6 장부울함수의간소화
|
|
|
- 원빈 누
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 6 장부울함수의간소화
2 l l l 개요 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율적인논리회로구성가능 논리회로를간소화하는방법 논리회로자체를간소화하는방법 논리회로를부울함수로표현한후부울함수를간소화 부울대수의기본정리를이용하는방법 연속적인부울정리사용으로 trial and error () 드모르강의정리와합의곱을반복적으로수행 -> SOP 형식을유도 (2) SOP 에서공통인수를찾고이를소거 카르노맵 (karnaugh map) 방법 도식적인방법으로 6 개정도의입력변수까지사용 2
3 6. 부울대수식의기본정리이용 예 ) 부울함수 F = wx'(y'+xz) + wx'(x+y'z) 를간소화한후논리회로비교 F = wx'(y'+xz) + wx'(x+y'z)= wx'y' + wx'xz + wx'x + wx'y'z = wx'y' + wx'y'z = wx'y'(+z) = wx'y' å Z(a,b,c) = m(2,3,7) = m 2 + m 3 + m 7 = a'bc' + a'bc + abc ß sum of minterms 3 input AND 3개, 3 input OR 개 = a'bc' + a'bc + a'bc + abc = a'b(c'+c) + bc(a'+a) = a'b + bc <- sum of products, 2 input AND 2개, 2 input OR 개 3
4 6.2 카르노맵 진리표를그림모양으로나타낸것이며벤다이어그램 (venn diagram) 을확장한것 여러형태의사각형으로된그림으로진리표의각항 ( 최소항또는최대항 ) 들은카르노맵의각한칸의사각형에나타냄 카르노맵의각칸에서수평또는수직방향으로인접한칸 (adjacent term) 은한변수의논리상태만서로다르다. 카르노맵에서인접항을 2,4,8,6 의단위로묶음으로써부울변수를,2,3,4, 개씩감소한다. l 카르노맵에서의간소화과정. 논리회로를부울함수로표시 - 기본적으로 SOM(POM) 으로표현 2. 진리표로나타낸다. 3. 카르노맵에진리표의각값을적합한칸에기입 4.SOP 로최소화할때는 '' 로구성되는최대인접항으로묶고 POS 로최소화할때는 '0' 으로구성되는최대인접항으로묶는다. ( 최대인접항의개수는,2,4,8,6,.. 로형성된다.) 5. 각항들은중복되어묶일수있다. 6. 모든최소항은한번이상은묶여야한다. 7. 큰항의묶음에서남아있는변수들로간소화된부울식을구한다. 정규 (x) 및반전 (x') 인변수가묶음내에존재하면그변수는식으로부터소거 모든칸에나타나는같은변수는최종식에남는다 보다큰 (0) 의묶음은더많은수의변수를소거시킨다. '' 로묶은함수는정규형이므로 SOP 로바로구하여진다. '0' 으로묶은함수는보수형이므로그결과를반전하여 POS 형의정규함수를구한다. 4
5 카르노맵 2 변수의카르노맵 l l 2개의 2진변수에대한 4개의최소항구성각최소항은하나씩 4개의사각형에배치 xy 중복묶임 3 변수의카르노맵 l 3 개의 2 진변수에대한 8 개의최소항구성 xy'+xy =x(y'+y)=x x'y+xy =y(x'+x) =y xy'z+xyz =xz(y'+y) =xz 2 개항의묶음 (looping) - 인접한 (0) 의쌍을묶어정규입력과반전입력형태의 개변수소거 x+x = x'y'z'+xy'z'+x'yz'+xyz' =y'z'(x+x')+yz'(x'+x)=z'(y'+y) = z' 5
6 (A,B,C) 3 변수카르노맵표현방법 A 가 MSB 각사각형에최소항의인덱스만표현 6
7 3 변수카르노맵 예 ) F = x'y'z + x'yz' + x'yz + xy'z 을카르노맵을이용하여간소화하여라. SOP - '' 묶음 F = x'y + y'z POS형 - '0' 묶음 F' = y'z' + x'y F = (y'z' + x'y) = (y+z)(x+y') 예 ) 다음진리표에대한논리식의최소화된논리도를그려라. x y z F 카르노맵 y'z' y'z yz yz' x' 0 0 x 0 간소화된부울식 F = z' + xy' 논리도 7
8 3 변수카르노맵예 F(A,B,C)= å (,2,3,5,7) = C+A'B a b c f a bc f(a,b,c)= å (3,5,6,7) = ab+bc+ac abc 항 - 세번중복하여묶임 8
9 4 변수의카르노맵 l 4 변수카르노맵 4 개의변수에대한 2 4 =6 개의최소항구성 yz' xz wx'y' 9
10 예제 6- 여러가지 4 변수카르노맵의예제. CD AB F = ABC F = ABD F = BCD CD AB CD AB F = CD + BC F = BD F = BD + BD 0
11 F = C F = B F = A + C F = AB + AB + CD + CD F B + D = F = AB + AD + AC + BC
12 CD AB CD AB F = ABC + ABC + BCD + BCD F = ABC + ABC + BD + CD CD AB F = AC + AC + D 2
13 4 변수카르노맵최소화요약 같은 K-map 에서두개이상의해를가지는예 4변수맵에서 term의변수감소는 single = 4변수 (minterm) two s = 3변수 four s = 2변수 eight s = 변수 sixteen s = 0 변수 ( 상수 ) 3
14 선택적카르노맵 부울식의해가 2 개이상인경우 같은간소화의결과 f = xy + x y + xz f = xy + x y + yz CD AB F = AB + ABD + ACD F = AB + ABD + BCD 4
15 논리식의카르노맵작성 v 논리식에서생략된부분을찾아서 Minterm 으로변경 f ( x, y, z) = xyz + xy + x y = xyz + xy( z + z) + x y( z + z) = xyz + xyz + xyz + = å m(0,, 2, 3, 7) x yz + x yz f ( x, y, z) = x + yz f ( w, x, y, z) = wx + wxy + wyz + wyz + wxyz = wx ( y + y )( z + z ) + wxy ( z + z ) + w ( x + = å m(, 3, 5, 6, 7,2,3,4,5) x ) yz + w ( x + x ) yz + wxyz yz wx f ( w, x, y, z) = wx + wz + xy 5
16 예제 6-4 다음논리식을카르노맵으로작성하고간소화. F ( A, B, C, D) = A + B + ABCD A B ABCD 최소항으로바꾸지않고간략화의반대방법으로카르노맵작성 CD AB F = A + B + CD 0 6
17 예제 6-5 다음논리식을카르노맵으로작성하고간소화. F ( A, B, C, D) = AB + BC + ACD + ABD + ACD AB BC ACD CD AB ABD ACD F = AB + BC 7
18 5 변수카르노맵 5 변수카르노맵 l2 5 = 32 개의최소항 : m 0 ~m 3 8
19 - 다음 5 변수논리함수를카르노맵을이용하여간소화 å F( A, B, C, D, E) = m(4, 5, 6, 7, 9,,3,5,6,8, 27, 28,3) A=0 A= DE BC F ( A, B, C, D, E) = ABC + ABE + ABCE + ABCDE + BDE F(v,w,x,y,z) = y å m(5,7,8,9,2,3,5,8,23,24,25,26,28,29,3) v y F = wy' + xyz w x w x + v'xz + vx'yz' z z 9
20 6 변수카르노맵 6 변수카르노맵 l2 6 = 64 개의최소항 : m 0 ~m 63 20
21 예제 6-7 F( A, B, C, D, E, F) = å m(, 3, 6, 8, 9,3,4,7,9, 24, 25, 29,32, 33 34, 35, 38, 40, 46, 49, 5, 53, 55, 56, 6, 63) F = ABDF + CDEF + CDF F = ABDF + CDEF + CDF + ACEF + BDEF + ABCD F = ACEF + BDEF + ABCD 2
22 6.3 Don't Care l 출력이완전히정의되지않는경우의함수에대하여사용한다. l 입력변수의조합들에대한출력값은어떠한입력값이라도무관 (don't care) 하게된다. ( 예 ) BCD 코드에서 00 ~ 은정의되지않는값 l 부울함수를더간단하게하는데사용한다. l don't care 항은 d 로표시하고 K-map 에서도이를사용한다. don't care 가있는논리함수의표현 ( 예 ) 함수 F 를 SOM 과 don't care 혹은 POM 과 don't care 로표현하고최소화 F(w, x, y, z) = (0,7,8,0,5) + d(,2,9,,3) = (3,4,5,6,2,4) d(,2,9,,3) d(2) 는 로포함, 나머지는 0 로포함 < 곱의합형 > F = x'z' + xyz 모든 은한번씩은포함 (cover) 되어져야함 d(,9,,3) 은 0 로포함, d(2) 는 로포함 중첩항 (redundant term) < 합의곱형 > F'=xy' +xz' +x'z F=(x'+y)(x'+z)(x+z') 모든 0 은한번씩은포함 (cover) 되어져야함 22
23 예제 : 다음식과같이무관항이있을경우카르노맵을이용하여간소화 F( A, B, C, D) = å m(0,2,3,4,5,) + å d(,7,9,5) å F( A, B, C, D) = m(,2,3,4,6,8,0) + d(0,2,4) å å m(0,2,3,4,8,9,) +å F( A, B, C, D) = d(,5,6,7,0,2) CD AB x 0 0 x x x F = AB + CD + AC F = D + AB F = A + B 23
24 6.4 Quine-McClusky 논리간소화 l 테이블방법 (tabulation method, Q-M 방법 ) 입력변수가많을경우표를이용하여논리간소화 Tabulation 방법의단계 () Find PI(Prime Implicant)s - candidate (2) Select PI - include minimum number of terms Prime Implicant : 2 의맥급수로묶을수있는최대인접항으로결합된 product term Essential Prime Implicant (EPI) : 한개혹은그이상의 minterms을포함 (cover) 하는유일한 PI 가있다면그 PI 를 EPI 라한다. K-map 논리화 : EPI 는반드시포함하고나머지 minterm 를 cover 하는최소수의 PI 를포함한다. 24
25 Find PI Quine-McClusky 과정. Step : Grouping - 최소항을 의개수로분류 2. Step 2 : matching - 모든상하그룹에서모든최소항들을각각비교하여 개의변수만이다르다면그 2 개의최소항을결합하고이때 개의변수가삭제된다. 결합된항은로표시. 3. Step 3 : step 2 의결과에서모든상하그룹에서같은자리에소거된변수가있는항끼리비교하여 개의변수만이다르다면그 2 개항을결합하고 개의변수가소거된다. 결합된항은로표시. 4. step 3 의과정을변수항의결합이발생하지않을때까지한다. 5. 위과정에서남은항과매칭되지않은모든항들은 PI 가된다. 25
26 Tabulation 방법예 PI 찾기 F= m(0,,2,8,0,,4,5) 를 QM 으로최소화 y 0 w x z grouping matching * PI's w'x'y', x'z', wy * All PI's are EPI. 26
27 Q-M 방법예 F(w,x,y,z)= m(,4,6,7,8,9,0,,5) 를 QM 으로최소화 Find PI's 매칭시 0진수값으로실행두값을비교하여,2,4,8,6 의차이가있을때결합단, 아래그룹의값이더커야한다. 27
28 Select PI's Tabulation 방법예 () 행에찾아진모든 PI를기입 ( 포함하는최소항을같이기입 ) (2) 열에모든최소항기입 (3) 각 PI가 cover하는최소항을각해당란에 X로표시 (4) 단한개의 X로표시된최소항을가지는 PI를한다. ß EPI (5) (4) 의 EPI가 cover하는모든최소항을마지막행에표시 (6) (5) 의되지않는최소항을포함하는 PI를최소개가되도록선택 (7) (4) 와 (6) 을포함하여논리식을작성 F = x'y'z + w'xz' + wx' + xyz 28
29 Don't care 를포함한 Q-M 방법 F(w, x, y, z) = (2,3,7,9,,3) + d(,0,5) l PI 찾기 d 를포함하여 PI 를찾는다 l PI selection 포함되어져야할최소항에는 d 를불포함 F = x'y +yz +wz 29
30 예제 6-8 다음식을 QM 방법을이용하여간소화하여라. F(A,B,C,D) = m(0,,2,3,5,7,8,0,2,3,5) Column index decimal A B C D 0 (0) () (2) (8) (3) (5) (0) (2) (7) (3) (5) Column 2 index decimal A B C D (0,) (0,2) (0,8) (,3) (,5) 0-0 (2,3) (2,0) (8,0) 0-0 (8,2) (3,7) (5,7) (5,3) (2,3) (7,5) (3,5) Column 3 decimal (0,,2,3) (0,2,,3) (0,2,8,0) (0,8,2,0) A B C D (0,8,2,0) (,3,5,7) (,5,3,7) (5,7,3,5) (5,3,7,5) A B B D A D BD AC D ABC 30
31 () 모든 PI A B + BD + AD + BD + ACD + ABC IMPLICANTS AB BD AD BD ACD ABC F(A,B,C,D) = F(A,B,C,D) = F(A,B,C,D) = F(A,B,C,D) = X X X X X X X (X) X X X X (2) 모든최소항 (5) EPI cover 항 - - X X X (X) 0 0 X X (6) 카버된최소항 0 - X X Essential X X X X X (X) X (X) 4 가지해가능 BD + BD + BD + BD + BD + BD + BD + BD + AB + AD + AB + AD + ACD ACD ABC ABC (7) 나머지 PI선택 (4) EPI:BD,B D CD AB (3) 각 PI cover 항
32 예제 6-0 다음식을 QM 방법을이용하여간소화하여라. f å ( a, b, c, d) = m(, 2, 3, 4, 5, 7, 9,5) Column index decimal a b c d Column 2 index decimal a b c d Column 3 index decimal a b c d () (2) (4) (,3) (,5) (,9) (2,3) (4,5) (4,5) (,3,5,7) (,5,3,7) (3) (5) (9) (7) 0 4 (5) 2 (3,7) (5,7) (7,5) - 2 없음 32
33 IMPLICANTS ad X X X X bcd X (X) abc (X) X abc (X) X bcd - X (X) Essential X (X) X (X) X X (X) (X) f = bcd + abc + abc + bcd cd ab
34 f 예제 6- 무관항을가진다음식을 QM 방법을이용하여간소화 å m( 0,, 4, 6, 8,4,5) +å ( a, b, c, d) = d( 2, 3, 9) Column index decimal a b c d 0 (0) () (2*) (4) (8) (3*) (6) (9*) (4) 0 4 (5) Column 2 index decimal a b c d 0 (0,) (0,2*) (0,4) (0,8) (,3*) (,9*) (2*,3*) (2*,6) 0-0 (4,6) 0-0 (8,9*) (6,4) (4,5) - Column 3 index decimal a b c d 0 (0,,2*,3*) (0,2*,4,6) (0,8,,9*) 없음 2 없음 PI 를찾는과정에서는무관항포함 34
35 IMPLICANTS ab ad bc bcd abc PI 를선택하는과정에서는무관항불포함 X X X X (X) X X X (X) - 0 X X - X (X) Essential X X (X) X (X) X (X) f = ad + bc + abc cd ab X X 0 0 X 35
36 예제 6-2 QM 방법을이용하여 POS 형태로간소화하여라. å m( 0,, 4, 6, 8,4,5) + å å m( 5, 7,0,,2,3) + å f ( a, b, c, d) = d( 2, 3, 9) f ( a, b, c, d) = d( 2, 3, 9) Column index decimal a b c d Column 2 index decimal a b c d Column 3 index decimal a b c d (2*) (2*,3*) (2*,0) (2*,0,3*,) (3*) (5) (9*) (0) (2) (7) () (3) (3*,7) (3*,) (5,7) (5,3) (9*,) (9*,3) (0,) (2,3) 없음 36
37 6.5 여러개의출력함수 v 두개의시스템으로분리되어있는것을하나의시스템으로통합하는것이가능하고, 공유가능한게이트가있을때공유하여시스템을구성하면경제적으로좋은시스템이될수있을것이다. 2 개로분리된시스템하나로통합된시스템 37
38 예제 6-4 다음과같은 2 개의논리함수를하나의시스템으로통합 å F( X, Y, Z) = m(0, 2, 6, 7) å G( X, Y, Z) = m(, 3, 6, 7) YZ X YZ X X Z F = X Z + XY G = XZ + XY X X Z X 38
39 예제 6-5 å F( X, Y, Z) = m(0,, 6) YZ YZ X X å G( X, Y, Z) = m(2, 3, 6) 0 0 F = XY + XY Z G = XY + Y Z YZ YZ X X 0 0 F = XY + XY Z X Y G = XY + XY Z Z X 39
40 예제 6-6 å å F( W, X, Y, Z) = m(4, 5, 6, 8,2,3) G( W, X, Y, Z) = m(0, 2, 5, 6, 7,3,4,5) WX YZ F WX YZ G WX YZ F = W X Z + WY Z + XYZ G = W X Z + XY + XYZ 40
41 v 예제 6-7 다음 3 개함수를동시에간소화하시오. å å å F( W, X, Y, Z) = m(0,2,6,0,,4,5) G( W, X, Y, Z) = m(0,3,6,7,8,9,2,3,4,5) H ( W, X, Y, Z) = m(0,3,4,5,7,0,,2,3,4,5) 세함수끼리서로독립된부분과두개의함수에서같은영역중크게묶을수있는영역을먼저찾는다. YZ WX YZ WX YZ WX F 0 G 0 H 4
42 v 나머지중에서공통된부분과독립된부분을찾는다. YZ WX YZ WX F G H F ( W, X, Y, Z) = WY + Y Z + W XY Z G ( W, X, Y, Z) = WY + XY + W XY + W XY Z H ( W, X, Y, Z) = XY + WY + W XY + W XY Z 42
43 무관항을갖는경우 å m(2,3,4,6,9,,2) + å å m(2,6,0,,2) + å F( W, X, Y, Z) = d(0,,4,5) G( W, X, Y, Z) = d(0,,4,5) v 서로독립된영역을찾은후, 선택되지않는부분을찾아서나머지를묶는다. YZ YZ WX WX x x 00 x x F 0 x x G 0 x x 0 0 YZ WX x x 0 x x 0 YZ WX x x x x 0 F = XY + XZ + WY Z G = WY + WX Z + WY Z 43
44 6.6 논리회로의간소화 간소화 : 부울식의간소화와논리게이트의간소화 NOR 게이트와 NAND 게이트 만능 (universal ) 게이트 l NAND 게이트 부울함수 AND-NOT(AND 게이트의출력을반전 ), NOT-OR(OR 게이트의모든입력을반전 ) 의두가지로표현 x y F x y F x y F l NOR 게이트 부울함수 OR-NOT(OR 게이트의출력을반전 ), NOT-AND(AND 게이트의모든입력을반전 ) 의두가지로표현 x y F x y F x y F 44
45 l Universal 게이트 NOT : NAND 혹은 NOR 만으로 NOT 구현 x F x F x F l AND : NAND 혹은 NOR 만으로 AND 구현 l x x F y y OR : NAND 혹은 NOR 만으로 OR 구현 F x y F x y F 45
46 NAND 게이트의논리회로구성 Two stage logic SOP(SOM) 혹은 POS(POM) 으로표현 l à 모든디지털회로는이단논리로표현가능 부울함수를 SOP 로표시하는방법 첫번째방법은함수값이 인최소항을 SOP 로표시 두번째방법은함수값이 0 인최소항을 SOP 로표시한후 F 를보수화 l 함수를 2 단계 NAND 게이트로표시하는방법. 함수값이 인최소항을구해 SOP 형식을직접적으로 NAND 게이트로변환 ( 동일한 2 단논리 ) 함수값이 0 인최소항을구해보수를한후 SOP 의 NAND 게이트로표시, 마지막단에 NOT 로사용되는 NAND 사용 (3 단논리 ) l 함수를 2 단계 NOR 게이트로표시하는방법. 함수값이 0 인최대항을구해 POS 형식을직접적으로 NOR 게이트로변환.( 동일한 2 단논리 ) 함수값이 인최대항을구해보수를한후 POS 의 NOR 게이트로표시, 마지막단에 NOT 로사용되는 NOR 사용 (3 단논리 ) 46
47 SOP : NAND-NAND 논리 2 단 AND-OR 회로는 2 단 NAND-NAND 논리로변환 예 ) 부울함수 F=wx+x'y+yz 를곱의합형인논리회로로표시하고, NAND 게이트로구현하라. w x w x y F y F z z w x w x y F y F z z 47
48 예제 6-8 다음카르노맵을 NAND 게이트만으로표현하여라. cd ab f = abc + acd + bd 이논리식을이중부정을하여드모르강의정리를적용하여변형 f = abc + acd + bd = abc + acd + bd = abc acd bd 48
49 Another Method a + b + c = abc 49
50 Another Method 2 2 입력 NAND 게이트만으로나타내기위해이논리식을변형. f = abc + acd + bd = c( ab + ad) + bd = c( ab + ad) + bd = c( ab + ad) bd = c( ab ad) bd a b + ad = ab + ad = ab ad 50
51 다단 2 입력 NAND 게이트논리회로 f = abc + acd + bd = c( ab + ad) + bd 모든 AND 게이트의뒤에 NOT 을두개붙인다. 5
52 예제 6-9 다음식을 2 입력 NAND 게이트만으로표현 F = CD + ABC + AC + BC F = C( D + AB) + C( A + B) AND 게이트뒤에 NOT 을두개씩붙인다. 52
53 POS : NOR-NOR 논리 2단 OR - AND 회로는 2단 NOR-NOR 논리로변환예 ) 부울함수를 POS 논리회로를구성하고 NOR 게이트로만구현하라. F = (w+x)(x'+y)(y+z) w x y F z w x w x y F y F z z 53
54 예제 6-20 SOP 로나타낸논리식을 NOR 게이트만으로표현 l f = bd + a c d + ab c POS 를구하기위하여 0 으로묶어서 SOP 식으로먼저표현 cd ab f = cd + bc + abd + abd 이것을부정하게되면 f 가되며, 드모르강의정리를적용하여다음과같은 POS 식을구한다 f = cd + bc + abd + abd = cd bc abd abd = ( c + d)( b + c)( a + b + d)( a + b + d) OR 게이트의출력을이중부정 54
55 예제 6-2 A B C D F NOR 게이트만으로표현 CD AB F = ( A + C + D)( B + D)( A + B + C) 55
56 2 입력 NOR 게이트만으로나타내기위해논리식을변형. F = ( A + C + D)( B + D)( A + B + C) = ((( A + C) + D)(( A + B) + C))( B + D) 각 OR 출력에 NOT 을 2 개붙인다 56
57 게이트간소화 가능한한 IC 개수를줄여서 x = AB + CD 로표현되는식의회로를구현하려고한다. TTL IC 를가지고회로를구성하여라. 2 개논리게이트사용 개논리게이트사용 57
58 사용별게이트의표현선택 회로설계에있어대치논리게이트를적절히사용하여회로해석을쉽게한다. - 동작시킬회로의최종출력이 Active High 이냐 Active Low 에따라선택 - 그림 (b) : 출력 Z 는 A=B= 또는 C=D= 인경우에 High - 그림 (c) : 출력 Z 는 A 또는 B 가 Low 이고, C 또는 D 가 Low 일때만 Low 출력 Bubble 위치반전을나타내는버블은출력에버블이있으면그다음입력에버블이있도록연결버블이없는출력에는없는입력을연결 58
59 6.7 XOR 게이트와 XNOR 게이트 l l 비교연산을수행하는게이트 교환법칙과결합법칙성립 XOR 게이트 l l A B이면 출력, A=B이면 0 출력부울함수 : F = x Å y = x' y + x y' XNOR 게이트 l l A B이면 0 출력, A=B이면 출력부울함수 : F = x y = x' y' + x y XOR 과 XNOR 는서로보수함수 l F' =( x' y + x y')' = (x+y')(x'+y) = xx'+xy+x'y'+yy' = xy+x'y' ç XNOR 59
60 XOR 사용예 ( 예 ) x x 0 와 y y 0 는각각 2 비트 2 진수이다. 이두수가서로같은값을가질때출력이 HIGH 가되는논리회로를설계하라. 진리표작성하면각입력의같은자리수가같을때출력이 ( 예 ) 간소화시 XOR 나 XNOR 를이용한예 z = ABCD + AB'C'D + A'D' = AD(BC + B'C') + A'D' = AD(B C) + A'D' 3 변수 XOR 부울식 F(x,y,z)= x Å y Å z = m(,2,4,7) = x'y'z +x'yz' +xy'z' + xyz ß 의개수가홀수개 3 변수 XNOR 부울식? K-map 60
61 4 입력 XOR/XNOR 맵 4 입력 XOR 4 입력 XNOR 4 입력 XOR 논리식 F = W XYZ + W XY Z + W XY Z + W XYZ + W XY Z + W XYZ + WXYZ + WXY Z = W X ( YZ + Y Z) + W X ( Y Z + YZ) + W X ( Y Z + YZ) + WX ( YZ + Y Z) = W X ( Y Å Z) + W X ( Y Å Z) + W X ( Y Å Z) + WX ( Y Å Z) = ( Y Å Z)( W X + WX ) + ( Y Å Z)( W X + W X ) = ( Y Å Z)( W Å X ) + ( Y Å Z)( W Å X ) = W Å X ÅY Å Z 6
개요 l 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. l 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율
6 장부울함수의간소화 개요 l 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. l 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율적인논리회로구성가능 l 논리회로를간소화하는방법 논리회로자체를간소화하는방법
개요 l 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. l 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율
6 장부울함수의간소화 개요 l 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. l 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율적인논리회로구성가능 l 논리회로를간소화하는방법 논리회로자체를간소화하는방법
6장 부울 함수의 간소화
6 장부울함수의간소화 개요 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term을감소하거나 literal를감소한다. term은게이트의수, literal은게이트의입력수를나타낸다. 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율적인논리회로구성가능 논리회로를간소화하는방법 논리회로자체를간소화하는방법 논리회로를부울함수로표현한후부울함수를간소화
Microsoft PowerPoint - 제06장.ppt [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - 제06장.ppt [호환 모드]](/thumbs/82/84881446.jpg "Microsoft PowerPoint - 제06장.ppt [호환 모드]")
6 장부울함수의간소화 개요 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율적인논리회로구성가능 논리회로를간소화하는방법 논리회로자체를간소화하는방법 논리회로를부울함수로표현한후부울함수를간소화
PowerPoint Presentation
논리회로기초요약 IT CookBook, 디지털논리회로 4-6 장, 한빛미디어 Setion 진수 진수표현법 기수가 인수, 사용. () = +. = 3 () () + + () +. () + + + () +. + () + - () +. + - () + -3 + -4 Setion 3 8 진수와 6 진수 8진수표현법 에서 7까지 8개의수로표현 67.36 (8) = 6
3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < >
. 변수의수 ( 數 ) 가 3 이라면카르노맵에서몇개의칸이요구되는가? 2칸 나 4칸 다 6칸 8칸 < > 2. 다음진리표의카르노맵을작성한것중옳은것은? < 나 > 다 나 입력출력 Y - 2 - 3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > 2 2 2 2 2 2 2-3 - 5. 다음진리표를간략히한결과
PowerPoint Presentation
5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.
PowerPoint Presentation
5 불대수 Http://RAIC.kunsn..kr 2 학습목표 마스터제목스타일편집 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환
Microsoft PowerPoint - 제05장.ppt [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - 제05장.ppt [호환 모드]](/thumbs/99/143267264.jpg "Microsoft PowerPoint - 제05장.ppt [호환 모드]")
Chapter 05 부울대수 1. 부울대수 부울대수 (boolean algebra) 를근거로한스위칭이론 (switching theory) 은논리설계에있어서이론적인근거가되는수학적체계. 부울대수 - 부울상수와부울변수로구성, 0과 1의두개값을가짐 - 논리레벨의여러정의 논리 0 False Off Low No Open Switch 논리 1 True On High Yes
Microsoft PowerPoint - dc_ch3 [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - dc_ch3 [호환 모드]](/thumbs/88/114839594.jpg "Microsoft PowerPoint - dc_ch3 [호환 모드]")
Chapter 3 Karnaugh Maps 명제 진리표디지털시스템논리회로 Logic map K-map 부울함수 : Switching Expressions and Logic Maps 논리적인접 * 오직 1비트만이다른입력변수의두조합을논리적으로인접하다고함 * [ 예 ](x 와 x ) x), (xy 와 x y) xy), (xyz 와 xy z) z), (abcd 와
5.1 부울대수 ã 부울대수 (oolen lger) 를근거로한스위칭이론 (swithing theory) 은논리설계에있어서이론적인근거가되는수학적체계. ã 부울대수 - 부울상수와부울변수로구성, 0과 1의두개값을가짐 - 논리레벨의여러정의 논리 0 Flse Off Low No
5 장부울대수 5.1 부울대수 ã 부울대수 (oolen lger) 를근거로한스위칭이론 (swithing theory) 은논리설계에있어서이론적인근거가되는수학적체계. ã 부울대수 - 부울상수와부울변수로구성, 0과 1의두개값을가짐 - 논리레벨의여러정의 논리 0 Flse Off Low No Open Swith 논리 1 True On High Yes Closed swith
5 장부울대수
5 장부울대수 5.1 부울대수 ã 부울대수 (boolen lgebr) 를근거로한스위칭이론 (swithing theory) 은논리설계에있어서이론적인근거가되는수학적체계. ã 부울대수 - 부울상수와부울변수로구성, 0과 1의두개값을가짐 - 논리레벨의여러정의 논리 0 Flse Off Low No Open Swith 논리 1 True On High Yes Closed
歯02-BooleanFunction.PDF
2Boolean Algebra and Logic Gates 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 IC Chapter 2 Boolean Algebra & Logic Gates 1 Boolean Algebra 1854 George Boole Chapter 2 Boolean Algebra & Logic Gates 2 Duality Principle
<BFACBDC0B9AEC1A6C7AEC0CC5F F E687770>
IT OOKOOK 87 이론, 실습, 시뮬레이션 디지털논리회로 ( 개정 3 판 ) (Problem Solutions of hapter 9) . T 플립플롭으로구성된순서논리회로의해석 () 변수명칭부여 F-F 플립플롭의입력 :, F-F 플립플롭의출력 :, (2) 불대수식유도 플립플롭의입력 : F-F 플립플롭의입력 : F-F 플립플롭의출력 : (3) 상태표작성 이면,
<BFACBDC0B9AEC1A6C7AEC0CC5F F E687770>
IT OOKOOK 87 이론, 실습, 시뮬레이션 디지털논리회로 ( 개정 3 판 ) (Problem Solutions of hapter 7) . 반감산기와전감산기를설계 반감산기반감산기는한비트의 2진수 에서 를빼는회로이며, 두수의차 (difference, ) 와빌림수 (barrow, ) 를계산하는뺄셈회로이다. 에서 를뺄수없으면윗자리에서빌려와빼야하며, 이때빌려오는수는윗자리에서가져오므로
ºÎ·ÏB
B B.1 B.2 B.3 B.4 B.5 B.1 2 (Boolean algebra). 1854 An Investigation of the Laws of Thought on Which to Found the Mathematical Theories of Logic and Probabilities George Boole. 1938 MIT Claude Sannon [SHAN38].
동기순차회로 p 조합논리회로 combinational logic circuit) v 출력이현재의입력에의해서만결정되는논리회로 p 순차논리회로 sequential logic circuit) v 현재의입력과이전의출력상태에의해서출력이결정 v 동기순차논리회로와비동기순차논리회로로
9 장동기순차회로 동기순차회로 p 조합논리회로 combinational logic circuit) v 출력이현재의입력에의해서만결정되는논리회로 p 순차논리회로 sequential logic circuit) v 현재의입력과이전의출력상태에의해서출력이결정 v 동기순차논리회로와비동기순차논리회로로분류. v v v 동기순차회로 : 클록펄스에의해서동작하는회로 비동기순차회로
Microsoft PowerPoint - dc_ch2 [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - dc_ch2 [호환 모드]](/thumbs/87/96313775.jpg "Microsoft PowerPoint - dc_ch2 [호환 모드]")
Chapter 2 Boolean Algebra and Logic Circuits Chapter 2 Boolean Algebra and Logic Circuits 2.1 Boolean Algebra 2.1.1 1 Definition of Boolean Algebra 2.1.2 Fundamental Theorems 2.1.3 Switching Algebra 2.1.4
7장 조합 논리 회로
7 장조합논리회로 7. 조합논리회로해석 조합논리회로 과거의입력에상관없이현재의입력값에의해출력이결정되는회로 n 개의입력변수에의해 2 n 개의입력 2 진조합이가능 입력 조합논리회로 출력 조합회로해석 주어진논리회로로부터부울함수와진리표를구한후, 논리회로의동작을해석. 조합회로해석과정 입 / 출력에대한변수의수와변수명을결정한다. n 개의입력변수에대해 2 n 개의 2 진조합에대한각게이트의출력부울함수를표시한다.
기본서(상)해답Ⅰ(001~016)-OK
1 1 01 01 (1) () 5 () _5 (4) _5_7 1 05 (5) { } 1 1 { } (6) _5 0 (1), 4 () 10, () 6, 5 0 (1) 18, 9, 6, 18 1,,, 6, 9, 18 01 () 1,,, 4, 4 1,,, 4, 6, 8, 1, 4 04 (1) () () (4) 1 (5) 05 (1) () () (4) 1 1 1 1
2 장수의체계 1. 10진수 2. 2진수 3. 8진수와 16진수 4. 진법변환 5. 2진정수연산과보수 6. 2진부동소수점수의표현 한국기술교육대학교전기전자통신공학부전자전공 1
장수의체계. 진수. 진수 3. 8진수와 6진수 4. 진법변환 5. 진정수연산과보수 6. 진부동소수점수의표현 진수 진수표현법 v 기수가 인수 v,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 사용 9345.35 = 9 3 4 5 3. 5. = 9 3 3 4 5 3-5 - v 고대로마의기수법에는 5 진법을사용 v 진법의아라비아숫자는인도에서기원전 세기에발명 진법을나타내는기본수를기수
Microsoft PowerPoint - Appendix_SNU_Combinational Digital Logic Circuits.ppt
CHAPTER 2 COMBINATIONAL LOGIC CIRCUITS What to study? - Binary Logic (Boolean Algebra) : 논리회로의기본수학 -Gates: 디지털시스템의기본구성소자 - How to design cost-effective circuits? Logic Circuits: - Combinational Logic Circuits
Microsoft Word - 제6장 Beyond Simple Logic Gate.doc
제 6 장 Beyond Simple Logic Gate 실험의목표 - MUX, DEMUX의동작을이해하도록한다. - encoder 와 decoder 의원리를익히고 MUX, DEMUX 와비교를해본다. - MUX 를이용하여조합회로를설계해본다. - tri-state gate 와 open-collector gate 의특성에대하여알아본다. 잘못된사용법에대하여어떤결과가발생하는지확인해본다.
31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37
21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각
<322EBCF8C8AF28BFACBDC0B9AEC1A6292E687770>
연습문제해답 5 4 3 2 1 0 함수의반환값 =15 5 4 3 2 1 0 함수의반환값 =95 10 7 4 1-2 함수의반환값 =3 1 2 3 4 5 연습문제해답 1. C 언어에서의배열에대하여다음중맞는것은? (1) 3차원이상의배열은불가능하다. (2) 배열의이름은포인터와같은역할을한다. (3) 배열의인덱스는 1에서부터시작한다. (4) 선언한다음, 실행도중에배열의크기를변경하는것이가능하다.
비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2
비트연산자 1 1 비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2 진수법! 2, 10, 16, 8! 2 : 0~1 ( )! 10 : 0~9 ( )! 16 : 0~9, 9 a, b,
(001~006)개념RPM3-2(부속)
www.imth.tv - (~9)개념RPM-(본문).. : PM RPM - 대푯값 페이지 다민 PI LPI 알피엠 대푯값과산포도 유형 ⑴ 대푯값 자료 전체의 중심적인 경향이나 특징을 하나의 수로 나타낸 값 ⑵ 평균 (평균)= Ⅰ 통계 (변량)의 총합 (변량의 개수) 개념플러스 대푯값에는 평균, 중앙값, 최 빈값 등이 있다. ⑶ 중앙값 자료를 작은 값부터 크기순으로
OCW_C언어 기초
초보프로그래머를위한 C 언어기초 4 장 : 연산자 2012 년 이은주 학습목표 수식의개념과연산자및피연산자에대한학습 C 의알아보기 연산자의우선순위와결합방향에대하여알아보기 2 목차 연산자의기본개념 수식 연산자와피연산자 산술연산자 / 증감연산자 관계연산자 / 논리연산자 비트연산자 / 대입연산자연산자의우선순위와결합방향 조건연산자 / 형변환연산자 연산자의우선순위 연산자의결합방향
歯15-ROMPLD.PDF
MSI & PLD MSI (Medium Scale Integrate Circuit) gate adder, subtractor, comparator, decoder, encoder, multiplexer, demultiplexer, ROM, PLA PLD (programmable logic device) fuse( ) array IC AND OR array sum
PowerPoint 프레젠테이션
생체계측 디지털논리회로 Prof. Jae Young Choi ( 최재영교수 ) 생체계측 (2014 Fall) Prof. Jae Young Choi Section 01 논리게이트 디지털컴퓨터에서모든정보는 0 또는 1 을사용하여표현 게이트 (gate) 0, 1 의이진정보를처리하는논리회로여러종류가존재동작은부울대수를이용하여표현입력과출력의관계는진리표로표시 2 ND 게이트
untitled
Logic and Computer Design Fundamentals Chapter 4 Combinational Functions and Circuits Functions of a single variable Can be used on inputs to functional blocks to implement other than block s intended
Microsoft PowerPoint - 1-2장 디지털_데이터 .ppt
1 장디지털개념 한국기술교육대학교정보기술공학부전자전공장영조 1.1 디지털과아날로그 아날로그 : 연속적인범위의값으로표현 디지털 : 2 진수의값에의해표시 < 아날로그파형 > < 디지털파형 > 2 1.2 논리레벨과펄스파형 양논리시스템 (positive logic system)- 일반적으로많이사용 1(high 레벨 ), 0(low 레벨 ) 로나타냄. 음논리시스템 (negative
( )EBS문제집-수리
www.ebsi.co.kr 50 024 www.ebsi.co.kr 025 026 01 a 2 A={ } AB=2B 1 4 B a 03 æ10 yæ10 y 10000 y (log )( log y) Mm M+m 3 5 7 9 11 02 { -2 1} f()=-{;4!;} +{;2!;} +5 Mm Mm -21-18 -15-12 -9 04 a =1a«+a«=3n+1(n=1,
0 cm (++x)=0 x= R QR Q =R =Q = cm =Q =-=(cm) =R =x cm (x+) = +(x+) x= x= (cm) =+=0 (cm) =+=8 (cm) + =0+_8= (cm) cm + = + = _= (cm) 7+x= x= +y= y=8,, Q
. 09~ cm 7 0 8 9 8'-p 0 cm x=, y=8 cm 0' 7 cm 8 cm 9 'åcm 90 'åcm T T=90 T T =" 8 - =' (cm) T= T= _T _T _'_ T=8' (cm ) 7 = == =80 -_ =0 = = _=(cm) M = = _0= (cm) M M =" - = (cm) r cm rcm (r-)cm H 8cm cm
목차 7 장조합논리회로 1. 가 / 감산기 2. 비교기 3. 디코더 4. 인코더 5. 멀티플렉서 6. 디멀티플렉서 7. 코드변환기 8. 패리티발생기 / 검출기 한국기술교육대학교전기전자통신공학부 1
목차 7 장조합논리회로. 가 / 감산기. 비교기. 디코더 4. 인코더 5. 멀티플렉서 6. 디멀티플렉서 7. 코드변환기 8. 패리티발생기 / 검출기 조합논리회로해석 v 조합논리회로 과거의입력에상관없이현재의입력값에의해출력이결정되는회로 n 개의입력변수에의해 n 개의입력 진조합이가능 입력 조합논리회로 출력 v 조합회로해석 주어진논리회로로부터부울함수와진리표를구한후,
10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -
10 단원 : 도형의닮음 10-1 닮음도형 p265 ABC DEF ABC DEF EF B ABCD EFGH ABCD EFGH EF A AB GH ADFC CF KL 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 1 - 10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -
중간고사
중간고사 예제 1 사용자로부터받은두개의숫자 x, y 중에서큰수를찾는알고리즘을의사코드로작성하시오. Step 1: Input x, y Step 2: if (x > y) then MAX
논리회로설계 3 장 성공회대학교 IT 융합학부 1
논리회로설계 3 장 성공회대학교 IT 융합학부 1 제 3 장기본논리회로 명제 참인지거짓인지정확하게나타낼수있는상황 ( 뜻이분명한문장 ) 2진논리 참과거짓 두가지논리로표시하는것 0 / 1 로표현가능 논리함수 여러개의 2진명제를복합적으로결합시켜표시하고, 이를수학적으로나타낸것 디지털논리회로 일정한입력에대하여논리적인판단을할수있는전자회로로구성 - 입력된 2진논리신호들에대해적당한
4장 논리 게이트
4 장논리게이트 게이트 : 논리연산수행 4.1 기본게이트 AND, OR, NOT, NOR, NAND, XOR, XNOR 버퍼게이트 버퍼 : 연결할회로사이에전류, 전압등의구동이나레벨을맞추기위한완충을목적으로사용 진리표와기호 진리표게이트기호 IEEE 표준기호 NC NC 16 15 14 13 12 11 10 9 MC14050B 버퍼게이트 1 2 3 4 5 6 7 Vcc
확률과통계.indd
(Pascal, B. ; 16~166) (de Me're' C. ; 1607~168) 80 01 8 % 1 0 0 0 60 70 1 100 100 61 7 68 7 88 1 100 1... A B A;B 81 A n(a;b) 1111 A n(a) A A;B n(a;b) 61 B 11111 = 1 n(a) 88 SAB 0 A B A B P(B A) S A B
(001~042)개념RPM3-2(정답)
- 0 0 0 0 6 0 0 06 66 07 79 08 9 0 000 000 000 000 0 8+++0+7+ = 6 6 = =6 6 6 80+8+9+9+77+86 = 6 6 = =86 86 6 8+0++++6++ = 8 76 = = 8 80 80 90 00 0 + = 90 90 000 7 8 9 6 6 = += 7 +7 =6 6 0006 6 7 9 0 8
Microsoft PowerPoint - Java7.pptx
HPC & OT Lab. 1 HPC & OT Lab. 2 실습 7 주차 Jin-Ho, Jang M.S. Hanyang Univ. HPC&OT Lab. jinhoyo@nate.com HPC & OT Lab. 3 Component Structure 객체 (object) 생성개념을이해한다. 외부클래스에대한접근방법을이해한다. 접근제어자 (public & private)
프로그래밍개론및실습 2015 년 2 학기프로그래밍개론및실습과목으로본내용은강의교재인생능출판사, 두근두근 C 언어수업, 천인국지음을발췌수정하였음
프로그래밍개론및실습 2015 년 2 학기프로그래밍개론및실습과목으로본내용은강의교재인생능출판사, 두근두근 C 언어수업, 천인국지음을발췌수정하였음 CHAPTER 9 둘중하나선택하기 관계연산자 두개의피연산자를비교하는연산자 결과값은참 (1) 아니면거짓 (0) x == y x 와 y 의값이같은지비교한다. 관계연산자 연산자 의미 x == y x와 y가같은가? x!= y
경제학 최종마무리 박 태 천 편저 미시경제학 3 경제학의 기초 및 수요공급이론 제1회 01 기회비용에 대한 서술로서 가장 옳지 않은 것은? 1 욕구충족에 아무런 제약이 없으면 기회비용이 생기지 않는다. 2 예금하지 않은 현금의 보유에 따른 기회비용은 예금으로부터의 이자소득이다. 3 의무교육제도 아래서 무상교육은 개인적으로는 무료이지만,사회적으로는 기회비용이
8장 조합논리 회로의 응용
8 장연산논리회로 가산기 반가산기와전가산기 반가산기 (Half Adder, HA) 8. 기본가 / 감산기 비트의 개 진수를더하는논리회로. 개의입력과출력으로구성. 개입력은피연산수 와연산수 y 이고, 출력은두수를합한결과인합 S(sum) 과올림수 C(carry) 를발생하는회로. : 피연산수 : 연산수 : 합 y C S y S C 올림수 올림수 전가산기 : 연산수
완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에
1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속 2 1.1 함수를표현하는네가지방법 함수 f : D E 는집합 D 의각원소 x 에집합 E 에속하는단하나의원소 f(x) 를 대응시키는규칙이다.
수없기때문에간단한부분으로나눠서구현하고, 이를다시합침으로써전체를구현하게 된다. 실험에서는이미구현된 4-Bit ALU인 74LS181 Chip을사용한다. 이 Chip은 4-bit의 Data input A, B와 Selection input 4 bit, Carry In 1
Experiment 6. Use of Arithmetic Logic Unit and Flip-Flops Abstract 본실험에서는현대 CPU의가장근간이되는 Unit인산술및논리연산기 (Arithmetic Logic Unit, ALU) 와순차회로 (Sequential Circuit) 을이루는대표적인기억소자인플립플롭 (Flip-flop) 의기능을익히며, 간단한연산회로와순차회로를구현해본다.
Microsoft PowerPoint - ch07 - 포인터 pm0415
2015-1 프로그래밍언어 7. 포인터 (Pointer), 동적메모리할당 2015 년 4 월 4 일 교수김영탁 영남대학교공과대학정보통신공학과 (Tel : +82-53-810-2497; Fax : +82-53-810-4742 http://antl.yu.ac.kr/; E-mail : ytkim@yu.ac.kr) Outline 포인터 (pointer) 란? 간접참조연산자
STATICS Page: 7-1 Tel: (02) Fax: (02) Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar tru
STATICS Page: 7-1 Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar truss) - 2 차원 2. 공간트러스 or 입체트러스 (space truss)-3 차원트러스 ( 형태 ): 1. 단순트러스 (simple truss) 삼각형형태의트러스
Microsoft Word - logic2005.doc
제 8 장 Counters 실험의목표 - Catalog counter 의동작원리에대하여익힌다. - 임의의 counter를통하여 FSM 구현방법을익힌다. - 7-segment display 의동작원리를이해한다. 실험도움자료 1. 7-segment display 7-segment는디지털회로에서숫자를표시하기위하여가장많이사용하는소자이다. 이름에서알수있듯이 7개의 LED(
Microsoft PowerPoint - additional01.ppt [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - additional01.ppt [호환 모드]](/thumbs/90/102753799.jpg "Microsoft PowerPoint - additional01.ppt [호환 모드]")
1.C 기반의 C++ part 1 함수 오버로딩 (overloading) 디폴트매개변수 (default parameter) 인-라인함수 (in-line function) 이름공간 (namespace) Jong Hyuk Park 함수 Jong Hyuk Park 함수오버로딩 (overloading) 함수오버로딩 (function overloading) C++ 언어에서는같은이름을가진여러개의함수를정의가능
Ⅴ.피타코라스2(P128-139)
2 1. > 2. 7 230 m 185 m 2. 1 ab ABCD BD x BCD x =a +b x>0 x="a +b a "a +a ="2ça ='2a 129 (1) 4cm5cm "4 +5 ='1ƒ6+25='4å1 (cm) (2) 4cm '2_4=4'2 (cm) 1 x (1) (2) 45 1 BC =CA =a ABC AB BC CA AB =BC +CA =a
A n s w e r 4 0 0 20 13 40 13 14 1 13 14 15 16 17 20 % 13 13 5 13 2 47.0 ml 55.0 15.0 13 14 15 5.0 g/cm 1.8 kg B E A C 13 14 LNGLPGLNG LPG 15 << 13 A<
우공비Q 과학 2 (하) 정답 및 채움해설 빠른 정답 찾기 2~4 Ⅴ. 물질의 특성 1. 물질의 특성 ⑴ 5 2. 물질의 특성 ⑵ 9 3. 혼합물의 분리 13 Ⅵ. 일과 에너지 전환 4. 일 21 5. 에너지 27 Ⅶ. 자극과 반응 6. 감각 기관 39 7. 신경계 44 8. 항상성 48 13강 일차방정식의 풀이 1 A n s w e r 4 0 0 20 13
chap6_basic_association_analysis PART2 ver2
Data Mining Association Analysis: Basic Concepts and Algorithms Lecture Notes for Chapter 6 1 Contents Rule Generation 2 Rule Generation from frequent itemset Given a frequent itemset L, find all non-empty
5_03.hwp
ND OR NOT 게이트실험 02 2. ND OR NOT 게이트실험 2.1 실험목적 논리게이트인 ND, OR, NOT 게이트의동작특성을이해한다. ND, OR, NOT 게이트의진리표와논리식을실험을통해확인한다. 2.2 실험이론 2.2.1 디지털논리회로 디지털논리회로 조합논리회로순서논리회로 그림 2-1 디지털논리회로 실험 33 이론과함께하는디지털회로실험 디지털논리회로
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서
![제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서](/thumbs/102/153877712.jpg "제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서")
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,
Check 0-9, 9,, - 6, 6, 6, =0.04, (-0.) = , =64 8 8, -8 (-6) =6 (-6) 6, -6 7, , -0. 8, -8 6, '7 ' '
0 06 0 4 4 9 4 8 5 40 45 5 57 Check 0-9, 9,, - 6, 6, 6, -6 0-0. =0.04, (-0.) =0.04 0.04 0., -0. 8 =64 8 8, -8 (-6) =6 (-6) 6, -6 7, -7 0. 0., -0. 8, -8 6, -6 0-7 7 '7 ' 0.5 0.5 -' 0.5 ;!; ;!; æ;!; '7 '
ÀÎÅͳÝ-°ø°£µµÇüÇØ
.. Q.... M M : M Q : Q M : //Q.,.. I FG FE F FG, HG EH H HG F G FG ;!;_F _FG ;!;_G _F ;!;_'_;!; F F... 5. 5. 6. 5 7. 0 8. 7 9. ' FG, HG H G, H F E G H '. FG HG F, H. FH ' FH ' ' {} +{} -(') cos h -;!;
<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>
삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
Microsoft PowerPoint - 26.pptx
이산수학 () 관계와그특성 (Relations and Its Properties) 2011년봄학기 강원대학교컴퓨터과학전공문양세 Binary Relations ( 이진관계 ) Let A, B be any two sets. A binary relation R from A to B, written R:A B, is a subset of A B. (A 에서 B 로의이진관계
반도체메모리 메모리 (memory) 분류 순차액세스메모리 랜덤액세스메모리 RAM ROM DRAM SRAM Mask ROM Field PROM 반도체메모리의분류 Fuse-link PROM EPROM EEPROM - 2 -
Chapter 2 메모리와프로그램논리장치 반도체메모리 메모리 (memory) 분류 순차액세스메모리 랜덤액세스메모리 RAM ROM DRAM SRAM Mask ROM Field PROM 반도체메모리의분류 Fuse-link PROM EPROM EEPROM - 2 - Ø 접근방법에의한분류 v RAM(Random Access Memory) : 접근시간이어느위치나동일하게걸리는메모리형태
VENUS Express 사용자 매뉴얼
1 장데이터베이스 2 장데이터모델링 < 연습문제답 > 1 번답 : 관련된데이터들의모임을데이터베이스라고한다. 2 번답 : 물리스키마를변경하지않고개념스키마의변경이가능함을물리적데이터독립 성이라한다. 3 번답 : 위쪽부터차례로 conceptual design, logical design, physical design 4 번답 : 가. DDL 5 번답 : 가. 개념스키마
<C3D1C1A4B8AE20303120B0E6BFECC0C720BCF620323030B9AE2E687770>
1. 1. 1) 1. 경우의 수 주사위를 한 개를 던질 때, 다음 경우의 수 (1) 소수 4. 4. 4) 집에서 학교로 가는 버스는 3 개 노선, 지하철은 4 개 노선이 있다. 버스나 지하철을 이용하여 집 에서 학교로 가는 방법은 모두 몇 가지인가? (2) 5의 약수 2. 2. 2) 1~10 숫자에서 하나를 뽑을때, (1) 3의 배수 경우의수 5. 5. 5)
ÃÖ»óÀ§5³ª-Á¤´ä(01~23)
2.4 3 5.26 8.225m 4523.3 8 0 36.63 3.26 46.7 4670-46.7=4523.3. _ 0. 3 422222 (_3) (_3) (_3) 422222. 4 5 _3 5 =5 _3 4 = _3+ _3+5=, _3=6 =2 ++=2++5=8 2.5 4 =2.5_4-7_.2=0-8.4=.6, 7.2 0.3 7.3 =0.3_7.3-.5_0.5.5
PowerPoint 프레젠테이션
System Software Experiment 1 Lecture 5 - Array Spring 2019 Hwansoo Han (hhan@skku.edu) Advanced Research on Compilers and Systems, ARCS LAB Sungkyunkwan University http://arcs.skku.edu/ 1 배열 (Array) 동일한타입의데이터가여러개저장되어있는저장장소
Microsoft PowerPoint - 부호기와 복호기.PPT
논리회로실험부호기와복호기 2005. 5. 3. 부호기와복호기란? 이론실험내용 개요 Encoder & Decoder 서로다른부호간의변환에사용되는것으로디지털신호를압축하거나전송시깨지지않도록바꾸는등여러가지목적에의해부호화라는장치와부호화되어전송되어온신호를다시원래의디지털신호로복호하는장치들을말한다. CODEC(enCOder DECoder) 이라고도한다. 기타 10진 to
Microsoft PowerPoint - Analyze
곡률 (Curvature) 이있는경우의예 543 곡률 (Curvature) 이없는경우의예 H.W.#5 544 실험설계 (DOE) 부분요인설계 (Fractional Factorial Designs) 참조파일 : I_Two.mtw Variance.mtw 545 부분요인실험 요인의수가증가하면, 완전요인실험에서 Run의수가급격히증가한다 2요인 2수준 : 2 2 =
파이널생명과학1해설OK
EBS EBS 00 Finl E d u c t i o n l B r o d c s t i n g S y s t e m CO A B A~C CHON CHONP N.5 % 86.5 % 5.... 5. 6.. 8. 9. 0..... 5. 6.. 8. 9. 0. X Y X X 6 G DNA DNA S (A) (B) G DNA DNA (A)=; ;=;6!; (B)=;
1. 조합 (combinational) 논리회로에대해설명한것은? < 가 > 가출력신호가입력신호에의해서만결정되는논리회로이다. 나플립플롭과같은기억소자를갖고있는논리회로이다. 다출력신호가입력신호와현재의논리회로의상태에의해결정되는논리회로이다. 라기억능력을가진논리회로이다.
1. 조합 (combinational) 논리회로에대해설명한것은? < 가 > 가출력신호가입력신호에의해서만결정되는논리회로이다. 나플립플롭과같은기억소자를갖고있는논리회로이다. 다출력신호가입력신호와현재의논리회로의상태에의해결정되는논리회로이다. 라기억능력을가진논리회로이다. 2. 다음설명중조합논리회로의특징으로옳지않은것은? < 나 > 가입 출력을갖는게이트의집합으로출력값은
Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)
제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,
PowerPoint Template
JavaScript 회원정보 입력양식만들기 HTML & JavaScript Contents 1. Form 객체 2. 일반적인입력양식 3. 선택입력양식 4. 회원정보입력양식만들기 2 Form 객체 Form 객체 입력양식의틀이되는 태그에접근할수있도록지원 Document 객체의하위에위치 속성들은모두 태그의속성들의정보에관련된것
예제 1.1 ( 관계연산자 ) >> A=1:9, B=9-A A = B = >> tf = A>4 % 4 보다큰 A 의원소들을찾을경우 tf = >> tf = (A==B) % A
예제 1.1 ( 관계연산자 ) >> A=1:9, B=9-A A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B = 8 7 6 5 4 3 2 1 0 >> tf = A>4 % 4 보다큰 A 의원소들을찾을경우 tf = 0 0 0 0 1 1 1 1 1 >> tf = (A==B) % A 의원소와 B 의원소가똑같은경우를찾을때 tf = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> tf
금오공대 컴퓨터공학전공 강의자료
C 프로그래밍프로젝트 Chap 14. 포인터와함수에대한이해 2013.10.09. 오병우 컴퓨터공학과 14-1 함수의인자로배열전달 기본적인인자의전달방식 값의복사에의한전달 val 10 a 10 11 Department of Computer Engineering 2 14-1 함수의인자로배열전달 배열의함수인자전달방식 배열이름 ( 배열주소, 포인터 ) 에의한전달 #include
<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>
25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ
2005년 6월 고1 전국연합학력평가
제 1 교시 2015학년도 9월 모평 대비 EBS 리허설 2차 국어 영역(B형) 김철회의 1등급에 이르게 해 주는 [보기] 활용 문제 미니 모의고사(문학편) 1 유형편 [1]다음 글을 읽고 물음에 답하시오. 1. 를 참고하여 (가)를 이해할 때, 적절하지 않은 것은? (가) 머리는 이미 오래 전에 잘렸다 / 전깃줄에 닿지 않도록 올해는 팔다리까지 잘려
, _ = A _ A _ 0.H =. 00=. -> 0=. 0= =: 0 :=;^!;.0H =.0 000=0. -> 00= 0. 00= =: 0 0 :=;()$; P. 0, 0,, 00, 00, 0, 0, 0, 0 P. 0.HH= = 0.H =0. 0=. -> =0.
0 P. 8 -, 0, -, 0. p 0 0., 0., =0. =0.., 0., 0., 0., =. =0. =0. =0. P. 0,.8 0.H 8, 0.H8,.H, 0.HH,.HH, 0.H, 0.HH 0.8 0.. 0. 0, - p k k k 0.=0.H 8 0.888=0.H8.=.H 0.=0.HH.=.HH 0.=0.H 0.=0.HH P., 0.H, 0.HH,
: C, Y, =0, (Crook et al.(2007) ) ( ) 1 2 3 4 5 966 967 967 967 967 4,834 234 383 462 516 508 2,103 (A) 1 661 1,629 2,623 3,802 7,613 3,806 1,040 1,636 2,175 2,788 4,193 2,629 (B) 2,128 2,676 3,492
2015 개정교육과정에따른정보과평가기준개발연구 연구책임자 공동연구자 연구협력관
2015 개정교육과정에따른정보과평가기준개발연구 연구책임자 공동연구자 연구협력관 2015 개정교육과정에따른정보과평가기준개발연구 연구협력진 머리말 연구요약 차례 Ⅰ 서론 1 Ⅱ 평가준거성취기준, 평가기준, 성취수준, 예시평가도구개발방향 7 Ⅲ 정보과평가준거성취기준, 평가기준, 성취수준, 예시평가도구의개발 25 Ⅳ 정보과평가준거성취기준, 평가기준, 성취수준, 예시평가도구의활용방안
<C6EDC1FDBABB2DB5F0C0DAC0CEBAD0BEDF2E687770>
2009. 9 2009. 9 일러 두기 1. 본 책자는 심판관의 전문성을 제고하고 심판품질을 향상하기 위한 심판관 보수교육 교재로 편찬한 것으로써 먼저 권리별(상표, 디자인, 특허 실용 신안)로 대별하고, 특허 실용신안에 대하여는 기계 금속 건설, 화학 생명공학, 전기 전자 통신 분야로 구분하여 발간하였습니다. 2. 본 책자에 게재된 판결문은 2009년 4
SB-600 ( ) Kr SB-600 1
SB-600 () Kr SB-600 1 " " "! $ ' " " $ % & 2 ' ( # # # # " & " # # "! 3 " " # ' # $ # " " " " " 4 " " " " ( # " " " " 5 # $ " " # " " " ( # " 6 " # $ " " # " " " ( # ' " " 7 8 9 k k k k k k k k k 10 k
untitled
200 180 ( ) () 1,060 1,040 160 140 120 / () 1,020 1,000 980 100 960 80 940 60 920 2005.1 2005.2 2005.3 2005.4 2006.1 2006.2 2006.3 2006.4 2007.1 2007.2 2007.3 150000 () (% ) 5.5 100000 CD () 5.4 50000
<30352D30312D3120BFB5B9AEB0E8BEE0C0C720C0CCC7D82E687770>
IT법률컨설팅 강의교안 (상) 영문계약의 이해 소프트웨어 자산관리기법 영문계약의 이해 - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - - 21 - - 22 - - 23 -
13일등예감수학1-1정답(077~120)
- ~8 0 00,,, 00,, 8, 9, 0 00 00,,, 9 00,,,, 9 00 00 008 009 0 00 8 0 0 fi 0 0 0 9fi 0 0 fl 08 _ 09 _ 00 _ _ 0 _ _ 0 { } ~ 0 _ _ 0 0 _ _ fi _ 0,, 0,,, 8 08,, 9 09, 00,,,,, 8,, 0,,, 0,, 0 0 0 0 0 0, 0, 08,,
2 A A Cs A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2
www.ebsi.co.kr 2 A A 1 133 Cs 1 11 1 A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2 www.ebsi.co.kr A B t B A ;2!;t v v= = (3_t)+(6_0.5t) v=4 m/s t+0.5t 3 m/s 6 m/s
6 강남구 청담지구 청담동 46, 삼성동 52 일대 46,592-46,592 7 강남구 대치지구 대치동 922번지 일대 58,440-58,440 8 강남구 개포지구 개포동 157일대 20,070-20,070 9 강남구 개포지구중심 포이동 238 일대 25,070-25,
서울특별시시 제2014-77호 도시관리계획[성내지구 지구단위계획구역 등 176개 구역 (민간부문 운영시행지침)] 결정(변경) 시 서울특별시 성내지구 등 176개소 지구단위계획구역 민간부문 운영시행지침 에 대하여 국토의 계획 및 이용에 관한 법률 제30조 및 같은법 시행령 제25조 규정에 따라 도시관리 계획결정(변경) 사항을 다음과 같이 시합니다. 2014년
27집최종10.22
경 축 2012년 한국문인협회 선정 우수지부상 수상 아래 글은 한국문인협회 지회, 지부 중 홍천지부가 전국 우수지부로 선정되어 지난 2012년 9월 22~23일 원주 인터블고 호텔에서 개최한 한국문인협회 제32차 문협 전국대표자 대회 에서 수상하고 석도익 회장이 발표한 홍천지부 지부운영사례에 대한 글을 옮김. 2012년 한국문인협회 선정 우수지부장
황룡사 복원 기본계획 Ⅵ. 사역 및 주변 정비계획 가. 사역주변 정비구상 문화유적지구 조성 1. 정비방향의 설정 황룡사 복원과 함께 주변 임해전지(안압지) 海殿址(雁鴨池)와 분황사 등의 문화유적과 네트워크로 연계되는 종합적 정비계획안을 수립한다. 주차장과 광장 등 주변
194 197 황룡사 복원 기본계획 Ⅵ. 사역 및 주변 정비계획 가. 사역주변 정비구상 문화유적지구 조성 1. 정비방향의 설정 황룡사 복원과 함께 주변 임해전지(안압지) 海殿址(雁鴨池)와 분황사 등의 문화유적과 네트워크로 연계되는 종합적 정비계획안을 수립한다. 주차장과 광장 등 주변 편의시설에 대한 계획을 고려하여 하나의 유적지구로 조성한다. 각 유적을 하나의
1
절대수학 검은 대장간 인문 Blacksmith Day 1 최석호 1. 그림과 같이 A B C D E의 다섯 개의 영역에 빨강, 노랑, 파 랑, 초록의 네 가지 색으로 색칠을 하려고 한다. 네 가지 색 중 한 색 은 두 번 사용하고 나머지 세 가지 색은 한 번씩만 사용하여 칠하는 데, 인접한 영역에는 서로 다른 색을 칠하기로 할 때, 색칠하는 방법 의 수를 구하시오.
04_인덱스_441-481_먹1도
443 Author Index A B C Author Index 445 D,E G H 444 Author Index 447 446 J Author Index 449 448 K Author Index 451 450 Author Index 453 452 L Author Index 455 N O P 454 M Author Index 457 Q,R S 456 Author
Microsoft PowerPoint - chap06-2pointer.ppt
2010-1 학기프로그래밍입문 (1) chapter 06-2 참고자료 포인터 박종혁 Tel: 970-6702 Email: jhpark1@snut.ac.kr 한빛미디어 출처 : 뇌를자극하는 C프로그래밍, 한빛미디어 -1- 포인터의정의와사용 변수를선언하는것은메모리에기억공간을할당하는것이며할당된이후에는변수명으로그기억공간을사용한다. 할당된기억공간을사용하는방법에는변수명외에메모리의실제주소값을사용하는것이다.
1 1 x + # 0 x - 6 x 0 # x # 2r sin2x- sin x = 4cos x r 3 r 2r 5 r 3r
# 0 0 # # si si cos # 0 # 0 ^ h ^h^h# 0 ^! 0, h ^h^h# 0 ^! 0, h si si cos sicos si cos si ^cos h ^cos h si ^cosh^cos h 0 ^sih^cos h 0 0 # # cos cos, ^ si! h,, ` 0 # 혼자하는수능수학 0 년대비 9 월 A B, y f^h f^h, 0
정답 및 해설 - 비둘기집 원리 쪽 확인 극단적으로 생각하기 0개의 수 중에서 차가 8인 수의 쌍은 (, 9), (2, 0) 이고, 짝을 지을 수 없는 나머지 수는 (3), (4), (5), (6), (7), (8)입니다. 따라서 적어도 6+2+=9(개)의 구슬을 뽑아
정답 및 해설 영 재 사 고 력 고급 D 고_D권-해답(0-28)-ok.indd 3. 6. 2. 오후 9:05 정답 및 해설 - 비둘기집 원리 쪽 확인 극단적으로 생각하기 0개의 수 중에서 차가 8인 수의 쌍은 (, 9), (2, 0) 이고, 짝을 지을 수 없는 나머지 수는 (3), (4), (5), (6), (7), (8)입니다. 따라서 적어도 6+2+=9(개)의
(Hyunoo Shim) 1 / 24 (Discrete-time Markov Chain) * 그림 이산시간이다연쇄 (chain) 이다왜 Markov? (See below) ➀ 이산시간연쇄 (Discrete-time chain): : Y Y 의상태공간 = {0, 1, 2,..., n} Y n Y 의 n 시점상태 {Y n = j} Y 가 n 시점에상태 j 에있는사건
2004math2(c).PDF
3 2004 1,,,, 2 1 1. LCD ( )? () ( ) 2. 100 () () 3. < > (1) (2) (3) ( ) < > < >(1)(3) < > (), (3)< >()? ()... () A. B. C. (3), A, B, A, B, C 4. (), () < >? < >? [2]..,.,,,,,...,,,,, 2 5. < > (1), (2) (3)
<4D F736F F F696E74202D20332EB5F0C1F6C5D0C8B8B7CEBFCD20B1B8C7F62E >
디지털회로 디지털논리의표현 디지털회로 디지털회로구현 dolicom@naver.com http://blog.naver.com/dolicom 논리 논리게이트 논리게이트 논리게이트 (Logic gate) 또는 로구성된 2 진정보를취급하는논리회 (logic circuit) 일반적으로 2 개이상의입력단자와하나의출력단자 기본게이트 : AND OR NOT 기본게이트로부터
" " "! $ ' " " $ % & 2
SB-800 Kr " " "! $ ' " " $ % & 2 ' ( # # # # " & " # # "! 3 " " # ' # $ # " " " " " 4 " " " " ( # " " " " 5 # $ " " # " " " ( # " 6 " # $ " " # " " " ( # ' " " 7 8 9 k k k k k k k k k u 10 k k k k k 11
Microsoft PowerPoint - chap04-연산자.pptx
int num; printf( Please enter an integer: "); scanf("%d", &num); if ( num < 0 ) printf("is negative.\n"); printf("num = %d\n", num); } 1 학습목표 수식의 개념과 연산자, 피연산자에 대해서 알아본다. C의 를 알아본다. 연산자의 우선 순위와 결합 방향에