Atmosphere. Korean Meteorological Society Vol. 25, No. 3 (2015) pp. 511-520 http://dx.doi.org/10.14191/atmos.2015.25.3.511 pissn 1598-3560 eissn 2288-3266 연구논문 (Article) Maximum Entropy 를이용한정량적레이더강우추정불확실성분석 이재경 * 대진대학교공학교육혁신센터 ( 접수일 : 2015 년 4 월 21 일, 수정일 : 2015 년 7 월 15 일, 게재확정일 : 2015 년 7 월 15 일 ) Uncertainty Analysis of Quantitative Radar Rainfall Estimation Using the Maximum Entropy Jae-Kyoung Lee* Daejin University, Innovation Center of Engineering Education, Pocheon-si, Korea (Manuscript received 21 April 2015; revised 15 July 2015; accepted 15 July 2015) Abstract Existing studies on radar rainfall uncertainties were performed to reduce the uncertainty for each stage by using bias correction during the quantitative radar rainfall estimation process. However, the studies do not provide quantitative comparison with the uncertainties for all stages. Consequently, this study proposes a suitable approach that can quantify the uncertainties at each stage of the quantitative radar rainfall estimation process. First, the new approach can present initial and final uncertainties, increasing or decreasing the uncertainty, and the uncertainty percentage at each stage. Furthermore, Maximum Entropy (ME) was applied to quantify the uncertainty in the entire process. Second, for the uncertainty quantification of radar rainfall estimation at each stage, this study used two quality control algorithms, two rainfall estimation relations, and two bias correction techniques as post-processing and progressed through all stages of the radar rainfall estimation. For the proposed approach, the final uncertainty (ME = 3.81) from the ME of the bias correction stage was the smallest while the uncertainty of the rainfall estimation stage was higher because of the use of an unsuitable relation. Additionally, the ME of the quality control was at 4.28 (112.34%), while that of the rainfall estimation was at 4.53 (118.90%), and that of the bias correction at 3.81 (100%). However, this study also determined that selecting the appropriate method for each stage would gradually reduce the uncertainty at each stage. Finally, the uncertainty due to natural variability was 93.70% of the final uncertainty. Thus, the results indicate that this new approach can contribute significantly to the field of uncertainty estimation and help with estimating more accurate radar rainfall. Key words: Radar rainfall estimation, uncertainty quantification, uncertainty propagation, maximum entropy 1. 서론 기상레이더는우리나라전역과해상에대하여시공 *Corresponding Author: Jae-Kyoung Lee, Innovation Center of Engineering Education, Deajin University, Hoguk-ro 1007, Pocheon-si, Gyeonggi-do 487-711, Korea. Phone : +82-31-539-2357, Fax :+82-31-539-2359 E-mail : myroom1@daejin.ac.kr 간적으로고분해능 (high resolution) 자료생산이가능하고그역할과중요성이점차증대되고있으나, 정량적강우산출과정중에많은불확실성발생요소가존재한다. 이러한불확실성이발생하는이유는기상레이더특성상강우량을바로추정하지못하기때문이다. 불확실성발생원인들을살펴보면, 기상레이더의강우관측에서발생할수있는시공간적관측오차 (spatiotemporal sampling error), 기상레이더의기계적 511
512 Maximum Entropy 를이용한정량적레이더강우추정불확실성분석 오차 (hardware error), 레이더신호처리오차 (radar signal process error), 레이더품질관리에서의오차 (error of quality control), 정량적강우량추정 (Quantitative Precipitation Estimation, QPE) 에서의오차등의계통오차 (systematic error) 나자연발생적오차에의한편차 (bias due to random error) 에기인한다 (Huff, 1970; Woodely et al., 1975; Wilson and Brandes, 1979; Austin, 1987; Ciach and Krajewski, 1999; Campos and Zawadzki, 2000; Krajewski and Smith, 2002). 이러한오차를해결하기위해많은연구들이수행되었으며 (Germann et al., 2006; Ciach et al., 2007; Zhang et al., 2007; Villarini and Krajewski, 2008; Villarini and Mandapaka, 2010; McMillan et al., 2011), 국내연구들은대부분 QPE 과정에서발생하는오차를보정하는연구 (Oh et al., 2003; Kim et al., 2006; Yoo et al., 2011) 에집중되어있다. 하지만기존연구들은다음과같은문제점을가지고있다. 첫째, 기상레이더의관측에서부터정량적강우량추정까지일련의과정에대한포괄적으로불확실성정량화와분석이이루어지지못한다. 둘째, 전체불확실성이어느정도되는지제시하지못하므로각단계별불확실성이전체불확실성대비어느정도비율이되는지제시하지못한다. 마지막으로기존연구들은불확실성을줄이고자여러방법을사용하고있으나어느정도효용성이있는지불확실성측면에서제시하지못하고있다. 따라서본연구에서는기존연구의문제점을개선할수있는간단하나새로운접근방법을제안하여기상레이더를활용하여정량적강우량을추정하는일련의과정에서단계별로불확실성이어떻게전파되는지추정하고자한다. 특히, 본연구에서는품질관리, 레이더강우추정, 후처리과정으로강우량보정기법에초점을맞추어수행하였다. 본논문의구성은 2 장에서는본연구에서제안하는레이더정량적강우량추정과정에서의불확실성전파기본개념과불확실성을정량화하기위해사용된 maximum entropy 에대한간단한이론을소개하였다. 3 장에서는소개한방법을활용하여본연구에서어떻게정량화하는지상세히설명하였으며, 마지막으로 4 장에서는결론을서술하였다. 2. 불확실성전파방법의제시 2.1 불확실성전파기본개념기상레이더관측에서부터정량적강우량추정과정까지발생하는불확실성에관한연구는 1970 년대부터언급되기시작하였다 (Huff, 1970; Woodely et al., 1975; Ciach et al., 2007). 이후불확실성에관련된많은연 구들이수행되었으나레이더강우추정과정에서발생하는불확실성에관련한기존연구들의접근방법은정량적레이더강우추정정확성향상을위한오차보정이나 Z-R 관계식에따른불확실성에초점이맞추어져있으며, 수문기상분야에서는입력자료로서레이더강우량에따른불확실성분석등의연구 (Moulin et al., 2009; Krajewski et al., 2010; Villarini and Krajewski, 2010; McMillan et al., 2011) 에집중되어있다. 일련의과정에따른단계별불확실성연구는 1980 년대부터기후변화분야에많이연구되었으며 (Schneider, 1983; Henderson-Sellers, 1993), Jones (2000) 는기후변화단계별불확실성전파 (cascade of uncertainty, uncertainty explosion, uncertainty propagation) 가어떻게진행되는지에대하여제시하였고, 이개념은 IPCC (Intergovermental Panel on Climate Change) 3 차보고서 (2001) 의기초가된바있다. 불확실성전파에서중요한기본개념은기후변화수행단계에따른불확실성은각단계별로독립적으로불확실성을정량화하는것이아니라, 모든단계가연결되어있어전단계가후단계에영향을주기때문에전체수행단계를총체적으로고려해서평가되어야한다는것이다. 따라서불확실성평가와정량화에대한최종결과물은 Fig. 1a 와같이제시되어야하며, 이를통해전체불확실성의크기, 불확실성이가장큰단계, 불확실성의전파과정등의제시가가능하다. 하지만레이더강우량추정은관측에서부터매우큰불확실성을포함하고있으며, 신호처리, 품질관리, 강우추정, 후처리과정등을통하여그불확실성을줄이고있다. 따라서본연구에서는레이더강우량추정에서의불확실성전파단계를 Fig. 1b 와같이제안하고그에따른전체불확실성과불확실성전파과정을살펴보았다. 2.2 Maximum entropy 를이용한불확실성정량화 Entropy (Shannon, 1948) 은주어진정보에의해발생하는정보량 (information context) 에대한예측불가능성 (unpredictability) 혹은불확실성 (uncertainty) 을정량적으로추정할수있는방법중하나이다. 정보량은정보가발생할확률로부터주어지게되며, 어떤정보가발생할확률이크다면정보량도작고, 정보의발생확률이작다면정보량도크게된다. 정보 X 는확률 p 를가지는무작위변수 (random variable) 라하고정보량 I(X) 를평균적인개념을도입하여정리하면, entropy 의기본식은다음과같다 (Shannon, 1948). HX ( ) = p X ( x) lnp X ( x) = p X ( x)ix ( ) = E{ I( X) }, (1) Maximum entropy는 Shannon (1948) 이제시한 entropy 이론을바탕으로 Jaynes (1957) 이발표한이론이며, 어 한국기상학회대기제 25 권 3 호 (2015)
이재경 513 Fig. 1. Basic concept of uncertainty propagation: (a) in climate change assessment (IPCC, 2001), (b) in radar-rainfall estimation procedure on this study. 떤정보가주어졌을때이를바탕으로불확실성을최대화하는확률밀도함수를제공한다. Maximum entropy 의기본식은다음과같다 (Gay and Estrada, 2010). max p HX ( ) = p X ( x) lnp X ( x i ), subject to i=1 moment-consistency constraint: n n p X ( x i )f m ( x i ) = y m, ( m = 1, 2,, M), i=1 normalization constraint: (2) (3) n p X ( x i ) = 1 ( p X ( x i ) 0), i=1 (4) 여기서 H 는 X 의 entropy, X 는확률 p 를가지는무작위변수, x 는변수 X 의값, p X ( ) 는 X 의확률질량함수 (probability mass function), f m ( ) 은모멘트제약조건, n 은샘플크기이다. 만약최대값 a 와최소값 b 로주어진경우에는 maximum entropy distribution 은 uniform distribution (f(x)=1/(b a)) 이며, [a, b] 구간내에서모든사건의발생확률은동일하다. 이를 entropy H(X) 로나타내면아래와같다 (Gay and Estrada, 2010). Atmosphere, Vol. 25, No. 3. (2015)
514 Maximum Entropy 를이용한정량적레이더강우추정불확실성분석 Table 1. Summary of the Radars and Rainfall Cases. (a) Weather radars used in this study Item Detail 11 single-polarization radars operated by the Korea Meteorological Administration: Target radar Baegnyeondo (BRI), Kwanaksan (KWK), Oseonsan (KSN), Jindo (JNI), Gosan (GSN), Seongsan (SSP), Gudeoksan (PSN), Myeonbongsan (MYN), Gangneung (GNG), Gwnagdeoksan (GDK), Incheon (IIA) Calibration data Rainfall cases from June 1 to August 31 in 2012 st st (b) Rainfall cases Case Period (KST) Source Case 10 20120608 06:00~20120608 19:00 Local rainfall Case 20 20120615 05:00~20120616 04:00 Changma front Case 30 20120618 00:00~20120619 13:00 Changma front Case 40 20120623 13:00~20120624 19:00 Local rainfall Case 50 20120629 08:00~20120701 01:00 Changma front Case 60 20120705 04:00~20120707 02:00 Changma front Case 70 20120710 10:00~20120711 19:00 Changma front Case 80 20120712 23:30~20120713 07:30 Changma front Case 90 20120714 08:00~20120715 15:00 Changma front Case 10 20120716 23:00~20120717 22:00 Changma front Case 11 20120718 14:00~20120719 13:00 Typhoon Case 12 20120810 03:00~20120810 22:00 Local rainfall Case 13 20120812 05:00~20120813 15:00 Local rainfall Case 14 20120814 17:00~20120816 23:00 Local rainfall Case 15 20120819 16:00~20120822 21:00 Local rainfall Case 16 20120822 22:00~20120825 11:00 Local rainfall Case 17 20120827 13:00~20120828 18:00 Changma front and typhoon Case 18 20120829 15:00~20120830 23:00 Typhoon b HX ( ) = f X ( x) lnf X ( x)dx a b 1 1 ----------- ln ----------- dx = ln( b a). b a b a a (5) 본연구에서제안한불확실성전파및정량화방법은 maximum entropy 를사용할때쉽게수행될수있다. 우선모든경우의수에대한레이더강우량을모두추정한후살펴보고자하는단계 i 의모형 ( 또는시나리오, 기법 ) j(i) 에해당하는레이더강우량추정결과들중최대값과최소값을각각 a, b 로설정하여 entropy H i, j 를계산한다. 이과정을모든 j(i) 에되풀이하여 H i, j 를모두구한후, 불확실성을최대화한다는 ME 가정하에모든 H i, j 에대하여 max(h i, j ) 하여최대 H i 를구하게된다. 3. 적용및결과 3.1 적용개요본절에서는앞서살펴본레이더정량적강우추정단계별불확실성을정량화하기위하여품질관리, 강 Table 2. Quality control, rainfall estimation, and bias correction methods used in this study. Step Description Quality control ORPG algorithm, Fuzzy algorithm Rainfall estimation WPMM, M-P relation (in the RAR system) Rainfall bias correction G/R ratio, LGC method 우추정, 후처리보정단계만을수행하였다. 한반도전역을대상으로하였으며, 사용한레이더자료및강우사례는 Table 1 과같다. Table 1a 는기상청에서운영하는 11 개단일편파레이더 ( 백령도, 관악산, 오성산, 진도, 고산, 성산, 구덕산, 면봉산, 강릉, 광덕산, 인천 ) 이며, 레이더관측반경은레이더별로조금씩다르나최대 280 km 이다. Table 1b 는본연구에서사용한강우사례로서 2012 년여름철 (6 월 ~8 월 ) 에발생한 18 개사례를나타낸다. Table 2 는본연구에서불확실성정량화를위해사용된품질관리 (quality control) 알고리 한국기상학회대기제 25 권 3 호 (2015)
이재경 515 즘, 강우추정기법, 후처리강우량보정기법을보여주고있다. 품질관리알고리즘은기상청기상레이더센터에서단일편파에기본적으로적용되는 ORPG (Open Radar Product Generator) 품질관리알고리즘과시험운영중인 fuzzy 알고리즘을적용하였다 (Weather Radar Center, 2013). ORPG 품질관리알고리즘은지형에코가필터가적용된보정반사도 (corrected reflectivity) 를입력변수로하여, 임계치이상의영역을제거하는품질관리알고리즘이다. Fuzzy 알고리즘은지형에코필터적용전의반사도를입력변수로하여, 기상에코와비기상에코의통계분석을통해각변수들의비기상에코소속함수를생성하여품질관리를수행하는알고리즘이다 (Weather Radar Center, 2013). 레이더강우추정을위해서기상청에서현업운영중인 Radar-AWS Rainfall 산출시스템 ( 이하 RAR 시스템 ) 을이용하였다. RAR 시스템은 11 개단일편파레이더를기반으로운영되며, WPMM (Window Probability Matching Method) (Rosenfeld et al., 1993) 을이용하여강우사상에맞도록 Z( 반사도 )-R( 강우강도 ) 관계식의매개변수를실시간결정한다. RAR 시스템에대한자세한사항은 Lee et al. (2014a) 를참조하길바란다. 특히 RAR 시스템에서는옵션으로 WPMM 과더불어 Z = 200R 1.6 ( 이하 M-P 관계식 )(Marshall et al., 1947) 의적용이가능하다. 이에본연구에서는 WPMM 과 M-P 관계식을강우추정기법으로사용하였다. 마지막으로후처리보정기법은 LGC (Local Gauge Correction) 기법 (Zhange et al., 2011) 과 G/R (Gauge to Radar) ratio 기법 (Morin et al., 2005) 을적용하였다. LGC 기법은레이더격자별강우량을보정하는기법으로지역적으로발생하는강우량보정에장점이있으며, G/R ratio 기법은적용지역전역을대상으로레이더추정강우량과지상관측소관측강우량의비를이용하여보정하는기법이다. 두기법에대한자세한사항은 Lee et al. (2014b) 에있다. 3.2 방법별레이더강우추정비교앞서언급한바와같이본연구에서는 2 개의품질관리알고리즘, 2 개의레이더강우추정기법, 2 개의후처리강우량보정기법을사용하여우리나라전역을대상으로총 8 개조합의레이더강우량을추정하였다. 그중품질관리알고리즘과후처리강우량보정기법에따른강우량추정정확성을비교하였으며, AWS 1 시간관측강우강도를이용하였다. 우선 Table 3 은 18 개사례에대하여품질관리알고리즘인 ORPG 와 fuzzy 알고리즘및후처리강우량보정기법인 G/R ratio 와 LGC 기법을적용한레이더강우량정확성을기법별로평균하여비교한결과이다. 두기법적용시, 비교하고자하는기법을제외한다른조건들 ( 강우추정식, Table 3. Comparison of accuracy of radar rainfall estimates for each quality control algorithm and correction technique. (a) Accuracy of ORPG and fuzzy algorithms Accuracy ORPG Fuzzy RMSE (mm/hr) 8.56 8.32 Correlation coefficient 0.79 0.81 (b) Accuracy of G/R ratio and LGC techniques Accuracy G/R ratio LGC RMSE (mm/hr) 7.29 6.06 Correlation coefficient 0.93 0.94 레이더자료등 ) 은동일하게구성하였다. Table 3a 에서는 fuzzy 알고리즘을적용한강우의 RMSE (Root Mean Square Error) 와상관계수 (correlation coefficient) 가각각 8.32 mm hr 1 와 0.81 로서 ORPG 보다정확성이높게나타났다. Table 3b 에서는 LGC 기법을적용한강우의 RMSE 와상관계수가각각 6.06 mm hr 1 와 0.94 로서 G/R ratio 보다강우추정정확성이우수하였다. Figure 2 는 fuzzy 와 ORPG 품질관리알고리즘을적용한결과를비교한사례이다. 우선 Figs. 2a~c 는 2012 년 7 월 13 일 0700 KST 에동해와남해상지역에강우가집중적으로발생한사례로서 Fig. 2a 의 AWS 관측강우에서확인할수있다. Figures 2b 와 c 는 fuzzy 와 ORPG 알고리즘을각각적용한결과로서, 지역 1 에 Fig. 2b 는 Fig. 2c 에비해상대적으로약하게, 지역 2 에서는 Fig. 2b 가 Fig. 2c 에비해다소강하게나타났다. 특히지역 1 에서는 Fig. 2b 의결과가 AWS 관측강우에더가깝게표출되었다. 하지만 fuzzy 알고리즘이적용된 Fig. 2b 에서지역 3 에파랑에코가완벽히제거되지않고표출되었다. Figures 2d~f 는 2012 년 8 월 28 일 1020 KST 에전국적으로태풍과장마가발생한사례이며, Fig. 2d 의 AWS 관측강우에서확인할수있다. Figures. 2e 와 f 는 fuzzy 와 ORPG 알고리즘을각각적용한결과로서, 지역 4 와 5 에서 ORPG 알고리즘이적용된 Fig. 2f 가더강하게표출되었다. 특히중부지방인지역 5 의강우는 Fig. 2e 가더가깝게표출되고있으나지역 6 에서는 Fig. 2b 와동일하게파랑에코가나타났다. 다음으로 Fig. 3 은레이더강우량보정기법인 G/R ratio 와 LGC 기법을적용한결과를비교한사례이다. Figures 3a~c 는 2012 년 7 월 13 일 0530 KST 에중부와남부지역을중심으로장마가발생한사례이며, Fig. 3a 의 AWS 관측강우에서확인할수있다. 지역 1 과 2 를살펴보면, LGC 기법을적용한 Fig. 3c 가 G/R ratio 기법을적용한 Fig. 3b 보다강하게표출되고있으며, AWS 관측강우에더가깝게나타났다. Figures 3d~f 는 2012 년 8 월 30 일 1030 KST Atmosphere, Vol. 25, No. 3. (2015)
516 Maximum Entropy를 이용한 정량적 레이더 강우추정 불확실성 분석 Fig. 2. Comparison of rainfall estimates between AWS and quality control techniques: (a) AWS, (b) fuzzy, (c) ORPG on 0700 LST on 13 July in 2012; (d) AWS, (e) fuzzy, (f) ORPG on 1020 LST on 28 August in 2012. Fig. 3. Comparison of rainfall estimates between AWS and bias correction techniques: (a) AWS, (b) G/R ratio, (c) LGC on 0530 LST on 13 July in 2012; (d) AWS, (e) G/R ratio, (f) LGC on 1030 LST on 30 August in 2012. 한국기상학회 대기 제25권 3호 (2015)
이재경 517 Table 4. Uncertainty quantification in each step of the radar rainfall estimation for the study basin using the Maximum Entropy (ME). Procedure ME Maximum of ME Incremental Ratio (%) to the final uncertainty Initial uncertainty 4.28 4.28-112.34 QC RRE ORPG 4.28 Fuzzy 4.15 WPMM 3.90 M-P 4.53 4.28-112.34 4.53 0.25 (6.07%)0 118.90 PRBC LGC 3.77 G/R ratio 3.81 3.81 0.72 ( 15.89%) 100.00 Final uncertainty 3.81 3.81-100.00 Natural variability 3.57 3.57-093.70 * QC, RRE, and PRBC represent Quality Control, Radar Rainfall Estimation, Post-processed Rainfall Bias Correction, respectively. Fig. 4. Uncertainty quantification in the radar rainfall estimation. 태풍 Tembin 에의해전라도지역을중심으로전국적으로강우가발생한사례이며, Fig. 3d 의 AWS 관측강우에서확인할수있다. 지역 3 을살펴보면, LGC 기법을적용한 Fig. 3f 가 Fig. 3e 보다더강우가강하게표출되었으며, Fig. 3d 와같이남서에서북동쪽으로태풍 Tembin 이동경로를따라형성된강우대를잘나타내고있다. 3.3 불확실성정량화결과본연구에서는 3.2 절의레이더강수추정결과들을가지고본연구에서제시한불확실성정량화방법을적용하였으며, 그결과는 Table 4 와 Fig. 4 와같다. 우선 Fig. 1b 에서제시한레이더관측과신호처리단계는 수행하지않았으므로품질관리를첫단계로하여초기불확실성 (initial uncertainty) 으로가정하였다. 각단계별 ME 를살펴보면, 품질관리단계에서 ORPG 알고리즘의 ME 는 4.28, fuzzy 알고리즘의 ME 는 4.15 로서최대 ME 는 4.28 이며, 레이더강우추정단계에서 WPMM 의 ME 는 3.90, M-P 관계식의 ME 는 4.53 으로서최대 ME 는 4.53 이다. 후처리강우보정단계에서 LGC 기법의 ME 는 3.77, G/R ratio 기법의 ME 는 3.81 로서최대 ME 는 3.81 이다. 초기불확실성의 ME 는품질관리단계와동일한 4.28 이며, 최종불확실성 (final uncertainty) 의 ME 는후처리강우보정단계와같은 3.81 로산정되었다. 최종불확실성 ME 를 100% 로하면품질관리는 12.34%, 레이더강우추정단계는 18.90% 많은것으 Atmosphere, Vol. 25, No. 3. (2015)
518 Maximum Entropy 를이용한정량적레이더강우추정불확실성분석 Fig. 5. Minimum uncertainty for each step of the radar rainfall estimation in this study. 로나타나최종적으로불확실성이줄어들었으나, 강우추정단계에서불확실성이증가하는것으로나타났다. 이러한원인을살펴보면, WPMM 의 ME 는 3.90 인반면, M-P 관계식의 ME 는 4.53 으로서 M-P 관계식에의해불확실성이증가하여어떤강우추정식을적용하느냐에따라레이더강우추정결과가매우달라질수있음을의미한다. Figure 4 에서도레이더강우추정단계에서불확실성이증가하다가다시후처리강우보정단계를거치면서불확실성이줄어드는것을알수있다. 이와같이본연구에서제시한불확실성정량화방법에서는각단계별로어떤기법 ( 또는알고리즘, 관계식등 ) 의불확실성이가장큰지판단할수있는중요한결과라할수있다. 본연구의결과를기반으로품질관리에서는 fuzz 알고리즘 (ME = 4.15), 레이더강우추정에서는 WPMM (ME = 3.90), 후처리강우보정에서는 LGC 기법 (ME = 3.77) 을적용한다면 Fig. 5 와같이단계별로불확실성이줄어드는것으로나타나며, 불확실성이가장작은레이더강우추정결과를얻을수있을것으로판단된다. 다음으로본연구에서제시한불확실성정량화방법을이용하여자연변동성 (natural variability) 의불확실성과상대적비교를수행하였다. 자연변동성의 ME 는과거 18 개사례의변동성중, 가장큰값과가장작은값을식 (5) 에대입하여산정하였다. 자연변동성의 ME 는 3.57 로각단계별불확실성과비교하면, 품질관리대비 83.41%, 강우추정대비 78.81%, 후처리보정대비 93.70% 로나타났다. 이는레이더강우추정단계를수행하면서정확성이향상되어관측강수에가까워지고있음을나타낸다. 4. 결론및향후연구 본연구에서는기존정량적레이더강우추정과정의불확실성연구의문제점을개선한불확실성정량화방법을제안하여레이더강우추정에서품질관리, 강우추정, 후처리강우보정단계별불확실성을정량화하고수행단계별불확실성의전파정도를분석하였다. 본연구에서수행한세부연구를살펴보면, 첫째, 기존레이더정량적강우추정의불확실성분석의문제점을분석하고적합한불확실성전파및정량화의기본개념을제시하고개선된새로운접근방법을제안하였다. 기존레이더강우추정불확실성연구는각단계별불확실성만을분석하는데머물렀으나본연구에서는전체불확실성, 각단계별불확실성증감정도, 각단계별불확실성비율을제시할수있는새로운접근방법을제안하였다. 또한불확실성을정량적으로추정할수있는방법으로 maximum entropy 를선정하고적용하였다. 둘째, 본연구에서는정량적레이더강우추정의단계별불확실성정량화를위해 2012 년여름철 18 개사례에대하여 2 개품질관리알고리즘, 2 개강우추정기법, 2 개후처리강우보정기법을사용하였다. 본연구에서제시한불확실성정량화방법을적용한결과, 품질관리단계에서최대 ME 는 4.28, 강우추정단계에서최대 ME 는 4.53, 후처리강우보정단계에서최대 ME 는 3.81 로나타나, 초기불확실성의 ME 는 4.28, 최종불확실성의 ME 는 3.81 로산정되었다. 특히최종적으로레이더강우추정의불확실성은줄어들었으나, 강우추정단계에서불확실성이증가하는것으로나타나 한국기상학회대기제 25 권 3 호 (2015)
이재경 519 어떤강우추정식을적용하느냐에따라레이더강우추정결과가매우달라질수있음을나타냈다. 또한품질관리 fuzz 알고리즘, 강우추정 WPMM, 강우보정 LGC 기법을적용한다면단계별로불확실성이줄어들어불확실성이가장작은레이더강우추정결과를얻는것으로나타났다. 마지막으로자연변동성의 ME 는 3.57 로최종불확실성대비 93.70% 로나타나, 레이더강우추정단계를수행하면서정확성이향상되어관측강수에가까워지고있음을확인하였다. 따라서본연구에서제시한새로운불확실성정량화방법을통하여정량적레이더강우추정과정에있어서첫째, 전체및단계별불확실성을정량화할수있고, 둘째, 최종불확실성대비각단계별불확실성을비율을제시할수있으며, 마지막으로수행단계별로불확실성전파과정을파악할수있다. 이는향후정량적레이더강우추정과정에있어서불확실성을발생시키는주요원인파악과이에대한집중적인투자를가능하게한다. 이러한과정을통하여보다정확한정량적레이더강우추정이가능할것으로판단된다. 감사의글 이연구는 2015 학년도대진대학교학술연구비의지원으로수행되었습니다. REFERENCES Austin, P. M., 1987: Relation between measured radar reflectivity and surface rainfall. Mon. Wea. Rev., 115, 1053-1070. Campos, E., and I. Zawadzki, 2000: Instrumental uncertainties in Z-R relations. J. Appl. Meteorol., 39, 1088-1102. Ciach, G. J., W. F. Krajewski, and G. Villarini, 2007: Product-error-driven uncertainty model for probabilistic quantitative precipitation estimation with NEXRAD data. J. Hydrometeor., 8, 1325-1347., and W. F. Krajewski, 1999: On the estimation of radar rainfall error variance. Adv. Water Resour., 22, 585-595. Gay, C., and F. Estrada, 2010: Objective probabilities about future climate are a matter of opinion. Climatic Change, 99, 27-46. Germann, U., G. Galli, M. Boscacci, and M. Bolliger, 2006: Radar precipitation measurement in a mountainous region. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 132, 1669-1692. Huff, F. A., 1970: Sampling errors in measurement of mean precipitation. J. Appl. Meteorol., 9, 35-44. IPCC, 2001: Climate Change 2001: Impacts, Adaptations, and Vulnerability. Contribution of Working Group II to the Third Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, Cambridge, UK and New York, NY, USA. Kim, D.-S., M-Y. Kang, D.-I. Lee, J.-H. Kim, B.-C. Choi, and K. E. Kim, 2006. Reflectivity Z and differencial reflectivity ZDR correction for polarimetric radar rainfall measurement. Proceeding of the Spring Meeting of Korean Meteorological Society, 130-131. Krajewski, W. F., and J. Smith, 2002: Radar hydrology: rainfall estimation. Adv. Water Resour., 25, 1387-1394., G. Villarini, and J. A. Smith, 2010: Radar-rainfall uncertainties. Bull. Amer. Meteor. Soc., 91, 87-94. Lee, J.-K., J.-H. Kim, H.-S. Park, and M.-K. Suk, 2014a: Merging radar rainfalls of single and dual-polarization radar to improve the accuracy of quantitative precipitation estimation. Atmosphere, 24, 365-378 (in Korean with English abstract).,, J.-S. Park, and K.-H. Kim, 2014b: Application of radar rainfall estimates using the local gauge correction method to hydrologic model. Journal of Korean Society of Hazard Mitigation, 14, 67-78. Marshall, J. S., R. C. Langille, and W. McK. Palmer, 1947: Measurement of rainfall by radar. J. Meteor., 4, 186-192. McMillan, H., B. Jackson, M. Clark, D. Kavetski, and R. Woods, 2011: Rainfall uncertainty in hydrological modeling: An evaluation of multiplicative error models. J. Hydrol., 400, 83-94. Morin, E., R. A. Maddox, S. Goodrich, and S. Sorooshin, 2005: Radar Z-R relationship for summer monsoon storm in Arizona. Wea. Forecasting, 20, 672-679. Moulin, L., E. Gaume, and C. Obled, 2009: Uncertainties in mean areal precipitation: assessment and impact on streamflow simulations. Hydrol. Earth Syst. Sci., 13, 99-114. Oh, H.-M., K.-J. Ha, K.-E. Kim, and D.-H. Bae, 2003. Precipitation rate combined with the use of optimal weighting of radar and rain gauge data. Atmosphere, 13, 316-317 (in Korean with English abstract). Rosenfeld, D., D. B. Wolff, and E. Amitai, 1994: The window probability matching method for rainfall measurements with radar. J. Appl. Meteorol., 33, 682-693. Shannon, C. E., 1948: A Mathematical Theory of Communication. Bell Syst. Tech. J., 27, 379-423. Atmosphere, Vol. 25, No. 3. (2015)
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