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1 韓國電磁波學會論文誌第 19 卷第 12 號 2008 年 12 月論文 inearity and Eiciency Improved outphasing lass-e Power Ampliier Using omposite Right/et-Handed Transmission ines ombiner 은상기 조춘식 이재욱 김재흥 * Sang-Ki Eun hoon Sik ho Jae W. ee Jaeheung Kim* 요약 omposite right/let-handed transmission lines(rh-t) 결합기를이용한 outphasing E급전력증폭기를 2.4 GHz 대역에서동작하도록설계하였다. RH 전송선로가포함된전력결합기는 2차와 3차고조파를억제하여선형성을향상시켰다. 또한, 기존의 outphasing 전력증폭기가갖고있던출력손실문제를해결하여 PAE 측면에서도이점을얻었다. 본연구에서는 14 dbm의전력이인가되었을때 31.8 dbm의최대출력전압을측정하였으며, 이때 PAE는약 50 % 로확인되었다. 선형성향상을확인하기위한 IMD3 측정에서는일반적인기존의 λ/4 전송선로를사용하는 outphasing 전력증폭기를사용하였을때보다약 5 db 정도의향상을확인할수있었다. Abstract outphasing class-e power ampliier using composite right/let-handed transmission lines(rh-t) is proposed at 2.4 GHz. The power combiner including RH-T is designed to suppress the second and third harmonics to increase linearity and the output problem o the conventional outphasing ampliier is also solved by the proposed outphasing ampliier. So the PAE is improved. The measured maximum output power at the undamental requency shows 31.8 dbm, whereas the PAE shows 50 % with 14 dbm input power excited. The IMD3 is improved by 5 db compared to that o conventional outphasing ampliier. Key words : RH-T, outphasing Power Ampliier, lass-e Ampliier Ⅰ. 서론 inear Ampliication with Nonlinear omponents(i- N) 는높은선형성과효율을제공해줄기술중에하나로써기대되어왔다. IN라는기술은 1974년 ox가처음으로소개하였지만 [1] 그이전부터 hireix 에의해 outphasing 증폭기란이름으로연구되어왔다 [2]. outphasing 시스템에서, 크기와위상을지닌입력신호가인가되면이신호는크기와위상이변조된 2 개의신호로나눠진다. 각각의나눠진두개의신호는서로다른채널의증폭단을통과하여이득을얻고고조파성분들을갖는다. 최종적으로나눠진 2개의신호는수동소자인전력결합기에서결합한다. 이때각채널의주신호와고조파의위상을조절하여주신호는동위상으로결합시키고, 고조파는 π 한국항공대학교항공전자및정보통신공학부 (School o Electronics, Telecommunication and omputer Engineering, Korea Aerospace University) * 연세대학교전기전자공학부 (School o Electrical and Electronic Engineering, Yonsei University) 논문번호 : 수정완료일자 : 2008 년 11 월 17 일 1313

2 韓國電磁波學會論文誌第 19 卷第 12 號 2008 年 12 月 의위상차에근접하게결합시켜제거하는것이이번연구의핵심이다 [2]. RH 전송선로는메타재질을응용한기술로서위상응답특성을조절해특정주파수에서원하는위상지연을얻을수있는장점이있다 [3]. 본논문에서는, 신호의결합시최대출력을얻기위해각채널의주신호는동일위상으로결합하게하면서 2차고조파와 3차고조파를줄이기위해 R- H 전송선로를사용하였다 [4]. Ⅱ. hireix outphasing System outphasing 시스템에서, 입력된신호 S in(t) 는그림 1에서처럼두개의신호 S () t 1 와 S () t 2 로분리된다 [5]. 입력신호를식 (1) 과같이정의한다면 sin () t = A()cos[ t ωt+ ϕ()] t (1) 나눠진신호는식 (2) 와 (3) 으로표현할수있다. s1() t = V0cos[ ωt+ ϕ() t + θ ()] t (2) s2() t = V0cos[ ωt+ ϕ() t θ ()] t (3) At () θ ( t) = arccos[ ] V 0 V0 는각각의나눠진신호의최대크기를나타낸다. Sout () t 은 S 1 () t 와 S 2 () t 의합으로표현할수있으며, 식 (5) 와같다. 그림 1. outphasing 동작의벡터표현 Fig. 1. Vector representation o the outphasing operation. (4) 그림 2. 기존의 outphasing 전력증폭기에서의위상 - 변화 Fig. 2. The conventional outphasing power ampliier. S out( t) =2A(t)cos[ωt+φ[t]] (5) Ⅲ. RH 전송선로를이용한전력결합기 그림 1에서 θ=π/4로설정하면신호분리기로부터 S 1 () t 와 S 2 () t 는크기는같고 π/2의위상차를가지는신호로나눠진다. 전력증폭기에서위상의변환이일어나지않는다고가정한다면주신호는증폭기를지난후 2차고조파에서 π 그리고 3차고조파에서 3π/2의위상차를가지게된다. 이위상차는그림 2에서나타낸것과같이증폭단을지나고 λ/4 전송선로를지날때까지유지된다 [5]~[8]. 그림 2에서는기존의 IN 전력증폭기에서의위상변화를보여준다. 신호분리기에서신호처리를거쳐증폭기를지난 S 1 () t 는주주파수에서 π/4 그리고증폭단을거치며생성된 2차와 3차고조파에서 π/2와 3π/4의위상을갖는다. 같은원리로 S 2 () t 에서주신호와 2차, 3차고조파는각각 -π/4, -π/2, -3π/4가된다. 분리된두채널의주신호위상차는 π/2이고, 2차고조파는 π이다. 그리고 3차고조파는 3π/2가된다. 그러므로기존의 outphasing 전력증폭기에서주신호를포함한홀수차신호는모두 π/2 의절대치위상차를가지고결합하고 2차, 6차, 10차, 고조파들은 π 위상차를갖는다. 그러므로 2차, 6 차, 10차, 고조파는모두상쇄되고홀수차의고조파들도절대치 π/2의위상차를갖고결합하기때문에고조파는전체적으로줄어들게된다. 그러므로선형성부분에서는이득을얻는다. 그러나주신 1314

3 Z 0R = R R (8) 그림 3. 집중소자를이용한단일 RH 전송선로 N=1. Fig. 3. The lumped elements model or the RH-T when N=1. 호또한 π/2의위상차를가지게되어출력이작아지는문제를갖는다. 즉, 나눠진신호가크기가 A라면다시합쳐져 2A가되는것이아니라 π/2의위상차이때문에 2 A가되어출력에서약 1 db의손실을갖게된다. 그러므로본연구에서는기존의고조파가줄어들어선형성이향상되는 outphasing의특성을유지하면서주신호의위상차가 0이되게하여손실되었던 1 db 출력을살리고효율을향상시키는것을목표로하였다. 그림 3은 RH 전송선로의기본단을보여준다. RH 전송선로는기존의 outphasing 전력증폭기에서사용하던 λ/4 전송선로를대체하여사용된다. 그림 3에서는기본단위의 RH 전송선로를나타낸다. 그림 3에서볼수있듯이 right-handed(rh) 전송선로와 let-handed(h) 의전송선로의요소인 과 로구성된다. RH 전송선로에서 RH 전송선로의직렬공진 ( ω se ) 과 H 전송선로의병렬공진 ( ω sh ) 이같을때 Z 0 = (9) RH Z0 = Z0R = Z0 (10) 위상응답특성을살펴보면다음식들과같다. φ N2π R R R N φ 2π (11) (12) φrh = φr + φ (13) 식 (11) 과 (12) 는 RH와 H에서의위상특성을나타내며, 균형상태가되면위상은식 (13) 과같이나타낼수있다. 여기서 N은전송선로의단수이며, φ 는 RH 전송선로의위상응답특성이다. 식 (14), (15) 는이상적인상태에서의 H 전송선로와 RH 전송선로의차단주파수를나타내는식이다 [11]. H c RH c 1 = 4π 1 = π R R (14) (15) ω se = ωsh (6) = (7) R R 로표현하며, 이상태를균형상태라고한다 [3]. RH 전송선로의특성임피던스와 H 전송선로의특성임피던스는식 (8), (9) 와같이정의된다. 특징적인것은균형상태가되면각각의특성임피던스는균형상태의특성임피던스와같게되고따라서 RH 전송선로의균형상태의특성임피던스를조정하는것이가능하다. 그러므로 50 Ω 정합환경에맞춰서 λ/4 전송선로를대체하는것이가능하다. 그림 4. 1에서의전송선로의길이가 π/2인 RH 전송선로와 RH 전송선로의위상응답비교 [3] Fig. 4. Phase responses o the RH T and RH T, which both have electrical lengths o π/2 at [3]

4 韓國電磁波學會論文誌第 19 卷第 12 號 2008 年 12 月 그림 4는앞서언급한과정들로설계된 RH 전송선로의위상응답특성을보여주는예이다. 주파수 1 에서 π/2의동일한위상지연을갖는 RH 전송선로와 RH 전송선로가있다면 RH 전송선로의위상지연은식 (11) 에따라주파수에따라비례하여증가함을그림 4에서확인할수있다. 그러나 RH 전송선로의위상변화는 RH 전송선로보다급격함을확인할수있다. 이와같이 RH 전송선로는위상응답특성을인위적으로조절할수있는장점이있다. 이장점을응용하면위상변화기울기를조절하여두개의주파수대역에서원하는위상지연을얻을수있다. 만약임의의주파수 1 과 2 를가정한다면위상 응답특성은그림 5에서처럼 1 에서 에서는 φb 가된다 [3]. φ A 가되고 2 φ( 1) = φa (16) φ( 2) = φb (17) 식 (11) 에서 (13), 그리고식 (16), (17) 은식 (18) 에서식 (21) 로다시표현할수있다. P= N 2π R R (18) Q P2 + φb 2 (21) 앞선식들에서확인할수있듯이 P 와 Q 그리고 RH 전송선로와 H 전송선로의임피던스등은 RH 전송선로의길이그리고 H 전송선로의 에의해결정된다 [9],[10]. 또한, 식 (20), (21) 을연립하여 P와 Q는식 (22), (23) 으로구해진다. φ P B 2 A 과 φ (22) φb / 2 φa/ 1 Q 2 2 1/ 1 1/ 2 (23) 식 (22) 와 (23) 을통하여주파수 1 과 2 가주어지면 P와 Q는구해진다. 즉, 설계하고자하는범위의목표주파수가정해지면범위내에서인위적인위상응답특성을얻을수있다. 한편, 3개이상의주파수대역에서원하는위상을얻고자하는경우를가정해보자. 주파수임의의주파수 3 에서원하는위상값 φ 를얻기위해식 (17) 처럼식 (24) 를가정한다. Q = N 2π Q P1 + φ A 1 그림 5. RH-T 의위상변화 Fig. 5. The phase response o RH-T. (19) (20) φ( 3) = φ (24) 식 (24) 는앞선 1 과 2 에서처럼 P와 Q의형태로바꿀수있다. Q p3 + φ 3 (25) 식 (25) 까지정해지면 P 와 Q 를정하기위해식 (20) 과 (21) 그리고식 (25) 를연립하여원하는 P 와 Q 를얻어야한다. 그러나식은식 (20), (21), (25) 세개지만미지수는 P, Q 2개만존재하기때문에세주파수대역에서만족하는인위적인위상 φa, φb, φ 를구하는방법은존재하지않는다. 다만식 (25) 가해가되기위해서는식 (25) 의 P, Q가앞선식 (20) 또는식 (21) 의의존해가되어야하며, 식 (25) 자체는의존식이되어야만한다. 그러므로 3 에서의위상지연 φ 는인위적으로계산해서나올수없는값이며, 앞선 1 과 2 에서구해진 P와 Q를식 1316

5 (25) 에대입하여구해진의존적위상지연이다. 그러므로 3개의대역에서필요한위상지연을모두지니는전송선로의설계는불가능하다. 그러므로본연구에서는각채널의주신호와 2차고조파의위상을정하고, 그에따라결정되는각채널의 3차고조파위상차이가 π에가깝게되게하는위상지연을찾는방향으로연구를진행하였다. 그과정에서 2차고조파들을 π 위상차이로유지하게하면서 3차고조파들의위상차또한 π/2보다크게만드는값은존재하지않았다. 그래서 2차고조파의채널간위상차이가 π에서약간벗어나더라도 3차고조파의채널간위상차이를 π에가깝게하였다. 위과정의인위적최적화는최종목표인최대의 IMD3를얻기위해서위상응답특성의값을산출하여 simulation 도구로서회로를구성하고 IMD3 를확인하는 simulation의반복적인 eedback 과정을수행하였다. 그림 6은본논문에서최적의 IMD3를얻기위해 그림 6. RH1-T 과 RH2-T 위상변화 Fig. 6. The phase responses o RH-Ts. 최종적으로얻은위상응답특성이다. 위의결과를얻기위해앞선수식들을이용하여 Matlab을통해 시뮬레이션과제작에필요한 과 그리고 RH 전송선로의길이를결정하였고, 얻어진값들을이용 ADS 2005A를이용하여회로를구성하고그림 6 의결과를얻었다. φ( 1) 와 φ ( 2) 그리고 φ( 3) 는각각주신호의주파수인 2.4 GHz와 2차와 3차고조파의주파수인 4.8 GHz와 7.2 GHz에서의위상지연을나타낸다. 시뮬레이션을통해얻은최종수치는표 1에나타내었다. 또한, 반복적인설계최적화과정에서각채널의 2차와 3차고조파에서의임피던스를가깝게하기위한추가적인 simulation 확인작업을병행하였다. 각채널에사용된 RH 전송선로가다르기때문에각고조파의주파수에서의임피던스를완전히동일하게만드는것은불가능하다. 그러나그림 3과같은 RH 전송선로에서 H 집중소자는고정시키고 RH-T의길이를조절함으로써원하는위상특성에서소폭의손실은있었으나, 고조파들의임피던스를거의동일하게조절할수있었다. 표 2는 simulation을통해확인한각채널의 2차 3 차고조파에서의임피던스이다. 1채널에서의 2차 3 차고조파의임피던스는각각 j8.232, j 이고, 2채널에서의 2차 3차고조파의임피던스는 j45.536과 j 이됩니다. 비슷한임피던스를얻을수있었다. 따라서각채널의 2차 3차고조파들의크기서로상쇄시킬만큼비슷하게나타났다. 그림 8과 9는각채널에서의스펙트럼결과를보여준다. 2차와 3차고조파의크기가약간의차이는있었으나, 서로충분히감쇄시킬만한크기를얻을수있었다. 위의결과들로인해 1 의주파수에서의주신호는증폭단통과후채널 2의위상이채널 1의위상에 표 1. RH 전송선로들의위상지연값 Table 1. The phase delays o the RH-Ts. RH1-T RH2-T φ ( ) -π/2 0 1 φ ( ) -19π/18-8π/9 2 φ ( ) -3π/2-4π/3 3 표 2. RH 전송선로의고조파주파수에서의임피던스값 Table 2. The harmonic requency impedance values o the RH-Ts. RH1(Ω) RH2(Ω) 4.8 GHz j j GHz j j

6 韓國電磁波學會論文誌第 19 卷第 12 號 2008 年 12 月 그림 7. RH1 에서의스펙트럼 Fig. 7. The spectrum o the RH1-T. 그림 9. RH 전송선로를이용한 outphasing 전력증폭기 Fig. 9. The proposed outphasing power ampliier using RH-T combiner. 그림 8. RH2 에서의스펙트럼 Fig. 8. The spectrum o the RH2-T. 비해 -π/2만큼지연되어있으므로 1 에서의 R- H1 전송선로의위상지연을 -π/2가되게하여, 채널 1과채널 2의신호가결합시동일위상을갖고결합하게하였다. 2차고조파의주파수인 2 에서는두채널간위상차이가 15π/18가되었으며, 3차고조파에서는 4π/3의위상차이를같게되었다. 그림 9에서구체적인위상변화를나타내었다. 본연구에서는높은효율을얻기위해증폭기로 E급증폭기를사용하였다. 각채널에는동일한 E급증폭기가사용되었으며, 각증폭기의최대출력은 14 dbm이인가되었을때약 32 dbm이었으며, 이때최대 PAE는 52 %, 드레인효율은 65 % 였다. 그림 10은사용된 E급전력증폭기의설계도이다. 그림 11은설계된 E급전력증폭기의전압, 전류파형을보여준다. 전압과전류가스위칭동작함을확인할수있다. 표 3은본연구에서계산하여사용한 과, 그리고 RH의전송선로길이다. 표 4는 E급전력증폭기설계시최대효율과출 그림 10. E 급전력증폭기설계도 Fig. 10. Schematic o the class E ampliier. 그림 11. E 급전력증폭기의전압전류파형 Fig. 11. Waveorms o the class E ampliier. 력을얻기위해 load-pull 기법시뮬레이션을이용하여얻은입력, 출력임피던스의값이다. 이값들을정합단에적용함으로써최적의결과를얻을수있다. 1318

7 표 3. RH 전송선로의구성요소값 Table 3. The component values o the RH-T. (pf) (nh) RH 길이 RH RH 표 4. oad-pull을통한최대전력, 효율입력, 출력임피던스값 Table 4. The Z in and Z out o ampliiers or maximum power and eiciency based on loadpull simulation. Value(Ω) Zin j Zout j 그림 12. RH 전송선로를이용한제안된 outphasing 전력증폭기의 layout Fig. 12. ayout o the proposed outphasing ampliier using RH-T ampliier. Ⅳ. 측정결과 그림 12는제안한전력증폭기의 layout을보여준다. 제작에는트랜지스터로 2개의 Mitsubishi사의 MGF- 2430A를사용하였으며, RT Duroid 5880 기판을사용하였다. 위상차가 π/2인신호가입력되었을시신호의위상변화만을확인하면되기때문에신호발생기에서신호를출력하고, 출력된신호를 π/2 Hybrid 분배기를통과시켜나온 π/2의위상차를갖는두개의신호를그림 12의입력단에연결하여측정하였다. 그림 13. RH 전송선로결합기를이용한 outphasing 전력증폭기의측정결과 Fig. 13. Measured results(2.4 GHz) o outphasing power ampliier using RH-T combiner. 그림 13은제안한전력증폭기와기존의 outphasing 전력증폭기의출력전력과효율의비교를나타낸다. 2.4 GHz 주파수에서제안한전력증폭기의최대출력은각채널을통과해두개의신호가동일위상으로결합되기때문에 RH 전송선로를사용하지않은 outphasing 전력증폭기에비해약 1 db 정도높아졌다. 그러므로효율역시 14 dbm의입력이전력분배기의입력에인가되었을때 PAE가 RH 전송선로를이용하지않았던기존의 outphasing 전력증폭기에비해약 46 % 에서 50 % 로높아짐을확인할수있다. 분배기에 14 dbm의입력전력이인가되었을때최대출력의크기는본논문에사용된단일 E급전력증폭기에 14 dbm의입력의 32 dbm 출력과거의동일한약 31.8 dbm이측정되었다. 그림 14는전력증폭기의스펙트럼측정결과다. 고안된 outphasing 전력증폭기는주신호에서 E급전력기의출력과거의동일한출력을보여주며, 기존의 outphasing 전력증폭기의출력에비해서는약 1 db 이상의향상을보여준다. 또한, 2차고조파와 3 차고조파의주파수에서 -27 dbm과 -25 dbm으로고조파가감소되었음을보여준다. 이는기존의 outphasing 전력증폭기에비해 2차고조파의위상차가 π에서틀어져상쇄가감소하였지만, 3차고조파에있어서는보다큰상쇄를얻었다. 그림 12 비교를위해서단일 E급증폭기의입력은제안된증폭기에

8 韓國電磁波學會論文誌第 19 卷第 12 號 2008 年 12 月 에 3 db를줄여서그림 12에비교하였다. 그림 15는제안한전력증폭기의선형성향상을확인할수있는요소인 IMD3의측정결과를보여준다. IM의크기는고조파의진폭에의해결정되며, 특히 IM3는 3차고조파의크기에큰영향을받기때문에고조파의감소는 IMD3의향상을의미한다. 측정에서는 W-2tone 신호가 10 MHz의간격으로인가하였다. 기존의 outphasing 전력증폭기에비하여 RH 전송선로를이용한 outphasing 전력증폭기는 IMD3가 5 db 정도의향상을볼수있었다. Ⅴ. 결론 그림 14. 제안한 outphasing 전력증폭기와기존의 outphasing 전력증폭기와의스펙트럼결과비교 Fig. 14. Spectrum o the proposed outphasing power ampliier compared with the conventional outphasing ampliier. 본연구에서제안한 RH 전송선로를이용한 outphasing 전력증폭기는선형성과출력면에서향상이있었다. RH 전송선로를이용한결합기는 2차고조파와 3차고조파를동시에줄임으로써선형성을향상시킬수있었다. 14 dbm의입력전력이인가될때측정한최대출력전력은 31.8 dbm이고, PAE 는약 50 % 가되었다. IMD3는기존의 outphasing 전력증폭기에비해약 5 db 향상되었다. 본연구를통해효율과선형성이동시에개선되었음을확인할수있었다. 참고문헌 그림 15. 제안한 outphasing 전력증폭기와기존의 outphasing 전력증폭기의 IMD3 결과비교 Fig. 15. IMD3 o the proposed outphasing power ampliier compared with the conventional outphasing ampliier. dbm이인가되었을때각채널의증폭기에는 11 dbm 의입력이인가될것이기때문에 11 dbm으로주었다. 최종적인비교는단일 E급증폭기에 11 dbm의입력이인가되었을때의출력과그리고제안된 outphasing 증폭기에 14 dbm을인가해서나온총출력 [1] D.. ox, "inear ampliication with nonlinear components", IEEE Trans. omm., vol. 22, pp , Dec [2] H. hireix, "High power outphasing modulation", Proc. IRE., vol. 23, pp , Nov [3] I. in, M. Devincentis,. aloz, and T. Itoh, "Arbitrary dual-band components using composite right/let handed transmission lines", IEEE Trans. Microwave Theory & Tech., vol. 50, no. 4, pp , Apr [4] S. K. Eun, S. H. Ji,. S. ho, J. W. ee, and J. Kim, "A high linearity hireix outphasing power ampliier using composite right/let-handed transmission lines", 37th European Microwave onerence Proceedings, pp , Oct [5] A. Biraane, A. B. Kouki, "Sources o linearity 1320

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