Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 17, No. 8 pp. 536-543, 2016 http://dx.doi.org/10.5762/kais.2016.17.8.536 ISSN 1975-4701 / eissn 2288-4688 부창진 1, 고봉운 1, 김정혁 1, 오성보 2* 1 제주국제대학교전기공학과, 2 제주대학교전기공학과 Analysis of Grounding Resistance and Soil Resistivity Using Mock-up System in Jeju Soil Chang-Jin Boo 1, Bong-Woon Ko 1, Jeong-Hyuk Kim 1, Seong-Bo Oh 2* 1 Department of Electrical Engineering, Jeju International University 2 Department of Electrical Engineering, Jeju National University 요약접지시스템은전력설비의안전적운영을위해필수적이며, 주요고려대상인대지저항률은토양종류, 수분, 온도에따라변하기때문에접지시스템설계에서가장중요하다. 제주의지질구조는화산지역의특성상다층구조를형성하고있어지질구조에따른접지저항값은동일한접지시스템구축지역이라도지층구조에따라접지저항값이다르게나타날수있다. 본논문에서는제주의대표적인 3종류의토양에접지를설치하였을때접지저항특성변화를분석하기위해 3층구조의토양목업시스템을구성하였다. 구성된토양목업시스템에서웨너법을사용하여대지저항률을측정하였으며, 대지모델을수치적으로분석할수있는역산방법으로 Gauss-Newton 알고리즘을사용하여대지모델을생성하였다. 기존접지분야에서사용되는 1차원대지분석이아닌 2차원역산방법을적용한결과실제토양목업에구성한 3종류층상구조와같은 3층대지구조로나타낼수있었다. 또한일반적으로접지에사용되는동봉, 동관, 탄소봉을사용하여접지의변화특성을분석한결과수분공급상태에따른접지저항변화폭은동봉은 2.9[ ], 동관은 16.5[ ], 탄소봉의경우 20.1[ ] 으로나타났으며, 수분의영향으로. 탄소봉의접지저항이 141[ ] 으로가장낮게나타남을확인하였다. Abstract The installation of grounding systems is important for the safe operation of power systems, and the soil resistivity is an important design consideration for such systems. It varies markedly with the soil type, moisture content and temperature. The Jeju geological structure is formed in a multi-layered structure characteristic of volcanic areas and, and the geological ground resistance values can appear even constructed the same areas ground system different from the soil structure. In this study, a mock-up system using representative soil from Jeju was constructed to analyze the variation of the grounding resistance. The mock-up system was configured using the Gauss-Newton algorithm inversion method to analyze the model numerically using the Wenner method through the soil resistivity measurements used to create the ground model. Also, we analyzed the change in the general ground resistance characteristics of the copper rod, copper pipe, and carbon rod that are used for grounding. The variation of the grounding resistance with the hydration status was found to be 2.9[ ],16.5[ ] and 20.1[ ] for the copper rod, copper pipes, and carbon rod, respectively, and the influence of the ground moisture resistance of the carbon rod was found to be the lowest with a value of 141[ ]. Keywords : Grounding resistance, Gauss-Newton, Inversion, Mock-up system, Soil resistivity 이논문은 2015년도제주대학교교원성과지원사업에의하여연구되었음. * Corresponding Author : Seong-Bo Oh(Jeju National Univ.) Tel: +82-64-754-3672 email: sboh@jejunu.ac.kr Received July 1, 2016 Accepted August 11, 2016 Revised July 26, 2016 Published August 31, 2016 536
1. 서론제주특별자치도는풍력, 태양광등의신재생에너지보급활성화와스마트그리드, 전기자동차인프라확산등을통해탄소제로섬을구현하기위해지속적으로노력하고있다. 이를구현하기위해서는전력설비의고도화와시스템확장이요구되며, 전력장치및시설의효율적이고안정적인운용을통한전력품질확보와오동작방지를위한안정적접지시스템구축이필요하다. 이러한접지시스템의목적을달성하기위해서는최적의접지전극의배치에대한설계와시공이필요하며, 또한접지저항에가장큰영향을미치는대지에대한분석이필요하다. 대지의구조를파악하기위해서는전류전극과전위전극을이용한대지저항률측정과분석을통해접지저항과전위분포특성을결정하여야한다. 대지저항률은대지내부의지질구조, 온도, 습도등과같은변화요인에따라큰차이를나타낸다 [1,2]. 제주의지질구조는화산지역의특성상다층구조를형성하고있어지질구조에따른접지저항값은동일한접지시스템구축지역이라도지층구조에따라접지저항값이다르게나타날수있다. 또한접지저항값의변화는대지의습도함유량에따른대지저항률, 재질에따른저항률, 토양의종류에따른저항률, 대지의계절별저항률그리고온도및습도에따른대지저항률변화가발생할수있다. 이러한대지의특성을분석하기위해서는현장의정확한대지저항률측정이필요하며대지에접지매질을매설하는접지시스템에서요구하는접지저항을확보하기위해서는정확한대지의구조를분석하여접지저항값을최소화할수있는위치선정의중요한요소가된다. 일반적으로대지의구조파악을위해전류를인가하여전압을측정하는간접측정법인웨너법 (Wenner method) 과슐렘버거법 (Schlumberger method) 이사용되고있다 [3]. 현장여건에따라사전에데이터측정지점과측정전극의수량에따라측정법을선택하며, 기존의최소의데이터를확보하여그래프방식으로대지의구조를파악하는 1차원대지저항률분석은데이터의수가작아정밀한다층구조대지해석에어려움을주고있다 [4]. 본논문에서는제주의대표토양에대해접지시스템설계시접지가매설되는대지의특성을분석하기위해대지저항률측정에가장많이사용하고있는웨너법을 적용할수있도록일정간격의전극을다수설치하고다수의대지저항률데이터를취득하고, 설치된대지저항률전극을활용하여거리에따른접지저항을측정할수있도록구성하였다. 취득된대지저항률데이터를역산하기위해 Gauss-Newton 알고리즘을적용하였으며, 대지모델을분석하고동봉, 동관, 탄소봉접지를설치하여접지저항을비교함으로써제주에접지시스템적용시에접지시스템설계의정확도를높일수있는방법을검토하였다. 2. 대지저항률분석 2.1 대지저항률측정대지의특성을파악하기위해서는접지시스템이설치될지역에대한측정방법을선정하고측정전극배열을통한이론적인대지모델을생성한후현장에서측정전극간격을변화시켜가면서외부에서전류를인가하여나타나는전압을측정하고, 이값을저항으로환산하여대지의깊이에대한대지파라미터를통해역산을통해대지의깊이와대지저항률을분석하여야한다. Fig. 1과같이반경이 이고두께가 인균일한토양에전류 를인가하게되면인가된전류는균일토양을통해흐르면서전압강하 가나타나며반구에서저항은식 (1) 과같이나타낼수있다. Fig. 1. Electrical current inject in a half-space 현장에서측정된대지저항률값으로부터대지파라미터를해석하는것은고도의기술을요하는작업이다. 실제의대지구조는지층별로서로다르기때문에이저항률의변화가발행하여전극간격에따른함수로나타내는겉보기저항률이변하게된다. 대지내부의특성은토양을 (1) 537
한국산학기술학회논문지제 17 권제 8 호, 2016 시추하여지층을분석하는직접적인방법을사용하거나전류를주입하여전압강하를측정하여대지저항률로변환하여그값을역산방법을사용하여분석하는방법을사용한다. 대지저항률을측정하는방법중에경제성, 간편성때문에현재많이사용하는방법은측정위치나방법등에따라측정값이다르게나타나므로측정전극간격을변화시켜다수의측정결과취득하여야한다. 대지내부의저항률분포를분석하기위한간접측정방법은대부분전류를인가하는 2개의전류인가전극과 2 개의전위차를측정하기위한 2개의전극을이용하여대지저항률분포를알아내는 4전극법을일반적으로사용하고있으며다수의측정전극을배열구조로설계하여스위칭장치를통해 2차원및 3차원데이터를확보할수있다. 웨너법은 Fig. 2와같이측정선일직선상에안쪽에전위전극, 를두고외부에전류전극, 를설치하여각각의전극의거리 () 를등간격이되도록한다 [5]. 외부전류전극 (, ) 에전류 를인가하고내부의전위전극 ( ) 간의전위차 를측정하여대지저항 을계산한다. 이대지저항 은전극간격 일때겉보기대지고유저항률 에비례하며다음과같이나타낼수있다. ㆍ ㆍ (2) 다수의전극을이용하여배열을구성할경우초기의 4전극을기준으로우측방향으로순차적으로전류와전위측정전극을이동하게되며, 11개의측정전극을사용한배열설계를한경우전극간등간격 a가 1[m] 인경우 ( ) 8개, 2[m] 인경우 ( ) 5개, 3[m] 인경우 ( ) 2개의측정값을얻을수있다. Fig. 2. Wenner array configuration for resistivity measurement 2.2 접지저항측정분석된대지저항률을기반으로저항률이낮은지점에접지를시공하게되는데접지전극을설치된접지전극의접지저항을측정하기위한방법으로 3점전위차측정법이일반적으로사용되고있다. 측정방법은전극 과 에전류를인가하여 과 의전위값을측정하여접지저항값으로환산하게된다. 시설된접지전극 과보조전극 의거리가멀어지면접지저항값은증가하고이격된전류전극 가충분히이격되지않을경우접지저항은평탄한부분을나타내지않는다. 이곡선에나타난평탄한부분은타설된접지봉과전류가귀환하는전극의영향을받지않는곳이며, 측정대상접지전극의접지저항값이된다. 일반적으로시설된접지전극 과전류전극 이격거리 61.8[%] 지점 의저항값을접지저항으로선택한다 [6]. Fig. 3. Distance from driven rod resistance 2.3 Gauss-Newton 알고리즘적용측정된대지저항률데이터를 1차원층상구조가아닌 2차원구조로분석하기위해서는측정된대지저항률데이터와동일한전극배열데이터에대한유한요소법등을사용한 forward 모델설계가필요하다. 선정된대지모델에적용되는역산알고리즘은이론적으로계산되는전위와측정전위사이의오차를줄이기위해반복적계산을수행하며, 설정한오차범위일경우역산을과정종료하여대지구조를나타내게된다. 대지의구조를해석하는데사용되는대부분의비선형역산문제들은비고유성 (non-unique) 이나ill-posed 문제를가지게되는데, 이를해결하기위해본논문에서는역산방법으로 Gauss-Newton 알고리즘을적용하도록한다. 대지의특성 에영향을받는측정전극배열에따른데이터계측을 번째까지의데이터를계측하여벡터로나타내면 로나타낼수있다. 데이 538
터계측을위해 11 전극을사용한경우웨너법의경우 이다. 대지의특성에대한공간파라미터분포 (spatial parameter distribution) 는다음과같이나타낼수있다 [7]. (3) 여기서계산되는대지모델파라미터 는모델벡터로다음과같이나타낼수있다. (4) 대지저항률역산은측정한대지저항률데이터 를대지모델 으로추정하는것으로서 forward의계산 을통해측정된데이터와모델을최소화시키는것이다. (5) 대지저항률역산을위해사용할 Gauss-Newton 방법을적용하기위해다음과같이목적함수를정의하여야한다 [8]. (6) 여기서 모델에대한 forward 응답이며, 는데이터측정포인트에대한오차 를포함한가중행렬로써 로나타낸다. Gauss-Newton 알고리즘은비선형특성의선형화에따른모델링오차와 Hessian 행렬의부정치성때문에대지구조에정확한대지구조를파악하기가쉽지않다. Hessian 행렬의부정치성은역행렬계산시부정확한결과로대지저항률역산결과의선명도를저하시킨다. 이러한문제를개선하기위하여본논문에서는기존목적함수에추가적인모델함수를조정 (regularization) 할수있는파라미터를추가한다 [9]. (7) 여기서 는사전에알고있는기준모델이고 는모델가중행렬을나타낸다. 라그랑지곱수 (Lagrange multiplier) 는모델과데이터함수 의최적화에사용되며대지모델벡터를갱신하기위해식 (8) 과같이반복절차를수행하게된다. (8) 여기서 는설정한 forward 모델을순차적인탐색파라미터이고 는반복횟수를나타낸다. 최종적으로 Gauss-Newton 알고리즘의 의최소화는다음과같이나타낼수있다 [10]. 여기서 (9) 는자코비안 (Jacobian) 또는요소들의감도 (sensitivity) 행렬 을나타내고, 각성분은다음과같이주어진다. (10) Fig. 4는 11개의측정전극을사용한배열설계를한경우전극간등간격 가 0.5[m] 인경우 ( ), 1[m] 인경우 ( ), 1.5[m] 인경우 ( ) 깊이에대한감도를나타낸것으로 과 의감도가높으며, 지표와가까울수록감도가높게나타난다. Fig. 4. Sensitivity for depth Gauss-Newton 알고리즘을적용하여대지모델을영상을복원하기위해서대지구조각각저항률값이하나의매개변수가되어야하므로추정하여야할매개변수벡터는모든대지저항률값을원소로포함해야한다. Fig. 539
한국산학기술학회논문지제 17 권제 8 호, 2016 5에역산알고리즘적용하여대지모델을나타내는절차를나타내었다. Fig. 6. Soil type in Jeju Fig. 5. Flowchart of soil resistivity inversion 3. 대지저항률분석및접지측정 3.1 현장 Mock-up 시스템구축제주대표토양의환경변화에따른대지저항률과접지저항의특성을분석하기위해다양한접지매질의접지전극및측정용전극을설치할수있도록 3층구조의목업시스템을구축하였으며, Fig. 6에나타낸제주도의대표적인흑색화산회토, 농암갈색화산회토, 암갈색비화산회토를확보하여 3층구조 20[cm] 깊이로매설하였다. Fig. 7과같이토양목업시스템구성은물공급을위한스프링쿨러, 토양의온도조절을위한전열설비, 접지와대지저항측정을위한측정용전극으로 3개의라인으로구성하였으며, 공간을최대한활용한많은데이터를확보하기위한배치를하였다. 실험을위해 Fig. 8과같이동봉, 동관, 소형으로제작된탄소봉을설치하였다. 대지저항률및접지저항측정을위한측정전극의설치공간을고려하여측정전극을 11개로선정하였다. 웨너법의경우 11개의전극으로등간격 0.5[m] 를사용한경우총 15개의측정값을취득할수있으며, 0.5[m] 에서 8개, 1[m] 에서 5개, 1.5[m] 에서 2 개의데이터가측정이가능하다. Fig. 7. Mock-up system design Fig. 8. Grounding copper rod, plate, and carbon rod set-up Fig 9는설치된토양목업시스템에서측정된대지저항률을나타낸것으로제주의대표 3종류의토양을 3층을구성하였으나, 각각의공극및구성비율의영향으로다른특성을보임을확인할수있다. 대지저항률측정은 3개의라인을설정하여각각 15개의측정데이터를취득하게되며, 각라인은 2차원대지저항률분석을하였다. 540
200 190 180 A B C 170 160 Soil resistivity[ Ω m ] 150 140 130 120 110 100 90 (a) 80 70 60 1 2 3 4 5 6 7 Data point Fig. 9. Comparison of apparent resistivity lines 4. 측정결과분석 (b) Fig. 10은측정라인별대지저항률값을나타낸것으로데이터포인트 1에서의값이가장높게나타나고측정포인트 8에서두번째높게값을나타내고있음을확인할수있다. 이것은토양목업시스템의시작과끝부분에서인가전류전극의분포에영향이라고할수있다. 축은설치된전극의위치를나타내고, 축은대지의깊이를나타내며, 깊이파라미터는실제목업에구성한깊이와같은 0.2, 0.4, 0.6[m] 로설정하였고, 깊이에따른 3[%] 의에러를추가하여 Gauss-Newton 알고리즘을적용하여모델을생성하였으며결과를 Fig. 11에나타내었다. 역산의결과를살펴보면상층부의저항률이높고하층부의저항률이낮게나타남을확인할수있다. 접지저항테스트를위해 3종의접지전극을설치한표토부분의가장높은저항률을나타내었으며동일토양의층으로구성되었으나 2.5[m] 전극을기준으로대지의분포가다르게나타났다. 웨너법측정의특성으로 1층인표토의경우대지모델의형상이뚜렷하게나타나지만, 3층인심토의경우 2층인중간토의구분이명확하지않음을확인할수있었으며, 측정라인 1의 RMS 값이 6.59[%] 로가장낮게나타났다. (c) Fig. 11. Distance from driven rod resistance, (a) line 1, (b) line 2, (c) line 3 Table 1. Comparison of RMS value RMS[%] 1 2 3 4 5 6 7 Line 1 37.43 10.84 9.37 9.05 7.83 7.49 6.59 Line 2 34.36 12.53 10.41 9.18 8.40 7.95 7.45 Line 3 31.27 14.45 10.57 8.25 8.24 8.20 - 접지저항측정은 3 점전위강하법을사용하여탄소봉, 동봉, 동관에대한측정을수행하였다. 초기의접지저항측정값을 Fig. 12 에나타내었으며, 접지저항이안정적인측정포인트 3과 4지점의값을비교해보면동판의경우 154[] 으로가장낮게나타났으며, 탄소봉의경우 340[] 으로가장높게나타났다. 이는초기에토양과의접촉으로인한특성에기인한것으로예상된다. Fig. 10. Comparison of apparent resistivity lines (a) 541
한국산학기술학회논문지제 17 권제 8 호, 2016 이크지만점차적으로접지저항값의변화가적어짐을확인할수있다. 200 탄탄탄동탄동동 180 160 (b) Resistance [Ω ] 140 120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 (c) Fig. 12. Comparison of grounding resistance, (a) copper pipe, (b) copper rod, (c) carbon rod 표 2는초기설치후 7일후에대한접지저항측정값을나타낸것으로, 시간경과후 2.5 지점의접지저항값을비교해보면동봉과동관의경우초기설치시접지저항값이크게변화하지않음을확인할수있다. 탄소봉의경우건조한날의경우 180.8 [ ] 으로낮아지는것을확인할수있고, 또한시간이경과후토양의수분이높은날측정된접지저항값은 162 [ ] 으로낮아지는것을확인할수있다. Table 2. Comparison of grounding resistance[ ] Dis.(m) Carbon rod Copper rod Copper pipe 1 163.6 147.40 245.3 225.00 248.5 193.80 1.5 172.6 155.50 251.8 231.00 255.1 199.80 2 178.9 160.50 256.0 234.50 258.5 202.60 2.5 180.8 162.00 257.0 235.40 259.9 203.30 3 183.9 164.40 259.4 237.20 262.1 204.90 3.5 194.2 172.20 264.2 241.40 265.6 207.60 4 217.5 190.80 279.9 252.80 277.3 218.40 Fig. 13 은스프링클러를사용하여 5 분단위로 2 의 4차례물을공급하였을때의접지저항변화를나타낸것으로동봉의경우 187.6, 186.8, 185.4, 184.7 [ ] 로접지저항변화가가장작게나타났으며, 탄소봉의경우 161.1, 146.8, 143.5, 141.0 [ ] 으로나타났고동관의경우 183.4, 178.8, 167.8, 166.9 [ ] 으로초기변화폭 Fig. 13. Comparison of grounding resistance with water supply condition 5. 결론 본논문에서는제주의대표토양의대지저항률과접지저항의변화특성을분석하기위해제주의대표적인토양 3종을확보하여목업시스템을구성하고 2차원대지모델생성과제주에서많이사용하고있는동봉, 동관봉, 탄소봉에대한접지저항의특성을비교하였다. 축소된 3 층의대지구조에대해측정결과를바탕으로 Gauss-Newton 역산방법으로생성한 2 원대지모델은실제층상과같이 3층으로나타낼수있었으며, 수분공급상태에따른접지저항변화폭은동봉은 2.9[ ], 동관은 16.5[ ], 탄소봉의경우 20.1[ ] 으로나타났으며, 수분의영향으로탄소봉의경우가장낮은접지저항값을나타내었다. 향후실제현장을선정하여측정포인트를확장하여 2차원대지모델로분석하여최적의접지매설지역을선정하여접지를설치하여경년변화를실험한다면, 복잡한대지특성을보이는제주에서도안정적이고경제적인접지시스템을위한접지시스템설계및시공이가능하리라기대된다. References [1] P. Simonds, Designing and testing low-resistance grounding systems, IEEE Power Engineering Review, 542
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