곽정원의수능필수아이템! 2,3 점은다내꺼 + 4 점도전 ~ 실전모의고사 1. 두행렬 의모든성분의합은? 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 배점 2 문항코드 3-182-365 기 따라서행렬 의모든성분의합은 7+(-4)+4+5=12 2. log l 의값은? 에대하여행렬 3. lim 의값은? 1 2 3 1 4 2 5 4 배점 2 문항코드 3-179-239 2014 EBS 수능완성수학영역수학 1 A 형 lim lim 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 4. 다음그래프의각꼭짓점사이의연결관계를나타내는행렬 의모든성분의합은? 배점 2 문항코드 3-182-304 기 log log log log log l l =1 1 6 2 8 3 10 4 12 5 14
문항코드 3-179-050 2014 EBS 수능완성수학영역수학 1 A 형 주어진그래프의꼭짓점에 를그림과같이 정하고꼭짓점사이의연결관계를행렬로나타내면다 음과같다. ( 나 ) 세수, 12, 는이순서대로등비수열을이룬다. 의값은? 1 20 2 22 3 24 4 26 5 28 문항코드 3-182-369 기 따라서주어진그래프의각꼭짓점사이의연결관계를 나타내는행렬의모든성분의합은 12 이다. 5. 함수 에대하여 lim 의값은? 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 [2] 문항코드 3-182-278 기 에서 이므로 lim lim lim 세수 4,, 12 가등차수열을이루므로 세수, 12, 가등비수열을이루므로 7. 두사건 와 에대하여 일때, 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) 1 2 3 4 5 [5] 문항코드 3-182-196 6. 네수 4,, 12, 가다음조건을만족시킨다. ( 가 ) 세수 4,, 12 는이순서대로등차수열을이 룬다. 확률의곱셈정리에의하여
8. 함수 에대하여 일때, 상수 의값은? 1 2 3 4 5 문항코드 12-38-10-911 분류 2012>2013 대학수학능력시험 > 수리나형 - 고등수학 >11 번 2015 학년도수능분류 : 수능 > 수학영역 > 수학 A 형 - 미적분과통계기본 > 다항함수의적분법 > 정적분 > 정 적분과무한급수사이의관계 2015 학년도수능분류 : 수능 > 수학영역 > 수학 A 형 - 미적분과통계기본 > 다항함수의적분법 > 정적분 > 정 적분의계산 2014 학년도수능분류 : 수능 > 수학영역 > 수학 A 형 - 미적분과통계기본 > 다항함수의적분법 > 정적분 > 정 적분과무한급수사이의관계 2011 개정분류 : 수능 > 수리영역 > 수리나형 - 미적분 과통계기본 > 다항함수의적분법 > 정적분 > 정적분의 계산 2014 학년도수능분류 : 수능 > 수학영역 > 수학 A 형 - 미적분과통계기본 > 다항함수의적분법 > 정적분 > 정 적분의계산 [2] 문항코드 3-182-399 에서 9. 한개의동전을 회던져서앞면이나오는횟수를확률변수 라하자. 일때, 의값은? 1 18 2 20 3 22 4 24 5 26 확률변수 는이항분포 을따르므로 에서 출제의도 : 정적분의값을구할수있는가? 10. 세포밖의물질 A의농도를, 세포안의물질 A의농도를 라할때, 세포밖에서세포안으로물질 A를옮기는데필요한에너지 (kcal/g) 는다음과같다. log log ( 단, ) 세포안의물질 A의농도가세포밖의물질 A의농도의 2배일때, 세포밖에서세포안으로물질 A를옮기는데필요한에너지를, 세포안의물질 A의농도가세포밖의물질 A 의농도의 6배일때, 세포밖에서세포안으로물질 A를옮기는데필요한에너지를 라하자.
의값은? 1 log 2 log 3 1+ log 4 1+ log 5 3 문항코드 3-182-283 일때, log log log log 일때, log log log log log log log log 11. 함수 의그래프가그림과같다. lim 의값은? lim lim 라하면 일때 이므로 lim lim lim lim 12. 어느고등학교 3 학년학생의 1 학기중간고사수학점수는평 균이 74 점, 표준편차가 14 점인 정규분포를따른다고한다. 이학 교 3 학년학생중에서임의로추 출한 49 명의 1 학기중간고사수 학점수평균이 80 점이상일확률 을오른쪽표준정규분포표를이용하여구한것은? 1 0.0013 2 0.0026 3 0.0062 4 0.0228 5 0.0668 문항코드 3-182-255 1.5 0.4332 2.0 0.4772 2.5 0.4938 3.0 0.4987 이고등학교 3학년학생의 1학기중간고사수학점수를확률변수 라하면 는정규분포 을따르므로크기가 49인표본의표본평균을 라하면 는정규분포 을따르고, 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 [3] 문항코드 3-182-038 배점 0 문항 코드 는표준정규분포 을따른다. =0.0013 [13~14] 자연수 에대하여함수 을 log 의정수부분 이홀수 log 의정수부분 이짝수 물음에답하시오. 로정의한다. 다음두문항의 수능완성수학영역유형편실전편 A 형미적분과통계기본
(2014) 13. 의값은? 1 32 2 33 3 34 4 35 5 36 문항코드 3-182-376 [5] 문항코드 3-182-377 =3+8+1+4+12+4=32 14. 집합 은자연수 에서중복을허락하여 4 개 의원소를택할때, 그합이짝수가되도록 4 개의수를택하 는방법의수는? 1 595 2 605 3 615 4 625 5 635 이짝수일때, 에서 log 이홀수일때, 에서 log 라할때, 이 고집합 에서선택한 4 개의수의합이짝수인경우는 다음과같다. (ⅰ) 집합 에서 4 개의수를택하는경우 ( 가지 ) (ⅱ) 두집합 에서각각 2 개의수를택하는경우 ( 가지 ) (ⅲ) 집합 에서 4 개의수를택하는경우 ( 가지 ) (ⅰ), (ⅱ), (ⅲ) 에서구하는방법의수는 5+135+495=635 ( 가지 ) 15. 현민이는주사위를던져나온눈의수가 3 이상이면그수를 점수로얻고, 2 이하이면한번더주사위를던져나온눈의 수를점수로얻는게임을한다. 현민이가이게임을한번할 때, 5 점이상의점수를얻을확률은? 1 2 3 4 5 문항코드 3-182-197 현민이가주사위를처음던질때 5 이상의눈의수가 나올확률은 또, 처음에 2 이하의눈이나오고두번째로던진주사 위에서 5 이상의눈의수가나올확률은 따라서구하는확률은
16. 수열 은 이고 을만족시킨다. 다음은일반항 을구하는과정이다. 자연수 에대하여 에서 log 이라하면 원 에내접하는정사각형의네변의삼등분점을잡고그림 을얻은방법과마찬가지로새로그려진원 의내부와 마지막에그린정사각형의외부의공통부분에색칠하여얻은 그림을 라하자. 이와같은과정을계속하여 번째얻은그림 에색칠되어 있는부분의넓이를 이라할때, lim 의값은? 가 이고, log 이므로 log 나 이다. 따라서 나 이다. 위의 ( 가 ) 에서알맞은값을, ( 나 ) 에알맞은식을 이라 할때, 의값은? 1 2 3 4 5 [3] 문항코드 3-182-315 에서 log 이라하면 1 2 3 4 5 [5] 문항코드 3-182-319 따라서 이므로 17. 한변의길이가 3인정사각형이있다. 정사각형의네변의삼등분점을그림과같이연결하여정사각형을만든다음이정사각형에내접하는원 을그린다. 원 에내접하는정사각형을그려원의내부와마지막에그린정사각형의외부의공통부분에색칠한그림을 이라하자. 그림 의가운데정사각형을, 이정사각 형의한변의길이를 이라하자. 선분 을 1:2 로내분한점을,
선분 을 2:1 로내분한점을 이라하면 즉, 정사각형 과정사각형 의닮음비가 이므로넓이의비는 이다. 19. 두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을보기에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) < 보기 > ㄱ. 행렬 의역행렬은 이다. ㄴ. ㄷ. 행렬 은역행렬을갖는다. 1 ㄱ 2 ㄴ 3 ㄱ, ㄴ 4 ㄱ, ㄷ 5 ㄱ, ㄴ, ㄷ [5] 문항코드 3-182-291 ㄱ. 에서 이므로 ( 참 ) 18. 어느문구점에서판매하는빨간색, 파란색, 검정색 3 가지색 의볼펜중 8 개의볼펜을구입할때, 빨간색볼펜은 1 개이 상, 파란색볼펜은 2 개이상구입하는경우의수는? ( 단, 각 색의볼펜은 8 개이상씩있다.) 1 21 2 22 3 23 4 24 5 25 문항코드 3-182-170 구하는경우는빨간색볼펜 1 개, 파란색볼펜 2 개를먼 저택하고, 나머지는세가지색볼펜중중복을허락 하여 5 개를택하면되므로그경우의수는 ㄴ. 이고ㄱ에서 이므로 ㄷ. ㄴ에서 이므로 에서, 즉 ㄱ에서 이므로 의역행렬은 이다. ( 참 ) 따라서옳은것은ㄱ, ㄴ, ㄷ이다. 20. 양수 에대하여 log 의지표와가수를각각 라할 때, 를만족시키는모든 의값의곱은? 1 2 3 4
5 문항코드 3-179-122 2014 EBS 수능완성수학영역수학 1 A 형 는 log 의가수이므로 이때 이므로 ᄀ ᄀ에서 는 log 의지표이므로 또는 이다. (ⅰ) 일때, 이므로 log (ⅱ) 일때, 이므로 log 문항코드 3-182-341 에서 점 를지나고곡선 에접하는직 선의방정식은, 즉 이므로점 의좌표는 이다. lim lim lim (ⅰ), (ⅱ) 로부터구하는모든 의값의곱은 21. 그림과같이곡선 위의점 에서의접 선이 축과만나는점을 라하자. 삼각형 의넓이를 라할때, lim 의값은? ( 단, 이고, 는원 점이다.) 22. 두상수 에대하여 lim 일때, 의값 을구하시오. [77] 문항코드 3-182-016 1 2 3 4 5 일때 ( 분자 ) 0 이고극한값이 0 이아니므로 ( 분모 ) 0 이다. 즉, lim 이므로 lim lim lim lim [3] 23. 곡선 와직선 로둘러싸인부분의넓이
를 라할때, 36 의값을구하시오. [96] 문항코드 3-182-386 에서 즉, 또는 따라서구하는넓이 는 수 의최솟값은 13 이다. 25. 양수 에대하여함수 의모든 극값의곱이 0 일때, 모든극값의합을구하시오. [16] 문항코드 3-034-100 2014 수능특강미적분과통계기본 에서 에서 또는 또는 함수 의증가와감소를표로나타내면다음과같다. 24. 수열 이다음조건을만족시킨다. ( 가 ) ( 나 ) (=1, 2, 3, ) + 을만족시키는자연수 의최솟값을 구하시오. [13] 문항코드 3-182-418 조건 ( 나 ) 에서수열 은공차가 3 인등차수열이다. 이므로 조건 ( 가 ) 에서 따라서 + 따라서 는 또는 일때극솟값, 일때극댓값 을가진다. 모든극값의곱이 0 이므로 또는 따라서극솟값은 0, 극댓값은 16 이므로모든극값의합 은 16 이다. 26. 연립방정식 이 이외의해를가 질때, 실수 의값을구하시오. [14] 문항코드 3-182-357 기 이므로 에서 ᄀ 12 15=180, 13 16=208 이므로ᄀ을만족시키는자연 에서
ᄀ ᄀ이 이외의해를가지므로행렬 의역행렬이존재하지않는다. 따라서 에서 27. 그림과같이정사각형의각꼭짓점에 2, -1, 1, 2의수가하나씩대응되어있다. 이정사각형의 4개의변과 2개의대각선중에서하나를택하였을때, 선택된선분의양끝점에대응된수의합을확률변수 라하자. 의값을구하시오. (ⅲ) 선분 또는선분 를선택한경우 :, 즉 (ⅳ) 선분 를선택한경우 :, 즉 (ⅴ) 선분 를선택한경우 :, 즉 (ⅰ)~(ⅴ) 에서확률변수 의확률분포를표로나타내면다음과같다. -3-1 0 1 3 계 1, 이므로 28. 함수 또는 이실수전체의집합 [30] 문항코드 3-182-226 기 그림과같이정사각형의네꼭짓점을각각 라하자. 에서연속이되도록두상수, 의값을정할 때, 의값을구하시오. [41] 문항코드 3-034-044 2014 수능특강미적분과통계기본 (ⅰ) 선분 를선택한경우 :, 즉 (ⅱ) 선분 를선택한경우 :, 즉 함수 가 에서연속이므로 lim lim 즉, lim lim 에서 함수 가 에서연속이므로 lim lim 즉, lim lim 에서 29. 함수 가
lim 을만족시킬때, 상수 의값을 구하시오. [12] 문항코드 13-38-10-629 분류 2013>2014 대학수학능력시험 > 수학 A 형 - 수학 1>29 번 2015 학년도수능분류 : 수능 > 수학영역 > 수학 A 형 - 미적분과통계기본 > 다항함수의적분법 > 정적분 > 정적분과무한급수사이의관계 2014 학년도수능분류 : 수능 > 수학영역 > 수학 A 형 - 미적분과통계기본 > 다항함수의적분법 > 정적분 > 정적분과무한급수사이의관계 출제의도 : 무한급수를정적분으로나타낼수있는가? lim lim 30. 그림과같이두곡선 log log 와직선 이만 나는두점을각각 A, B 라하자. 오. [143] 문항코드 3-182-393 log log 이므로 log log ( 는자연수 ) log log 을만족시키는자연수 의개수가 3 인경우를구하면된다. 일때, 이므로 의개수는 2 이다. 일때, 1. 2. 이므로 의개수 는 1 이다. 일때, 이므로 의개수는 2 이다. 일때, 1. 3. 이므로 의개수 는 2 이다. 일때, 이므로 의개수는 3 이다. 일때, 2. 4. 이므로 의개 수는 2 이다. 일때, 이므로 의개수는 3 이다. 일때, 2. 5. 이므로 의개 수는 3 이다. 일때, 이므로 의개수는 4 이다. 일때, 3. 6. 이므로 의개 수는 3 이다. 일때, 이므로 의개수는 4 이다. 일때, 3. 7. 이므로 의 개수는 4 이다. 따라서 의최댓값은 127, 최솟값은 16 이므로최댓값 과최솟값의합은 127+16=143 이다. 선분 AB 의위에 좌표, 좌표가모두자연수인점의개수가 3 이되도록하는자연수 의최댓값과최솟값의합을구하시