Journal of the Korean Data & Information Science Society 2016, 27(3), 725 732 http://dx.doi.org/10.7465/jkdi.2016.27.3.725 한국데이터정보과학회지 계절형 ARIMA-Intervention 모형을이용한여행목적별 제주관광객수예측에관한연구 송준모 1 1 제주대학교전산통계학과 접수 2016 년 4 월 20 일, 수정 2016 년 5 월 19 일, 게재확정 2016 년 5 월 21 일 요약 본연구에서는제주를방문하는관광객수를여행목적별로분석하였다. 여행목적은 휴양및관람, 레저및스포츠, 그리고 회의및업무 를위한여행으로구분되어있으며, 2005 년 1 월부터 2016 년 3 월까지자료를이용하였다. 2015 년 5 월에발생한메르스 (MERS, 중동호흡기증후군 ) 사태의영향을반영하기위하여계절형 ARIMA-Intervention 모형을이용한개입분석을수행하였다. 분석결과메르스사태는 레저및스포츠 와 회의및업무 를목적으로하는관광객수에 6 월한달간영향을끼친것으로타났으며, 이로인하여이기간동안 30% 에서 40% 정도의관광객이감소한것으로추정되었다. 반면, 휴양및관람 에서는메르스사태의영향이유의하지않은것으로나타났다. 본결과를토대로향후 1 년의월별관광수요를예측하여보았다. 주요용어 : 개입분석, 계절형 ARIMA 모형, 관광수요예측, 메르스사태. 1. 서론 관광업을포함하는 3 차산업이제주도지역내에서차지하는생산비중은 2014 년도기준 75.9% 으로 관광산업이지역경제에차지하는비중은지대하다. 이에제주특별자치도에서는관광산업을통한지역 경제활성화를위하여다양한관광정책과전략을수립하는등많은노력을기울이고있다. 관광정책및 전략에대한수립은수요예측 (demand forecasting) 을바탕으로이루어지는데, 수요예측결과와관련 환경변수들을고려하여정책방향및사업계획등이결정되므로, 정확한수요예측은실제적인측면에서 매우중요하다고할수있다. 이에부응하여학계에서도많은관심을가지고관광수요예측에대한연구 를수행해오고있다. 관광수요예측방법은크게계량적 (quantitative) 방법과비계량적 (qualitative) 방법으로구분할수 있다. 계량적방법은또한시계열모형과인과모형 (casual model) 을이용한방법으로나눌수있는데, 이중시계열모형은지수평활법 (exponential smoothing) 등의평활을이용한방법과 Box 와 Jenkins 의 ARIMA 모형을통한예측방법을포함한다. 비계량적방법은해당분야전문가의경험과지식을바탕으 로분석하는방법으로대표적인기법으로델파이 (Delphi) 법등이있다. 관광수요예측방법및이와관 련된기존연구들은 Song 과 Li (2008) 와 Lee 등 (2008) 을살펴보길바란다. 한편, 모형에따른비교 연구또한활발히이루어지고있는데, Choi 와 Kim (2001) 은중력모형 (gravity model) 과회귀모형을 비교하였으며, Kim 과 Lee (2011) 는계절형 ARIMA 모형, 벡터 AR 모형, 그리고오차수정모형 (error 이논문은 2015 학년도제주대학교교원성과지원사업에의하여연구되었음. 1 (63243) 제주특별자치도제주시제주대학로 102, 제주대학교전산통계학과, 부교수. E-mail: jmsong@jejunu.ac.kr
726 Junmo Song correction model) 의예측력을비교하였다. 시계열모형을이용한그외다른분야에서의수요예측으로는 Ryu와 Kim (2013), Han 등 (2014), 그리고 Shin과 Yoon (2016) 의연구들이있다. 관광산업은테러및 IMF와같은정치경제적사건, 월드컵과같은국제적인메가이벤트, 그리고 SARS와같은국가감염병등의사건에크게영향을받는다. 이러한사건들이포함된경우의예측은주로개입모형 (intervention model) 을통하여이루어진다. 기존연구들을살펴보면, Huh와 Kim (2001) 은 1970년부터 1999년까지일련의정치경제적사건들을고려하여제주관광객에대한수요를개입모형을이용하여예측하였으며, Kim과 Seong (2011) 은 IMF 사태, SARS, 그리고리만브러더스사태가한국의입출국자수에미치는영향을개입모형을이용하여분석하였다. 본연구는 Song (2015) 의연구의수정보완을목적으로한다. Song (2015) 은총관광객수를분석하는기존의연구들과는달리여행형태및목적별로관광객수를분석하고예측하였다. 여행형태및목적에따른분석은해당실무분야에실질적인수요예측을제공한다는측면에서의미가있는데, 계절형 ARIMA모형을이용한분석이후메르스사태가발생하면서기존모형의수정이불가피하게되었다. 이에본연구에서는여행목적에따른올바른수요예측을위하여개입모형을이용한분석을수행하고자한다. 본논문의구성은다음과같다. 2절에서는개입모형에대하여살펴보고, 3절에서는제주를방문하는내국인관광객수를여행목적별로분석한다. 4절에서는연구결과를정리한다. 2. 계절형 ARIMA Intervention 모형 시계열자료에영향을미칠수있는, 특히이미발생하여알려져있는외부사건을개입 (intervention) 사건이라부르며, 시계열자료의모형화시이들을고려하는분석을개입분석이라고한다. 개입사건에 의한수치는개입이전의시계열자료의일반적인범위를벗어나는, 즉이상점 (outlier) 으로간주할수 있는경우가많으므로, 이를간과한분석은잘못된추론을야기할수있다. 따라서개입분석의목적은 개입사건의영향또는효과의추정뿐만아니라개입사건에의한이상치를적절히모형화하여올바른추 론이이루어지도록하는데있다. Box 와 Tiao (1975) 에의하여처음제안된개입모형은주로펄스함수 (pulse function) 와계단함수 (step function) 를이용하여개입사건의영향을모형화한다. 예를들면, 개입사건발생시점 (T ) 으로부 터 b 시점이후에사건의영향이나타나고, 그영향력이소멸하는형태의모형은다음과같이나타낼수 있다. w 1 δb Bb P (T ) t, (2.1) 여기서 P (T ) t 는 t = T 에서 1이고그외에서는 0인펄스함수이며, B는후진연산자이다. 위모형은개입사건의영향이 T + b시점부터 w 크기로시작해서시간이흐름에따라 δ의비율로점점감소하는상태를 표현한다. 그외다른형태의개입모형은 Cho 등 (2016) 또는 Cryer 와 Chan (2008) 에자세히소개되 어있다. 본논문에서는승법계절 (multiplicative seasonal) ARIMA 모형 ( 이하, 계절형 ARIMA 모형 ) 과개 입모형이결합된모형을자료분석에이용한다. 계절형 ARIMA 모형은인접한자료들과의관계와같은 주기의자료들간의관계를동시에반영한모형으로계절성을보이는시계열자료분석에널리이용된다. 계절형 ARIMA(p,d,q)(P,D,Q) s 모형을따르는시계열 {Z t} 는다음의관계식에의하여표현된다. φ p(b)φ P (B s )(1 B) d (1 B s ) D Z t = θ q(b)θ Q(B s )ϵ t,
Demand forecasting for Jeju-bound tourists 727 여기서, φ p(b) 와 θ q(b) 는각각비계절형 AR 과 MA 다항식이고, Φ P (B s ) 와 Θ Q(B s ) 는주기가 s 인계 절형 AR 및 MA 다항식이며, ϵ t 는오차항이다. 따라서, 개입의영향을나타내는시계열을 {m t} 라하 면, 계절형 ARIMA-Intervention 모형을따르는시계열 {X t} 는다음과같이나타낼수있다. X t = m t + θ q(b)θ Q(B s ) φ p(b)φ P (B s )(1 B) d (1 B s ) D ϵt 본연구에서는위모형을여행목적별관광객수자료에적합시키고이를토대로관광수요를예측하고자 한다. 3.1. 여행목적별관광객수자료 3. 여행목적별제주관광객수에대한분석 Rest & Sightseeing 20 40 60 80 2006 2008 2010 2012 2014 2016 Leisure & Sport 5 10 15 20 2006 2008 2010 2012 2014 2016 Conference & Business 5 10 15 2006 2008 2010 2012 2014 2016 Figure 3.1 Monthly time series of arrivals( 10 4 ) from January 2005 to March 2016 본연구에서사용한자료의출처는제주특별자치도관광협회 (http://www.visitjeju.or.kr/) 에서제공하는제주관광월별통계자료이다. 이자료에는제주를방문한내외국인관광객수외에내국인의경우여행형태및목적별방문객수가포함되어있으며, 이중본논문에서는 2005년 1월부터 2016년 3월까지여행목적에따른내국인관광객수자료를분석하였다. 여행목적은 휴양및관람, 레저및스포츠, 회의및업무, 친지방문, 그리고 교육여행 및 기타방문 으로구분되어있으나, 이중비중이큰 휴양및관람, 레저및스포츠, 그리고 회의및업무 에대하여분석을수행하였다. 이에대한시계열도는 Figure 3.1에나타나있다. 세시계열자료는모두점진적으로증가하는추세와계
728 Junmo Song 절성을보이고있으며, 근래에들어분산이커진형태를보이고있다. 굵은점선과가는점선은메르스환자가처음으로확진된시점인 2015년 5월과그 1년전인 2014년 5월을각각표시하고있는데, 2015년 6월관광객수의전월대비증감은 레저및스포츠 와 회의및업무 의경우각각 -57% 와 -42% 로 2014년도의전월대비증감 -18% 와 -4% 와비교하였을때큰폭의감소를보이고있는반면, 휴양및관람 의경우는예상과달리그감소폭이 2014년도 8% 에서 2015년도 -8% 로상대적으로작음을관찰할수있다. 3.2. 계절형 ARIMA-Intervention 모형을이용한자료분석 Rest & Sightseeing Leisure & Sport Conference & Business 0.2 0.2 0.6 1.0 0.2 0.2 0.6 1.0 0.2 0.2 0.6 1.0 Figure 3.2 Sample ACF of log-transformed data from January 2005 to April 2015 본소절에서는계절형 ARIMA-Intervention 모형을여행목적에따른관광객수자료에적합시키고, 향후 1년간의월별관광객수에대한예측결과를소개한다. 분석에사용한패키지는 SAS/ETS 9.3과 R이며, 특히개입모형의추정및예측은 SAS를이용하였다. 우선, 메르스사태가발생하기이전인 2015년 4월까지의자료를이용하여계절형 ARIMA모형을식별하였다. 자료의정상화를위하여, 로그변환을취한후일반차분및계절차분여부를결정하였다. 2015년 4월까지의로그변환된자료에대한표본ACF를보면 (Figure 3.2), 세시계열모두일반차분이필요해보이며계절주기에해당하는상관계수가비교적빠르게감소하여계절차분은필요하지않아보이지만, 이에대한차분여부는 R의 {forecast} package에서제공하는 ndiffs와 nsdiffs를사용하여결정하였다. ndiffs는 ADF검정, Phillips와 Perron (1988), 그리고 Kwiatkowsk 등 (1992) 의단위근검정을이용하여필요로하는차분횟수를결정하며, nsdiffs는 Osborn 등 (1988) 과 Canova와 Hansen (1995) 의검정을바탕으로결정한다. ADF 단위근검정과 Osborn 등 (1988) 의계절단위근검정을이용한결과 휴양및관람 과 레저및스포츠 는일반차분, 회의및업무 에서는일반및계절차분이모두필요한것으로나타났다. 해당하는차분을수행하고 BIC를기준으로나머지차수를결정한후잔차분석을수행하였다. 그결과 휴양및관람 의 12시차에서비교적유의한수준의상관관계와부분상관관계가나타나이를제거하기위하여계절차분을추가로수행하였다. 최종적으로 휴양및관람, 레저및스포츠, 그리고 회의및업무 의개입이전모형은각각 ARIMA(0,1,1)(0,1,1) 12, ARIMA(0,1,1)(1,0,0) 12 과 ARIMA(1,1,0)(0,1,1) 12 으로식별되었다. 개입모형의형태를설정하기위하여 2015년메르스사태의추이를살펴보면, 5월 20일경에첫확진환자가발생한이후 6월에발병자수가빠르게증가하다가 7월이후메르스사태가진정되면서 7월말실질적인종식이선언되었다. 이기간동안사회전반으로불안심리가확산되었고소비심리는급속히위축되었으며, 제주를방문하는관광객수역시이에영향을받았다. 본연구에서는개입의영향이 6월부터발생한것으로판단하고그영향이점차감소하다가소멸하는형태의개입모형, 즉 b = 1인모형 (2.1) 을먼저고려하였다. 개입모형의모수 w와 δ는오차항의분포를정규분포로가정한준최대우도추
Demand forecasting for Jeju-bound tourists 729 정량 (quasi-maximum likelihood estimator) 을이용하여추정하였으며, 그결과는다음과같았다. 휴양및관람 ŵ = 0.105(0.082)[0.200], ˆδ = 0.232(0.491)[0.637], 레저및스포츠 ŵ = 0.428(0.225)[0.057], ˆδ = 0.085(0.530)[0.873], 회의및업무 ŵ = 0.546(0.163)[0.000], ˆδ = 0.052(0.161)[0.745], 여기서괄호와대괄호안의값은각각표준오차와유의확률을나타낸다. 휴양및관람 에서의개입모 수는모두유의하지않았으며, 나머지두경우에서는유의수준 10% 에서 w 만유의하였다. 이는 휴양 및관람 에서는개입의영향이미미하였으며, 레저및스포츠 와 회의및업무 에서는유의한영향 을받았으나그영향이지속적이지않았음을의미한다. 따라서, 전자의경우에는개입모형을제외하였고, 후자에서는일시적인영향을나타내는개입형태, 즉 wp (T ) t 모형을고려하였다. 개입사건의영향을반영한잠정모형은다음과같다. 휴양및관람 log X t = 레저및스포츠 log X t = wbp t + 회의및업무 log X t = wbp t + (1 + θb) (1 ΘB 12 )(1 B)(1 B 12 ) ϵt, (1 + θb) (1 ΦB 12 )(1 B) ϵt, (1 + ΘB 12 ) (1 φb)(1 B)(1 B 12 ) ϵt, 여기서, X t 관광객수이며, P t 는 t 가 2015 년 5 월에서만 1 이고나머지에서는 0 인펄스함수이다. 위모 형에대한추정결과는 Table 3.1 과같다. 잔차의 ACF 및 PACF 는 Figure 3.3 에나타나있으며, 이에 대한 Ljung-Box 검정의유의확률 ( 24) 은각각 0.68, 0.36, 그리고 0.48 로, 전반적으로모형이적절 히적합된것으로판단되어위잠정모형을최종모형으로선택하였다. Table 3.1 Estimation results of seasonal ARIMA-Intervention models w φ θ Φ Θ Rest & Sightseeing -0.541-0.469 (0.077) (0.085) Leisure & Sport -0.409-0.654 0.748 (0.224) (0.066) (0.057) Conference & Business -0.549-0.500-0.267 (0.161) (0.079) (0.093) Notes: the figures in parentheses are standard errors. Rest & Sightseeing Leisure & Sport Conference & Business ACF ACF ACF Partial ACF Partial ACF Partial ACF Figure 3.3 Sample ACF and PACF of residuals
730 Junmo Song 위추정결과를바탕으로메르스사태의여파를살펴보면, 메르스사태는 레저및스포츠 와 회의및업무 를목적으로하는관광객을각각 33.6% (=1 exp( 0.409)) 와 42.2% (=1 exp( 0.549)) 감소시킨것으로추정된다. 즉, 메르스사태가발생하지않았다면, 레저및스포츠 와 회의및업무 를목적으로각각 115,399명과 88,162명이 2015년 6월제주를방문하였을것으로추정되나, 실제방문객은각각 76,661명과 50,916명으로메르스사태에의하여대략 38,738명과 37,246명의관광객이제주방문을포기한것으로판단된다. Table 3.2는향후 1년에대한예측결과를나타내고있다. 괄호안의수치는전년도동월대비비율로서, 휴양및관람 을목적으로하는관광객은 20% 정도의증가가예상되며, 레저및스포츠 와 회의및업무 는대체적으로전년도수준의관광객이방문할것으로예측되나 6월방문객수의회복으로 5% 에서 10% 대의증가가예상된다. 특히, 2016년 6월 레저및스포츠 와 회의및업무 를목적으로하는관광객은전년도동월대비 6,70% 대의증가가예상된다. Table 3.2 Forecasts of Jeju-bound tourists( 10 3 ) by travel purposes Rest & Sightseeing Leisure & Sport Conference & Business Forecast 95% C. L. Forecast 95% C. L. Forecast 95% C. L. 2016.04 785.8 (126%) 649.8 950.3 149.9 (103%) 91.0 246.9 86.9 (104%) 59.2 127.5 2016.05 787.0 (125%) 638.6 970.0 175.0 ( 97%) 103.2 296.8 86.9 (100%) 56.6 133.5 2016.06 749.2 (129%) 597.4 939.8 125.6 (164%) 72.1 218.9 88.2 (173%) 52.6 147.9 2016.07 907.2 (119%) 711.7 1,156.4 104.8 (116%) 58.6 187.5 99.4 ( 98%) 56.2 175.7 2016.08 1,074.8 (118%) 830.4 1,391.0 126.9 (108%) 69.2 232.8 50.9 ( 97%) 27.2 95.4 2016.09 801.2 (119%) 610.2 1,051.9 75.2 (129%) 40.0 141.3 61.9 (101%) 31.5 121.7 2016.10 808.6 (122%) 607.5 1,076.0 146.3 (103%) 76.1 281.4 170.3 (101%) 82.6 351.2 2016.11 609.3 (126%) 451.9 821.5 195.1 ( 94%) 99.2 383.8 182.6 ( 98%) 84.8 393.5 2016.12 743.4 (113%) 544.5 1,014.9 79.8 (127%) 39.7 160.3 117.9 (108%) 52.5 264.9 2017.01 753.5 (125%) 545.4 1,041.1 139.7 (105%) 68.0 286.8 85.0 (103%) 36.4 198.7 2017.02 732.6 (118%) 524.2 1,024.1 136.1 (106%) 64.9 285.1 77.2 (106%) 31.8 187.4 2017.03 753.4 (121%) 533.0 1,064.8 152.0 (102%) 71.1 324.9 88.5 (104%) 35.2 222.7 Total 9,505.9 (121%) 1,606.4 (108%) 1,195.8 (105%) Notes: C.L. denotes confidence limits. 4. 결론본연구에서는제주를방문하는관광객수를여행목적별로분석하고향후 1년간의월별관광수요를예측하였다. 2015년 5월에발생한메르스사태의영향을분석하기위하여계절형 ARIMA- Intervetion모형을자료에적합시켰다. 개입분석결과, 메르스사태의여파로 레저및스포츠 와 회의및업무 를목적으로하는관광객은 2015년 6월대략 30% 와 40% 정도각각감소한것으로보이며, 7월에는그영향이사라진것으로분석되었다. 반면, 휴양및관람 을목적으로하는관광객은메르스사태의영향을거의받지않은것으로나타났다. 적합모형을바탕으로향후관광객수를예측한결과, 휴양및관람 을위한관광객은 20% 정도증가할것으로예상되었으며, 레저및스포츠 와 회의및업무 를위한방문객은 5% 에서 10% 정도증가할것으로예측되었다. References Box, G. E. P. and Tiao, G. C. (1975). Intervention analysis with applications to economic and environmental problems. Journal of the American Statistical Association, 70, 70-79. Cho, S., Sohn, Y. and Seong, B. (2016). Time series analysis, Yulgok book publishing Co., Seoul. Choi, K. and Kim, J. (2001). A study on forecasting of overseas tour Gravity model and regression model. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 12, 103-111.
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Journal of the Korean Data & Information Science Society 2016, 27(3), 725 732 http://dx.doi.org/10.7465/jkdi.2016.27.3.725 한국데이터정보과학회지 A study on demand forecasting for Jeju-bound tourists by travel purpose using seasonal ARIMA-Intervention model Junmo Song 1 1 Department of Computer Science and Statistics, Jeju National University Received 20 April 2016, revised 19 May 2016, accepted 21 May 2016 Abstract This study analyzes the number of Jeju-bound tourists according to travellers purposes. We classify the travellers purposes into three categories: Rest and Sightseeing, Leisure and Sport, and Conference and Business. To see an impact of MERS outbreak occurred in May 2015 on the number of tourists, we fit seasonal ARIMA-Intervention model to the monthly arrivals data from January 2005 to March 2016. The estimation results show that the number of tourists for Leisure and Sport and Conference and Business were significantly affected by MERS outbreak whereas arrivals for Rest and Sightseeing were little influenced. Using the fitted models, we predict the number of Jeju-bound tourists. Keywords: Forecasting tourist demand, intervention analysis, MERS outbreak, seasonal ARIMA model. This research was supported by the 2015 scientific promotion program funded by Jeju National University. 1 Associate professor, Department of Computer Science and Statistics, Jeju National University, Jeju 63243, Korea. E-mail: jmsong@jejunu.ac.kr