Journal of Korea Port Eonomi Assoiation, Vol.26(1), 2010, pp.222~233 1) 한국항만경제학회지제 26 집제 1 호 (2010. 3) www.kportea.or.kr 2010 년 BDI 의예측 -ARIMA 과 HP 기법을이용하여 Foreasts of the BDI in 2010 -Using the ARIMA-Type Models and HP Filtering 모수원 * Soo-Won Mo Ⅰ. 서론 Ⅱ. 추정과사후적예측 Key Words: BDI, Hodrik-Presott, ARIMA 목 차 Ⅲ. 사전적예측 Ⅳ. 결론 Abstrat This paper aims at prediting the BDI from Jan. to De. 2010 using suh eonometri tehniues of the univariate time series as stohasti ARIMA-type models and Hodrik-Presott filtering tehnique. The multivariate ause-effet eonometri model is not employed for not assuring a higher degree of foreasting auray than the univariate variable model. Suh a ause-effet eonometri model also fails in adjusting itself for the post-sample. This artile introdues the two ARIMA models and five Intervention-ARIMA models. The monthly data over the period January 2000 through Deember 2009. The out-of-sample foreasting performane is ompared between the ARIMA-type models and the random walk model. Foreasting performane is measured by three summary statistis: root mean squared error (RMSE), mean absolute error (MAE) and mean error (ME). The RMSE and MAE indiate that the ARIMA-type models outperform the random walk model And the mean errors for all models are small in magnitude relative to the MAE's, indiating that all models don't have a tendeny of overprediting or underprediting systematially in foreasting. The pessimisti ex-ante foreasts are expeted to be 2,820 at the end of 2010 ompared with the optimisti foreasts of 4,230. 논문접수 : 2010.01.29 심사완료 : 2010.02.24 게재확정 : 2010.03.19 * 목포대학교경영대학교수, moswan@hanmail.net, 061)453-2623 - 222 -
2010 년 BDI 의예측 -ARIMA 과 HP 기법을이용하여 / 모수원 Ⅰ. 서론 2009년리먼쇼크이후금융시장혼란과경제주체들의심리위축으로상당기간경기불황이지속될것으로예상되었지만글로벌경제위기를수습하기위한각국의노력에힘입어비교적짧은기간에회복세로돌아서고있다 (LG Business Insight, 2009.12.9). 글로벌경제위기의진원지인미국이위기탈출에성공할것으로보이는가운데 G20 등의국제공조체제를통해세계경제가완만한성장세를유지할것으로전망되고있다 (LG Business Insight, 2010.1.6). 그러나과도한재정적자와외채부담으로 2009년 11월말두바이사태와같은 ' 제2의두바이 ' 가발생할가능성은상존하며, 확장재정정책과완화금융정책으로석유와같은원자재의버블이언제든지형성될수있어세계경제를낙관적으로볼수만은없다. 해운물류업계에절대적인영향을미치는해상운임역시낙관적평가와더불어비관적전망이공존하고있다. 건화물선해운경기를대표하는 BDI(Balti Dry Index) 건화물선종합운임지수는 1) 2008년 5월 20일 11,793 포인트에서 2008년 12월 5일 663 포인트까지무너졌다. 불과 7개월만에 10,000 포인트이상하락하여유럽 / 극동항로케이프사이즈선형의 1일용선료가 2008년 6월 275,000 달러에서 2009년 1월 13,000달러까지폭락하였다. 거의 1/20 수준으로떨어져서해운업계가대재앙을겪게되었다. 그러나해운업계의불황은해운업계로만국한되지않는다. 전후방연쇄효과를통해조선업계를비롯한경제전반에영향을미치게된다. 1) BDI 는발틱해운거래의화물운임지수로 1999 년 11 월 1 일부터발표하고있음. 동지수는선형별로대표항로를설정하고각항로별톤마일비중에따라가중치를적용해 1985 년 1 월 4 일을기준으로 14,000MT 비료항로부터 12,000MT 석탄항로 13 개항로의운임을가중평균한뒤이를지수 1000 으로산정해매일발표하며, 선형별로는 Balti Capesize Index(BCI), Balti Panamax Index(BPI), Balti Supermax Index(BSI) 가발표되고있음 ( 한국해양수산개발원, 해운시장전망 ). - 223 -
한국항만경제학회지제 26 집제 1 호 (2010. 3) < 그림 1> BDI 변동 : 2007 년 2 월 1 일 -2008 년 12 월 5 일 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 2007-02-01 2007-03-01 2007-04-01 2007-05-01 2007-06-01 2007-07-01 2007-08-01 2007-09-01 2007-10-01 2007-11-01 2007-12-01 2008-01-01 2008-02-01 2008-03-01 2008-04-01 2008-05-01 2008-06-01 2008-07-01 2008-08-01 2008-09-01 2008-10-01 2008-11-01 2008-12-01 BDI는 2007년 2월 1일 4,219에서 10월 29일 11,033으로일만을넘어섰다. 이후 2008 년 2월 1일 6,134까지하락한후 2008년 6월 5일 11,689로일만천대로재진입하였다. 그러나이때부터 BDI는급락하기시작하여 2008년 12월 5일 663까지떨어졌다. BDI 변동이짧은기간에급격하게이루어지고있으며변동성이점차커지고있다는것을보여주고있다. 이러한 BDI의변동성증가는 BDI의예측을더욱어렵게하는요인이되고있다. 본고는 2010년의 BDI를예측하는데목적을둔다. 그러나해상운임에영향을미치는변수들로구성되는다변량대신 BDI로만구성된단일변량을이용한다. 그것은많은변수들로구성된이단일변량보다더우수한예측성과를나타낼것처럼보이지만, 많은경우다변량이단일변량보다예측력이우수하지못한것으로나타나고있기때문이다 (Chu, 1998; Turner and Witt, 2001). 또한 BDI를설명하는변수들의변동을정확히예측하는것이실제에있어서는대단히어렵기도할뿐만아니라사실상불가능할수도있기때문이며, 이러한설명변수들의자료가 BDI 자료보다시차를두고발표되기때문에미래예측에적합하지않기때문이기도하다 (Somanath, 1986; MaDonald and Taylor, 1994). BDI를설명하는모든변수들을에투입할수도없고투입된다하여도변동경로를정확히추정할수없다는것이다. 이에따라본고는자기회귀-이동 (ARIMA) 과장기순환과정만을도출하는 Hodrik-Presott (Hodrik and Presott, 1997) 필터기법 ( 이하 HP기법 ) 을이용한다. 2) 2) ARIMA 기법은 Box-Jenkins 기법의기술적인표현으로서데이터그자체가경제적시계열의확률적특성을보여준다는것을전제로하고있다. 이러한점때문에 ARIMA 은비이론적 (a-theoreti model) 이라고불리기도한다 (Gujarati, 1995, p.735). HP 필터기법역시시 - 224 -
2010 년 BDI 의예측 -ARIMA 과 HP 기법을이용하여 / 모수원 Ⅱ. 추정과사후적예측 ARIMA은예측오차를최소화하면서정확성을높이기위해적은수의계수를가지는간단한유형의 ARIMA 을권장하는단조성 (parsimony), 의안정성 (stationarity), 추정된계수의유의성등의요건을충족하여야한다 (Akal, 2005). 본고에서는가능한단순한을선정하되추정계수가모두통계적으로 5% 에서유의한을선정한다. 그결과 < 표 1> 에서보는바와같이 ARIMA(2,1,3) ( 이하 ARIMA1 ) 과 ARIMA(3,1,3) ( 이하 ARIMA2 ) 이적합한것으로나타났다. < 표 1> ARIMA 의추정 변수계수 t 통계량유의수준검정통계량 ARIMA1 ARIMA2 ma(1) ma(2) ma(3) ar(3) ma(1) ma(2) ma(3) 78.657-0.2678-0.5819 0.9367 1.3560 0.8386 86.194-0.3489-0.6544-0.1809 0.9734 1.3611 0.9135 4.4904-3.4896-8.8064 11.211 17.776 8.3437 5.5463-2.3804-8.1198-1.6763 8.9825 15.729 6.6754 0.0007 0.0190 0.0965 주 : ARIMA1 : ARIMA(2,1,3), ARIMA2 : ARIMA(3,1,3) R 2 =0.949 Q=30.262 (0.1762) R 2 =0.951 Q=22.430 (0.4944) 그러나전쟁과 9.11 테러, SARS와같은질병, 급격한유가인상, 글로벌금융위기, 중국효과와같은외부적충격이시계열에영향을미칠수있으므로이러한변수들을고려하는개입-ARIMA 도이용한다. 계열에서성장요소를제거하고순환요소만을남기는방법을사용하기때문에 HP 역시비이론적이라고할수있다. - 225 -
한국항만경제학회지제 26 집제 1 호 (2010. 3) < 표 2> 개입 -ARIMA 의추정 변수계수 t 통계량유의수준검정통계량 IARIMA1 IARIMA2 IARIMA3 IARIMA4 IARIMA5 ma( 2 ) dummy1 ma(1) ma(2) ma(3) dummy1 ma(1) ma(2) ma(3) dummy2 ma(1) dummy2 ma(1) ma(2) dummy1 dummy2 5.4836 0.7015-0.5781 0.4249-1553 8.1165-0.2743-0.5941 0.9395 1.3596 0.8311-864.2 7.0781-0.2382-0.5618 0.9446 1.3498 0.8606 525.2 5.3371 1.1015-0.5819-0.5359 1392 34.375 0.5876-0.7901-0.1844 1.0222-1806 1603 주 : dummy1 : 2008:10-2009:1 기간더미변수, 0.0714 2.7175-3.6391 2.4378 4.0070 4.8438-3.6687-9.1837 10.876 17.553 8.2118-1.9602 3.6244-3.0334-8.3335 12.144 18.448 8.8072-1.8129 0.0726 5.0546-4.2819 2.1995 3.8383 0.5228 8.9053-12.682-10.854 39.860-4.5882 7.3832 0.9408 0.0002 0.0018 0.0001 0.0002 0.0004 0.0482 0.0004 0.0030 0.0726 0.9422 0.0299 0.0002 0.6021 R 2 =0.941 Q=23.09 (0.5719) R 2 =0.952 Q=32.03 (0.1262) R 2 =0.952 Q=27.57 (0.2784) R 2 =0.941 Q=33.86 (0.1108) R 2 =0.954 Q=25.25 (0.4486) dummy2 : 2003:10-2004:12 기간더미변수 개입-ARIMA에서는 < 표 2> 에서보는바와같은이적합한것으로선정되었다. 여기서 IARIMA1 과 IARIMA2 은글로벌금융위기가크게영향을미친 2008:10-2009:1 기간의더미변수가개입된개입-ARIMA(2,1, 2 ) 과개입 -ARIMA(2,1,3) 을나타낸다. IARIMA3 과 IARIMA4 은중국효과가나타 - 226 -
2010 년 BDI 의예측 -ARIMA 과 HP 기법을이용하여 / 모수원 난 2003:10-2004:12 기간의더미변수가개입된개입-ARIMA(2,1,3) 과개입 -ARIMA(2,1,1) 을, IARIMA5 은글로벌금융위기와중국효과더미변수가함께개입된개입-ARIMA(2,1,2) 을의미한다. 이와같이적합한것으로나타난들을이용하여사전적 (ex-ante) 예측치를도출하기이전에먼저의사후적 (ex-post) 예측실적을비교하는것이필요하다. 사후적예측은 2007년 12월까지의자료를추정한후 2008년 1월부터 2009년 12월까지의 BDI 예측치를도출하여실제 BDI와비교하여예측오류를도출하는과정을따른다. 예측실적 (foreasting performane) 은 RMSE(root mean squared error), MAE(mean absolute error), ME(mean error) 통계량을이용한다. RMSE는상대적으로큰예측오류를밝히는데좋은척도가되며, ME는의체계적편의 (systemati bias) 즉과소예측 (underpredition) 과과대예측 (overpredition) 을보이는데유용하다 (Meese and Rogoff, 1983). 그러나 ME는평방근부호가없어계산상편리한점은있으나정 (+) 의오차들과부 (-) 의오차들이서로상쇄됨으로써실제의적합도를제대로반영할수없다는단점을가지고있기때문에 MAE도도입한다. 또한사실상예측이불가능하다는 RW( 임의보행 ;random walk) 의예측실적도도출하여 ARIMA 과비교한다. < 표 3> 예측오류 ME MAE RMSE RW 5.3428 18.650 36.137 ARIMA1-0.2284 15.398 28.719 ARIMA2 0.1735 14.375 26.348 IARIMA1 2.6342 12.520 19.307 IARIMA2-3.0022 15.177 30.604 IARIMA3-0.7960 15.220 28.634 IARIMA4 3.5881 15.963 26.393 IARIMA5-0.8679 15.523 24.710 별예측오류를보여주는 < 표 3> 에서 RMSE와 MAE를기준으로 IARIMA1 의예측오류가가장낮아다른들에비해예측능력이월등히높게나타나고있다. IARIMA1 을제외한들의예측실적은유사하게나타나고있다. MAE에비해 ME가작아서예측편의가없다는것도알수있으며, 모든들이 RW 보다예측오류가낮아으로서유용하다는것을보여주고있다. - 227 -
한국항만경제학회지제 26 집제 1 호 (2010. 3) Ⅲ. 사전적예측 본고가이용하는들이예측에적합한것으로나타남에따라 2010년 1월부터 2010년 12월까지의 BDI 사전적예측치를도출한다. ARIMA1 과 ARIMA2 에의한예측치를보여주는 < 표 4> 에서 2010년의 BDI 평균은각각 4,031, 4,513으로비교적높은편이며 2010년 1년동안꾸준히상승하여 2010년말에 4,459, 4909에이를것으로전망되고있다. < 표 4> ARIMA에의한예측 period ARIMA1 ARIMA2 2010:01 2010:02 2010:03 2010:04 2010:05 2010:06 2010:07 2010:08 2010:09 2010:10 2010:11 2010:12 3957 3720 3489 3834 4022 3916 3981 4170 4227 4247 4354 4459 4153 4677 4012 3917 4479 4654 4430 4481 4766 4862 4821 4909 최대 4459 4909 최소 3489 3917 평균 4031 4513 변이계수 6.864 7.406 주 : ARIMA1: ARIMA(2,1,3) ARIMA2: ARIMA(3,1,3) 개입-IARIMA의경우 < 표 5> 에서보는바와같이 IARIMA2, IARIMA3, IARIMA5 은 BDI가 2009년에비해상승할것으로예측하나 IARIMA1 과 IARIMA4 은 2009년후반기보다더낮을것으로예측하고있다. IARIMA2, IARIMA3, IARIMA5 은 2009년말에 BDI가각각 4,236, 4,687, 4,554에도달할것으로예측하고있다. 이에비해 IARIMA1 은 2900선에서움직이는것으로, - 228 -
2010 년 BDI 의예측 -ARIMA 과 HP 기법을이용하여 / 모수원 IARIMA4 은 2600-2800선에서머무를것으로예측하고있다. ARIMA1과 ARIMA2 과함께볼경우돌발사태가발생하지않을경우 2010년말에 4,500 또는그이상의수준에도달할것으로볼수있다. 이러한예측은 2010년연평균 BDI를 2,700-3000 포인트수준으로예상한김우호 (2009.12) 와시황패널조사를통해최소 2,000, 최대 3,267로예측한것 (KMI, 2009.12) 과상당한괴리가있다. < 표 5> 개입 -ARIMA 에의한예측 period IARIMA1 IARIMA2 IARIMA3 IARIMA4 IARIMA5 2010:01 2010:02 2010:03 2010:04 2010:05 2010:06 2010:07 2010:08 2010:09 2010:10 2010:11 2010:12 3014 2780 2762 2875 2948 2934 2897 2890 2912 2932 2938 2936 3662 3342 3307 3658 3734 3656 3784 3947 3978 4024 4145 4236 4083 4268 3863 3983 4310 4292 4240 4390 4511 4525 4581 4687 3283 3088 2829 2659 2626 2691 2784 2851 2874 2862 2839 2822 3377 3477 3641 3733 3885 3968 4108 4183 4311 4379 4495 4554 최대 3014 4236 4687 3283 4554 최소 2762 3307 3863 2626 3377 변이계수 2.426 7.667 5.741 6.368 9.841 주 : IARIMA1: 2008:10-2009:1 기간더미 ARIMA(2,1, 2 ) IARIMA2: 2008:10-2009:1 기간더미 ARIMA(2,1,3) IARIMA3: 2003:10-2004:12 기간더미 ARIMA(2,1,3) IARIMA4: 2003:10-2004:12 기간더미 ARIMA(2,1,3) IARIMA5: 2008:10-2009:1, 2003:10-2004:12 기간더미 ARIMA(2,1,3) 마지막으로 HP(Hodrik-Presott) 기법을이용하여예측한결과는 < 그림 2> 와 < 표 6> 과같다. < 그림 2> 에서 2010년 1월이후의패턴은상승국면을이어갈것이나상승속도가대단히완만한것으로예측되고있다. 구체적으로 < 표 6> 에서보는바와같이 BDI 는 2010년 12월에 3,500 포인트까지상승할것으로예측되고있다. - 229 -
한국항만경제학회지제 26 집제 1 호 (2010. 3) < 그림 2> HP에의한 BDI 예측 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 2000 2002 2004 2006 2008 2010 < 표 6> BDI 예측치 date BDI date BDI 2010:01 2959 2010:07 3262 2010:02 3009 2010:08 3313 2010:03 3060 2010:09 3364 2010:04 3111 2010:10 3414 2010:05 3161 2010:11 3465 2010:06 3212 2010:12 3516 Ⅳ. 결론 세계경제는리먼쇼크로촉발된글로벌경제위기에서서서히벗어나고있다. 그러나 2009년 11월말발생한두바이사태에서보듯이위기의가능성은상존하며, 미국의상업용부동산부실불씨가꺼지지않은채남아있어또다시충격이재연될가능성을완전히배제할수없다. 여기에중국의긴축정책채택가능성과위안화절상이세계경제에미칠쇼크역시불확실성을더욱확대시키고있다. 이러한상황들이해상운임의움직임을예측하는데어려움을가중시키고있다. 해운물류업계에절대적인영향을미치는해상운임에대해낙관적평가와더불어비관적전망이공존하고있다. 본고는 2010년의 BDI를예측하는데연구의목적을두었다. - 230 -
2010 년 BDI 의예측 -ARIMA 과 HP 기법을이용하여 / 모수원 여기에이용되는은 ARIMA류과 HP Filter 기법이다. 먼저사후적예측을실시하여간예측능력의차이가크지않으며도입한들의예측오류가 RW보다낮아도입에의한예측에무리가없음을밝혔다. ARIMA을이용한예측은 2010년말 BDI가 4,230-4.690 포인트에도달할것으로, 개입ARIMA은낙관적인경우 4,460-4,900까지접근하나, 비관적인경우 2,820-2,940 선까지하락할것으로예측되었다. 그리고 HP에의할경우 3,500선까지도달할것으로예측되었다. HP에의한 BDI가일종의기준이된다는것을감안하면 2010년의 BDI가 HP에의한예측치를중심으로상하로움직일것이라는알수있다. 따라서 2010년말의 BDI는급격한여건의변화가발생하지않는다면 2,820-4,230의범주에위치할것으로예측된다. 이것은해운경기가 2010년초침체를보인후 2010년말까지침체가지속될가능성과침체에서느리지만서서히벗어날가능성이있는것으로생각할수있다. - 231 -
한국항만경제학회지제 26 집제 1 호 (2010. 3) 참고문헌 1. 김우호, 2010 년부문별세계해운전망, 해양수산개발원, 2009.12. 2. KMI, 2010 년세계해운전망, 2009.12. 3. LG 경제연구원, 2010 년국내경제전망, LG Business Insight, 2009.12.9. 4. LG 경제연구원, 2010 년글로벌경제기상도, LG Business Insight, 2010.1.6. 5. Akal, M., Foreasting Turkey's Tourism Revenues by ARMAX Model, Tourism Management, Vol. 25, 2005, pp.565-580. 6. Chu, F.L., Foreasting Tourism Arrivals: Nonlinear Sine Wave or ARIMA, Journal of Travel Researh, Vol. 36, 1998, pp.79-84. 7. Goh, C. and Law, R., Modeling and Foreasting Tourism Demand for Arrivals with Stohasti Nonstationary Seasonality and Intervention, Tourism Management, Vol. 23, 2002, pp.499-510. 7. Gujarati, D.N., Basi Eonometris, MGraw-Hill, In., 1995, p.735. 8. Hodrik, R.J. and Presott, E.C., Postwar U.S. Business Cyles: An Empirial Investigation, Journal of Money, Credit, and Banking, Vol. 29, 1997, pp.1-16. 9. MaDonald, R. and Taylor, M.P.(1993), The Monetary Approah to the Exhange Rate, IMF Staff Papers, Vol. 40, No. 1, pp.89-107. 10. Martin, C.A. and Witt, S.F., Auray of Eonometri Foreasts of Tourism, Annals of Tourism Researh, Vol. 16, 1989, pp.407-428. 11. Meese, R.A. and Rogoff, K., Empirial Exhange Rate Models of the Seventies: Do They Fit Out Of Sample?, Journal of International Eonomis, Vol. 14, 1983, pp.3-24. 12. Somanath, V.S., Effiient Exhange Rate Foreasts: Lagged Models Better than the Random Walk, Journal of International Money and Finane, Vol. 5, 1986, pp.195-220. 13. Turner, L. and Witt, S.F., Foreasting Tourism using Univariate and Multivariate Strutural Time Series Models, Tourism Eonomis, Vol. 7, No. 2, 2001, pp.135-147. - 232 -
2010 년 BDI 의예측 -ARIMA 과 HP 기법을이용하여 / 모수원 < 요약 > 2010 년 BDI 의예측 -ARIMA 과 HP 기법을이용하여 모수원 해상운임의변동은해운업계에만영향을미치는데그치지않고전후방연쇄효과를통해조선업계를비롯하여경제전반에영향을미친다. 따라서해상운임의움직임을정확히예측하는것은해운업계뿐만아니라우리나라경제에도중요한의미를갖게된다. 그러나해상운임은주가나환율과같이다양한요인에의해결정될뿐만아니라최근들어운임의변동성이크게커지는추세이어서예측에상당한어려움이있다. 본고는 2010년의 BDI를예측하기위하여가장단순한인단변량인 ARIMA, 개입ARIMA, HP 을이용한다. 개입ARIMA 은글로벌금융위기와중국효과가미친효과를분석하기위한것이다. ARIMA은 2010년말에 4,230-4.690에도달할것으로, 개입ARIMA은낙관적인경우 4,460-4,900선에, 비관적일경우 2,820-2,940선이될것으로예상하여별로상당한차이를드러내고있다. 그런데 HP 에의한예측치는기준역할을하므로 HP에의한 2010년말예측치 3,500 포인트를감안하면 2010년 12월에 2,820-4,230의범주에도달할것으로예측된다. 2010 년 12월 2,800 포인트는해운업계에어두운그림자를드리우는예측치이다. 그러나낙관적인 2010년 12월 4,000포인트는 2008년 BDI가 10,000 포인트를넘어선때를기억하면그리높게생각되지않을수있으나 4,000 포인트이상의 BDI는해운관련업계에게어느정도의안도감을주고재도약을할수있는기반을제공할수있는수준으로판단된다. 주제어 : 해상운임, Hodrik-Presott, ARIMA - 233 -