슬라이드 1
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- 경림 좌
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5 예제 7-6 어떤전기조립품을만들어내는전자회사에서완성품의잡음을측정하여그평균값과산포를관리하고자한다. 각로트에서의시료를뽑아잡음레벨을측정한데이터는 < 표 7.5> 와같다. 미니탭을사용하여 -R 관리도를그리고관리상태를판정하라. X
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7 풀이 ) 1. C1(x1), C2(x2), C3(x3), C4(x4), C5(x5) 에데이터를입력 2. 통계분석 > 관리도 > 부분군에대한계량형관리도 > Xbar-R 선택
8 3. Xbar-R 관리도대화상자에서 ( 관측치가부분군별로여러열에있는경우 ) 선택 : 를선택한후 C1(x1)-C5(x5) 를선택후확인
9 4. 결과창 위의 R관리도에서산포는대체적으로안정상태라고할수있으나, 관리도에서는 2번째표본과 11번째표본, 14번째표본은관리한계선을벗어나므로불안정한공정이라고할수있으므로그원인을규명하여조치를취해야한다. X
10 결론 : 위의관리도에서 R 관리도에서산포는대체적으로안정상태라고할수있으나, X 관리도에서 2번째표본과 11번째표본, 14번째표본은관리한계선을벗어나불안정한공정이라고할수있으므로그원인을규명하여조치를취해야한다.
11 (3) 곡선관리도의 OC x 공정의평균치 μ 와표준편차 σ 에따라정해진다. μ 와 σ 의변화에따라 OC 곡선을생각 이책에서는 σ 가일정한경우 μ 의변화에따른 OC 곡선만을다룬다. 관리한계선안에포함될확률가 x ) ( ) ( UCL x LCL P L = µ ) / / ( ) / / / ( n UCL U n LCL P n UCL n x n LCL P σ µ σ µ σ µ σ µ σ µ = = 단, U(= Z) 는표준정규분포를하는확률변수이다.
12 [ 예제7.7] 앞의예제 7-6의 x 관리도에대한 OC 곡선을그려라 풀이 UCL=11.22, LCL=9.42 이고, σ=0.67 이므로, 만약 μ 의값이 μ=10.00 인경우에관리한계선안에포함될확률은 L ( µ ) = P( U 0.67 / ) 0.67 / 5 = P( 1.94 U 4.07) =
13 μ 를변화시켜가며 L(μ) 를구한표
14 x 관리도의OC곡선 L(μ) 의값은 μ=10.32 를중심으로대칭 ( 정규분포모양 ) 을이루고있다.
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19 예제 7-8(p. 287) 울산에있는어떤화학공장에서제품을뱃치단위로생산하고있다. 이공정은매일하나의뱃치만작업할수밖에없으므로, 이상이있는경우속히조치를취하지않으면막대한경제적피해를본다. 이를관리하기위해서개개의측정값 (x) 관리도를사용하고, 또한데이터를합리적인군으로나눌근거가없으므로측정치의차 (Rs) 관리도를사용하기로하였다. 다음표는지난 20 일간의측정데이터이다. 미니탭을사용하여관리도를작성하고, 해석하시오.
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21 풀이 ) 1. C1( 측정치 ) 에데이터를입력 2. 통계분석 > 관리도 > 개체에대한계량형관리도 > I-MR 선택
22 3. 개체 - 이동범위관리도대화상자에서변수에 C1( 측정치 ) 을선택후확인 4. 결과창
23 결론 : I 관리도, MR 관리도에서이상상태를발견할수없다. x 공정은관리상태에있으나길이 7 인런을유의, 하지만 Rs 관리도의경우초기 8 개의점이길이 8 인런을형성하고있으므로원인을파악, 주위를기울여야한다.
24 7.3.3 누적합 (CUSUM) 관리도 데이터의누적합 (cumulative sum) 에근거한관리도 (CUSUM 관리도 ) 공정의변화가서서히일어나고있을때, Shewhart 관리도로서는그공정변화가탐지되기어려우나 CUSUM 관리도로서는비교적민감하게탐지해낼수있는장점있음 CUSUM관리도는공정에서시료군의크기가 n인시료를주기적으로추출하여그평균값 x 와공정기대값 ( 또는목표치 ) 와의차이누적합을그래프로그린것
25 예제 7-9 어떤농기계의부품내경을가공하는공정에서매시간 3 개씩총 25 개의시료군을샘플링하여측정한데이터는다음과같다. 목표치는 =150.00mm 이다. 미니탭을사용하여 CUSUM 관리도를구하고이에대한공정상태를해석하시오.
26 풀이 ) <One-sided CUSUM> 1. C1(x1), C2(x2), C3(x3) 에데이터를입력 2. 통계분석 > 관리도 > 시각가중관리도 > CUSUM 선택
27 3. CUSUM 관리도대화상자에서관측치가부분군별로여러열에있는경우 : 를선택한후 C1(x1)-C3(x3) 를선택, 목표값 150 을입력후확인 4. CUSUM 관리도 - 옵션대화상자에서계획 / 유형탭에서 CUSUM 유형에단측 (LUC, ULC) 를체크후확인
28 4. 결과창 22 번째표본부터 25 번째표본까지관리한계선을이탈하였고, 점점증가한다.
29 <Two-sided CUSUM> 1. C1(x1), C2(x2), C3(x3) 에데이터를입력 2. 통계학 > 관리도 > 시각가중관리도 > CUSUM 선택 3. CUSUM 관리도대화상자에서한부분군에대한관측치를여러열에걸친한행에 : 를선택한후 C1(x1)-C3(x3) 를선택, 목표값 150 을입력후확인 4. CUSUM 관리도 - 옵션대화상자에서계획 / 유형탭에서 CUSUM 유형에양측 (V- 마스크 ) 를체크, 중심부분군번호 22 입력후확인
30 5. 결과창 V-mask 아래쪽에가리워지고있으므로 ( 부분군 14~20) 공정평균의증가가이루어지고있음을탐지할수있다.
31 7.3.4 이동평균 (MA: Moving Average) 관리도 -- 작은변동을비교적쉽게감지할수있는관리도로일반적으로 w값이클수록민감도가증가한다. [ k 시점에서 w 시료군의이동평균 (MA) - M k 활용, 관리도상에 M k 를계산하여이점이관리한계선밖에나타나면공정이관리상태를벗어난것으로간주 ] x k
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33 예제 7-10 < 표 7.8> 은시료크기 n=3 인 25 개의시료군에대한평균값이다. w =6 인이동평균관리도를작성하라. 표 7.8 이동평균관리도자료표
34 풀이 ) 1. C1(x1), C2(x2), C3(x3) 에데이터를입력 2. 통계분석 > 관리도 > 시각가중관리도 > 이동평균 ( 관측치가부분군별로여러열에있는경우 ) 선택 3. 이동평균관리도대화상자에서한부분군에대한관측치를여러열에걸치한행 : 를선택한후 C1(x1)-C3(x3) 를선택, MA 의길이에 6 을입력후확인
35 4. 결과창 MA 관리도는관리한계선을벗어나는점이 20, 21 번째에있다. 공정상에어떤문제점이있으므로적절한조치를취하여주어야한다. 관리상하한선의앞쪽은 MA 길이가 6 이되지못하므로계단형을띠고있다.
36 7.3.5 지수가중이동평균 (EWMA) 관리도
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38 예제 7-11 [ 표 7-8] 의자료에대하여가중치 () 가 0.3 인 EWMA 관리도를작성하라. < 미니탭이용 > 1. C1(x1), C2(x2), C3(x3) 에데이터를입력 2. 통계분석 > 관리도 > 시간가중관리도 > 지수가중이동평균선택
39 3. 이동평균관리도대화상자에서 ( 관측치가부분군별로여러열에있는경우 ) 선택 : 를선택한후 C1(x1)-C3(x3) 를선택, EWMA 가중치에 0.3 을입력후확인 4. 결과창
40 EWMA 관리도에서 MA 관리도와마찬가지로 20, 21 번째점이관리한계선을벗어난다. 다른부분에서는그런대로안정되어있다.
41 주요관리도와미니탭메뉴 ( 복습 )
42 HW 4 (p301) 1, 3, 4, 5, 8
43 1963 년 8 월 28 일 ( 워싱턴링컨기념관 ) 나에게는꿈이있습니다. 조지아주의붉은언덕에서노예의후손들과주인의후손들이형제처럼손을맞잡고나란히앉게되는꿈입니다. 나에게는꿈이있습니다. 이글거리는불의와억압이존재하는미시시피주가자유와정의의오아시스가되는꿈입니다. 나에게는꿈이있습니다. 내아이들이피부색을기준으로사람을평가하지않고인격을기준으로사람을평가하는나라에서살게되는꿈입니다 - ( 노벨평화상현재대통령버락오바마 : 인생노하우 5 가지 ) 비록당신의아버지가좋은아버지가아니었을지라도배울점은있다매순간곁에있지는못할지라도항상가족을위하고사랑하라. 미래를당신중심으로설계하라. 이전에배운교훈을큰성공의발판으로삼아라. 국가와회사는당신의건강을돌봐주는보모가아니다
44 Stay hungry stay foolish!
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작품번호 1507 출품분야학생부출품부문지구과학 2012. 07. 10 구분성명 출품학생 지도교사 윤정관 이경훈 그림 1> 전세계광해분포지도 (Globe at Night 포스터 ) - 1 - 그림 2> 우리나라의광해분포지도 (Cinzano et al., 2001) - 2 - - 3 - 그림 3> 광해에의한하늘밝아짐이천체관측에미치는영향 (Stellarium
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Finance Lecture Note Series 사회과학과 수학 제2강. 미분 조 승 모2 영남대학교 경제금융학부 학습목표. 미분의 개념: 미분과 도함수의 개념에 대해 알아본다. : 실제로 미분을 어떻게 하는지 알아본다. : 극값의 개념을 알아보고 미분을 통해 어떻게 구하는지 알아본다. 4. 미분과 극한: 미분을 이용하여 극한값을 구하는 방법에 대해 알아본다.
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통계학 : 통계적추론 (Statistical Inference) I. 들어가며 이제통계학에서가장중요한토픽이라고할수있는통계적추론에대해서본격적으로공부를해보도록하겠습니다. 통계적추론을통해연구와관련한두가지중요한일을할수가있습니다. i) 한개표본의통계량을토대로모집단에대한결론을내릴수있고 ii) 그결론에어느정도의신뢰를부여할수있는지에대한판단을할수있습니다. 통계적추론은두가지방식으로할수있습니다.
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관성모멘트측정장치 ( 정밀급 ) ( Experimental Apparatus for Moment of nertia ) SG-556 SEGYE 세계과학 본사 : 서울특별시송파구가락동 4 덕봉 B/D 4층 Tel: 0) 430-0050 Fax: 0) 430-0049 nternet: http://www.sgs.co.kr E-mail: segye@sgs.co.kr
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제 7 장 기대값과표준오차 기대값하나의확률과정에의해결정되는숫자는하나의값주위로분포한다. 이분포의중심이되는값을기대값 (expected value) 이라고한다. 표준오차기대값과차이가나는정도를표준오차 (standard error) 라고부른다. 확률과정에의해결정되는숫자는기대값주위에분포하며, 기대값과표준오차정도의차이가난다. 예제 Ex) 가한장, 이세장들어있는상자로부터
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제 12 강분산분석 분산분석 (ANOVA) (1) 1. 개요 비교하는집단의수가 3개이상일경우에사용되는통계기법이분산분석이다. 두표본 t검증에서는문제의단순성때문에야기되지않는문제들이다수의표본으로확대됨에따라문제들이야기되기도한다. 다음과같은 r개의모집단이있다고가정하자..... ~ N( μ σ ) ~ N( μ σ ).... ~ N ( μ σ )...... 위의그림과같이여러번에걸쳐두표본의
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판별분석개념 Indvdual Drected Technque 측정변수 ( 항목 ) 에의한개체분류 분류되어있는집단간의차이를의미있게설명해줄수있는독립변수들을찾아내어 변수의선형결합으로판별식 (Dscrmnant functon) 을만들어낸다. 이판별식을이용하여분류하고자하는개체의집단을판별 데이터유형 집단변수 : 범주형혹은이진형 판별변수 : 측정형 ( 등간척도포함 ) 사례
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SPC(2015) MSA ( 측정시스템분석 ) Prof. Kwang S. Lee kslee@osan.ac.kr TIPS 측정 (Measurements) : 어떤물질의특정한성질을나타내기위하여물질에수치를부여하는것 측정과정 (Measurement Process) : 수치를부여하는절차 측정치 (Measurement Value) : 부여된수치 계측치 ( 또는 Gage)
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누구나즐기는 C 언어콘서트 제 5 장조건문 이번장에서학습할내용 조건문이란? if 문 if, else 문 중첩 if 문 switch 문 goto 문 이제까지는문장들이순차적으로실행된다고하였다. 하지만필요에따라서조건이만족되면문장의실행순서를변경할수있는기능이제공된다. 조건문 조건에따라서여러개의실행경로가운데하나를선택 문장이실행되는순서에영향을주는문장 조건에따라서여러개의같은처리를반복
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126 김지열 국제 지역연구 14 권 2 호 2005 여름 pp. 125 141 I. 서론 중동권경제에서의장기기억에관한연구 : 주식수익률을중심으로 김지열 아시아대학교보건한방학부전임강사 τ τ τ 주제어 : 중동권국가, 주식시장, 수정 R/S분석, 허스트지수, V 통계량 중동권국가 (Middle East country) 는아직까지우리나라에서분쟁의지역이나관광지로만인식되어있을뿐,
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제 2 교시 2013 학년도대학수학능력시험문제지 수리영역 ( 가형 ) 1 짝수형 5 지선다형 1. 두행렬, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. 좌표공간에서두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. sin 일때, sin 의값은? ( 단, 이다.) [2 점 ] 1 2 3
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연습문제해답 5 4 3 2 1 0 함수의반환값 =15 5 4 3 2 1 0 함수의반환값 =95 10 7 4 1-2 함수의반환값 =3 1 2 3 4 5 연습문제해답 1. C 언어에서의배열에대하여다음중맞는것은? (1) 3차원이상의배열은불가능하다. (2) 배열의이름은포인터와같은역할을한다. (3) 배열의인덱스는 1에서부터시작한다. (4) 선언한다음, 실행도중에배열의크기를변경하는것이가능하다.
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