편입수학만점공식 위드유편입 1
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- 담비 갈
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1 편입수학만점공식 위드유편입 1
2 2 MATH DICTIONARY
3 MATH DICTIONARY 편입수학사전 편입수학만점공식 편입수학만점공식 1. 그리스어문자 대문자소문자읽기대문자소문자읽기 Α alpha nu Β beta xi Γ gamma omicron Δ delta pi Ε epsilon rho Ζ zeta sigma Η eta tau Θ theta upsilon Ι iota phi Κ kappa chi Λ lambda psi Μ mu omega 위드유편입 3
4 2. 지수법칙 단 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7), 8), 9) 10) 11),, 4 MATH DICTIONARY
5 편입수학만점공식 3. 로그법칙 log 단 1) log log log 2) ln lnln 3) log log log 4) ln lnln 5) log log 6) ln ln log ln 7) log log ln 8) log, ln 9) log, ln 10) log log 11) log, ln 위드유편입 5
6 4. 삼각함수의성질 (1) 일반각 에대한삼각함수 ( 단, ) 1) sin 2) cos sin 3) tan cos 4) cot tan 5) sec cos 6) csc sin 7) sin cos 8) tan sec 9) cot csc cos sin 6 MATH DICTIONARY
7 편입수학만점공식 (2) 특수한각의삼각함숫값 함수 sin cos tan (3) 삼각함수의가법공식 1) sin sin cos cos sin 2) sin sin cos cos sin 3) cos cos cos sin sin 4) cos cos cos sin sin tan tan 5) tan tan tan tan tan 6) tan tan tan 위드유편입 7
8 (4) 삼각함수의 배각공식 1) sin sin cos 2) cos cos sin sin cos tan 3) tan tan (5) 삼각함수의반각공식 1) sin cos, sin cos 2) cos cos, cos cos (6) 삼각함수의합 차 곱의공식 1) sin sin sin cos 2) cos cos cos cos 3) cos cos sin sin 4) sin cos sin sin 5) cos cos cos cos 6) sin sin cos cos 8 MATH DICTIONARY
9 편입수학만점공식 (7) 음각의삼각함수 1) sin sin 2) cos cos 3) tan tan 4) csc csc 5) sec sec 6) cot cot 7) sin sin 8) cos cos 9) tan tan 위드유편입 9
10 (8) 역삼각함수사이의관계식 1) sin cos 2) tan cot 3) sec csc 4) cos cos 5) sin sin, 6) cos cos, 7) tan tan, 8) sin sin, 9) cos cos, 10) tan tan, 10 MATH DICTIONARY
11 편입수학만점공식 (9) 삼각함수합성 : sin cos sin cos cos sin sin cos sin 단 cos sin : sin cos 의최댓값, 최솟값 최댓값 최솟값 위드유편입 11
12 (10) tan 에서의삼각함수 1) sin 2) cos 3) (11) tan 에서의삼각함수 1) sin 2) cos 3) 12 MATH DICTIONARY
13 편입수학만점공식 5. 쌍곡선함수 (1) 쌍곡선함수의정의 1) sinh 2) cosh 3) tanh 4) coth tanh 5) sech 6) csch cosh sinh (2) 쌍곡선함수사이의관계식 1) cosh sinh 2) cosh sinh 3) cosh sinh 4) tanh sech 5) coth csch 위드유편입 13
14 (3) 쌍곡선함수의가법공식 1) sinh sinh cosh cosh sinh 2) sinh sinh cosh cosh sinh 3) cosh cosh cosh sinh sinh 4) cosh cosh cosh sinh sinh tanh tanh 5) tanh tanh tanh tanh tanh 6) tanh tanh tanh (4) 쌍곡선함수의 배각공식 1) sinh sinh cosh 2) cosh cosh sinh cosh sinh tanh 3) tanh tanh 14 MATH DICTIONARY
15 편입수학만점공식 (5) 쌍곡선함수의반각공식 1) sinh cosh, sinh cosh 2) cosh cosh, cosh cosh 3) tanh cosh cosh, tanh cosh cosh (6) 역쌍곡선함수 1) sinh ln, 2) cosh ln, 3) tanh ln, 4) coth ln, 5) sech ln, 6) csch ln, 위드유편입 15
16 6. 여러가지수 1) 원주율 : 2) 자연로그 : 3) 의상수 : 4) 5) 6) 7) 8) 9) 16 MATH DICTIONARY
17 편입수학만점공식 7. 다항식의전개공식 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 위드유편입 17
18 8. 다항식의인수분해공식 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 9. 도함수의정의 1) 2) 3) lim 4) 18 MATH DICTIONARY
19 편입수학만점공식 10. 미분공식 1) ( 단, 는상수 ) 2) 3) 4) ± ± ± ± ± ± 5) 6) ln 7) ln 8) log ln 9) 10) 11) sin cos 위드유편입 19
20 12) cos sin 13) tan sec 14) csc csc cot 15) sec sec tan 16) cot csc 17) sin 18) cos 19) tan 20) csc 21) sec 22) cot 23) sinh cosh 20 MATH DICTIONARY
21 편입수학만점공식 24) cosh sinh 25) tanh sech 26) csch csch coth 27) sech sech tanh 28) coth csch 29) sinh 30) cosh 31) tanh 32) csch 33) sech 34) coth 위드유편입 21
22 11. 적분공식 는적분상수 ) 1) 2) 3) ± ± ± ± ± ± 4) 5) 6) ln 7) ln 8) ln ln 9) ln ln ln 10) sin cos 11) cos sin 22 MATH DICTIONARY
23 편입수학만점공식 12) tan ln cos ln sec 13) csc ln csc cot 14) sec ln sec tan 15) cot ln sin 16) sec tan 17) csc cot 18) tan tan 19) cot cot 20) sin sin 21) cos sin 22) sec tan sec 23) csc cot csc 24) sinh cosh 25) cosh sinh 위드유편입 23
24 26) tanh ln cosh 27) coth ln sinh 28) sech tanh 29) csch coth 30) tanh tanh 31) coth coth 32) sinh sinh sinh cosh 33) cosh sinh sinh cosh 34) sech tanh sech 35) csch coth csch 36) sin 24 MATH DICTIONARY
25 편입수학만점공식 37) 38) 39) sinh sin ln sinh 40) ln 41) 42) tan tan 43) ln sin 44) cos 45) ln 위드유편입 25
26 46) sin sin cos 47) cos cos sin 48) sec sec tanln sec tan 49) csc csc cotln csc cot 26 MATH DICTIONARY
27 편입수학만점공식 12. 적분의응용 (1) 직교좌표계 에서 면적 곡선의길이 회전체의 체적 회전체의 표면적 위드유편입 27
28 (2) 매개변수함수 에서 면적 곡선의길이 회전체의 체적 회전체의 표면적 (3) 극좌표계 에서 면적 곡선의길이 28 MATH DICTIONARY
29 편입수학만점공식 (4) 매개변수함수의그래프에서 구분 모양 파선형 (Cycloid) sin cos 성망형 (Asteroid) cos sin 면적 곡선의길이 회전체의 체적 회전체의 표면적 위드유편입 29
30 (5) 극좌표함수의그래프에서 모양 구분 면적 곡선의길이 심장형 cos 연주형 cos 4 엽장미 cos 3 엽장미 cos 30 MATH DICTIONARY
31 편입수학만점공식 13. Maclaurin 급수전개 1) 2) 3) ln 4) ln 5) sin 6) cos 위드유편입 31
32 7) tan 8) sinh 9) cosh 10) tanh 11) sin 12) sinh 13) tan 14) 32 MATH DICTIONARY
33 편입수학만점공식 14. 복소수 (1) 복소수의 칙연산 단 는실수 1), 2) 3) 4) 5) (2) 오일러공식 (Euler's formula) : cos sin : cos sin : 의실수부 cos : 의허수부 sin 위드유편입 33
34 (3) 삼각함수와지수함수사이의관계식 1) cos sin 2) cos sin 3) sin 4) cos 5) tan tan 6) tan 7) 8) 9) sinh sin 10) cosh cos 34 MATH DICTIONARY
35 편입수학만점공식 15. ( 함수 에대한 ) 편도함수의정의 1) lim : 에대한 의변화율 : 를상수로보는 에대한편도함수 2) lim : 에대한 의변화율 : 를상수로보는 에대한편도함수 3), 4), 5) 의전미분 (total differential) : 위드유편입 35
36 16. 편도함수 (1) 음함수의미분법 : 1 변수함수의음함수 꼴일때, : 2 변수함수의음함수 꼴일때,, (2) 접선, 법선및접평면, 법평면 ⅰ) 곡선 위의한점, 1 접선의방정식 : 2 법평면의방정식 : 36 MATH DICTIONARY
37 편입수학만점공식 ⅱ) 두곡면 곡선일때, 의교선으로정의된 : 전미분 : 1 두곡면의교선위의한점 에서 접선의방정식 : 2 두곡면의교선위의한점 에서 법평면의방정식 : 위드유편입 37
38 ⅲ) 곡면 일때, ( 는점 에서하나의법선벡터 ) 1 법선의방정식 : 2 접평면의방정식 : 38 MATH DICTIONARY
39 편입수학만점공식 (3) 변수함수의극대, 극소 : 가점 의근방에서 1 계, 2 계편도함수가연속이고, 가, 에서, 이라하자. 또한, 라하면, (ⅰ) > & < 는극대값이다. (ⅱ) > & > 는극소값이다. (ⅲ) 는안장점 (saddle point) 이다. 위드유편입 39
40 17. 중적분 (1) 공간도형 의영역 에서의체적 : (2) 의영역 에서의체적 : cos sin (3) 곡면의표면적 (ⅰ) 의표면적 : ( 단, 는 를 평면상에정사영한영역 ) (ⅱ) 의표면적 :, 40 MATH DICTIONARY
41 편입수학만점공식 (4) 밀도가일정한물체의중심 ( 질량, 무게중심 ) : : (5) 변수변환 : 는 이영이아니고 평면에있는영역 를 평면에있는영역 위로사상하는단사인선형변환이며함수 가 에서연속이고 과 가평면영역이라가정할때, 와 로주어진변환 의 은 위드유편입 41
42 (6) 삼중적분 : 직교좌표계 : 원주좌표계 cos sin : 구면좌표계 sin sin cos sin sin cos sin 42 MATH DICTIONARY
43 편입수학만점공식 18. 급수수렴판정법 (1) 발산정리 : 수열 : 이수렴하면, lim 으로수렴한다. lim 이면 은발산한다. (2) 적분판정법 ( 양항급수 에대해 ) : 에대해 이라하여 일때, 가감소인연속함수이면 와 는동시에수렴하거나동시에발산한다. (3) 급수판정 ( 양항급수 에대해 ) : 의꼴을 급수라하고 ( ), 이면수렴하고, 이면발산한다. 위드유편입 43
44 (4) 비교판정 ( 양항급수, 에대해 ) : 이수렴하고 에대해 이면, 도수렴한다. : 이발산하고, 에대해 이면, 도발산한다. (5) 비판정 ( 양항급수 에대해 ) : lim 일때, ⅰ) 일때, 은수렴한다. ⅱ) 일때, 은발산한다. ⅲ) 일때, 이판정법으로는판정할수없다. 44 MATH DICTIONARY
45 편입수학만점공식 (6) 승근판정 ( 양항급수 에대해 ) : lim 일때, ⅰ) 일때, 은수렴한다. ⅱ) 일때, 은발산한다. ⅲ) 일때, 이판정법으로는판정할수없다. (7) 극한비교판정법 ( 양항급수, 에대해 ) : lim ⅰ) ⅱ) 아닌상수 이수렴하면, 도수렴한다. 이발산하면, 도발산한다. 위드유편입 45
46 (8) 교대급수판정 ( 양항급수 에대해 ) : 을교대급수라하며, 다음두조건을만족하면수렴한다. 1 이감소수열이며 2 극한값 lim 이다. (9) 절대수렴과조건부수렴 : 교대급수 와 양항급수 에대해 ⅰ. 이수렴하고, 도수렴하면 절대수렴한다 ⅱ. 이발산하고, 은수렴할때 조건부수렴한다 46 MATH DICTIONARY
47 편입수학만점공식 19. L- 변환공식 (1) 기본공식 L L 는상수 L L L sin Lcos Lsinh Lcosh 위드유편입 47
48 (2) 특이공식 L L L L L L L L L L L 48 MATH DICTIONARY
49 편입수학만점공식 (3) 여러가지함수의 L- 변환공식 1 단위계단함수 L 2 단위계단함수의변위공식 L L 3 충격파함수 L 4 주기함수 주기 T L 위드유편입 49
50 (4) L- 변환의응용 1 합성곱 ( 적분방정식 ) L L L } 2 적분에의적용 ⅰ) ⅱ) 50 MATH DICTIONARY
51 편입수학만점공식 20. 기타 (1) 이상적분 ⅰ) ⅱ) 1 2 위드유편입 51
52 (2) 곡률 : 직교좌표계 에대해 : 매개방정식 에대해 : 극방정식 에대해 : 공간벡터 에대해 : 한점 에서의곡률원에대해 곡률원의반지름 곡률원의중심 52 MATH DICTIONARY
53 편입수학만점공식 (3) 타원곡선 : 평면에서의타원 에대해 타원의면적 : 타원에내접하는직사각형의최대면적 : 타원의 축회전체의부피 타원의 축회전체의부피 (4) 벡터공간의나선형 : 나선형 cos sin 에대해 에서의곡선의길이 : 곡률 : 위드유편입 53
54 (5) 점근선 ⅰ) 수평점근선 : lim 이면 를수평점근선이라한다. ± ⅱ) 수직점근선 : lim ± 이면 를 수직점근선이라한다. ⅲ) 사점근선 : lim 이면 ± 를사점근선이라한다. (6) 기울기가 이고한점 을지나는직선의방정식 : (7) 중간값정리 : 함수 가폐구간 에서연속이고 일때, 와 사이의임의의값 에대해 를만족하는 가구간 에적어도하나존재한다. 54 MATH DICTIONARY
55 편입수학만점공식 (8) 중간값따름정리 : 함수 가폐구간 에서연속이고 < 이면 와 사이에 을만족하는 ( 즉, 방정식의근 ) 가적어도하나존재한다. (9) 의정리 : 함수 가폐구간 에서연속이고, 개구간 에서미분가능할때, 이면 이되는 가개구간 내에적어도하나존재한다. (10) 평균값정리 : 함수 가폐구간 에서연속이고, 개구간 에서미분가능할때, 을만족하는 가 개구간 내에적어도하나존재한다. (11) 정적분의평균값정리 : 함수 가폐구간 에서연속이고, 이되는 이 개구간 내에적어도하나존재한다. 위드유편입 55
56 (12) 극대, 극소변곡점 ( 미분가능한함수 에대하여 ) ⅰ) 또는 값이존재하지않을때, 에서임계점을갖는다. ⅱ), < 을만족하면 에서 극대점을갖는다. ⅲ), > 을만족하면 에서 극소점을갖는다. ⅳ), 이면 에서 변곡점을갖는다. (13) 감마함수 : ⅰ) ⅱ) ( 단, 이자연수 ) ⅲ), 56 MATH DICTIONARY
57 편입수학만점공식 (14) 접선과동경사이의각 : 점 은극방정식 로나타낸곡선위에놓 여있고, 는점 의근방에서미분가능한함수이며, 일때, 동경벡터 와점 에서 그곡선의접선사이의교각 라하면, tan 이다. (15) Wallis' formula : sin cos 은짝수 은홀수 위드유편입 57
58 (16) Pappus' Theorem ⅰ) 중심이 이고면적이, 둘레의길이가 인 평면도형을직선의 축으로회전시킨입체도형의 부피는 이고, 곡면적은 이다. ⅱ) 중심이 이고면적이, 둘레의길이가 인 평면도형을직선의 축으로회전시킨입체도형의 부피는 이고, 곡면적은 이다. (17) 점과직선, 점과평면사이의거리 : 점 에서직선 에이르는 최단거리는 : 점 에서평면 에 이르는최단거리 58 MATH DICTIONARY
59 편입수학만점공식 (18) 벡터의내적, 외적, 정사영 ⅰ) 영벡터가아닌두벡터, 의내적은 : cos 이고, 여기서 는 가이루는각 ⅱ) 영벡터가아닌두벡터, 의외적은 : : 외적의크기는 sin : 외적의방향은 ⅲ) 벡터 위로의 의정사영벡터는 : cos cos 위드유편입 59
60 21. 잘나오는 O, X 모음 ⅰ. 행렬 (Ⅰ) 는정방행렬, 는단위행렬 1. ( ), ( ) 2. (O) 3. 이고 이면 이다. ( ) 4. 이면 이다. ( ) 5. 의역행렬이존재하고, 이면 이다. ( ) 6. 의역행렬이존재하고, 이면 이다.( ) 7. 이고 이면 이다. ( ) 8. 이면 이다. ( ) 9. 가존재하고 이면 이다. ( ) 10. 이면 이다. ( ) 11. 이고 의역행렬이존재하면 이다.( ) 12. 이면 와 중에서적어도하나는역행렬이 존재하지않는다. ( ) 13. 의역행렬이존재하지않으면연립방정식 해는무수히많다. ( ) 14. 이고 이면 이다. ( ) 15. 이면 또는 이다. ( ) 의 60 MATH DICTIONARY
61 편입수학만점공식 16. 이면 이다. ( ) 17. 이면 이다. ( ) 18. ± ± 이다. ( ) 19. 의역행렬이존재하면 의역행렬도존재한다. ( ) 20. 이고 이면 이다. ( ) ⅱ. 행렬 (Ⅱ) 21. 가역인대칭행렬의역행렬도대칭행렬이다. ( ) 22. 가대칭행렬이면 도대칭행렬이다. ( ) 23. 가대칭행렬이면 도대칭행렬이다. ( ) 24. 서로다른대칭행렬의곱은대칭행렬이다. ( ) 25. 서로다른직교행렬의곱은직교행렬이다. ( ) 26. 서로다른교대행렬의곱은교대행렬이다. ( ) 27. 직교행렬의역행렬은직교행렬이다. ( ) 28. 임의의정사각행렬 에대하여 은대칭행렬이다. ( ) 29. 임의의정사각행렬 에대하여 은교대행렬이다. ( ) 30. ± ± 가성립한다. ( ) 31., 이면, 이다. ( ) 32. 임의의정방행렬은대칭행렬과교대행렬의합으로나타낼수있다.(O) 33. 직교행렬의행렬식은 ± 이다.(O) 34. 교대행렬의행렬식은 이다. ( ) 위드유편입 61
62 35. 홀수차수교대행렬의행렬식은 이다.(O) 36. 차정방행렬 가대칭행렬이면 도대칭행렬이다. ( ) 37. 행렬 가 이면 이고 이다. ( ) 38., 이면 이다. ( ) 39. 이면 ± 이다. ( ) 40. 차정방행렬 에대하여 이다. ( ) 41. (홀수 ) 행렬 가 을만족하면 이다. ( ) 42. 차정방행렬 에대하여 ( ) 43. 차정방행렬 에대하여 이존재하기위한필요충분조건은 이다.( ) 44. 임의의행렬 의모든행의성분이다르면 이다. ( ) 45. 임의의행렬 에서 의모든고유치는실수이다. ( ) 46. 실수성분을갖는대칭행렬의모든고유치는실수이다. ( ) 47. 임의의행렬 에서 는 개의서로다른고유치를갖는다. ( ) 48. 임의의행렬 에서 와 의고유치들은같다. ( ) 49. 임의의행렬 에서 이고 의행렬식 이면 이다. ( ) 50. 정방행렬 에대해 의고유벡터로된행렬 에대해 와 의고유치는같지만고유벡터는같지않다. (O) 51. 가역행렬 에대하여 의행들은일차독립이다. ( ) 62 MATH DICTIONARY
63 편입수학만점공식 52. 가역행렬 에대하여 의열벡터들은서로직교한다. ( ) 53. 임의의행렬 의행과열의 는같다. ( ) 54. dim 이면 의 개의벡터는일차독립이다. ( ) 55. dim, 의기저의원소의개수가 이면 이성립한다. ( ) 56. 차정방행렬 에대해 가 이면 의역행렬은존재한다. ( ) 57. 차정방행렬 에대해 이면 의 는 이다.( ) 58. 차정방행렬 에대해 의모든 소행렬식의행렬식이 이면 의 는 이다. ( ) 59. 차정방행렬 에대해 의한 소행렬식의행렬식이 이아니면 의 는 이상이다. ( ) 60. 고유방정식 det 의상수항은행렬식의값이다. ( ) 61. 이웃한두행이서로같으면행렬식의값은 이다. ( ) 62. 일때 이다.(O) 63. 개의미지수를갖는 차의일차연립방정식은언제나 의공식에의하여풀린다. ( ) 64. 행렬이대각화가능이면, 행렬 가 개의 1차독립인고유벡터를갖는다.(O) 65. 가 개의 1차독립인고유벡터를가지면, 행렬이대각화가능하다.(O) 66. 행렬이 개의서로다른고유값을가지면, 는대각화가능이다. (O) 위드유편입 63
64 67. 행렬이대각화가능이면, 행렬 가 개의서로다른고유값을갖는다. ( ) 68. 대칭행렬 의실수인고유값을가지면, 서로다른고유공간의고유벡터는서로직교한다. (O) 69. 대칭행렬 는직교대각화가능한행렬이다. (O) 70., det (O) ⅲ. 벡터 71. 세벡터 가일차독립이면서로수직이다. ( ) 72. 의필요충분조건은 이다. ( ) 73. 는 와 에수직이다. ( ) 74. 와 가수직이면 이다. ( ) 75. 가성립한다. ( ) 76.,, 가 차원벡터일때, 이면 이다. ( ) 77. 이고 이면 이다. ( ) 78. 이다. ( ) 79. 가성립한다. ( ) 80. 가성립한다. ( ) 81. ( ) 82. ( ) 64 MATH DICTIONARY
65 편입수학만점공식 83. 가성립 ( ) 84. 이다. ( ) 85. 가같은평면상에있으면 이다. ( ) 86. 이고 이면 이다. (O) 87. 이고 이면 이다. (O) 88. 벡터 에대하여 가성립 ( ) 89. 벡터 에대하여 가성립한다. ( ) 90. 이다. ( ) 91. 이다. ( ) 92. 벡터 에서벡터 로의정사영벡터는 이다. (O) 93. 점 가점 와점 을지나는직선 위에있지않고두벡터, 일때, 점 에서직선 까지의거리 는 이다. ( ) 94. 이면 는일차독립이다. ( ) 95. 가일차독립이면,, 도일차독립이 다.( ) 위드유편입 65
66 ⅳ. 함수 96. 가폐구간 에서모든 에서 이면 는역함수를갖는다. ( ) 97. 가폐구간 에서미분가능한함수일때, 모든 에서연속이다.( ) 98. 가폐구간 에서미분가능한함수일때, 는점 에서극값을가지며 이다. ( ) 99. 함수 가폐구간 에서연속이면 는이구간에서반드시최댓값과최솟값을가진다. ( ) 100. 가 에서극값을가지면 이다. ( ) 101. 미분가능함수 가 에서극값을가지면 이다. ( ) 102. 미분가능함수 가점 에서 이면 는그점에서극값을반드시갖는다. ( ) 103. 개구간 에서미분가능한함수 에대하여 는 에서연속이다. ( ) 104. 개구간 에서미분가능한함수 에대하여 는 에서극값을가진다. ( ) 105. 모든점에서연속인함수의역함수가존재하면그역함수도모든점에서연속이다. (O) 106. 모든점에서미분가능한함수의역함수가존재하면그역함수도모든점에서미분가능하다. ( ) 66 MATH DICTIONARY
67 편입수학만점공식 107. 가 에서연속이면 sin cos 이다. ( ) 108. 가 에서연속이면 sin sin 이다. ( ) 109. 변수함수 가어떤영역 에서연속인제 계 편도함수, 를가지면, 그영역에서 이다. ( ) 110. 가미분가능하고 가 의최소값일때, 이다. ( ) 111., 가존재하고연속이면항상 이다. ( ) 112. 위드유편입 67
68 ⅴ. 급수 이수렴하면 lim 이다. ( ) 113. 무한급수 114. lim 이면 이수렴한다. ( ) 115. 무한급수 이수렴하면, 무한급수 도수렴한다.( ) 116. 모든 에대하여, 이고 이수렴하면 도수렴한다. ( ) 117. 모든 에대하여 이고 이수렴하면 도수렴한다. ( ) 118., 이고 이수렴하면 이수렴한다. ( ) 119. 급수 과 이각각수렴하고, 절대수렴하면 급수 은절대수렴한다. ( ) 120. 멱급수 에대하여 에서수렴하면 인 에대해절대수렴한다. ( ) 68 MATH DICTIONARY
69 편입수학만점공식 121. 이교대급수이고모든자연수 에대해 이면, 는수렴한다. ( ) 122. 이절대수렴하면그임의의재배열급수도같은값으로수렴 하고, 조건수렴하면그임의의재배열급수도같은값으로수렴하지 않는다.( ) 의수렴반경 의수렴반경 의수렴반경 위드유편입 69
70 ⅵ. 동치관계 126. 가 행렬, 인선형사상의표현행렬 일때, 다음은동치관계이다. (1) 는가역행렬이다. (2) 이다. (3) 이다. (4) 의행사다리꼴은 이다. (5) 는기본행렬의곱으로표현할수있다. (6) 연립방정식 이유일해를갖는다. (7) 연립방정식 은자명한해만을갖는다. (8) 의열벡터들은일차독립이다. (9) 의행벡터들은일차독립이다. (10) 은 의고유값이아니다. (11) 이다. (12) 는단사변환이다. (13) 는전사변환이다. (14) 의열벡터들은 을생성한다. (15) 의행벡터들은 을생성한다. (16) 의열벡터들은 의기저를이룬다. (17) 의행벡터들은 의기저를이룬다. (18) dim 이다. (19) dim ker 이다. (20) ker 이다. 70 MATH DICTIONARY
71 편입수학만점공식 22. 구면삼각형의변과각사이의관계식 (1) 직선과선분의방정식 : 평면에서와마찬가지로공간상에서점 를지나고벡터 에평행인직선을 이라하자. 직선위의임의의점을나타내는위치벡터를, 라하여조건에따라그림을그려생각해보면 ( 는임의의실수 ) 즉, ( 벡터방정식 ) ( 매개변수방정식 ) 이다. 이때 를직선의방향벡터라한다. 위드유편입 71
72 (2) 직선의평행 수직 사이각 : 두직선 에대해 (ⅰ) 평행조건 (ⅱ) 수직조건 (ⅲ) 두직선의사이각 cos 72 MATH DICTIONARY
73 편입수학만점공식 23. 기하학적공식 (1) 직사각형 ⅰ) 면적 ⅱ) 둘레 (2) 평행사변형 ⅰ) 면적 sin ⅱ) 둘레 (3) 삼각형 ⅰ) 면적 sin 단 ⅱ) 둘레 위드유편입 73
74 (4) 한변이 인정삼각형 ⅰ) 면적 ⅱ) 둘레 (5) 사다리꼴 ⅰ) 면적 ⅱ) 둘레 sin sin csccsc (6) 원 ⅰ) 면적 ⅱ) 둘레 (7) 부채꼴 ⅰ) 면적 ⅱ) 호의길이 ( 단, 는 ) 74 MATH DICTIONARY
75 편입수학만점공식 (8) 활꼴 ⅰ) 면적 sin (9) 타원 ⅰ) 면적 ⅱ) 둘레 sin 단 (10) 구 ⅰ) 체적 ⅱ) 표면적 (11) 타원체 ⅰ) 체적 위드유편입 75
76 (12) 직육면체 ⅰ) 체적 ⅱ) 표면적 (13) 직원기둥 ⅰ) 체적 ⅱ) 표면적 (14) 직원뿔 ⅰ) 체적 ⅱ) 표면적 (15) 삼각뿔 ⅰ) 체적 단 는밑면적 (16) 원추대 ⅰ) 체적 ⅱ) 측표면적 76 MATH DICTIONARY
77 편입수학만점공식 24. 여러가지미분방정식의해법 (1) 변수분리형 형태 풀이 (2) 동차형 형태 ( 단, 의차수가같을때 ) 또는 풀이 라치환하여변수분리형으로풀이 위드유편입 77
78 (3) 1 계선형미분방정식 형태 풀이 (4) Bernoulli 의미분방정식 형태 ( 단, ) ⅰ) 양변을 풀이 ⅱ) 라치환 ⅲ) 78 MATH DICTIONARY
79 편입수학만점공식 (5) 완전미분방정식 ⅰ) 형태 에서 인경우 풀이 에서 ⅱ) 형태 인경우 적분인수 를양변에곱하여 완전미방 ⅰ) 으로풀이 1 꼴일때, 풀이 적분인수 2 꼴일때, 적분인수 위드유편입 79
80 (6) 2 계제차선형미분방정식 형태 보조방정식 : 의 두근을 라할때, 1 서로다른두실근 일때, 풀이 2 서로같은중근 일때, 3 서로다른두허근 ± 일때, cos sin 80 MATH DICTIONARY
81 편입수학만점공식 (7) 2 계비제차선형미분방정식 형태 꼴에서 풀이 ⅰ) : 제차형의일반해 ⅱ) : 값에따른특수해 형태 ⅰ) ⅱ) 특수해구하는방법 : : ⅰ) : 단 ⅱ) : sin cos cossin 이용 ⅰ) ⅱ) sin: cos: 위드유편입 81
82 (8) 2 계 Euler-Cauchy 제차선형미분방정식 형태 보조방정식 : 의 두근을 라할때 1 서로다른두실근 일때, 풀이 2 서로같은중근 일때, ln 3 서로다른두허근 ± 일때, cos ln sin ln 82 MATH DICTIONARY
83 편입수학만점공식 25. 여러가지의수열 (1) 등차수열 ( 단, 는초항, 은끝항, 는등차, 는항의수 ) 1 수열의형태 :,,,, 2 일반항 3 등차 ( 공차 ) 4 합 5 등차중항 : : : : (2) 등비수열 ( 단, 는초항, 는등비, 는항의수 ) 1 수열의형태 2 일반항 3 등비 ( 공비 ) :,,,,, : : 4 합 5 등비중항 : : 위드유편입 83
84 (3) 무한등비수열의합 ( 단, 는초항, ) : (4) 조화수열 1 수열의형태 2 일반항 3 조화중항 :,, : :,, (5) 계차수열 1 일반항 : ( 단, ) 2 합 : 84 MATH DICTIONARY
85 편입수학만점공식 26. 선적분, 면적분 (1) 벡터장의연산 : 직교좌표 : 의단위벡터 : 의스칼라성분 그라디언트 다이버전스 ( 발산 ) 컬 ( 회전 ) 라플라시안 위드유편입 85
86 (2) 벡터함수 의선적분, 면적분 ⅰ) 적분로 : 에서 : 선적분 ⅱ) 유향곡면 :, 에서 : 면적분 86 MATH DICTIONARY
87 편입수학만점공식 (3) 벡터장 의선적분, 면적분 ⅰ) 적분로 : 에서 : 선적분 ⅱ) 유향곡면 :, 에서 : 면적분 ⅲ) 그린정리 : 곡선로 가폐구간일때, 벡터장 의선적분 는 로닫혀있는평면의영역 ) 위드유편입 87
88 ⅳ) 스톡스정리 : 곡선로 가폐구간일때, 벡터장 의선적분 는 로닫혀있는공간의영역 ) ⅴ) 발산정리 : 곡면 가폐곡면일때, 벡터장 의면적분 는 로닫혀있는공간의영역 ) 88 MATH DICTIONARY
89 편입수학만점공식 27. Fourier 급수 ⅰ) cos sin ⅱ) cos ⅲ) sin ⅳ) 일때, ⅴ) 일때, 위드유편입 89
90 28. 실전문제 1) lim 2) lim 3) lim sin 4) lim 5) lim sin 6) lim tan 7) lim sin 8) lim tan 9) lncosh sinh ln 10) lncosh sinh ln 11) sin cos 12) cos cos 90 MATH DICTIONARY
91 편입수학만점공식 13) sinsin 가성립하는 의범위는? : 14) sin sin 가성립하는 의범위는? : 15) tan tan 가성립하는 의범위는? : 16) tantan 가성립하는 의범위는? : 모든실수 17) sin 미분가능할 의범위는? : 18) sin 연속가능할 의범위는? : 19) tan tan 20) ln 일때 의 에서의 일때 일때 의 에서의 일때 21) sin sin 꼴로표현가능하다. 22) sin sin 꼴로표현가능하다. 23) 24) 위드유편입 91
92 25) lim ln 을정적분을이용하여풀면? 답 : ln ln ln 26) 에내접하는최대직사각형의면적은? : 27) 의내부면적은? : 28) 내부를 축으로회전한회전체의체적은? : 29) 내부를 축으로회전한회전체의체적은? : 30), 의공통부분의체적은? : 31) 을 축중심으로회전한입체의체적은? : 32) sin, cos, 로정의된곡선의 길이는? : 33) 의곡선의길이는? : 34) cos, sin, 로주어진함수의 에서의곡선의길이는? : 35) 극좌표의곡선 cos 로주어진곡선으로 둘러싸인영역의넓이는? : 36) 극좌표의곡선 cos 로주어진닫힌곡선의길이는? : 92 MATH DICTIONARY
93 편입수학만점공식 37) 의값은? : 38) 의값은? : 39) 의값은? : 40), 은자연수 ) 41) ln, 은자연수 ) 42) ln 의값은? : 43) sin cos (O) 44) sin sin (O) 45) 의값은? : tan 46) ln 의값은? : ln 47) 적분 의값이존재하기위한 의범위는? : 48) sin 의값은? : 위드유편입 93
94 다음이상적분의수렴, 발산을말하여라. (49~67) 49) : 발산 50) : 수렴 51) : 수렴 52) ln : 수렴 53) : 발산 54) 55) 56) ln 57) 58) ln : 발산 : 수렴 : 발산 : 수렴 : 수렴 59) : 수렴 60) sin : 수렴 94 MATH DICTIONARY
95 편입수학만점공식 tan 61) 62) 63) 64) : 수렴 : 발산 : 수렴 : 수렴 65) 66) sec sin 67) : 발산 : 발산 : 수렴 68), 69), 70) 71) 위드유편입 95
96 72) 73) 74) 75) 76) 77) 78) 79) sin 의수렴반경은? : 의수렴반경은? : 의수렴반경은? : 의수렴반경은? : 의수렴반경은? : 의수렴반경은? : 다음무한급수의수렴, 발산을말하여라. (80~100) 80) 81) 82) : 수렴 : 수렴 : 발산 96 MATH DICTIONARY
97 편입수학만점공식 83) 84) 85) 86) ln log log : 수렴 : 발산 : 수렴 : 발산 87) tan : 수렴 88) 89) 90) 91) ln sin sin : 발산 : 수렴 : 수렴 : 발산 92) 93) 94) 95) sin : 수렴 : 수렴 : 발산 : 수렴 위드유편입 97
98 96) 97) 98) 99) 100) cos! : 발산 : 수렴 : 발산 : 수렴 : 발산 101) 다음은 을만족하는함수들이다. 1 3 tan 2 ln 4 cos sinh 102) 편미분가능한함수 가모든 에대하여 일때, : 103) 의 값은? :, 104) 의 값은? : 105) 벡터 에서 를내적으로표현하면? 답 : 98 MATH DICTIONARY
99 편입수학만점공식 106) 행렬 의고유값들의합은? : 107) 행렬 의고유값들의곱은? : 108) 의일반해는? : 109) 의일반해는? 답 : cos sin 110) 에서 선적분은? : 111) 에서 선적분은? : 다음이변수함수의극한값이존재하는가?(112~120) 112) lim : 존재하지않는다. 113) lim : 존재한다. 114) lim sin : 존재한다. 115) lim : 존재한다. 116) lim 117) lim cos : 존재하지않는다. : 존재하지않는다. 위드유편입 99
100 118) lim ln : 존재한다. cos 119) lim : 존재한다. 120) lim : 존재하지않는다. 121) L 는? : 122) L sin 의값은? : 123) L cos의값은? : 124) L sin 의값은? : 125) L 의값은? : 126) L 의값은? : 127) L 128) L 의값은? 의값은? 129) L 의값은? : cos : : 130) L 의값은? : L 100 MATH DICTIONARY
101 편입수학만점공식 29. 여러가지함수의그래프 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 위드유편입 101
102 (7) (8) (9) (10) (11) (12) ln 102 MATH DICTIONARY
103 편입수학만점공식 (13) ln (14) (15) sin (16) cos (17) tan (18) csc 위드유편입 103
104 (19) sec (20) cot (21) sin (22) cos (23) tan (24) csc 104 MATH DICTIONARY
105 편입수학만점공식 (25) sec (26) cot (27) sinh (28) cosh (29) tanh (30) csch 위드유편입 105
106 (31) sech (32) coth (33) sinh (34) cosh (35) tanh (36) csch 106 MATH DICTIONARY
107 편입수학만점공식 (37) sech (38) coth (39) sin cos : 파선형 (40) cos sin : 성망형 위드유편입 107
108 (41) cos : 심장형 (42) cos : 심장형 (43) cos : 엽장미선 108 MATH DICTIONARY
109 편입수학만점공식 (44) cos : 엽장미선 (45) cos : 엽장미선 ( 연주형 ) 위드유편입 109
110 110 MATH DICTIONARY
111 편입수학만점공식 위드유편입 111
<B1B9BEEE412E687770>
201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5
완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에
1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >
01
2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점의좌표가 일때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건,
<B0F8BDC4C1A4B8AE2838C2F720BCF6C7D032292E687770>
제 1 과방정식과부등식 분수방정식과고차방정식의연립방정식, 10단계와융합된계산문제, 고차부등식과분수부등식의연립부등식등다른내용과융합된계산문제를중심으로공부를해야한다. 방정식과부등식의풀이법을이해하고있는가를중심으로공부한다. 추론문제의경우증명과같은괄호를채우는문제를중심으로연습하는것이좋다 분수방정식, 무리방정식, 고차부등식, 분수부등식의각주제별로외적문제를구분지어연습해두어야한다.
<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>
삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한
일반각과호도법 l 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한다. 3. 호도법과육십분법 라디안 라디안 4. 부채꼴의호의길이와넓이 반지를의길이가 인원에서중심각이 인 부채꼴의호의길이를
<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>
25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ
슬라이드 1
전자기학 도함수와미분법 도함수의응용 Prof. Jae Young Choi 전자기학 (015 Fall) Prof. Jae Young Choi 미분을배우는이유 영화속의미분과적분 스피드 3 3.1.1 함수의극한 극한 f(a) 의존재성과무관하게 a 의부근에있는 에서함수 f() 가정의될때 a f() L 이면, 가 a 에가까워질수록함숫값 f() 는 L 에수렴한다. lim
1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut
경영학을 위한 수학 Fial Eam 5//(토) :-5: 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오.. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 4 ( ) (a) ( )4 8 8 (b) d이 성립한다. d C C log log (c) 이다. 양변에 적분을 취하면 log C (d) 라 하자. 그러면 d 4이다. 9 9 4 / si (e) cos si
제 12강 함수수열의 평등수렴
제 강함수수열의평등수렴 함수의수열과극한 정의 ( 점별수렴 ): 주어진집합 과각각의자연수 에대하여함수 f : 이있다고가정하자. 이때 을집합 에서로가는함수의수열이라고한다. 모든 x 에대하여 f 수열 f ( x) lim f ( x) 가성립할때함수수열 { f } 이집합 에서함수 f 로수렴한다고한다. 또 함수 f 을집합 에서의함수수열 { f } 의극한 ( 함수 ) 이라고한다.
함수 좌표평면에서 함수 미적분 Ⅱ 1. 여러가지적분법 삼각함수의부정적분 의도함수가 sin 일때, 의값 은? [3점][2011( 가 ) 10월 / 교육청 4] 지수함수의부정적분 가모든실수에서연속일때, 도함수 가 > 이다. 일때, 의
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모든 연속함수 함수 1. 여러가지적분법 Ⅳ 적분법 1. 1. 여러가지적분법 01 부정적분과미분계수 02 ( 은실수 ) 의부정적분 실수 에서연속인함수 에대하여 이다. 일때, 의값을구하시오. [3점][2015(B) 4월 / 교육청 25] 4. 03 유리함수의부정적분 에대하여함수 이다. 함수 는다음조건을만족시킨다. ( 가 ) 두직선 는함수 의그래프의점근선이 다.
7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다.) 7 ) ㄱ. log ㄴ. log 의지표는 이다. ㄷ. log log 이면 은 자리의정수 이다. 10. 다음은어느인터넷사이트의지도상단에있는버튼의기능을설명한
제 2 교시 2008 년 5 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을참고하시오.
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접선의방정식과평균값의정리 1. 접선의기울기와미분계수 곡선 위의점 에서의접선의기울기는 2. 접선의방정식 (1) 접선의방정식 곡선 위의점 에서의접선의방정식은 ( 단, y 1 = f (x 1 ) ) (2) 법선의방정식 곡선 위의점 에서의법선의방정식은 3. 두곡선의공통접선 두곡선 가 (1) 점 에서접할조건 1 (2) 점 에서직교할조건 1 2 2 4. 롤(Rolle)
제 3강 역함수의 미분과 로피탈의 정리
제 3 강역함수의미분과로피탈의정리 역함수의미분 : 두실수 a b 와폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 가 ( a, b) 미분가능하다고가정하자. 만일 f '( ) 0 이면역함수 f 은실수 f( ) 에서미분가능하고 ( f )'( f ( )) 이다. f '( ) 에서 증명 : 폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 는증가함수이거나감소함수이다 (
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만점을위한 수학전문가남언우 - 벡터 1강 _ 분점의위치벡터 2강 _ 벡터의일차결합 3강 _ 벡터의연산 4강 _ 내적의도형적의미 5강 _ 좌표를잡아라 6강 _ 내적의활용 7강 _ 공간도형의방정식 8강 _ 구의방정식 9강 _2014년수능최고난도문제 좌표공간에 orbi.kr 1 강 _ 분점의위치벡터 01. 1) 두점 A B 이있다. 평면 에있는점 P 에대하여 PA
스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번
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친절한하영쌤의 수학 A형 약점체크집중공략오답률 Best 5 정복 하기! - 보충문제 행렬 2015학년도대학수학능력시험 9월모의평가 19번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이고, 는영행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. 의역행렬이존재한다. ㄴ. ㄷ. 2015학년도대학수학능력시험 6월모의평가 19번두이차정사각행렬
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제 2 교시 2013 학년도대학수학능력시험문제지 수리영역 ( 가형 ) 1 짝수형 5 지선다형 1. 두행렬, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. 좌표공간에서두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. sin 일때, sin 의값은? ( 단, 이다.) [2 점 ] 1 2 3
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서
![제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서](/thumbs/102/153877712.jpg "제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서")
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,
문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의
제시문 문제지 2015학년도 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수학 제시문 1 하나의 동전을 던질 때, 앞면이나 뒷면이 나온다. 번째 던지기 전까지 뒷면이 나온 횟수를 라 하자( ). 처음 던지기 전 가진 점수를 점이라 하고, 번째 던졌을 때, 동전의 뒷면이 나오면 가지고 있던 점수를 그대로 두고, 동전의 앞면이 나오면 가지고 있던 점수를 배
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2015 학년도대학수학능력시험문제및정답 2015 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 두행렬 성분의합은? [2 점 ], 에대하여행렬 의모든 4. 다음그래프의각꼭짓점사이의연결관계를나타내는행렬의성분중 의개수는? [3점] 1 2 3 4 5 1 2
6.6) 7.7) tan 8.8) 자연수 10.10) 부등식 두 의전개식에서 의계수는? ) 사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) 일때, tan 의값은? log log 을만족시키
1.1) 벡터 2.2) cos 함수 제 2 교시 2016 년 6 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속 2 1.1 함수를표현하는네가지방법 함수 f : D E 는집합 D 의각원소 x 에집합 E 에속하는단하나의원소 f(x) 를 대응시키는규칙이다.
고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,
![고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,](/thumbs/97/131116939.jpg "고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,")
고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2
Vector Differential: 벡터 미분 Yonghee Lee October 17, 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표
Vector Differential: 벡터 미분 Yonhee Lee October 7, 08 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표기법을 정의하는 방법이다 보통 스칼라(scalar)에 대한 미분은 일분수 함수 f : < < 또는 다변수 함수(function
7.7) 정의역이 8.8) 연속확률변수 10.10) 원점을 좌표평면에서 인함수 의그래프가그림 과같다. 9.9 ) 함수 의그래프와함수 의 그래프가만나는점을 라할때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? lim lim 의값은? < 보기 > ㄱ. ㄴ
1.1) 2.2) 두 두 로그부등식 제 2 교시 2012 년 5 월고 2 모의평가문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,
31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37
21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각
5. 두함수 log 에대하여옳은것을 < 보기 > 에서모두고르면?5 ) ㄱ. ㄴ. ㄷ. < 보기 > 1 ㄴ 2 ㄷ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄴ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ 7. 인실수 에대하여 log 의지표를 이라할때, 옳 은것을보기에서모두고르면? ( 단, 는 를넘지않는최대의정수이다.
제 2 교시 2008 년 5 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을참고하시오.
수리영역 5. 서로다른두개의주사위를동시에던져서나온두눈의수의곱 이짝수일때, 나온두눈의수의합이 또는 일확률은? 5) 의전개식에서상수항이존재하도록하는모든자 연수 의값의합은? 7) 다음순서도에서인쇄되는 의값은? 6) 8. 어떤특산
제 2 교시 2008 학년도 10 월고 3 전국연합학력평가문제지 수리영역 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,
문항코드 EBS 수능완성수학영역수학 1 A 형 주어진그래프의꼭짓점에 를그림과같이 정하고꼭짓점사이의연결관계를행렬로나타내면다 음과같다. ( 나 ) 세수, 12, 는이순서대로등비수열을이룬다. 의값은? 문
곽정원의수능필수아이템! 2,3 점은다내꺼 + 4 점도전 ~ 실전모의고사 1. 두행렬 의모든성분의합은? 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 배점 2 문항코드 3-182-365 기 따라서행렬 의모든성분의합은 7+(-4)+4+5=12 2. log l 의값은? 에대하여행렬 3. lim 의값은? 1 2 3 1 4 2 5 4 배점 2 문항코드 3-179-239
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고1 2015학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 1. 두복소수, 에대하여 의값은? ( 단, ) [2 점 ] 1 2 3 4 5 3. 좌표평면위의두점 P, Q 사이의거리는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두다항식, 에대하여 를간단히하면? [2점] 4. 에서이차함수 의최댓값을, 최솟값을 이라할때, 의값은? [3점] 1
7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점
1) 은경이네 2) 어느 3) 다음은 자연수 그림은 6) 학생 학년 고사종류 과목 과목코드번호 성명 3 2012 2학기 중간고사 대비 수학 201 대청중 콘텐츠산업 진흥법 시행령 제33조에 의한 표시 1) 제작연월일 : 2012-08-27 2) 제작자 : 교육지대 3) 이 콘텐츠는 콘텐츠산업 진흥법 에 따라 최초 제작일부터 년간 보호됩니다. 콘텐츠산업 진흥법
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수리이과 1 강 이과 1 강 삼차함수그래프의특징 01 삼차함수의그래프 1. 기울기가같은두접선 수리영역이상빈 1 에서극댓값, 에서극솟값 을가진다. 2 에서변곡점을가지고 3 극댓점과극솟점에서 축과평행한접선을그었을때 와만나는점을 이라하면, 은차례대로등차수열을이룬다. ( 간격이모두같다.) 4 극댓점 와접선과의교점 을 2:1로내분한점이극솟점 가된다. 5 같은기울기를가진두접선과교점,
2018 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 으로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] ln
![2018 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 으로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] ln](/thumbs/91/104644394.jpg "2018 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 으로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] ln")
2018 학년도대학수학능력시험문제및정답 2018 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 으로내분하는점의좌표가 이다. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ln 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건 와 는서로독립이고
Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)
제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,
2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 3 제 1 회 제 2 교시 수학영역 ( 나형 ) 1 5 지선다형 3. 그림은함수 를나타낸것이다 학년도 9월모의평가나형과싱크로율 99% 학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌
2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 3 제 1 회 제 2 교시 1 5 지선다형 3. 그림은함수 를나타낸것이다. - 2020학년도 9월모의평가나형과싱크로율 99% - 2020학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌1~ 시즌2 ( 각시즌 4회분 ) 오르비전자책에서구매가능 - 오타, 오류수정파일은랑데뷰수학카페자료실에서무료다운로드가능
함수공간 함수공간, 점열린위상 Definition 0.1. X와 Y 는임의의집합이고 F(X, Y ) 를 X에서 Y 로의모든함수족이라하자. 집합 F(X, Y ) 에위상을정의할때이것을함수공간 (function space) 이라한다. F(X, Y ) 는다음과같이적당한적집합과
함수공간 함수공간, 점열린위상 Definition.1. X와 Y 는임의의집합이고 F(X, Y ) 를 X에서 Y 로의모든함수족이라하자. 집합 F(X, Y ) 에위상을정의할때이것을함수공간 (function spce) 이라한다. F(X, Y ) 는다음과같이적당한적집합과같음을볼수있다. 각 x X에대해 Y x = Y 라하자. 그리고 F := Y x x X 이라하자.
2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 lim 의값은? [2점] ln 두사건 와 는
![2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 lim 의값은? [2점] ln 두사건 와 는](/thumbs/91/104641359.jpg "2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 lim 의값은? [2점] ln 두사건 와 는")
2017 학년도대학수학능력시험문제및정답 2017 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 3. sin 의값은? [2점] 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] ln 1 2 3 4 5 4. 두사건 와 는서로독립이고 P P 일때, PP 의값은? ( 단, 은
[Real Analysis]4.1
![[Real Analysis]4.1](/thumbs/96/129942289.jpg "[Real Analysis]4.1")
정동명해석학 4.1 수열의수렴성 1. 다음의수열 중에서어느것이수렴하는가를조사하여라. 또, 그이유를밝혀라. (1) 수렴한다. 임의의 에대하여 아르키메데스성질에의하여 을만족하는 을택하면 일때, 이성립한다. 여기서 이므로 이성립한다. 따라서 은 1 로수렴한다. (2) 수렴한다. 임의의 에대하여 아르키메데스성질에의하여 을만족하는 을택하면 일때, 이성립한다. 따라서
소성해석
3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식
Microsoft PowerPoint - ch02-1.ppt
2. Coodinte Sstems nd Tnsfomtion 20 20 2.2 Ctesin Coodintes (,, ) () (b) Figue 1.1 () Unit vectos,, nd, (b) components of long,, nd. 직각좌표계에서각변수 (,, ) 들의범위 < < < < < < (2.1) 직각좌표계에서임의의벡터 는,, 가그림 1.1 에서와같이,,
= ``...(2011), , (.)''
Finance Lecture Note Series 사회과학과 수학 제2강. 미분 조 승 모2 영남대학교 경제금융학부 학습목표. 미분의 개념: 미분과 도함수의 개념에 대해 알아본다. : 실제로 미분을 어떻게 하는지 알아본다. : 극값의 개념을 알아보고 미분을 통해 어떻게 구하는지 알아본다. 4. 미분과 극한: 미분을 이용하여 극한값을 구하는 방법에 대해 알아본다.
FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)
![FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)](/thumbs/94/121635808.jpg "FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)")
FGB-P8-3 8 학번수학과권혁준 8 년 5 월 9 일 Lemma p 를 C[, ] 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C, C[, ] 가미분방정식 y t + ptyt, t,, y y 을만족하는해라고하면, y 는, 에서연속적인이계도함수를가지게확 장될수있다. Proof y 은 y 의도함수이므로미적분학의기본정리에의하여, y 은 y 의어떤원시 함수와적분상수의합으로표시될수있다.
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학년도대수능 9 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 AH AT sin 8. log 9 log. log log 일때, ( 분모 ( 분자 이어야한다. 즉, ( +a-b+a-b a - b - ᄀ +a+b - (-(-b (-( ++ -b + + - b -b 9 ᄂ ᄀ, ᄂ에서 a, b 8 a+ b 5. log log X AB -B ( ( - - ( - ( 5 - -8
Microsoft PowerPoint - MDA 2008Fall Ch2 Matrix.pptx
Mti Matrix 정의 A collection of numbers arranged into a fixed number of rows and columns 측정변수 (p) 개체 x x... x 차수 (nxp) 인행렬matrix (n) p 원소 {x ij } x x... x p X = 열벡터column vector 행벡터row vector xn xn... xnp
Microsoft PowerPoint - LA_ch6_1 [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - LA_ch6_1 [호환 모드]](/thumbs/94/118756949.jpg "Microsoft PowerPoint - LA_ch6_1 [호환 모드]")
Chapter 6 선형변환은무질서한과정과공학제어시스템의설계에관한연구에사용된다. 또한전기및음성신호로부터의소음여과와컴퓨터그래픽등에사용된다. 선형변환 Liear rasformatio 6. 6 변환으로서의행렬 Matrices as rasformatios 6. 변환으로서의행렬 6. 선형연산자의기하학 6.3 핵과치역 6.4 선형변환의합성과가역성 6.5 컴퓨터그래픽 si
2014 학년도수학성취도측정시험 (2014 학년도정시모집합격자대상 ) 2014 년 2 월 17 일, 고사시간 90 분 1번부터 11번까지는단답형이고, 12번부터 16번까지는서술형입니다. 답안지는깨끗한글씨로바르게작성하되, 단답형은답만쓰고, 서술형은풀이과정과답을명시하시오.
학년도수학성취도측정시험 ( 학년도정시모집합격자대상 년 월 7 일, 고사시간 9 분 번부터 번까지는단답형이고, 번부터 6번까지는서술형입니다. 답안지는깨끗한글씨로바르게작성하되, 단답형은답만쓰고, 서술형은풀이과정과답을명시하시오. 총배점은 점이고, 각문항의배점은, 기본문제 (-6번 각 점, 발전문제 (7-번 각 7점, 심화문제 (번-6번 각 점입니다. 년정시 번 lim
2019 학년도대학수학능력시험문제및정답
2019 학년도대학수학능력시험문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험문제지 1 제 2 교시 홀수형 5 지선다형 1. 두벡터, 에대하여 벡터 의모든성분의합은? [2 점 ] 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로내분하는점이 축위에있을때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] ln 4. 두사건, 에대하여
2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 6 제 1 회 제 2 교시 수학영역 ( 가형 ) 1 5 지선다형 학년도 9월모의평가가형과싱크로율 99% 학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌1~ 시즌2 ( 각시즌 4회분 )
2020 학년도랑데뷰실전모의고사문제지 - 시즌 6 제 1 회 제 2 교시 1 5 지선다형 - 2020학년도 9월모의평가가형과싱크로율 99% - 2020학년도수학영역대비랑데뷰실전모의고사가형-시즌1~ 시즌6, 나형-시즌1~ 시즌2 ( 각시즌 4회분 ) 오르비전자책에서구매가능 - 오타, 오류수정파일은랑데뷰수학카페자료실에서무료다운로드가능 (cafe.daum.net/baekipsi)
최종 고등수학 하.hwp
철/벽/수/학 고등수학 (하) 제1부 평면좌표 1 ST 철벽 CONCEPT 01 두점사이의거리 q 수직선위의두점사이의거리 수직선위의두점 A, B 사이의거리는 AB w 좌표평면위의두점사이의거리좌표평면위의두점 A, B 사이의거리는 AB Q❶-1 다음두점사이의거리를구하여라. 풀이 ⑴ A, B ⑵ A, B ⑶ A B ⑷ A B 2 배상면쌤 ^ ^ Q❶-2 다음을만족하는
2013 학년도수학성취도측정시험 (2013학년도수시모집및외국인특별전형합격자대상 ) 2012년 12월 18일, 고사시간 90분 1번부터 11번까지는단답형이고, 12번부터 16번까지는서술형입니다. 답안지는깨끗한글씨로바르게작성하되, 단답형은답만쓰고, 서술형은풀이과정과답을명시
학년도수학성취도측정시험 (학년도수시모집및외국인특별전형합격자대상 년 월 8일, 고사시간 9분 번부터 번까지는단답형이고, 번부터 번까지는서술형입니다. 답안지는깨끗한글씨로바르게작성하되, 단답형은답만쓰고, 서술형은풀이과정과답을명시하시오. 총배점은 점이고, 각문항의배점은, 기본문제 (-번 각 점, 발전문제 (7-번 각 7점, 심화문제 (4번-번 각 점입니다. x x
수열의극한 수열의극한에서활용되는방법은크게다섯가지이다. ] 거미줄도형 ] 유계이론 ] 일반항 ] 부동점( 극한값) 활용 ] 샌드위치이론 ] 거미줄도형 가장첫번째로거미줄도형은대부분의경우수열의극한문제에서엄밀한증명을위해활용되기보다는수열이수렴하는지여부를판단하고수열의극한이존재한다
![수열의극한 수열의극한에서활용되는방법은크게다섯가지이다. ] 거미줄도형 ] 유계이론 ] 일반항 ] 부동점( 극한값) 활용 ] 샌드위치이론 ] 거미줄도형 가장첫번째로거미줄도형은대부분의경우수열의극한문제에서엄밀한증명을위해활용되기보다는수열이수렴하는지여부를판단하고수열의극한이존재한다](/thumbs/94/119765569.jpg "수열의극한 수열의극한에서활용되는방법은크게다섯가지이다. ] 거미줄도형 ] 유계이론 ] 일반항 ] 부동점( 극한값) 활용 ] 샌드위치이론 ] 거미줄도형 가장첫번째로거미줄도형은대부분의경우수열의극한문제에서엄밀한증명을위해활용되기보다는수열이수렴하는지여부를판단하고수열의극한이존재한다")
수열의극한 수열의극한에서활용되는방법은크게다섯가지이다. ] 거미줄도형 ] 유계이론 ] 일반항 ] 부동점( 극한값) 활용 ] 샌드위치이론 ] 거미줄도형 가장첫번째로거미줄도형은대부분의경우수열의극한문제에서엄밀한증명을위해활용되기보다는수열이수렴하는지여부를판단하고수열의극한이존재한다면어디로수렴해야하는지를판단하는데에활용된다. 예를들어보도록하자. 수열이다음과같이정의되어있을때,
Intensive Math Class I 공간기하벡터 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오
Intensive Math Class I 공간기하벡터 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2. 꾹누르기 1. 그림과같은정육면체 ABCD EFGH에서모서리 BF를 로내분하는점을 I, 모서리 DH를 로내분하는점을 J라하자. 면 IGJ와 밑면 EFGH가이루는예각의크기를 라할때, cos 이다. 이때,
(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])
![(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])](/thumbs/82/85170746.jpg "(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])")
수치해석 6009 Ch9. Numerical Itegratio Formulas Part 5. 소개 / 미적분 미분 : 독립변수에대한종속변수의변화율 d vt yt dt yt 임의의물체의시간에따른위치, vt 속도 함수의구배 적분 : 미분의역, 어떤구간내에서시간 / 공간에따라변화하는정보를합하여전체결과를구함. t yt vt dt 0 에서 t 까지의구간에서곡선 vt
제 5강 리만적분
제 5 강리만적분 리만적분 정의 : 두실수, 가 을만족핚다고가정하자.. 만일 P [, ] 이고 P 가두끝점, 을모두포함하는유핚집합일때, P 을 [, ] 의분핛 (prtitio) 이라고핚다. 주로 P { x x x } 로나타낸다.. 분핛 P { x x x } 의노름을다음과같이정의핚다. P x x x. 3. [, ] 의두분핛 P 와 Q 에대하여만일 P Q이면 Q
<4D F736F F F696E74202D203428B8E9C0FB20B9D720C3BCC0FBC0FBBAD0292E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
면적및체적적분 Metl Formng CE L. Deprtment of Mecncl Engneerng Geongsng Ntonl Unverst, Kore 역학에서의면적및체적적분사례 면성치 (re propertes) : 면적, 도심, 단면 차 ( 극 ) 관성모멘트 체성치 (Volume or mss propertes) : 체적, 무게중심, 질량관성모멘트 정역학및동역학
mathna_hsj.hwp
2008 학년도 6 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 ) 정답및해설 1. 4 4 4. 2. 로놓으면 ᄀ - ᄂ 양변을제곱하면 3. 5 따라서 방정식ᄀ의근은이다. 일때 ( 분모 ) ( 분자 ) 이어야한다. 따라서 따라서 두식ᄀ ᄂ을동시에만족하는실수의값은구하는합은 ( 준식 ) 5 5. 는최고차항의계수가 1인삼차함수 로놓으면 - 1 - 따라서 ㄷ. 3 < 다른풀이
1.1) 등비수열 전체집합 제 2 교시 나 형 2016 년 3 월고 3 모의고사문제지 수리영역 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따
1.1) 등비수열 전체집합 제 2 교시 2016 년 3 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,
1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3`
peaieslvfp. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 `호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 `가역을 ``로나타낼때, 다음물음에답하여라. 독립문 경복궁 안국종로 가을지로 가충무로동대입구약수금호옥수압구정잠원신사
곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP 난이도중 ] [PP 18 문
![곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP 난이도중 ] [PP 18 문](/thumbs/92/109725757.jpg "곡선 7.7. 오른쪽그림과같이반지름의길이가각각 이고중심이같은세원으로이루어진과녁에총을쏠때, 색칠한부분을맞힐확률은? ( 단, 총알은과녁을벗어나지않고, 경계선에맞지않는다.) [3점] [PP 난이도중 ] [PP 18 문")
등차수열 함수 2017 학년도수능대비 9 월모의고사 FINAL 1 회 ( 나형 ) 제 2 교시 1 1. lim 의값은? 1 2 [PP 07 0006@ 문과 @ 고 3@ 수열의극한 @ 난이도하 ] 3 [2 점 ] 4.4. [PP 05 0010@ 문과 @ 고 3@ 수열 @ 난이도중 ] 에대하여 일때, 의값은? [3점] 1 2 3 4 5 4 5 [PP 08 0007@
두 두 두 두 두 lim 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여 lim, lim 이성 립할때, lim 의값은? [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][200
![두 두 두 두 두 lim 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여 lim, lim 이성 립할때, lim 의값은? [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][200](/thumbs/88/117564701.jpg "두 두 두 두 두 lim 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여 lim, lim 이성 립할때, lim 의값은? [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][200")
두 두 두 두 두 1. 01 1. 수열의극한 수열의극한에대한기본성질 1. 수열의극한 Ⅰ 수열의극한 5. 수열, 에대하여, 이성 립할때, 의값은? 1 2 3 4 5 [3 점 ][2015(A) 7 월 / 교육청 5] 의값은? [2 점 ][2006( 나 ) 9 월 / 평가원 3] 1 2 3 4 5 6. 수열, 이, 를만족할 때, 의값을구하시오. [3 점 ][2005(
5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여
![5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여](/thumbs/91/105007783.jpg "5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여")
1.1) 두 2.2) 방정식 좌표공간에서 두 제 2 교시 2016 년 9 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다.
4. [3 등급 60 초 ] 5. [3 등급 60 초 ] 6. [3 등급 60 초 ] 2
![4. [3 등급 60 초 ] 5. [3 등급 60 초 ] 6. [3 등급 60 초 ] 2](/thumbs/77/75473544.jpg "4. [3 등급 60 초 ] 5. [3 등급 60 초 ] 6. [3 등급 60 초 ] 2")
Lui Intensive 천재의발상 공간벡터좌표 강사최석호 1. 단면은수직으로 A, B 두평면사이각의코사인값을구하시오. 1. [3 등급 45 초 ] 2. [3 등급 45 초 ] 3. [3 등급 45 초 ] * 등급 - 제한시간표시 [3 등급 90s] 3 등급에가장효과적인문항입니다. 90 초간생각후끝까지풀지말고강의를들어주세요. 등급및 제한시간표시는강의영상과차이가있을수있으며영상보다교재의등급시간을우선합니다.
슬라이드 1
장연립방정식을 풀기위한반복법. 선형시스템 : Guss-Sedel. 비선형시스템 . 선형시스템 : Guss-Sedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j b j j j
< BCF6B4C9BCF6C7D042C7FCB4EBBAF120C7D1C0E5C1A4B8AEB1E2C3E2B9AEC1A62E687770>
행렬 2012학년도 9월 2012학년도수능 2012 9 월 (2 점) 행렬 에대하여행렬 의모든성분의합은? 1) 4 1 2 3 4 5 2012 수능 (2 점) 행렬 의역행렬 의모든성분의합은? 4) 2 1 2 3 4 5 2012 9 월 (3 점) 좌표평면에서두일차변환 를나타내는행렬이각각 일때, 합성변환 에의하여 점 이옮겨지는점의좌표는? 2) 1 1 2 3 4 5
지구에서달까지의거리는얼마일까? ( Hipparchos ;? ~? B. C. 125 ) ( Rheticus, G. K. ; 1514~1576 ) ( Fourier, J. B. J. ; 1768 ~ 1830 )
Ⅶ 삼각함수 1 삼각함수 2 삼각형에의응용 지구에서달까지의거리는얼마일까? ( Hipparchos ;? ~? B. C. 125 ) ( Rheticus, G. K. ; 1514~1576 ) ( Fourier, J. B. J. ; 1768 ~ 1830 ) 수학의명언 1 : 의사선생님, 무엇을보고계세요? : 심전도그래프를보고있단다. : 심전도그래프가무엇인가요? :
5. 정적분 의값과반지름의길이가 인원의넓 이가같을때, 의값은? 7. 곡선 ln 와 축및 축으로둘러싸인도형의넓이 가 일때, 상수 의값은? ( 단, ) 에서정의된함수 의 그래프가오른쪽그림과같을때, 정적분 의값을구하면? 8. 함수 의
1. lim sin 의값은? 3. 함수 cos cos ( ) 는 에서극솟값 를갖는다. 이때 의값은? 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 2. 아래쪽그림과같이중심이 C 이고반지름의길이가 인원이있다. 직선 가원점 O 를지나고기울기가양수인직선 과만나는점을 P 축과만나는점을 Q 라하고, 직선 이원과만나는원점이아닌점을 R 라하자. 직선 이 축의양의방향과이루는각의크기를
제 5 일 년 7월교육청 년 10월교육청 년수능 년 6월평가원 년 9월평가원 년 9월평가원 년수능 년경찰대 년수능 년 10월교육청
제 5 일 1. 2016년 7월교육청 2. 2011년 10월교육청 3. 2016년수능 4. 2012년 6월평가원 5. 2010년 9월평가원 6. 2012년 9월평가원 7. 2006년수능 8. 2011년경찰대 9. 2006년수능 10. 2006년 10월교육청 1. 그림과같이중심이 O 이고반지름의길이가 인원의둘 레를 등분한점을,,, 이라하자. 호 ( ) 을이등분한점을
- A 2 -
- A 1 - - A 2 - - A 3 - - A 4 - - A 5 - - A 6 - 번호 정답 번호 정답 1 4 16 1 2 1 17 1 3 1 18 3 4 4 19 4 5 2 20 4 6 2 21 4 7 3 22 2 8 4 23 4 9 2 24 4 10 1 25 2 11 2 26 1 12 1 27 4 13 2 28 3 14 3 29 3 15 2 30 3
3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로
3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로성립한다. Theorem 7 두함수 f : X Y 와 g : X Y 에대하여, f = g f(x)
제 5 일 년 3월교육청 년 6월평가원 년 9월평가원 년 11월교육청 년경찰대 년 3월교육청 년 6월평가원 년경찰대 년수능 년 10월교육청
제 5 일 1. 2009년 3월교육청 2. 2014년 6월평가원 3. 2016년 9월평가원 4. 2015년 11월교육청 5. 2013년경찰대 6. 2007년 3월교육청 7. 2009년 6월평가원 8. 2011년경찰대 9. 2006년수능 10. 2006년 10월교육청 1. 수열 이, 일때, 옳은것만을 [ 보기 ] 에서있는대로고른것은? ( 단, 는 0이아닌실수이다.)
7. 다음그림과같이한변의길이 가 4 6 인마름모의넓이를구 하여라. 10. 다음그림과같이모선의길이가 6 cm 인원뿔의밑면의 둘레의길이가 6π cm 일때, 원뿔의높이와부피를구한 것은? 1 6 cm, 6 π cm 6 cm, 6π cm 8. 다음과같이한변의길이가 8 인정육 면
. 단원테스트 범위 : 피타고라스의정리 피타고라스의정리의활용 50 문항 / 저반 : 이름 : 출제자 : 박지연. 1. 다음그림에서 x 의값으로적절한것은? 4. 세변의길이가 6 cm, 5 cm, 10 cm 인삼각형은어떤삼 각형인가? 1 직각삼각형 이등변삼각형 직각이등변삼각형 4 예각삼각형 5 둔각삼각형 1 9 9 9 4 4 9 5 5 9. 삼각형의세변의길이가다음보기와같을때직각삼각
도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대
![도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대](/thumbs/97/132707720.jpg "도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대")
도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : '''' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 와 '''' 에서대응점, 대응변을말하여라. ' ' ' ' [ 풀이] 대응점 : 와 ', 와 ', 와 ', 와 ' 대응변 : 와 '', 와 '', 와 '',
기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평
기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?
Mathema Barista Type Daily Quiz 20 수1_기하과 벡터- part1.hwp
Mathema Barista Type Daily Quiz 20 수Ⅰ 기하와 벡터 [ 자료번호 1 ] 1. 답 5 정류장 에 번, 번이 정차하므로 정류장 에 번, 번이 정차하므로 정류장 에 번이 정차하므로 2. 답 두 원 를 좌표평면 위에 나타내면 다음 그림과 같다. 어두운 부분과 같으므로 구하는 영역의 넓이는 4. 답 이므로 이때, 에서 이므로 행렬이 서로
2Àå-1.hwp
21 미분계수 2 2 도함수의계산 23 고계도함수 2 4 속도, 가속도 2 5 평균값의정리 26 부정형의극한값 27 함수의극값 28 함수의위로볼록과아래로볼록 29 곡선의추적 2 10 미분과근사값 211 곡률, 근 212 극좌표 뉴턴 (I&sc Newton, 1642~1727) 뉴턴은라이프니츠가 " 태초부터뉴턴이살았던시대까지의수학을놓고볼때, 그가이룩한업적이반이상이다"
장연립방정식을풀기위한반복법 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정
. 선형시스템 : GussSedel. 비선형시스템. 선형시스템 : GussSedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. GS 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j j b j j 여기서 j b j j j 현재반복단계
2018년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (2018학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 2018년 2월 13일, 고사시간 90분 2018년 1번 x3 + x2 + x 3 = x 1 x2 1 lim. [풀이] x3 + x2 + x 3
![2018년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (2018학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 2018년 2월 13일, 고사시간 90분 2018년 1번 x3 + x2 + x 3 = x 1 x2 1 lim. [풀이] x3 + x2 + x 3](/thumbs/94/121636174.jpg "2018년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (2018학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 2018년 2월 13일, 고사시간 90분 2018년 1번 x3 + x2 + x 3 = x 1 x2 1 lim. [풀이] x3 + x2 + x 3")
8년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (8학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 8년 월 일, 고사시간 9분 8년 번 x + x + x x x lim. [풀이] x + x + x (x )(x + x + ) lim x x x (x )(x + ) x + x + lim x x+ limx x + x + limx x + 6 lim 8년
수리가-20일-최종-인쇄.hwp
2012학년도 대학수학능력시험 수리영역에서는 와 관련된 연계율이 70%로 상향되었다. 수리영역에서는 수리 가형에서 EBS 수능교재 문제의 개념원리를 활용한 문 항이 1문항, 자료 상황을 활용한 문항이 10문항, 문항을 확대 또는 축소시켜 변형한 문항 이 10문항 출제되는 등 총 21문항이 연계되어 출제되었다. 또한 수리 나형에서 개념원리 활용한 문항이 7문항,
PART 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 )
T 평면기하론 Ⅰ ( 중학교과정 ) T Ⅰ 평면기하론 0 다각형 칠각형의한꼭지점에서그을수있는대각선의개수는 4개이며, 이대각선으로 5개의삼각형이만들어진다. 이때, 삼각형의세내각의크기의합은 80 이므로칠각형의내각의크기의합은 900 임을알수있다. n(n-) ⑴ n각형의대각선의총개수는개이다. n 각형의한꼭지점에서그을수있는대각선은 (n-) 개이므로 n 개의꼭지점에서그을수있는대각선은
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tress and train I Metal Forming CAE La. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CAE La., Geongsang National Universit tress Vector, tress (Tensor) tress vector:
C 언어 프로그래밊 과제 풀이
과제풀이 (1) 홀수 / 짝수판정 (1) /* 20094123 홍길동 20100324 */ /* even_or_odd.c */ /* 정수를입력받아홀수인지짝수인지판정하는프로그램 */ int number; printf(" 정수를입력하시오 => "); scanf("%d", &number); 확인 주석문 가필요한이유 printf 와 scanf 쌍
TOPOLOGY-WEEK 6 & 7 KI-HEON YUN 1. Quotient space( 상공간 ) X 가위상공간이고 Y 가집합이며 f : X Y 가전사함수일때, X 의위상을사용하여 Y 에위상을정의할수있는방법은? Definition 1.1. X 가위상공간, f : X
TOPOLOGY-WEEK 6 & 7 KI-HEON YUN 1. Quotient space( 상공간 ) X 가위상공간이고 Y 가집합이며 f : X Y 가전사함수일때, X 의위상을사용하여 Y 에위상을정의할수있는방법은? Definition 1.1. X 가위상공간, f : X Y 가전사함수일때, T Y = {U Y f 1 (U) is open set in X} 로정의하면
여러가지활용문제 정태와동혁이가계단에서가위바위보를하는데, 이기면두계단올라가고, 지면한계단내려간다고한다. 처음보다정태는 계단, 동혁이는 계단올라가있을때, 정태가이긴횟수를구하시오. 1) % 의소금물 과 % 의소금물 을섞었더니 % 의소금물이되었다. 의값을구하여라. 5) 오른쪽
수와식 2525년여름쯤 2526년 1월의계획을세우려고하는데, 그해 (2525) 1월부터 12월까지의달력은있으나새해 (2526년) 1월의달력이없다. 이때, 2526년 1월의달력과요일및날짜가같게구성된달을 2525년의달력중에서찾으면? 최단거리문제 오른쪽그림과같이 45 의각을이루는해변과 O로부터 2Km 떨어진섬 가있다. 섬 에서유람선이출발하여가, 나두해안을들러섬 로다시돌아오는최단거리를구하여라.
PARUEFQXXISK.hwp
합의기호 1. 기호 의약속 끝항의번호 제 항 일반항 첫째항번호 2. 의성질 (1) (2) (는상수 ) (3) (5) ± ± ( 평행이동 ) ( 복호동순 ) (4) (는상수 ) 3. 4. 자연수의거듭제곱의합 (1) (2) (3) 분수수열의합 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 계차수열 수열 에서 을계차라하고계차로이루어지는수열을계차수열이라한다. a n =
(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])
![(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])](/thumbs/89/97664370.jpg "(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])")
수치해석 161009 Ch21. Numerical Differentiation 21.1 소개및배경 (1/2) 미분 도함수 : 독립변수에대한종속변수의변화율 y = x f ( xi + x) f ( xi ) x dy dx f ( xi + x) f ( xi ) = lim = y = f ( xi ) x 0 x 차분근사 도함수 1 차도함수 : 곡선의한점에서접선의구배 21.1
완비거리공간 완비거리공간 Definition 0.1. (X, d) 는거리공간일때 X의점렬 < a n > 이모든 ɛ > 0에대해 n o N such that n, m > n o = d(a n, a m ) < ɛ 을만족하면이점렬을코시열 (Cauchy sequence) 이라
완비거리공간 완비거리공간 Definition 0.1. (X, d) 는거리공간일때 X의점렬 < a n > 이모든 ɛ > 0에대해 n o N such that n, m > n o = d(a n, a m ) < ɛ 을만족하면이점렬을코시열 (Cauchy sequence) 이라한다. Example 0.2. < a n > 이 p에수렴하는점렬이면모든 ɛ > 0에대해 n
기하벡터 0816.hwp
철/벽/수/학 기하와 벡터 제6부 공간도형 1 ST 철벽 CONCEPT 01 평면의결정조건 q 평면의결정조건공간에서는다음을포함하는평면은유일하게결정된다. ⑴ 세점 ⑵ 한점과한직선 두점이직선을결정한다. ⑶ 만나는두직선 ⑷ 평행한두직선 Q➊ 그림과같이평면 위에네개의점과 의외부에한개의점이있다. 이다섯개의점들중 세점으로결정되는평면의개수는? 82 배상면쌤 ^ ^ 02
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. Fourier Series, Itegrl, d Trsorms Bog-Kee ee Chom Ntiol Uiversity. Fourier Series 주기함수 (periodi utio) 함수 (), 모든실수 에대하여정의주기 (period) 어떤양수 p가존재하여, 모든 에대하여 ( + p)=() 주기함수 (periodi utio) 예. si, ( 주기 π) 주기함수가아닌예.,,,
2011 학년도수학성취도측정시험 (2011 학년도정시모집합격생대상 ) 2011 년 2 월 15 일, 고사시간 90 분 1번부터 11번까지는단답형이고, 12번부터 16번까지는서술형입니다. 답안지는깨끗한글씨로바르게작성하되, 단답형은답만쓰고, 서술형은풀이과정과답을명시하시오.
20 학년도수학성취도측정시험 (20 학년도정시모집합격생대상 ) 20 년 2 월 5 일, 고사시간 90 분 번부터 번까지는단답형이고, 2번부터 6번까지는서술형입니다. 답안지는깨끗한글씨로바르게작성하되, 단답형은답만쓰고, 서술형은풀이과정과답을명시하시오. 총배점은 00점이고, 각문항의배점은, 기본문제 (-6번) 각 3점, 발전문제 (7-3번) 각 7점, 심화문제 (4번-6번)
握 t H I K 재적경제잉작과 귀하 본 보고서를 r 국제금융거래를 통한 자금세닥 유 형 및 대처방안 연구 에 관한 연구용역의 최종보고 서로 제출한니다. 2 0 0 2 년 9 월 홈흩 를툴 E임 훌홈
죄증감 Z 서 국제금융거래를 통한 자금세탁 유형 및 대처방안 연구 2 O O 2-9 握 t H I K 재적경제잉작과 귀하 본 보고서를 r 국제금융거래를 통한 자금세닥 유 형 및 대처방안 연구 에 관한 연구용역의 최종보고 서로 제출한니다. 2 0 0 2 년 9 월 홈흩 를툴 E임 훌홈 쯤 f g g 陣 폼 究 좋 f E 홉 對 外 經 濟 政 策 昭 究 院 昭
2 5. 어느나라의올해물가지수는전년도에비해 % 상승하였다. 7. 서로다른세종류의과일이각각 개씩모두 개가들어있 이나라의물가지수가매년이러한비율로상승한다고할때, 물 가지수가처음으로올해의 배이상이되는해는앞으로몇년 후인가? ( 단, log, log 로계산한다.) [3 점] 는바
![2 5. 어느나라의올해물가지수는전년도에비해 % 상승하였다. 7. 서로다른세종류의과일이각각 개씩모두 개가들어있 이나라의물가지수가매년이러한비율로상승한다고할때, 물 가지수가처음으로올해의 배이상이되는해는앞으로몇년 후인가? ( 단, log, log 로계산한다.) [3 점] 는바](/thumbs/91/105222925.jpg "2 5. 어느나라의올해물가지수는전년도에비해 % 상승하였다. 7. 서로다른세종류의과일이각각 개씩모두 개가들어있 이나라의물가지수가매년이러한비율로상승한다고할때, 물 가지수가처음으로올해의 배이상이되는해는앞으로몇년 후인가? ( 단, log, log 로계산한다.) [3 점] 는바")
2009학년도 3월고3 전국연합학력평가문제지 제 2 교시 가 형 성명수험번호 3 1 자신이선택한유형( 가 형/ 나 형) 의문제지인지확인하시오. 문제지의해당란에성명과수험번호를정확히쓰시오. 답안지의해당란에성명과수험번호를쓰고, 또수험번호와 답을정확히표시하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함되면, 그 0 도답란에반드시 표시하시오. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을
집합 집합 오른쪽 l 3. (1) 집합 X 의각원소에대응하는집합 Y 의원소가단하나만인대응을 라할때, 이대응 를 X 에서 Y 로의라고하고이것을기호로 X Y 와같이나타낸다. (2) 정의역과공역정의역 : X Y 에서집합 X, 공역 : X Y 에서집합 Y (3) 의개수 X Y
어떤 다음 X 대응 1. 대응 (1) 어떤주어진관계에의하여집합 X 의원소에집합 Y 의원소를짝지어주는것을집합 X 에서집합 Y 로의대응이라고한다. l (2) 집합 X 의원소 에집합 Y 의원소 가짝지어지면 에 가대응한다고하며이것을기호로 와같이나타낸다. 2. 일대일대응 (1) 집합 A 의모든원소와집합 B 의모든원소가하나도빠짐없이꼭한개씩서로대응되는것을집합 A 에서집합
작용소의 행렬표현과 그 응용
작용소의행렬표현과그응용 이영주 무등수학강연회 2012 년 4 월 27 일 차례 차례 용어 ( 행렬, 행렬식 ) 의유래 선형작용소에대한행렬표현 곱작용소소개 응용 : 제로곱문제와교환문제 행렬 (Matrix)? 행렬의개념은 The Nine Chapters on the Mathematical Art (BC 300-AD 200) 에서처음이용 ( 처음것의하나, 둘째것의
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2005. 12 1 2 ± KOTRA KOTRA 1 2,, 3 ) /, KOTRA δ 1 x 1 ζ y 1 ε 1 δ 2 x 2 η = βξ + ζ y 2 ε 2 x x x δ 3 1 2 3 x 3 λ 1 δ = λ 2 ξ + δ λ 3 δ 1 2 3 y 3 ε 3 Interaction W 1 W 2 W 3 ISSUE
<4D F736F F D20BECBB1E220BDACBFEE20BAA4C5CD2C20C1C2C7A5B0E82C20C1C2C7A5BAAFC8AFC7E0B7C4>
벡터, 좌표계, 좌표값, 그리고좌표변환행렬 이형근한국항공대학교항공전자및정보통신공학부 제어및로봇응용에서다양한좌표계와이를기반으로한벡터의좌표값이활용되고있다. 이는운동을수반하는대다수의지능시스템에있어서시스템의현재위치및자세정보가미래의동작을결정하고제어하는데필수불가결한정보로인식되기때문이다. 다양한응용분야에활용되는중요성에도불구하고, 필자의경험에의하면, 벡터및좌표계관련사항들은입문자가처음접하는단계에서큰부담을느끼는부분으로이해된다.
미시경제학을위한기초수학 조남운 March 20, 함수 1.1 함수란무엇인가 여러분이미시경제학을배우면서미분을배우는이유는계산을통해함수의최대값이나최소값을구해야하기때문이다. 최대값이나최소값을구하기위해서는함수의미분을알
미시경제학을위한기초수학 조남운 mailto:namun.cho@gmail.com March 20, 2008 1 함수 1.1 함수란무엇인가 여러분이미시경제학을배우면서미분을배우는이유는계산을통해함수의최대값이나최소값을구해야하기때문이다. 최대값이나최소값을구하기위해서는함수의미분을알아야하며, 함수의미분을알기위해서는함수의연속과극한을알아야한다. 그중에서도가장먼저알아야할것은 함수
Microsoft PowerPoint - statics_vector_and_matrix(노트).ppt
벡터의정의 Metl Forming CAE Lb. Deprtment of Mechnicl Engineering Gyeongsng Ntionl University, Kore Metl Forming CAE Lb., Gyeongsng Ntionl University 벡터의정의 벡터량과벡터 : 물리량 (physicl quntity) 으로서크기와방향성을갖는양 (quntity)
5. 회 의내용 < 제 1호 안 : 2011학년도 법 안 회 제 철 산(안 )> 법인 사무국장의 성왼 보고에 이이 의장이 이사회 개회 용 선언하고 회계판려부장에 게 제 l 호 안인 20 11 학년도 입인 회계 결산(안)에 대한 성명융 지시함 회계판리부장이 2011 학년
학교법언한성학원 2012학년도 제 2차 이사 회 회 의 록 구 ss 01 사 감사 일원징수 8인 2인 재적잉윈 7인 2인 참석잉원 5인 인 1. 연 시 : 2012년 5월 22일(화) 10:30 11:10 (회의소집 상보일 : 2012.5.10.) 2. 장 소 경성대학교 정보판 10충 회의실 3. 엄원 출 결 사항 참석임웬 (5명) : 김대성, 이동철, 김순칭,
Chapter 연습문제답안. y *sin-*cos*^ep-*/sqrt. y [ ; sinpi/ ; sin*pi ; ] 혹은 [ sinpi/ sin*pi ]. a ais[- ] b et.,., sin. c.. a A는주어진행렬 M의 번째열만을표시하는새로운행렬을나타낸다.
![Chapter 연습문제답안. y *sin-*cos*^ep-*/sqrt. y [ ; sinpi/ ; sin*pi ; ] 혹은 [ sinpi/ sin*pi ]. a ais[- ] b et.,., sin. c.. a A는주어진행렬 M의 번째열만을표시하는새로운행렬을나타낸다.](/thumbs/92/109254096.jpg "Chapter 연습문제답안. y *sin-*cos*^ep-*/sqrt. y [ ; sinpi/ ; sin*pi ; ] 혹은 [ sinpi/ sin*pi ]. a ais[- ] b et.,., sin. c.. a A는주어진행렬 M의 번째열만을표시하는새로운행렬을나타낸다.")
IT CookBook, MATLAB 으로배우는공학수치해석 ] : 핵심개념부터응용까지 [ 연습문제답안이용안내 ] 본연습문제답안의저작권은한빛아카데미 주 에있습니다. 이자료를무단으로전제하거나배포할경우저작권법 조에의거하여최고 년이하의징역또는 천만원이하의벌금에처할수있고이를병과 倂科 할수도있습니다. - - Chapter 연습문제답안. y *sin-*cos*^ep-*/sqrt.