해서상환하는경우 : 신용회수율 담보를처분해서회수하는경우 : 담보회수율 대출상품자체의특성으로인해회수되는부분 : 상품회수율
예상손실 (Expected Loss) 예상손실 : 발생할확률이아주높은손실 기대값 과거대출에서발생한대손의평균금액으로추정 EL( 예상손실 ) = PD*EAD*LGD 예상손실의활용 대출의사결정기준 : 위험허용수준내에서여신거래가가능한지를결정 대출가격의결정 ( 대출금리의결정 ): 여신거래로수익이발생하는지를검토 대손충당금의결정 : 과거대손경험률을토대로잠재적손실을대비 RAROC( 위험자본 ) 를통한포트폴리오의관리 : 포트폴리오의질개선 RAROC(Risk Adjusted Return of Capital) 는평가대상부문별 ( 사업부문, 산업별, 신용등급별 ) 목표기대수익률기준으로현재의포트폴리오의수익성이양호, 불량한지를평가
비예상손실 (Unexpected Loss) 비예상손실 : 예상손실을초과하여발생할수있는손실 리스크관리의실질적대상이되는손실로서, Basel II 에서부터이를구분하기시작 UL= 총손실 -EL 예상손실의변동성또는 1 표준편차로정의 UL = VaR CaR = UL*K, K: 자본승수, 일정신뢰구간하의 UL 최대허용범위
비예상손실 (Unexpected Loss) 비예상손실의용도 소요자기자본 예상손실은대손충당금으로보유 비예상손실은자기자본으로보유 대출금리 대출로인해발생하는수익에서모든원가를제외한후그마진이자기자본수익률과비교해서적절한가를평가 성과평가 RAPM 을통해비예상손실을성과평가에반영
비예상손실 (Unexpected Loss) 비예상손실의측정 손실분포 (Loss Distribution) 은행대출의손실분포를추정 신뢰수준 (Confidence Level) Basel II 에서는은행의신용리스크측정을위한신뢰수준을 99.9% 로규정 부도확률 0.1% 수준 K 함수 ( 소요자기자본율 ): K=UL/EAD, K=f(PD,LGD) 부도율과부도시손실률의함수 만약 K=8 이라면, 대출 100 을실행할경우비예상손실인 8 만큼자기자본을보유해야한다는의미 0.5 0.5 R 1 K = LGD N (1 R) G( PD) + G(0.999) PD LGD (1 1.5 b) (1 + ( M 2.5) b) 1 R N: 표준정규분포의누적분포함수, G(x): N(x) 의역함수 M: 대출유효만기, b: 유효만기조정
바젤하에서의신용리스크관리 Basel I 에서의신용리스크측정 자산을일정기준으로분류하여위험이클수록높은위험가중치를부여하고, 자산의금액에위험가중치를곱하여위험가중자산크기를산출 자기자본 / 위험가중자산 > 8% 이되도록규정 이러한방식은차주들의신용도를고려하지않는다는단점 Basel II 에서의신용리스크측정 표준방식 (SA; Standardized Approach) 기본내부등급법 (F-IRB; Foundation Internal Rating Based Approach) 고급내부등급법 (A-IRB; Advanced Internal Rating Based Approach)
바젤하에서의신용리스크관리 표준방법 (SA) 기본적으로 Basel I 과동일한접근방식 은행대차대조표의부내자산에대한신용위험가중자산은거래상대방에대한신용등급별위험가중치를거래금액에곱하여산출 부외자산의경우는거래금액에부외항목의신용환산율과신용등급별위험가중자산의적용에서규정한거래상대방에대한신용등급별위험가중치를거래금액에곱하여산출하되, 외국환, 주식, 금리등과관련된거래는현재익스포져방식을적용하며거래금액은계약건별금액의원화환산액을기준으로한다. 신용평가가어려운신용리스크노출자산 ( 소매금융, 주택담보대출, 상업용부동산담보대출, 고위험자산및기타자산등 ) 에대해서는바젤위원회가제시하는고정위험가중치를적용
바젤하에서의신용리스크관리 내부등급법 (IRB) 은행의자본적정성과신용위험관리체계가제대로구축되어있을때은행내부등급에의한자기자본산정방식을허용 신용자산의주요리스크요인인 PD, LGD 등에대한개별은행의자체추정치또는바젤위원회의표준추정치를위험가중치함수에대입하여신용리스크에대한필요자기자본을산출하는방식 부도율은반드시은행스스로추정해야하며, EL 과 UL 을구한후, UL 의 12.5 배 (8% 의역수 ) 를위험가중자산으로산출 규제자본산출시금융기관에부여되는재량권의정도에따라기본내부등급법 (F-IRB) 와고급내부등급법 (A-IRB) 로구분 F-IRB: PD 는자체추정치를, LGD, EAD 등은바젤위원회표준치를이용 A-IRB: 모든리스크요소를자체적으로추정하여필요자기자본을산출
VaR 의측정 VaR = 변동성승수 * 손실의변동성 변동성승수 : 주어진허용수준에서손실의변동성을 VaR 로전환하기위한값 손실의변동성 : 확률분포의표준편차 Ex. 어느산장의 1일평균강우량이 100mm일때 2.5% 를허용수준으로하여그한도이내의폭우에대비하도록대피소를건설하려한다. 이때대피소가견딜수있는폭우의최대편차는평균강우량을중심으로얼마인가? 단, 그산장의강우량은정규분포를따르고그정규분포의표준편차는 20mm이다. 2.5% 허용수준에대한변동성승수는 1.96이므로, VaR=1.96*20=39.2mm 즉, 이대피소는평균보다 39.2mm 많은강우량까지대비한것이되고이를초과하여비가내릴확률은 2.5% 이다.
자산의손실변동성 = VaR 의측정 자산의시장가치 * 시장변수의변동성 * 시장변수변화에따른민감도 Ex. 어떤은행보유자산의시장가치가 100 억원이고이자율변동성은 5bp 인것으로알려져있다. 보유자산의이자율민감도는 3 으로측정되었다면, 이은행의보유자산의가치하락분은 100 억 *0.0005*3=1,500 만원이될것이다. VaR = 변동성승수 * 자산의손실변동성 Ex. 따라서, 위의예에서이은행의채권투자의위험허용수준을 2.5% 로설정하면그에대한변동성승수는 1.96이므로, VaR=1.96*100억 *0.0005*3=2,940만원이된다.
VaR 의측정 Ex. 만약어떤은행이 200 억원어치의채권을보유하고있다고하자. 이채권에대한가치변화의민감도는 5.6 이었다. 그리고채권에대한시장이자율의 1 일변동성을구한결과그표준편차는 7bp 였다. 이은행이채권투자손실에대한허용수준을 1% 로설정하였다면이에대한 VaR 는얼마인가? VaR = 변동성승수 * 자산의손실변동성 VaR=2.33*200 억 *0.0007*5.6=1 억 8,267 만원 이은행은채권투자로인해 1 일손실이 1 억 8,267 만원을초과할확률이 1% 이다.
VaR 의장점 VaR 의장점및한계 시장리스크에대한효과적인정보전달수단 공통리스크측정및금융기관간리스크비교수단 자원배분수단 성과평가수단 VaR 의한계 정규분포가정시리스크를과소평가 비정상사건리스크의존재
바젤하에서의신용리스크관리 신용등급관리 (Rating System) (Basel II) IRB 를채택하는은행은차주의신용등급과차주가신청한개별여신의신용리스크수준을표시하는등급을구분하도록하고, 차주에대해신용평가등급별부도확률을제시 하도록요구 이를통해은행은잠재적예상손실을계량화할수있게됨.
신용리스크의관리 신용리스크관리체계 신용등급결정 : 등급별부도율결정 비예상손실측정 : CaR 측정 자산건전성분류및대손충당금산정 금리결정 : 차주의신용위험크기에따라금리차등화 포트폴리오관리 : 은행의전체차주들을포트폴리오집단으로나누어 특정집단에집중되지않도록관리하고위험자본한도를배분. RAROC 산출 조기경보시스템 : 부실가능성차주를조기발견하여부실요인을점검
모형구축프로세스 기업신용평가모형 과거차주들의데이터수집 ( 최소 5년누적자료 ; 경기사이클고려 ) 차주들의정보중부도와가장관계가많은항목선별 이항목들과부도율의관계식추정 예상부도율을기준으로차주들을그룹핑 ( 신용등급할당 ) 이그룹별로대표부도율추정 예측부도율을과거차주어맞추어정확도를검증
Credit VaR Market VaR 와 Credit VaR 시장리스크에대한 Market VaR 는주요투입변수인자산수익률이정규분포를따른다고가정하지만, Credit VaR 의측정에서는부도확률이나손실률에대해정규분포를가정하기어렵기때문에측정방식이더복잡한구조를가짐. Credit VaR 는부도율을확률변수로모형화하거나몬테카를로시뮬레이션을통해신용포트폴리오전체의확률분포를추정 Ex. RMG 의 CreditMetrics, CSFB 의 CreditRisk+, McKinsey 의 Credit Portfolio View(CPV) 나 KMV 의 Portfolio Manager
CreditMetrics Credit VaR 1997 년 RMG 에서개발한포트폴리오신용리스크측정모형으로신용손실의개념을부도뿐아니라신용등급하락으로확장시키는시가평가방식 (Mark-to-Market; MTM) 부도방식 (Default Mode: DM) 이예상외손실을신용포트폴리오의손실분포에서측정하는데비해, MTM 방식은신용포트폴리오의가치분포에서손실분포를측정 신용리스크로인한자산또는포트폴리오의손실이부도확률뿐아니라시간에따른신용등급의변화를고려하여평가 외부신용평가기관의신용등급자료를이용해서산출한등급전이행렬 (rating transition matrix) 과회수율및신용리스크노출금액을모두통합하여포트폴리오가치의확률분포를계산한후, 그변동성을이용하여개별금융회사가자기자본으로보유해야하는예상외손실규모를측정
CreditMetrics 익스포져 (Exposure) 의측정 Credit VaR 신용리스크를내포하고있는자산이대출과같이그금액이확정된경우만존재하는것이아니고대출약정이나옵션과같이포지션의크기가변하는경우도포함 개별자산신용리스크의측정 개별자산의변동성을추정하기위해신용스프레드 (credit spread) 를반영 이는시가평가방식 (MTM) 으로각신용등급에따르는자산수익률의차이를나타내는신용스프레드가고정되어있지않고시장상황에따라변화할수있음을고려 차입자의신용도변화는대출이나채권의가치에영향을주는데, 신용도가하락하면신용스프레드가상승하여대출의현재가치가하락하게됨 상관관계의측정 개별기업의부도확률뿐아니라상관관계를포괄하기위해신용등급의결합이전확률도감안해야함.
CreditMetrics Credit VaR 신용등급전이행렬 (rating transition matrix) 특정자산에대해현재주어진신용등급에서일정기간후에다른등급으로이전할확률로구성된행렬을의미하며, 이를통해신용자산의부도및신용등급의변화가능성을파악할수있음 회수율의분포추정 회수율의변화를반영하여개별자산가치의변동성을조정해야함. CreditMatrics 에서는과거등급별회수율자료를이용하여변제우선순위별로평균과표준편차를구한다음, 해당자산의변제우선순위에서만들어지는베타분포를이용하여회수율을무작위로추출한다. 상관관계의추정 CreditMatrics 에서는국가별, 산업별주가지수들사이의상관계수를추정하고, 이로부터기업자산가치간상관계수를추정하는방식을이용 포트폴리오가치분포의생성 CreditMatrics 는확률분포추정을위해몬테카를로시뮬레이션을이용하는데, 이는등급전이행렬을이용하여가능한시나리오의생성, 시나리오별포트폴리오의가치계산, 포트폴리오가치의분포생성과정을실행
Example(CreditMetrics) 기본가정 : 채권금액 $100 백만, 신용등급 : BBB, 금리 : 연 6% 고정, 만기 : 5 년 1. 신용등급이 BBB 인차주의 1 년간의등급전이확률이다음과같다고가정 AAA AA A BBB BB B CCC 부도 BBB 0.02% 0.33% 5.95% 86.93% 5.30% 1.17% 0.12% 0.18% 2. 첫해말시점에서의각등급으로전이될때등급별여신가치 ( 첫해이자포함 ) 의변화는다음과같다고가정 AAA AA A BBB BB B CCC 부도 시장가치 $109.37 $109.19 $108.66 $107.55 $102.02 $98.10 $93.64 $51.13 3. 첫해말시점에서의 5 년만기 BBB 여신의여신가치실제분포에따라 Credit VaR 를계산하면, 만약여신가치의변동이정규분포를따른다고가정하면, 여신가치의분산은 $8.9477 이고표준편차 ( 변동성 ) 는 $2.99 이므로, 여신에대한 5% VaR 는 1.65*2.99=4.93 백만 $ 이된다.
연말등급 Example(CreditMetrics) 전이확률 연말여신가치 ( 이자포함 ) ( 백만 $) 확률가중치 ( 백만 $) 평균으로부터의차이 ( 백만 $) 평균으로부터의차이를제곱한것의확률가중치 AAA 0.02% 109.37 0.02 2.28 0.0010 AA 0.33% 109.19 0.36 2.10 0.0146 A 5.95% 108.66 6.47 1.57 0.1474 BBB 86.93% 107.55 93.49 0.46 0.1853 BB 5.30% 102.02 5.41 (5.06) 1.3592 B 1.17% 98.10 1.15 (8.99) 0.9446 CCC 0.12% 83.64 1.10 (23.45) 0.6598 부도 0.18% 51.13 0.09 (55.96) 5.6358 표준편차 =$2.99 정규분포가정시 실제분포가정시 $107.09 ( 평균치 ) 5% VaR = 1.65*σ = $4.93 1% VaR = 2.33*σ = $6.97 8.9477 ( 분산값 ) 5% VaR = 실제분포의 95% 값 = 107.09-102.02=$5.07 1% VaR = 실제분포의 99% 값 = 107.09-98.10=$8.99
CreditRisk+ Credit VaR CSFP(Credit Swiss Financial Product) 에서개발한 CreditRisk+ 는보험업계에서주로사용되는통계적분석기법을금융회사의신용리스크측정에적용한모형 CreditRisk+ 는신용손실을부도와비부도, 두가지형태로만분류하는부도방식을채택한다는점에서 CreditMetrics 와다르다. CreditRisk+ 는손실률을추정하지않고차주별로일정한상수로가정함으로써신용리스크측정시필요한자료가 CreditMetrics 에비해많지않다는장점을가진다. 부도확률을시간에따라변하는확률변수로가정하여부도간의상관관계를부도확률의변동성과부문분석을통해간접적으로고려한다는특징 신용손실의분포에서두가지모수 ( 평균, 표준편차 ) 를추정하는모수적추정법이아니라부도로인한손실분포전체를추정하는방식
CreditRisk+ 의장점 Credit VaR 신용포트폴리오의손실분포에대해분석적인해를구할수있으므로시뮬레이션이필요치않고계산이비교적빠르다. 모형의투입요소로각대출에대한최소한의데이터, 즉 PD 와 LGD 만필요하다. 금리기간구조나이전행렬등에대한정보는필요하지않으므로신용리스크관련자료가부족한금융회사에서도비교적쉽게적용가능하다. CreditRisk+ 의단점 시간에걸쳐신용리스크노출에영향을미치는금리의확률적기간구조를고려하지않는다. 부도확률이몇가지확률적요인들에의존하는가장일반적인형태에서조차이러한요인들이익스포져를어떻게변화시키는지에대해설명하지않는다. 차주의신용도에의해가치가변화하는신용파생상품의신용리스크를고려하지못한다.
Example(CreditMetrics) 기본가정 : 채권금액 $100 백만, 신용등급 : BBB, 금리 : 연 6% 고정, 만기 : 5 년 1. 신용등급이 BBB 인차주의 1 년간의등급전이확률이다음과같다고가정 AAA AA A BBB BB B CCC 부도 BBB 0.02% 0.33% 5.95% 86.93% 5.30% 1.17% 0.12% 0.18% 2. 첫해말시점에서의각등급으로전이될때등급별여신가치 ( 첫해이자포함 ) 의변화는다음과같다고가정 AAA AA A BBB BB B CCC 부도 시장가치 $109.37 $109.19 $108.66 $107.55 $102.02 $98.10 $93.64 $51.13 3. 첫해말시점에서의 5 년만기 BBB 여신의여신가치실제분포에따라 Credit VaR 를계산하면, BBB 의 1 년뒤부도가아닐확률은 (1-0.18%)=99.82% 이다. 그리고회수율은 $100 당 $51.13 이고, 따라서 LGD 는 100-51.13=$48.87 이다. 결국 EL=PD*LGD*EAD=0.0018*0.4887*100 백만 =$87.966
Example(CreditMetrics) 기본가정 : 채권금액 $100 백만, 신용등급 : BBB, 금리 : 연 6% 고정, 만기 : 5 년 비예상손실 (UL) 을계산하기위해서는부도확률의분포와회수율에대한몇가지가정을하여야한다. 가장단순한가정은회수율은고정, 즉 LGD 은고정 ( 상수 ) 되어있고확률분포와독립적이라는것이다. 더욱이차주는부도가아니면비부도이므로부도확률은가장간단히다음의표준편차를가진이항분포로가정할수있다. σ = PD* (1 PD) UL = Exposure * LGD * PD * (1-PD) = $100백만 * 0.4887 * 0.0018 * (1-0.0018) = $2,071,511
Example 1. 과거차입자들의채무불이행에영향을주는두가지요인으로부채비율또는부채 / 자기자본비율 (D/E) 과매출액 / 자산비율 (S/A) 이있다고하자. 과거부도경험에기초해선형확률모형이다음과같이추정되었다. PD i = 0.5*(D/E) I 0.055*(S/A) i 어떤대출신청자가 D/E=0.3 과 S/A=2.0 의값을가지고있다고가정한다면, 이대출신청자의기대부도확률은얼마인가? PD i = 0.5*0.3 0.055*2.0 = 0.04
Example 1. 1 년만기무이표국고채와 1 년만기무이표 B 등급회사채의이자율이각각 i=10% 와 k=15.8% 라고하자. 이것은시장이인지하고있는회사채의상환확률 (p) 는다음과같다는것을의미한다. p = (1+i)/(1+k) = 1.100/1.158 = 0.95 이렇게상환확률이 0.95 이면부도확률 (1-p) 는 0.05 이다. 따라서이러한간단한 1 기간모형에서회사채의부도확률이 5% 라는것은보상잔고와수수료를고려하지않을때적어도금융회사가 5.8% 의리스크프리미엄을설정해야함을의미한다. Risk premium = k-i = 5.8% 그리고상환확률이하락하고부도확률이증가하면, 요구되는스프레드는증가하게된다.
RAROC Models Risk adjusted return on capital - One of the most widely used models 기대되는대출리스크에대응해이자및수수료수입에서자금조달비용을공제한순수입이확보되느냐를평가 RAROC = (one year net income on loan)/(loan risk) RAROC 가자기자본이익률 (ROE) 보다상대적으로클때에만대출이승인 ( 분자 ) Net income = ( 스프레드 + 수수료율 )* 대출금액 ( 분모 ) Loan Risk: Duration or Default Rate (=PD*LGD)
Example 금융회사경영자가듀레이션이 2.7 년인 AAA 등급차입자에제공되는 100 만달러대출의신용리스크를평가하고자한다. AAA 등급에는현재거래소와장외시장에서거래되는 400 개의채권들이존재한다. - 첫단계는지난년도이들채권들각각의신용리스크프리미엄의실제변화들을평가하는것인데, 이는 -2.0% 에서부터 3.5% 에이르는범위를가지고있다. 최대의증가분은매우극단적인값을가질수있기때문에 99% 의최악의경우로선택된다. 이에해당되는신용리스크프리미엄의변화는 1.1% 이다. - 현재 AAA 등급채권의평균수익률 (R) 이 10% 라고가정하면대출리스크의추정치는다음과같이계산된다. LN = -D*LN*( R)/(1+R) = -$27,000 - 대출의시장가치는 100 만달러인반면신용의질이감소하는데기인한대출의시장가치변화는 $27,000 이다. 따라서 RAROC 분모는 $27,000 이된다. 여기서스프레드 (0.2%) 와수수료 (0.1%) 는각각 $2,000 과 $1,000 이라고가정한다면, RAROC = 3,000/27,000 = 11.11%
Exercise (O or X) 1. 신용리스크로인해발생하는손실은크게예상손실 (EL) 과비예상손실 (UL) 로구분할수있으며, 예상손실에대해서는자기자본으로대비하고, 비예상손실은대손충당금으로대비하고자하는것이금융기관에서의신용위험관리의기본이된다. (X) 2. 국제결제은행산하바젤은행감독위원회는 1988 년자기자본의측정과기준에대한국제적기준인이른바 BIS 협약을체결하여발표하였으며, 우리나라역시경영지도기준의하나로위험가중자산대비자기자본비율을 8% 이상유지하도록은행을규제하고있다. (O) 3. 표준방식은바젤위원회에서정한방식그대로위험가중자산을계산하는방식이며, 내부등급법은은행내부의고유데이터에기반한자체모형에의해리스크를계산하는방식이다. 내부등급법중기본내부등급법은행이자체적으로 PD 만을추정하고 LGD, EAD 등은협약에서제시한값을사용하여위험가중자산을계산하는방식이다. (O)
Exercise (O or X) 1. 기술적지급불능은기업의총부채가치가총자산가치를넘어실질순자산가치가마이너스가되는경우를말하는것으로, 계량적평가모형접근방법에서는부도의이론적설명배경이되기도한다. (X) 2. Cash Flow Lending 을위한거래상대방의신용위험평가는거래상대방의미래창출현금흐름이당해기업의자기자본보다작은경우의확률이얼마나큰지의정도에따라신용위험등급을부여하는것이다. (X) 3. 현금흐름추정을통해차주의부채상환능력을평가하기위해서는신용위험에대한주관적판단을위해통상다음과같은신용위험에대한구성요소의이해가필요하다. 통상신용위험분석은 3 가지의단계, 경영위험, 사업위험, 재무위험분석등으로구분하여진행되는것이일반적이다. (O) 4. 재무예측은재무제표분석에근거하여현재의재무제표에경영, 산업, 사업위험등의정성적인분석내용들을반영하면향후어떻게재무제표가달라지는가를예측, 평가하는것이고, 그결과는미래추정현금흐름의현재가치할인금액으로나타나게되고, 이것은결국은행의대출금상환을위한상환재원이된다. (O)
Exercise 1. 신용리스크에대한다음설명중옳지않은것은? (4) (1) 거래상대방이계약의무의이행을거부하거나이행할수없을경우에발생하는위험이다. (2) 금융기관의입장에서는보유하고있는대출자산이나유가증권등으로부터예상되는현금흐름이계약대로지불되지않을가능성을의미한다. (3) 신용리스크의크기는상대방의채무불이행시금융기관이부담해야하는잠재적손실의크기로측정된다. (4) 신용리스크는채무불이행위험을의미하므로신용등급이하향조정될때자산이나계약의시장가치가하락하여발생할수있는손실위험은포함되지않는다. 2. 다음의조건하에서 A 기업에대한예상손실 (EL) 은얼마인가? * 신용등급 : BBB( 부도확률 =0.5%), * 대출금액 : 1,000 만원 ( 담보 : 800 만원 ) 1,000 만원 *0.5%*(1-0.8)=1 백만원 3. 비예상손실 (UL) 과관련한다음설명중옳지않은것은? (2) (1) 비예상손실은개념적으로예상손실의변동성이다. (2) 비예상손실은신용리스크가아니다. (3) 비예상손실에대비하기위한필요자기자본산출을위해서는통상일정수준의신뢰구간을만족시켜주는자본승수를곱하여산출한다. (4) 예상손실의 1 표준편차로정의된다.
Exercise 1. 은행의신용위험관리시스템의활용범위가아닌것은? (4) (1) 금리결정 (2) 충당금산정 (3) 포트폴리오관리 (4) 신용자산매각 2. 다음은신용리스크의계량화를위해서필요한요소들이다. 이중차주즉, 거래상대방의신용도만을평가하여얻을수있는정보는? (1) (1) PD (2) EAD (3) LGD (4) Maturity 3. Basel II 에서부도의정의가아닌것은? (3) (1) 무수익여신으로분류한경우 (2) 신용악화에따른특정대손충당금을설정하거나상각한경우 (3) 경기후퇴를대비하여미리사전적으로신용자산매각을통하여경제적이익을취한경우 (4) 90일초과연체한경우 4. 부도예측모형에관한설명중틀린것은? (2) (1) 로짓 (Logit) 모형을수학적산식으로표현한것이다. (2) 추정된값들은 0에서 1사이의값을가지며, 0에가까울수록부도확률이커진다. (3) Y값은그자체로서부도확률 (PD) 로이용되기도한다. (4) 실제금융기관에서는추정된 Y값에기초하여역사적, 경험적 PD를산출하여사용하기도한다.
Exercise 1. 재무정보를이용한부도예측모형의한계점에대한설명중틀린것은? (4) (1) 모형개발에사용된데이터의시기나범위에따라모형에이용되는독립변수의종류나독립변수의추정계수, 모형의예측능력이상이할수있다. (2) 독립변수들이부도에미치는과정이나구조에대한구체적인분석이부족하기때문에모형의개선필요성이제기될경우어떤독립변수나계수를조정해야할것인지를파악하기용이하지않다. (3) 독립변수상호간에발생하는상관관계즉, 다중공선성을제거, 통제하기곤란하다는점도한계로들수있다. 다중공선성은신용평가모형이특정사유에의한부도를정확하게예측하는반면, 다른사유에대한부도예측은부정확하게나타나는원인으로작용할수있다. (4) 독립변수가주로재무비율에의존하기때문에객관적인평가가곤란하게된다. 2. KMV 는 Merton 의옵션가치산정방법을기초로하여기업채무불이행확률을추정하는모형을개발하였다. 이를산출하기위한변수가아닌것은? (3) (1) 자산의현재가치 (2) 만기시점에서의자산가치의변동성 (3) 부채의시장가치 (4) 채무불이행점
Exercise 1. 모형을개발한후모형의신뢰성을판단하기위하여다음과같은정보를얻었다. 모형의적중률 (Hit ratio) 은얼마인가? (800+140)/1200=78.3% 모형 \ 실제정상부도합계 정상 800 60 860 부도 200 140 340 합계 1,000 200 1,200 2. 어떤여신상품에대하여 PFE를산출하기위하여데이터를분석한결과다음과같은결과를얻었다. PFE는얼마인가? 한도 100백만원, 부도시점의잔액 : 80백만원, 정상시점의잔액 60백만원 (80-60)/(100-60)=50% 3. 아래기업의 EAD는얼마인가? 승인한도 : 100백만원, 현재잔액 : 40백만원, PFE: 40% 40 + {(100-40)*40%)}=64
Exercise 1. LGD 는부도발생시손실의정도를의미하며 (1- 회수율 ) 로산출된다. 다음중부도시여신의회수자원으로보기어려운것은? (1) (1) 은행의대출채권상각을통한회수 (2) 여신상품특성에따른회수 (3) 차주의자진변제를통한회수 (4) 담보처분을통한회수 2. 다음정보를이용하여 LGD 를계산하라. 대출승인한도 : 100 백만원, 현재여신잔액 : 50 백만원, PFE: 60%, 상품회수율 : EAD 의 20%, 담보금액 : 30 백만원, 신용회수율 : 10% EAD = 50 + (100-50)*60%=80 LGD = {80-(80*20%)-30}*(1-10%)=30.6 백만원 3. CreditRisk+ 방법론에의한 UL 산출관련이다. 회수율은고정된상수값으로가정하고, 부도확률의분포를이항분포로가정할경우다음주어진정보로 UL 을산출하라. 차주의 EAD: 100 백만원, 차주의신용등급 : BBB+, BBB+ 의 PD: 0.5%, 차주여신의총회수율 : 60% 100 백만원 *(1-60%)*0.5%*(1-0.5%)=2,821 천원
Exercise 1. KMV 모형에관한다음설명중옳지않은것은? (2) (1) Merton의옵션모형을이용한다. (2) 부도거리 (DD) 가클수록부도확률이높다. (3) 실제도산시점은자산의시장가치가 ( 단기부채 +0.5* 장기부채 ) 와같을때이다. (4) 이론적도산시점은자산의시장가치가부채의장부가치와같을때이다. 2. 어느기업의자산가치가 100 이고, 도산시점이 25 라면이기업의순자산가치는 75 가된다. 따라서자산가치가 75% 하락하면이기업은도산하게된다. 만일이기업의자산가치의변동성이 15% 라하면이기업의부도거리는얼마인가? (5) 3. 어떤투자자가 BBB 등급의채권 5 개로총 10 억원의투자포트폴리오를구성하였다. 각채권발행자의 1 년간채무불이행확률은 3% 이고, 채무불이행시평균회수율은 50% 라한다. 이투자자의 1 년간기대손실은얼마인가? (1500 만원 )
Exercise 1. 신용리스크의정의에관한설명중옳지않은것은? (1) (1) 신용리스크는은행의신용이나빠질리스크를말한다 (2) 신용리스크는예금과대출을취급하는일반적인상업은해으이경우가장비중이큰리스크이다 (3) 신용리스크는잠재적인것이어야하며, 금액으로표현할수있는경제적이어야한다 (4) 신용리스크의발생원인은거래상대방에게있다 (5) 부도리스크, 도산리스크, 채무불이행리스크등으로불린다 2. 신용리스크의측정요소가아닌것은? (5) (1) 부도율 (2) 부도시손실률 (3) 부도시익스포져 (4) 신용환산율 (5) 환율 3. 리스크정의에관련된말중옳지않은것은? (1) (1) 부도율은향후 2 년이내에차주가부도날확률을의미한다 (2) 부도율을추정하기위해서는과거에실제발생한차주의부도비율이중요한자료가된다 (3) 부도율을추정하기위해서는부도의범위를정하는부도의정의가매우중요하다 (4) 미래의부도율을구하는방법은여러가지가있지만 Basel II 하에서의신용리스크측정을위해많이사용하는방법은신용평가모형을통해부도율을구하는방식이다 (5) 신용평가모형을통해부도율을구할경우기업체의재무비율들이많이활용된다
Exercise 1. 부도시익스포져에대한설명중틀린것은? (4) (1) 부도시익스포져는현재존재하는값이아니라미래의추정값이다 (2) 부도시익스포져는기업체가부도날경우에부도시점의익스포져값을추정한것이다 (3) 부도시익스포져를추정하기위해실제로추정되는값은신용환산율이다 (4) 부도시익스포져는단위가 % 이다 (5) 부도시익스포져는대출의종류가한도를가지고있는경우에의미가있다 2. 부도시손실률에관한내용중옳지않은것은? (2) (1) 부도시손실률은 1- 회수율이다 (2) 부도시손실률은경제적가치관점이아니라회계적관점에서바라보는것이다 (3) 부도시손실률을은행자체적으로추정하여 BIS 비율산출에사용하는것은고급내부등급법이다 (4) 부도시손실률산출에서분모는 EAD 이다 (5) 부도시손실률에서는대출의회수시점이다르므로할인율을적용해야한다