표지(내정중).hwp

내정중학교 2015학년도 1학년 2학기 1차모의지필평가수학 메이저파이널모의고사 1 회내정중학교 1 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 문제지와답안지에인적사항 ( 반, 번호, 이름 ) 을정확히표기한후, 답안을작성하세요. 선택형 : 문제를잘읽고, 알맞은답을골라답안지에 표기하시오. 서술 논술형 : 문제를잘읽고, 서술 논술형답란에바르게쓰시오. 배점은각문항옆에표기되어있습니다. 선택형 ( 10 ) 문항 ( 50점 ) 이고, 서술형 ( 4 ) 문항 ( 29점 ), 논술형 ( 3 ) 문항 ( 21점 ) 입니다. 탁구네반학생들의하루평균운동시간을조사하여나 타낸히스토그램으로일부분이찢어져서보이지않는다. 다음물음에답하여라. 다음은채연이네반학생들의여름방학동안봉사활동 을한시간을조사하여나타낸도수분포표이다. 물음에답하시오. [ 1 ~ 2번 ] 시간 ( 시간 ) 도수 ( 명 ) 이상 미만 합계 1. 1) 도수가두번째로큰계급의계급값은? [4.7점] 시간 시간 시간 시간 시간 3. 3) 분이상 분미만운동하는학생이전체의 를 차지할때, 평균을구하면? [5.3점] 분 분 분 분 분 4. 4) 메이저중학교합창반과사물놀이반의수학성적을도수 분포다각형으로나타낸것이다. < 보기 > 에서옳은것을모두고르면? [5.3점] [ 보기 ] 2. 2) 봉사활동을한시간이 시간이상인학생은전체의몇 인가? [5.0점] ᄀ두그래프가만드는다각형의내부넓이는같다. ᄂ사물놀이반에서 점이상인학생과 점미만인학생의수는같다. ᄃ합창반과사물놀이반의도수가가장큰계급이같다. ᄅ합창반에서 점이상 점미만인학생의상대도수는 이다. ᄆ합창반에서성적이상위 이내에드는학생은 명이다. ᄇ사물놀이반에서수학성적이 점이상인학생은전체학생의 이다. ᄀ, ᄃᄂ, ᄃ, ᄇᄃ, ᄆ, ᄇ ᄅ, ᄆ, ᄇ ᄀ, ᄃ, ᄅ, ᄆ, ᄇ 1 학년수학 5-1

5. 5) 다음그림에서 AM MN NB 이고, 점 P 는 NB 의중점 일때, 다음중옳지않은것은? [4.7 점 ] 7. 7) 다음그림은정육각형의한모서리를잘라낸입체도형 이다. 모서리 AF AG 와동시에꼬인위치에있는모서 리를모두구하면? [5.0 점 ] AB BP BP MN BM PN MN 이면 NB MP 이면 AB IJ BC IJ CD IJ BD IJ BC BD CD IJ 6. 6) 다음 < 보기 > 중옳은것의개수는? [5.0점] [ 보기 ] ᄀ면과면이만나서생기는교선은직선뿐이다. ᄂ서로다른두점을지나는직선은무수히많다. ᄃ방향이같은두반직선은같은것이다. ᄅ두점 A B사이의거리는 AB 로나타낸다. ᄆ동위각의크기는항상같다. ᄇ만나지않는두직선은한평면위에있지않다. ᄉ서로다른두직선을포함하는평면은항상존재한다. ᄋ평행한두직선은한평면위에있다. 개 개 개 개 개 8. 8) 다음그림에서 OP 는 XOY 의이등분선이고, 점 A와점B는점 P에서 OX OY 에내린수선의발이다. PAO 와 PBO 가합동인이유를바르게설명한것 은? [5.0 점 ] OA OB AOP BOP OAP OBP OP 는공통, AOP BOP OA OB PA PB OPA OPB, OAP OBP OP 는공통, PA PB OA OB OP 는공통, AOP BOP OPA OPB 1 학년수학 5-2

9. 9) 삼각형 ABC에서 BE CD 는각각 ABC ACB의이등분선이고, BE 와 CD 의교점을점I라한다. A 일때, ADI AEI의크기는? [5.0점] 서 논술형 [ 서술형1] 다음그림과같이좌표평면상에 개의점 A B C D E F G 가있다. 이 개의점중어느두점을지나는반직선의개수를구하시오. [7.0점] 11) 10. 10) 그림에서 ABC 와 CDE 는정삼각형이고 AB cm BD cm AED 이다. AE acm BDC b 일때, 의값은? [5.0 점 ] [ 서술형 2] 다음그림에서 일때, 의크기를구하는과정을서술하 고, 그값을구하시오. [7.0 점 ] 12) 1 학년수학 5-3

[ 서술형3] 다음지영이네반학생들의영어성적을조사하여나타낸도수분포표이다. 그런데일부가보이지않는다. 보이지않는부분이다음두조건을만족한다고할때, 물음에답하여라. [ 총 7.0점 ] 13) 영어성적 ( 점 ) 도수 ( 명 ) 이상 ~ 미만 ~ ~ ~ ~ ~ 합계 ( 가 ) 계급값이 점인계급의도수는계급값이 점인계급의도수의 배이다. ( 나 ) 점이상인학생은전체의 이다. [ 서술형4] 직육면체에서삼각기둥을잘라낸입체도형이다. 면 ABCE와수직으로만나는모서리의개수를 개, EL과평행한모서리의개수를 개, GH와꼬인위치에있는모서리의개수를 개라고할때, 다음물음에답하시오. 14) [ 총 8.0점 ] (1) 면 ABCE와수직으로만나는모서리를쓰시오. [2.0점] (1) 점이상 점미만인학생수를구하여라. [2.0 점 ] (2) EL 과평행한모서리를쓰시오. [2.0 점 ] (2) 점이상 점미만인학생수를구하여라. [2.0 점 ] (3) GH 와꼬인위치에있는모서리를쓰시오. [2.0 점 ] (3) 영어성적이 점이상인학생의평균을구하여라. [3.0 점 ] (4) 의값을구하시오. [2.0 점 ] 1 학년수학 5-4

[ 논술형 1] 다음그림은어느학교 학년학생 명의던지기 기록을나타낸히스토그램과도수분포다각형인데, 그일부 가찢어졌다. 다음물음에답하여라. [ 총 8.0 점 ] 15) [ 논술형2] 가자연수일때, 세변의길이가 인삼각형을만들려고한다. 의값의범위를이용하여다음물음에답하여라. [ 총 7.0점 ] 16) (1) 의최댓값을구하여라. [2.0점] (1) m미만을던진학생수가 m이상을던진학생수의 배보다 명이적다고할때, 계급 m이상 m미만의도수를구하고, m이상 m미만인계급의평균을구하여라. ( 단, 평균은반올림하여소수첫째자리까지나타내어라.) [3.0점] (2) 의최솟값을구하여라. [2.0 점 ] (3) 의값이될수있는자연수의개수를구하여라.[3.0 점 ] (2) 계급값이 m 인계급에대한히스토그램의직사각형의 넓이를 라고할때, 찢어지기전의도수분포다각형과가 로축으로둘러싸인부분의넓이를구하여라. [2.0 점 ] [ 논술형 3] BD 는정사각형 ABCD 의대각선이고, 점 E 는 BC 의연장선위의한점이고, 점 F 는 BD 와 AE 의교점이 다. [ 총 6.0 점 ] 17) (1) 와합동인삼각형을찾고, 합동인이유를쓰시 오. [3.0 점 ] (3) 찢어지기전의도수분포다각형에서, 가장높은꼭짓점 에서가로축에수선을그어두부분으로나눌때, 왼쪽과 오른쪽의넓이의비를구하여라. [3.0 점 ] (2) FCG 의크기를구하시오. [3.0 점 ] 1 학년수학 5-5

내정중학교 2015학년도 1학년 2학기 1차모의지필평가수학 메이저파이널모의고사 2 회내정중학교 1 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 문제지와답안지에인적사항 ( 반, 번호, 이름 ) 을정확히표기한후, 답안을작성하세요. 선택형 : 문제를잘읽고, 알맞은답을골라답안지에 표기하시오. 서술 논술형 : 문제를잘읽고, 서술 논술형답란에바르게쓰시오. 배점은각문항옆에표기되어있습니다. 선택형 ( 10 ) 문항 ( 50점 ) 이고, 서술형 ( 4 ) 문항 ( 27점 ), 논술형 ( 3 ) 문항 ( 23점 ) 입니다. 1. 1) 다음은 A B 두중학교 학년학생의수학성적의상대도수를나타낸그래프이다. 다음과같은조건에서옳은것을두가지고르면? (4.0점) 2. 2) 다음의도수분포표는진기네반학생의하루평균인터넷접속시간을조사하여정리한것이다. 접속시간이 분이하인학생이전체의 이고, 접속시간이 분이상인학생이전체의 이다. 이때, 의최대값과최소값의차를구하면? (5.0점) 시간 ( 분 ) 학생수 ( 명 ) 이상 ~ 미만 ~ ~ ~ ~ 합계 조건 1 : A중학교의그래프에서도수가가장큰계급의도수가 이다. 조건 2 : B중학교학생중에서 점이상의학생은 명이다. A중학교 학년학생수는 명이다. B중학교학생중에서 점이상인학생은전체의 이다. B중학교 학년학생수는 명이다. A중학교와 B중학교의 점이상인학생수는같다. A중학교보다 B중학교의평균이더높다. 3. 3) 다음표는성원이네중학교 학년 반과 반학생들이 월한달동안도서관을이용한횟수를조사하여도수분포표로나타낸것이다. 는 보다 이크고 도 보다 이클때, 반과 반의상대도수가같은계급은? (4.0점) 도서관이용 ( 회 ) 반 ( 명 ) 반 ( 명 ) ~ 미만 ~ ~ ~ ~ ~ 합계 이상 회이상 회미만 회이상 회미만 회이상 회미만 회이상 회미만 회이상 회미만 1 학년수학 6-1

4. 4) 다음그래프는어진이네중학교 학년학생 명의수학성적을조사하여상대도수로나타낸것이다. 그런데그래프의일부가찢어져서보이지않게되었다. 찢어진부분이 < 보기 > 의조건을만족한다고할때, 수학성적이 점이상 점미만의학생수를구하면? (5.0점) 6. 6) 그림에서 이고, CED BAC ACF ECF BAC ECF 일때, BAC의크기는? (5.0점) ( 단, 단위는 ) [ 보기 ] 수학성적이 점이상 점미만인학생은 점이상 점미만학생의 배이다. 명 명 명 명 명 7. 7) 그림에서 이고, FAE, BDG 일때, 의값은? (5.0 점 )( 단, 단위는 ) 5. 5) 다음그림과같이정삼각형 ABC와 BCn lm을만족하는서로다른세직선 이있다. 변 AB와직선 이만나는점을점D, 직선 과직선 이만나는점을점E, 변 AC와직선 이만나는점을점 F라한다. BDF 일때, 의크기는? (5.0점) 8. 8) 공간이서로다른세직선 와서로다른세평면 에대하여 < 보기 > 중옳은것을모두고르면? (5.0 점 ) [ 보기 ] ㄱ. 이면 이다 ㄴ. 이면 이다 ㄷ. 이면 이다 ㄹ. 이면 이다 ㅁ. 이면 이다 ㅂ. 이면 이다 ㄱ, ㄴ, ㄷㄱ, ㄷ, ㄹㄴ, ㄹ, ㅁ ㄷ, ㅁ, ㅂ ㄹ, ㅁ, ㅂ 1 학년수학 6-2

9. 9) 직사각형모양의종이테이프를선분 를접는선으로 하여접었더니그림과같이되었다. 일때 의크기는? (6.0점) 서 논술형 [ 서술형 1] 우리반학생의수학점수를나타낸도수분포표가 다음과같다. 도수분포표를이용하여평균을구하였더니, 수학점수가 점미만인학생들의평균은 점이고, 점 이상인학생들의평균은 점이었다. 수학점수가 점이 상 점미만인학생수를구하는과정을서술하시오. 11) 수학성적 ( 점 ) 도수 ( 명 ) 이상 미만 이상 미만 이상 미만 이상 미만 이상 미만 이상 미만 합계 (7.0 점 ) 10. 10) 그림에서사각형 ABCD 는정사각형이고, EAF, AEF 이다. AFD 의크기를구하 면? (6.0 점 ) 1 학년수학 6-3

[ 서술형 2] 다음그림에서 이고, DAE BAE, ECF BCE 이다. ABC 일때, 다음물음에답 하시오.( 총 6.0 점 ) 12) [ 서술형 3] 와 는정삼각형이다. 일때, 의크기를구하는과정을서술 하시오. (8.0 점 ) 13) (1) DAB BCF ABC 임을설명하시오. (3.0 점 ) (2) (1) 의결과를이용하여 AEC 의크기를구하는과정을 서술하시오. (3.0 점 ) ( 단, BAE BCE 로하여서술할것 ) 1 학년수학 6-4

[ 서술형4] 다음그림은정육면체 에서삼각기둥 를잘라낸것이다. 다음물음에답하여라. 14)( 총 6.0점 ) (1) 모서리 와평행한모서리를모두구하고개수를말하여라. (2.0점) [ 논술형1] 다음은월드스타박민경양의콘서트에입장한관 객과퇴장한관객에관한도수분포표와히스토그램이다. 콘 서트는 시에서 시까지한시간동안진행되었고, 콘서트 가끝난후 시 분에콘서트장의문을닫는다. 콘서트가 시작되기전 시 분부터 시 분까지신인가수박지원 군의사전공연이있었다. 15) < 입장관객 > 시간 도수 ( 명 ) 이상 미만 합계 (2) 면 과수직인모서리를모두구하고개수를말하 여라. (2.0 점 ) (1) 콘서트가끝난후에도월드스타박민경을만나기위해 콘서트장에숨어있는관객이있다고한다. 숨어있는관 객은몇명인가를구하고이유를설명하라. (5.0 점 ) (3) 모서리 과꼬인위치에있는모서리를모두구하고 개수를말하여라. (2.0 점 ) (2) 신인가수박지원군의사전공연을본관객의최대인원과 최소인원을구하고이유를설명하라. (5.0 점 ) 1 학년수학 6-5

[ 논술형 2] 다음그림과같이점 M N 은 AB 를 등분한점 이고, 점 P Q R 은 AB 를 등분한점이다. AB 의길이를 라할때, 다음물음에답하여라. ( 총 6.0 점 ) 16) [ 논술형 3] 다음그림에서 ABC 는정삼각형이고, AD BE CF 일때, 다음물음에답하시오. ( 총 7.0 점 ) 17) (1) MN PQ 의길이를 에대한일차식으로간단히나타내 어라. (2.0 점 ) (1) ADC 와합동인삼각형을모두쓰시오. (2.0 점 ) ( 대응점, 대응각을맞게쓸것 ) (2) MR 의길이를 에대한일차식으로간단히나타내어라. (2.0 점 ) (2) PQR 은어떤삼각형인지쓰고, 그이유를쓰시오. (3.0 점 ) (3) MR cm 일때, AB 의길이를구하여라. (2.0 점 ) (3) PQR 의크기를구하시오. (2.0 점 ) 1 학년수학 6-6

내정중학교 2015학년도 2학년 2학기 1차지필평가대비수학 메이저파이널모의고사 1 회내정중학교 2 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 문제지와답안지에인적사항 ( 반, 번호, 이름 ) 을정확히표기한후, 답안을작성하세요. 선택형 : 문제를잘읽고, 알맞은답을골라답안지에 표기하시오. 서술 논술형 : 문제를잘읽고, 서술 논술형답란에바르게쓰시오. 배점은각문항옆에표기되어있습니다. 선택형 ( 10 ) 문항 ( 50점 ) 이고, 서술형 ( 4 ) 문항 ( 29점 ), 논술형 ( 3 ) 문항 ( 21점 ) 입니다. 1. 1) 이라는단어를재배열할때, 자음은이웃하고모음은양끝에위치하게배열하는모든경우의수는? [5점] 3. 3) 민철이의자유투성공률이 이라고한다. 민철이가연 속해서두번의자유투를할때, 적어도한번성공할 확률은? [3.5 점 ] 2. 2) 지역과 지역사이에는이동할수있는길이다음그 림과같이있다. 다음규칙에따라 로이동하 는방법의수를구하면? [5 점 ] 4. 4) 그림과같이공을한개떨어뜨리면공은경로를따라 중하나의칸에들어간다. 이때, 오른쪽으 로떨어질확률이, 왼쪽으로떨어질확률이 라고 한다면이공이 칸에떨어질확률은? [5 점 ] 에서 로이동할때는오른쪽또는아래로만움직일 수있다. 에서 로이동할때는왼쪽또는위로만움직일수있다. 와같이이동할때, 로이동하는길과 로이동하는길은같지않아야한다. 2 학년수학 5-1

5. 5) 피노키오는 회에한번꼴로거짓말을한다고한다. 같은크기의흰공 개, 검은공 개가들어있는상자에서임의로한개의공을꺼낸후, 피노키오에게물었을때, 흰공이라고대답할확률은? [5.5점] 7. 7) 다음그림과같이 인직각삼각형 에서 의이등분선과 의교점을 라하자. cm, cm 일때, 의넓이는? [4 점 ] cm cm cm cm cm 6. 6) AO BO CO DO 이고, AOB COD 라할때, APD 의크기를구하면? [5.5 점 ] 8. 8) 다음그림에서점 는 의이등분선과 의수직이 등분선의교점이다.,, 일때, 의넓이를구하면? [6 점 ] 2 학년수학 5-2

9. 9) 인 에서, 일 때, 의크기는? ( 단, ) [5.5 점 ] 서 논술형 [ 서술형 1] 주사위 개를던져서나온수의곱이자연수의세 제곱수가되도록하는모든경우의수는? [8 점 ] 11) 10. 10) 그림에서점 는 의내심이고점 는내접 원 와 의접점이다. 이고 일때, 의크기는? [5 점 ] [ 서술형2] 부터 까지숫자가표시된정사면체주사위를 회던져서첫번째나온눈의수를, 두번째나온눈의수를 라고하자. 이때이차함수 가세점 을꼭짓점으로하는직각삼각형의빗변과만날확률을구 하시오. [7.5 점 ] 12) 2 학년수학 5-3

[ 서술형 3] 다음그림에서,, 일때, 의크기를구하여라. [6 점 ] 13) [ 논술형 1] 부터 까지번호가붙어있는 개의휴대폰과 명의학생이있을때다음과같은규칙에따라활동을 했다. [7 점 ] 15) 처음에 번학생이모두휴대폰을켜놓는다. 번학생이번호가 의배수인휴대폰을모두꺼놓는다. 번학생이번호가 의배수인휴대폰을꺼진휴대폰은켜고, 켜진휴대폰은꺼놓는다. 번학생이번호가 의배수인휴대폰을꺼진휴대폰은켜고, 켜진휴대폰은꺼놓는다. 번학생까지위의활동을실시한후, 대의휴대폰중 에하나를선택했을때, 그휴대폰이켜져있을확률을구 하여라. ( 단, 처음에는휴대폰이모두꺼져있었다.) [ 서술형 4] 그림과같은직각삼각형 ABC 의두변의길이가 BC, AC 이고, 내접원 I 와각변이접하는점을각 각 D E F 라하자. ABC 의외접원의반지름의길이가 일때, 다음물음에답하여라. [ 총 7.5 점 ] 14) (1) 내접원의넓이를구하여라. [3.5 점 ] (2) ADF BDE 의크기를구하여라. [4 점 ] 2 학년수학 5-4

[ 논술형 2] 그림과같이삼각형 의외심이점 일때, 의크기를구하시오. [6 점 ] 16) [ 논술형 3] 다음글을읽고, 가 의넓이를구하시오. 17)[8 점 ] 가는직각삼각형이다. 가의둘레의길이는 이다. 가의외접원의반지름의길이는 이다. 2 학년수학 5-5

내정중학교 2015학년도 2학년 2학기 1차지필평가대비수학 메이저파이널모의고사 2 회내정중학교 2 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 문제지와답안지에인적사항 ( 반, 번호, 이름 ) 을정확히표기한후, 답안을작성하세요. 선택형 : 문제를잘읽고, 알맞은답을골라답안지에 표기하시오. 서술 논술형 : 문제를잘읽고, 서술 논술형답란에바르게쓰시오. 배점은각문항옆에표기되어있습니다. 선택형 ( 10 ) 문항 ( 50점 ) 이고, 서술형 ( 4 ) 문항 ( 30점 ), 논술형 ( 2 ) 문항 ( 20점 ) 입니다. 3. 3) 인성, 효진, 동원은 년어느날, 어느시간, 어느장소에서한사람도빠짐없이반드시세명모두꼭만나기로굳게약속을하였다. 그날, 그시간, 그장소에인 성이가나갈확률은 이고, 인성이와효진이중적어 도한사람이나가지않을확률은 인성이와동원이 1. 1)개의면에 의수가각각적힌정사면체주사 위한개를세번던져서바닥에닿은면에적혀있는 수를차례로 라고할때, 가이등변삼각형 의세변이되기위한경우의수는? [4.3점] 중적어도한사람이나가지않을확률은 이다. 그렇 다면이약속이지켜지지않을확률은? [4.2 점 ] 2. 2) 명의학생이가방을운동장에모아 놓고축구를시작했다. 집에가려고가방을들었을때, 자기가방을든학생이 명일경우의수를구하면? [4.1점] 가지 가지 가지 가지 가지 4. 4) 다음은동전던지기를이용하여 A B 두사람중에서 술래한사람을정하는규칙이다. 다음 가지규칙중 에공정한것은몇개인가? [4.1 점 ] 규칙 ➀ 규칙 ➁ 규칙 규칙 ➃ 규칙 ➄ 동전한개를던져앞면이나오면 A 가, 뒷면 이나오면 B 가술래이다. 동전한개를연속하여두번던져모두같은면이나오면 A 가, 서로다른면이나오면 B 가술래이다. 동전한개를연속하여세번던져모두같은면이나오면 A 가, 서로다른면이나오면 B 가술래이다. 동전한개를연속하여세번던져앞면이두 번이상나오면 A 가, 그렇지않으면 B 가술래이다. 동전한개를연속하여네번던져앞면이두 번이상나오면 A 가, 그렇지않으면 B 가술래이다. 개 개 개 개 개 2 학년수학 6-1

5. 5) 다음그림과같이원위의다섯개의점 A B C D E 를찍어말판을만들었다. 말이점 A에서출발하여동전한개를던져서앞면이나오면시계방향으로, 뒷면이나오면반시계방향으로움직인다. 그리고한개의주사위를던져서나오는눈의수만큼그방향으로각점위를움직인다. 동전은한번던지고, 주사위는연속으로두번던졌을때, 말이점 C에위치할확률은? [4.2점] 7. 7) 다음그림과같이 C 인직각삼각형 ABC 에서외 접원의반지름과내접원의반지름의차는? [4.1 점 ] cm cm cm cm cm 6. 6) 다음규칙에따라양궁시합을하려고한다. < 양궁경기규칙 > 한세트에 발씩 세트까지대결을펼쳐한세트마다이기면 점, 비기면 점, 지면 점을부여해총승점 점을먼저얻으면승리하고경기는종료된다. 단, 세트까지의결과가비기더라도경기는종료된다. 다음점수표는두선수 A B가 세트까지겨룬결과이다. 각세트마다 A선수가이기거나, 지거나, 두선수가비길확률이모두같을때, A선수가우승할확률은? [4.3점] 8. 8) 그림은직사각형모양의종이를접은것이다. DCB BDE 일때, FEI의크기는? [4.1점] 세트 세트 세트 세트 세트 A B 2 학년수학 6-2

9. 9) 직각삼각형 ABC 에서 AC AD AB DE 이다. AB cm BC cm AC cm 일때, BED 의둘레의 길이는? [4.3 점 ] 11. 11) 다음그림과같이 ABC 에서점 I 는 ABC 의내심이 고 AB EG 이다. GIF BDC 일때, BAC 의크기를구하면? [4.1 점 ] cm cm cm cm cm 10. 10) 그림에서 ABC ACB 이고, 점 I 는 ABC 의내심, AI 의연장선과 BC 의교점을 D 라하 자. AH BC 일때, 의크기는? [4.0 점 ] 12. 12) 다음 ABC 는 AB AC 인이등변삼각형이다. CA 의연장선위의점 D 에서 BC 에내린수선의발을 F 라고할때, AD 의길이는? [4.2 점 ] 2 학년수학 6-3

서 논술형 [ 서술형 1] 그림과같이구분된벽의각부분을빨강, 노랑, 초록, 파랑, 주황의 가지색으로색을칠하려고한다. 한색을여러번사용할수있고, 이웃한영역을서로다른색으로칠하려고할때, 색을칠하는방법의수는? 13) [6점] [ 서술형 2] 프로야구한국시리즈는 A B 두팀이게임을 회하여 회를먼저이긴팀이우승을한다. A팀이 승 패로앞서가고있다. 이때, (팀이우승할확률 ) : (팀이우승할확률 ) 을구하시오. ( 단, 한게임에서이길확률은 A B 두팀이서로같고, 비기는경우는없다.) 14) [7점] 2 학년수학 6-4

[ 서술형 3] 다음그림에서점 I 는삼각형 ABC 의내심이고 AI CI 의연장선이각각 BC AB 와만나는점을 D E 라 하자. AEC ADC 일때, 의크기를구 하여라. ( 단, 풀이과정을자세히쓰시오.) 15) [7 점 ] [ 서술형 4] A 인 ABC 에서 AD BC BE AC 이 고 AD 와 BE 의교점을 F 라하면 BD cm 일때, 다음물음에답하시오. 16) [ 총 10 점 ] (1) EAF 와크기가같은각을찾고이유를쓰시오.[2 점 ] (2) (1) 을이용하여합동인삼각형을찾고이유를쓰시오. [4 점 ] (3) AD 의길이를구하시오. [4 점 ] 2 학년수학 6-5

[ 논술형 1] 그림과같이한변의길이가 cm 인정사각형 ABCD가있다. 이정사각형의네변위에는 cm 간격으로눈금을나타내는점이있다. 어떤점이점 A를출발점으로하여주사위를던져나온수만큼 A B C D의방향으로한눈금씩이동한다고하자. 주사위를두번던져서, 회째던져서나온눈의수만큼점 A에서이동한점을 P라하고, 회째던져서나온눈의수만큼점 P에서이동한점을 Q라고한다. 물음에답하시오. 17) [ 총 10점 ] [ 논술형 2] 크기가같은정육면체를그림과같이쌓아서큰정육면체를만들었다. 이큰정육면체의겉면에페인트칠을하고다시흩트려놓은다음한개를집었을때다음물음에답하여라. ( 단, 바닥면도색칠함.) 18) [ 총 10점 ] (1) 크기가같은작은정육면체의개수는? [2 점 ] (1) 세점 A P Q 가한직선위에있을경우를순서쌍 ( 회 눈의수, 회눈의수 ) 으로모두나타내고확률을구하시 오. [5 점 ] (2) 한면도색칠되지않은정육면체개수는? [4 점 ] (2) 세점 A P Q 를연결하여만들어진삼각형의넓이가 정사각형 ABCD 의넓이의 이될경우를순서쌍 ( 회눈 의수, 회눈의수 ) 으로모두나타내고확률을구하시오. [5 점 ] (3) 두개의면이색칠된정육면체를선택할확률은?[4 점 ] 2 학년수학 6-6

내정중학교 2015학년도 3학년 2학기 1차지필평가대비수학 메이저파이널모의고사 1 회내정중학교 3 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 문제지와답안지에인적사항 ( 반, 번호, 이름 ) 을정확히표기한후, 답안을작성하세요. 선택형 : 문제를잘읽고, 알맞은답을골라답안지에 표기하시오. 서술 논술형 : 문제를잘읽고, 서술 논술형답란에바르게쓰시오. 배점은각문항옆에표기되어있습니다. 선택형 ( 10 ) 문항 ( 50점 ) 이고, 서술형 ( 5 ) 문항 ( 30점 ), 논술형 ( 2 ) 문항 ( 20점 ) 입니다. 1. 1) 다음그래프는어느두학급의성적을나타낸것이다. 바르게분석한것을모두고르면?(3.3점) ( 정답2개 ) 3. 3) 양의정수 에대하여, 변량이다음과같다고할때, 다음 < 보기 > 중옳은것을모두고른것은?(3.3점) [ 보기 ] ㄱ. 가증가하면분산도증가한다. ㄴ. 값에따른최빈값의도수를 라하면 의최댓값은 이다. ㄷ. 중앙값은항상 이다. ㄱㄴㄱ, ㄴ ㄱ, ㄷ ㄱ, ㄴ, ㄷ A 학급의평균이 B 학급의평균보다높다. B 학급이 A 학급에비해개인차가적다. A 학급이 B 학급에비해개인차가적다. 가장높은점수인학생은 A 학급에있다. A 학급의성적이고르다. 2. 2) 아래의표는어느시험의남녀별평균과표준편차를 구한것이다. 전체인원점수의평균과분산을더한값 은?(5점) 남자 여자 인원수 ( 명 ) 평균 ( 점 ) 표준편차 ( 점 ) 58 59 60 61 62 4. 4) 다음은 A B 두학교의남녀학생들이치른수학성 적의평균을나타낸표이다. 남학생전체의평균을구하 여라.(5점) 남학생 여학생 전체 A 학교 B 학교 전체 3 학년수학 5-1

5. 5) 정삼각형 에서,, 이고 일때 를구하면?(5.7 점 ) 7. 7) 그림과같이한변의길이가 인정삼각형 ABC 를무게중심 O 를중심으로시계방향으로 회전시켜삼각형 DEF 를만들었다. 이때, 육각형 GHIJKL 의넓이는?(5.7점) 6. 6) 그림과같이밑면의둘레의길이가 π 이고, 모 선의길이가 인원뿔에정육면체가내접할때, 이정육면체의한모서리의길이는?(4.3 점 ) 8. 8) 다음그림과같은정삼각형 의내부에 를 이되게잡고점 를, 가되도록잡 을때, 의크기를구하면?(5.7 점 ) 3 학년수학 5-2

9. 9) 물이흐르지않는호수의 A 지점에보트갑이있고, A 지점에서정북쪽으로 떨어진 B 지점 에보트을이있다. C 지점은 A 지점의정동쪽에있 으며갑과을의속도는각각 시 시이다. 갑과을이동시에출발하여, C 지점에서서로마주쳤 다. 처음출발해서마주칠때까지걸린시간은몇분인 가? (4 점 )( 단, 보트는직선으로움직인다.) 11. 11) 다음그림과같이한변의길이가 인정사각형 ABCD 를점 B 가변 AD 위에오도록접으면 AE cm 일때, EF 의길이는?(4 점 ) 분 분 분 분 분 서 논술형 10. 10) 다음정육면체에서그림과같은삼각뿔 에 대하여, 꼭짓점 에서밑면인삼각형 까지의 높이 의값은?(4 점 ) [ 서술형 1] 밑면의반지름의길이가 이고, 윗면의반지름 의길이가, 모선 의길이가 인원뿔대가있다. 실을밑면의한점 에서옆면을따라그림과같이움직 여 의중심 에오도록팽팽하게감을때, 실의길 이의최솟값을구하시오.(6 점 ) 12) cm cm cm cm cm 3 학년수학 5-3

[ 서술형 2] 그림의 ABC 에서 BC AC 이고, 두 점 D E 는각각 BC AC 의중점이다. AD BE 일 때, AB 의길이를구하시오.(5.5 점 ) 13) [ 서술형 4] 다음그림과같이 AB cm BC cm 인직사각형 ABCD 를대각선 BD 로접었을때, 꼭짓점 C 가옮겨진점을 E BE 와 AD 의교점을 G 라고한다. 한번더접어서점 D 와점 A 가일치하게접으면 LN 이 생긴다. 이때, LN 과 AD 의교점을 M 이라할때, ML 의길이를구하시오.(6.5 점 ) 15) [ 서술형 3] 그림과같이밑면의반지름의길이가 cm, 모선의길이가 cm 인원뿔에구가내접해있을때, 구의반지름의길이를구하시오.(5.5점) 14) [ 서술형 5] 다음그림과같이, 인직각이등변삼각형 에서빗변인 의삼등분점을각각, 라고한다. 일때, 의넓이를구하시오.(6.5점) 16) 3 학년수학 5-4

[ 논술형 1] 한모서리의길이가 cm 인정사면체이다. BC 의중점을 M 꼭짓점 A 에서밑면인 BCD 에 내린수선의발을 H 라고할때, 다음을구하여라. 17) [ 논술형 2] 다음과같은정사각형 의내부에한점 가있다.,, 일때, 다음물음에답하시오. 18) (1) AMH 의넓이 (4 점 ) (1) 다음은 의크기를구하는과정이다. 다음힌트에이어그림을그리고 의크기를구하시오.(8점) 를점 를중심으로시계방향으로 만큼회전하여 를그린다. (2) 정사면체 A BCD 의부피 (4 점 ) (2) (1) 을이용하여처음정사각형 의한변의길이 를구하시오.(4 점 ) 3 학년수학 5-5

내정중학교 2015학년도 3학년 2학기 1차지필평가대비수학 메이저파이널모의고사 2 회내정중학교 3 학년 ( ) 반 ( ) 번이름 ( ) 문제지와답안지에인적사항 ( 반, 번호, 이름 ) 을정확히표기한후, 답안을작성하세요. 선택형 : 문제를잘읽고, 알맞은답을골라답안지에 표기하시오. 서술 논술형 : 문제를잘읽고, 서술 논술형답란에바르게쓰시오. 배점은각문항옆에표기되어있습니다. 선택형 ( 12 ) 문항 ( 50점 ) 이고, 서술형 ( 4 ) 문항 ( 30점 ), 논술형 ( 2 ) 문항 ( 20점 ) 입니다. 3. 3) 변량 의평균이 이고, 표준편차가 일 때, 의값은? (4.2점) 1. 1)< 보기 > 중에서옳은것을모두찾은것은? (4.0 점 ) [ 보기 ] ㄱ. 대푯값으로자료의흩어진정도를알수있다. ㄴ. 평균보다큰변량의편차는양수이다. ㄷ. 각변량의편차의평균은 이다. ㄹ. 평균을중심으로변량들이가까이모여있을수록표준편차는작아진다. ㄴㄱ, ㄷㄴ, ㄷㄴ, ㄷ, ㄹㄱ, ㄴ, ㄹ 4. 4)개의변량의평균과분산을구했더니각각 이었 다. 그런데 개변량이 인것을각각 으로잘못 쓴것을발견하였다. 개변량의분산을옳게구한것 은? (4.4점) 2. 2)개의변량 의중앙값이, 최빈 값이 일때, 의값은? (4.0점) 5. 5) 두분단의학생들의영어성적의편차가다음과같을 때, 알수있는것을모두고르면? ( 정답 2개 ) (4.0점) 번호분단 분단 A 분단 B 분단이 분단보다성적이높다. 분단의분산이 분단의분산의값보다작다. 분단이 분단보다성적이고르지못하다. 분단이 분단보다성적이고르다. 3 학년수학 5-1

6. 6) 어느모둠의학생 명의수학점수를작은값부터차례로나열할때, 번째학생의점수는 점이고, 중앙값은 점이었다. 이모둠에수학점수가 점인학생이전학왔을때, 명학생의수학점수의중앙값은? 9. 9) 다음그림의 ABC 에서 BC 의중점을 M AMH 의 내접원의반지름 이 값은? (4.3 점 ) 라고할때, 의 (4.2 점 ) 점 점 점 점 점 7. 7) 다음그림과같이두변의길이가 인직사각형 ABCD에서점 C를중심으로사분원을그리고점 B에서이원에접선을그어 AD 와만난점을 F라할때, AF 의길이는? (4.2점) 10. 10) 다음그림과같은삼각기둥의한꼭짓점 A 에서겉면을 따라모서리 BE CF 를지나꼭짓점 D 에이르는최단 거리를구하면? (4.2 점 ) 8. 8) 다음직각삼각형에서 의값을구하면? (4.0 점 ) 3 학년수학 5-2

11. 11) 다음그림과같이정육면체의각모서리의중점을이어만든도형은육각형이다. 이육각형의넓이가 cm 일때, 정육면체의한모서리의길이는? (4.2점) 서 논술형 [ 서술형 1] 변량 의평균이 이고표준편 차가 일때, 변량 의평균을구하여 라. (6.0 점 ) 13) cm cm cm cm cm 12. 12) 다음삼각기둥의밑면은 AB BC 인직각이등변삼 각형 ABC 이고삼각기둥의높이또한 이다. 점 H G 는각각 AD 와 CF 의중점이고, 점 I J 는각각 DE 와 EF 의중점일때사각형 HGJI 의넓이를구하면? (4.3 점 ) [ 서술형 2] 세개의중학교세계, 한국, 서울의 학년학생 전체를대상으로하여두번의시험을본결과그평균은 다음표와같다. 세계 한국 서울 총평균 제 회 제 회 이때, 세개의학교세계, 한국, 서울의 학년학생수의 비를가장간단한자연수로나타내어라. (8.0 점 ) 14) 3 학년수학 5-3

[ 서술형 3] 다음그림과같이한변의길이가 인정삼각 형 ABC 에서 BD 는 B 의이등분선이고 DE 는 BDC 의 이등분선일때, BDE 의넓이를구하여라. (7.0. 점 ) 15) [ 서술형 4] 다음그림과같은원뿔대에서모선 AB의중점을 M이라하자. 점 B로부터원뿔대의옆면을따라한바퀴돌아 M으로갈때의최단거리를구하여라. (9.0점) ( 단, AB cm 이고원뿔대의윗면의반지름은, 밑면의반지름은 이다.) 16) 3 학년수학 5-4

[ 논술형 1] 서황과저수가양궁대표선발시합을하고있다. 각각 번화살을쏜점수의분포가다음과같다. 그런데저수의 점이상획득횟수가지워져서알수없게되었다. 저수의평균점수가 점이상 점미만이라고할때, 서황과저수의결과에대해각각분산을구하여라. 또이결과를바탕으로하여두선수중대표를선발하고, 그선수를선발한이유를설명하여라. (10점) 17) ( 단, 두사람모두매회 점이상득점하였다고한다.) [ 논술형 2] [ 그림 1] 과같이한변의길이가 인정사각형 ABCD 를 조각으로잘랐다. E F 는각각변 BC AD 의 중점이고, AG BF 이다. 잘린 조각을 [ 그림2] 와같이직 사각형 XYZW로짜맞추었을때, 의값을구하고그 과정을서술하시오. (10 점 ) 18) 점수이름 6 7 8 9 10 서황 1 3 2 3 1 저수 0 4 4 3 학년수학 5-5