Ⅰ. 자연수의성질 1. 소인수분해 1. 거듭제곱 (1) 거듭제곱 : 같은수나문자를거듭하여곱한것 (2) 밑 : 거듭해서곱한수나문자 (3) 지수 : 거듭하여곱해진수나문자의개수 의제곱 의세제곱 (4) 지수가 일때는 을생략한다. 즉, 2. 소수와합성수 (1) 소수 : 과자기자신만을약수로가지는자연수 ( 약수가 개 ) (2) 합성수 : 과자기자신외에또다른약수를가지는자연수 ( 약수가 개이상 ) (3) 은소수도합성수도아니다. 3. 소인수분해 (1) 일때, 를 의인수라한다. 는자연수 (2) 소인수 : 소수인인수 (3) 소인수분해 : 자연수를소수만의곱으로나타내는것 002. Winners 다음중옳은것을모두고르면? 1 2 3 4 5 003. Winners 자연수에대한설명으로옳은것은? 1 와 은서로소이다. 2 은모두소수이다. 3 두수가소수이면두수의곱도소수이다. 4 모든합성수는소수들의곱으로나타낼수있다. 5 두자연수가서로소이면두수중하나는소수이다. 004. Winners 자연수의성질에대한설명중옳은것은? 1 소수중짝수인수는 뿐이다. 2 약수의개수가 개인수는없다. 3 을소인수분해하면 이다. 4 두자연수가서로소이면공약수는없다. 5 자연수는소수와합성수로이루어져있다. 4. 약수의개수구하기 (1) 주어진수를소인수분해하여 ( 단, 는서로다른소수 ) 의꼴로나타낸다. (2) ( 약수의개수 )= 001. Winners 다음보기중옳은것을모두고른것은? ㄱ. 소수는약수가 개이다. ㄴ. 짝수인소수는없다. ㄷ. 가장작은소수는 이다. ㄹ. 모든자연수는약수가 개이상이다. 005. Winners 이아닌어떤두수를곱하여나온수를 라할때, 를 으로나누었더니나머지가 이었다. 이때, 를 로나눈나머지를구하여라. 1 ㄱ 2 ㄱ, ㄴ 3 ㄱ, ㄷ 4 ㄱ, ㄹ 5 ㄴ, ㄷ, ㄹ
006. Winners 일의자리의숫자가 3인 100보다작은소수의개수를구하여라. 010. Winners 의약수를모두쓰시오. 007. Winners 다음설명중옳은것은? ㄱ. 가장작은소수는 이다. ㄴ. 과 은서로소이다. ㄷ. 은모든자연수의약수이다. ㄹ. 두자연수가서로소이면공약수는 뿐이다. ㅁ. 의소인수는 이다. 1 ㄱ, ㄴ, ㄷ 2 ㄱ, ㄷ, ㄹ 3 ㄴ, ㄷ, ㅁ 4 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 5 ㄴ, ㄷ, ㄹ 011. Winners 를 으로소인수분해했을때, 자연수 에대하여 의값을구하여라. ( 단, 는서로다른소수이고 ) 008. Winners 의소인수를모두구하여라. 012. Winners 부터 까지의자연수중에서 중어떤로도나누어떨어지지않는수의개수는모두몇개인가? 1 2 3 4 5 수 009. Winners 다음중소수를모두찾아라. 013. Winners 의일의자리의수를구하면? 1 2 3 4 5
014. Winners 자연수 의약수의개수가 개일때. 다음중 가될수없는것은? 017. Winners 을자연수로만드는자연수 의개수는? 015. Winners 약수의개수가 개인가장작은자연수를구하여라. 018. Winners 에자연수 를곱하여어떤자연수의제곱이되게하려고한다. 다음에서 가될수있는수를모두구하면? ( 정답 2개 ) 1 2 3 4 5 016. Winners 자연수 의약수의개수를 라할때, 의값을구하여라. 019. Winners 을만족하는가장작은자연수 에 대하여 의값은? 1 2 3 4 5 2. 제곱수 1. 완전제곱수 등과같이자연수 를제곱한수를완전제곱수라고한다. 020. Winners (은소수 ) 을만족하는자연수 의약수의개수는? 2. 어떤자연수를소인수분해하여각각의소인수의 모든지수가짝수가될때완전제곱수가된다.
021. Winners 를적당한자연수 로나누어어떤자연수의제곱이되게하려고한다. 이때, 의값중가장작은자연수 를구하면? 1 2 3 4 5 3 48 54 90 2 16 18 30 8 9 15 최대공약수 = 2 소인수분해 각각의수를소인수분해한후, 공통의소인수중 에서지수가작은쪽을택하여모두곱한다. 022. Winners 을만족하는가장작은자연 수 에대하여 의값을구하여라. 최대공약수 = 5. 개이상의자연수의공배수는최소공배수의배수이다. 6. 두배수의집합의교집합은두배수의공배수의 집합을의미하며, 이교집합의원소중최소인원소 는최소공배수를의미한다. 3. 공약수와공배수 1. 서로소 : 최대공약수가 1뿐인두자연수 2. 2개이상의자연수의공약수는최대공약수의약수이다. 7. 최소공배수구하기 1 나눗셈이용어느두수의몫도서로소가될때까지 2개이상의수를공통인소인수로계속나눈후에나눈소인수와마지막몫들을모두곱한다. 3 48 54 90 2 16 18 30 3 8 9 15 8 3 5 최소공배수 : 3. 두약수의집합의교집합은두약수의공약수의집합을의미하며, 이교집합의원소중최대인원소는최대공약수를의미한다. 4. 최대공약수구하기 1 나눗셈이용몫에공통인소인수가없어질때까지각각의수를공통인소인수로계속나눈후에공통인소인수를모두곱한다. 2 소인수분해각각의수를소인수분해한후공통인소인수중에서지수가제일큰쪽과공통이아닌소인수를모두곱한다. 최소공배수 :
023. Winners 다음보기중두수가서로소인것은모두몇개인지 구하여라. ᄀ ᄂ ᄃ ᄅ ᄆ ᄇ 027. Winners 두자연수 의최대공약수가 일때, 다음중이 두자연수의공약수가될수없는것은? 1 2 3 4 5 024. Winners 다음중옳지않은것을모두고르면? ( 정답 2개 ) 1 과 은서로소이다. 2 서로다른두소수는서로소이다. 3 소수의약수의개수는 개다. 4 의소인수는 이다. 5 두수가서로소이면하나는소수이다. 028. Winners 두자연수 의최대공약수가 일때, 의공약수를모두구하여라. 025. Winners 세수 의최대공약수와최소공배수를구하시오. (1) 최대공약수 029. Winners 두자연수 의최대공약수가 이고, 최소공배수가 일때, 자연수 의값을구하여라. (2) 최소공배수 026. Winners 다음세수 의최대공약수를 라하고, 최소공배수를 라할때, 의값은얼마인가? 030. Winners 세수 의최대공약수 가 일때, 다음중 로가능한수는? 1 2 3 4 5
031. Winners 의공약수의개수는? 1 2 3 4 5 035. Winners 두수 의최대공약수는, 최소공배수는 일때, 의값을구하여라. 032. Winners 두자리의자연수두개가있다. 이두수의곱이 이고최대공약수가 일때두수의합은? 036. Winners 세자연수 의최대공약수는 이고, 최소공배수는 이다. 이때자연수 의가장작은값을구하여라. 033. Winners 세자연수 에대하여 의최대공약수가 24 이고 의최대공약수가 18 일때, 의최대공약수를구하시오. 037. Winners 의최대공약수가 이고, 최소공배수가 이라고할때, 의값중가장큰수를, 가장작은수를 라하면 의값은? 034. Winners 자연수 와 의최대공약수는 이고, 와 의최대공약수는 이다. 그리고 는 보다작다. 이러한세조건을만족하는 의값중가장작은것을구하여라. 038. Winners 의최소공배수가 일때, 의 값은? 1 2 3 4 5
039. Winners 을소인수분해했을때, 소인수와 의지수를각각구하여라. 042. Winners 어떤수로 를나누면 이남고 을나누면 가 모자란다고한다. 이러한수중가장큰수는? 1 2 3 4 5 4. 최대공약수, 최소공배수의활용 1 043. Winners 어떤자연수 로 을나누면 이남고, 를나누면 가남는다고한다, 이를만족하는자연수 의값중에서가장큰수와가장작은수의차를구하여라. 검산식 : 위의식에서볼수있듯이나머지 을좌변으로이항시키면 과 는서로약수와배수의관계가성립된다. 여기서 을구하는문제는최소공배수문제이고, 를구하는문제는최대공약수, 공약수에관련된문제에해당한다. 040. Winners 세자연수 어느것으로나누어도 이남는세자리자연수중에서가장작은자연수를구하면? 1 2 3 4 5 044. Winners 어떤수로 를나누면 이남고 을나누면 가 모자란다고한다. 이러한수중가장큰수는? 1 2 3 4 5 045. Winners 을자연수 로나누었더니나머지가 이었다. 041. Winners 으로나누면 가남고, 으로나누면 이남고, 로나누면 이남는자연수중에서 에가장가까운수를구하여라. 가될수있는것은모두몇개인가? 1 개 2 개 3 개 4 개 5 없다
046. Winners 사과 개와귤 개를몇명의어린이들에게똑같이 나누어주려고했더니사과는 개, 귤은 개가부족했다. 어 린이는모두몇명인가? 1 명 2 명 3 명 4 명 5 명 049. Winners 어느학교 학년학생전체가줄을맞춰서는데 줄에 명씩섰더니어느경우에나모두 명이남았다. 그렇다면 명씩선다면몇명의학생이남는지구하시오. 이학교는한학급에 명에서 명사이의학생이있으며 학년은모두 개학급이라고한다. (1) 학년학생수를구하시오. 한 047. Winners 한개에 원인참외 개, 한개에 원인오렌지 개, 한개에 원인바나나 개를가능한한많은마음으로똑같이나누어판매하려고할때, 한묶음의가격을구하여라. (2) 명씩섰을때, 남는학생수를구하시오. 5. 최대공약수, 최소공배수의활용 2 048. Winners 연필 자루, 지우개 개, 공책 권을되도록많은학생에게똑같이나누어주려고하는데, 연필은 개가부족하고지우개는 개가남고공책은꼭맞았다. 이때, 학생수는? 1. 가능한한큰, 될수있는대로많은, 크기를최대로, 가장큰, 남김없이똑같이 등의표현이있는문제는최대공약수를이용한다. 2. 가능한작은, 될수있는대로적은, 가장작은 등의표현이있는문제는최소공배수를이용한다. 050. Winners 가로의길이가, 세로의길이가 인직사각형모양의벽에될수있는대로큰정사각형모양의타일을빈틈없이붙이려고한다. ⑴ 타일한변의길이는몇 이어야하는가? ⑵ 이때, 타일은모두몇개가필요하겠는가?
051. Winners 모서리의길이가각각 인블록을아래의그림과같이한방향으로쌓으려고한다. 블록을되도록적게쌓아정육면체모양으로만들려고할때, 필요한블록의개수를구하여라. 054. Winners 세수 의어느것에곱하여도그결과가 자연수가되도록하는기약분수중에서가장작은수를 라 고한다. 이때 의값을구하면? 1 2 3 4 5 052. Winners 가로의길이가 105m, 세로의길이가 75m인직사각형모양의땅둘레에일정한간격으로가능한멀리나무를심으려고한다. 네모퉁이에반드시나무를심는다고할때, 나무사이의간격을 필요한나무의수를 라하면 의값은? 1 2 3 4 5 055. Winners 톱니의수가각각 개, 개인톱니바퀴 가서로맞물려있다. 두톱니바퀴가회전하기시작하여처음으로다시같은톱니가맞물리는것은 톱니바퀴가몇회회전한후인지구하여라. 053. Winners 두분수 의어느것에곱하여도자연수가되 는분수중가장작은분수를구하려고한다. 안에알맞은 것을써넣으시오. (1) 두분수의분모 의을구해서구하는수의분자로놓는다. 056. Winners 세자연수 의어느것으로나누어도 이남는자연수중에서가장작은수를구하여라. (2) 두분수의분자 의을구해서 구하는수의분모로놓는다. (3) 따라서두분수에곱해야할가장작은수는 이다.
057. Winners 가로, 세로, 높이의길이가각각 cm cm cm인직육면체모양의블록이있다. 이것을각각같은방향으로놓고빈틈없이쌓아서높이가 가넘되되도록작은정육면체모양을만들려고할때, 필요한직육면체모양의블록의개수는? 1 개 2 개 3 개 4 개 5 개 060. Winners 학생수가 34명인학급에서매일번호순으로 6명씩월요일부터토요일까지교대로청소를하였다면, 다시이들이처음처럼함께청소하는경우는그로부터몇주후무슨요일부터인가? 058. Winners 광명역에서출발하는 KTX 가일반 KTX 는 분마다특급 KTX 는 분마다출발한다. 오전 시에일반 KTX 와특급 KTX 가동시에출발하였다면, 오전 시전에동시에출발하는횟수는? ( 오전 8시제외 ) 1 2 3 4 5 061. Winners 어느도로에 의간격으로세개의전봇대가있는데전봇대사이에일정한간격으로은행나무묘목을심으려고한다. 묘목을가능한한적게심으려고할때, 묘목은몇그루가필요한가? ( 단, 전봇대자리에는묘목을심을수없다.) 059. Winners 버스터미널에서 행버스는오전 시부터 분간격으로출발하고, 행버스는오전 시 분부터 분간격으로출발한다. 이터미널에서오전 시이후에두버스가동시에출발하는시각을구하여라. 062. Winners 어느반의여학생수는 명이고남학생수는 명이다. 봉사활동을하기위해여학생 명과남학생 명씩을한 조로나누려고한다. 이때되도록많은조로나누어서나누어진조의수를 라할때, 의값을구하여라.
063. Winners 다음은금순이와재희의전화통화내용이다. 안에공통으로들어갈시각은? 금순 : 명일제과점의슈크림먹어봤니? 시식용으로제공되는것을먹어봤는데, 너무맛있더라. 분마다고객들을위해시식용으로준다니까너도꼭가서먹어봐. 재희 : 정말이야? 저번에가니까파르페도 분마다시식용으로주던데 금순 : 그럼, 슈크림이랑파르페가동시에나올때우리같이가서먹어보지않을래? 재희 : 그럴까? 그런데나는일이있어서오후 시이후에만갈수있어. 금순 : 좋아, 그러면오전 시에처음으로슈크림과파르페가동시에제공되니까 에가면되겠구나. 에명일제과점앞에서보자. 1 오전 시 분 2 오후 시 분 3 오후 시 분 4 오후 시 5 오후 시 분 Ⅱ. 정수와유리수 1. 정수와유리수 1. 양의부호 가붙은수를 ( ), 음의부호 가붙은수를 ( ) 라한다. 그리고양의정수,, 음의정수를합쳐서 ( ) 라고한다. 2. 분모, 분자가정수인분수로나타낼수있는모든수를 ( ) 라고한다. 3. 유리수의분류 양의정수자연수 정수영 유리수 음의정수 정수가아닌유리수 4. 유리수의벤다이어그램 064. Winners 세사람 가있다. 는 일동안일하고 일을쉬고, 는 일동안일하고 일을쉬며, 는 일동안일하고 일을쉰다. 세사람이동시에일을시작했을때, 다시다음에동시에쉬는날은며칠후인가? 1 2 3 4 5 065. Winners 다음중양의부호 + 또는음의부호 - 를사용하여나타낸것으로옳지않은것을고르시오. 66. 1 % 인하 : % 2 해발 m : m 3 출발 일후 : 일 4 점실점 : 점 5 원손해 : 원
067. Winners 다음중옳은것은? 1 은유리수가아니다. 2 가장작은유리수는 이다. 3 유리수는분자가 이아닌정수이고, 분모는정수로나타낼수있는수이다. 4 서로다른두유리수사이에는무수히많은유리수가존재한다. 5 유리수는양의유리수와음의유리수로되어있다. 071. Winners 두수 는 이고 인정수이다. 일때, 의값이될수있는정수를모두구하여라. 068. Winners 다음보기의수에대한설명으로옳지않은것은?,,,,, 1 유리수는모두 개이다. 2 정수는모두 개이다. 3 자연수는 개이다. 4 양의유리수는모두 개이다. 5 음수는모두 개다. 072. Winners 유리수 에대하여 는정수 는정수가아닌유리수 일때, 의 값을구하여라. 069. Winners 표는어느겨울날의기온을 시간간격으로조사한것이다. 이날의최고기온과최저기온의차는? 시각 ( 시 ) 0 3 6 9 12 15 18 21 기온 ( ) -4.2-4.6-5.7 3.2 10.2 12.0 4.8 2.7 1 2 3 4 5 070. Winners 아래수에대한설명중옳은것은? 073. Winners 정수와유리수에관한설명으로옳은것은? 은유리수가아니다. 모든자연수는유리수이다. 모든유리수의절댓값은양수이다. 정수중에는유리수가아닌것도있다. 모든정수는양의정수와음의정수로이루어져있다. 1 음수의개수는 개다. 2 유리수의개수는 개다. 3 양의정수의개수는 개다. 4 가장큰수와가장작은수의합은 이다. 5 수직선위에나타내었을때원점에서가장멀리떨어져있 는수는 이다.
2. 수직선과절댓값 077. Winners 수직선위에 -3에대응하는점 A와 +1에대응하는점 B를나타내었을때, 두점 A, B의한가운데점 M의좌표를쓰시오. 1. 수직선 : 직선위에기준이되는점( 원점 ) 를정하고좌우에일정한간격으로수를대응시켜만든직선 (1) 기준이되는점 ( 원점 ) 을 으로정하고, 이점의좌우에일정한간격으로점을찍는다. (2) 기준점의오른쪽의점들을차례로 으로나타내고, 왼쪽의점들을차례로 으로나타낸다. 078. Winners 절댓값이같고, 수직선에서두수사이의거리가두수 에대하여서 의값은? 1 2 3 4 5 인 2. 절댓값 : 수직선위에서어떤수를나타내는점과원점과의거리를나타내는수를절댓값이라고한다. (1) 양수와음수의절댓값은그수에서부호 를뗀수와같다. ( 예 ) 의절댓값 =, 의절댓값 = (2) 의절댓값은 이다. (3) 절댓값기호 : 079. Winners 의절댓값은 이고 의절댓값은 이다. 의값중가장작은값을, 가장큰값을 이라할때, 의값을구하여라. 074. Winners 을만족하는정수 의개수는? 075. Winners 일때, 다음중옳지않은것은? 1 2 3 4 5 080. Winners 두정수 에대하여 의절댓값은 의절댓값의 배이고, 수직선에서 에대응하는두점사이의거리가 일때, 다음중 의값으로알맞지않은것을모두고르시오. 1 2 3 4 5 076. Winners 두유리수 과 사이에있는정수의개수는? 1 개 2 개 3 개 4 개 5 개
081. Winners 다음수중절댓값이가장큰수에서절댓값이가장 작은수를뺀차로옳은것은? 1,,,,, 2 3 4 5 3. 수의대소관계 1. 음수 < < 양수 2. 양수는절댓값이클수록크다. 3. 음수는절댓값이클수록작다. 082. Winners 다음유리수를절댓값이작은것부터나열했을때, 두 번째로오는수와네번째로오는수의곱은?,,,, 085. Winners 다음중옳지않은것은? 1 2 3 4 5 086. Winners 는 보다작지않고, 미만이다. 를부등호를사용하여나타내시오. 083. Winners 다음수직선위의점 의좌표를나타내시 오. 087. Winners 다음의주어진수중에서세번째로작은수를구하시오.,,,,, 1 2 3 4 5 088. Winners 다음중옳지않은것을고르시오. 084. Winners 자연수 에대하여절댓값이 이하인정수가 개 라고한다. 이때, 자연수 의값을구하여라. 1 절댓값이 이하인정수는모두 개이다. 2 절댓값이가장작은양의정수는 이다. 3 음수끼리는절댓값이클수록작다. 4 수직선위에서 와의거리가 인수는 이다. 5 의절댓값은 이다.
089. Winners 다음중옳은것은? 1 절댓값이가장작은수는 이다. 2 두정수에서절댓값이큰수가항상크다. 3 두수의절댓값이같다면그두수는같은수이다. 4 절댓값이 이하인정수는모두 개다. 5 이면 의절댓값은 이다. 093. Winners 보다작은수중에서가장큰정수를, 보다큰수중에서가장작은정수를 라할때, 의값은? 1 2 3 4 5 090. Winners 인두정수 에대하여 와 의절댓값의합 4. 유리수의덧셈, 뺄셈 이 이다. 두정수 를모두구하여라. 091. Winners 다음중옳은것을모두고르면? (개) 1 절댓값이 인수는 이다. 2 절댓값이같고부호가다른두수의합은항상 이다. 3 인정수는 개다. 4 를넘지않는가장큰정수는 이다. 5 의역수가 일때 값은 이다. 1. 유리수의덧셈 (1) 같은부호 : 수끼리더한후공통인부호를붙인다. (2) 다른부호 : 절댓값이큰수에서작은수를뺀후절댓값이큰수의부호를붙인다. 2. 유리수의뺄셈 (1) (2) 3. 덧셈의교환법칙 : 092. Winners 다음 안에들어갈부등호의방향이나머지와다른것은? 1 3 5 2 4 4. 덧셈의결합법칙 : 094. Winners 다음그림은수직선을이용하여정수의계산을한것이다. 이그림이나타내는식으로알맞은것은? 1 2 3 4 5
095. Winners 오늘서울의최저기온이영하 이었고내일서울의최저기온은오늘보다 높아질것으로예상된다. 내일서울의최저기온은? 1 2 3 4 5 099. Winners 어떤정수와 의합은양수이고어떤정수와 의합 은음수이다. 어떤정수는무엇인가? 1 2 3 4 5 096. Winners 어떤사람이동쪽으로 를가다가서쪽으로 100. Winners 보다 만큼큰수와 보다 만큼작은수의합을 보다 만큼작은수로곱한결과는? 를가고다시동쪽으로 를가다가서쪽으로 를 갔다고한다. 이사람의마지막위치는처음출발한지점에서 어느쪽으로몇 의지점에있겠는가? 1 동쪽 2 동쪽 3 서쪽 4 서쪽 5 서쪽 101. Winners 오른쪽표에서가로, 세로, 대각선의방향으로각정수를더해도그합은항상같다. 이때, 의값과이들의합을구하여라. 097. Winners 가장큰수는? 1 보다 만큼큰수 3 보다 만큼작은수 5 보다 만큼작은수 2 보다 만큼큰수 4 보다 만큼작은수 102. Winners 다음수직선위의점 가나타내는수는? ( 점 는두점 사이의거리를 으로나눈점이다.) 098. Winners 보다 만큼큰수를, 보다 만큼작 은수를 라고할때, 의값을구하면? 1 2 3 4 5 1 4 2 5 3
103. Winners 그림은다섯지점 에설치된온도계를조사한것으로 의화살표에쓰인 는 지역이 지역보다온도가 C 높다는것을뜻한다. 이때, 지역은 지역보다몇 C 높은지구하시오. 104. Winners 다음중옳은것은?( 답 2 개 ) 1 2 3 4 5 105. Winners 세수 에대하여 일때, 의값을구하여라. 5. 정수와유리수의곱셈과나눗셈 1. 유리수의곱셈 (1) 부호가같은두수의곱 두수의절댓값의곱에양의부호 를붙인다. (2) 부호가다른두수의곱 두수의절댓값의곱에음의부호 를붙인다. (3) 여러개의수를곱할때, 짝수개이면계산결과가 부호가 홀수개이면계산결과가 2. 유리수의나눗셈 위의계산처럼역수로바꾸어곱한다. 역수 : 곱해서 1 이되는수 0 의역수는없다. 106. Winners 일때, 다음중가장큰수는? 1 107. 2 3 4 5 Winners 일때, 다음중옳은것 은? 1 2 3 4 5 3. 곱셈의계산법칙 (1) 곱셈의교환법칙 : (2) 곱셈의결합법칙 :
108. Winners 보다 만큼작은수를 보다 만큼 수를 라할때, 의값은? 1 2 3 4 5 큰 112. Winners 의값은? ( 단, 은 보다큰홀수 ) 1 2 3 4 5 109. Winners 의역수를 의역수를 라할때, 의값을구하면? 1 2 3 4 5 113. Winners 는모두정수이고,, 이다. 의절댓값이 일때, 의값이될 수 있는것을모두더하면얼마인가? 1 2 3 4 5 110. Winners 다음중대소관계가옳은것은? 1 2 3 4 5 114. Winners 다음중옳은것은? 1 음수와음수의합은항상양수이다. 2 두수의뺄셈에서두수의순서를바꾸어도그결과는같다. 3 두음수에서는절댓값이큰수가작다. 4 부호가같은두수의합은두수의절댓값이작은수의부호를붙인다. 5 이면, 이다. 115. Winners < 보기 > 의계산결과를작은것부터차례로나열하여라 111. Winners 기호 는 를넘지않는가장큰정수를나타낸다. 일때, 의값은? < 보기 > ㄱ. 보다 만큼큰수ㄴ. 보다 만큼작은수ㄷ. ㄹ. ㅁ.
6. 복잡한식의계산 1. 복잡한식의계산 (1) 거듭제곱꼴의셈 1 먼저거듭제곱의부호를다음과같이결정한다. 양수의거듭제곱 지수에관계없이 음수의거듭제곱 지수가짝수 : 홀수 : 2 절댓값의거듭제곱에 1 의부호를붙인다. (2) 덧셈과곱셈에관한분배법칙 : 2. 사칙계산 1 거듭제곱을계산 2 ( ) { } [ ] 의순으로계산한다. 3 곱셈, 나눗셈을먼저하고덧셈, 뺄셈은나중에한다. 116. Winners 다음은곱셈의계산법칙을사용하여유리수를계산하 는과정이다. 위과정에서,, 에알맞은것은? 1 결합법칙교환법칙분배법칙 2 결합법칙분배법칙교환법칙 3 교환법칙결합법칙분배법칙 4 교환법칙분배법칙결합법칙 5 분배법칙교환법칙결합법칙 ( 가 ) ( 나 ) ( 다 ) 117. Winners 를계산하면? 1 2 3 4 118. 5 Winners 다음식에서계산순서가옳은것은? 1 ㄴ ㄱ ㄷ ㄹ ㅁ 3 ㄷ ㄴ ㄹ ㅁ ㄱ 5 ㄷ ㄴ ㄹ ㄱ ㅁ 119. ㄱㄴㄷㄹㅁ 2 ㄷ ㄹ ㄴ ㅁ ㄱ 4 ㄴ ㄷ ㄹ ㄱ ㅁ Winners 을계산하여라. 120. Winners 의역수는? 1 2 3 4 라할때, 5
121. Winners 의값을구하여라. 125. Winners 이고, 일때, 의값을구하시오. 122. Winners 다음 안에알맞은수를구하여라. 126. Winners 어떤유리수에 를더한후 을나누어야할것을 잘못하여 를뺀후 을곱하였더니그결과가 이되었 다. 바르게계산한값은? 1 2 3 4 5 123. Winners 를계산하면? 1 2 3 4 5 127. Winners 네유리수 중에서세수를뽑아 곱하려고한다. 다음물음에답하여라. ⑴ 세수를뽑아곱한값중가장큰수를구하여라. 124. Winners 를계산 하면? 1 2 3 4 5 ⑵ 세수를뽑아곱한값중가장작은수를구하여라.
128. Winners 다음중수직선위의 와 사이를 등분하는점 에대응하는수가아닌것은? 1 2 3 4 5 130. Winners 다음중계산결과가나머지넷과다른하나는? 1 2 3 4 5 Ⅳ. 문자와식 1. 문자의사용 131. Winners 다음중에서 와같은것은? 1 2 3 4 5 1. 수와문자사이의곱셈기호의생략 1) 수와문자의곱 : 수를문자의앞에쓴다. 2) 같은문자의곱은지수를사용하여거듭제곱꼴 로나타낸다. 3) 문자앞에곱한수 은생략 4) 여러문자의곱은알파벳순으로쓴다. 5) 괄호가있는식과수의곱 : 수를괄호앞에쓴 다. 2. 나눗셈기호의생략 문자를사용한식에서는나눗셈기호 ( ) 는사용하 지않고분수의꼴로나타낸다. ( 역수를곱한다 ) 129. Winners 다음중, 의기호를생략하고바르게나타낸것 은? 1 2 132. Winners 세유리수 에대하여계산법칙의사용이옳지않은것은? 1 2 3 4 5 3 5 4 133. Winners 다음을기호 를생략하여나타내어라.
134. Winners 다음식중에서기호 를생략하여나타날때, 잘못된것은? 1 2 2 의 할 푼 = 3 정가가 원인물건을 할인하여살때의금액 = ( 원 ) 3 4 4 의 배와 의 배의평균 = 5 5 원가가 원인물건에 의이익을붙여서매긴정가 = 원 2. 문자를사용한식 136. Winners 다음수량을곱셈기호, 나눗셈기호를생략한식로나타내어라. ⑴ 한변의길이가 인정사각형의넓이 으 1. 수량이나그들사이의관계를문자를사용하여 간단히나타낼수있다. ⑵ 시속 의속력으로달린자동차가 시간동안 거리 간 2. 식만드는방법 (1) 문제의뜻을파악하여규칙을찾는다. - 공식을이용하라. - 그림을그려라. - 표를만들어라. (2) 수량관계를수와문자를사용하여나타낸다. 3. 공식예 (1) 물건값 = ( 개의값 ) ( 개수 ) 거리 (2) 거리 = 속력 시간, 시간 =, 속력 ⑶ 의소금물 에들어있는소금의양 ⑷ 정가가 원인물건을 할인했을때, 물건의금액 거리속력 = 시간 소금의양 (3) 소금물의농도 = 소금물의양 퍼센트농도소금의양 = ⑸ 어느상점에서정가가 원인옷을 할인해서구 입했다면실제지불할금액 (4) 평균 = ( 수량의합 ) ( 수량의개수 ) 135. Winners 다음수량을문자를사용한식으로표현할때, 옳지않은것은? ⑹ 백의자리의숫자가, 십의자리의숫자가, 일의자리 의숫자가 인세자리자연수 1 명의 = ( 명 )
137. Winners 옳게나타낸것은? 1 두수 와 의평균 2 거리 를시속로갈때걸린시간 ( 시간 ) 3 백의자리, 십의자리, 일의자리 인세자리의자연수 4 원의물건에 의이익을붙일때의정가 : ( 원 ) 5 한변의길이가 인정육면체의겉넓이 141. Winners 연주는승용차를타고 개의휴게소를거쳐할머니집에도착했다. 승용차를타고간거리는 이고승용차의속력은시속 였다. 한휴게소에서 분씩머물렀다고할때, 연주가할머니집에도착할때까지걸린시간을식으로나타내어라. 138. Winners 순수한물에소금을넣어 소금물 을만려고하면필요한물의양은얼마인가? 들 139. Winners 수빈이와동진이가주사위놀이를하는데짝수의 이나오면 점, 홀수의눈이나오면 점의점수를준다고한다. 두사람이각각주사위를 번던졌을때, 동진이가얻은점수의합이 이되었다면, 동진이가던진주사위는홀수의눈이몇번나왔는지구하여라. 눈 142. Winners 그림의정사각형에서빗금친부분의넓이 를 에 대한일차식으로나타내면? ( 정사각형의한변은 ) 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 3. 식의값 140. Winners 원가가 원인물건을원가의 할의이익을붙여 정가를매겼더니, 팔리지않아서정가에서 원을할인하여팔았다고한다. 판매한가격을식으로나타내어라. 서 1. 대입 : 문자를사용한식에서문자대신수를넣는것. 음수대입시괄호 ( ) 사용 2. 식의값 : 식의문자에해당하는수를대입한결과 3. 식의값을구하는순서 1) 곱셈, 나눗셈기호되살리기 2) 문자에주어진수 ( 문자의값 ) 대입하여계산
143. Winners 일때, 의값을구하여라. 147. Winners 일때, 을그값이가장큰것부터순서대로나열하여라. 144. Winners 일때, 옳지않은것은? 1 2 3 4 5 148. Winners 의계수가 인일차식이있다. 일때의식의값을 일때의식의값을 라고할때, 의값은? 1 2 3 4 5 145. Winners 일때, 의값을구하여라. 149. Winners,, 일때, 의값은? 146. Winners 일때, 1 2 3 4 의값을구하면? 5 150. Winners 일때다음식중에서그값이가장큰 것은? 1 2 3 4 5
4. 일차식의계산 1. 다항식 ⑴ 항 : 수와문자의곱으로이루어진식 ⑵ 상수항 : 수만으로이루어진항 ⑶ 계수 : 수와문자의곱으로이루어진항에서곱해진수 ⑷ 항의차수 : 항에포함되어있는문자의곱해진개수 ⑸ 동류항 : 문자와차수가같은항 ( 상수항끼리도동류항 ) ⑹ 단항식 : 항이하나인다항식 ⑺ 다항식 : 항이덧셈기호로연결된식 ( 항을가진모든식 ) ⑻ 다항식의차수 : 다항식에서차수가가장큰항의차수 ⑼ 일차식 : 차수가 인다항식 2. 일차식의계산 1) 일차식의덧셈, 뺄셈 ⑴ 괄호가있는식은분배법칙을이용, 괄호를푼다. ⑵ 동류항끼리묶어서간단히한다. ⑶ 뺄셈을할때는항의부호를바꾸어더해준다. 2) 일차식의곱셈, 나눗셈 ⑴ ( 단항식 ) ( 수 ), ( 단항식 ) ( 수 ) : 단항식의계수에수를곱하거나나눈다. ⑵ ( 다항식 ) ( 수 ) 분배법칙을이용, 다항식의각항에수를곱한다. ⑶ ( 다항식 ) ( 수 ) 다항식의각항에그수의 ( ) 를곱한다. 151. Winners 다음중일차식인것은? 1 2 3 4 5 152. Winners 다음빈칸을채우시오. 식 에서 를식의 ( 1 ) 이라 하고, 위식과같이여러개의항들의합으로이루 어진식을 ( 2 ) 이라하며, 하나의항으로만이루어 진식을 ( 3 ) 이라고한다. 또, 와같이수로만된 항을 ( 4 ) 이라하며, 에서 는 의 ( 5 ) 라한 다. 한편, 항에포함되어있는어떤문자의곱해진개수 를그문자에대한항의 ( 6 ) 라고한다. 은 ( 7 ) 차식이다. 153. Winners 다음중옳지않은것은? 1 과 은동류항이다. 2 의 의계수는 이다. 3 의 의계수는 이다. 4 은이차식이다. 5 의상수항은 이다. 154. Winners < 보기 > 의식중에서옳게짝지어진것은? ㄱ. ㄴ. < 보기 > ㄷ. ㄹ. ㅁ. ㅂ. ㅅ. ㅇ. 1 일차식은ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ, ㅇ이다. 2 단항식은ㄴ, ㄷ, ㅅ이다. 3 에서 의계수는 이고상수항은 이다. 4 를간단히하면 이다. 5 은항이 개이다.
155. Winners 다항식 에대한설명으로옳은것은? 1 이차항의계수는 이다. 2 항이 개이다. 3 상수항은 이다. 4 의차수는 이다. 5 의계수는 이다. 159. Winners 을간단히하면? 1 2 3 4 5 156. Winners 다음중동류항끼리옳게짝지어진것은? 1 2 3 160. Winners 식 을간단히하여라. 4 5 157. Winners 다음중일차식이아닌것은? 1 2 3 161. Winners 다음의일차식을간단히하시오. 4 5 158. Winners 다음중옳지않은것은? 1 2 3 4 5 162. Winners 다음그림은보기와같은규칙으로식을계산하여 안을채운것이다. 이때, 를구하면? 1 2 3 4 5
163. Winners 에서안에알맞은식은? 1 2 3 4 5 166. Winners 를간단히하면? 1 2 3 4 5 164. Winners 에서 [ ] 안에알맞은식은? 1 2 3 4 5 167. Winners 를간단히하였을때, 일차항의계수와상수항의곱은? 1 2 3 4 5 168. Winners 을간단히했을때, 165. Winners 를간단히하면? 1 2 3 4 5 의계수를 의계수를, 상수항을 라하자. 의 값을구하여라.
169. Winners 어떤식에 를더한다음에 로나누었더니 가되었다. 어떤식을구하여라. 172. Winners A, B, C 일때, A B C 를 를사용하여나타내어라. 170. Winners 식 에 을더하면 가되고식 에서 을빼면 이된다고할때, 를구 하면? 1 2 3 4 5 173. Winners 이짝수일때, 다음식을간단히하면? 171. Winners 기호 라고약속할때, 의값은? 1 2 3 4 5 174. Winners 어떤다항식에 을빼어야할것을잘못하여더하 였더니 가되었다. 바르게계산한식은? 1 2 3 4 5
[ 중1] 2014학년도 1학기 1차지필고사대비A단계답안 1. 1 2. 2,5 3. 4 4. 1 5. 3 6. 7 7. 5 8. 2, 3, 5 9. 2,29,67 10. 11. 2+3+5+3 = 13 12. 3 13. 2 14. 5 15. 12 16. 6 17. 14 18. 2,5 19. 3 20. 3 21. 5 22. 9+50+30 = 89 23. 개 24. 4, 5 25. (1) (2) 26. 145 27. 4 28. 1,3,5,15 29. 42 30. 4 31. 4 32. [ 정답 ] 33. 6 34. 는 12 의배수이고, 는 8 의배수이므로 는 24 의배수이다. 35. 36. 37. 486 / a=540, b=54 38. 2 39. 18, 4 40. 5 41. 416 42. 2 43. 가장큰수 30, 가장작은수 5 따라서, 25 이다. 44. 2 45. 2 46. 4 47. 12000 원 48. 30 49. (1)289 (2)4 50. (1)12 (2)70 51. 400 52. 1
53. 최소공배수, 최대공약수, 54. 3 55. 5 56. 57. 3 58. 3 59. 오전 5 시 42 분에처음으로같이출발한다. 이후 84 분후에동시에출발하므로오전 8 시 30 분이다. 60. 2 주후토요일 61. 9 개 62. 12 63. 3 64. 2 65. 67. 4 68. 1 69. 5 70. 4 71. -3,-2,-1 72. 1+0+1+0+1 = 3 73. 2 74. 8 개 75. 4 76. 3 77. M(-1) 78. 5 79. 80. 3,5 81. 2 82. 5 83. A( ),B( ),C( ),D( ),E(+3) 84. 13 85. 5 86. -3 6 87. 2 88. 2 89. 1 90. (-1,-2),(0,-3),(1,-2),(2,-1),(2,1),(3,0) 91. 2,5 92. 4 93. 4 94. 4 95. 2 96. 2 97. 3 98. 3 99. 1 100. 16 101. A=-5, B=0, C=-8, D=-7, E=0, 합 -20 102. 5 103. 104. 3,4 105. 6 106. 1 107. 1
108. 3 109. 3 110. 3 111. 3 112. 5 113. 3 114. 3 115. ㅁ, ㄴ, ㄷ, ㄱ, ㄹ 116. 3 117. 1 118. 5 119. 73 120. 1 121. 122. 123. 1 124. 2 125. 126. 5 127. ⑴ ⑵ - 128. 2 129. 4 130. 3 131. 3 132. 4 133. 134. 4 135. 5 136. (1) (2)100a (3)3a (4)0.8a (5) 25000-250a (6)100x+10y+z 137. 5 138. 100-x 139. 5 140.1.4a-150 141. 142. 2 143. 144. 5 145. 146. 5 147. 148. 5 149. 29 150. 2 151. 5 152. 1 항, 2 다항식, 3 단항식, 4 상수항, 5 계수, 6 차 수, 7 이 153. 5 154. 2 155. 5 156. 5 157. 4 158. 5 159. 1
160. 161. 162. 4 163. 2 164. 3 165. 2 166. 1 167. 1 168. 169. 170. 4 171. 5 172. 173. -2x-4 174. 2